202216434 1 Beschreibung Selbstlokalisierung eines Schienenfahrzeugs Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ermittlung der Wahr- scheinlichkeitsverteilung einer Pose eines Schienenfahrzeugs. Außerdem betrifft die Erfindung eine Selbstlokalisierungsein- richtung. Überdies betrifft die Erfindung ein Schienenfahr- zeug. Die Kenntnis der Pose eines Schienenfahrzeugs wird für sehr viele unterschiedliche Anwendungen im Bereich des Schienen- verkehrs benötigt. Wenn von einer Pose eines Schienenfahr- zeugs gesprochen wird, so umfasst diese Größe sowohl die Po- sition des Schienenfahrzeugs als auch dessen Orientierung im Raum. Beispielsweise können Fahrgastinformationssysteme den Fahrgästen Informationen übermitteln, welche im Zusammenhang mit einer aktuellen Position des Schienenfahrzeugs stehen. Weiterhin können diese Daten für die Planung des Fahrbetriebs genutzt werden. Zum Beispiel kann auf Basis einer ermittelten Position eines Zugs eine Verspätung des Zugs vorausberechnet und angezeigt werden oder es können Blockabstände zwischen Zügen reduziert werden. Außerdem kann eine notwendige Wartung vorhergesagt werden. In diesem Zusammenhang können Informati- onen hinsichtlich der Geometrie bzw. des Verlaufs eines Gleisabschnitts dazu genutzt werden, Vibrationsmessungen aus- zuwerten. Posendaten können auch dazu genutzt werden, um eine automatisierte Signalerkennung durch Vorhersagen der Position eines Signals in einem Kamerabild zu implementieren und damit ein ADAS-System (ADAS = Advanced Driver Assistance System = weiterentwickeltes Fahrerassistenzsystem) zu unterstützen. Posendaten können auch für eine Hindernisdetektion und eine Reaktion auf ein solches Hindernis genutzt werden. Auf deren Basis kann eine Trajektorie ermittelt werden, um detektierte Objekte als kritisch oder unkritisch einzustufen. Die Genauigkeitsanforderungen für eine Lokalisierungslösung sind in Abhängigkeit von der Anwendung recht unterschiedlich. 202216434 2 Beispielsweise benötigen Fahrgastinformationssysteme ledig- lich Genauigkeiten im Meterbereich und die Orientierung des Schienenfahrzeugs ist unwichtig. Für eine Hindernisdetektion dagegen muss die Position und Orientierung des Schienenfahr- zeugs mit hoher Genauigkeit bekannt sein, um Hindernisse in großen Entfernungen, zum Beispiel einige 100 Meter bis 1 km entfernt, zu detektieren und exakt zu lokalisieren. Herkömmliche Verfahren zur Lokalisierung von Schienenfahrzeu- gen können auf einem naiven „Karten-Einrasten“-Algorithmus („map-snapping“-Algorithmus) basieren. Dabei wird eine ein- zelne Sensorinformation, typischerweise eine GNSS-Position (GNSS = Global Navigation Satellite System = globales Satel- litennavigationssystem), mit einer Schienenkarte abgeglichen. In der Schienenkarte wird der nächste Punkt zu dieser GNSS- Position auf einem Schienenstrang ausgewählt und als wahr- scheinlichste Position des Schienenfahrzeugs eingestuft und diese Position wird als die Position des Schienenfahrzeugs an einen Benutzer ausgegeben. Eine zweite Herangehensweise bzw. eine ganze Gruppe von Lö- sungsansätzen kann als ein Lösungsansatz klassifiziert wer- den, der auf der Anwendung eines Bayesschen Filters beruht. In einem Bayesschen Filter wird ein Systemzustand geschätzt und über eine Zeit verfolgt, so dass eine nachfolgende zu- sätzliche Berücksichtigung von zusätzlichen Sensormessdaten zu einer verbesserten Schätzung führt. Bayessche Filter für eine Schienenfahrzeuglokalisation umfassen ein Bewegungsmo- dell, welches die wahrscheinliche Bewegung eines Schienen- fahrzeugs zwischen zwei Zeitpunkten vorhersagt, und einen Satz von Sensormodellen, welche den wahrscheinlichen Zustand der geschätzten Pose aktualisieren, immer wenn Sensordaten verfügbar werden. Ein Bayes-Filter wird dazu genutzt, einen n-dimensionalen Systemzustand 202216434 3 (1) eines physikalischen Systems über die Zeit zu verfolgen. In der Regel ist es sinnvoll, im Bayes-Filter den Systemzu- stand nicht allein durch die Variablen zu definieren, die di- rekt die Pose eines Schienenfahrzeugs angeben. Stattdessen kann die Schätzung erheblich verbessert werden, wenn zusätz- liche Variablen über die Zeit verfolgt werden. Beispielsweise kann mit einer Schätzung der aktuellen Geschwindigkeit des Schienenfahrzeugs im Bewegungsmodell eine erheblich bessere Vorhersage des Systemzustandes erfolgen als allein basierend auf der zuletzt geschätzten Position oder Pose des Schienen- fahrzeugs. Weitere Werte, welche Teil des Systemzustandes darstellen können, umfassen die Bias-Werte für einzelne Sen- soren, insbesondere Inertialsensoren, oder den Uhrenfehler in einem GNSS-Empfänger. Das Bewegungsmodell umfasst also die physikalische Bewegung des Schienenfahrzeuges, es beschreibt aber zusätzlich auch die zeitliche Entwicklung anderer physi- kalischer Größen, die Teil des Systemzustandes sind. Der Be- griff Bewegungsmodell bezieht sich also nicht allein auf die physikalische Bewegung des Schienenfahrzeugs, sondern be- schreibt allgemeiner die zeitliche Entwicklung des Systemzu- standes. Die Schätzung des Zustands, auch als Systemzustand oder Bewe- gungszustand bezeichnet, wird in wahrscheinlichkeitstheoreti- scher Form dargestellt, zum Beispiel als Wahrscheinlichkeits- dichte, auch als Verteilungsdichte bezeichnet, für kontinu- ierliche Zustandsvariablen. Enthält der Zustand auch diskrete Variablen, so wird eine diskrete Wahrscheinlichkeitsvertei- lung oder eine Kombination aus diskreter Verteilung und Ver- teilungsdichte benötigt. Für die folgenden Gleichungen wird von kontinuierlichen Zustandsgrößen und somit Verteilungs- dichten ausgegangen, um die Notation zu erleichtern. 202216434 4 Der Zustandsschätzung liegt eine initiale Schätzung des Zu- standes zugrunde, welche in der Regel eine sehr hohe Unsi- cherheit abbildet, da der Systemzustand erst im Verlauf ein- gehender Messdaten genauer geschätzt werden kann. Die aktu- elle Zustandsschätzung wird zunächst durch ein Bewegungsmo- dell bestimmt. Ein solches Bewegungsmodell wird repräsentiert durch die bedingte Wahrscheinlichkeitsdichte: ^^^ ^^ _^ | ^^ _^ି^ ^. (2) Dieser Ausdruck beschreibt die bedingte Wahrscheinlichkeit des Zustands x zum Zeitpunkt k in Abhängigkeit von dem Zu- stand x zum Zeitpunkt k-1. Zusätzlich erfolgen zu diskreten Zeitpunkten Aktualisierungen der Schätzung gemäß Gleichung (2) in Folge von Messungen bzw. Sensordaten z, welche durch ein Sensormodell oder mehrere Sensormodelle dargestellt wer- den. Ein solches Sensormodell wird repräsentiert durch die Wahrscheinlichkeitsverteilung: ^^^ ^^ _^ | ^^ _^ ^. (3) Das Sensormodell beschreibt eine bedingte Wahrscheinlich- keitsverteilung von Sensormessdaten z zum Zeitpunkt k in Ab- hängigkeit von dem Zustand x zum Zeitpunkt k. Die Aktualisierung der Zustandsschätzung durch das Bewegungs- modell sowie die Aktualisierung durch die Sensormodelle er- folgen typischerweise im Wechsel, so dass vor jeder Aktuali- sierung mit Sensordaten eine Aktualisierung durch das Bewe- gungsmodell erfolgt. Der Satz von Bayes liefert die Glei- chung, um die Schätzung der aktualisierten Bewegungsdaten durch die Sensormessung zu ermitteln. Die Aktualisierung durch das Bewegungsmodell erfolgt gemäß: 202216434 5 die Aktualisierung durch das Sensormodell gemäß: wobei ƞ eine Normalisierungskonstante ist, die zwar allgemein schwer zu berechnen ist, jedoch in der Regel nicht benötigt wird. Der durch die Gleichungen für die Aktualisierung durch Bewe- gungsmodell und Sensormodell beschriebene Algorithmus wird aufgrund der rekursiven Zustandsberechnung aus dem zurücklie- genden Zeitschritt im Zusammenhang mit einer Lokalisierung auch als Markov-Lokalisierung bezeichnet. Diese Markov-Loka- lisierung ist zum Beispiel in Sebastian Thrun et al. „Proba- bilistic Robotics (Intelligent Robotics and Autonomous Agents)”. The MIT Press, 2005. beschrieben. Allerdings ist die exakte Berechnung der Wahrscheinlichkeits- dichten bzw. Wahrscheinlichkeitsverteilungen eines Systemzu- stands zum Zeitpunkt k in Folge der vorgenannten Gleichungen für allgemeine Formulierungen der Bewegungs- und Sensormo- delle nicht möglich. Unter gewissen vereinfachenden Bedingun- gen für das Bewegungsmodell, die Sensormodelle sowie die Wahrscheinlichkeitsverteilung bzw. Wahrscheinlichkeitsdichte des Systemzustands, können spezielle Filter verwendet werden, die eine effiziente und exakte Berechnung der Aktualisie- rungsschritte erlauben. So kann für lineare Gaußsche Systeme das klassische Kalman-Filter herangezogen werden. Für nicht- lineare Aktualisierungsmodelle kann unter gewissen Einschrän- kungen (wie weiterhin quasi-Gaußsche Verteilungen) das Exten- ded Kalman Filter, das Unscented Kalman Filter oder das Er- ror-State Extended Kalman Filter angewendet werden. Für Sys- teme mit signifikant nicht-Gaußschen Wahrscheinlichkeitsver- teilungen dagegen können unter gewissen Bedingungen Multi-Hy- pothesen Filter verwendet werden. 202216434 6 Wenn sich die Wahrscheinlichkeitsdichte auf einzelne signifi- kante Peaks verteilt, welche im Idealfall beispielsweise an- nähernd Gaußsches Verhalten zeigen, ist es möglich, die ein- zelnen Peaks als separate Hypothesen zu verfolgen, insbeson- dere durch leistungsstarke Filter wie das Extended Kalman- Filter und das Unscented Kalman-Filter. Parallel zu den Para- metern der einzelnen Hypothesen (zum Beispiel Mittelwert und Kovarianz) wird dann das Gewicht der einzelnen Hypothesen verfolgt, woraus durch gewichtete Addition der einzelnen Hy- pothesen die Funktion für die gesamte Verteilung folgt. Die maximale Flexibilität gegenüber nichtlinearen Aktualisie- rungsgleichungen sowie nicht-Gaußschen Verteilungen ist durch das Partikel-Filter, auch als Sequential Monte Carlo Filter bezeichnet, gegeben. Zusätzlich existiert mit dem Rao-Black- well Partikel-Filter die Möglichkeit, das Partikel-Filter mit, zum Beispiel, dem Kalman-Filter zu kombinieren. Lokalisierungsverfahren für Schienenfahrzeuge, welche Bayes- sche Filter nutzen, können in zwei größere Klassen eingeteilt werden: Zum einen existieren kommerzielle Lokalisierungslösungen, welche eine zentimetergenaue Position und eine geforderte Ge- nauigkeit der Orientierung liefern können. Diese Verfahren basieren gewöhnlich auf Echtzeitkinematiken (RTK = Real Time Kinematics) und gekoppelter Inertialnavigation. Diese Genau- igkeiten werden allerdings typischerweise nur unter idealen Umweltbedingungen erreicht, bei denen Satellitendaten verfüg- bar sind. Außerdem sind die leistungsstärksten dieser Systeme besonders teuer aufgrund der Nutzung hochpräziser Trägheits- messtechnologie. Bei diesen kommerziellen Lösungen wird typi- scherweise die Fahrzeugpose in einem Lösungsraum mit vollen 6 Freiheitsgraden geschätzt, wobei Einschränkungen, die sich für Schienenfahrzeuge anhand von Gleis-Kartendaten ergeben, nicht berücksichtigt werden. In einigen Fällen wird eine teilweise Nutzung von Gleis-Kartendaten untersucht, um die Lokalisierung auf eine breitere Datenbasis zu stellen, wobei 202216434 7 die spezielle Dynamik in Folge des Schienenverlaufs berück- sichtigt wird. Eine solche Vorgehensweise ist in C. Reimer et al. „INS/GNSS/Odometer Data Fusion in Railway Applications“. In Symposium Inertial Sensors & Systems 2016. beschrieben. Eine mögliche Darstellung eines Systemzustandes x für ein Bayes-Filter, welches keine Gleiskarten verwendet, wäre: Dabei sind lon, lat, alt die sogenannten WGS84-Koordinaten (Das World Geodetic System 1984 ist ein geodätisches Refe- renzsystem als einheitliche Grundlage für Positionsangaben auf der Erde und im erdnahen Weltraum), φ, θ, die Euler- Winkel, welche die Orientierung des Schienenfahrzeugs ange- ben, v _x , v _y , v _z die linearen Geschwindigkeitswerte in drei Di- mensionen, b _ax , b _ay , b _az die Bias-Werte für einen 3D-Accelero- meter und t _err ein GNSS-Uhrenfehler. Teil des Zustands x sind also unter anderem auch 6 Koordinaten lon, lat, alt, φ, θ, ψ, die eine Pose P des Schienenfahrzeugs beschreiben. Als Sensor-Bias werden quasi-statische Fehler in Messgeräten bezeichnet, welche sich nur sehr langsam, zum Beispiel in Ab- hängigkeit von der Umgebungstemperatur ändern. Die Nichtbe- rücksichtigung solcher Fehler ist insbesondere dann problema- tisch, wenn die gemessenen Werte über die Zeit integriert werden, zum Beispiel bei der Ermittlung von Geschwindigkeit und Position über Integration der Beschleunigung, da sich 202216434 8 konstante Anteile im Messfehler in der Zustandsschätzung auf- summieren (Drift). Gleichzeitig ist es möglich, den Einfluss der quasi-statischen Fehler zu minimieren, indem mithilfe an- derer Sensor-Modalitäten die Bias-Werte als Teil des System- zustandes online geschätzt werden. Die Schätzung von Bias- Werten in Beschleunigungssensoren ist zum Beispiel durch die Messung der absoluten Position durch driftfreie Sensoren, wie zum Beispiel GNSS, möglich. Als Beispiel für ein in der Literatur genutztes Bewegungsmo- dell für einen Ansatz ohne die Nutzung von Gleiskarten wird an dieser Stelle auf Sebastian Thrun et al. „Probabilistic Robotics (Intelligent Robotics and Autonomous Agents)“. The MIT Press, 2005. verwiesen. Dort wird ein Bewegungsmodell für einen mobilen Roboter in der Ebene beschrieben. Das „Velocity Motion Model“ berechnet die resultierende Wahrscheinlich- keitsverteilung zum Zeitpunkt k für die Zustandsvariablen x, y, ψ, also die 2D-Postion und den Gierwinkel, in der Ebene. In diesem Beispiel werden die translatorische und die rotato- rische Geschwindigkeit als Steuergrößen, also als für die Zu- standsaktualisierung bekannte Eingangsgrößen, betrachtet. Zu- standsmodelle für kommerzielle Lokalisierungslösungen be- trachten selbstverständlich höherdimensionale Zustandsdar- stellungen und komplexere Bewegungsmodelle. Die Implementierung eines geeigneten Bayes-Filters für einen solchen hochdimensionalen Systemzustand wird üblicherweise mit einem sogenannten Extended Kalman-Filter oder einem Error State Kalman-Filter realisiert, die mit hohen Systemdimensio- nen umgehen können und nicht-lineare Zusammenhänge von Bewe- gungsmodellen und Sensormodellen abbilden können. Bei einer anderen herkömmlichen Vorgehensweise zur Lokalisie- rung von Schienenfahrzeugen wird der bekannte Schienenverlauf der Gleise, auf denen sich ein zu lokalisierendes Schienen- fahrzeug gerade befindet, für eine Einschränkung des Lösungs- raums genutzt, da sich das Schienenfahrzeug irgendwo auf den Gleisen befinden muss. Eine solche Vorgehensweise ist zum 202216434 9 Beispiel in O. Heirich. „Localization of Trains and Mapping of Railway Tracks“. PhD Thesis, 2020. beschrieben. Meist wird das Lokalisierungsproblem auf diese Weise auf ein 1D-Lokalisierungsproblem zurückgeführt, wobei mit dem Bayess- chen Filter nur noch die Frage beantwortet werden muss, wel- che Distanz das Schienenfahrzeug aktuell zurückgelegt hat. Dabei können auch mehrere Hypothesen eingebunden werden, wel- che berücksichtigen, dass das Schienenfahrzeug eine Weiche mit unbekanntem Zustand überfährt. Allerdings wird mit dieser Vorgehensweise unter Umständen keine sonderlich hohe Genauig- keit erreicht, da mit diesem Modell in der Regel ein realer Zustand eines Schienenfahrzeugs nicht exakt abgebildet werden kann, da es keine Abweichungen der Pose des Schienenfahrzeugs von einer durch den Verlauf einer Schienenstrecke festgeleg- ten Pose zulässt. Eine mögliche Definition eines Systemzustands x eines Schie- nenfahrzeugs unter Verwendung einer Gleiskarte wird repräsen- tiert durch: (7) Dabei geben id, s und d die topologische Pose des Schienen- fahrzeugs wieder und v die Geschwindigkeit des Schienenfahr- zeugs entlang des Gleises. Im Einzelnen repräsentiert id die Gleissegment-ID, s den Offset auf dem Gleissegment und d die Richtung auf dem Gleissegment. In einer solchen Zustandsdar- stellung ist die geographische Pose des Schienenfahrzeugs eindeutig durch die topologische Pose vorgegeben. Abweichun- gen beispielsweise des Gierwinkels oder des Rollwinkels ge- genüber der Gleisgeometrie, wie sie durch die elastische Auf- hängung des Wagenkastens oder aufgrund des Abstandes zwischen Vorder- und Hinterachse in Kurven auftreten können, werden von einem solchen Zustandsmodell bzw. einer solchen Struktur eines Systemzustands nicht erfasst. 202216434 10 Im Folgenden wird der Veranschaulichung halber ein verein- fachtes gleisbasiertes Bewegungsmodell beschrieben. Vereinfa- chend wird angenommen, dass die Gleiskarte aus einem einzel- nen Gleis besteht, so dass zum Beispiel immer die Gleisseg- ment-ID id = 1 angenommen werden kann. Außerdem sei die ur- sprüngliche Orientierung d ₀ des Schienenfahrzeugs auf dem Gleis bekannt, zum Beispiel d ₀ = „vorwärts“. Das Bewegungsmo- dell definiert den folgenden Übergang für die Zustandsgrößen: Id _k -> id _k-1 (8) d _k -> d _k-1 (9) s _k -> s _k-1 + vΔt (10) v _k -> v _k-1 + σ _v w, (11) wobei Δt die Zeitdifferenz zwischen den Zeitpunkten k-1 und k beschreibt und σ _v w einen gaussförmigen unabhängigen Rausch- prozess mit Intensität σ _v beschreibt (w wird aus einer Ein- heits-Gaußverteilung mit einem Mittelwert von 0 und einer Standardabweichung von 1 generiert). Auf einer komplexeren Gleiskarte muss das Bewegungsmodell außerdem abbilden, wie die unterschiedlichen Gleissegmente miteinander verbunden sind, so dass bei Überschreiten eines Segmentendes oder –an- fangs die Transition auf benachbarte Segmente erfolgt. Eine konkrete Implementierung dieser Vorgehensweise ist zum Bei- spiel in O. Heirich. „Localization of Trains and Mapping of Railway Tracks “. PhD Thesis, 2020. beschrieben. Im vorbeschriebenen Beispiel mit nur einem Gleissegment und bekannter Orientierung des Fahrzeuges können id und d aus dem Systemzustand und dem Bewegungsmodell entfernt werden, da sie stets unverändert und bekannt sind und die Übergangswahr- scheinlichkeit in Gleichung (2) für s und v folgt direkt aus Gleichung (10) und Gleichung (11). Als Beispiel für ein Sensormodell für sowohl gleiskartenba- sierte und gleiskartenlose Ansätze soll hier ein Gaußsches GNSS-Positions-Sensormodell beschrieben werden. Bei einem 202216434 11 solchen GNSS-Positions-Sensormodell wird die Messung durch einen Gaußschen Fehlerterm gestört. Das Sensormodell p(z ^GNSS |x) wird durch eine einfache mehrdimensionale Gauß-Ver- teilung N beschrieben: ^^ ^ீேௌௌ ~ ^^^ ^^, ^^^. (12) Dabei ist der Mittelwert μ durch den Längengrad, den Breiten- grad und die Höhe über Null, welche aus dem aktuellen System- zustand hervorgehen, wiedergegeben. Diese Werte folgen: - für den Systemzustand ohne Gleiskarte direkt aus dem Län- gengrad lon, dem Breitengrad lat, und der Höhe alt im Sys- temzustand, - für den Systemzustand mit Gleiskarte indirekt aus den topo- logischen Parametern Gleissegment-ID id, Offset s auf dem Gleissegment (die Orientierung d auf dem Gleis spielt für die Position keine Rolle), wobei die Geometrieinformation aus der Gleiskarte bezogen werden muss, also eine Funktion f: id, s -> lon, lat, alt (13). Die Kovarianzmatrix Σ kann in einem einfachen Modell als kon- stant angenommen werden, es ist jedoch auch möglich, die tat- sächliche Unsicherheit einer GNSS-Messung zu berücksichtigen, beispielsweise infolge der Anzahl und Konstellation der ver- fügbaren Satelliten. Wie bereits erwähnt, bringen die vorstehend ausführlich be- schriebenen Ansätze gewisse teilweise komplementäre Limitie- rungen mit sich, was die Genauigkeit der Posenermittlung be- trifft. Es besteht also die Aufgabe, eine im Vergleich zum Stand der Technik exaktere, zuverlässigere und robustere Selbstlokali- sierung eines Schienenfahrzeugs zu ermöglichen. 202216434 12 Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren zur Ermittlung einer Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Pose eines Schienenfahr- zeugs gemäß Patentanspruch 1, eine Selbstlokalisierungsein- richtung gemäß Patentanspruch 11 und ein Schienenfahrzeug ge- mäß Patentanspruch 12 gelöst. Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren zur Ermittlung einer Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Pose eines Schienenfahr- zeugs werden bei dem Schritt i) eine formale Struktur eines Systemzustands, welcher eine Pose des Schienenfahrzeugs re- präsentiert, und ein Bewegungsmodell des Schienenfahrzeugs, welches eine Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Posenände- rung in Abhängigkeit von der Zeit repräsentiert, ermittelt bzw. definiert. Mit einer „formalen Struktur“ soll hier be- schrieben werden, dass an dieser Stelle kein konkreter Sys- temzustand mit einer konkreten Pose ermittelt wird, sondern modellhaft eine mathematische Formelstruktur bzw. die mathe- matische Form des Systemzustands, wie sie zum Beispiel weiter unten in Gln. (14) beschrieben wird, formuliert bzw. defi- niert wird. Wie bereits erläutert, kann der Systemzustand ne- ben der Pose noch weitere Informationen über den Zustand des Schienenfahrzeugs umfassen, wie zum Beispiel die Geschwindig- keit des Schienenfahrzeugs. Dabei wird eine mögliche Pose des Schienenfahrzeugs auf Basis des Verlaufs von Schienenstrecken in Gleiskartendaten eingeschränkt, aber es erfolgt eine teil- weise Kompensation der Restriktion auf Basis einer modellba- siert definierten möglichen Abweichung der Pose des Schienen- fahrzeugs von der eingeschränkten möglichen Pose. Insbeson- dere das Bewegungsmodell lässt sich auf Basis spezifischer Parameterwerte an konkrete Szenarien anpassen. Zudem werden bei dem Schritt ii) Sensormodelle zur Charakte- risierung des Messverhaltens von Sensoren des Schienenfahr- zeugs, welche für die Ermittlung der Wahrscheinlichkeitsver- teilung der Pose des Schienenfahrzeugs auf Basis von Sensor- daten verwendet werden, definiert. Wie die Sensormodelle aus- sehen, ist in der Praxis letztendlich dadurch bestimmt, wel- che Sensoren in einer bestimmten Anwendung verfügbar sind. 202216434 13 Weiterhin lassen sich die Sensormodelle ähnlich wie das Bewe- gungsmodell auf Basis spezifischer Parameterwerte an konkrete Szenarien anpassen. Auf Basis des Systemzustands, des Bewegungsmodells und des Sensormodells wird bei dem Schritt iii) ein Bayes-Filter er- mittelt. Wie bereits erläutert, umfasst ein Bayes-Filter ein rekursives probabilistisches Verfahren zur Schätzung von Wahrscheinlichkeitsverteilungen unbeobachteter Systemzustände auf Basis von beobachteten Messwerten. Das Bayes-Filter dient später dazu, auf Basis eines zuletzt ermittelten Systemzu- stands und auf Basis von erfassten Sensordaten eine neuen bzw. aktuellen Systemzustand und eine entsprechende Pose des Schienenfahrzeugs zu ermitteln. Zudem wird bei dem Schritt iv) eine Wahrscheinlichkeitsver- teilung eines initialen Systemzustands des Schienenfahrzeugs konfiguriert. Ein solcher initialer Systemzustand kann zum Beispiel auf Basis externer Informationen bekannt sein. Bei- spielsweise ist mit vordefinierter Genauigkeit bekannt, von welcher Position aus im Schienennetz bzw. mit welcher Pose das Schienenfahrzeug startet. Weiterhin werden bei dem Schritt v) Sensordaten durch die Sensoren zur Ermittlung der Pose des Schienenfahrzeugs er- fasst. Unter Sensordaten sind Messdaten zu verstehen, welche für eine Posenermittlung geeignet sind. Typische Messdaten sind GNSS-Daten, Odometriedaten, Sensordaten zur Abtastung der Um- gebung, mit denen Landmarken erkannt werden können usw. Schließlich wird bei dem Schritt vi) eine Wahrscheinlich- keitsverteilung eines Systemzustands und damit auch eine Wahrscheinlichkeitsverteilung der Pose des Schienenfahrzeugs durch Anwendung des Bayes-Filters auf die erfassten Sensorda- ten und auf die Wahrscheinlichkeitsverteilung des initialen 202216434 14 Systemzustands des Schienenfahrzeugs als Eingangsgrößen er- mittelt. Vorzugsweise während einer Fahrt des Schienenfahrzeugs werden dann bevorzugt die Schritte v) und vi) mehrfach wiederholt, wobei jeweils eine aktualisierte Pose des Schienenfahrzeugs bzw. deren Wahrscheinlichkeitsverteilung ermittelt wird. Hierzu wird bei dem Schritt vi) anstatt der Wahrscheinlich- keitsverteilung des initialen Systemzustands des Schienen- fahrzeugs eine Wahrscheinlichkeitsverteilung eines im Zusam- menhang mit der zuletzt ermittelten Wahrscheinlichkeitsver- teilung der Pose des Schienenfahrzeugs zuletzt ermittelten Systemzustands des Schienenfahrzeugs als Eingangsgröße für das Bayes-Filter verwendet. Anders ausgedrückt umfasst der zuletzt geschätzte Systemzu- stand nach jeder weiteren Iteration bzw. Wiederholung der Schritte v) und vi) den zuletzt bei der Anwendung des Bayes- Filters zur Posenermittlung ermittelten Systemzustand. Die Schritte zum Erfassen von Sensordaten und zum Ermitteln der Wahrscheinlichkeitsverteilung der Pose des Schienenfahrzeugs werden also während einer Fahrt wiederholt ausgeführt bzw. i- teriert, um aus der zuletzt ermittelten Pose bzw. dem diese Pose umfassenden zuletzt ermittelten Systemzustand einen neuen aktuellen Systemzustand und eine neue aktuelle Pose des Schienenfahrzeugs zu ermitteln. Die Kenntnis der wahrscheinlichen Pose des Schienenfahrzeugs kann für posenabhängige Aktionen, Reaktionen, insbesondere Anwendungen, die in der Einleitung beschrieben wurden, ge- nutzt werden. Auf Basis der Sensordaten und auf Basis von Gleiskartendaten, bevorzugt hochgenauen Gleiskartendaten, welche einen Stre- ckenabschnitt umfassen bzw. darstellen, auf dem sich das Schienenfahrzeug aktuell befindet, wird anschaulich gespro- chen, ein eingeschränkter Lösungsraum, welcher die gesuchte 202216434 15 Pose umfasst, aber Abweichungen der Pose von einer allein streckenbasiert ermittelten Pose erlaubt, ermittelt. Der ein- geschränkte Lösungsraum ergibt sich aus der Kenntnis der durch die Gleisgeometrie vorgegebenen nominellen Trajektorie, auf der sich das Schienenfahrzeug befindet, sowie aus der Kenntnis möglicher Abweichungen der Pose des Schienenfahr- zeugs von dieser Trajektorie. Die Trajektorie ergibt sich an- hand des Verlaufs eines Schienenabschnitts bzw. Streckenab- schnitts, welcher dem Schienenfahrzeug auf Basis der vorzugs- weise hochgenauen Landkartendaten sowie der Sensordaten und älterer Posendaten zugeordnet wird. Für die Einschränkung des Lösungsraums kann zunächst einfach davon ausgegangen werden, dass die im eingeschränkten Lösungsraum erlaubten Abweichun- gen von einem nominellen Verhalten der Pose des Schienenfahr- zeugs „klein“ sind gegenüber den Beträgen der Zustandsgrößen, die ohne die Einschränkung durch die Gleisdaten möglich wä- ren. Hochgenaue Gleiskartendaten sind mit einer vorbestimmten Genauigkeit dargestellt. Die benötigte Genauigkeit hängt von den Anwendungen ab, für die die Selbstlokalisierung genutzt werden soll. Bevorzugt sind hochgenaue Gleiskartendaten mit einer maximalen relativen Abweichung von 5 cm und einer maxi- malen absoluten Abweichung von 20 cm abgebildet. Besonders bevorzugt beträgt die relative Abweichung 5 cm und die maxi- male absolute Abweichung nur 10 cm. Mit einer größeren Genau- igkeit der Gleiskarte erhöht sich auch die erreichbare Genau- igkeit bei der Ermittlung der Pose des Schienenfahrzeugs. Es sei an dieser Stelle angemerkt, dass mit dem erfindungsgemä- ßen Verfahren auch relativ ungenaue Gleiskarten genutzt wer- den können, die im Stand der Technik Probleme bereiten, da erfindungsgemäß Abweichungen der Pose des Schienenfahrzeugs gegenüber der Gleiskarte zugelassen werden. Ein Bewegungsmodell definiert den Übergang der Zustandsgrößen eines Systemzustands x zwischen den Zeitpunkten k-1 und k. Beispiele für solche Bewegungsmodelle sind in den Gleichungen (10) und (11) oder im „Velocity Motion Model“ in Sebastian Thrun et al. „Probabilistic Robotics (Intelligent Robotics and Autonomous Agents)“ beschrieben. The MIT Press, 2005. 202216434 16 Veranschaulicht. Ein Sensormodell definiert einen Zusammen- hang zwischen einem Systemzustand und der Wahrscheinlich- keitsverteilung/-verteilungsdichte eines bestimmten Messwer- tes bzw. Sensormesswertes. Ein Beispiel für ein solches Sen- sormodell ist in den Gleichungen (12) und (13) veranschau- licht. Vorteilhaft vereinfacht sich die Definition eines Sys- temzustands und eines Bewegungsmodells aufgrund der Annahme eines eingeschränkten Lösungsraumes im Vergleich zu einer herkömmlichen Vorgehensweise ohne eine solche Einschränkung, wie später noch im Detail veranschaulicht wird. Andererseits wird eine erhöhte Präzision einer Schätzung eines Systemzu- stands und damit einer Pose eines Schienenfahrzeugs ermög- licht, weil das Verfahren Abweichungen der Position und Pose von einer Trajektorie eines Streckenabschnitts, auf dem sich das Schienenfahrzeug gerade befindet, erlaubt. Die Pose des Schienenfahrzeugs wird bevorzugt durch eine An- wendung eines Bayesschen Filters auf eine Kombination aus ei- nem Bewegungsmodell und einem Satz von Sensormodellen ermit- telt. Anschaulich gesprochen wird also einerseits eine unge- fähre Pose des Schienenfahrzeugs auf Basis von bevorzugt hochgenauen Gleiskartendaten ermittelt. Andererseits wird auf Basis der ungefähren Pose ein reduzierter Lösungsraum ermit- telt, in dem sich eine exakte Pose des Schienenfahrzeugs wahrscheinlich befindet. Vorteilhaft vereinfacht sich die Struktur eines Filteralgorithmus aufgrund der Einschränkung des Lösungsraums beträchtlich, so dass sich der Rechenaufwand im Vergleich zu einer generischen Herangehensweise, insbeson- dere gegenüber gleiskartenlosen Ansätzen, reduziert. Anders als bei einer herkömmlichen gleiskartenbasierten Vor- gehensweise werden jedoch Abweichungen der Pose des Schienen- fahrzeugs von einem „nominellen“ Verhalten des Schienenfahr- zeugs im Bewegungsmodell bzw. von der gleiskartenbasiert er- mittelten ungefähren Pose in dem reduzierten Lösungsraum er- mittelt, um so exaktere Werte für eine Pose des Schienenfahr- zeugs zu ermitteln. 202216434 17 Der Systemzustand x eines Schienenfahrzeugs kann nun wie folgt beschrieben werden: Dabei geben id, s, d die topologische Pose des Schienenfahr- zeugs wieder, v die Geschwindigkeit entlang des Gleises, Δφ, Δθ, Δψ, Δy, Δz die Posenabweichung, d.h. die Abweichung der Orientierung und die Translation in Quer- und Vertikalrich- tung an. Allerdings kann der Systemzustand noch vereinfacht darge- stellt werden. Denn es können bestimmte Eigenschaften des physikalischen Systems berücksichtigt werden, um die Dimen- sion des Systemzustandes zu reduzieren. Beispielsweise sind die Abweichungen Δψ der Schienenfahrzeugpose gegenüber der Gleisgeometrie um die Gierachse oder auch die Abweichungen Δφ gegenüber der Gleisgeometrie um die Rollachse erheblich sig- nifikanter als die Abweichungen Δθ um die Nickachse. Eben- falls können die translatorischen Abweichungen Δy, Δz in vie- len Anwendungen vernachlässigt werden. Auf diese Weise erhält man einen vereinfachten Systemzustand der Form: (15) Δφ gibt die Rollwinkelabweichung an und Δψ die Gierwinkelab- weichung an. 202216434 18 Vorteilhaft wird durch die Einbeziehung von Gleiskarten der Lösungsraum für die Ermittlung des Systemzustands stark redu- ziert. Im Gegensatz zu den herkömmlichen Lösungen mit Gleis- karte werden jedoch auch Abweichungen der Pose der Schienen- fahrzeuge von der Gleisgeometrie zugelassen und nachverfolgt. Aufgrund der Beschränkung auf einen Bereich um den Gleisver- lauf können Posenabweichungen nur sehr klein ausfallen, wodurch sich für die Berechnung der Abweichungen eine lineare Darstellung mit einer Gaußschen Verteilung anbietet. Die kleinen Abweichungen ermöglichen es außerdem, unterschiedli- che Freiheitsgrade entkoppelt zu betrachten. In dem erfindungsgemäßen Bewegungsmodell wird also zusätzlich zur Transition des topologischen Zustandes auch eine Transi- tion für die Posenabweichung bzw. die Abweichung der Orien- tierung definiert. Im Fall, dass lediglich eine Abweichung im Gierwinkel betrachtet wird, lautet diese dann zum Beispiel Δψ _k -> Δψ _k-1 + σ _ψ w. (16) Der Term σ _ψ w in Gleichung (16) drückt ähnlich wie bei der Ge- schwindigkeit in Gleichung (11) aus, welche Änderungen in der Gierwinkel-Abweichung Δψ _k zwischen zwei Zeitpunkten k - 1 und k zu erwarten sind. Die Aktualisierung der Posenabweichung kann bei Bedarf auch komplexere Darstellungen enthalten, zum Beispiel um Trägheitseffekte abzubilden. Weiterhin kann hier aber von linearem Verhalten ausgegangen werden. Für den Systemzustand mit Gleiskarte plus Posenabweichung kann das Sensormodell ebenfalls aus der Gleiskarte ermittelt werden. Für ein Sensormodell für eine Positionsmessung müssen die Ge- okoordinaten aus der Gleiskarte noch um die Positionsabwei- chungen Δy und Δz angepasst werden. Es kann dann die folgende Funktion f definiert werden: 202216434 19 f: id, s, Δy, Δz -> lon, lat, alt. (17) Die erfindungsgemäße Selbstlokalisierungseinrichtung weist eine Filterermittlungseinheit zum Ermitteln eines Bayes-Fil- ters durch das Definieren einer formalen Struktur eines Sys- temzustands, welcher eine Pose eines Schienenfahrzeugs reprä- sentiert, und eines Bewegungsmodells des Schienenfahrzeugs, welches eine Posenänderung des Schienenfahrzeugs in Abhängig- keit von der Zeit repräsentiert, auf. Dabei wird eine mögli- che Pose des Schienenfahrzeugs auf Basis des Verlaufs von Schienenstrecken in Gleiskartendaten eingeschränkt, aber es erfolgt eine teilweise Kompensation der Restriktion auf Basis einer modellbasiert definierten möglichen Abweichung der Pose des Schienenfahrzeugs von der eingeschränkten möglichen Pose. Die Filterermittlungseinrichtung ist außerdem dazu eingerich- tet, Sensormodelle zur Charakterisierung des Messverhaltens von Sensoren des Schienenfahrzeugs, welche für die Ermittlung der Wahrscheinlichkeitsverteilung der Pose des Schienenfahr- zeugs auf Basis von Sensordaten verwendet werden, zu definie- ren. Zudem ist die Filterermittlungseinrichtung dazu eingerichtet, ein Bayes-Filter auf Basis des Systemzustands, des Bewegungs- modells und des Sensormodells zu ermitteln. Teil der erfindungsgemäßen Selbstlokalisierungseinrichtung ist auch eine Konfigurationseinheit zum Konfigurieren einer Wahrscheinlichkeitsverteilung eines initialen Zustands des Schienenfahrzeugs. Weiterhin umfasst die erfindungsgemäße Selbstlokalisierungs- einrichtung eine Sensordatenschnittstelle zum Erfassen von Sensordaten von Sensoren des Schienenfahrzeugs zur Ermittlung der Pose des Schienenfahrzeugs und eine Posenermittlungsein- heit zum Ermitteln einer Wahrscheinlichkeitsverteilung einer 202216434 20 aktuellen Systemzustands und damit auch der Wahrscheinlich- keitsverteilung einer Pose des Schienenfahrzeugs durch Anwen- dung des Bayes-Filters auf die erfassten Sensordaten auf die Wahrscheinlichkeitsverteilung des initialen Systemzustands des Schienenfahrzeugs als Eingangsgrößen. Bevorzugt ist die Posenermittlungseinheit dazu eingerichtet anstatt der Wahrscheinlichkeitsverteilung des initialen Sys- temzustands bei einer wiederholten Posenermittlung eine Wahr- scheinlichkeitsverteilung eines zuletzt geschätzten Systemzu- stands des Schienenfahrzeugs als Eingangsgröße für das Bayes- Filter zu verwenden. Dieser zuletzt geschätzte Systemzustand umfasst nach jeder weiteren Iteration den zuletzt bei der An- wendung des Bayes-Filters zur Posenermittlung ermittelten Systemzustand des Schienenfahrzeugs. Mithin ist die Posenermittlungseinheit also dazu eingerich- tet, bei einer wiederholten Posenermittlung anstatt der Wahr- scheinlichkeitsverteilung des initialen Systemzustands des Schienenfahrzeugs eine Wahrscheinlichkeitsverteilung eines im Zusammenhang mit der zuletzt ermittelten Wahrscheinlichkeits- verteilung der Pose des Schienenfahrzeugs zuletzt ermittelten Systemzustands des Schienenfahrzeugs als Eingangsgröße für das Bayes-Filter zu verwenden. Die erfindungsgemäße Selbstlokalisierungseinrichtung teilt die Vorteile des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Ermittlung einer Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Pose eines Schie- nenfahrzeugs. Das erfindungsgemäße Schienenfahrzeug weist eine Sensorein- heit zum Erfassen von Sensordaten zum Ermitteln einer Pose des Schienenfahrzeugs auf. Zudem umfasst das erfindungsgemäße Schienenfahrzeug die erfindungsgemäße Lokalisierungseinrich- tung, welche dazu eingerichtet ist, auf Basis der erfassten Sensordaten die Pose des Schienenfahrzeugs zu ermitteln. Op- tional umfasst das erfindungsgemäße Schienenfahrzeug eine 202216434 21 Einrichtung zum Durchführen einer Aktion auf Basis der Kennt- nis der Pose des Schienenfahrzeug, wie zum Beispiel eine Steuerungseinrichtung zum Steuern eines Fahrverhaltens des Schienenfahrzeugs in Abhängigkeit von einer durch die Lokali- sierungseinrichtung ermittelten Pose. Das erfindungsgemäße Schienenfahrzeug teilt die Vorteile der erfindungsgemäßen Selbstlokalisierungseinrichtung. Ein Großteil der zuvor genannten Komponenten der Selbstloka- lisierungseinrichtung können ganz oder teilweise in Form von Softwaremodulen in einem Prozessor eines entsprechenden Re- chensystems realisiert werden, z.B. von einer Steuereinheit eines Schienenfahrzeugs. Eine weitgehend softwaremäßige Rea- lisierung hat den Vorteil, dass auch schon bisher verwendete Rechensysteme auf einfache Weise durch ein Software-Update nachgerüstet werden können, um auf die erfindungsgemäße Weise zu arbeiten. Insofern wird die Aufgabe auch durch ein ent- sprechendes Computerprogrammprodukt mit einem Computerpro- gramm gelöst, welches direkt in ein Rechensystem ladbar ist, mit Programmabschnitten, um die Schritte des erfindungsgemä- ßen Verfahrens, zumindest die durch einen Computer ausführba- ren Schritte, insbesondere den Schritt zum Definieren eines Bewegungsmodells des Schienenfahrzeugs, beispielsweise durch eine konkrete Parameterwahl, den Schritt zum Definieren von Sensormodellen, beispielsweise durch eine konkrete Parameter- wahl, den Schritt zum Ermitteln eines Bayes-Filters, den Schritt zum Konfigurieren einer Wahrscheinlichkeitsverteilung eines initialen Systemzustands des Schienenfahrzeugs und den Schritt zum Ermitteln einer Wahrscheinlichkeitsverteilung der Pose des Schienenfahrzeugs, auszuführen, wenn das Programm in dem Rechensystem ausgeführt wird. Ein solches Computerpro- grammprodukt kann neben dem Computerprogramm gegebenenfalls zusätzliche Bestandteile, wie z. B. eine Dokumentation, und/oder zusätzliche Komponenten, auch Hardware-Komponenten, wie z.B. Hardware-Schlüssel (Dongles etc.) zur Nutzung der Software, umfassen. 202216434 22 Zum Transport zum Rechensystem bzw. zur Steuereinheit und/oder zur Speicherung an oder in dem Rechensystem bzw. der Steuereinheit kann ein computerlesbares Medium, z.B. ein Me- morystick, eine Festplatte oder ein sonstiger transportabler oder fest eingebauter Datenträger dienen, auf welchem die von einem Rechensystem einlesbaren und ausführbaren Programmab- schnitte des Computerprogramms gespeichert sind. Das Rechen- system kann z.B. hierzu einen oder mehrere zusammenarbeitende Mikroprozessoren oder dergleichen aufweisen. Die abhängigen Ansprüche sowie die nachfolgende Beschreibung enthalten jeweils besonders vorteilhafte Ausgestaltungen und Weiterbildungen der Erfindung. Dabei können insbesondere die Ansprüche einer Anspruchskategorie auch analog zu den abhän- gigen Ansprüchen einer anderen Anspruchskategorie und deren Beschreibungsteilen weitergebildet sein. Zudem können im Rah- men der Erfindung die verschiedenen Merkmale unterschiedli- cher Ausführungsbeispiele und Ansprüche auch zu neuen Ausfüh- rungsbeispielen kombiniert werden. In einer Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Ermittlung der Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Pose eines Schienenfahrzeugs wird eine Gaußsche Verteilung für die mög- liche Abweichung angenommen. Eine solche Gaußsche Verteilung kann insbesondere bei der Annahme kleiner Abweichungen ange- nommen werden, was aufgrund der Einschränkung des Lösungs- raums auf Posen, die mit dem Gleisverlauf, in den der Posen- Ermittlung zugrundeliegenden Gleiskartendaten zumindest grob vereinbar sind, ermöglicht wird. Insbesondere kann unter An- nahme kleiner Abweichungen und einer Gaußschen Verteilung vorteilhaft ein besonders leistungsfähiges Kalman-Filter (oder Erweiterungen davon) eingesetzt werden, mit dem der Re- chenaufwand reduziert und die Genauigkeit der Schätzung der Pose des Schienenfahrzeugs besonders hoch ist. In einer Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Ermittlung einer Pose eines Schienenfahrzeugs wird ein linea- risiertes und entkoppeltes Bewegungsmodell für die mögliche 202216434 23 Abweichung, welche eine oszillatorische Bewegung des Schie- nenfahrzeugs um die eingeschränkte Pose des Schienenfahrzeugs umfasst, angewendet. Eine exakte Verfolgung der Wahrschein- lichkeitsverteilungen der Bewegungszustände und Sensormesszu- stände ist möglich, wenn das Bewegungsmodell und das Sensor- modell durch lineare Funktionen beschrieben werden, sowie die Ausgangsverteilung des Systems als Gaußverteilung angenommen wird. Eine solche lineare Gestalt des Bewegungsmodells und des Sensormodells wird aufgrund der nur relativ kleinen Ab- weichungen der realen Pose von einer durch die Einschränkung des Lösungsraums ermittelbaren ungenauen bzw. ungefähren Pose ermöglicht. Sind die einzelnen Komponenten der Zustände entkoppelt, so ist es oft möglich, zur Ermittlung der Abweichungen der exak- ten Pose die Anzahl der möglichen Dimensionen der Abweichun- gen von der eingeschränkt möglichen Pose zu reduzieren. Vor- teilhaft wird durch die Dimensionsreduktion der Rechenaufwand zur Ermittlung der Wahrscheinlichkeitsverteilungen der Bewe- gungszustände reduziert. Dabei werden bevorzugt die Abweichungen von einem Neigungs- winkel der ungefähren Pose vernachlässigt, denn die Nicknei- gung eines Schienenfahrzeugs gegenüber der Gleisgeometrie ist gewöhnlich minimal. Ebenfalls können bevorzugt die translato- rischen Abweichungen in Quer- und Vertikalrichtung vernach- lässigt werden, da sie als klein gegenüber den typischerweise erforderlichen translatorischen Genauigkeiten angenommen wer- den können. Vorteilhaft wird durch die Dimensionsreduktion der Rechenaufwand zur Ermittlung der Wahrscheinlichkeitsdich- ten der Bewegungszustände reduziert. Besonders bevorzugt wird für das Ermitteln der Pose des Schienenfahrzeugs eines der folgenden Filter angewendet: - ein Kalman-Filter, - ein Partikel-Filter, - ein Multi-Hypothesen-Filter. 202216434 24 Ein Kalman-Filter eignet sich für ein linearisiertes Zu- standssystem. Es kann typischerweise für ein relativ hochdi- mensionales System angewendet werden, beispielsweise für eine Dimension n = 20. Für Systeme, die zwar nicht exakt linear sind, jedoch um den jeweiligen Systemzustand angemessen line- arisiert werden können und eine annähernde Gaußverteilung aufweisen, kann das klassische Kalman-Filter erweitert wer- den. Ein Kalman-Filter zeichnet sich dadurch aus, dass es un- ter den genannten Voraussetzungen die mathematisch exakte so- wie effizienteste Lösung liefert. Partikel-Filter sind eher für Lösungen in Systemen mit nied- riger Dimensionszahl geeignet, da sie einen hohen Rechenauf- wand mit steigender Dimension mit sich bringen. Für ein Sys- tem mit einem signifikant nichtlinearen Verhalten und nicht Gauß-förmiger Wahrscheinlichkeitsverteilung stellt das Parti- kel-Filter die wichtigste Implementierung eines Bayes-Filters dar. Es ist besonders flexibel einsetzbar, da auch komplexe nicht-lineare Bewegungsmodelle und Sensormodelle damit bear- beitet werden können. Partikel-Filter können unter Umständen einen vergleichsweise hohen Rechenaufwand mit sich bringen, insbesondere, wenn eine große Anzahl von Partikeln benötigt wird, um die Verteilung ausreichend exakt wiederzugeben. Gleichzeitig ist die Systemdimension deutlich eingeschränkt, da hochdimensionale Systeme (zum Beispiel mit n > 5) nur schlecht durch eine endliche Anzahl von Partikeln abgebildet werden können. Die zwei wichtigsten komplexeren Varianten des Kalman-Filters sind das sogenannte erweiterte Kalman-Filter (im Englischen Extended Kalman-Filter) und das Unscented Kalman-Filter. Im Vergleich zu dem einfachen Kalman-Filter sind das Extended Kalman-Filter und das Unscented Kalman-Filter rechenaufwändi- ger, da zu jedem Zeitpunkt eine Linearisierung um den aktuel- len Systemzustand erfolgt. Dennoch ist der Rechenaufwand in der Regel vergleichbar mit dem des einfachen Kalman-Filters, so dass auch hier vergleichsweise hochdimensionale Systeme 202216434 25 betrachtet werden können. Außerdem verlieren die Erweiterun- gen des Kalman-Filters die Eigenschaft der Exaktheit des ein- fachen Kalman-Filters. Eine Variante des Extended Kalman-Filter ist das Error-State Extended Kalman-Filter, welches im Gegensatz zu dem einfachen Extended Kalman-Filter nicht den physikalischen Systemzustand verfolgt, sondern stattdessen die Abweichung von einem nomi- nellen Verlauf des Systemzustandes. Diese Variante hat den Vorteil, dass die Abweichungen typischerweise nur kleine Mag- nituden besitzen und somit die im Extended Kalman-Filter an- gewendeten Linearisierungen bessere Gültigkeit besitzen, so dass die Posenschätzung mit erhöhter Genauigkeit erfolgt. Eine Art Kombination von Varianten des Kalman-Filters und des Partikel-Filters bildet das Rao-Blackwell Partikel-Filter, bei welchem der Systemzustand in einen linearen und einen nichtlinearen Anteil, x ^l , x ^nl aufgeteilt wird. Vereinfacht formuliert kann somit für den nichtlinearen Anteil x ^nl ein Partikel-Filter genutzt werden und für die linearen Komponen- ten x ^l kann ein Kalman-Filter genutzt werden. Vorteilhaft werden der Rechenaufwand und die Genauigkeit der Posenschät- zung bei dieser hybriden Vorgehensweise im Vergleich zu einer exklusiven Beschränkung auf ein Partikel-Filter oder ein Kal- man-Filter optimiert. Die Erfindung wird im Folgenden unter Hinweis auf die beige- fügten Figuren anhand von Ausführungsbeispielen noch einmal näher erläutert. Es zeigen: FIG 1 eine Darstellung von unterschiedlichen Lösungsräumen für unterschiedliche Ansätze zur Ermittlung einer Pose eines Schienenfahrzeugs, FIG 2 ein Flussdiagramm, welches ein Verfahren zur Ermittlung der Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Pose eines Schienen- fahrzeugs gemäß einem Ausführungsbeispiel der Erfindung ver- anschaulicht, 202216434 26 FIG 3 eine schematische Darstellung einer Selbstlokalisie- rungseinrichtung gemäß einem Ausführungsbeispiel der Erfin- dung, FIG 4 ein Schienenfahrzeug gemäß einem Ausführungsbeispiel der Erfindung. In FIG 1 ist eine Darstellung 10 von unterschiedlichen Lö- sungsräumen für unterschiedliche Ansätze zur Ermittlung einer Pose eines Schienenfahrzeugs gezeigt. In einer Darstellung 10a oben links in FIG 1 ist symbolisch ein Streckenabschnitt S einer Schienenstrecke gezeigt, auf dem sich ein zu lokalisierendes Schienenfahrzeug 1 befindet. Dem Schienenfahrzeug 1 lässt sich eine exakte Pose zuordnen, die sowohl die aktuelle Position als auch die aktuelle Orien- tierung des Schienenfahrzeugs 1 wiedergibt. Oben rechts in einer Darstellung 10b ist das gesamte Recht- eck, das den bereits in der Darstellung 10 oben links gezeig- ten Streckenabschnitt S umfasst, als Lösungsraum L symboli- siert. D.h., bei dieser Variante wird der Lösungsraum L für den Zustand des Schienenfahrzeugs 1, insbesondere dessen Pose, vorab nicht eingeschränkt, so dass der Rechenaufwand und die Ungenauigkeit bei der Berechnung des Zustands des Schienenfahrzeugs 1 mit Hilfe eines Filters sehr hoch sind. Diese Variante entspricht der Vorgehensweise in J. Wendel. „Integrierte Navigationssysteme“. München, 2011, Oldenbourg Verlag. Unten links in FIG 1 ist in einer Darstellung 10c als einge- schränkter Lösungsraum L der bereits in der Darstellung 10a oben links gezeigte Streckenabschnitt S eingezeichnet. Bei dieser Variante ist der Lösungsraum L maximal eingeschränkt, wobei Abweichungen der Pose des Schienenfahrzeugs 1 von einer Position und Orientierung der Schienen nicht berücksichtigt, werden können. Eine solche Vorgehensweise ist in O. Heirich. 202216434 27 „Localization of Trains and Mapping of Railway Tracks “. PhD Thesis, 2020. beschrieben. Unten rechts in FIG 1 ist in einer Darstellung 10d als einge- schränkter Lösungsraum L ein breiterer Bereich um den Stre- ckenabschnitt S herum eingezeichnet, wie er bei dem erfin- dungsgemäßen Verfahren zur Ermittlung einer Pose eines Schie- nenfahrzeugs genutzt wird. Dieser eingeschränkte Lösungsraum L ist einerseits ausreichend eingeschränkt, um zum Beispiel Abweichungen der Orientierung eines Schienenfahrzeugs durch eine linearisiertes Modell zu beschreiben, andererseits ist der Spielraum noch groß genug, um typische Abweichungen und Variationen der Pose eines Schienenfahrzeugs im Bewegungsmo- dell und im Sensormodell berücksichtigen zu können. In FIG 2 ist ein Flussdiagramm 200 gezeigt, welches ein Ver- fahren zur Ermittlung der Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Pose eines Schienenfahrzeugs gemäß einem Ausführungsbeispiel der Erfindung veranschaulicht. Bei dem Schritt 2.I wird zunächst ein komplexes Modell er- stellt, welches einen Systemzustand und ein Bewegungsmodell strukturell definiert. Hierbei werden der Systemzustand x und das Bewegungsmodell BM unter der Festlegung strukturiert, dass eine mögliche Pose P des Schienenfahrzeugs auf Basis des Verlaufs von Schienenstrecken in Gleiskartendaten GKD einge- schränkt wird, aber eine teilweise Kompensation der Restrik- tion auf Basis einer modellbasiert definierten möglichen Ab- weichung DP der Pose P des Schienenfahrzeugs von der einge- schränkten möglichen Pose erfolgt. Bei dem Schritt 2.II werden Sensormodelle SM definiert, wel- che das unterschiedliche Messverhalten unterschiedlicher Sen- soren des Schienenfahrzeugs, welche zur Ermittlung der Wahr- scheinlichkeitsverteilung p(P) der Pose P des Schienenfahr- zeugs verwendet werden, beschreiben. 202216434 28 In Konsequenz der oben beschriebenen Konstruktion des System- zustands x, des Bewegungsmodells BM und der Sensormodelle SM resultiert ein eingeschränkter Lösungsraum L, so dass die Pose des Schienenfahrzeugs 1 relativ zu einer durch den Ver- lauf der Schienenstränge determinierten Orientierung leicht variieren kann. Diese Variation erstreckt sich insbesondere auf die Orientierung des Schienenfahrzeugs 1, da aufgrund der Freiheitsgrade der Orientierung des Schienenfahrzeugs 1 rela- tiv zu der Orientierung des Schienenstrangs eine Abweichung der Orientierung des Schienenfahrzeugs 1 von der kartenba- siert zu erwartenden Orientierung wahrscheinlich ist. Weiter- hin kann aber auch eine Abweichung der Position des Schienen- fahrzeugs 1 von einer auf Basis eines Streckenverlaufs ge- schätzten Position auftreten, wenn zum Beispiel der Wagenkas- ten aufgrund der elastischen Aufhängung seitliche Schwingun- gen ausführt. Das Bewegungsmodell BM kann mit einem Zustand x, wie er in der Gleichung (15) mit einer möglichen Rollwinkelabweichung und einer Gierwinkelabweichung definiert ist, und einer Tran- sition, wie sie in der Gleichung (16) dargestellt ist, fest- gelegt werden. Das Sensormodell SM kann wie in Gleichung (17) angepasst werden, wobei die Geokoordinaten aus der Gleiskarte noch um Positionsabweichungen Δy und Δz korrigiert werden, sofern diese als Teil des Systemzustands verfolgt werden. Bei dem Schritt 2.III wird ein Bayes-Filter BF auf Basis des Systemzustands x, des Bewegungsmodells BM und des Sensormo- dells SM ermittelt. Als Bayes-Filter BF kann zum Beispiel ein Kalman-Filter genutzt werden. Bei dem Schritt 2.IV wird nun ein initialer Systemzustand x ₀ des Schienenfahrzeugs bzw. dessen Wahrscheinlichkeitsvertei- lung p(x ₀ ) konfiguriert. Für die Konfiguration p(x ₀ ) des Sys- temzustands x ₀ kann zum Beispiel eine vorbekannte Startpose und deren Unsicherheit genutzt werden. 202216434 29 Bei dem Schritt 2.V werden nun während einer Fahrt des Schie- nenfahrzeugs Sensordaten SD durch die Sensoren des Schienen- fahrzeugs erfasst. Weiterhin werden bei der Fahrt des Schienenfahrzeugs 1 bei dem Schritt 2.VI auf Basis von Sensormesswerten z _k und der bedingten Wahrscheinlichkeitsdichte p(x _k |x _k-1 ) des jeweils neuesten ehemaligen Zustands x _k des Schienenfahrzeugs 1 aktu- alisierte Werte für die Wahrscheinlichkeitsdichte p(x _k ) des Zustands x _k ermittelt. Auf Basis der Wahrscheinlichkeits- dichte p(x) des Systemzustands x wird während der Fahrt lau- fend eine aktuelle Pose P des Schienenfahrzeugs 1 ermittelt. In FIG 3 ist eine schematische Darstellung einer Selbstloka- lisierungseinrichtung 30 gemäß einem Ausführungsbeispiel der Erfindung veranschaulicht. Die Selbstlokalisierungseinrich- tung 30 weist eine Sensordatenschnittstelle 31 zum Empfangen von Sensordaten SD zur Lokalisierung eines Schienenfahrzeugs 1 auf. Weiterhin umfasst die Selbstlokalisierungseinrichtung 30 eine Filterermittlungseinheit 32. Die Filterermittlungseinheit 32 ist dazu eingerichtet, ein Bayes-Filter BF zu ermitteln bzw. zu definieren. Das Bayes-Filter wird, wie im Zusammenhang mit FIG 2 beschrieben, auf Basis eines Systemzustands x, eines Bewegungsmodells BM und eines Sensormodells SM sowie auf Ba- sis von Gleiskartendaten GKD von einem geographischen Be- reich, in dem sich der Streckenabschnitt befindet, auf dem sich das Schienenfahrzeug 1 aktuell befindet, definiert. Die Gleiskartendaten GKD werden aus einer Datenbank DB bezogen. In der in FIG 3 gezeigten Ausführungsform empfängt die Fil- terermittlungseinheit 32 ein parametrisierbares Bayes-Filter BF _p , welches auf einem parametrisierbaren Systemzustand x _p , einem parametrisierbaren Bewegungsmodell BM _p und einem para- metrisierbaren Sensormodell SM _p basiert, über Schnittstellen (nicht im Einzelnen dargestellt). Die Parametrierung des pa- 202216434 30 rametrisierbaren Bayes-Filter BF _p erfolgt in der Filterermitt- lungseinheit 32 durch die Restriktion auf Basis der Gleiskar- tendaten GKD sowie gegebenenfalls auf Basis von zusätzlichen Informationen I, welche technische Eigenschaften und Abmes- sungen des Schienenfahrzeugs 1 umfasst, welche die Parametri- sierung des Bayes-Filters BF _p ebenfalls beeinflussen. Die zu- sätzlichen Informationen I können entweder von einem Experten oder Benutzer eingegeben werden oder aus einer externen Da- tenquelle oder einem internen Datenspeicher des Schienenfahr- zeugs 1 bezogen werden. Teil der Selbstlokalisierungseinrichtung 30 ist auch eine Konfigurationseinheit 33, welche dazu eingerichtet ist, eine Wahrscheinlichkeitsverteilung p(x ₀ ) eines initialen Systemzu- stands x ₀ zu konfigurieren. Die Konfigurationseinheit 33 weist ebenfalls eine Schnittstelle auf, über die ein initia- ler Systemzustand x ₀ oder den initialen Systemzustand x ₀ kon- figurierende Parameterwerte pw in die Konfigurationseinheit 33 eingegeben werden können. Die Selbstlokalisierungseinrichtung 30 umfasst zudem eine in FIG 3 gestrichelt markierte Posenermittlungseinheit 34. Die Posenermittlungseinheit 34 umfasst in der in FIG 3 gezeigten Ausführungsform eine Verteilungsermittlungseinheit 34a, wel- che dazu eingerichtet ist, während einer Fahrt auf Basis von Sensordaten SD bzw. Sensormesswerten z _k und der bedingten Wahrscheinlichkeitsdichte p(x _k |x _k-1 ) des jeweils neuesten Zu- stands x _k des Schienenfahrzeugs 1 aktualisierte Werte für die Wahrscheinlichkeitsdichte p(x) (entspricht p(x _k| z _k ) in Gln. (5)) des Zustands x zu ermitteln. Weiterhin umfasst die Posenermittlungseinheit 34 eine Aus- gabe-Schnittstelle 34b, welche die aktuelle Schätzung in ein durch Nutzer verwertbares Format verwandelt. Insbesondere kann auf Basis einer statistischen Verteilung p(x) ein Mit- telwert gebildet werden, um einen konkreten Zustand x zu er- mitteln und eine Pose P auszugeben. Beispielsweise kann bei 202216434 31 einer Implementierung eines Partikel-Filters anhand von ge- wichteten Partikeln ein Mittelwert berechnet werden, der als Systemzustand x oder Pose P ausgegeben wird. Auf Basis der Wahrscheinlichkeitsdichte p(x) des Zustands x wird während der Fahrt laufend eine aktuelle Pose P des Schienenfahrzeugs 1 ermittelt. In FIG 4 ist ein Szenario 40 gezeigt, welches ein auf einer Schienenstrecke 2 in Pfeilrichtung fahrendes Schienenfahrzeug 1 gemäß einem Ausführungsbeispiel der Erfindung veranschau- licht. Das Schienenfahrzeug 1 weist eine Sensoreinheit 3 auf, mit der Sensordaten SD, beispielsweise GNSS-Daten, welche zur Zustandsermittlung des Schienenfahrzeugs 1 genutzt werden können, erfasst werden. Die Sensordaten SD werden an eine Selbstlokalisierungseinrichtung 30, welche den in FIG 3 ver- anschaulichten Aufbau aufweist, übermittelt. Die Selbstloka- lisierungseinrichtung 30 schätzt auf Basis dieser Sensordaten eine Pose P des Schienenfahrzeugs 1. Diese Pose P wird an eine Steuereinheit 4 übermittelt. Die Steuereinheit 4 steuert das Schienenfahrzeug 1 auf Basis der ermittelten Pose P. Es wird abschließend noch einmal darauf hingewiesen, dass es sich bei den vorbeschriebenen Verfahren und Vorrichtungen le- diglich um bevorzugte Ausführungsbeispiele der Erfindung han- delt und dass die Erfindung vom Fachmann variiert werden kann, ohne den Bereich der Erfindung zu verlassen, soweit er durch die Ansprüche vorgegeben ist. Es wird der Vollständig- keit halber auch darauf hingewiesen, dass die Verwendung der unbestimmten Artikel „ein“ bzw. „eine“ nicht ausschließt, dass die betreffenden Merkmale auch mehrfach vorhanden sein können. Ebenso schließt der Begriff „Einheit“ nicht aus, dass diese aus mehreren Komponenten besteht, die gegebenenfalls ^{auch räumlich verteilt sein können.}