Stand der Technik Verfahren der eingangs genannten Art sind bekannt.

Sie dienen dazu, bei einer zumindest zwei Bauteile und ein Befestigungselement mit Gewinde aufweisen- den Schraubenverbindung, die Bauteile mit einer Vorspannkraft zu beaufschlagen, so daß sie aneinan- der befestigt werden. Die Vorspannkraft kann sich durch Setzen der Bauteile zu einer sogenannten Restvorspannkraft verringern. Diese Restvorspann- kraft muß ausreichend hoch sein, damit die Schrau- benverbindung mechanischen Anforderungen genügt.

Die beim Verschrauben der Bauteile aufzubringende Vorspannkraft muß also so bemessen sein, daß auch die Restvorspannkraft genügend groß ist, damit diese mechanischen Anforderungen erfüllt werden.

Bei den bekannten Verfahren hat man zum Erreichen der Vorspannkraft das Befestigungselement mit einem bestimmten Anzugsdrehmoment beaufschlagt, da die Vorspannkraft von diesem Anzugsdrehmoment abhãngt.

Es wurde also ein vorgegebenes Drehmoment aufge- bracht, bei dem man davon ausging, daß damit die gewünschte Vorspannkraft erreicht werden kann. Bei diesem Verfahren ist nachteilig, daß der Einfluß der Reibung zwischen dem Befestigungselement und den Bauteilen nicht berücksichtigt wird. Liegt auf- grund von Gewindetoleranzen oder einem ver- schmutzten Gewinde eine erhöhte Reibung vor, muß das Anzugsdrehmoment erhöht werden, um die ge- wünschte Vorspannkraft zu erreichen. Da das be- kannte Verfahren jedoch aufgrund des vorgegebenen Anzugsdrehmoments die Verschraubung beendet, ist es in bestimmten Fällen möglich, daß die notwendige Vorspannkraft nicht aufgebracht wird. Ist die Rei- bung jedoch besonders gering, wird dennoch mit dem vorgegebenen Anzugsdrehmoment angezogen. Dies kann zur Beschädigung der Schraubverbindung führen.

Weiterhin ist im Stand der Technik ein Verfahren bekannt, bei dem sogenannte Dehnschrauben zur Ver- bindung der Bauteile verwendet werden. Wird an die- ser Dehnschraube ein Anzugsdrehmoment aufgebracht, dehnt sich der Schaft der Schraube. Dies führt zu einem Ansteigen des aufzubringenden Anzugsdrehmo- ments. Dieses Ansteigen ist zunächst nicht linear und es obliegt dem Anwender, welches Schwellmoment er vorgibt, das dann als Startbedingung dient, von der aus nun um einen bestimmten, vorgegebenen Ver- drehwinkel weitergedreht wird, da die Vorspannkraft von diesem Verdrehwinkel abhängt. Bei diesem be- kannten Verfahren ist nachteilig, daß die Drehmo- ment-Drehwinkel-Kennlinie, bis sie in ein nahezu lineares Verhalten übergeht, sehr stark schwanken kann. Da aber die Winkelmessung bei einem festge- legten Schwellmoment beginnt, können auch bei die- sem Verfahren Vorspannkraft-Ungenauigkeiten auftre- ten. Beispielsweise bei verschmutztem Gewinde kann vorzeitig ein erhöhtes Anzugsdrehmoment benötigt werden. Dieses kann fälschlicherweise als Schwell- moment erkannt werden, so daß die Startbedingung verfrüht vorliegen kann. Das heißt, daß ab diesem "falschen"Schwellmoment das Befestigungselement um den vorgegebenen Verdrehwinkel angezogen wird. Da- bei wird jedoch die notwendige Vorspannkraft nicht aufgebracht.

Schließlich sind im Stand der Technik Verfahren be- kannt, bei denen die Vorspannkraft indirekt gemes- sen wird. Beispielsweise wird während des Aufbrin- gens des Anzugsdrehmoments die Verformung des Schraubenkopfs gemessen. Hierzu sind besonders aus- gebildete beziehungsweise behandelte Schrauben not- wendig. Es werden am Schraubenkopf sogenannte Dehn- meßstreifen angebracht, die bei einer Längenände- rung aufgrund der Verformung des Schraubenkopfs ih- ren elektrischen Widerstand ändern. Diese Wider- standsänderung wird erfaßt und gibt Aufschluß dar- über, welche Vorspannkraft vorliegt. Es ist also bei diesem Verfahren notwendig, besondere Befesti- gungselemente, beispielsweise Sonderschrauben, zu verwenden.

Bei einem weiteren bekannten Verfahren werden eben- falls spezielle Befestigungsmittel, beispielsweise Sonderschrauben, verwendet. Diese weisen an ihrem Schraubenkopf eine Beschichtung auf, die es ermög- licht, eine Ultraschallwelle in Långsrichtung in die Schraube einzuleiten und zu empfangen. Die U1- traschallwelle wird am Ende des Gewindes bezie- hungsweise am Schraubenende reflektiert und zum Schraubenkopf zurückgesandt. Für dieses Verfahren können auch konventionelle Ultraschall-Prüfköpfe beziehungsweise allgemein alle Ultralschall erzeu- genden und empfangenden Verfahren verwendet werden.

Beim Aufbringen eines Anzugsdrehmoments längt sich die Schraube beziehungsweise ihr Schraubenschaft.

Durch diese Längenänderung benötigt die U1- traschallwelle einen längeren Zeitraum, um durch die Schraube hindurchzulaufen. Diese auch als Lauf- zeitunterschied bekannte Zeitdauer gibt Auskunft darüber, wie stark die Schraube gedehnt wurde. Auf- grund dieser Dehnung beziehungsweise Längenänderung kann auf die aufgebrachte Vorspannkraft der Schraubverbindung geschlossen werden.

Bei diesen Verfahren, die eine besonders behandelte beziehungsweise ausgebildete Sonderschraube oder dergleichen benötigen, ist nachteilig, daß diese Sonderschrauben teuer sind. Dies wirkt sich insbe- sondere in der Automobilindustrie aus, da hier an einem Kraftfahrzeug eine hohe Anzahl von Schraub- verbindungen vorliegt. Diese Verfahren mit Sonder- schrauben sind also bei der Serienproduktion un- wirtschaftlich.

Vorteile der Erfindung Das erfindungsgemäße Verfahren mit den Merkmalen des Anspruchs 1 hat insbesondere den Vorteil, daß auf teuere Spezialschrauben verzichtet, dennoch die gewünschte Vorspannkraft bei einer Schraubverbin- dung genau aufgebracht werden kann. Es ist vorgese- hen, daß ein Referenzverlauf der Vorspannkraft und/oder des Anzugsdrehmoments der Schraubverbin- dung in Abhängigkeit des Drehwinkels eines Befesti- gungselements der Schraubverbindung erfaßt oder be- rechnet wird. In Abhängigkeit dieses Referenzver- laufs wird eine Referenzfunktion ermittelt, die dem Referenzverlauf zumindest annähernd entspricht, das heißt, der Referenzverlauf wird quasi durch diese Referenzfunktion ersetzt, die insbesondere eine einfache mathematische Funktion sein kann. Diese Referenzfunktion gibt also vereinfacht den Refe- renzverlauf wieder und weist einen Schnittpunkt mit einer Achse eines Koordinatensystems auf, auf der der Drehwinkel aufgetragen ist. Ausgehend von die- sem Schnittpunkt wird ein Referenzverdrehwinkel er- mittelt, der zwischen dem im Schnittpunkt vorlie- genden Drehwinkel und dem Drehwinkel liegt, der der gewünschten Vorspannkraft zugeordnet ist.

Anschließend wird an einer anderen Schraubverbin- dung ein Verlauf des Anzugsdrehmoments in Abhängig- keit des Drehwinkels eines Befestigungselements er- mittelt. Dieser Verlauf des Anzugsdrehmoments wird durch eine einfache mathematische Funktion angenä- hert, so daß sie zumindest bereichsweise dem Ver- lauf des Anzugsdrehmoments entspricht. Diese Funk- tion weist ebenfalls einen Schnittpunkt mit der Achse des Koordinatensystems auf, auf der der Dreh- winkel aufgetragen ist. In vorteilhafter Weise ist es vorgesehen, daß-ausgehend vom Schnittpunkt der Funktion mit der Winkelachse-das Befestigungsele- ment der anderen Schraubverbindung vorzugsweise um den Referenzdrehwinkel weitergedreht wird. Dadurch wird die gewünschte Vorspannkraft erreicht. Durch Bestimmung des Schnittpunkts der Funktion wird mithin eine reproduzierbare Startbedingung für das Weiterdrehen um vorzugsweise den Referenzverdreh- winkel geschaffen, so daß bei einer Schraubverbin- dungen, die insbesondere eine Serien-Schraubverbin- dung sein kann, reproduzierbare Ergebnisse, also die gewünschte Vorspannung in einem kleinen Tole- ranzbereich, erreicht wird.

Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren wurde erkannt, daß die Vorspannkraft bei Schraubverbindungen mit unterschiedlich hoher Reibung lediglich vom Ver- drehwinkel abhängig ist. Das aufzubringende Anzugs- drehmoment hingegen ist stark von der Reibung zwi- schen dem Befestigungselement und zumindest einem Bauteil abhängig. Es hat sich jedoch überraschen- derweise gezeigt, daß durch eine einfache Funktion der Verlauf des Anzugsdrehmoments in Abhängigkeit des Drehwinkels-zumindest bereichsweise-mit hin- reichender Genauigkeit wiedergegeben werden kann.

Dabei hat man erkannt, daß der Schnittpunkt dieser Funktion mit der Winkelachse im wesentlichen mit dem Schnittpunkt der Referenzfunktion auf der Win- kelachse zusammenfällt, und zwar auch bei Anzugs- drehmomentverläufen, bei denen unterschiedlich hohe Reibungen zugrundeliegen. Mithin kann für einen Verdrehwinkel, bei dem die gewünschte Vorspannkraft erreicht wird, eine genaue Startbedingung vorgegeben werden. Die Verwendung von-im Stand der Technik bekannten-Schwellmomenten, die eine unge- naue Startbedingung vorgeben, ist beim erfindungs- gemäßen Verfahren nicht notwendig.

Weiterhin ist vorteilhaft, daß zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens bekannte Sensortechnik verwendet werden kann, mit der beispielsweise das Anzugsdrehmoment und/oder der Drehwinkel erfaßt werden. Ferner ist vorteilhaft, daß keine Sonder- schrauben verwendet werden müssen, so daß sich die- ses Verfahren besonders für die Massenfertigung eignet. Überdies wird erreicht, daß unterschiedli- che Reibungsverhältnisse im wesentlichen keinen Einfluß auf die Vorspannkraft haben, da vorzugs- weise um den Referenzverdrehwinkel weitergedreht wird, wobei es bei besonders hoher Reibung eines höheren Anzugsdrehmoments bedarf.

In einer Weiterbildung der Erfindung ist vorgese- hen, daß der Referenzverlauf der Vorspannkraft mit einer Probebauteil-Anordnung erfaßt wird, die eine Ermittlung der Vorspannkraft in Abhängigkeit des Drehwinkels ermöglicht. Mit einer derartigen Probe- bauteil-Anordnung kann also der Verlauf der Vor- spannkraft in Abhängigkeit des Drehwinkels sehr ge- nau bestimmt werden, so daß bei Ersatz durch die Referenzfunktion der Schnittpunkt mit der Winkel- achse und somit der Referenzverdrehwinkel sehr ge- nau bestimmt werden können.

In besonders bevorzugter Ausführungsform ist vorge- sehen, daß die Probebauteil-Anordnung eine Refe- renzschraube aufweist, deren Längenänderung in Ab- hängigkeit der Vorspannkraft ermittelt werden kann.

Dies ist einerseits durch die an sich bekannte U1- traschallmessung und andererseits durch die auch bekannte Dehnungsmeßstreifen aufweisende Schraube möglich. Derartige Probebauteil-Anordnungen eignen sich also für die Ermittlung des Referenzverlaufs der Vorspannkraft in Abhängigkeit des Drehwinkels.

Mithin wird mit diesen Probebauteil-Anordnungen quasi eine Kalibrierung durchgeführt, aufgrund der die nachfolgenden Serien-Schraubverbindungen unter Aufbringung der gewünschten Vorspannkraft zusammen- gesetzt werden können.

Alternativ zu der Probebauteil-Anordnung ist es je- doch auch möglich, an mehreren Schraubverbindungen -ohne Möglichkeit der Erfassung der Vorspannkraft- mehrere Probeverläufe des Anzugsdrehmoments in Ab- hängigkeit des Drehwinkels aufzuzeichnen. Es ent- steht also ein Kennlinienfeld, aus dem ein Refe- renzverlauf des Anzugsdrehmoments ermittelt werden kann. Dies ist beispielsweise aufgrund statisti- scher oder Mittlungs-Verfahren möglich. Bei dem so ermittelten Referenzverlauf ist besonders vorteil- haft, daß auf die Messung der Vorspannkraft mit Sonderschrauben verzichtet werden kann.

Es ist jedoch auch-in einer Weiterbildung der Er- findung-möglich, den Verlauf der Vorspannkraft in Abhängigkeit des Drehwinkels rechnerisch zu ermit- teln. Es werden dazu Werkstoff-Parameter (E-Modul, Länge und Durchmesser des Schraubenschafts und der- gleichen) und/oder die Geometrie der Schraubverbin- dung ausgewertet. Damit ist es in besonders vor- teilhafter Weise möglich, auch bisher verwendete Vorrichtungen zum Verschrauben der Befestigungsele- mente zu verwenden, so daß insbesondere vorgesehen sein kann, daß das Anzugsdrehmoment mit einer an sich bekannten Torsionsmeßeinrichtung erfaßt werden kann.

In besonders bevorzugter Ausführungsform ist vorge- sehen, daß die Referenzfunktion der Vorspannkraft oder des Anzugsdrehmoments durch eine lineare ma- thematische Funktion, also eine Gerade, angenähert ist. Die Steigung der Geraden entspricht zumindest bereichsweise der Steigung des Referenzverlaufs, und zwar in dem Bereich, in dem die Vorspannkraft oder das Anzugsdrehmoment ansteigt und insbesondere die Steigung dabei im wesentlichen konstant bleibt.

Insbesondere kann dies kurz vor Erreichen der ge- wünschten Vorspannkraft erreicht sein.

In einer Weiterbildung der Erfindung ist vorgese- hen, daß die Funktion, die dem Verlauf des Anzugs- drehmoments der anderen Schraubverbindung ent- spricht, eine lineare mathematische Funktion, also eine Gerade ist. Die Steigung dieser Geraden ent- spricht zumindest bereichsweise der Steigung des Verlaufs des Anzugsdrehmoments. Dies kann kurz vor Erreichen der gewünschten Vorspannkraft vorliegen.

Einfache, lineare Funktionen, insbesondere Geraden- gleichungen, können auf besonders einfache Art und Weise hergeleitet werden, indem beispielsweise von der Referenzfunktion und der Funktion an gewünsch- ter Stelle die sogenannte erste Ableitung gebildet wird, die die Steigung der Funktion beziehungsweise Referenzfunktion an dieser Stelle wiedergibt. Es ist jedoch auch möglich, die allgemeine Geradeglei- chung, Zwei-Punkte-Form und so weiter, zum Herlei- ten zu verwenden.

In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform kann vorgesehen sein, daß beim Zusammenfallen der Gera- den und der Referenzgeraden (in einem vorzugsweise xy-Koordinatensystem) das Befestigungsmittel der anderen Schraubverbindung um den Referenzverdreh- winkel oder mit dem Anzugsdrehmoment weitergedreht wird, welcher/welches zum Erreichen der gewünschten Vorspannkraft aufzubringen ist. Alternativ kann vorgesehen sein, daß beim Zusammenfallen der Schnittpunkte der Funktion und der Referenzfunk- tion, insbesondere der Geraden und der Referenzge- raden, auf der Achse des Koordinatensystems eine Weiterdrehung des Befestigungselements um den Refe- renzverdrehwinkel oder mit dem Anzugsdrehmoment zum Erreichen der gewünschten Vorspannkraft erfolgt.

Selbstverständlich ist es auch möglich-wenn die Schnittpunkte oder die Gerade und die Referenzge- rade nicht zusammenfallen-eine Weiterdrehung des Befestigungselements der anderen Schraubverbindung um einen korrigierten Referenzdrehwinkel oder mit einem korrigierten Anzugsdrehmoment vorzunehmen.

Fallen die Schnittpunkte oder die Geraden nicht zu- sammen, liegt eine Schraubverbindung vor, bei der mithin eine Drehwinkelabweichung von dem Schnitt- punkt der Referenzfunktion mit der Winkelachse ge- geben ist. Ausgehend von dieser Abweichung ist es möglich, das Anzugsdrehmoment oder den Verdrehwin- kel des Befestigungselements der anderen Schraub- verbindung zu verändern, also quasi eine Korrektur erfolgt, damit die gewünschte Vorspannkraft dennoch erreicht werden kann. Die Korrektur ist dabei ab- hangig von der Höhe der Abweichung. Dabei ist es möglich-wenn beispielsweise um einen korrigierten Referenzverdrehwinkel weitergedreht wird-das An- zugsdrehmoment zu überwachen, so daß ein maximales, vorgebbares Anzugsdrehmoment nicht überschritten wird. Sollte durch den geänderten beziehungsweise korrigierten Referenzverdrehwinkel ein Anstieg des Anzugsdrehmoments aber diesen maximalen Wert erfol- gen, so kann daraus geschlossen werden, daß die Schraubverbindung fehlerhaft ist, und beispiels- weise das Gewinde beschädigt ist oder aber eine falsche Schraube verwendet wurde. Selbstverständ- lich ist es auch möglich-wenn um einen korrigier- ten Wert des Anzugsdrehmoments weitergedreht wird- den Verdrehwinkel zu überwachen. Es kann hier ein maximaler, vorgebbarer Verdrehwinkel festgelegt werden, wobei ein überschreiten dieses maximalen Wertes ebenfalls darauf geschlossen werden kann, daß eine fehlerhafte Schraubverbindung vorliegt.

Weitere Ausgestaltungen ergeben sich aus den Un- teransprüchen.

Die Erfindung wird im folgenden anhand eines Aus- führungsbeispiels mit Bezug auf die Zeichnung näher erläutert. Es zeigen : Figur 1 eine Schraubvorrichtung zum Ein- schrauben eines Befestigungselements bei einer Schraubverbindung, Figur 2 eine Schraubverbindung, Figuren 3a bis 5b Diagramme mit einer Darstellung der Vorspannkraft in Abhängigkeit des Verdrehwinkels und eines Anzugsdreh- moments in Abhängigkeit des Drehwin- kels, und Figuren 6 eine Darstellung des Anzugsdrehmo- moments und der Vorspannkraft in Ab- hängigkeit des Drehwinkels, wobei linearisierte Verläufe angenommen sind.

Ausführungsbeispiel Figur 1 zeigt eine Schraubanordnung 1, die einen Schraubantrieb 2 und eine Meßeinrichtung 3 umfaßt.

Die Schraubanordnung 1 umfaßt ferner eine Steuereinheit 4, der ein elektronischer Speicher 5 zugeordnet ist.

An den Schraubantrieb 2 ist ein hier nicht darge- stelltes Werkzeug ankoppelbar, mit dem ein Befe- stigungselement 6 (Figur 2), insbesondere eine Schraube, mit einem Anzugsdrehmoment beaufschlagt werden kann, so daß Bauteile 7 und 8 aneinander be- festigt werden können. Damit die Bauteile 7 und 8 sicher aneinander befestigt werden können, also eine Vorspannkraft F an einer Schraubverbindung 9 aufgebracht werden kann, weist die Meßeinrichtung 3 eine Drehwinkelmeßeinrichtung 10 und eine Anzugs- drehmomentmeßeinrichtung 11 auf. Diese kann als Torsionsmeßeinrichtung ausgebildet sein, die bei- spielsweise die Torsion des Werkzeugs mißt. Alter- nativ ist es auch möglich, die Anzugsdrehmomentmeß- einrichtung 11 dem Schraubantrieb 2 zuzuordnen, der vorzugsweise einen elektromotorischen Antrieb auf- weist. Ferner kann die Meßeinrichtung 3 eine Meßvorrichtung zur Drehwinkel-abhängigen Erfassung der Vorspannkraft F aufweisen.

Die von der Meßeinrichtung 3 erfaßten Meßwerte, also Anzugsdrehmoment und Vorspannkraft in Abhän- gigkeit des Drehwinkels, werden der Steuereinheit 4 übermittelt, die den Schraubantrieb 2 in Abhängig- keit dieser Meßwerte ansteuert. Die Meßvorrichtung zur Erfassung der Vorspannkraft kann eine an sich bekannte Meßeinrichtung (Ultraschallmeßeinrichtung, Dehnungsmeßstreifen-Einrichtung oder dergleichen) sein. Die von der Meßeinrichtung 3 in Abhangigkeit des Drehwinkels der Schraube (Befestigungselement 6) erfaßten Meßwerte sind als Kennlinien im Spei- cher 5 der Steuereinheit ablegbar. Somit hat die Steuereinheit 4 Zugriff auf den Speicherinhalt, der vorzugsweise von einer in der Schraubanordnung ent- haltenen Auswerteeinrichtung 12 auf elektronischem Wege verarbeitet werden kann. Die Steuereinheit 4 steuert den Schraubantrieb 2 in Abhängigkeit von der Auswerteeinrichtung 12 bereitgestellten In- formationen.

In Figur 3a ist ein Referenzverlauf 13 einer Vor- <BR> <BR> <BR> spannkraft F über einem Drehwinkel Befesti- gungselements 6 wiedergegeben. Der Referenzverlauf 13 kann mit einer Meßeinrichtung (Ultraschallver- fahren oder dergleichen) erfaßt oder berechnet wer- den. Die gewünschte Vorspannkraft Fv ist bei einem Drehwinkel der Schraube erreicht.

Figur 3b zeigt einen Referenzverlauf 14 eines An- zugsdrehmoments M in Abhängigkeit des Drehwinkels Es ist hier aus den Figuren 3a und 3b ersicht- lich, daß zum Erreichen der gewünschten Vorspann- kraft Fv ein Anzugsdrehmoment Mv aufgebracht werden muß.

In den Figuren 3a und b ist eine Referenzfunktion 13'beziehungsweise 14'wiedergegeben, die an den Referenzverlauf 13 beziehungsweise 14 angenähert ist. Die Referenzfunktion 13'beziehungsweise 14' weist einen Schnittpunkt S13 beziehungsweise S14 mit der Winkelachse auf. Es fällt auf, dal3 die Schnittpunkte in beiden Diagrammen an derselben Stelle (p auf der Winkelachse liegen. In den Figu- ren 3a und b ist der Referenzverlauf 13 und 14 bei einer Schraubverbindung dargestellt, bei der eine normale Reibung beim Einschrauben des Befestigungs- elements 6 vorliegt.

In Figur 4a ist ein Referenzverlauf 15 einer Vor- spannkraft F aber dem Drehwinkel fwiedergegeben. An den Referenzverlauf 15 ist eine Referenzfunktion 15'angenåhert. Sie weist einen Schnittpunkt S15 mit der Winkelachse auf. Figur 4b zeigt einen Refe- renzverlauf 16 eines Anzugsdrehmoments M in Abhän- gigkeit des Drehwinkels. An den Referenzverlauf 16 ist eine Referenzfunktion 16'angenähert, die einen Schnittpunkt S16 mit der Winkelachse besitzt.

Aus den Figuren 4a und 4b ist ersichtlich, daß zur Aufbringung der gewünschten Vorspannkraft Fv ein im Vergleich zu Figur 3b erhöhtes Anzugsdrehmoment Mv aufgebracht werden muß. Dies resultiert daraus, daß bei der Schraubverbindung, deren Referenzverläufe in Figur 4a und 4b dargestellt sind, eine erhöhte Reibung zwischen dem Befestigungselement und einem Bauteil vorliegt. Die Schnittpunkte S15 und S16 liegen im wesentlichen an derselben Stelle 00 auf der Winkelachse.

Figur 5a zeigt einen Referenzverlauf 17 der Vor- spannkraft in Abhängigkeit des Drehwinkels. Dieser Referenzverlauf 17 ist durch eine Referenzfunktion 17'angenähert. In Figur 5b ist das zu Figur 5a zu- gehörige Anzugsdrehmoment dargestellt. Es ist also ein Referenzverlauf 18 wiedergegeben, der durch eine Referenzfunktion 18'angenähert ist. Die Refe- renzfunktion 17'beziehungsweise 18'weist einen Schnittpunkt S17 beziehungsweise S18 mit der Win- kelachse auf. Zur Aufbringung der Vorspannkraft Fv ist ein geringes Anzugsdrehmoment Mv gemäß Figur 5b notwendig, da hier eine Schraubverbindung mit sehr geringer Reibung vorliegt.

Insgesamt zeigt sich bei den Figuren 3a, 4a und 5a, daß-obwohl unterschiedliche Reibung vorlag-der Verlauf der Vorspannkraft nahezu identisch ist. Es zeigt sich weiterhin, daß die Referenzverläufe 13, 15 und 17 zunächst im wesentlichen parallel zur Winkelachse verlaufen, das heißt bei der Vorspann- kraft nahe null, um dann auf den Wert der gewünsch- ten Vorspannkraft Fv anzusteigen. Beim zur Winkel- achse parallelen Verlauf kann davon ausgegangen werden, daß der Schraubenkopf das Bauteil 7 noch nicht berührt hat. Nachdem eine Berührung erfolgt ist, wird unter Weiterdrehung des Befestigungsele- ments 6 die gewünschte Vorspannkraft Fv aufgebaut.

Aus den Figuren 3b, 4b und 5b wird deutlich, daß das aufzubringende Anzugsdrehmoment Mv stark abhän- gig von der Reibung ist. Es zeigt sich jedoch, daß -obwohl unterschiedliche Reibung vorliegt-die an die Referenzverläufe 14,16 und 18 angenäherten Re- ferenzfunktionen 14', 16'und 18'eine unterschied- liche Steigung aufweisen, ihre Schnittpunkte S14, <BR> <BR> <BR> S16 und S18 jedoch mit derselben Winkelstelle lp 0 zusammenfällen, wie das in den Figuren 3a, 4a und 5a der Fall ist.

Aus den Darstellungen der Figuren 3a bis 5b läßt sich ohne weiteres erkennen, daß ein Sollverdreh- <BR> <BR> <BR> winkel L ? (60-<Lpo) notwendig ist, um die ge- wünschte Vorspannkraft Fv zu erreichen.

Die Referenzverläufe 15 bis 18 sowie die Referenz- funktionen 13'bis 18'können in dem Speicher 5 (Figur 1) der Steuereinheit 4 abgespeichert werden.

In Figur 6 sind zwei Verläufe 19 und 20 jeweils ei- <BR> <BR> <BR> nes Anzugsdrehmoments aber dem Winkel + dargestellt, die mit der Anzugsdrehmomentmeßeinrichtung 11 (Fi- gur 1) an jeweils einer Serien-Schraubenverbindung aufgezeichnet wurden. Das heißt, diese Schrauben- verbindungen weisen ein gewöhnliches Befestigungs- element auf, mit dem es nicht möglich ist, die Vor- spannkraft direkt zu bestimmen, das heißt heute verfügbare Serienschrauben sind. Derartige Befe- stigungselemente sind im Vergleich zu Sensorschrau- ben sehr preiswert. Bei dem Verlauf 19 des Anzugs- drehmoments aber dem Winkel wird-wie bereits er- wähnt-das Anzugsdrehmoment bestimmt. Sobald die Steigung des Verlaufs 19 sich im wesentlichen nicht mehr ändert, wird eine Funktion 19'ermittelt, die an den ansteigenden Teil des Verlaufs 19 angenähert ist. Es zeigt sich, daß diese Funktion 19'einen Schnittpunkt S19 mit der Winkelachse aufweist. Für die Steuereinheit 4 ergibt sich aus diesem Schnitt- punkt S19 eine Startbedingung, von der aus ledig- lich mit dem Sollverdrehwinkel L ? weitergedreht wird. Dazu muß das Drehmoment M2 aufgebracht wer- den, worauf sich die gewünschte Vorspannkraft Fv einstellt. Es zeigt sich, daß der Schnittpunkt S19 <BR> <BR> <BR> auf der Winkelachse mit der Stelle lpo beispiels- weise der Referenzfunktion 13'zusammenfällt. Es ist also möglich, den Winkel 0 rückblickend zu be- stimmen, bei dem das Anzugsdrehmoment M des Ver- laufs 19 ohne die Einflußparameter Reibung und Fü- geverhalten von M = 0 an linear ansteigen würde.

Daher ist der Rückschluß möglich, lediglich um den Referenzverdrehwinkel Çs weiterzudrehen, um die ge- wünschte Vorspannkraft Fv zu erreichen.

Der beispielhafte Verlauf 20 ergibt sich aus einer Serien-Schraubenverbindung, bei der eine gegenüber dem Verlauf 19 geringere Reibung vorliegt. An den Verlauf 20 wird in seinem ansteigenden Bereich eine Funktion 20'angenähert, die mit der Winkelachse einen Schnittpunkt S20 bildet. Ausgehend von diesem Schnittpunkt S20 erfolgt auch hier die Weiterdre- hung um den Referenzdrehwinkel çst so daß sich auch bei dieser Schraubverbindung die Vorspannkraft Fv einstellt.

Insgesamt zeigt sich, daß eine hinreichend genaue Annäherung der Funktionen beziehungsweise Referenz- funktionen insbesondere mit einer einfachen Geraden an die tatsächlich gemessenen Verläufe möglich ist.

Eine solche Gerade kann auf mathematischem Wege einfach und schnell beispielsweise in der Auswerte- einrichtung 12 erzeugt werden, so daß ein einfacher und schneller Vergleich mit einer Referenzgeraden (Referenzfunktion 13'bis 18') möglich ist.

Ausgehend vom Schnittpunkt S19 beziehungsweise S20 ist es wie beschrieben möglich, um einen Sollver- <BR> <BR> <BR> drehwinkel Os das Befestigungselement zu drehen, damit die gewünschte Vorspannkraft Fv erreicht wer- den kann. Hierbei ist es noch möglich, gleichzeitig das Anzugsdrehmoment M zu überwachen, so daß ein Überschreiten eines vorgebbaren, maximalen Anzugs- drehmoments erfaßt wird. Selbstverständlich ist es auch möglich, ein minimales Anzugsdrehmoment vorzu- geben. Bei der Überwachung wird damit erreicht, daß bei einer Schraubverbindung, bei der das Anzugs- drehmoment außerhalb dieser Grenzen liegt, die Schraubenverbindung als fehlerhaft ermittelt werden kann. Selbstverständlich ist es auch möglich, aus- gehend von der Startbedingung, also dem Schnitt- punkt S19 beziehungsweise S20 mit einem vorgebbaren Anzugsdrehmoment weiterzudrehen, dem der Wert der gewünschten Vorspannkraft Fv zugeordnet ist. Hier- bei müssen aber sehr enge Toleranzen für die Rei- bung eingehalten werden. Dabei kann der Sollver- drehwinkel Çs überwacht werden. Unterschreitet be- ziehungsweise überschreitet der Weiterdrehwinkel diesen Referenzverdrehwinkel pst so kann auch hier eine fehlerhafte Schraubverbindung erkannt werden.