SISTEMA Y METODO PARA MEDIR CONCENTRACIONES DE COBRE EN LINEA O EN TIEMPO REAL. EN SOLUCIONES QUE CONTIENEN COBRE

Campo de la Invención

La invención se refiere a un sistema y método para medir concentraciones de cobre en línea o en tiempo real, en soluciones que contienen cobre que resultan de la aplicación de la técnica extracción por solvente a minerales que contienen cobre. En particular, un sistema y método para medir concentraciones de cobre en línea o en tiempo real, en soluciones de sulfato de cobre que resultan de la extracción por solvente con ácido sulfúrico, en minerales que contienen cobre.

Antecedentes de la Invención

Existe en el área de la minería, la necesidad de conocer en tiempo real, la concentración de cobre en las soluciones de extracción por solvente para permitir la toma de decisión oportuna sobre continuar, detener, suspender o recircular, una solución extractante en un proceso de extracción de mineral que contienen valores metálicos. Tal sistema y método, permitiría evitar gastos significativos en insumos, energía, etc., y mejorar la productividad del proceso.

En el arte previo, se puede mencionar a CN101696938 que se refiere a un método para la supervisión en línea de iones de cobre, en agua. En particular, se refiere a un método para la supervisión en línea de iones de cobre en agua a través de inyección en flujo, lo que permite establecer una vigilancia ambiental en agua. El método referido comprende utilizar una solución en serie estándar de cobre y ácido clorhídrico diluido como portadores. Una solución de cloruro férrico se inyecta en el portador que fluye a través de un bucle de toma de muestras para mezclarse y reaccionar con una solución de tiosulfato de sodio que entra por otro flujo, en un tubo de reacción; la mezcla fluye así, en una cubeta de tipo flujo continuo y se mide la absorbancia en tiempo real por un espectrofotómetro; preparar una curva de trabajo de la concentración de Iones cobre de acuerdo con el valor del logaritmo del valor específico de absorbancla de un blanco y la absorbancla medida. Se usa una muestra de agua como flujo portador para llevar a cabo la medición en las mismas condiciones, y se calcula el contenido de los Iones cobre de acuerdo con la curva de trabajo antes descrita; y se agrega una solución estándar de cobre en el flujo de gas portador, mientras se vigila el contenido de Iones cobre en la muestra de agua con el fin de realizar la corrección del método por la adición estándar. El método adopta una técnica de Inyección de flujo de fase Inversa, y por ello, puede reducir en gran medida el consumo de un reactivo bajo una condición de toma de muestras de agua, ¡limitada. El método así propuesto es particularmente adecuado para monltorear y controlar procesos, en línea.

CN 103512872 enseña un método de análisis colorlmétrlco fluorescente para detectar cuantitativamente Iones de cobre usando un equipo de fluorescencia. El método de análisis colorlmétrlco comprende las siguientes etapas: hacer reaccionar una solución de Iones cobre y un Indicador fluorescente de rodamlna sintetizado para aumentar la fluorescencia, excitando el Indicador con luz a una longitud de onda particular de 365 nm ; capturar el cambio de color de la fluorescencia en el Indicador, antes y después de los Iones cobre, mediante el uso de equipos de Imagen electrónica, como un escáner o una cámara digital; extraer los valores de cambio de color de los canales rojo, verde y azul (RGB) en la Imagen antes y después del cambio de color, y establecer una curva estándar entre los Iones de cobre y un gradiente de concentración que corresponde a los Iones cobre; y comparar los valores de cambio de color obtenido de la muestra con los valores de la curva, por tanto, cuantitativamente y selectivamente, es posible analizar los Iones cobre, en una muestra desconocida. De acuerdo con el método se puede obtener la concentración de Iones cobre de 10 ^"5 M, eliminado de manera eficaz, la Interferencia co-exlstente de nueve Iones, y mostrando una alta selectividad Sin embargo, no existe en el área minera, una solución como la presente invención que permite medir concentraciones de cobre en línea o en tiempo real, en soluciones que contienen cobre que resultan de una técnica extracción por solvente en procesos de hidrometalurgia. En particular, un sistema y método para medir concentraciones de cobre en línea o en tiempo real, en soluciones de sulfato de cobre que resultan de la extracción del metal por ácido sulfúrico.

Breve Descripción de la Invención

La presente invención se refiere a un sistema y método para medir concentraciones de cobre en línea o en tiempo real, en soluciones que contienen cobre que resultan de la aplicación de la técnica extracción por solvente a minerales que contienen cobre. En particular, un sistema y método para medir concentraciones de cobre en línea o en tiempo real, en soluciones de sulfato de cobre que resultan de la extracción por solvente con ácido sulfúrico, en minerales que contienen cobre.

El presente método comprende dos etapas. En una primera etapa, se automatiza el retiro de la muestra de solución que contiene cobre del circuito de extracción por solvente. En la segunda etapa, mediante un análisis colorimétrico, se determina la concentración en línea o tiempo real de la muestra.

El sistema automatizado de retiro y re-incorporación de la muestra del circuito de extracción por solvente permite en forma fácil y rápida acceder a la muestra, y que la misma esté disponible para el análisis colorimétrico, posterior.

Para el análisis colorimétrico también se ha desarrollado un contenedor/celda de almacenamiento temporal que permite el correcto análisis de la muestra. El contenedor dispone de un medio de captura de imágenes, por ejemplo, una cámara filmadora y/o fotográfica. También, el contenedor/celda de almacenamiento dispone de medios de iluminación, por ejemplo, luces LED. El contenedor/celda de almacenamiento es de esta forma, compacto y fácil de manipular.

Es importante notar que el análisis color se realiza sin la utilización de agentes colorantes para el ion de Cobre (II).

Breve Descripción de las Figuras

Figura 1 Contenedor/celda de almacenamiento.

Figura 2 Gráfica de color rojo versus concentración de cobre.

Figura 3 Gráfica de color verde versus concentración de cobre.

Figura 4 Gráfica de factor de color versus concentración de cobre.

Figura 5 Validación de la técnica colorimétrica.

Figura 6 : Factor Color y la Concentración de Cu, con dos medidas adicionales y eliminando la medida espuria

Figura 7 Diagrama del sistema de automatización de toma y retorno de muestra al circuito de extracción por solvente.

Descripción Detallada de la Invención

El presente sistema y método para medir concentraciones de cobre en línea o en tiempo real, en soluciones que contienen cobre que resultan a partir de la extracción por solvente usadas en minerales que contienen cobre. El método comprende dos aspectos principales: uno, la automatización del retiro y re-incorporación de la muestra de solución enriquecida en cobre al circuito de extracción por solvente; y segundo, la determinación de la concentración de cobre en la muestra de solución enriquecida en cobre que fue retirada y re-incorporada al circuito de extracción por solvente, mediante un análisis colorimétrico.

Primero, se describe el sistema de automatización para medición en tiempo real de la concentración de cobre, muestras de soluciones que contienen cobre, utilizando la técnica de colorimetría. La automatización surge como necesidad, para una medición en línea, para no depender de la Intervención de un operador en la realización de una labor que es básicamente repetitiva.

La automatización comprende los siguientes pasos:

a) obtener una muestra de solución que contiene cobre desde un circuito de extracción por solvente y conducirla a un contenedor/celda de almacenamiento temporal;

b) realizar la medición de la solución que contiene cobre, una vez que la muestra está en la celda de almacenamiento temporal;

c) retornar la muestra de solución que contiene cobre al circuito de extracción por solvente e ¡nielar ¡niela la limpieza de la celda de almacenamiento temporal; y d) realizar una nueva medición una vez terminada la limpieza mencionada en el punto anterior.

El sistema de automatización se describe en forma detallada la propuesta de medición, tomando como base la Figura 7.

El presente sistema de automatización de muestreo (A) comprende: una primera tubería para la succión/retiro (1 ) de la muestra; una segunda tubería para la carga/reincorporación (2) de la muestra; un medio de succión (3), por ejemplo, una bomba de succión (3); un primer medio de bloqueo (4) para la alimentación de la muestra, por ejemplo, una válvula del tipo solenoide u otra; una tercera tubería para la alimentación (5) de la muestra; una cuarta tubería (6) para el retorno de la muestra; una quinta tubería para la descarga de la muestra (10); un segundo medio de bloqueo (7) para el retorno de la muestra, por ejemplo, una válvula de tipo solenoide u otra; una sexta tubería (8) para la recirculación automática de la muestra; un tercer medio de bloqueo (9) para la recirculación de la muestra, por ejemplo una válvula de tipo solenoide u otra; un sistema de almacenamiento (B) que comprende una celda de almacenamiento temporal (1 1 ), preferentemente de forma cilindrica, de un material transparente internamente, y metálico externamente; que tiene un medio sensor de nivel (12), una entrada y una salida para la muestra; una entrada y una salida de agua de lavado; un respiro; un sistema de lavado (C) que comprende una séptima tubería (13) para la succión de agua de lavado; un medio de impulsión (14), preferentemente, una bomba de alimentación de agua de lavado; una octava tubería (15) para la alimentación de agua para lavado (15); una novena tubería (16) para la descarga de agua residual de lavado; y medios de descarga de agua residual (17) por ejemplo un válvula de tipo solenoide u otra automática; un sistema de iluminación (18) que comprende medios de iluminación, preferentemente, luces LED u otro medio de iluminación convencional o no convencional; un sistema de captura de imágenes (19) que comprende un medio que captura imágenes, por ejemplo, una cámara de video; un medio de sincronización (20), preferentemente un sincronizador; un sistema de control de la secuencia de medición (21 ) que comprende un controlador lógico programable (PLC), y un medio de interfaz de entrada y de salida (HMI) y la configuración del sistema (22).

El sistema de muestreo (A) actúa en la toma de muestra; el sistema de almacenamiento (B) almacena temporalmente la muestra; el sistema de iluminación

(18) ilumina la celda de almacenamiento temporal; el sistema de captura de imágenes

(19) filma la muestra; el sistema de lavado (C) elimina los desechos de la última muestra; la interfaz de entrada y salida (HMI) y de configuración del sistema (22) permite la visualización de las unidades directamente relacionadas con las variables físicas así como la configuración del sistema; el sincronizador de señales (20) sincroniza la toma de imagen con la secuencia de control del controlador (PLC); y el sistema de control de la medición (21 ) controla la secuencia de medición.

En ejecución, el método basado en el sistema de automatización antes descrito, comprende los siguientes pasos: a) lavado de la celda de almacenamiento temporal (1 1 ) mediante el sistema de lavado (C), que permite la circulación del agua de lavado mediante la activación de una bomba de alimentación de agua de lavado (14), y haciéndola circular mediante la tubería de alimentación de agua para el lavado (15) y la tubería de descarga de agua residual (16) y con válvula de descarga de agua residual (17) abierta y las válvulas (4),

(7) y (9) cerradas, descartándose así, el agua residual;

b) en cuanto se produce la detención de la bomba (14), la válvula (17) continúa abierta de forma continua por un tiempo programado por el controlador (PLC), hasta que ocurre el drenaje del agua residual. Paralelamente, se realiza la colecta de la muestra con solución que contiene cobre, directamente del canal de salida del acuso del decantador (23), inicialmente recirculando la solución, accionando para ello, una bomba de succión (3), la que succiona la muestra por la tubería de succión de la muestra (1 ), a través de la tubería de carga de la muestra (2) y las válvulas (9) y (17) abiertas durante el tiempo asignado, y las válvulas (4) y (7) cerradas, y entonces se envía la muestra de vuelta al mezclador (23) a través de las tuberías de recirculación

(8) y (6);

c) una vez cerrada la válvula (17), se abre la válvula (4) y se cierra la válvula (9), manteniéndose la válvula (7) cerrada, alimentándose la muestra en la celda de almacenamiento de temporal (1 1 ), manteniéndose la bomba de succión (3) activada, manteniéndose la válvula (4) abierta y válvulas (7), (9) y (17) cerradas, succionándose la muestra por la tubería de succión de muestras (1 ) y por la tubería de carga de la muestra (2) y encaminando la muestra para el celda de almacenamiento temporal (1 1 ) del sistema de almacenamiento (B), desactivándose la bomba (3) de forma automática por la activación del sensor de nivel, a través del controlador (PLC), y cerrándose la válvula de bloqueo de alimentación de la muestra (4); d) Luego, al alcanzar la muestra el nivel de corte en la celda de almacenamiento temporal (1 1 ), el controlador (PLC) envía una señal a la cámara de vídeo (19) para dar inicio a la grabación de imágenes y el análisis colorimétrico en un entorno iluminado, proporcionado por el sistema de iluminación (18). Una vez terminado el procesamiento de la imagen, la cámara envía una señal al controlador (PLC) para que este reinicie la secuencia de medición.

e) Tras la expiración de la toma de imágenes y procesamiento de datos o análisis colorimétrico, la válvula de bloqueo de retorno de la muestra (7) es abierta y sale la muestra de la celda de almacenamiento temporal (1 1 ) y retorna al proceso (23), pasando a través de la tubería de descarga de la muestra (10) y tubería de retorno de la muestra (6). Después del descenso de la muestra, la válvula de retorno de la muestra (7) es cerrada, y se repite la operación desde a) hasta e).

En el análisis colorimétrico o segunda etapa, para determinar la concentración de cobre en la muestra de solución enriquecida en cobre, se relaciona la concentración de cobre con el color de la muestra, la que ha sido previamente caracterizada mediante los valores RGB (rojo y verde) de una imagen capturada de la misma en un contenedor o celda de almacenamiento. Para ello, se determina el Factor Color de la muestra y se calcula la concentración mediante la relación polinomial obtenida en la calibración del analizador.

Para el análisis colorimétrico antes mencionado, se desarrolló una celda de almacenamiento temporal que permite el correcto análisis de la muestra. El contenedor dispone de un medio de captura de imágenes, por ejemplo, una cámara filmadora y/o fotográfica. El contenedor también dispone de medios de iluminación, por ejemplo, luces LED. Es importante notar que el análisis color se realiza sin la utilización de agentes colorantes para el ion de cobre (II). El análisis colorimétrico desarrollado permite diferenciar entre las distintas tonalidades que presentan las muestras de solución que contienen cobre ya que se ha cuidado la estabilidad de la medición, la iluminación interior del contenedor/celda de almacenamiento para evitar falsos reflejos y manteniendo las condiciones de iluminación, la distancia focal de la muestra a la lente del medio de captura de imagen, entre otros aspectos, y esto resulta en una buena respuesta del equipo diseñado para el análisis colorimétrico (contenedor más medio de captura de imágenes), y con ello, la obtención de mediciones confiables.

Adicionalmente para evitar la interferencia del color del interior de contenedor sobre el análisis colorimétrico de la muestra, el interior del contenedor se recubre con pintura blanca.

El contenedor/celda de almacenamiento es así, compacto y fácil de manipular.

Ejemplo 1 : Medición de concentraciones de Sulfato de Cobre

Se obtienen datos colorimétricos RGB de una solución de sulfato de cobre resultante de la extracción por solvente realizada en mineral que contiene cobre, y se relaciona las tonalidades de la mencionada solución con la concentración de cobre en la solución. Para ello, se realizan una serie de ensayos para determinar relación color versus cantidad de cobre presente en la muestra, y se establece una relación para soluciones que contienen cobre a distintas concentraciones, y preferentemente, en un rango de concentración de 30,0 g/L a 46,0 g/L

La captura de las imágenes RGB de la solución de sulfato de cobre se realiza en el contenedor/celda de almacenamiento antes descrita, y se realiza sin la utilización de agentes colorantes para el ión de cobre (II). No obstante, fue posible diferenciar entre las distintas tonalidades presentes, en las muestras.

Las mediciones se realizaron intercambiando aleatoriamente las muestras y variando la cantidad de fotos que se va a considerar para la captura de los valores RGB. Se realiza entonces el reconocimiento de una serie imágenes para asignar los valores RGB a una muestra. El procedimiento de múltiples fotos por muestra se repite en el orden de la muestra de menor concentración a la muestra mayor concentración. Con los datos obtenidos, se genera la Tabla 1, donde se analizan diez fotos por cada muestra.

Tabla 1 Reconocimiento de imágenes, diez fotos por cada muestra

No. Experimento Muestra Concentración, R G B g/i

1 1 30,0 20 121 158

¹

2 2 30,0 22 122 158

¹

3 3 30,0 22 121 157

¹

4 4 30,0 22 123 158

¹

5 5 30,0 21 119 157

¹

6 1 38,0 15 115 163

¹

7 2 38,0 17 116 161

¹

8 3 38,0 16 113 159

¹

9 4 2 38,0 15 117 164

10 5 2 38,0 16 115 161

11 1 2 41,3 18 118 163

12 2 2 41,3 18 114 157

13 3 2 41,3 18 119 161

14 4 3 41,3 18 116 159

15 5 3 41,3 18 116 160

16 1 3 42,2 16 115 161

17 2 3 42,2 17 116 161 18 3 3 42,2 16 117 160

19 4 4 42,2 16 115 159

20 5 4 42,2 16 115 161

21 1 4 43,1 15 113 159

22 2 4 43,1 16 114 161

23 3 4 43,1 15 115 161

24 4 5 43,1 16 114 161

25 5 5 43,1 16 116 164

26 1 5 44,5 13 113 162

27 2 5 44,5 15 114 163

28 3 5 44,5 14 113 163

29 4 6 44,5 14 114 163

30 5 6 44,5 14 113 163

31 1 6 46,0 11 108 164

32 2 6 46,0 14 107 163

33 3 6 46,0 13 110 166

34 4 7 46,0 12 109 164

35 5 7 46,0 12 107 164

Repitiendo el proceso, pero variando la cantidad de fotos a procesar, se genera la Tabla 2 que entrega el resultado de procesar treinta fotos por muestra y la Tabla 3 que presenta los resultados de procesar setenta fotos por muestra. Tabla 2 Reconocimiento de imágenes, treinta fotos por cada muestra

No. Experimento Muestra Concentración, R G B g/i

1 1 30,0 20 121 158

¹

2 2 30,0 20 121 158

¹

3 3 30,0 21 123 160

¹

4 4 30,0 21 121 158

¹

5 5 30,0 20 123 160

¹

6 1 2 38,0 15 117 164

7 2 2 38,0 15 114 162

8 3 2 38,0 16 116 163

9 4 2 38,0 15 115 163

10 5 2 38,0 15 115 162

11 1 3 41,3 17 117 161

12 2 3 41,3 17 117 161

13 3 3 41,3 17 115 158

14 4 3 41,3 17 116 160

15 5 3 41,3 17 116 160

16 1 4 42,2 16 116 161

17 2 4 42,2 16 117 162

18 3 4 42,2 16 116 160

19 4 4 42,2 16 117 161

20 5 4 42,2 16 115 160

21 1 5 43,1 15 115 162

22 2 5 43,1 15 115 161 23 3 5 43,1 16 116 163

24 4 5 43,1 15 113 159

25 5 5 43,1 14 113 161

26 1 6 44,5 14 112 161

27 2 6 44,5 14 116 165

28 3 6 44,5 14 116 164

29 4 6 44,5 14 116 166

30 5 6 44,5 13 114 165

31 1 7 46,0 13 110 166

32 2 7 46,0 11 107 164

33 3 7 46,0 12 108 163

34 4 7 46,0 12 108 163

35 5 7 46,0 12 107 163

Tabla 3 Reconocimiento de imágenes, treinta fotos por cada muestra

No. Experimento Muestra Concentración, R G B g/i

1 1 30,0 20 120 158

¹

2 2 30,0 20 120 156

¹

3 3 30,0 21 124 160

¹

4 4 30,0 20 119 156

¹

5 5 30,0 21 123 159

¹

6 1 2 38,0 16 113 160

7 2 2 38,0 16 114 160

8 3 2 38,0 16 114 160 4 2 38,0 16 116 161

5 2 38,0 15 116 163

1 3 41,3 17 116 160

2 3 41,3 18 118 162

3 3 41,3 17 116 160

4 3 41,3 18 117 160

5 3 41,3 16 117 161

1 4 42,2 16 115 160

2 4 42,2 16 117 163

3 4 42,2 16 114 158

4 4 42,2 17 116 161

5 4 42,2 16 117 162

1 5 43,1 15 113 160

2 5 43,1 16 116 163

3 5 43,1 16 116 163

4 5 43,1 15 113 160

5 5 43,1 13 113 159

1 6 44,5 14 114 165

2 6 44,5 15 114 164

3 6 44,5 14 113 162

4 6 44,5 14 113 163

5 6 44,5 14 114 163

1 7 46,0 12 109 164

2 7 46,0 13 108 163

3 7 46,0 12 109 164 34 4 7 46,0 13 106 163

35 5 7 46,0 13 106 163

Haciendo un análisis basado en los resultados experimentales, se observa que la variación en la tonalidad de la muestra al cambiar su concentración está más relacionada a los cambios en los colores rojo y verde que por el color azul. Es por ello que para determinar una relación que permita integrar el modelo de color RGB con las concentraciones de cobre, de forma experimental, se analizaran los colores rojo y verde para determinar su comportamiento.

Para iniciar el análisis se genera la Tabla 4 en donde se ordenan algunos de los valores obtenidos en formato RGB y los valores de concentración conocidos. Para una vez ordenados los datos, graficar y observar el comportamiento de los datos.

Tabla 4 Valores RGB para rojo y verde y valores de concentración de cobre conocidos

Concentración de

ROJO (RED) VERDE (GREEN) cobre

(g/L)

20 121 30

15 1 17 38

17 1 17 41 ,3

16 1 16 42,2

15 1 15 43,1

14 1 12 44,5

13 1 10 46 Para graficar los valores que se muestran en la Tabla 4, se toma cada valor de color versus su concentración de cobre, obteniendo las gráficas que muestran las Figuras 2 y 3.

Como se aprecia en la Figura 2, los datos se presentan en una línea de tendencia polinómica de orden 2, con un coeficiente de determinación R ² igual a 0,821 8 que es el valor de ajuste de la línea de tendencia con respecto de los datos.

En Figura 3, se puede observar el comportamiento que tiene el color verde versus la concentración de cobre.

Como se observa en Tabla 4, en los valores que toman el color rojo y el color verde se pueden apreciar valores que se repiten . Lo que implica que al escoger uno de estos colores, se puede tener varias concentraciones de cobre asociadas a ese mismo valor de color.

Para evitar tener varias concentraciones de cobre asociadas a un mismo valor de color, se usa una combinación de los datos de rojo y verde para obtener valores únicos de color y concentración . Esta combinación es obtenida de la observación del comportamiento de los datos de color rojo y los datos de color verde, lo que hace utilizar los valores de color rojo en un 1 00 % y solo una parte de los valores de verde, obteniendo la ecuación (1 ), F _col = R + {G * 0,01) (1 )

donde,

Fcoi: Factor de Color.

R: Valor color Rojo.

G : Valor color verde. Los resultados obtenidos con la ecuación (1 ) se pueden visualizar tabulando los datos, en la Tabla 5, generando una columna F _CO i que en conjunto con la concentración va a generar la gráfica de la Figura 4.

De la Figura 4, se observa nuevamente una línea de tendencia pollnómlca de orden 2 que tiene un coeficiente de determinación R ² Igual a 0,9596, que al Igual que en la Figura 3 es cercano a 1 , y con ello, se concluye que la tendencia de los valores RGB, al variar la concentración de cobre, sigue un modelo matemático pollnómlco de segundo orden.

Tabla 5. Valores de Rojo, Verde, Factor de color y Concentración de cobre.

La Figura 4 muestra que hay un comportamiento similar al observado en las gráficas anteriores mostrando una línea de tendencia pollnómlca de orden 2 con un coeficiente de determinación Igual a 0,824, obteniéndose la ecuación (2), que representa el comportamiento de los datos. 0,1846x ² + 4,5003x (2)

La ecuación obtenida determina así, el comportamiento del patrón RGB en relación con las concentraciones de cobre, presente en las muestras.

En lo que sigue e intentando mejorar la relación para el Factor Color y su relación con a concentración, se realiza un proceso de optimización de los datos, proceso que permite obtener los mejores resultados de un conjunto de resultados posibles.

Este proceso se lleva a cabo comparando tres ajustes:

• Ajustes de Modelo con optimizados Nealder.

· Ajustes de Modelo con Algoritmo Genético, con restricción de no negatividad.

• Ajustes de Modelo con Algoritmo Genético, sin restricción de no negatividad.

Estos ajustes de datos se trabajan a través de algoritmos, desarrollados en el programa MATLAB. Además se comparan estos resultados con el modelo obtenido experimentalmente.

Para trabajar con los modelos de estimación se utilizan la ecuación de segundo grado (3) y la ecuación de primer grado (4).

CON = A ₁ * F _c ² _0l + A ₂ * F _col + A ₃ (3)

F _col = C ₁ * R + C ₂ * G + C ₃ * B (4)

La ecuación (3) entrega la concentración estimada y representa el modelo matemático que permite asociar la tonalidad que exhibe la muestra con su concentración de cobre. Siendo este modelo el que se incorpora en el programa de reconocimiento de imágenes para lograr que la técnica de colorimetría logre medir la concentración de cobre presente en la solución.

La ecuación (4) combina los valores RGB obtenidos y los agrupa en un solo valor denominado Fcol que permite manejar los datos de forma más simple. Optimización de modelos

Para trabajar con los modelos propuestos se usan los datos proporcionados por la Tabla 6, datos que son procesados en Matlab para generar los coeficientes C1 , C2, C3, A1 , A2 y A3, de cada modelo y que son mostrados en Tabla 6. Estos coeficientes son usados en las ecuaciones (3) y (4) para generar las Tablas 7, 8 y 9.

Tabla 6. Coeficientes obtenidos para cada modelo

MODELOS C1 C2 C3 A1 A2 A3 optimizados

4,134584 6,791677 -7,265953 -0,0001855 -0,2034475 -5,181594 Nealder

Algoritmo

Genético con

restricción de 0,636708 0,147598 8,2475E-08 -0, 134937 5,557784 -9,770760 no

negatividad

Algoritmo

Genético sin

restricción de -0,710258 -0,801317 0,346189 -0,033594 -2,46101 1 0,882700 no

negatividad

Tabla 7. Ajustes de Modelo con optimizados Nealder.

Tabla 8. Ajustes de Modelo con Algoritmo Genético con restricción de no negatividad. Tabla 9. Ajustes de Modelo con Algoritmo Genético sin restricción de no negatividad. Con los resultados obtenidos en las tablas anteriores, y a través del cálculo del error absoluto, se obtiene el promedio del error para cada modelo estudiado. Resultando el Algoritmo Genético sin restricción de no negatividad el que presenta en promedio el error más pequeño. Resultando este el modelo matemático que mejor representa el comportamiento de la técnica de colorimetría.

Con los análisis realizados con las muestras de soluciones que contienen cobre, se logró el funcionamiento de la técnica de colorimétrica en condiciones controladas de laboratorio. Sin embargo para validar el análisis colorimétrico empleado más allá de las concentraciones antes tabuladas, se usaron muestras de soluciones que contienen cobre con nuevas concentraciones que se encuentran dentro del intervalo de medición entre 30 g/L y 46 g/L. Estas nuevas muestras se utilizan para verificar el comportamiento de la técnica de colorimetría al momento de realizar una medición. Para comenzar las pruebas de validación, se utilizan muestras de control cuyos valores son de 35 g/L y 44 g/L. Estas muestras de solución que contiene cobre se miden en el contenedor/celda de almacenamiento, resultando valores medidos como 34,45 g/L y 43,50 g/L, los que son muy similares a los valores de control. Luego, usando nuevamente el cálculo de error experimental, se analizan estos nuevos valores para determinar su comportamiento.

Para el análisis de resultados, se comparan los valores usados para validar con los datos usados para formular, obteniéndose el comportamiento de estos valores en la gráfica mostrada en Figura 5.

La Figura 5 muestra en color azul, los valores usados en la formulación, y en amarillo los valores usados para validar. Se puede ver en la Figura 5 que los nuevos valores se encuentran próximos a la línea de tendencia.

Con los nuevos datos y de igual manera como se hizo anteriormente, se calcula el error experimental (error absoluto y error relativo) para estas últimas mediciones las cuales, se muestra en Tabla 10 y que permiten evidenciar, de forma cuantificada, el comportamiento que tienen las mediciones.

De esta forma, se logró realizar mediciones de concentraciones de cobre en muestras de soluciones que contienen cobre, y como se desprende de la Tabla 10, las diferencias entre el valor real de la muestra y el valor medido por el dispositivo, presentan una leve diferencia. Tabla 10 Análisis de datos de validación.

Comentarios

Se puede observar en la Figura 5, que el punto correspondiente a 38 g/l, que se aleja de la línea de tendencia, puede ser una medida espuria, producto de una mala preparación de la muestra. Dejando fuera del análisis este punto y observando que el punto de validación de 35 g/l, se encuentra cerca de la línea de tendencia, se determina que el promedio de errores relativos se reduce casi en un 30%, al considerar este nuevo punto en los cálculos (ver Figura 6)

Estos resultados alientan a pensar que mejorando las condiciones de medición y utilizando componentes de mejor calidad es posible construir un medidor de concentraciones de cobre de buen desempeño y a un costo relativamente más bajo que el medidor de concentraciones en línea actualmente existente.