技术领域

本发明涉及极弱光探测技术领域， 特别涉及一种极弱光多光谱成像方法及其系统 ， 采用单光子探测器线性阵列和分光技术实现了 极弱光对象的多光谱二维成像，可应用在 生物自发光、 医疗诊断、 非破坏性物质分析、 天文观测、 国防军事、 光谱测量、 量子电 子学等领域。 背景技术

多光谱成像是获得和显示精确颜色信息的重要 技术，原因之一是多光谱图像包含了 更多的光谱信息， 原因之二是多光谱成像技术很好地克服了同色 异谱现象。极弱光对象 的多光谱成像更是在多种领域有广泛的应用前 景。

一种典型的极弱光探测器就是单光子探测器， 计数型的单光子探测器工作在饱和状 态， 灵敏度可以到达单光子水平， 采用统计学方法获得光子密度图像； 具备光子数分辨 能力的单光子探测器工作在亚饱和状态，输出 的电信号幅值随探测到的光子数的变化而 变化，据此电信号获得极弱光图像。虽然目前 的单光子探测器响应光谱范围覆盖了红外、 可见光等波段， 但是对于单个单光子探测器， 它的响应光谱范围很窄， 一般用来探测单 一频率的光。

其中， 单光子探测器实现二维成像是基于压縮传感理 论 （Compressive Sensing, 简 称 CS) 和数字光处理 （Digital Light Processing, 简称 DLP) 技术， 克服了目前的极弱 光二维成像技术中面元探测技术不甚成熟， 难以实现对极弱光对象的高质量成像的困 难， 避免了采用点探测器结合二维传动扫描的方法 带来的成像时间长、分辨率受机械传 动精度制约的问题。

CS理论是由 E.J.Canc½ _S 等人提出的， 它打破了传统的线性采样模式， 表明可压縮 信号的少量线性随机投影中包含足够的信息来 重建原信号。这种"先采样， 后重建 "的思 想使得将二维信号转换为随时间分布的一维信 号， 并且由单个探测器采样成为可能。

CS理论包括两部分： 压縮采样和稀疏重建。

压縮采样是被测信号由高维向低维映射的过程 。假设 e W"是被测数据， ^{y e Rk} 是 观测数据， e R ^ix "是随机投影矩阵（ << " )， e e ^是测量噪声， 那么压縮采样过程 可以描述为 （1 ) 式： 如果 是变换域稀疏的， 即 >9 = Ψ ， Ψ是稀疏变换矩阵， 那么 （1 ) 式变化为 （2) 式：

y = ¹ ₁ 9 + e _{( 2 )}

随机投影矩阵 Φ， 也叫测量矩阵， 需要满足 RIP ( Restricted Isometry Property ) 另 外， Φ与 Ψ越不相关， 采样所需的测量数 越小。 所以， 一般情况下 Φ设计为随机矩 阵。

稀疏重建实际上是在已知观测数据 y和测量矩阵 Φ的条件下求解 （1 ) 式中的 这是一 ill-posed问题， 一般用最优化方法求解， 可描述为 （3) 式：

是变换域稀疏的， 对应于 （2) 式的重建问题可以描述为 （4) 式:

(3)式和 （4)式中， 第一项是最小二乘约束， 记为 ^(^； 第二项是对 稀疏度的 一种约束； 两项之和是目标函数， 记为^^。

DLP技术是美国德州仪器公司（TI)提出的一项技 术， 它与数字视频或图形信号结 合起来， 其微镜和透镜系统可以将数字图像反射到屏幕 或其它表面， 其核心是 DLP芯 片——数字微镜器件 （Digital Micro-mirror Device, 简称 DMD)， 这可能是世界上最精 密的光开关。 它包含一个多达 200 万个安装在铰链上的微镜的矩阵， 每个微镜的大小 小于人的头发丝的五分之一。 每个微镜都可以在 -12°和 +12°之间摆动， 如果把这两种状 态记为 0和 1， 那么用脉宽调制波 （PWM) 来驱动微镜， 使其在 0和 1之间高速抖动， 就可以实现中间状态。 DMD及其周围精密的电子元件就是所谓的 DLP技术。 发明内容

本发明的目的在于， 结合单光子探测技术和光谱分光技术，解决采 用单光子探测器 这种点探测器实现二维成像以及极弱光对象的 多光谱成像问题，从而提供一种新型的极 弱光多光谱成像方法及其系统， 将各个响应波段的单光子探测器组成线性阵列 ， 结合分 光技术， 即可实现极弱光对象的多光谱二维成像。 为实现上述第一个目的，本发明提供一种新型 的极弱光二维成像方法，其特征在于， 该极弱光二维成像方法采用压縮传感理论和 DLP技术， 并以单光子探测器线阵为探测 元件， 实现了高分辨率的光学调制。 其步骤包括： 1) 压縮采样的步骤；

所述的压縮采样是由 DMD控制系统 7结合第一透镜 1和第二透镜 2， 用于将二维 图像数据转化为一维数据序列完成被测信号的 压縮采样，

极弱光通过滤光片 6滤除杂光， 经第一透镜 1在 DMD控制系统 7处成像， 并由 DMD控制系统 7控制光子被反射到第二透镜 2的概率，经过第二透镜 2控制光子聚焦； 被调制和会聚的极弱光经由分光光度计 3 进行分光后， 通过单光子探测器线阵 4 对不同的波长进行成像；

2) 稀疏重建的步骤；

所述的稀疏重建是由中央处理单元 5结合单光子探测器线阵 4完成稀疏重建，并和 DMD控制系统 7上的测量矩阵经过最优化算法重建光子密度� �像， 解算出二维图像。

该方法的具体步骤包括：

1) 所述的压縮采样， 是被测信号由高维向低维映射的过程：

假设 是被测数据， y ^e ^是观测数据， Φ Ε^ ^χ "是随机投影矩阵

^ ^ 是测量噪声， 那么， 压縮采样的过程可以描述为 （1) 式： 如果 是变换域稀疏的， 即 ·9 = Ψ Ψ是稀疏变换矩阵， 那么 （1) 式变化为 （2) 式：

y = ¹ ₁ 9 + e ₍₂₎

式中， Ψ为小波变换矩阵， Φ为 Gaussian随机矩阵；

2) 假设测量数为 ， 二维图像的像素个数为 n， 则 （1) 式中的测量矩阵则为

Φ = {Φ ₁ ,···,Φ _! ,···,Φ,} _; ^'是0>的第 行， 把 ^x ^的二维图像的列首尾相连， 化成

"xl的一维列向量， 对应 （ ₁₎ 式中的 其中的每一个元素代表相应位置处的光子密 度； DMD控制系统具有同样的分辨率， 它的列首尾相连， 化成 1 ^χ «的一维行向量， 对 应测量矩阵 Φ中的一行， 其中的每个元素代表相应位置处光子透射到第 二透镜 （2) 的 概率；

3)假设测量周期为： Γ， 在这段时间内， DMD控制系统 7保持不变， 分光光度计 3 使光谱分离， 对准相应波长的单光子探测器， 单光子探测器线阵 4中对应某一波长的探 测器探测到的光子数为 W， 那么 就相当于被观察对象光谱中相应波长的光子密 度 图像与 DMD控制系统上的随机数阵列的内积值， 对应于 （1) 式中观察向量 Υ的一个 元素 ' 式中， ^Φ "、 ^分别是 ^Φ '和 的第 个元素；根据测量矩阵改变 DMD 控制系统， 重复 次测量， 就可以得到整个观测数据 y， 进而为得到该波长的光谱图像 准备好了数据；

其他波长的光谱图像的获取也适用同样的方法 ；

4)所述的稀疏重建是在已知观测数据 y和测量矩阵 Φ的条件下求解（ 1 )式中的 一般用最优化方法求解， 可

如果 是变换域稀疏的， 对应于 （2) 式的重建问题可以描述为 （4) 式:

1

mini + τ

(4)

(3)式和 （4)式中， 第一项是最小二乘约束， 记为 (^ _; 第二项是对 稀疏度的 一种约束； 两项之和是目标函数， 记为^ ^。 作为一种优选， 所述的最优化方法是采用小波变换下可分离逼 近的稀疏重建算法

SpaRSA-DWT ( Sparse Reconstruction by Separable Approximation with Discrete Wavelet

Transform)把本次迭代的估计值做 DWT变换， 对变换系数做阈值处理， 再做 DWT反 变换得到下一次迭代的估计值， 并且在每次迭代中计算最优的步长因子；

如果阈值处理函数描述为 S ", v) = ^/i(M)ma _X ¾ _M | - _V , 0} ，那么，该算法可以描述为：

其中 ， 采用 随迭代次数变化的 ， 使 逼近 ^V ^( ^x ) ， 即

{χ - χ

χ - χ

利用最小二乘法求解此式， 得到 本发明的成像过程分为压縮采样和稀疏重建两 个步骤； 其中，压縮采样是将二维图 像数据转化为一维数据序列， 由 DMD结合透镜来完成； 稀疏重建是根据得到的一维数 据序列解算出二维图像。 为了实现第二个目的， 本发明提供一种新型的极弱光多光谱二维成像 系统。其特征 在于， 该极弱光多光谱二维成像系统采用压縮传感理 论和 DLP技术， 并以单光子探测 器线阵为探测元件， 实现了高分辨率的光学调制。

所述的极弱光多光谱二维成像系统包括：滤光 片 6、第一透镜 1、 DMD控制系统 7、 第二透镜 2、 分光光度计 3、 由若干不同响应波长的单光子探测器组成的单 光子探测器 线阵 4， 和中央处理单元 5; 其中，

DMD控制系统 7结合第一透镜 1和第二透镜 2， 用于将二维图像数据转化为一维 数据序列完成被测信号的压縮采样， 极弱光通过滤光片 6滤除杂光， 经第一透镜 1在 DMD控制系统 7处成像，并由 DMD控制系统 7控制光子被反射到第二透镜 2的概率， 经过第二透镜 2控制光子聚焦；

被调制和会聚的极弱光经由分光光度计 3进行分光后， 再通过单光子探测器线阵 4 对不同的波长进行成像； 被调制和会聚的极弱光在被单光子探测线阵接 收之前， 由分光 光度计（包括棱镜和光栅等各种分光器件和装 置）实现光谱分离， 便于后续的不同响应 波长的探测器探测， 就可以对不同的波长进行成像， 也就是多光谱成像；

中央处理单元 5结合单光子探测器线阵 4完成稀疏重建， 并和 DMD控制系统 7上 的测量矩阵经过最优化算法重建光子密度图像 ， 解算出二维图像。 所述的单光子探测器采用计数型单光子探测器 ， 用于在一定时间内对光子进行计 数， 用统计学方法计算光子数密度， 将该数值折算成探测到光子的概率作为测量值 。 所述的单光子探测器采用具备光子数分辨能力 的单光子探测器，用于根据输出电信 号幅值的大小获得图像数据， 其输出的电信号幅值即可作为光子密度的测量 值。 所述的分光光度计包括： 光准直部分、 分光部分、 角度测量部分、 光度观察和测量 部分， 用于光谱分析和测量。 所述的分光光度计为棱镜分光光度计或光栅分 光光度计。

本发明的优点是：本发明以压縮传感（Compressi ve Sensing,简称 CS)理论为基础， 以数字光学处理（Digital Light Processing, 简称 DLP)技术进行光学调制， 以单光子探 测器为探测元件， 实现了用点探测器对极弱光对象的单一光谱成 分进行二维成像，用线 阵单光子探测器对极弱光对象进行多光谱二维 成像， 结构简单， 灵敏度可以达到单光子 水平， 分辨率与 DMD直接相关， 而 DMD目前可以达到很高的分辨率； 探测器为单光 子探测线阵， 可以响应多种波长， 同时完成极弱光的多光谱二维成像。

本发明可广泛应用于生物自发光检测、 医疗诊断、 非破坏性物质分析、 天文观测、 国防军事、 光谱测量、 量子电子学等领域。 附图说明

图 1是本发明提出的系统结构图。

图 2 (a) 〜（1)是对本发明的采用 SpaRSA-DWT算法的重建彩色图像的模拟结果 图。

附图标识

1、 第一透镜 2、 第二透镜 3、 分光光度计

4、 单光子探测器线阵 5、 中央处理单元 6、 滤光片

7、 DMD控制系统

具体实施方式

以下结合附图对本发明作进一步的详细说明。

图 1中， 观察对象发出的极弱光被滤光片 6滤除杂光， 经第一透镜 1在 DMD处成 像。 DMD控制系统 7控制光子被反射到第二透镜 2的概率， 而后被第二透镜 2会聚。 如果探测器是计数型单光子探测器， 那么它在一定时间内对光子进行计数，将该数 值折 算成探测到光子的概率作为测量值； 如果采用具备光子数分辨能力的单光子探测器 ，那 么输出的电信号幅值即可作为光子密度的测量 值。 最后由计算机 5根据测量值和 DMD 控制系统 7上的测量矩阵经过最优化算法重建光子密度� �像。

为了便于数学上的理解， 假设测量数为 ， ( 1 ) 式中的测量矩阵写为

Φ = {Φ ₁ ,· · ·, Φ _! ., · · ·,Φ _λ } _; ^是0>的第 行。 我们把 ^的二维图像的列首尾相连， 化成" ^{x l} 的一维列向量， 对应 （1 ) 式中的 其中的每一个元素代表相应位置处的光 子密度； DMD具有同样的分辨率， 它的列首尾相连， 化成 ^{l x} "的一维行向量， 对应测 量矩阵 Φ中的一行，其中的每个元素代表相应位置处� ��子透射到第二透镜 2的概率。如 果探测器是计数型单光子探测器， 假设测量周期为 T， 在这段时间内， DMD保持不变， 单光子探测器探测到的光子数为 W， 那么 就相当于光子密度图像与 DMD上的随 机数阵列的内积值； 如果采用具备光子数分辨能力的单光子探测器 ，那么单光子探测器 的输出电信号幅值就相当于光子密度图像与 DMD控制系统 7上的随机数阵列的内积 值。 该内积值对应于 （1 ) 式中观察向量 y的一个元素 ' ( ^φ "、 分 别是 ^Φ '和 的第 '个元素）。 根据测量矩阵改变 DMD， 重复 次测量， 就可以得到整个 观测数据 y， 在物理上实现 （1 ) 式的过程。

根据光子学的知识， 在一个元面积 ^内， 任意时刻在 点观察到一个光子的概率 p(r> 正比于该处光强。 所以在模拟实验中， 我们用生物芯片的彩色图像模拟极弱光 图像。 生物芯片是典型的极弱光源， 目前主要通过荧光标记的方法使其便于观察。 实际 上生物都有自发光的特性， 并且自发光光谱包含很多重要的信息。

为验证本系统的可行性和实用性，在模拟实验 中将该生物芯片彩色图像看作 R、 G、 B三原色的组合来模拟光谱分离，在假设不知� �原图像的情况下采用本系统介绍的方法 恢复原彩色图像。 实验中图像分辨率为 64x64， 采用 Gaussian 矩阵进行压縮采样， SpaRSA-DWT稀疏重建算法进行图像重建， 得到图 2所示的结果， 其中， 图 2 (a) 是 原始光子密度彩色图像； 图 2 (b) 是一次测量中 DMD上的随机矩阵， 黑点代表 0， 白 点代表 1， 灰点代表中间值； 图 2 (c) 是原图像的 R分量； 图 2 (d) 是 SpaRSA-DWT 算法的 R分量重建图像； 图 2 (e) 是 SpaRSA-DWT算法的 R分量残差图像； 图 2 (f) 是原图像的 G分量； 图 2 (g) 是 SpaRSA-DWT算法的 G分量重建图像， 图 2 (h) 是 SpaRSA-DWT算法的 G 分量残差图像； 图 2 (i) 是原图像的 B 分量； 图 2 (j ) 是 SpaRSA-DWT算法的 B分量重建图像； 图 2 (k) 是 SpaRSA-DWT算法的 B分量残差 图像； 图 2 (1)是 SpaRSA-DWT算法的重建彩色图像， 与原始图像的相关系数 0.9783， 信噪比 23.95dB。

最后所应说明的是， 以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非 限制。尽管参照 实施例对本发明进行了详细说明， 本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的 技术方 案进行修改或者等同替换， 都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均 应涵盖在本发 明的权利要求范围当中。