La présente invention concerne le domaine technique des capteurs de mesure permettant de déterminer la position absolue d'un mobile se déplaçant selon une trajectoire circulaire, linéaire ou curviligne,

L'objet de l'invention présente de nombreuses applications et en particulier dans le domaine de l'automobile pour mesurer avec précision par exemple la position angulaire d'un arbre à cames ou du vilebrequin ou la position linéaire du sélectionneur de vitesse dans une boite de vitesse automatique.

L'état de la technique a proposé de nombreuses solutions techniques pour déterminer la position absolue d'un mobile.

Par exempte, la demande de brevet WO 01142753 décrit un capteur de mesure comportant une série de sondes de détection d'une grandeur physique provenant de deux cibles montées solidaires du mobile 1 dont la position est à mesurer. Typiquement et comme illustré à la Fig. 1, la grandeur physique à mesurer est un champ magnétique produit par deux cibles magnétiques 2, 3 dont l'une présente un nombre de pôles magnétiques différent du nombre de pôles de l'autre piste. Chaque cible 2, 3 est réalisée de manière à ce que le champ magnétique mesuré par les sondes de détection varie de manière sinusoïdale selon la trajectoire de déplacement avec une périodicité qui diffère entre les deux cibles. Deux sondes de mesure 4a, 4b et 5a, Sb sont placées en face de chaque cible respectivement 2, 3 en étant décalées entre elles selon la trajectoire de déplacement de manière à générer, pour chaque cible, deux signaux sinusoïdaux déphasés entre eux d'un quart de période, S4a, S4b et S5a, S5b. De tels signaux sinusoïdaux sont soumis à un traitement trigonométrique permettant de déterminer pour chaque cible, la position relative PI, P2 du mobile à l'intérieur d'une période. La différence entre les positions relatives PI, P2 du mobile, obtenues pour chaque cible permet de déterminer la position absolue P du mobile. Cette méthode de mesure est connue sous le nom de méthode vernier ou méthode modifiée vernier. Une telle méthode de mesure est également décrite par la demande de brevet WO 2014/131434.

Le capteur de mesure décrit par cette demande de brevet nécessite la mise en œuvre de deux cibles et de deux détecteurs comportant chacun deux sondes de mesure espacées d'une valeur égale à la longueur d'onde divisée par 4. Dans la mesure où la longueur d'onde est différente pour les deux pistes, un tel capteur nécessite un détecteur spécifique pour chaque cible. Aussi la distance entre les deux cibles doit être suffisamment grande pour limiter la diaphonie. Outre un problème de coût, un tel capteur de mesure pose un problème d'encombrement qui s'avère rédhibitoire dans des applications pour lesquelles la place disponible pour le montage du capteur de mesure est très réduite.

La demande de brevet EP 2 385 353 décrit un capteur de mesure comportant une piste magnétique constituée de pôles magnétiques dont la largeur est modulée de manière à obtenir un signal comportant une composante haute fréquence correspondant à la périodicité des paires de pôles et une composante basse fréquence correspondant à une période par tour mécanique de la cible. La détection d'un tel signal magnétique est assurée par deux sondes de mesure disposées à proximité l'une de l'autre. La somme et la différence des signaux délivrés par ces sondes sont calculées pour permettre de déterminer la position du mobile.

Il est à noter que le signal magnétique généré par une telle piste magnétique contient, à faible entrefer, une distorsion harmonique importante (multiple de la période des paires de pôles) ayant pour conséquence de dégrader la précision de la mesure. Pour un fort entrefer, la distorsion harmonique est moins importante mais l'amplitude du signal magnétique est plus faible, ce qui conduit à dégrader la précision de la mesure. Par ailleurs, le signal différentiel contient encore une partie non négligeable du signal de modulation, ce qui altère aussi la précision de mesure. Enfin, les signaux obtenus avec deux sondes de mesure ne permettent pas de déterminer la position absolue de manière univoque à l'arrêt du mobile. Pour remédier à ce problème, ce document propose d'ajouter une troisième sonde de mesure positionnée à 90° par rapport aux deux autres. Outre un problème de coût, cette solution pose un problème d'encombrement.

il est également connu par la demande de brevet US 2008/024122, un capteur de mesure pour déterminer la position d'un mobile se déplaçant selon une trajectoire déterminée. Ce capteur comporte au moins quatre sondes de détection d'une grandeur physique provenant d'une cible montée solidaire du mobile. Cette cible émet un signal pseudo-sinusoïdal variant en fonction de la position de la cible. Un tel capteur comporte des moyens de combinaison linéaire des signaux délivrés par les sondes de manière à former deux signaux pseudo-sinusoïdaux en quadrature et de même amplitude. Un tel capteur ne permet pas de mesurer avec grande précision la position absolue d'un mobile.

L'objet de la présente invention vise à remédier aux inconvénients des solutions antérieures en proposant un capteur permettant de mesurer avec une grande précision, la position absolue d'un mobile et adapté pour pouvoir être installé dans un volume limité tout en présentant un coût réduit.

Pour atteindre un tel objectif, le capteur de mesure selon l'invention vise à mesurer la position d'un mobile se déplaçant selon une trajectoire déterminée, le capteur comportant une série d'au moins quatre sondes de détection d'une grandeur physique provenant d'une cible montée solidaire du mobile, la cible comportant au moins une piste de création d'une grandeur physique mesurable par les sondes de détection, variant selon la trajectoire de la cible selon une fonction continue et comportant un premier harmonique et un deuxième harmonique, les sondes étant reliées à une unité de traitement des signaux délivrés par ies sondes, comportant un système de reconstruction, permettant d'assurer une combinaison linéaire des signaux délivrés par les sondes de détection et d'obtenir à partir de la combinaison linéaire de ces signaux, au moins d'une part, deux signaux en quadrature comportant uniquement le premier harmonique et d'autre part, deux signaux en quadrature comportant uniquement le deuxième harmonique, l'unité comportant également un système de calcul assurant le traitement des signaux en quadrature pour déterminer la position du mobile. De plus, le capteur selon l'invention peut présenter en outre en combinaison au moins l'une et/ou l'autre des caractéristiques additionnelles suivantes :

- le système de calcul pour déterminer la position du mobile assure le calcul de i'Atan2 des deux signaux en quadrature comportant le premier harmonique et l'Atan2 des deux signaux en quadrature comportant le deuxième harmonique, ce système de calcul donnant deux positions relatives pour le mobile ;

- le système de calcul calcule le modulo 2π de !a différence entre les deux positions relatives pour le mobile afin d'obtenir la position absolue du mobile ;

- le premier harmonique et le deuxième harmonique présentent respectivement une première fréquence spatiale et une deuxième fréquence spatiale telles que le rapport des fréquences spatiales est donné par ia relation suivante: N _d = a N _c ± l, avec a un nombre entier supérieur à 1 ;

- ia cible crée un champ magnétique variable de façon continue et comporte le premier et le deuxième harmoniques, l'amplitude ou la direction du champ magnétique étant détectée par les sondes de détection ;

- le système de reconstruction assure une combinaison linéaire des signaux délivrés par les sondes en attribuant des poids de pondération, ces poids de pondération étant programmables de manière à permettre la reconstruction des signaux en quadrature pour un espacement de valeur donnée entre les sondes ;

- les poids de pondération du système de reconstruction sont choisis de manière à obtenir une contribution nulle de la composante homogène du champ magnétique aux signaux reconstruits ;

- la distance maximale entre deux de ses sondes de détection est strictement inférieur à une demi-période de la première fréquence spatiale ;

- toutes les sondes de détection sont regroupés dans un seul circuit intégré microélectronique ;

- au moins deux sondes localisées selon la trajectoire de la cible permettent de mesurer la composante du champ magnétique tangentiei à cette trajectoire et au moins deux sondes localisées selon la trajectoire de la cible permettent de mesurer une composante du champ magnétique perpendiculaire à la trajectoire ;

- la cible comporte deux pistes, chaque piste étant magnétisé avec l'un des deux harmoniques et les sondes de détection sont positionnées sensiblement centrées par rapport aux deux pistes.

Diverses autres caractéristiques ressortent de la description faite ci-dessous en référence aux dessins annexés qui montrent, à titre d'exemples non limitatifs, des formes de réalisation de l'objet de l'invention.

La Figure I représente un capteur selon l'état de l'art antérieur,

La Figure 2 représente de façon fonctionnelle, un exemple de réalisation d'un capteur de position angulaire selon l'invention.

La Figure 3 illustre de façon schématique un capteur de position linéaire selon l'invention.

La Figure 4 représente une forme de réalisation d'une cible aimantée pour un capteur angulaire selon l'invention.

La Figure 5 illustre un capteur de position angulaire selon l'invention avec des sondes mesurant deux composantes orthogonales du champ magnétique généré par la cible aimantée.

Tel que cela ressort plus précisément de la Fig, 2, l'objet de l'invention concerne un capteur de mesure 10 pour déterminer la position d'un mobile 11 se déplaçant selon une trajectoire déterminée représenté par la flèche F. Dans l'exemple illustré à la Fig. 2, le mobile 11 se déplace selon une trajectoire circulaire de sorte que le capteur est un capteur de position angulaire. Dans l'exemple illustré à la Fig. 3, le mobile 11 se déplace selon une trajectoire rectiligne de sorte que le capteur est un capteur de position linéaire. Bien entendu, le capteur de mesure selon l'invention est apte à déterminer la position d'un mobile comportant une trajectoire différente telle que curviligne.

Le capteur 10 selon l'invention comporte une série d'au moins quatre sondes de détection 12i, 12 ₂ , 12 ₃ , 12 ₄ , 12 _N d'une grandeur physique provenant d'une cible 13 montée solidaire du mobile 11. La cible 13 comporte une piste ou plusieurs pistes 14 pour créer une grandeur physique mesurable par les sondes de détection. Cette grandeur physique mesurable varie selon la trajectoire du mobile selon une fonction continue et comporte un premier harmonique N _c et un deuxième harmonique N _d . Selon un exemple préféré de réalisation, la grandeur physique mesurable est un champ magnétique de sorte que le capteur comporte une cible aimantée et des sondes à effet Hall. Bien entendu, la grandeur physique mesurable peut être de nature différente. Ainsi, la cible 13 peut comporter des pistes conductrices de largeur variable et les sondes peuvent être des bobines alimentées en haute fréquence de façon à pouvoir mesurer une variation des inductances en fonction de la largeur de !a piste en regard de la bobine dues aux courants de Foucault. Pour simplifier la description, la description détaillée qui suit décrit l'exemple de réalisation avec une cible aimantée et des sondes à effet Hall.

La cibie 13 comporte dans l'exemple considéré, une piste aimantée

14. L'amplitude ou la direction de l'aimantation de la piste varie dans le sens de déplacement de la cible selon une fonction continue et comporte un premier harmonique N _c et un deuxième harmonique _d .

Les sondes de détection 12 _lt 12 ₂ , 12 ₃ , 12 ₄ , 12 _N sont reliées à une unité 16 de traitement des signaux si, s ₂ , s ₃ , s ₄ , s _N délivrés par les sondes.

Comme cela sera décrit plus en détail dans la suite de la description, cette unité de traitement 16 comporte un système 17 d'acquisition et de traitement des signaux délivrés par les sondes de détection, relié à un système 19 de reconstruction assurant une combinaison linéaire des signaux délivrés par les sondes. Ce système 19 de reconstruction permet d'obtenir à partir de la combinaison linéaire des signaux Si, s ₂ , s ₃ , s ₄ , s _N , au moins d'une part, deux signaux en quadrature ai, a ₂ comportant uniquement le premier harmonique N _c et d'autre part, deux signaux en quadrature a ₃ , a ₄ comportant uniquement le deuxième harmonique N _d . L'unité de traitement 16 comporte également un système de calcul 20 assurant le traitement des signaux en quadrature pour déterminer la position du mobile. Typiquement, ce système de calcul 20 donne deux positions relatives X _c , X _d pour le mobile 11 par le calcul de l'Atan2 des deux signaux en quadrature comportant le premier harmonique N _c (à savoir les signaux ai et a ₂ dans l'exemple illustré) et l'Atan2 des deux signaux en quadrature comportant le deuxième harmonique N _d (à savoir les signaux a ₃ et a ₄ dans l'exemple illustré). Le système de calcul 20 effectue alors le modulo 2n de la différence entre les deux positions relatives X _c , X _d pour le mobile afin d'obtenir la position absolue x du mobile.

La description qui suit décrit plus en détail l'unité 16 de traitement des signaux Si, s ₂ , s ₃ , s ₄ , s _N délivrés par les sondes. I! doit être considéré que les sondes de détection 12 _1; 12 ₂ , 12 _3/ 12 ₄ , 12 _N sont décalées entre elles selon le sens de déplacement de la cible. Le champ magnétique b mesuré en un point x et seion une direction donnée peut être décrit de la manière suivante:

b(x) = V _c ca$(w _c x) + V _d cos(w _d x)

Où w _c = 2n Nc/L et w _d = 2n N _d /L avec N _c et N _d des nombres entiers correspondant au nombre de périodes de chaque harmonique sur la course t de la cible 11 et x est la position prise selon la trajectoire. Le premier harmonique présente ainsi une première fréquence spatiale N _c (considéré de basse fréquence par exemple) et le deuxième harmonique présente une deuxième fréquence spatiale _d (considéré de haute fréquence par exemple). Les paramètres V _c et V _d correspondent à l'amplitude de ces deux harmoniques.

Typiquement, le capteur 1 selon l'invention, réalise simultanément, par le système d'acquisition et de traitement 17, N mesures Sk du champ magnétique généré par la piste aimantée 14. Dans l'exemple illustré aux Fig. 2 et 3, ces mesures sont réalisées à l'aide des sondes 12i à 12 ₄ (N=4 dans cet exemple) qui sont décalés entre elles dans le sens de déplacement F. Ces différentes mesures Sk sont définies par ;

s _k (x) = b(x + 0 _fc )

Où φκ correspond à la position de chaque mesure, c'est-à-dire à la position choisie des sondes de détection 12i à 12 ₄ (Fig. 3). Grâce aux formules trigonométriques usuelles, Sk peut être réécrit de la manière suivante :

S _/ c O ⁼ Kr CosCwccK)■ cos(vv _c x)— l sin(w^[J. sin(vv _c x) +V _d cos(w _d 0 _k ). cosCw _d x) - V _d

Il est possible de réécrire cette formule sous le format matriciel suivant :

Où les nouvelles variables a _p sont égales à

.a ₄ (x) sin(w _d x)

Formule que l'on peut écrire de manière plus simple à l'aide de la notation matricielle :

S(x) = M . A{x)

Où S correspond au vecteur colonne Nxl contenant toutes les mesures Sk dépendant de la position x et où M est une matrice Nx4 dépendant des positions φ _¾ et des périodicités w _c et w _d ou fréquence spatiale N _c et N _d . Enfin, A est un vecteur 4x1 contenant les variables a _p dépendant de la position x de manière plus simple que les variables s _k . Comme les relations entre la position x et les variables a _p sont plus simples, l'objectif est donc de déterminer ces valeurs a _p à partir des différentes mesures s _k . Avec N=4 mesures différentes et si la matrice M est de rang plein, les nouvelles variables a _p peuvent être déterminés de la manière suivante en fonction des mesures SR :

Α χ) = M ^→ . S(x) Où M ^"1 est la matrice inverse de la matrice M décrit plus haut, et aussi appelée matrice de pondération.

Il est à noter que la matrice de pondération M ^"1 tout comme la matrice M dépend uniquement des paramètres fixes et connus du système de mesure, à savoir des positions <f>k des sondes de détection et des périodicités w _c et w _d . Il est donc possible de déterminer, pour un système de mesure donnée, une matrice M ^"1 qui transforme le vecteur S(x) de N mesures comportant chacune les deux harmoniques, en un vecteur A(x) de quatre signaux a _lr a*, a3, 34 dans l'exemple illustré.

Cette matrice M ^"1 défini les poids de pondération appliqués aux signaux si, s ₂ , s ₃ , s ₄ par le système de reconstruction 19 afin d'obtenir les signaux 3 _lf 3 ₂ , 33, 34. Les quatre signaux du vecteur A(x) comportent d'une part deux signaux en quadrature 3 i, 3 ₂ comportant uniquement le premier harmonique N _c et d'autre part, deux signaux en quadrature 33, 34 comportant uniquement le deuxième harmonique Hd.

En d'autres termes, le système de reconstruction 19 assure une combinaison linéaire des signaux délivrés par les sondes en attribuant des poids de pondération choisis en fonction d'une part, des fréquences spatiales des deux harmoniques et, d'autre part, de !a distance entre les sondes de détection.

Ces poids de pondération sont de préférence programmables de manière à permettre la reconstruction des signaux en quadrature pour un espacement de valeur donnée entre les sondes et pour différentes fréquences spatiales. Ainsi, un sous ensemble standard comportant des sondes 12 _tt 12 _2f 12 ₃ , 12 ₄ , 12N avec un espacement fixe entre les sondes peut être utilisé pour plusieurs variantes de capteurs avec des cibles de diamètres et de fréquences spatiales diverses.

Dans le cas général où le nombre de mesure N est supérieur à 4, le vecteur A(x) peut toujours être déterminé à l'aide de la méthode des moindres carrés:

A(x) = (M ^T M) ^→ M ^T , S(x)

Où M ^T est la transposée de la matrice M. Une fois que le vecteur A est déterminé, la détermination de la position x, par le système de calcul 20, se fait très facilement. Dans un premier temps, on calcule d'abord deux positions relatives X _c et X _d :

Où la fonction atan2 est la fonction qui relie les fonctions sinus et cosinus vers l'angle sur une période de 2n.

Enfin, la position absolue x de la cible 13 peut être estimée de la manière suivante :

x — modulo (X _c — X _d , 2π)

Il est possible d'améliorer ce capteur de telle sorte à ce qu'il annule un champ magnétique extérieur homogène. Pour cela, supposons que le champ total b(x) s'écrive désormais de la manière suivante :

b {x) = V _c cos(iv _c x) + V _d cos(w _d x) + V _e

Où V _e est l'amplitude du champ magnétique extérieur homogène. Les mesures S s'écrivent désormais de la manière suivante :

La matrice M possède désormais une colonne supplémentaire. Par conséquent, il suffit de réaliser N=5 mesures distinctes pour que cette matrice soit de nouveau carrée et inversible. Ainsi, il est possible de déterminer séparément la contribution des variables utiles a _p et du bruit magnétique extérieur V _e . Selon cette variante de réalisation, le système de reconstruction 19 permet d'obtenir à partir de la combinaison linéaire des signaux pondérés d'une part, deux signaux en quadrature ai, a ₂ comportant uniquement le premier harmonique et d'autre part, deux signaux en quadrature a ₃ , a ₄ comportant uniquement le deuxième harmonique, et un signal V _e comportant uniquement la composante homogène du champ magnétique. Les poids de pondération de ce système de reconstruction 19 permettent d'obtenir une contribution nuile de la composante homogène du champ magnétique aux signaux reconstruits ai, a ₂ , a ₃ , a ₄ .

Tant que toute la chaîne de traitement reste en régime linéaire, les signaux ai, a _2f a ₃ , a ₄ ne sont pas influencés par le champ magnétique homogène et en conséquence la mesure de position n'est pas perturbée par un champ magnétique externe homogène. Dans certaines applications, le champ magnétique externe peut atteindre des valeurs extrêmes provoquant la saturation des sondes magnétiques ou d'une autre partie de la chaîne de traitement, ce qui peut provoquer une mesure erronée. Dans des applications demandant une sûreté de fonctionnement importante, il peut donc être utile de valider Sa position déterminée uniquement si le signal V _e représentant le champ magnétique externe reste dans les limites acceptables, et d'émettre un signal d'alerte dans le cas contraire.

La matrice de pondération M ^"1 est déterminée de façon à complètement supprimer l'harmonique non désiré dans les signaux ai(x) à a _N (x). Il est possible que cette matrice de pondération apporte en même temps, une atténuation importante à l'harmonique utile, ce qui aura comme conséquence de dégrader le rapport de signal sur bruit, et donc la précision de la mesure. Cette atténuation non désirée dépend de l'espacement entre les points de mesure et des fréquences spatiales utilisées. De manière générale, pour un espacement donnée des points de mesure, une matrice de pondération qui permet d'annuler complètement une fréquence spatiale donnée est susceptible d'atténuer fortement des fréquences spatiales proches. La méthode Vernier classique utilise deux fréquences reliées entre elles selon l'équation ;

N _d = N _c +/-1

Pour obtenir une bonne résolution de mesure, il est souhaitable de choisir des nombres N _c et N _d élevés, et dans ce cas on peut considérer que les fréquences sont proches, et que l'atténuation du signal utile risque d'être importante. Pour remédier à ce problème il est proposé selon une version préféré de l'invention, d'utiliser une relation des deux fréquences spatiales N _c , d selon l'équation suivante :

N _d = a N _c ± l

Avec un nombre entier supérieur à 1.

Ceci permet d'obtenir un plus grand écart entre les fréquences spatiales utilisées tout en gardant la possibilité de retrouver la position absolue. La position absolue x est dans ce cas obtenue à partir des deux positions relatives X _c et Xd selon l'équation suivante :

x — modula ( X _c — X _d , 2n)

Selon une caractéristique avantageuse de réalisation, la distance maximale entre deux des sondes de détection 12i, 122, 123, 12 ₄ , 12N est strictement inférieur à une demi-période de la première fréquence spatiale N _c à savoir la fréquence la plus basse.

Selon une autre caractéristique avantageuse de réalisation, toutes les sondes de détection 12i, 12 ₂ , 12 ₃ , 12 ₄ , 12 _N sont regroupés dans un seul circuit intégré microélectronique 22. Un tel avantage est rendu possible par !e fait que toutes les sondes de détection peuvent être montées à proximité les unes des autres. Typiquement, toutes les sondes de détection peuvent être logées dans une surface de l'ordre de quelques mm ² .

Dans les exemples illustrés aux Fïg. 2 et 3, la cible 13 comporte une seule piste 14 de création d'une grandeur physique mesurable par les sondes de détection, variant selon la trajectoire de la cible selon une fonction continue et comportant un premier harmonique IM _C et un deuxième harmonique d. La Fig. 4 illustre un exemple de réalisation d'une cible aimantée 14 comportant une seule piste aimantée. Les flèches montrent la direction et le ton de gris l'intensité du flux magnétique. La réalisation de la cible avec une unique piste contribue à la réalisation d'un capteur de mesure avec un faible encombrement.

Il est à noter que le capteur de mesure selon l'invention peut être mis en œuvre avec une cible 13 comportant deux pistes 14 montées côte à côte, en étant magnétisé chacune avec l'un des deux harmoniques. Selon une variante préférée de réalisation, les deux pistes 14 sont aménagées pour être accolées alors que les sondes de détection 12i, 12 ₂ , 12 ₃ , 12 ₄ , 12 _N sont positionnées sensiblement centrées par rapport aux deux pistes accolées. En d'autres termes, les sondes de détection 12i, 122, 1 3, 12 ₄ , 12N sont placées au-dessus de la jonction de ces deux pistes,

La Fig. 5 montre un autre capteur selon une variante de l'invention.

Dans cette variante, au lieu d'utiliser quatre sondes distribuées sur quatre positions décalées dans le sens de mesure, il est utilisé deux paires de sondes 12i, 12 ₂ et 12 ₃ , 12 ₄ , localisées à seulement deux positions différentes dans le sens de déplacement, chaque paire de sondes mesure deux composantes du champ magnétique dans deux directions perpendiculaires dont une composante b _T qui est tangentielle à la trajectoire et une composante b _p qui est perpendiculaire à la trajectoire. Tout d'abord, !e champ magnétique autour de la cible peut être approximé de la même manière que précédemment selon deux directions de l'espace :

b _P (x) = V _Pc cos(vv _c x) + V _Pd cos(w _d x)

è _r ( ) = V _Tc sm ^" (w _c x) + V _Td sin(w _d x)

Où b _P et b _T sont deux composantes du champ magnétique perpendiculaires entre elles, et où les coefficients V _xx sont des constantes que l'on peut obtenir par simulation ou par mesure. Dans cette variante de l'invention, les quatre mesures sont définies de la manière suivante:

s ₂ (x) = 6 _Ρ ( + φ ₂ )

¾0) = /J _t (X + (J )

s ₄ (x) = b _T (x + φ ₂ )

Où φι et φ ₂ sont les deux positions de mesures dans cette variante de l'invention. Grâce aux formules trigonométriques usuelles, on peut écrire comme précédemment un système matriciel:

La démarche est ensuite identique à ceiie décrite plus haut. Aussi, le champ extérieur peut être annulé de manière similaire en ajoutant une troisième mesure sur la composante b _P et une troisième mesure sur la composante b _T .

Il ressort de la description qui précède que les sondes de détection se caractérisent soit par leur emplacement dans l'espace en étant décalées entre elles par rapport à la trajectoire de déplacement du mobile, soit par la composante de la grandeur physique mesurée comme par exemple les composantes radiale ou axial du champ magnétique.