La présente invention concerne le domaine de la filtration de l’eau issue de sites naturels ou de plein air. A titre d’exemple, les sites peuvent être des rivières, lacs, mers ou océans. L’eau est ainsi susceptible d’incorporer des impuretés (algues, animaux marins, feuilles ou branches mortes et autres déchets notamment organiques). Ces éléments peuvent alors colmater des filtres rotatifs (par exemple des tambours de filtration) prévus pour filtrer l’eau avant son utilisation, par exemple mais non exclusivement en amont de circuits de génération de vapeur dans des installations de production électrique.

Ces éléments, appelés ci-après « colmatants » (végétaux ou organismes vivants) peuvent être en effet aspirés vers les stations de pompage d’une installation quelconque, en vue de tout prélèvement d’eau. Il peut s’agir d’une station de pompage d’une centrale de production électrique ou encore d’usine de production d’eau potable, ou autres. Dans toute application de pompage d’eau du type précité, il advient le risque d’entraîner le colmatage des filtres rotatifs (tambours filtrant ou filtres à chaînes) prévus dans la station de pompage.

Dans certaines applications du type précité, le risque d’un débit nul ou insuffisant en aval des filtres rotatifs ne peut pas être pris. Aussi, il est recherché une solution pour optimiser la conception des filtres en fonction du débit minimum souhaité en aval des filtres, ou tout au moins de la perte de charge maximum tolérée en aval des filtres, ou encore tout au moins d’une évolution temporelle tolérable de cette perte de charge.

Il n’existe pas de technique quantitative précise pour prendre en compte l’effet de l’arrivée de ces colmatants dans le dimensionnement des systèmes de filtration mobiles des stations de pompage d’eau, avec une définition quantitative des paramètres de conception de ces filtres (taille du filtre, vitesse de rotation, système de lavage).

La présente invention vient améliorer cette situation. Elle propose à cet effet un procédé de gestion d’une installation de pompage d’eau issue d’un milieu naturel susceptible de comporter des impuretés, l’installation étant destinée à mettre en service au moins un filtre rotatif pour purifier l’eau pompée tandis qu’une partie au moins des impuretés colmate au moins partiellement le filtre rotatif. En particulier, le procédé comporte une estimation d’une évolution temporelle d’une perte de charge occasionnée par le colmatage du filtre rotatif par les impuretés, à partir au moins:

- de données relatives au milieu naturel,

- de dimensions du filtre rotatif, et

- de mesures locales relatives à au moins un niveau d’eau N _amont en amont du filtre, et à un débit Q _iré d’eau aspirée en aval du filtre.

Une telle réalisation permet alors d’anticiper la perte de charge dans le temps, pour optimiser les conditions de fonctionnement de l’installation de pompage, ou encore de concevoir des filtres optimisés pour les besoins de cette installation de pompage.

Dans une réalisation, le filtre rotatif comporte au moins un cylindre :

- de rayon donné R _F ,

- mis en rotation autour d’un axe donné de hauteur N _axe par rapport à une référence donnée,

- et de largeur donnée L _F , définie parallèlement à son axe de rotation, et, la perte de charge étant définie par une différence entre les niveaux d’eau en amont N _amont ^{et en ava} l N _aval du filtre, l’évolution temporelle de la perte de charge est déduite de l’évolution temporelle du niveau d’eau en aval du filtre, donnée par :

avec : N _aval ' ^un niveau d’eau en aval du filtre, mesuré ou déduit de la mesure du débit Q _iré d’eau aspirée en aval du filtre ;

N _axe ’ I ^e niveau en hauteur de l’axe de rotation du filtre, déterminé relativement à une même référence que le niveau N _aml d’eau en aval du filtre,

Q _fiitre ' ^un débit d’eau à travers le filtre.

Dans cette réalisation, le débit d’eau à travers le filtre Q _filtre peut être calculé au moins en fonction du niveau d’eau en amont du filtre N _amont déterminé relativement à la même référence que le niveau N _aval d’eau en aval du filtre, pour: N amont N aval > 0,65 comme suit :

g est la constante gravitationnelle,

fi est la porosité du filtre partiellement colmaté et correspond au rapport du volume libre d’eau dans le filtre sur le volume total du filtre,

S _em correspond à la section du filtre émergée et pour un tambour, elle s’exprime par :

k _R = 1 + 0,7 e -0,0106 Re pour Re<400 et _Re = 1 pour Re>400, Re étant le nombre de Reynolds propre au filtre. ( M - N

Le cas (moins problématique par rapport à la perte de charge) où V amont aval Ί ' < 0,65 donne une équation légèrement différente de Q _filtre présentée plus loin dans la description détaillée ci-après.

Dans l’expression ci-dessus, le rapport f _\ est donné par = / ₀ (1— Ta), /o étant une constante relative à la porosité du filtre propre, et Ta étant un taux de colmatage du filtre à un instant courant.

Dans une réalisation où le filtre comporte un tamis à fils croisés, le nombre de Reynolds précité est donné par :

Où :

S ₀ étant le diamètre de fil du filtre, propre sans impureté,

a ₀ étant la taille de la maille de filtre,

V _am étant la vitesse de l’eau en amont du filtre, et

- T _C1 étant un taux de colmatage du filtre à un instant courant,

v est la viscosité cinématique de l’eau, ayant pour valeur 0,000001 m2/s à une température de 25 °C.

Dans cette réalisation, la vitesse de l’eau en amont du filtre est calculée par :

V _avec x _un coefficient de perte de charge du filtre.

Dans une réalisation, x est le coefficient de perte de charge de la section immergée du filtre, donné par une corrélation d’Idel’cik adaptée à un grillage fin, et s’exprime par : Dans une réalisation, l’évolution temporelle de la perte de charge est fonction d’au moins un taux de colmatage du filtre à un instant courant et de la dérivée temporelle de ce taux de colmatage, et le procédé comporte une étape de résolution d’au moins une équation différentielle associée à ce taux de colmatage et faisant intervenir lesdites données relatives au milieu naturel.

Dans une réalisation où le filtre rotatif comporte une ou plusieurs buses de lavage en au moins un point donné d’impact de jet d’eau sur la périphérie interne du filtre, le taux de colmatage du filtre rotatif est déterminé pour trois types de partie distinctes du filtre :

- Une première partie du filtre immergée dans l’eau et en contact avec les impuretés, sur une surface de contact So correspondant à toute la périphérie immergée du filtre, avec un premier taux de colmatage T _ci ,

- Une deuxième partie du filtre, émergée et qui s’étend sur une surface périphérique allant au maximum jusqu’à l’impact des buses de lavage, notée S _bai -So _, avec S _bai £ S _aiav , S _aiav étant une surface périphérique de la partie émergée du filtre jusqu’à l’impact des buses, cette deuxième partie correspondant à un deuxième taux de colmatage T _c2 ,

- Une troisième partie du filtre, émergée et complémentaire de la deuxième partie, définie par S _{max -} S _{bai 5} S _max étant la surface périphérique totale du filtre, cette troisième partie correspondant à un troisième taux de colmatage T _C 3.

Ainsi, la position de l’impact du jet des buses sur la paroi périphérique interne du filtre joue un rôle dans les calculs de l’évolution de la perte de charge, comme expliqué en détail plus loin et en référence à la figure 2C.

Dans une réalisation, les premier, deuxième et troisième taux de colmatage sont reliés par les équations différentielles :

- C est une concentration mesurée dans le milieu naturel en impuretés colmatantes,

- P est un pouvoir colmatant propre à l’espèce desdites impuretés colmatantes,

- L _F est la largueur du filtre, définie parallèlement à son axe de rotation,

- Q _{jjll ,} est un débit d’eau à travers le filtre,

- Vp est la vitesse de rotation du filtre, fonction de seuils de perte de charge,

- ri _av est un rendement de lavage du filtre par les buses, correspondant à une donnée mesurée ou statistique.

V _F , la vitesse de rotation du filtre, est habituellement imposée par l’exploitation du filtre en fonction des seuils de perte de charge mesurée.

Dans cette réalisation, pour un filtre rotatif de type tambour, de rayon donné R _F , mis en rotation autour d’un axe donné de hauteur N _axe par rapport à une référence donnée, et de largeur donnée Lp, définie parallèlement à son axe de rotation :

- la surface immergée So peut être donnée par :

Sam

- la surface périphérique totale du filtre peut être telle que S _max = 2 x p x R _F x L _F

- la surface périphérique de la partie émergée allant jusqu’à l’impact des buses de lavage peut être donnée par :

- a _Îclv est une valeur d’angle intrinsèque au filtre et fonction de la position d’impact des buses, - N _amont , un niveau d’eau en amont du filtre, mesuré ou déduit de la mesure du débit Q _iré d’eau aspirée en aval du filtre ; N _axe ’ I ^e niveau en hauteur de l’axe de rotation du filtre, déterminé relativement à une même référence que le niveau N _am ont d’eau en amont du filtre.

Dans une réalisation alternative où le filtre rotatif est de type filtre à chaîne comportant un cylindre rotatif supérieur et un cylindre rotatif inférieur reliés par une chaîne :

- la surface immergée So peut être donnée par S _am -

Namont Naxe et par

- et, sans tenir compte d’un impact de buses de lavage éventuelles, la section de filtre émergée S _max -So peut être donnée par :

Où : - Rp _SUp le rayon du cylindre supérieur,

- N _FSUP le niveau de l’axe de rotation supérieur, et

- cip l’inclinaison de la surface filtrante par rapport à la verticale,

- N _amont , un niveau d’eau en amont du filtre, mesuré ou déduit de la mesure du débit Q _iré d’eau aspirée en aval du filtre ; - N _mai ' ^un niveau d’eau en aval du filtre, mesuré ou déduit de la mesure du débit Q _iré d’eau aspirée en aval du filtre ;

- N _axe , le niveau en hauteur de l’axe de rotation du filtre, déterminé relativement à une même référence que le niveau N _aval d’eau en aval du filtre. Dans une réalisation, le débit d’eau à travers le filtre Q _filtre peut être calculé en fonction d’un taux de colmatage du filtre correspondant audit premier taux de colmatage Tel dans ladite première partie du filtre, précitée.

Ainsi, dans une réalisation possible, les dimensions du filtre peuvent être choisies en fonction de besoins de l’installation en débit d’eau aspirée, et en anticipation d’un colmatage du filtre par les impuretés du milieu naturel.

Dans une réalisation alternative ou complémentaire, le filtre rotatif peut alors être mis en rotation à une vitesse variable en fonction d’une perte de charge estimée par anticipation, donnée par le calcul de ladite évolution temporelle de la perte de charge, pour un filtre de caractéristiques et de dimensions données.

Dans une réalisation alternative ou complémentaire encore, le débit d’eau aspirée en aval du filtre, pour les besoins de l’installation de pompage, peut être estimé par anticipation, à partir du calcul de ladite évolution temporelle de la perte de charge, pour un filtre de caractéristiques et de dimensions données.

La présente invention vise aussi un dispositif comportant un circuit de traitement pour mettre en œuvre le procédé selon l’invention.

Elle vise aussi un programme informatique comportant des instructions pour la mise en œuvre du procédé selon l’invention, lorsque ce programme est exécuté par un processeur (et/ou encore un support mémoire stockant les données d’un tel programme informatique, éventuellement de façon non transitoire).

D’autres avantages et caractéristiques de l’invention apparaîtront à la lecture de la description détaillée ci-après d’exemples de réalisation et à l’examen des dessins annexés sur lesquels : La figure 1 illustre schématiquement une installation de filtrage comportant un filtre rotatif FIL,

La figure 2A illustre schématiquement un filtre rotatif de type filtre tambour,

La figure 2B illustre schématiquement un filtre rotatif de type filtre à chaîne,

La figure 2C illustre l’angle que forme l’impact du jet des buses de lavage sur la paroi périphérique intérieure d’un filtre rotatif, de type tambour filtrant dans l’exemple illustré,

Les figures 3A, 3B et 3C illustrent des surfaces respectives de périphérie de filtre rotatif intervenant dans les calculs d’évolution de perte de charge,

La figure 4 illustre les étapes principales d’un procédé selon un mode de réalisation de l’invention,

La figure 5 illustre un dispositif pour la mise en œuvre du procédé selon l’invention.

L’invention présentée dans l’exemple de réalisation ci-après propose de modéliser l’évolution de la perte de charge au droit d’un filtre rotatif (ou l’évolution du niveau d’eau à l’aval d’un filtre rotatif), cette perte de charge étant générée par une arrivée de colmatants.

Il est proposé ci-après de présenter différentes configuration de fonctionnement du filtre et d’analyser les cinétiques de colmatage pour chaque configuration.

Dans ce qui suit, il est supposé qu’un filtre rotatif opère comme présenté ci-après en référence à la figure 1, dans une installation de filtrage en amont d’une station de pompage. L’installation de filtrage peut comporter des grilles GR pour retenir une partie des colmatants COL présents dans un cours d’eau naturel (tels que des algues, feuilles ou autres débris végétaux, ou autres débris plus généralement), en amont d’un filtre rotatif FIL comportant une paroi externe avec des ouvertures (un maillage de fil métallique par exemple) pour laisser passer l’eau à l’intérieur et maintenir les débris COL à l’extérieur. Le filtre est mis en rotation à une vitesse plus ou moins élevée en fonction de la perte de charge à travers le filtre et donnée par la hauteur d’eau en amont N amont moins la hauteur d’eau en aval Naval- Habituellement, le niveau amont est constant (sur les périodes de temps considérées ici tout au moins), tandis que le niveau aval varie (baisse) en fonction du colmatage du filtre. Le niveau aval peut être mesuré par des capteurs de pression ou autres. S’il est relevé que le niveau aval est plus bas que des seuils prédéfinis, le filtre FIL est mis en rotation (tel un tambour de machine à laver typiquement) pour dégager autant que possible les colmatants, la vitesse de rotation du filtre étant réglée par rapport à la perte de charge mesurée. Par ailleurs, des buses de lavage BL sont habituellement prévues à l’intérieur du filtre à une position fixe (et ne sont pas mises en rotation comme le filtre), de sorte que leur point d’impact sur la périphérie intérieure du filtre a un angle constant par rapport à l’horizontale comme on le verra plus loin en référence à la figure 2C. L’injection des buses permet alors de nettoyer depuis l’intérieur la surface périphérique extérieure du filtre pour en retirer des colmatants autant que possible.

L’eau ainsi filtrée à l’intérieure du filtre peut être recueillie comme illustré sur la figure 1, puis pompée par une pompe POM pour un circuit de refroidissement par exemple d’une centrale de production d’électricité ou autre.

Par ailleurs, on distingue ci-après deux types de filtre rotatif :

Un premier type, cylindrique (rond en coupe), de type tambour filtrant tel qu’illustré sur la figure 2A, et

Un deuxième type dit « à chaîne » tel qu’illustré sur la figure 2B, et comprenant deux tambours (inférieur et supérieur) reliés par une chaîne.

Les paramètres intervenant sur les deux figures 2A et 2B sont explicités dans les tableaux ci-après.

Tableau 1 : Paramètres géométriques du filtre

Le dernier paramètre du tableau 1 ci-avant relatif à la position des buses de lavage est explicité ci-après en référence à la figure 2C. Les buses de lavage sont dans une position fixe à l’intérieur du tambour. Le point d’impact de leur jet d’eau sur la paroi périphérique interne du filtre forme l’angle ai _av (en degrés) par rapport à un axe horizontal orienté (vers la droite de la figure). La figure 2C illustre la définition de l’angle ai _av dans le cas d’un tambour filtrant. Dans le cas d’un filtre à chaîne, les buses de lavage sont sur le cylindre supérieur.

Il est présenté les paramètres de fonctionnement du filtre dans le tableau 2 suivant.

Tableau 2 : Paramètres de fonctionnement du filtre

P est défini en outre des paramètres caractérisant les colmatants:

C, la concentration en colmatant (kg/m )

P, le pouvoir colmatant de l’espèce de colmatants étudiée. Ce paramètre P est défini comme la masse nécessaire pour colmater 1 m ² de surface. On peut aussi le voir comme étant le poids d’lm ² de colmatants uniformément répartis. Il est exprimé en kg/m ² .

La donnée de concentration en colmatants est liée à la connaissance de G hydrobiologie locale. Elle peut par exemple être estimée à partir des biomasses évacuées à la station de pompage lors d’évènements de colmatage passés. Cette donnée peut être dérivée d’une observation et être mesurée. Elle peut caractériser ainsi un paramètre présenté dans les équations plus loin.

On présente ci-après le principe de calcul de l’évolution de la perte de charge en cas d’arrivée de colmatants.

On calcule plus particulièrement l’évolution du niveau aval du filtre rotatif qui dépend : - du type de filtre et de son fonctionnement,

- du niveau d’eau en amont, - de la concentration de colmatants,

- et du débit aspiré en aval.

En outre, on forme l’hypothèse selon laquelle la concentration en colmatants est uniformément répartie dans la tranche d’eau. Cette concentration peut être constante ou variable dans le temps.

On forme aussi l’hypothèse que tout le colmatant qui arrive sur le filtre y est retenu.

Ensuite, la prise en compte des phénomènes transitoires est avantageuse pour bien représenter la dynamique de colmatage : le débit à travers le filtre n’est pas nécessairement égal au débit aspiré pendant le colmatage.

A l’instant initial, on suppose le filtre propre et le régime permanent établi de sorte qu’ initialement le débit passant par le filtre correspond au débit aspiré. On calcule ensuite les variations des variables principales entre des instants t et t+dt en trois séquences, avec un système d’équations couplées, comme suit :

On calcule d’abord l’évolution du taux de colmatage,

On en déduit le débit à travers le filtre en fonction du taux de colmatage et de la perte de charge, - On résout ensuite l’évolution du niveau aval avec le débit du filtre ainsi calculé et le débit aspiré. Cette variation dépend du type de filtre (tambour filtrant ou filtre à chaîne).

Les notations de calcul sont synthétisées dans le tableau ci-dessous.

Tableau 3 : Variables de calcul

Le calcul de l’évolution du taux de colmatage s’effectue comme présenté ci-dessous. Par définition, le taux de colmatage Te est le rapport du volume de fluide colmaté sur le volume fluide initial. Exprimé autrement, en notant / la porosité volumique d’un filtre colmaté noté comme le rapport du volume libre pour le fluide sur le volume total de filtre considéré (fluide plus solide), on a :

, fo étant la porosité du filtre propre.

Le volume solide correspond à la somme des volumes de filtre propre et de colmatants accumulés, comme suit :

Pour un filtre dit « bidimensionnel » (regroupant les filtres de type grille, tambour filtrant, ou filtre à chaîne), ces rapports de volumes correspondent aux rapports des sections.

On utilise donc ci-après les sections correspondant aux dimensions physiques dans lesquelles les filtres sont conçus pour décrire les modèles numériques.

On cherche à comparer en particulier la surface colmatée et surface fluide du filtre. La section fluide est donnée par :

La section totale colmatée est liée au taux de colmatage :

Par ailleurs, le colmatant est caractérisé par le « pouvoir colmatant » noté P et tel que : M _c = PS _colm = T _c PS _tot , Mc étant la masse de colmatants (en kg) sur le filtre et associée à la surface colmatée.

On définit par ailleurs la surface du filtre tambour ou du bas du filtre à chaîne en contact avec des colmatants selon les trois cas des figures 3 A, 3B et 3C. Sur la figure 3 A, seule la partie du tambour immergée dans l’eau est en contact avec les colmatants, définissant ainsi une surface externe de contact So. Sur la figure 3B, la quantité de colmatants est telle qu’une partie des colmatants reste en outre en contact avec une partie du tambour non immergée, sur une surface variable S _bai :

S _bai = So + L _F V _F t correspondant donc à une surface balayée supérieure à So mais inférieure à la surface totale extérieure du tambour Smax. Sur la figure 3C montrant le cas le plus défavorable, le tambour est entièrement recouvert de colmatants sur toute sa surface Smax.

On peut plus particulièrement considérer trois zones adjacentes et complémentaires, par rapport la surface balayée S _bai sur le (ou les) premier(s) tour(s) de filtre rotatif (première(s) révolution(s) du filtre, typiquement avant l’établissement d’un régime permanent intervenant après plusieurs rotations): sur la zone Zl de colmatage So, correspondant à un taux de colmatage T _cl , sur la zone Z2, neutre et correspondant à S _bai -So _, avant les buses de lavage, avec S _bai £ S _oiav , correspondant à un taux de colmatage T _c2 (S _aiav correspondant à la surface périphérique jusqu’à l’impact des buses de lavage et définie par l’angle

Cllav),

sur la zone Z3, complémentaire S _{max -} S _bai (incluse ainsi dans la zone de nettoyage par les buses pour S _bai > S _oiav ), correspondant à un taux de colmatage T _c3 .

On définit les masses échangées entre les zones, sur l’intervalle de temps dt : dMl, la masse entrant de la zone Z3 vers la zone Zl vaut :

dM 1 PT _c3 L _F V _F dt dM2, la masse sortant de la zone Zl vers la zone Z2 vaut :

dM 2 = PT _cl L _F V _F dt dM3, la masse sortant de la zone Z2 vers la zone Z3 vaut :

dM 3 PT _c2 L _F V _F dt

Sur la zone Zl (section So), le bilan de masse sur la durée dt s’écrit : dMentrant + dM 1 dM 2 PdS _colml

La masse entrant dans le filtre vaut :

On obtient une première relation :

Sur la zone Z2 (section S _bai -So), le bilan de masse sur la durée dt s’écrit dM 2 dM 3 PdS colm 2

Sur cette zone, la section colmatée et sa dérivée s’écrivent

On obtient une seconde relation :

Plus précisément, la zone Z2 est définie plus finement en fonction de la position de l’impact du jet des buses et la relation ci-dessus est valable tant que S _bai <S _aiav

En revanche pour S _bai ³ S _oiav , on a :

Sur la zone Z3 (section S _max -S _bai ), pour s _hr:l £ s _alav , le taux de colmatage est nul et on écrit :

Pour s , < s _b , £ s , le bilan de masse sur la durée dt s’écrit : dM3 - dMl - dM _rtt = PdS _lmî o La masse sortant (dM _sortt ) du filtre par nettoyage de la zone Z3 vaut dM _rt = PT ₂ dS _{n t} = r _{l v} PT ₂ L _F V _F dt o La section colmatée sur la zone Z3 et sa dérivée s’écrivent

On obtient la troisième relation : et, pour S _bai > S _r

Ensuite, le débit à travers le filtre peut être calculé comme suit. Il est composé d’un débit immergé et d’un débit émergé, le premier étant décrit par l’équation d’Idel’Cik, le second par une loi établie à partir des essais en canal avec une plaque perforée de porosité connue (selon des études internes du demandeur) :

Q filtre ( ^— Çim( ^ Qem (P)

Le débit immergé Qi _m (t) peut être calculé par une loi d’Idel’cik en fonction de la perte de charge.

Dans le cas général où le taux de colmatage varie le long de la surface amont immergée, le débit immergé vaut :

La vitesse locale à l’amont de la section dS est calculée en fonction de la perte de charge du filtre par : Le coefficient x dépend du taux de colmatage local sur la section dS. Si le taux de colmatage est uniforme sur la section immergée, le coefficient x est uniforme et on obtient :

2 o g(\N ¹ amont -N aval /

Qim - S _a, le terme S _am ne représentant finalement que la section

1 x

immergée S ₀ calculée précédemment.

Pour la maille colmatée du filtre, le coefficient x est donné par une corrélation d’Idel’cik adaptée à un grillage fin : x = k R, e 1,3( particulier ici / = /i = / ₀ (1— Ta), fo

V

étant une constante relative à la porosité du filtre propre, et Ta le taux de colmatage du filtre dans la première zone Zl.

V S

Le coefficient k _Re dépend du nombre de Reynolds Re calculé par : Re ^:

avec v la viscosité cinématique de l’eau (constante et valant 0,000001 m ² /s à 25°C) et d le diamètre du fil de la maille colmatée tel que :

Pour Re<400 : -0,0106 Re

& _Re = 1 + 0,7 e Pour Re>400 : ½e - 1

Ici T _c = T _ci .

Pour un tambour filtrant, la section amont vaut :

Pour un filtre à chaîne, la section amont vaut

SÎ Namont ^ N _a xe

Le débit émergé est calculé ensuite par une corrélation établie à partir d’essais en canal avec une plaque perforée de porosité connue (selon les résultats internes du demandeur). D’après ces essais, le débit émergé se calcule en fonction de la section de passage pour le fluide (fS _em ) et de la perte de charge par :

( N amont—N aval ) '

où le coefficient de débit C _d dépend de :

pour x < 0,65 : C _d = - -0,8c ³ + 2,48 X ² - 2,60 x + 1,51

- pour x > 0,65 : c _d = o,6 Ces valeurs de Cd se calculent ainsi en fonction du paramètre x dépendant de la perte de charge (N _amont - N _aval ) . Ces formules ont été établies par des essais en canal par le

Déposant et il s’est donc avéré préférable de tenir compte des deux formules selon si x>0,65 ou x<0,65.

Pour un tambour filtrant, la section de filtre émergée vaut

S em ^~ L r R F ( ^a Namont ^a Naval ) que ce soit pour N=Namont ou N=N _aV ai

Pour un filtre à chaîne, dans le cas le plus fréquent où N _axe < N _avai et N^ _ont < N _Fsup , la section de filtre émergée vaut :

Dans un filtre à chaîne, les buses de lavage sont sur le cylindre supérieur au-dessus du niveau NFsup et la position d’impact du jet intervient dans les calculs comme pour un tambour filtrant, mais avec une formule légèrement différente.

L’évolution du niveau aval est déterminée alors en résolvant l’équation de bilan de masse sur le volume aval : où le débit du filtre Q _filtre est calculé à chaque instant en fonction du taux de colmatage et de la perte de charge,

et le débit aspiré Q _iré est mesuré répétitivement en fonction du temps.

On note V N), le volume à l’aval du filtre associé à un niveau N.

Pour un tambour filtrant, ce volume vaut :

Ainsi :

Pour un filtre à chaînes, ce volume dépend de H _N et (X _F :

H _N = N - N _axe

Pour N _amont > N _axe , ce volume vaut

a :

Pour N _amont < N _axe , le volume aval et sa dérivée se calculent comme pour un tambour filtrant.

En synthèse ci-après, comme illustré sur la figure 4, on considère à une première étape SO les paramètres dimensionnels et fonctionnels, intrinsèques d’un filtre (tambour ou à chaîne) :

Ri , le rayon du filtre (considéré comme étant le cylindre inférieur pour le filtre à chaîne),

L _f , la largeur du filtre (parallèle à son axe de rotation), N _axe , le niveau de l’axe de rotation du filtre (hauteur en mètres par rapport à un niveau référence de l’installation de pompage),

a ₀ , la taille de maille du filtre propre (sans colmatant), en mètres,

d ₀ , le diamètre du fil du filtre propre (en m),

fo , la porosité de la maille du filtre propre,

ai _av , la position des buses de lavage dans le filtre, exprimée en radians par rapport à l’axe de rotation du filtre,

ri _av , le rendement de lavage du filtre par les buses.

A l’étape Sl, on tient compte en outre de caractéristiques propres au site de pompage :

C, la concentration en colmatant (kg/m ) dans l’eau qui peut être mesurée sur le site de pompage (hydrobiologie locale),

P, le pouvoir colmatant de l’espèce de colmatants étudiée.

Par ailleurs à l’étape S2, il est pris en compte en outre les variables ci-après, susceptibles d’évoluer dans le temps, et constituant des paramètres d’entrée des calculs effectués ensuite :

V _F (t), la vitesse de rotation du filtre pour chaque seuil de perte de charge,

Qasp(t), le débit aspiré par la station de pompage en m /s,

N _amont (t), le niveau amont (en mètres) par rapport à une référence dans l’installation de pompage.

On prévoit en pratique une mesure locale de la perte de charge à différents instants par des capteurs de niveau N _am ont et N _ava i· En fonction de cette mesure, un tambour filtrant est mis en rotation à une vitesse V _F (t) plus ou moins élevée en fonction de la perte de charge mesurée ponctuellement.

En effet, le fonctionnement habituel d’un filtre (tambour ou à chaîne) est de se mouvoir en rotation en fonction de la perte de charge mesurée par des capteurs (de niveaux amont et aval). Plus particulièrement, la vitesse de rotation V _F dépend d’une valeur seuil de perte de charge dépassée, suite à l’obtention de la mesure de perte de charge précitée. Ainsi, les vitesses de rotation peuvent se déclencher successivement en fonction de seuils Dp respectifs de perte de charge successivement atteints.

A l’étape S3, on en déduit les variables ci-après intervenant dans les calculs et propres aux données des filtres, tels qu’installés sur site (cas d’un tambour):

La surface S _max = 2 x p x R _F x L _F

La surface So ^— SNamon _t ^— R _F Lp· x o _Namont

La surface

a _{N amont} étant compté en radians et a _iav étant compté en degrés, avec a Namont = 2 Arc

Ensuite à l’étape d’initialisation S4, on détermine des conditions initiales à l’instant t=0, auquel on suppose que le filtre est propre et que le régime d’écoulement est permanent, comme suit :

T _d (0) = Tc ₂ (0) = Tc ₃ (0) = 0

Qfiltre (0)— Q _a sp(0)

Qasp (a)

Vam i 0) =

Puis, à l’étape S5, à chaque pas de temps (dt) :

- on calcule la surface balayée S _bai :

avec S _bal ( t ) = S ₀ + L _F V _F t et dS _bal (t) = L _F V _F dt pour S _bai < S _max et sinon

A l’étape S6, on peut alors poser le système à trois équations différentielles dans le temps, relatives à l’évolution des taux de colmatage, comme vu précédemment :

pour Sbal > s _r

Dans ce système d’équation, le débit à travers le filtre Q _filtre est initialement donné par Q _fiitre (0)=Q _asP (0) et c’est cette valeur Q _asp (0) qu’il prend initialement pour calculer dT _rl à l’instant t=0+dt, ainsi que dT _cl , dT _c2 et dT _c3 , et pour en déduire ensuite de nouvelles valeurs de T _cï , T _c2 et T _c3 Ensuite, à l’étape S7, on en déduit le nouveau débit à travers le filtre en fonction du taux de colmatage T _cï et de la perte de charge, comme suit, à titre d’exemple ici dans le mode de réalisation le plus courant où le filtre est un tambour rotatif tel que :

avec : = / ₀ (1— Ai), l ^a porosité dans la première zone du filtre, immergée et qui se déduit donc de T _cl , et :

k _Re = 1 + 0,7e ^-0 ’ ^{0106 Re} pour Re<400 ; k _Rc = 1 pour Re>400, Re étant le nombre de Reynolds propre au filtre tel que :

La valeur du débit à travers le filtre ainsi trouvée Q _flltre , peut alors être injectée à nouveau dans la première équation dT _cl - T _cl )L _F V _F )dt pour déterminer dT _cl

pour l’instant suivant t+dt, ainsi que dT _cl , dT _c2 et dT _c3 , et de là, T _cï , T _c2 et T _c3 à nouveau.

Enfin, l’évolution temporelle du niveau aval en fonction du débit du filtre et du débit aspiré peut être donnée aussi à l’étape S8 par:

L’invention peut être mise en œuvre pour : - L’optimisation du fonctionnement d’un système de filtration rotatif, en choisissant par exemple les différents seuils de perte de charge et les vitesses correspondantes, afin d’anticiper les pertes de charge futures et déterminer d’emblée les vitesses les plus appropriées ;

- La simulation d’un évènement de colmatage passé, afin de perfectionner les équations ci- dessus, notamment mais non exclusivement les paramètres propres à l’ hydrobiologie du site (étape S 1 précitée) ;

- La détermination des dimensions idéales des filtres rotatifs pour de nouvelles installations de pompage nécessitant un débit aval maximum donné, et compte tenu de l’hydrobiologie du site de pompage.

Le procédé de la figure 4 peut donc être utilisé pour optimiser le fonctionnement d’un filtre rotatif (affiner les valeurs des seuils de déclenchement des vitesses de rotation, les seuils de baisse du débit pompé, ou autres) ou pour dimensionner les filtres rotatifs d’une nouvelle station de pompage (extension d’une station existante, renouvellement ou création d’une nouvelle station de pompage).

Les avantages de ce procédé sont les suivants :

• L’estimation de l’évolution de la perte de charge est quantitative,

• Elle dépend d’un site spécifique,

• Elle est peu coûteuse en termes de ressources et temps de calculs,

• Elle peut s’appliquer pour le pompage d’eau pour générateurs de vapeur en production d’électricité, mais plus généralement dans toute industrie impliquant une station de pompage d’eau d’un milieu naturel (mer, lac ou rivière) (industrie chimique, ou de traitement des eaux), ou encore pour l’industrie de la conception de filtres rotatifs de façon plus générale.

Ce procédé, ainsi que les calculs associés ci-avant, peut être mis en œuvre par un programme informatique dont l’algorithme général suit l’ordinogramme présenté ci-avant en référence à la figure 4. A ce titre, l’invention vise aussi un tel programme informatique, ainsi qu’un dispositif informatique, tel qu’illustré sur la figure 5 et comportant un circuit de traitement DIS comprenant :

Une interface d’entrée IN pour recevoir des mesures de perte de charge (ou tout au moins de niveaux aval), ou encore des valeurs simulées de telles mesures pour la conception d’un filtre rotatif,

Une mémoire MEM pour stocker des instructions d’un programme informatique au sens de l’invention (et éventuellement des données de paramètres de filtre et/ou des données provisoires de calcul),

Un processeur PROC pour coopérer avec la mémoire MEM et exécuter le procédé ci-avant, et

Une interface de sortie OUT pour récupérer un calcul d’évolution de la perte de charge, et éventuellement un signal d’alarme AL pour alerter d’une insuffisance d’alimentation en eau du système de pompage POM due à une trop forte perte de charge à prévoir après un délai estimé à partir de cette évolution, ou encore des données de recommandations RECO pour la conception optimisée d’un filtre dans le cas où les données de mesure MES en entrée IN sont simulées.