UND EINES Q-ÄREN HADAMARD-CODES

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Übertragen von Daten von einem Sender zu einem Empfänger.

Aus dem Stand der Technik ist bekannt, Vorwärtsfehlerkorrektur- (FEC-) Schemata zu verwenden, um verlorene oder korrumpierte Datenpakete rückzugewinnen. Zu den leistungsfähigsten Fehlerkorrekturcodes zählen Turbo-Codes, die vorgeschlagen wurden von C. Berrou, A. Glavieux und P. Thitimajshima, "Near Shannon limit error-correcting coding and decoding : Turbo Codes", in Proc. IEEE International Conference on Communications, Genf, Schweiz, Mai 1993.

Turbo-Codes erlauben einen Betrieb innerhalb 1 dB ausgehend von theoretischen Grenzwerten bis zu lediglich moderaten bis kurzen Paketlängen (wenige Hundert Bits). Die am meisten bekannten Turbo-Codes sind erläutert in C. Douillard und C. Berrou, "Turbo codes with rate-m/(m + l) constituent convolutional codes," IEEE Transactions on Communications, Bd. 53, Nr. 10, S. 1630-1638, 2005.

In Kommunikationsanwendungen mit Spektrumspreizung (z. B. CDMA) werden üblicherweise Codes mit einer sehr niedrigen Rate (d .h. R< 1/10) verwendet. Unter diesen werden orthogonale Convolutional Codes, superorthogonale

Turbo-Codes und Turbo-Hadamard-Codes häufig als nahezu optimale

Lösungen angesehen. Diese Konzepte werden in den folgenden Veröffentlichungen diskutiert:

• Komulainen, P. ; Pehkonen, K. : "Performance evaluation of superorthogonal turbo codes in AWGN and flat Rayleigh fading Channels" Selected Areas in Communications, IEEE Journal on vol. 16, no. 2, pp. 196 - 205, Feb. 1998

• Li Ping; Leung, W. K. ; Wu, K.Y. : "Low-rate turbo-Hadamard codes" Information Theory, IEEE Transactions on vol . 49, no. 12, pp. 3213 - 3224, Dec. 2003

Die zuletzt genannte Veröffentlichung beschreibt ein System, das auf binären Turbo-Codes basiert.

Jedoch sind diese Codes, wie in den Fig. 1 und 2 erkennbar, häufig charakterisiert durch hohe Fehlergrenzen. Die Graphen, die in den Fig. 1 und 2 dargestellt sind, sind dem folgenden Paper entnommen : Komulainen, P. ; Pehkonen, K. : "Performance evaluation of superorthogonal turbo codes in AWGN and flat Rayleigh fading Channels" Selected Areas in Communications, IEEE Journal on vol. 16, no. 2, pp. 196 - 205, Feb. 1998.

Es ist Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren zum Übertragen von Daten bereitzustellen, das im Vergleich zu einem gegebenen Signal/Rausch- Verhältnis (SNR) zu einer niedrigeren Kanallöschrate (CER) führt.

Gemäß der Erfindung wird diese Aufgabe durch die Merkmale von Anspruch 1 gelöst.

Gemäß der Erfindung werden die Daten durch einen Kodierer auf der Senderseite kodiert und durch einen Dekodierer auf der Empfängerseite dekodiert. Das Kodieren und Dekodieren der Daten wird unter Verwendung eines Turbo-Codes durchgeführt, wobei das Kodieren durch eine parallele Konkatenation mindestens zweier Konvolutionscodes erfolgt. Die Zeichen, die als Eingabe für die mindestens zwei für das Kodieren vorgesehenen Konvolutionscodes verwendet werden, sind einem Galois-Feld der Größenordnung q>2 entnommen. Erfindungsgemäß werden die mindestens zwei Konvolutionscodes zum Kodieren mit einem q-ären Hadamard-Code konkateniert.

Wie später gezeigt wird, kann durch solche eine Konkatenation eines Turbo- Codes mit einem Hadamard-Code auf der Encoderseite eine niedrigere Channel-Erasure-Rate erreicht werden.

Es ist bevorzugt, dass während des Kodierens die Ausgangssymbole der mindestens zwei Konvolutionscodes verwendet werden zum Aussuchen derjenigen Reihe der q*q Hadamard-Matrix, die als ein Codewort übertragen werden soll. Wenn z.B. der Output des Turboencoders 00 (binär) ist, wird die erste Reihe der Generatormatrix des Hadamard-Codes als ein Codewort auf dem Kanal anstelle des binären Symbols 00 übertragen. Die höhere Channel- Erasure-Rate wird erreicht, da die einzelnen Reihen der Generatormatrix des Hadamard-Codes sich durch mehr Bits unterscheiden als der Output des Turbo-Codes. Somit kann eine höhere Toleranz gegen Auslöschungen von einzelnen Bits auf dem Kanal erreicht werden.

Die Matrix eines Hadamard-Codes kann gemäß der folgenden Gleichung generiert werden :

Somit wird die Matrix für i = 2 sein : +1+1

+1-1

Die Matrix für i=4 wird sein :

+ 1 +1 +1 +1

1 -1 +1 - 1

fl +1 1 1

1 - 1 + 1

Es ist bevorzugt, dass sowohl zum Dekodieren des Turbo-Codes als auch des Hadamard-Codes ein Hadamard-Decoder (Fast Hadamard Transform, FHT) verwendet wird.

Beispielsweise kann zum Dekodieren der durch den Hadamard-Code kodierten Symbole ein Hadamard-Code verwendet werden, der bereits in dem Turbodecoder vorhanden ist, so dass die Dekodierkomplexität auf der Empfängerseite nicht erhöht wird .

Vorzugsweise werden Galois-Felder der Größenordnung >64 verwendet.

Es ist vorzuziehen, dass jeder der mindestens zwei für das Kodieren vorgesehenen Konvolutionscodes exakt eine Speicherzelle verwendet, die durch einen Interleaver mit der exakt einen Speicherzelle (welche 1 Galois- Feld-Zeichen enthält) des jeweiligen anderen Konvolutionscodes konkateniert wird. Bei der Speicherzelle kann es sich beispielsweise um ein Flip-Flop (mit 1 Galois-Feld-Zeichen) handeln, das bei dem Konvolutionskodierer verwendet wird. Das Verwenden exakt einer Speicherzelle ermöglicht es, die Komplexität niedrig zu halten, so dass das Dekodieren durch schnelle Hadamard- oder FFT- Transformation durchgeführt werden kann. Mit anderen Worten bedeutet dies, dass gemäß dem zuletzt erwähnten Merkmal nur genau ein früheres Galois- Feld-Code-Zeichen in dem Speicher für die Konvolutionscodes behalten wird . Ferner ist bevorzugt, dass zeitlich variierende Konvolutionscodes für das Kodieren verwendet werden. Eine Variation über der Zeit kann z. B. erzielt werden, indem das Ausgangssignal der exakt einen Speicherzelle jedes Konvolutionscodes mit einem Koffizienten multipliziert wird, der sich über der Zeit ändert. Der von dem Konvolutionskodierer verwendete Koeffizient kann z. B. bei jedem Takt variieren. Dies trägt dazu bei, weitere Zufälligkeit in den Code einzuführen, was somit zu einem verbesserten Turbo-Code führt.

Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform sind die übertragenen Daten, die mittels des Turbo-Codes kodiert werden, als nicht binärer LDPC-Code aus einem Galois-Feld der Größenordnung >2 dekodierbar. Dieses Merkmal ermöglicht ein schnelleres Dekodieren. Statt eines Dekodierens unter Verwendung eines nicht binären LDPC-Dekodierers kann das Dekodieren auch mittels eines Turbo-Dekodierers durchgeführt werden.

Bevorzugte Ausführungsformen der Erfindung werden nun im Kontext der Figuren beschrieben.

Fig . 1 und 2 zeigen die Performance der aus dem Stand der Technik bekannten Codes.

Fig . 3 und 4 zeigen eine mögliche Ausführungsform des Aufbaus des erfindungsgemäßen Encoders.

Fig . 5 und 6 zeigen zwei mögliche Ausführungsformen erfindungsgemäßer Decoder.

Fig . 7 zeigt die Performance des erfindungsgemäßen Codes verglichen zum Stand der Technik.

Fig . 1 und 2 wurden bereits im Zusammenhang mit dem Stand der Technik erläutert. Wie in der Darstellung gemäß Fig . 3 sichtbar, ist im oberen Teil der erste Konvolutionskodierer 12 gezeigt, der exakt eine Speicherzelle 16 verwendet, während der im unteren Teil der Figur gezeigte zweite Konvolutionskodierer 14 exakt eine Speicherzelle 18 verwendet. Die beiden Kodierer 12, 14 werden durch den Interleaver 20 konkateniert. Die Sequenzen g(l), g(2), f(l) und f(2) repräsentieren die zeitlich varierenden Koeffizienten, die auf der Kodierer- Seite verwendet werden.

Fig . 3 zeigt den nicht-binären Turboencoder über GF(q). Wie in Fig. 4 sichtbar ist, ist der Turboencoder konkateniert mit einem äußeren orthogonalen Code (oder Hadamard-Code), d.h. jedes Symbol am Ausgang des Turbo-Codes wird einer bestimmten Sequenz aus q orthogonalen Sequenzen zugeordnet.

Zwei Beispiele für einen Decoder, der in dem erfindungsgemäßen Verfahren verwendet werden kann, sind in den Fig . 5 und 6 dargestellt.

Gemäß Fig . 5 wird im Falle eines kohärenten Empfangs der äußere Hadamard- Code über einen Fast-Hadamard-Transform dekodiert, wodurch sich die Symbolwahrscheinlichkeiten am Eingang des Turbodecoders ergeben, wie es im in Fig . 5 dargestellten Schema gezeigt ist (p ist hier der Vektor der Symbolwahrscheinlichkeiten, während y eine Darstellung für das i-te Codesymbol ist.

Wenn der Receiver nicht kohärent ist (d .h . die Signalphase unbekannt ist), wird Fast-Hadamard-Transform sowohl für die In-Phase als auch die Quadraturkomponenten durchgeführt, so dass sich die Symbolwahrscheinlichkeiten wie in dem Schema aus Fig . 6 ergeben.

Fig . 7 zeigt die Performance des erfindungsgemäßen Codes verglichen mit der Bit- Error- Rate für den IS-95-Standard . Der große Performancegewinn ist sichtbar. Das vorgeschlagene Verfahren kann verwendet werden in allen Arten von kommerziellen drahtlosen Übertragungssystemen.