张广军 (中国北京市海淀区学院路37号, Beijing 1, 100191, CN)
WEI, Zhenzhong (Xuanyuan Road No.37, Haidian, Beijing 1, 100191, CN)
魏振忠 (中国北京市海淀区学院路37号, Beijing 1, 100191, CN)
LI, Weixian (Xuanyuan Road No.37, Haidian, Beijing 1, 100191, CN)
北京航空航天大学 (中国北京市海淀区学院路37号, Beijing 1, 100191, CN)
ZHANG, Guangjun (Xuanyuan Road No.37, Haidian, Beijing 1, 100191, CN)
张广军 (中国北京市海淀区学院路37号, Beijing 1, 100191, CN)
WEI, Zhenzhong (Xuanyuan Road No.37, Haidian, Beijing 1, 100191, CN)
魏振忠 (中国北京市海淀区学院路37号, Beijing 1, 100191, CN)
| 权利要求书 1、 一种基于摄像机坐标系位置自适应的显微视觉测量方法， 其特征在 于， 所述方法包括： 步骤 A、 获取同步图像对并通过图像釆集卡传输至计算机； 步骤 B、 根据已标定的显微立体视觉测量模型参数和从同步图像获取 的已匹配的场景特征点对， 计算场景特征点的三维坐标； 步骤 C、 根据场景特征点的三维坐标， 完成特定的测量内容。 2、 根据权利要求 1所述的显微视觉测量方法， 其特征在于， 在步骤 B 之前完成基于摄像机坐标系位置自适应的显微立体视觉测量模型的标定， 所述标定包括： 步骤 a、通过在左右显微视觉光轴上分别自适应地改变左右摄像机坐标 系位置， 建立左右显微视觉测量模型， 并建立左右显微视觉测量模型之间 的结构关系； 步骤 b、在测量空间随机放置平面靶标至少 3个位置并通过左右摄像机 拍摄成对的靶标图像， 根据平面靶标所在位姿建立世界坐标系； 步骤 c、 提取靶标图像中的标定点图像坐标； 步骤 d、 分别标定左右显微视觉测量模型的参数； 步骤 e、 优化标定显微立体视觉测量模型的所有参数。 3、 根据权利要求 2所述的显微视觉测量方法， 其特征在于， 所述步骤 a包括： 设左显微视觉光学中心为。 ， 左光轴和左摄像机像平面^交于主点 以^左上角为原点建立二维图像坐标系 A 以左光轴上的 为原 点， 0mxm 且 °ινι建立左摄像机右手坐标系。 设右显微视觉光学中心为 ， 右光轴和右摄像机像平面 交于主点 ； 以 左上角为原点建立二维图像坐标系 -"A; 以右光轴上的 为原点， 。 ¾·//。Α·且。 //。 建立右摄像机右手坐标系。 - crodr =d„ . 设 世界坐标系为 »-¾^ ； 设空间点 β在世界坐标系下坐标为 K^， ，ZJ, 其在左右摄像机坐 标 系 下 的 坐 标分另 为 和 , 则 有 xdl =R„ , ^^= „ + τ^和^ ^=^^+ ,其中： 和 为。„— 到 oM -xdlydlzdl的变换，分别表示 3 x 3旋转矩阵和 3 1平移矢量； ^和7^为 ¾^„到^- ^ 的变换，分别表示 3 X 3旋转矩阵和 3 X 1平移矢量； 和 Γ为显微立体视觉测量模型的结构参数， 指从 - 到 的变换， 分别表示 3 x 3旋转矩阵和 3 x l平移向量； 设空间点 β的左右光路像点 和 qr的图像坐标分别为 [Μ'， W和 ， V J 则摄像机坐标系位置自适应的显微立体视觉模型的理想投影变换为： 其中， 为比例系数； 分别为左右摄像机图像尺度因子； 和 [ ， ΐ分别为左右摄像机主点坐标； 分别为左右摄像机坐标系位置 偏移量； 分别为左右自适应放大率； 考虑镜头的一次及二次径向畸变， 设理想点 qi和 对应的实际像点 和 qdistr的坐标为 [Μ^，ν^ί和 ，1^ , 则理想图像坐标到实际图像坐标的 变换为： =(ur -u0r)(l + klrrr + k2rrr ) + u, = (Vr― X1 + K r + r ) + 其中 -½) +(νί -ν0ί) , "r =(ur -u0r) +(vr -v0r) , ku,k21 ^ H分 别为左右摄像机的一次及二次径向畸变系数； 综上， 所述建立的基于摄像机坐标系位置自适应的显微立体视觉测量 模型的参数包括： 内部参数： Sl'Sr , [Μ'ν'Γ, dl,dr , ai,ar , l l , r 结构参数： R, τ 外部参数： 和 ^。 4、 根据权利要求 3所述的显微视觉测量方法， 其特征在于， 所述步骤 b包括： 设定平面靶标， 在平面靶标上有预先设置的黑色圓斑阵列， 圓斑总数 40-100 个， 半径 0.01mm~0.08mm, 横纵间距 0.01mm~0.5mm, 定位精度 0.15μιη~3μιη, 定义圓斑中心为标定点； 在小景深视场范围内， 非平行地移动平面靶标至少 3 个位置， 每移动 一个位置左右摄像机各拍摄一幅图像， 作为靶标图像对； 建立世界坐标系 使得 _Χ^ 立于靶标平面上， 并获取所 有标定点的世界坐标。 5、 根据权利要求 4所述的显微视觉测量方法， 其特征在于， 所述步骤 c包括： 提取靶标图像中圓斑边缘点的亚像素水平的图像坐标， 然后通过对所 述圓斑边缘点进行椭圓拟合计算圓斑中心， 将提取的圓斑中心作为标定点， 并将标定点图像坐标与其世界坐标相对应。 6、 根据权利要求 5所述的显微视觉测量方法， 其特征在于， 所述步骤 d中， 标定左显微视觉测量模型的参数的步骤包括： 步骤 dl: 以系统光学放大率为中心选取 [^in ] , 设"。 =°^, '=1; 步骤 d2: 步骤 d3: 根据已提取的标定点图像坐标和世界坐标， 求取剩余内外参 的线性解； 步骤 d4: 根据已提取的标定点图像坐标和世界坐标， 以线性解为初值， 设 = k2i = ° , 以图像反投误差最小为目标函数釆用 Levenberg-Marquardt算 法优化内外参数， 优化结果记为第' '个解集； 步骤 d5: + 其中 Δ«为步长； 若" J , 则 = + 1 , 转 步骤 d2; 否则， 转步骤 d6; 步骤 d6: 取 ζ·个解集序列的最优值为标定结果， 标定终止； 以图像反投误差最小为目标函数的非线性优化问题形如： mm AgTAg 其中向量函数 为所有标定点的图像反投误差构成的列向量， 分量表 达式为 = 1 12 为步骤 C提取的标定点图像坐标， 为根据 左显微视觉测量模型反投计算的标定点的含畸变图像坐标， 7、 根据权利要求 6所述的显微视觉测量方法， 其特征在于， 所述步骤 e包括： 根据左右显微视觉测量模型之间的结构关系， 计算显微立体视觉测量 模型的结构参数， 然后以任意两点间距误差最小为目标函数优化显微立体 视觉测量模型的所有参数； 以任意两点间距误差最小为目标函数的非线性优化问题形如： 其中向量函数 为所有标定点的任意两点间距误差构成的列向量， 其 分量表达式为 JD - A/ U ^ , 为第 和第 _个标定点的已知间距， Dti 为第 和第 ·个标定点根据显微立体视觉测量模型计算的间距。 sr,u0r,v0r,dr,kir,k2r,R,T} |
本发明涉及显微视觉测量技术， 尤其涉及一种基于摄像机坐标系位置 自适应的显 视觉测量方法。 背景技术
随着近二十年来高分辨光电成像器件和高性能 计算机的发展， 以光机 为主体的传统的显微测量已经发展为以高分辨 成像和实时快速处理为特征 的显微视觉测量。 该项技术以其快速、 准确和自动成像与分析等特点， 已 被广泛应用于微小生物器官和工业构件的几何 尺寸测量， 以及细胞注射和 微机电系统微装配的视觉导引。
随着微小系统精细机构的研制和制造的需求， 对显微视觉测量精度提 出了越来越高的要求， 测量精度已成为显微视觉应用中的核心问题。 由于 显微光学系统的景深小， 因此显微视觉标定困难， 是国内外研究的热点。
^口 Danuser( "Photogrammetric calibration of a stereo light microscope", Journal of Microscopy, Vol.193, 62-83, 1999 )提出的体视显微镜测量模型， 假设部 分模型参数已知（比如主点和左右平行光路基 线距 2b ) , 利用高精度移动台 构造的三维靶标， 釆用捆集约束方法完成标定， 6.6x放大倍率的系统关于距 离测量能达到水平方向 0.25%和深度方向 0.60%的测量精度。然而这与常规 视觉测量精度有着较大的差距。 常规视觉测量精度最高能优于十万分之五 , 口 Wu等 ( "A Novel Calibration Method for Large-Scale Stereo Vision Sensor based on One-dimensional Target", 7th International Symposium on Instrumentation and Control Technology, Proceedings of SPIE, Vol.7129, 2008: 71290K )提出的大视场双目视觉测量系统， 利用无约束一维靶标完成标定， 系统关于距离测量甚至能达到 0.04%。的测量精度。
与常规视觉测量相比， 显微视觉测量精度还较低， 其主要原因是系统 标定精度较低。 因为标定过程中显微视觉优化目标函数的非线 性强度很高， 对初值敏感， 而显微光学系统景深很小， 使得靶标平面与图像平面近似平 行， 以致参数线性解很不准确， 因此以线性解为初值的优化目标函数很难 收敛到最佳值， 甚至出现待标参数为虚数的情况。 发明内容
有鉴于此， 本发明的主要目的在于提供一种基于摄像机坐 标系位置自 适应的高精度显微视觉测量方法， 利用一台体视显微镜和左右两台摄像机， 通过在显微视觉光轴上自适应地改变摄像机坐 标系位置， 建立显微视觉测 量模型并改善显微视觉标定中优化目标函数的 非线性强度， 然后利用平面 靶标在视场内的自由移动， 达到小景深显微视觉的高精度标定， 最终实现 显微视觉系统的高精度测量。
为达到上述目的， 本发明的技术方案是这样实现的：
一种基于摄像机坐标系位置自适应的显微视觉 测量方法， 包括： 步骤 A、 获取同步图像对并通过图像釆集卡传输至计算 机；
步骤 B、 根据已标定的显微立体视觉测量模型参数和从 同步图像获取 的已匹配的场景特征点对， 计算场景特征点的三维坐标；
步骤 C、 根据场景特征点的三维坐标， 完成特定的测量内容。
其中， 在步骤 B之前应先完成基于摄像机坐标系位置自适应 显微立 体视觉测量模型的标定， 所述标定包括：
步骤 a、通过在左右显微视觉光轴上分别自适应地 变左右摄像机坐标 系位置， 建立左右显微视觉测量模型， 并建立左右显微视觉测量模型之间 的结构关系；
步骤 b、在测量空间随机放置平面靶标至少 3个位置并通过左右摄像机 拍摄成对的靶标图像， 根据平面靶标所在位姿建立世界坐标系； 步骤 C、 提取靶标图像中的标定点图像坐标；
步骤 d、 分别标定左右显微视觉测量模型的参数；
步骤 e、 优化标定显微立体视觉测量模型的所有参数。
其中， 所述步骤 a包括：
设左显微视觉光学中心为。 ， 左光轴和左摄像机像平面^交于主点 以^左上角为原点建立二维图像坐标系 A 以左光轴上的 ^为原 点， 且 °ι ν ι建立左摄像机右手坐标系。 设右显微视觉光学中心为 ， 右光轴和右摄像机像平面 交于主点 ； 以 左上角为原点建立二维图像坐标系 -" ； 以右光轴上的 为原点，
°^ dr I' r u r 且 o dr y dr II o r v r 建立右摄像机右手坐标系。 dr - x dr dr ^ dr , cr o dr =d r . 设 世界坐标系为 ^ΛΛ;
设空间点 2在世界坐标系下坐标为 其在左右摄像机坐 标 系 下 的 坐 标分另 为 和 =[¾r，3 ， J r , 则 有 X dl = X, + Τ , X dr = R w dr X w + 和 = + ,其中： 和 Τ 为 o w - x w y w z w 到 o M -x dl y dl z dl 的变换，分别表示 3 x 3旋转矩阵和 3 1平移矢量； ^和 7 ^为 ¾^„到^- ^ ^的变换，分别表示 3 X 3旋转矩阵和 3 X 1平移矢量； 和 Γ为显微立体视觉测量模型的结构参数， 指从^ - 到 - J r 的变换， 分别表示 3 x 3旋转矩阵和 3 x l平移向量；
设空间点 β的左右光路像点 和 的图像坐标分别为 [Μ '， ν ' 和 ， f , 则摄像机坐标系位置自适应的显微立体视觉模 型的理想投影变换为： "ι
1
其中， 为比例系数； 分别为左右摄像机图像尺度因子； 和 ， ΐ分别为左右摄像机主点坐标； 分别为左右摄像机坐标系位置 偏移量； 分别为左右自适应放大率；
考虑镜头的一次及二次径向畸变， 设理想点 q i和 对应的实际像点 和 q distr 的坐标为 ， v disn f和 ， v d istr f , 则理想图像坐标到实际图像坐标的 变换为：
rr r 2 + k 2r r r 4 ) + u 0r r + r ) +
，^和 k lr ,k 2r 分
别为左右摄像机的一次及二次径向畸变系数 ；
综上， 所述建立的基于摄像机坐标系位置自适应的显 微立体视觉测量 模型的参数包括：
内部参数： S i ' S r , d i , d r , a i,a r , ι ι , k lr ,k 2r 结构参数： R , τ 外部参数： 和 。
其中， 所述步骤 b包括：
设定平面靶标， 在平面靶标上有预先设置的黑色圓斑阵列， 圓斑总数
40-100 个， 半径 0.01mm~0.08mm, 横纵间距 0.01mm~0.5mm, 定位精度 0.15μιη~3μιη, 定义圓斑中心为标定点；
在小景深视场范围内， 非平行地移动平面靶标至少 3 个位置， 每移动 一个位置左右摄像机各拍摄一幅图像， 作为靶标图像对； 建立世界坐标系 - z w , 使得。 w 位于靶标平面上， 并获取所 有标定点的世界坐标。
其中， 所述步骤 C包括：
提取靶标图像中圓斑边缘点的亚像素水平的图 像坐标， 然后通过对所 述圓斑边缘点进行椭圓拟合计算圓斑中心， 将提取的圓斑中心作为标定点， 并将标定点图像坐标与其世界坐标相对应。
其中， 所述步骤 d中， 标定左显微视觉测量模型的参数的步骤包括： 步骤（11: 以系统光学放大率为中心选取 [^in ] , 设"。 =0 ^ , Ζ·=1; 步骤 d2:
步骤 d3: 根据已提取的标定点图像坐标和世界坐标， 求取剩余内外参 的线性解；
步骤 d4: 根据已提取的标定点图像坐标和世界坐标， 以线性解为初值， 设 =^=0, 以图像反投误差最小为目标函数釆用 Levenberg-Marquardt算 法优化内外参数， 优化结果记为第' '个解集；
步骤 d5: + 其中 Δ «为步长； 若" ], 则 = + 1, 转 步骤 d2; 否则， 转步骤 d6;
步骤 d6: 取 ζ·个解集序列的最优值为标定结果， 标定终止；
以图像反投误差最小为目标函数的非线性优化 问题形如：
其中向量函数 为所有标定点的图像反投误差构成的列向量， 分量表 达式为 = l g _¾ ^ ri lz , ^^为按步骤 C提取的标定点图像坐标， ^^为根 据左显微视觉测量模型反投计算的标定点的含 畸变图像坐标，
其中， 所述步骤 e包括： 根据左右显微视觉测量模型之间的结构关系， 计算显微立体视觉测量 模型的结构参数， 然后以任意两点间距误差最小为目标函数优化 显微立体 视觉测量模型的所有参数；
以任意两点间距误差最小为目标函数的非线性 优化问题形如： mm AD T AD
¾
其中向量函数 为所有标定点的任意两点间距误差构成的列向 量， 其 分量表达式为 为第 和第 _个标定点的已知间距， D 为第 和第 ·个标定点根据显微立体视觉测量模型计算的 距。
s r ,u 0r ,v 0r ,d r , k ir ,k 2r ,R, T} 本发明所提供的基于摄像机坐标系位置自适应 的显微视觉测量方法， 具有以下优点：
该方法通过在显微视觉光轴上自适应地改变摄 像机坐标系位置， 以获 得摄像机坐标系在显微视觉光轴上的最佳位置 ， 从而有效地改善了显微视 觉标定中优化目标函数的非线性强度， 以降低优化过程对初值的敏感程度， 获得较好的标定结果， 最终实现显微视觉系统的高精度测量。 附图说明
图 1是本发明实施例的显微视觉测量系统的示意 ；
图 2是本发明实施例显微视觉测量方法的流程图
图 3 ^^于摄像机坐标系位置自适应的显微立体视觉 量成像模型的 示意图；
图 4和图 5分别是左右摄像机从同一位姿处拍摄的靶标 像， 图中圓 斑的外围曲线为拟合的椭圓， 中心点为检测到的圓斑中心；
图 6 ^^于摄像机坐标系位置自适应的显微视觉测量 型和 Zhang模 型的优化目标函数的固有非线性强度随高斯噪 声水平的变化曲线图； 图 7 ^^于摄像机坐标系位置自适应的显微视觉测量 型和 Zhang模 型的优化目标函数的参数效应非线性强度随高 斯噪声水平的变化曲线图； 图 8 ^^于摄像机坐标系位置自适应的显微视觉测量 型和 Zhang模 型的标定精度随高斯噪声水平的变化曲线图；
图 9 ^^于摄像机坐标系位置自适应的显微视觉测量 型的非线性强 度随自适应放大率的变化曲线图；
表 1 示出了根据标定点基于摄像机坐标系位置自适 应的显微立体视觉 模型校准显微立体视觉测量系统后根据测试点 计算的测量精度；
表 2示出了根据标定点基于常规双目视觉模型校 显微立体视觉测量 系统后根据测试点计算的测量精度。 具体实施方式
下面结合附图及本发明的实施例对本发明的方 法作进一步详细的说 明。
图 1 所示为本发明提出的显微视觉测量系统的一个 实施例。 显微视觉 测量系统包括视觉传感器和计算机。视觉传感 器由一台体视显微镜 1 , 一台 左摄像机 2, —台右摄像机 3构成。 计算机 4包括一块图像釆集卡， 一个标 定模块和一个测量模块。 标定模块利用在有限景深内自由放置的平面靶 标 完成显微立体视觉测量模型的参数标定。 测量模块利用正确匹配的左右图 像特征点对， 根据显微立体视觉测量模型， 重建场景特征的三维坐标， 并 完成相关测量内容。
如图 2所示， 本发明实施例显微视觉测量方法的流程包括：
步骤 201、 标定显微立体视觉测量模型的参数。
基于摄像机坐标系位置自适应的显微立体视觉 测量模型的标定步骤如 下：
步骤 201a、 通过在左右显 视觉光轴上分别自适应地改变左右摄像机 坐标系位置， 建立左右显微视觉测量模型， 并建立左右显微视觉测量模型 之间的结构关系， 即从左摄像机坐标系到右摄像机坐标系的结构 参数。
图 3 为基于摄像机坐标系位置自适应的显微立体视 觉测量成像模型的 示意图。 如图 3 所示， 左显微视觉光学中心为 ， 左光轴和左摄像机像平 面 交于主点 ； 以 左上角为原点建立二维图像坐标系。' 以左光 轴上的 为原点， 。^ "°i u i且 "°ι ν ι建立左摄像机右手坐标系 o dl -x d J dl z dl , 右显微视觉光学中心为 ， 右光轴和右摄像机像平 面 交于主点 ； 以 左上角为原点建立二维图像坐标系 -" ； 以右 光轴上的 ^为原点， 。^ 11 °r U r且。 dr y dr II O r V r 建立右摄像机右手坐标系 °dr - X d r ydr Z dr , ° cr° dr = d r。 设世界坐标系为 0 » _ 。 设空间点 β在世界坐标系下坐标为 K^， ， Z J, 其在左右摄像机坐 系下 0々坐才示 ^另 1 J为 = ， ， ] Γ 矛口 X dr = ,
X dl = R d X w + T
x dr =RX dl +T (2)
其中： 和 为。 w - 到 - χ Λ ^々变换， 分别表示 3 x 3 旋转 矩阵和 3 x l平移矢量； 和 C为。„- 到^- ^ 的变换， 分别表 示 3 X 3旋转矩阵和 3 X 1平移矢量； w和 为显微立体视觉测量模型的结构 参数， 指从 — 到^— X Z 的变换， 分别表示 3 x 3 旋转矩阵和 3 X 1平移向量。
设空间点 β的左右光路像点 和 q r 的图像坐标分别为 [ Μ '， W和 则摄像机坐标系位置自适应的显微立体视觉模 型的理想投影变换为： 1
其中， 为比例系数； 分别为左右摄像机图像尺度因子； 和 [ ， ΐ分别为左右摄像机主点坐标； 分别为左右摄像机坐标系位置 偏移量； 分别为左右自适应放大率。
考虑镜头的一次及二次径向畸变， 设理想点 q i和 对应的实际像点 和 q distr 的坐标为 [ Μ ^， ν ^ί和 ， 1 ^ , 则理想图像坐标到实际图像坐标的 变换为：
u distl = ( ,― u 01 )(l + k u r, + k 21 r, ) + u 01 u distr = (u r ― u 0r )(l + h r + k 2 r ) + u
)(! + + K + ^ + (4) 其中^=("「 ) 2 + ( — ) 2 , r r 2 ，^和 k lr ,k 2r 分
别为左右摄像机的一次及二次径向畸变系数 。
综上公式（ 1 ) ~ (4), 所述建立的基于摄像机坐标系位置自适应的显 微立体视觉测量模型的参数包括：
内部参数： S l' S r , [ Μ 。'， ν 。'Γ, d l, d r , a i,a r , l l , r 结构参数： R , τ 外部参数： 和 ^。
步骤 201b、 在测量空间随机放置平面靶标至少 3个位置并通过左右摄 像机拍摄成对的靶标图像， 根据平面靶标所在位姿建立世界坐标系。
设定平面靶标， 在平面靶标上有预先设置的黑色圓斑阵列， 圓斑总数 40-100 个， 半径 0.01mm~0.08mm, 横纵间距 0.01mm~0.5mm, 定位精度 0.15μιη~3μιη, 定义圓斑中心为标定点。 平面靶标的标定点也可是方形或其 他图形的特征点。 在小景深视场范围内， 非平行地移动平面靶标至少 3 个位置， 每移动 一个位置左右摄像机各拍摄一幅图像， 作为靶标图像对。
建立世界坐标系 w _ ^3^ w 使得 o w - x w y w 位于靶标平面上， 并获取所 有标定点的世界坐标。
步骤 201c、 提取靶标图像中的标定点图像坐标。
提取靶标图像中圓斑边缘点的亚像素水平的图 像坐标， 提取方法见 Carsten Steger 的学位论文" Unbiased Extraction of Curvilinear Structures from 2D and 3D Images[D] ( Technology University Munich, 1998 ) ,,。 然后通过对 上述圓斑边缘点进行椭圓拟合计算圓斑中心。 将提取的圓斑中心作为标定 点， 并将标定点图像坐标与其世界坐标相对应。
图 4和图 5分别是左右摄像机从同一位姿处拍摄的靶标 像。 图中圓 斑的外围曲线为拟合的椭圓， 中心点为检测到的圓斑中心。
步骤 201d、 分别标定左右显微视觉测量模型的参数。
因为左显微视觉测量模型和右显微视觉测量模 型的标定过程类似， 下 文仅给出左显微视觉测量模型的标定步骤。
和 是的虚拟模型参数， 而非数值确定的系统特征参数。 任意位置 的 都有一个" '与之对应， 这两个参数相互关联， 且对外独立。 正是这种 性质使得模型能在 d i和 的自适应过程中， 改善标定过程优化目标函数的 非线性强度， 实现精确和稳定的系统标定。
左显 视觉测量模型的标定步骤如下：
步骤（11 : 以系统光学放大率为中心选取 [^in，"皿 ] , 设"。 = °^ , ' = 1； 步骤 d2: α ι = α ο ·
步骤 d3: 根据已提取的标定点图像坐标和世界坐标， 求取剩余内外参 的线性解；
步骤 d4: 根据已提取的标定点图像坐标和世界坐标， 以线性解为初值， 设 k " =/ ¾ =υ , 以图像反投误差最小为目标函数釆用 Levenberg-Marquardt算 法优化内外参数， 优化结果记为第' '个解集；
步骤 d5: + 其中 Δ «为步长； 若" ], 则 = + 1, 转 步骤 d2; 否则， 转步骤 d6;
步骤 d6: 取 ζ·个解集序列的最优值为标定结果。 标定终止。
以图像反投误差最小为目标函数的非线性优化 问题形如：
其中向量函数 为所有标定点的图像反投误差构成的列向量， 分量表 达式为 l 2 , q distl 为按步骤 20ic提取的标定点图像坐标， 为 根据左显微视觉测量模型反投计算的标定点的 含畸变图像坐标。
同理， 标定右显微视觉测量模型。
步骤 201e、 优化标定显微立体视觉测量模型的所有参数。
根据左右显微视觉测量模型之间的结构关系， 计算显微立体视觉测量 模型的结构参数， 然后以任意两点间距误差最小为目标函数优化 显微立体 视觉测量模型的所有参数。
以任意两点间距误差最小为目标函数的非线性 优化问题形如：
其中向量函数 为所有标定点的任意两点间距误差构成的列向 量， 其 分量表达式为 JD =\D y - D, \,ί≠ j , Z½为第 i和第 j个标定点的已知间距， D tj 为第 和第 ·个标定点根据显微立体视觉测量模型计算的 距。
s r ,u 0r ,v 0r ,d r ,k ir ,k 2r ,R,T} 这里， 为说明釆用本发明方法对显微视觉测量的效果 ， 进行了如下仿 真实验： 由于基于摄像机坐标系位置自适应的显微视觉 测量模型和 Zhang模型 ( Z.Y. Zhang , "A Flexible New Technique for Camera Calibration[R] ( Microsoft Research,NSR-TR-98-71, 1998)" )是相容的， 仿真数据按后者生 成。 假设无畸变 Zhang模型的有效焦距 = 58398 · 3 ^' χ — 图像尺度因子 s = 1.024 , 主点坐标["。，¼ ) = [1231，1023] 。 将含 49个特征点的平面靶标随 机置于视场的 5个位置生成仿真特征点。 对 5个位置处的特征点分别加入 均值为 0, 标准差为 0~0.5pixel的噪声， 然后根据步骤 201d进行系统标定。 所有结果都经 100次噪声重复实验计算所得。
图 6 和图 7 是基于摄像机坐标系位置自适应的显微视觉测 量模型和 Zhang模型的标定优化目标函数的固有、参数效 非线性强度随高斯噪声水 平的变化曲线图。 固有和参数效应非线性强度的定义及计算方法 详见 Bates 等的著作" Nonlinear regression analysis and its applications, New York: Wiley, 1988"。 图 6和图 7表明基于摄像机坐标系位置自适应的显微视 测量模型 的非线性强度优于 Zhang模型， 则前者在标定过程中优化对初值的要求更 不严格， 越容易收敛到全局最优点， 理论上前者的优化结果会更好。
图 8 ^^于摄像机坐标系位置自适应的显微视觉测量 型和 Zhang模 型的标定精度随高斯噪声水平的变化曲线图， 结果表明标定结果前者确实 优于后者。
图 9 ^^于摄像机坐标系位置自适应的显微视觉测量 型的非线性强 度（均方根固有曲率和均方根参数效应曲率的 平方根） 随自适应放大率的 变化曲线， 该图表明自适应放大率取值在光学放大率附近 时非线性强度更 小， 这就是步骤 dl中自适应放大率搜索区间以光学放大率为中 的原因。
进一步， 为说明釆用本发明方法对显微视觉测量的效果 ， 进行了如下 精度测试实验：
釆用一台 Zeiss Carl Discovery Stereo V8 体视显 镜和两台 AVT Stingray F504B摄像机构成显微立体视觉测量系统。 显微镜物镜放大倍率 1.5x , 变倍体放大倍数设置为 3.2x , 相机适配器放大倍率为 0.63χ , 即从物 方空间到像方空间的总放大倍率为 3.024χ , 工作距离 （工作点至物镜前端 的距离）为 30mm。相机传感器为 2/3"CCD芯片，像素分辨率为 2452x2056。 利用如图 4和图 5所示的圓斑平面靶标， 靶标平面上含圓斑阵列 7x7个， 横纵等长圓心距为 0.3125mm, 半径为 0.078125mm, 加工精度为 0.15μιη。
在显微立体视觉测量系统的小景深范围内自由 移动平面靶标， 左右摄 像机于 12个位置处拍摄 12对图像并提取圓斑中心的图像坐标。 建立左右 图像中圓斑中心的匹配并将所有圓斑中心作为 标定点。 然后再在显微立体 视觉测量系统的小景深范围内自由移动平面靶 标， 左右摄像机于 10个位置 处拍摄 10对图像并提取圓斑中心的图像坐标。 建立左右图像中圓斑中心的 匹配并将所有圓斑中心作为测试点。 测量精度定义为根据视觉测量模型计 算的相邻测试点间距和已知间距（这里即为相 邻圓心距 0.3125mm )的误差。
表 1 示出了根据标定点基于摄像机坐标系位置自适 应显微立体视觉模 型校准显微立体视觉测量系统后根据测试点计 算的测量精度。 从表 1 可以 看出， 该显微立体视觉系统基于摄像机坐标系位置自 适应模型能达到 0 Ίμτη的测量精度， 即 0.12%的相对测量精度。
表 2示出了根据标定点基于常规双目视觉模型 (基于 Zhang模型建立 的双目视觉模型）校准显微立体视觉测量系统 后根据测试点计算的测量精 度。 从表 2 可以看出， 该显微立体视觉系统基于常规双目视觉模型仅 能达 到 0.85/^m的测量精度， 即 0.27%的相对测量精度。 因此， 本发明提供的一 种基于摄像机坐标系位置自适应的显微视觉测 量能较常规视觉测量提高测 量精度 2倍以上。
实施具体测量内容时 , 执行步骤 202-204:
步骤 202、 获取同步图像对并通过图像釆集卡传输至计算 机； 在高质量的均勾照明下， 成对的同步图像通过图像釆集卡传输至计算 机。
步骤 203、根据已标定的显微立体视觉测量模型参数 和从同步图像获得 的已匹配的场景特征点对， 计算场景特征点的三维坐标。
从左右摄像机图像对中分别提取具有亚像素精 度水平的场景特征点 对。 提取方法同步骤 201c。 根据已标定的显微立体视觉测量模型参数和已 匹配的场景特征点对， 计算场景特征点的三维坐标。
步骤 204、 根据场景特征点的三维坐标， 完成特定的测量内容。
基于特定的测量内容， 例如三维几何尺寸或位姿改变量的测量， 根据 已计算的场景特征点的三维坐标， 完成特定的测量内容。
釆用本发明提出的显微立体视觉系统， 能够广泛应用于微小几何尺寸 和微运动参数的测量。
以上所述， 仅为本发明的较佳实施例而已， 并非用于限定本发明的保 护范围。