Der Vorschlag, einen Kalander mit solchen Walzen auszurüsten, geht z. B. aus dem US-Patent Nr. 5,438,920 hervor. Darin werden die Mittelwalzen ("intermediate rolls") beschrieben als Walzen, bei denen die Form der natürlichen Durchbiegungslinie, hervorgerufen durch ihr eigenes Gewicht, weitgehend gleich ist. Aus der Patent- schrift geht allerdings nicht hervor, wie solche Walzen mit weitgehend gfeichen Bie- gelinien hergestellt werden können. Dies ist nämlich keineswegs trivial und dem durchschnittlichen Fachmann nicht ohne weiteres möglich, selbst wenn er die prinzi- piellen Zusammenhänge zwischen Gewicht eines Biegebalkens, seinem Trägheits- moment, dem Elastizitätsmodul des Balkenwerkstoffes und dem Abstand der Aufla- ger (vergl. z. B. Hütte, 28. Neubearbeitete Auflage, Verlag von Wilhelm Ernst und Sohn, Berlin 1955, S. 876-892), beherrscht.

Auch in der PCT-Patentanmeldung WO 95/14813 wird lediglich darauf hingewiesen, daß die Biegelinien, die durch die Schwerkraft bei jeder Mittelwalze erzeugt werden, so dimensioniert werden müssen, daß ihre Formen weitgehend gleich sind. Zur Fra- ge, wie dies zu bewerkstelligen ist, gibt der Anmelder lediglich den Hinweis, daß die Mittelwalzen"so ausgesucht wurden". Derartige Selektionsverfahren sind z. B. bei der Herstellung von Kugeln mit weitgehend gleichen Durchmessern für Präzisions- kugellager bekannt. Es ist für Kalanderxvalzen aber wirtschaftlich kaum darstelfbar, eine größere Zahl von Walzen herzustellen und darunter diejenigen auszusuchen, deren natürliche Biegelinien weitgehend übereinstimmen.

Eine ähnfiche Aufgabenstellung besteht in sog. Doublierkalandern zur Erzeugung von mehrlagigen Tissuebahnen. In einem solchen Zweiwalzen-Kalander werden zwei oder mehrere getrennt hergestelite Lagen von feinen Papiergeweben zusam- mengeführt und leicht zusammengedrückt. Dadurch entsteht ein mehrlagiges End- produkt wie z. B. Toilettenpapier oder Papiertaschentücher. Der Liniendruck im Wal- zenspalt ist weit niedriger, als er z. B. durch das bloße Auflegen der Oberwalze er- zeugt würde. Auch hier muß der Walzenspalt weitgehend vom Eigengewicht der Oberwalze entlastet werden. Damit das Druckprofif im Walzenspalt gleichmäßig ist, ist es auch hier von Vorteil, Walzen mit weitgehend übereinstimmenden Biegelinien zu verwenden. Stand der Technik ist es hier, die Walzen aus gleichem Werkstoff und mit identischer Geometrie herzustellen und die unvermeidlichen Streuungen in den Werkstoffeigenschaften in ihrer Auswirkung auf die Biegelinien hinzunehmen. In einer anderen Ausführung wird eine sich natürlich durch ihr Eigengewicht durchbie- gende Walze mit einer weiteren kombiniert, deren Biegelinie durch eine innere hy- draulisch wirkende Verstellung der ersten angepaßt werden kann. Dies ist allerdings eine aufwendige und entsprechend teuere Lösung.

Stand der Technik Allgemein ist festzustellen, daß durchbiegungsgleiche Walzen im strengen Sinne bisher nicht verfügbar waren. Dies beruht auf einer ganzen Reihe von technischen Begrenzungen : 1) Beheizte Walzen in jeder Form von Kalandern für die Papierindustrie werden fast ausschließlich mit Körpern aus Schalenhartguß hergestellt. Eine wirtschaftliche Fertigung von Hartgußwalzen ist nur im Rahmen von bestimmten Durchmesser- reihen möglich, da jeder Walzendurchmesser in einem korrespondierenden Satz von gußeisernen Formen-sog. Kokillen-abgegossen werden muß. Typischer- weise sind diese Durchmesser in Stufen von zwei Zoll (ca. 50 mm) abgestuft. Ge- bräuchliche Durchmesser für Mehrwalzenkalander sind dementsprechend : z. B.

505 mm, 560 mm, 610 mm, 660 mm, 710 mm, 760 mm, 812 mm, 860 mm, 915 mm.

2) Die Fertigung ergibt einen gewissen Toleranzbereich des Außen-Durchmessers der Walzen. Dieser hat sich branchenüblich auf +/-1% des Walzendurchmessers eingespielt. Da die maximale Auslenkung der Walze umgekehrt proportional zum Trägheitsmoment des Wafzenquerschnittes ist, und dieser wiederum proportional zur 4. Potenz des Walzendurchmessers, bedeutet diese Toleranz bei ansonsten baugleichen Walzen bereits einen Unterschied in der Durchbiegung von +/-4%.

3) Hartguß ist ein sog. inhomogener Werkstoff. Die physikalischen Eigenschaften schwanken außer aufgrund der Zusammensetzung auch aufgrund von geringfügi- gen Unterschieden im Gefüge. An getrennt gegossenen oder sogar mitgegosse- nen Proben gemessene Werkstoffeigenschaften haben nur eine beschränkt ge- naue Aussagekraft für das effektive Gefüge im Walzenkörper selbst. Abweichun- gen beim Elastizitätsmodul, der an Proben bedingt durch die Inhomogenität und die Toleranz des Meßverfahrens nur auf wenige Prozent genau gemessen werden kann, haben eine umgekehrt proportionale Auswirkung auf die Durchbiegung. Die spezifische Dichte hat einen direkt proportionalen Einfluß. Auf diese Weise ge- messene Werkstoffeigenschaften können nicht als Grundlage für die Auslegung benützt werden.

4) Einen starken Einfluß auf die Materialparameter hat außerdem die Abkühige- schwindigkeit beim Guß, die entscheidend ist für die Dicke der reinen Schreckung ("weißes Eisen") und der sog. Übergangszone. Da das rein weiße Eisen etwa ei- nen Elastizitätsmodul von 180.000 N/mm2 und das graue Kerneisen typisch einen von ca. 100.000 N1mm2 aufweist, führen Abweichungen in der relativen Verteilung der beiden Komponenten zu Variationen des durchschnittlichen Elastizitätsmoduls und damit ebenfalls zu einer unterschiedlichen Durchbiegung.

5) Ähnliche Variationen gibt es bei langen Walzen in axialer Richtung, da die Wal- zenkörper in der Form stehend gegossen werden.

6) Die zugehörigen polymerbezogenen Walzen seiften mögfichst mit einem Durch- messer der fertigen Walze ausgeführt werden, welcher dem der beheizten, harten Walzen nahekommt oder einem benachbarten Durchmesser in der Standardreihe entspricht. Dann lassen sich harte und weiche Walzen in beliebiger Reihenfolge im Kalander mischen, was dem Papiermacher eine größere Flexibilität im Aufbau seines Kalanders beim Glätten verschafft. Durch die Dicke der Polymerschicht ist damit der Außen-Durchmesser des Walzenkerns festgelegt. Bei Verwendung der gebräuchlichen Walzenwerkstoffe, wie Grauguß oder Sphäroguß, stößt die Her- stellung solcher Walzen mit identischen Biegelinien auf große Schwierigkeiten, weil die Elastizitätsmoduli sehr unterschiedlich sind.

7) Im Betrieb muß die Polymerschicht der elastischen Walzen nachgearbeitet wer- den. Sie verliert je nach Schichttyp bis zur Erneuerung der Schicht bis zu 15 mm an Stärke. Da die Schicht nur zum Gewicht der Walze beiträgt, nicht aber zur Steifigkeit, bedeutet dies, daß sich die"abgenützte"Walze weniger durchbiegt als die neue Wa (ze.

Bei der Hartgußwalze ist dies genau umgekehrt. Die Walze wird zwar nur gering- fügig im Durchmesser verkleinert, wenn sie nachgeschliffen wird, jedoch ist die Zahl der Schleifvorgänge relativ hoch. Im Laufe des Walzenlebens wird so die weiße Schreckschicht deutlich abgebaut. Da diese aber aufgrund ihres hohen Elastizitätsmoduls die Durchbiegung der Walze stark beeinflußt, wird sich bei ei- nem Abschleifen dieser Schicht die Durchbiegung allmählich vergrößern.

8) Der Elastizitätsmodul sowohf des Hartgusses als auch anderer Eisenwerkstoffe ist temperaturabhãngig. Während harte Walzen in der Regel bei Temperaturen um 120 °C und höher betrieben werden, werden die polymerbezogenen Walzenkör- per allenfalls gleichmäßig temperiert. Auch daraus resultieren im Betrieb unter- schiedliche Biegelinien.

9) Schließlich sind-besonders bei den polymerbezogenen Walzen-auch bauartbe- dingte Unterschiede von Bedeutung. Walzen werden z. B. peripher gebohrt oder auch mit einem Verdrängerkörper in der Zentralbohrung ausgeführt.

Beschreibung der Erfindung Die Erfindung betrifft eine Gruppe weitgehend biegegleicher Walzen und das Verfah- ren zur Herstellung einer solchen Walzengruppe. Als biegegleiche Walzen sind er- findungsgemäß solche Walzen bezeichnet, die weitgehend übereinstimmende Durchbiegungen aufweisen. Unter Durchbiegung f soll die vertikale Auslenkung der Walzenachse bei Biegung der Walze in der Mitte des Walzenkörpers und bezogen auf die Position der Walzenachse an den Bahnenden verstanden werden. Während die Biegelinie nur sehr aufwendig gemessen werden kann, werden im folgenden ver- schiedene Wege aufgezeigt, die Durchbiegung zu bestimmen. Für den beabsichtig- ten Zweck kann die Ermittlung und Beeinflussung der Durchbiegung mit hinreichen- der Genauigkeit diejenige der Biegelinie ersetzen.

Eine derartige Walzengruppe besteht zumindest aus zwei, wenn es sich um einen Vielwalzenkalander handelt, aus mehreren übereinander angeordneten Walzen, von denen mindestens eine über einen Watzenkörper aus Hartguß bzw. Schalenhartguß verfügt, sowie weiteren Walzen mit Walzenkörpern ebenfalls aus Hartguß bzw.

Schalenhartguß oder aus einem Gußeisen mit lamellarer, vermikularer oder sphäri- scher Graphitausbildung, die dann mit einem elastischen Bezug versehen sind. Ein- geschlossen werden die Walzen durch je eine Ober-und Unterwalze, die in ihrer Durchbiegung durch hydraulische Einbauten einstellbar sind und es außerdem er- möglichen, den auf die Walzengruppe ausgeübten Liniendruck zu variieren. Die Pro- bleme der unterschiedlichen Durchbiegung können für kleine Walzen mit Durchmes- ser kleiner als 500 mm und einem Verhältnis von Bahnlänge : Durchmesser kleiner als 7 vernachlässigt werden.

In einer derartigen Walzengruppe ist zwischen einer sog. Referenzwalze und den davon abhängigen Walzen zu unterscheiden. Darin sind die Ober-und Unterwalzen nicht inbegriffen, weil deren Durchbiegung nicht ausschließlich durch das Eigenge- wicht, sondern aktiv durch Druckeinstellungen in den hydraulischen Einbauten ver- ändert werden kann.

Erfindungsgemäß ist die Referenzwalze eine Hartguß-oder Schalenhartgußwalze, die eine Zentralbohrung hat, mit einer Wandstärke zwischen 100 und 300 mm und einer natürlichen Durchbiegung unter dem Einfluß der Schwerkraft bei Aufhängung in ihren Lagern, die an den Zapfen angeordnet sind, zwischen 0,1 und 0,2 mm je Meter Bahnlänge. Der Durchmesser der Zentralbohrung liegt etwa in der Mitte eines Bereiches, dessen oberes Ende durch die konstruktiv bestimmte minimale Wand- stärke des Walzenkörpers und dessen unteres Ende durch ein möglichst geringes Walzengewicht bestimmt ist.

Die sonstigen Walzen in der Walzengruppe können sowohl aus Hartguß oder Schalenhartguß sein, aber auch aus anderen geeigneten Werkstoffen hergestellt werden. Wenn sie mit einem elastischen Überzug versehen sind, werden sie im all- gemeinen aus Gußeisen bestehen, können aber auch aus Schmiedestahl bestehen.

Ihr Gewicht ohne Zapfen entspricht der Formel G = G, e, x E x J x f/ (Erefx Jrefx fref) Dabei sind : Gref = Gewicht des Referenzwalzenkörpers (N) (ohne Zapfen) im Bereich der Bahnlänge L Ere, = Elastizitätsmodul des Referenzwalzenkörpers <BR> <BR> <BR> <BR> (N/m2)<BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> Jrer Trägheitsmoment des Querschnitts des Referenzwalzenkörpers (m4) fref Durchbiegung der Referenzwalze (m) E = Elastizitätsmodul (N/m2) J = Trägheitsmoment des Walzenquerschnitts (m4) f = angestrebte Durchbiegung (m) Ihre Zentralbohrung entspricht der Formel : Bohrungsdurchmesser = (D4-G x KG/ (f x E))'/4 soweit die Walzenkörper keine peripheren Bohrungen aufweisen. Mit peripheren Bohrungen gilt : Bohrungsdurchmesser = (D4 - Zp x Dp² x (Dp² + 2 x TP2)-G x KG/ (f x E))' Dabei sind : G = Gewichtskraft des Walzenkörpers (N) im Bereich der Bahnlänge E = Elastizitätsmodul (N/m2) D = Außen-Durchmesser (m) f = anzustrebende Durchbiegung (m) KG = Gruppenkonstante (m3) nach Gleichung (3) Zp =Zahl der peripheren Bohrungen Dp = Durchmesser derperipheren Bohrungen (m) Tp = Teilkreis (m) der peripheren Bohrungen Handelt es sich dabei um Walzen mit elastischen Bezügen, haben diese Bezüge eine Stärke von zwischen 10 und 30 mm und einen tragenden metallischen Körper mit dem Durchmesser D = D, el-2 x (dp-ap) Dabei sind : Drel Relativer Durchmesser (m) dp = Dicke des neuen Polymerbezuges (m) ap = max. mögliche Abnutzung des Polymerbezuges (m).

Für den Durchmesser D gilt zugleich D = (16 x G x KG/(15 x Ex fref))¼ mit dem endgültigen D als dem nächsten wirtschaftlich herzustellenden Durchmes- ser.

Dabei sind : G = Gewichtskraft des Walzenkörpers (N) im Bereich der Bahnlänge L E = anzustrebender Elastizitätsmodul (N/m2), z. B. 180.000 für Grauguß mit kugelförmigem Graphit <BR> <BR> <BR> f ref Durchbiegung (m) der Referenzwalze<BR> <BR> <BR> <BR> <BR> KG = Gruppenkonstante (m3) nach der folgenden Gleichung :<BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> KG = (5/(6XR)) X L3 x (1 + 2,4 x (LM-L)/L + 2 x (D,«,/L) 2) Dabei sind : 7r = Kreiskonstante (3,14159...) L = BahnlängederWalzengruppe (m) LM = Lagermittenabstand der Walzengruppe (m) Dref Durchmesser der Referenzwalze (m) Damit die Anordnung der Walzen im Kalander relativ frei zu gestalten ist, werden sinnvollerweise Walzen verwendet, die in ihren äußeren Durchmessern im wesentli- chen gleich sind. Unerwünschte Schwingungen der Walzen können vermieden wer- den, wenn diese so dimensioniert sind, daß sie nicht in der Nähe der halbkritischen Drehzahl betrieben werden müssen. Scilließiich können alle Walzen zur noch ge- naueren Bestimmung der Durchbiegung mit Ballaststoffen oder-körpern in der Zen- tralbohrung oder den peripheren Bohrungen versehen sein, die auch während des Betriebs zu-oder abgeführt oder verstellt werden können.

Im Folgenden sei die Herstellung einer entsprechenden Walzengruppe des näheren beschrieben : Die Bestimmung der Walzendurchmesser für Walzen eines Mehrwalzenkalanders beginnt mit den Hartgußwafzen, weil diese nach der maximal zulässigen Durchbie- gung erfolgen sollte. Sie wird bestimmt durch die technischen Möglichkeiten der Durchbiegungskompensation der Ober-und Unterwalzen, die bei Vielwalzenkalan- dern in der Regel über diese Möglichkeit verfügen. Zweckmäßigerweise wird eine Hartgußwalze als Referenzwalze bestimmt. Der äußere Durchmesser und der Durchmesser der Zentralbohrung, die jede größere Walze zur Gewichtsreduzierung aufweist, sollte etwa in der Mitte der jeweiiigen Toleranz-bzw. Machbarkeitsfelder liegen.

Im Rahmen der erwarteten Streuung des Elastizitätsmoduls wird dann ein zulässiger Bereich für die Durchbiegung bestimmt. Dieser Bereich kann dadurch eingeengt werden, daß man die Auswirkung unterschiedlicher Elastizitätsmoduli auf die Durch- biegung durch Modifikation des Durchmessers der Zentralbohrung kompensieren kann.

Die Durchbiegung einer in den Lagern aufgehängten Walze wird nämlich durch das Gewicht des Walzenkörpers, den Elastizitätsmodul des Walzenwerkstoffes und das Trägheitsmoment des Walzenquerschnitts bestimmt. Durch die Verkleinerung der Zentralbohrung wird das Gewicht vergrößert und das Trägheitsmoment erhöht, letz- teres jedoch nur in geringerem Maße, so daß die Walzendurchbiegung durch die Verkleinerung der Bohrung vergrößert werden kann.

Innerhalb der üblichen Fertigungstoleranzen von Walzen aus Hartguß oder Schalen- hartguß kann der äußere Durchmesser des Walzenkörpers fertigungsbedingt um +/-1% schwanken. Diese Toleranz kann mit einem gewissen Mehraufwand ein- geschränkt werden, den man im allgemeinen vermeidet, weil eine Einstellung auf unterschiedliche Walzendurchmesser im Kalander auf einfache Weise möglich ist.

Für die Herstellung weitgehend biegegleicher Walzen kann diese relativ geringe Spanne genutzt werden, weil eine Variation des Außen-Durchmessers von nur +/-1 % die Durchbiegung der Walze unter ihrem Eigengewicht um ca.-/+ 2 % ver- ändert.

Allerdings ist bei der endgültigen Festlegung des Außen-Durchmessers zu berück- sichtigen, daß durch Nachschleifen im Verlauf der Nutzung der Walze eine Durch- messerverringerung erfolgt. U. U. ist ein Kompromiß dahingehend zu finden, daß die Nutzungsdauer der Walze und damit das zulässige Nachschleif-Aufmaß reduziert wird.

Erfindungsgemäß ist weiter der Durchmesser D des mit einem Polymerbezug zu versehenden Walzenkörpers, entsprechend der Beanspruchung des Bezuges und seiner Haltbarkeit, festzulegen. Bei sehr hohen Belastungen durch Liniendruck, Um- drehungsgeschwindigkeit und Temperaturen bzw. weniger haltbaren Bezügen wird man sich für einen möglichst großen Walzendurchmesser entscheiden. Im Hinblick auf die gewünschte Biegegleichheit wird dann ein Werkstoff mit einem niedrigen Ela- stizitätsmodul zwischen 90.000 und 120.000 N/mm2 eingesetzt.

Umgekehrt kann man bei niedriger Beanspruchung des elastischen Bezuges bzw. einem hoch belastbaren elastischen Bezugsmaterial einen kleineren Walzendurch- messer vorsehen. Dann ist vorzugsweise ein Elastizitätsmodul zwischen 170.000 und 185.000 N/mm2 einzusetzen.

Für mittlere Belastungen wird erfindungsgemäß ein Gußeisen eingesetzt, dessen Elastizitätsmodul in einem weiten Bereich zwischen 130.000 und 160.000 N/mm2 liegt.

Teil der Erfindung ist deshalb auch die Möglichkeit, den Elastizitätsmodul von Gui3- eisen in großen Walzenkörpern den Erfordernissen der Herstellung von Walzen mit weitgehend gleichen Durchbiegungen entsprechend zu beeinflussen. Er hängt maß- geblich von dem in das Eisengefüge eingelagerten Graphit ab. Ist dieser in Form von Lamellen ausgebildet (Grauguß), dann entsteht bei Zugbelastung eine Kerbwirkung, welche den Grundwerkstoff schwächt und den Elastizitätsmodul stark vermindert. Er beträgt dann 100.000 N/mm2 und weniger. Durch das Zulegieren von Magnesium werden die Oberflächenspannungen im flüssigen Zustand soweit verändert, daß sich der Graphit kugelförmig einformt (Sphäroguß). Die Verringerung des Elastizitätsmo- duls des Grundwerkstoffes ist dann nur noch gering. Werte bis 185.000 N/mm2 wer- den erreicht.

Erfindungsmäßig wird nun die Impftechnik und die Magnesiumdotierung so modifi- ziert, daß sich bei der Graphitausscheidung Zwischenformen von lamellar und kuge- lig einstellen (vermikulares Gußeisen). Diese Zwischenformen ermöglichen es, den Elastizitätsmodul des Werkstoffes in einem Bereich zwischen 110.000 und 170.000 N/mm2-vorzugsweise zwischen 130.000 und 160.000 N/mm2-einzustellen, gerade so, wie man dies aufgrund der Vorgaben benötigt. Allerdings ist die Technik dafür mit einer relativ großen Streubreite der entscheidenden Werkstoffeigenschaften belastet, weil schon geringste Variationen in Legierung und Impfung erhebliche Auswirkungen auf den Elastizitätsmodul haben. Deshalb kommt einer exakten Feststellung des tat- sächlichen Elastizitätsmoduls von Walzen nicht nur für die jeweils zu betrachtende Walze selbst, sondern auch als Grundlage für die fortlaufend zu treffenden Werk- stoffentscheidungen in zukünftigen Fällen besondere Bedeutung zu.

Aus dem Kerndurchmesser und den konstruktiv möglichen Durchmessern der Zen- tralbohrungen ergibt sich aus der Biegeformel ein Bereich für die zulässigen Elasti- zitätsmoduli des Walzenwerkstoffes. Dabei ist die Größe der Bohrung nach oben durch die Profilstörung im Randbereich der Walze begrenzt, die sich aus der Tatsa- che der Ovalisierung des Walzenkörpers unter einer Linienbelastung ergibt, aber auch durch die Notwendigkeit der Unterbringung von Heiz-bzw. Kühlbohrungen im Walzenkörper, die der Glättprozeß erfordert oder die Steigerung der Haltbarkeit von elastischen Kunststoffbezügen. Nach unten wird die Bohrung bei Walzen mit großen Außen-Durchmessern zur Begrenzung der Walzengewichte ebenfalls begrenzt.

Als Durchmesser D des Walzenkörpers für weitgehend biegungsgleiche Walzen mit einem elastischen Bezug wird erfindungsgemäß D = Dret-2 x (dp-ap) ausgewählt.

Dabei sind : Drel = Relativer Durchmesser (m) dp = Dicke des neuen Polymerbezuges (m) ap = max. mögliche Abnutzung des Polymerbezuges (m).

Der relative Durchmesser Drue, entspricht bei Walzen mit einem elastischen Bezug mit Grundkörpern aus Grauguß mit lamellarem Graphit ungefähr dem in der Reihe der Standarddurchmesser nächsthöheren, bei Grauguß mit kugelförmigem Graphit un- gefähr dem in der Reihe der Standarddurchmesser nächstniedrigen oder bei einem Walzengrundkörper aus Grauguß mit vermikularem Graphit ungefähr dem Durch- messer der Referenzwalze. Da bei diesen Werkstoffen-anders als beim Schalen- hartguß-die Bearbeitungszugabe abgesehen von Wirtschaftlichkeitserwägungen frei gewähft werden kann, handelt es sich bei dieser Festlegung nur um Richtwerte.

Der fertige Durchmesser D des Walzenkörpers ist so zu wählen, wie er sich aus der Formel D= (l6xGxKQ/ (15xExfref)) als nächster wirtschaftlich herzustellender Durchmesser ergibt.

Dabei sind : G = Gewichtskraft des Walzenkörpers (N) im Bereich der Bahnlänge L E = anzustrebenderElastizitätsmodul (N/m2), z. B. 180.000 für Grauguß mit kugelförmigem Graphit f ref Durchbiegung (m) der Referenzwalze <BR> <BR> <BR> KG = Gruppenkonstante (m3) nach der folgenden Gleichung<BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> KG = (5/(6x#)) x L³ x (1+2,4 x (LM-L)/L+2x(Dref/L²) Dabei sind : 7r = Kreiskonstante (3, 14159) L = Bahnlänge der Walzengruppe (m) LM = Lagermittenabstand der Walzengruppe (m) Dref Durchmesser der Referenzwalze (m) Da die Gewichtskraft G des Walzenkörpers abhängig von seinem Durchmesser ist, ist dieser endgültig durch Iteration oder weitere Berechnung zu ermitteln.

Da die Materialkennwerte, wie z. B. der Elastizitätsmodul, aus kleinen Proben nicht ausreichend präzise bestimmt werden können, ist es schließlich Bestandteil der Er- findung, daß der mittlere Elastizitätsmodul der ganzen Walzenkörper im Verlauf des Fertigungsprozesses durch Biegeversuche des ganzen Walzenkörpers bestimmt und kontrolliert wird, womit jeweils Anhaltspunkte für die weitere Bearbeitung der Wal- zenkörper gewonnen werden. Dazu wird der Walzenkörper aufgelagert und durch das Aufbringen von definierten Kräften verbogen. Die Verbiegung des ganzen Kör- pers wird gemessen. Alle über den Querschnitt veränderlichen Materialeigenschaf- ten, wie z. B. der Elastizitätsmodul und die spezifische Dichte werden so gemeinsam und gleichzeitig erfaßt. Daraus kann der tatsächliche mittlere Elastizitätsmodul be- rechnet werden. Mit fortschreitender Bearbeitung des Hartgußkörpers (Schruppdrehen der Oberfläche, Zentralbohrung, Einbringen von peripheren Boh- rungen) können diese Messungen im Bedarfsfall wiederholt und so ein einigermaßen endgültiger mittlerer Elastizitätsmodul bestimmt werden, für den dann der genaue Durchmesser der Zentralbohrung festgelegt werden kann, welcher die gewünschte Durchbiegung erzeugt. Ohne periphere Bohrungen gilt : Bohrungsdurchmesser = (D4-G x KG/ (f x E))'/4 Mit peripheren Bohrungen gilt : Bohrungsdurchmesser = (D4-Zp x Dp2 x (Dp2 + 2 x TP2)-G x KG/ (f x E))'' Dabei sind : G = Gewichtskraft des Walzenkörpers (N) im Bereich der Bahnlänge E = Elastizitätsmodul (N/m2) D = Außen-Durchmesser (m) f = anzustrebende Durchbiegung (m) KG = Gruppenkonstante (m3) nach o. a. Gleichung Zp = Zahl der peripheren Bohrungen Dp Durchmesser der peripheren Bohrungen (m) Tp = Teilkreis (m) der peripheren Bohrungen Als Meßverfahren für die Durchbiegung des gesamten Walzenkörpers in verschie- denen Fertigungszuständen werden beispielsweise erfindungsgemäß genutzt : Lichtstrahl-Methode : Der Walzenkörper, dessen Gewicht zuvor mittels einer Präzisionswage auf 0,5 % genau bestimmt wurde, ist an den Enden auf Rollenböcken gelagert. Auf der Ober- seite des Walzenkörpers ist in der Mitte eine Lichtquelle-z. B. ein Laser-befestigt, deren Strahl geteilt und axialparallel auf zwei Weg-Sensoren gerichtet ist, die jeweils an den Walzenenden angebracht sind. Die radiale Position der Auftreffpunkte auf die Sensoren wird festgehalten. Nach einer Drehung des Walzenkörpers um 180° wird die Verschiebung der radialen Position der Auftreffpunkte ein zweites Mal gemessen.

Diese Verschiebungen sind ein Maß für den zweifachen Wert der Durchbiegung des Walzenkörpers in der Walzenmitte unter seinem Eigengewicht. Mit den gemessenen Werten für den äußeren und inneren Durchmesser des Walzenkörpers, sowie dem Abstand zwischen den Rollenböcken sowie den Sensoren kann dann der genaue durchschnittliche Elastizitätsmodul des Walzenkörpers ermittelt werden.

E = Gx L3/ (38, 4x f x J) Dabei sind : E = Elastizitätsmodul in (N/m2) G = Gewichtskraft des Walzenkörpers (N) im Bereich der Bahnlänge L L = Abstand zwischen der Rollen (m) f = gemessene Veränderung der Durchbiegung (m) J = Trägheitsmoment des Walzenquerschnittes (m4) Die Lichtstrahl-Methode hat den Vorteil, daß eine Messung auch an einer fertigen Walze erfolgen kann, wenn die Walze in ihren eigenen Lagern gedreht werden kann.

Die Gleichung zur Bestimmung des Elastizitätsmoduls ist dann : E Gx KGxn/ (32x Lxfx J Dabei sind : G = Gewichtskraft des Walzenkörpers (N) im Bereich der Bahnlänge L KG Gruppenkostante (m") nach der o. a. Gleichung n Kreiskonstante (3,14159...) L = Bahnlänge (m) f = gemessene Veränderung der Durchbiegung (m) J = Trägheitsmoment des Waizenquerschnittes (m4) Meßbalken-Methode : Ein biegesteifer Meßbalken wird in axialer Richtung auf den Walzenkörper gelegt, wobei er durch Auflager an den Walzenenden gestützt wird. Eine Abstandsmeßvor- richtung, z. B. eine Meßuhr, mißt den Abstand des Walzenkörpers zum Meßbalken in der Walzenmitte. Wird nunmehr eine definierte vertikale Kraft in der Walzenmitte auf den Walzenkörper ausgeübt, verformt diese jenen, nicht aber den Meßbalken. Aus der Veränderung des Abstandes zwischen Meßbalken und Walzenkörper in der Walzenmitte und den Abmessungen des Walzenkörpers kann direkt der genaue durchschnittfichen Elastizitätsmodul errechnet werden : E = Px L3/(48xfxJ) Dabei sind : E = Elastizitätsmodul (N/m2) P = ausgeübte Kraft (N) L = Abstand zwischen den Auflagern (m) f = gemessene Veränderung der Durchbiegung (m) J = Trägheitsmoment des Walzenquerschnittes (m4) Da der Elastizitätsmodul von Gußeisenwerkstoffen lastabhängig ist, sollte die Mes- sung unter verschiedenen Kraftniveaus wiederholt werden.

Meßbrucken-Methode : Die Messung faßt sich auch ähntich der Meßbalken-Methode durchführen, wenn der Walzenkörper auf einem stabilen Untergrund an den Enden gelagert wird. Von Meß- brücken an den Enden und in der Walzenkörpermitte faßt sich die vertikale Ver- schiebung an diesen Stellen im Raume durch das Aufbringen einer definierten verti- kalen Kraft messen. Ein eventuelles elastisches Nachgeben der Auflager kann so rechnerisch eliminiert werden. Die Formel zur Bestimmung des mittleren Elastizi- tätsmoduls entspricht der Formel (7), wobei die Durchbiegung f wie folgt bestimmt wird : f = fm- (f, +2)/2 Dabei sind fm Anzeige in der Walzenmitte (m) f"f2 Anzeige an den Walzenenden (m) Eigenfrequenz-Methode : Aus der gemessenen Eigenfrequenz eines Biegebalkens, der an beiden Enden auf- gelagert ist, läßt sich über den einfachen Zusammenhang f g/ (4 x nr2x n2) die Durchbiegung bei Eigengewicht und damit der genaue durchschnittliche Elasti- zitätsmodul des Walzenkörpers bestimmen.

Dabei sind : 7r = Kreiskonstante (3, 14159...) n = Eigenfrequenz (1/s) g = Erdbeschleunigung (= 9, 81 m/s2) Im Hinblick auf die erfindungsgemäße Anwendung dieser Meßverfahren ist gemein- sam, daß auch größere systematische Fehler der jeweiligen Meßmethode keine Rolle spiefen, solange die Meßergebnisse mit einer Genauigkeit < 1% reproduzierba- re Ergebnisse liefern. Die für die erfindungsgemäß hergestellte Walzengruppe ge- meinsame gleiche Durchbiegung kann absolut von der Messung abweichen, den- noch können Walzen mit zueinander im wesentlichen gleichen Durchbiegungen her- gesteilt werden.

Es ist allerdings bisher bei der Herstellung von Kalanderwalzen für die Papierindu- strie nur in Ausnahmefällen üblich, das genaue Gewicht der Walzen durch Wiegen zu bestimmen. Wegen des nicht geringen Aufwandes bei der Bestimmung der hohen Walzengewichte werden Wägungen an einzelnen Walzenkörpern selten durchge- führt. Üblich sind näherungsweise Berechnungsformeln, die sich auf Erfahrungs- werte stützen.

Für peripher gebohrte Walzen der Walzengruppe mit elastischem Bezug kann z. B. die folgende Formel für die Gewichtskraft G der ganzen Walze mit einer Genauigkeit von wenigen Prozent angewandt werden G = 60000 x (D2 B2) x L Dabei sind : D = Durchmesser (m) des Walzenkörpers B = Bohrungsdurchmesser (m) L = Bahniänge (m) Für die Herstellung und den Betrieb von ganzen Walzengruppen mit weitgehend gleichen Durchbiegungen ist die Feststellung der genauen Walzengewichte jedoch, wie bei den anzuwendenden Meßmethoden aufgezeigt, wichtig, weil diese aufgrund der unterschiedlichen Walzendurchmesser, der elastischen Bezüge, der unter- schiedlichen spezifischen Werkstoffgewichte und der zur Erzeugung der weitgehend gleichen Durchbiegungen zu dimensionierenden Zentralbohrungen erheblich schwanken können. Erfindungsgemäß sind darum die Walzengewichte der neuen Walzen durch geeichte Präzisionswagen genau zu bestimmen und bei der erfin- dungsgemäßen Ermittfung des Durchmessers der Zentralbohrung zugrundezulegen.

Es ist auch zweckmäßig, die Gewichte der Walzendokumentation beizufügen. Die Veränderung der Walzengewichte im Betrieb durch z. B. abnutzungsbedingtes Nach- arbeiten kann auf dieser Basis mit ausreichender Genauigkeit nachvollzogen wer- den.

Wie weiter oben erwähnt, verändert sich die Durchbiegung von Kalanderwalzen im Laufe ihrer betriebtichen Nutzung. Bei Walzen aus Schalenhartguß wird durch re- gelmaßiges Nachschleifen die harte und wegen ihres hohen Elastizitätsmoduls zur Biegesteifheit der Walze überproportional beitragende Schreckschicht allmählich ver- ringert. Die Durchbiegung dieser Walzen nimmt dementsprechend zu. Bei Walzen mit einem elastischen Bezug trägt dieser so gut wie gar nicht zur Biegesteifheit der Walze bei. Er erhöht jedoch das Walzengewicht. Wird dieser Bezug-was in regel- mäßigen Abständen geschieht-nachgearbeitet, verringert sich das Walzengewicht und damit die Durchbiegung.

Eine weitere Veränderung der Durchbiegung ergibt sich bei Variationen der Betrieb- stemperatur aufgrund des mit steigender Temperatur abnehmenden Elastizitätsmo- duls. Je nach dem angestrebten Glättergebnis wird die Temperatur der Heizwalzen und der Liniendruck im Kalander erhöht. Während die Temperatur der beheizten Walzen aus Schalenhartguß mittels einem flüssigen oder gasförmigen Wärmeträ- germediums, das die Wafzenkörper durchströmt, direkt beeinflußt wird, erhöht ein verstärkter Druck die Walkarbeit in den elastischen Bezügen. Die so erzeugte Rei- bungswärme führt zu Temperatursteigerungen der Bezüge und der Walzenkörper.

Vielfach werden diese darum mit Kühimöglichkeiten ausgerüstet. Beide Effekte sind die Ursache dafür, daß es nicht möglich ist, die Walzen in einer Walzengruppe so auszulegen, daß diese unter allen Betriebsbedingungen und für die gesamte Nut- zungszeit der Walzen genau gleiche Durchbiegungen aufweisen, obwohl das oben beschriebene erfindungsgemäße Fertigungsverfahren eine sehr präzise Fertigung ermöglicht. Zwei Extremsituationen lassen sich für die Walzengruppe beschreiben.

Einmal der Auslieferungszustand mit Temperaturen in der Nähe der Umge- bungstemperatur und zum anderen der jeweilige Zustand bei maximalem Verschleiß der Arbeitsschicht und maximaler Betriebstemperatur der beheizten Hartgußwalzen.

Hätten die Walzen im Auslieferungszustand übereinstimmende Durchbiegungen unter dem Einfluß der Schwerkraft, würden die Durchbiegungen mit zunehmendem Verschleiß und steigender Temperatur der beheizten Hartgußwalzen immer weiter auseinanderdriften. Es ist erfindungsgemäß darum vorgesehen, die Durchbiegung der Walzen mit elastischen Bezügen im Auslieferungszustand zunächst etwas stär- ker einzustellen. Dazu werden rechnerisch die Durchbiegungen zueinander ins Ver- hältnis gesetzt : Durchbiegung Hartgußwalze : Durchbiegung Polymerwalze Im Auslieferungszustand solite dieses Verhättnis < 1 sein und im Zustand der jeweils maximalen Abnutzung und Betriebstemperatur > 1. Durch entsprechende Festle- gung der Fertigdurchmesser der Bohrungen können die extremen Verhaltnisse vor- zugsweise so eingestellt werden, daß sie etwa denselben absoluten Abstand zu 1 aufweisen. Damit ist sichergestelit, daß die Durchbiegungen auch bei beliebiger Kombination von Walzen innerhalb der Gruppe stets weitgehend gleich sind.

Dies kann auch durch eine Auslegung der Fertigdurchmesser der Bohrungen in der Weise erreicht werden, daß die folgende Bedingung in etwa erfüllt ist : fHW1: fPW1 fPW2 : fHW2 Dabei sind : fHw1 = Durchbiegung der Hartgußwalze (m) fpwi = Durchbiegung der Polymerwalze (m) jeweils im Neuzustand bei Umgebungstemperatur fPw2 = Durchbiegung der Po (ymerwalze (m) fHW2 Durchbiegung der Hartgußwalze (m) jeweils im Zustand maximalen Verschleißes und bei maximaler Betriebstemperatur der Hartgußwalze.