Verfahren zum modellgestützten Bestimmen der in die Zylinder einer Brennkraftmaschine einströmenden Frischluftmasse bei externer Abgasrückführung

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum modellgestützten Be¬ stimmen der in die Zylinder einer Brennkraftmaschine einströ¬ menden Frischluftmasse bei externer Abgasrückführung gemäß dem Oberbegriff von Patentanspruch 1.

Motorsteuerungssysteme für Brennkraftmaschinen, die mit 'Kraftstoffeinspritzung arbeiten, verwenden als Maß für die Motorlast entweder die vom Motor angesaugte Luftmasse oder den Saugrohrdruck.

Luftmassengeführte Motorsteuerungssysteme benötigen also für die Berechnung der Einspritzzeit diejenige Frischluftmasse, die aus dem Saugrohr heraus in die jeweiligen Zylinder strömt. Ist die Brennkraftmaschine mit einer externen Abgas- rückführvorrichtung ausgestattet, mit deren Hilfe ein Teil des Abgases in den Ansaugtrakt zurückgeführt wird, so stellt im Instationärbetrieb, der z.B. durch eine Änderung der ex¬ ternen Abgasrückführrate und/oder der Drosselklappenstellung hervorgerufen werden kann, das Signal eines stromaufwärts der

Drosselklappe angeordneten Luftmassenmessers kein Maß für die tatsächliche Füllung der Zylinder dar. Die Füllung ändert

^' sich entsprechend der Änderung des Frischgaspartialdruckes im

Saugrohr, so daß zur exakten Bestimmung der Lastgröße der Ab- solutdruck und die Partialdrücke im Saugrohr bekannt sein müssen.

Saugrohrdruckgeführte Motorsteuerungssysteme können über eine Druckmessung nur den Absolutdruck im Saugrohr erfassen. Da die Kraftstoffzumessung jedoch durch den Frischgaspartial- druck bestimmt wird, müssen der Frischgas- und bei Abgasrück-

führung auch der Restgaspartialdruck auf geeignete Weise be¬ bestimmt werden.

Auf physikalischen Ansätzen basierende modellgestützte Be- rechnungsmethoden stellen einen guten Ausgangspunkt zur ge¬ nauen Bestimmung der Luftmasse dar.

In der nicht vorveröffentlichten deutschen Patentanmeldung P 195 13 601.2 derselben Anmelderin ist ein Verfahren zum mo- dellgestützten Bestimmen der in die Zylinder einer Brenn¬ kraftmaschine ohne Abgasrückführung einströmenden Luftmasse beschrieben. Mit Hilfe eines Saugrohrfüllungsmodells werden dabei die Größen Saugrohrdruck, Luftmassenstrom an der Dros¬ selklappe und Luftmassenstrom in den Zylinder aus dem Dros- selklappenöffnungsgrad und der Motordrehzahl angegeben und eine Lastgröße berechnet, auf dessen Grundlage die Einspritz¬ zeit bestimmt wird.

Auf der Basis des Signals des Lasterfassungssensors, d.h. des Luftmassenmessers bzw. des Saugrohrdrucksensors, werden über einen Modellregelkreis die Wirkung von Parameterfehlern des Saugrohrfüllungsmodells reduziert, indem die Abweichungen zwischen der Meßgröße und der entsprechenden Modellgröße mi¬ nimiert werden. Dieser Zugang gestattet eine permanente Mo- dellkorrektur im stationären und instationären Motorbetrieb, so daß die Lastgröße der Brennkraftmaschine mit hoher Genau¬ igkeit geschätzt werden kann.

Aus der DE 39 19 488 C2 ist eine Vorrichtung zur Regelung und zur Vorausbestimmung der Ansaugluftmenge einer saugrohrdruck- geführten Brennkraftmaschine bekannt, bei der der Drossel¬ klappenöffnungsgrad und die Motordrehzahl als Grundlage zur Berechnung des derzeitigen Wertes der in den Brennraum der Maschine eingesaugten Luft verwendet werden. Diese berech- nete, gegenwärtige Ansaugluftmenge wird dann als Grundlage zur Berechnung des vorausbestimmten Wertes für die Ansaug- luftmenge, die in den Brennraum der Maschine zu einer be-

stimmten Zeit von dem Punkt an, an dem die Berechnung ausge¬ führt wurde, einzusaugen ist, benutzt. Das Drucksignal, das stromabwärts der Drosselklappe gemessen wird, wird mit Hilfe von theoretischen Beziehungen korrigiert, so daß eine Verbes- serung der Bestimmung der angesaugten Luftmasse erreicht und damit eine genauere Berechnung der Einspritzzeit möglich ist.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren anzu¬ geben mit dem bei einer Brennkraftmaschine mit Abgasrückfüh- rung der Frisch- und Restgaspartialdruck im Saugrohr im sta¬ tionären und instationären Motorbetrieb möglichst exakt be¬ stimmt und als Grundlage für eine genaue Berechnung der Ein- spritzzeit herangezogen werden kann.

Diese Aufgabe wird gemäß den Merkmalen des Patentanspruches 1 gelöst. Vorteilhafte Weiterbildungen finden sich in den Un¬ teransprüchen.

Ein Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Verfahrens wird anhand der nachfolgenden schematischen Zeichnungen beschrie¬ ben. Dabei zeigen:

Figur 1 eine Prinzipskizze zum Saugsystem einer Otto-Brenn¬ kraftmaschine einschließlich der entsprechenden Mo- dell- und Meßgrößen,

Figur 2 die Durchflußfunktion und die dazugehörige Polygon¬ zugapproximation,

Figur 3 eine Prinzipdarstellung eines Modellregelkreises zur Bestimmung der in die Zylinder der Brennkraftmaschine einströmenden Frischluftmasse bei aktiver Abgasrück¬ führung und

Figur 4 eine Prinzipdarstellung eines Modellregelkreis zur Korrektur des Zusammenhanges zwischen Saugrohrdruck und Luftmasse während abgeschalteter Abgasrückführung

Ausgehend von einem bekannten Ansatz ergibt sich eine Modell- beschreibung, die auf einer nichtlinearen Differentialglei-

chung basiert. Im folgenden wird eine Approximation dieser nichtlinearen Gleichung vorgestellt. Im Ergebnis dieser Approximation läßt sich das Systemverhalten mittels einer bi- linearen Gleichung beschreiben, die die schnelle Lösung der Beziehung im Motorsteuergerät des Kraftfahrzeugs unter Echt- zeitbedingungen gestattet. Der gewählte Modellansatz beinhal¬ tet dabei die Modellierung der externen Abgasrückführung und von variablen Saugsystemen und Systemen mit variabler Ventil¬ steuerung. Die durch diese Anordnung und durch dynamische Nachladung, d.h. durch Reflexionen von Druckwellen im Saug¬ rohr hervorgerufenen Effekte, können ausschließlich durch die Wahl stationär bestimmbarer Parameter des Modelies sehr gut berücksichtigt werden. Alle Modellparameter sind einerseits physikalisch interpretierbar und andererseits ausschließlich aus stationären Messungen zu gewinnen.

Die meisten Algorithmen zur zeitdiskreten Lösung der Diffe¬ rentialgleichungen für das Modell eines Ansaugsystems er¬ fordern vor allem bei geringem Druckabfall über der Drossel- klappe, d.h. bei Vollast eine sehr kleine Rechenschrittweite, um numerisch stabil zu arbeiten. Die Folge wäre ein unver¬ tretbarer Rechenaufwand bei der Bestimmung der Lastgröße. Da Lasterfassungssysteme meist segmentsynchron arbeiten, d.h. für 4-Zylindermotoren wird alle 180° KW ein Meßwert abge- tastet, muß die Modellgleichung ebenfalls segmentsynchron ge¬ löst werden. Im nachfolgenden wird ein absolut stabiles Dif¬ ferenzenschema zur Lösung von Differentialgleichungen einge¬ setzt, das numerische Stabilität bei beliebiger Schrittweite garantiert.

Dieses System zur modellgestützten Lasterfassung ist in den bekannten Motorsteuerungssystemen, d.h. bei luftmassengeführ- _r ten bzw. saugrohrdruckgeführten Motorsteuerungssystemen ein¬ setzbar und im folgenden wird ein Korrekturalgorithmus in Form eines Modellregelkreises formuliert, der bei auftreten¬ den Ungenauigkeiten von Modellparametern eine permanente Ge-

nauigkeitsverbesserung, d.h. einen Modellabgleich im statio¬ nären und instationären Betrieb gestattet.

Bei der modellgestützten Berechnung der in die Zylinder der Brennkraftmaschine einströmenden Frischluftmasse wird von der in Figur 1 dargestellten prinzipiellen Anordnung ausgegangen. Aus Gründen der Übersichtlichkeit ist dabei nur ein Zylinder der Brennkraftmaschine dargestellt. Mit dem Bezugzeichen 10 ist dabei ein Saugrohr einer Brennkraftmaschine bezeichnet, in dem eine Drosselklappe 11 angeordnet ist. Die Drosselklap¬ pe 11 ist mit einem, den Öffnungsgrad dieser Drosselklappe ermittelnden Drosselklappenstellungsfühler 14 verbunden. Stromaufwärts der Drosselklappe 11 ist ein Luftmassenmesser 12 und stromabwärts der Drosselklappe ist ein Saugrohrdruck- fühler 13 im Saugrohr 10 angeordnet. Die Ausgangssignale

™ _o κ _{LMM ι} DKVJ- PSJEN des Luftmassenmessers 12, des Drosselklap¬ penstellungsfühlers 14 und des Saugrohrdrucksensors 13 sind mit Eingängen einer nicht dargestellten, an sich bekannten elektronischen Steuerungseinrichtung der Brennkraftmaschine verbunden. Außerdem sind in Figur 1 noch schematisch ein Ein¬ laßventil 15, ein Auslaßventil 16, sowie ein in einem Zylin¬ der 17 beweglicher Kolben 18 dargestellt.

Zum Rückführen eines Teils des Abgases in der mit einem Pfeilsymbol gekennzeichneten Richtung ist eine Abgasrückführ- leitung 19 vorgesehen, die einen Abgastrakt 20 mit dem Saug¬ rohr 10 derart verbindet, daß Abgas stromabwärts der Drossel¬ klappe 11 in das Saugrohr 10 eingeleitet werden kann. Ein im Abgastrakt 20 angeordneter Temperatursensor 32 gibt ein der Temperatur des Abgases entsprechendes Signal an die Steue¬ rungseinrichtung der Brennkraftmaschine ab. In die Abgasrück- führleitung 19 ist ein Abgasrückführventil 21 eingeschaltet, das entweder als pneumatisch arbeitendes Ventil ausgestaltet ist und über einen elektropneumatischen Wandler mittels eines Tastverhältnisses angesteuert wird oder als elektrisch betä¬ tigtes Ventil realisiert ist und durch entsprechende Ansteu- ersignale vom elektronischen Steuergerät der Brennkraftma-

schine den Öffnungsquerschnitt der Abgasrückführleitung 19 verändert. Dem Abgasrückführventil 21 ist ein Stellungsfühler 22 zugeordnet, der ein dem Öffnungsgrad des Abgasrückführven- tils 21 entsprechendes Signal AGRW an die elektronische Steuerungseinrichtung abgibt.

Außerdem sind in Figur 1 ausgewählte Größen bzw. Parameter 'des Saugsystems eingezeichnet. Dabei bedeutet das Dachsymbol "Λ" über einer Größe, daß es sich um eine Modellgrδße han- delt, während Größen ohne Dachsymbol Meßgrößen repräsentie¬ ren. Im einzelnen bedeuten:

PTJ Umgebungsdruck, Ps Saugrohrdruck, Tg Temperatur der Luft im Saugrohr, Vg Saugrohrvolumen, P _A Abgasgegendruck, T _A Ab- gastemperatur, P _RG Restgaspartialdruck im Saugrohr, Pp _G Frischgaspartialdruck im Saugrohr.

Größen mit einem Punktsyrribol kennzeichnen die erste zeitliche Ableitung der entsprechenden Größen. Mit m _DK ist somit der Luftmassenstrom an der Drosselklappe, mit m^ der Restgas- massenstrom am Abgasrückführventil, mit m _{Zyl FG} der Frischgas- massenstrom in den Zylinder und mit m _{Zyf RG} der Restgasmassen- "strom und mit m _Zyl der Gesamtmassenstrom in den Zylinder be¬ zeichnet.

Sind der Abgasgegendruck, der Öffnungsgrad des Abgasrückführ- ventils und die Abgastemperatur bekannt, entweder durch eine betriebspunktabhängige Parameterisierung mittels Kennfelder oder durch Auswerten der Signale der entsprechenden Sensoren, so kann der Massenstrom durch das Abgasrückführventil berech¬ net werden.

Unter der Voraussetzung konstanter Temperatur der Luft im Saugrohr läßt sich die Differentialgleichung aus der Zu- Standsgleichung idealer Gase zur Berechnung des Absolutdrucks im Saugrohr aufstellen (vgl. Fig.l):

Dabei gilt:

P _s zeitliche Ableitung der Modellgröße Saugrohrdruck R _L : allgemeine Gaskonstante

T _s : Temperatur der Luft im Saugrohr

V _s : Saugrohrvolumen

Λ m _DK •■ Modelluftmassenstrom an der Drosselklappe

Λ

TΠ _RC : Modellrestgasmassenstrom am Abgasrückführventil

Λ mzyi : Modellgröße des Gesamtmassenstroms in den Zylinder

_, Die durch (1.0) beschriebenen Verhältnisse sind auf Mehrzy- linder-Brennkraftmaschinen mit Schwingrohr- (Schaltsaugrohr-) und/oder Resonanzsaugsysteme ohne strukturelle Änderungen an- wendbar.

Für Systeme mit Multi-Point-Einspritzungen, bei denen die Kraftstoffzumessung durch mehrere Einspritzventile erfolgt, gibt die Gleichung (1.0) die Verhältnisse genauer wieder als dies bei Single-Point-Einspritzungen, d.h. bei Einspritzun¬ gen, bei denen der Kraftstoff mittels eines einzigen Kraft¬ stoffeinspritzventiles zugemessen wird, der Fall ist. Bei erstgenannter Art der Kraftstoffzumessung ist nahezu das ge¬ samte Ansaugsystem mit Luft gefüllt. Lediglich in einem klei- nen Bereich vor den Einlaßventilen befindet sich ein Kraft¬ stoff-Luftgemisch. Im Gegensatz dazu ist bei Single-Point- ,Einspritzsystemen das gesamte Saugrohr von der Drosselklappe bis zum Einlaßventil mit Kraftstoff-Luft-Gemisch gefüllt, da das Einspritzventil vor der Drosselklappe angeordnet ist. In diesem Fall stellt die Annahme eines idealen Gases eine stär¬ kere Näherung dar, als dies bei der Multi-Point-Einspritzung der Fall ist. Bei Single-Point-Einspritzung erfolgt die

Λ

Kraftstoffzumessung entsprechend TΠDK , bei Multi-Point-Ein-

Λ spritzungen entsprechend mzyi .

Im folgenden wird die Berechnung der Massenströme m _DK und

Λ mzyi näher beschrieben.

Die Modellgröße des Luftmassenstromes an der Drosselklappe

Λ mDK wird durch die Durchflußgleichung idealer Gase durch

Λ

Drosselstellen beschrieben. Der Luftmassenstrom moκ wird demnach durch die Beziehung

ITlDK . 0 ) mit der Durchflußfunktion

Ψ für überkritische Druckverhältnisse bzw.

ψ = const. für kritische Druckverhältnisse bestimmt.

Dabei bedeuten:

Λ mDK ^• ■ Modellgröße des Luftmassenstromes an der Drossel¬ klappe

Λ ARDK : reduzierter Strömungsquerschnitt

K : Adiabatenexponent

RL: allgemeine Gaskonstante

Tg: Temperatur der Luft im Saugrohr

Λ

Pu : Modellgröße des Umgebungsdruckes

Λ Ps : Modellgröße des Saugrohrdruckes ψ : Durchflußfunktion

An der Drosselstelle, d.h. an der Drosselklappe 11 auftreten¬ de Strömungsverluste werden durch den reduzierten Querschnitt

Λ an der Drosselklappe ARDK berücksichtigt. Aus stationären Messungen kann bei bekannten Drücken vor und hinter der Dros¬ selstelle und bekanntem Massenstrom durch die Drosselstelle eine Zuordnung zwischen dem vom Drosselklappenstellungsfühler 14 ermittelten Drosselklappenwinkel DKW und dem entsprechen-

Λ dem reduzierten Querschnitt ARDK angegeben werden.

Λ

Wird der Luftmassenstrom mDK an der Drosselklappe durch die "Beziehung (2.0) beschrieben, so entsteht ein komplizierter Algorithmus zur numerisch richtigen Lösung der Differential¬ gleichung (1.0) mit einem absolut stabilen Differenzenschema. Zur Reduktion des Rechenaufwandes wird die Durchflußfunktion ψ durch einen Polygonzug approximiert.

Figur 2 zeigt den Verlauf der Durchflußfunktion ψ und das darauf angewandte Approximationsprinzip. Innerhalb eines Ab- Schnittes i,j (i,j = l...k) wird die Durchflußfunktion ψ durch eine Gerade dargestellt. Mit einer vertretbaren Anzahl von Geradenabschnitten kann damit eine gute Approximation der Durchflußfunktion durch

Ψ (1...k) (2.2)

erreicht werden.

In dieser Form beschreibt mi die Steigung und n^ das Absolut- glied (Offset) des jeweiligen Geradenabschnittes. In den ein¬ zelnen Abschnitten der Linearisierung gelten jeweils die Wer¬ te m^, n- _j^ Die Werte für die Steigung und für das Absolut-

glied werden in Tabellen als Funktion des Verhältnisses Saug-

röhrdruck zu Umgebungsdruck abgelegt.

Auf der Abszisse von Figur 2 ist das Druckverhäl bzw

das Verhältnis Saugrohrdruck zu Abgasgegendruck auf der Ordinate der Funktionswert (0 - 0.3) der Durchflußfunk¬ tion ψ aufgetragen.

Durch einen solchen Ansatz kann die Gleichung (2.0) zur Be-

Λ rechnung des Luftmassenstromes an der Drosselklappe m _DK durch die Beziehung

m.Dκ ( 2 . 3 )

für i = ( 1 . . . k) approximiert werden.

Die Berechnung des Restgasmassenstroms am Abgasrückführventil erfolgt ebenfalls mit der Durchflußgleichung idealer Gase für Drosselstellen. Am Abgasrückführventil herrscht jedoch das Druckgefälle zwischen Abgasgegendruck P _A und Saugrohrdruck Pg sowie das Abgastemperaturniveau T _A . Für die Approximation der Durchflußfunktion ψ sind in diesem Fall die Werte m-; und

Λ n _j zu berücksichtigen, da sich der Umgebungsdruck Pv vom Ab-

Λ gasgegendruck PA unterscheidet (Figur 2) . Auftretende Strö¬ mungsverluste werden durch den reduzierten Strömungsquer- -schnitt an der Drosselstelle Abgasrückführventil A _RRG be¬ schrieben.

Die in den jeweiligen Zylinder der Brennkraftmaschine ein¬ strömende Luftmasse läßt sich analytisch nur schwer berech- nen, da sie stark vom Ladungswechsel abhängt. Die Füllung der Zylinder wird weitestgehend durch den Saugrohrdruck, die Drehzahl und durch die Ventilsteuerungszeiten bestimmt.

Zur möglichst genauen Berechnung des Massenstroms in den je-

Λ weiligen Zylinder mzyi ist deshalb einerseits die Beschrei¬ bung der Verhältnisse im Ansaugtrakt der Brennkraftmaschine mittels partieller Differentialgleichungen und andererseits die Berechnung des Massenstromes am Einlaßventil nach der Durchflußgleichung als erforderliche Randbedingung notwendig. Erst dieser komplizierte Ansatz gestattet die Berücksichti¬ gung dynamischer Nachladeeffekte, die von der Drehzahl, der Saugrohrgeometrie, der Zylinderzahl sowie den Ventilsteuer¬ zeiten maßgeblich beeinflußt werden.

Da eine Berechnung nach oben genanntem Ansatz in der elektro¬ nischen Steuerungseinrichtung der Brennkraftmaschine nicht realisierbar ist, geht eine mögliche Näherung von einem ein-

Λ fachen Zusammenhang zwischen Saugrohrdruck P _s und Zyindermas-

Λ senstrom m _∑ yi aus. Für einen weiten Bereich der sinnvollen Ventilsteuerzeiten kann dafür in guter Näherung von einem li¬ nearen Ansatz der Form

ausgegangen werden.

Die Steigung γ- und das Absolutglied γ ₀ der Beziehung (4.0) sind dabei, unter Berücksichtigung aller wesentlichen Ein¬ flußfaktoren Funktionen der Drehzahl, der Saugrohrgeometrie,

der Zylinderzahl, der Ventilsteuerzeiten sowie der Temperatur der Luft im Saugrohr Tg. Die Abhängigkeit der Werte von γ- und γ ₀ von den Einflußgrößen Drehzahl, Saugrohrgeometrie, Zy¬ linderzahl und den Ventilsteuerzeiten und Ventilerhebungskur¬ ven kann dabei über stationäre Messungen ermittelt werden. Über diese Wertebestimmung wird ebenfalls der Einluß von Schwingrohr- und/oder Resonanzsaugsystemen auf die von der Brennkraftmaschine angesaugte Luftmasse gut wiedergegeben. Die Werte von γ* und γ ₀ sind in Kennfeldern der elektroni¬ schen Motorsteuerungseinrichtung abhängig von der Drehzahl n abgelegt.

Als bestimmende Größe zur Ermittlung der Motorlast wird der Saugrohrdruck Pg ausgewählt. Mit Hilfe der Modell-Differen- tialgleichung soll diese Größe möglichst exakt und schnell

Λ geschätzt werden. Die Schätzung von Ps erfordert die Lösung der Gleichung (1.0).

Mit den Gleichungen (2.3), (3.0) und (4.0) kann die Formel (1.0) durch die Beziehung

approximiert werden.

Zur Lösung der Gleichung (5.0) wird diese Beziehung in eine geeignete Differenzengleichung übergeführt.

Als Kriterium zur Auswahl des geeigneten Differenzenschemas können die folgenden prinzipiellen Anforderungen an die Lö- ^" sungseigenschaften der zur bildenden Differenzengleichung formuliert werden:

Das Differenzenschema muß auch unter extremen dynamischen Anforderungen konservativ sein, d.h. die Lösung der Diffe¬ renzengleichnung muß der Lösung der Differentialgleichung entsprechen, die numerische Stabilität muß für Abtastzeiten, die den ■ maximal möglichen Segmentzeiten entsprechen, im gesamten Arbeitsbereich (Dynamikbereich) das Saugrohrdruckes garan¬ tiert sein.

Forderung 1 ist durch einen impliziten Rechenalgorithmus er¬ füllbar. Aufgrund der Approximation der nichtlinearen Diffe¬ rentialgleichung (1.0) durch eine bilineare Gleichung (5.0) ist das entstehende implizite Lösungsschema ohne Einsatz ite- rativer Verfahren lösbar, da die Differenzengleichung in eine explizite Form überführt werden kann.

Die zweite Forderung ist aufgrund der Konditionierung der Differentialgleichung (1.0) und deren Approximation (5.0) nur durch eine Rechenvorschrift zur Bildung der Differenzen¬ gleichung erfüllbar, die absolut stabil arbeitet. Diese Ver¬ fahren werden auch als A-stabile Verfahren bezeichnet. Kenn¬ zeichnend für diese A-Stabilität ist die Eigenschaft des Al¬ gorithmus, bei einem stabilen Ausgangsproblem für beliebige Werte der Abtastzeit, d.h. Segmentzeit T^ _ß numerisch stabil zu sein. Eine mögliche Rechenvorschrift zur numerischen Lö¬ sung von Differentialgleichungen, die beiden Forderungen ge¬ recht wird, ist die Trapezregel.

Die durch Anwendung der Trapezregel entstehende Differenzen¬ gleichung lautet im vorliegenden Fall

P _s [N] R _v [N]) (5.1) für N = (1...«)

T _j y- _j bezeichnet die Zeit zwischen 2 Abtastschritten N.

Wird die Differentialgleichung (5.0) mit Hilfe der Trapezre¬ gel (5.1) gelöst, so ergibt sich für den Saugrohrdruck zum Abtastschritt N folgende Beziehung.

für N = (l...∞) und i,j = (l...k) (5.2)

[N] bedeutet dabei das aktuelle Segment bzw. den aktuellen Rechenschritt, [N+l] das nächstfolgende Segment bzw. den nächstfolgenden Rechenschritt.

Ist der Gesamtdruck im Saugrohr bekannt, so kann die Änderung des Restgaspartialdrucks P _RG im Saugrohr nach folgender Be¬ ziehung berechnet werden:

R - T ^* * P _RG = —— -' {mRc-mzyt_Ra ) (6.0)

's mit der Gleichung (3.0)

^{^} als Restgasmassenstrom durch das Abgasrückführventil und mit

'als Restgasmassenstrom in den Zylinder durch externe Abgas- rückführung.

Wendet man die Trapezregel (5.1) zur Lösung der Differential¬ gleichung für den Restgaspartialdruck im Saugrohr (6.0) an, so ergibt sich die Beziehung

( 8 . 1 )

_t zur Berechnung des Restgaspartialdruckes zum Zeitpunkt N. Weiterhin gilt die Beziehung:

Rv ^_ Rro ⁺ PRO (9.0)

Der Frischgaspartialdruck P _FG ist dann:

Damit sind der Frischgas - und Restgaspartialdruck im Saug¬ rohr im stationären und instationären Motorbetrieb bekannt. Mit dem Frischgaspartialdruck kann der Frischluftmassenstrom in die jeweiligen Zylinder berechnet werden:

m ZYL FG = γ , - -* ^B FG + γc (10.0)

Durch einen einfachen Integrationsalgorithmus erhält man die während eines Ansaugtaktes von der Brennkraftmaschine ange¬ saugte Luftmasse.

Wm _. «ϊ=^ ^S --(*zιι_ro[- ^V ] ⁺ *m_fc[^- ¹ ]) (10.1)

Durch systembedingte Totzeiten bei der Kraftstoffdosierung und einer notwendigen Kraftstoffvorlagerung ist eine Vorher¬ sage der von der Brennkraftmaschine angesaugten Luftmasse mit einem wählbaren Vorhersagehorizont wünschenswert, da nur so

im instationären Betrieb eine genaue Einhaltung eines gefor¬ derten Kraftstoff-Luft-Verhältnisses möglich ist.

Bei dem beschriebenen Verfahren liegen die Modellgrößen der zeitlichen Änderung der Partialdrücke im Ansaugsystem in ana¬ lytischer Form vor. Durch H-fache Anwendung der Trapezregel kann der Frischgaspartialdruck durch die Beziehung

(10.2)

um H Segmente vorhergesagt werden.

Geht man von über die Vorhersagezeit konstanten Werten y ₁ und γ ₀ aus, so kann die vorhergesagte Frischgasmasse im Zylinder durch die Gleichung

mZyl_Fc[ ^N + ^H } ^{= T} ΛB P _FC [N] + (H + 0.5). iΛ ^. f C

P _s [N-l]-p _RG [N-ih h[N]- P _RG [Nfj Yo V

(10.3) bestimmt werden.

Wählt man für den Vorhersagehorizont (Prädiktionshorizont) H Werte in der Größenordnung von 1....3, so können mit der For¬ mel (10.3) Vorhersageergebnisse für die von der Brennkraftma¬ schine angesaugten Frischgasmasse mit hoher Genauigkeit er¬ halten werden.

Im folgenden wird das Prinzip des Modellabgleichs für luft- massen- und saugrohrdruckgeführte MotorsteuerungsSysteme be¬ schrieben.

.Bedingt durch den Einsatz von Motoren mit variabler Ventil- Steuerung und/oder veränderlicher Saugrohrgeometrie, durch

Fertigungstoleranzen und Alterungserscheinungen, sowie durch Temperatureinflüsse sind die Werte von γ- und γ ₀ mit einer gewissen Unsicherheit behaftet. Die Parameter der Gleichung zur Bestimmung des Massenstromes in den Zylindern sind, wie oben beschrieben, Funktionen vielfältiger Einflußgrößen, von denen nur die wichtigsten erfaßt werden können.

Bei der Berechnung des Massenstromes an der Drosselklappe wirken sich Meßfehler bei der Erfassung des Drosselklappen- winkeis und Approximationsfehler bei der Polygonzugapproxima¬ tion der Durchflußfunktion ψ auf die Modellgrößen aus. Be¬ sonders bei kleinen Drosselklappenwinkeln ist die System- empfindlichkeit gegenüber erstgenannten Fehlern besonders hoch. Daraus ergibt sich, daß kleine Änderungen der Drossel- klappensteilung einen gravierenden Einluß auf Massenstrom bzw. Saugrohrdruck haben. Um die Wirkung dieser Einflüsse zu reduzieren, wird im folgenden ein Verfahren vorgeschlagen, das es gestattet, bestimmte Größen, die Einfluß auf die Mo¬ dellrechnung haben, so zu korrigieren, daß eine genauigkeits- verbessernde Modellanpassung für stationären und instationä¬ ren Motorbetrieb durchgeführt werden kann.

Die Anpassung der wesentlichen Parameter des Modells zur Be¬ stimmung der Lastgröße der Brennkraftmaschine erfolgt durch die Korrektur des aus dem gemessenen Drosselklappenwinkel be-

Λ stimmten reduzierten Strömungsquerschnittes ARDK durch die

Λ

Korrekturgrδße ΔARDK:

ARD _K K _O RK ~ -^ _Ä D* + Aιi _RDK (11.0)

Je nachdem welcher Lasterfassungssensor verwendet wird, er¬ folgt die Berechnung der Korrekturgröße A-d,^ in einem Mo¬ dellregelkreis. Bei einer Luftmassenmessung erfolgt die Be¬ rechnung der Regelabweichung zwischen dem gemessenen Luft- raassenstrom an der Drosselklappe und dem Modelluftmassenstrom an der Drosselklappe.

Bei einer Saugrohrdruckmessung erfolgt die Berechnung der Re¬ gelabweichung zwischen dem Modellsaugrohrdruck und dem gemes¬ senen Saugrohrdruck.

Für luftmassengeführte Motorsteuerungssysteme ist also der mittels des Luftmassenmessers an der Drosselklappe gemessene Luftmassenstrom m _{DK UM} die Führungsgröße dieses Regelkreises, während für saugrohrdruckgeführte Systeme der mittels des Saugrohrdrucksensors gemessene Saugrohrdruck P _{s SEN} als Füh- rungsgröße genutzt wird. Über eine Folgeregelung wird der

Λ

Wert von AARED dann so bestimmt, daß die Regelabweichung zwischen Führungsgröße und der ensprechenden Regelgröße mini¬ miert wird.

Um auch im dynamischen Betrieb Genauigkeitsverbesserungen mit der genannten Methode zu erreichen, muß die Meßwerterfassung der Führungsgrößen möglichst exakt nachgebildet werden. In den meisten Fällen sind dabei das dynamische Verhalten des Sensors, d.h. entweder des Luftmassenmessers oder des Saug- rohrdrucksensors und eine nachfolgend durchgeführte Mittel- wertbildung zu berücksichtigen.

Das dynamische Verhalten des jeweiligen Sensors kann in er¬ ster Näherung als ein System erster Ordnung mit eventuell ar- beitspunktabhängiger Verzögerungszeit T _x modelliert werden.

Im Falle einer saugrohrdruckgeführten Motorensteuerung lautet eine mögliche Gleichung zur Beschreibung des Sensorverhaltens

während für ein luftmassengeführtes System die Beziehung

-iM. ^m υκ 1MM [N] = *DK_»« [N - \]'* ^TI +*«[*-!] ^■ I-e (13.0)

angegeben werden kann. T _x bezeichnet die Verzögerungszeit des jeweiligen Sensors.

Die im Steuergerät durchgeführte Mittelwertbildung der Meß- werte über ein Segment kann durch die Beziehungen

^■ (PS_SEΛN " 1] + Ps. _SEN [N]) ( 12 . 1)

oder

^m DK_LMM _KϋT [N) = ^(m _nκ.IMM [N- \] + m _{DK lMM} [N]) (13 .1 )

modelliert werden.

Falls beide Lasterfassungssensoren vorhanden sind, kann zum Abgleich des Luftmassenstroms an der Drosselklappe mit dem gemessenen Luftmassenstrom der reduzierte Strömungsquer¬ schnitt an der Drosselklappe bzw. der Umgebungsdruck verwen¬ det werden. Der Saugrohrdrucksensor kann im Abgasrückfüh- rungsbetrieb zur Bestimmung des reduzierten Strömungsquer¬ schnittes am Abgasrückführungsventil bzw. des Abgasgegen¬ drucks verwendet werden.

Treten Differenzen zwischen dem Modellsaugrohrdruck und dem _^ gemessenen Saugrohrdruck auf, so werden sie durch die Anpas¬ sung des Restgasmassenstroms über die Korrektur ^ _RRQ durch ΔΛ^. ausgeregelt (Figur 3) . Überschreitet die Stellgröße AA _jyffj eine bestimmte Schwelle in positiver Richtung so er¬ folgt eine Erhöhung der Modellgröße Abgasgegendruck, wird ei- ne negative applizierbare Schwelle unterschritten, so erfolgt eine Erniedrigung der Modellgrδße Abgasgegendruck.

Bei geschlossenem Abgasrückführventil wird mit dem Saugrohr¬ drucksensor der Zusammenhang zwischen Saugrohrdruck und Luft- masse mit Hilfe des Parameters γ _α korrigiert (Figur 4) .Die Korrekturgröße wird drehzahlabhängig beεtimmt und im nicht-

flüchtigen Speicher des Steuergeräts abgelegt. Der Korrektur¬ wert wird auf einen Maximalwert begrenzt.

Im folgenden wird ein Modellabgleich für Motorsteuerungssy- steme beschrieben, wenn beide Lasterfassungssensoren (Luft- massenmesser und Saugrohrdrucksensor) vorhanden sind. Für dieses System können die in den Figuren 3 und 4 dargestellten Modellstrukturen angegeben werden.

Der Drosselklappenstellungsfühler 14 (Figur 1) liefert ein dem Öffnungsgrad der Drosselklappe 11 entsprechendes Signal, z.B. einen Drosselklappenöffnungswinkel DKW. In einem ersten Kennfeld KF1 der elektronischen Motorsteuerungseinrichtung sind zu verschiedenen Werten dieses Drosselklappenöffnungs- winkeis zugehörige Werte für den reduzierten Querschnitt der

Λ

Drosselklappe ARDK abgespeichert. Das Teilsystem "Saugrohr¬ modell" in den Figuren 3 und 4 repräsentiert das durch Glei- chungen (5.2) und (8.1) beschriebene Verhalten.

Führungsgrößen der Modellregelkreise sind die Meßwerte der über ein Segment gemittelten Größen des Lufmassenstromes an der Drosselklappe m _υκ und des Saugrohrdruckes P _{s SEN} . Wer¬ den als Regler in den Modellkreisen PI-Regler eingesetzt, so ist die bleibende Regelabweichung null, d.h. im stationären Fall sind die Modellgrößen und die entsprechenden Meßgrößen identisch.

Die Pulsationserscheinungen des Luftmassenstromes an der Drosselklappe, die vor allem bei 4-Zylindermotoren zu be- obachten sind, führen bei betragsbildenden Luftmassenmessern zu erheblichen positiven Meßfehlern und somit zu einer stark fehlerbehafteten Führungsgröße. Durch eine Abschaltung des entsprechenden Reglers, d.h. einer Verkleinerung der Regler¬ parameter kann zum gesteuerten modellgestützten Betrieb über- gegangen werden. Bereiche, in denen die genannten Pulsationen auftreten, können somit mit dem selben Verfahren unter Be¬ rücksichtigung dynamischer Zusammenhänge behandelt werden,

wie diejenigen Bereiche, in denen eine nahezu ungestörte Füh- rungsgrδße vorliegt. Im Gegensatz zu Verfahren, die relevante Meßwerte nur in stationären Betriebspunkten berücksichtigen, bleibt das beschriebene System nahezu uneingeschränkt ar- beitsfähig. Bei Ausfall des Signals des Luftmassenmessers oder des Drosselklappenstellungsfühlers ist das vorgestellte System in der Lage, ein entsprechendes Ersatzsignal zu bil¬ den. Bei Ausfall der Führungsgröße muß der gesteuerte Betrieb realisiert werden, während im anderen Fall der geregelte Be- 'trieb die kaum beeinträchtigte Funktionsfähigkeit des Systems garantiert.

Der Block "Saugrohrmodell" repräsentiert die Verhältnisse wie sie anhand der Gleichungen (5.2) und (8.1) beschrieben sind

Λ und hat demzufolge als Ausgangsgrößen die Modellgrößen R ₅ und « •*• m _υκ , sowie den Wert für den Frischgasmassenstrom m _Zy , _FG in den

Zylinder der Brennkraftmaschine, der als Grundlage zur Be¬ stimmung der Basiseinspritzzeit herangezogen wird. Nach der Modellierung des Sensorübertragungsverhaltens des Luftmassen- messers und des Saugrohrdrucksensors (Gleichungen 12.0 bzw. 13.0) werden die Modellgrδßen R _Ä . und m _DK einer Mittelung ge¬ mäß Gleichung (12.1) bzw. (13.1) unterzogen, so daß die ge¬ mittelten Größen P _{s SEN} _ _MΓΓ , fn _{DK LMM Mrr} und der vom Saugrohr- drucksensor gemessene Wert R _{5 SEN} bzw der vom Luftmassenmesser gemessene Luftmassenstrom rh _{DK UM} jeweils einer Vergleichs¬ stelle 23, 24 zugeführt werden können.

Die Differenz zwischen der Meßgröße und der Modellgröße des gemittelten Massenstromes an der Drosselklappe, die an der Vergleichstelle 24 gebildet wird, dient in Figur 3 und Figur 4 als Grundlage zur Berechnung des Korrekturwertes -M^^ im Regler 27. Die Modellgrδße des reduzierten Querschnittes wird entsprechend der Gleichung (11.0) gebildet und gestattet die Korrektur der Modellgröße des Massenstromes an der Drossel- klappe im stationären und instationärem Motorbetrieb.

In Figur 3 wird die Differenz zwischen der gemittelten Me߬ größe und der entsprechenden Modellgröße des Saugrohrdrucks zur Berechnung eines Korrekturwertes AA _RRG zur Beeinflussung des Restgasmassenstromes an dem AGR-Ventil verwendet. Über- schreitet die Korrekturgröße AA _RRG eine in einer Schwellwert- stufe 29 festgelegte Schwelle, so erfolgt die Korrektur des Abgasgegendruckes P _Λ in positiver bzw. negativer Richtung entsprechend des Vorzeichens von ΔA _RRG .

In Figur 4 wird die Differenz zwischen der gemittelten Me߬ größe und der entsprechenden Modellgröße des Saugrohrdruckes zur Korrektur des Massenstromes in den Zylinder durch eine Beeinflussung von y _λ verwendet.

Das in Figur 3 vorgestellte Verfahren bietet den Vorzug, daß auch bei Parameterfehlern des Modells zur Lastgrößenschätzung glatte Verläufe der Lastgröße zu erwarten sind, da die Diffe¬ renzenordnung zwischen dem Stelleingriff und der Lastgröße eins beträgt. Allerdings ist eine Schätzung des Umgebungs- druckes in Abhängigkeit des Wertes von AA _RDK bzw. des Druck¬ verhältnisses erforderlich. Das in Figur 4 vorgestellte Ver¬ fahren bietet den Vorzug, auch bei großen Druckverhältnissen

Λ den Massenstrom in den Zylinder in weiten Bereichen än¬

Pv dern zu können. Veränderungen der Durchflußbeiwerte der Ein* laßventile sind mit diesem Verfahren gut korrigierbar.