Optimierung von Schaltsequenzen Die Erfindung betrifft eine Verfahren und eine Vorrichtung zur Bestimmung einer zweiten Schaltsequenz für ein technisches System.

Die Produktionstechnik stellt einen der wichtigsten Wirt- schaftszweige dar. Eine Steigerung der Produktivität nimmt daher eine Schlüsselrolle im Ringen um Wettbewerbsfähigkeit ein, setzt jedoch einen effizienten Umgang mit zur Verfügung stehenden Ressourcen wie Energie, Material und Personal vor ^¬ aus .

Produktionssysteme sind als Systeme mit einer hierarchischen Struktur („System zu Subsystembeziehungen" ) zu verstehen. Eine ressourcenzentrierte (z.B. energiezentrierte) Beurteilung bzw. Optimierung eines automatisierten Produktionssystems setzt eine zustandsbasierte Modellierung von z.B. Automati ^¬ sierungssystemen einschließlich Subsystemen bzw. Automatisierungskomponenten voraus, welche eine Unterscheidung des Energieaufwands in verschiedenen Subsystemen bzw. Produktionszu- ständen ermöglicht.

In dem Artikel "On Evaluation of Alternative Switching Stra- tegies for Energy-Efficient Operation of Modular Factory Automation Systems", Proceedings of the 17th IEEE Conference on Emerging Technologies and Factory Automation, Krakau, Polen, S. 1-8, 2012, ist beispielsweise ein Optimierungsmodell zur

Berechnung von Schaltoperationen bzw. Schaltsequenzen für ein Automationssystem mit Automationskomponenten beschrieben, wobei jede Automationskomponente zwischen verschiedenen Be ^¬ triebsmodi schaltbar ist. Dabei werden zeitbasierte bzw. zei- tattributierte Automaten (auch als „timed automata" bezeich ^¬ net) eingesetzt, um die hierarchische Struktur der Automati ^¬ onskomponenten auf ein modulares Netzwerk miteinander kommunizierender zeitattributierter Automaten abzubilden. Die Aufgabe der Erfindung besteht darin, die modellbasierte Optimierung zur Berechnung einer energieoptimalen Schaltstrategie zu verbessern, insbesondere unter Berücksichtigung zeitlicher und ressourcenspezifischer (z.B. energetischer) Aspekte .

Diese Aufgabe wird gemäß den Merkmalen der unabhängigen Ansprüche gelöst. Bevorzugte Ausführungsformen sind insbesonde- re den abhängigen Ansprüchen entnehmbar.

Zur Lösung der Aufgabe wird ein Verfahren zur Bestimmung einer zweiten Schaltsequenz für ein technisches System vorgeschlagen, wobei das technische System mehrere Subsysteme und jedes Subsystem mindestens eine erste Schaltsequenz aufweist, wobei die erste Schaltsequenz einer Abfolge von möglichen Schaltzuständen in dem Subsystem entspricht. Pro Subsystem ist je eine erste Menge vorgesehen, wobei die erste Menge die mindestens eine erste Schaltsequenz pro Subsystem umfasst. Die zweite Schaltsequenz wird basierend auf den ersten Mengen für die mehreren Subsysteme und basierend auf Abhängigkeiten zwischen den Subsystemen bestimmt.

Das vorgeschlagene Verfahren ermöglicht vorteilhaft eine schnelle und effiziente Ermittlung von Schaltstrategien für modulare und komplexe technische Systeme wie beispielsweise Produktionssysteme. Insbesondere ermöglicht das vorgeschlage ^¬ ne Verfahren die Bestimmung eines verbesserten, wie beispielsweise energiereduzierten Betriebsverhalten für Nicht- Produktionsphasen, wie beispielsweise Betriebspausen.

Das vorgeschlagene Verfahren zielt darauf ab, mögliche (z.B. energetisch sinnvolle) Schaltstrategien für Subsysteme eines technischen Systems zu ermitteln, wobei pro Subsystem jeweils eine Schaltsequenz identifiziert wird und die identifizierten Schaltsequenzen im Verlauf des Verfahrens zielgerichtet unter Berücksichtigung von Abhängigkeiten zu Schaltstrategien kom- biniert werden, welche jeweils ein energetisches Betriebsver ^¬ halten des Systems nahe einem Betriebsoptimum ermöglichen.

Eine Weiterbildung ist es, dass die zweite Schaltsequenz je eine erste Schaltsequenz aus jeder ersten Menge für jedes Subsystem aufweist.

Eine andere Weiterbildung ist es, dass die zweite Schaltse ^¬ quenz basierend auf den ersten Mengen und basierend auf den Abhängigkeiten bestimmt wird, indem eine Vielzahl von zweiten Mengen bestimmt wird, wobei jede zweite Menge je eine erste Schaltsequenz pro Subsystem aus jeder ersten Menge pro Subsystem aufweist. Für jede der zweiten Mengen wird eine erste Bewertung durchgeführt, wobei für die zweiten Mengen unter Berücksichtigung der ersten Bewertung anhand der Abhängigkeiten eine zweite Bewertung durchgeführt wird und bei dem die ^¬ jenigen ersten Schaltsequenzen der zweiten Menge als zweite Schaltsequenz bestimmt werden, deren zweite Bewertung ein vorgegebenes Kriterium erfüllt.

Insbesondere ist es eine Weiterbildung, dass für die zweiten Mengen die Berücksichtigung der ersten Bewertung in einer Reihenfolge abhängig von einer Güte der ersten Bewertung durchgeführt wird.

Somit werden vorzugsweise die Schaltsequenzen der zweiten Menge in einer vorgegebenen Reihenfolge berücksichtigt und zwar vorzugsweise diejenigen zuerst, die bereits für die ers ^¬ te Bewertung ein vorteilhaftes Ergebnis geliefert haben. Ins- besondere können die Schaltsequenzen der zweiten Menge in einer hinsichtlich der Güte der ersten Bewertung absteigenden Reihenfolge berücksichtigt werden.

Auch ist es eine Weiterbildung, dass das vorgegebene Kriteri- um mindestens einen der folgenden Parameter umfasst:

einen Ressourcenbedarf,

einen Energiebedarf,

eine Zeitdauer. Ferner ist es eine Weiterbildung, dass das vorgegebene Krite ^¬ rium eine Güte der zweiten Bewertung hinsichtlich des Parameters ist.

In einer Güte kann sich beispielsweise widerspiegeln, ob das Ergebnis einer Bewertung hinsichtlich des Parameters besser oder schlechter ausfällt im Vergleich zu einem Vergleichswert. Ein Vergleichswert kann beispielsweise das Ergebnis ei- ner anderen Bewertung oder das Ergebnis einer Bewertung zu einem vorherigen Zeitpunkt darstellen.

Im Rahmen einer zusätzlichen Weiterbildung wird zumindest ein Teil der Schritte des Verfahrens iterativ durchgeführt, bis bei der Durchführung der zweiten Bewertung für die zweiten Mengen eine Abbruchbedingung erfüllt ist.

Im Rahmen einer nächsten Weiterbildung umfasst das Verfahren die Schritte:

(a) bei dem für die zweiten Mengen unter Berücksichtigung der ersten Bewertung anhand der Abhängigkeiten die zweite Bewertung durchgeführt wird,

(b) bei dem ein Vergleich der zweiten Bewertung mit einer vorherigen zweiten Bewertung durchgeführt wird,

(c) bei dem abhängig von einem Ergebnis des Vergleichs zu Schritt (a) verzweigt wird oder die zuletzt bestimmten ersten Schaltsequenzen der zweiten Menge als zweite Schaltsequenz bestimmt werden. Eine Ausgestaltung ist es, dass die ersten Bewertung auf mindestens einem der folgenden Parameter basiert:

einen Ressourcenbedarf,

einen Energiebedarf,

eine Zeitdauer.

Eine alternative Ausführungsform besteht darin, dass als Ab ^¬ bruchkriterium ein Vergleich durchgeführt wird zwischen der ersten Bewertung und der zweiten Bewertung der zweiten

Schaltsequenz .

Eine nächste Ausgestaltung ist es, dass die Abbruchbedingung erfüllt ist, wenn die erste Bewertung eine geringere Güte aufweist als die zweite Bewertung.

Auch ist es eine Ausgestaltung, dass im Rahmen der ersten Schaltsequenz ein Subsystem zwischen mehreren Betriebsmodi zeit- und/oder kostenattributiert schaltbar ist. Zeitattribu- tiert bedeutet, dass das Schalten zwischen zwei Modi zeitab ^¬ hängig beschrieben werden kann. Zudem kann das Verweilen in einem Modi durch eine Zeitdauer beschrieben werden. Das Verweilen in einem Modus ist mit einer bestimmten Leistungsauf- nähme verknüpft. Dies kann durch entsprechende Kostenattribu ^¬ te an einem Modus ausgedrückt werden.

Eine Weiterbildung besteht darin, dass durch die zweite

Schaltsequenz das technische System für einen vorgebbaren Zeitraum in einen Betriebszustand mit vorgegebenem Ressourcen- und/oder Energiebedarf schaltbar (überführbar) ist.

Eine zusätzliche Ausgestaltung ist es, dass die Bestimmung der zweiten Schaltsequenz für das technische System modellba- siert erfolgt.

Das vorgeschlagene Verfahren zur Optimierung von automati ^¬ sierten Produktionssystemen mag insbesondere eine Modellie ^¬ rung in Form eines zeit- und kostenattributierten Automaten- modells und/oder eine darauf basierende Analyse bzw. Optimie ^¬ rung in Form eines Optimierungsproblems mit Nebenbedingungen zur Generierung von Schaltstrategien umfassen. Dabei muss die Optimierung nicht zum Optimum führen. Entscheidend sind die Schritte einer Optimierung zum Auffinden eines verbesserten Ergebnisses, bei dem eine durchführbare Schaltstrategie mit ausreichend guter Qualität ermittelt wird. Basis für die Generierung von Schaltsequenzen bzw. Schaltsequenzkombinationen ist eine zustandsbasierte Modellierung einzelner Subsysteme mittels kosten- und zeitattributierter Automaten (auch als PTA „Priced Timed Automata" bezeichnet) , die in dem bereits zitierten Artikel "On Evaluation of Alternative Switching Strategies for Energy-Efficient Operation of Modular Factory Automation Systems" näher beschrieben ist. Eine derartige formale Darstellung ermöglicht die temporale und ressourcenspezifische Beschreibung des automatisierten Produktionssystems.

Eine andere Ausgestaltung ist es, dass bei der Durchführung der zweiten Bewertung die ersten Schaltsequenzen der zweiten Menge in ein Optimierungsproblem mit Nebenbedingungen umge- wandelt werden.

Die vorstehend genannte Aufgabe wird auch gelöst durch eine Vorrichtung zur Bestimmung einer zweiten Schaltsequenz für ein technisches System,

- wobei das technische System mehrere Subsysteme aufweist,

- wobei jedes Subsystem mindestens eine erste Schaltsequenz aufweist, wobei die erste Schaltsequenz einer Abfolge von möglichen Schaltzuständen in dem Subsystem entspricht,

- mit einer Verarbeitungseinheit, die derart ausgestaltet ist,

- dass je eine erste Menge pro Subsystem vorgesehen ist, wo ^¬ bei die erste Menge die mindestens eine erste Schaltsequenz pro Subsystem umfasst, und

- dass die zweite Schaltsequenz basierend auf den ersten Men- gen für die mehreren Subsysteme und basierend auf Abhängig ^¬ keiten zwischen den Subsystemen bestimmt wird.

Die hier vorgestellte Lösung umfasst ferner ein Computerpro ^¬ grammprodukt, das direkt in einen Speicher eines digitalen Computers ladbar ist, umfassend Programmcodeteile, die dazu geeignet sind, Schritte des hier beschriebenen Verfahrens durchzuführen . Weiterhin wird das oben genannte Problem gelöst mittels eines computerlesbaren Speichermediums, z.B. eines beliebigen Speichers, umfassend von einem Computer ausführbare Anweisungen (z.B. in Form von Programmcode), die dazu geeignet sind, dass der Computer Schritte des hier beschriebenen Verfahrens durchführt .

Die hier genannte Verarbeitungseinheit kann insbesondere als eine Prozessoreinheit und/oder eine zumindest teilweise fest- verdrahtete oder logische Schaltungsanordnung ausgeführt sein, die beispielsweise derart eingerichtet ist, dass das Verfahren wie hierin beschrieben durchführbar ist. Besagte Verarbeitungseinheit kann jede Art von Prozessor oder Rechner oder Computer mit entsprechend notwendiger Peripherie (Spei- eher, Input/Output-Schnittstellen, Ein-Ausgabe-Geräte, etc.) sein oder umfassen.

Die vorstehenden Erläuterungen betreffend das Verfahren gelten für die Vorrichtung entsprechend. Die Vorrichtung kann in einer Komponente oder verteilt in mehreren Komponenten ausgeführt sein.

Auch wird die oben genannte Aufgabe gelöst mittels eines Sys ^¬ tems umfassend mindestens eine der hier beschriebenen Vor- richtungen.

Die oben beschriebenen Eigenschaften, Merkmale und Vorteile dieser Erfindung sowie die Art und Weise, wie diese erreicht werden, werden klarer und deutlicher verständlich im Zusam- menhang mit der folgenden schematischen Beschreibung eines

Ausführungsbeispiels, welches im Zusammenhang mit den Zeich ^¬ nungen näher erläutert wird. Dabei können zur Übersichtlichkeit gleiche oder gleichwirkende Elemente mit gleichen Be ^¬ zugszeichen versehen sein.

Es zeigen: Fig.l eine beispielhafte schematische Darstellung eines Produktions- bzw. Prozesssystems;

Fig.2 eine beispielhafte Darstellung resultierender Schalt- Sequenzen für ein Subsystem als Ergebnis einer Erreichbarkeitsanalyse ;

Fig.3 in einer Übersicht bei der Durchführung des vorge ^¬ schlagenen Verfahrens beteiligte Elemente und Größen sowie deren Beziehung untereinander;

Fig.4 in einer modellspezifischen Darstellung einen Teilausschnitt von Schaltsequenzen für ein Produktionssystem unter Berücksichtigung von Einschränkungen bzw. Abhängigkeiten zwischen Subsystemen;

Fig.5 ein Ablaufdiagramm einer iterativen Bestimmung einer

Schaltsequenz ; Fig.6 einen beispielhaften Ergebnisverlauf der in Fig.5

dargestellten iterativen Bestimmung einer Schaltsequenz;

Fig.7 einen zu Fig.6 alternativen beispielhaften Ergebnis- verlauf.

Mit Hilfe der in Fig.l beispielhaft gezeigten schematischen Darstellung eines komplexen Systems (Produktions- oder Pro ^¬ zesssystems) werden die verwendeten Begriffe näher erläutert.

Unter einem technischem System Sys wird beispielhaft eine Gesamtheit von industriellen Produktionseinheiten, insbesondere mit unterschiedlichen Automatisierungsaufgaben, einschließlich deren Steuerung verstanden.

Das technische System Sys kann mehrere Subsysteme (auch be ^¬ zeichnet als Untersysteme) umfassen. So umfasst das in Fig.l dargestellte technische System Sys fünf Subsysteme Subl bis Sub5, wobei jedes der Subsysteme Subl bis Sub5 beispielsweise eine Fertigungszelle, eine Transporteinheite oder eine Bear ^¬ beitungsstation darstellt. Ein energetisches Betriebsverhal ^¬ ten und ein zeitliches Schaltverhalten der Subsysteme Subl bis bis Sub5 wird als PTA-Formalisierung (PTA: „Priced Timed Automata", ein Automat mit Zeitattributen und Kostenattribu ^¬ ten) ) .

Jedem Subsystem Subl bis Sub5 ist jeweils eine erste Menge von ersten Schaltsequenzen zugeordnet. Bei dem in Fig.l dargestellten System Sys ist dem Subsystem Subl beispielsweise eine erste Menge ME1 von drei ersten Schaltsequenzen Sl, S2, bis S3 zugeordnet, über welche das Subsystem Subl jeweils von einem Ausgangs- bzw. Initial-Betriebsmodus in einen Ziel- Betriebsmodus überführbar ist. Das Subsystem Sub2 weist bei ^¬ spielhaft als erste Menge ME2 eine erste Schaltsequenz S4 auf. Das Subsystem Sub3 umfasst als erste Menge ME3 erste Schaltsequenzen S5 und S6. Dem Subsystem Sub4 ist eine erste Schaltsequenz S7 als erste Menge ME4 zugeordnet. Das Subsys- tem Sub5 weist als erste Menge ME5 vier mögliche erste

Schaltsequenzen S8 bis Sil auf.

Als Schaltstrategie (auch bezeichnet als „Strategie") wird eine Menge von ersten Schaltsequenzen Sl bis Sil (Kombination von Schaltsequenzen bzw. Schaltsequenzkombination der einzelnen Subsysteme Subl bis Sub5 mit je einer Schaltsequenz pro Subsystem) bezeichnet, welche für das System Sys (subsystemübergreifend) durchführbar sind. Somit ist jeweils eine erste Schaltsequenz Sl bis Sil pro Subsystem Subl bis Sub5 einer Schaltstrategie zugeordnet.

Eine Kombination von ersten Schaltsequenzen Sl bis Sil als Lösung für das System Sys ohne Berücksichtigung von Abhängigkeiten zwischen den einzelnen Subsystemen Subl bis Sub5 (sys- temübergreifende Lösung für unverbundene Subsysteme) wird nachfolgend auch als eine „zweite Menge von ersten Schaltse ^¬ quenzen" bzw. als „unverbundene Schaltstrategie" oder „unver ^¬ bundene Schaltsequenzen" bezeichnet. In Fig.l sind beispielsweise zwei (von einer Vielzahl mögli ^¬ cher) unverbundene Schaltstrategien dargestellt. Dabei sind einer mit einer Umrandung 110 gekennzeichneten unverbundenen Schaltstrategie folgende erste Schaltsequenzen zugeordnet

(die Zuordnung ist dabei durch durchgezogene Pfeillinien und Umrandungen der aus jedem Subsystem Subl bis Sub5 jeweils zugeordneten ersten Schaltsequenzen S2, S4, S6, S7, S10 verdeutlicht) :

Die erste Schaltsequenz S2 des Subsystems Subl

Die erste Schaltsequenz S4 des Subsystems Sub2

Die erste Schaltsequenz S6 des Subsystems Sub3

Die erste Schaltsequenz S7 des Subsystems Sub4

Die erste Schaltsequenz S10 des Subsystems Sub5

Einer weiteren in Fig.l gezeigten und mit einer Umrandung 120 gekennzeichneten unverbundenen Schaltstrategie sind nachfolgend aufgeführte erste Schaltsequenzen zugeordnet (die Zuord- nung ist dabei durch gestrichelte Pfeillinien und Umrandungen der aus jedem Subsystem Subl bis Sub5 jeweils zugeordneten ersten Schaltsequenzen S3, S4, S5, S7, S10 verdeutlicht):

Die erste Schaltsequenz S3 des Subsystems Subl

Die erste Schaltsequenz S4 des Subsystems Sub2

Die erste Schaltsequenz S5 des Subsystems Sub3

Die erste Schaltsequenz S7 des Subsystems Sub4

Die erste Schaltsequenz S10 des Subsystems Sub5 Die ersten Schaltsequenzen Sl bis Sil können zumindest teil ^¬ weise Abhängigkeiten zwischen den Subsystemen Subl bis Sub5 (in Fig.l durch horizontale Verbindungslinien zwischen den ersten Schaltsequenzen S3, S4, S5, S7, S10 verdeutlicht sowie durch ein Bezugszeichen const bezeichnet) aufweisen, die bei der Berechnung valider Schaltstrategien für das System Sys berücksichtigt werden. Eine Kombination von ersten Schaltsequenzen Sl bis Sil als für das System Sys unter Berücksichtigung von Abhängigkeiten zwischen den Subsystemen Subl bis Sub5 durchführbare Lösung, wird nachfolgend auch als durchführbare „verbundene Schalt- Strategie" oder „verbundene Schaltsequenzen" bezeichnet. Für ein System Sys können mehrere verbundene Schaltstrategien existieren bzw. ermittelt werden.

So stellen die der unverbundenen Schaltstrategie 120 zugeord- neten ersten Schaltsequenzen S3, S4, S5, S7, S10 unter Berücksichtigung der Abhängigkeiten const zwischen den Subsystemen eine durchführbare verbundene Schaltstrategie dar, wel ^¬ che in Fig.l durch ein Rechteck 130 verdeutlicht ist Für den Fall, dass eine verbundene Schaltstrategie im Rahmen des vorgeschlagenen Verfahrens hinsichtlich z.B. des Ressourcen- bzw. Energiebedarfs als optimale oder optimierte bzw. verbesserte Lösung für das System Sys bestimmt wird, werden die jeweils zugeordneten ersten Schaltsequenzen auch als „zweite Schaltsequenz für das (technische) System" Sys be ^¬ zeichnet .

Die vorgeschlagene Lösung mag insbesondere zumindest einen der folgenden Schritte nutzen:

Berechnung zeitlich realisierbarer Schaltsequenzen

Basis für das vorgeschlagene Verfahren ist beispielsweise ei ^¬ ne zustandsbasierte Modellierung der jeweiligen Subsysteme Subl bis Sub5 des technischen Systems Sys mittels kosten- und zeitattributierter Automaten (PTA) .

Zur Bestimmung bzw. Berechnung zeitlich realisierbarer

Schaltsequenzen für jedes Subsystem Subl bis Sub5 werden die Zeitinformationen ( Inkrementierung von Uhren oder Timern,

Zeitvorgaben, Rücksetzen von Uhren oder Timern (Reset) ) einer PTA-Formalisierung beispielsweise mit Hilfe einer sogenannte DBM-Datenrepräsentation (DBM: „Difference Bound Matrices" (DBM) ) , welche eine Datenstruktur zur Repräsentation von Mengen von Uhrenbelegungen und/oder Konfigurationen darstellt. Die DBM-Datenrepräsentation erlaubt eine kompakte Darstellung des zeitlichen Schaltverhaltens der Subsysteme Subl bis Sub5. Auf dieser Basis kann eine (z.B. zeitliche) Erreichbarkeits ^¬ analyse durchgeführt werden, mit deren Hilfe, ausgehend von einem Ausgangs- bzw. Initialbetriebsmodus, ein minimaler Zeitbedarf ermittelt werden kann, um eines der Subsysteme Subl bis Sub5 in einen vorgegebenen Zielbetriebsmodus zu schalten. Das Ergebnis der Erreichbarkeitsanalyse liefert die prinzipiell (zeitlich) möglichen ersten Schaltsequenzen Sl bis Sil für die einzelnen Subsysteme Subl bis Sub5 („erste Mengen umfassend mindestens eine erste Schaltsequenz") , wel ^¬ che die Basis für die Bestimmung eines verbesserten bzw. op- timierten Betriebsverhaltens des Systems Sys bilden.

Fig.2 zeigt ein beispielhaftes Ergebnis einer Erreichbar ^¬ keitsanalyse, bei dem für das in Fig.l dargestellte Subsystem Sub5 diejenigen ersten Schaltsequenzen S8 bis Sil ermittelt werden, die das Schalten des Subsystem Sub5 von einem Betriebsmodus „1" bzw M _! ^{Su 5} erneut in diesen Betriebsmodus M _! ^{Su 5} für ein 500 Zeiteinheiten andauerndes Zeitintervall ermögli ^¬ chen. Die erste Schaltsequenz S8 weist dabei eine Sequenz- Identifikation Sequence id gleich 5 auf. Weiterhin ist der ersten Schaltsequenz S9 eine Sequenz-Identifikation Sequence id gleich 6, der ersten Schaltsequenz S10 eine Sequenz- Identifikation Sequence id gleich 1 und der ersten Schaltsequenz Sil eine Sequenz-Identifikation Sequence id gleich 4 zugeordnet .

Mit Location ist ein bestimmter Betriebsmodus M _p bezeichnet, wobei gemäß Fig.2 das Subsystem Sub5 zwischen fünf Betriebs ^¬ modi 1 bis 5 (im folgendem auch mit M _! ^{Su 5} bis M ₅ ^{Su 5} bezeichnet) schaltbar ist.

Innerhalb einer jeden ersten Schaltsequenz S8 bis Sil des Subsystems Sub5 sind die aufeinanderfolgenden zu erreichende Betriebsmodi M _p ^{Su 5} als eine geordnete Reihenfolge zu verste- hen. So setzt sich beispielsweise für die erste Schaltsequenz S8 die Reihenfolge der jeweiligen Betriebsmodi M _p ^{Su 5} wie folgt zusammen: Die erste Schaltsequenz S8 beginnt mit einem Betriebsmodus 1 bzw. M _! ^{Su 5} , danach wird zum Zeitpunkt (minTime) 0 ein Be ^¬ triebsmodus 4 bzw. M ₄ ^{Su 5} erreicht. Anschließend wird zum Zeitpunkt (minTime) 0 ein Betriebsmodus 5 bzw. M ₅ ^{Su 5} sowie zum Zeitpunkt (minTime) 58 ein Betriebsmodus 2 bzw. M ₂ ^{Su 5} und danach ein Betriebsmodus 3 bzw. M ₃ ^{Su 5} erreicht. Die erste Schaltsequenz S8 endet abschließend zum (frühestmöglichen) Zeitpunkt (minTime) 78 mit dem erneuten Erreichen des Be ^¬ triebsmodus 1 bzw. M _! ^{Su 5} . Überführung der zeitlich realisierbaren Schaltsequenzen der Subsysteme in Optimierungsprobleme mit Nebenbedingungen

Die im Rahmen der Erreichbarkeitsanalyse ermittelten ersten Schaltsequenzen Sl bis Sil werden in einem nächsten Schritt in ein oder mehrere Optimierungsprobleme mit Nebenbedingungen („constraint optimization problem", auch als „COP" bezeichnet) transformiert. Diese können beispielsweise durch soft ^¬ warebasierte Optimierungstools (z.B. ILOG CP Optimizer in der Version 12.4 von IBM) implementiert und weiterverarbeitet werden.

Die Transformation einer ersten Schaltsequenz Sl bis Sil eines Subsystems Subl bis Sub5 in ein COP umfasst folgende Schritte (zur Erläuterung der mathematischen Beziehungen wer- den nachfolgend die Subsysteme Subl bis Sub5 mit S i bezeich ^¬ net, wobei i = 1...5 gilt) :

(1) Abbildung von Intervallvariablen V _p ^S i für jedes Element

(hier der Betriebsmodus M _p ^S i , wobei p die Anzahl der Ele- mente bzw. Betriebmodi repräsentiert) einer ersten

Schaltsequenz Sl bis Sil eines Subsystems Si mit Hilfe einer Funktion I :

Intervallvariablen V _p ^Sl bilden dabei eine Zeitdauer des Betriebsmodus M _p ^S i eines Subsystems Si ab und repräsentie ^¬ ren die Entscheidungsvariablen des COP.

(2) Eine vorhandene Einschränkung bzw. ein aus der PTA- Formalisierung hervorgehender kantenattributierter (Kante E, Modi M) „Guard"-Wert G(C) wird in eine Beschränkung für das COP übertragen, der die Länge der zugehörigen Intervallvariable V _p ^S i length(V _p ^S i) ~ c (mit ~ := <, >, ==, <, >) entsprechend einschränkt:

E C M _p x G(C) x M _p+ i -> le,ngth(¥ ^s _p } ~ c

(3) Eine vorhandene Ablauffrist D (auch bezeichnet als Dead- line; ggf. entsprechend einem Zeitintervall, z.B. einem Pausenintervall) wird dazu verwendet, eine GesamtZeitdau ^¬ er hi einer ersten Schaltsequenz SI bis Sil (Summe der Längen der Intervallvariablen V _p ^Sl einer ersten Schaltsequenz SI bis Sil eines Subsystems S±) einzuschränken.

Vorzugsweise liegt eine Summe der Längen der Intervallva ^¬ riablen V _p ^Sl einer ersten Schaltsequenz SI bis Sil innerhalb der Ablauffrist D liegen, die ebenfalls als Inter ^¬ valllänge angegeben werden kann:

p

(4) Innerhalb einer ersten Schaltsequenz SI bis Sil muss eine Reihenfolge oder Abfolge von Betriebsmodi M _p ^s i eingehalten werden, die ebenfalls als Beschränkung formuliert wird. Durch nachfolgende Beschränkung wird beispielsweise defi ^¬ niert, dass sich die Intervallvariable V _p ^S i einer ersten Schaltsequenz Sl bis Sil nicht mit einer darauffolgenden Intervallvariable V _p+1 ^S i der gleichen ersten Schaltsequenz Sl bis Sil eines Subsystems Si überschneidet: end(V _p ^j ) start(V ^s ' _t )

P

Durch die oben genannte Beziehung wird festgelegt, dass ein Ende (end) der Intervallvariable V _p ^S i auf den Anfang (start) der nachfolgenden Intervallvariable V _p+ i ^S i fällt.

(5) Neben den Beschränkungen wird zusätzlich pro erster

Schaltsequenz Sl bis Sil eines Subsystems S± eine Ziel ^¬ funktion formuliert, deren Funktionswert optimiert werden soll. Nachfolgend aufgeführte Zielfunktion definiert bei- spielsweise, dass die Produktsumme aus einer jeweiligen

Leistungsaufnahme pc _p und einer jeweiligen Länge der In ^¬ tervallvariable length(V _p ^S i) über alle Elemente p bzw. Be ^¬ triebsmodi M _p ^S i der ersten Schaltsequenz Sl bis Sil eines Subsystems S± minimiert werden soll:

Mit den oben genannten Schritten (1) bis (5) (Transformation des PTA-Modells in ein Optimierungsproblem mit Beschränkungen (COP) kann für jede erste Schaltsequenz Sl bis Sil eines Sub ^¬ systems Si ein möglicher Ressourcen- bzw. Energiebedarf (wie beispielsweise ein minimaler oder minimal möglicher Ressourcen- bzw. Energiebedarf) abgeleitet werden. Für weitergehende Informationen hinsichtlich der Überführung von Schaltsequen- zen in Optimierungsprobleme mit Nebenbedingungen wird auch auf den eingangs zitierten Artikel "On Evaluation of Alterna ^¬ tive Switching Strategies for Energy-Efficient Operation of Modular Factory Automation Systems" verwiesen. Fig.3 zeigt ausgehend von dem in Fig.l dargestellten System Sys in einer Übersicht die bei der Durchführung des vorge- schlagenen Verfahrens beteiligten Elemente bzw. Größen sowie deren Beziehung zueinander.

Auf der rechten Seite von Fig.3 sind den Subsystemen Subl bis Sub5 jeweils zugeordnete erste Mengen ME1 bis ME5 von ersten Schaltsequenzen Sl bis Sil dargestellt. Entsprechend Fig.l sind der ersten Menge ME1 des ersten Subsystems Subl bei ^¬ spielhaft die ersten Schaltsequenzen Sl bis S3 zugeordnet. Weiterhin ist/sind der ersten Menge ME2 des zweiten Subsys- tems Sub2 die erste Schaltsequenz S4, der ersten Menge ME3 des dritten Subsystems Sub3 die ersten Schaltsequenzen S5,S6, der ersten Menge ME4 des vierten Subsystems Sub4 die erste Schaltsequenz S7 und der ersten Menge ME5 des fünften Subsystems Sub5 die ersten Schaltsequenzen S8 bis Sil zugeordnet.

Ausgehend von den ersten Mengen ME1 bis ME5 der ersten

Schaltsequenzen Sl bis Sil werden ohne Berücksichtigung von Abhängigkeiten zwischen den Subsystemen Subl bis Sub5 beispielsweise alle durchführbaren bzw. möglichen Kombinationen von ersten Schaltsequenzen Sl bis Sil zu zweiten Mengen von ersten Schaltsequenzen bzw. zu unverbundenen Schaltstrategien US1 bis US8 kombiniert. Für dieses Ausführungsbeispiel sei angenommen, das für die Subsysteme Subl bis Sub5 acht durch ^¬ führbare unverbundene Schaltstrategien US1 bis US8 bestimmt werden können. Es sei angemerkt, dass für das System Sys aus kombinatorischer Sicht 24 unverbundene Schaltstrategien möglich sind, jedoch nur die genannten acht unverbundene Schalt ^¬ strategien US1 bis US8 für das System durchführbar sind. Jede unverbundene Schaltstrategie US1 bis US8 weist je eine erste Schaltsequenz Sl bis Sil pro Subsystem Subl bis Sub5 aus je ^¬ der ersten Menge ME1 bis ME5 pro Subsystem Subl bis Sub5 auf. In Fig.3 sind drei der acht durchführbaren unverbundenen Schaltstrategien US1,US2 und US8 im Detail dargestellt. Dabei sind der unverbundenen Schaltstrategie US1 die folgen ^¬ den ersten Schaltsequenzen zugeordnet:

Erste Schaltsequenz Sl des Subsystems Subl Erste Schaltsequenz 54 des Subsystems Sub2

Erste Schaltsequenz 55 des Subsystems Sub3

Erste Schaltsequenz 57 des Subsystems Sub4

Erste Schaltsequenz 58 des Subsystems Sub5

Der unverbundenen Schaltstrategie US2 sind die folgenden ersten Schaltsequenzen zugeordnet:

Erste Schaltsequenz 53 des Subsystems Subl

Erste Schaltsequenz 54 des Subsystems Sub2

Erste Schaltsequenz 55 des Subsystems Sub3

Erste Schaltsequenz S7 des Subsystems Sub4

Erste Schaltsequenz S10 des SubSystems Sub5 Die unverbundene Schaltstrategie US8 weist die folgenden ers ^¬ te Schaltsequenzen auf:

Erste Schaltsequenz 53 des Subsystems Subl

Erste Schaltsequenz 54 des Subsystems Sub2

Erste Schaltsequenz 56 des Subsystems Sub3

Erste Schaltsequenz 57 des Subsystems Sub4

Erste Schaltsequenz Sil des Subsystems Sub5

Basierend auf dem jeweiligen bestimmbaren Ressourcen- bzw. Energiebedarf für jede der ersten Schaltsequenzen Sl bis Sil kann für jede unverbundene Schaltstrategie US1 bis US8, ab ^¬ hängig von den jeweils zugeordneten ersten Schaltsequenzen Sl bis Sil, im Rahmen einer ersten Bewertung ein (beispielsweise aggregierter) Ressourcen- bzw. Energiebedarf, insbesondere ein minimal möglicher Ressourcen- bzw. Energiebedarf e(USl) bis e(US8) bestimmt werden. Vorteilhaft können die unverbun ^¬ denen Schaltstrategien US1 bis US8 in Abhängigkeit des je ^¬ weils bestimmten minimal möglichen Energiebedarfes e(USl) bis e(US8) (z.B. aufsteigend oder entsprechend einem Gütekriteri- um) sortiert werden.

Basierend auf den ermittelten unverbundenen Schaltstrategien US1 bis US8 werden für das System Sys durchführbare verbünde- ne Schaltstrategien unter Berücksichtigung der Abhängigkeiten zwischen den Subsystemen Subl bis Sub5 abgeleitet bzw. ermit ^¬ telt. Für das in Fig.3 gezeigte Szenario sei angenommen, dass für jede unverbundene Schaltstrategie US1 bis US8 eine durch- führbare verbundene Schaltstrategie VS1 bis VS8 existiert und entsprechend ermittelt wird. Alternativ können z.B. in ande ^¬ ren nicht dargestellten Szenarien nur für einen Teil der un- verbundenen Schaltstrategien US1 bis US8 jeweils eine durchführbare verbundene Schaltstrategie ermittelt werden.

Vorteilhaft werden bei der Ermittlung der verbundenen Schaltstrategien VS1 bis VS8 vielversprechende Kombinationen von Schaltsequenzen, d.h. unverbundene Schaltstrategien US1 bis US8 mit einem hohen Energieeinsparpotenzial (bzw. mit einem minimal möglichen Energiebedarf e(USl) bis e(US8)), abhängig von der ersten Bewertung zuerst ausgewählt und zu einer verbundenen Schaltstrategie verarbeitet. Dagegen können unver ^¬ bundene Schaltstrategien US1 bis US8 mit einem geringen Energieeinsparpotenzial spät oder ggf. gar nicht weiter verarbei- tet werden. Ein solches Vorgehen ermöglicht insbesondere eine effiziente und dynamische (zur Laufzeit des automatisierten Produktionssystems) Erzeugung von Schaltstrategien für das System Sys. Die Ableitung bzw. Ermittlung der verbundenen Schaltstrategien VS1 bis VS8 aus den unverbundenen Schaltstrategien US1 bis US8 sowie die Bestimmung einer Kombination von Schaltsequenzen SQ (auch bezeichnet als zweite Schaltsequenz für das System Sys) basierend auf den verbundenen Schaltstrategien VS1 bis VS8 als für das System Sys optimierte, z.B. nahe an einem Optimum liegende oder dem Optimum entsprechende (z.B. energie-optimierte) Lösung wird nachfolgend beschrieben.

Die Kombinationsmöglichkeiten der ersten Schaltsequenzen Sl bis Sil unter Berücksichtigung der Abhängigkeiten zwischen den Subsystemen Subl bis Sub5 sind dahingehend eingeschränkt, dass keine Kombination von ersten Schaltsequenzen bzw. unverbundene Schaltstrategien US1 bis US8 in die Menge der verbun- denen Schaltstrategien VS1 bis VS8 übernommen werden kann, welche Abhängigkeiten (auch als Beschränkungen (englisch: Constraints) bezeichnet) widersprechen.

Eine Möglichkeit der Formulierung des Einflusses der Abhän ^¬ gigkeiten zwischen Schaltsequenzen Sl bis Sil unterschiedlicher Subsysteme Subl bis Sub5 ist die Verwendung von Be ^¬ schränkungen bezogen auf Intervallvariablen V der jeweiligen ersten Schaltsequenzen Sl bis Sil.

Zur genaueren Erläuterung der Formulierung von Abhängigkeiten sei beispielhaft auf die aus Fig.l hervorgehenden ersten Schaltsequenzen Sl und S2 des Subsystems Subl und auf die ersten Schaltsequenzen S5 und S6 des Subsystems Sub3 verwie ^¬ sen .

Die genannten ersten Schaltsequenzen Sl, S2, S5, S6 sind bei z.B. wie folgt definiert: Sl = Seq _S i, subi = {V^ ¹ , V _n ^faum } ,

Seq _s2 , _Subl = {V _! S—ubl, ..., V _n S ^b u ^u b ^D l ⁱ },

Seq _s5 , _S ub3 = {Vi ^Sub3 , ..., V _n ^{Su 3} },

Seq _s6 , _Sub3 = {Vi ³¹¹¹³³ , ..., V _n ^{Su 3} },

Durch die jeweils einen Betriebsmodus M eines Subsystems Subl,Sub3 repräsentierenden Intervallvariablen Vi...n ' wer den jeweils Werte des jeweiligen Wertebereichs der einzelnen Schaltsequenzen Sl, S2, S5, S6 dargestellt.

Es lassen sich beispielsweise die folgenden Fälle untersche den :

Schalten bei Vorliegen eines Betriebsmodus

Das Schalten bei Vorliegen eines Betriebsmodus bezeichnet ei ^¬ ne Einschränkung, bei dem sich ein Subsystem (hier Subl, Sub3) nur in einem bestimmten Betriebsmodus aufhalten darf, wenn in einem anderen Subsystem Subl,Sub3 ein spezifischer Betriebsmodus vorliegt.

Für das System Sys sei beispielhaft angenommen:

51 = Seq _S i, subi = { 1, 3, 5 } ,

52 = Seq _s2 , subi = { 1, 7, 5 } ,

S5 = Seq _s5 , sub3 = {2, 6, 4 } ,

S6 = Seq _s6 , _Sub3 = {2, 8, 4}

Dabei kann beispielsweise folgende Einschränkung definiert werden: Das Subsystem Subi soll sich erst in dem Betriebsmo ^¬ dus 3 befinden, wenn das Subsystem Sub3 sich in dem Betriebs- modus 6 befindet.

Dementsprechend wird der Constraint wie folgt definiert:

Constraint: Seq _Su bi = 3 impliziert/erfordert Seq _sub3 = 6

Dadurch wird die Kombinationsmenge aus Seqsi, su i _/ Seqs2, su i _/ Seq _{s5i Sub} 3 , Seq _S 6, sub3 eingeschränkt. Von vier (zwei Sequenzen von Subsystem Subi multipliziert mit zwei Sequenzen von Sub ^¬ system Sub3) sind nur drei Schaltsequenzkombinationen mög- lieh:

(Seq _S i, Subi r Seqss, Sub3 ) r

(Seq _s2 , Subi/ Seqss, Sub3) /

(Seq _s2 , Subi/ Seqs6, Sub3)

Schalten bei Nichtvorliegen eines Betriebsmodus

Das Schalten bei Nichtvorliegen eines Betriebsmodus bezeichnet eine Einschränkung, bei der ein Subsystem (hier

Subl,Sub3) sich nicht in einem Betriebsmodus aufhalten darf, wenn in einem anderen Subsystem Subl,Sub3 ein spezifischer Betriebsmodus vorliegt. Zur Verdeutlichung sei folgende bei ^¬ spielhafte Ausgestaltung angenommen: 51 = Seq _S i, subi {1, 2, 3, 5},

52 = Seq _s2 , Subl {1, 2, 7, 5}, S5 = Seq _s5 , Sub3 {1, 2, 6, 4},

S6 = Seq _S 6, sub3 {1, 2, 8, 4}

Dabei gilt beispielsweise die folgende Einschränkung: Das Subsystem Subl soll sich nicht in dem Betriebsmodus 2 befin den, wenn das Subsystem Sub3 sich in dem Betriebsmodus 2 be findet .

Zwar schränkt diese Definition die Kombinationsmenge der be ^¬ teiligten ersten Schaltsequenzen Sl, S2, S5, S6 nicht ein, jedoch reduziert dies die Positionierungsmöglichkeiten der Intervallvariable 1 aus den ersten Schaltsequenzen Seq _S i, su i _/ und Seq _S 2, subi gegenüber der ersten Schaltsequenz Seq _S 6, sub3 ·

Diese Einschränkung wird beispielhaft durch Fig.4 veranschau- licht, welche einen Teilausschnitt der ersten Schaltsequenzen Sl, S2, S5, S6 zeigt. Fig.4 zeigt im linkem Teil die beiden Subsysteme Subl und Sub3, wobei für das Subsystem Subl ein Übergang von einem Betriebsmodus M _! ^{Su l} in einem Betriebsmodus M ₂ ^{Su l} und für das Subsystem Sub3 ein Übergang von einem Be- triebsmodus M _! ^{Su 3} in einen Betriebsmodus M ₂ ^{Su 3} dargestellt ist. Die Variable sv ^{Su 3} repräsentiert eine gemeinsame Variab ^¬ le („shared variable") gemäß PTA-Formalisierung, wobei der Term sv ^{Su 3} φ M ₂ ^{Su 3} die Einschränkung definiert, dass ein Übergang des Subsystems Subl von dem Betriebsmodus M _! ^{Su l} nach M ₂ ^{Su l} nur stattfinden darf, wenn sich das Subsystem Sub3 nicht in dem Betriebsmodus M ₂ ^{Su 3} befindet.

Der rechte Teil von Fig.3 zeigt einen entsprechend transfor ^¬ mierten Ausschnitt der links dargestellten Übergänge der Be- triebsmodi Mi , M ₂ , Mi , M ₂ , jedoch bezogen auf die transformierten zeitbasierten Intervallvariablen Vi ^{Su l} , V ₂ ^Su Sub3 Sub3

i , V ₂ Die obige Einschränkung gemäß der gemeinsamen Variable ist dabei durch einen sogenanten nichtüberlappende Beschränkung ( "noOverlap"-Beschränkung) wie folgt definiert:

Beschränkung: start (V ₂ ) noOverlap V ₂ ^D

Die auf diese Art und Weise bestimmten Beschränkungen werden bei der modellbasierten Überführung der zu einer verbundenen Schaltstrategie VSl bis VS8 jeweils gehörenden ersten Schalt ^¬ sequenzen Sl bis S8 in einem Optimierungsproblem mit Nebenbe- dingungen (COP) berücksichtigt. Basierend auf dieser Überfüh ^¬ rung kann für jede erste Schaltsequenz Sl bis 8 einer verbundenen Schaltstrategie VSl bis VS8 (beispielsweise durch die bereits genannte Optimierung der jeweiligen Zielfunktion der COP) der Ressourcen- bzw. Energiebedarf ermittelt werden. So- mit kann abhängig von den jeweils zugeordneten ersten Schaltsequenzen Sl bis S8 für jede existierende verbundene Schalt ^¬ strategie VSl bis VS8 der jeweilige Ressourcen- bzw. Energie ^¬ bedarf e(VSl) bis e(VS8) (wie beispielsweise ein minimaler oder minimal möglicher Ressourcen- bzw. Energiebedarf) be- stimmt werden.

Iterative Lösungsberechnung für erzeugte Schaltsequenzkombi ^¬ nationen bzw. unverbundene Schaltstrategien: Prinzipiell ist die Untersuchung aller für das System Sys möglichen bzw. durchführbaren Schaltsequenzkombinationen (d.h. die Berechnung aller möglichen Schaltstrategien) nicht oder kaum mit vertretbarem Aufwand durchführbar. Unter der Annahme, dass beispielsweise ein System neun Subsysteme auf- weist und für jedes Subsystem vier Schaltsequenzen durchführbar sind, erzeugt dies bereits einen zu untersuchenden Zu- standsraum von 4 ⁹ = 262144 mögliche Schaltstrategien. Bei Generierung jeder dieser Schaltstrategien könnte theoretisch ein globales Optimum (d.h. das Betriebsoptimum des Systems) ermittelt werden. Jedoch, unter der Annahme, dass jede

Schaltstrategie aus einer Kombination von Schaltsequenzen besteht und wiederum jede Schaltsequenz aus einer finiten An- zahl von Intervallvariablen (mit jeweils einem finiten, ganzzahligen Wertebereich) aufgebaut ist, lässt sich erkennen, dass eine effiziente Erzeugung einer qualitativ hochwertigen Schaltstrategie gegenläufig zum Auffinden eines globalen Op ^¬ timums ist.

Vorteilhaft wird im Rahmen des vorgeschlagenen Verfahrens beispielsweise eine iterative Lösung basierend auf ermittel ^¬ ten verbundenen Schaltstrategien gewählt. In Fig.5 ist in Form eines Ablaufdiagramms ein beispielhafter Verlauf des vorgeschlagenen iterativen Verfahrens (bzw. iterative Lösungsberechnung) für eine Suche nach einer verbesserten Schaltstrategie für das System Sys dargestellt. Basie ^¬ rend auf dem in Fig.l dargestellten System Sys und ausgehend von der in Fig.3 gezeigten Übersicht ist in Fig.6 ein korres ^¬ pondierender Ergebnisverlauf der iterativen Lösungsberechnung in Form eines Diagramms dargestellt.

In einem ersten Schritt 400 werden zunächst alle für das Sys- tem Sys durchführbaren unverbundenen Schaltstrategien einschließlich des jeweiligen (minimalen oder minimal möglichen) Energiebedarfs bestimmt. Wie bereits zu Fig.3 erläutert, wer ^¬ den für das in Fig.l dargestellte System Sys beispielsweise acht unverbundene Schaltstrategien US1 bis US8 zusammen mit dem jeweils im Rahmen der ersten Bewertung bestimmten minimalen Energiebedarf e(USl) bis e(US8) ermittelt. Die unverbun ^¬ denen Schaltstrategien US1 bis US8 sind in Fig.6 über die X- Achse aufgetragen. Der jeweilige minimale Energiebedarf (in [kJ] ) e(USl) bis e(US8) ist gegenüber der Y-Achse darge- stellt. Vorteilhaft sind die unverbundenen Schaltstrategien US1 bis US8 mit ansteigenden minimalen Energiebedarf e(USl) bis e(US8) über der X-Achse sortiert aufgetragen. Des Weiteren wird in dem Schritt 400 eine die Lösung der ite ^¬ rativen Lösungsberechnung repräsentierende Schaltstrategie bzw. zweite Schaltsequenz SQ mit Initialwerten „NULL" sowie ein Energiebedarf e(SQ) der Lösung SQ mit dem Initialwert „Unendlich" vorbelegt:

SQ = „NULL"

e ( S Q ) = „Unendlich" Da die unverbundene Schaltstrategie US1 den geringsten Ener ^¬ giebedarf e(USl) und damit das größte Energieeinsparpotential aufweist, wird diese in dem Schritt 400 als Ausgangs- bzw. Startpunkt für die iterative Lösungsberechnung ausgewählt. Für die iterative Lösungsberechnung kann optional ein Abbruch-Zeitpunkt festgelegt werden (auch als „Berechnungsab ^¬ lauffrist" bezeichnet) , bis zu dessen Erreichen die Suche nach einer besseren (optimierten) Schaltstrategie bzw. Lösung für das System Sys durchgeführt wird. Mit Erreichen oder Überschreiten des Abbruch-Zeitpunktes (Schritt 410) wird die Suche nach einer ggf. besseren Lösung abgebrochen (Schritt 470) .

Anschließend wird in einem Schritt 420 für die aktuell ausge- wählte unverbundene Schaltstrategie US1 unter Berücksichti ^¬ gung der Abhängigkeiten zwischen den Subsystemen Subl bis Sub5 eine aktuelle verbundene Schaltstrategie VS1 zusammen mit einem minimalen bzw. minimal möglichen Energiebedarf e(VSl) der verbundenen Schaltstrategie VS1 ermittelt. In Fig.6 ist der Energiebedarf der verbundenen Schaltstrategie e(VSl) auf der Y-Achse aufgetragen wobei allgemein durch einen gefüllten Kreis das Existieren einer verbundenen Schaltstrategie VS1 bis VS8 angezeigt wird. Für den Fall (Schritt 430), dass keine verbundene Schaltstra ^¬ tegie VS1 bis VS8 existiert bzw. ermittelt werden kann (in Fig.6 nicht der Fall) wird das iterative Verfahren mit der nächstbesten unverbundenen Schaltstrategie US2 bis US8, d.h. mit der unverbundene Schaltstrategie US2 bis US8 mit dem nächstbesten minimalen Energiebedarf e(US2) bis e(US8) mit dem Schritt 410 fortgesetzt. In einem nachfolgenden Schritt 440 wird der minimale Energie ^¬ bedarf e(VSl) der aktuellen verbundenen Schaltstrategie VSl mit dem Energiebedarf e(SQ) der aktuell als Lösung bestimmten Schaltstrategie SQ (bzw. „zweite Schaltsequenz") verglichen und im Rahmen einer zweiten Bewertung überprüft, ob der Ener- giebedarf e(VSl) der aktuellen verbundenen Schaltstrategie VSl geringer oder gleich dem minimalen Energiebedarf e(SQ) der aktuellen Lösung SQ ist, d.h. ob folgendes vorgegebene Kriterium erfüllt ist: e(VSl) <= e(SQ) = „Unendlich" ?

Sofern der Energiebedarf e(VSl) der aktuellen verbundenen Schaltstrategie VSl eine bessere Güte aufweist als der Ener ^¬ giebedarf e(SQ) der aktuellen Lösung SQ (da e(VSl) < „Unend- lieh"), ist oben genannte Bedingung erfüllt. Somit wird in einem folgenden Schritt 450 die aktuelle verbundene Schalt ^¬ strategie VSl als aktuelle Lösung bzw. als zweite Schaltse ^¬ quenz SQ bestimmt sowie der minimale Energiebedarf e(SQ) der aktuellen Lösung SQ gleich dem minimalen Energiebedarf e(VSl) der aktuellen verbundenen Schaltstrategie VSl gesetzt (in Fig.6 durch eine gestrichelte Linie e(SQ) verdeutlichet):

SQ = VSl

e (SQ) = e (VSl)

Falls das zu Schritt 440 genannte Kriterium nicht erfüllt ist, wird der Schritt 450 übersprungen und das iterative Ver ^¬ fahren mit einem Schritt 460 fortgesetzt. In dem Schritt 460 wird der minimale Energiebedarf e(USl) der aktuellen unverbundenen Schaltstrategie US1 mit dem minimalen Energiebedarf e(SQ) der aktuellen Lösung SQ verglichen. Für den Fall dass der minimale Energiebedarf e(SQ) der aktuellen Lösung SQ geringer oder gleich dem minimalen Energiebedarf e(USl) der aktuellen unverbundenen Schaltstrategie US1 ist, d.h. e (SQ) <= e (US1) .

In diesem Fall ist eine mögliche Abbruchbedingung bzw. ein Stoppkriterium erfüllt, wobei in einem nachfolgenden Schritt 470 die aktuelle Lösung SQ zusammen mit dem minimalen Ener- giebedarf e(SQ) als bestmögliche Lösung („zweite Schaltse ^¬ quenz für das technische System") ausgegeben und die Lösungs ^¬ berechnung gestoppt wird.

Gemäß Fig.6 ist der minimale Energiebedarf e(USl) der unver- bundenen Schaltstrategie US1 kleiner als der minimale Ener ^¬ giebedarf e(SQ) der aktuellen Lösung SQ, so dass das iterative Verfahren mit der nächstbesten unverbundenen Schaltstrategie US2 mit dem Schritt 410 fortgesetzt wird. Dabei wird nach Überprüfung eines möglichen Erreichens des

Abbruch-Zeitpunktes (Schritt 410) für die aktuell unverbunde- ne Schaltstrategie US2 eine existierende verbundene Schalt ^¬ strategie VS2 zusammen mit einem minimalen Energiebedarf e(VS2) der verbundenen Schaltstrategie VS2 ermittelt (Schritt 420) .

Anschließend wird überprüft, ob der minimale Energiebedarf e(VS2) der aktuellen verbundenen Schaltstrategie VS2 geringer oder gleich dem minimalen Energiebedarf e(SQ) der aktuellen Lösung SQ ist (Schritt 440) : e (VS2) <= e (SQ)

Da dieses Kriterium nicht erfüllt ist (da e(VS2) > e(SQ)), erfolgt keine Neubestimmung der bestmöglichen Lösung SQ

(Überspringen von Schritt 450) und im nachfolgendem Schritt 460 wird überprüft, ob der minimale Energiebedarf e(SQ) der aktuellen Lösung geringer oder gleich dem minimalen Energie- bedarf e(US2) der aktuellen unverbundenen Schaltstrategie US2 ist (Überprüfung des Stoppkriteriums) : e (SQ) <= e (US2)

Da das Stoppkriterium nicht erfüllt ist (da e(US2) < e(SQ)), wird das iterative Verfahren mit der nächstbesten unverbunde- ne Schaltstrategie US3 in beschriebener Art und Weise mit Schritt 410 fortgesetzt.

Wie aus dem in Fig.6 dargestellten Ergebnisverlauf ersicht ^¬ lich, wird das iterative Verfahren ohne Erreichen eines Ab ^¬ bruchzeitpunktes oder Erfüllung eines Abbruch- oder Stoppkriteriums sowie ohne Neubestimmung der aktuellen bzw. bestmög- liehen Lösung SQ bis zur Auswahl einer unverbunden Schaltstrategie US8 fortgesetzt.

Gemäß Fig.6 ist der minimale Energiebedarf e(US8) der unver ^¬ bundenen Schaltstrategie US8 höher als der minimale Energie- bedarf e(SQ) der aktuellen (bisher bestmöglichen) Lösung SQ. Damit ist das Stoppkriterium gemäß Schritt 460 erfüllt, so dass die aktuelle Lösung SQ, d.h. die verbundene Schaltstra ^¬ tegie VS1 als bestmögliche (optimale) Lösung („zweite Schalt ^¬ sequenz für das technische System") zusammen mit dem minima- len Energiebedarf e(SQ) = e(VSl) als Ergebnis ausgegeben und das iterative Verfahren gestoppt wird (Schritt 470) .

Fig.7 zeigt beispielhaft einen zu Fig.6 alternativen Ergeb ^¬ nisverlauf korrespondierend zu der in Fig.5 dargestellten iterativen Lösungsberechnung. Dabei sind die unverbundenen

Schaltstrategien US1 bis 8 mit aufsteigenden minimalen Energiebedarf e (US1 bis US8) über der X-Achse aufgetragen.

Allgemein wird durch einen gefüllten Kreis (z.B. e(VSl)) das Existieren und durch einen nicht gefüllten Kreis (z.B.

e(VS3)) das Fehlen bzw. die Nichtexistenz einer verbundenen Schaltstrategie VS1 bis VS8 angezeigt. Gemäß Fig.7 läuft die iterative Lösungsberechnung ohne Be ^¬ rücksichtigung eines möglichen Abbruch-Zeitpunktes wie folgt ab : Nach Festlegung der Initialwerte (Schritt 400)

SQ = „NULL"

e(SQ) = „Unendlich" wird für die unverbundene Schaltstrategie US1 die existieren ^¬ de verbundene Schaltstrategie VS1 sowie deren minimaler Ener ^¬ giebedarf e(VSl) bestimmt (Schritt 420).

Da der minimale Energiebedarf e(VSl) der verbundenen Schalt- Strategie VS1 geringer ist als der minimale Energiebedarf e(SQ) (="Unendlich") der aktuellen Lösung SQ (Schritt 440), wird die aktuelle verbundene Schaltstrategie VS1 als aktuelle (bestmögliche) Lösung bzw. zweite Schaltsequenz SQ bestimmt sowie der minimale Energiebedarf e(SQ) der aktuellen Lösung SQ gleich dem minimalen Energiebedarf e(VSl) der aktuellen verbundenen Schaltstrategie VS1 gesetzt (Schritt 450):

SQ = VS1

e (SQ) = e (VS1)

Da der minimale Energiebedarf e(USl) der unverbundenen

Schaltstrategie US1 geringer ist als der minimale Energiebe ^¬ darf e(SQ) der aktuellen Lösung SQ (Schritt 460) wird das iterative Verfahren mit der nächstbesten unverbundenen

Schaltstrategie US2 fortgesetzt.

Gemäß Fig.7 kann für die aktuelle unverbundene Schaltstrate ^¬ gie US2 keine verbundene Schaltstrategie VS2 ermittelt werden (durch einen nicht gefüllten Kreis e(VS2) verdeutlicht), so dass das iterative Verfahren (Schritt 430) durch Auswahl der nächstbesten unverbundenen Schaltstrategie US3 fortgesetzt wird . Für die aktuelle (ausgewählte) unverbundene Schaltstrategie US3 kann eine existierende (durch einen gefüllten Kreis ange ^¬ zeigt) verbundene Schaltstrategie VS3 sowie ein minimaler Energieverbrauch e(VS3) der verbundenen Schaltstrategie VS3 ermittelt werden. Gemäß Fig.7 ist der minimale Energie ^¬ verbrauch e(VS3) der verbundenen Schaltstrategie VS3 geringer als der minimale Energieverbrauch e(SQ) der aktuellen (bestmöglichen) Lösung SQ (= VS1) (Schritt 440) . Folglich (Schritt 450) wird die aktuelle verbundene Schaltstrategie VS3 als ak- tuelle Lösung bzw. zweite Schaltsequenz SQ bestimmt sowie der minimale Energiebedarf e(SQ) der aktuellen Lösung SQ gleich dem minimalen Energiebedarf e(VS3) der aktuellen verbundenen Schaltstrategie VS3 gesetzt (in Fig.7 durch eine strichlierte Linie e(SQ) verdeutlicht):

SQ = VS3

e (SQ) = e (VS3)

Da der minimale Energiebedarf e(US3) der aktuellen unverbun- denen Schaltstrategie US3 geringer ist als der minimale Ener ^¬ giebedarf e(SQ) der aktuellen Lösung SQ (d.h. das Stoppkriterium gemäß Schritt 460 ist nicht erfüllt), wird das interati- ve Verfahren mit der nächstbesten unverbundenen Schaltstrategie US4 fortgesetzt.

Da für die unverbundene Schaltstrategie US4 keine verbundene Schaltstrategie ermittelt werden kann (durch einen nicht ge ^¬ füllten Kreis e(VS4) angezeigt) wird das iterative Verfahren mit der nächstbesten unverbundenen Schaltstrategie US5 fort- gesetzt.

Für die aktuelle unverbundene Schaltstrategie US5 kann eine existierende (durch einen gefüllten Kreis angezeigt) verbun ^¬ dene Schaltstrategie VS5 sowie ein minimaler Energieverbrauch e(VS5) der verbundenen Schaltstrategie VS5 ermittelt werden. Gemäß Fig.7 ist der minimale Energieverbrauch e(VS5) der verbundenen Schaltstrategie VS5 höher als der minimale Energie ^¬ verbrauch e(SQ) der aktuellen Lösung SQ (Schritt 440) . Somit erfolgt keine Neubestimmung der aktuellen (bestmöglichen) Lösung SQ (=Überspringen von Schritt 450) . Anschießend (Schritt 460) wird der minimale Energiebedarf e(US5) der aktuellen un- verbundenen Schaltstrategie US5 mit dem minimalen Energiebe- darf e(SQ) der aktuellen Lösung SQ verglichen. Da der minimale Energiebedarf e(US5) der unverbunden Schaltstrategie US5 höher ist als der minimale Energiebedarf e(SQ) der aktuellen Lösung SQ ist das Stopp-Kriterium nach Schritt 460 erfüllt, so dass die aktuelle Lösung SQ und damit die verbundene

Schaltstrategie VS3 zusammen mit dem minimalen Energiebedarf e(SQ), d.h. e(VS3), als bestmögliche Lösung („zweite Schalt ^¬ sequenz für das System") ausgegeben und die iterative Lösungsberechnung gestoppt wird (Schritt 470). Die so ermittelten ersten Schaltsequenzen Sl bis Sil der ausgegebenen verbundenen Schaltstrategie VS3 repräsentieren eine für das System Sys durchführbare Schaltstrategie mit ausrei ^¬ chend guter Qualität (nicht notwendigerweise mit der besten Qualität) welche im Rahmen des vorgeschlagenen Verfahrens auf schnelle und effiziente Weise ermittelt werden kann.

Das vorstehend beschriebene Verfahren weist für das Einsatz ^¬ gebiet der Schaltstrategien für technische Systeme, insbesondere für das Schalten von Anlagen in energetisch niedrige Be- triebsmodi während Produktionspausen, mehrere nachfolgend aufgeführte vorteilhafte Eigenschaften auf.

Berechnung des Energieeinsparpotenzials durch Schaltstrate ^¬ gien :

Durch die beschriebene iterative Lösungsberechnung kann be ^¬ stimmt werden, welches Energieeinsparpotential mit den jewei ^¬ ligen Schalthandlungen bzw. Schaltsequenzen verknüpft ist. So kann mittels eines Modells berechnet werden, welche Schaltse- quenzen energetisch sinnvoll sind und welche nicht. Dies hat vorzugsweise einen direkten Einfluss auf den Betrieb eines Produktionssystems. Insbesondere kann z.B. vor Ausführung von Schaltsequenzen bzw. Schaltstrategien ermittelt werden, wel- ches Energieeinsparpotenzial damit verbunden ist. Zudem kann eine energetische Beurteilung des Produktionssystems zur Zeitpunkt der Erstellung des Systems durchgeführt werden, was wertvolle Hinweise auf das optimale Betriebsverhalten sowie Schaltverhalten für Produktionspausen liefert.

Berechnung von Schaltanweisungen zur Durchführung/Ausführung von Schaltstrategien: Neben der Berechnung des jeweiligen aggregierten Energiebedarfs einer Schaltsequenz bzw. Schaltstrategie wird auch de ^¬ ren konkrete Ausgestaltung ermittelt. So kann beispielsweise bestimmt werden, wann (zeitlicher Aspekt) ein Subsystem in welchem Betriebsmodus geschaltet sein muss. Dies kann zudem als Anweisung für eine "Ausführungskomponente" (automatisiert oder manuell) dienen, durch welche auf Basis der berechneten Schaltstrategien, die Subsysteme in die entsprechenden Betriebsmodi versetzt bzw. geschaltet werden. Sicheres (automatisiertes) Versetzen bzw. Schalten der Anlage in verschiedene Betriebsmodi:

Die Schaltstrategien - als Ergebnis des vorgeschlagenen Optimierungsverfahrens - beinhalten alle zeitlichen, prozessbe- dingten und hardwarespezifischen Eigenschaften der Subsysteme. Basierend darauf wird ein sicheres (z.B. fehlerfreies) Schalten der einzelnen Subsysteme von einem Betriebsmodus in einen nächsten Betriebsmodus gewährleistet. Diese Schaltstra ^¬ tegien können entsprechend automatisiert (beispielsweise softwaregestützt) ausgeführt werden oder auch durch einen menschlichen Anlagenbetreiber zur Ausführung (in Form von schriftlichen Schaltanweisungen) gebracht werden.

Effiziente (geführte) Berechnung durchführbarer Schaltstrate- gien:

Die iterative Verbesserung verwendet Referenzwerte für

Schaltsequenz-Kombinationen bzw. unverbundene Schaltstrate- gien (entsprechend dem jeweiligen "Energieeinsparpotenzial"), um bei der Verbesserung der momentanen Lösung gezielt (geführt) energieeffizienzsteigernde Lösungen mit vielverspre ^¬ chendem Einsparpotenzial zuerst zu untersuchen. Diese Suche nach besseren Lösungen führt zu einem schnelleren Auffinden durchführbarer (optimierter) Schaltstrategien.

Mit dem vorgeschlagenen Verfahren können zudem Lösungskombinationen nach ihrer Größe (z.B. Anzahl der Entscheidungsvari- ablen und Beschränkungen) beurteilt werden, was bei einer Abschätzung für die Rechenzeit auf vorteilhafte Weise berück ^¬ sichtigt werden kann.

Obwohl die Erfindung im Detail durch das mindestens eine ge- zeigte Ausführungsbeispiel näher illustriert und beschrieben wurde, so ist die Erfindung nicht darauf eingeschränkt und andere Variationen können vom Fachmann hieraus abgeleitet werden, ohne den Schutzumfang der Erfindung zu verlassen.