CONCAVE

Domaine de 1 ' invention

La présente invention concerne un système optique adapté à former une image sur une surface sphérique concave.

Elle s'applique notamment au cas où la surface sphérique concave comporte une matrice de pixels adaptée à constituer le détecteur d'un dispositif numérique de prise d'image, utilisable par exemple dans un appareil portable.

Exposé de 1 ' art antérieur

Comme l'illustre la figure 1, quand on utilise un objectif 1, des rayons parallèles axiaux 3 forment une image focalisée en un point F situé sur un plan image 5. Par contre, si l'ouverture de champ est importante, on ne peut pas considérer que des rayons non axiaux 7 se focalisent sur un plan focal. Au lieu de cela, ces rayons non axiaux se focalisent en des points, tels que le point F', situés sur une surface de focalisation 9 qui est généralement une portion de sphère.

Si on veut que 1 ' image se forme effectivement sur une surface focale plane, on est amené à utiliser un système optique complexe tel que celui décrit par exemple dans le brevet des Etats-Unis d'Amérique 7 180 687 qui comprend un objectif comportant six surfaces de lentilles asphériques complexes pour corriger les défauts de courbure de champ, et les diverses aberrations et distorsions inhérentes à un système optique.

Il a été proposé, par exemple dans le brevet des Etats-Unis d'Amérique 4 467 361, un système de prise de vue dans lequel l'image est formée sur une surface sphérique concave. Ce système consiste essentiellement en une lentille boule. Un inconvénient de telles lentilles boules, outre le fait qu'elles n'assurent pas une très bonne correction de distorsion, est que leur fabrication est incompatible avec les procédés collectifs développés pour fabriquer des lentilles par dépôt d'une couche sur une lame transparente, formation simultanée d'un grand nom ^¬ bre de lentilles identiques par moulage, assemblage et découpe en objectifs individuels. Ces procédés collectifs sont par exemple décrits dans un document intitulé "wafer-level caméras" de Margaret Zoberbier et al présenté au International Image Sensor Workshop, Bergen, Norway 2009.

Le brevet US 7688531 décrit un système de formation d'images sur une surface plane et vise essentiellement à effectuer des corrections d'astigmatisme, mais ne concerne pas les aberrations de courbure de champs.

Ainsi, les systèmes connus présentent divers incon ^¬ vénients .

Résumé

Un objet de modes de réalisation de la présente inven- tion est de pallier les inconvénients des systèmes connus et plus particulièrement de prévoir un objectif susceptible de former une image sur une surface sphérique concave, corrigée des diverses aberrations et distorsions inhérentes aux systèmes optiques courants en utilisant un minimum de surfaces de lentilles.

Un autre objet de modes de réalisation de la présente invention est de prévoir un tel objectif fabricable par un procédé collectif de fabrication de lentilles sur des lames transparentes . Pour atteindre ces objets ainsi que d'autres, la présente invention prévoit un système optique de formation d'image sur une surface sphérique concave comprenant, perpendi ^¬ culairement à l'axe optique de la surface sphérique, à partir du côté objet : une première lentille plan-convexe elliptique à convexité tournée vers le côté objet ; une deuxième lentille plan-concave asphérique dont le rayon de courbure diminue avec l'écart à l'axe, à concavité tournée vers le côté image, en un matériau à nombre d'Abbe inférieur à celui de la première lentille ; une lame à face parallèle sur laquelle s'appuient les faces planes des première et deuxième lentilles ; et une troisième lentille plan-convexo/concave asphérique présentant une forme convexe dans sa partie centrale et une forme concave à sa périphérie.

Brève description des dessins

Ces objets, caractéristiques et avantages, ainsi que d'autres seront exposés en détail dans la description suivante de modes de réalisation particuliers faite à titre non-limitatif en relation avec les figures jointes parmi lesquelles :

la figure 1 représente un système optique classique ; la figure 2 représente un système optique selon un mode de réalisation de la présente invention ;

la figure 3 est une vue détaillée d'un mode de réali ^¬ sation d'une des lentilles d'un système optique selon la présente invention ; et

la figure 4 est une vue d'une visualisation fournie par un logiciel de simulation de système optique tel que le logiciel ZEMAX.

Description détaillée

On rappellera au préalable qu'un concepteur de système optique utilise aujourd'hui couramment des programmes de concep ^¬ tion. Un exemple d'un tel programme est le programme ZEMAX de Zemax Development Corp. vendu en Europe par Optima Research Ltd., pouvant être acheté sur le site www . zemax . corn. Un autre exemple d'outil d'aide à la conception optique est le programme OSLO de Lambda Research Corp.

On considérera ici plus particulièrement à titre d'exemple le programme ZEMAX. Le programme ZEMAX permet, dans un premier temps, quand on a prévu de façon générale les composants d'un système optique, de visualiser les fronts d'onde fournis par ce système optique. Ainsi, le concepteur d'un système optique peut :

prévoir un système optique initial contenant un nombre déter- miné de surfaces de lentilles ayant des allures générales données,

visualiser les fronts d'onde,

retoucher divers éléments de son système,

visualiser en temps réel les modifications résultantes des fronts d'onde,

répéter les deux dernières étapes pour arriver à un modèle approché .

Dans un deuxième temps, une fois que le modèle appro ^¬ ché est proche d'un optimum, le logiciel ZEMAX comprend un système d'optimisation qui fournit des paramètres exacts et précis d'un système optique optimisé ayant une fonction de transfert de modulation satisfaisant à des critères déterminés. Ces critères correspondent à l'obtention d'une image nette dans laquelle on peut distinguer avec un contraste supérieur à 50 % une alternance de traits noirs et blancs à une période souhaitée et pour un angle de champ souhaité. Ici, on considérera que l'image est nette quand la "période souhaitée" est de l'ordre de 10 λ.Ν, λ étant la longueur d'onde de la lumière et N =f/d étant le nombre d'ouverture du système optique (f = distance focale et d = diamètre de la pupille de sortie) et que le demi angle de champ est de l'ordre de 30°.

Néanmoins, bien entendu, pour pouvoir arriver à un modèle initial puis à un système optique optimisé, il faut d'abord que le concepteur ait proposé un système optique approché qui puisse amener le logiciel à converger. Dans le cas présent, l'inventeur propose un système optique à seulement trois lentilles tel que représenté en figure 2 pour fournir une image nette sur un détecteur formé sur une portion de sphère concave de focalisation. Ce système comprend une première lentille plan-convexe Ll et une deuxième lentille plan-concave L2 disposées de part et d'autre d'une lame transparente SI, et une troisième lentille L3 formée sur une lame transparente S2. La distance axiale entre la face arrière de la lame SI et la face avant de la lame S2 est égale à Dl . La distance axiale entre la face arrière de la lame S2 et le point focal axial est égale à D2. La distance axiale entre la face avant de la lentille Ll et le point focal axial F est égale à D3.

La première lentille Ll est une lentille plan-convexe elliptique, à convexité tournée vers le côté objet. La deuxième lentille L2 est une lentille plan-concave asphérique dont le rayon de courbure diminue avec l'écart à l'axe, à concavité tournée vers le côté image. La lentille L2 est en un matériau à nombre d'Abbe distinct de celui de la première lentille Ll pour permettre une correction des aberrations chromatiques.

L'association d'une lentille convergente Ll avec une lentille divergente L2 forme un doublet achromatique (les aber ^¬ rations chromatiques qui apparaissent sur la lentille Ll sont compensées par la lentille L2) . Les aberrations sphériques dues à Ll sont également compensées par L2 du fait du signe de leurs distances focales opposées. L'aberration de coma est quant-à- elle minimisées sur les deux lentilles grâce à une asphérisation de ces dernières .

La lentille L3 permet le contrôle de la distorsion (compression ou étirement de l'image), et corrige l'astigmatisme (dédoublement de la surface de focalisation selon le plan dans lequel se propagent les rayons lumineux) . Pour cela elle est également asphérisée. Ses faibles courbures permettent également d'ajuster la distance focale. La figure 3 représente l'allure générale de la troisième lentille L3. Cette lentille L3 est une lentille dont une face est plane et l'autre est asphérique avec une forme convexe dans sa partie centrale et une forme concave à sa péri- phérie. Cette lentille a une ouverture effective dL3. Dans la vue en coupe, un point d'inflexion 11 sépare les parties convexe et concave .

Une fois effectué ce choix fondamental de nombre, de disposition et de formes des lentilles Ll, L2, L3, définissant un système optique initial, l'homme de l'art peut soumettre le système optique initial à des premières simulations dans un outil d'aide à la conception optique et visualiser les fronts d'onde résultants.

La figure 4 représente l'image que l'on obtient sur un écran quand on soumet le dispositif à une simulation ZEMAX. La figure 4 correspond à un dispositif finalisé pour lequel l'image obtenue est effectivement bien focalisée sur la surface du détecteur concave 9. Dans cette figure, le point F correspond au foyer axial et les points Fl, F2... Fn correspondent à des foyers successifs hors d'axe correspondant aux diverses incli ^¬ naisons du faisceau incident.

On comprendra qu'avant d'arriver à la visualisation illustrée en figure 4, on est parti du système optique initial tel que défini précédemment dans lequel les divers faisceaux ne convergent pas convenablement sur le détecteur sphérique. Le concepteur du système modifiera successivement divers paramètres des diverses lentilles pour arriver à cette finalisation. Grâce au programme ZEMAX, l'observation de la variation des points de convergence peut se faire en temps réel. On arrive par cette simulation à une structure quasi finalisée (modèle approché) qui est soumise à un programme d'optimisation ultérieur. On soulignera que cette finalisation et cette convergence du programme vers le modèle initial ne sont possibles que parce qu'on a choisi un système à trois lentilles seulement présentant les caractéristiques énoncées ci-dessus. Pour une lentille asphérique de révolution i d'axe z, on peut définir la valeur axiale z en tout point de la surface en fonction de la distance radiale r par l'expression suivante :

r ² / R-i 2 4

z-jjr) = - + _ ₂ r + Ai ₄ r + ...

1 + fi (1 + ki) (r / Ri) ²

où k-j_, R-j_ et A-j_j sont des paramètres caractéristiques de la lentille i, k-j_ étant une constante de conicité, Rj_ un rayon de courbure, et Aj_j un coefficient d' asphéricité .

Après la première opération d'optimisation faite par approximations successives en partant des formes énoncées précé- demment, et en appelant f la distance focale du système optique, on arrive à une définition du modèle approché du système optique initial, telle que présentée ci-après. Les valeurs indiquées sont données à 10 % près.

- lentille Ll

rayon : R]_ = 0,4*f (convexe)

¾ = 0,3 (ellipse)

épaisseur au centre: fixée par une épaisseur minimale au bord de 10 um.

- lentille L2

rayon : R ₂ = f (concave)

A ₂₄ = 2,4*f ^~3

A ₂₆ = 38*f ^"5

épaisseur au centre: 10 p

- lentille L3

A ₃₂ = -0,47*f ^-1

A ₃₄ = l,16*f ^"3

A ₃₆ = -0,6*f ^"5

épaisseur au centre: fixée par une épaisseur minimale au bord de 10 ym

l'anneau d'inflexion entre la partie convexe et la partie concave est compris entre 0,6 et 0,8 de la valeur du rayon utile de cette lentille.

- lames SI, S2

épaisseur e = 0,2*f Dl = 0,18*f

D2 = 0,57*f

- détecteur

rayon de courbure : Rc = -l,8*f (concave) .

Afin de diminuer les aberrations chromatiques, la lentille L2 est composée d'un matériau moins constringent que celui des lentilles Ll et L3.

Pour les exemples suivants, les lentilles Ll et L3 sont en PMMA (polyméthylméthacrylate) et la lentille L2 est en PC (polycarbonate) . Les lames sur lesquelles les lentilles sont déposées sont en verre (D263T de chez Schott) .

Le PMMA a, pour une longueur d'onde de 587, 56 nm, un indice de réfraction Nd égal à 1,4914 et un nombre d'Abbe Vd égal à 52, 6.

Le PC a, pour une longueur d'onde de 587, 56 nm, un indice de réfraction Nd égal à 1,5849 et un nombre d'Abbe Vd égal à 27,56.

Le D263T (Schott) a, pour une longueur d'onde de 587,56 nm, un indice de réfraction Nd égal à 1,5228 et un nombre d'Abbe Vd égal à 57,4951.

On va maintenant donner trois exemples d'optimisation du modèle approché défini ci-dessus pour trois valeurs de la distance focale f.

EXEMPLE 1

On désire une combinaison optique dont la distance fo ^¬ cale est de 3 mm. Les paramètres du modèle approché sont donc :

- lentille Ll : R _] _=l,2 mm, K _] _=0,3, épaisseur au centre: fixée par une épaisseur minimale au bord de 10 ym

- lentille L2 : R2=3 mm, A24=0, 0889 mm ^-3 , A2g=0,156 mm ^-5 , épais- seur au centre égale à 10 ym

- lentille L3 : A ₃₂ =-0, 157 mm ^"1 , A ₃₄ =0, 0430 mm ^"3 , A ₃₆ =0, 00247 mm ^"5 , épaisseur au centre fixée par une épaisseur minimale au bord de 10 ym

- lames SI, S2 : e=0,6 mm, Dl=0,54 mm, D2=l,71 mm

- détecteur : Rc=-5,4 mm. Après optimisation des paramètres, on obtient finale ^¬ ment la configuration suivante :

lentille Ll

R _] _ = 1,213 mm

¾ = 0,324

épaisseur au centre fixée par une épaisseur minimale au bord de 10 ym

lentille L2

R ₂ = 3,029 mm

A ₂ 4 = 0, 0910 mm ^"3

A ₂ g = 0,163 mm ^"5

épaisseur au centre : 10 ym

lentille L3

A ₃₂ = -0, 1582 mm ^"1

A34 = 0, 0427 mm ^"3

A ₃₆ = -0, 00248 mm ^"5

épaisseur au centre fixée par une épaisseur minimale au bord de 10 ym

lames SI, S2

e = 0, 6 mm

Dl = 0,572 mm

D2 = 1,708 mm

détecteur

Rc = -5, 432 mm.

EXEMPLE 2

On désire une combinaison optique dont la distance focale est de 1,5 mm. Les paramètres du modèle approché sont donc :

- lentille Ll : R _] _=0,6 mm, K _] _=0,3, épaisseur au centre fixée par une épaisseur minimale au bord de 10 ym

- lentille L2 : R2=l,5 mm, A24=0,711 mm ^"3 , A2g=5,0 mm ^"5 , épais ^¬ seur au centre égale à 10 ym

- lentille L3 : A ₃₂ =-0,313 mm ^"1 , A ₃₄ =0,344 mm ^"3 , A36=0, 079 mm ^"5 , épaisseur au centre fixée par une épaisseur minimale au bord - lames S1,S2 : e=0,3 mm, Dl=0,27 mm, D2=0,855 mm

- détecteur : Rc=-2,7 mm.

Après optimisation des paramètres, on obtient finale ^¬ ment la configuration suivante :

lentille Ll

¾ = 0, 610 mm

¾ = 0,302

épaisseur au centre fixée par une épaisseur minimale au bord de 10 ym

lentille L2

R ₂ = 1,540 mm

A ₂₄ = 0, 7176 mm ^"3

A ₂₆ = 4, 878 mm ^"5

épaisseur au centre égale à 10 ym

lentille L3

A ₃₂ = -0,3154 mm ^"1

A34 = 0, 3438 mm ^"3

A ₃₆ = -0, 0662 mm ^"5

épaisseur au centre fixée par une épaisseur minimale au bord de 10 ym

lames SI, S2

e = 0, 3 mm

Dl = 0,2834 mm

D2 = 0,855 mm

détecteur

Rc = -2, 712 mm.

EXEMPLE 3 :

On désire une combinaison optique dont la distance fo ^¬ cale est de 5 mm. Les paramètres du modèle approché sont donc : - lentille Ll, R _] _=2 mm, K _] _=0,3, épaisseur au centre: fixée par une épaisseur minimale au bord de 10 ym

lentille L2 : R ₂ =5 mm, A ₂ 4=0,0192 mm ^"3 , A ₂ g=0,012 mm ^"5 , épaisseur au centre: 10 ym - lentille L3 : A ₃₂ =-0, 094 mm ^"1 , A ₃₄ =0, 00928 mm ^"3 , A ₃₆ =0, 000206 mm ^~J , épaisseur au centre fixée par une épaisseur minimale au bord de 10 ym

- lames SI, S2 : e=l mm, D1=0, 9 mm, D2=2,85 mm

- détecteur : Rc=-9 mm.

Après optimisation des paramètres, on obtient finalement la configuration suivante :

lentille Ll

Rl = 2,016 mm

Ki = 0,333

épaisseur au centre fixée par une épaisseur minimale au bord de 10 ym

lentille L2

R ₂ = 5,015 mm

A ₂ 4 = 0, 01975 mm ^"3

A ₂₆ = 0,01301 mm ^"5

épaisseur au centre égale à 10 ym

lentille L3

A ₃₂ = -0, 09501 mm ^"1

A ₃₄ = 0, 009208 mm ^"3

A ₃₆ = -0, 0002058 mm ^"5

épaisseur au centre fixée par une épaisseur minimale au bord de 10 ym

lames SI, S2

e = 0, 9 mm

Dl = 0, 957 mm

D2 = 2,8442 mm

détecteur

Rc = -9,058 mm.

Des modes de réalisation particuliers de la présente invention ont été décrits. Diverses variantes et modifications apparaîtront à l'homme de l'art.