D E S C R I P C I Ó N

OBJETO DE LA INVENCIÓN

La presente invención se refiere a un pilote con armadura asimétrica para contención de tierras y a un método para obtener dicha armadura, teniendo aplicación en Ia industria de Ia construcción.

La invención permite optimizar Ia estructura de muros de contención realizados mediante pilotes, de tal forma que el coste de Ia armadura longitudinal quede reducido respecto a Ia solución tradicional consistente en disponer una armadura longitudinal formada por barras longitudinales de igual diámetro separadas una distancia constante. La invención permite lograr una mayor eficacia en el consumo de energía global.

ANTECEDENTES DE LA INVENCIÓN

Actualmente hay varios procedimientos de construcción para muros de contención de tierras. Uno de ellos es Ia ejecución de una línea de pilotes fabricados in situ. La línea de pilotes divide al terreno en una parte que se pretende vaciar, es decir, una zona a vaciar, y una parte que no se desea vaciar, es decir, una zona no excavada, que es Ia que ejerce un determinado empuje de tierras sobre el muro de contención, Io que produce en los pilotes una situación de acciones asimétrica, tal y como puede apreciarse en las figuras 1 , 2 y 3.

Los pilotes contienen dos tipos de armadura, una armadura transversal (9) al eje longitudinal del pilote, dispuesta de forma helicoidal o mediante cercos circulares, y una armadura longitudinal (8), sustancialmente paralela al eje longitudinal de pilote y alojada en el interior de Ia armadura transversal (9), estando ambas armaduras, longitudinal (8) y transversal (9), fijadas, ya sea mediante soldadura o mediante su atado con alambres. En Ia actualidad, tal y como se ha representado en las figuras 4 y 5, Ia armadura longitudinal (8) para pilotes consiste en una pluralidad de barras longitudinales (8) o elementos cilindricos de acero con diámetro constante que se disponen manteniendo una separación d constante e idéntica entre todas las barras longitudinales (8). Como consecuencia de Io anterior, durante Ia ejecución in situ Ia colocación del pilote se encuentra facilitada como consecuencia de su simetría.

Sin embargo, en Ia gran mayoría de obras, esta disposición de armaduras presenta Ia desventaja de que supone un desperdicio de material, debido a que dicha armadura no trabaja de manera optimizada, estando sobredimensionada de acuerdo con las solicitaciones reales a las que se encuentra sometido el muro de pilotes para Ia contención de tierra en situación de carga, es decir, cuando dichos pilotes se encuentran sometidos al empuje de tierras y según el caso, por ejemplo en obras civiles de soterramiento de vías, a Ia acción de losas superiores.

DESCRIPCIÓN DE LAS FIGURAS

Para complementar Ia descripción que se está realizando y con objeto de ayudar a una mejor comprensión de las características del invento, de acuerdo con un ejemplo preferente de realización práctica del mismo, se acompaña como parte integrante de dicha descripción, un juego de dibujos en donde con carácter ilustrativo y no limitativo, se ha representado Io siguiente:

Figura 1.- Muestra una vista en planta de una zona donde se va a ejecutar un muro de contención en Ia que se puede distinguir un muro pantalla (1 ) para contención de tierras que comprende una pluralidad de pilotes, asimismo se puede diferenciar Ia zona a vaciar (2) y Ia zona que no se altera (3).

Figura 2.- Muestra una vista esquemática, según una sección transversal de acuerdo con Ia línea N-Il representada en Ia figura 1 , en Ia que se muestra el muro (1 ) para contención de tierras en una situación previa al vaciado o excavado de Ia zona a vaciar (2). (3) representa Ia zona que queda inalterada. Figura 3.- Muestra una vista esquemática, según una sección transversal como Ia de Ia figura 2, en Ia que se ha representado Ia zona a vaciar ya excavada (5), pudiendo apreciarse Ia cara vista (4) del muro (1 ) para contención de tierras, Ia superficie exterior de Ia zona vaciada (5) y Ia superficie exterior de Ia zona que no se altera (6), representado claramente Ia existencia de una situación de asimétrica de acciones actuando sobre los pilotes que comprende el muro pantalla.

Figura 4.- Muestra una vista esquemática en perspectiva de un pilote del estado de Ia técnica con armadura simétrica, en Ia que se ha representado el exterior del pilote (7) así como Ia armadura transversal (9) y Ia armadura longitudinal (8), está última consistente en una pluralidad de barras longitudinales del mismo diámetro y con una separación (d) constante entre cada dos barras.

Figura 5.- Muestra una sección transversal del pilote (7) del estado de Ia técnica representado en Ia figura 4. Se observa como Ia separación (d) entre las barras longitudinales (8) es constante. (9) representa Ia armadura transversal.

Figura 6.- Muestra una sección transversal de una realización del pilote (7) de Ia invención, en Ia que puede diferenciarse una primera zona angular definida por el ángulo α, donde las barras longitudinales están distanciadas según una primera separación d1 inferior a Ia segunda separación d2 existente entre las barras longitudinales dispuestas en Ia segunda zona angular. (8) representa una barra longitudinal, (9) representa Ia armadura transversal.

Figura 7.- Muestra una sección transversal de otra realización del pilote de Ia invención, en Ia que, adicionalmente, las barras longitudinales dispuestas en Ia primera zona angular (10) tienen diámetro superior a las barras longitudinales dispuestas en Ia segunda zona angular (8).

Figura 8.- Muestra una sección transversal del pilote de Ia invención así como dos diagramas donde se ha representado Ia distribución de deformaciones unitarias (V) y las tensiones de resistencia (W) última según el Eurocódigo 2 para diagrama rectangular, en dicha sección transversal. Figura 9.- Muestra un diagrama de flujo del método para obtener Ia armadura de un pilote que Ia invención propone, así como una representación esquemática, según tres secciones transversales del pilote, de Ia secuencia de iteración que dicho método comprende.

Figura 10.- Muestra una vista esquemática, según una sección transversal, de un muro pantalla para contención de tierras formado por los pilotes de Ia invención, en una obra de soterramiento, en Ia que dichos pilotes se encuentran sometidos, adicionalmente al empuje del terreno, a Ia acción de una losa superior.

Figura 11.- Muestra una vista esquemática, según una sección transversal de un muro pantalla para contención de tierras, formado por los pilotes de Ia invención, en una situación en voladizo, donde se han representado tres sección transversales de los pilotes que constituyen tres posibilidades diferentes de orientación para Ia disposición de Ia armadura longitudinal.

Figura 12.- Muestra una sección transversal de un pilote monosimétrico y un diagrama de iteración N-M para un ejemplo de realización de acuerdo con el pilote y el método de Ia invención, en el que Ia armadura longitudinal consiste en barras longitudinales del mismo diámetro.

Figura 13.- Muestra una sección transversal de un pilote monosimétrico y un diagrama de iteración N-M para otro ejemplo de realización de acuerdo con el pilote y el método de Ia invención, en el que Ia armadura longitudinal consiste en barras longitudinales de diferentes diámetros.

Figura 14.- Muestra una sección transversal de un pilote de doble simetría axial y un diagrama de iteración N-M para otro ejemplo de realización de acuerdo con el pilote y el método de Ia invención, en el que Ia armadura longitudinal consiste en barras longitudinales de diferentes diámetros dispuestas en dos primeras zonas angulares definidas en oposición diametral de acuerdo con un mismo valor de ángulo α respecto al eje de simetría de Ia sección transversal. DESCRIPCIÓN DETALLADA DE LA INVENCIÓN

Un primer aspecto de Ia presente invención se refiere a un pilote con armadura asimétrica para contención de tierras (Figuras 6, 7 y 1 1 ), concretamente para formar muros de contención de tierras (Figuras 3 y 10). Este tipo de muros se ubican en el terreno entre una zona a vaciar y una zona que debe quedar inalterada, es decir, una zona no excavada. Tras Ia excavación, el terreno presenta dos niveles distintos, una superficie exterior de Ia zona no excavada y una superficie superior de Ia zona vaciada, Io que tiene como consecuencia que los pilotes se encuentren sometidos a una situación de acciones asimétrica.

En Ia presente invención se propone un pilote con una armadura específica que permite conseguir una reducción de Ia cantidad de acero necesario para reforzar el hormigón en los muros de contención de tierras fabricados mediante pilotes, con el consiguiente ahorro económico que ello conlleva (Figuras 6, 7 y 1 1 ).

Los muros de contención de tierras están compuestos por pilotes que están armados internamente mediante una armadura longitudinal y una armadura transversal de acero u otro material altamente resistente a Ia flexión y a Ia corrosión, siendo Ia armadura transversal perpendicular al eje propio o longitudinal del pilote. En los pilotes del estado de Ia técnica, Ia armadura longitudinal está compuesta por barras longitudinales o elementos cilindricos de igual diámetro, donde Ia separación d entre dichas barras longitudinales es una distancia constante e idéntica entre todas las barras longitudinales (Figuras 4 y 5).

El pilote con armadura asimétrica para contención de tierras que Ia invención propone comprende una armadura transversal, que puede disponerse mediante una pluralidad de cercos circulares, también denominados elementos toroidales, o bien mediante un cerco helicoidal. Dicha armadura transversal está dispuesta externamente a una armadura longitudinal que comprende una pluralidad de elementos cilindricos o barras longitudinales que quedan alojadas dentro de, y preferentemente fijadas a, Ia armadura transversal.

De acuerdo con Ia invención, las barras longitudinales están colocadas de forma sustancialmente paralela entre sí, es decir, sustancialmente perpendicular a Ia armadura transversal, de forma que entre las barras longitudinales que comprende el pilote existe una separación no constante, es decir Ia separación entre barras es variable y se calcula de forma que reduce Ia cantidad de material utilizado en Ia construcción del pilote manteniendo o mejorando las características de resistencia a las acciones a las que se encuentra sometido.

De este modo, Ia armadura longitudinal del pilote de Ia invención tiene Ia peculiaridad de ser asimétrica en cuanto a las separaciones que hay entre las barras longitudinales que forman dicha armadura longitudinal.

Asimismo, (Figura 7), se contempla Ia posibilidad de que de acuerdo con una sección transversal del pilote, las barras longitudinales estén distribuidas en al menos dos primeras zonas angulares en función de su separación y/o diámetro, estando en cualquier caso dichas barras longitudinales fijadas a Ia armadura transversal del pilote.

Al menos una primera zona angular está definida por un ángulo α a ambos lados de un eje de simetría contenido en dicha sección transversal, de forma que en dicha primera zona angular las barras longitudinales están dispuestas existiendo una primera separación d1 entre cada barra longitudinal.

En al menos una segunda zona angular, las barras longitudinales están dispuestas existiendo una segunda separación d2, superior a Ia primera separación d1 , entre cada barra longitudinal.

Sería posible seguir incrementando el número de zonas angulares con separaciones distintas, si bien el procedimiento de cálculo sería similar y no aportan mejoras significativas a Ia invención.

El ángulo α puede tener cualquier valor en el campo de los números reales de forma que las barras longitudinales se encuentran más concentradas en Ia primera zona angular, con el objeto de minimizar Ia cantidad de acero que se requiere para Ia armadura longitudinal, considerando unas acciones teóricas de cálculo o de diseño a las que se encontrará sometido el pilote una vez ejecutado.

En definitiva, se amplía Ia separación entre un conjunto de barras longitudinales al mismo tiempo se reduce Ia separación entre otro conjunto de barras longitudinales.

Para conseguir que Ia armadura desarrolle su cometido, su colocación en el terreno se realiza de forma que sea siempre distinguible Ia posición de Ia primera zona angular. La colocación en obra se puede realizar de múltiples formas y Ia puede determinar cualquier experto en Ia materia, un ejemplo entre otras muchas posibilidades puede ser el hacer siempre visible Ia segunda zona angular mediante una barra colocada a Ia altura del eje de simetría en dicha segunda zona angular.

Asimismo, dentro del primer aspecto que recoge Ia invención, se contempla Ia posibilidad de que Ia armadura longitudinal del pilote de Ia invención tenga Ia peculiaridad de ser asimétrica en Io referente a los diámetros de las barras longitudinales que comprende dicha armadura longitudinal (Figura 7), para Io cual se contempla que el pilote comprenda barras longitudinales de al menos dos diámetros diferentes, en lugar de tener todas las barras longitudinales el mismo diámetro. Para ello, de acuerdo con una realización preferente del pilote de Ia invención, las barras longitudinales dispuestas en Ia primera zona angular, es decir con una primera separación d1 , tienen un diámetro superior a las barras longitudinales dispuestas en Ia segunda zona angular, es decir con una segunda separación d2 superior a Ia primera separación d1.

Matemáticamente, en el pilote de Ia invención el ángulo α se encuentra determinado a partir de un algoritmo de optimización.

Las ecuaciones de resistencia de materiales aplicables a una sección transversal para Ia determinación del axil de diseño N _d y el momento flector de diseño M _d son conocidas. En dichas ecuaciones interviene Ia aportación resistente de Ia parte de hormigón N _c y M _c , es decir las aportaciones de axiles y de momento, así como Ia aportación de cada barra longitudinal.

En el caso de Ia invención se dividen las barras longitudinales en dos zonas que se corresponden con Ia primera zona angular r\-¡ y Ia segunda zona angular n ₂ , de forma que en cada zona entre las barras longitudinales hay separaciones distintas, y opcionalmente tienen diámetros distintos.

Las ecuaciones de resistencia vienen dadas por las siguientes expresiones (A):

donde:

N _d es el axil de diseño, es decir, el axil de cálculo,

M _d es el momento flector de diseño,

A ₁ ; ni son el área de una sección transversal de una barra longitudinal dispuesta en Ia primera zona angular y el número de barras longitudinales dispuestas en dicha primera zona angular, A ₂ ; n ₂ son el área de una sección transversal de una barra longitudinal dispuesta en Ia segunda zona angular y el número de barras longitudinales dispuestas en dicha segunda zona angular, y, es Ia ordenada de cada barra longitudinal, θ es una variable que define Ia deformación de rotura, ε es Ia deformación unitaria, dependiente de y, y de θ, σ _s es Ia tensión del acero, dependiente de ε.

En Ia figura 8 se han representado una sección transversal del pilote de Ia invención así como dos diagramas donde se ha representado Ia distribución de deformaciones unitarias y las tensiones de resistencia última según el Eurocódigo 2 para diagrama rectangular, en dicha sección transversal, si bien se puede utilizar cualquier otro tipo de normativa, donde:

ηfcd es Ia tensión de compresión según el diagrama rectangular del Eurocódigo 2, y es Ia ordenada del sistema de referencia, y _na es Ia coordenada de Ia profundidad de Ia fibra neutra, medida desde Ia fibra superior, λy _na es Ia altura comprimida según el diagrama rectangular del

Eurocódigo 2, ε _cu3 es Ia deformación unitaria máxima de compresión del hormigón para diagrama rectangular, según Eurocódigo 2, 0 ₁ , 0 ₂ son el diámetro de las barras longitudinales dispuestas en Ia primera y segunda zona angular respectivamente.

Tal y como se puede apreciar en dicha figura 8, Ia variable θ define el bloque de compresiones del hormigón y está relacionada con Ia posición de Ia fibra neutra mediante Ia siguiente expresión (B):

fí - fíeos θ

J na λ (B )

donde R es el radio de Ia sección transversal.

El área de Ia zona comprimida A _c , considerando sólo Ia zona comprimida por el diagrama rectangular, y el centro de gravedad de Ia zona comprimida y _cgc vienen dadas por las siguientes expresiones (C):

A _c {θ) = J2fí ² sin ² αdα = R ² (θ- eos 6>sin 6>) o θ

Í2fí ³ s\u ² acosada

? _{P P} 3(6> - cos6>sin <9) j 2R ² s\n ² ada

⁰ (c:

N _c es Ia fuerza de compresión generada por el hormigón comprimido en Ia sección transversal y M _c es el momento flector de Ia fuerza N _c con respecto al centro de gravedad de Ia sección bruta. N _c y M _c pueden ser expresados en función de Ia variable θ, de acuerdo con las siguientes expresiones (D): N _c {θ) = ηf _cd A _c {θ)

MAO) = Vf ₁ cd AΛθYy^Λθ) (D :

Cada valor de y _na , así como cada valor de θ, define un único valor de plano de rotura, por ejemplo el plano de rotura representado en Ia figura 8. La distribución de deformaciones unitarias para las barras puede ser representada en función de dos variables, que son Ia posición de Ia fibra neutra y _na , así como θ, y Ia posición de Ia fibra y. En el caso de que y _na ≤ 2R, Ia distribución de deformaciones unitarias se corresponde con Ia siguiente expresión (E):

_ R - Rcosθ ^{^}

H — λε _n* ^CU Λ λ ε{y,θ) = _n ° ^» V -

R- Rcosθ R- Rcosθ λ (E )

Las expresiones B, C y D junto con el modelo bilineal del acero hacen que las ecuaciones A puedan ser resueltas.

De acuerdo con una realización preferente del pilote de Ia invención, para unas acciones de diseño N _d , M _d , un área de sección transversal de una barra longitudinal dispuesta en Ia primera zona angular A ₁ y un área de una sección transversal de una barra longitudinal dispuesta en Ia segunda zona angular A ₂ determinadas, el número de barras longitudinales dispuestas en Ia primera zona angular 1I ₁ y el número de barras longitudinales dispuestas en Ia segunda zona angular n ₂ se obtienen a partir de las expresiones (A) considerando que Ia segunda separación d2 es Ia máxima definida en normativa y Ia primera separación d1 es Ia mínima definida en normativa, Io que determina el valor del ángulo α.

Un segundo aspecto de Ia invención se refiere a un método para obtener Ia armadura asimétrica del pilote anteriormente descrito, es decir, a un método para calcular dicha armadura, considerando una optimización de Ia cantidad de acero a utilizar en Ia armadura longitudinal del pilote, a Ia vista de unas acciones de diseño determinadas. Más concretamente, Ia invención se refiere a un proceso único de optimización que viene definido por el siguiente razonamiento: para que una barra resista el máximo momento flector M _d con Ia mínima cantidad de acero, se dispone todo el acero Io más alejado posible del centro de gravedad de Ia sección transversal del pilote, es decir, de manera teórica mediante Ia disposición de una única barra longitudinal del mayor diámetro posible Io más alejado posible del centro de Ia sección.

Sin embargo, Ia normativa actual y los medios existentes en Ia actualidad no permiten o no aconsejan dicha solución constructiva, de forma que el método de Ia invención se encuentra limitado por una serie de los siguientes condicionantes que se exponen a continuación:

Es necesario elegir barras longitudinales que sea manejables para su manipulación, dentro de los estándares existentes en Ia actualidad;

- Ia separación entre barras longitudinales está limitada por normativa, tanto Ia separación máxima como Ia separación mínima; y

Ia cantidad mínima de barras también se encuentra limitada por normativa.

Visto esto, de acuerdo con Ia invención, el método para obtener Ia armadura de un pilote como el anteriormente descrito comprende los siguientes pasos:

a) seleccionar un diámetro de pilote D, b) seleccionar una calidad de hormigón f _ck , c) seleccionar una calidad de acero f _yk para Ia armadura, d) seleccionar un diámetro de barra longitudinal dispuesta en Ia segunda zona angular 0 ₂ , e) seleccionar un diámetro de barra longitudinal dispuesta en Ia primera zona angular 0 _{1 ;} f) seleccionar unas acciones exteriores de diseño N _d -M _d , g) deducir según Ia normativa a aplicar, y según Ia experiencia anterior, Ia primera separación d1 y Ia segunda separación d2 entre barras longitudinales, h) disponer un mínimo número de barras longitudinales 0 ₂ en Ia segunda zona angular n ₂ que respete Ia segunda separación d2, i) a partir de las expresiones (A) comprobar si Ia armadura longitudinal del pilote resiste las acciones exteriores de diseño N _d -

M _d ; en caso de que resista el método finaliza, j) en caso de que no resista se añade una barra longitudinal en Ia primera zona angular 0 _{1 ;} es decir, en Ia ubicación más favorable para resistir el momento M _d , manteniéndose una primera separación d1 entre dichas barras longitudinales dispuestas en Ia primera zona angular, y k) repetir los pasos i)-j) hasta que Ia armadura longitudinal del pilote resista las acciones exteriores de diseño N _d -M _d .

Se puede comprobar Ia resistencia de Ia sección diseñada de diversas formas. Una manera muy común, representada gráficamente en los ejemplos de las figuras 12 a 14, consiste en Ia generación de diagramas de interacción, es decir mediante Ia representación de todos los posibles pares de acciones exteriores de diseño M _d -N _d que verifican las ecuaciones (A). En ese caso, para cada configuración de armadura longitudinal, se puede comprobar si resiste o no el par solicitante.

Asimismo, de manera esquemática, en dicha figura 9 se ha representado un diagrama de flujo que refleja los pasos del método de Ia invención. Con relación al paso j) las barras longitudinales dispuestas en Ia primera zona angular 0-¡ se disponen separadas de acuerdo con Ia primera separación d1 , colocándose en Ia parte inferior de Ia sección, esto es, en Ia posición que genera mayor brazo mecánico con respecto al centro de gravedad de Ia sección. Cuando se añaden barras longitudinales en dicha primera zona angular, de acuerdo con el paso j), puede haber interferencia con las barras colocadas en Ia segunda zona angular 0 ₂ de acuerdo con Ia segunda separación d2. De acuerdo con Io anterior, se contempla Ia posibilidad de que cualquier barra longitudinal añadida en Ia segunda zona angular 0 ₂ en el paso h) que quede dentro de Ia primera zona angular o bien a una distancia menor de Ia primera separación d1 de dicha primera zona angular debe ser eliminada en el paso j). REALIZACIÓN PREFERENTE DE LA INVENCIÓN

A Ia vista de las figuras reseñadas (Figuras 1 a 14) puede observarse como en una de las posibles realizaciones de Ia invención el pilote (7) con armadura asimétrica para contención de tierras que Ia invención propone permite formar muros de contención (1 ) de tierras que se ubican en el terreno entre una zona a vaciar (2) y una zona no excavada (3). Tal y como se puede apreciar en las figuras 1 a 3, y de manera particular en Ia figura 3, tras Ia excavación, el terreno presenta dos niveles distintos, una superficie exterior (6) de Ia zona no excavada (3) y una superficie superior (5) de Ia zona vaciada (2), pudiendo apreciarse Ia cara vista (4) del muro de contención (1 ) de tierras, Io que tiene como consecuencia que los pilotes (7) se encuentren sometidos a una situación de acciones asimétrica.

En las figuras 4 y 5 se ha representado un pilote del estado de Ia técnica, pudiendo apreciarse su armadura longitudinal compuesta por barras longitudinales (8) de igual diámetro, donde Ia separación d entre dichas barras longitudinales (8) es una distancia constante e idéntica entre todas las barras longitudinales (8).

De acuerdo con Ia invención, los muros de contención (1 ) de tierras están compuestos por pilotes (7) que están armados internamente mediante una armadura longitudinal y una armadura transversal (9) de acero u otro material altamente resistente a Ia flexión, siendo Ia armadura transversal (9) perpendicular al eje propio o longitudinal del pilote (7).

El pilote (7) con armadura asimétrica para contención de tierras que Ia invención propone comprende una armadura transversal (9) dispuesta mediante una pluralidad de cercos circulares externamente a una armadura longitudinal que comprende una pluralidad de barras longitudinales (8) que quedan fijadas a Ia armadura transversal (9).

De acuerdo con Ia invención, las barras longitudinales (8) están colocadas de forma sustancialmente paralela entre sí, pero de forma que Ia separación entre las barras longitudinales (8) que comprende Ia armadura del pilote (7) no es constante. Considerando una sección transversal del pilote (7), las barras longitudinales (8) están distribuidas en una primera zona angular y una segunda zona angular, estando en cualquier caso dichas barras longitudinales (8) fijadas a Ia armadura transversal (9) del pilote (7).

En una variante de realización con doble simetría, representada en Ia tercera opción de Ia figura 1 1 así como en Ia figura 14, las barras longitudinales (8) están distribuidas en dos primeras zonas de espaciamiento reducido (d1 ) y dos segundas zonas de separación ampliada (d2).

La primera zona angular está definida por un ángulo α a ambos lados de un eje de simetría (O) contenido en dicha sección transversal, de forma que en dicha primera zona angular las barras longitudinales (8) están dispuestas existiendo una primera separación d1 entre cada barra longitudinal (8), tal y como puede apreciarse en Ia figura 6.

En Ia segunda zona angular, las barras longitudinales (8) están dispuestas existiendo una segunda separación d2, superior a Ia primera separación d1 , entre cada barra longitudinal (8).

El ángulo α puede tener cualquier valor en el campo de los números reales de forma que las barras longitudinales (8) se encuentran más concentradas en Ia primera zona angular, con el objeto de minimizar Ia cantidad de acero que se requiere para Ia armadura longitudinal, considerando unas acciones teóricas de cálculo o de diseño N _d -M _d a las que se encontrará sometido el pilote (7) una vez ejecutado.

Para conseguir que Ia armadura desarrolle su cometido, su colocación en el terreno se realiza de forma que sea siempre distinguible Ia posición de Ia primera zona angular. La colocación en obra se puede realizar por ejemplo haciendo siempre visible Ia segunda zona angular mediante una barra colocada a Ia altura del eje de simetría (0) en dicha segunda zona angular.

Dicha colocación ha de tenerse en consideración a Ia vista de las diferentes situaciones de carga para los pilotes (7), como Ia mostrada en Ia figura 10 donde se muestra un muro pantalla para contención (1 ) de tierras formado por los pilotes (7) en una obra de soterramiento de una vía, en Ia que dichos pilotes (7) se encuentran sometidos, adicionalmente al empuje del terreno, a Ia acción de una losa superior.

Asimismo, en Ia figura 1 1 se muestra un muro pantalla para contención (1 ) de tierras, formado por los pilotes (7) de Ia invención, en una situación en voladizo, donde se han representado tres sección transversales de los pilotes (7) que constituyen tres posibilidades diferentes de orientación para Ia disposición de Ia armadura longitudinal.

En una variante de realización, Ia armadura longitudinal del pilote (7) de Ia invención tiene Ia peculiaridad de ser asimétrica en Io referente a los diámetros de las barras longitudinales que comprende dicha armadura longitudinal, para Io cual se contempla que el pilote comprenda barras longitudinales (8, 10) de al menos dos diámetros diferentes, en lugar de tener todas las barras longitudinales (8) el mismo diámetro. Las barras longitudinales (10) dispuestas en Ia primera zona angular, es decir con una primera separación d1 , tienen un diámetro superior a las barras longitudinales (8) dispuestas en Ia segunda zona angular, es decir con una segunda separación d2 superior a Ia primera separación d1 , tal y como se ha representado, por ejemplo, en Ia figura 7.

Para unas acciones de diseño N _d , M _d , un área de sección transversal de una barra longitudinal dispuesta en Ia primera zona angular A ₁ y un área de una sección transversal de una barra longitudinal dispuesta en Ia segunda zona angular A ₂ determinadas, el número de barras longitudinales dispuestas en Ia primera zona angular r\-¡ y el número de barras longitudinales dispuestas en Ia segunda zona angular n ₂ se obtienen a partir de las expresiones (A) anteriormente expresadas, considerando que Ia segunda separación d2 es Ia máxima definida en normativa y

Ia primera separación d1 es Ia mínima definida en normativa, Io que determina el valor del ángulo α.

En el caso en el que el muro pantalla (1 ) se realice con losa encima, tal y como se puede ver en Ia Figura 10, Ia armadura longitudinal se concentra en Ia parte que no da a tierras, mientras que el caso de muro de contención (1 ) en voladizo, representado en Ia figura 1 1 , Ia armadura longitudinal se concentra en Ia parte que da a las tierras. En cualquier caso, Ia armadura además puede cambiar de posición longitudinal y transversalmente en función de Ia ley de flectores, esto es, si tiene alteraciones en sus leyes de esfuerzos a Io largo de Ia longitud del pilote. En dicha figura 1 1 se han representado distintas posibilidades de distribución transversal y longitudinal de armadura en muros pantalla (1 ) con apoyos a distintas alturas.

En este ejemplo se dimensiona un pilote de 1 ,00 m de diámetro exterior para el muro de Ia figura 10. El par de diseño es de un axil de 0 y un momento flector de 1500 kN-m. El acero es del tipo B-500-S, y el hormigón es del tipo HA-30 (C-30). La armadura longitudinal está compuesta por 20025, siendo el área de acero de 9817 mm ² , o sea un 1.25% del área bruta. Optimización en el caso de emplear un solo diámetro de barra longitudinal:

En este caso, se va a determinar Ia distribución óptima para varios diámetros (20, 25 y 32 mm). El tamaño máximo de árido es de 20 mm, y el recubrimiento considerado es de 60 mm. Se impone como segunda separación d2, es decir, distancia máxima permitida entre las barras longitudinales 300 mm, en ese caso el número mínimo de barras es de 10.

El momento de diseño se puede resistir con un tamaño de barra longitudinal única a separación constante con 12032 situadas simétricamente, con una superficie total de acero de 9.651 mm ² . Si se emplea barras de 25 mm de diámetro, 14025 son suficientes, utilizando 9 barras longitudinales en Ia segunda zona angular y 5 barras longitudinales en Ia primera zona angular.

Esta solución tiene una superficie total de acero de 6.872 mm ² , Io que representa un ahorro de 29% en armadura. Si se emplean barras de 20 mm de diámetro, se pueden emplear 19020, con 9 barras longitudinales en Ia segunda zona angular y 10 barras longitudinales en Ia primera zona angular. Esta solución tiene una superficie total de acero de 5.969 mm ² , Io que representa un ahorro de 40% de armadura. Dado que para esta solución, el número total de barras es el mismo que en el diseño original, los costos de mano de obra deberían ser muy similares a los originales. La figura 12 presenta los diagramas de interacción N-M para las soluciones obtenidas para cada una de las iteraciones empleadas.

Optimización de dos diámetros de barra:

Un ahorro adicional se puede obtener si se contemplan distintos diámetros en las barras longitudinales. En este caso se utilizan 010 en Ia segunda zona angular y 032 en Ia primera zona angular, con Io que se obtiene una solución de 9010 en Ia segunda zona angular y de 5032 en Ia primera zona angular. Esta solución utiliza una superficie total de armado de 4.728 mm ² , Io que representa un ahorro del 51 % de Ia superficie original de refuerzo. La figura 13 presenta los diagramas de interacción N-M de las iteraciones empleadas hasta llegar a Ia solución final. En Ia figura 14 se muestra una sección transversal de un pilote y un diagrama de iteración N-M para un pilote en el que Ia armadura longitudinal consiste en barras longitudinales de diferentes diámetros dispuestas en dos primeras zonas angulares definidas en oposición diametral de acuerdo con un mismo valor de ángulo α respecto al eje de simetría de Ia sección transversal.

Un segundo aspecto de Ia invención se refiere a un método para obtener Ia armadura asimétrica del pilote anteriormente descrito, es decir, a un método para calcular dicha armadura, considerando una optimización de Ia cantidad de acero a utilizar en Ia armadura longitudinal del pilote, a Ia vista de unas acciones de diseño determinadas.

En Ia figura 9 se muestra un diagrama de flujo del método para obtener Ia armadura de un pilote que Ia invención propone, así como una representación esquemática, según tres secciones transversales del pilote, de Ia secuencia de iteración que dicho método comprende.

Pues bien, de acuerdo con Ia invención, el método para obtener Ia armadura de un pilote como el anteriormente descrito comprende los siguientes pasos:

a) seleccionar un diámetro de pilote D, b) seleccionar una calidad de hormigón f _ck , c) seleccionar una calidad de acero f _yk para Ia armadura, d) seleccionar un diámetro de barra longitudinal dispuesta en Ia segunda zona angular 0 ₂ , e) seleccionar un diámetro de barra longitudinal dispuesta en Ia primera zona angular 0 _{1 ;} f) seleccionar unas acciones exteriores de diseño N _d -M _d , g) deducir según Ia normativa a aplicar, y según Ia experiencia anterior, Ia primera separación d1 y Ia segunda separación d2 entre barras longitudinales, h) disponer un mínimo número de barras longitudinales 0 ₂ en Ia segunda zona angular n ₂ que respete Ia segunda separación d2, i) a partir de las expresiones (A) comprobar si Ia armadura longitudinal del pilote resiste las acciones exteriores de diseño N _d - M _d ; en caso de que resista el método finaliza, j) en caso de que no resista se añade una barra longitudinal en Ia primera zona angular 0 _{1 ;} es decir, en Ia ubicación más favorable para resistir el momento M _d , manteniéndose una primera separación d1 entre dichas barras longitudinales dispuestas en Ia primera zona angular, y k) repetir los pasos i)-j) hasta que Ia armadura longitudinal del pilote resista las acciones exteriores de diseño N _d -M _d .

En el paso i), Ia forma de enfrentarse al sistema de ecuaciones (A) es variada, una manera muy común, representada gráficamente en los ejemplos de las figuras 12 a

14, consiste en Ia generación de diagramas de interacción, es decir mediante Ia representación de todos los posibles pares de acciones exteriores de diseño M _d -N _d que verifican las ecuaciones (A). En ese caso, para cada configuración de armadura longitudinal, se puede comprobar si resiste o no el par solicitante.

Asimismo, de manera esquemática, en dicha figura 9 se ha representado un diagrama de flujo que refleja los pasos del método de Ia invención. Con relación al paso j) las barras longitudinales dispuestas en Ia primera zona angular <2> _λ se disponen separadas de acuerdo con Ia primera separación d1 , colocándose en Ia parte inferior de Ia sección, esto es, en Ia posición que genera mayor brazo mecánico con respecto al centro de gravedad de Ia sección. Cuando se añaden barras longitudinales en dicha primera zona angular, de acuerdo con el paso j), puede haber interferencia con las barras colocadas en Ia segunda zona angular 0 ₂ de acuerdo con Ia segunda separación d2. De acuerdo con Io anterior, se contempla Ia posibilidad de que cualquier barra longitudinal añadida en Ia segunda zona angular 0 ₂ en el paso h) que quede dentro de Ia primera zona angular o bien a una distancia menor de Ia primera separación d1 de dicha primera zona angular debe ser eliminada en el paso j).

A Ia vista de esta descripción y juego de figuras, el experto en Ia materia podrá entender que las realizaciones de Ia invención que se han descrito pueden ser combinadas de múltiples maneras dentro del objeto de Ia invención. La invención ha sido descrita según algunas realizaciones preferentes de Ia misma, pero para el experto en Ia materia resultará evidente que múltiples variaciones pueden ser introducidas en dichas realizaciones preferentes sin exceder el objeto de Ia invención reivindicada.