Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Reproduktion von Originalvorlagen, welche bezüglich ihres Farbgehaltes nach einem Dreibereichsverfahren abgetastet v/erden, gemäß dem Oberbegriff des Hauptanspruchs.

Beim Ausgang technischer Reproduktionssyste e entsteht das von der Originalvorlage reproduzierte Bild als Ergebnis einer Farbsynthese und wird als solches dem Gesichtssinn des Betrach.ters angeboten. Die Reproduktion kann dabei entweder nur so lange aufrechterhalten werden, als die An- steuerungssignale der Farbsynthese existieren, beispiels¬ weise bei der Wiedergabe auf einen Bildschirm, oder sie

kann nach Umwandlung der meist elektrischen Signale bei¬ spielsweise in Farbstoffkonzentrationen als Farbdruck, fotografisches Papierbild oder Diapositiv dauerhaft be¬ stehen bleiben. Unter der Voraussetzung, daß die Übertra¬ gung bzw. Speicherung der elektrischen Signale nahezu ideal, d.h. störungs- und verzerrungsfrei er olgt, sind die Farbwiedergabeeigenschaften der Reproduktion im wesent¬ lichen von der Farbanalyse und der üblicher Weise als Farb¬ mischung bezeichneten Farbsynthese bestimmt. Die Farbmischung kann als sogenannte additive Farbmischung, wie beispiels¬ weise beim Farbfernsehen, oder als sogenannte substraktive Farbmischung, wie beispielsweise beim Farbfilm, oder als Misch- form,wie beispielsweise bei verschiedenen Druckverfahren, erfolgen. Die für die Farbmischung erforderlichen Steuer¬ signale werden durch eine Analyse der Originalvorlage ge¬ wonnen, wobei diese in der Regel punktweise abgetastet und bezüglich ihres Farbgehaltes analysiert wird. Da die Farbe einer Vorlage keine physikalische Eigenschaft derselben, sondern eine Sinnesempfindung ist, müssen bei der Analyse die sinnes¬ physiologischen Eigenschaften des menschlichen Gesichtssinnes berücksichtigt werden. Bei dieser Farbanalyse, bei der aus dem von jedem Bildpunkt ausgehenden Farbreiz elektrische Signale erzeugt v/erden ist daher darauf zu achten, daß diese Signale, soll das Reproduktionssyste das Original wie ein Farbnormalsichtiger "sehen" _/ durch eine lineare Beziehung mit den Grundfarbwerten verknüpft sind. Nur bei Erfüllung dieser Bedingung sind die Abtastsignale proportional zu Farbwerten in einem entsprechend gewählten Primärvalenzsystem, so daß sie als Farbwertsignale bezeichnet v/erden können. Bei den technischen Reproduktionssystemen erfolgt die Gewinnung der Farbwertsignale im allgemeinen nach dem sogenannten Dreibe¬ reichsverf hren. Das an sich genaueste Verfahren zur Be¬ stimmung einer Farbvalenz, das Spektralver ahren erfordert für die Durchführung der Messungen einen zu großen Zeitbedarf _/ um ^* bei technischen Reproduktionssystemen einsetzbar zu sein. Das dritte bekannte Verfahren zur Bestimmung einer Farbvalenz, das sogenannte Gleichheitsverfahren, ist zur Analyse bei

technischen Reproduktionssystemen prinzipiell nicht geeignet, da bei diesen das Gleichheitsurteil einer f rbnor alsichtigen Person notwendig ist, welche zu der zu bestimmenden Farbvalenz aus einem Farbatlas oder einer Farbskala eine genau gleich¬ sehende Farbprobe heraussuchen muß..Dieses Verfahren wird jedoch im graphischen Gewerbe bei der sogenannten Abmusterung angewandt, bei der eine manuelle Retusche an den Farbauszü- gen vorgenommen wird.

Bei dem Dreibereichsverfahren werden ähnlich wie beim mensch¬ lichen Auge drei Signalenach drei spektral verschiedenen Wirkungsfunktionen aus dem Farbreiz mit drei diskreten Empfän¬ gern bestimmt, die im allgemeinen aus fotoelektrischen Wandlern und vor diesen angebrachten Korrekturfiltern bestehen. Die effektiven Spektralempfindlichkeiten der Empfänger _/ einschlie߬ lich der Korrekturfilter, sollten dabei mit irgendwelchen Spektralwertfunktionen übereinstimmen, die sich aus den Grund- spektralwertkurven durch eine einfache lineare Beziehung errechnen lassen. Bei der Analyse werden des weiteren auch die Gesetzmäßigkeiten des gewählten Farbmischungssystems der dabei verwendeten Primärfarben berücksichtigt. Auf eine Nicht¬ beachtung der Gesetzmäßigkeiten des Farbensehens zurück¬ führbare Fehler, d.h. Fehler, die auf einer Nichteinhal¬ tung einer farbvalenzmetrischen Wiedergabe beruhen, sind nicht korrigierbar und führen zu einer allgemeinen Ver¬ schlechterung der Farbwiedergabeeigenschaften des Repro¬ duktionssystems.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, die Voraussetzungen für eine farbvalenzmetrisch richtige Reproduktion zu schaffen, so daß einander entsprechende Bildpunkte des Originales und ^' der Wiedergabe, abgesehen von beabsichtigten und gezielten Änderungen, gleiche Farbvalenzen besitzen und unter gleichen Betrachtungsbedingungen von einer farbnormalsichtigen Person

als völlig gleichaussehend empfunden werden. Diese Aufgaben¬ stellung beruht auf der Erkenntnis, daß lediglich bei Er¬ reichung dieses Zieles vom gleichen Original nach unter¬ schiedlichen Farbwiedergabeverfahren hergestellte Reproduk¬ tionen mit dem Original und untereinander sinnvoll vergleich¬ bar sind. Eine derartige Vergleichbarkeit von Reproduktion, die nach unterschiedlichen Wiedergabeverf hren hergestellt sind - sei es auf der Basis additiver, rein subtraktiver oder im wesentlichen subtraktiver Farbmischung, wie z.B. von Fernsehmonitordarstellungen, Hardcopies, Dias oder Druckerzeugnissen - _t ist jedoch immer dann von Bedeutung, wenn Aussagen über die Farbwiedergabe bei einer Art der Re¬ produktion repräsentativ für eine andere Art der Reproduktion sein sollen. Besonders wichtig ist dies im Zusammenhang mit der Herstellung von Druckerzeugnissen, wo sich Auftraggeber und Drucker aufgrund von Arbeits-jZeit und Kostenersparnissen bereits vor Erstellung von Farbauszügen bzw, von Andrucken die endgültige Farbwiedergabe beurteilen möchten. Auch dann wenn hierbei eine bewusste Änderung der Gesamtfarbwiedergabe, die Erzielung eines Farbstiches, oder die gezielte Änderung in der Farbwiedergabe von Details angestrebt wird, ist eine farbvalenz etrisch richtige Reproduktion die wichtigste Vor¬ aussetzung, um die gleiche Wirkung dieser Eingriffe bei Re¬ produktionen nach verschiedenen Wiedergabeverfahren zu er¬ halten, beispielsweise auf einem Fernsehmonitor und in den Farbauszügen und damit in den endgültigen Farbdrucken.

Die Erfindung schafft diese Voraussetzungen für eine farb¬ valenzmetrisch richtige Reproduktion durch den Vorschlag eines Verfahren zur Reproduktion von Originalvorlagen mit insbesondere nicht metamerer Farbzusammensetzung, bei dem die jeweilige Originalvorlage bezüglich ihres Farbgehaltes nach einem Dreibereichsverfahren abgetastet und nach einer Ver¬ arbeitung der erhaltenen Abtastsignale durch eine Farbmischung mittels eines Farbwiedergabesystems reproduziert wird, welches dadurch gekennzeichnet ist, daß die Abtastsignale in drei farbvalenzmetrisch korrigierte Primär-Farbsignale umgewandelt werden, und daß die Anpassung der Abtastsignale oder der aus

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diesen gewonnenen Signale an zumindest ein Farbwieder ^¬ gabesystem und/oder Eingriffe zur Änderung der Gradation und/oder gezielte Eingriffe zur Veränderung der Farb¬ wiedergabe einzelner Farben im Gesamtbild oder in diskreten Bildbereichen und/oder andere Weiterverarbeitungen der Ab- tastsignale oder der aus diesen gewonnenen Signale erst nach deren Umwandlung in die farbvalenzmetrisch korrigierten Primärfarbsignale durchgeführt werden.

Unter einer "nicht metameren FärbZusammensetzung" wird im Zuge dieser Anmeldung verstanden, daß die Farben der Original¬ vorlage aus drei Farbkomponenten z.B. durch subtraktive Farb- ischung aufgebaut sind, d.h. daß in der Originalvorlage keine bedingt gleichen Farben vorliegen. Unter- der Bezeichnung- "Primärfarbsignale" werden Signale verstanden, welche farb- valenzmetrischen Anteilen in irgendeinem Primärvalenzsystem entsprechen. Unter der Bezeichnung"Farbwiedergabesysteme" werden beispielsweise elektrische Bildschirmsysteme, foto¬ grafische Aufsichtsbilder, fotoelektrische Hardkopien, Dia¬ positive, nach dem Prinzip der additiven Farbmischung arbei¬ tende Druckverfahren wie der Offsetdruck, sowie nach der subtraktiven Farbmischung oder im wesentlichen nach der sub- traktiven Farbmischung arbeitende Druckverfahren, wie der Tiefdruck, einschließlich entsprechender Vorstufen für die Herstellung von Druckauszügen, beispielsweise mittels Scanner oder Gravurtechniken,verstanden.

Das erfindungsgemäße Verfahren ermöglicht es von einer elektro¬ nischen Abtastvorrichtung oder Kamera, welche die Original¬ vorlage im Dreibereichsverfahren abtastet, gleichzeitig oder nacheinander mehrere unterschiedliche Reproduktionssysteme derart anzusteuern, daß die von ihnen erzeugten Reproduktionen der Originalvorlage von einem farbnormalsichtigen Betrachter als dem Original entsprechend und gleichaussehend betrachtet werden. Dieser Vorteil kommt besonders deutlich zum Tragen, wenn das Verfahren bei für die Druckindustrie neuerdings ange-

botenen Systemen Verwendung findet, bei denen die farblich¬ bildnerische Wirkung von Originalvorlagen im Druck vorab auf einem Fernsehbildschirm simuliert und gleichzeitig Möglich¬ keiten zur kontrollierten Korrektur gegeben werden sollen. Diese bekannten Vorrichtungen fassen den gesamten Übertragungs- kanal zusammen und enthalten eine Vielzahl von Eingriffmöglich¬ keiten zur Verbiegung und Verschiebung von Kennlinien und Misc kanäle, mittels derer ohne Berücksichtigung der farbvalenzmetri- schen Grundlagen und in Anlehnung an die bisher empirisch bzw. nach der Gleichheitsmethode vorgenommenen Farbkorrekturen. Mischungen von Primär- und Sekundärf rben vorgenommen werden. Das erstrebte Ziel dieser Vorrichtungen, ine Aussage -über die farbliche Wirkung eines gedruckten Bildes machen zu können, ohne den kostenintensiven Druckprozess von der Ätzung bzw. der Gravur der Druckzylinder bis hin zur Inbetriebnahme der Druckmaschine durchführen zu müssen, wird hierdurch nicht oder nur bedingt erreicht. Das auf dem Bildschirm von einer geübten Bedienungsperson subjektiv optimal eingestellte Bild wird dieser zwar Anhaltspunkte geben, wie das endgültig gedruckte Bild aussieht und zu diesem auch in einer gewissen Korrelation stehen, aufgrund der die Bedienungsperson Aussagen über das endgültige Druckergebnis machen und unter Umständen auch ge¬ zielte Eingriffe vornehmen kann.Die gewünschte Objektivierung ist jedoch damit nicht gegeben, da die Ergebnisse und die Art der vorgenommenen Beeinflussung von einer Bedienungsperson zur anderen variieren.

Gemäß einer bevorzugten Ausgestaltung des Verfahrens werden farbvalenzmetrisch korrigierte Primärfarbsignale vor ihrer Weiterverarbeitung zwischengespeichert, so daß sie von dort be¬ liebig abgerufen werden können.

Für Farbwiedergabesysteme mit im wesentlichen subtraktiver Farbmischung hat es sich als besonders günstig erwiesen, die gezielten Eingriffe erst nach Umformung der Primärfarb¬ signale in dem Farbwiedergabesystem angepasste Farbstoff¬ konzentrationssignale oder Auszugsdichte-Signale vorzunehmen,

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da dies der bisher üblichen Handhabung bei der sogenannten Abmusterung nahekommt und sich die Bedienungspersonen bei der Einführung des erfindungsgemäßen Verfahrens somit nicht erheblich umgewöhnen müssen.

Bei der Weiterbildung dieses Verfahrens werden aus dem durch gezielte Eingriffe variierten Farbstoffkonzentrations-Signalen oder Auszugsdichte-Signalen entsprechend variierte Primär¬ farbsignale gebildet, mittels derer und der restlichen unver¬ ändert gebliebenen abgespeicherten Primärfarbsignale durch additive Farbmischung ein Monitorbild erzeugt wird, welches dem Operator die durch die gezielten Eingriffe in die Farb- stoffkonzentrationssignale oder die Auszugsdichte-Signale bewirkten Änderungen in der zugehörigen, durch die im ^" wesent¬ lichen subtraktive Farbmischung des Farbwiedergabesystems erzeugten Reproduktion der Originalvorlage aufzeigt. Hierdurch lässt sich ein Scannen abgemusterter Auszugsplatten oder ein Gravieren von Druckplatten und die Herstellung von Probe¬ abzügen vermeiden. Bei Verwendung eines durch eine Anpassungs- matrix angepassten Fernsehmonitors können gleichzeitig farb¬ valenzmetrisch richtige Bilder der nach dem Dreibereichs¬ verfahren abgetasteten Originalvorlage erzielt werden, welche Basis für die Vornahme der gezielten Eingriffe in die Farb- stoffkonzentrationssignale oder Auszugsdichte-Signale sind.

Zweckmäßiger Weise werden die der Originalvorlage farbgetreu entsprechenden, farbvalenzmäßig korrigierten Primärfarbsignale dabei unverändert gespeichert, bis das Monitorbild dem ge¬ wünschten Reproduktionsergebnis entspricht. Anschließend werden die neuen Werte abgespeichert, anhand derer die Druck¬ platten, beispielsweise mittels Scannen oder entsprechender Ätzgravurtechniken, hergestellt werden.

Die Erfindung bezweckt des weiteren eine Schaffung von wirk¬ samen und einfach durchzuführenden Farbanalyse-und/oder Farb- syntheseverfahren, mittels derer von einem Original farbvalenz¬ metrisch richtige Primärfarbsignale und/oder aus solchen

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farbvalenzmetrisch richtige Reproduktionen auch bei sub¬ traktiver oder im wesentlichen subtraktiver Farbmischung erhalten werden, sowie die Angabe von hierzu geeigneten Vorrichtungen.

Bei der Reproduktion von Originalvorlagen mittels eines Dreibereichsverfahrenshinsichtlich ihres Farbgehaltes gibt es verschiedene Ursachen, welche die Farbwiedergabeeigenschaften verschlechternd beeinflussen können. Dies sind zum einen systembedingte, nicht korrigierbare Fehler,die bei der Farbsynthese entstehen, wie beispielsweise dann, wenn bei einem additiven Farb¬ wiedergabesystem mit vorgegebenen Primärvalenzen Farben reproduziert werden sollen, zu deren Nachmischung mindestens ein negativer Farbwert erforderlich wäre. Ähnliches gilt ^" für subtraktive Farbmischungen, wenn zur Reproduktion von Farben mindestens eine negative Farbstoffkonzentration er¬ forderlich wäre. Diese Fehler sind unvermeidbar und durch keine irgendwie gearteten Maßnahmen korrigierbar. Ihr Einfluß auf die Farbwiedergabeeigenschaften eines Systems ist jedoch meistens gering, da die Zahl der in der Natur vorkommenden stark gesättigten Farben begrenzt ist. Daneben entstehen vornehmlich bei der Farbanalyse bedingt korrigier¬ bare Fehler welche darauf zurückzuführen sind, daß die theoretisch erforderlichen spektralen Kanalempfindlichkeiten infolge unzulänglicher Eigenschaften der optischen und optoelektronischen Bauelemente mit vertretbarem Aufwand nicht exakt realisierbar sind. Wenn man sich andererseits in Anpassung an die Kanalempfindlichkeiten der verfügbaren Abtastsysteme auf virtuelle Primärvalenzsysteme mit nur positiven spektralen Empfindlichkeitskurven beschränkt, was an sich farbvalenzmetrisch exakte Farbwertsignale liefern würde, ist die Nachschaltung einer elektronischen Matrizierun notwendig, die dann die für die Empfänger-Primärfarben er¬ forderlichen Farbwertsignale ermittelt. Zur korrekten Matri¬ zierung, insbesondere des roten und des grünen Kanales^ind jedoch relativ große negative Matrixkceffizienten erforderlic die betragsmäßig in der gleichen Größenordnung wie die

Koeffizienten der Hauptdiagonale liegen, was bedeutet, daß sich zwar die Farbwertsignale subtrahieren, ihre nicht korrelierten Rauschanteile jedoch addieren. Dies führt zu einer Verschlechterung des Störabεtandes, ^' die ebenfalls nicht hingenommen werden kann. Da von einer fehlerhaften Farbanalyse alle Farben verfälscht registriert werden, ergibt sich eine verschlechterte Farbwiedergabe des Gesamt¬ systems,die nicht erwünscht ist. Im Vergleich hierzu spielt eine dritte Gruppe von Fehlern, die auf nicht idealen Eigen¬ schaften und Störeinflüssen der elektronischen Signalver¬ arbeitung bzw. Übertragung zurückzuführen sind keine erheb¬ liche Rolle, da diese Fehler durch spezielle Schalturigs- maßnahmen bei den gegenwärtig am Markt befindlichen kommer¬ ziellen Geräten sehr klein gehalten sind. Für die gewünschte farbvalenzmäßig korrekte Reproduktion von Originalvorlagen ist es daher besonders wichtig, die bei einer Nichtbeachtung der Gesetzmäßigkeiten des Farbsehens entstehenden und nicht korrigierbaren Fehler bei der Farbanalyse möglichst klein zu halten.

Hierzu wird erfindungsgemäß ein Verfahren vorgeschlagen, bei dem drei farbvalenzmetrisch korrigierte Primärfarb¬ signale von einer Originalvorlage, insbesondere nicht metamerer Farbzusa mensεtzung, gewonnen werden, wobei die Originalvor¬ lage bezüglich ihres Farbgehaltes bei einem Dreibereichsver¬ fahren mit valenzmetrisch nicht korrekten Abtastern abge¬ tastet und die hierbei erzeugten Abtastsignale elektronisch aufbereitet werden, und das dadurch gekennzeichnet ist, daß jedes Abtastsignal zwecks Korrektur des Grauabgleichs einer Gradationsentzerrung unterzogen wird und/oder daß mit den gegebenenfalls gradationsentzerrten Abtastsignalen zur Ver¬ besserung der Farbwiedergabeeigenschaften bunter Objektfarben eine lineare Transformation durchgeführt wird.

Das Problem einer farbvalenzmäßig exakten Wiedergabe, bei der die einzelnen Abtastsysteme bezüglich ihrer Spektralempfind¬ lichkeit den Zapfen des menschlichen Auges entsprechen üsste, so daß auch bedingt gleiche farbvalenzmetrisch richtig wie

von einem farbennormalsichtigen Betrachter gesehen werden, vereinfacht sich bei den meisten technischen Reproduktions¬ systemen, bei denen als Originalvorlagen fast ausschlie߬ lich Reproduktionen verwendet werden, die als solche keine etamere Farbzusammenset∑ung aufweisen. Dies gilt bei¬ spielsweise bei Film- und Diaabtastern, sowie beim Scannen von Farbfilmen und fotografischen Aufsichtsbildern,die jeweils; aus drei Farbkomponenten durch subtraktive oder additive Farbmischung aufgebaut sind. Das εrfindungsgemäße Verfahren eignet sich besonders für diese Fälle.

Die bei dem erfindunsgemäßen Verfahren zur Anwendung ^' kommende Gradationsentzerrung ist nicht zu verwechseln mit der beim Fernsehen bekannten Gradationsvorentzerrung zur Kompensation der Nichtlineari at der Bildröhrenkennlinie auf der Wieder¬ gabeseite. Die Gradationsentzerrung, im Rahmen dieser Anmeldung auch y -Korrektur genannt, soll die Nichtlinearitäten zwischen den Meß- und Farbwerten näherungsweise kompensieren, was beispielsweise dadurch erfolgen kann, daß man exakte Kennlinien mittels geeigneter Interpolationsverfahren z.B. Spline-Inter- polation ersetzt. Die Gradationsentzerrung kann auch durch Funktionsgeneratoren vorgenommen werden, welche die Farbwert¬ signale gegenläufig vorverzerren, so daß Nichtlinearitäten kompensiert werden. Dieses Vorgehen ist jedoch nicht so zweck¬ mäßig, da derartige Schaltungen zu viele Einstellmöglichkeiten besitzen;welche die Wahrscheinlichkeiten von Bedienungsfehlern vergrößern. Die Gradationsentzerrung bewirkt eine helligkeits¬ richtige, sowie farbstichfreie Wiedergabe von unbunten Bi'ld- partien und erfüllt somit eine der wesentlichen Forderungen, die an Reproduktionssysteme zu stellen sind, da das menschliche Auge kleinere Fehler bei der Grauwiedergabe besser erkennt, als vergleichbare Fehler an bunten Stellen.

Die Verbesserung der Farbwiedergabeeigenschaften bunter Ob¬ jektfarben über die Durchführung einer linearen Transformation der gradationsentzerrten Abtastsignale, d.h. eine lineare

Matrizierung desselben, ist insofern besonders günstig, als diese schaltungstechnisch leicht zu realisieren ist und die realen spektralen Empfindlichkeitskurven der Abtaster effektiver an die EBU-Spektralwertkurven angepasst werden können. Zum anderen erhält man hierdurch eine erste lineare Nährung des nicht idealen Zusammenhanges zwischen den verfälschten Abtastsignalen und den entsprechenden f rbvalenzmetrisch exakten Werten.

Das erfindungsgemäße Verfahren zur Gewinnung farbvalenz¬ metrisch korrigierter Primärfarbsignale ist gemäß einer besonders vorteilhaften Weiterbildung dadurch gekennzeich¬ net, daß die Abtastsignale vor der Gradationsentzerrung einem Weißabgleich unterzogen werde ^" h,und/oder daß die Gra¬ dationsentzerrung durch Potenzierung der Abtastsignale mit einem Exponent- jf-Wert-erfolgt, dessen Kehrwert gleich der Steigung der Übertragungskennlinie des jeweiligen unkorrigierten A-btasters für unbunte Filmfarben der Original¬ vorlage ist, wenn die Übertragungskennlinie die Abhängigkeit des Logarithmus des Kehrwertes der Abtastsignale von den Dichten der zu reproduzierenden Graustufen wiedergibt.

Bei der Vornahme des Weißabgleiches werden die Verstärkungs¬ faktoren der einzelnen Kanäle so bestimmt, daß die Abtast¬ signale größenmäßig einander angeglichen und auf ihren maximal ^' zulässigen Wert gebracht wurden. Die V -Werte hängen jeweils vom Abtaster und der Farbzusammensetzung der Originalvorlage ab, bei einer Filmabtastung von der Kombination Abtaster/Film. Durch die Vornahme der vorgenannten besonders einfachen Gradationsentzerrung werden die Farbwiedergabe¬ eigenschaften von unbunten Farben nahezu ideal, ohne daß die Farbwiedergabeeigenschaften bunter Farben durch diese Maßnahmen beeinflußt werden. Der Exponent, d.h. die v -Werte können experimentell dadurch bestimmt werden, daß in der ab¬ zutastenden Vorlage ein Grauteil mit mindestens drei - schwarz, weiß, und ein mittleres Grau - unbunten Stellen verwendet wird.

Bei Kenntnis der Daten des als Originalvorlage verwen¬ deten Materials werden die Exponenten, d.h. die -Werte, vorzugsweise aus den spektralen Daten des je/eiligen Ab¬ tasters und den Farbstoffen der Originalvorlage berechnet.

Um den Störabstand in der zur Verbesserung der Farbwieder- gabeeigenschaften bunter Objektfarben die lineare Trans¬ formation bewirkenden Matrixschaltung kleinzuhalten, wird bei Festlegung der Matrixkoeffizienten darauf geachtet, daß keine negativen Koeffizienten zugelassen werden, die größer sind als etwa o,3-fache des Wertes der Hauptdiagonale. Als besonders zweckmäßig hat es sich erwiesen, wenn bei der die lineare Transformation bewirkenden Matrix Matrixkoeffizienten für bestimmte vorgegebene Farben optimiert werden. Es lässt sich zeigen, daß die optimalen Matrixkoeffizienten unabhängig von den Spektraleigenschaf en der Originalvorlage sind. Sie sind jedoch in gewisser Weise durch die Auswahl der Testfarben be- einflusst, die man bevorzugt derart wählt, daß die bei der Reproduktion wichtigsten Farben richtig wiedergegeben werden. Die Auswahl dieser Farben hängt von dem jeweiligen Anwendungs¬ fall ab. Zweckmäßigerweise werden die Matrixkoeffizienten derart bestimmt, daß die spektralen Empfindlichkeitskurven der Abtaster bestmöglichst an farbvalenzmetrisch korrekte Spektralwertkurven für additive Primärvalenzen, beispielsweise an die EBU-Kurven oder entsprechende andere Kurven angenähert werden, wobei man zweckmäßigerweise dafür sorgt, daß die Summe der Differenzen¬ quadrate zwischen Soll- und Istkurven Wellenlänge für Wellen¬ länge minimal wird. Eine derartige Bewertungsfunktion ist bei Dreibereichsfarbmeßgeräten sov/ie elektronischen Farbfernseh- ka eras zweckmäßig, da dort die spektralen Remissions- bzw.* Transmissionseigenschaften der zu analysierenden Farben unbe¬ kannt sind.

Die Optimierung der Matrixkoeffizienten wird gemäß -einer anderen besonders vorteilhaf en Ausführungsform des Ver-

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fahrens für zumindest drei subtraktive Grundfarben, vorzugsweise gleicher visueller Helligkeit, vorgenommen, und drei aus ihnen gebildete Mischfarben erster Ordnung. Bereits hierdurch ergibt sich eine erhebliche Verbesserung der Farbwiedergabeeigenschaften. Wenn man die Anzahl der vorgegebenen Farben erhöht, verbessert sich auch die Qualität der Farbkorrektur, wobei mit zunehmender Anzahl die Abhängigkeit von den jeweils gewählten Farben abnimmt. Zweckmäßigerweise sind Bestandteile eines jeden Filmtest- farbsatzes eine Reihe von Graustufen,sowie eine Reihe von Testfarben nach DIN 6169 und verschiedene Hautfarben. Besonders bewährt haben sich Filmtestfarbensätze mit je acht Graustufen mit dichten D . = o,35 und D = 2,1 , mm ' max

17 Testfarben nach DIN 6169 sowie sechs verschiedenen Hautfarben.

Es hat sich gezeigt., daß bei einer sorgfältigen Auswahl der Bezugsfarben bereits acht solche völlig ausreichend sind, um die Optimierung durchzuführen.

Mit Vorteil wird bei der Optimierung der Matrixkoeffizienten der mittlere Farbwiedergabeindex ermittelt und optimiert, wobei die Optimierung zweckmäßigerweise mittels einer Evolutionsstrategie durchgeführt wird. Dies kann experimentell beispielsweise mittels der auf die vorstehend genannte Art sorg¬ fältig ausgesuchten Bezugsfarben geschehen. Durch die Viel¬ zahl der Versuche ist es jedoch einfacher, die Optimierung auf einem Großrechner durchzuführen, falls die spektralen Empfindlichkeiten des Systems bekannt sind. Eine besonders geeignete Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens zur Gewinnung farbvalenzmetrisch korrigierter Primärfarbsignale besteht darin, daß in jeder Ausgangsleitung für die .Abtast¬ signale einer Dreibereichsabtastvorrichtung eine U -Korrektur¬ schaltung vorgesehen ist, und daß an die Ausgänge d r

(' -Korrekturschaltungen eine Matrixschaltung angeschlossen

ist. Der Vorteil dieser j -Korrekturschaltung gegenüber anderen Funktionsgeneratoren liegt darin, daß zu jedem Kanal nur eine Einstellmöglichkeit vorhanden ist, mit den der erforderliche Exponent, d.h. der 1 -Wert eingestellt wird.

Die beschriebenen Korrekturmaßnahmen lassen sich außer bei der Farbanalyse von Reproduktionssystemen auch ^* verwenden, um die absoluten. Meßgenauigkeiten von Farbmeßgeräten nach dem Dreibereichsverfahren zu verbessern. Insbesondere Den- sitometer, die wegen der Nichteinhaltung der Luther- Bedingung nicht zu den Farbmeßgeräten gerechnet werden dürfen, können mit diesen Korrekturmaßnahmen zu einfachen Farbmeßgeräten umfunktioniert werden.

Während die vorstehenden Ausführungen die Farbanalyse betrafen, soll im folgenden auf spezielle Farbsynthese- verfahren eingegangen werden, mit denen auch eine farb¬ valenzmetrisch richtige 'Reproduktion bei subtraktiver oder im wesentlichen subtraktiver Farbmischung erhalten wird. Wenn bei einer Abtastung nach dem Dreibereichsverfahren durch geeignete Abtasteinheiten oder durch eine Signal¬ aufbereitung, beispielsweise gemäß dem vorstehend be¬ schriebenen Verfahren, drei farbvalenzmäßig korrigierte Primärfarbsignale erhalten sind, lassen sich hieraus ohne besondere Schwierigkeiten f rbvalenzmäßig richtige Re¬ produktionen mittels Farbwiedergabesystemen erhalten, die nach dem Prinzip der additiven Farbenmischung arbeiten. Hierzu ist normalerweise nur die Verwendung geeigneter Anpassungsschaltungen notwendig, mittels derer das bei der Analyse verwendete System der Primärvalenzen an das im Farbwiedergabesystem verwendete System von Primärvalenzen angepasst ist.

Wenn dagegen ausgehend von den farbvalenzmetrisch korrigierten Primärfarbsignalen eine valenzmetrisch exakte Wiedergabe

mit Hilfe von Farbwiedergabeεystemen bewirkt werden soll, die nach dem Prinzip der subtraktiven Farbmischung arbeiten, müssen für die Farbvalenzen der Vorlagefarben bzw. für die entsprechenden farbvalenzmetrisch korrigierten Primärfarb¬ signale diejenigen Konzentrationen ermittelt werden, die in subtraktiver Mischung bei dem gegebenen FarbstoffSystem zu gleichen Farbvalenzen führen. Da sich das diese Zuordnung beschreibende exponentielle Integralgleichungssystem nicht in mathematisch geschlossener Form nach den Konzentrationen auflösen lässt, müssen Näherungslösungen gefunden werden, welche zum einen die Forderung nach valenzmetrisch exakter Farbwiedergabe weitgehend erfüllen, und zum anderen schaltungstechnisch einfach zu handhaben sind.

Für die Ermittlung der Farbstoffkonzentrationen ergeben sich verschiedene Möglichkeiten: a) ein rein rechnerisches Iterationsverfahren . b) ein Aufsuchen in einer Farbskala und entsprechende Interpolation • c) Aufstellung eines Modellansatzes zur näherungsweisen Bestimmung der Farbstoffkonzentrationen.

Die Bestimmung von Farbstoffkonzentrationen mittels Iterations¬ verfahrens ist bekannt. Mittels derartiger schnell konvergie¬ render Verfahren ist bei theoretischen Untersuchungen eine hinreichend genaue Bestimmung der Konzentrationen für vorge¬ gebene Farbvalenzen möglich. Der Nachteil dieses an sich vorteilhaften Verfahrens besteht darin, daß bei nicht rein sub- traktiven, sondern nur überwiegend subtraktiven Farbmischungen, wie beispielsweise beim Tiefdruck, die iterativ berechneten Konzentrationen nur Näherungswerte darstellen.

Die Bestimmung von Farbstoffkonzentrationen durch einen Such- und Interpolationsvorgang in einer Farbskala oder einem Farbatlas, d.h. einer systematischen Farbsairmlung,

die auf dem Farbmischungsprozess des zugrundeliegenden Reprcduktionssyste s aufgebaut ist, erscheint zunächst erfolgversprechend, da die Kennzeichnung jeder in der Sammlung aufgeführten Farbe einerseits durch valenzme¬ trische Größen und andererseits durch die Konzentrationen der verwendeten Farben oder beim Druckprozess der sogenannten Auszugsdichten bestimmt ist. Für eine Vorlagenfarbe, deren valenzmetrische Größen aufgrund der Analyse bekannt sind, beispielsweise aufgrund der vorstehend beschriebenen Be¬ stimmung der Primärfarbsignale, wird diejenige Farbe der Skala herausgesucht, die dieser am nächsten sieht. Diese Entscheidung kann visuell oder auch rechnerisch durch Minimierung des sogenannten Farbabstandes durchgeführt werden. Die Systemgrößen, d.h. die Farbkonzentrationen bzw. die ÄΛISzugsdichten für diese ähnlichste Farbe sind dann bekannt. Wenn jedoch höhere Genauigkeitsansprüche gestellt werderymuß eine Interpolation mit den benachbarten Farben der Skala durchgeführt werden. Dies ist jedoch äußerst schwierig, da der durch die Konzentrationen bzw. AusZugdichten gebildete "Farbraum" in einem stark nicht linearen Zusammenhang zu dem durch die Primärvalenzen fest¬ gelegten Farbraum steht. Um bei der Interpolation zu aus¬ reichend genauen Ergebnissen zu gelangen, muß die Farbskala eine äußerst feine Aufteilung aufweisen. Ein weiterer Nach¬ teil besteht darin, daß beim Auswechseln eines Farbstoffes die gesamte Farbsammlung neu hergestellt, und auch farbvalenz¬ metrisch neu vermessen werden muß. Trotzdem wird beim Tiefdruck die Abmusterung- _^ noch heute im wesentlichen nach diesem Verfahren vorgenommen, obwohl sich selbst bei einem gut eingespielten Team erhebliche Streubreiten bezüglich der herausgesuchten Farbkonzentrationen bzw. Auszugsdichten ergeben. Aufgrund dieser Problematik wird in der vorliegenden Erfindung ein weiteres Verfahren zur Ermittlung von Farb¬ stoffkonzentrationen bzw. Farbstoffkonzentrationen -entsprechen¬ den Signalen für ein im wesentlichen oder vollständig einer

subtraktiven Farbmischung unterliegendes Farbwiedergabe- system vorgeschlagen, das aus drei Primärfarbwerten bzw. Primärfarbsignalen eine farbvalenzmetrisch korrekte Re¬ produktion liefert. Das Verfahren ist gekennzeichnet durch folgende Schritte: Umformung der Primärfarbsignale in den Grundfarbstoffen des Wiedergabesystems angepasste Farbwertsignale unter Ersetzen der spektralen Dichtever¬ teilung der einzelnen Grundfarbstoffe des Farbwiedergabe- systems durch verschiedenen Wellenlängenbereichen zuge¬ ordnete optimalfarbenartige Modellfarbstoffe ohne Neben¬ dichten, Umformung der hierbei erhaltenen Farbwertsignale in entsprechende Farbdichte-Signale, sowie Umwandlung der Farbdichte-Signale in Modellfarbstoffkonzentrationssignale, unter Ersetzen der Farbdichten der optimalfarbenartigen Modellfarbstoffe ohne Nebendichten in den einzelnen Wellen¬ längenbereichen durch optimalfarbenartige Modellfarbstoffe mit je einer Haupt- und zwei Nebendichten, die über den jeweiligen Teilwellenlängenbereich konstant sind, und von denen je eine der dortigen Dichte der drei Grundfarbstoffe näherungsweise zugeordnet ist.

Unter den Grundfarbstoffen des Wiedergabesystems v/erden die drei Farbstoffe verstanden, mittels derer durch subtraktive Farbmischung oder im wesentlichen subtraktive Farbmischung, die Reproduktion erstellt wird. Unter dem Ersetzen der spektralen Dichteverteilungen der einzelnen Grundfarbstoffe des Farbwiedergabesystems durch drei verschiedenen Wellen¬ längenbereichen zugeordnete optimalfarbenartige Modellfarb¬ stoffe ohne Nebendichten wird verstanden, daß das sichtbare Spektrum in drei in etwa den Farben rot, gelb und blau ent¬ sprechende Wellenlängenbereiche unterteilt wird, wobei die spektralen Dichteverteilungen der einzelnen Grundfarbstoffe in demjenigen Bereich, in dem ihr Maximum liegt, einen kon¬ stanten Wert zugeordnet bekommen und in den anderen Wellen¬ längenbereichen nullgesetzt v/erden. Diese Maßnahme, d.h. das

Ersetzen der spektralen Dichteverteilungen durch optimal- farbenartige Modellfarbstoffe ohne Nebendichten, entspricht einer Transformation des durch die Primärfarbsignale ge¬ gebenen Farbraumes in einen den Valenzen der Grundfarbstoffe entsprechenden Farbraum. Die diesen Farbwerten entsprechenden Farbwertsignale werden anschließend in Farbdichtesignale umgewandelt, was bedeutet, daß von jedem Farbwertsignal der negative Logarithmus gebildet wird. Da die realen Grundfarb¬ stoffe des Vδ.edergabesystems nicht nur in ihren Hauptabsorptions¬ gebieten wirksam sind, sondern auch unerwünschte Absorptionen in den anderen Spektralgebieten haben, werden die Modellfarb¬ stoffe mit sogenannten Nebendichten versehen, was bedeutet, daß ihnen in den Wellenlängenbereichen, in denen ihre Amplitude bei den Modellfarbstoffen ohne Nebendichten nullgesetzt war, endliche aber konstante Werte zugeordnet werden. In den einzelnen Wellenlängenbereichen sind daher die Haupt- und die Neben¬ wirkungen aller drei Modellfarbstoffe wirksam, so daß bei der Änderung der Konzentration eines der Modellf rbstoffe nicht nur der Anteil dessen Primärvalenz geändert wird, sondern aufgrund der Nebenwirkung in den beiden anderen Spektralge¬ bieten auch die dortigen Primärvalenzen. Wenn gleichzeitig die Farbdichtesignale in Modellfarbstoffkonzentrations-Signale umgewandelt werden, erhält man bei geeigneter Wahl der Grenzen der drei Wellenlängenbereiche und bei geeigneten Amplituden¬ verhältnissen der Modellfarbstoffe Signale, welche in guter Näherung die erwünschten Farbstoffkonzentrationen wiedergeben.

Gemäß einer besonders bevorzugten Ausgestaltung des Verfahrens erfolgen die Umformung der Primärfarbsignale in die Farb¬ wertsignale und die Umwandlung der Farbdichtesignale in die. Modellfarbstoffkonzentrations-Signale mittels zweier linearer Transformationen dieser Signale, wobei die Matrixkoeffizienten der ersten Linear-Transformation M_. durch die Wahl der Wellen- längenbereichsgrenzen und die Matrixkoeffizienten der letzteren Linear-Transformation ₂ durch das Verhältnis von Haupt- und

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Nebendichten der Modellfarbstoffe in den einzelnen Wellenlängenbereichen für das jeweilige Farbwieder¬ gabesystem bestimmt werden. Dies kann beispielsweise experimentell durch Probieren erfolgen, wobei die Güte des Ergebnisses beispielsweise anhand der in den Farb¬ skalen für die zugehörigen Grundfarbstoffe festgelegten Daten überprüft werden kann.

In einer Weiterbildung der Erfindung wird mit Vorteil jedes Modellfarbstoffkonzentrations-Signal entsprechend einer Kennlinie variiert, welche derart festgelegt ist, daß Grauwerten entsprechende Primärf rbsignale zu Farb- stoffkonzentrationssignalen führen, die im jeweiligen Farbwiedergabesystem entsprechend gleiche Grauwerte erzeugen. Diese Kennlinien sind bei Farbwiedergabesystemen, die auf der rein subtraktiven Farbmischung beruhen, Geraden. Bei Farbwiedergabesystemen, die nur annähernd den Gesetzmäßigkeiten der subtraktiven Farbmischung ge¬ horchen, wie beispielsweise dem Tiefdruck, ergibt sich ein komplizierterer nicht linearer Verlauf dieser Kenn¬ linien.

Wenn das verwendete Farbwiedergabesystem der Tiefdruckist, werden zweckmä _ß igerweise die Modellfarbstoffkonzentrations- Signale bzw. die Farbstoffkonzentrations-Signale in ent¬ sprechende Auszugsdichte-Signale umgewandelt.

Die Modellfarbstoffkonzentrations-Signale bzw. die Farbstoff- konzentrationssignale bzw. die Auszugsdichte-Signale werden vorzugsweise einer linearen Umformung mittels einer Korrek ^¬ turmatrix M ₃ unterzogen, deren Koeffizienten derart bestimmt werden, daß die durch die Primärfarbstoffe des Farbwiedergabe- systems festgelegten Grundfarben und/oder Mischfarben erster Ordnung aus diesen farbgetreu wiedergegeben werden. Unter der Bezeichnung "Grundfarben" werden hierbei die mit je einem

der Grundfarbstoffe in unterschiedlicher Konzentration bzw. Aus∑ugsdichte erzeugbaren Farben verstanden. Die Koeffizienten der Matrizen werden vorzugsweise durch eine Optimierungsεtrategie für vorgegebene Farbwerte bestimmt. Der Ausgangszustand der Matrizen M1 , M2 und/oder M3 ist zu Beginn der Optimierung willkürlich wählbar. Wenn ledig¬ lich die Matrizen M1 und M2 optimiert v/erden, hat man es mit einem Optimierungsproblem mit 18 Freiheitsgraden, wenn auch die Matrix M3 gleichzeitig optimiert werden soll, mit einem Optimierungsproblem mit 27 Freiheitsgraden zu tun. Nach Festlegung einer Reihe von vorgegebenen Farbwerten als Bezugsfarben, wird eine Bewertungsfunktion für die Optimierung festgelegt, die beispielsweise darin besteht, daß der mittlere quadratische Abstand zwischen den realen und Modell-Dichten für die verschiedenen Grundfarben ein Minimum einnehmen soll. Eine weitere Möglichkeit besteht darin, den Farbwiedergabeindex einem Maximum zustreben zu lassen, wobei für den Farbwiedergabeindex beispielsweise die in DIN 6169 festgelegte Formel verwendet wird. Da diese wie alle anderen gebräuchlichen Farbwiedergabe- indexformeln empirisch gewonnen sind, ergeben sich Unter¬ schiede zwischen den verschiedenen Ergebnissen, je nach dem. von welchen dieser Farbwiedergabe-Indizes man ausgeht. Für die Optimierung der Matrixkoeffizienten selbst wird vorzugs¬ weise eine Evolutionsstrategie verwendet, da bei dieser während des Optimierungsvorganges möglicher Weise einge¬ nommene Nebenmaximas wieder verlassen werden können. Die Optimierung wird zweckmäßigerweise für zumindest drei subtrak¬ tive Primärfarben, vorzugsweise gleicher visueller Hellig¬ keit, und drei aus diesen gewonnenen Mischfarben erster Ordnung durchgeführt. Da durch die Auswahl dieser Farben das Optimierungsergebnis nicht unwesentlich beeinflusst wird, verwendet man zweckmäßigerweise eine hohe Anzahl von Bezugs- farben, die einigermaßen gleichmäßig im Farbraum verteilt sind.

Die erhaltenen Auszugsdichte-Signale werden mit Vorteil mit elektronisch abgespeicherten Auszugsdichten diskreter Mischfarben des Farbwiedergabesystems (Katalogfarben) ver¬ glichen, wobei zweckmäßigerweise eine lineare Interpolation zwischen den ermittelten- Auszugsdichte-Signalen und den nächst gelegenen Auszugsdichte-Signalen der Katalogfarben vorgenommen wird. Die Interpolation führt hier zu genauen Ergebnissen, da die Modellkonzentrationen und die Konzentra¬ tionen des realen FarbstoffSystems zwei zueinander nur wenig verzerrte "Farbräume" bilden. Auch die Anzahl der abzuspeichernden Farben, d.h. der Umfang der Katalogfarben kann daher klein gehalten werden.. In der Farbskala sind die farbmetrischen Größen durch die Modellkonzentrationen ersetzt, wodurch vor allem der anzuwendende Interpolations¬ algorithmus erheblich vereinfacht wird.Diese Lösung ist insbesondere für den Tiefdruck geeignet, der nicht exakt den Gesetzmäßigkeiten der subtraktiven Farbmischung gehorcht. Die aufgrund der Abweichung in der Farbmischung in den Modell¬ konzentrationen enthaltenen zusätzlichen Fehler können zusammen mit den prinzipiell durch den Modellansatz hervorge¬ rufenen Fehlern durch die nachfolgende Interpolation in der weitgehend linearisierten Skala minimiert v/erden.

Mit der Erfindung wird auch eine Vorrichtung vorgeschlagen, die zur Ermittlung von Farbstoffkonzentrationen entsprechenden Signalen eines im wesentlichen einer subtraktiven Farbmischung unterliegenden Farbwiedergabesystems aus drei Primärfarb¬ signalen dient, und sich insbesondere zur Durchführung des vorstehend genannten Verfahrens eignen. Diese Vorrichtung ist gekennzeichnet durch eine erste Matrixschaltung zur Um¬ formung der Primärfarbsignale in den Primärfarbstoffen des Farbwiedergabesystems angepasste Farbwertsignale, wobei die Matrixkoeffizienten der Matrixschaltung dadurch bestimmt sind, daß die spektralen Dichteverteilungen der einzelnen Primär¬ farbstoffe des Farbwiedergabesystems durch drei verschiedenen

Wellenlängenbereichen zugeordnete, optimalfarbenartige Modellfarbstoffe ohne Nebendichten ersetzt sind, durch an die Ausgänge für die Farbwertsignale der. ersten Matrixschaltung angeschlossene Logarithmir-Schaltungen, zum Umformen der Farbwertsignale in entsprechende Farb¬ dichte-Signale, sowie durch eine zweite Matrixschaltung ■ zur Umwandlung der Farbdichte-Signale in Farbstoffkonzen¬ trationssignale, wobei die Matrixkoeffizienten der zweiten Matrixschaltung dadurch bestimmt sind, daß die Farbdichten der optimalfarbenartige Modellfarbst ^' offe ohne Neben¬ dichten der einzelnen Teilwellenlängenbereiche durch.optimal- farbenartige Modellfarbstoffe ersetzt sind, die eine Haupt- und zwei Nebendichten aufweisen, welche über die jeweiligen Teilv/ellenlängenkonstant sind, wobei die Haupt- und die beiden Nebendichten den Dichten der drei Primär¬ farbstoffe in dem entsprechenden Wellenlängenbereich näherungs- weise zugeordnet sind.

Die Matrixkoeffizienten der ersten Matrixschaltung sind vorzugsweise durch die Wahl der Grenzen der Teilwellen¬ längenbereiche, diejenigen der zweiten Matrixschaltung durch das Verhältnis von Haupt- und Nebendichten der Modellfarb¬ stoffe in den einzelnen Teilwellenlängenbereichen für das jeweilige Farbwiedergabesystem bestimmt.

Zweckmäßigerweise ist an den Ausgängen für jedes Modell- farbstoffkonzentrations-Signal der zweiten MatrixSchaltung eine Schaltung vorgesehen, welche das ankommende Signal gemäß einer vorbestimmten Kennlinie variiert, wobei die Kennlinie derart festgelegt ist, daß Grauwerten entsprechen¬ de Primärfarbsignale in FarbstoffSignale umgewandelt werden, die im jeweiligen Farbwiedergabesystem Grauwerte erzeugen. Wenn als Farbwiedergabesysteme ein Tiefdruck verwendet wird, kommt bevorzugt eine ergänzte Schaltung zur Anwendung, welche die Modellfarbstoffkonzentrationssignale bzw. Farb-

_ 2 3 _

stoffkonzentrationssignale in entsprechende Auszugs- dichte-Ξignale umwandelt, die dem Praktiker geläufiger sind.

Gemäß einer weiteren Ausgestaltung der Erfindung enthält die Verrichtung eine dritte Matrixschaltung, der die Auszugsdichte-Signale zuführbar sind, wobei die Matrix¬ koeffizienten der dritten Matrixschaltung derart bestimmt sind, daß die durch jeden Grundfarbstoff des Farbwieder¬ gabesystems festgelegten Grundfarben möglichst farbgetreu wiedergegeben werden..

Bei Farbwiedergabesystemen mit rein subtraktiver Farb- mischung können die zweite Matrixschaltung und die dritte Matrixschaltung zu einer gemeinsamen Matrixschaltung zusammengefasst sein.

Bei einer Anwendung im Tiefdruck ist es des weiteren von Vorteil, wenn die Vorrichtung einen Speicher enthält, in dem die Auszugsdichten von Katalogfarben für das jeweilige Farbwiedergabesystem gespeichert sind, wobei eine Komperator- schaltung die ermittelten Modelldichten mit den Katalog¬ farben vergleicht,und eine Interpolationsschaltung eine Interpolation zwischen den nächst gelegenen Katalogfarben und den ermittelten Auszugsdichten durchführt.

Die vorstehend beschriebene Vorrichtung eignet sich auch für die Bildung eines Drucksimulators.mit Hilfe eines nach dem Prinzip der additiven Farbmischung arbeitenden Monitors, beispielsweise einem Fernsehbildschirm, der an den Eingängen¬ für Primärfarbsignale der ersten Matrixschaltung angeschlossen ist. In dem Monitor selbst ist eine weitere Matrixschaltung vorgesehen, die eine Transformation der farbvalenzmetrisch richtigen Farbwertsignale des frei wählbaren Bezugssystems

in entsprechende Farbwertsignale des Primärvalenzsystems des Monitors vornimmt. Bei der Verwendung als Drucksimu¬ lator v/erden die verschiedenen Schalteinrichtungen in umgekehrter Reihenfolge vor dem Signal durchlaufen, so daß aus Auszugsdichte-Signalen Primärfarbsignale erzeugt werden.

Die beiliegenden Zeichnungen dienen zur v/eiteren Er¬ läuterung der Erfindung.

Fig. 1 zeigt das Prinzip eines elektronischen Licht¬ punktabtasters für Filme .und Diapositive;

Fig. 2 zeigt die spektrale Kanalempfindlichkeit eines ersten Abtasters (Abtaster Nr. 1) im Original¬ zustand;

Fig. 3 zeigt die spektrale Kanalempfindlichkeit eines zweiten Abtasters (Abtaster Nr. 2) im Original¬ zustand;

Fig. 4 zeigt die Ubertragungskennlinie eines Abtasters für unbunte Filmfarben;

Fig. 5 zeigt die Übertragungskennlinien von Fig. 4 mit logarithmischer Ordinate;

Fig. 6 zeigt ein vereinfachtes Blockschaltbild eines Filmabtasters mit ψ -Korrektur;

Fig. 7 zeigt ein vereinfachtes Blockschaltbild eines Filmabtasters mit Lr -Korrektur und Korrektur¬ matrixschaltung;

Fig. 8 zeigt die spektralen Dichten von acht Graustufen mit Filmfarbstoffen eines speziellen Filmes (Film Nr. 2)

Fig. 9 zeigt die spektralen Dichten von acht Graustufen mit Filmfarbstoffen eines anderen Filmes (Film Nr. 3) ;

-^URE

Fig. 1o zeigt einen Ausschnitt der CIE-UCS-Farbtafel

196o für den Abtaster Nr. 2 in nicht korrigiertem Zustand und Film Nr. 2

Fig. 11 zeigt einen Ausschnitt der CIE-UCS-Farbtafel 196o für den Abtaster Nr. 2 im korrigierten Zustand und Film Nr. 2;

Fig. 12 zeigt die effektiven spektralen Kanalempfindlich¬ keiten des korrigierten Abtasters Nr. 1 im Ver¬ gleich zu den EBU-Kurven;

Fig. 13 zeigt die effektiven spektralen Kanalempfindlich¬ keiten des korrigierten Abtasters Nr. 2 im Vergleich zu den EBU-Kurven;

Fig. 14 zeigt eine normierte Darstellung eines für eine subtraktive Farbmischung verwendeten Farbstoff- systems, mit beispielsweise einem Farbstoff mit den Farbstoffen Gelb, Magenta, Cyan und einem Trägermaterial;

Fig. 15 zeigt in der CIE-UCS-Farbtafel 196o die ermisch¬ baren Farbarten eines realen FarbstoffSystems

Fig. 16 zeigt vier verschiedene Typen von optimalfarbenar- tigen Modellfarbstoffen;

Fig. 17 zeigt ein Ersetzen realer Farbstoffe durch optimal- farbenartige Modellfarbstoffe;

Fig. 18 zeigt eine Graumischung eines realen und des entsprechenden ModellfarbstoffSystems ohne Nebendichten. Die spektrale Dichte d ( _ _..)

ist bedingt - gleich mit einem aselektiven Grau der Dichte D = 1 bei Lichtart D 5o;

Fig. 19 zeigt in der CIE-UCS Farbtafel 196o die ermisch¬ baren Farbarten mit realen Farbstoffen und Modell¬ farbstoffen ohne Nebendichten von Dmm. = 0 bis

Fig. 2o zeigt ein Blockschaltbild von einer Schaltung, welche einem Ersetzen der realen einer subtrak¬ tiven Farbmischung unterliegenden Farbstoffe durch optimalfarbenartige Modellfarbstoffe ohne Neben¬ dichten entspricht;

Fig. 21 zeigt eine Nachbildung des realen Farbstoffes

"Gelb" durch einen optimalfarbenartigen Modell¬ farbstoff mit Nebendichten;

Fig. 22 zeigt eine Nachbildung des realen Farbstoffes

"Magenta" durch einem optimalfarbenartigen Modell¬ farbstoff mit Nebendichten;

Fig. 23 zeigt eine Nachbildung des realen Farbstoffes

"Cyan" mit einem optimalfarbenartigen Modellfarb- stoff mit Nebendichten;

Fig. 24 zeigt eine Graumischung der in den Fig. 21 bis 23 gezeigten Modellfarbstoffe mit Nebendichten, wobei die spektrale Dichte d ( \ ) unbedingt - gleich mit einem aselektiven Grau der Dichte D = 1 ist ;

Fig. 25 zeigt in der CIE-UCS-Farbtafel 196o die ermisch¬ baren Farbarten mit realen Farbstoffen und mit

Modellfarbstoffen mit Nebendichten und bmm. = 0 ^{bis D} max = ³ ' ² '

Fig. 26 zeigt ein Blockschaltbild von einer Schaltung, in der die bei der subtraktiven Farbmischung verwendeten realen Farbstoffe durch optimal- farbenartige Modellf rbstoffe mit Nebendichten ersetzt sind;

Fig. 27 zeigt ein Blockschaltbild von einer Schaltung, welche sich von derjenigen der Fig.26 dadurch unterscheidet, daß die dortigen Ausgangssignale einer Schaltung für einen Grauabgleich zugeführt sind, wobei diese Schaltung zur Bestimmung von Auszugsdichten aus Primärfarbsignalen dient, wenn eine rein subtraktive Farbmischung vorliegt;

Fig. 28 bis 3o zeigen Modellgrauäquivalentdichten für die Grundfarben Gelb, Magenta und Cyan wie man sie mit der Schaltung gemäß Fig. 27 erhält;

Fig. 31 bis 33 zeigen Modellgrauäquivalentdichten für die Mischfarben erster Ordnung Blau,Grün und Rot, wie man sie mit der Schaltung gemäß Fig. 27 er¬ hält;

Fig. 34 zeigt ein vollständiges Blockschaltbild von einer Schaltung zur Ermittlung von Auszugsdichten aus Primärfarbsignalen, bei der die von dem Grauab¬ gleich kommenden Signale einer Korrekturmatrix¬ schaltung zur Korrektur für bunte Farben zugeführt sind

Fig. 35 zeigt in der CIE-UCS-Farbtafel den mit der Schal¬ tung der Fig. 34 wiedergebbaren Farbartbereich im Ausgangszustand der Optimierung für die Koeffizien¬ ten der Matrizen von Dmm. = 0 bis Dmax =. 3,'2 mit einem Gesamtfarbwiederg 'abe-Index Rges = ~ 462;

Fig. 36 zeigt in der CIE-UCS-Farbtafel den mit der

Schaltung von Fig. 34 ermischbaren Farbartbereich nach 92 Op ^r ti ierung ^J sschritten von Dmm. „ = 0 bis

Dma„x = 3,2 und einem Gesamtfarbwiedergabe-Index

Fig. 37 zeigt in der CIE-UCS-Farbtafel den mit der Schal¬ tung von Fig. 34 ermischbaren Farbartbereich im Endzustand der Optimierung, D . = 0 bis Ωma__x, = 3,2 und einem Gesamtfarbwiedergabe-

Index ^• Rges = 76;' ^•

Fig. 38 zeigt in der CIE-UCS-Farbtafel den ermischbaren Farbartbereich entsprechend. Fig. 37 im End¬ zustand der Optimierung, wobei jedoch der Dichte¬ umfang^ von Dmi.n = o,3 bis Dmax = 2,5 reicht,' mit einem Gesamtfarbwiedergabe-Index R = 89;

Fig. 39 zeigt die Kennlinien für einen Grauabgleich der Schaltung von Fig. 34 für eine rein subtraktive Farbmischung;

Fig. 4o mit 42 zeigen die Modellgrauäquivalentdichten für die Grundfarben Gelb, Magenta und Cyan bei Ver¬ wendung der Schaltung von Fig. 34 und optimal festgelegten Koeffizienten der Matrizen M-, bis M ₃ ;

Fig. 43 mit 45 zeigen die Modellgrauäquivalentdichten für die Mischfarben erster Ordnung Blau, Grün und Rot bei Verwendung der Schaltung von Fig. 34 und optimal festgelegten Koeffizienten der Matrizen M , M_ und M-,;

Fig. 46 zeigt eine Schaltung entsprechend zu derjenigen von Fig. 34 mit besonderer Anpassung für den

Tiefdruck, bei der in der Schalteinheit für den Grauabgleich eine Umformung der Mcdell- konzentrationen in Modellauszugsdichten vorge¬ nommen ist;

Fig. 47 zeigt die Kennlinien für den Grauabgleich bei der Vorrichtung von Fig. 46, im Falle des Tiefdrucks;

Fig. 48 zeigt eine Weiterbildung der Schaltung von Fig. 46 bei der eine Feinstkorrektur der Farbwiedergabe dadurch ^' vorgenommen ^' ist, daß die Modellauszugsdichte-Signale einer Komparator- Interpolationsschaltung zugeführt sind, welche diese Signale mit gespeicherten Werten einer Farbskala vergleicht und interpoliert.

Im folgenden wird ein Beispiel für die Farbanalyse er¬ läutert das zeigt, wie die Farbwiedergabeeigenschaf en be¬ stehender Systeme durch geeignete elektronische Ma߬ nahmen verbessert werden können.

Die Farbanalyse wird hierbei mittels eines Filmabtasters durchgeführt.

Die Farbanalyse kann als eine Farbmessung nach dem Drei- bereichsverfahren aufgefasst v/erden,- sie ist daher im Prinzip unabhängig von der verwendeten Farbsynthese. Wegen der Forderung nach einem möglichst guten Störabstand, ist man bestrebt, möglichst ohne elektronische Matrixschaltungen auszukommen, so daß als Farbmischkurven für Farbfernseh¬ kameras und Filmabtaster die EBU-Spektralwertkurven nach¬ gebildet werden müssten. Wegen der erforderlichen jedoch nicht realisierbaren negativen Anteile dieser Spektralwert¬ kurven, stellt jede reale spektrale Empfindlichkeitskurve eine mehr oder weniger gute Annäherung an die EBU-Kurven dar. Aus energetischen Gründen sowie wegen der Verschieden¬ heit der zu reproduzierenden Vorlagen, besitzen Farbkameras und Filmabtaster meist unterschiedliche Farbmischkurven; Farbfernsehkameras müssen ebenso wie das menschliche Auge in der Lage sein, bedingt gleiche Farben einer Szene als sol¬ che zu registrieren, da jede Farbvalenz durch unendlich viele Farbreize verursacht werden kann. Beim Farbfilm hingegen wird jede ermischbare Farbvalenz durch genau eine Farbreiz¬ funktion verwirklicht, so daß beim Farbfilmabtaster kein Metamerieproblem besteht.

Jede Farbvalenz kann bei der Filmabtastung einerseits durch drei farbvalenzmetrisch exakte Farbwerte, andererseits durch drei fiktive Farbwerte, die man mittels der realen Farbmischkurven erhält, beschrieben werden. Dies entspricht den folgenden Beziehungen:

3?

760 nm

R . -,"./J. Ψλ ^r e(λ) dλ 1.1

380nm

Zwischen den exakten und fiktiven Farbwerten besteht also eine eindeutige Zuordnung, die im einfachsten Fall, falls die Farbmischkurven mit den EBU-Spektralwertkurven über¬ einstimmen, durch eine Einheitsmatrix beschrieben werden kann; allgemein besteht jedoch ein funktionaler Zusammen-

O PI Λ IPO Λ

hang, der sich jedoch in der Regel nicht durch eine ein ^¬ fache lineare Beziehung ausdrücken läßt.

Am Beispiel von Farbfilmabtastern mit bekannter spek¬ traler Empfindlichkeit wird nun gezeigt, wie der funktionale Zusammenhang zwischen. den fiktiven und den exakten Farbwerten durch einfache Beziehungen näherungs¬ weise so beschrieben werden kann, daß sich daraus einfa¬ che analoge Korrekturschaltungen ableiten lassen.

Farbfilm- bzw. Diaabtaster nach Figur 1 werden in der Regel wegen des einfachen und schnell durchführbaren Abgleichs mit konstanter Einstellung betrieben.

Zur Bestimmung der Farbwiedergabeeigenschaften der unter¬ suchten Abtaster wurde wie folgt vorgegangen:

1) Es wurden zwei Farbfilmabtaster verschiedener Her¬ steller, deren spektrale Kanalempfindlichkeiten bekannt waren, ausgewählt. In den Figuren 2 und 3 sind in normierter Darstellung deren Kanalempfindlich¬ keiten dargestellt. Sie haben nur wenig Ähnlichkeit mit den EBU-Kurven.

2) Es wurden sechs Filmtestfarbensätze mit je 536 Film¬ testfarben verwendet. Bestandteile eines jeden Filmtest- farbensatzes waren je acht Graustufen mit Dichten zwischen

Dmm. = o,35 und Dmax = 2,1, 17 Testfarben nach DIN 6169 sowie sechs verschiedene Hautfarben. Die spektralen Transmissionsgrade der einzelnen Filmtestfarben wurden rechnerisch mit den spektralen Farbstoffdaten der bei den Fernsehanstalten am häufigsten zur Filmaufzeichnung verwendeten Filme bestimmt.

3) Die Abtaster wurden j ^J eweils auf Filmweiß Dmm. = o,35 jedes Filmtestfarbensatzes abgeglichen; hierzu wurden

- 34

die Verstärkungsfaktoren der Kanäle k , k und k_ so bestimmt, daß die R-G-B-Farbwerte untereinander gleich groß waren und ihre maximal zulässigen Werte annahmen.

4) Es wurden die Normfarbwerte der 536 Original-Film- farben (Indes O) eines jeden Testfarbensatzes für Lichtart D _g5 gemäß der folgenden Formeln bestimmt,

750nm . -kfτ _FΛ ⁽ λJ.Sosfλl-xfλJdλ 1.7

380nm

2 _θFi (λ)-S _Dδ5 (λ)-z(λ)dλ 1.9

mit

für i = 1 .... 536 (Testfarben)

F = 1 .... 6 (Filme)

- 35 -

5 ₎ Die Wiedergabefarbwerte (Index W) der 536 Film ^¬ farben je Testf rbensatz wurden für alle unter ^¬ suchten Filmabtaster berechnet.

TbOnm

R w = k _c

Ä.F.Ϊ Vv.F i (λ) r _Δ (λ)dλ 1.11

380 nm

750nm

'A.F.i ^{= kG} ΛF ^τ F.- (λ) - g _A (λ) dλ 1.12

380nm

750 nm

B w A..F,i = kß ³ A _Δ ,F _P /τ _Fιi (λ) -b _A (λ) dλ 1.13

3S0nm

mit folgenden Abgleichbedingungen;

100

- REAtT O PI

für A = 1 .... 8 (Abtaster)

F = 1 6 (Filme) i = 1 .... 536 (Testfarben)

wobei T„ _n _ ( ^x ) der spektrale Trans issions- ggrraadd vvoonn FFiillmmwweeiißß ((DDmi..n == oo,35) eines jeden

Filmtestfarbensatzes F ist.

Die Normfarbwerte der Wiedergabefarben wurden aus den R-G-B Farbwerten anschließend wie folgt bestimmt: - ^•

6. Die speziellen Farbwiedergabeindizes nach DIN 6169 R A _n ,£_,1. wurden für die 536 Filmtestfarben aller Ab- taster-Film-Ko binationen bestimmt. Die speziellen Farbwiedergabeindizes R. sind ein Maß für die valenz¬ metrische Übereinstimmung von Original- und Wiedergabe¬ farben; eine ideale Übereinstimmung wird definitions- ge äß durch einen speziellen Farbwiedergabeindex R. = 1oo gekennzeichnet.

7. Es wurden mittlere Farbwiedergabeindizes für bestimmte Farbgruppen sowie deren Standardabweichung als Maß für die Streuung um diesen Mittelwert bestimmt. Dabei wurde insbesondere berechnet:

_O PI

a) der allgemeine Farbwiedergabeindex R _a nach

DIN 6169 sowie -> über die DIN-Testfarben Nr. 1 bis 8.

für A = 1 .... 8 (Abtaster)

F = 1 6 (Filme) i = 1 .... 8 (zu den Testfarben Nr. 1 bis 8 nach DIN 6169 bedingt-gleiche

Filmtestfarben)

b) der mittlere Farbwiedergabeindex und Standardab¬ weichungen über acht Graustufen der D.ichten

D _m mm. = o,35 bis D_m_,a_. _v x = 2,'1.

1 ^{8 R} grαu _{A F} = ~g~ _ι ^R A.Rj ^{1 • 2o} j =1

\2 ^σ grcu _{A (} - ~ " g Z. ( ^R A.F.j ^{" R} grαu _{A F} ' 1 . 21

- 38 -

für j = 1 . . . . 8 (Graustufen)

c) die mittleren Farbwiedergabeindizes und Standard¬ abweichungen über 536 Filmtestf rben . .

In der im Anhang befindlichen Tabelle sind die mittleren Farbwiedergabeindizes einschließlich der Standardabweichungen,sowie die speziellen Farbwieder¬ gabeindizes für die 17 DIN-Testfarben, sechs verschie¬ denen Hautfarben und acht Graustufen tabellarisch zu¬ sammengestellt.

Beim Vergleich der mittleren Farbwiedergabeindizes der unkorrigierten, jedoch auf Filmweiß der Dichte D = o,35 abgeglichenen Abtaster fällt besonders auf, daß die Grau¬ wiedergabe der einzelnen Abtaster-Filmkombinationen recht unterschiedlich ist.

Ferner ist es bemerkenswert, daß relativ große Schwankungen der Farbwiedergabeindizes eines Abtasters bei der Abta¬ stung verschiedener Filmtestfarbensätze auftreten.

Die fehlerhafte Grauwiedergabe wird verständlich, wenn man Figur 4 betrachtet, in der die effektiven Farbwerte

Y R, G und B über den normierten Helligkeiten ^ Y Y. der max

einzelnen Graustufen für die Abtaster-Filmkombinationen aufgetragen sind. Bei idealen Farbmischkurven müßten sich in dieser Darstellungsweise als Kennlinien unter 45 geneigte Geraden ergeben, die durch den Koordinaten- Ursprung verlaufen, da die maximalen R-, G- und B-Werte willkürlich zu Eins angenommen wurden. Man erkennt aus Figur 4 jedoch deutliche nichtlineare Abweichungen von der idealen Kennlinie.

Mit Funktionsgeneratoren könnten zwar die Farbwertsig¬ nale gegenläufig vorverzerrt v/erden, so daß die Nichtlinea¬ ritäten kompensiert würden, jedoch sind Schaltungen dieser Art unzweckmäßig, da sie zu viele Einstellmöglich¬ keiten besitzen, die die Wahrscheinlichkeit von Bedie- nungsfehlem vergrößern.

Trägt man jedoch anstelle der Farbwerte die logarithmier- ten Kehrwerte der drei Farbwertsiσnale, also log(— 1) .*log(—1 ) bzw. log(— 1) über der Dichte D der einzelnen Graustufen auf, so erhält man bei allen Film-Abtaster-Kombinationen je drei Kennlinien, die sich innerhalb der Zeichengenauig-* keit als Geraden mit unterschiedlichen Steigungen darstel¬ len lassen, wie dies in Figur 5 dargestellt ist.

Theoretisch müssten sich drei gleiche Kennlinien mit einer Steigung von Eins ergeben; die realen Kennlinien besitzen jedoch unterschiedliche Steigungen /3 , A und A„ . Der Zusammenhang zwischen den logarithmierten Farbwerten und den Dichten kann also folgendermaßen beschrieben werden:

1 . 25 log (4-) = ßo ( D - D _min )

Mit

D ^α log (-l-) ¹ - ²⁷

und

°miπ =Og (ψ-) 1.28

'mαx

lassen sich die Farbwerte R, G.und B wie folgt aus¬ drücken:

Y \PR

R - Vγ_ 1.29

Y mαx

Y _ßG

1 ,3o

- (« Y mcfx

Y Y \PB

B.«-)

>rnαx 1 «31

Für eine theoretisch exakte VJiedergabe von unbunten Film- proben müßten die -Werte im Exponenten den Wert Eins be¬ sitzen. Dies läßt sich durch in der Farbfernsehtechnik übliche -Korrekturschaltungen erreichen, so daß die Fehler beim Grauabgleich bei den FilmrAbtaster-Kombinationen nahezu völlig beseitigt werden. Es gilt hierbei

^~ y - ( ^Y . - ^'YB ₌ B^B 1.34

'mαx

falls

1.35

ΥR = ß _R

1

Υo 1.36 ⁼ ßo

1

Ys

^" ßs 1.37

ist.

Der Vorteil der Js-Korrekturschaltungen liegt darin, daß je Kanal nur eine Einstellmöglichkeit vorhanden ist, mit der das erforderliche Y eingestellt werden kann. Figur 6 zeigt das um die jf -Korrekturschaltungen erwei¬ terte Blockschaltbild eines Filmabtasters.

- 42 -

In den Tabellen des Anhangs sind zu jeder Abtaster- Filmkombination je Kanal die erforderlichen '-Korrek¬ turwerte eingetragen. In den Spalten b dieser Tabellen erkennt man im Vergleich zu den Spalten a die Aus¬ wirkungen der (- -Korrekturen.

Bei den bunten DIN-Testfarben sowie den Hautfarben ergeben sich im Vergleich zu den -korrigierten Abtastern nahezu keine bzw. nur geringfügige Unterschiede. Die Farbwiedergabeeigenschaften der Abtaster bezüglich der Wiedergabe von unbunten Test¬ farben werden jedoch durch die -Korrektur nahezu ideal. Die "-Werte sind sowohl von den spektralen Empfindlichkeiten der Abtaster als auch von den spektralen Eigenschaften der abgetasteten Filme abhängig; sie müssen daher für jede Abtaster-Film¬ kombination z. B. auch durch geeignete im Film angebrachte Graukeile gesondert bestimmt werden.

Im folgenden wird gezeigt, wie durch eine Matrizierung

^• ^TTREAlT

der -korrigierten R-G-B-Signale, d.h. durch Umformung derselben mittels einer Matrixschaltung die Farbwieder¬ gabeeigenschaften des Filmabtasters für die bunten Farben verbessert werden können.

Fig. 7 zeigt ein Blockschaltbild für eine derartige Schaltung. Die lineare Matrizierung ist schaltungs¬ technisch leicht zu realisieren. Auch der Störabstand wird durch eine derartige Schaltung nicht wesentlich verschlechtert, wenn man dafür sorgt, daß die negativen Koeffizienten nicht größer als. das o,2- bis o,3-fache des Wertes der Hauptdiagonalen werden.

Die realen spektralen Empfindlichkeitskurven der Abtaster können ferner durch die Matrizierung effektiver an die EBU-Spektralwertkurven angepaßt werden.

Eine lineare Matrizierung entsprechend Figur 7 entspricht einer ersten linearen Näherung des nichtlinearen Zusammen¬ hanges zwischen den verfälschten R-G-B-Werten der Film- Abtaster-Kombination und den entsprechenden farbvalenz¬ metrisch exakten R e-, G e- und B e-Farbwerten. Formel- mäßig läßt sich dies folgendermaßen ausdrücken :

Die R-, G- und B-Werte sind die verfälschten Farbwert-. Signale, die ein nicht korrigierter Abtaster liefert. Die Verstärkungsfaktoren v _n K , v__r und v_ i-i, sind erforderlich,

weil den Koeffizienten der Hauptdiagonalen der Korrektur¬ matrix willkürlich der Wert Eins zugeordnet wird, damit man die relativen Größen der Matrixkoeffizienten vergleichen und ihren Einfluß auf den Störabstand leichter abschätzen kann.

Die naheliegendste und zugleich einfachste Möglichkeit, eine Bewertungsfunktion für die Optimierung festzulegen, besteht darin, die spektralen Empfindlichkeiten der Abtaster so zu matrizieren, daß die hieraus resultierenden neuen spektralen Empfindlichkeitskurven sich bestmöglich an die EBU-Kurven als Sollempfindlichkeiten derart an¬ schmiegen, daß die Summe der Differenzenquadrate zwischen Soll- und Ist-Kurven Wellenlänge für Wellenlänge minimal wird. Die Bewertungsfunktion, die in diesem Fall aus drei Tennen besteht, lässt sich folgendermaßen formulieren:

60

W _R = Σ ι=1 (g _e π ⁾ -g _{k r} ⁽ i ⁾ ) 1 , 4o

W _B ( ^b e(' ) - b _kcrr ( i ) ) 1 . 41

mit

Eine Bewertungsfunktion dieser Art ist z.B. bei Dreibe- reichsfarbmeßgeräten sowie elektronischen Farbfernseh¬ kameras zweckmäßig, da dort die spektralen Remissions- bzw. Transmissionseigenschaften der zu analysierenden Farben unbekannt sind. Bei der Abtastung von Filmen oder anderen Reproduktionen, die wie Filmfarben aus drei Komponenten,sei es durch additive oder subtraktive Farbmischung aufgebaut sind, besteht zusätzlich die Möglichkeit, die spektralen Eigenschaften dieser Komponenten bei der Festlegung der Bewertungsfunktion zu berücksich¬ tigen, Beispielsweise kann man eine geeignete Anzahl von Filmfarben als Bezugsfarben definieren und für diese Farben einen mittleren Farbwiedergabeindex berechnen, der, falls die Farbwiedergabe für die gewählten Filmfarben einem Optimum zustrebt, einen maximalen Wert erreichen muß. Außerdem kann durch eine geeignete Auswahl von Bezugsfarben das Opti- mierungsergebnis in eine gewünschte Richtung beeinflußt werden. Wählt man als Bezugsfarben lediglich eine Reihe von Hautfarben, so wird als Ergebnis der Optimierung vor¬ nehmlich die Farbwiedergabe der Hautfarben verbessert werden; andere Farben aber werden in nicht vorherbestimmter Weise mehr oder weniger verfälscht wiedergegeben. Um zu gewähr¬ leisten, daß die Farbwiedergabeeigenschaften eines opti¬ mierten Abtasters bezüglich aller reproduzierenden Farben gleichmäßig verbessert werden, wurde eine relativ große Zahl von 536 Bezugsfarben festgelegt.

Jeder Testfarbensatz bestand aus:

1) einer Graustufe der Dichte D = 1 bei Lichtart D 65 zum Unbuntabgleich der Abtaster

2) 17 Filmtestfarben, die farbortgleich sind mit den in DIN 6169 genormten Testfarben

3) sechs zu den Hautfarben farbortgleiche Filmtest¬ farben

3 • '

512 Testfarben, die sich aus 8 Kombinationen als-sub¬ traktive Mischung von achtGrauäquivalentdichten der drei Farbstoffe Gelb, Magenta und Cyan, und zwar für die Grauäquivalentdichten D = o,35, D = o,55, D = o.75, D *-*=• 1,o, D = 1,25, D ■= 1,5, D = 1 ,8 und D - 2,1 ergeben. In diesen 512 Filmtestfarben sind jeweils acht Graustufen enthalten, die man definitionsgemäß dann erhält, wenn die Grauäquivalentdichten der drei Farbstoffe alle den gleichen Wert haben. Die Graustufe mit der Dichte D = o,35 entspricht Bildweiß und die mit der Dichte D = 2,1 Bildschwarz. Je¬ weils acht Graustufen für die Filme Nr. 2 und Nr. 3 sind in den Figuren 8 und 9 dargestellt.

Die sich hieraus ergebende Optimierungsaufgabe kann mathe¬ matisch wie folgt beschrieben werden:

Es sind die Koeffizienten der Korrekturmatrix

derart zu bestimmen, daß der über 536 Filmfarben gemittel- te Farbwiedergabeindex

maximal wird.

Von den neun Koeffizienten der Matrix sind allerdings nur sechs unabhängig frei wählbar, da für jeden geänderten

Koeffizientensatz der Weißabgleich durch Bestimmung der

Verstärkungsfaktoren v_, v _r und v wiederhergestellt werden muß. Es handelt sich hier also um ein Optimierungsproblem micht sechs unabhängigen Variablen. Geht man davon aus, daß die gesuchten Koeffizienten zwischen + o,3 und - o,3

_3 liegen können und daß die maximale Auflösung 1o betragen

1 f. soll, so gibt es 4,6 • 1o verschiedene mögliche Kombi¬ nationen, von denen eine entsprechend der Bewertungsfunktion die optimale Lösung darstellt.

Als geeignete Optimierungsstrategie wurde die Mutations¬ oder Evolutionsstrategie verwendet, da diese in der Lage ist, Nebenmaximas wieder zu verlassen.

Ausgangspunkt der Optimierung war die Einheitsmatrix. Da von den neun zu bestimmenden Koeffizienten nur sechs unabhängig variabel sind, wurde mit Hilfe eines Zufallsgenerators eine Zahl von 1 aus 6 ausgelost. Der entsprechende Koeffizient wurde um einen bestimmten Betrag Δ k verändert, der Abtaster durch Bestimmung von v K_, V-_,J und v o neu auf Bildweiß abge- glichen und der über 536 Farben gemittelte Farbwiedergabe¬ index berechnet. Ist der neue Farbwiedergabeindex größer als der des Ausgangszustandes , wird die Änderung beibehalten und die Prozedur kann neu beginnen; im anderen Fall wurde

zunächst versucht, ob eine entgegengerichtete Änderung des betreffenden Koeffizienten um -Δ k, nachdem zuvor die nicht erfolgreiche Änderung wieder rückgängig gemacht wurde, zu einer Verbesserung führt. War auch diese Maßnahme erfolg¬ los, wurde ein neuer Koeffizient ausgelost. Erst wenn alle Versuche bei allen sechs Koeffizienten erfolglos bleiben, mußte entweder die Schrittweite Δ, k verkleinert werden, oder aber, wenn bereits die kleinste technisch sinnvolle Änderung erreicht ist, die Optimierung abgebrochen werden, da dann das Optimum erreicht war.

Mit dieser Evolutionsstrategie wurden die optimalen Matrix¬ koeffizienten für alle Abtaster-Film-Kombinationen bestimmt. Die speziellen Farbwiedergabeindize der -korrigierten und optimal matrizierten Abtaster-Film-Kombinationen sind in Spalte c der Tabellen im Anhang zusammengestellt. Bei allen bunten Testfarben ist eine deutliche Verbesserung der Farbwiedergabeeigenschaften festzustellen; die Wieder¬ gabe der Grautöne wurde durch die Korrekturmatrix nicht beeinflußt.

Ebenfalls die ge ittelten Farbwiedergabeindizes sowie die Standardabweichungen bestätigen, daß die Farbwiedergabe¬ eigenschaften aller Abtaster-Film-Kombinationen deutlich verbessert wurden.

Besonders bemerkenswert ist, daß die ermittelten Koeffizien¬ tensätze jeweils für einen Abtaster, bei allen untersuchten Filmen nahezu gleich waren, so daß je Abtaster ein mittlerer Koef izientensatz angegeben werden kann. Diese mittleren Ko¬ effizientensätze sind im Anhang ebenfalls in den Tabellen angegeben. Die mit diesen Koeffizienten ermittelten Farb¬ wiedergabeindizes (Spalte d) unterscheiden sich bis auf ₁₂ (spezieller Farbwiedergabeindex der Testfarbe Nr. 1.2) kaum von den Farbwiedergabeindizes, die jeweils mit den optimierten

Koeffizienten berechnet wurden, obwohl noch ein weiterer formaler Unterschied in den Berechnungsmethoden beider Fälle bestand. Im Falle c) wurden die korrigierten R-G-B- Farbwerte mit den Koeffizienten der optimierten Matrix berechnet, hierbei wurden rein rechnerisch negative Farb¬ werte zugelassen, so daß sich im Ergebnis nur noch die Restfehler der Farbanalyse wiederspiegeln, die mit den einfachen elektronischen Korrekturmaßnahmen nicht kom¬ pensiert werden können. Im Fall d) wurden neben der Kor¬ rekturmatrix mit den gemittelten Koeffizienten die Ei¬ genschaften des additiven Wiedergabesystems dadurch be¬ rücksichtigt, daß etwaige negative Farbwerte nicht zuge¬ lassen und willkürlich zu Null gesetzt wurden. Lediglich der Farbwiedergabeindex der Testfarbe Nr. 12, deren Farb¬ ort außerhalb des von den Primärfarben aufgespannten Drei¬ eckes liegt, wurde deutlich kleiner.

Die optimalen Matrixkoeffizienten sind also unabhängig von den spektralen Eigenschaften der Filmfarbstoffe, sie hängen jedoch von der Auswahl der Testfarben ab.Das Er¬ gebnis der Optimierung wird jedoch dann unabhängig von der Auswahl der Bezugsfarben, wenn die Testfarben in einem empfindungsgemäßen Farbraum gleichmäßig verteilt sind. So ergaben sich fast die gleichen Matrixkoeffizienten un¬ abhängig davon, ob mit 536 Filmtestfarben oder nur mit den Testfarben Nr. 1 bis Nr. 8 nach DIN 6169 gerechnet wurde. Dies ist besonders wichtig, da es beweist, daß zu einer Optimierung nur wenige Testfarben erforderlich sind, und diese Optimierung in der oben beschriebenen Form mit ver¬ tretbarem Aufwand auch noch experimentell durchgeführt werden kann.

In den Figuren 1o und 11 sind die Auswirkungen der Opti¬ mierung für je zwei Filme und den zweiten Abtaster in der CIE-UCS Farbtafel dargestellt. Besonders bemerkenswert sind

die großen Sättigungsfehler der unkorrigierten Abtaster; sie können durch die beschriebenen Korrekturmaßnahmen fast völlig beseitigt werden.

Die Auswirkungen der Matrizierung auf die effektiven spek¬ tralen Kanalempfindlichkeiten der Abtaster sind in den Figuren 12 und 13 im A.nhang dargestellt. Man sieht, daß die matrizierten Kurven jetzt zwar auch negative Anteile besitzen und daß sie sich besser an die EBU-Kurven, als die nicht korrigierten Abtastkurven anschmiegen, trotzdem bleiben große Unterschiede zwischen den EBU-Kurven und den durch die Korrekturmaßnahmen erreichten Kurven bestehen. Trotz vergleichbarer guter Farbwiedergabeeigenschaften der korrigierten Abtaster sind ihre effektiven spektralen Empfindlichkeiten auch untereinander recht verschieden. Der Grund, weshalb die doch so unterschiedlichen Farbmisch¬ kurven zu so einheitlich guten Ergebnissen führen, scheint darin zu liegen, daß bei der Abtastung von bereits reproduzierten farbigen Vorlagen kein Metamerieproblem besteht. Mit der Korrekturmatrix lassen sich also die realen Abtastkurven optimal an die EBU-Spektralwertkurven anpassen, da die gefundenen Matrixkoeffizienten je Abtaster nahezu unabhängig von den spektralen Eigenschaften der verwendeten Filmfarb- stoffe sind. Mit Hilfe der nichtlinearen f -Korrekturen werden sowohl die spektralen Eigenschaften der Abtaster als auch der Filmfarbstoffe berücksichtigt; dafür spricht die Tatsache, daß die erforderlichen V -Werte ausschließlich von der Abtaster-Film-Kombination abhängen.

Die Korrektur des Grauabgleiches wurde bei den untersuch¬ ten Filmabtastern rechnerisch durchgeführt; dies v/ar möglich, da die spektralen Daten der Filmfarbstoffe bekannt waren und sich deren Mischungsgesetze hinreichend genau beschreiben lassen. Bei realen Reproduktionssystemen sind meist beide Voraussetzungen nicht erfüllt, trotzdem kann der Grauabgleich

in der oben beschriebenen Form auch experimentell durchge¬ führt werden, wenn in der abzutastenden Vorlage ein Grau¬ keil mit mindestens drei (Schwarz, Weiß und ein mittleres Grau) unbunten Stellen vorhanden ist. Mit Hilfe der

( -Korrektur können z.B. die abgetasteten Farbwertsig¬ nale so vorverzerrt werden, daß die korrigierten Signale in der Lage sind, mit Hilfe eines geeigneten Farbmischungs¬ systems einen entsprechend abgestuften Graukeil zu re¬ produzieren.

Die Bestimmung der optimalen Matrixkoeffizienten, die für jedes Analysensystem prinzipiell nur einmal durchgeführt werden muß, da die Koeffizienten unabhängig von den spek¬ tralen Daten der verwendeten Farbstoffe sind, ist eben¬ falls z. B. -mit Hilfe der Evolutionsstrategie experimen¬ tell durchführbar. Wie die Untersuchungen gezeigt haben, sind bereits acht sorgfältig ausgesuchte Bezugsfarben völlig ausreichend, um die Optimierung durchzuführen. Wegen der Vielzahl der Versuche ist es jedoch einfacher, diese Optimierung auf einem Großrechner durchzuführen, sofern die spektralen Kanalempfindlichkeiten des Systems bekannt sind.

Die beschriebenen Korrekturmaßnahmen beschränken sich nicht nur auf die Farbanalyse von ReproduktionsSystemen, sondern - es lassen sich ebenfalls mit den gleichen Prinzipien die absoluten Meßgenauigkeiten von Farbmeßgeräten nach dem Dreibereichsverfahren verbessern. Insbesondere Densitometer, die wegen der Nichteinhaltung der Luther-Bedingung kei¬ nesfalls zu den Farbmeßgeräten gerechnet v/erden dürfen, können mit den oben beschriebenen Korrekturmaßnahmen zu einfachen Farbmeßgeräten umfunktioniert werden.

Im folgenden wird ein Beispiel für die Farbsynthese wieder¬ gegeben, dei dem aus farbvalenzmetrisch korrekten bzw.

korrigierten Primärfarbsignalen die Farbstoffkonzentration für eine nach dem Prinzip der subtraktiven Farbmischung arbeitendes Wiedergabesystem bzw. im Falle des Tiefdrucks die Auszugsdichten bestimmt werden.

Die Primärfarbsignale werden dabei beispielsweise, wie im vorstehend beschriebenen Beispiel für die Farbanalyse gewonnen. — - -

Die bei der subtraktiven Farbmischung entstehenden, durch ihre Normfarbwerte X, Y und Z gekennzeichneten Mischfarben sind eindeutig durch die Konzentration c _γ , c und c _c - der drei im Farbwiedergabesystem verwendeten Grundfarben bestimmt, wobei folgende Beziehungen gelten, wenn als subtraktives Farbwiedergabesystem ein Farbfilm angenommen ist.

38Cnr*n

fc- -d. (_ ⁾ . c _H -d _h (->,) + _c -dj . +dsj,W)

Y=k -10 2.2 _ *_ >

330n

380nm

wenn mit

cl W = -Log (τ^M 2.4

d ⁽ -λ) _ ^, -~lo ( M) 2.5

i _c W = -log (r _c M) 2.6

d* _3A (λ) -. - Lo9 ^' (t _Seh W) 2 .7

die Farbstoff-Dichten bezeichnet sind. Hierbei bedeuten

{ l ) den spektralen Transmissionsgrad eines seh

Schichtträgers _; ^τ r { ) den spektralen Transmissionsgrad einer gelben Farbstoffschicht _;

^T M ( Z ) den spektralen Transmissionsgrad einer

Magnetfarbstoffschicht _;

Tc ( X ) den spektralen Transmissionsgrad einer

Cyan-FarbstoffSchicht.

und S^ die spektrale Strahlungsverteilung der beleuchten¬ den Lichtquelle. Figur 1 zeigt die spektralen Dichten, Fig. 15 die ermischbaren Farbarten eines solchen Farbstoff- s steras.

Soll eine valenzmetrisch exakte Wiedergabe mit Hilfe eines derartigen subtraktiven Synthesesystems erreicht werden, müssen für die Farbvalenzen der Vorlagefarben diejenigen Konzentrationen ermittelt werden, die in subtraktiver Mischung bei dem gegebenen FarbstoffSystem zu gleichen Farbvalenzen führen, was mathematisch bedeutet, daß das exponentielle Integralgleichungssystem 2.1 bis 2.3 mathematisch nach der Konzentration aufgelöst v/erden muß. Da dies in geschlossener Form nicht möglich ist, werden Näherungslö- sungen angegeben, die zum einen die Forderung nach valenz¬ metrisch exakter Farbwiedergabe erfüllen, und zum anderen schaltungstechnisch einfach zu handhaben sind.

In einem ersten Schritt wurden die realen Farbstoffe des Wiedergabesystems durch optimalfarbenartige Modellfarbstoffe ersetzt. Optimalfarben sind solche Körperfarben, deren

• ξ_fREATr OMPI

Transmissions- oder auch Remissionskurven eine rechtwin¬ kelige Form besitzen, wobei nur die zwei Transmissions- grade X( _)-Q und (_ . _ * Λ bzw. die zwei Remissionsgrade >T ^' λl-0 und ß(_ ) _* A und höchstens zwei Sprungstellen im sichtbaren Wellenlängenbereich vorkommen dürfen.

Wenn man die zugehörigen spektralen Dichten in Abhängigkeit von der Wellenlänge aufträgt und dabei unterstellt, daß die Absorption in den verschiedenen Wellenlängenbereichen nicht unendlich groß wird, erhält man spektrale Dichteverläufe, deren Typen in Figur 16 wiedergegeben sind, und die.im Rah¬ men dieser Anmeldung als optimalfarbenartige Modellfarb¬ stoffe bezeichnet werden.

Figur 17 zeigt, wie die realen Farbstoffe schematisch mit optimalfarbenartigen Modellfarbstoffen nachgebildet werden. Der sichtbare Wellenlängenbereich ist in drei Teilwellenlängenbereiche unterteilt. In den verschiedenen Teilwellenlängenbereichen gilt

-c _Hl -d HH λ ₂ ≤ λ : τr*) = ΛO 2. 9

₃ 6 λ Ä *, : _ (_ _ _^ A0 ^Cbt " ^iai 2. 1 o

Da in den einzelnen Teilwellenlängenbereichen jeder Modellfarbstoff einen konstanten Dichtewert hat und die beiden anderen Modellfarbstoffe die Dichte Null auf¬ weisen, lassen sich die Gleichungen 2.1.bis 2.3 mit der

PI

vereinfachenden Annahme, daß das Trägermaterial voll¬ kommen transparent sei (ds _c ( ^" λ. - 0) _/ in folgender Form schreiben

Die verschiedenen Integrale stellen dabei die Normfarb¬ werte der drei Spektralgebiete unter Berücksichtigung einer Lichtquelle mit der Strahlungsverteilung Sχ dar. Da im Wellenlängenbereich λ _. bis λ ~ überwiegend die blauen Spektralanteile liegen, wird folgende Schreibv/eise einge¬ führt: *2

7\2

Analog liegen im Wellenlängenbereich λ bi's \ -, über- wiegend die grünen Spe .kkttralanteile

2.17

und im Bereich λ-, bis X . die roten Spektralanteile

4

2.2o ₃

^• <+

2.22

Z _R = K ^• S - zÜd ^" λ 3

Diese Ausdrücke in die Gleichungen 2.11, 2.12 und 2.13 eingesetzt,ergibt

Y

2 - ^/ ι . Z _R - ^{2 ' 25}

Dies entspricht einer additiven Farbmischung, wobei die

Faktoren ^ ₀ ^" ^ ^M'dtH , ^' Λ0~ ^C *" ^' ** ^und ΛO ^ ^' -^ ^den Anteil der Primärvalenzen an der additiven Mischung festlegen, so daß sie den Farbwerten R, G und B ent¬ sprechen:

2.26

Das bedeutet, daß die Modellkonzentrationen c. Y.M-,, cM.-M-, und c die Anteile der durch die Intervallgrenzen festgelegten Primärvalenzen an der additiven Mischung bestimmen. Für diesen Fall der optimalfarbenartigen Modellfarbstoffe ohne sogenannte Nebendichten läßt sich die subtraktive Farb¬ mischung auf die additive zurückführen, und das Gleichungs- system 2.23 bis 2.25 kann nach den Konzentrationen c '.YM'

cM.,M,, und C _r C,M., aufgelöst werden.

Es wurden ferner, wie in Figur 18 gezeigt, die optimal- farbenartige Modellfarbstoffe 1o festgelegt-, daß sie in subtraktiver Mischung ein aselektives Grau der Dichte D = 1 ergeben. Die Modellkonzentrationen sind dann definitionsgemäß die Einheitskonzentrationen c „ = c _™ =

^C CM ⁼ ! ^*

Mit Hilfe des so abgeglichenen ModellfarbstoffSystems wurden nach den Gleichungen 2.1 bis 2.3 die ermisch¬ baren Farbarten für Grauäq ^uivalenten Dmm. = 0 bis Dm ^• ax„ =

3.2 berechnet und ihre Farbörter, wie in Figur 19 darge¬ stellt, in der ClE-UCΞ-Farbtafel dargestellt. Die willkürlich festgelegten Grenzen der Teilwellenlängenbereiche führen zu den zusätzlich eingezeichneten Primärvalenzen R, G, B.

Auffällig ist die zunächst geringe Übereinstimmung des mit Hilfe der Modellfarbstoffe ermischbaren Farbarten- bereichs mit demjenigen der realen Farbstoffe.

Da die Dichten der Modellfarbstoffe, gemäß Figur 18, in den jeweiligen Spektralgebieten d _γM = d _MM = _ _M = 1 sind, gilt

C _MM =--LogG =-Loq(6 _x -X ^•■ + ^ - + G ₂ -Z) 2.30

Cγ^-bgB— Lo ₉ ( _χ .X+B Y+ Bj-H) ² . ³¹

Dieses Ergebnis läßt sich schaltungstechnisch durch das Blockschaltbild der Fig. 2o darstellen, wobei für die Matrixschaltung die folgende Beziehung gilt:

Die Koeffizienten Rx bis Bz sind durch die Art der Auf- teilung des sichtbaren Spektralgebietes in die drei Teilwellenlängenbereiche bestimmt, was aus den Gleichungen 2.14 bis 2.22 deutlich wird.

Zur weiteren Verbesserung der Farbwiedergabe wurde wie folgt vorgegangen. Da die realen Farbstoffe nicht nur in ihren Hauptabsorptionsgebieten wirksam sind, sondern auch unerwünschte Absorptionen in den anderen Spektral¬ gebieten haben, wurden die Modellfarbstoffe mit sogenannten Nebendichten versehen, wie dies in den Figuren 21 , 22 und 23 für die Einzelfarbstoffe dargestellt ist.

Figur 24 zeigt die Graumischung für die derart gewählten Modellfarbstoffe mit Nebendichten.

In den drei Welleniängenbereichen gilt für die resultie¬ rende spektrale Dichte bei den Modellkonzentrationen c _γ ,

λ^ λ ^ λz ^{* cJ} _B = c _XH .d _VK(+ c _hM ^. d _M H _< ,+-q _: .d _CH

- 6θ -

Da in den blauen, grünen und roten Spektralgebieten die Summendichten d„, d_ und d _R jeweils wieder wellenlängen¬ unabhängig sind, können die Gleichungen 2.1 und 2.3 in folgender Form geschrieben werden

-4 ^• λ H

-d*

^■ + Λ . 5 _T , - W d -h /10 S-λ - y fi λ z

Die Teilintegrale stellen auch hier die Normfarbwerte der drei Spektralgebiete bei Berücksichtigung der Wieder¬ gabelichtquelle S _\ dar. Nach Festlegung der Spektral¬ gebietsgrenzen kann somit jedes Gebiet wieder als Primär¬ valenz gekennzeichnet durch die Normfarbwerte nach den Gleichungen 2.14 bis 2.22 aufgefaßt v/erden. Hieraus folgt

-

-d B -d

X - I0 ^< X _B + 10 - XG + /10 - X-R 2 . 39

Y = o . Y _B ι- tO . Y _Q + /o - Y R 2 . 4o

Die Faktoren /\Q ^B ^Q ^" und /\Q können auch in diesem Fall a-ls Anteile R, G, und B der Primärvalenzen R,

G und B an der additiven Mischung gedeutet werden, so daß gilt

G = 10 2'.43

Nur setzt sich hier die Größe der Anteile nach 2.33 bis 2.35 aus den Haupt- und Nebenwirkungen aller drei Modellfarbstoffe zusammen. Ändert sich z.B. die Konzentration c C_M-, des Cvan-

Modellf rbstoffes, so hat dies Einfluß auf die Summendichten d.-., d-, und d _D und somit ändert sich nicht nur der Anteil

R der Primärvalenz R, sondern es ändern sich auch durch die Nebenwirkungen in den beiden anderen Spektralgebieten

— _* > —» die Anteile G und B der Primärvalenzen G und B.

Für die Darstellung in der CIE-UCS-Farbtafel gemäß ^' Figur 25

bedeutet dies, daß die Mischungsergebnisse eines Modell¬ systems mit Nebendichten nicht mehr auf geraden Verbin¬ dungslinien liegen, wenn die Modellkonzentration, verändert wird, sondern auf gekrümmten Linien, wie dies bei realen Farbstoffen in subtraktiver Mischung der Fall ist. Man erkennt ferner, daß der Umfang des erzielbaren Farbart¬ bereichs für das Modellfarbstoffsystem kleiner geworden ist. Die vollständige Lösung für optimalfarbenartige Modellfarb¬ stoffe mit Nebendichten erhält man durch Einsetzen der Farbwerte aus den Gleichungen 2.42 bis 2.44 in 2.33 bis 2.41 und durch Auflösung nach R, G und B.

G= G _X ^* X + 6 _Ύ -Y + 6_-Z ₂ . ₄₆

B- B _x -X + B _γ -Υ + B ₂ -Z 2.47

Andererseits gilt nach den Gleichungen 2.33 bis 2.35 und 2.42 bis 2.44 auch

d _G + ^c _HH ' _MM2 -c _{Vr YM} _, _2>49

und hieraus lassen sich die Modellkonzentrationen c G_,M,,, cM„„M

und c C_,M, berechnen

c _CM = - (d^-locjR +-d ₂ og6ι +d^ ₃ .Log ) I 2.51

C _hM = - (d _2Λ • Los 1$ -v- d ₂₂ * log 6 - d ₂ . Log B

_* 2.52

c _XH = - 0 _A - LogR +d3 -LogG + d ₃₃ -LogB 2.53

Das Ersetzen der Modellfarbstoffe ohne Nebendichten durch solche mit Nebendichten läßt sich schaltungstechnisch durch Anfügen einer Matrixschaltung M2 an die in Fig. 2o gezeigte Schaltung realisieren, wie dies in dem Block¬ schaltbild der Figur 26 gezeigt ist.

Für die Matrix gilt hierbei

d _MM , d ₂ 2.54

_{hH γH/} .

Die Koeffizienten dieser Matrix sind durch die Wahl der Amplitucenverhältnisse der Haupt- und Nebendichten der Modellfarbstoffe in den einzelnen Teilwellenlängenbereichen bestimmt.

Um den wiedergebbaren Farbumfang des Modells auszuweiten wurde versucht _; unter Lösung von der Anschaulichkeit, aus¬ gehend- von dem Blockschaltbild der Figur 26,durch Optimierur.

die Koeffizienten der Matrizen (M_. ) und (M_) zu be¬ stimmen.

Da das Modell eine näherungsweise Lösung für ein reales Farbstoffsystem ist, mit dem die Wiedergabe arben subtrak- tiv ermischt werden, wurde eine geeignete Anzahl von Bezugs¬ farben definiert, die mit Hilfe dieses realen Farbstoff- syste s hergestellt sind. Für diese Bezugsfarben sind dann sowohl die valenzmetrischen Werte X, Y und Z als auch die Grauäquivalentdichten D _v , D„ und D bzw. auch die Konzentrationen c _y , c _M und c bekannt. Das bedeutet, daß für die Bezugsfarben die exakten Lösungen der subtrak¬ tiven Gleichungen 2.1, 2.2 und 2.3 bekannt sind. Da durch die Auswahl dieser Bezugsfarben unter Umständen das Optimierungsergebnis abhängt, wurden 512 Bezugsfarben festgelegt, die einigermaßen gleichmäßig im Farbraum verteilt sind. Es waren dies die in Fig. 15 dargestellten ermischbaren Farbarten der realen Farbstoffe für Grauäqui¬ valentdichten von Dmm. = o,3 bis Dm„,a„x = 2,5, wobei angemerkt werden muß, daß in dieser Darstellung der Übersicht wegen nicht alle Zwischenwerte eingezeichnet sind.

Für diese Bezugsfarben wurden nach Blockschaltbild Fig. 26 aus den Normfarbwerten X, Y und Z die Modellgrauäquivalent¬ dichten DYM, DM.„M- und DC_M., berechnet. Zwischen den realen- und Modell-Grauäquivalentdichten kann anschließend mit den ^' Gleichungen 2.55 bis 2.57 für Gelb, Magenta und Cyan ein mittlerer quadratischer Abstand gebildet v/erden.

_F ür _d ie _B ewertungsfunktion wurde folgende Beziehung gebildet:

Ziel der Optimierung war, diesen mittleren quadratischen Abstand zu minimieren. Eine andere Möglichkeit besteht darin, den Farbwiedergabeindex für die genannten Farben zu optimieren.

Die Optimierung wurde aus den bereits bei der Farbanalyse erwähnten Gründen mittels einer Evolutionsstrategie durch¬ geführt.

Es wurde so vorgegangen, daß mit Hilfe eines Zufallsgene¬ rators einer der 18 Matrixkoeffizienten der Matrizen M_, und M„ ausgelost wurde und daß dieser, von einem Anfangs- zustand ausgehend, um einen bestimmten Betrag verändert wurde. Dann wurden bei diesem Modellzustand für alle 512 Bezugsfarben, deren Normfarbwerte bekannt waren, die Modell-Konzentrationen bzw.-Grauäquivalentdichten berechnet und gemäß 2.58 der mittlere quadratische Abstand zwischen den tatsächlichen und den Modellwerten bestimmt. Wenn dieser abnahm, wurde die Änderung des Koeffizienten beibehalten und der Vorgang begann von neuem. Anderenfalls wurde versucht, ob eine entgegengerichtete Änderung des Koeffizienten zu einer Verbesserung führte. Falls dies nicht der Fall war, wurde dieser Koeffizient unverändert gehalten und ein neuer ausgelost. In Abhängigkeit von der Erfolgs- oder Mißerfolgs¬ quote wurde der Betrag der Änderung größer bzw. kleiner (Schrittweitensteuerung) gemacht. Wenn die kleinste technisch sinnvolle Änderung erreicht war, wurde die Optimierung abgebrochen und das Optimum war erreicht.

Wenn das Modell auf die zuvor beschriebene Weise optimiert wurde, ergaben sich nicht mehr zwangsläufig für die Be¬ zugsgraustufen drei gleich große Modellkonzentrationen, da durch die Änderungen der Koeffizienten der Abgleich des Modellsystems gestört wurde. Daher wurde die Schaltung gemäß Figur 26 um einen Grauabgleich ergänzt, wie dies in Figur 27

- CfREAtT

O PI

dargestellt ist. Die drei Kennlinien wurden bei jedem

Optimierungsschritt derart bestimmt, daß die in den Eezugs- farben enthaltenen acht Graustufen von D_mm. = 0 bis

Dmax = 3, '2 Modellg -.rauäσ _uivalentdichten g _leicher Größe ergaben.

Für die bunten Bezugsfarben wurden zusätzliche Korrektur¬ maßnahmen entwickelt, da,wie die Figuren 28 bis 3o zeigen, die dort mit ausgezogenen Linien wiedergegebenen Modelldichten für die vorgegebenen realen Bezugsgrund¬ farben Gelb, Magenta, Cyan, Abweichungen von den durch die strichlierten Geraden angegebenen tatsächlichen ^' Farb¬ dichten zeigen. Gleiches gilt, wie in den Figuren 31 bis 33 dargestellt, auch für die Mischfarben erster Ordnung.

Die Nichtlinearität ergibt sich dadurch, daß die nicht- ^* lineare subtraktive Farbmischung durch einen Modellansatz bzw. eine Schaltung mit im wesentlichen linearen Teilglie¬ dern angenähert wurde. Da diese Kennlinien jedoch in großen Teilen durch Geraden angenähert werden können, wobei dies bis D = 2 sehr gut gilt, kann eine nachträgliche Korrektur dieser Modellgrauäquivalentdichten mit Hilfe einer einfachen Matrixschaltung M ₃ . entsprechend Figur 34 durch¬ geführt werden, der die von dem Grauabgleich kommenden Signale zugeführt werden. Da durch den Grauabgleich bei jedem Optimierungsschritt gewährleistet wird, daß für unbunte Bezugsfarben die Modellgrauäquivalent¬ dichten exakt sind, hat diese Korrekturmatrix M ₃ nur Einfluß auf die bunten Farben.

Zwecks optimaler Bestimmung der Koeffizienten der Matrix M ₃ wurde eine Optimierung mittels der Evolutionsstrate-

gie durchgeführt, bei der die Koeffizienten aller Matrizen M-, , M„ und M ₃ ^' variiert wurden, so daß sich die Zahl der

Freiheitsgrade aufgrund der zusätzlichen Korrekturmatrix M ₃ auf 27 erhöhte. Der Ausgangszustand der Matrizen M_. , M~ und M,. zu Beginn der Optimierung wurde willkürlich gewählt, z.B. wurde von der Einheitsmatrix ausgegangen, d.h. von Modellfarbstoffen ohne Nebendichten.

Dem entspricht ein sehr großer Farbartbereich, wie aus Fig, 3 355 hheerrvvoorrggee!ht, dem ein Farbwiedergabe-Index R = -462 entspricht.

Nach nur 92 Optimierungsversuchen war bereits der in Figur

36 dargestellte Modellzustand erreicht, der durch einen Gesamtfarbwiederg ³ abe-Index Rges = 52 g ^s ekennzeichnet wird.

Der Modellfarbartbereich hat sich bereits erheblich dem Farbartbereich der realen Farbstoffe angenähert und die Farbörter der Grundfarben Gelb, Magenta und Cyan und ebenso der Mischfarben erster Ordnung Rot, Grün und Blau liegen bereits auf gekrümmten Linien. Nach 1o 425 Versuchen war das Optimum erreicht, da die Beträge, mit denen die zufällig herausgesuchten Koeffizienten verändert wurden, durch die Schrittweitensteuerung der Opitmierungsstrategie die kleinste technisch sinnvolle Größe erreicht hatten. Diesen Endzustand der Optimierung zeigt Fig. 21 _/ und er wird gekennzeichnet durch einen Gesamtfarbwiedergabe-Index = 76. Die Mischungslinien haben sich weitgehend denen der realen Farbstoffe angeschmiegt.

Es bleiben lediglich bei hohen Dichten Abweichungen bestehen.

Wenn man sich jedoch auf einen für die Praxis sinnvollen

Dichteumfang von Dmm. = 0,3 bis Dmax = 2,5 beschränkt

.

- ^• 69-

erhält man. wie in Figur 38 dargestellt, eine sehr gute

Annäherung an den Farbartbereich der realen Farbstoffe , der ebenfalls von Dmi ,n = o, 3 bis Dmax = 2 , 5 reicht .

Der Gesamtfarbwiedergabe-Index liegt in diesem Fall bei

Figur 39 zeigt für den Endzustand die zum Grauabgleich erfor-derliehen Kennlinien.Diese sind Geraden, da Grau¬ äquivalentdichten und Konzentrationen für optimalfarben¬ artige Modellfarbstoffe in rein subtraktiver Mischung zueinander proportional sind. Dies bedeutet,jedoch lediglich für ein reales Farbstoffsystem mit rein subtrak¬ tiver Farbmischung, daß die Schaltung der Figur 34 auf diejenige der Figur 27 reduziert werden kann.

Bei nur überwiegend subtraktiv arbeitenden Reproduktions- systemen, wie z.B. dem Tiefdruck, ist dies nicht mehr der Fall.

Die Wirksamkeit der Korrekturmatrix M, für bunte Far¬ ben ergibt sich aus den Figuren 4o bis 45.

Die vorstehend beschriebenen Schaltungen können auf den Tiefdruck übertragen werden, da dessen Farbmischung subtraktiv oder zumindest überwiegend subtraktiv ist.

Figur 46 zeigt eine derartige Schaltung. Sie unterscheidet sich von derjenigen der Figur 34 lediglich dadurch, daß die Schaltungselemente für den Grauabgleich eine Umformung der Modellomentationssignale in Auszugsdichtesignale durchfüh¬ ren,und daß die in Figur 44 dargestellten Kennlinien für den Grauabgleich im Gegensatz zur rein subtraktiven Farb¬ mischung keine Geraden mehr sind. Fig. 47 zeigt diese Kennlinie.

Der Grund hierfür liegt darin, daß es beim Tiefdruck keine

strenge Proportionalität zwischen Modellkonzentrationen und Modellauszugsdichten gibt, wie es im analogen Fall des rein subtraktiv arbeitenden FarbstoffSystems zwischen Modellkonzentrationen und Modellgrauäquivalentdichten der Fall ist. Die Kennlinien für den Grauabgleich enthalten zusätzlich die Ubertragungscharakteristik von den Dichten der Auszüge über die Ätztiefe der Näpfchen zu der über- tragenenen Farbstoffmenge. Diese bestimmt die in der Praxis häufig als Farbdichte bezeichnete Größe, die dem in dieser Anmeldung benutzten Begriff der Konzentration proportional ist.

Eine weitere Verbesserung der Farbwiedergabeeigenschaf läßt sich bei der Schaltung der Figur 46 erreichen, wenn man die erhaltenen Modellauszugsdichten D _CM , D^, D _γM mit diskreten Werten einer abgespeicherten Farbskala vergleicht. Hierzu dient eine Schaltung wie sie in Figur 48 angegeben ist, bei der die Modellauszugsdichte- signale einer Ko parator- und Interpolationsschaltung zuge¬ führt werden, welche an einen Speicher angeschlossen ist, in dem die Farbskala abgespeichert ist.

Da nämlich die Modelllauszugsdichten und die Auszugsdichten des realen FarbstoffSystems zwei zueinander nur wenig ver¬ zerrte "Farbräume" bilden, kann die benötigte Anzahl der diskreten abgespeicherten Farben der Skala erheblich kleiner sein. Die abgespeicherte Farbskala ist dabei nicht mehr nach farbmetrischen Größen auf der einen Seite und Konzentrationen auf der anderenSeite parametriert, sondern es werden die farbmetrischen Größen mit Hilfe des Modells durch die Modellaus- zugsdichte ersetzt, wodurch sich ein einfacher Interpolatiόns- ^' algorithmus ergibt.

Dieses Vorgehend ist besonders für den Tiefdruck geeignet, der nicht exakt den Gesetzmäßigkeiten der subtraktiven

Farbmischung gehorcht. Die aufgrund der Abweichung in der Farbmischung in den Modellauszugsdichten enthal¬ tenen zusätzlichen Fehler können zusammen mit den prinzipiell durch den Modellansatz hervorgerufenen Fehlern durch die nachfolgende Interpolation in der weitgehend linearisierten Skala auf ein Minimum reduziert werden.

Man kann daher zumindest nach Vornahme dieser Feinkorrektur von einer farbvalenzmetrisch richtigen Farbsynthese sprechen.

- ?2_ -

Tabelle A 1,1 Allgemeine Farbwiedergabeindizes R nach DIN 6169 und a

Standardabweichungen 5 ^* α. des Abtasters Nr. 1 für ver- schiedene Filmtestfarbensätze

~ T—ab"e""-l—l"e™" ^— ~ A—— 1.-—2 — Farbwiedergabeindizes R„g-r.a„u. und Standardabweichung*eπ <rgrau über 8 Graustufen des Abtasters Nr. 1 für verschiedene F lmtestfarbensätze

Tabelle A 1.3 Farbwiedergabeindizes R _n g _n e _e -i und Standardabweichunq =en 6" ges über 536 Testfarben des Abtasters Hr. 1 für verschiedene Fi Imtestfarbensätze

Tabelle A 1.4 Abtaster Nr.1

Spezielle FarDwiedergabeindizes R. für verschiedene Filmtestfarbensätze.

Abtaster jeweils auf Testfarbe 17 abgeglichen (R 17 100)

Korrekturmaßnahmen am Abtaster: 1 a) keine (Originalzustand) c) Gammakorrektur u. optimale Matrix b) nur Gammakorrektur d) Gammakorrektur u. mittlere Matrix

-^U ^R EΛ

Tabelle A 2. 1 Allgemeine Farbwiedergabeindizes Rα„ nach DIN 6169 und

Standardabweichungεn ß ^* . des Abtasters Nr.2 für ver- schiedene Filmtestfarbensätze

Tabelle A 2.2. Farbwiedergabeindizes R„-.„„ und Standardabweichungen tr grau ^{J w} grau über 8.Graustufen des Abtasters Nr.2 für verschiedene FiImtestfarbeπsätze

Tabelle A 2.3 Farbwiedergabeindizes R„g _β e _e s und Standardabweichung->en 6~ges über 536 Testfarben des Abtasters Nr.2 für verschiedene Filmtestfarbensä ^' tiÄ

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Tabelle A 2..4 Abtaster Nr.2

Spezielle FarDwiedergabeindizes R. für verschiedene Filmtestfarbensätze.

Abtaster jeweils auf Testfarbe 17 abgeglichen (R. _? = 100)

?-? -

Korrekturmaßnahmen am Abtaster: 2 a) keine (Originalzustand) c) Gammakorrektur u. optimale Matrix b) nur Gammakorrektur d) Gammakorrektur u. mittlere Matrix