La présente invention concerne un ensemble de pièces destiné à réaliser un assemblage d'éléments sphériques de même diamètre utilisable à des fins ludiques, pédagogiques ou décoratives telles que : jeu de construction, modèles de cristallographie et de mathématiques, et dans lesquels les sphères sont ordonnées soit en réseau cubique à face centrée (Figure 1 ), soit en réseau hexagonal compact (Figure 2), soit en réseau mixte et où chaque sphères de l'empilement est en contact avec un maximum de douze sphères voisines distinctes

Les figures 1 , 2 et 3 montrent le principe de l'empilement le plus compact possible dans l'espace pour des sphères de même taille. Au-dessus d'une première couche de sphères en contact (en pointillé court) on place une seconde couche (en pointillé long) qui occupe un creux sur deux

Pour placer une troisième couche (en trait continu) deux options sont possibles Soit on utilise la verticale des sphères de la première couche et on amorce ainsi la structure périodique ABABAB.. d'un empilement hexagonal (Figure 2) Soit on utilise la verticale des creux inutilisés et on amorce alors la structure ABCΛBC d'un empilement cubique (Figure 1 ) On peut aussi avoir

ABACABAC ou d'autres vai iantes

Le nombre des assemblages distincts mais également compacts de sphères est d'autant plus élevé que le nombre des couches est plus grand, et il y a une infinité de séquences périodiques possibles ; mais dans tous les cas, une sphère quelconque intérieure à un empilement et est en contact avec douze autres sphères Le nombre de contacts pour les sphères de la périphérie pouvant varier entre 1 et 1 1 selon la configuration extéi ieure de l'empilement considéré

Parmi les différents types de matéi iels constitués d'empilements compacts de sphèies, on connaît par exemple des dispositifs formés de perles enfilées sur des tiges paiallèles convenablement espacées en fonction du diamètre des perles, et qui sont plantées verticalement sur un socle selon un réseau carré ou triangulaire On connaît aussi une grande variété de jeux de construction ou de structures démontables comportant des nœuds d'assemblage tantôt en forme de polyèdres, tantôt en foi me de boules, et pouvant être associés au moyen de tiges ou de tenons pour constituer des réseaux plus ou moins périodiques II existe aussi du matéi iel de ce type pour construiie des modèles d'atomes, de molécules et de cristaux Mais ces divers matériels ne correspondent pas exactement aux objectifs visés par l'invention A savoir constituer un matéi iel formé de sphèies pouvant facilement être monté et démonté en assemblages compacts et rigides, aussi bien selon un réseau cubique que

selon un réseau hexagonal ou un réseau mixte, et cela dans toutes les configurations géométriques autorisées par les symétries particulières structurant ces types de réseaux de façon à pouvoir modeler dans l'espace comme des sculptures la forme générale des assemblages de sphères

Le matériel selon l'invention apporte précisément une solution à ce problème et son originalité principale est que ce résultat est obtenu grâce à une structure présentant en combinaison deux niveaux de liaisons :

- le premier niveau est constitué par la structure des sphères proprement dites, qui sont chacune constituées de quatre ou cinq éléments "coquille", associés autour d'un noyau.

- le second niveau est constitué par l'assemblage de ces sphères composites, les unes avec les autres.

Cette double structuration présente de nombreux avantages :

- elle décompose des surfaces sphériques, pourvues de douze moyens de liaison et qui, de ce t ^' ait, présentent une symétrie complexe, en éléments "coquille" dont la symétrie est beaucoup plus simple. - elle permet l'utilisation de pièces de couleurs différentes dans la construction des sphères, ce qui constitue des références pour leur positionnement dans l'espace et multiplie les possibilités combinatoires de leurs relations, sans parler de leur aspect décoratif plus riche.

La simplification des pièces conduit aussi à des facilités de manipulation pour le montage et le démontage, et c*; sont des pièces plus faciles à mouler et à fabriquer, ce qui tst déterminant.

Sous son aspect le plus général, l'ensemble de pièces destiné à réaliser un assemblage de sphères de même diamètre selon l'invention est caractérisé en ce que chacune des sphères participant à cet assemblage est constituées d'un élément central formant le noyau (1 ou 2) qui est enveloppé par un ensemble d'éléments "coquille" (3 ou 4) compris entre quatre et cinq, constituant chacun une portion de surface sphérique et qui sont complémentaires pour former avec l'ensemble des autres éléments "coquille" adjacents une surface sphérique complète (5 ou 6), chacun de ces éléments "coquille" étant pourvu à la fois d'un moyen de liaison démontable avec le noyau (1 ou 2) sur sa face interne (7 ou 8) et de plusieurs moyens de liaison sur sa face externe (10 ou 1 1), constitués d'un nombre compris entre deux (1 1) et trois évidements (10) définissant des "mortaises" d'assemblage, permettant de fixer l'élément "coquille" considéré avec un nombre équivalent d'éléments "coquille" distincts, et présentant chacun le même nombre de "mortaise" d'assemblage, chaque fixation étant assurée par une pièce intermédiaire de liaison (12) constituée

de deux "tenons" opposés, qui sont assemblé chacun de façon démontable dans une des "mortaises" (10 ou 11) de deux éléments "coquilles" distincts en vis a vis (3 ou 4) dont les surfaces sphériques sont ainsi maintenues en position tangente ou de proche voisinage ; ce dispositif de liaison externe présentant une symétrie d'ordre deux autour de l'axe joignant les centres des deux surfaces sphériques assemblées, de soπe qu'il y a deux positions distinctes pour l'assemblage de deux éléments "coquille", l'une est symétrique (22), l'autre alternée par retournement (23).

Un mode de réalisation du matériel selon l'invention va maintenant être décrit en référence aux dessins annexés qui montrent : - figure 1 un empilement cubique de sphères.

- figure 2 : un empilement hexagonal de sphères.

- figure 3 les trois niveaux de sphères du plus bas au plus haut.

- figure 4 un dodécaèdre rhombique qui pave l'espace selon un réseau cubique. Si des sphères sont inscrites, les points de contacts entre elles correspondent au centre des faces. - figure 5 : un dodécaèdre trapézo-rhombique qui pave l'espace selon un réseau hexagonal. Si des sphères sont inscrites, les points de contacts entre elles correspondent au centre des faces.

- figures 6, 7 et 8 . trois vues d'un dodécaèdre rhombique avec la sphère à quatre "coquilles" qui lui est associée

- figures 9, 10 et I I . trois vues d'un dodécaèdre trapézo-rhombique avec la sphère à cinq "coquilles" qui lui est associée.

- figures 12, 13 et 14 ^• trois vues d'un noyau à quatre zones d'emboîtement, en forme de tétraèdre régulier

- figure 15 le noyau en tétraèdre avec deux éléments "coquilles" d'ordre trois emboîtés

- figure 16 une coupe de cet élément "coquille" sur laquelle a été ajoutée la coupe d'un tenon de liaison encliqueté dans une des fentes.

- figures 17 et 18 deux vues d'un élément "coquille" d'ordre trois.

- figure 19 l'élément "coquille" d'ordre trois emboîté sur le noyau en tétraèdre régulier

- figure 20: vue d'une sphère constituée de quatre "coquilles"

- figure 21 . vue d'une sphère constituée de cinq "coquilles" - figure 22 (vue en section) deux éléments "coquille" d'ordre trois, associés par l'intermédiaire d'un tenon de liaison (positionnement symétrique).

- figure 23 . la même chose en positionnement alterné

- figures 24 et 25 deux vues du noyau à cinq zones d'emboîtement

- figures 26 et 27 . deux vues d'un élément "coquille" d'ordre deux

- figure 28 un noyau a cinq zones d'emboîtement avec les deux éléments "coquille" d'ordre trois, emboîtés Les trois éléments "coquille" d'ordre deux manquent pour montrer la structure intérieure de l'assemblage

- figure 29 un empilement compact de sphères en réseau cubique - figure 30 un empilement compact de sphères en réseau hexagonal

- figure 31 un tenon de liaison à tige, encliquete avec deux éléments "coquille"

Dans le mode de réalisation préféré, le matériel selon l'invention comporte trois familles de pièces , ce sont premièrement deux types de noyau

- les noyaux (1) à quatre zones d'emboîtement (13) pour les sphères de réseau cubique (Figure 29) les noyaux (2) à cinq zones d'emboîtement (15 et 16) pour les sphères de réseau hexagonal (Figure 30) Deuxièmement deux types d'éléments "coquille"

- les éléments "coquille" (3) à trois fentes (10) qui sont nécessaires à la fois pour les sphères de réseau cubique et pour les sphères de réseau hexagonal

- les éléments "coquille" (4) à deux fentes (11) nécessaires uniquement pour les sphères de réseau hexagonal

Troisièmement

- les tenons de liaison (12) qui sont nécessaires pour tous les assemblages de sphères entre elles quel qu'en soit le type

Dans le cas ou l'élément central formant le noyau (1 ) comporte quatre zones d'emboîtement

(13), ces zones sont définies par les sommets d'un tétraèdre régulier et l'ensemble des éléments

"coquille" qui sont destine a envelopper ce noyau est constitué de quatre éléments "coquilles" identiques (3) formant ensemble une surface sphéπque complète (5) et représentant chacun une portion égale au quart de la surface sphérique totale

Dans le second cas où l'élément central formant le noyau (2) présente cinq zones d'emboîtement (15 et 16) dont la position est définie par les sommets de deux tétraèdres associes par une face commune, ces zones se subdivisent , d'une part en deux zones d'emboîtement correspondant aux sommets opposes a la face commune et ces deux zones d'emboîtement (15) sont définies par les zones d'emboîtement (13) et d'autre part trois zones d'emboîtement (16) correspondant aux sommets appartenant a la face commune et qui présentent chacune une symétrie d'ordre deux Ce noyau (2) est prévu pour être associe avec cinq éléments "coquilles" (3

et 4) et pour constituer ainsi une surface sphérique complète destinée à participer à un empilement hexagonal.

Ces cinq éléments coquilles sont respectivement deux éléments "coquille" (3) de symétrie d'odre trois, et trois éléments "coquille" (4) identiques entre eux et constituant chacun une portion égale au tiers de la moitié de la surface sphérique totale, leur symétrie centrale étant d'ordre deux

Chacun des éléments "coquille" de symétrie d'ordre trois (3) est pourvu sur sa face interne d'un moyen de liaison par emboîtement sur l'un des sommets du noyau présentant une symétrie de rotation d'ordre trois, de telle sorte que l'emboîtement sur le noyau (1) est possible dans trois positions symétriques distinctes. Dans ce même cas, chacun des éléments "coquille" (3) présente une surface sphérique externe pourvue de trois fentes de même grandeur (10) constituant des "mortaises" d'assemblage et disposées en symétrie radiale d'ordre trois autour de l'axe central de la pièce, le positionnement de ces fentes (10) correspond sur la surface sphérique complète avec la projection sphérique des arêtes d'un cube inscrit dans cette surface, la longueur des fentes (10) ne couvrant que partiellement la longueur des arêtes projetées et leurs deux extrémités se trouvant à des distances égales des sommets du cube.

Chacun des éléments "coquille" (4) de symétrie d'ordre deux est pourvu sur sa face interne d'un moyen de liaison avec le noyau (8) et ce moyen de liaison présente aussi une symétrie d'ordre deux, de telle sorte que l'emboîtement (16 avec 8) est possible dans deux positions symétriques distinctes. Ils sont aussi pourvus sur leur surface sphérique externe de deux fentes (1 1) dont le positionnement par rapport à la surface sphérique complète (6) correspond avec la projection sphérique des côtés d'un hexagone qui est défini par la section médiane d'un dodécaèdre trapézo- rhombique circonscrit à cette sphère ((20) section HH). Le milieu de ces fentes (1 1) correspond avec le milieu des côtés de cet hexagone et elles sont de dimensions identiques aux trois fentes (10) des éléments "coquille" (3) de symétrie d'ordre trois.

La liaison entre les sphères pour tous les types d'empilement : cubique, hexagonal ou mixte, est assuré par des "tenons de liaison" (12) permettant de solidariser rigidement ensemble deux éléments "coquille" du même type (3 et 3 ou 4 et 4) et qui sont constitués par les mêmes pièces présentant un plan de symétrie bilatéral dans les trois dimensions, de façon à pouvoir être encliquetés dans la fente d'un élément "coquille" selon quatre positions distinctes et les fentes des éléments "coquille" (3) et (4) de symétrie d'ordre trois et deux sont toutes de même grandeur.

Ces tenons de liaison (12) sont pourvus d'une découpe intérieure ( 18) leur donnant une largeur compressible avec un effet ressort qui assure l'encliquetage ( 14) dans les fentes, ( 10 ou 1 1) au moyen d'encoches (14), de façon a solidariser les deux éléments "coquille" ainsi rigidement associés.

Ces "tenons de liaison" sont définis par une plaquette dont les extrémités sont en forme de coin, de façon à faciliter la pénétration et l'encliquetage dans la fente, et de façon à se positionner en situation de blocage angulaire le long des parties en saillie dont est pourvue la face interne dts éléments "coquille".

Ces "tenons de liaison" sont pourvus d'encoches ( 14) disposées dos à dos en extrémités des surfaces en forme de coin, de façon à présenter une inclinaison relative de leurs axes en correspondance avec le profil de la courbure de la surface sphérique au niveau de la fente

Selon un mode de réalisation particulier, le matériel selon l'invention comporte des "tenons de liaison" (17) divisés transversalement en deux moitiés identiques qui sont fixées chacune symétriquement aux deux extrémités d'une tige, de façon à constituer une pièce monobloc de telle sorte que deux éléments "coquille" sont rigidement associés à une distance correspondant à la longueur de la tige par ce type de "tenon de liaison". Des paires d'encoches assurent son encliquetage dans les mortaises. La longueur de la tige correspond de préférence à un multiple du diamètre des sphères ; on peut ainsi substituer ce "tenon à tige" à une ou plusieurs sphères dans un assemblage

Dans un mode de réalisation où la grandeur des différentes pièces est bien adaptée à la main d'un manipulateur moyen, le diamètre des sphères est de 25 millimètres La matière plastique utilisée est très rigide pour les "coquilles" dont la zone d'emboîtement peut être avantageusement munie de nervures en chicane très petites, de façon à gauchir très légèrement la zone d'emboîtement du noyau dont la matière plastique sera légèrement souple Ceci pour obtenir une bonne liaison "coquille"-noyau sans compliquer le moule des pièces On choisira pour les coquilles quatre couleurs contrastées, ce qui permet trente-six combinaisons distinctes, simplement pour le montage d'une sphère à quatre "coquilles" sur son noyau

Cette indication donne un léger aperçu de la richesse combinatoire du matériel selon l'invention en tant que jeu.

Dans un mode de réalisation destiné à des petits enfants, on utilisera un matériel où le diamètre des sphères sera de 120 millimètres.

Et enfin dans un mode de réalisation destiné aux expositions ou à l'aménagement urbain, on utilisera un matériel où le diamètre des sphères pourra être de 750 millimètres et plus pour construire des structures monumentales.