L'invention concerne un modulateur radiofréquence sigma delta à temps continu. Elle concerne également un convertisseur analogique- numérique radiofréquence comprenant un tel modulateur ainsi qu'un appareil électronique, tel que par exemple un récepteur de radio logicielle, comprenant un tel modulateur et/ou un tel convertisseur. Le domaine de l'invention est le domaine du traitement des signaux radiofréquence (RF) et plus particulièrement le domaine de la conversion analogique-numérique des signaux radiofréquences, et encore plus particulièrement dans les applications de radio logicielle, radio cognitive et opportuniste.

Etat de la technique

Il existe actuellement un besoin croissant de convertisseurs analogique-numérique RF présentant une bande de fréquence, dite d'intérêt, de plusieurs dizaines de mégahertz (MHz) centrée autour d'une fréquence de l'ordre du gigahertz (GHz). Ce besoin est porté par exemple par le développement de nouvelles techniques de radiocommunication basées sur la radio-logicielle

Les convertisseurs analogique-numérique RF actuels sont prévus pour convertir l'ensemble de la bande de fréquences reçue (du DC jusqu'à plusieurs GHz). Ces convertisseurs présentent l'inconvénient d'avoir une consommation en puissance très élevée (plusieurs Watts) et par conséquent non-adaptée aux appareils électroniques portables.

Les convertisseurs analogique-numérique de type Sigma Delta (SD) passe-bande constituent une réponse prometteuse pour ce besoin puisque ces derniers sont capables de convertir une bande de fréquence limitée autour d'une certaine fréquence centrale. Afin d'atteindre des fréquences centrales de plusieurs GHz, le filtre passe-bande de ce type de modulateur est le plus souvent réalisé à l'aide de résonateurs LC passifs. Cependant, les performances de ce type de convertisseurs ne sont pas suffisantes, notamment en termes de rapport signal sur bruit (SNR pour « Signal-to- Noise ratio »).

Une façon d'augmenter le SNR, et donc les performances d'un convertisseur SD passe-bande, consiste à augmenter l'ordre du filtre LC passe-bande utilisé dans la boucle du modulateur d'un convertisseur SD RF.

La solution classique pour réaliser des modulateurs SD LC avec un ordre élevé est de coupler plusieurs résonateurs LC à l'aide de transconductance Gm. La figure 1 représente un exemple d'un tel modulateur SD d'ordre 4.

Le modulateur 1 comprend une chaîne de traitement 2 et une boucle de contre-réaction en courant 3, non détaillée. La boucle de contre-réaction pourrait également être une boucle de contre-réaction en tension. La chaîne de traitement 2 reçoit un courant analogique X(s) sur une entrée 21 et délivre un signal numérique Y(z) sur une sortie 22. La chaîne de traitement 2 comprend, connectés en série, un premier résonateur LC 23, une transconductance G _m 24, un deuxième résonateur LC 25, et un comparateur à seuil 26 travaillant à une fréquence d'échantillonnage f _s . Le premier résonateur LC 23 est réalisé par le montage en parallèle d'une capacité Ci et d'une inductance Li. Une première borne de ce résonateur LC 23 est connectée à une borne d'entrée 27 de la transconductance G _m 24, et une deuxième borne est connectée à une tension de référence V _ref . De manière analogue, le deuxième résonateur LC 25 est réalisé par le montage en parallèle d'une capacité C ₂ et d'une inductance L ₂ . Une première borne du résonateur LC 25 est connectée à une borne de sortie 28 de la transconductance G _m 24. Une deuxième borne du résonateur LC 25 est connectée à la tension de référence V _ref .

Les résonateurs LC 23 et 25 et la transconductance G _m 24 forment un filtre de boucle pour le modulateur SD. Dans l'exemple de réalisation de la figure 1, la fonction de transfert de ce filtre de boucle peut être décrite par l'équation suivante : Cette fonction de transfert contient deux paires de pôles conjug ués complexes aux pulsations suivantes :

1 1

co ₀ = . et co _j = .

^]L _l C _l JZ, ₂ C ₂ Cette fonction de transfert contient deux zéros en DC, c'est-à-d ire à la fréquence nulle.

Les performances des modulateurs SD obtenues avec des architectures basées sur un couplage avec une transconductance sont limitées. Ceci est d û au g rand nombre de composants actifs q ui aug mentent le niveau de bruit et la non-linéarité, et donc, dég radent le SN R. En outre, ces composants aug mentent la consommation en puissance du mod ulateur.

Dans le but d'éliminer cette transconductance de couplage, il a été proposé dans le brevet US 7 057 541 , de réal iser des filtres LC d 'ord re élevé en connectant pl usieurs résonateurs LC en série .

La figure 2 représente un exemple de modulateur SD comprenant un filtre de boucle formé par deux résonateurs LC en série. Le modulateur 4 comprend une chaîne de traitement 5 et une boucle 3 de contre-réaction en courant, non détail lée. La chaîne de traitement 5 reçoit un sig nal analogique X(s) sur une entrée 51 et dél ivre u n signal n umériq ue Y(z) sur une sortie 52. Dans ce modulateur 4, la chaîne de traitement 5 comprend un filtre de boucle 6 formé par un premier résonateur LC 61 et un deuxième résonateur LC 62. Chaq ue résonateur LC 61 , 62 est formé par un montage en parallèle d 'une capacité Ci ou C ₂ , et d 'une inductance Li ou L ₂ , respectivement. U ne première borne d u résonateur LC 61 est connectée à l'entrée 51 , en amont d u comparateu r à seuil 26, une deuxième borne d u résonateur LC 61 est connectée à une première borne du résonateur LC 62, et une deuxième borne d u résonateur LC 62 est connectée à une tension de référence V _re f.

Dans cet exemple de réalisation, la fonction de transfert d u filtre de boucle 6 d u modulateur 4 peut être décrite par l 'éq uation suivante : s (L _:1 C ₂ L ₂ s ² + Ci Lx L ₂ s ² + L ₂ + L

H(s) = (Ci Li s ² + 1 ) (C ₂ la s ² + 1)

Cette fonction de transfert contient, comme dans le cas des résonateurs LC couplés par une transconductance G _m , deux paires de pôles conjugués complexes aux pulsations suivantes :

Cette fonction de transfert contient un zéro en DC et une paire de zéros s à la pulsation suivante :

Cette paire de zéros conjugués complexes crée une anti-résonance à une fréquence proche de la fréquence de résonance des deux résonateurs LC 61, 62. Cette fréquence d'anti-résonance dans la fonction de transfert du filtre 6 de boucle rend très difficile les étapes de conception suivantes :

- la stabilisation de la boucle de contre-réaction du modulateur Sigma- Delta ;

- la conception de la fonction de transfert du bruit afin de maximiser le rapport signal sur bruit ;

- la conception de la fonction de transfert du signal afin de ne pas modifier la bande passante d'intérêt et de maximiser l'atténuation hors bande passante.

Le brevet US 7 057 541 ne mentionne pas ces difficultés et ne présente aucune technique pour les surmonter.

L'invention a pour but de pallier les inconvénients précités. Ainsi, elle vise à améliorer les performances, en termes de bruit et de non-linéarité, des architectures classiques utilisant des résonateurs LC couplés par l'intermédiaire de transconductances, tout en évitant d'introduire des problèmes de stabilisation de la boucle de contre-réaction et des difficultés de conception des fonctions de transfert du bruit et du signal.

Un autre but de l'invention est de proposer un modulateur radiofréquence sigma delta à temps continu basse consommation. Un autre but de l'invention est de proposer un modulateur radiofréquence sigma delta à temps continu de conception simple tout en présentant de meilleures performances en termes de rapport signal sur bruit et de linéarité.

Enfin un autre but de la présente invention est de proposer un modulateur radiofréquence sigma delta à temps continu plus facile à accorder.

Exposé de l'invention

L'invention permet d'atteindre au moins l'un des buts précités par un modulateur radiofréquences sigma delta à temps continu comprenant au moins deux résonateurs LC réalisant un filtre passe-bande, et couplés entre eux par au moins un élément de couplage capacitif, dit de couplage.

Les résonateurs couplés entre eux permettent d'obtenir un filtre passe-bande d'ordre au moins quatre et donc d'obtenir un modulateur de performances similaires aux modulateurs d'ordre quatre de l'état de la technique.

Les résonateurs LC sont couplés entre eux en parallèle.

De plus, les deux résonateurs LC sont couplés entre eux de manière capacitive, à la différence des modulateurs de l'état de la technique qui utilisent des transconductances notés Gm pour le couplage des résonateurs LC. De fait, le filtre passe-bande obtenu par couplage capacitif d'au moins deux résonateurs LC consomme moins que les modulateurs de l'état de la technique.

Par ailleurs, la conception d'un filtre passe bande obtenu par couplage capacitif de deux résonateurs est plus simple et moins contraignant en termes de linéarité. En effet, un élément de couplage capacitif et de conception plus simple, introduit moins de bruit et dégrade beaucoup moins la linéarité du modulateur qu'une transconductance.

Selon un mode de réalisation avantageux, le modulateur selon l'invention comprend exactement deux résonateurs LC réalisant un filtre passe-bande couplés entre eux en parallèle par au moins un élément capacitif, dit de couplage. Ainsi, on obtient un filtre passe-bande d'ordre quatre plus facile à concevoir et à accorder que des filtres d'ordre supérieur tout en présentant des performances suffisantes pour les applications actuelles, par exemple de radio logicielle, radio cognitive et opportuniste.

Selon l'invention, l'élément capacitif de couplage peut comprendre au moins une, et en particulier exactement une capacité, dite de couplage. Une capacité est un composant électronique communément utilisé dans le domaine de l'électronique et de faible coût.

L'au moins une capacité de couplage peut être, dans un mode de réalisation préféré, une capacité variable dont la valeur peut être ajustée, ajoutant ainsi un degré de liberté supplémentaire pour le réglage de la réponse en fréquence du filtre. Il est donc plus simple dans un filtre LC à couplage capacitif de modifier la fonction de transfert du filtre passe-bande réalisé par les deux résonateurs et d'obtenir une fonction de transfert de bruit (NTF pour « Noise Transfert Function ») qui maximise le rapport signal- sur-bruit dans la bande de fréquences d'intérêt. Plus précisément, l'architecture SD LC passe-bande proposée permet de facilement modifier la position fréquentielle des pôles produits par chacun des résonateurs LC du filtre passe-bande, dans la fonction de transfert du filtre passe-bande, pour les disposer à la même position fréquentielle que les zéros de la fonction de transfert du bruit du modulateur et ainsi minimiser la puissance du bruit de quantification dans la bande passante désirée. Il est important de noter que malgré le fait que la réponse en fréquence du filtre LC à couplage capacitif contient de forts pics, la fonction de transfert du signal (STF pour « Signal Transfert Function ») du modulateur SD est plate dans la bande passante du signal. Dans une version préférée du modulateur selon l'invention, au moins un résonateur LC, préférentiellement chacun des résonateurs LC, peut comprendre au moins une capacité variable dont la valeur peut être ajustée, pour optimiser la position des zéros dans la fonction de transfert du bruit et par conséquent minimiser la puissance du bruit de quantification dans la bande passante du filtre passe bande.

Selon l'invention, chaque résonateur LC peut comprendre au moins un élément capacitif et au moins un élément inductif disposés en parallèle.

Chaque élément capacitif et/ou chaque élément inductif d'au moins un résonateur, voire de chacun des résonateurs, peut être variable de sorte à modifier, pour un modulateur donné, la bande de fréquence d'intérêt selon les applications et les fréquences concernées pour chacune des applications.

Le modulateur selon l'invention peut en outre comprendre en outre :

- une boucle de contre-réaction, et

- un additionneur configuré pour recevoir :

^■ à l'une de ses entrées un signal analogique, et

^■ à l'autre de ses entrées un signal fourni par ladite boucle de contre réaction

et dont la sortie est reliée à l'entrée du filtre passe-bande.

Le modulateur selon l'invention peut en outre comprendre :

- une boucle de compensation du retard de la boucle de contre- réaction, et

- un autre additionneur, dit deuxième additionneur, configuré pour recevoir :

à l'une de ses entrées un signal fourni par le filtre passe- bande, et

à l'autre de ses entrées un signal de compensation de retard de boucle fourni par ladite boucle de compensation.

Avantageusement au moins l'une des boucles de contre-réaction ou de compensation peut comprendre un filtre à réponse impulsionnelle finie (FIR pour « Finite Impulse response »).

Les coefficients de ces filtres sont déterminés par des techniques connues de l'état de la technique. Le modulateur selon l'invention peut en outre comprendre au moins un moyen pour fixer la valeur du retard de boucle, à une valeur prédéterminée pour diminuer le nombre des coefficients du ou des filtres à réponse impulsionnelle finie.

En effet, il est possible en ajustant la valeur du retard de boucle d'annuler la valeur de certains des coefficients de chacun des filtres FIR utilisés dans la boucle de contre-réaction ou de compensation.

Ainsi, pour un filtre passe-bande d'ordre quatre, c'est-à-dire un filtre comprenant deux résonateurs LC à couplage capacitif, il est possible d'obtenir un filtre FIR de contre-réaction et un filtre FIR de compensation, comprenant chacun uniquement deux coefficients non nuls. Par conséquent, la conception du modulateur est simplifiée et la puissance consommée est diminuée.

Pour identifier la valeur du retard de boucle adéquate, c'est-à-dire la valeur que doit appliquer le moyen pour fixer la valeur du retard de boucle, il est possible de :

- balayer la valeur du retard de boucle, par exemple de 0 à 2Ts, avec Ts correspondant à la période d'échantillonnage, et - calculer les valeurs correspondantes de chacun des coefficients des filtres FIR.

Il est possible alors d'identifier une valeur optimale du retard de boucle pour laquelle un ou plusieurs coefficients de chacun des filtres FIR s'annulent.

Le modulateur selon l'invention peut en outre comprendre :

- au moins un moyen d'échantillonnage, et

- au moins un moyen de quantification ou au moins un moyen de comparaison ;

- un convertisseur numérique analogique avec un filtre à réponse impulsionnelle finie appelé FIRDAC (pour Finite Impulse Response Digital-to-Analog Converter) disposés en série entre la sortie du quantificateur et les différents nœuds de contre-réaction et fournissant un signal analogique. Le moyen d'échantillonnage peut être agencé pour réaliser un échantillonnage à une fréquence d'échantillonnage fs telle que fs~ 4*fc avec fc la fréquence centrale de la bande de fréquence d'intérêt. Selon un autre aspect de l'invention il est proposé un convertisseur radiofréquence analogique numérique sigma delta à temps continu comprenant au moins un modulateur selon l'invention et au moins un moyen numérique de traitement du signal numérique fourni par ledit modulateur pour fournir un signal numérique sur plusieurs bits.

Un tel moyen numérique peut être par exemple un DSP (pour « Digital signal processor ») en anglais.

Selon l'invention, un modulateur ou un convertisseur selon l'invention est avantageusement réalisé en partie ou en totalité sous forme intégrée au sein d'un circuit intégré, plus particulièrement au sein d'une puce électronique par exemple.

Selon un autre aspect de l'invention il est proposé un appareil de communication sans fil comportant un modulateur et/ou un convertisseur selon l'invention.

Un tel appareil de communication peut se présenter sous la forme d'un appareil autonome ou sous la forme d'un module intégré dans un ensemble.

Un tel appareil de communication peut par exemple être un récepteur d'ondes radiofréquences.

Suivant un mode de réalisation préféré, un modulateur selon l'invention et/ou un convertisseur selon l'invention peu(ven)t être utilisé(s) pour la réalisation d'un récepteur de radio logicielle, radio cognitive et opportuniste. D'autres avantages et caractéristiques apparaîtront à l'examen de la description détaillée d'un mode de réalisation nullement limitatif, et des dessins annexés sur lesquels :

- la FIGURE 1, déjà décrite, est une représentation de l'architecture classique pour réaliser un modulateur Sigma-Delta passe-bande utilisant des résonateurs LC couplés par une transconductance G _m ;

- la FIGURE 2, déjà décrite, est une représentation d'un modulateur Sigma-Delta passe-bande utilisant des résonateurs LC reliés en série ;

- la FIGURE 3 est une représentation d'un premier exemple de modulateur Sigma-Delta passe-bande selon l'invention ;

- la FIGURE 4 est une représentation mathématique d'un deuxième exemple de réalisation d'un modulateur selon l'invention contenant des FIRDACs dans une boucle de contre-réaction ;

- la FIGURE 5 illustre, pour l'exemple de modulateur de la figure 4, la fonction de transfert du filtre de boucle, la fonction de transfert du bruit et la fonction de transfert du signal ;

- la FIGURE 6 est une représentation schématique d'un résultat de simulation obtenu pour le modulateur de la FIGURE 4 illustrant la densité spectrale de puissance ;

- la FIGURE 7 est une représentation schématique d'une architecture de récepteur RF selon l'invention ;

- la FIGURE 8 est une représentation schématique d'une réalisation pratique et adaptée à une intégration sur puce du modulateur Sigma-Delta selon l'invention ; et

- la FIGURE 9 est une représentation schématique d'une réalisation différentielle adaptée à une intégration sur puce du filtre de boucle du modulateur Sigma-Delta selon l'invention.

Il est bien entendu que les modes de réalisation qui seront décrits dans la suite ne sont nullement limitatifs. On pourra notamment imaginer des variantes de l'invention ne comprenant qu'une sélection de caractéristiques décrites par la suite isolées des autres caractéristiques décrites, si cette sélection de caractéristiques est suffisante pour conférer un avantage technique ou pour différencier l'invention par rapport à l'état de la technique antérieur. Cette sélection comprend au moins une caractéristique de préférence fonctionnelle sans détails structurels, ou avec seulement une partie des détails structurels si cette partie uniquement est suffisante pour conférer un avantage technique ou pour différencier l'invention par rapport à l'état de la technique antérieur.

En particulier toutes les variantes et tous les modes de réalisation décrits sont combinables entre eux si rien ne s'oppose à cette combinaison sur le plan technique.

Sur les figures, les éléments communs à plusieurs figures conservent la même référence.

La figure 3 représente un premier exemple de modulateur Sigma-Delta passe-bande selon l'invention. Le modulateur Sigma-Delta 7 comprend une chaîne de traitement 8 et une boucle 3 de contre-réaction. La chaîne de traitement 8 est agencée pour recevoir un signal analogique X(s) sur une entrée 81 d'une ligne 82 de traitement du signal, et pour délivrer un signal numérique Y(z) sur une sortie 83. Le chaîne de traitement 8 comprend, connectés en série de l'entrée 81 vers la sortie 83, un premier résonateur LC 84, une capacité de couplage C _c 85, un deuxième résonateur LC 86, et un comparateur à seuil 87 travaillant à une fréquence d'échantillonnage f _s . Les résonateurs LC 84, 86 et la capacité de couplage C _c 85 forment un filtre de boucle 9. Le premier résonateur LC 84 comprend une capacité Ci et une inductance Li montées en parallèle. Une première borne du résonateur LC 84 est connectée à la ligne 82 et, plus précisément, à une première borne (ou électrode) de la capacité de couplage C _c 85. Une deuxième borne du résonateur LC 84 est connectée à une tension de référence V _ref . De manière analogue, le deuxième résonateur LC 86 comprend une capacité C ₂ et une inductance L ₂ montées en parallèle. Une première borne du résonateur LC 86 est connectée à la ligne 82 et, plus précisément, à une deuxième borne (ou électrode) de la capacité de couplage C _c 85. Une deuxième borne du résonateur LC 86 est connectée à la tension de référence V _ref . La boucle 3 de contre-réaction relève d'une technique bien connue de l'homme du métier et n'est pas détaillée ici. Elle peut consister en toute boucle de contre-réaction apte à mettre en forme le bruit de quantification introduit par le comparateur à seuil 87.

La capacité Ci, C ₂ de chaque résonateur LC 84, 86 peut être une capacité variable.

Selon une forme particulière de réalisation, chaque résonateur LC 84, 86 est uniquement constitué d'une capacité et d'une inductance montées en parallèle.

La fréquence d'échantillonnage f _s du comparateur à seuil 87 peut être choisie inférieure à la fréquence de Nyquist.

La FIGURE 4 est une représentation mathématique d'un deuxième exemple de réalisation d'un modulateur selon l'invention.

Le modulateur 100 représenté sur la figure 4 comprend une entrée 102 pour recevoir un signal analogique X(s) et une sortie 104 fournissant un signal numérique Y(z).

Le modulateur 100 comprend un filtre passe-bande 106 réalisé par deux résonateurs LC 108 et 110, identiques, couplés entre eux par une capacité de couplage C _c 112 variable dont la valeur peut être ajustée. Chaque résonateur LC 108 et 110 est réalisé par une capacité, qui est aussi variable, notée C, et une inductance, notée L, disposées en parallèle.

Le modulateur 100 comprend en outre un échantillonneur 114 travaillant à une fréquence d'échantillonnage 1/T et un quantificateur 116. Le quantificateur 116 introduit dans le modulateur 100 un bruit de quantification symbolisé par la flèche notée E(z). L'échantillonneur 114 et le quantificateur 116 sont disposés en série du côté de la sortie 104 du modulateur 100, positionnés de sorte que l'échantillonneur 114 se trouve entre le filtre passe-bande 106 et le quantificateur 116. Le modulateur 100 comprend un premier additionneur 118 disposé entre l'entrée 102 du modulateur 100 et le filtre passe-bande 106, le premier additionneur 118 comprenant deux entrées et une sortie.

Le modulateur 100 comprend en outre une boucle 120 de contre réaction comprenant un convertisseur numérique analogique avec un filtre à réponse impulsionnelle finie (FIR), noté FIRDACu, 122. L'entrée de la boucle de contre-réaction 120 est reliée à la sortie 104 du modulateur 100.

L'additionneur 118 est disposé de sorte que :

- une de ses entrées est reliée à l'entrée 102 du modulateur 100, - l'autre de ses entrées est reliée à la sortie de la boucle de contre-réaction 120, plus particulièrement à la sortie du convertisseur numérique analogique avec un filtre FIR 122, et

- sa sortie est reliée à l'entrée du filtre passe-bande 106.

Le modulateur 100 comprend un deuxième additionneur 124 disposé entre le filtre passe-bande 106 et l'échantillonneur 114, le deuxième additionneur 124 comprenant également deux entrées et une sortie.

Le modulateur 100 comprend également une boucle 126 de compensation du retard de boucle comprenant un convertisseur numérique analogique avec un filtre FIR, noté FIRDACc, 128. L'entrée de la boucle de compensation 126 est reliée à la sortie 104 du modulateur 100.

Le deuxième additionneur 124 est disposé de sorte que :

- une de ses entrées est reliée à la sortie du filtre passe-bande 106,

- l'autre de ses entrées est reliée à la sortie de la boucle de compensation 126, plus particulièrement à la sortie du convertisseur numérique analogique avec un filtre FIR 128, et

- sa sortie est reliée à l'entrée de l'échantillonneur 114. La boucle de contre-réaction 120 et la boucle de compensation 126 comprennent une partie 130 commune au niveau de leurs entrées.

Le modulateur 100 comprend un moyen 132 pour fixer la valeur du retard de boucle, disposé sur la partie commune 130 et permettant d'ajuster la valeur du retard de boucle pour chacune des boucles de contre-réaction et de compensation.

Le fonctionnement du modulateur 100 est le suivant :

- un signal analogique entre dans le modulateur 100 par son entrée 102 ; - le signal analogique fourni par le filtre passe-bande est échantillonné à une fréquence d'échantillonnage fs par l'échantillonneur 114 ;

- chaque échantillon de signal est fourni au quantificateur 116, qui en fournit un signal numérique sur un bit.

La boucle de contre-réaction 120 a pour rôle la mise en forme du bruit de quantification avec une certaine fonction de transfert du bruit (NTF). La NTF est conçue de manière à minimiser la puissance du bruit de quantification dans la bande passante et par conséquent maximiser le rapport signal-sur-bruit dans cette bande.

Le retard de boucle est dû au temps de réponse du quantificateur et au temps de propagation des FIRDACs 122 et 128. Ce retard parasite modifie la NTF, et dégrade le rapport signal sur bruit (SNR) et peut induire une instabilité de la boucle de contre-réaction.

La boucle de compensation 126 a pour rôle de compenser l'effet du retard de boucle afin d'obtenir la NTF désirée. En supposant un filtre LC à couplage capacitif du 4eme ordre avec des résonateurs LC ayant des facteurs de qualité idéaux, la fonction de transfert du filtre passe-bande 106 de la figure 4 est donnée par les relations suivantes :

où s est la variable de Laplace, w ₀ et wj étant les fréquences d'oscillation des 2 résonateurs LC. Les équations (1) (2) et (3) montrent qu'il existe 3 paramètres qui permettent de contrôler la position de Wi et w ₂ . Ces 3 paramètres sont : C _{l r} C ₂ les capacités du 1 ^er et 2 ^e résonateurs LC respectivement, et la capacité de couplage C _c .

Les fonctions de transferts des filtres FIRDAC 122 et 128 sont données respectivement par les relations suivantes :

Mu-l

HFIRDAC _U ( ^s ) — H _DAC (s) ^ a _{i e} - ^iT (4) pour le filtre FIR 122, et i=o

C -1

HFIRDAC _C (S) = H _DAC (s) (5) pour le filtre FIR 128 avec où Mu et M _c sont respectivement l'ordre des filtres FIRDAC 122 et 128, qui dans le présent cas est égale à quatre.

Le gain de boucle est donné par :

Ceci ² ) = Z{H _cc (s)H _FIRDACu (s) + H _FIRDACc (s)} (7)

La fonction de transfert de bruit du modulateur 100 est donnée par :

La fonction de transfert du signal du modulateur 100 est donnée par

H _cc (s)

STF _c (s) = (9)

1 - G _cc (e* ^T )

Les coefficients des FIRDACs sont calculés pour obtenir une certaine NTF qui maximise le SNR dans la bande passante du signal tout en assurant la stabilité du système. Un retard supplémentaire peut être rajouté sur le retard de boucle parasite afin d'annuler certains coefficients, des filtres FIRDAC 122 et 128. Pour ce faire, les valeurs de retard de boucle sont balayées et les valeurs de chacun des coefficients sont calculées pour chaque valeur de retard de boucle. Une valeur optimale de retard de boucle peut alors être identifiée pour laquelle la valeur d'un ou plusieurs coefficients des filtres FIRDAC 122 et 128 est nulle.

Un exemple est donné dans la suite pour illustrer cette optimisation du système.

La FIGURE 5 est une représentation schématique des fonctions de transfert de différents éléments du modulateur de la FIGURE 4 obtenues par simulation.

Sur la FIGURE 5, l'axe des abscisses représente la fréquence normalisée du signal par rapport à la fréquence d'échantillonnage, à savoir fc/fs avec fc la fréquence du signal et fs la fréquence d'échantillonnage. L'axe des ordonnées représente l'amplitude en dB.

La courbe 202 représente la fonction de transfert du signal du modulateur 100, la courbe 204 représente la fonction de transfert du filtre passe-bande 106 et la courbe 206 représente la fonction de transfert du bruit du modulateur.

La bande de fréquences d'intérêt est centrée autour de la fréquence normalisée 0.25, c'est-à-dire que le rapport fc/fs est de 0.25.

La réponse en fréquence du bruit du modulateur (courbe 206) présente deux zéros 208 et 210.

La réponse en fréquence du filtre (courbe 204) présente quant à elle deux pôles 212 et 214. La position fréquentielle de ces pôles 212 et 214 peut être modifiée en modifiant la valeur de la capacité de couplage C _c et les pôles 212 et 214 peuvent être rapprochés ou éloignés en fonction de la valeur de la capacité de couplage. Il est important de noter que malgré le fait que la réponse fréquentielle du filtre LC à couplage capacitif contient de forts pics due à ces pôles, la fonction de transfert du signal (STF) du modulateur SD est plate (courbe 202) dans la bande de fréquences d'intérêt centrée autour de 0.25. En outre, cette STF a la réponse d'un filtre passe-bande ayant le même ordre du modulateur. Ce filtre contribue à l'atténuation des signaux hors-bande. La FIGURE 6 est une représentation schématique de la densité spectrale de puissance du modulateur de la FIGURE 4 obtenue par simulation.

Sur la FIGURE 6, l'axe des abscisses représente la fréquence normalisée par rapport à la fréquence d'échantillonnage, fs. L'axe des ordonnées représente la densité spectrale de puissance en dB.

La FIGURE 7 est une représentation schématique de l'architecture d'un récepteur RF selon l'invention.

Le récepteur 400 représenté sur la FIGURE 7 peut être un récepteur de radio logicielle, radio cognitive et opportuniste.

Le récepteur 400 comprend une antenne 402 de réception d'un signal analogique.

Le signal analogique est fourni à un amplificateur 404 amplifiant le signal reçu.

Le signal analogique amplifié est fourni à un convertisseur analogique- numérique RF SD 406 comprenant un modulateur selon l'invention, par exemple le modulateur 100 de la FIGURE 1. Le convertisseur 406 fournit une version numérique du signal analogique mais uniquement pour les fréquences comprises dans la bande de fréquence d'intérêt, centrées autour d'une fréquence centrale notée fc.

Le signal numérique fourni par le convertisseur 406 est ensuite envoyé par un étage de traitement numérique comprenant par exemple un filtre de décimation 408.

Le récepteur comprend en outre un module 410 pour ajuster/modifier la fréquence centrale fc de la bande de fréquence d'intérêt.

A titre d'exemple un modulateur du 4eme ordre avec un filtre LC à couplage capacitif 100 a été réalisé dans une technologie CMOS 130nm. Le modulateur utilise la technique du sous-échantillonnage afin de diminuer la fréquence d'échantillonnage et par conséquent la consommation . Le modulateur est centré autour d'une fréquence centrale, fc=432MHz, avec une fréquence d'horloge, fs = 4/3 fc = 576MHz et un rapport de suréchantillonnage de 64 les valeurs des coefficients. Un SNR de 50dB a été mesuré dans une bande passante de 4.5MHz pour une consommation de puissance de 20mW. Dans cette architecture, un retard de boucle de 1.5Ts a été utilisé afin de réduire le nombre de coefficients des FIRDACs de rebouclage. Ces coefficients sont donnés dans le tableau suivant :

Ainsi, pour une valeur optimale de 1.5Ts, on remarque que pour chacun des filtres 122 et 128, deux coefficients sont nuls.

La figure 8 représente schématiquement un exemple de réalisation d'un modulateur Sigma-Delta différentiel selon l'invention apte à être intégré sur un circuit électronique tel qu'un circuit intégré. Le modulateur Sigma- Delta 800 comprend, connectés en série, une entrée 801 apte à recevoir un signal analogique en tension, une transconductance Gm _in 802, un filtre de boucle 803, une transconductance Gm _a dd 804 et un comparateur à seuil 805. Le filtre 803 comporte une entrée différentielle positive en courant I _in+ , une entrée différentielle négative en courant I _in- , une sortie différentielle positive V _ou t ₊ , et une sortie différentielle négative V _ou t-. Le modulateur Sigma-Delta 800 comprend, en outre, une première boucle 806 de contre-réaction en courant comportant un premier convertisseur numérique analogique avec un filtre à réponse impulsionnelle finie (FIRDAC) 8061, et une deuxième boucle 807 de contre-réaction comportant un deuxième FIRDAC 8071. La transconductance Gm _in 802 transforme le signal reçu sur l'entrée 801 en courant pour être soustrait du signal issu de la première boucle 806 de contre-réaction en courant. La différence entre le signal en sortie de la transconductance Gm _in et le signal issu de la boucle 806 de contre-réaction est appliquée au filtre de boucle 803. La sortie en tension du filtre de boucle 803 est convertie en courant à l'aide de la transconductance Gm _a dd 804. La différence entre le signal en sortie de la transconductance Gm _add et le signal issu de la deuxième boucle 807 de contre-réaction est appliquée au comparateur à seuil 805 pour délivrer le signal de sortie numérique.

Le filtre de boucle 803 comprend deux résonateurs LC couplés en parallèle par une capacité de couplage C _c .

Les inductances dans les résonateurs LC peuvent avoir des facteurs de qualité très faibles. Dans le cas où une réalisation sur un circuit intégré est visée pour le modulateur Sigma-Delta passe-bande, le facteur de qualité peut alors être trop faible, ce qui dégrade considérablement le rapport Signal sur Bruit. Dans ce cas, un circuit actif pour le rehaussement du facteur de qualité est nécessaire. Le circuit actif peut par exemple consister en un circuit de transconductance négative tel que décrit en référence à la figure 9. La figure 9 représente un exemple de filtre LC intégré du 4 ^eme ordre avec couplage capacitif. Le filtre 900 comporte deux résonateurs LC différentiels 901 et 902, et deux circuits de polarisation 903 et 904. Le premier résonateur 901 comprend une inductance différentielle Lu, deux capacités variables Cn et Ci ₂ , et deux transistors MOS Mu et M _i2 . Un point milieu (ou "center tap" en anglais) de l'inductance différentielle Lu est relié à un potentiel de référence Vref. Une première borne de l'inductance Lu est connectée à une première borne de la capacité variable Cn et au drain du transistor Mu, et une deuxième borne de l'inductance Lu est connectée à une première borne de la capacité variable Ci ₂ et au drain du transistor M ₁₂ . Les bornes de l'inductance différentielle Lu forment deux entrées différentielles en courant I _in+ et I _in- . Les deuxièmes bornes des capacités variables Cn et d ₂ sont mises à la masse. Les sources des transistors Mu et M _i2 sont reliées entre elles, et polarisées, comme indiqué plus loin . En outre, le drain du transistor Mu, respectivement M _i2 , est connecté à la grille du transistor M _i2 , respectivement Mu. Les transistors Mu et M ₁₂ forment ainsi une transconductance négative apte à compenser les pertes et à rehausser le facteur de qualité du résonateur 901. Le deuxième résonateur 902 est identique au résonateur 901. Ses composants sont repérés par des références incrémentées d'une dizaine. Les bornes de l'inductance différentielle L ₂ i forment deux sorties différentielles en tension V _out+ et V _out -.

Le circuit de polarisation 903 permet d'ajuster le potentiel appliqué sur les sources des transistors Mu et M ₁₂ . Il comporte une source de courant Iref alimentant le drain et la grille d'un transistor MOS M _i4 , dont la source est connectée à la masse. La grille du transistor M _i4 est connectée à la grille d'un transistor MOS Mi ₃ , dont le drain est connecté aux sources des transistors Mu et M _i2 , et dont la source est connectée à la masse. Le circuit de polarisation 904 permet d'ajuster le potentiel appliqué sur les sources des transistors M _2i et M ₂₂ du résonateur 902. Il comprend, dans l'exemple de la figure 9, les mêmes composants que le circuit de polarisation 903. Bien entendu, les circuits de polarisation pourraient être réalisés différemment. Il serait également possible d'utiliser le même courant de polarisation, Iref, pour les deux résonateurs.

Les deux résonateurs 901 et 902 sont couplés entre eux en parallèle par deux capacités de couplage C _c i et C _c2 . En particulier, la première borne de l'inductance Lu est connectée à la première borne de l'inductance L _2i par l'intermédiaire de la capacité de couplage C _c i, et la deuxième borne de l'inductance Lu est connectée à la deuxième borne de l'inductance L _2i par l'intermédiaire de la capacité de couplage C _c2 .

Le filtre 900 peut notamment être utilisé comme filtre de boucle 803 dans le modulateur Sigma-Delta de la figure 8, en connectant les entrées I _in+ et I _in- , et les sorties V _out+ et V _out - correspondantes.

Bien entendu l'invention n'est pas limitée aux exemples qui viennent d'être décrits.