L'invention concerne le domaine des dispositifs de contrôle de vibrations de câbles d'ouvrages d'art et/ou de câbles de transports guidés et/ou de câbles de lignes électriques, de câbles de structures avec haubanage etc..

Les câbles de structures extérieures tels que des câbles d'ouvrages d'art et/ou de transports guidés et/ou de lignes électriques, de structures avec haubanage etc., sont soumis aux intempéries et à des sollicitations engendrant la vibration des desdits câbles. Les vibrations sont généralement sensiblement horizontales ou sensiblement verticales par rapport au sol.

Pour pallier ces vibrations qui peuvent devenir dangereuses et intempestives si elles ne sont pas maîtrisées, différentes solutions ont été imaginées.

Dans la présente demande, on s'intéressera aux solutions présentant un contrôle passif des vibrations. Dans les applications industrielles et civiles, le contrôle passif des vibrations est souvent effectué au moyen d'absorbeurs linéaires qui fonctionnent sur le concept d'anti-résonnance comme l'amortisseur de Frahm, ou bien encore le résonateur d'HelmhoItz.

On entend par amortisseur de Frahm, un dispositif permettant d'atténuer sur une gamme de fréquences déterminée, les vibrations d'un système mécanique, ledit dispositif étant constitué d'un système oscillant dit auxiliaire que l'on adjoint à un système principal augmentant ainsi le nombre de résonnances de l'ensemble.

On entend par résonateur d'HelmhoItz un dispositif créant un effet de résonance de l'air dans une cavité.

Ces dispositifs classiques passifs sont efficaces mais seulement dans une bande de fréquence extrêmement limitée.

Une autre solution de contrôle passif des vibrations est connue du document CN103939521. Dans ce document est décrit un dispositif passif d'atténuation de vibrations horizontales d'un objet. Le dispositif comprend une plateforme sur laquelle un objet vibrant est posé, la plateforme étant équipée de plots antivibratoires reposant sur une surface. Le dispositif décrit comporte en outre un système comprenant deux ressorts élastiques reliés à un cadre équipant la plateforme et une masse positionnée sur les élastiques. Lorsque l'objet vibre, la masse se déplace de manière à atténuer les vibrations qui sont transmises aux plots antivibratoires, le dispositif atténuant passivement les vibrations du câble sans y apporter d'énergie. Le dispositif décrit par le document CN103939521 n'a pas d'application sur un câble vibrant de structure dans la mesure où un câble vibrant d'une structure ne peut être posé sur une plateforme. En outre, le dispositif proposé utilise un puits d'énergie non linéaire régulier avec une composante linéaire en utilisation verticale, ce qui ne permet pas d'atténuer les vibrations dans une direction autre qu'horizontale.

On entendra par les termes « puits d'énergie non-linéaire régulier » un dispositif produisant une force f de rappel fonction mathématiquement régulière (au moins continûment différentiable) et non linéaire (f(0) = 0, f'(0) = 0) du déplacement x de la masse mobile à laquelle il est relié.

L'invention a pour but de remédier à tout ou partie des inconvénients précités.

L'invention a pour objet un dispositif passif non linéaire de contrôle de vibrations d'au moins un câble, le dispositif comprenant :

- au moins un élément de guidage rectiligne,

au moins une masse auxiliaire coopérant avec l'élément de guidage rectiligne, ledit élément de guidage rectiligne étant configuré pour guider la masse auxiliaire dans une direction déterminée et correspondant à la direction des vibrations à contrôler, - ladite masse auxiliaire étant mobile axialement le long d'un axe longitudinal,

caractérisé en ce que la masse de la masse auxiliaire est couplée à la masse du câble de manière strictement non-linéaire en fonctionnement dynamique.

Dans la présente demande, on entendra par «un système non-linéaire » un système dont le comportement n'est pas linéaire c'est-à-dire un système qui ne satisfait pas au principe de superposition ou un système dont la sortie n'est pas proportionnelle à l'entrée.

La configuration du dispositif passif non linéaire de contrôle selon l'invention, permet d'une part de contrôler passivement les vibrations d'un câble sans y apporter d'énergie supplémentaire et confère donc une autonomie au dispositif. En outre, la position de la masse auxiliaire par rapport à la vibration du câble ainsi que le couplage strictement non-linéaire de la masse auxiliaire avec la masse du câble permet une atténuation des vibrations efficace et simple dans n'importe quelle direction de vibrations (le choix des directions est à effectuer pour l'installation du dispositif) : le dispositif passif non linéaire non régulier de contrôle selon l'invention permet notamment d'atténuer efficacement les vibrations verticales d'un câble. En outre, le couplage strictement non-linéaire permet au dispositif de fonctionner dans une gamme de forçage limité mais dans une large bande de fréquence contrairement à des dispositifs passifs classiques du type amortisseur de Frahm ou résonateur Helmholtz.

Selon une caractéristique de l'invention, le dispositif passif non linéaire de contrôle comprend au moins un organe de fixation conformé pour être fixé directement sur le câble. L'agencement du dispositif sur câble permet une atténuation des vibrations dans n'importe quelle direction de vibrations.

Selon une caractéristique de l'invention, l'organe de fixation présente une ouverture destinée à recevoir le câble et une portion de serrage configurée pour serrer le dispositif sur le câble. La fixation du dispositif passif non linéaire de contrôle sur le câble par serrage est avantageuse car elle est non permanente, ce qui permet de déplacer le dispositif passif non linéaire de contrôle et de le réutiliser simplement sur une autre section de câble ou bien même sur un autre câble. En outre, le serrage permet de ne pas altérer le câble.

Ainsi, selon une caractéristique de l'invention le dispositif passif non linéaire de contrôle est repositionnable.

Selon une autre caractéristique de l'invention, le dispositif passif non linéaire de contrôle est amovible.

Selon une caractéristique de l'invention, le dispositif passif non linéaire de contrôle comprend au moins un premier élément élastiquement déformable coopérant avec la masse auxiliaire.

Préférentiellement, le premier élément élastiquement déformable est agencé sur la masse auxiliaire. Avantageusement, la rigidité de l'élément élastiquement déformable permet de limiter la course de la masse auxiliaire.

La configuration du dispositif produit une non linéarité non régulière. La rigidité de l'élément élastiquement déformable est choisie égale à

ecl/Kll

où ε est le ratio des masses, Kll la raideur du câble à considérer.

Avantageusement, la constante cl est comprise entre 0.001 et 1000, et plus particulièrement entre 0.01 et 100 et encore plus préférentiellement de l'ordre de 1. La course de la masse mobile dans la réalisation est de l'ordre du seuil de déclenchement de l'absorbeur et lui est strictement supérieure.

Selon une caractéristique de l'invention, le dispositif passif non linéaire de contrôle comprend une pluralité de masses auxiliaires. Selon une caractéristique de l'invention, la masse totale de la ou les masses auxiliaires est toujours inférieure à la masse du câble à contrôler.

Selon une caractéristique de l'invention, le dispositif passif non linéaire de contrôle comprend au moins un deuxième élément élastiquement déformable, le premier et le deuxième élément élastiquement déformable étant agencés sur la masse auxiliaire de part et d'autre de l'élément de guidage rectiligne, ce qui permet de limiter la course de la masse auxiliaire.

Selon une caractéristique de l'invention, chaque élément élastiquement déformable est un ressort linéaire ou non-linéaire.

Dans la présente demande, on entendra par « ressort linéaire », un ressort produisant une force de rappel proportionnelle à son allongement, et par « ressort non-linéaire », un ressort produisant une force de rappel fonction non linéaire de cet allongement.

Alternativement, chaque élément élastiquement déformable est un ressort non-linéaire.

Selon une caractéristique de l'invention, la masse auxiliaire est un élément s'étendant selon un axe principal longitudinal.

Avantageusement, la masse auxiliaire est une tige ou une barre ou un rail.

Selon une caractéristique de l'invention, la masse de la masse auxiliaire est variable en fonction de son utilisation, des conditions d'exploitation et/ou des fréquences propres instantanées variables en temps. Ainsi, le dispositif peut être adapté pour un câble de téléphérique, les cabines se déplaçant sur le câble pouvant être vide ou pleines ce qui modifie la masse du câble à contrôler. En outre, les conditions extérieures, par exemple la neige ou l'eau qui peut s'ajouter à la masse du câble sont ainsi prises en compte.

Selon une autre caractéristique de l'invention, le dispositif est équipé d'une première butée et d'une deuxième butée, chacune étant positionnée à une extrémité de la masse auxiliaire de sorte à bloquer les éléments élastiquement déformables et de limiter la course efficacement de ladite masse auxiliaire.

Selon une caractéristique de l'invention, l'élément de guidage rectiligne comprend au moins un orifice à travers lequel passe la masse auxiliaire.

Alternativement, l'élément de guidage rectiligne est un rail équipé de ressorts aux extrémités sur lequel coulisse la masse auxiliaire mobile.

Selon une caractéristique de l'invention, l'élément de guidage rectiligne est de la forme d'un boîtier présentant une première face destinée à coopérer avec la première butée du dispositif, et une deuxième face opposée à la première face destinée à coopérer avec la deuxième butée du dispositif.

Selon une caractéristique de l'invention, le au moins un orifice du guide linéaire est traversant et ménagé sur la première face et débouche sur la deuxième face dudit guide linéaire.

Selon une caractéristique de l'invention, lorsque le dispositif comprend une pluralité de masses auxiliaires, lesdites masses auxiliaires s'étendent sur le même axe longitudinal et se déplacent par glissement le long dudit axe.

La présente invention a également pour objet une installation comprenant au moins un câble destiné à vibrer et au moins un dispositif passif non linéaire non régulier de contrôle de vibrations selon l'invention, ledit dispositif étant positionné sur le câble de manière embarquée. Grâce à cette position embarquée, le dispositif est applicable pour des vibrations verticales ou horizontales. En outre, le dispositif peut s'adapter à des câbles préexistants. Avantageusement, le dispositif selon l'invention peut être appliqué sur des câbles existants et déjà en place ou bien lors de la mise en place de nouveaux câbles.

Selon une caractéristique de l'invention, la masse auxiliaire du dispositif se déplace dans une direction sensiblement parallèle à la direction des vibrations du câble.

Selon une caractéristique de l'invention, le dispositif présente un degré de liberté.

Selon une autre caractéristique de l'invention, le dispositif présente au moins deux degrés de liberté.

Dans la présente demande, le nombre de degré de liberté d'un système correspond au nombre de déplacements indépendants. Par exemple, il s'agit du nombre de variables de déplacement utilisées dans un modèle linéaire élastique.

Dans la présente demande, la notion de mode est différente lorsque cela concerne un système linéaire ou un système non-linéaire. Dans un système linéaire, les modes sont des solutions périodiques synchrones permettant de décomposer le mouvement, dit « réponse », du système mécanique dynamique sous la forme d'une somme, dite « superposition », des réponses de chaque mode à la sollicitation. Dans un système non-linéaire, la notion de mode est étendue à des solutions périodiques non nécessairement synchronisées. La superposition modale n'est plus vraie.

Dans la présente demande, il existe plusieurs cas de vibrations d'un câble et notamment deux cas caractéristiques : un premier cas de figure de non-sollicitation correspondant à une énergie initiale et un deuxième cas de figure correspondant à une sollicitation extérieure de forçage périodique. L'invention s'applique à ces deux cas de figures.

Ainsi, selon une caractéristique de l'invention, la sollicitation déterminée peut être une énergie initiale ou une sollicitation extérieure qui peut être périodique ou aléatoire ou transitoire ou stationnaire.

Selon une caractéristique de l'invention, la sollicitation déterminée est configurée pour franchir un seuil d'énergie prédéterminé selon le mode vibrations ou l'état de référence.

Selon une autre caractéristique de l'invention, le seuil d'énergie prédéterminé est réglable. Avantageusement, le seuil d'énergie correspond à l'amplitude de vibration du mode de câble au-dessus de laquelle se déclenchera le contrôleur passif.

Le seuil d'énergie correspond à la valeur de Ni _seui | sur la courbe invariante, c'est-à-dire la position pour laquelle on obtient un maximum local sur la courbe invariante (illustrée en figure 6). Le maximum local est obtenu mathématiquement en écrivant que la fonction / de la relation définissant la courbe invariante Ni =/(N ₂ ) a en ce point une dérivée nulle : (N ₂ ) = 0.

Selon l'invention, le dispositif de contrôle de l'invention repose sur un dimensionnement de la masse auxiliaire et sur le dimensionnement de sa liaison.

Ainsi, selon une caractéristique de l'invention, la masse de la masse auxiliaire est choisie arbitrairement.

Préférentiellement, la masse de la masse auxiliaire est sensiblement comprise entre 0,01% et 20 % et plus particulièrement entre 1% et 5% et encore plus préférentiellement d'environ 1% par rapport à la masse du câble.

Selon une caractéristique de l'invention, le transfert d'énergie de la masse du câble vers la masse auxiliaire s'inscrit dans une fenêtre de temps de l'ordre de 1/e, G correspondant au ratio m/M, où e > 0 et e est très petit devant 1.

Selon une caractéristique de l'invention, on détermine la taille de l'élément de contrôle en fonction d'une zone d'un diagramme d'invariant utilisé pour disposer le pli de la courbe définissant l'invariant en temps rapide Ni = /(N ₂ ), l'intervalle [0, Ni _max ] étant imposé par la situation à contrôler et l'intervalle [0, N _2max ] étant imposé par la relation Ni = /(N ₂ ) qui est inversible au voisinage du N _2max . Ceci se traduit par l'utilisation des changements de variables : et par la détermination d'un déplacement maximal de la masse auxiliaire et donc de la longueur de l'élément de contrôle à utiliser.

Dans la présente demande, Ni _max correspond au maximum de Ni et N _2max correspond au maximum de N ₂ .

Avantageusement, l'amortissement est une variable présente naturellement dans les systèmes technologiques et on la mesure, l'estime ou l'annule pour le système principal.

Selon une caractéristique de l'invention, le dimensionnement du puits d'énergie non linéaire, on choisit différentes valeurs d'ordre de grandeur de l'amortissement de couplage et on poursuit les calculs liés aux équations (1), (2) et (3) (voir ci-après) déterminant les vibrations et les régimes presque périodiques avec un paramètre fixé.

Selon une caractéristique de l'invention, on détermine le dimensionnement de la liaison de la masse auxiliaire en procédant selon les étapes suivantes :

on choisit un type de non linéarité pure par exemple cubique ou affine par morceaux,

calcul analytique de la relation F(01, Φ2)=0 ou Ni = /(N ₂ ) définissant l'invariant en temps rapide

en considérant un système à deux degrés de liberté, comprenant deux masses ; une première qui est la masse du câble de déplacement x et une deuxième qui est la masse auxiliaire de déplacement y, on dispose d'une courbe invariante Ni= /(N ₂ ) définissant l'invariant en temps rapide.

Selon une caractéristique de l'invention, dans le cas où il n'existe pas de sollicitation extérieure mais une condition initiale sur la masse du câble communiquant une énergie initiale au dispositif de contrôle selon l'invention, l'énergie initiale correspond sur la courbe invariante à Ni(0) et N ₂ (0), construits à partir, les déplacements et vitesses initiaux de la masse du câble x(0), x(0), et de la masse auxiliaire y(0), y(0).

En outre, selon une caractéristique de l'invention, on procède selon les étapes suivantes :

- on considère un ordre de grandeur maximal Ni _max , N _{2 max} de Ni(0), N ₂ (0) devant contenir le pli de la courbe,

- on décide de l'énergie Ni(0) correspondant à l'ordonnée du pli, l'énergie étant associée au déplacement maximal admissible de la masse du câble, - on choisit les paramètres de raideur de la liaison non linéaire da la masse auxiliaire, afin de créer un minimum Ni _min du pli d'amplitude.

Il est à noter que qu'une oscillation du système autour d'états N ₂ de grande amplitude correspond à un transfert de l'énergie vers la masse auxiliaire.

Alternativement, et selon une caractéristique de l'invention, dans le cas où il existe une sollicitation extérieure du type forçage périodique tel _/¾ιη(ωΐ+θ), on procède selon les étapes suivantes :

choix de la classe de non linéarité pure (par exemple affine par morceaux, avec trois morceaux),

- on donne un maximum dimensionnant de/,

on donne une position du pli soit la valeur de Nlseuil, on explore analytico-numériquement les paramètres de dimensionnement restants c'est-à-dire on détermine une grille de valeurs pour les paramètres et on étudie les points d'équilibre correspondant à

fl = 0 =/2 et les points singuliers correspondant à /1 =/2 = g = 0, à condition que :

pour lesdits paramètres, il n'y ait pas de point d'équilibre sur la courbe invariante avec une ordonnée Ni supérieure au seuil Ni obtenu correspondant au point local maximal sur la courbe invariante et

qu'il existe pour lesdits paramètres des points singuliers au maximum et minimum local N ₂ de la courbe invariante.

Selon une caractéristique de l'invention, après le choix du type de non linéarité pure, on réalise les points suivants :

à partir du système couplé à deux degrés de liberté obtenu par le couplage strictement non linéaire d'un modèle discret avec un système de masse auxiliaire, adimensionnalisation du système couplé à deux degrés de liberté en introduisant un temps réduit T qui est fonction du temps t,

changement de variables en introduisant les coordonnées du centre de masse v du système couplé à deux degrés de liberté et la coordonnée de déplacement relatif w entre la masse M du câble et la masse m de la masse auxiliaire,

- introduction des échelles multiples en temps T _j = e ^j T, j = 0, 1, 2'... pour des entiers j valant successivement 0, 1, 2, etc. introduction d'une généralisation des variables complexes associée à v et w :

iï + ψι exp(iwr _f ,) = v ÷ ίων,— <·.¾ + ψ{ exp{— Î T$) = v— iiov,

*2¾ ÷ 2 exp{«*îTo) = *£' + i ittt,—iB-i -r < | exp{— tor») = —

ou

ω vaut la pulsation dimensionnelle du forcing périodique externe ou la fréquence propre linéaire jacente de la masse M du câble en cas de traitement d'oscillations libres,

Bi, B ₂ sont des variables réelles permettant de réaliser l'équilibrage de la force constante (précontrainte ou force de gravité)

Φ _ί est le centre de masse du système couplé à deux degrés de liberté Φ ₂ est le déplacement relatif entre la masse (M) du câble et la masse (m) de la masse auxiliaire,

introduction des hypothèses d'échelles multiples en temps sur les paramètres dimensionnels du problème,

calcul des équations d'évolution moyenne des amplitudes des enveloppes des vibrations du centre de masse 0χ et du déplacement relatif 0 ₂ selon une harmonique constante d'une analyse de Fourier, et selon la première harmonique ω de la même analyse de Fourier. Dans ledit calcul des équations d'évolution moyenne des amplitudes des enveloppes des vibrations du centre de masse 0χ et du déplacement relatif 0 ₂ , 0i et 0 ₂ sont supposés ne pas dépendre de l'échelle de temps rapide T ₀ soit parce que c'est ce que fournit l'analyse d'échelles multiples en temps soit parce que l'on suppose avoir atteint un état quasi-stationnaire qui justifie a posteriori l'hypothèse.

Selon une caractéristique de l'invention, on détermine un modèle discret par projection d'un modèle continu de câble sur un mode de vibrations ou par projection sur une solution représentant un état de référence autour duquel évoluent les vibrations du câble à contrôler.

Selon une caractéristique de l'invention, le calcul analytique permettant la définition de l'invariant en temps rapide comprend les points suivants :

détermination de Bi et B ₂ en fonction de 0χ et 0 ₂ de manière à prendre en compte Bi et B ₂ dans les équations d'évolution de 0χ et 0 ₂ , les équations aux deux premières échelles de temps T ₀ et Ti étant pour 0i.

« équation (1) » « équation (2) » - puisque Φχ ne dépend pas de T ₀ et que si F(0 _lt Φ ₂ non plus, on dispose d'une dépendance de Φχ en fonction de Φ ₂ .

L'invariant T ₀ du dispositif porte une géométrie sous-jacente avec des points extrémaux, qui une fois la non linéa rité de couplage choisie, comme expliqué ci-avant, définissent un seuil de dimensionnement avec les étapes suivantes :

- on reporte alors cette dépendance dans la deuxième équation (2) pour obtenir en posant :

<¾ = Nj(ri , T2, ·■■)€ (ΐ<¾ (τι , 72, . . = 1, 2, un système dynamique de dimension deux, réduite par rapport à la dimension quatre du système à deux degrés de liberté initial, de la forme :

« équation (3) »

où les fonctions /i, / ₂ et g dépendent de N ₂ et de δ ₂ de sorte que les écritures fractionnaires précédentes soient irréductibles et où N ₂ correspond au module du nombre complexe Φ ₂ et δ ₂ correspond à la phase de ce même nombre complexe, on étudie alors les points d'équilibre ( i = / ₂ = o, et g≠ 0) et les points singuliers ( i = f _{2 =} o, et g = 0) du système dynamique.

Avantageusement, pour concevoir un système de contrôle passif sous une gamme de sollicitation extérieure périodique ou au niveau d'une condition initiale (énergie initiale, il suffit alors que tous les points fixes possibles avec le niveau de sollicitation restent inférieurs au seuil de l'invariant T ₀ et que des points singuliers apparaissent pour certaines valeurs de la sollicitation extérieure, ces points singuliers engendrant un comportement quasi-périodique par bifurcation entre les états multiples portés par la géométrie non univoque de l'invariant T ₀ d'amplitude limitée (à un ordre de perturbation e près, à la valeur du seuil de cet invariant.

Selon une caractéristique de l'invention, pour contrôler au moins un mode de vibration, on se base sur un modèle réduit à n degrés de liberté résultant de la projection du système d'évolution initial sur les n modes en approche continue ou sur un modèle discret à n degrés de liberté directement obtenu.

On condense le modèle à n degrés de liberté en un modèle à un degré de liberté par projection sur le mode à contrôler, en prenant en compte le couplage du puits d'énergie non linéaire (NES) dans le modèle à n degrés de liberté.

L'invention sera mieux comprise, grâce à la description ci-après, qui se rapporte des modes de réalisation selon la présente invention, donnés à titre d'exemples non limitatifs et expliqués avec référence aux dessins schématiques annexés, dans lesquels:

la figure 1 est une vue schématique en coupe du dispositif selon l'invention,

la figure 2 est une vue en perspective de l'installation selon l'invention,

la figure 3 est une vue en perspective du dispositif selon l'invention représenté en figure 1,

la figure 4 est un schéma de réalisation possible de l'invention multipliant les dispositifs installés sur le câble,

- la figure 5 est une vue d'un dispositif selon l'invention dans une variante de réalisation pour contrôler une vibration horizontale, la figure 6 représente la courbe d'invariant utilisée pour le dimensionnement du dispositif,

les figures 7 à 9 illustrent les résultats expérimentaux réalisés pour démontrer l'efficacité du dispositif selon l'invention notamment sur les vibrations verticales d'un câble. L'invention porte sur un dispositif 1 passif non linéaire de contrôle de vibrations d'au moins un câble 100. Le dispositif 1 selon l'invention est illustré selon un premier mode de réalisation aux figures 1 à 3 dans une utilisation de contrôle de vibrations verticales d'un câble 100.

Comme illustré notamment en figure 1, le dispositif 1 selon l'invention, comprend au moins un élément de guidage rectiligne 2 configuré pour guider le positionnement d'une masse auxiliaire 3 dans une direction de la vibration à contrôler.

Selon l'invention et comme représenté aux figures 1 à 3, le dispositif 1 comprend en outre au moins une masse auxiliaire 3 agencée sur l'élément de guidage rectiligne et mobile axialement le long d'un axe de A-A dont la direction est sensiblement parallèle à la direction des vibrations à contrôler. La masse auxiliaire 3 s'étend selon un axe principal A-A longitudinal. La masse de la masse auxiliaire 3 est couplée à la masse du câble 100 de manière strictement non-linéaire en fonctionnement dynamique.

Comme illustré en figure 1 notamment, le dispositif comprend un organe de fixation 5 conformé pour être fixé directement sur le câble 100. L'organe de fixation 5 présente une ouverture 5a destinée à recevoir le câble 100 et une portion de serrage 5b configurée pour serrer le dispositif 1 sur le câble 100.

Le dispositif 1 comprend un premier élément élastiquement déformable 4a agencé sur la masse auxiliaire 3 et un deuxième élément élastiquement déformable 4b également agencé sur la masse auxiliaire 3.

Dans l'exemple illustré en figure 1, le premier et le deuxième éléments élastiquement déformables 4a, 4b sont agencés sur la masse auxiliaire de part et d'autre de la l'élément de guidage rectiligne 2.

Selon le premier mode de réalisation, chaque élément élastiquement déformable 4a, 4b est un ressort linéaire. Les ressorts 4a, 4b exercent ensemble une force fonction purement non-linéaire et non régulière du déplacement de la masse mobile.

En outre et comme visible aux figures 1 à 3, le dispositif est équipé de butées 6a, 6b positionnées aux extrémités de la masse auxiliaire 3 de sorte à bloquer les éléments élastiquement déformables 4a, 4b et de limiter la course efficacement de ladite masse auxiliaire 3.

Selon une variante du premier mode de réalisation, le dispositif 1 comprend une pluralité de masses auxiliaires 3 comprenant une pluralité de masses auxiliaires comme illustré en figure 4. Dans cette variante, avantageusement, lesdites masses auxiliaires 3 sont positionnées sur le long du même axe A-A et se déplacent par glissement le long dudit axe.

En figure 5, sont représentés deux dispositifs selon l'invention dans une configuration selon laquelle les dispositifs 1 permettent l'atténuation de vibrations horizontales.

A titre d'exemples, il est décrit dans les paragraphes qui suivent quelques résultats numériques pour le dispositif de contrôle selon l'invention montrant la capacité du couplage de la masse du câble avec la masse auxiliaire sur le contrôle des vibrations verticales sous sollicitations libres (énergie initiale) ou sous sollicitations forcées (forçage périodique).

Pour ces exemples, les caractéristiques du câble dont les vibrations sont à contrôler sont les suivantes :

Longueur L = 21.8 m

Diamètre D = 0.026m

- Surface d'acier A = 0.76D ² /4 soit 4.04xl0 ^~4 m ²

- Inertie l=A ² /4 soit 2.243 xlO ^"8

- Module d'élasticité E = 160000 MPa

Masse linéaire ml = 3.35 kg. m ¹

Le banc d'essai pour réaliser cet exemple comporte plusieurs capteurs dont des accéléromètres et un pot vibrant pour exercer une sollicitation en forçage périodique.

Dans le premier exemple, le câble est écarté de sa position d'équilibre de sorte que les conditions initiales assurent une énergie initiale suffisante pour activer le dispositif. La figure 7 présente les résultats expérimentaux reportés sur le tracé analytique de l'invariant selon la méthode de dimensionnement exposée plus haut et en référence à la figure 6. En figure 7, le tracé en trait continu représente une ligne expérimentale où Ci=990 ; la courbe pointillée avec des tirets représente un invariant où Ci=990 et λι=0,2 ; la courbe pointillée avec des ronds représente un invariant où Ci=990 et λι=0,1 ; la courbe pointillée avec des points rapprochés représente un invariant où Ci=990 et λι=0,05 ; la courbe pointillée avec des triangles représente un invariant où Ci=990 et λι=0,01.

La figure 8 présente les résultats expérimentaux comparant la vibration en milieu de portée du câble seul (zone A) et pour le câble avec le dispositif de l'invention embarqué (zone B), pour la même condition initiale. On remarque, dans le premier exemple que la zone B est toujours très inférieure à l'enveloppe de la zone A, ce qui prouve l'efficacité du dispositif qui réduit les amplitudes de vibrations du câble lorsqu'il est monté sur ledit câble.

Dans le deuxième exemple, le câble est soumis à un forçage périodique sinusoïdal par l'intermédiaire d'un pot vibrant. La sollicitation est suffisamment importante pour activer le dispositif selon l'invention. La figure 9 présente les résultats expérimentaux pour le câble muni ou non du dispositif installé en milieu de porté. Il s'agit d'une fonction de réponse de fréquence. Pour différentes valeurs de la fréquence du forçage périodique portées en abscisses avec une amplitude de forçage identique pour chaque fréquence, on présente en ordonnées les amplitudes maximales des vibrations atteintes par le câble sur la période de mesure.

Les résultats sans le dispositif (courbe en trait continu) montrent un pic de résonance d'amplitude supérieure aux résultats obtenus avec le dispositif installé sur le câble (courbe pointillée avec des étoiles) : dans ce cas, le comportement du câble est ou bien périodique (courbe pointillée) ou bien quasi-périodique (étoiles) comme prévu par la théorie, en lien avec l'apparition de points singuliers. La droite horizontale en pointillé correspond au seuil de dimensionnement et à la limite théorique d'amplitude de vibration visée par la théorie. En figure 9, le seuil est à 0,015m et est représenté par une droite en trait discontinu.

Bien entendu, l'invention n'est pas limitée des modes de réalisation décrits et représentés aux figures annexées. Des modifications restent possibles, notamment du point de vue de la constitution des divers éléments ou par substitution d'équivalents techniques, sans sortir pour autant du domaine de protection de l'invention.