PROCESO Y SISTEMA DE CONFORMADO DE UNA LÁMINA METÁLICA

DESCRIPCIÓN OBJETO DE LA INVENCIÓN

La presente invención está dirigida a un método y sistema de conformado desde una lámina metálica, preferentemente en forma de disco para obtener una pieza metálica final esencialmente cilindrica y esencialmente hueca, con un espesor de fondo esencialmente mayor que el espesor de sus paredes. En concreto la invención se enmarca en el sector metalmecánico, y de una manera más concreta a la fabricación de vainas o casquillos de munición.

ANTECEDENTES DE LA INVENCIÓN

La embutición profunda es una técnica que permite obtener, a partir de una lámina metálica plana y esencialmente delgada con un espesor determinado, un objeto cuya forma es predeterminada y esencialmente cilindrica y hueca. En este proceso, la lámina es embutida en una matriz de embutición por la acción mecánica de un punzón.

La embutición profunda multietapa se caracteriza por ser un proceso que comprende varias operaciones consecutivas de embutición y reembutición. La embutición es la acción de deformar mecánicamente la lámina metálica plana contra la matriz de embutición con la ayuda del punzón. La reembutición comprende las etapas repetidas de embutición en las que la pieza se va deformando iterativamente hasta alcanzar la forma final deseada.

En ocasiones, tras la embutición profunda se aplica un proceso de estirado. El estirado se caracteriza por ser un proceso que permite reducir el espesor de la pared de la pieza previamente embutida y consiste en hacer pasar la pieza previamente embutida por una matriz de estirado. En el sector metalmecánico, la fabricación de vainas o casquillos para munición se lleva a cabo realizando en primer lugar las operaciones de embutición para obtener la forma interior de la pieza y posteriormente reducir el espesor de las paredes, e incrementar la longitud de la pieza, mediante operaciones sucesivas de estirado. Las etapas de embutición, reembutición y estirado son definidas fundamentalmente mediante reglas de diseño basadas en la empírica, sin tener en cuenta la evolución plástica del material y sin consideraciones en cuanto a la combinación de etapas o la optimización del proceso.

La presente invención aporta un procedimiento diferente que permite la fabricación de piezas finales con parámetros de diseño diferentes y un proceso optimizado que mejora sustancialmente los resultados obtenidos hasta ahora. Esta invención parte de las aportaciones realizadas en los artículos "The development of competencies in manufacturing engineering by means of a deep- drawing tool", "Prediction of the limiting drawing ratio and the máximum drawing load in cup-drawing", "On multistage deep drawing of axisymmetric components" y "Energía de estirado en deformación homogénea". La definición de nuevos métodos basados en el diseño asistido, capaz de mejorar algunos resultados han sido objeto de patentes, como Patente US 7623939 B2 "Method of design a tool for deep drawing and tool for deep drawing of sheet metal", basada en la geometría parametrizada y en la satisfacción de criterios de calidad. DESCRIPCIÓN DE LA INVENCIÓN

La presente invención aporta un procedimiento diferente al del estado de la técnica que permite la fabricación de piezas finales con parámetros de diseño diferentes dando lugar a un menor coste del proceso y un menor consumo de energía basando la dependencia de ésta en las fuerzas, el trabajo y el tiempo de fabricación. La invención describe un proceso de conformado de una lámina metálica para obtener una pieza metálica final esencialmente cilindrica y esencialmente hueca según la reivindicación 1 y un sistema de conformado de una lámina metálica según la reivindicación 6.

En el contexto de la presente invención el término "conformado" ser refiere al conformado de matenales metálicos; esto es, la técnica de dar forma auna lámina o disco metálico para obtener una pieza de forma y volumen deseados. En lo sucesivo se hará referencia indistintamente a "moldeado" o "conformado".

En un primer aspecto inventivo se presenta un proceso de conformado de una lámina metálica para obtener una pieza metálica final esencialmente cilindrica y esencialmente hueca en un sistema que comprende al menos los siguientes elementos:

•una pluralidad de matrices de embutición para realizar las operaciones de embutición desde la lámina metálica, simultáneamente con las operaciones de estirado de manera combinada,

*una pluralidad de matrices de estirado para realizar las operaciones de estirado en cada etapa, simultáneamente con las operaciones iteradas de embutición,

•una pluralidad de elementos pisadores o sujetadores de la pieza que se está embutiendo, que permiten eliminar la aparición de arrugas en la pieza que se está embutiendo,

•unos elementos de centrado y guiado de piezas a través de las matrices, •una pluralidad de punzones, y

•al menos unos medios de procesamiento adaptados para dotar a todos los elementos anteriores con la capacidad plena para llevar a cabo el proceso (fuerza de embutición y estirado, velocidad de trabajo, etc).

El proceso se realiza en un sistema que comprende los elementos descritos comprendidos en una maquinaria utilizada para el proceso, desempeñando cada uno una función en el proceso simultáneo de embutición y estirado de la inven- ción. Como en el estado de la técnica, se utiliza una matriz de embutición por paso de embutición tal que contiene la forma que en cada paso se le va a dar a la pieza metálica a obtener. En la presente invención se representa cada paso con un índice i y se completan n pasos.

Los punzones están adaptados a las dimensiones interiores de los diámetros interiores de las piezas intermedias en las etapas intermedias a obtener en el pro- ceso combinado. Cada punzón en cada etapa i es accionado mecánicamente sobre la lámina o disco (primera etapa) o pieza metálica (siguientes etapas) haciendo pasar la pieza primero por la matriz de embutición y a continuación por la matriz de estirado. Así para cada etapa. Los pisadores o sujetadores de la pieza que se está embutiendo (medios de sujeción de la pieza) de cada etapa i se utilizan para evitar la aparición de arrugas durante la operación combinada simultánea embutición con estirado.

Para asegurar que la maquinaria actúa de manera controlada en cada etapa i, se utilizan unos medios de procesamiento para programar el funcionamiento de la maquinaria con parámetros tales como la presión de trabajo de la máquina y las velocidades de desplazamiento de los punzones en aproximación, operación y recuperación. El proceso se caracteriza porque comprende i etapas (i = l.. n) en las que se ejecutan los siguientes pasos: a) si i=1 proveerla lámina metálica, preferentemente en forma de disco, b) si i≠1 proveer una pieza metálica intermedia procedente de la etapa an- terior,

c) proveer unos parámetros de trabajo a los medios de procesamiento de los elementos que intervienen, tales como la presión de trabajo y velocidades de aproximación, operación y recuperación del punzón,

d) ejecutar una operación simultánea de embutición y estirado utilizando los parámetros de trabajo, haciendo que los elementos matriz de embutición, punzón, matriz de estirado y pisadores o sujetadores trabajen simultáneamente, obteniéndose como resultado una pieza metálica intermedia esen- cialmente cilindrica y esencialmente hueca,

e)si i≠n, repetir desde el paso b) proveyendo como pieza metálica, la pieza metálica esencialmente cilindrica y esencialmente hueca obtenida en d), de modo que cuando i=n se obtiene como resultado la pieza metálica final esen- cialmente cilindrica y esencialmente hueca.

Si el proceso se realiza en cadena, cada elemento de los anteriormente descritos se sitúa en cadena habiendo, en cada paso de la cadena, una matriz de embutición, un punzón, unos medios de sujeción, una matriz de estirado, y se procede a operar de manera consecutiva completando las acciones de a) a e) en cada paso de la cadena.

Para el primer paso se provee la lámina metálica, que en un ejemplo de realización tiene forma de disco, que va a ser conformada. Los parámetros de funcio- namiento de la maquinaria en el paso pnmero de la cadena son programados por medio de los medios de procesamiento.

Se ejecuta un acto de embutición y estirado de manera simultánea, a diferencia de los procesos del estado de la técnica donde las acciones de embutición y esti- rado se realizan de manera consecutiva, una después de la otra.

La invención propone la combinación simultánea de los procesos de embutición y estirado de tal manera que se realizan simultáneamente, esto es, la embutición y el estirado ya no son etapas consecutivas como en el estado de la técnica sino que se realizan en una sola acción, de manera que, en cada paso, la matriz de embutición, el punzón, los medios de sujeción y la matriz de estirado se accionan de manera conjunta haciendo que trabajen todos estos elementos a la vez.

De esta manera, esta invención permite la obtención de piezas con menor trabajo total desarrollado y menor consumo de energía durante el proceso, al lograr fuerzas más similares en cada etapa, para lograr la pieza final, así como en las etapas intermedias, coeficientes de embutición, coeficientes de reducción de espesor de pared y longitud de la pieza más uniformes, produciendo menores deformaciones, todo ello con un coste de fabricación y un tiempo total del proceso menor, siendo por tanto, del máximo interés industrial. Al finalizar la operación simultánea de embutición y estirado, en la pnmera etapa se provee como resultado una pieza metálica intermedia esencialmente cilindrica y esencialmente hueca, para proveerla en la siguiente etapa de la cadena. Así, en la segunda etapa del proceso se procede de la misma manera que en la etapa anterior cumpliendo con los parámetros de trabajo programados para la segunda etapa. Las piezas metálicas intermedias son esencialmente cilindricas y esencialmente huecas, esto es, de forma tubular con sección variable y huecas en el sentido de que el punzón se ha insertado en ellas de manera que queda una cavidad en el interior de espesor variable, espesor considerablemente diferente entre el fondo de la pieza y las paredes, que caracteriza a las vainas o casquillos de munición.

Al llegar a la última etapa n del proceso, se provee la pieza metálica final buscada. El número de etapas de embutición y estirado combinadas depende de la relación que exista entre las dimensiones de la lámina metálica a conformar y de las dimensiones de la pieza metálica final a obtener, de la facilidad de embutición del material y del espesor de la lámina. Cuando más profundidad haya de darse a la pieza metálica final a obtener, más etapas serán necesarias para la embutición y estirado y con ello más herramientas y operaciones. Por ello es necesario prever la forma de realizar siempre operaciones con el menor número de etapas. El número n de etapas a realizar se determina tradicionalmente con datos proporcionados con la experiencia del experto en la materia, pero pueden ser el resultado de simulaciones y optimizaciones para conseguir menor trabajo total desarrolla- do, menor consumo de energía durante el proceso, y lograr fuerzas más similares en cada etapa. En el estado de la técnica las etapas de estirado se utilizan principalmente para reducir las paredes de piezas tales como tubos de automoción, tuberías, alambres, etc. El hecho de combinar etapas de embutición y estirado simultáneamente, lleva a obtener piezas cuya geometría es tal que el espesor de fondo obtenido en la pieza final es sustancialmente más grueso que el espesor de las paredes, ya que el espesor de las paredes ha ¡do reduciéndose en cada paso de la acción de embutición y estirado simultáneos. Por tanto, en la industria es una técnica interesante para piezas que requieran esta geometría, y particularmente en la fabricación de vainas o casquillos de munición.

En un segundo aspecto inventivo se presenta un sistema de conformado de una lámina metálica para obtener una pieza metálica final esencialmente cilindrica que comprende:

•una pluralidad de matrices de embutición para realizar las operaciones de embutición desde la lámina metálica, simultáneamente con las operaciones de estirado de manera combinada,

•una pluralidad de matrices de estirado para realizar las operaciones de estirado en cada etapa, simultáneamente con las operaciones iteradas de embutición,

*una pluralidad de elementos pisadores o sujetadores de la pieza que se está embutiendo, que permiten eliminar la aparición de arrugas en la pieza que se está embutiendo,

•unos elementos de centrado y guiado de piezas a través de las matrices,

•una pluralidad de punzones, y

*a/ menos unos medios de procesamiento adaptados para dotar a todos los elementos anteriores con la capacidad plena para llevar a cabo el proceso

(fuerza de embutición y estirado, velocidad de trabajo, etc),

caracterizado porque está adaptado para implementar un proceso de conformado según el primer aspecto inventivo.

Si el proceso se realiza en cadena, el sistema es el conjunto de matrices de embutición, punzones, matrices de estirado y medios de sujeción y además los me- dios de procesamiento adaptados para programar toda la maquinaria descrita.

En un tercer aspecto inventivo se presenta un programa de ordenador, caracterizado porque comprende medios de código de programa para realizar las etapas de simulación de un proceso de conformado.

En un cuarto aspecto inventivo se presenta un soporte legible por un ordenador, caracterizado porque contiene un programa de ordenador que comprende medios de código de programa para realizar las etapas de simulación de un proceso de conformado.

En un quinto aspecto inventivo se presenta una señal electrónica que contiene información caracterizada porque permite reconstruir un programa de ordenador según el tercer aspecto inventivo.

Todas las características técnicas descritas en esta memoria (incluyendo las reivindicaciones, descripción y dibujos) pueden combinarse de cualquier forma, exceptuando aquellas que sean mutuamente excluyentes. DESCRIPCIÓN DE LOS DIBUJOS

Estas y otras características y ventajas de la invención, se pondrán más claramente de manifiesto a partir de la descripción detallada que sigue de una forma preferida de realización, dada únicamente a título de ejemplo ilustrativo y no limi- tativo, con referencia a las figuras que se acompañan.

Figura 1 En esta figura se muestra una representación de la geometría de una vaina de artillería, donde se representa el espesor de fondo sus- tancialmente más grueso que las paredes.

Figura 2En esta figura se representa una cadena de producción de piezas metálicas por un proceso de conformado de una pieza metálica como el de la invención. En la figura se observan los diferentes elementos empleados en cada paso de la cadena.

Figura 3aEn esta figura se representa un paso i del proceso de conformado de una lámina metálica donde se observan los elementos accionados y la pieza metálica intermedia con una forma determinada. Figura 3bEn esta figura se representa un paso intermedio j del proceso de conformado, j > i de la pieza de la figura 3a más conformada. Figura 4AEsta figura muestra la evolución del diámetro exterior de la pieza que se obtiene en cada paso en milímetros en un ejemplo experimental.

Figura 4BEn esta figura se muestra la evolución del espesor de pared de la pieza que se obtiene en cada paso en milímetros en un ejemplo experimental.

Figura 4CEn esta figura se muestra la evolución de la longitud total de la pieza que se obtiene en cada paso en milímetros en un ejemplo experimental.

Figura 5En esta figura se representa la evolución del ratio de embutición en cada paso del proceso.

Figura 6En esta figura se representa un flujo de acciones realizadas en un proceso de simulación combinada optimizada.

EXPOSICIÓN DETALLADA DE LA INVENCIÓN

La presente invención se refiere a un proceso de conformado de una lámina metálica (1 ) para obtener una pieza metálica final (2) esencialmente cilindrica y esencialmente hueca. En concreto, el proceso de conformado es interesante en la fabricación de vainas o casquillos de munición cuya geometría particular, representada en la figura 1 , con el espesor de fondo más grueso que el de las paredes permite combinar etapas de embutición y estirado simultáneamente para la fabricación. La invención también se refiere al sistema donde se implementa el proceso de conformado.

Sistema de conformado de una lámina metálica El sistema, del cual una de sus realizaciones viene representada en la figura 2, comprende al menos los elementos:

•una pluralidad de matrices de embutición (5i-5„) para realizar las operaciones de embutición desde la lámina metálica (1 ), simultáneamente con las operaciones de estirado,

•una pluralidad de punzones (6i-6„),

•una pluralidad de elementos pisadores o sujetadores (8i-8„) de la pieza que se está embutiendo,

*unos elementos de centrado y guiado de piezas a través de las matrices,

•una pluralidad de matrices de estirado (7i-7„), para realizar las operaciones de estirado en cada etapa, simultáneamente con las operaciones de embutición y

•al menos unos medios de procesamiento (4) adaptados para dotar a todos los elementos anteriores con la capacidad plena para llevar a cabo el proceso (fuerza de embutición y estirado, velocidad de trabajo, etc.).

Proceso de conformado mediante operaciones simultáneas de embutición y estirado

El proceso se caracteriza porque comprende / etapas (i = l.. n) en las que se ejecutan los siguientes pasos sucesivos:

a) s¡ i=1 proveer la lámina metálica (1 ),

b) s¡ ≠ ^* \ proveer una pieza metálica intermedia (3 ),

c)proveer unos parámetros de trabajo a los medios de procesamiento (4) de los elementos que intervienen, tales como presión de trabajo y velocidades de aproximación, de operación y de recuperación del punzón (6 ^¡ ),

d)ejecutar una operación simultánea de embutición y estirado utilizando los parámetros de trabajo, haciendo que los elementos matriz de embutición

(5¡), punzón (6¡), matriz de estirado (7¡) y sujetador (8¡) trabajen simultáneamente, obteniéndose como resultado una pieza metálica intermedia (3¡) esencialmente cilindrica y esencialmente hueca,

e)s¡ i≠n, repetir desde el paso b) proveyendo como pieza metálica, la pieza metálica (3¡) esencialmente cilindrica y esencialmente hueca obtenida en d),

de modo que cuando i=n se obtiene como resultado la pieza metálica final (2) esencialmente cilindrica y esencialmente hueca.

En la figura 2 se representa una cadena de producción con el utillaje dispuesto en cadena para que en cada paso i sea un puesto el que se utiliza para obtener una pieza metálica intermedia (3). En el primer paso se conforma la lámina metálica (1 ) y del último paso n se obtiene la pieza metálica final (2). En la figura se representan los medios de procesamiento (4) como unos medios adaptados para aceptar datos de entrada a través de un teclado numérico y unos medios de visualización, como por ejemplo una pantalla.

En una realización de la invención se aplica un ratio de embutición de la primera etapa, DR _lt que permite que se mantenga invariable el espesor del fondo, dado que en una realización de la invención la aplicación es la fabricación de vainas para munición, y es fundamental mantener este espesor de fondo constante a lo largo del proceso multietapa. n _D _diámetro pieza resultante etapa i—l

diámetro pieza etapa i

Normalmente, para ratios de embutición superiores a 1 ,5 se produce estirado del material en la zona del fondo de la pieza, fenómeno que no debe ocurrir en la realización de la invención.

Simulación de un proceso combinado de operaciones simultáneas de embutición y estirado En una realización de la invención, los parámetros de conformado, parámetros de trabajo y número de etapas, n, se predeterminan mediante un proceso de simulación que permite obtener una primera solución combinada. El proceso de simulación puede ser ejecutado por unos medios de procesamiento, por ejemplo un ordenador, o un microprocesador adaptados para implementar las etapas de la s¡- mulación optimizada.

La simulación combinada comprende dos partes diferenciadas: una simulación de operaciones de embutición y estirado sin combinar simultáneamente y una combinación de las etapas para combinar operaciones de embutición y estirado s¡- multáneamente.

❖Simulación sin combinar simultáneamente operaciones de embutición y estirado La simulación se inicia con las etapas correspondientes a las operaciones de embutición:

•proveer unos datos de diseño de una pieza metálica simulada (10) a obtener, preferentemente el tipo de material a utilizar y las dimensiones de la pieza metálica simulada (10) a obtener, como la longitud de la pieza final, el espesor de la pared de la pieza final y el diámetro de la pieza final,

•calcular las dimensiones de una lámina metálica simulada (9), preferentemente en forma de disco, necesaria para obtener una pieza metálica simulada (10) cuyas características coinciden con las provistas en el paso anterior,

«calcular la dimensión inicial de al menos los siguientes elementos utilizados en una primera simulación,

-un punzón simulado,

-unos medios de sujeción simulados,

-una matriz de embutición simulada y

-una matriz de estirado simulada,

•ejecutar en cada paso w, (w = 1.. q):

a)s¡ w = 1, ejecutar una simulación de la embutición de la lámina metálica simulada (9) mediante un algoritmo de simulación de embutición, utilizando los parámetros de diseño, obteniendo como resultado una pieza metálica intermedia { ' ' ),

b) s¡ w≠ 1, ejecutar una simulación de la embutición de la pieza metálica intermedia (1 1 _w -i) mediante un algoritmo de simulación de embutición, utilizando los parámetros de diseño, obteniendo como resultado otra pieza metálica intermedia simulada (1 1 _w ),

c) calcular y almacenar unos datos de la simulación, preferentemente unos datos de la pieza metálica intermedia simulada (1 1 _w ) que ha resultado como el diámetro, longitud y espesor de la pared, y los parámetros de los elementos que han participado, como las dimensiones de los elementos simulados: un punzón simulado, unos medios de sujeción simulados y una matriz de embutición simulada, las velocidades de aproximación, operación y recuperación del punzón, en el paso w,

d) s¡ los datos de la pieza metálica intermedia simulada (1 1 _w ) resultante no coinciden con los datos de la pieza metálica simulada (10) a obtener, continuar en b) hasta alcanzar un paso w = q para el que se obtiene una pieza metálica intermedia simulada (1 1 _w ) resultante,

de modo que si el diámetro interior de la pieza intermedia simulada (1 1w) coincide o es menor que el diámetro interior de la pieza a obtener, se adopta esta fase intermedia como la fase última del proceso de embutición multietapa y se provee como resultado de la última iteración, n, todos los datos almacenados de las piezas metálicas intermedias (1 1 i-1 1 _q ) en cada paso de simulación w, w = l.. q, así como los parámetros de los elementos que han participado, como las dimensiones de los elementos simulados: un punzón simulado, unos medios de sujeción simulados, una matriz de embutición simulada y una matriz de estirado simulada, la velocidad del punzón y la matriz de embutición, la velocidad de la matriz de estirado, en cada paso w, y el número q. En una primera instancia se simula la embutición. La provisión de los datos de diseño en la etapa primera la hace el usuario a través de unos medios de introducción de datos, por ejemplo un teclado de ordenador. En un ejemplo particular se utilizan los datos: diámetro interior de la pieza metálica simulada (10) a obtener, longitud, espesor de fondo, espesor de pared y tipo de material.

El cálculo de las dimensiones, en la etapa segunda, de la lámina metálica simulada (9) necesaria para obtener una pieza metálica simulada (10) lo realizan los medios de procesamiento. Éste cálculo se basa en parámetros como los datos introducidos por el usuario, y características del material seleccionado, como por ejemplo características físico-químicas, en concreto: densidad, límite de resistencia a la tracción, límite de resistencia a la fluencia, constante del comportamiento rígido-plástico, exponente de endurecimiento por deformación y valor de la anisotropía normal del material. Considerando la condición de incompresibilidad en el proceso de deformación plástica y constante el espesor de fondo a lo largo de todo el proceso de fabricación se obtienen las dimensiones de la lámina (9) de partida, que son el origen para desarrollar los pasos de embutición, hasta conseguir las dimensiones finales de la pieza metálica simulada (10) a obtener.

De la misma manera, la dimensión inicial de elementos utilizados en una primera simulación: el punzón simulado, los medios de sujeción simulados, la matriz de embutición simulada y la matriz de estirado simulada, es decir la dimensión del utillaje, la calculan los medios de procesamiento. El diseño de este punzón se calcula en función del ratio de embutición límite y de las dimensiones finales de la pieza metálica simulada (10) a obtener. La solución inicial se determina a partir de la consideración de dos condiciones límite de embutición. La primera condición límite de embutición se basa en que la fuerza máxima realizada por el punzón sobre la pieza durante el proceso de embutición debe ser menor que la carga de rotura del material. La segunda condición límite de embutición se centra en la ratio de embutición límite y, considerando la condición de volumen constante a lo largo del proceso de deformación plástica, se determina el valor límite del ratio de embutición para las condiciones establecidas por los datos de entrada, el coeficiente de anisotropía normal del material considerado, el factor de eficiencia del proceso de embutición y el coeficiente de endurecimiento por deformación.

Con los datos de las dimensiones obtenidas para el punzón simulado se determina un valor del diámetro de la matriz, el espesor y el ratio de embutición límite. Así es posible obtener un primer diámetro del punzón en función del diámetro de la matriz y del espesor del disco de la pieza.

Una vez calculadas las dimensiones del utillaje simulado para la etapa inicial, w=1 , comienza un proceso iterativo de simulación de acciones de embutición cuyo número de etapas será tal que se consigue, dadas las características descritas del material empleado seleccionado, como por ejemplo características físico-químicas, en concreto: densidad, límite de resistencia a la tracción, límite de resistencia a la fluencia, constante del comportamiento rígido-plástico, exponente de endurecimiento por deformación y valor de la anisotropía normal del material, una pieza metálica simulada (10) final cuyo diámetro interior sea el diámetro interior de la pieza metálica simulada (10) final que se desea obtener.

El modelo de simulación aporta las dimensiones del utillaje simulado para la etapa inicial, w=1 , como valores de entrada de los pasos de simulación en los que w≠ 1. Las paredes de la pieza se mantienen sensiblemente constantes a lo largo de los pasos sucesivos de embutición, manteniendo el espesor original del fondo de la misma, que coincide con el disco de partida. El objeto de los pasos sucesivos de embutición es obtener unas dimensiones determinadas de la pieza de tal manera que quede preparada para el proceso posterior de estirado, esto es, realizar pasos de embutición hasta que el diámetro interior de la pieza (diámetro del punzón) coincida con el diámetro interior de la pieza metálica simulada (10) final que se desea obtener. La solución inicial para el paso de embutición w≠ 1 se fija a partir de la consideración de tres condiciones límite de embutición. La variable considerada para el cálculo es, al igual que para w=1 , el diámetro de la matriz. El modelo selecciona de entre los tres diámetros obtenidos en las tres condiciones de embutición, el mayor. Una vez conocido el diámetro, el modelo determina el resto de dimensiones necesarias para definir la pieza correspondiente a este paso. Si en w=1 no se consigue llegar a la dimensión interior de la pieza requerida, el modelo realiza tantos pasos sucesivos de embutición, w, como sea necesario, proceso iterativo, hasta obtener aquel paso w=q en el cual el diámetro interior coincide o es menor que el de la pieza final a obtener.

La primera condición límite de reembutición se fija con el requisito de que la fuer- za máxima de embutición realizada por el punzón sobre la pieza intermedia simulada (1 1 _w ) durante el proceso de embutición debe ser menor que la carga de rotura del material. Mediante un proceso iterativo y considerando el límite de resistencia a la tracción del material, el coeficiente de rozamiento del material y el ángulo de entrada en la matriz, se obtiene el diámetro de la pieza buscado a partir del diámetro del punzón del paso anterior w - 1 en función del espesor y del diámetro del punzón en este paso w y el proceso se realiza de una manera iterativa, tantas veces como sea necesario, hasta obtener el diámetro del punzón correspondiente al último paso del proceso de embutición w = q. Respecto a la segunda condición límite de embutición, ésta se centra en el comportamiento rígido-plástico del material, así se puede determinar el diámetro exterior de la pieza de una etapa genérica w del proceso de embutición con respecto al diámetro de la etapa anterior w - 1 y la deformación final. En cuanto a la tercera condición límite de embutición, centrada en la restricción de la ratio de embutición límite, se aplica la ratio de embutición límite en las operaciones de embutición, considerando los efectos de anisotropía normal del material, el coeficiente de rozamiento, el coeficiente de endurecimiento por deformación y el radio de entrada en la matriz. El ratio de embutición límite es utilizado en este modelo como variable para determinar el número necesario de pasos de embutición w y las dimensiones de los utillajes correspondientes. Se asume que el material es rígido-plástico. Dada la consideración de que el material es rotado- nalmente simétrico, las propiedades del mismo se basan en la existencia de an- isotropía normal e isotropía planar. Se considera que la tensión que se crea en la zona del radio de la matriz de reembutición, que origina la inestabilidad plástica en la pared de la copa, es igual a la tensión de embutición radial en la zona de la pestaña, debido a la continuidad de la tensión a lo largo de toda la pieza.

De esta manera, es posible determinar los valores de la ratio de embutición límite para cada fase del proceso de reembutición, partiendo de un radio de matriz dado y su reducción en cada paso de embutición w. Una vez conocido el ratio de em- butición límite correspondiente a cada paso de embutición w, el modelo determina el diámetro de cada paso, dando un valor al diámetro del punzón de un paso w en función de la relación entre el diámetro del paso anterior w - 1 y el límite de embutición límite. El resultado de este proceso iterativo es la provisión de todos los datos almacenados de las piezas metálicas intermedias (1 1 i-1 1 _q ) en cada paso de simulación w, w = l.. q, así como los parámetros de los elementos que han participado, como las dimensiones de los elementos simulados: un punzón simulado, unos medios de sujeción simulados, una matriz de embutición simulada, la velocidad del punzón, en cada paso w, y el número q.

La simulación continúa con las etapas correspondientes a las operaciones de estirado, del siguiente modo:

•ejecutar en cada paso j = 1.. m):

e)s¡ = 1, ejecutar una simulación del estirado de la pieza metálica previamente embutida simulada (9) mediante un algoritmo de simulación de estirado, utilizando los parámetros de diseño, obteniendo como resultado una pieza metálica intermedia (1 1 i) estirada, f)s¡ ≠ 1, ejecutar una simulación del estirado de la pieza metálica in- termedia (1 1 _j _i) mediante un algoritmo de simulación de estirado, utilizando los parámetros de diseño, obteniendo como resultado otra pieza metálica intermedia simulada (1 1 _j ), g) calcular y almacenar unos datos de la simulación, preferentemente unos datos de la pieza metálica intermedia simulada (1 1 _j ) que ha resultado como el diámetro, longitud y espesor de la pared, y los parámetros de los elementos que han participado, como las dimensiones de los elementos simulados: un punzón simulado, unos medios de sujeción simulados, una matriz de estirado simulada, las velocidades de aproximación, operación y recuperación del punzón, en el paso j, h) s¡ los datos de la pieza metálica intermedia simulada (1 1 _j ) resultante no coinciden con los datos de la pieza metálica simulada (10) a obtener, continuar en f) hasta alcanzar un paso j = m para el que se obtiene una pieza metálica intermedia simulada (1 1 _j ) resultante, de modo que si el espesor de pared de la pieza intermedia simulada es igual o menor que el de la pieza final a obtener, se adopta esta fase intermedia como fase final, tomándose el espesor de la pieza final el correspondiente al de la última etapa, y se provee como resultado de la última iteración, m, todos los datos almacenados de las piezas metálicas intermedias (1 1 i-1 1 _m ) en cada paso de simulación j,j = l.. m, así como los parámetros de los elementos que han participado, como las dimensiones de los elementos simulados: un punzón simulado, unos medios de sujeción simulados, una matriz de embutición simulada y una matriz de estirado simulada, la velocidad del punzón y la matriz de embutición, la velocidad de la matriz de estirado, en cada paso j, y el número m. En esta segunda instancia, se simulan operaciones de estirado, esto es, reducir el espesor de pared progresivamente hasta conseguir el espesor de la pieza final. Se establecen nuevas condiciones para la obtención de los diámetros. El número de pasos necesano dependerá de las dimensiones de la pieza metálica simulada (10) final que se desea obtener. El modelo planteado se basa en el cumplimiento de tres condiciones límite de estirado en cada una de los pasos de estirado, y partiendo de los datos del proceso de embutición. Para cada condición límite de estirado se determina el diámetro de las piezas metálicas intermedias (1 1 i-1 1 _m ) y se elige el mayor diámetro de los tres ya que el modelo exige el cumplimiento de las tres condiciones límite. En el caso de que el diámetro escogido sea mayor que el diámetro final de la pieza dado por el proceso de embutición, el modelo almacena el dato obtenido como el correspondiente a un paso intermedio j y repi- te nuevamente el proceso. El proceso es recurrente hasta que se consigue el espesor final de la pieza a obtener.

La primera condición límite de estirado viene dada por el hecho de que la tensión media de estirado ha de ser menor que la tensión de rotura del material. Esta primera condición límite de estirado proporciona el diámetro, en función de: el límite de resistencia a la tracción del material, un coeficiente de estirado que depende del material, el diámetro de la pieza en la etapa anterior j - 1 y la fuerza de estirado en dicha etapa j - 1. En cuanto a la segunda condición límite de estirado, se expresa como la tensión realizada en el proceso de estirado del material es menor que el límite de fluencia. Partiendo de material recocido y empleando un factor de eficiencia, se determina la expresión correspondiente a la segunda condición límite de estirado, y el diámetro, en función del diámetro de la etapa anterior j - 1 y el incremento de la deformación.

Respecto a la tercera condición límite de estirado, relativa al coeficiente de reducción de espesor límite, exige el cumplimiento del mismo. Este coeficiente parte de consideraciones de tipo empírico. En el método de simulación se plantea un coeficiente para cada paso de embutición w que depende fundamentalmente del paso de estirado j y del tipo de material empleado.

❖Combinación de la simulación para combinar simultáneamente operaciones de embutición y estirado

Tras la simulación de las operaciones de embutición y estirado por separado, se ejecuta una combinación del número de etapas para la embutición y el estirado de manera que se obtiene el número combinado n que depende de q y m.

Así, los parámetros de conformado, parámetros de trabajo y número de etapas, tras haber sido predeterminados mediante el proceso de simulación sin combinar, se combinan mediante un proceso que combina el número de etapas para la embutición y el estirado de manera que se obtiene el número combinado n que depende de q y m con el que es posible operar la embutición y el estirado simultáneamente en los sucesivos pasos iterativos en lugar de implementarlos consecutivamente.

En un ejemplo de realización, se ha determinado 5 pasos de embutición, y 2 de pasos para el estirado. Al aplicar la combinación, en lugar de realizar 7 pasos (5+2) se combinan ambos procesos para realizar únicamente 5 pasos. Simulación optimizada combinando simultáneamente operaciones de embutición y estirado

En un ejemplo de realización el proceso que optimiza el número de etapas para la embutición y el estirado de manera que se obtiene el número óptimo n es el descrito a continuación. La simulación combina las operaciones de embutición con las operaciones de estirado, de tal manera que se reduce el número total de etapas, además de disminuir el tiempo de fabricación, el coste del proceso, el trabajo total realizado y el consumo de energía. De esta manera se obtiene el número óptimo n que depende de q y m, y comprende los pasos:

❖Simulación combinada

•proveer los datos proporcionados de las piezas metálicas intermedias (1 1 _w , 1 1 _j ) por la simulación, sin combinar simultáneamente operaciones de embutición y estirado en cada paso de simulación, así como los parámetros de los elementos que han participado, como las dimensiones de los elementos simulados: un punzón simulado, unos medios de sujeción simulados, una matriz de embutición simulada y una matriz de estirado simulada, la velocidad de aproximación del punzón, la velocidad de operación del punzón y la velocidad de recuperación del punzón, en cada paso, y los números q, m,

•si q<m (pasos embutición<pasos estirado), se toma n = m y el proceso combinado sigue los siguientes pasos:

a. se toma como diámetro del primer paso i = 1, el del paso w = 1, b. se toma como espesores de pared de las etapas i = 1 a i = n - 1 los espesores calculados en la solución sin combinar de etapas de estirado, ; ^' = 1 a j=n-1 ,

ese toma como diámetro final de la etapa i=n el diámetro final a obtener,

d. se toma como espesor de pared de la etapa i=n el espesor de la pieza final a obtener,

e. se toma como espesor de fondo de las n etapas combinadas el espesor de la pieza final a obtener, y permanece invariable a lo largo de todo el proceso combinado,

f. se toman los ratios de reducción de espesor en boca, K _t = espesor etapa i-l , . ■ , , . , .■ , . _Λ

— obtenidos en las etapas de estirado, / = 1 a / = n, espesor etapa i '

g. se toma como ratio de embutición de la primera etapa DRi el obtenido en la primera etapa de simulación de las operaciones de embutición, w = 1,

h. los ratios de embutición DR¡ y los diámetros de las etapas intermedias del proceso combinado se obtienen mediante el cálculo de los parámetros: diámetro, espesor y la longitud de las etapas intermedias que completan la resolución del proceso, d¿ ,Si,Z¿, obteniendo d _¿ ,s _¿ iterativamente tomando los parámetros mencionados y Z _¡ de la siguiente manera: K d¡ s _{n 2}

π 4 ^s i ^s n + ^a i ^s i ^s n m (pasos embutición>pasos estirado), n = q, el proceso combinadone de la siguiente manera:

q.se toma como diámetros iniciales de la solución combinada de las diferentes etapas los diámetros obtenidos en la simulación de las etapas de embutición w = l a w = n - l,

r.se toma como diámetro final de la etapa i = n el diámetro final a obtener,

s.se toma como espesor de pared de la etapa i = n el espesor de la pieza final a obtener,

t.se toma como espesor de fondo de las n etapas combinadas el espesor de la pieza final a obtener, y permanece invariable a lo largo de todo el proceso combinado,

u.se toma como ratios de embutición DR¡ los obtenidos en las etapas de embutición, w = 1 a w = n,

¡.los ratios de estirado K¡ y los diámetros de las etapas intermedias del proceso combinado se obtienen mediante el cálculo de los parámetros: diámetro, espesor y la longitud de las etapas intermedias que completan la resolución del proceso, d¿ ,Si,Z¿, obteniendo d _¿ ,s _¿ iterativamente tomando los parámetros mencionados y Z _¡ de la siguiente manera:

K d¡ s _{n 2}

Sj s _n +d¡s¡s _n

s¡ (d¡ -s

K ^d e,i ^s " 2

π ₄ ^s i-i ^s n + ^a e,i ^s i-i ^s n

si-i(de,i ^{- s} i-i) Conforme se avanza en el número de etapas a partir de la inicial, se toman los ratios de embutición seleccionados y se van calculando los parámetros de la etapa siguiente. Así, si el ratio de embutición en la etapa 2, por ejemplo, es DR ₂ = 2 y el diámetro en la etapa ¡-1 =1 es 3mm, como

entonces,

, . , . , „ diámetro pieza resultante etapa 1 3

diámetro pieza etapa 2 = = =1 ,5mm.

DR ₂ 2 '

Así se van resolviendo los parámetros:

d _¿ =diámetro exterior de la pieza resultante en el paso de simulación i, s _¡ =espesor de la pared de la pieza resultante en el paso de simulación i, Z _¡ =long¡tud de la pieza en el paso de simulación i.

❖Optimización de la simulación combinada Los parámetros obtenidos mediante el proceso de simulación combinada son optimizados mediante un algoritmo de optimización de la combinación. Éste algoritmo se basa en la resolución de una función objetivo.

La función objetivo que minimiza el trabajo total realizado en el proceso combina- do optimizado, siendo esta función:

[trabajo punzón sujetador + trabajo embutición + trabajo estirado] - 0.7 le,i +

con; S _y = límite de resistencia a la fluencia del material empleado para la simulación,

h = altura del elemento pisador o sujetador

S _u = límite de resistencia a la tracción del material empleado para la simulación,

a = ángulo de entrada a la matriz de embutición,

n _e = coeficiente de estirado = s _n /s _lt

d _j _ ₁ =diámetro exterior de la pieza resultante en el paso de simulación i -

1,

Si_! =espesor de la pared de la pieza resultante en el paso de simulación

Z _j _ ₁ =longitud de la pieza en el paso de simulación i - 1,

d _{e i} = diámetro intermedio en el paso de simulación i, d _{e i} = d¿ + 2(s _¡ _ ₁ -

siendo los parámetros que se minimizan d _¿ =diámetro exterior de la pieza resultante en el paso de simulación i, s _¡ =espesor de la pared de la pieza resultante en el paso de simulación /, Z _¡ =long¡tud de la pieza en el paso de simulación /,

En una realización de la invención en el proceso de optimización se asumen las siguientes restricciones: •Vi = ½_ _! = K,

•con V _t = volumen total de la pieza = ^ df Z _¡ + ^ (d¿— 2s _¡ ) ² (Z ₍ — s _n )

•di-i - Si_! < 1.7dj - 3.4Sj,

•neCd _j Si..!— d _j S _j + sf _→ — 2s _i _ ₁ s _i + sf) < d _j S _j — s . de modo que se obtiene como resultado los parámetros que minimizan la función objetivo y definen en su totalidad el proceso combinado optimizado. Al encontrar los parámetros que minimizan la función del trabajo total, indirectamente también se reducen el tiempo total empleado y el coste de fabricación, definidos como:

►el tiempo total invertido en el proceso de simulación:

n

1 = 1

con t¡ el tiempo empleado en cada paso de simulación i para simular la embutición y el estirado, v _a, i = velocidad de aproximación del punzón en el paso de simulación i, v _e = velocidad de operación del punzón en el paso de simulación i, v _s = velocidad de recuperación del punzón en el paso de simulación /, L _{u i} = longitud del conjunto del utillaje en el paso de simulación /,

•y el coste total del proceso:

n

fe = Cmf + C _E = ∑(Cu, t _t + _{3 i()6} ^)

i=i

C _mf = coste del trabajo aplicado a la lámina metálica simulada (9),

C _E = coste de la electricidad empleada para accionar las máquinas emplea- das en la embutición y el estirado,

c _lb = coste horario del trabajador,

c _e = coste de la energía por hora,

Wi = trabajo total en el paso de simulación /.

Ejemplo experimental de la aplicación de la solución combinada optimizada En un ejemplo de realización el método de conformado de una lámina metálica se implementa llevando a cabo previamente los procesos de simulación y optimización. En el ejemplo completo se ha simulado la fabricación de un casquillo para munición fabricado en latón UNS C26000. En la tabla 1 se muestra las dimensiones finales de la pieza a obtener así como las características del material utilizado en el experimento. Se incluyen también los coeficientes de fricción que se han empleado. Tabla 1 : Dimensiones finales y material del experimento

El sistema se compone de tres partes: utillaje, sistema hidráulico y panel de control. El utillaje está formado por un soporte que alberga las matrices y los sujetadores. El punzón es solidario con el cabezal móvil de la prensa. Mediante el panel de control (12) se realiza la operación de la maquinaria así como la regulación de la presión, regulación de la velocidad y el registro de las presiones a lo largo de la carrera del punzón.

Como indican las gráficas de las figuras 4A, 4B y 4C el proceso combinado de embutición y estirado permite reducir el proceso total de siete a cinco pasos. En las figuras se muestra la evolución de las dimensiones más importantes de los pasos: figura 4A muestra la evolución del diámetro exterior de la pieza que se obtiene en cada paso en milímetros, la figura 4B muestra la evolución del espesor de pared de la pieza que se obtiene en cada paso en milímetros y la figura 4C muestra la evolución de la longitud total de la pieza que se obtiene en cada paso en milímetros. En las tres figuras se puede comprobar que el nuevo proceso diseñado (15) muestra un proceso mucho más compensado que el tradicional

(14) . Los resultados expenmentales (16) están ajustados con el diseño teórico

(15) .

En la siguiente tabla, tabla 2, se observan los resultados representados en las gráficas de las figuras 4A, 4B y 4C.

Tabla 2: Evolución del diámetro de la pieza obtenida en cada paso del proceso

EVOLUCION DEL DIAMETRO EN mm

paso 0 1 2 3 4 5 6 7 solución sin combinar 128, 1 122, 1 17, 1 14,2 1 12,0 1 10,6 1 10,

228

(14) 8 8 6 1 2 2 6 solución combinada 167, 144,

228 194,8 126,3 1 10,6

optimizada (15) 2 9

resultado experimen167, 145,

228 195,5 126,7 1 10,8

tal (16) 7 5 Tabla 3: Evolución del espesor de la pared de la pieza obtenida en cada paso del proceso

Tabla 4: Evolución de la longitud de la pieza obtenida en cada paso del proceso

Además, como se muestra en la figura 5, el ratio de embutición (DR) tiene unos valores similares para las cinco etapas diseñadas, lo cual muestra un proceso mucho más equilibrado en comparación con la solución inicial. Los mayores ratios de embutición (DR) que se obtienen en las primeras fases del diseño inicial (14) son reducidos en el proceso combinado (15).

Tabla 5: Evolución del ratio de embutición (DR) en cada paso del proceso EVOLUCION DEL RATIO DE EMBUTICION EN CADA PASO

paso 1 2 3 4 5 6 7 solución sin combi¬

1,8215 1,0194 1,1706 1,1651 1,1539 1,1471 1,1418 nar (14)

solución combina¬

1,1706 1,1651 1,1539 1,1471 1,1418

da optimizada (15)

resultado experi¬

1,1662 1,1658 1,1526 1,1484 1,1435

mental (16)

En cuanto al tiempo total del proceso también se consigue menor tiempo total del proceso combinado respecto del tradicional siendo estos valores:

-Tiempo proceso tradicional: 35,45 segundos,

-Tiempo estimado en la simulación del proceso combinado: 26,21 segundos,

-Tiempo empleado en el experimento: 27,53 segundos. Estos tiempos obtenidos con la relación antes mencionada:

donde

Conforme a los resultados obtenidos, se logra una mejora del 26% del proceso combinado frente a la solución inicial. Con respecto al resultado experimental, la mejora es del 22.34 %, por lo que se obtiene un grado de validación del modelo respecto de la solución experimental del 95,2 %.

En cuanto al trabajo total empleado en el proceso se consiguen estos valores: -trabajo proceso tradicional: 648,9 KJ

-trabajo estimado en la simulación del proceso combinado: 543,55 KJ,

-trabajo empleado en el experimento: 566,99 KJ.

El trabajo total realizado, se obtiene con la relación antes mencionada:

[trabajo punzón sujetador + trabajo embutición + trabajo estirado]

1 = 1 - 0.7 le.i +

-M _\ - df)n _e S _u l _t ] Conforme a los resultados obtenidos, se logra una mejora en el trabajo realizado del 16.23% del proceso combinado optimizado frente a la solución sin combinar. Comparativamente entre la solución sin combinar y el resultado experimental la mejora es del 12.62 %. Estos resultados muestran una validación del 95,86 % del resultado experimental frente a la solución del proceso se simulación combinado optimizado diseñado.

En la figura 6 se representa un diagrama de flujo de todas las operaciones que se llevan a cabo en un ejemplo de realización de un proceso de simulación combinada optimizada:

1 . Simulación sin combinar simultáneamente etapas de embutición y estirado: Etapa de simulación de los pasos de embutición. 2. Simulación sin combinar simultáneamente etapas de embutición y estirado: Etapa de simulación de los pasos de estirado.

3. Simulación combinada. En esta etapa se busca un número de etapas que combinen operaciones simultáneas de embutición y estirado, aunque no sean óptimas

4. Simulación combinada optimizada. En esta etapa se calculan las dimensiones de los utillajes y elementos de tal forma que se reduce el trabajo total realizado, tal como se ha indicado en el ejemplo. El paso a la etapa de optimización es opcional y se accederá a ella en caso de necesitar un proceso combinado cuyos parámetros sea necesario optimizar para reducir el trabajo total realizado.