L'ECARTEMENT DES MIROIRES DE L'INTERFEROMETRE

La présente invention concerne un interféromètre optique utilisable dynamiquement et un procédé d'asservissement d'un tel interféromètre .

Un interféromètre de Fabry-Pérot comprend deux lames (communément appelées miroirs) ayant des faces planes partiellement réfléchissante s' étendant en regard l'une de l'autre et des faces opposées traitées antireflet. Les miroirs sont montés dans un support pour s'étendre parallèlement l'un à l'autre en maintenant un écartement entre eux. Une cavité est ainsi ménagée entre les deux miroirs de telle manière que, lorsqu'un flux lu ^¬ mineux traverse cette cavité, il va subir de multiples réflexions sur les miroirs. A chaque rencontre du flux lumineux avec un des miroirs, une partie du flux lumineux est réfléchie par le miroir et une partie du flux lumi ^¬ neux traverse le miroir donnant naissance à une figure d' interférences à ondes multiples qui est constituée d'anneaux concentriques. Les interféromètres de Fabry- Pérot sont utilisés par exemple pour la séparation ou le filtrage des longueurs d'ondes de flux lumineux en ex ^¬ ploitant la partie du flux lumineux traversant le miroir.

Les caractéristiques de l' interféromètre de Fa- bry-Pérot dépendent de l' écartement et du parallélisme des miroirs, ainsi que de leur coefficient de réflexion. L' écartement des miroirs et l'angle d'incidence du flux lumineux déterminent la fréquence de résonance de l' interféromètre . Le coefficient de réflexion détermine sa finesse. Le parallélisme des miroirs a une incidence importante sur les performances de l' interféromètre .

Il est connu de prérégler l' écartement des miroirs afin de pouvoir utiliser l' interféromètre sur une plage de fréquences de résonance prédéterminée. L'un des miroirs est à cette fin monté mobile sur le support qui est pourvu de vis micrométriques agencées pour entraîner le miroir mobile par rapport au miroir fixe et permettre ainsi de faire varier l'écartement des miroirs.

Il peut être intéressant d'utiliser

1 ' interféromètre de façon dynamique, par exemple pour ex ^¬ plorer spectralement une image en temps réel. Il est alors nécessaire de faire varier rapidement la longueur d'onde d'analyse : le réglage fin du parallélisme de 1' interféromètre est alors extrêmement complexe, si ce n'est impossible, de sorte qu'on cherche à déplacer les miroirs tout en conservant leur parallélisme. A cette fin, l'un des miroirs est généralement monté sur un sup ^¬ port de guidage extrêmement précis, relativement coûteux, encombrant et à performances dynamiques faibles.

Il est en outre connu d'utiliser plusieurs inter- féromètres logés dans une même optique et accordés sur des fréquences différentes. Cette solution est cependant coûteuse, encombrante et présente une résolution relati ^¬ vement faible.

Un but de l'invention est de fournir un moyen pour faciliter l'utilisation dynamique des interféro- mètres de type Fabry-Pérot.

A cet effet, on prévoit, selon l'invention, un interféromètre comportant un support sur lequel sont monté un miroir fixe et un miroir mobile s' étendant parallèlement l'un à l'autre, et des moyens d'asservissement d'un écartement des miroirs l'un par rapport à l'autre. Le miroir mobile est relié au support par des moyens de suspension élastique. Les moyens d'asservissement comportent au moins trois paires d'électrodes en regard qui sont reliées à une unité de commande agencée pour alimenter les électrodes de manière qu'elles forment des ac- tionneurs et des détecteurs électrostatiques pour maintenir en position le miroir mobile en mettant sous con ^¬ trainte les moyens de suspension. Ainsi, il est possible de détecter l'entrefer entre électrodes et donc l'écartement entre les miroirs et de modifier cet écartement en pilotant les électrodes de manière qu'elles engendrent une force électrostatique déplaçant le miroir mobile en mettant sous contrainte les moyens de suspension. Le miroir mobile est alors maintenu dans une position déterminée par l'équilibre entre la force électrostatique et la force de rappel élastique engendrée par les moyens de suspension. Lorsque le miroir mobile est soumis à des forces extérieures, la force électrostatique est déterminée pour compenser également ces forces si nécessaire.

L'invention a également pour objet un procédé de commande de transducteurs électrostatiques d'ajustement de position d'un miroir mobile par rapport à un miroir mobile d'un interféromètre optique, le miroir mobile étant relié par des moyens de suspension élastique à un support dont est solidaire le miroir fixe, le procédé comprenant les étapes de :

- déterminer un entrefer de chaque transducteur par une mesure capacitive,

- estimer un écartement des miroirs en calculant une moyenne des entrefers déterminés,

- déterminer et appliquer une tension de commande pour chaque transducteur pour engendrer une force électrostatique mettant sous contrainte les moyens de suspensions de manière à modifier l'écartement estimé en maintenant les miroirs parallèles l'un à l'autre.

Ce procédé permet de piloter la fréquence de résonance de l' interféromètre .

D'autres caractéristiques et avantages de l'invention ressortiront à la lecture de la description qui suit d'un mode de mise en œuvre particulier non limitatif de l'invention.

Il sera fait référence aux dessins annexés, parmi lesquels :

- la figure 1 est une vue schématique de dessous d'un interféromètre conforme à l'invention ;

- la figure 2 est une vue schématique de profil de cet interféromètre ;

- la figure 3 est un schéma du circuit électro ^¬ nique des moyens de réglage de l'écartement des miroirs ;

- la figure 4 est un chronogramme montrant les cycles de commande et détection ;

- la figure 5 est un chronogramme détaillant le cycle de détection ;

- la figure 6 est une vue schématique d'une machine virtuelle équivalente aux moyens de réglage de l'écartement des miroirs.

En référence aux figures, l' interféromètre de l'invention est un interféromètre de type Fabry-Pérot comprenant deux dioptres ou miroirs 1, 2 qui, de façon connue en elle-même, sont partiellement réfléchissants et présentent un coefficient de réflexion relativement élevé. Les miroirs 1, 2 sont montés dans un support 3 pour s'étendre parallèlement l'un à l'autre. Le miroir 1 est fixe par rapport au support 3. Le miroir 2 est mobile par rapport au support 3 et est relié au support 3 par des moyens de suspension élastique 4 essentiellement caractérisée par leur raideur mécanique K. Les miroirs 1 et 2 sont espacés d'une distance e qui est réglée mécaniquement mais qui peut être légèrement modifiée de façon dynamique, comme cela sera décrit plus loin, de manière à permettre une variation de la fréquence de résonance de l' interféromètre .

Les miroirs 1, 2 sont pourvus d'au moins trois, ici quatre, paires 5 d'électrodes en regard l'une de l'autre. Les électrodes de chaque paire d'électrodes 5 sont formées d'une couche métallique déposée directement sur le miroir 1 et sur le miroir 2 respectivement.

Une des électrodes de chacune des quatre paires d' électrodes 5 est reliée à un convertisseur numé ^¬ rique/analogique 21, 1 bit, et l'autre des électrodes est reliée à une entrée d'un amplificateur de charge 22. Il y a un convertisseur numérique/analogique 21 par paire d'électrodes 5. L'amplificateur de charge 22 est lui commun à toutes les paires d'électrodes 5.

Un condensateur C _ref est monté en parallèle des paires d'électrodes 5. Le condensateur C _ref a une élec ^¬ trode reliée à un cinquième convertisseur numé ^¬ rique/analogique 21, 1 bit, et une électrode reliée à l'entrée de l'amplificateur de charge 22. Le condensateur C _ref permet de calibrer et/ou compenser en temps réel les erreurs de gain dues à l'électronique afin de réduire les instabilités relatives de l'entrefer électrique aux seules instabilités relatives du condensateur C _ref .

Chaque convertisseur numérique/analogique 21 est réalisé à l'aide d'interrupteurs analogiques permettant l'application soit d'une tension nulle soit d'une tension de référence commune V _ref en fonction d'une commande E provenant de l'unité de commande 10 (la tension de sortie des convertisseurs numérique/analogique est notée V sur la figure 3, avec un indice 1 à 4 pour chacune des paires d'électrodes 5 et avec un indice 5 pour la capacité C _ref ) .

L' amplificateur de charge 22 est bouclé par un condensateur C _b et mesure les variations de charge provoquées par les tensions Vi à V ₅ .

L'amplificateur de charge 22 a une sortie (fournissant un signal yi) reliée à un filtre 23 (fournissant un signal y2) , qui est un filtre anti-repliement qui réduit la bande passante des signaux avant leur numérisation par un convertisseur analogique/numérique 24 (fournissant un signal y) . Les convertisseurs numérique/analogique 21 et le convertisseur analogique/numérique 24 sont reliés à une unité de commande 10 agencée pour piloter les électrodes de manière qu'elles forment quatre transducteurs élec- trostatiques constituant alternativement :

- des détecteurs électrostatiques pour estimer l'entrefer, et donc l'écartement e, et ses anisotropies à travers la mesure des capacités au niveau de chaque paire d'électrodes 5 ;

- des actionneurs électrostatiques pour commander l'ajustement de l'entrefer, et donc l'écartement e, par application de quatre tensions de contrôle.

Les paires 5 d' électrodes en regard reliées à l'unité de commande 10 forment donc des actionneurs et des détecteurs électrostatiques constituant des moyens d'ajustement de la position du miroir mobile 2 par rapport au miroir fixe 1, et constituant donc des moyens d'ajustement de l'écartement e des miroirs 1, 2, en met ^¬ tant sous contrainte les moyens de suspensions 4.

Les transducteurs électrostatiques formés par les paires 5 d'électrodes en regard sont caractérisés par leurs surfaces et entrefers respectifs si et β _ί et sont assimilés à des condensateurs plans de valeur :

où ε désigne la permittivité diélectrique du gaz séparant les miroirs 1, 2 .

Le procédé de l'invention consiste à contrôler l'écartement e des miroirs 1, 2 qui définit la fréquence de résonance de l' interféromètre optique en réduisant au minimum les défauts de parallélisme altérant la qualité de l' interféromètre .

Pour assurer le parallélisme entre deux plans, il suffit de disposer de trois transducteurs assurant simul- 7

tanément ou séquentiellement les fonctions de détecteurs et d' actionneurs .

Le mode de réalisation présenté ici utilise avan ^¬ tageusement quatre transducteurs au lieu de trois afin de bénéficier de propriétés de symétrie favorables à la ré ^¬ duction des anisotropies de gain entre transducteurs.

Ainsi, la mesure des capacités des quatre trans ^¬ ducteurs fournit une information redondante qui permet l'estimation des trois grandeurs d'intérêt, à savoir :

- l'entrefer moyen, égal à l'écartement e, obtenu en calculant une moyenne des entrefers des paires d'électrodes 5,

- le roulis (ou le degré de rotation du miroir 2 autour d' un axe prédéterminé Al qu' on appelle ici axe de roulis) ,

- le tangage (ou le degré de rotation du miroir 2 autour d'un axe prédéterminé A2 qu'on appelle ici axe de tangage) .

Les paires d'électrodes 5 sont ici disposées aux sommets d'un carré et les axes Al et A2 s'étendent selon les diagonales de ce carré de sorte que deux paires d'électrode 5 se trouvent sur l'axe Al et deux paires d'électrodes 5 se trouvent sur l'axe A2. Le roulis sera donc égal à la différence entre les entrefers des paires d'électrodes 5 se trouvant sur l'axe A2 et le tangage sera égal à la différence entre les entrefers des paires d'électrodes 5 se trouvant sur l'axe Al.

Accessoirement, la redondance peut être mise à profit pour estimer partiellement la courbure du miroir mobile 2, le miroir fixe 1 étant lui supposé plan.

L'application de quatre tensions de contrôle adéquates appliquées aux quatre transducteurs engendre une force électrostatique permettant le réglage des trois grandeurs d'intérêt. La force électrostatique, qui est uniquement attractive, doit être suffisante pour mettre sous contrainte les moyens de suspension 4 de sorte à pouvoir contrer l'effet des accélérations et forces gra ^¬ vitationnelles appliquées au dispositif quelle que soit la direction de celles ci.

Enfin, pour réduire au minimum les anisotropies de gain et pour simplifier le schéma électronique, une stratégie de commande en tout ou rien est utilisée. Ce mode de fonctionnement suppose que la modulation d' entrefer provoquée par les tensions appliquées soit faible. Cette propriété est obtenue grâce au fort amor ^¬ tissement provoqué par le film de gaz séparant les miroirs 1, 2 qui filtre naturellement les composantes de haute fréquence des tensions appliquées comme des accélé ^¬ rations. Cela permet de réduire la bande passante du régulateur à quelques Hertz.

L'unité de commande 10 (associée à un oscillateur non représenté) est un circuit numérique qui séquence les opérations dans le temps et effectue l'ensemble des calculs .

Le fonctionnement est cadencé de manière périodique à une fréquence F _e dite fréquence temps réel selon le chronogramme de la figure 4.

Pour ce qui concerne l' actionnement , chaque commande T _ci est caractérisée par son rapport cyclique ηι au temps de cycle T _e qui détermine son efficacité moyenne :

La « fréquence » et le nombre de « périodes » (arbitrairement fixé à 2 sur le chronogramme) du signal d'excitation sont des variables d'ajustement permettant l'optimisation du rapport signal/bruit.

En négligeant les limitations de bande passante de l'électronique, le produit des gains du filtre antirepliement 23 et du convertisseur analogique/numérique 24 peut être assimilé à un gain noté a :

où R (le signal de reset de l'amplificateur de charge 22) vaut 0 ou 1, Qo désignant la quantité de charge injectée par l'interrupteur des convertisseurs numérique/analogique 21 durant son ouverture, y ₀ étant l'offset de l'ensemble amplificateur de charge 22 + filtre 23 + convertisseur analogique/numérique 24.

Pour ce qui concerne la détection, le système est cadencé par une horloge haute dite de sur-échantillonnage caractérisée par sa période T _s . Pour simplifier le chro ^¬ nogramme de la figure 5, la quantification temporelle liée à T _s n'est pas représentée : ainsi le chronogramme de la figure 5 ne montre que l'enveloppe des signaux numériques associés aux signaux analogiques du chronogramme de la figure 4 (période T _d ) .

Les durées réduites caractérisant le timing sont notées :

Pour gérer souplement les timings, il est préférable de choisir une fréquence de sur-échantillonnage suffisamment grande devant la fréquence temps réel (typiquement T _s = 10 s et T _e = 10ms) . La sortie y du convertisseur analogique/numérique 24 est démultiplexée, démodulée et cumulée dans la même opération par l'unité de commande 10 pour obtenir le signal ydmi :

Ne

1

d, = -1, 0 ou + 1

Le cumul est remis à zéro à chaque période de temps réel par le signal R de reset de l'amplificateur de charge 22.

Les durées hautes et basses de l'excitation étant choisies égales de sorte à rejeter les biais Q ₀ et yo lors de la démodulation, on obtient (avec i variant de 1 à 4 pour les transducteurs) : ydm, = m - - Î - V _ref

ydm ₅ = m - ?- - C _re V _ref

Pour s'affranchir des incertitudes liées à a, C _b et V _ref , il suffit de calculer le ratio : ydm; ε - Si C _ref

L'estimée de l'entrefer ne dépend ainsi que :

- de la permittivité diélectrique ε du gaz séparant les miroirs,

- des surfaces Si des miroirs,

- de la capacité de référence C _ref .

Par ailleurs, les erreurs différentielles sont affectées uniquement par les anisotropies de surface des électrodes .

Les quatre transducteurs observés perpendiculairement au miroir sont numérotés de 1 à 4 dans le sens horaire. On forme alors les vecteurs d'observation et de commande de la manière suivante, ei (avec i variant de 1 à 4) désignant les entrefers estimés pour chacun des quatre transducteurs :

e =

Afin de mieux maîtriser les anisotropies de gain entre les différents transducteurs d'un même miroir, la solution retenue utilise quatre détecteurs/actionneurs symétriques .

Cette solution hyperstatique peut conduire à exercer des contraintes insupportables sur le miroir.

Ce problème est résolu simplement en ramenant le système physique à quatre entrées et quatre sorties à un système virtuel à trois entrées et trois sorties mieux adapté au besoin.

Pour cela, l'asservissement est réalisé selon le synoptique de la figure 6.

Il revient alors aux matrices A et B de réduire la dimension apparente du système.

La matrice A est choisie de sorte que le vecteur de sortie soit constitué :

- de l'entrefer moyen (indice m) .

- du roulis (indice r) .

- du tangage (indice t) .

La matrice A a alors la forme suivante :

Ce qui permet de passer des entrefers physiques estimés aux entrefers virtuels e _v : e„ = A · e

Une estimée d'une déformée ou courbure du miroir peut être obtenue en ajoutant à A une quatrième ligne de la forme [1 1 -1 -1]. Théoriquement, la quatrième compo ^¬ sante de l'entrefer virtuel e _v , notée e _c , doit être natu ^¬ rellement voisine de zéro, car cela correspond à une con ^¬ figuration d'énergie de déformation minimale.

Le système réel à quatre entrées et quatre sorties est dans une large mesure assimilable à quatre sous- systèmes indépendants mais identiques entre eux, la matrice de transfert H(p) se réduit alors à un scalaire :

β = Η(ρ)·η

On impose alors au système virtuel un comportement identique à celui du système réel :

e _v =Η(ρ)·η _ν ->Α·β = Η(ρ)·η _ν →Β·Α·β = Η(ρ)·Β·η _ν = Η(ρ)·η

Ceci impose :

1 0

0 1

B■ A = I→ B = A ^T · (A · A ^T V ¹ = B = - ·

- 1 0

0 -1

Les correcteurs numériques C _m (z), C _r (z) et C _t (z) sont cadencés à T _e , ils sont synthétisés en fonction des caractéristiques électromécaniques du système physique et de la dynamique souhaitée en boucle fermée.

Les tensions de contrôle sont déterminées par l'unité de commande 10 à partir de consignes d'entrefer moyen, de roulis et de tangage.

Les tensions de commande des transducteurs sont de préférence égales à une même tension de référence. L'excitation des capacités par la même tension de référence contribue à la maîtrise de l' anisotropie de gain en détection .

La structure de l' interféromètre n'a pas été détaillée hormis les parties de celle-ci en lien avec l'invention. Pour améliorer la précision de 1' interféromètre, cette structure est conçue de façon connue en elle-même pour compenser au moins en partie les perturbations induites par :

- la thermique qui met en jeu des constantes de temps longues, elle intervient dans le dimensionnement quasi-statique .

- les vibrations mécaniques qui déterminent le besoin en termes de bande passante.

- les perturbations électromagnétiques (la partie des perturbations électromagnétiques contre laquelle l'unité de commande 10 est impuissante sera prise en compte lors de la conception de l' interféromètre en pré ^¬ voyant par exemple un blindage, des liaisons courtes...) .

Bien entendu, l'invention n'est pas limitée aux modes de réalisation décrits mais englobe toute variante entrant dans le champ de l'invention telle que définie par les revendications.

En particulier, les moyens de réglage peuvent comprendre trois, quatre transducteurs ou plus. Les ac- tionneurs et les détecteurs peuvent être des transduc ^¬ teurs distincts.

Les transducteurs peuvent être montés directement sur les miroirs ou sur des parties solidaires de ceux-ci.

Les transducteurs peuvent être commandés en tout ou rien ou en modulation continue.