T ransformatoren

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Steuerung eines Wechselrichterverstärkers mit Versorgungsspannung U, insbesondere eines phasenverschiebungsgesteuerten Vollbrückenwechselrichters, zur Generierung abwechselnd positiver und negativer Spannungsimpulse einer Transformatorprimärspannung U _P ^* = u _P ^* U aus einem Impulszug z ^* wobei eine Steuerspannung u _s und eine periodische Hilfsspannung Uh mit einer Taktperiode Ti vorgegeben werden, und wobei die Steuerspannung u _s , z.B. von einer Regeleinrichtung, welche auch für die Begrenzung einer Ausgangsgröße, beispielsweise eines Sekundärstroms 12 oder von iLout, eingerichtet sein kann, erzeugt werden kann, wobei die Dauer eines Impulses zi ^* in einer Taktperiode Ti des, insbesondere pulsweitenmodulierten, Impulszuges z ^* und somit die Dauer eines

Spannungsimpulses U _P ^* der Primärspannung U _P ^* einem aus der Steuerspannung u _s abgewandelten Steuerwert u _Sj ^* aus der aus vorgegebenen Steuerspannung u _s abgewandelten Steuerspannung u _s ^* entspricht.

Weiters betrifft die Erfindung einen Modulator zum Durchführen eines solchen Verfahrens sowie einen Schaltregler zum Durchführen eines solchen Verfahrens, wobei der Schaltregler vorzugsweise einen phasenverschiebungsgesteuerten Vollbrückenwechselrichter (PSVB) und einen erfindungsgemäßen Modulator umfasst.

Die Ansteuersignale für einen PSVB werden aus einem Impulszug z gewonnen, indem ein Digitalsignal A erzeugt wird, das bei steigenden Flanken, wenn sich der Zustand von z von 0 auf 1 ändert, seinen Zustand ändert, und ein

phasenverschobenes Digitalsignal B erzeugt wird, das bei fallenden Flanken, wenn sich der Zustand von z von 1 auf 0 ändert, seinen Zustand ändert. Mit den Signalen A und B wird das Potential an Brückenmittelpunkten, an die die Primärseite eines Transformators angeschlossen ist, festgelegt. Die Differenz der digitalen Signalzüge A-B ergibt den durch z erzeugten Verlauf der in den Figuren dargestellten

Primärwechselspannung up bzw. von Up=up ü, wobei U eine Versorgungsspannung des Wechselrichterverstärkers, vorzugsweise einer PSFB, ist.

Stand der Technik

Aus dem Stand der Technik ist eine Vielzahl unterschiedlicher Transformatoren bzw. Verfahren zur Steuerung derartiger Transformatoren bekannt, die mittels

Wechselrichtern betrieben werden. Die Verwendung von Wechselrichtern bietet den großen Vorteil, dass gegenüber anderen Anordnungen, wie beispielsweise

Vorwärtswandlern oder Sperrwandlern, kleinere Filter benötigt werden und ein höherer Leistungsbereich aufgrund der verbesserten Transformatornutzung möglich ist.

Die Verwendung von Wechselrichtern führt jedoch dazu, dass aufgrund der möglicherweise eintretenden Sättigung des Transformators die Gefahr besteht, dass aufgrund von Sättigungskurzschlüssen des Transformators einzelne Bauteile zerstört werden.

Aus dem Stand der Technik ist daher bei größeren zu schaltenden Leistungen vorgesehen, mit einem ersten Schaltregler Strom in einem Stromzwischenkreis einzustellen und diesen Strom dem überlappend angesteuerten Wechselrichter zuzuführen. Auch hier ist eine Symmetrierung des Magnetisierungsstroms

erforderlich. Die Sättigung des Transformators entspricht wirkungsgleich einer vorzeitigen Überlappung bzw. vorzeitigen Kurzschluss der

Wechselrichterausgangsspannung. Mit den folgenden Impulsen wird der vorzeitigen Überlappung entgegengewirkt. Hierfür ist es erforderlich, einen zweistufigen Aufbau vorzusehen, was wiederum zur Verringerung des Wirkungsgrads und zu

langsameren Regelungen führt. (Sollte aufgrund eines Steuerfehlers keine

Überlappung stattfinden, so wird z.B. eine Freilaufdiode leitend und die Energie im Stromzwischenkreis gespeichert.)

Um den Stromzwischenkreis einzusparen und den spannungsgespeisten

Wechselrichter sicher zu machen, sollte ein Kurzschluss eines Brückenzweiges aufgrund eines Schalterversagens oder Steuerfehlers mit einer Notabschaltung abgeschaltet und der Wechselrichter stillgesetzt werden können. Das wird seit 1990 mit FET und IGBT Leistungsschaltern und neuerdings mit WBG Leistungsschaltern bereits bis zu hohen Leistungen beherrscht. Um eine Regelung einer

Ausgangsgröße zu ermöglichen, ist es darüber hinaus notwendig, einen sich anbahnenden Sättigungskurzschluss rechtzeitig zu erkennen und abzuschalten, bevor eine Notabschaltung erfolgt. Dabei entstehen auch zusätzliche Verluste. Aus dem Stand der Technik sind z.B. Steuerungen wie in US4150424, GB2071432, US4553198, EP0237861 , EP0146876, US5550498, oder DE19624274 beschrieben bekannt. Diese Lösungen schließen unter der Voraussetzung eines quasistationären Betriebs aus dem Primärstrom auf den nicht direkt messbaren

Magnetisierungsstrom. Die Regelung kann nur verhältnismäßig langsam über mehrere 100 Schaltperioden erfolgen.

Mit modernen Leistungsschaltern (FET, IGBT) und der modernen digitalen

Controllertechnik ist es möglich, derart genaue Spannungsimpulse herzustellen, dass im stationären Betrieb keine Sättigungserscheinungen auftreten. Das wird in dem in der DE 19634713A beschriebenen Verfahren ausgenützt. Dabei wird in jeder

Schaltperiode ein neuer Sollwert verarbeitet. Mit dem ersten Impuls (Mittelwert) wird die Magnetisierung auf einen Wert gebracht, der dem neuen Sollwert entspricht. Der zweite Impuls entspricht bereits dem geforderten Sollwert. Nachteilig wird eine Reaktions(Verzögerungs-)zeit eingeführt. Gerade bei dynamischen Regelvorgängen, z.B. KS-Schutz, verursacht die verzögerte Reaktion Schwingungen im Regelkreis.

In der EP898360B sind Pulsweitenmodulationsverfahren beschrieben, die in jedem Impuls einen neuen Sollwert verarbeiten. Nachteilig dabei wird bei dynamischen Vorgängen dennoch ein Gleichanteil in der Magnetisierung erzeugt, weshalb der Eisenkern 20% mehr Querschnitt aufweisen sollte. Es wird weiter die Möglichkeit beschrieben, die Schaltfrequenz zu verändern, wodurch die Reaktionszeit weiter reduziert werden kann. Nachteilig dabei sind kurzzeitig doppelte Schaltverluste, wenn die Schaltfrequenz verdoppelt wird (Halbierung der Reaktionszeit). Die in der

AT511298B beschriebene Lösung weist keine Reaktionszeit mehr auf, das ist für die Auslegung der Ausgangsdrossel und für die KS-Sicherheit vorteilhaft, benötigt aber doppelt so viel (100% mehr) Eisenquerschnitt im Trafo. In der US6469491 werden die Sättigungseffekte im Leistungstransformator negiert, weil nur die Zeiten der Energieübertragung über den Transformator gemittelt werden. Um diese Zeiten genau festzustellen, wird erneut der Primärstrom erfasst.

Mittlerweile wurden die wesentlich schnelleren WBG Leistungsschalter entwickelt, mit denen eine 10 bis 100 fache Schaltfrequenz erreicht werden kann. Das Problem dabei ist, dass die positiven und negativen Spannungsimpulse aufgrund des sogenannten Jitters - einer kleinen Unsicherheit, wann genau ein WBG Transistor nach dem Abschaltbefehl an seinem Steuereingang abschaltet - im stationären Betrieb unterschiedliche Dauern aufweisen können, die den Magnetisierungsstrom wandern lassen.

Um bei dem Entwurf für einen Lastregler die Sättigung des Trafos nicht

berücksichtigen zu müssen, wäre es ideal, den Magnetisierungsstrom schon im linearen Bereich unverzögert zu erfassen. Allerdings sind dafür notwendige

Stromzangen teuer und es gibt keine Leitung, in der ausschließlich der

Magnetisierungsstrom fließt. Den Magnetisierungsstrom zu erfassen, indem auch der Sekundärstrom gemessen und vom Primärstrom abgezogen wird, ist problematisch. Der Magnetisierungsstrom ist klein gegenüber dem Laststrom und diese kleine Differenz muss sehr genau und möglichst unverzögert erfasst werden.

Denkbar wäre es, mittels Primärstrommessung Kenntnis über den

Magnetisierungsstrom zu erhalten, wann der Transformator zu sättigen beginnt und beispielweise die positiven Impulse um 1 Bit verlängern/verkürzen, bis die

Sättigungserscheinung verschwindet (und später eventuell bei gegenteiliger Polarität auftaucht), aber diese Lösungen setzen einen quasistationären Betrieb voraus, was bedeutet, dass sich die Steuerspannung derzeit nicht schneller als in 200

Schaltperioden von 0 auf 1 ändern darf. Andernfalls könnte, da der

Magnetisierungsstrom (bei jeder Pulsbreite möglich) schon nahe zu einer

Sättigungsgrenze gewandert ist, die weitere Vergrößerung der Pulsbreite zur

Notabschaltung des Leistungsschalters führen.

Die in DE19634713A1 , EP898360B1 und AT511298B1 beschriebenen Steuerungen, deren Vorteil es war, diese Begrenzung ohne weitere Überdimensionierungen oder weitere Bauteile zu überwinden, funktionieren zwar nicht mehr mit WBG Transistoren, der wirtschaftliche Erfolg hat jedoch bewiesen, dass die Effizienz der Energieübertragung wesentlich davon abhängt, dass der Magnetisierungsstrom im Mittel den Wert Null aufweist. Durch wesentlich schneller mögliche Regelvorgänge kann jedoch ein Gleichanteil im Magnetisierungsstrom erzeugt werden. Dieser Gleichanteil baut sich aufgrund von Verlusten ab, als Folge der

Magnetisierungsstrom wandert bzw. relaxiert, und dieses Relaxieren kann sich zum Wandern des Magnetisierungsstroms zufolge des Schaltjitters hinzuaddieren.

Es ist eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, einen Lösungsweg anzugeben, wonach der Transformator ohne Strommessung im linearen Bereich seines

Magnetisierungsstroms betrieben werden kann und/oder ein Pulsweitenmodulator realisiert wird, dessen pulsweitenmoduliertes Ausgangssignal sich innerhalb weniger Taktperioden an die Steuerspannung anpasst (kleinstmöglicher Ausgangsfilter), ohne in weiterer Folge einen Gleichanteil im Magnetisierungsstrom zu verursachen.

Die Erfindung löst diese Aufgabe mit einem Verfahren der eingangs genannten Art, wobei erfindungsgemäß in Taktperiode Ti ein Impuls u _{P *} gestartet wird,

beispielsweise bei einer sägezahnförmigen Hilfsspannung, Uh=Uhz, bei Uhz=0 oder bei einer dreieckförmigen Hilfsspannung, Uh=Uhd, bei Uhd=mM* wobei der Magnetisierungsstrom i _m* das zeitliche Integral über U _P* und und GPM* der Betrag des Magnetisierungsstroms i _m* bei Einschaltung von u _{P *} ist, wobei vorzugsweise bei dieser Integration von U _P* Verluste zufolge des

Magnetisierungsstroms i _m* nicht berücksichtigt werden, und wobei i _m* bis zum Start von U _P ,i* die Amplitude GPM* aufweist, und i _m* gemäß einer Polarität pi bei negativer Amplitude GPM* linear ansteigt oder bei positiver Amplitude GPM* linear abfällt, und bei Abschaltung von u _{P *} der Magnetisierungsstrom i _m* eine Amplitude rrn* aufweist, bis zum Ende von Ti bzw. zum Start von u _{P +i *} , wobei m*=| i _m* |, d.h. der Betrag des Magnetisierungsstroms i _m* , und GPM* seine Amplitude vor und rrn* seine Amplitude nach U _P ,i* ist und wobei eine abgewandelte Steuerspannung u _s ^* , und eine weitere Hilfsspannung T* oder m ^* wobei m ^* =| i _m ^* |, d.h. der Betrag des Magnetisierungsstroms i _m ^* , ist, erzeugt wird, wobei T* die Sägezahnspannung, insbesondere normiert, ist, die zum Einschaltzeitpunkt von U _P,i von 1 auf 0 springt, und vorzugsweise (und zum

Abschaltzeitpunkt von U _P den Wert r* aufweist), und die Abschaltung von u _P,i ^* bei Gleichheit von u _s ^* mit T* oder m ^* erfolgt, und wobei für den abgewandelten Steuerwert gilt u _s,i ^* =mi ^* oder Us,i ^* =Ti ^* =(mM ^* +rrii ^* )/2, wobei Ti ^* die Dauer eines Impulses U _P ^* in Taktperiode Ti bezeichnet.

Es kann vorzugsweise bei der oben beschriebenen Vorgehensweise oder alternativ in der vorstehend beschriebenen Vorgehensweise vorgesehen sein, dass der Magnetisierungsstrom i _m aus u _P =p z ermittelt wird, wobei p die Polarität als Funktion der Zeit und pi die Polarität in Taktperiode Ti bezeichnet.

An dieser Stelle sei vermerkt, dass die Taktperioden einerseits mit Ti bezeichnet werden, dass andererseits Ti auch zur Bezeichnung der Dauer dieser Taktperiode verwendet wird.

Die Polarität pi = (-1 )' und wird im vorliegenden Text synonym auch als

„Polaritätszustand“ (Zustand der Polarität p in Taktperiode Ti). Die Polarität bezeichnet somit den Signalzug der Polarität, als Funktion der Zeit.

Es kann vorgesehen sein, dass u _s ^* = u _s oder Us,i*=Ti*=(u _s, i-i +Us,i)/2 berechnet wird, oder dass bei Uh=1 ein Flip-Flop getoggelt wird und in jeder Taktperiode Ti ein Polaritätszustand pp(-1 )' einer Polarität p erzeugt wird, und ein abgewandelter Steuerwert u _s ^* , z.B. von einer Rechenschaltung, ausgegeben wird, sodass u _P ^* und somit auch U _P ^* bei rrn ^* abgeschaltet wird, oder mi-i *=Us,M * als Ober- oder Untergrenze für u _s , z.B. von einer Rechenschaltung, feststellt wird und rrn ^* erst bei Impulsende von u _P,i ^* hervorgerufen durch die

Verschneidung von m ^* entweder mit u _s oder mit GPM * vorliegt, oder zu Beginn der Taktperiode Ti die Werte GPM* und VM* und/oder SM*, Z. B. in einer bzw. in der Rechenschaltung, vorliegen, und ein Integralbeitrag Fi ^* welcher einer Fläche unter i _m* vom Nulldurchgang in

Taktperiode Ti bis zum Nulldurchgang in Taktperiode Ti+i entspricht, aus rrn* oder aus rrn* und GPM* berechnet wird, und die Amplituden Si ^* =Si-i ^* +piFi ^* und/oder Mittelwerte Vi ^* =Si-i ^* +piFf72 eines Integrals S von im über die Zeit berechnet werden, und die Abwandlung der Steuerspannung u _s nach u _s* derart erfolgt, dass S in einem vorgebbaren Bereich um 0 beschränkt bleibt.

Es sei in diesem Zusammenhang angemerkt, dass der geringe Unterschied von mi* aufgrund dessen u _Pj abgeschaltet wird, und mi* welches bei Abschaltung von Up, i* vorliegt, für die Vorgehensweise (Ermittlung von i _m aus u _P oder u _P ‘) keinen

Unterschied macht.

Es kann vorgesehen sein, dass der Steuerwert u _s aus der Steuerspannung u _s abgetastet zu Beginn der Taktperiode Ti vorliegt, und die Dauer r* von Impuls zi* dem modifizierten Steuerwert u _sj* entspricht,

Ti* = Us *, und der Integralabsolutwert |Si ^* | = ASi ^* in Taktperiode TM vorgegeben wird mit und Usj* berechnet wird, nach: u _Sj ^* =(mi-i ^* +mi ^* )/2, mit mi ^* =Fi ^* /(1 -rrii-i ^* /2), wobei Fi ^* :=ASi-i ^* +ASi ^* .

Zweckmäßig kann es sein, wenn der Steuerwert u _sj aus der Steuerspannung u _s abgetastet in der Mitte der Taktperiode Ti vorliegt, und die Dauer Ti* von Zi* dem arithmetischen Mittelwert von altem und neuem modifizierten Steuerwert entspricht, Ti* = (mi-i *+Us,i*)/2, mit us,i ^* =mi ^* , und der Integralabsolutwert |Si ^* | = ASi ^* in Taktperiode TM vorgegeben wird mit

Us,i* berechnet wird, nach u _s ^* _i = 1 - ^1 - 2 F , wobei Fi ^* :=ASi-i ^* +ASi ^* .

Es kann vorgesehen sein, dass der Steuerwert u _s aus der Steuerspannung u _s abgetastet zu Beginn oder während der Taktperiode Ti vorliegt, und aus der periodischen Hilfsspannung Uh ein Polaritätszustand pi abgeleitet wird, und in der Taktperiode Ti ein Impuls Zi* erzeugt wird, und die Dauer Ti* von Zi* dem

arithmetischen Mittelwert von alter und neuer Magnetisierungsstromamplitude ,

Ti* = (mi-i ^* +mi ^* )/2 entspricht, und der von dem pulsweitenmodulierten Impuls Zi* erzeugte

Integralbeitrag Fi ^* bis zum jeweils nächsten Nulldurchgang von i _m ^* (t) in Ti+i ,

Fi ^* =rrii ^* (1 -mi ^* /2) oder Fi ^* =mi ^* (1 -mi-i ^* /2) mit der Pulspolarität pi gewichtet zum Integralwert

Si ^* =Si-i ^* +piFi ^* und/oder

Vi ^* =Vi-i ^* +piFi ^* /2 addiert wird, und entweder, bei Impulsen der Polarität pi = sign(Vi-i ^* ), wenn der Wert u _s größer oder gleich ist als der alte modifizierte Steuerwert U _S ,M *, oder bei Impulsen der Polarität pi = -sign(Vi-i*), wenn der Wert u _Sj kleiner oder gleich ist als der alte modifizierte Steuerwert U _S, M *, anstelle des neuen Steuerwerts u _s der alte Steuerwert U _S, M * genommen wird,

- oder im Falle von sign(Si-i*)=pi, der modifizierte Steuerspannungswert u _Sj* zu u _s,i* =0 genommen wird und lediglich bei Impulsen der Polarität pi = sign(Vi-i*) und wenn der Wert u _Sj größer oder gleich ist, als der alte modifizierte

Steuerwert U _S, M *, anstelle des neuen Steuerwerts u _Sj der alte Steuerwert U _S, M * genommen wird.

Es kann vorgesehen sein, dass bei Impulsen der Polarität pi = sign(Vi-i*) die

Steuerspannung u _s in einem Zeitfenster AFi derart abgewandelt wird, dass US*=U _S, M * , sobald Us > U _S, M * ist, bzw. eine Zunahme der abgewandelten Steuerspannung u _s* unterbunden wird, und, bei Impulsen der Polarität

pi = -sign(Vi-i*), die Steuerspannung u _s im Zeitfenster AFi derart abgewandelt wird, dass US*=US,M , sobald u _s < U _S, M * ist, oder eine Abnahme der abgewandelten

Steuerspannung u _s* unterbunden wird.

Günstig kann es sein, dass im Falle von sign(Si-i*)=pi die Steuerspannung u _s im Zeitfenster AFi zu u _s* =0 abgewandelt wird und bei Impulsen der Polarität

Pi = sign(Vi-i) die Steuerspannung u _s im Zeitfenster AFi derart abgewandelt wird, dass US*=US,M *, sobald u _s > U _S, M * ist, bzw. u _s ^* mit dem vorhergehend festgestellten Steuerwert U _S, M * begrenzt wird.

Die Erfindung betrifft auch einen Modulator zum Durchführen eines vorstehend beschriebenen Verfahrens sowie einen Schaltregler zum Durchführen des

Verfahrens wobei vorzugsweise der Schaltregler einen erfindungsgemäßen

Modulator umfasst.

Fiqurenbeschreibunq

Im Folgenden ist die Erfindung an Hand von mehreren nicht einschränkenden

Ausführungsbeispielen näher erläutert. In dieser zeigt

Fig. 1 eine beispielhafte Ausführungsform eines Schaltreglers mit Modulator, Fig. 1 a eine erfindungsgemäße Ausführungsform eines Schaltreglers mit erfindungsgemäßem Modulator,

Fig. 1 b eine erfindungsgemäß mögliche Ausführung eines Regler-Begrenzers, Fig. 1c die Schaltung eines Integrators,

Fig. 2 schematisch die prinzipielle Funktionsweise eines erfindungsgemäßen

Modulators 4‘ mit Flilfsspannung Uh,

Fig. 2a schematisch die Funktionsweise eines erfindungsgemäßen

Modulators 41 ' mit sägezahnförmiger Hilfsspannung Uhz, wobei i _m aus u _P‘ gewonnen wird,

Fig. 2b schematisch die Funktionsweise eines erfindungsgemäßen

Modulators 42' mit dreieckförmiger Hilfsspannung Uhd, wobei i _m aus u _P gewonnen wird,

Fig. 3 die Zeitverläufe eines Schaltreglers 11 mit einem Modulator 41‘ mit sägezahnförmiger Hilfsspannung gemäß einer ersten Ausführungsform der Erfindung mit Vorfilter 7,

Fig. 3a die Zeitverläufe für den Modulator 41‘ mit sägezahnförmiger

Hilfsspannung gemäß einer ersten Variante einer zweiten Ausführungsform der Erfindung mit Vorfilter 9,

Fig. 4 die Zeitverläufe für einen Modulator 42' mit dreieckförmiger

Hilfsspannung gemäß der ersten Ausführungsform der Erfindung mit Vorfilter 7, und

Fig.4a die Zeitverläufe für den Modulator 42' mit dreieckförmiger

Hilfsspannung gemäß der zweiten Variante einer zweiten Ausführungsform mit einem Vorfilter 9.

In Fig. 1 ist eine typische Ausführungsform eines Schaltreglers 10 zur Steuerung der über einen Transformator 2 zu übertragenden Leistung näher dargestellt. In diesem Ausführungsbeispiel wird eine schaltfrequente oder eine niederfrequente (z.B.

100Hz) oder unipolare Last 3 von dem Schaltregler 10 mit elektrischer Energie versorgt. Dabei wird zur Vorgabe der auf die Last 3 zu übertragenden elektrischen Energie ein Sollwertsignal u _s vorgegeben, das letztlich die über den Transformator 2 zu übertragende Leistung angibt. Last 3 besteht z.B. aus einem

Ausgangsgleichrichter, der Ausgangsfilterspule Lout, durchflossen von Strom ii_out, und Ausgangsfilterkondensator Cout, und einem an Cout angeschlossenen Verbraucher, an dem Spannung u ₀ ut anliegt. Ausgangsspannung u ₀ ut und

Transformatorprimärstrom ii sind an den Regler 5 geführt, ebenso liegt Regler 5 eine Vorgabe u _ref für die Ausgangsspannung u ₀ ut vor. Regler 5 gibt Steuerspannung u _s an Pulsweitenmodulator 4 aus. Im vorliegenden Ausführungsbeispiel ist dieses

Steuersignal u _s als Spannungssignal realisiert, das innerhalb eines vorgegebenen Bereichs zwischen einem Minimalwert und einem Maximalwert Umax, der die Zeit der Energieübertragung festlegt, liegt. Dabei handelt es sich typischerweise um ein analoges Signal, es sind jedoch unterschiedliche Möglichkeiten der Vorgabe des Leistungswerts möglich, sodass das Signal u _s sowohl als Analogsignal als auch als über einen Zeitraum konstant gehaltene Werte u _sj am Eingang des Schaltreglers 10 vorliegen kann.

Typischerweise wird das Sollwertsignal u _s einem Modulator 4 zugeführt, der an seinem Ausgang ein pulsweitenmoduliertes Signal z ausgibt, das zur Steuerung eines Wechselrichters 1 verwendet wird. Der Wechselrichter 1 ist dabei

typischerweise in der Lage, einzelne, diskrete Spannungswerte zwischen einem vorgegebenen Spannungsmaximum LT und einem vorgegebenen

Spannungsminimum U an seinem Ausgang zur Verfügung zu stellen.

Das Modulationssignal z wird für die Erstellung eines Spannungssignals U _P genutzt, das in weiterer Folge an den Transformator 2 angelegt wird. Signal z wird zB einem Phaseshifter 6 zugeführt. Die invertierten Ansteuersignale für Schalter Q1 , Q2 gibt ein Toggle Flip Flop an seinen Ausgängen Q und invQ aus, welches durch die steigende Flanke von z getoggelt wird, und ein T-FF (Toggle Flip Flop), welches von der fallenden Flanke von z getoggelt wird, gibt die Ansteuersignale für Q3 und Q4 aus. Der im Folgenden beschriebene Wechselrichter 1 hat dabei die Eigenschaft, dass er, wenn an ihm ein Modulationssignal z mit einem Signalpegel 0 anliegt, auch an seinem Ausgang einen Spannungsnullwert 0 anlegt. Wird an dem Wechselrichter 1 eine positive Taktflanke angelegt, so weist auch das Ausgangssignal des

Wechselrichters 1 eine steigende oder fallende Flanke vom Nullwert hin zu einem Signalpegelwert U ⁺ oder U auf. Der Wechselrichter 1 erzeugt dabei jeweils abwechselnd einen positiven bzw. negativen Spannungsimpuls an seinem Ausgang. Im Folgenden ist U= IT = -U die Versorgungsspannung des Wechselrichters 1.

Am Ausgang des Wechselrichters 1 liegt ein in der Regel rechteckförmiges

Spannungssignal UP an, das an die Primärseite des Transformators 2 angelegt wird.

Als Konsequenz tritt am Transformator 2 ein Magnetisierungsstrom i _m auf. Dieser Magnetisierungsstrom i _m ist nicht unmittelbar durch Messung ermittelbar;

insbesondere weist eine rein messtechnische Ermittlung des Magnetisierungsstroms im das Problem auf, dass die beiden Transformatorströme ii, an beiden Seiten des Transformators gemessen werden müssten und der Magnetisierungsstrom durch Differenzbildung ermittelt werden müsste. Diese Ermittlung ist messtechnisch ungünstig, da die auftretenden Transformatorströme ii, wesentlich größer sind als der Magnetisierungsstrom, wodurch auch größere Messungenauigkeiten entstehen. Der im Primärstrom ii enthaltene Magnetisierungsstrom i _m wird modellhaft als Strom durch die Hauptinduktivität des Transformators berechnet, die strichliert

eingezeichnet an den Eingang des Transformators angeschlossen ist.

Die Sekundärseite des Transformators 2 bildet den Ausgang des Schaltreglers 10 und ist an die Last 3 angeschlossen.

Um den Wechselrichterverstärker 10 sicher zu bekommen, ist der Primärstrom ii an den Regler 5 geführt, der in Sättigungsnähe stark ansteigt. Resultierend wird mit laufenden kleinen Korrekturen D dem Gleichanteil im Magnetisierungsstrom i _m , der unbemerkt entstanden ist, entgegengewirkt, wobei sich die Steuerspannung u _s selbst nur sehr langsam ändern darf.

Fig. 1a zeigt einen erfindungsgemäßen Wechselrichterverstärker 11 mit

erfindungsgemäßem Modulator 4‘. Es wird der Strom ii_out erfasst und die Messgröße an einen weiteren Eingang von Regler-Begrenzer 5 geführt und an einen weiteren Eingang ein Referenzsignal Lax für einen Maximalwert für Strom ii_out. Vorteilhaft wird eine prozessoptimierte Steuerspannung u _s an den erfindungsgemäßen Modulator 4‘ geführt, an dessen optionalen weiteren Eingang eine Spannung U _P ‘ geführt sein kann, wobei U _P ‘ die Primärspannung U _P oder die in einer Windung um den

Transformatorkern induzierte Spannung, oder ein Vielfaches dieser induzierten Windungsspannung sein kann. Ein prinzipiell nach Fig.2 arbeitender Modulator 4‘ wandelt das Steuersignal u _s ab und gibt Signal z ^* aus, wodurch Primärspannung U _P ^* und Magnetisierungsstrom i _m ^* am/im Transformator erzeugt wird.

Fig. 1 b zeigt einen vorteilhaften Regler-Begrenzer 5 zur Erzeugung der

Steuerspannung u _s . Imax ist an den positiven Differenzeingang, ii_out an den negativen Differenzeingang eines Operationsverstärkers geführt, dessen Ausgang off= 1 ist, solange ii_out< lmax, ansonsten off=0 ist und ist dieser Ausgang off an ein

Multiplizierglied geführt. An den zweiten Eingang des Multiplizierers ist der

Reglerausgang angeschlossen, wobei der Regler R am Eingang die

Regelabweichung e erhält. Regelabweichung e wird von einem Differenzbildner ausgegeben, an dessen positiven Eingang u _ref und dessen negativem Eingang u ₀ ut geführt ist.

Fig. 1c zeigt weiter die Schaltung eines Integrators 19, wie er zur Integration der Verläufe von u _P bzw. U _P zum Verlauf von i _m und nochmals zur Integration von i _m zum Verlauf von S verwendet werden kann. Die Integration von i _m zu diskreten Werten Vi, Si wird rechnerisch beschrieben. In Integrator 19 wird insbesondere benötigt, wenn in Vorfilter 7 oder 9 eines prinzipiellen Modulators 4‘ in Fig. 2 Signal u _P mittels u _P = vU _P ‘ erzeugt wird. Es wird der Betrag des Eingangssignals (u _P ) gebildet und sein

Vorzeichen ermittelt. Der Betrag des Eingangssignals wird in eine Frequenz umgewandelt, mit der ein Zähler getaktet wird, während die Zählrichtung des Zählers vom Vorzeichen festgelegt wird. Der Zählerstand (i _m ) bildet das zeitliche Integral des Eingangssignals ab. Es kann auch analog integriert werden.

Im Folgenden beschrieben wird die rechnerische Integration von u _P =piZi, wobei nur die Werte der Integrale rrn und Si und/oder Vi für definierte Zeitpunkte rechnerisch ermittelt werden. Die in Fig. 2 und 2a dargestellte Integration und die in den Figuren 3, 3a, 4, 4a dargestellten Signalverläufe von i _m und S sind in für die Erklärung notwendig, wie in den Vorfiltern 7 oder 9 vorgegangen werden und i _m auch erzeugt werden kann.

Es bezeichnet S bzw in weiterer Folge S ^* das (zeitliche) Integral über den

Magnetisierungsstrom i _m bzw über den Magnetisierungsstrom i _m ^* (t).

Si bezeichnet den Wert eines lokales Minimums oder eines lokalen Maximums von S, und Vi den Mittelwert |Si-Si-i |/2.

Erfindunqsqemäßes Verfahren auf Basis der Stellung des Inteqralwerts des

Maqnetisierunqsstroms entsprechend dem Steuerwert

Fig. 2 zeigt schematisch die prinzipielle Funktionsweise eines erfindungsgemäßen Modulators.

Die Eingangssignale von Vorfilter 7 oder 9, Steuerspannung u _s , Hilfsspannung Uh und Magnetisierungsstrom i _m ^* werden einem Rechenteil 20 zugeführt. Das eventuell vorhandene weitere Eingangssignal U _P oder U _P ‘ von Vorfilter 7 oder 9 wird

Abschwächer 18 zugeführt, der die alternative normierte Primärspannung u _P ‘=vU _P ‘ ausgibt. Entweder ist Signal u _P ‘ oder Signal u _P ^* = p z ^* an den Eingang von Integrator 19 geführt. Integrator 19 gibt Magnetisierungsstrom i _m ^* an Rechenteil 20 aus.

In Rechenteil 20 wird u _s abgewandelt und die abgewandelte Steuerspannung u _s ^* an einen Eingang von Abschaltkomperator 16 geführt. Rechenschaltung 20 erzeugt ferner eine Ti oder T _s periodische Hilfsspannung T* oder m ^* bzw. i _m ^* , die an den zweiten Eingang von Abschaltkomperator 16 geführt ist.

Signal Betrag m ^* ist an einen Eingang von Abschaltkomperator 16 geführt.

Rechenteil 20 gibt die abgewandelte Steuerspannung u _s ^* aus, die an den zweiten Eingang von Abschaltkomperator 16 geführt ist, und ggf. GPM * an die

Einschaltvorrichtung 8.

Signal z wird von RS Flip Flop 15 ausgegeben, wobei an den Setzeingang der Ausgang einer Einschaltvorrichtung 8 und an den Rücksetzeingang der Ausgang von Abschaltkomperator 16 angeschlossen ist. In Einschaltvorrichtung 8 wird die T\- periodische Hilfsspannung Uh, Signal p, und die Einschaltnadel on erzeugt, etwa, wenn Uh seinen Maximalwert erreicht, oder gegebenenfalls auch abhängig von Magnetisierung GPM* die beim ersten Startzeitpunkt 0 ist, mo*=0.

Komperator 16 gibt eine Ausschaltnadel off aus, wenn m* den Wert rrn* erreicht, und konstant bleibt, bis Taktperiode TM bzw. Einschaltung von u _P,i+i* worin sich der Vorgang unter anderer Polarität wiederholt.

Das Sollwertsignal u _s ist im vorliegenden Ausführungsbeispiel zeitlich veränderlich ausgestaltet. Es wird eine Polarität pi vorgegeben, worin jeweils ein Impuls z, des Modulationssignals z und ein Impuls u _P der Transformatorprimärspannung up mit der Polarität pi erzeugt wird, sodass, wie in nachfolgender Normierung beschrieben, up,i*=piZi* gilt. Diese Gewichtung wird von dem Wechselrichter 1 automatisch durchgeführt bzw. können aus dem Signal z weitere Signale erzeugt werden (zB Phase-Shifter), deren Differenz die alternierend positiven und negativen Impulse von u _P* ergibt. Bei der beschriebenen Vorgehensweise mit Ti periodischer Hilfsspannung muss die wechselnde Polarität der erzeugten Impulse zi* berücksichtigt werden, bei schaltfrequenter Hilfsspannung mit Periode T _s =Ti-i+Ti wird dieses Signal nicht benötigt.

Vorfilter 7 arbeitet nach einer ersten bevorzugten Vorgehensweise. Hierin wird rrn* so berechnet, dass Wert Si* in Ti _+i die Amplitude ASi* erreicht, welche S* im stationären Betrieb bei Steuerspannung u _s =u _sj auftritt. Steuerspannung u _Sj und abgewandelte Steuerspannung u _sj* stehen am Beginn der Taktperiode Ti fest.

Vorfilter 9 arbeitet nach einer zweiten bevorzugten Vorgehensweise, wobei die Abschaltschwelle rrn* für Impuls u _{P *} mit 0 , mit rrn-i* bzw = U _S ,M * oder mit u _Sj gleichgesetzt wird, abhängig von Polarität pi und Integralwerten Vi* und/oder Si* Steuerspannung u _sj und abgewandelte Steuerspannung u _sj* kann auch erst bei Abschaltung von u _{P *} feststehen.

Fig. 2a zeigt einen erfindungsgemäßen Modulator 4T mit sägezahnförmiger

Hilfsspannung Uhz. Einschaltvorrichtung 8 erzeugt eine Einschaltnadel on, wenn Hilfsspannung Uhz ihren Maximalwert erreicht. An einen Eingang von Ausschaltkomperator 16 ist die Hilfsspannung Uhz geführt, an den zweiten der modifizierte Steuerwert u _sj* von Vorfilter 7 oder 9, welcher den Abschaltzeitpunkt von Zi festlegt. An Eingänge von Vorfilter 7 oder 9 sind die Signale p und z geführt. Signal u _P ‘ ist an Integrator 19 geführt, dessen Ausgang i _m* an Rechenteil 20.

Fig. 2b zeigt einen erfindungsgemäßen Modulator 42' mit dreieckförmiger

Hilfsspannung Uhd. Einschaltvorrichtung 8 erzeugt eine Einschaltnadel, wenn

Hilfsspannung Uhd bei fallender Flanke von Uhd den Wert GPM* erreicht. An einen Eingang von Ausschaltkomperator 16 ist die Hilfsspannung Uhd geführt, an den zweiten die modifizierte Steuerspannung u _s* erzeugt von Vorfilter 7 oder 9. An Eingänge von Vorfilter 7 oder 9 sind die Signale p und z geführt und erfolgt im

Vorfilter 7 oder 9 die Berechnung von u _s* Die Integration von u _P* erfolgt mit

Hilfsspannung Uhd, wobei während z=1 die Gleichheit der Signale Uhd=m* gilt.

Fig. 3 zeigt die Zeitverläufe des Schaltreglers 11 mit Modulator 41‘ in Fig. 2a mit sägezahnförmiger Hilfsspannung Uhz und gemäß einer ersten Ausführungsform der Erfindung mit Vorfilter 7. Zur Unterscheidung von Signal z, das sich ergibt, wenn u _s nicht abgewandelt an Ausschaltkomperator 16 geführt wird, sind die abgewandelten Verläufe strichliert eingetragen und die betreffenden Größen mit einem *

gekennzeichnet.

Diagramm D1 zeigt die periodische Hilfsspannung Uhz, die Steuerspannung u _s , und die abgewandelte Steuerspannung u _s* Es sind sieben Perioden bzw. Taktperioden der Hilfsspannung Uh dargestellt, in denen die Hilfsspannung innerhalb einer

Taktperiode Ti von einem Nullwert auf einen Maximalwert anwächst und am Ende der Taktperiode zu den Zeitpunkten ti+i ,o auf den Nullwert springt. Für die zum

Zeitpunkt ti,o beginnende Taktperiode Ti wird der Steuerspannungswert u _s, i=u _s (ti,o) und Us,i*=u _s *(ti,o*) für die Dauer der Taktperiode Ti konstant gehalten.

Diagramm D3 zeigt die Ausgangsspannung u _P mit den vorzeichenbehafteten

Impulsen u _P = pi Zi. Bei jeder fallenden Flanke der Hilfsspannung zu den Zeitpunkten ti,o wird, sofern die Steuerspannung einen Minimalwert überschreitet, der Zustand von u _P von 0 auf +1 oder -1 geändert bzw. ein Impuls Zi gestartet. Signal u _P ändert zum Zeitpunkt ti,2 den Zustand von +1 oder -1 auf 0, bzw wird der Impuls Zi abgeschaltet, wenn die Hilfsspannung Uhz zu diesem Zeitpunkt ti,2 den für die

Taktperiode Ti geltenden Steuerwert u _Sj bzw. u _sj ^* erreicht hat.

Diagramm D4 zeigt den Magnetisierungsstrom i _m , der mit dem

pulsweitenmodulierten Signal z erzeugt wird. Schon mit dem ersten Impuls wird der Transformator an die Sättigungsgrenze (=1 ) gesteuert, in Taktperiode 6 wird die zweifache Sättigungsgrenze erreicht. Es ist ersichtlich, dass allein durch

Überdimensionierung des Eisenkerns noch keine schnelle Einstellung der Dauern r, der Impulse z\ des pulsweitenmodulierten Signals z möglich wird.

Die Sättigungsgrenze ergibt sich aufgrund der Normierung zu 1 . Damit sich einfache Formeln ohne Proportionalitätskonstanten ergeben, wird die dimensionsbehaftete Zeit t‘ durch die Dauer der Taktperiode Ti dividiert t = t‘/Ti, 2 Ti =T _S =1 /fs, Ti... Taktperiode, f _s ... Schaltfrequenz.

Zwischen zwei aufeinanderfolgenden Nullwerten der periodischen Hilfsspannung Uhz vergeht die Zeitspanne 1 , gleiches gilt für den Maximalwert der Hilfsspannung.

Der Maximalwert der Hilfsspannung Uhz oder Uhd ist zugleich der Maximalwert, mit dem die Steuerspannung u _s begrenzt ist. Die Steuerspannung u _s bezeichnet die dargestellte Steuerspannung mit Maximalwert 1 . Die Hilfsspannung Uh bezeichnet die dargestellte Hilfsspannung mit Maximalwert 1 .

Steuerspannung u _s =1 bewirkt, dass eine ununterbrochene Energieübertragung erfolgt, weil das pulsweitenmodulierte Signal z = 1 bleibt. Zu den Zeitpunkten ti,2=ti+i,o schaltet die normierte Primärspannung u _P vom Zustand 1 , der U ⁺ entspricht, in den Zustand -1 , der U entspricht, wobei der Schaltzustand Null übersprungen wird. Als Folge tritt zu Beginn und Ende der Taktperiode Ti eine maximale

Magnetisierungsstromamplitude von mpl des Magnetisierungsstroms i _m auf, die dem Spitzenwert bzw. Bezugswert Lax entspricht.

Bei sägezahnförmiger Hilfsspannung wird u _s ,i ^* für die Pulsdauern r, , das ist die die Zeit von ti,o bis ti,2, worin der Zustand von z=1 ist, r ^* = u _Sj ^* berechnet. Die volle Transformatorausnützung ergibt sich, wenn die Sättigungsgrenze mp1 bei u _s =1 gerade erreicht wird.

Diagramm D4 zeigt den Magnetisierungsstrom i _m mit dem in den Taktperioden Ti (Diagramm D2) auftretenden Amplituden rrn, die sich aufgrund eines

erfindungsgemäß modifizierten pulsweitenmodulierten Signals z, welches in

Diagramm D3 dargestellt ist, einstellen, wobei für die Erstellung von Signal z* der modifizierte Steuerwert u _sj* aus Diagramm D1 herangezogen wird. Der modifizierte Impuls Z2* mit der Dauer u _s, 2* erzeugt die Magnetisierung rri2* bzw. den

Integralbeitrag F2*, woraus sich der Wert S2* aus Diagramm D5 zum Zeitpunkt t3,i des nächsten Nulldurchgangs von i _m* (t) berechnet.

Sämtliche Ausführungsbeispiele zielen darauf ab, die Steuerspannung so zu manipulieren, dass der resultierende Integralwert Si langfristig innerhalb eines vorgegebenen Bereichs rund um Null bleibt. Dabei wird anhand des vorgegebenen Sollwerts u _sj* jeweils ein Beitrag Fi* zum Integralwert Si* ermittelt, der der Fläche zwischen Nulllinie und der vom Magnetisierungsstrom i _m* vorgegebenen

Geradenstücke entspricht. Da der Magnetisierungsstrom i _m* während eines

Impulses, wenn z*=1 , stets den Wert Null aufweist oder durchschreitet, können die einzelnen Beiträge Fi* unmittelbar aus dem jeweiligen Sollwert u _Sj* für die

betreffende Taktperiode Ti abgeleitet werden. Umgekehrt wird hier aus dem

notwendigen Beitrag Fi* der modifizierte Steuerwert u _sj* berechnet, damit, wie dies in Diagramm D5 dargestellt ist, sich zufolge von Zi* der gewünschte Wert von Si* eingestellt.

Bei der ersten erfindungsgemäßen Vorgehensweise wird mit dem Steuerwert u _sj* bzw. dem Impuls Zi* das Integral auf den Wert Si* nach Gleichung 1 (siehe oben bzw. nachstehend) gebracht.

|Si*|=ASi*, mit ASi*=Fi/2= (1 -u _s /2)-u _s,i /2 (Gleichung 1 )

ASi ^* stellt sich im stationären Zustand ein, worin us,i ^* =u _s -i ^* .

Das modifizierte pulsweitenmodulierte Signal z* weist die gleichen

Einschaltzeitpunkte ti,o auf, wie das unmodifizierte Signal z. Zum Einschaltzeitpunkt t3,o von Impuls Z3 ^* liegt die Magnetisierung rri2 ^* vor. Während des negativen Impulses Z3 ^* nimmt der Magnetisierungsstrom i _m ^* ab und erreicht zum Abschaltzeitpunkt t3,2 den Absolutwert rri3. Aufgrund der Normierung gilt u _s,3 ^* =(m2 ^* +m3 ^* )/2 , bzw allgemein

Ti*=u _s ,i* = (rrn ^* + mi-i ^* )/2. (Gleichung 2)

Die Integralbeiträge Fi ^* ergeben sich zu

Fi ^* = mi ^* (1 -mi-i ^* /2). (Gleichung 3)

Der Integralbeitrag F3* ergibt sich als Betrag der Differenz der Werte AS2* und AS3* des Integrals S ^* zu den Zeitpunkten t3,i ^* und t4,i ^* wobei AS2* durch u _s ,2 und AS3* durch u _s,3 vorgegeben sind, nach Gleichung 1 . Der geforderte Integralbeitrag F3* hat somit AS ₂ *+AS ₃ *, allgemein

Fi ^* :=ASi-i ^* +ASi ^* (Gleichung 4) zu betragen.

Aus Gleichung 3 ergibt sich m j ^* = Fj ^* /( 1 -m j-i ^* /2 ) , worauf mit Gleichungen 2 und 4 der modifizierte Steuerwert u _sj ^* berechnet werden kann zu

Usj* = mi-i ^* /2+(ASM ^* +ASi ^* )/(2-mM ^* )

Beispielsweise kann der neue Steuerwert u _s,3 schon inmitten der vorhergehenden Taktperiode T2 festgestellt, und der modifizierte Steuerwert u _s,3 ^* bis zum Zeitpunkt t3.o, zu dem Z3 ^* gestartet wird, berechnet sein.

Beispielsweise kann vorgesehen sein, dass der Wert ASr definitionsgemäß den Wert 0,25 bei U _S, F1 nicht überschreitet. Fig. 4 zeigt die Zeitverläufe des Schaltreglers 1 1 mit Modulator 42' in Fig. 2b mit dreieckförmiger Hilfsspannung Uhd und gemäß einer ersten Ausführungsform der Erfindung mit Vorfilter 7, worin u _P = p z integriert wird und während z=1 Uhd=m gilt.

Zur Unterscheidung von Signal z, das sich ergibt, wenn u _s bereits nach us, j ^* =(u _s - i+u _s,i )/2 abgewandelt wird, sind die abgewandelten Verläufe strichliert eingetragen und die betreffenden Größen mit einem ^* gekennzeichnet.

Zur Veranschaulichung der Bestimmung der Umschaltzeitpunkte tu und ti,3 des modulierten Signals z, Diagramm D8, bestehend aus den aufgrund der Steuerwerte Us,i und Us,i-i und dem Schalttakt pi, Diagramm D7, erstellten Impulsen u _P,i wird das folgende Hilfssignal Uhd, Diagramm D6, näher betrachtet. Dieses Hilfssignal Uhd fällt in der ersten Hälfte der Taktperiode Ti vom zeitlichen Beginn

ti,o bis zum zeitlichen Mittelpunkt ti,2 der Taktperiode Ti linear vom Einswert auf den Nullwert ab und steigt über die zweite Hälfte der Taktperiode Ti vom zeitlichen Mittelpunkt ti,2 bis zum Ende dieser Signalperiode Ti zum Zeitpunkt ti+i,o vom Nullwert zum Einswert linear an.

Zur Bestimmung des Einschaltzeitpunkts tu von Zi während der Zeitabschnitte von ti,o bis ti,2 der abnehmenden Hilfsspannung (im Folgenden als Einschaltfenster EFM bezeichnet), an dem das Modulationssignal z eine steigende Flanke erhält, werden der vorhergehend festgestellte Steuerwert U _S, M und das Hilfssignal Uh bei fallender Flanke miteinander verglichen, wobei der Zeitpunkt ti,i der steigenden Flanke von z an denjenigen Zeitpunkt gesetzt wird, in dem der Steuerwert u _s -i dem Wert der fallenden Flanke des Hilfssignals Uhd entspricht. Liegt, wie im vorliegenden Fall dargestellt, der Steuerwert u _Sj zwischen dem Minimalwert und dem Maximalwert für das Sollwertsignal u _s , so erfolgt eine Umschaltung zu einem Zeitpunkt ti.-i, wobei das Verhältnis (ti,2-ti,i):(ti,2-ti,o) dem Verhältnis U _S, M :(2 Umax) entspricht. Aufgrund der Normierung entspricht die Zeitspanne (ti,2-ti,i) dem vorangegangenen Steuerwert usj- i/2

Die Auswertung des aktuellen Steuerwerts u _Sj erfolgt im Ausschaltfenster AFi der Taktperiode Ti. Zur Bestimmung des Ausschaltzeitpunkts ti,3, von zi während der Zeitabschnitte von ti,2 bis ti+i,o der zunehmenden Hilfsspannung (im Folgenden als Ausschaltfenster AFi bezeichnet), an dem das Modulationssignal z eine abfallende Flanke erhält, werden der neue Sollwert u _sj und das Hilfssignal Uh bei steigender Flanke miteinander verglichen, wobei der Zeitpunkt ti,3 der abfallenden Flanke an denjenigen Zeitpunkt gesetzt wird, in dem der neue Steuerwert u _sj dem Wert der ansteigenden Flanke des Hilfssignals Uh entspricht. Liegt, wie im vorliegenden Fall dargestellt, der Steuerwert u _sj zwischen dem Minimalwert und dem Maximalwert für das Sollwertsignal u _s , so erfolgt eine Umschaltung zu einem Zeitpunkt ti,3, wobei das Verhältnis (ti,3-ti,2):(ti+i,o-ti,2) dem Verhältnis u _sj :(2 Umax) entspricht. Aufgrund der Normierung entspricht die Zeitspanne (ti,3-ti,2) dem im Ausschaltfenster AFi vorliegenden Steuerwert Usj/2.

Die Pulsdauer r, von z\ ist die Zeitspanne (ti,2-ti,i), die dem Steuerwert U _S, M/2 gleich ist plus der anschließenden Zeitspanne (ti,3-ti,2), die zahlenmäßig dem neuen Steuerwert Usj/2 gleicht. Die Pulsdauer r, beträgt TF (mi-i+mi)/2 =(u _Sj -i+u _Sj )/2 bzw. r ^* = (mM ^* + rrii ^* )/2.

Der erzeugte Magnetisierungsstrom i _m ist in Diagramm D9 dargestellt. Das

Spannungssignal u _P wird an den Transformator 2 angelegt, wobei der

Magnetisierungsstrom bei Vorgabe einer zeitlich stückweise konstanten Spannung linear verläuft. Weist der Ausgang u _P des Wechselrichters 1 den Wert 1 auf, steigt der Wert des Magnetisierungsstroms i _m linear an. Weist der Ausgang u _P des

Wechselrichters 1 den Wert -1 auf, fällt der Wert des Magnetisierungsstroms i _m mit derselben Steigung linear ab. Weist der Ausgang u _P des Wechselrichters 1 einen Nullwert auf, bleibt der Wert des Magnetisierungsstroms i _m unverändert.

Diagramm D10 zeigt das zeitliche Integral S über den Magnetisierungsstrom i _m , durchgezogener Verlauf, mit den berechneten Werten SM für die Zeitpunkte ti,2 des folgenden Nulldurchgangs des Magnetisierungsstroms. Ein Gleichanteil in i _m würde ein Anwachsen von Integral S in die entsprechende Richtung bewirken.

Das erfindungsgemäß modifizierte pulsweitenmodulierte Signal z ^* wird aufgrund der modifizierten Steuerwerte u _sj ^* erstellt. Der Integralbeitrag Fi ^* ist mit Gleichung 4 und Gleichung 1 durch den aktuellen Steuerwert u _sj vorgegeben. Die Integralbeiträge Fi ^* berechnen sich nun zu Fi ^* =u _Sj ^* (1 -u _Sj ^* /2) , worauf die modifizierte Steuerspannung Usj* nach der Formel berechnet wird.

Aufgrund der gleichen Vorgehensweise bleibt S ^* bzw bleiben beispielsiweise die Werte Si ^* definitionsgemäß im Bereich +-0,25 beschränkt (Gleichung 1 ).

Es wird ein alternatives bevorzugtes Vorgehen beschrieben, wobei u _s ^* nicht schon am Beginn einer Taktperiode Ti berechnet oder festgestellt ist, sondern erst am Ende eines Impulses festgestellt werden kann.

Eliminierung der Reaktionszeit für Absteuerunq oder Pulsverkürzunqen

Erfindunqsqemäßes Verfahren auf Basis der Entscheidung darüber, ob der neue Steuerwert größer oder kleiner sein darf, als der vorhergehende

Fig. 3a zeigt eine erste Variante des zweiten erfindungsgemäßen Vorgehens mit Vorfilter 9 und mit sägezahnförmiger Hilfsspannung Uhz gemäß Modulator 41‘ in Fig.2a, wobei mit u _s ^* die Pulsdauer r* nach u _Sj ^* = berechnet wird und

entschieden wird, ob rrii ^* = u _Sj zulässig ist, oder rrii ^* = GPM * beibehalten wird.

Im Rahmen der Erstellung der Impulse der pulsweitenmodulierten Primärwechselspannung up ^* Diagramm D23, wird der Magnetisierungsstroms i _m ^* , Diagramm D24, ständig mitberechnet. Dabei kann anhand des vorgegebenen Sollwerts u _Sj ^* jeweils ein Beitrag Fi ^* zum Integralwert ermittelt werden, der der Fläche zwischen Nulllinie und der vom Magnetisierungsstrom i _m ^* vorgegebenen Geradenstücke entspricht. Da der Magnetisierungsstrom i _m ^* in jeder Taktperiode Ti stets den Wert Null aufweist oder durchläuft, können die einzelnen Beiträge Fi ^* unmittelbar aus dem jeweiligen Steuerwerten U _S, M*, U _S * abgeleitet werden. Die Beiträge Fi ^* werden dabei abwechselnd mit unterschiedlichem Vorzeichen versehen und zum Wert V akkumuliert bzw aufaddiert, mittels einer modellbasierten Berechnung des Integralmittelwertes Vi ^* Vi ^* = Vi-i ^* +pi-i Fi-i ^* /2+piFf72 = Vi-i ^* +pi(Fi ^* - FM *)/2, wie dies in Diagramm D25 für die V ^* zufolge des modifizierten (strichliert dargestellt) pulsweitenmodulierten Signals z ^* dargestellt ist. Bei der alternativen zweiten Vorgehensweise bleiben die Werte Si ^* im Bereich +-0,5 beschränkt, wobei fallweise anstelle des Steuerwerts u _s der Steuerwert Us,i*=Us,n * in Diagramm 21 den Zeitpunkt ti,2 der Pulsabschaltung des Impulses zi ^* bzw u _P,i ^* in Diagramm D23 bestimmt.

Für das weitere Vorgehen wird für die einzelnen Taktzustände pi jeweils zu Beginn der jeweiligen Taktperiode Ti ein Mittelwert VM * des Integrals S ^* ermittelt, der vor der jeweiligen Taktperiode Ti auftritt. So wird beispielsweise im vorliegenden Fall der in der positiven Taktperiode p2 =1 auftretende Mittelwert V2 ^* als arithmetisches Mittel zwischen dem Integralwert S1 ^* zum Zeitpunkt t2,i in der Taktperiode T2 und dem Integralwert S2 ^* zum Zeitpunkt t3,i in der Taktperiode T3 ermittelt. Der Mittelwert V2 ^* tritt in der Mitte der Zeitpunkte t2,i ^* des Auftretens von S1 ^* und t3,i ^* des Auftretens von S2 ^* auf. Die Werte V2 ^* und S2 ^* stehen mit dem modifizierten Steuerwert u _s, 2 ^* zum Zeitpunkt t3,o für die Taktperiode T3 fest.

Die im Folgenden dargestellte in Rechenteil 20 implementierte Regelvorschrift für Mischer 9 sieht vor, dass, soferne VM* F 0 ist, abhängig vom Vorzeichen des Mittelwerts Vi ^* und von Polaritätszustand pi des Taktes Ti, für die Dauer von Impuls u _P,i in Taktperiode Ti entweder die Pulsdauer = TH * , mit alter Magnetisierung mi ^* =mM ^*

ermittelt bzw. U _S ,M * ausgegeben wird, oder für mi ^* der neue Steuerwert u _s herangezogen, mi ^* = u _s , und Rechenteil 20 an den

Abschaltkomperator 16 ausgibt. i = 0: Us,o* , Fo ^* , Vo ^* = 0

Start

i:=i+1

einlesen/laden/abtasten von u _s

wenn VM*=0

dann gehe zu Berechnung mit mi ^* := u _s

sonst wenn

A: [us,i>Us,M* und sign(Vi-i ^* ) = p,] oder B: [u _s,i <us -i ^* und sign(Vi-i ^* ) F pi]

dann gehe zu Berechnung mit mi ^* : = GPM *

sonst gehe zu Berechnung mit mi ^* : = u _s Berechnung:

us,i — ^t ί — 2 gehe zu Start

In einer Taktperiode Ti erfolgt eine Ausgabe von dem Wert r* an Abschaltkomperator 16.

Vi* kann auch nach

s; = s + p, · F;

berechnet werden.

Im Folgenden wird noch näher auf die Diagramme 20-25 eingegangen:

Die Pulserzeugung wird nach Initialisierung mit den Startwerten gestartet, indem i um 1 auf 1 erhöht wird. Der Steuerwert u _s,i steht bereit.

Da Vo*=0 ist, wird der neue Steuerspannungswert u _s,i , hier Null, verwendet,

Us,i *=Us,i =0. Fi* und Vi* werden auch zu Null berechnet.

Zum Zeitpunkt tio liegen die erste Pulsdauer ti*=0 und Vi*=0 vor und es beginnt ein neuer Durchlauf mit Erhöhung von i um 1 auf 2.

In Ti steht der Steuerspannungswert u _s ,2 > 0 bereit. Da Vi* Null ist, wird der neue Steuerspannungswert verwendet, u _s, 2 ^* = u _s, 2.

Die Pulsdauer T2* wird ermittelt, vorliegend zum Beginn t2,o und ausgegeben an den Komperator 16 während der Taktperiode T2. Der Wert V2* wird berechnet zur

Entscheidung über den Steuerwert während p3.

Zum Zeitpunkt t2,o liegt die Pulsdauer T2*=0 vor und es startet ein neuer Durchlauf mit der Erhöhung von i um 1 auf 3. Zu Beginn der Taktperiode T3 liegen zum Zeitpunkt t3,o der neue Steuerwert T3* sowie der Integralmittelwert V2* > 0 aus p2 vor. Im aktuellen Zustand p3 = -1 wird der erzeugte Impuls Z3* negativ gezählt. Die Ablaufsteuerung überprüft, ob u _s,3 größer oder kleiner ist, als der alte Steuerwert u _s, 2* In dem gezeigten Beispiel ist letzteres der Fall, weshalb Bedingung B zur Anwendung kommt. Das Vorzeichen von p3 und V2* sind entgegengesetzt. Auch das ist richtig, weshalb der Abschaltzeitpunkt t3,2 durch den alten Steuerwert u _s,3 ^* = u _s, 2 ^* bestimmt wird.

Eine Absteuerung (Verringerung des Steuerwerts) bei positiver Verschiebung VM* wird nur bei positiver Polarität von u _P ,i bei pi = 1 zugelassen, was hier allerdings nicht der Fall ist, weshalb die Abschaltung von u _P,3* durch den Wert u _s, 2* festgelegt wird.

In T3 wird mit Z3* die vorliegende Pulsdauer T3* ausgegeben und der folgende Integralmittelwert V3* berechnet und wieder an den Start gegangen. Es folgt die Erhöhung von i um 1 auf 4 zur Ermittlung von T4*

Zu Beginn der Taktperiode Ϊ4 liegen zum Einschaltzeitpunkt t4,o von Z4* dessen Dauer T4* , sowie der Integralmittelwert V3* > 0 aus Taktperiode p3 vor. Im aktuellen Zustand p4 = +1 wird der erzeugte Impuls Z4* positiv gezählt. Es wird festgestellt, dass u _s,4 kleiner ist, als der alte Steuerwert u _s,3* Über eine Verringerung des

Steuerwerte entscheidet Bedingung B. Das Vorzeichen von p4 und V3* stimmen aber überein, weshalb der Abschaltzeitpunkt t4,2 durch den neuen Steuerwert u _s,4* = u _s,4 bestimmt wird.

Eine Absteuerung (Verringerung des Steuerwerts) bei positiver Verschiebung VM * wird nur bei positiver Taktperiode pi = 1 zugelassen, was hier der Fall ist, weshalb die Abschaltung von Z4 durch den neuen Steuerwert u _s,4* = u _s,4 bestimmt ist.

In p4 wird mit Z4* die vorliegende Pulsdauer T4* ausgegeben und der folgende Integralmittelwert V4* berechnet und wieder an den Start gegangen. Es folgt die Erhöhung von i um 1 auf 5 zur Ermittlung von TS*

Zu Beginn der Taktperiode Ts liegen zum Einschaltzeitpunkt ts.o von zs* dessen Dauer TS* , sowie der Integralmittelwert V4* > 0 aus Taktperiode p4 vor. Im aktuellen Zustand ps = -1 wird der erzeugte Impuls zs ^* negativ gezählt. Es wird festgestellt, dass u _s,5 größer ist, als der alte Steuerwert u _s,4 ^* Über eine Vergrößerung des

Steuerwertes entscheidet Bedingung A. Das Vorzeichen von ps und V4 stimmen aber nicht überein, weshalb der Abschaltzeitpunkt ts,2 durch den neuen Steuerwert u _s, s ^* = u _s,5 bestimmt wird.

Eine Aufsteuerung (Vergrößerung des Steuerwerts) bei positiver Verschiebung VM * wird nur bei negativen Zuständen pi = -1 zugelassen, was hier der Fall ist, weshalb die Abschaltung von zs ^* durch den neuen Steuerwert u _s, s ^* = u _s, s festgelegt wird.

In ps wird mit zs* die vorliegende Pulsdauer TS* ausgegeben und der folgende Integralmittelwert Vs ^* berechnet und wieder an den Start gegangen. Es folgt die Erhöhung von i um 1 auf 6 zur Ermittlung von tb ^*

Zu Beginn der Taktperiode Ϊ6 liegen zum Einschaltzeitpunkt te,o von zb ^* dessen Dauer tb ^* , sowie der Integralmittelwert Vs ^* > 0 aus Taktperiode ps vor. Im aktuellen Zustand rb = +1 wird der erzeugte Impuls zb ^* positiv gezählt. Es wird festgestellt, dass u _s,5 größer ist, als der alte Steuerwert u _s,4 ^* . Über eine Vergrößerung des

Steuerwertes entscheidet Bedingung A. Das Vorzeichen von rb und Vs ^* stimmen überein, weshalb in diesem Fall der Abschaltzeitpunkt te,2 durch den alten Steuerwert u _s,6 ^* = u _s,5 ^* bestimmt wird.

Eine Aufsteuerung (Vergrößerung des Steuerwerts) bei positiver Verschiebung VM * wird nur bei negativen Zuständen pi = -1 zugelassen, was hier nicht der Fall ist, weshalb die Abschaltung von zs ^* durch den alten Steuerwert u _s,6 ^* = u _s, s ^* festgelegt wird.

Prinzipiell wird einem Anwachsen des Integrals S ^* (t) über +-0,5 hinaus bereits vorgebeugt, wenn entweder nur die Verringerung oder nur die Vergrößerung von u _Sj ^* gegenüber U _S, M* nur dann erfolgen kann, wenn dadurch der Integralmittelwert Vi ^* gegenüber VM * verringert wird oder das Vorzeichen wechselt. Beispielhaft wird bei dieser Variante des Vorgehens im Sinne einer schnellen Strombegrenzung die Verringerung des Steuerwerts immer erlaubt und eine optionale Maßnahme beschrieben, die den Vorzeichenwechsel von V ^* beschleunigt. Diese zweite Variante wird anhand Modulator 42' beschrieben.

Im Folgenden wird die zweite bevorzugte Vorgehensweise, wobei die Wirkung dieser Maßnahme wiederum ausgehend von dem in Figs. 3, 3a, 4 dargestellten Problemfall in Fig.4a bereits strichliert dargestellt ist, im Detail beschrieben.

Der erfindungsgemäße Modulator 42' mit dreieckförmiger Flilfsspannung ist in Fig.2b dargestellt. Es wird ein Vorgehen beschrieben, wobei u _s ^* erst am Ende eines Impulses von u _P ^* festgestellt wird und die Verringerung von rrn gegenüber GPM mit jedem u _P unabhängig von pi erfolgen kann.

Die Regelvorschrift für die Diagramme in Fig. 4a lautet: i = 0: So ^* = Vo ^* = Us,o* = 0 Ausgangszustand 0

Start

i = i+1 , egal = falsch

wenn VM *=0

dann egal = wahr und gehe zu Warten

sonst wenn SM * = 0,

dann gehe zu Bedingung A

sonst wenn sign(Si-i ^* ) = pi,

dann rrn ^* := 0 und gehe zu Warten

sonst gehe zu Bedingung A

Bedingung A:

Wenn sign(Vi-i ^* ) = pi

dann Usj.max := GPM * = und gehe zu Warten //im AFi [ti,2 bis ti+1,0] sonst egal = wahr und gehe zu Warten

Warten: wenn egal= wahr, dann warten auf

u _s (ti,3) = Uhd(ti,3) und gehe zu Berechnung m it rrn ^* = Uhd(ti,3) sonst wenn U _S ,M * = Usj.max, dann rm ^* = mn ^* soferne u _s > mn ^* und warten auf

Uhd(ti,3) = rriM ^* und gehe zu Berechnung mit mn ^* = Uhd(tj,3)

Berechnung:

gehe zu Start

In Fig. 4a werden für die Bildung eines Sollwerts u _s im Abschaltfenster AFi [ti,2 tj _{+i ,} o] zuvor im vorangegangenen Einschaltfenster EFM [ti,o tj,2] der Mittelwert VM und Integralwert Sn ermittelt und untersucht.

Die Pulserzeugung wird nach Initialisierung mit den Startwerten 0 gestartet, indem i um 1 auf 1 erhöht und die Hilfsvariable egal := falsch gesetzt wird. Da Vo=0 ist, wird die Hilfsvariable egal := wahr gesetzt und in den Wartezustand gesprungen. Weil zum Zeitpunkt ti ,2 Steuersignal u _s =0 ist, fällt ti,3 mit ti,2 zusammen und es wird kein Impuls zi* gestartet, Signal z* bleibt Null in AF1.

Am Beginn der Taktperiode T2, zum Zeitpunkt t2.o, ändert das Taktsignal zum Zustand P2=+1 (Diagramm 18). Nachdem in AF1 (t2,o - t-1,2) während die Hilfsspannung Uhd angestiegen ist, der alte Steuerwert u _{s,i *} mit Null festgestellt wurde, werden bis zum Zeitpunkt t2.2, während die Hilfsspannung Uh abnimmt, die Werte V1* und S1* berechnet. S1* und V1* ergeben sich zu 0. Anschließend wird wieder an den Start gegangen. Ein neuer Durchlauf beginnt mit der Erhöhung von i um 1 auf 2 und Rücksetzung der Hilfsvariable egal:=falsch.

Die Ablaufsteuerung springt zu Warten mit dem Wert egal:=wahr, da Vi*=0. Es wird gewartet, bis u _s (t2,3) = Uhd(t2,3) eintritt. Mit dem wirksam gewordenen neuen

Steuerwert us,2 ^* = u _s (t2,3) = Uhd(t2,3) wird mit der Berechnung von V2 ^* und S2 ^* fortgefahren und wieder an den Start gegangen. Es folgt die Rücksetzung von egal auf egal:=falsch und die Erhöhung von i um 1 auf 3.

Zu Beginn der Taktperiode Ϊ3 werden die Werte V2 ^* und S2 ^* berechnet und liegen diese Werte in der Mitte der Taktperiode, Zeitpunkt t3.2, vor. Im aktuellen Zustand p3 = -1 wird der erzeugte Impuls Z3* negativ gezählt. Das Vorzeichen von p3 und V2 sind entgegengesetzt. Da V2 ^* F 0 und S2* 0 ist, wird als nächstes festgestellt, dass die Vorzeichen von S2 ^* und p3 nicht übereinstimmen. Die Ablaufsteuerung gelangt zu Bedingung A. Weil Bedingung B fehlt, wird eine Verringerung des Steuerwerts immer zugelassen, weshalb egal:=wahr gesetzt und zu Warten gegangen wird. Es wird auf den Abschaltzeitpunkt t3,3 von Z3 gewartet, bei dem u _s =uhd auftritt, und wird mit diesem Wert Uhd(t3,3) zur Berechnung gegangen.

Die Berechnung der nächsten Integralwerte V3*, S3* mit u _s,3 ^* = Uhd(t3,3) erfolgt im Zeitfenster EF3 von p4, worin wieder an den Start gegangen wird. Es folgt die Erhöhung von i um 1 auf 4.

In der Mitte der Taktperiode Ϊ4, Zeitpunkt t4.2, liegen die Werte S ^* (t4,o) = V3* > 0 und S ^* (t4,2) = P3S3* > 0 vor. Der Magnetisierungsbeitrag F3* zufolge von Impuls Z3 ist so klein ausgefallen, dass S ^* (t) das Vorzeichen nicht gewechselt hat. Impuls Z4 ^* wird zum Zeitpunkt t4,i ^* gestartet bzw. ändert zu diesem Zeitpunkt das pulsweitenmodulierte Signal z ^* seinen Zustand von 0 auf 1. Im vierten Durchlauf wird zum Zeitpunkt t4,2 festgestellt, dass die Vorzeichen von p4 und S4* übereinstimmen. In diesem Fall wird von bislang durchgängigen Mischer 9 u _s,4 := 0 ausgegeben und der Impuls Z4 ^* bereits zum Zeitpunkt t4,2 abgeschaltet, bzw. ändert zu diesem Zeitpunkt das pulsweitenmodulierte Signal z ^* (t) seinen Zustand von 1 auf 0. F4 ^* ist damit 0, die Integralwerte V4* und S4* bleiben auf dem Wert von S3*

Die Berechnung der nächsten Integralwerte V4*, S4* mit u _s,4 ^* = Uhd(t4,2) = 0 erfolgt im Zeitfenster EF3 von p4, worin wieder an den Start gegangen wird. Es folgt die Erhöhung von i um 1 auf 4. Zum Zeitpunkt ts.o beginnt der Zeitabschnitt ps=-1 (EF4+AF5) für den fünften, negativen Impuls zs ^* Impuls zs ^* startet zum Zeitpunkt ts.i = ts,2, weil u _s,4 =0 und u _s (t)>0 ist, und S4* wieder die richtige Polarität hat. In der Mitte der Taktperiode Ts, Zeitpunkt ts,2, liegen die Werte S ^* (ts,o) = V4 ^* > 0 und S ^* (t5,2) = P4S4 ^* > 0 vor. Im fünften Durchlauf wird bis zum Zeitpunkt ts,2 entschieden, dass wegen des positiven Integralmittelwertes V4 ^* die Aufsteuerung bei einem negativen Impuls zs zulässig ist: Die Vorzeichen von P5 und S4* sind ungleich, ebenso jene von P5 und V4*, wonach die Ablaufsteuerung mit egal:=wahr in den Wartezustand gelangt, bis zum Zeitpunkt ts,3.

Zu den Figs. 2a, 2b werden zwei alternative bevorzugte Vorgehensweise, für Vorfilter 7 eine, für Vorfilter 9 die andere, beschrieben, die eine schnellere Adaptierung des Signals z ^* an die Steuerspannung u _s gewährleistet, wobei S ^* in einem Bereich +-0,5 um Null beschränkt bleibt. Der Bereich kann aber auch ausgedehnt und ein Anwachsen von Si über einen Grenzwert Smax>0,5 verhindert werden, wie in Fig.4a eingetragen.

Grundsätzlich sind unterschiedliche Methoden zu Stellung bzw Begrenzung des Integralwerts Si möglich, sodass S innerhalb eines vorgebaren Bereichs rund um Null bleibt, beispielsweise zwischen zwei Grenzwerten Smax>0,5 und/oder Smin<-0,5, der Betrag des Integralwerts Si jedenfalls nicht weiter steigt.

In dem in Fig. 4a dargestellten Fall würde der Integralwert SÖ den oberen Grenzwert Smax =0,5 gegen Ende der sechsten Taktperiode Tb (= EFs + AFÖ) überschreiten. Um zur Erstellung des Modulationssignals z rechtzeitig eine Umschaltung vornehmen zu können, wird für den Ausschaltzeitpunkt te,3 ein Maximalwert in Form eines spätest möglichen Zeitpunkts festgelegt. Dieser Zeitpunkt te,3‘ entspricht dem Zeitpunkt innerhalb des Ausschaltfensters AFÖ, an dem die steigende Flanke des Hilfssignals Uh den maximalen Sollwert u _s ,6,max aufweist. Ist das Sollwertsignal u _s bis zu diesem Zeitpunkt größer als das Hilfssignal Uh, so wird das Modulationssignal z zu diesem Zeitpunkt te,3‘ vom Pegelwert 1 auf den Nullwert 0 gesetzt. Erreicht die fallende Flanke des Hilfssignals Uh den zuvor ermittelten maximalen Sollwert u _s ,6,max wird das Modulationssignal z zu diesem Zeitpunkt t7,T vom Nullwert 0 auf den Pegelwert 1 gesetzt.

Mit der Ermittlung von Ss in der fünften Taktperiode ps ist bereits klar, wie groß der vorgegebene Sollwert u _s,6 für die sechste Taktperiode Tb maximal sein darf, damit der Integralwert innerhalb der vorgegebenen Grenzen, dh unterhalb des oberen Grenzwerts Smax bleibt. Dieser maximale Sollwert u _s,6, max, punktiert eingezeichnet, kann dabei so gewählt werden, dass sich aufgrund des maximalen Sollwerts u _s,6, max ein Beitrag Fö.max, punktiert eingezeichnet, zum Integralwert Si ergibt, sodass der Integralwert SÖ in der Taktperiode T7 dem betreffenden Grenzwert Smax entspricht, punktiert eingezeichnet. Im vorliegenden Fall liegt der durch das Sollwertsignal vorgegebenen Sollwert u _s,6 über dem maximalen Sollwert u _s,6, max, sodass anstelle des vorgegebenen Sollwerts u _s,6 der maximale Sollwert u _s,6, max herangezogen wird.

Dabei kann zB in diesem Fall der Wert SÖ = Smax gesetzt, der Integralbeitrag zu F6,max=Smax-S5 und daraus der modifizierte Steuerwert u _s,5 ^* berechnet oder die Abwandlung nach V durchgeführt werden.