Betriebsverfahren und Schaltungsanordnung für einen kapazitiven mikromechanischen Sensor mit analoger Rückstellung

Beschreibung

Erfindungsgegenstand ist ein Betriebsverfahren für einen kapazitiven mikromechanischen Sensor, der mindestens einen durch zwei feststehende Elektroden und eine dazwischen angeordnete, federnd aufgehängte, durch eine externe Kraft auslenkbare bewegliche Mittelelektrode gebildeten

Differenzialkondensator aufweist, deren Auslenkung gemessen wird, wobei zwischen den feststehenden Elektroden und der Mittelelektrode entgegengesetzt gleiche Erregerspannungen angelegt werden. Die Erfindung bezieht sich außerdem auf eine Schaltungsanordnung zum Betreiben eines mikromechanischen Sensors der erwähnten Art.

Unter dem Begriff mikromechanische Sensoren, auch MEMS- Sensoren genannt, werden mikromechanische

Beschleunigungsmesser, mikromechanische Drehratensensoren sowie mikromechanische Sensoren mit Kammantrieben verstanden.

Der Sensor besteht in seiner Grundvariante aus einem Differenzialkondensator, dessen Mittelelektrode federnd aufgehängt ist und die demzufolge mit einer Auslenkung auf Kräfte reagiert, die auf sie einwirken. Die Auslenkung wird durch entsprechende grundsätzlich bekannte schaltungstechnische Maßnahmen gemessen. Bei einem rückstellenden System (Closed- Loop-Anordnung) wird der Messwert einem Regler zugeführt, der die elektrostatischen Kräfte, die auf die Platten des Differenzialkondensators wirken, in dem Sinne beeinflusst, dass es zu einer Kompensation der externen Beschleunigungskraft kommt. Dieser Vorgang wird als Rückstellung bezeichnet. Die

Rückstellung ist perfekt, wenn die Auslenkung der Mittelelektrode „0" wird.

Die Erfindung ist darauf gerichtet, die Genauigkeit solcher MEMS- Sensoren deutlich zu verbessern.

Der Erfindung liegt zunächst die Erkenntnis zugrunde, dass sich die jeweils auf die Auslenkung der Mittelelektrode des Differenzialkondensators wirkende Kraft einerseits aus einer (externen) Beschleunigungskraft sowie aus einer (inneren) elektrostatischen Kraft (Rückstellkraft) zusammensetzt.

Ausgehend von dieser Erkenntnis besteht die Erfindung einerseits bei einem Betriebsverfahren für einen kapazitiven mikromechanischen Sensor der eingangs genannten Gattung darin, dass ein der elektrostatischen Rückstellkraft entsprechender, als „Rückstell-Durchsprechen" bezeichneter dem Auslesesignal (Messwert) überlagerter Anteil, kompensiert wird.

Bezogen auf eine Anordnung zum Betreiben eines mikromechanischen Sensors, der im Wesentlichen durch mindestens einen Differenzialkondensator mit zwei feststehenden Elektroden und einer zwischen diesen federnd beweglich aufgehängten Mittelelektroden gebildet ist, die durch eine externe Kraft auslenkbar ist, mit Mitteln zur Beaufschlagung der beiden feststehenden Elektroden mit einer jeweils gegenpoligen Erregerspannung und mit Mitteln um die Auslenkung der Mittelelektrode bei einer Krafteinwirkung als Messwert auszugeben, ist die Erfindung andererseits gekennzeichnet durch eine Einrichtung zur Kompensation der als „Rückstell- Durchsprechen" bezeichneten Verfälschung des Messwertes (Auslesesignals).

Bei einer bevorzugten Ausführungsform des Betriebsverfahrens wird zum Ausgangssignal einer Grundanordnung des

mikromechanischen Sensors ein dem Rückstell-Durchsprechen entsprechendes Signal addiert und das Additionsergebnis wird als die Auslenkung der Mittelelektrode angebendes Auslesesignal bereitgestellt. Bei zu bevorzugendem Closed-Loop-Betrieb des Sensors beeinflusst das Auslesesignal über einen Regler das Rückstell-Durchsprechsignal ergänzend derart, dass die dadurch entstehende Kapazität der Rückstellkraft einer Auslenkung der Mittelelektrode kompensierend entgegenwirkt.

Um ein Driften des Auslesesignals der Sensoranordnung zu verhindern, ist es vorteilhaft, die Erregerspannung, welche die feststehenden Elektroden beaufschlagt, nach einem deterministischen oder stochastischem Umpolverfahren laufend umzupolen.

Eine erfindungsgemäße Schaltungsanordnung zum Betreiben eines mikromechanischen Sensors der eingangs genannten Gattung ist erfindungsgemäß gekennzeichnet durch eine Einrichtung zur Kompensation der als Rückstell-Durchsprechen bezeichneten Verfälschung des Messwertes. Der Messwert des Sensors wird beispielsweise und insbesondere als Spannungswert ausgegeben, wobei es vorteilhaft ist, eine Summation vorzusehen, durch die ein dem Rückstell-Durchsprechen entsprechender Rücksteil-Spannungswert zu einem von der Grundanordnung des Sensors gelieferten Ausgangsspannungswert addiert wird. In diesem Fall kann ein Regler vorgesehen werden, dessen Eingang durch ein vom Rückstell-Durchsprechen befreites Auslesesignal beaufschlagt ist und der bei einer Auslenkung der Mittelelektrode den Spannungswert der Rückstellung so nachstellt, dass eine dadurch generierte kapazitive Rückstellkraft der Auslenkung der Mittelelektrode entgegenwirkt.

Der Regler kann ein Proportional-Regler (P-Regler) oder ein

Proportional-Integral-Regler (PI- Regler) jeweils mit frequenzabhängiger Verstärkung sein. Im Falle eines PI-Reglers ist

dieser vorteilhafterweise durch einen Operationsverstärker mit einem durch die Serienschaltung eines ohmschen Widerstand und einer Kapazität gebildeten komplexen Rückkopplungszweig gebildet. Sofern vorgesehen ist, das Driften des Auslesesignals durch das erwähnte deterministische oder stochastische Umpolen der Erregerspannung an den feststehenden Elektroden des Differenzialkondensators zu verhindern, sollte auch die Kapazität im komplexen Rückkopplungswiderstand des PI-Reglers entsprechend umpolbar sein.

Nachfolgend wird die Erfindung, insbesondere anhand mehrerer Ausführungsbeispiele weiter erläutert. Es zeigen:

Fig.1 eine erste Grundschaltung eines kapazitiven MEMS- Sensors mit Differenzialkondensator, bei der ein Referenzkondensator C durch zwei parallel geschaltete variable Kapazitäten gemäß Fig. Ia gebildet sein kann;

Fig. 2 eine Variante der Grundschaltung nach Figur 1 für den Betrieb eines MEMS-Sensors mit Differenzialkondensator;

Fig. 3 ein Prinzip-Blockschaltbild zur Verdeutlichung der Kompensation des so genannten Rückstell-Durchsprechens gemäß der Erfindung;

Fig. 4 eine erste Ausführungsvariante für die

Kompensation des Rückstell-Durchsprechens, veranschaulicht anhand der Grundschaltung der Figur 1 bei Realisierung der Anordnung nach Figur 3;

Fig. 5 eine mögliche Realisation der Kompensation des

Rückstell-Durchsprechens nach Figur 3 unter Verwendung der Sensor-Grundschaltung nach Figur 2;

Fig. 6 ein Prinzip-Schaltungsbeispiel für einen invertierenden Regler wie er für die gestrichelt in Figur 3 dargestellte Ausführungsvariante eines in Closed-Loop betriebenen Sensors verwendet werden kann;

Fig. 7 das schaltungstechnische Grundprinzip für einen nicht-invertierenden Regler;

Fig. 8 eine mögliche, zu bevorzugende Impedanz im Rückkopplungszweig bei Verwendung eines PI-Reglers bei einer Closed-Loop-Anordnung des MEMS-Sensors;

Fig. 9 die der Figur 8 entsprechende Impedanz für einen

PI-Regler jedoch mit umpolbarem Kondensator bei deterministischer oder stochastischer Umpolung der Erregerspannung am Differenzialkondensator;

Fig. 10 ein erstes Ausführungsbeispiel für eine Kombination von Regelung und Kompensation bei einer Closed-Loop- Anordnung für einen MEMS-Sensor mit erfindungsgemäßen Merkmalen;

Fig. 11 eine zweite Schaltungsanordnungsvariante die der zusammengefassten Regelung und Kompensation der Schaltung nach Figur 10 entspricht, jedoch unter Verwendung der Grundschaltung nach Figur 2; und

Fig. 12 eine komplette Schaltungsanordnung für einen rückstellenden MEMS-Sensor mit PI-Regler und deterministischer/ stochastischer Umpolung der Erregerspannung und des Kondensators im komplexen Rückkopplungswiderstand eines PI-Reglers.

Einander entsprechende Baugruppen oder funktionsmäßig einander entsprechende Teile sind in allen Figuren mit den gleichen Bezugshinweisen gekennzeichnet.

Anhand der Figuren 1 und 2 werden zwei Grundschaltungen angegeben, welche die Auslesefunktion für die Auslenkung x einer beweglichen Mittelelektrode EO eines MEMS-Sensors bereitstellen, und die es erlauben, eine vorgegebene Rückstellkraft auf die bewegliche Mittelelektrode EO aufzuprägen. Nachfolgend werden Konzepte für einen kompletten Closed-Loop-Regelkreis aufgezeigt.

Fig. 1 verdeutlicht eine erste Grundschaltung eines kapazitiven MEMS-Sensors mit hermetisch gekapseltem

Differenzialkondensator (vergl. Fig. 12). Der durch die Kapazitäten C ₁ und C ₂ zwischen feststehenden Elektroden E l und E2 und einer federnd aufgehängten Mittelelektrode EO gebildete Differenzialkondensator ist von einer Auslenkung x der federnd aufgehängten Mittelelektrode EO abhängig, wobei die linearisierte Abhängigkeit durch

wiedergegeben wird.

Die feststehenden Elektroden El und E2 sind - entgegengesetzt gepolt - mit der gleichen Erregerspannung U ₀ gegen den Ausgang eines Operationsverstärkers OPl beaufschlagt, an dessen Eingang die Mittelelektrode El angebunden ist. Der Ausgang des Operationsverstärkers OPl liefert einen Ausgangsspannungswert U ₅₁ . Die Mittelelektrode EO ist außerdem über einen

Referenzkondensator C durch eine Spannung U ₁ beaufschlagt, deren Bedeutung weiter unten erläutert wird. Um einen von der Auslenkung der Mittelelektrode EO, der Temperatur und Alterung unabhängigen Brückenabgleich zu erreichen ist es von besonderem Vorteil den Referenzkondensator C durch die Parallelschaltung zweier variabler Kapazitäten C _al (x) und C _a2 (x) zu bilden (vergl. Fig. Ia), wobei sich die Kapazitätswerte in Abhängigkeit von der Auslenkung x ändern.

C(x) = C _al (x) + C _a2 (x) (2)

Falls C _al (x) - C ₁ (X) und C _a2 (x) ~ C ₂ (x) gewählt wird gilt

C(x) C ₀₁ (X) + C _m (x)

^■ ■ konst. (2a)

C ₀ (X) C ₁ (X) ₊ C ₂ (X)

und unabhängig von der Auslenkung.

Diese Maßnahme eignet sich für alle MEMS-Sensoren mit Rückstell-Durchsprechen, auch für mikromechanische Coriolis- Kreisel.

Im Folgenden wird die erste Grundschaltung eines MEMS-Sensors mit Differenzialkondensator hinsichtlich ihrer Auslesefunktion und nachfolgend hinsichtlich einer Rückstellfunktion untersucht.

Mit Bezug auf Figur 1 gilt für die Ladungen Q ₁ , Q ₂ auf dem Differenzialkondensator:

Q ₁ = C ₁ (U ₃ + U ₀ ) (3)

Q ₂ = C ₂ (U ₃ - U ₀ ) (4)

Für den Referenzkondensator C ist

Q = CU ₁ (5)

Der gemeinsame Schaltungspunkt, also die Mittelelektrode EO liegt auf virtueller Masse. Für einen idealen Operationsverstärker OPl muss bei Verschwinden der Anfangsladung das Kirchhoffsche Gesetz

gelten. Aus den Gleichungen (3) bis (6) folgt

C ₁ (U ₃ + U ₀ ) + C ₂ (U ₃ - U ₀ ^-CU ₁ (7)

oder mit Gleichungen (1) und (2)

^l+ fb.+*0+ μ~w.-u _o )--u, 2C

(9)

U _{0 +} -U ₀ = -U ₁ ^- (10)

U _a -— U ₀ -U ₁ ^- (11)

In den Gleichungen (1) bis (11) sind mit X ₀ der Bezugspunkt für die Auslenkung x im Ruhezustand des Differenzialkondensators und mit C ₀ die Summe der beiden Teilkapazitäten C ₁ , C ₂ in

Ruhelage des Differenzialkondensators (x = o) bezeichnet. Der Term U _a für die Ausgabespannung der Sensorgrundanordnung setzt sich aus zwei Teilen zusammen wie die Gleichung ( 1 1 ) erkennen lässt. Der erste Teil ist die von der Auslenkung x abhängige Auslesefunktion. Der zweite Teil ist von U ₁ abhängig, wobei U ₁ ein Maß für die innere elektrostatische Kraft (Rückstellkraft) angibt, wie im nächsten Abschnitt gezeigt und zur Rückstellung des Sensors verwendet wird. Dieser zweite (unerwünschte Teil) wird hier und in der folgenden Beschreibung als Rückstell-Durchsprechen bezeichnet.

Nachfolgend wird die Rückstellfunktion näher erläutert:

Für die Spannungen am Differenzialkondensator gilt für den Teilkondensator C ₁ :

U ₁ = U _{3 +} U ₀ ( 12)

und für den Teilkondensator C ₂ :

U ₂ = U ₃ - U ₀ ( 13)

Die elektrostatischen Kräfte, die in Summe auf die bewegliche Elektrode EO des Differenzialkondensators wirken, ergeben sich wie folgt:

_ U\ dC _{x t} U ₂ ² dC ₂

( 14) 2 dx ⁺ 2 dx

(u\ - U\)-^- ( 15)

( 17)

X ₀

_{2 xC 0}

F -UJJ ₁ -Ul ..1 ( 18)

X ₀ X o

Diese elektrostatische Kraft F setzt sich aus einem von U ₁ abhängigen Teil, der inneren elektrostatischen Kraft, und aus einem (unerwünschten), von der Auslenkung x abhängigen, der externen Beschleunigungskraft entsprechenden Teil zusammen, der durch eine negative Federkonstante bestimmt ist.

Fig. 2 veranschaulicht eine zweite Grundschaltungsvariante für den Betrieb eines MEMS-Sensors mit Differenzialkondensator. Der

Referenzkondensator C liegt jetzt als direkter Rückkopplungszweig parallel zum Operationsverstärker OP l . Bei einer mathematischen

Analyse ergibt sich, dass gegenüber der Grundschaltung nach Fig.

1 im Wesentlichen die Spannungen U ₁ und U _a die Rollen getauscht haben.

Für die Auslesefunktion gilt:

U _m - ~U ₀ £e- U& ( 19)

X ₀ (- L.

Auch hier kennzeichnet der erste Term der Auslesespannung U _a der Sensorgrundanordnung die von der Auslenkung x abhängige Auslesefunktion und der zweite Term das Rückstell- Durchsprechen.

Für die Rückstellfunktion des sich auf die innere elektrostatische Kraft beziehenden Teils gilt (analog zu Gleichung ( 17)):

F = U ₀ U ₁ ^- (20)

Im Folgenden wird die Kompensation des Rückstell- Durchsprechens gemäß der Erfindung genauer beschrieben.

Wie aus den Gleichungen ( 1 1 ) und ( 19) ersichtlich, stellen die beiden Schaltungsvarianten nach den Figuren 1 und 2 an ihrem Ausgang eine Auslesespannung U _a zur Verfügung, die neben einem von der Auslenkung x bestimmten Anteil auch den als Rückstell-Durchsprechen bezeichneten und von U ₁ abhängigen Anteil enthält. Wenn die MEMS-Sensoren im Closed-Loop-Betrieb zufriedenstellend arbeiten sollen, ist dieses Durchsprechen zu kompensieren. Ohne Beschränkung der Allgemeinheit sei C = C ₀ . Dann ergibt sich in beiden Fällen aus den Gleichungen ( 1 1 ) bzw. ( 19):

U. U ₀ - U ₁ (21 )

Betrachtet man nun das Prinzip-Blockschaltbild der Figur 3 mit der Sensorgrundschaltung B nach Figur 1 oder Figur 2 mit den Eingangsgrößen Auslenkung x und Erregerspannung U ₀ , so erhält man ein von U ₁ befreites Auslesesignal der Größe U ₀ , wenn

man zum Ausgangssignal U _a der Sensor-Grundschaltung die Rückstellspannung U ₁ an einem Summationspunkt S addiert.

Führt man nun zusätzlich das Auslesesignal U ₀ einem Regler

CR zu, so ergibt sich das Prinzip eines Closed-Loop-Betriebs wie in Figur 3 durch gestrichelte Ergänzung eingezeichnet.

In den Schaltungsbeispielen der Figuren 4 und 5 ist gezeigt, wie sich die Kompensation des Rückstell-Durchsprechens für die Schaltung nach Figur 1 bzw. die Schaltung nach Figur 2 realisieren lässt. Die bereits anhand der Figuren 1 und 2 erläuterten Bauteile und Funktionen werden nicht erneut beschrieben. Die Addition der Rückstellspannung U ₁ erfolgt am Summationspunkt S. über einen entkoppelnden

Operationsverstärker OP2 erhält man am Ausgang A das vorzeichen-richtige Auslesesignal U _x = — f/ ₀

*0

Bei einem Closed-Loop-Betrieb muss der Regler im richtigen Sinn wirken, d. h. bei einer entstehenden Auslenkung x muss U ₁ so nachgestellt werden, dass die entstehende Rückstellkraft der Auslenkung entgegenwirkt. Dies bedeutet konkret, dass die Schaltung nach Figur 4 einen nicht-invertierenden Regler und die Schaltung nach Figur 5 einen invertierenden Regler benötigt.

Werden der Referenzkondensator C, der durch die Teilkapazitäten C ₁ , C ₂ gebildete Differenzialkondensator C ₀ sowie die individuellen Widerstände R _a , R _b in derselben Technik realisiert, so lässt sich die Abgleichbedingung C/C _o = R _a /R _b über Zeit und bei Temperaturschwankungen gut einhalten.

Eine Realisierung für den Regler bei Closed-Loop-Betrieb wird nachfolgend beschrieben:

Der Regler muss dafür sorgen, dass einer auftretenden Auslenkung x entgegengewirkt wird. Dieser Regler besteht im Wesentlichen aus einem Verstärker mit der möglicherweise frequenzabhängigen Verstärkung α. Der Regler kann dann beispielsweise als Proportional-Regler (P Regler) mit frequenzabhängiger Verstärkung α oder als Proportional- Integral- Regler (PI Regler) ebenfalls mit frequenzabhängiger Verstärkung (α

= ß + 1 /jωγ) ausgeführt werden. Darüber hinaus muss der Regler das korrekte Vorzeichen der Verstärkung bereitstellen. Das heißt, man muss zwischen einem invertierenden Regler (Fig. 6) und einem nicht-invertierenden Regler (Fig. 7) unterscheiden. Die Verstärkung des Operationsverstärkers OP2 ergibt sich aus

Z

OL = ± — (22)

R

wobei das negative Vorzeichen (-) für den Regler in Figur 6 und das positive Vorzeichen (+) für den Regler nach Figur 7 gilt. Z beschreibt eine im Allgemeinen frequenzabhängige (komplexe) Impedanz. Mit Z kann die Reglercharakteristik eingestellt werden. Für einen Proportional-Regler (nach Fig. 6) verwendet man für Z einen ohmschen Widerstand, während bei einem Proportionalintegral-Regler insbesondere eine Serienschaltung aus einem ohmschen Widerstand R _r mit einem Kondensator C ₁ . (vergl. Fig. 8) vorzusehen ist.

Es sei erwähnt, dass die Biasströme des in den Figuren linken Operationsverstärkers OP l zum Wegdriften des Nullpunkts führen können. Dem kann gemäß einer vorteilhaften Ergänzung der Erfindung begegnet werden, indem man die Erregerspannung U ₀ beispielsweise in regelmäßigen Abständen umpolt und einen sehr großen Widerstand R ₀₀ vom Ausgang des Operationsverstärkers OP l auf dessen invertierenden Eingang führt. Wie oben dargestellt, geht das Vorzeichen von U ₀ sowohl in den Auslesefaktor als auch in das Vorzeichen der Kraft ein, sodass das Vorzeichen des Reglers unverändert bleibt. Das Umpolen von U ₀ kann entweder periodisch oder nach einer Zufalls- oder Pseudo- Zufalls-Funktion erfolgen. Der Biasstrom für den Operationsverstärker OP l mittelt sich dann heraus.

Für den Fall, dass U ₀ aus den genannten Gründen nach einer bestimmten Funktion umgepolt wird, muss auch der Kondensator C _r der Impedanz des PI Reglers gemäß der selben Funktion umgepolt werden, was zu der Schaltung nach Figur 9 führt.

Nachfolgend wird für eine besonders vorteilhafte Ausführungsvariante der Erfindung die Zusammenfassung der Kompensation des Rückstell-Durchsprechens und der Regelung bei Closed-Loop-Betrieb des MEMS Sensors beschrieben.

Die Funktionen der Kompensation des Rückstell-Durchsprechens und der Regelung lassen sich vorteilhaft zusammenfassen. Fig. 10 zeigt die sich dabei für die erste Schaltungsvariante nach Fig. 1 ergebende Schaltungsstruktur. Dabei wird mit einem Widerstand

^« -ϊTγTT* ⁽²³⁾

die Verstärkung « des Reglers eingestellt; für R _n =R wird sie unendlich. Zu beachten ist, dass die angegebenen Verhältnisse nur für C=C ₀ gelten. Wird diese Bedingung nicht erfüllt, so muss R _α entsprechend skaliert werden.

Ganz analog ergibt sich für die zweite Grundschaltung nach Figur 2 die Schaltungsstruktur der Figur 1 1. Hier wird die Verstärkung α des Reglers mit

R

/?„ > R (24)

1- 1/α

eingestellt; für R ₀₁ =R wird sie unendlich.

Es sei erwähnt, dass für beide Schaltungen nach den Figuren 10 und 1 1 eine Abgleichbedingung einzuhalten ist, die bei der

zulässigen Toleranz für die verwendeten Bauteile zu berücksichtigen ist.

Die Figur 12 veranschaulicht eine komplette Schaltung als Ausführungsbeispiel für einen rückstellenden Closed-Loop-MEMS- Sensor mit erfindungsgemäßen Merkmalen. Dieses Ausführungsbeispiel basiert auf der ersten Variante der Grundschaltung nach Figur 1 und besitzt einen PI Regler mit einem komplexen Rückkopplungswiderstand gemäß Figur 9. Die aus oben genannten Gründen durch einen periodisch oder nach einer Pseudo-Zufallsfunktion gesteuerten Umpoler RS bereitgestellte Erregerspannung U ₀ wird hier nicht durch potenzialfreie Spannungsquellen eingebracht, sondern über eigene Summierverstärker SVl bzw. SV2. Diese Summierverstärker SVl , SV2 befinden sich in der Regelschleife und haben für diese eine Verstärkung von „2". Diese zusätzliche Verstärkung ist durch entsprechende Dimensionierungsmaßnahmen an anderer Stelle der Schaltung berücksichtigt. Der Umpoler RS betätigt gleichzeitig Schalter S l , S2 zur Umpolung des Kondensators C _r der Impedanz Z des PI-Reglers.