Plus précisément, l'invention concerne un procédé de surveillance de la rotation d'un corps tournant autour d'un axe de rotation et portant, sur sa périphérie, au moins une première piste circulaire centrée sur l'axe de rotation et constituée de marques régulièrement espacées les unes des autres, dans lequel chaque piste de marques est associée à un capteur stationnaire par rapport au corps tournant, disposé en regard de cette piste, influencé par les marques de cette piste qui défilent devant lui et produisant, en tant que signal de sortie, un signal périodique correspondant, dans lequel on procède à d'extraction d'au moins une grandeur, telle qu'une amplitude entre extremums, une fréquence fondamentale, une phase, ou une amplitude constante de fond continu, associée à un signal périodique présentant une fréquence au plus égale à une fréquence maximale prédéterminée et incluant une éventuelle composante continue, une composante fondamentale sinusoïdale et d'éventuelles harmoniques.

Dans les techniques traditionnelles, le procédé le plus répandu pour analyser un signal périodique et en extraire les principales grandeurs caractéristiques repose avant tout sur une détection des passages de ce signal par zéro.

La connaissance de la fréquence fondamentale du signal périodique, acquise par chronométrage des instants de passages à zéro, permet ensuite, de proche en proche, de déduire les principales autres grandeurs caractéristiques de ce signal.

Une telle approche s'avère néanmoins peu efficace dans le cas où la fréquence du signal périodique concerné atteint des faibles valeurs, l'allongement de l'intervalle de temps entre deux passages à zéro successifs de ce signal conduisant à un allongement éventuellement inacceptable du temps d'analyse.

On peut citer par exemple le brevet US 4,754, 871, qui propose d'utiliser un filtre de Kalman pour estimer la vitesse de la roue. Le déposant a observé que cette technique est malheureusement assez gourmande en temps de calcul.

L'invention, qui se situe dans ce contexte, a notamment pour but de proposer un procédé d'extraction d'au moins une grandeur caractéristique d'un signal périodique, qui présente une nette amélioration par rapport à l'état de la technique.

A cette fin, le procédé de l'invention, par ailleurs conforme à la définition générique qu'en donne le préambule ci-dessus, est essentiellement caractérisé en ce qu'il comprend : une opération préliminaire consistant à établir un modèle de système dynamique défini par un vecteur d'état instantané à plusieurs composantes et par une matrice de transition d'état ; une opération itérative de mesure consistant à produire, à une fréquence au moins égale au double de la fréquence maximale prédéterminée, des échantillons numériques dont chacun est représentatif de l'amplitude instantanée mesurée du signal périodique ; une opération itérative de prédiction, consistant à calculer une amplitude instantanée prédite du signal périodique à chaque instant en cours par application de la matrice de transition au vecteur d'état associé à un instant précédant l'instant en cours, conduisant à un vecteur d'état prédit pour l'instant en cours, puis par application au vecteur d'état prédit d'une matrice d'observation assimilant l'amplitude instantanée mesurée du signal périodique à une manifestation au moins partielle du vecteur d'état instantané du système dynamique ; une opération itérative de correction, consistant à quantifier un écart entre l'amplitude mesurée et l'amplitude prédite du signal périodique à l'instant en cours ; une opération itérative de mise à jour, consistant à mettre à jour le vecteur d'état instantané du système, associé à l'instant en cours, en fonction de l'écart quantifié et du vecteur d'état du système qui est associé à l'instant précédant l'instant en cours ; et une opération itérative de présentation de résultat, consistant à déduire à chaque instant ladite grandeur de l'une au moins des composantes du vecteur d'état instantané associé à cet instant.

Le vecteur d'état instantané comprend une composante représentative de l'amplitude instantanée de la composante fondamentale du signal périodique, une composante représentative de l'amplitude instantanée de la composante fondamentale du signal périodique déphasée de 90 degrés, une composante représentative de l'amplitude de la composante continue, et une composante représentative de la pulsation ou de la fréquence de la composante fondamentale.

Dans le cas où le signal périodique comprend, parmi plusieurs harmoniques éventuelles, une harmonique d'ordre minimal, le procédé de l'invention est particulièrement applicable lorsque l'amplitude entre extremums de l'harmonique d'ordre minimal est au moins égale au dixième de l'amplitude entre extremums de la composante

fondamentale.

Le procédé de l'invention est notamment applicable à la surveillance ou à l'analyse de la rotation d'un corps tournant autour d'un axe de rotation et portant, sur sa périphérie, au moins une première piste circulaire centrée sur l'axe de rotation et constituée de marques régulièrement espacées les unes des autres, chaque piste de marques étant, dans cette application, associée à un capteur stationnaire par rapport au corps tournant, disposé en regard de cette piste, influencé par les marques de cette piste qui défilent devant lui et produisant, en tant que signal de sortie, un signal périodique correspondant.

Le procédé de l'invention est à ce titre particulièrement bien adapté au cas où le corps tournant est un pneumatique monté sur une jante de roue d'un véhicule, où un flanc de ce pneumatique porte au moins deux pistes de marques dont la première est relativement proche de la jante et dont la seconde est relativement proche d'une bande de roulement du pneumatique, et où les première et seconde pistes portent le même nombre de marques et sont associées à des premier et second capteurs respectifs délivrant des premier et second signaux périodiques respectifs, la surveillance de la rotation du pneumatique incluant au moins la détermination d'une différence de phase entre les premier et second signaux périodiques.

Chaque marque est de préférence constituée par une aimantation locale du flanc du pneumatique, chaque signal périodique étant ainsi très proche d'une sinusoïde pure.

Dans l'application du procédé de l'invention à la surveillance ou à l'analyse de la rotation du pneumatique, cette surveillance ou cette analyse peuvent inclure une évaluation d'une déformation du flanc du pneumatique, résultant de l'application d'un couple entre la jante et la bande de roulement, et se traduisant par une variation de la différence de phase entre les premier et second signaux périodiques.

Le procédé de l'invention est ainsi particulièrement bien adapté à la mise en oeuvre d'une technique par exemple décrite dans le brevet US 5 913 240 et connue sous l'acronyme "SWT", tiré de l'anglais"Side Wall Torsion", en référence à l'évaluation de la torsion du flanc du pneumatique sous l'effet du couple précédemment évoqué.

D'autres caractéristiques et avantages de l'invention ressortiront clairement de la

description qui en est faite ci-après, à titre indicatif et nullement limitatif, en référence aux dessins annexés, dans lesquels : - la figure 1 est un schéma opérationnel de mise en oeuvre du procédé de l'invention ; - la figure 2 est un diagramme représentant, en fonction du temps T, la vitesse angulaire de rotation d'une roue lors d'un freinage suivi d'un relâchement ; et - la figure 3 est une vue en perspective d'une roue équipée de deux pistes de marques magnétiques et de deux capteurs.

Comme indiqué précédemment, l'invention concerne notamment un procédé pour analyser un signal périodique S incluant une éventuelle composante continue So, une composante fondamentale sinusoïdale SI et d'éventuelles harmoniques Sn, et plus précisément pour extraire au moins une grandeur de ce signal, telle que son amplitude entre extremums, sa fréquence fondamentale, sa phase par rapport à un signal périodique de référence, ou l'amplitude de sa composante continue.

En d'autres termes, le signal S analysé s'écrit : expression dans laquelle : So est une constante, au moins sur une échelle de temps d'observation relativement courte par rapport à une période d'échantillonnage, So étant éventuellement nulle, S 1 = al. sin (co. t + ), où al est la demi-amplitude entre extremums de la composante fondamentale S 1, où co est la pulsation de la composante fondamentale S 1, où t représente le temps, et où représente la phase de la composante fondamentale S 1 par rapport à une base temporelle prédéterminée, par exemple donnée par un signal de référence de pulsation co, et Sn = an. sin (n. co. t + où a,, est la demi-amplitude, éventuellement nulle, entre extremums de l'harmonique Sn d'ordre n, où n. co est la pulsation de cette harmonique

Sn, et où (j) n représente la phase de cette même harmonique Sn par rapport à une base temporelle prédéterminée.

En pratique, le procédé de l'invention s'applique de préférence à un signal périodique S dont l'harmonique non nulle d'ordre minimal, c'est-à-dire celle pour laquelle l'ordre n prend la plus petite valeur ninf, présente une amplitude relative limitée.

Plus précisément, le procédé de l'invention s'applique de préférence à un signal périodique S dont l'harmonique Sninf non nulle d'ordre minimal ninf présente une amplitude entre extremums 2. âninf est au plus égale au dixième de l'amplitude entre extremums 2. al de la composante fondamentale Sl, autrement dit qui satisfait à l'inégalité : al > : lO. aninf De façon schématique, le procédé de l'invention consiste à appliquer au suivi du signal périodique S, modélisé comme la somme de sa composante fondamentale SI et de son éventuelle composante continue So, un filtrage particulier, en lieu et place du filtrage de Kalman proposé dans la technique antérieure.

Ce procédé, dont les opérations sont illustrées à la figure 1, comprend tout d'abord une opération préliminaire de modélisation MODEL qui consiste à établir un modèle de système dynamique défini par un vecteur d'état instantané à plusieurs composantes et par une matrice de transition d'état.

Comme indiqué précédemment, le signal périodique est modélisé comme la somme de So et de S 1, de sorte que le vecteur d'état instantané x prend par exemple la forme : dans laquelle : - la composante xp est représentative de l'amplitude instantanée de la composante

fondamentale SI du signal périodique S, c'est-à-dire al. sin (. t + ) à l'instant t considéré, - la composante xq est représentative de l'amplitude instantanée de la composante fondamentale SI du signal périodique déphasée de 90 degrés, c'est-à-dire al. cos (co. t + ) à l'instant t considéré, - la composante , est représentative de l'amplitude de la composante continue So, - et la composante est représentative de la pulsation de la composante fondamentale S 1, qui est reliée à la fréquence F de cette composante par la formule F =#/2#.

La matrice A de transition d'état est définie par : cos (#Te) -sin(#Te) 0 0# A= # sin(#Te) cos(#Te) 0 0 0 0 1 0<BR> <BR> <BR> <BR> 0 001 où Te représente une période d'échantillonnage, c'est-à-dire l'inverse d'une fréquence d'échantillonnage cette fréquence d'échantillonnage fe étant au moins égale au double de la fréquence maximale frzax du signal périodique S.

Le procédé de l'invention comprend par ailleurs une opération itérative de mesure MES qui consiste à produire, à la fréquence d'échantillonnage fe, des échantillons numériques Yk dont chacun est représentatif de l'amplitude instantanée mesurée du signal périodique S.

Au lieu de traiter le temps t comme une variable continue, l'opération d'échantillonnage conduit à ne considérer que les instants de la forme t = k. Te auxquels un échantillon numérique est produit, k étant un nombre entier qui, par convention de langage, sera considéré comme identifiant un instant en cours.

Comme le montre la figure 1, une première mesure est faite à un instant k-1 antérieur à

un processus itératif, et permettant donc de disposer d'un échantillon initial Yk-l.

A l'intérieur du processus itératif, le procédé de l'invention comprend une opération itérative de prédiction PREDIC consistant à calculer une amplitude instantanée prédite Yk/k-l du signal périodique S à chaque instant k, et comprenant elle-même deux opérations élémentaires respectivement notées PREDIC 1 et PREDIC2.

L'opération élémentaire PREDIC 1 consiste à calculer une prédiction Xkxk du vecteur d'état instantané je pour l'instant en cours k en appliquant la matrice A de transition au vecteur d'état #k-1/k-1 associé à l'instant k-1 précédant l'instant en cours k, c'est-à-dire en effectuant le calcul : #k/k-1=A x #k-1/k-1 L'opération élémentaire PREDIC2 consiste à calculer l'amplitude instantanée prédite ÿk i x-1 du signal périodique S pour l'instant en cours k en appliquant à la prédiction #k/k-1 du vecteur d'état instantané Je pour l'instant en cours k une matrice d'observation C, c'est-à-dire en effectuant le calcul : #k/k-1=C x #k/k-1 La matrice d'observation, qui prend pour valeur : C = [1 0 1 0] traduit simplement le fait que chaque échantillon mesuré Yk n'a pour amplitude que la somme des amplitudes des première et troisième composantes Je et xc du vecteur d'état instantané x, la matrice d'observation C assimilant donc l'amplitude instantanée mesurée Yk du signal périodique S à une manifestation partielle du vecteur d'état instantané du système dynamique.

Après l'obtention, au moyen de l'opération itérative de mesure MES, d'un échantillon numérique Yk représentatif de l'amplitude instantanée du signal périodique S à l'instant en cours k, le procédé exécute une opération itérative de correction CORR, qui consiste

à quantifier l'écart vk entre l'amplitude mesurée Yk et l'amplitude prédite Yk/k-l du signal périodique à l'instant en cours k, c'est-à-dire à effectuer le calcul : vk=yk-#k/k-1 Le procédé comprend ensuite une opération itérative de mise à jour MAJ, qui consiste à mettre à jour le vecteur d'état instantané Xk/k du système, associé à l'instant en cours k, en fonction de l'écart quantifié vu et du vecteur d'état Xkxk J du système qui est associé à l'instant k-1 précédant l'instant en cours k.

Plus précisément, l'opération itérative de mise à jour MAJ est mise en oeuvre en effectuant le calcul : Xkxk #k/k-1+Kxvk, où K est un facteur de gain donné par l'expression : dans laquelle To est le temps de réponse du filtre, exprimé en secondes, pour estimer l'amplitude du signal périodique S, Tf est le temps de réponse du filtre, exprimé en secondes, pour estimer la fréquence du signal périodique S, et fe est la fréquence d'échantillonnage, les grandeurs To et Tf pouvant être déterminées de façon expérimentale et faire l'objet d'optimisation par essai et erreur.

Enfin, le procédé de l'invention comprend une opération itérative RESULT de présentation de résultat, qui consiste à utiliser une ou plusieurs des composantes #p,#q,#c,# du vecteur d'état instantané é à l'instant en cours k pour en déduire la valeur que prend, à cet instant k, une grandeur caractéristique du signal périodique S.

Les détails de cette dernière opération, qui utilise les relations fondamentales de trigonométrie bien connues de l'homme du métier, varient selon la nature de la grandeur recherchée.

Si par exemple il s'agit simplement d'extraire la fréquence fondamentale F du signal périodique S, l'opération RESULT consistera à effectuer le calcul : F =â)/2z S'il s'agit d'extraire l'amplitude B entre extremums de la composante fondamentale SI, l'opération RESULT consistera à effectuer le calcul : l'homme du métier étant en mesure, sur la base de la description qui précède et de ses connaissances générales, d'appliquer la formule trigonométrique adaptée à la grandeur recherchée.

Une fois exécutée l'opération RESULT, le processus itératif est rebouclé avec incrémentation d'une unité de l'instant k en cours.

Le procédé de l'invention est applicable à la surveillance ou à l'analyse de la rotation d'un corps 1 tournant autour d'un axe de rotation H, par exemple d'un pneumatique 1 (figure 3) équipant la roue d'un véhicule, ou d'une roue de codage (non représentée) liée en rotation à la roue du véhicule.

Dans ce cas, le corps tournant 1 dont la rotation est surveillée porte, sur sa périphérie, une ou plusieurs pistes circulaires telles que P et P', centrées sur l'axe de rotation H et constituées chacune de marques, telles que 2 et 2', régulièrement espacées les unes des autres.

A chaque piste P et P'est associé un capteur tel que 3 et 3', stationnaire par rapport au corps tournant 1, disposé en regard de cette piste, influencé par les marques 2 de cette piste qui défilent devant lui et produisant, en tant que signal de sortie, un signal périodique correspondant, tel que S et S'.

La figure 2 illustre, par le graphe crénelé, l'allure d'un signal issu, de façon classique, d'un capteur de rotation de roue d'un véhicule automobile, utilisant une roue de codage ABS (système d'anti-blocage), dans le cas où la roue est freinée puis relâchée.

Au cours du temps t, la fréquence F de rotation de la roue du véhicule chute au cours du freinage jusqu'à une situation proche d'un blocage, puis augmente à nouveau lorsque la roue est relâchée.

Sur la figure 2 apparaissent, outre le graphe crénelé, deux graphes courbes continus et si proches l'un de l'autre qu'ils sont en fait indiscernables.

L'un de ces graphes courbes continus représente la fréquence de rotation réelle de la roue du véhicule dans les conditions précédemment décrites, et l'autre de ces graphes courbes et continus représente la fréquence de rotation de la roue du véhicule, telle qu'elle est reconstituée par la mise en oeuvre du procédé de l'invention appliqué au suivi de cette fréquence de rotation et utilisant un capteur délivrant un signal pseudo- sinusoïdal au lieu d'un signal en créneaux.

La figure 3 illustre une application particulière du procédé de l'invention, dans laquelle le corps tournant 1 est un pneumatique monté sur une jante 4 équipant la roue d'un véhicule et dans laquelle le flanc intérieur 11 de ce pneumatique porte deux pistes P et P'formées de marques respectives 2 et 2'.

La première piste P est relativement proche de la jante 4, tandis que la seconde piste P' est relativement proche de la bande de roulement 12 du pneumatique.

Les pistes P et P'portent le même nombre de marques respectives 2 et 2'et sont associées à deux capteurs respectifs 3 et 3'.

Chaque marque telle que 2 et 2'est par exemple constituée par une aimantation locale du flanc 11 du pneumatique 1, de sorte que chaque capteur intègre, entre deux marques successives, les influences de ces marques et délivre un signal périodique correspondant, S ou S', très proche d'une sinusoïde pure.

Dans ces conditions, la surveillance de la rotation du pneumatique 1 peut avantageusement inclure la détermination de la différence de phase entre les signaux périodiques S et S', cette différence de phase renseignant sur la déformation que subit le flanc 11 du pneumatique 1 lors de l'application d'un couple entre la jante 4 et la bande de roulement 12, c'est-à-dire lors d'un freinage ou d'une accélération du véhicule.

Pour ce faire, les composantes Je et Je'des vecteurs d'état Je et #' respectivement associés à S et S'sont modélisées comme étant respectivement égales à al. sin (co. t + /2) et à al. sin (3. t - #/2) à l'instant t considéré, après normalisation des amplitudes de S et S'.

De même, les composantes Je et xq'des vecteurs d'état Je et x'sont modélisées comme étant respectivement égales à al. cos (3. t + /2) et à al. cos (co. t - #/2) à l'instant t considéré, après normalisation des amplitudes de S et S'.

L'angle tournant #. t peut ainsi être évalué par la relation : zu t=Arctg [{a1. sin (#.t+3/2)+a1. sin (#. t-#/2)}/ {a1. cos (#. t+#/2) +a1. cos (#. t-#/2)}], la différence de phase pouvant ensuite être évaluée par la relation : =2. [Arcsin {sin (#. t+#/2)} - #. t]