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Title:
MULTIFUNCTIONAL OPTICAL DEVICE BASED ON A TWO-DIMENSIONAL PHOTONIC CRYSTAL AND A MAGNETOOPTIC RESONATOR
Document Type and Number:
WIPO Patent Application WO/2016/054712
Kind Code:
A1
Abstract:
The present invention is based on a two-dimensional photonic crystal in which are inserted four waveguides and a resonant cavity. Owing to the existence of the photonic band gap, an electromagnetic signal propagating through the device is confined within the guides and the cavity and, through the adjustment of the orientation of a dipole mode generated within the cavity, is able to function in three distinct regimes. In regime 1, subjected to an external DC magnetic field +H0, it functions as a two-way divider, with isolation of the input relative to the two outputs, and, upon reversal of the field signal, it functions as an optical key. In regime 2, with the use of a DC magnetic field -H0, it functions as a waveguide bender, with the input isolated from the output, and, upon reversal of the field signal, functions as an optical key. In regime 3, subject to the application of an external DC magnetic field +H1, the device functions as a three-way divider.

Inventors:
DMITRIEV VICTOR (BR)
PORTELA GIANNI MASAKI TANAKA (BR)
Application Number:
PCT/BR2015/050171
Publication Date:
April 14, 2016
Filing Date:
October 06, 2015
Export Citation:
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Assignee:
UNIV FED DO PARÁ UFPA (BR)
International Classes:
G02B6/122; G02F1/01; G02F1/313
Foreign References:
US20130223805A12013-08-29
US7133588B22006-11-07
US6937781B22005-08-30
CN101561531A2009-10-21
Other References:
VICTOR DMITRIEV ET AL.: "Optical component: nonreciprocal three-way divider based on magneto-optical resonator'.", APPLIED OPTICS, vol. 52, no. 27, 2013, pages 6657 - 6662, XP001584786
ALI ESMAIELI ET AL.: "Magneto-optical photonic crystal 1 x 3 switchable power divider'.", PHOTONICS AND NANOSTRUCTURES - FUNDAMENTALS AND APPLICATIONS, vol. 10, no. Issue 1, 2012, pages 131 - 139, XP055371634
Attorney, Agent or Firm:
BMA PROPRIEDADE INTELECTUAL LTDA. (BR)
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Claims:
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1 . Dispositivo óptico multifuncional baseado em um cristal fotônico bidimensional e em um ressoador magneto-óptico, caracterizado pelo fato de ser baseado em um cristal fotônico bidimensional em que são inseridos quatro guias de onda e uma cavidade ressonante, sendo capaz de operar em três regimes distintos e realizar as seguintes funções: chaveamento de sinais, divisão de potência, dobra de guias de onda e isolamento.

2. Dispositivo óptico multifuncional baseado em um cristal fotônico bidimensional e em um ressoador magneto-óptico, caracterizado pelo fato de que opera como divisor por dois canais no regime 1 , com campo magnético externo DC +H0 (estado ligado), e como chave óptica ao se inverter o sinal do campo magnético externo DC (estado desligado). No estado ligado, a entrada é isolada em relação às duas saídas e os níveis de divisão entre os guias de saída são de -3,8 dB. A largura de banda, definida no nível de -15 dB, é de 178 GHz (para o comprimento de onda λ = 1 ,55 μιτι), e a variação dos níveis de divisão dentro desta banda é de (-3,7 ± 0,7) dB.

3. Dispositivo óptico multifuncional baseado em um cristal fotônico bidimensional e em um ressoador magneto-óptico, caracterizado pelo fato de que opera como dobra de guias de onda no regime 2, com campo magnético externo DC -Ho (estado ligado), e como chave óptica ao se inverter o sinal do campo magnético externo DC (estado desligado). No estado ligado, a entrada é isolada em relação à saída e o nível de transmissão da entrada para a saída é de -0,4 dB, com mudança da direção de propagação do sinal por um ângulo de 120 graus. Neste caso, a largura de banda, definida no nível de -15 dB, é de 1 13 GHz (para o comprimento de onda λ = 1 ,55 μηη).

4. Dispositivo óptico multifuncional baseado em um cristal fotônico bidimensional e em um ressoador magneto-óptico, caracterizado pelo fato de que opera como divisor por três canais no regime 3, com campo magnético externo DC ÷H . Os níveis de divisão entre as três portas de saída são de -5,2 dB, com variação destes níveis dentro do intervalo (-5,2 ± 0,7) dB, gura de banda, definida no nível de -8 dB das curvas de transmissão, é GHz (para o comprimento de onda λ = 1 ,55 m).

Description:
A presente invenção refere-se a um dispositivo óptico multifuncional baseado em um crista! fotônico bidimensional e em um ressoador magneto-óptico. Pode desempenhar, em sistemas ópticos integrados, as seguintes funções: chaveamento de sinais; divisão de potência; dobramento de guias de onda; isolamento.

Considerando o atual contexto tecnológico, em que cada vez mais são necessários dispositivos com dimensões reduzidas, o desenvolvimento da tecnologia de cristais fotônicos assume papel de destaque. Dispositivos que nela se baseiam podem ser construídos com dimensões reduzidas, sendo adequados para utilização em sistemas ópticos com alta densidade de integração.

De modo simplificado, cristais fotônicos são estruturas em que ocorre a modulação periódica da permissividade eiétrica ou da permeabilidade magnética dos materiais que os constituem. Esta periodicidade está associada à existência de uma faixa de frequências proibidas característica destas estruturas, conhecida como photonic band gap.

Ondas eletromagnéticas com frequência localizada dentro do photonic band gap não podem se propagar ao longo da estrutura periódica do cristal fotônico. O princípio de funcionamento de boa parte dos dispositivos baseados em cristais fotônicos está associado à existência desta faixa de frequências e à criação de defeitos no interior da estrutura cristalina que permitam a propagação de ondas eletromagnéticas.

As funções de chaveamento de sinal, divisão de potência, dobramento de guias de onda e isolamento são necessárias para o funcionamento de grande parte dos sistemas ópticos. Chaves ópticas permitem o controle do fluxo de um sinal eletromagnético ao longo de um canal de comunicações, permitindo ou interrompendo a passagem do mesmo. Divisores de potência repartem, igualmente, a potência de um sinal eletromagnético presente em uma entrada entre duas ou mais saídas. Dobras em guias de onda são utilizadas quando se deseja alterar a direção de propagação de um sinal eletromagnético ao longo de um canal. Isoladores são utilizados, normalmente, na proteção de fontes de sinal contra reflexões parasitas geradas por cargas não casadas idealmente. A presente invenção é capaz de desempenhar as funções de todos os dispositivos supracitados.

Várias patentes relacionadas aos dispositivos individuais (chaves, divisores, dobras e isoladores) já foram depositadas, dentre as quais se destacam as que seguem.

A patente de invenção US2005249455 descreve uma chave óptica baseada em um cristal fotônico bidimensional com rede triangular. O índice de refração dos materiais que o constituem pode ser modificado de acordo com a aplicação de um sinal óptico de controle. Dependendo da intensidade deste sinal de controle, a chave pode tanto permitir (estado ligado) ou interromper (estado desligado) a propagação de um sinal eletromagnético ao longo de um canal de comunicações.

Por outro lado, o dispositivo a que se refere a patente de invenção CN101581531 é um divisor de potência óptico baseado em um cristal fotônico bidimensional com rede quadrada. Dois defeitos lineares inseridos no cristal se cruzam (lembrando o formato da letra T) e, no ponto de intersecção, uma cavidade é criada, através da inserção de um cilindro dielétrico. A potência do sinal de entrada é igualmente dividida entre as duas portas de saída do dispositivo.

Uma dobra de guias de onda é descrita no relatório descritivo da patente de invenção US2005228581 . Esta dobra é baseada em um cristal fotônico bidimensional com rede triangular e em uma superfície refletora. Ela é inserida entre dois guias de onda que formam entre si um ângulo de 90°. Um sinal que incide em um dos guias de onda é transmitido para o outro guia, com a mudança de direção de propagação sendo efetuada no interior da dobra.

Merece destaque também o isolador óptico descrito na patente de invenção US2006140539. Baseado em um cristal fotônico bidimensional com rede triangular, são inseridos defeitos na estrutura cristalina de modo que ocorre propagação de sinais apenas da entrada para a saída. A propagação de sinais no sentido inverso (da saída para a entrada), associada às reflexões parasitas causadas por cargas não casadas idealmente, é bloqueada pelo isolador.

Os dispositivos que compõem sistemas ópticos integrados normalmente cumprem apenas uma única função dentre as citadas anteriormente, sendo necessária a interligação entre eles, para que o sistema funcione corretamente. A presente invenção é capaz de integrar, em um único dispositivo com dimensões reduzidas, todas as funções citadas anteriormente, favorecendo o aumento na densidade de integração de componentes em circuitos ópticos.

A utilização do mesmo em sistemas ópticos integrados também ajuda na redução das perdas associadas ao funcionamento do sistema. A soma das perdas referentes a cada um dos componentes individuais (chaves, divisores, etc.) e a cada uma das linhas de interligação entre os mesmos pode, globalmente, comprometer o funcionamento do sistema. Ao se utilizar o dispositivo multifuncional proposto, as perdas são reduzidas às perdas de apenas um componente e várias linhas de interligação podem ser eliminadas.

O material magneto-óptico em que se baseia a invenção tem propriedades que variam segundo a intensidade de um campo magnético externo DC. Neste caso, a magnetização é uniforme e um eletroímã pode ser usado no circuito de magnetização da estrutura. A intensidade do campo magnético gerado pelo eletroímã é proporcional à intensidade de uma corrente elétrica que o atravessa.

Pode ser usado em três regimes distintos e, em cada um deles, opera com baixas perdas de inserção, alto isolamento entre a entrada e a(s) saída(s) e grande largura de banda de operação, além de divisão praticamente igual, entre as portas de saída, da potência de entrada nos regimes em que opera como divisor. De modo geral, o dispositivo é composto por um cristal fotônico bidimensional, baseado em uma rede triangular de furos inseridos em um material magneto-óptico. Possui quatro guias de onda conectados a uma cavidade ressonante localizada no centro do dispositivo. Os guias e a cavidade são construídos a partir da inserção de defeitos na estrutura cristalina, que podem ser de dois tipos, a saber:

- Defeitos lineares: correspondem à remoção de furos em linha reta e dão origem aos guias de onda;

- Defeitos locais: correspondem à alteração do raio e da posição de alguns furos localizados no centro do dispositivo, que dão origem à cavidade ressonante.

De modo específico, o dispositivo apresenta as seguintes características:

- A constante de rede (a) do cristal fotônico em que se baseia o dispositivo depende da faixa de comprimentos de onda (λ) em que o dispositivo deverá operar. Para operação na faixa de comunicações ópticas, em que λ normalmente é igual a 1 ,55 mícrõmetros, o valor de a é igual a 480 nm;

- O raio dos furos feitos no material magneto-óptico, preenchidos com ar, é ÍQUOI O 0 ? 3

- Os quatro guias de onda que compõem o dispositivo são inseridos a partir da criação de quatro defeitos lineares:

- A cavidade ressonante que compõe o dispositivo é inserida a partir da criação de uma série de defeitos locais ao redor do centro da estrutura;

- O dispositivo pode operar em três regimes, doravante denominados regime 1 , regime 2 e regime 3;

- No regime 1 , o dispositivo opera como divisor por dois canais. Neste regime, o campo magnético DC aplicado é ÷H 0 e ocorre a divisão igualitária da potência de um sinal presente na entrada entre duas saídas, com proteção da entrada contra reflexões parasitas geradas nas duas saídas. Ao se inverter o valor do campo +H 0 para ~H 0 , o dispositivo pode ser usado como uma chave óptica;

- No regime 2, o dispositivo realiza o dobramento de guias de onda. Neste regime, o valor do campo magnético DC aplicado é ~Ho e um sinal eletromagnetico que atravessa o dispositivo tem a sua direção de propagação modificada por um ângulo de 120°. Quando se inverte o sinal do campo ~HQ para ÷H 0 , o dispositivo pode ser usado como uma chave óptica;

- No regime 3, o dispositivo opera como divisor por três canais. O campo magnético DC aplicado é +Hi e a potência de um sina! eletromagnético presente na entrada é igualmente dividida entre três saídas;

- O material magneto-óptíco em que se baseia o dispositivo é anisotrópico. A permissividade elétrica e a permeabilidade magnética deste material são descritas pelas seguintes expressões:

Onde:

- ε é a permissividade elétrica do material (em Farads por metro);

- ε 0 é a permissividade elétrica do espaço livre (em Farads por metro); - μ é a permeabilidade magnética do material (em Henrys por metro);

- μ 0 é a permeabilidade magnética do espaço livre (em Henrys por metro);

- í é a unidade imaginária;

- g é um parâmetro dependente do material magneto-óptico e da intensidade do campo magnético externo DC aplicado. A seguir são apresentadas as figuras que ilustram o funcionamento do dispositivo, bem como é descrita, em detalhes, a invenção desenvolvida.

A figura 1 mostra, esquematicamente, o dispositivo desenvolvido. A figura 1a ilustra os quatro guias de onda conectados ao ressoador magneto- óptico e os ângulos que os guias formam entre si. A figura 1 b apresenta o dispositivo não magnetizado, enquanto as figuras 1 c e 1d exibem o dispositivo magnetizado.

A figura 2 apresenta, esquematicamente, o dispositivo operando no regime 1. As figuras 1 a, 1 b e 1 c exibem o dispositivo sujeito a um campo magnético DC +Ho (estado ligado), enquanto a figura 1d mostra o dispositivo sujeito a um campo magnético DC -Ho (estado desligado).

A figura 3a mostra a resposta em frequência do dispositivo sendo excitado através da porta de entrada no estado ligado do regime 1 e no estado desligado do regime 2. Os coeficientes de transmissão Sy - cujos índices / ' e j podem assumir os valores 1 , 2, 3 e 4 - são os elementos da matriz de espalhamento [SJ. A figura 3b mostra uma visão superior do dispositivo operando nestes casos, sendo apresentado o crista! fotônico em que são inseridos os quatro guias de onda retilíneos 301 a 304 e a cavidade ressonante do dispositivo, bem como a componente H z do campo eletromagnético, na frequência central normalizada a/2nc = 0,30318, onde: ω é a frequência angular (em radianos por segundo); a é a constante de rede do cristal (em metros); c é a velocidade da luz no espaço livre (aproximadamente igual a 300.000.000 metros por segundo).

A figura 4a mostra a resposta em frequência referente às reflexões parasitas originadas na porta 402, considerando o dispositivo operando no estado ligado do regime 1 . A figura 4b mostra uma visão superior do dispositivo quando sujeito a estas reflexões, sendo mostrados os quatro guias de onda retilíneos 401 a 404, a cavidade ressonante e a componente H z do campo eletromagnético associado às reflexões, na frequência centra! normalizada a/2nc = 0,30318. A figura 5a mostra a resposta em frequência associada às reflexões parasitas oriundas da porta 503, considerando o dispositivo operando no estado ligado do regime 1 . A figura 5b mostra uma visão superior do dispositivo quando sujeito a tais reflexões, sendo representados os quatro guias de onda retilíneos 501 a 504 e a cavidade ressonante que compõem o dispositivo, além da componente H z do campo eletromagnético associado às reflexões, na frequência central normalizada ωθ/2πο = 0,30318,

A figura 8a mostra a resposta em frequência do dispositivo sendo excitado através da porta de entrada no estado desligado do regime 1 e no estado ligado do regime 2. A figura 8b mostra uma visão superior do dispositivo operando nestes casos, sendo apresentados os quatro guias de onda retilíneos 601 a 604, a cavidade ressonante e a componente H z do campo eletromagnético, na frequência central normalizada ωθ/2πο = 0,30318.

A figura 7 apresenta, esquematicamente, o dispositivo operando no regime 2. As figuras 7a e 7b apresentam o dispositivo sob a ação de um campo magnético DC ~H 0 (estado ligado), enquanto a figura 7c apresenta o dispositivo sob a ação de um campo magnético DC ÷Ho (estado desligado).

A figura 8a mostra a resposta em frequência do dispositivo referente às reflexões parasitas provenientes da porta 804, considerando o dispositivo operando no estado ligado do regime 2. A figura 8b representa uma visão superior do dispositivo sob a ação destas reflexões, sendo mostrados os quatro guias de onda retilíneos 801 a 804 e a cavidade ressonante que fazem parte do dispositivo, bem como a componente H z do campo eletromagnético, na frequência central normalizada a/2nc = 0,30318.

A figura 9 apresenta, esquematicamente, o dispositivo operando no regime 3, sujeito à ação de um campo magnético DC +H-|.

A figura 10a apresenta a resposta em frequência do dispositivo operando no regime 3. A figura 10b mostra uma visão superior dos quatro guias de onda retilíneos 1001 a 1004 e da cavidade ressonante que compõem o dispositivo, além da componente H z do campo eletromagnético, na frequência central normalizada wa/2nc = 0,30309. A invenção apresentada é composta por quatro guias de onda 101 , que estão separados entre si por um ângulo de 80 graus, e uma cavidade ressonante 102 (figura 1 a). Quando a estrutura não está submetida à aplicação de um campo magnético DC (figura 1 b), a aplicação de um sinal eletromagnético no guia de entrada 103 faz com que seja excitado um modo dípolo estacionário 104 na cavidade ressonante 105, com eixo alinhado em relação ao eixo do guia de entrada. Neste caso, o dispositivo divide, teoricamente, a potência de entrada entre os três guias de onda de saída 106, 107 e 108, de modo igualitário, e o valor do parâmetro g é igual a 0.

Quando o dispositivo está sujeito à aplicação de um campo magnético DC +H 0 (figura 1 c), a aplicação de um sinal eletromagnético através do guia de entrada 109 faz com que seja excitado um modo dipolo 110 na cavidade ressonante 111 , cuja orientação é girada por um ângulo de 30 graus, no sentido horário, em relação ao dipolo 104. Neste caso, a potência de entrada é dividida igualmente entre dois guias de saída 112 e 113 e os nós do dípolo se alinham com o guia de onda 114, fazendo com que neste não sejam excitadas ondas eletromagnéticas. Neste caso, o valor do parâmetro g é igual a 0,21 .

Por outro lado, quando o dispositivo está sujeito à aplicação de um campo magnético DC ~Ho (figura 1d), um sinal eletromagnético que percorre o guia de entrada 115 excita, na cavidade ressonante 116, um modo dipolo 117, rotacionado por um ângulo de 30 graus, no sentido antí-horário, em relação ao dipolo 104. Neste caso, a potência de entrada é direcionada para o guia de saída 118, enquanto os nós do dipolo se alinham com os guias 119 e 120, de modo que nestes não são excitadas ondas eletromagnéticas. Neste caso, o valor do parâmetro g é igual a -0,21 .

No regime 1 , representado na figura 2, o dispositivo opera como divisor por dois canais no estado ligado, com campo magnético externo DC +Ho, e como chave, ao se inverter o valor do campo magnético DC (*H 0 para - H 0 ). No estado ligado, um sinal eletromagnético aplicado no guia de entrada 201 tem a sua potência dividida igualmente entre os guias de saída 202 e 203 {figura 2a). Uma carga casada 204, conectada ao guia de onda 205, recebe a maior parte das reflexões parasitas originadas a partir de cargas não casadas idealmente conectadas aos guias de saída 202 e 203.

Nas figuras 2b e 2c estão representados os efeitos das reflexões parasitas, provenientes de cargas não casadas idealmente conectadas às saídas, sobre uma fonte de sinais conectada ao guia de entrada. No caso em que a reflexão provém do guia de onda 206 (figura 2b), a maior parte da mesma é direcionada para a carga casada 207, não interferindo no funcionamento da fonte de sinais conectada ao guia de entrada 208. O mesmo vale para as reflexões provenientes do guia de onda 209, que são direcionadas para a carga casada 210 e não interferem no funcionamento do gerador de sinais conectado ao guia de entrada 211. Logo, a entrada é isolada das saídas.

Ao se inverter o valor do campo magnético DC (figura 2d), o dispositivo passa a operar no estado desligado do regime 1 . Nesta situação, um sinal eletromagnético incidente no guia de entrada 212 é transferido para a carga casada 213, conectada ao guia de onda 214. Nas portas de saída 215 e 216 não são excitadas ondas eletromagnéticas e o dispositivo opera como uma chave.

As características de desempenho do dispositivo operando no estado ligado do regime 1 são mostradas na figura 3. Os níveis de divisão entre as portas 302 e 303 são de cerca de -3,8 dB, enquanto a porta 304, onde a carga casada é conectada, é isolada da entrada 301 por cerca de -19 dB. A largura de banda, definida no nível de -15 dB das curvas de isolamento, é de 178 GHz (para o comprimento de onda λ = 1 ,55 μηη), A variação dos níveis de divisão dentro desta banda é de (-3,7 ± 0,7) dB.

O efeito das reflexões sobre uma fonte de sinais conectada à entrada, nesta situação, é verificado na figura 4 (figura 5). Reflexões provenientes da porta 402 (503) não afetam a fonte de sinais conectada à porta 401 (501), sendo direcionadas para uma carga casada conectada à porta 404 (504) e para a outra porta de saída 403 (502). O estado desligado do regime 1 , em que o sinal do campo magnético externo DC é trocado, tem suas características de desempenho representadas na figura 8. Nela é possível observar que praticamente toda a potência de entrada, proveniente da porta 601 , é acoplada para a carga casada conectada à porta 604. As saídas 602 e 603 estão alinhadas com os nós do modo dipolo e não são excitadas.

No regime 2, representado na figura 7, o dispositivo opera como uma dobra de guias de onda no estado ligado, com campo magnético externo DC -Ho, e como uma chave ao se inverter o valor deste campo (~Ho para +Ho). No estado ligado, um sinal eletromagnético aplicado no guia de entrada 701 é transferido para o guia de saída 702, com um ângulo de dobramento (mudança de direção de propagação) igual a 120 graus (figura 7a). Cargas casadas 703 e 704, conectadas aos guias de onda 705 e 706, respectivamente, recebem a maior parte das reflexões parasitas originadas a partir do guia de saída 702.

O efeito destas reflexões é representado na figura 7b, em que um sinal eletromagnético proveniente do guia de saída 707, que representa o efeito destas reflexões, é totalmente absorvido pelas cargas casadas 708 e 709. Deste modo, um gerador de sinais conectado ao guia de entrada 710 é isolado da saída 707.

Quando ocorre a inversão do sinal do campo magnético externo

DC (-H 0 para +Ho), o dispositivo passa a operar no estado desligado do regime 2. Nesta situação, o dispositivo opera como uma chave e, um sinal incidente no guia de entrada 711 é transferido para duas cargas casadas 712 e 713, conectadas aos guias de onda 714 e 715, respectivamente. No guia de saída 716, não são excitadas ondas eletromagnéticas.

As características de desempenho do dispositivo operando no estado ligado do regime 2 são idênticas àquelas do dispositivo operando no estado desligado do regime 1. A diferença entre os casos diz respeito apenas à posição e à quantidade de cargas casadas idealmente conectadas ao dispositivo (ver figuras 2d e 7a). O nível de transmissão da entrada para a saída é de -0,4 dB, enquanto os níveis de transmissão para as duas portas onde as cargas casadas idealmente estão conectadas são de -21 dB e -17 dB. A largura de banda, definida no nível de -15 dB das curvas de isolamento, é de 1 13 GHz (para o comprimento de onda λ = 1 ,55 pm).

Na figura 8, pode~se observar que reflexões parasitas provenientes da saída 804 são transmitidas para as duas cargas casadas idealmente conectadas às portas 802 e 803, de modo que o funcionamento do gerador de sinais conectado à porta de entrada 801 não é prejudicado pelas mesmas.

O comportamento do dispositivo operando no estado desligado do regime 2 é semelhante ao comportamento do dispositivo operando no estado ligado do regime 1 (figura 3). Novamente, a única diferença entre ambos é a posição e a quantidade de cargas casadas idealmente conectadas ao dispositivo (ver figuras 2a e 7c). Pode~se observar que toda potência de entrada é transferida para duas cargas casadas idealmente e a saída é isolada em relação à entrada.

No regime 3, o dispositivo opera como divisor por três canais. Um sinal eletromagnético aplicado no guia de entrada 901 tem a sua potência igualmente dividida entre os guias de saída 902, 903 e 904. A princípio, o dispositivo não precisaria estar magnetizado, a fim de que operasse neste regime (ver figura 1 b). Entretanto, através da aplicação de um pequeno campo magnético DC +Hi, um ajuste fino dos níveis de divisão entre as três portas de saída foi efetuado, de modo a tornar a divisão mais igualitária. Neste caso, o valor do parâmetro g é igual a 0,07.

As curvas de transmissão do dispositivo operando neste regime são mostradas na figura 10a. Os níveis de divisão entre as três portas de saída são de cerca de -5,2 dB. A largura de banda, definida no nível de -8 dB das curvas de divisão, é de 1 10 GHz (para o comprimento de onda λ = 1 ,55 μηη). A variação dos níveis de divisão nesta banda é de (-5,2 ± 0,7) dB. Na figura 10b, o perfil do campo eletromagnético ao longo do dispositivo evidencia a divisão da potência presente na porta de entrada 1001 entre as três saídas 1002, 1003 e 1004.