| JP2009127959 | SUN TRACKING LIGHT COLLECTOR |
| WO/2006/118912 | SOLAR ALIGNMENT DEVICE |
| JP01291061 | OPTICAL COLLECTING AND THERMAL COLLECTING DEVICE |
VALDÉS DEL FRESNO, Manuel (Calle Ramiro de Maeztu, 7OTRI - Vicerrectorado de Investigació, Universidad Politécnica de Madrid Madrid, E-28040, ES)
ABÁNADES VELASCO, Alberto (Calle Ramiro de Maeztu, 7OTRI - Vicerrectorado de Investigació, Universidad Politécnica de Madrid Madrid, E-28040, ES)
AMENGUAL MATAS, Rubén (Calle Ramiro de Maeztu, 7OTRI - Vicerrectorado de Investigació, Universidad Politécnica de Madrid Madrid, E-28040, ES)
MUÑOZ ANTÓN, Javier (Calle Ramiro de Maeztu, 7OTRI - Vicerrectorado de Investigació, Universidad Politécnica de Madrid Madrid, E-28040, ES)
PIERA CARRETE, Mireia (Calle Bravo Murillo, nº 38. Planta 4ªOTRI - UNE, Universidad Nacional de Educación a Distancia Madrid, E-28015, ES)
MONTES PITA, María José (Calle Bravo Murillo, nº 38. Planta 4ªOTRI - UNE, Universidad Nacional de Educación a Distancia Madrid, E-28015, ES)
ROVIRA DE ANTONIO, Antonio (Calle Bravo Murillo, nº 38. Planta 4ªOTRI - UNE, Universidad Nacional de Educación a Distancia Madrid, E-28015, ES)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA (Calle Bravo Murillo, nº 38. Planta 4ªOTRI - UNE, Universidad Nacional de Educación a Distancia Madrid, E-28015, ES)
MARTÍNEZ-VAL PEÑALOSA, José María (Calle Ramiro de Maeztu, 7OTRI - Vicerrectorado de Investigació, Universidad Politécnica de Madrid Madrid, E-28040, ES)
VALDÉS DEL FRESNO, Manuel (Calle Ramiro de Maeztu, 7OTRI - Vicerrectorado de Investigació, Universidad Politécnica de Madrid Madrid, E-28040, ES)
ABÁNADES VELASCO, Alberto (Calle Ramiro de Maeztu, 7OTRI - Vicerrectorado de Investigació, Universidad Politécnica de Madrid Madrid, E-28040, ES)
AMENGUAL MATAS, Rubén (Calle Ramiro de Maeztu, 7OTRI - Vicerrectorado de Investigació, Universidad Politécnica de Madrid Madrid, E-28040, ES)
MUÑOZ ANTÓN, Javier (Calle Ramiro de Maeztu, 7OTRI - Vicerrectorado de Investigació, Universidad Politécnica de Madrid Madrid, E-28040, ES)
PIERA CARRETE, Mireia (Calle Bravo Murillo, nº 38. Planta 4ªOTRI - UNE, Universidad Nacional de Educación a Distancia Madrid, E-28015, ES)
MONTES PITA, María José (Calle Bravo Murillo, nº 38. Planta 4ªOTRI - UNE, Universidad Nacional de Educación a Distancia Madrid, E-28015, ES)
ROVIRA DE ANTONIO, Antonio (Calle Bravo Murillo, nº 38. Planta 4ªOTRI - UNE, Universidad Nacional de Educación a Distancia Madrid, E-28015, ES)
| REIVINDICACIONES 1 - Concentrador de la radiación solar, con espejos parabólicos múltiples independientes, basado en: un conjunto de espejos (7) ligeramente cóncavos hacia arriba, paralelos entre sí, de geometría marcadamente longitudinal, esto es, con una longitud mucho mayor que su anchura, que son giratorios alrededor de su eje de simetría longitudinal (14), que a su vez es el eje que sirve de apoyo en unos cojinetes, que se asientan sobre los pilares (9) que, cada cierto trecho de longitud, se enclavan en el suelo y soportan rígidamente a los citados cojinetes, por lo cual el eje de sujeción, que es además eje de giro, se mantiene siempre fijo en esa posición de línea recta; orientándose por giro cada espejo para reflejar la radiación hacia un receptor solar (1 ) de carácter longitudinal, ubicado su eje de simetría longitudinal a una altura H sobre la altura del eje del espejo (5) más cercano al receptor (1), merced a unos báculos o pilares (8) que lo soportan, con una cara activa (2) que es por donde recibe la radiación (6) reflejada por los espejos (7), teniendo la superficie activa (2) una anchura transversal R; definiéndose el plano de trabajo como un plano perpendicular a los ejes de giro de los espejos, y considerándose la cara activa (2) como un segmento recto en el plano de trabajo, que corresponde a la aproximación a una línea recta de la conformación real que tenga la cara activa (2), que es la cara donde se recibe la radiación concentrada (6) reflejada por los espejos (7), siendo dicha cara activa (2) perpendicular a la bisectriz visual (69) del campo de espejos, siendo dicha bisectriz visual (69) la del ángulo formado en el punto central (3) de la cara activa (2) por las rectas que van desde dicho punto (3) a los puntos centrales respectivos, (63) y (64), de los espejos más cercano (5) y más lejano (24) al receptor (1); . f conteniendo el receptor (1) unos elementos interiores (19) que absorben la radiación solar, siendo dicho receptor (1) de geometría longitudinal, y su longitud mayor paralela a los ejes longitudinales (14) de los espejos; habiendo un último espejo (24) que es el más alejado del receptor, montándose campos de espejos simétricamente respecto de dos receptores paralelos con las caras activas opuestas, mirando cada cara a un campo, particularmente en los montajes en los cuales los ejes longitudinales siguen el meridiano local, y montándose tanto al norte como al sur del receptor en los casos en que los ejes longitudinales de los espejos son paralelos al paralelo astronómico local, en cuyos montajes también se pueden ubicar dos receptores paralelos con las caras activas opuestas, mirando cada cara a un campo; y el giro dado a cada uno de los espejos (7), para su enfoque al sol en cada momento, se define porque la normal (27) al espejo (7) en su punto central (25) coincide con la bisectriz del ángulo formado, en el plano de trabajo, por la proyección en ese plano del rayo central (26) del haz solar incidente en ese punto central (25), y la recta (48) que va desde este punto (25) hasta el punto central (3) de la superficie activa (2) del receptor (1), ya definida en ese plano, yendo el rayo (28) reflejado desde el punto central (25) a lo largo de la recta (48); expresándose las posiciones y ángulos en un sistema de coordenadas en el plano de trabajo empleado, que es un plano perpendicular a los ejes longitudinales, y que por tanto corta transversal y perpendicularmente al receptor y a los espejos, proyectándose sobre dicho plano de trabajo la posición del sol según los datos astronómicos, y siendo el eje de ordenadas del sistema de coordenadas en el plano de trabajo la recta vertical (10) que pasa por el punto central o medio (3) del segmento que representa la cara activa (2) del receptor (1) en el plano de trabajo, y siendo el eje de abscisas (11) la recta horizontal que pasa por el punto central (63) de la marca que, en el plano de trabajo, representa al espejo (5) más cercano al receptor (1), caracterizado por que cada espejo (7) tiene como sección recta un perfil de arco parabólico que corresponde a la parábola que, pasando por el punto central (25) de la sección recta del espejo, que es el punto fijo alrededor del cual gira, tiene como foco el punto central (3) de la cara activa (2) del receptor (1), y el eje de simetría de la parábola es la recta que pasando por este foco, tiene una inclinación sobre la horizontal igual a la de los rayos solares (4) que se tom'an como rayos de la posición de referencia; y queda definida la sección recta del espejo por el arco parabólico que queda encerrado dentro de la circunferencia (52) con centro en el punto central (25) del espejo, cuyo radio es E/2, siendo E la anchura del espejo, que corresponde, para los montajes según el meridiano y para los montajes según el paralelo con el campo de espejos al sur del receptor, en el hemisferio Norte, al valor E = 2 P Dmax cos(A99)/(107 cos(A100) Q K) siendo Dmax la distancia desde el punto central (64) del último espejo (24) del campo, al punto central (3) de la cara activa (2) del receptor (1); siendo P el cociente entre la máxima deriva de rayos que se admite en los espejos, y el valor W, que es la anchura transversal visual o aparente de la cara activa (2) del receptor (1), que es igual al valor de R multiplicado por el coseno del ángulo A99 del espejo en cuestión; siendo A99 el ángulo formado por la normal a la cara activa (2) en su punto central (3) y la recta (48) que une este punto con el punto central (25) del espejo; siendo A100 el ángulo formado por la normal a la cara activa (2) en su punto central (3) y la recta (66) que une este punto con el punto central (64) del espejo más lejano (24); y siendo Q el factor de calidad del espejo, que es mayor que 1 cuando el espejo es de buena calidad y sus tolerancias de fabricación no introducen deformaciones significativas en la reflexión de rayos; y menor que 1 cuando las introducen, acotándose en esta invención su valor entre 0,5 y 2, y utilizando el valor de 1 como referencia básica; y siendo K un coeficiente trigonométrico, que depende de la trayectoria del sol en el plano de trabajo y de la relación geométrica entre el receptor y el espejo, y que corresponde a K = cos((A55 - A47a)/2) - cos((A55 - A47b)/2) siendo A55 el ángulo de posición de la recta (48) que une el punto central (25) del espejo en cuestión, con el punto central (3) de la cara activa (2) del receptor (1); y siendo A47b el ángulo de situación de los rayos solares (4) en la situación de orto efectivo, momento a partir del cual el efecto de la radiación solar sobre el receptor se considera relevante en el diseño de un dispositivo concreto; y siendo A47a el ángulo de situación de los rayos solares que se toma como referencia. 2 - Concentrador de la radiación solar, con espejos parabólicos múltiples independientes, según reivindicación primera, caracterizado por que en los montajes según el paralelo con el campo de espejos al norte del receptor, en el hemisferio Norte, el valor de la anchura E del espejo corresponde al menor de los dos valores expuestos a continuación, Eb y Ec: - Eb = 2 P Dmax cos(A99)/(107 cos(A100) Q Kb) Ec = 2 P Dmax cos(A99)/(107 cos(A100) Q Kc) teniendo P, Dmax, A99, A100 y Q idénticos significado y características que los mismos términos en la reivindicación anterior, siendo los valores de los coeficientes trigonométricos Kb y Kc Kb = abs( cos((A55 - A47a)/2) - cos((A55 - A47b)/2) ) Kc = abs( cos((A55 - A47a)/2) - cos((A55 - A47c)/2) ) donde abs(valor) significa valor absoluto de la cantidad que está dentro del paréntesis, siendo A55 el ángulo de posición de la recta (48) que une el punto central (25) del espejo en cuestión, con el punto central (3) de la cara activa (2) del receptor (1); y siendo A47b (47b) el ángulo de situación de los rayos solares centrales (4) de cada haz, en la situación de orto efectivo, momento a partir del cual el efecto de la radiación solar sobre el receptor se considera relevante en el diseño de un dispositivo concreto; y siendo A47c (47c) el ángulo de situación de los rayos solares cuando el sol alcanza su máxima altura en el plano de trabajo. 3 - Concentrador de la radiación solar, con espejos parabólicos múltiples independientes, según reivindicaciones anteriores, caracterizado por que la situación o posición de referencia de los rayos solares se define por la inclinación con que inciden los rayos solares (4, 26, 29, 32) sobre la horizontal (11 ), siempre expresada en el plano de trabajo, midiéndose esta inclinación, en la metodología para determinar los perfiles parabólicos de los espejos, por el ángulo que forman los rayos solares de la posición de referencia (42) con el eje vertical, que es el de ordenadas (10) del sistema de coordenadas del dispositivo; y midiéndose alternativamente la inclinación por el ángulo de situación (20) de los rayos solares en relación al eje de abscisas del sistema de referencia asociado al plano de trabajo, contado en sentido levógiro desde el semieje positivo de abscisas (11 ); estableciéndose como prescripción de la invención, para los montajes del dispositivo según el meridiano, un valor de 90° para este ángulo de posición de la referencia, pues el movimiento del sol siempre es simétrico en este plano en su movimiento diurno, y el sol está en mitad de su recorrido en su cénit aparente, lo que equivale, respecto del eje vertical, a un ángulo nulo, 0o; y para los montajes según el paralelo, en el hemisferio Norte, con los espejos del campo al sur del receptor, el ángulo que se toma como posición de la referencia corresponde a la semisuma de 90° con el ángulo de altura solar máxima, que es la suma del complementario de la latitud del lugar más 23° 27'; lo que equivale a que el ángulo de los rayos solares de referencia, respecto del eje vertical, sea el complementario de dicha semisuma; y para los montajes según el paralelo, en el hemisferio Norte, con los espejos del campo al norte del receptor, el ángulo de situación que se toma como referencia tiene como valor la semisuma de 90° sexagesimales con el ángulo suplementario de altura solar máxima, siendo esta última la suma del ángulo complementario de la latitud del lugar más 23° 27'; lo que equivale a que el ángulo de los rayos solares de referencia, respecto del eje vertical, sea negativo, y corresponde al valor 90° menos la semisuma antedicha, teniendo los rayos solares de referencia pendiente negativa en el sistema de coordenadas de la instalación; dándose la situación simétrica en los montajes según el paralelo en el hemisferio Sur. 4 - Concentrador de la radiación solar, con espejos parabólicos múltiples independientes, según cualquiera de las reivindicaciones anteriores, caracterizado porque en los montajes según el paralelo, con los espejos al sur del receptor, se selecciona su posición solar de referencia en el plano de trabajo, lo cual se plasma en una dirección de los rayos solares (4) que forma un ángulo dado, A42 (42), con la recta vertical del lugar o eje de ordenadas (10), positivo y mayor que cero grados sexagesimales, y el perfil parabólico del espejo cuyo punto central fijo (25) está situado en la abscisa Xc y tiene ordenada nula, y alrededor del cual gira dicho espejo, corresponde a (X - X0) sen(A42) + (Y - Y0)-cos(A42) = = ((X - X0) cos(A42) - (Y - Y0) sen(A42))2/( - 4 X0 (1 + M2)1 2) siendo M la pendiente del eje de simetría de la parábola M = tg(90° - A42) y siendo A42 (42) el ángulo citado, y siendo X0 la abscisa del ápice de la parábola, que corresponde a su vez a Xo = (-C2 - ( C22 - 4 C1 C3)1 2)/(2 C1 ) siendo los coeficientes C1 , C2 y C3 los términos siguientes C1 = M cos(A42) + sen(A42) C2 = H cos(A42) - Xc sen(A42) C3 = - (H sen(A42) + Xc cos(A42) ) 2/(4 (1 + M2) /2) y siendo Y0 la ordenada del ápice de la parábola, que corresponde Yo = H + M Xo y siendo su distancia focal F = (Xo2 + M2 X02)1'2 = - X0 ( 1 + M2)1 2 y siendo el arco parabólico del espejo el tramo de la parábola contenido dentro del círculo (52) con centro en el punto central (25) del espejo, y radio igual a la mitad de la anchura E de dicho espejo. 5 - Concentrador de la radiación solar, con espejos parabólicos múltiples independientes, según cualesquiera de las reivindicaciones anteriores, caracterizado por que en los montajes según el paralelo, con los espejos al norte del receptor, en el hemisferio norte, el valor del ángulo A42 (42) que forman los rayos solares de referencia con la recta vertical del lugar o eje de ordenadas (10) es negativo y menor que 0o, siendo la abscisa del ápice (37), X0, positiva incondicionalmente, y el perfil parabólico del espejo cuyo punto central fijo (25) está situado en la abscisa Xc y tiene ordenada nula, y alrededor del cual gira dicho espejo, corresponde a (X - X0) sen(A42) + (Y - Y0) cos(A42) = = ((X - X0) cos(A42) - (Y - Y0) sen(A42))2/(4 X0 (1 + M2)1'2) donde A42 y M son valores comunes para todos los espejos, siendo M la pendiente del eje de simetría de la parábola M = tg(90° - A42) pero no siendo comunes X0 e Y0, que dependen de la posición de cada espejo, siendo estas coordenadas Xo = (-C2 + ( C22 - 4 C1 -C3)1/2)/(2 C1 ) Yo = H + M Xo y siendo los coeficientes característicos del caso C1 = - (M cos(A42) + sen(A42)) C2 = Xc sen(A42) - H cos(A42) C3 = - (H sen(A42) + Xc cos(A42))2/(4 (1 + M2)1/2) y siendo su distancia focal F = (X02 + M2-X02)1 2 = Xo ( 1 + M2)1/2 y siendo el arco parabólico del espejo el tramo de la parábola contenido dentro del círculo (52) con centro en el punto central (25) del espejo, y radio igual a la mitad de la anchura E de dicho espejo. 6 - Concentrador de la radiación solar, con espejos parabólicos múltiples independientes, según cualesquiera de las reivindicaciones anteriores, caracterizado por que en los montajes según el meridiano, cuya referencia es la del sol en el cénit, el ángulo A42 (42) que forman los rayos solares con la vertical del lugar, es nulo, por lo que el ápice está en el mismo eje de ordenadas en el que está el foco, que es el punto central (3) de la cara activa (2) del receptor (1), siendo la abscisa del ápice, X0, nula; y la ecuación de la parábola en el sistema general de coordenadas (X,Y) es Y - Y0 = X2/(4 (H - Y0 )) siendo Y0 el valor Yo = (H - (H2 + Xc2)1 2)/2 siendo H la altura del punto central (3) de la cara activa (2) del receptor (1) en el sistema general de coordenadas, y Xc la abscisa del punto central (25) del espejo en cuestión; y aplicándose esta prescripción asimismo cuando el montaje no es según el meridiano, pero la posición de referencia es la del sol en el cénit en el plano de trabajo; y siendo el arco parabólico del espejo el tramo de la parábola contenido dentro del círculo (52) con centro en el punto central (25) del espejo, y radio igual a la mitad de la anchura E de dicho espejo. 7 - Concentrador de la radiación solar, con espejos parabólicos múltiples independientes, según cualesquiera de las reivindicaciones anteriores, caracterizado por que cada espejo queda determinado por su punto central (25) y su anchura E, siendo E/2 el radio de giro alrededor de dicho punto central, quedando los valores extremos del arco parabólico de ese espejo determinados por sus coordenadas en polares, con centro en el punto central (25) del espejo, y ángulo polar (A105) rotando en sentido antihorario a partir del eje de abscisas propio de cada espejo (104), finalizando el espejo por cada extremo en los puntos en los que corta a la circunferencia (52) centrada en el punto central (25) del espejo y con radio (E/2), cuyas coordenadas en polares son X* = (E/2) cos(A105) Y* = (E/2) sen(A105) siendo el ángulo de coordenadas polares A105 el valor que soluciona la ecuación, (E/2) sen(A105) + Y'c = (1/4 F)-( (E/2) cos(A105) + X'c)2 que como ecuación trascendente se resuelve por métodos numéricos o gráficos, y proporciona 2 valores del ángulo A105, que a su vez proporcionan los valores de las coordenadas de los puntos extremos; siendo X'c = (Xc - X0) cos(A42) - (Ye - Y0) sen (A42) Y'c = (Xc - X0) sen(A42) + (Ye - Y0) cos (A42) siendo A42 el ángulo que forman los rayos solares de la situación de referencia con la vertical del lugar; y siendo Xc e Ye las coordenadas del centro del espejo; y siendo X0 e Y0 las del ápice de la parábola en cuestión. 8 - Concentrador de la radiación solar, con espejos parabólicos múltiples independientes, según cualesquiera de las reivindicaciones anteriores, caracterizado porque los espejos se colocan en el campo solar prácticamente en contigüidad, lo que significa que, entre dos espejos consecutivos se deja un valor seleccionado entre 0,1 % y 5% de la semisuma de las anchuras de dichos espejos. 9 - Concentrador de la radiación solar, con espejos parabólicos múltiples independientes, según cualesquiera de las reivindicaciones anteriores, caracterizado por que la altura de los puntos centrales (25) de los espejos (7) es siempre la misma en los montajes básicos o de referencia; pero la invención incluye la variante de que las alturas de los puntos centrales (25) sea distinta, en cuyo caso el eje de abscisas del sistema de coordenadas con el que se especifica el perfil parabólico de cada espejo, se adecúa a cada espejo, y es una recta horizontal que pasa por su punto central (25), por lo que no varía ni el valor de la abscisa de su centro, Xc, ni el ángulo A42, pero sí varía la altura H del punto central (3) de la cara activa (2) del receptor, pues se expresa como altura sobre el punto central del espejo en cuestión, trasladándose a posterlori el resultado al sistema general de coordenadas del dispositivo, por mera traslación del eje de abscisas; y expresando adecuadamente en ese sistema las características geométricas de cada espejo (7). 10 - Concentrador de la radiación solar, con espejos parabólicos múltiples independientes, según cualesquiera de las reivindicaciones anteriores, caracterizado por que, en los montajes según el paralelo con el campo de espejos al Norte del receptor, en el hemisferio Norte, en los cuales la altura de los centros de los espejos en el plano de trabajo, y por ende en altitud local, puede ir aumentando a medida que los espejos se alejan del receptor, dándose la situación simétrica, respecto de la línea ecuatorial, en el hemisferio Sur, en el cual el aumento de dicha altura se aplica a los campos al sur del receptor, se especifica la separación entre puntos centrales (76 y 78) de dos espejos consecutivos (75 y 77) en función del ángulo de altura solar A80 (80) por encima del cual no hay interferencias ópticas entre los espejos, y en función del ángulo A79 (79) formado sobre la horizontal por la recta (90) que une virtualmente a los dos puntos centrales antedichos (76 y 78), así como en función de la anchura respectiva de ambos espejos, denotada respectivamente por E y E', y del ángulo agudo, sobre la horizontal, de la línea que une cada punto central de un espejo con el punto central (3) de la cara activa (2) del receptor (1 ), siendo dichos ángulos el A84 (84) para el primer espejo (75) y el A82 (82) para el segundo (77), a partir de los cuales se definen los respectivos ángulos de inclinación de la tangente a cada espejo en su punto central, siendo el ángulo A85 (85) para el primer espejo y A83 (83) para el segundo, definidos por A85 = 90° - ((A80 + A84)/2) A83 = 90° - ((A80 + A82)/2) a partir de los cuales queda especificado el ángulo que forma la tangente a cada espejo en su punto central con la recta (90) que une virtualmente los puntos centrales (76 y 78), siendo el ángulo A88 (88) para el primer espejo (75) y A86 (86) para el segundo (77), que corresponden a A88 = A85 - A79 A86 = A83 - A79 lo que a su vez especifica la distancia Z de separación entre los puntos centrales (76 y 78) de ambos espejos medida sobre la recta (90) que virtualmente los une, siendo este valor Z = (E/2) ( cos(A88) + (sen(A88)/tg(A79 + A80)) ) + (E72) ( cos(A86) + (sen(A86)/tg(A79 + A80)) ) 10 cual fija a su vez la separación en coordenadas de sus puntos centrales, que se identifican por la letra X e Y seguida del número del punto, siendo X78 - X76 = Z cos(A79) Y78 - Y76 = Z-sen(A79) aplicándose esta prescripción de la invención desde el espejo (5) más cercano al receptor, hasta el más lejano (24). 11 - Concentrador de la radiación solar, con espejos parabólicos múltiples independientes según cualesquiera de las reivindicaciones anteriores, en el que se conocen las anchuras E y E' de dos espejos sucesivos, así como el ángulo A80 (80) de elevación del sol por encima del cual no se permiten interferencias ópticas entre espejos, siendo conocidos también el punto central (76) del primer espejo, con coordenadas X7 e Y76, y su punto extremo superior (101 ) con coordenadas X101 e Y101 , y estando fijado el ángulo A79 (79) de elevación desde el centro del primer espejo al centro del segundo, y teniendo el punto central (3) de la cara activa (2) del receptor (1) unas coordenadas de abscisa nula y de ordenada H, caracterizado por que el valor de la distancia Z que separa en línea recta los puntos centrales de un primer y de un segundo espejo, (76) y (78) respectivamente, es el valor que hace nula la diferencia entre la ordenada Y102 del extremo inferior del segundo espejo y la ordenada del la recta (81) por la que circula el rayo con ángulo A80 sobre la horizontal, y que roza por arriba al primer espejo y por abajo al segundo, para el valor de la abscisa X102 del extremo inferior del segundo espejo, lo cual se determina interpolando entre los valores de Zn y Zn+1 que dan el último valor negativo y el primero positivo, respectivamente, de la diferencia indexada DY102n = Y102n - Υ102Ή en la que Y102'n = Y101 - tg(A80)-(X102„ - X101) X102n = X78n - (E72) cos(A83n) Y102n = Y78n - (E72) sen(A83n) siendo A83n = 90° - ((A80 + A82n)/2) y siendo A82n = are tg ((H - Y78n)/ X78n) X78n - X76 = Zn cos(A79) Y78n - Y76 = Zn sen(A79) donde el valor de Zn está ¡ndexado, y corresponde a Zn = ((E/2) + (E72)) ( 1 + 0,001 (n-1)) 12 - Concentrador de la radiación solar, con espejos parabólicos múltiples independientes, según cualesquiera de las reivindicaciones anteriores, caracterizado por que el receptor se posiciona con una inclinación de* su cara activa (2) sobre la horizontal, dada por el ángulo A98 (98) en la que este ángulo A98 vale A98 = ((A67 + A68)/2) - 90° + T donde A67 (67) es el ángulo de situación de la recta (65) que une el punto central (63) del espejo más cercano (5) con el punto (3) del receptor, y A68 (68) es el ángulo de situación de la recta (66) que une el punto central (64) del espejo más lejano (24) con el punto (3) del receptor, y donde T es un valor que se selecciona entre -20° y + 20°, según diseño de la aplicación de la invención. 13 - Concentrador de la radiación solar, con espejos parabólicos múltiples independientes, según cualesquiera de las reivindicaciones anteriores, caracterizado por que incluye una variante en la prescripción del enfoque de la parábola sobre el receptor, en el cual el foco de la parábola se fija en un punto (106) más allá del punto central (3) de la cara activa del receptor, situado en la misma recta (48) que une el centro del espejo con el punto central de la superficie activa del receptor, fijándose la distancia (107) entre el punto central de la cara activa y el foco como un fracción de la distancia desde el centro del espejo al centro de la cara activa del receptor, seleccionándose dicha fracción entre 0 y 1 , siendo la prescripción de base que dicha distancia (107) es proporcional a la distancia desde el centro del espejo (25) al centro (3) de la cara activa del receptor, en la misma proporción que la máxima deriva de rayos reflejados desde el espejo respecto de la anchura de éste. |
SECTOR DE LA TÉCNICA
La invención se encuadra en el campo de las centrales de energía solar que requieren concentración de la radiación originaria, que en esto caso es reflejada por una serie de espejos longitudinales cuyos ejes más largos son horizontales o levemente inclinados, y orlentables en sentido transversal por girar alrededor de su eje de simetría longitudinal; enfocándose la radiación reflejada sobre un receptor asimismo longitudinal, con su eje largo horizontal o levemente inclinado, y con cierta inclinación en sentido transversal, y paralelo a ios ejes de ios espejos.
Dicho receptor puede tener estructuraciones muy diversas y estar compuesto de materiales muy diferentes, pues puede dedicarse a usos térmicos de alta temperatura, a conversión fotovoitalca, a procesos fotoquímicos o termoquímicos, o a cualquier fenómeno que necesite radiación electromagnética de tipo visible, infrarrojo o ultravioleta. En todo caso, el receptor tendrá una superficie o cara activa, que es lo verdaderamente relevante a efectos de esta Invención, y es la zona en la que incide y se absorbe la radiación concentrada.
La invención se encuadra en ei denominado campo solar, que es el conjunto de espejos con sus armazones y elementos de enfoque correspondientes, para reflejar la radiación solar directamente procedente del sol sobre dicha cara activa, acumulando sobre ésta una intensidad muy superior a la radiación solar original, por incidir sobre la unidad de superficie activa del receptor la radiación procedente de varias superficies reflectantes, que en total suman una superficie varias veces mayor que dicha unidad de superficie. ANTECEDENTES DE LA INVENCIÓN
La invención tiene un antecedente inmediato, que es la solicitud de patente P201000644, que trata de un Dispositivo concentrador de la radiación solar, con espejos longitudinales, rotativos alrededor de su eje más largo, siendo estos ejes paralelos entre sí y paralelos a su vez a la cara activa del receptor en su sentido longitudinal. Los inventores de dicha solicitud son los mismos que firman fa presente. La diferencia fundamental entre ambas radica en el perfil de sección recta que se usa en los espejos longitudinales que conforman el campo solar. En la solicitud citada, ia sección recta de los espejos corresponde a arcos circulares, que no producen una concentración perfecta de los rayos paralelos a su eje de simetría, pero proporcionan una concentración aceptable cuando la apertura angular con la que el espejo se ilumina desde el punto central de ia cara activa del receptor es lo suficientemente pequeña como para que su valor, en radianes, coincida con el seno del ángulo, al menos en las tres primeras cifras decimales. En ia presente invención se busca una concentración perfecta de los rayos paralelos al eje de simetría de cada conjunto receptor-espejo, lo cual se consigue con perfiles parabólicos en las secciones rectas de los espejos. Ahora bien, al tener como eje de giro únicamente su eje más largo, o longitudinal, los espejos sólo concentran perfectamente tos rayos solares en una posición del sol en la bóveda celeste; y la invención atiende a dar las prescripciones constructivas precisas para que la concentración de radiación sobre el receptor sea la más alta posible, con las restricciones que quepa Imponer a la anchura de los espejos.
La disposición macroscópica de la instalación es idéntica en este caso a la descrita en la referida solicitud anterior, correspondiendo al montaje que se denomina Fresnel de reflexión, En ia citada solicitud se analizan varios otros antecedentes de este tipo de montaje, que simplemente se reseñan aquí, pues quedaron valorados en esa solicitud, Como patentes clásicas cabe citar las VVO 99/42765, BE 1 013 565 A3 y BE 1 013 566 A3; y como patentes más recientes las WO 2009/029277 A2 y 2009/023063 A2; y otras patentes reseñables son WO 2006/000834 A1, WO 02/12799 A2, WO 02/ 2799 A2 y EP 2 161 516 A1.
PROBLEMA TÉCNICO A RESOLVER
Todos estos antecedentes, salvo el específico de la P20 000644, ignoran el hecho físico fundamental de que la radiación solar no está perfectamente colimada, sino que procede del disco solar, que tiene una apertura óptica desde la Tierra que vale 32' (32 minutos sexagesimales), siendo su intensidad prácticamente uniforme en todo ei disco, como corresponde a radiación emitida de forma perfectamente difusa desde una superficie esférica, Esta apertura significa que la radiación incidente en un punto de la superficie terrestre no está compuesta simplemente de un rayo procedente del sol, sino que es un cono de rayos cuyo ángulo cónico vale precisamente los 32' antes mencionados. Por ende, y en función del principio de reflexión de la luz, desde el punto en cuestión no se refleja un solo rayo, sino un conjunto de rayos, o haz, de apertura exactamente igual a ia del haz incidente, es decir, 32'. Esta apertura equivale a 0,0093 radianes ( ó 1/107 radianes), lo que significa que, cuando el haz recorre distancias progresivamente largas, la superficie de su sección recta transversal deviene cada vez más grande, lo que produce una baja intensidad en el receptor absorbedor de !a radiación solar.
Ese bajo valor de la radiación recibida Impide que el fiuido calorífero, que circula por los tubos del absorbedor, alcance altas temperaturas. O en el caso fotovoltaico, impide que llegue la radiación necesaria a células de alto rendimiento, que sólo se pueden fabricar en pequeñas cantidades por ser muy caras, pero que proporcionan buenas prestaciones cuando se iiuminan con una intensidad decenas de veces mayor que la natural,
Con los sistemas actuales de concentración denominados Fresnel longitudinales de reflexión, que son de construcción mucho más barata que los otros sistemas de concentración, resulta imposible conseguir altos valores de concentración de la radiación. Por tanto, el problema a resolver es alcanzar dichos valores de concentración suficientemente altos en un dispositivo de esta geometría básica, dimensionando sus elementos constitutivos de manera novedosa, teniendo en cuenta la apertura natural de la luz soiar y la deriva, o desplazamiento de la trayectoria, de los rayos reflejados por un esdejo, cuando éste se gira para enfocarse ai sol en cualquier posición no coincidente con la de referencia, que es la empleada para definir su geometría.
OTRAS CONSIDERACIONES PREVIAS
En la solicitud aquí presentada, la invención parte de un conjunto de espejos ligeramente cóncavos en sentido transversal, paralelos entre sí, de geometría marcadamente longitudinal, esto es, con una longitud mucho mayor que su anchura. Los espejos no tienen más que un grado de libertad de giro, y concretamente coincide su eje de giro con su eje de simetría longitudinal, que a su vez es ei eje que toma apoyo en unos cojinetes cilindricos estándar, que se asientan sobre los pilares que, cada cierto trecho de longitud, se enclavan en el suelo y soportan rígidamente los citados cojinetes, por lo cual ei eje de sujeción, que es además eje de giro, se mantiene siempre fijo en esa posición de línea recta, aunque puede girar sobre su eje imaginario centra!. Para ello, en un extremo del eje físico va solidariamente unida, una rueda dentada, un tornillo sinfín o una poiea rotatoria, que por medio de un motor eléctrico o un empujador hidráulico, bien actuando a través de un engranaje directo, bien a través de cadena o correa de transmisión, obliga a que ei espejo gire sobre su eje central longitudinal, tomando éste la inclinación que corresponde para que sus rayos reflejados se enfoquen sobre la superficie activa del receptor longitudinal. La invención incluye aspectos específicos novedosos acerca del perfil de sección recta de cada espejo, según su posición relativa al receptor.
Las tablas astronómicas solares permiten conocer en cada momento la situación del sol, por lo cual cabe determinar con total precisión, dentro de (as tolerancias naturales solares, cuál debe ser la inclinación de cada espejo para que sus rayos reflejados incidan sobre el receptor, cuyo eje longitudinal es paraleio a! conjunto de ejes de ios espejos. Es importante recordar que la máxima altura angular a la que asciende el sol sobre el horizonte local, al pasar por el meridiano en el solsticio de verano, es la suma del ángulo complementario a la latitud del iugar, más 23° 27' (grados y minutos sexagesimales) siendo este úitimo valor la inclinación del eje de la eclíptica, y siendo la menor altura angular la diferencia entre ambas cantidades, en el solsticio de invierno.
Por motivos astronómicos, este conjunto geométrico de concentración de la radiación solar presenta dos montajes básicos distintos: uno según el meridiano, en el cual los ejes longitudinales de los espejos y del receptor van en dirección Norte-Sur; y otro según el paralelo local, en el cual los ejes longitudinales de los espejos y del receptor van en dirección Este-Oeste; siendo además posibles otros montajes, yendo los ejes longitudinales en cualquier dirección en e! plano horizontal local.
Ά efectos de explicar convenientemente ia invención, f es procedente una breve exposición sobre la reflexión de la radiación. En primer lugar, cuando se produce ésta, se forma un ángulo entre el rayo incidente y el rayo reflejado, de tal manera que la bisectriz de dicho ángulo coincide con la recta normal al plano tangente a ía superficie reflectora en el punto de incidencia. Como esta superficie, para cada uno de los espejos utilizados en la invención, tiene la misma sección recta a lo largo de todo el espejo, lo que se ha de determinar son las características que ha de tener esa sección recta para cada espejo. A este respecto hay que recordar que la radiación solar tiene un carácter tridimensional, y sin embargo la definición de una sección recta es sólo bidimensional. Para ello se proyecta la radiación solar en lo que denominamos plano óptico o plano de trabajo; que es un plano perpendicular a los ejes longitudinales, y que por tanto corta transversal y perpendicularmente al receptor y a los espejos. Dicho corte puede fijarse en cualquier punto de la longitud de los ejes. En cualquiera de los montajes, la disposición puede ser tan jarga como se quiera, pero transversaimente ha de cumplir las especificaciones que se establecen en la invención.
Es importante señalar que estas prescripciones se establecen en el plano de trabajo antes definido; y en tal sentido se ha de tener presente que en los montajes según el meridiano, la proyección de la órbita diurna sobre dicho plano es en genera! un elipse que tiene su punto máximo en el meridiano local; y sea cualquiera la altura angular que presenta sobre el horizonte local, el sol siempre pasa por el cénit, y por tanto, y por razones de simetría mañana-tarde, la posición de referencia es precisamente esa, con la proyección del sol en la vertical del lugar. Ciertamente la inclinación de la radiación del sol sobre el horizonte local variará estacionalmente, según se ha recordado, y ello aconseja prolongar los espejos, pero no produce ningún efecto en las prescripciones de cómo debe ser el perfil del espejo transversaimente.
En los montajes según el paralelo, la órbita diurna del so! varía entre estaciones. Refiriéndonos al hemisferio Norte,' que por omisión será al que quede todo referido, en invierno ei sol sale muy por debajo del rumbo de 90°, que es el Este, se eleva poco en la parte sur de la bóveda celeste, y se pone al sur del rumbo 270", que es el Oeste. La proyección de esta órbita en el plano de trabajo es una traza, prácticamente recta, que sube con poca pendiente desde , su orto, al sur de la localización que se tiene, apuntando aún más al sur, y más alto, quedándose en la altura angular ya explicada, de la diferencia del complementario de la latitud y la inclinación del eje de la eclíptica. Por el contrario, en verano sale al norte del punto cardinal Este, y asciende (con mayor celeridad cuanto menor es la latitud) hasta su máxima altura, que en el hemisferio Norte es la suma del complementario de la latitud y la inclinación del eje de la eclíptica, en el solsticio de verano. Respecto de la localización de la instalación, esa órbita se proyecta como una traza que sube desde el orto real del sol, está, en cuanto a proyección sobre el plano de trabajo, en la vertical del lugar cuando se alza sobre el Este, y sigue ascendiendo hasta su máximo de altura angular de ese día, lo cual significa, en la proyección sobre el plano de trabajo, que los rayos inciden menos inclinados que cuando se encontraba el sol sobre el Este. Es importante señalar que estos datos se refieren a la proyección sobre el plano de trabajo. Si se mide ia inclinación real, con todas sus componentes, el máximo valor se tiene cuando pasa por el meridiano local. Al pasar por el Este, aunque su proyección es de 90°, la inclinación real es de alrededor de unos 25° (en latitudes españolas, al principio del verano).
En los espejos parabólicos, todos los rayos que se propagan en el piano óptico en paralelo al eje de simetría de ta parábola, van a converger en el foco de ésta tras la reflexión en ta parábola. Las parábolas se expresan usualmente en un sistema de coordenadas que tiene por origen su ápice, y como eje de ordenadas, el de simetría. El de abscisas es el normal al de ordenadas, en dicho origen. La ecuación general es
y = a x 2
donde el parámetro "a", de proporcionalidad entre el cuadrado de las abscisas la ordenada, tiene un valor que es exactamente igual a la cuarta parte del inverso de la distancia focal, siendo ésta la distancia desde el ápice al foco. Así pues, si a un espejo de los empleados en esta invención se le da un perfil parabólico, de tal manera que su distancia focal sea Igual a la que hay entre el punto medio del espejo y el punto medio del receptor, todos los rayos que vayan paralelos al eje de simetría, convergen en el punto medio del receptor, No es ese el caso de los rayos no paralelos al eje de simetría, lo cual es una de las causas principales de pérdida de prestaciones en los montajes Fresne! de reflexión, y lo que motiva esta invención, que tiene por finalidad subsanar esa debilidad en tanto que dispositivo solar.
El problema fundamental radica en que sólo para una posición solar en el plano de trabajo, dadas las ubicaciones fijas del receptor y de! centro del espejo, se puede aprovechar la propiedad antedicha de la concentración de la radiación sobre un foco. Para el resto de las posiciones solares proyectadas en el plano de trabajo en su trayectoria diaria, que son mayoría, esa propiedad no se da. La invención precisamente atiende a esta realidad, y proporciona una configuración de dispositivo de este tipo que consigue altas concentraciones sobre el receptor, a partir de un campo de espejos longitudinales como los clásicos de los montajes Fresnel de reflexión, pero con especificaciones singulares novedosas.
EXPLICACIÓN DE LA INVENCIÓN
La invención consiste en configurar el dispositivo solar de alta concentración con ios siguientes elementos, conectados ópticamente entre sí por las trayectorias de la radiación solar:
un receptor de radiación solar, de forma longitudinal, soportado en alto por pilares o pórticos estructurales, en genera! arriostrados transversamente, con una altura sobre el terreno acorde con la reflexión de la radiación reflejada por los espejos, y que consta de una superficie o cara activa que es donde incide la radiación concentrada, teniendo transversamente dicha cara activa cierta inclinación sobre el terreno, y estando constituido además el receptor por unos elementos que dependerán del fin último de la central en cuestión, que puede ser la generación fotovoltaica, la activación de procesos fotoqufmicos, o el calentamiento de un fluido térmico para alcanzar altas temperaturas;
- un conjunto de espejos longitudinales, siendo el eje longitudinal de simetría de cada espejo paralelo al eje longitudinal del receptor, estando la superficie especular asentada 1 en una estructura compuesta por un eje rígido longitudinal que coincide con el eje de simetría longitudinal de la superficie especular, y sirve como apoyo fundamental de ésta, contando además con pequeños travesanos rígidos solidarios a dicho eje material, que es . rotativo, por lo cual gira la superficie especular, materializándose el giro por la acción de cualquier mecanismo de engranaje o correa de transmisión que se ubica en un extremo del eje o en una posición intermedia de su longitud, que puede estar activado bien por motor eléctrico bien por accionamiento hidráulico; y estando el eje material soportado en el interior de cojinetes cilindricos, cuya parte exterior está fija y es solidaria a los pilares o pies derechos de soporte del espejo y su estructura, que están enclavados en las correspondientes cimentaciones en el terreno, existiendo el conjunto cojinete-pilar cada cierto trecho, coincidiendo esa disposición con una pequeña interrupción de la superficie especular, si se opta porque ésta rote así toda la circunferencia, lo cual es innecesario para el enfoque de la radiación, pero puede ser de interés por motivos de limpieza y de disminuir la carga dinámica del viento contra el espejo; o manteniéndose la superficie especular continua, por encima de la estructura soporte, si no se opta por la rotación de circunferencia completa; siendo los espejos de superficie cóncava hacia su lado reflectante, materializándose dicha concavidad, para cada espejo, con el perfil de la parábola que pasa por el centro del espejo y tiene como foco el punto central de la cara activa del receptor, siendo su eje de simetría paralelo a los rayos de la luz solar directa de referencia, seleccionándose a tal efecto una determinada posición del sol en su proyección en el plano óptico o de trabajo, denominada posición de referencia.
La invención puede materializarse preferentemente en dos configuraciones geográficas: según el meridiano local, o Norte-Sur, y según el paralelo local, o Este-Oeste. En el caso del meridiano, hay un campo de espejos a cada uno de los lados del receptor, por simetría del movimiento solar diurno, y en' vez de un solo receptor central, puede haber dos, eri montaje dual o doble, con las caras activas mirando a cada uno de los campos, respectivamente.
Para la explicación y aplicación de la invención, se usa un plano óptico o de trabajo, que es un plano perpendicular a los ejes longitudinales, y que por tanto corta transversal y perpendicularmente al receptor y a los espejos. Dicho corte ó uede fijarse en cualquier punto de la longitud de los ejes.
El correspondiente plano de trabajo se usa para especificar en él la inclinación transversal del espejo, cuyo eje de simetría longitudinal cortará al citado plano en un punto, que se designa como centro del espejo en cuestión.
En este plano de trabajo se definen ángulos que forman algunas rectas (generalmente asociadas a rayos y visuales de un punto a otro) con el eje de abscisas, y estos ángulos se miden según el patrón habitual de trigonometría plana, girando en sentido antihorario o levógiro desde el eje positivo de abscisas. Esto vale cuando se emplea el sistema de coordenadas general de un campo de espejos, que tiene como eje de ordenadas la recta vertical que pasa por el punto central de la superficie activa del receptor de ese campo, y como eje de abscisas el perpendicular al anterior que pasa por el punto central del espejo más próximo al receptor.
También se aplica este criterio trigonométrico cuando se trata del sistema de coordenadas local, asociado a cada espejo, siendo en ese caso el eje de ordenadas la recta normal al espejo en su punto central, y su eje de abscisas la perpendicular al eje anterior en el centro del espejo, que es el origen de coordenadas.
Con la posición de referencia del sol que más adelante se define, proyectada sobre el plano de trabajo desde su posición en la bóveda celeste, se determina la parábola completa que pasa por el centro del espejo, que es su centro de giro en dicho plano de trabajo, y que tiene como foco el punto central de la cara activa del receptor. El espejo en cuestión es el arco de esa parábola contenido en un circulo de radio E/2, centrado en el centro de giro del espejo, siendo E lo que se denomina anchura efectiva del espejo; la cual se determina de tal manera que la deriva, o desplazamiento lateral, de ios rayos reflejados desde los extremos del espejo, no sea superior a una fracción P, menor que 1 , de la anchura aparente W de la cara activa del receptor vista desde el espejo, que es igual a la anchura real de la cara activa de éste, R, que es donde incide la radiación, multiplicada por el coseno del ángulo formado por la visual al punto central de la cara activa del receptor desde el punto central del espejo, y la recta normal a la cara activa del receptor en su punto central.
A su vez, R se fija por la propiedad ya mencionada de tener la radiación solar original una apertura de 1/107 radianes. La anchura de la cara activa del receptor, R, se fija en 1/107 de la longitud que * resulta de dividir la distancia desde el centro del espejo más alejado del receptor, hasta el centro de la cara activa de éste, por el coseno del ángulo formado por la visual al punto central de la cara activa del receptor desde el punto central de dicho espejo, y la recta normal a la cara activa del receptor en su punto central.
La invención contiene un conjunto completo de prescripciones para determinar unívocamente las características geométricas de los elementos del dispositivo, en función de las relaciones ópticas establecidas entre ellos, y específicamente se refieren a la altura a la que se ubica el receptor, a la anchura de la cara activa de éste y a su inclinación; así como a la posición de los sucesivos espejos a lo ancho del campo solar, la anchura de éstos y, sobre todo, el perfil de su sección recta. Adicionalmente se da la prescripción de enfoque al so! de cada espejo en cada momento.
La situación de referencia del sol para determinar el perfil parabólico de los espejos tiene que ser astronómicamente representativa, es decir, debe representar una situación en la que la energía solar tenga un valor relevante y sea a su vez promedio de las situaciones relevantes, pues es cuando la parábola está perfectamente enfocada en el punto central del receptor.
La situación o posición de referencia se define por la inclinación con que inciden los rayos solares sobre la horizontal, siempre expresada en el plano de trabajo. Esta inclinación, en la metodología para determinar los perfiles parabólicos de los espejos, se mide por el ángulo que forman los rayos solares de la posición de referencia con el eje vertical, que es el de ordenadas del sistema de coordenadas del dispositivo. Alternativamente se mide por el ángulo de posición de los rayos solares en relación al eje de abscisas del sistema de referencia asociado al plano de trabajo, contado en sentido levógiro desde el semieje positivo de abscisas. Para los montajes del dispositivo según el meridiano, se aplica un valor de 90° (° = grados sexagesimales) en este ángulo de posición de la referencia, pues el movimiento del sol siempre es simétrico en este plano en su movimiento diurno, y el sol está en mitad de su recorrido en su cénit aparente. Respecto del eje vertical, el ángulo es por tanto nulo, 0 o .
Para los montajes según el paralelo, en el hemisferio Norte, con los espejos del campo al sur de! receptor, el ángulo que se toma como posición de la referencia corresponde a la semisuma de 90° con el ángulo de altura solar máxima, que es la suma del complementario de la latitud del lugar más 23° 27'; lo que equivale a que el ángulo de los rayos solares de referencia, respecto dei eje vertical, sea el complementario de dicha semisuma.
Para los montajes según el paralelo, en el hemisferio Norte, con ios espejos del campo ai norte del receptor, el ángulo de situación que se toma como referencia tiene como valor la semisuma de 90° sexagesimales con el ángulo suplementario de altura solar máxima, siendo esta última ia suma del ángulo complementario de la latitud del lugar más 23° 27'; lo que equivale a que el ángulo de ios rayos solares de referencia, respecto del eje vertical, sea negativo, y corresponde al valor 90° menos !a semisuma antedicha, teniendo ios rayos solares de referencia pendiente negativa en el sistema de coordenadas de la instalación; dándose la situación simétrica en los montajes según el paralelo en el hemisferio Sur,
Una especificación capital es la altura a la que se coloca el receptor, y su inclinación respecto de la horizontal, lo cual depende de la distancia al espejo más alejado del campo en cuestión. Por razones de tener una buena transparencia para atravesar la cubierta del receptor, conviene que los haces reflejados incidan próximos a la perpendicular sobre ia cara activa del receptor. Elfo lleva a situar el receptor a cierta altura, dándose para ello prescripciones indirectas, pues la Inclinación de la cara activa del receptor se define porque ha de quedar normal a la bisectriz del campo desde el punto central de ia cara activa del receptor, siendo dicha bisectriz la del ángulo que se forma con las rectas que van desde el punto central de ia cara activa del receptor al punto central del espejo más cercano al receptor, y al punto central del espejo más lejano. Como prescripción adicional se indica que el valor del ángulo agudo que forma con ta horizontal la recta que une el punto central del espejo más lejano del campo con el punto central de la superficie activa del receptor, se selecciona en un margen de valores entre 10° y 80°, con un valor de referencia de 45°.
Para determinar ei espaciado entre espejos consecutivos, se escoge una contigüidad casi completa entre espejos consecutivos, con objeto de obteneV un factor de concentración verdaderamente aito. Ello provoca sombras e interferencias entre espejos, pero asegura que toda la superficie disponible para reflejar la radiación solar sobre el receptor, dentro de los límites que se impongan ai campo de espejos, se emplea efectivamente, La contigüidad casi completa significa que no < se deja entre espejos consecutivos más espacio que el de las tolerancias de montaje, que se cifran en un valor seleccionado entre el 0,1% y el 5% de la anchura de los espejos. Para la limpieza o reparación de éstos, se sitúan con un ángulo de giro que los lleve a la vertical, o cercanos a ella, lo que puede permitir el acceso del personal o de un robot de limpieza.
La longitud de los espejos ha de ser como mínimo la longitud del receptor, pero es recomendable una longitud algo mayor, con una longitud añadida por el lado desde el cual se va a recibir la radiación solar en las horas de insolación eficiente, que es el sur, en el hemisferio Norte, para los montajes según el meridiano, pudiendo acortarse en igual medida los espejos por el lado norte, y viceversa en el hemisferio Sur, Para los montajes según el paralelo, u orientación Este-Oeste, los espejos deben ser más largos por ambos lados, respecto de la longitud del receptor. En ambos montajes la longitud añadida es igual a la altura del punto medio de la cara activa del receptor, dividida por la tangente de un ángulo formado por la radiación solar y el eje horizontal o de abscisas, seleccionado en el diseño entre 20 grados y 90 grados sexagesimales.
En una central solar puede haber una pluralidad de estos conjuntos receptor-espejos, que serán paralelos entre sí; pudiendo tener longitudes Iguales, o distintas, según la orografía del terreno.
El funcionamiento de la invención incorpora un método de especificación del ángulo de giro o inclinación que ha de tener cada espejo en cada momento respecto del sistema de coordenadas general del campo, consistente en que el rayo central del haz solar que incide sobre el punto central del espejo en cuestión, que es el punto central de su sección recta, tal como se ve en el plano óptico o de trabajo, se refleja sobre el punto central de la cara o superficie activa del receptor correspondiente, lo cual comporta que la normal al espejo en su punto central coincide con la bisectriz del ángulo que forman, en el plano óptico, la proyección sobre este plano del citado rayo incidente y la recta que une el punto central de ese espejo con el punto central del receptor, denominándose recta de referéncía del espejo a esta última recta.
Para ello se define el ángulo de situación de esta recta, que une el punto central del espejo en cuestión con ef punto central del receptor, como el ángulo que forma esta recta respecto del eje positivo de abscisas del sistema general de coordenadas, que es paralelo a la horizontal del lugar. Todas las rectas tienen su correspondiente ángulo de situación, en el sistema general de coordenadas del dispositivo, respecto del eje de abscisas, contado siempre en sentido levógiro, desde el semieje positivo de abscisas. En particular, los rayos centrales de los haces de la radiación solar tienen un ángulo de incidencia sobre ia horizontal que vendrá dado por los datos astronómicos para cada momento, aunque dicho ángulo de incidencia ha de estar definido en el plano de trabajo, y por tanto corresponde a la proyección de la radiación solar sobre este plano. La prescripción de inclinación de cada espejo es que la normal al espejo en su punto central tiene un ángulo de situación que es ia semisuma del ángulo de situación de la recta de referencia del espejo y el ángulo de Incidencia de la radiación solar, todo ello en su expresión o en su proyección en el plano de trabajo, y recordando que todos esto ángulos se miden respecto del eje positivo de abscisas, en sentido levógiro.
La invención incluye una variante en la prescripción del enfoque de la parábola sobre el punto central de la cara adiva del receptor, pues este enfoque puede producir valores muy altos de la intensidad de la radiación en derredor de dicho punto. La variante consiste en definir como foco de la parábola un punto más allá del antedicho punto central de la cara activa del receptor, aunque el nuevo foco ha de estar en la misma recta que une el centro del espejo con ei punto central de la superficie activa del receptor. La distancia entre el punto central de la cara activa y el foco puede definirse por diseño en una aplicación concreta, fijándose en general la distancia entre el punto central de la cara activa y el foco como un fracción de la distancia desde el centro dei espejo al centro de la cara activa del receptor, seleccionándose dicha fracción entre 0 y 1. La prescripción de base de esta variante es que dicha distancia sea proporcional a la distancia desde el centro del espejo al centro de la cara activa de! receptor, en la misma proporción que la máxima deriva de rayos reflejados desde el espejo respecto de la anchura de éste.
En el montaje según el meridiano, al ser la disposición simétrica respecto del receptor doble, los centros de los espejos, que son sus centros de giro en el plano de trabajo, se sitúan preferentemente en una linea horizontal, es decir, están todos los espejos a la misma altura, pues unas horas recibirán la radiación solar desde el Este, y otras desde el Oeste.
En ei montaje según el paralelo, la iluminación efectiva es siempre desde el Sür, en el hemisferio Norte, y desde el Norte en el hemisferio Sur, salvo en las zonas tropicales, y salvo a muy primeras horas de la mañana y muy a! atardecer, cuando el sol está, a finales de primavera y principio de verano, más al norte que el paralelo local, en el hemisferio Norte, pero entonces su iluminación no es efectiva térmicamente hablando. Esta asimetría de iluminación hace que, para el campo de espejos al Norte del receptor, en el hemisferio Norte, la altura de los centros de los espejos en el plano de trabajo, y por ende en altitud local, pueda ir aumentando a medida que los espejos se alejan del receptor, para tener una mejor reflectívidad de la radiación sobre el mismo, con la única limitación de la sombra que los últimos espejos proyectarían sobre el siguiente conjunto de receptor-espejos que puede encontrarse más al norte del conjunto que se está considerando, en el hemisferio Norte. En el hemisferio Sur se da la situación simétrica, respecto de la línea ecuatorial, y ei aumento de dicha altura se aplica a los campos al sur del receptor.
Como colofón de la explicación de la invención es importante señalar que, en tanto que se trata de un dispositivo de alta concentración, la invención es aplicable a cualquier fin, pues el receptor puede configurarse con dispositivos seleccionados entre tipo térmico, tipo fotovo!taico, u otro tipo de fenómenos que implican transformaciones físico-químicas o moleculares por acción de la radiación,
EXPLICACIÓN DE LAS FIGURAS
Las figuras, en general, no están a escala, pues los tamaños relativos de los elementos son muy dispares; por ejemplo, la anchura del receptor y de los espejos será notoriamente inferior a la distancia del receptor a los espejos, y también muy inferior a ia altura a ia que está soportado el receptor.
La figura 1 muestra un esquema, en sección recta, del dispositivo solar, correspondiendo a un montaje con doble reflector, o montaje dual.
La figura 2 muestra el esquema tridimensional de un conjunto receptor- espejos en el montaje según el paralelo, con disposición al Norte del paralelo en el hemisferio norte.
La figura 3 muestra un corte transversal de la reflexión de rayos sobre un arco de espejo parabólico, en ta situación solar escogida como referencia, mostrando la concentración de rayos sobre el foco de la parábola, que coincide con el centro del receptor. Sirve para determinar la parábola en cuestión. Se hace notar que los símbolos incluidos para identificar et rayo incidente con su reflejado, y ambos con su bisectriz, son específicos de cada figura, por lo que no pueden emplearse para analizar otras.
La figura 4 muestra el mismo espejo enfocado para otra posición solar. Se aprecia el fenómeno de ia deriva de los rayos extremos. La figura 5 muestra esquemáticamente la sección recta de un espejo que gira alrededor de su punto central, en un montaje según el paralelo y al sur del receptor (en el hemisferio Norte), desde la posición considerada orto solar efectivo a la de máxima altura del sol, pasando por una intermedia tomada de referencia, señalando la deriva de los rayos reflejados desde cada extremo.
La figura 6 muestra el esquema geométrico de cálculo del valor de fa deriva de los rayos reflejados desde un espejo como el de la figura anterior, entre las dos situaciones extremas de posición del sol para un caso tipo.
La figura 7 muestra el esquema de dimensiones del dispositivo, con un campo de espejos sirviendo a un receptor, y la inclinación de éste respecto de la horizontal y de los espejos en general.
La figura 8 muestra el esquema de un montaje según el paralelo, con los espejos al norte del receptor, en el hemisferio Norte, señalando los elementos para el cálculo del arco parabólico de cada espejo.
La figura 9 muestra el esquema de un montaje según el paralelo, con los espejos al norte del receptor, en el hemisferio Norte, Indicando los ángulos representativos del giro de un espejo a lo largo del seguimiento de la trayectoria solar diurna.
La figura 10 muestra, ampliados, los ángulos representativos presentados en la figura 9, para calcular las derivas de los rayos en los extremos de! espejo.
La figura 11 muestra el sistema de coordenadas X*,Y* como más adecuado para la construcción de la parábola del espejo.
La figura 12 muestra la variante del enfoque de la parábola, a un punto más allá del punto central de la cara activa del receptor,
La figura 13 muestra un montaje según el paralelo, con los espejos al norte del receptor, en el hemisferio Norte, con cota creciente en los puntos centrales de los espejos consecutivos.
MODO DE REALIZACIÓN DE LA INVENCIÓN
Para facilitar la comprensión de las figuras de la invención, y de sus modos de realización, a continuación se relacionan los elementos relevantes de la misma: Receptor de la radiación solar, cuya anchura transversal de su cara activa, donde incide y se absorbe la radiación, es R. Puede adoptar diversas posiciones en función de si el montaje es según el meridiano o según el paralelo, pero sus propiedades son genéricas, y va montado sobre pilares o báculos que lo soportan a una altura considerable sobre el terreno. El receptor puede estar constituido de diversos elementos según sus fines. Puede ser un conjunto de células fotovoltaicas; o un haz de tubos de absorción de la radiación por dentro de los cuales circuía un fluido calorífero; u otra disposición cualquiera para cumplir la función de captación de la energía reflejada por el campo de espejos. En la figura 1 se muestran dos receptores puestos simétricamente, en un montaje doble o dual.
Superficie o cara activa del receptor (1), cuya anchura transversal es R, donde se absorbe la radiación solar concentrada.
Punto central del segmento que representa la cara activa (2) dei receptor (1), en el plano de trabajo de definición de la invención.
Radiación solar directa.
Espejo longitudinal que refleja la radiación solar original sobre el receptor (1), y que es más cercano al receptor.
Radiación solar reflejada por los espejos (7).
Espejos genéricos que reflejan la radiación solar (4) sobre el receptor (1). Existe una pluralidad de espejos paralelos en el conjunto de ellos, que reflejan la radiación sobre un mismo receptor (1).
Báculos o pilares altos que mantienen en su altura y posición a! receptor (1) de radiación y todos sus elementos internos.
Pilares cuajos que mantienen en su altura y posición a los ejes de los espejos, genéricamente representados por (7).
Eje de ordenadas del sistema (X,Y) en el plano de trabajo para un campo de espejos determinado, y es el eje vertical que pasa por el punto central (3) de la cara activa (2) del receptor (1). Eje de abscisas del sistema (X,Y) en ei plano de trabajo, que es la recta horizontal que pasa por el punto central (88) del espejo (5) más cercano al receptor (1), y es por ende perpendicular ei eje de ordenadas (10). Origen de coordenadas, que es ia intersección entre los ejes (10) y (11). Eje de simetría vertical en los montajes duales, distinto del eje (10) que es el eje de ordenadas en el sistema de coordenadas de referencia, Eje longitudinal de un espejo genérico (7), alrededor del cual gira para adquirir la inclinación transversal precisa para el enfoque solar.
Entronque giratorio, merced a cojinete, del pilar (9) con el eje (14) de giro del espejo genérico (7).
Pieza de sujeción firme del receptor (1) a! báculo (8), por fa parte superior, permitiendo la dilatación en vertical del receptor, manteniendo su ángulo de inclinación. Puede adoptar diversas configuraciones.
Cables de arrtostramiento transversal de los pilares o báculos (8).
Travesano superior de rigidización de los receptores (1) en los montajes dobles o duales,
Elementos interiores del receptor (1). Puede ser un conjunto de tubos longitudinales, por dentro de los cuales circula el fluido calorífero que se lleva la mayor parte del calor depositado por la radiación en la superficie activa (2) del receptor (1); o puede ser el conjunto de células fotovoltaicas y cables en ei caso de la aplicación fotovoltaica, o los elementos de cualquier otro sistema de aprovechamiento de la radiación concentrada. Ángulo genérico de situación de los rayos solares incidentes (4). Este ánguio se especifica con otra numeración cuando se aplica a circunstancias concretas que exigen diferenciación bien definida.
Ángulo de situación de ta normal al espejo en su punto central. Es elemento esencial para el enfoque de cada espejo.
Normal al espejo (7) en su punto central (25). Se específica con otra numeración concreta cuando se aplica a circunstancias que exigen diferenciación bien definida,
Terreno y cimentación. Espejo más lejano al receptor, usado para determinar la anchura R de la cara activa (2) del receptor (1 ).
Punto central de un espejo genérico (7) en ei plano de trabajo.
Rayo de luz solar original incidente en el punto central (25) de un espejo genérico (7).
Normal al espejo (7) en su punto central (25). Varía en función del giro de! espejo. Las normales (27a, 27b y 27c) son perpendiculares respectivamente a las tangentes (45a, 45b y 45c).
Rayo reflejado desde ei punto (25), por incidencia del rayo (26), siendo la normal (27) la bisectriz del ángulo formado por los rayos (26) y (28). Rayo de luz solar origina! incidente en ei extremo (35) de un espejo genérico (7).
Normal al espejo (7) en su extremo izquierdo (35).
Rayo reflejado desde el punto (35), por incidencia del rayo (29), siendo la normal (30) la bisectriz del ángulo formado por ios rayos (29) y (31). Rayo de luz solar original incidente en el extremo derecho (36) de un espejo genérico (7).
Normal al espejo (7) en su extremo derecho (36).
Rayo reflejado desde el punto (36), por incidencia del rayo (32), siendo la normal (33) la bisectriz del ángulo formado por los rayos (32) y (34), Punto extremo izquierdo de un espejo genérico (7). Adopta diversas posiciones (35a, 35b y 35c) según la posición del sol, en función de la llegada de los rayos (46a, 46b y 46c).
Punto extremo derecho de un espejo genérico (7). Adopta diversas posiciones (36a, 36b y 36c) según la posición del sol, en función de la llegada de los rayos (46a, 46b y 46c).
Ápice de la parábola (44) que pasa por el centro (25) del espejo y tiene su foco en el punto medio (3) de la cara activa (2) del receptor (1) siendo su eje de simetría (43) paralelo a los rayos solares originales (26, 29, 32). Eje de ordenadas del sistema (X",Y"), paralelo ai eje Y (10) pero situado su origen en coincidencia con el ápice (37) de la parábola (44). . Eje de abscisas del sistema (X",Y"), paralelo ai eje X (11) pero situado su origen en coincidencia con el ápice (37) de la parábola (44).
. Eje de ordenadas del sistema (Χ',Υ'), coincidente con el eje de simetría (43), con su origen en coincidencia con el ápice (37) de la parábola (44), . Eje de abscisas de! sistema (Χ',Υ'), perpendicular al eje de simetría (43) y situado su origen en coincidencia con el ápice (37) de la parábola (44).. Ángulo formado por los ejes (40) y (38) con el ápice (37) como vértice, ' que es igual ai que forman los rayos solares de la situación de referencia con la vertical del lugar. Se identifica por A42,
. Eje de simetría de la parábola (44) paralelo a los rayos solares originales (26, 29, 32) y que pasa por el punto central (3) de la cara activa (2) del receptor (1).
. Parábola que pasa por el centro (25) del espejo y tiene su foco en el punto medio (3) de la cara activa (2) del receptor (1) siendo su eje de simetría (43) paralelo a los rayos solares originales (26, 29, 32).
. Recta tangente a la parábola (44) en el centro (25) del espejo (7). Se representa exclusivamente para tres posiciones (45a, 45b y 45c) en la figura 5, correspondientes a tres posiciones de enfoque del espejo sobre la cara activa (2) del receptor, para tres posiciones del sol en el plano de trabajo, representadas por los rayos (46a, 46b y 46c) respectivamente. Sus normales respectivas son (27a, 27b y 27c).
. Rayo solar incidente en el espejo (7) en su punto central (25). El espejo se gira para hacer el enfoque al sol, de tal manera que su normal en el centro (27) es ia bisectriz entre el rayo Incidente (46), y la recta (48) que une el punto central (25) del espejo (7), con el punto central (3) de la cara activa (2) del receptor (1). La recta (48) es fija, pero no así la normal (27) que ha de acomodarse al enfoque, en función del ángulo de posición del rayo solar central (46) que se representa exclusivamente por los rayos (46a, 46b y 46c) en tres posiciones solares, que corresponden respectivamente a las situaciones:
a. Situación de referencia, en la cual se calcula la parábola del perfil de ese espejo. b. Situación de orto solar efectivo, que es !a altura a partir de la cual el calentamiento producido por el sol, es efectivo.
c. Para un montaje según cualquier dirección representa la máxima altura alcanzada por el sol, en el correspondiente plano de trabajo, siendo 90° tanto en los montajes según meridiano y paralelo (salvo que se opte por otro valor, en una aplicación determinada).
47. Ángulo de incidencia del rayo (46) en las tres posiciones solares caracterizadas, en las figuras, sólo por (46a, 46b y 46c) a las que corresponden los ángulos (47a, 47b y 47c). El ángulo A47a es el de la situación de referencia, y vale 90° para los montajes según el meridiano. Para los montajes según el paralelo, en el hemisferio Norte, con los espejos del campo al sur de! receptor, ei ángulo que se toma como posición de la referencia corresponde a la semisuma de 90° con el ángulo de altura solar máxima, que es la suma del complementario de la latitud del lugar más 23° 27'; y con los espejos del campo al norte del receptor, el ángulo de situación que se toma como referencia tiene como valor la semisuma de 90° sexagesimales con el ángufo suplementario de altura solar máxima, siendo esta última la suma del ángulo complementario de la latitud del lugar más 23° 27'. .
48. Recta que une e! punto central (25) del espejo (7), con el punto central (3) de la cara activa (2) del receptor (1).
49. Línea horizontal local, que se muestra girada en la figura 5 por motivo de representar el dibujo con suficiente extensión. Es así mismo el eje de abscisas del sistema de coordenadas general del campo de espejos.
50. Rayo reflejado desde el extremo derecho (36) del espejo (7) representando exclusivamente por los rayos (50a, 50b y 50c). En sus diversas posiciones (36a, 36b y 36c) según la posición del sol, da lugar respectivamente a los rayos (50a, 50b y 50c).
51. Rayo reflejado desde el extremo izquierdo (35) del espejo (7) representando exclusivamente por los rayos (51a, 51b y 51c), En sus diversas posiciones (35a, 35b y 35c) según la posición del so!, da fugar respectivamente a los rayos (51a, 51 y 51c). 52. Circunferencia descrita por ios extremos (35 y 36} del espejo (7) en su giro alrededor de su centro (25).
53. Diámetro de la circunferencia (52) perpendicular a la recta (48).
54. Ángulo de posición de la normal al espejo en su punto central, representando exclusivamente por ios elementos (54a, 54b y 54c), que varia desde la posición de referencia (54a) a la de enfoque al sol en el orto efectivo, (54b) o a la de la máxima altura solar (54c) en los montajes según el paralelo,
55. Ángulo de posición o situación de la recta (48).
56. Ángulo de posición de ios rayos (paralelos) que se reflejan desde el extremo izquierdo del espejo, según las posiciones que ocupa (36a, 36b).
57. Ángulo igual a la diferencia de ángulos (55) menos (56).
58, Ángulo formado por la tangente (45a) a la parábola en su punto centraf, para la posición con el diámetro (53) perpendicular a la recta (48).
59. Ángulo formado por la tangente (45b) a la parábola en su punto central, para la posición de orto solar efectivo, con el diámetro (53) perpendicular a la recta (48).
60. Punto (virtual) de corte del rayo (51a) con ei diámetro (53).
61. Punto (virtual) de corte del rayo (51b) con el diámetro (53).
62, Distancia entre los puntos (60) y (61) que marca la máxima deriva de rayos desde la posición de referencia del espejo (7) a la del orto solar efectivo.
63. Punto central del espejo más cercano (5) al receptor.
64, Punto central del espejo más lejano (24) al receptor,
65. Recta que une el punto central (63) dei espejo más cercano (5) con el punto (3) del receptor.
66. Recta que une el punto central (64) del espejo más lejano (24) con el punto (3) del receptor.
67. Ángulo de situación de la recta (65).
68. Ángulo de situación de la recta (66). 69. Bisectriz del ángulo formado en e! punto (3) por fas rectas (65) y (66), siendo la bisectriz visual del campo.
70. Ángulo de giro en un espejo, en montaje según el paralelo con espejos al norte del receptor, desde la posición más baja del sol, rayo (46b), a la más alta, rayo (46c), siendo este ángulo la diferencia de ángulos de situación de las normales en el centro (25) que corresponden a los ángulos A54b y A54c.
71. Ángulo de giro en un espejo, en montaje según e! paralelo con espejos al norte del receptor, desde la posición más alta del sol, con tangente (45c) en el punto central del espejo, hasta coincidir con el diámetro (53) que es perpendicular a la recta (48).
72. Ángulo de giro en un espejo, en montaje según el paralelo con espejos al norte del receptor, desde la posición más baja del sol, con tangente (45b) en el punto central del espejo, hasta coincidir con el diámetro (53) que es perpendicular a la recta (48),
73. Recta paralela a la (48) en e! extremo derecho del diámetro (53).
74. Ángulo formado por la recta (73) y ei rayo (50c) reflejado desde el extremo derecho del espejo cuando ocupa la posición dada por la tangente en el centro (45c),
75. Primer espejo, de una pareja consecutiva de ellos, utilizado en el procedimiento de determinar la separación entre ellos.
76. Punto central de 75.
77. Segundo espejo, de una pareja consecutiva de ellos, utilizado en el procedimiento de determinar la separación entre ellos.
78. Punto central de 77.
' 79, Ángulo que forma la línea (90) que une virtualmente los puntos 76 y 78, con (a horizontal.
80. Ángulo de altura solar por encima del cual no debe haber sombra entre espejos consecutivos.
81. Rayo solar con ángulo de altura (80), que es tangente a dos espejos consecutivos, cada uno por un extremo (figura 13). 82. Ángulo agudo que forma con la horizontal la linea que une el punto 78 con el 3.
83, Ángulo agudo que forma la tangente al espejo 77 en su punto 78, con la horizontal.
84. Ángulo agudo que forma con la horizontal la línea que une el punto 76 con el 3.
85. Ángulo agudo que forma la tangente al espejo 75 en su punto 76, con la horizontal,
86. Ángulo agudo que forma el espejo 77 con la línea 90,
87, Ángulo agudo que forma la normal al espejo 77 en su punto 78, con la horizontal.
88. Ángulo agudo que forma el espejo 75 con la línea 90.
89. Ángulo agudo que forma la normal al espejo 75 en su punto 76, con la horizontal.
90. Recta que une virtuaimente los puntos 76 y 78.
91. Recta horizontal que pasa por el punto 78.
92. Rayo solar con altura 80, que incide sobre el punto 76.
93. Rayo solar con altura 80, que incide sobre el punto 78.
94. Normal al espejo 75 en su punto central (76).
95. Normal ai espejo 77 en su punto central (78).
96. Rayo reflejado sobre el punto 3, desde el punto 76.
97. Rayo reflejado sobre el punto 3, desde el punto 78.
98. Inclinación de la cara activa (2) del receptor (1) respecto de la horizontal.
99. Ángulo formado por la normal a la cara activa (2) en su punto central (3) y la recta (48) que une este punto con el central (25) de un espejo.
100. Ángulo, de tipo 99, formado por la normal a la cara activa (2) en su punto central (3) y la recta (66) que une este punto con el central (64) del espejo más lejano (24). Al ser de tipo 99, no se ha representado en la figura 7, pues el 99 es suficientemente explicativo, y ambos ángulos no pueden superponerse en la figura, pues serían indiscernibles. 101. Extremo superior del primer espejo (75) usado para determinar la distancia a la que hay que emplazar el espejo siguiente (77).
102. Extremo inferior del segundo espejo (77) usado para determinar la distancia a la que hay que emplazarlo desde el espejo anterior (75). 103. Eje Y* de ordenadas que tiene su origen en el punto central (25) de un espejo genérico (7), y es paralelo a! eje Y' (40),
104. Eje X* de ordenadas que tiene su origen en el punto central (25) de un espejo genérico (7), y es paralelo al eje X' (41),
105. Ángulo de coordenadas polares con centro en el punto central (25) y que sirve para describir el círculo (52) de radio (E/2).
106. Punto de enfoque más allá del punto central (3), en esta variante,
107. Distancia entre los puntos (3) y (106) sobre la recta (48).
108. Superficie virtual, paralela a (2) donde radica el foco alternativo (106)
Habida cuenta de la importancia de varios ángulos para la especificación de la invención, a continuación se hace una relación de éstos. Se identifican por la letra A seguida de su número de referencia, y se usan con esta denominación en la explicación de los modos de realización. Los ángulos son en varios casos de situación de una recta, y en tal caso se miden en sentido levógiro desde el eje positivo de abscisas del sistema en el cual están definidos, que puede ser el general del campo, o el específico de un espejo.
A42 (elemento 42) es el ángulo complementario de la altura angular del sol en el plano de trabajo. La altura angular del sol se representa de manera genérica por A20 (elemento 20).
A47a, que es el ángulo de referencia de la luz solar, según se explica en el elemento 47.
A54, ángulo de situación de la normal a un espejo en su punto central.
A55, que es el ángulo de situación de la recta que une el punto central de un espejo con el punto central del receptor. Hay por tanto un A55 para cada espejo. A74, ángulo de Inclinación del rayo que sale de un extremo del espejo en situación de enfoque en posición de referencia, respecto a !a recta (48).
A98, Inclinación de ia cara activa (2) del receptor (1) respecto de la horizontal.
A99, ángulo formado por la normal a la cara activa (2) en su punto central
(3) y la recta (48) que une este punto con el central (25) de un espejo.
A100, ángulo, de tipo A99, referido al espejo más lejano (24).
Existen varios ángulos más, en particular referidos a la determinación de ia distancia entre puntos centrales de espejos consecutivos, como se ve en la figura 13, que siguen la pauta de denominación dada aquí, aunque no sean ángulos de situación referidos al eje de abscisas, sino cualesquiera.
Asimismo es pertinente listar un conjunto de letras mayúsculas que tienen particular relevancia en la explicación de la invención, y en su materialización:
D es ia distancia desde el punto central (25) de un espejo al punto central (3) de ía cara activa del receptor (1).
Dmax es el máximo valor de D, que corresponde al último espejo (24) del campo (el más alejado del receptor (1)).
E es la anchura de un espejo, que se determina en función de ia deriva producida, para que ésta esté acotada a una fracción de R.
F, distancia focal, que es la distancia dei foco al ápice. En la figura 3 corresponde a la distancia entre el punto centra) (3) de la cara activa del receptor (1) y el ápice (37).
H es la altura de! punto central (3) del receptor (1), sobre el origen de coordenadas (1 ).
K, coeficiente trigonométrico que determina ia anchura E.
, pendiente de ios rayos solares en la situación de referencia.
P es el cociente entre la máxima deriva de rayos que se admite en los espejos, y el valor de la anchura visual W de la superficie activa (2) del receptor.
Q factor de calidad del espejo, que es mayor que 1 cuando el espejo es de buena calidad y sus tolerancias de fabricación no introducen deformaciones significativas en la reflexión de rayos; y es menor que 1 cuando las introducen. En esta Invención se acota su valor entre 0,5 y 2.
R es la anchura transversal de la cara activa del receptor (1), que es igual a la distancia desde el punto central (64) del espejo más lejano (24) al punto central (3) de la cara activa del receptor (1), dividida por 107; y dividida asimismo por un factor de calidad Q de dicho espejo; y dividida también por el coseno del ángulo A100, que es el A99 particularizado para dicho espejo.
T es un ángulo que modifica la inclinación de la cara activa del receptor, en función de la orientación que se te quiera dar respecto de la bisectriz del campo.
V es la máxima deriva de los rayos en un espejo, que depende de los datos constructivos y del tipo de montaje, así como la situación de referencia del so! que se escoja por diseño.
W es la anchura transversal visual o aparente de la cara activa (2) del receptor (1), según se ve desde el centro de un espejo, que es igual al valor de R multiplicado por el coseno del ángulo A99 del espejo en cuestión.
Adicionalmente se usan diversas series de coeficientes (C1 , C2, C3) y (J, S, U) que sirven simplemente para mejor expresar las ecuaciones parabólicas.
Para materializar esta invención, se dispone de un conjunto de pilares altos o báculos (8) que forman una hilera longitudinal como la mostrada en las figuras 1 y 2, soportándose el receptor (1) en dicha hilera de pilares, generalmente en versión dual, aunque en algunos montajes según Este-Oeste se puede optar por un solo receptor, como en la figura 2, En paralelo a esa hilera se dispone el conjunto de espejos longitudinales (7), soportados sobre sus ejes sólidos de giro (14), a su vez soportados por hileras de pilares bajos (9), que entroncan con los anteriores en las piezas (15). Habida cuenta de que la disposición es uniforme en sentido longitudinal, y puede tener la longitud que se requiera, la descripción de la invención y sus prescripciones cuantitativas se realizan en ei plano de trabajo correspondiente, que es siempre normal a los ejes longitudinales de montaje, que entre sí son paralelos.
Se dispone asimismo de un conjunto de espejos (7) de forma rectangular alargada, que pueden estar hechos de cualquier material reflectante, teniendo los espejos un armazón estructural inferior para mantener su forma y poder ser girados alrededor de su eje de sujeción longitudinal (14) que coincide con e! eje de simetría de ia superficie especular. Estos espejos se emplazan sobre pilares bajos (9), provistos en su tope superior de una abrazadera que aferra a un cojinete (15) que a su vez sujeta ai eje estructural (14) de giro del espejo (7). Se montan en paralelo- varios espejos de estas características. Su ubicación viene determinada por un punto fijo, que es su punto central (25). Esta ubicación se fija de modo consecutivo, comenzando por el espejo más cercano (5) al receptor (1) cuya ubicación queda a elección de la aplicación concreta de la invención. En la opción extrema, la abscisa del punto central de ese primer espejo puede ser 0, es decir, que esté en la vertical del punto central (3) de la cara activa del receptor. Variantes permitidas son cualesquiera, en función de la inclinación de la cara activa (2) del receptor, aunque a su vez ésta es dependiente de donde se ubiquen el primer espejo (5)- y el último (24). Como prescripción se da que el ángulo de situación de la recta que va desde el punto central del espejo más cercano (5) al punto central (3) de la cara activa del receptor, se ha de elegir entre 90" y 110°, A partir de ahí, ios espejos se disponen en contigüidad, dejando entre dos consecutivos tan sólo la tolerancia de montaje, evaluada entre 0,1% y 5% de la media de las anchuras de los espejos consecutivos, por lo que la prescripción fundamental es la de la anchura, identificada por E. La invención incluye una variante para determinar la separación entre espejos consecutivos, cuyos centros pueden incluso estar a distinta cota, y que se desarrolla más adelante, en relación con la figura 13.
La altura a la que se ubique el receptor y. la longitud transversal del campo de espejos, asi como ia dimensión longitudinal del receptor y los espejos, son parámetros de diseño que se seleccionan en función de la concentración de la radiación solar que se pretende obtener en el receptor, y no limitan la aplicación de la invención. Tampoco la limitan los materiales empleados en cada componente del sistema, aunque por razones elementales dichos materiales conviene que presenten las propiedades ópticas y térmicas adecuadas a su función, y los espejos, por ejemplo, conviene que tengan una reflectividad alta a los fotones de la radiación solar directa.
En el montaje básico del campo de espejos, los puntos centrales de los espejos están todos a la misma altura, que es la cota del centro (63) del espejo más cercano (5) al receptor, que es la que se toma como referencia para fijar el eje de abscisas del sistema general de coordenadas del campo. Ahora bien, cabe la variante de que cada centro esté a altura diferente, habiendo en dicho caso un eje de abscisas específico para definir el perfil de dicho espejo, que será la recta horizontal que pase por el centro del espejo en cuestión, que a su vez tendrá una ordenada dada en ei sistema general de coordenadas del campo. Eso permite sin ambigüedad definir el montaje completo del dispositivo,
Para determinar el valor de E hace falta determinar previamente la deriva de ios rayos reflejados por el espejo, particularmente desde sus extremos, cuando gira para mantener el enfoque sol-receptor. A su vez, la deriva de rayos depende de las rectas normales al espejo en su punto central y en sus extremos, por lo cual es indispensable, como paso previo fundamental en la invención, determinar la parábola (44) que pasa por el centro (25) del espejo y tiene como foco el punto central (3) de la cara activa del receptor, siendo su eje de simetría (43) paralelo a los rayos de la luz solar original (26, 29 y 32). En esa determinación juega un papel fundamental el ápice de la parábola (37), que además se usa como origen de dos sistemas de coordenadas:
el (Χ';Υ') cuyos ejes son respectivamente (41) y (40) y es el sistema natural de definición de la parábola, pues su eje Y' coincide con el eje de simetría (43), y su origen de coordenadas coincide con el ápice (37) de la parábola;
- el sistema (X",Y") que es paralelo al sistema (X,Y) y tiene por ejes, respectivamente, ei (39) y el (38), y su origen de coordenadas coincide con el ápice (37) de la parábola.
Así pues, es necesario realizar ciertos pasos de análisis con ciertas hipótesis en los valores de ciertas variables, para después de completado el análisis, volver hacia atrás para dejar fijadas coherentemente dichas variables. El objetivo de la invención es determinar las especificaciones de
situación y medidas del receptor longitudinal, particularmente la altura H del punto central (3) de su cara activa (2) y su anchura transversal, R, así como su inclinación (98);
- situación, forma específica y medidas de cada espejo, para lo cual hay que partir de la ubicación, elegida por diseño, del centro del primer espejo; lo que se debe añadir la determinación de su forma y su anchura; y subsiguientemente se ha de aplicar esa misma pauta a los sucesivos espejos, para lo cual es necesario disponer de un criterio para determinar su anchura, pues ello es imprescindible para definir el centro del siguiente espejo.
Para lograr este objetivo se efectúa a continuación la siguiente secuencia de análisis:
determinar la forma parabólica correspondiente a que el foco coincida con el punto central de la cara activa del receptor, y pase por e! punto central del espejo, cuyas coordenadas se suponen conocidas (Xc,0); e igualmente se escoge, por diseño, el valor de la altura solar sobre el horizonte local, que corresponde a la situación astronómica de referencia que se utiliza para esta determinación;
determinar las derivas de los rayos reflejados por el espejo, cuando éste rota para cumplir el criterio de enfoque al sol y ai receptor, siendo la deriva el desplazamiento lateral, en paralelo, de los rayos reflejados desde un mismo punto del espejo, cuando éste gira por prescripción del enfoque;
determinar a partir de ahf el valor de la anchura del espejo, con objeto de que la deriva no sea superior a una fracción, P, de la anchura del receptor; disponiendo así de los criterios necesarios para materializar la invención.
La ecuación de la parábola en su sistema natural se escribe fácilmente en función de su distancia focal, F, que es la distancia del foco al ápice, lo que en este caso corresponde a la distancia entre el punto central (3) de la cara activa del receptor y el ápice (37). El primero está definido por diseño. El ápice (37) se ha de determinar para cada espejo, en función de la ubicación de su único punto , fijo, que es su centro (25).
La ecuación en cuestión es
Y' - X' 2 /(4 F)
Ahora bien, el ápice (37) . no está determinado, de modo que el primer análisis a realizar es determinar sus coordenadas (X 0l Yo) tomando como datos conocidos H, altura del punto (3)
Xc, abscisa del centro (25) del espejo, fijando nula su ordenada (Ye = 0). En muchos casos, todos los centros de espejos estarán a la misma altura; pero se prevé que puedan estar a altura distinta. En este caso, H se expresa como altura sobre el punto central del espejo en cuestión que se esté calculando, Los resultados de los cálculos se expresan luego en el sistema general de ordenadas, por mera traslación del eje de abscisas.
A42, ángulo (42) complementario a la altura angular del sol. En la figura 3 se representa para el caso de montaje según el paralelo, con el campo de espejos al sur del receptor, en el hemisferio Norte, y por convención se toma ese ángulo como positivo. En la figura 8 se representa para el caso de montaje según el paralelo, con el campo de espejos al norte del receptor, en el hemisferio Norte, y el ángulo ha de tomarse pues como negativo, lo que implica una diferencia en las ecuaciones, en particular al elegir el signo de las rafees cuadradas que aparecen en el cálculo.
La determinación de la parábola (44) y por ende del perfil del espejo, se hace para una posición del sol, que se denomina de referencia; por tanto, fuera de esa posición, la parábola del espejo, que habrá experimentado un giro, habrá perdido sus propiedades óptico-geométricas. Eso obligará a un segundo análisis, que es la determinación de la deriva de los rayos reflejados.
Entre las coordenadas de un determinado punto en los diversos sistemas de referencia existen relaciones específicas, pero a su vez éstas dependen de! montaje escogido para el dispositivo, en el que se distinguen esencialmente tres casos:
- montaje según el paralelo, con ios espejos al sur del receptor, según se ve en figura 3;
1 montaje según el paralelo, con los espejos al norte 'del receptor, según se ve en figura 8;
montaje según el meridiano, y cualquiera en el que se seleccione como posición de referencia la del sol en el cénit, en el plano de trabajo, para lo que sirven cualquier de las representaciones anteriores, y en especial la figura 7, pero teniendo en cuenta que en general habrá dos campos simétricos, a levante y poniente de la línea de receptores, que en general serán duales.
En los montajes según el paralelo, las relaciones específicas entre sistemas de coordenadas son las siguientes, Entre (X",Y") y (X,Y):
X" = X - X 0
Y" = Y - Y 0
donde X 0 e Y 0 son las coordenadas del ápice de la parábola en el sistema (X,Y).
Entre (X",Y") y (Χ',Υ') se tiene:
X' = X"-Cos{A42) - Y"-sen(A42)
Y' = X"-sen(A42) + Y"-cos(A42)
Téngase en cuenta lo dicho anteriormente para el ángulo A42, que es positivo si el campo se espejos está al sur del receptor; y negativo si está al norte. Ello no afecta al signo del coseno, que es siempre positivo, pero sí al del seno, por ser función impar. Entre (X, Y) y (Χ', Y'} se tiene:
Χ' = (X - X 0 )-cos(A42) - (Y - Y 0 )-sen-(A42)
Υ' = (X - X 0 )-sen(A42) + (Y - Y 0 )-cos-(A42)
Por lo que la ecuación de la parábola queda
(X-X 0 )'sen(A42) + (Y-Y 0 ) cos-(A42) =
= <(X-X 0 )-cos(A42) - (Y-Y 0 ) sen'(A42)) a /(4 F)
La distancia focal F se calcula en función de las coordenadas de los puntos (3) y (37), particularmente en el sistema (X,Y) que es en el que se ha de definir el dispositivo, pues los otros sistemas son dependientes del espejo que se esté calculando. Para ello se tiene en cuenta que la abscisa del punto (3) es nula, y su ordenada es la altura H. Se tiene:
Ρ * (Χ 0 2 + (Υ 0 - Η) 2 ) , 2
Por otra parte, tanto el foco como el ápice de la parábola están en el eje de simetría (43). La pendiente de este eje es M,
~ tg(90° - A42) El valor de M es positivo si el campo de espejos está al sur del receptor; y negativo si está al norte. En todo caso,
Yo- H = M-X 0
Por lo cual la distancia focal se puede expresar según la situación del campo. Con campo de espejos al sur del receptor es
F = (X 0 2 + 2 -X 0 2 ) 1 ' 2 = - X 0 -( 1 + 2 ) ' 2
Donde se ha tomado el signo menos en el resultado de la raíz cuadrada porque F ha de ser positiva (es una distancia en valor absoluto) y X 0 es negativo, pues el ápice de la parábola ha de estar sobre su eje de simetría, y dicho eje es de pendiente positiva ( ) y su ordenada en el origen es H (el foco) por lo que Xo será incondicionalmente negativa (no así Y 0 , que puede ser positiva o negativa). El caso con el campo de espejos al norte se completa más adelante.
Esta expresión de F deja como única incógnita, en la ecuación de la parábola, el valor de X 0) pues además se usa la igualdad;
Yo = H + -X 0
La parábola (44) debe pasar por ei punto central del espejo (25), cuyas coordenadas en (X,Y) son (Xc,0); condición que proporciona la ecuación
(Xc - X 0 )-sen(A42) - (H + M-X 0 )'COS(A42) =
= ((Xc - X 0 ) cos(A42) + (H + X 0 ) sen(A42)) z /( - 4 X 0 -(1 + M 2 ) 1 ' 2 )
La ecuación se puede agrupar por términos homogéneos en X 0 , resultando
-X 0 -(sen(A42) + -cos(A42)) + Xc-sen(A42) - H'C0s(A42) =
= ((X 0 ( sen(A42) - cos(A42)) + H-sen(A42) + Xc-cos(A42)) 2 /( - 4·Χ 0 ·(1 + M 2 ) 1/2 )
Ahora bien, en ei segundo miembro, e! paréntesis que multiplica a X 0 es idénticamente nulo, por ia definición de M,
M = tg(90° - A42) = sen(90° - A42)/cos(90° - A42) = cos(A42)/sen(A42)
A su vez, si se multiplica toda (a ecuación de ía parábola por -X 0 , queda
X 0 2 (sen(A42) + M-cos(A42)) - X 0 ( Xc sen(A42) - H cos(A42)) =
= (H-sen(A42) + Xc cos(A42)) 2 /(4-(1 + 2 ) 1¾ )
Para mejor manejo de ia ecuación de la parábola cabe reordenar sus términos y definir ios coeficientes C1 = M-cos<A42) + sen(A42)
C2 = H-cos(A42) - Xc-sen(A42)
C3 = - (H-sen(A42) + Xc-cos(A42)} 2 /(4 (1 + M 2 ) 1 ' 2 )
Que lleva a reformu!ar la expresión de la parábola, aplicada al ápice, como C1 X 0 2 + C2 X 0 + C3 = 0
Siendo la solución buscada la que produce un valor negativo de Xo, pues la otra solución correspondería a la parábola simétrica con la concavidad hacia abajo y el ápice por encima del foco, !o que sería inútil para la reflexión de la radiación solar, que proviene de arriba. Téngase en cuenta que C1 es siempre positivo y C3 es siempre negativo. La solución válida es:
Xo = (~C2 - ( C2 2 - 4-C1-C3)" 2 )/(2-C1)
A su vez, la ordenada del ápice es
Yo = H + M-Xo
La ecuación de la parábola en el sistema general de coordenadas es (X - Xo) sen(A42) + (Y - Y 0 ) cos(A42) =
= ((X - Xo)-cos(A42) - (Y - Y 0 sen(A42)) 2 /( - 4·Χ 0 ·(1 + M 2 ) 1 ' 2 )
Donde A42 y son valores comunes para todos los espejos, pero no asi X 0 e Y 0 , que dependen de la posición de cada espejo (pues dependen de Xc).
Para el caso del campo de espejos al norte del receptor, en el hemisferio norte, se tienen unas pequeñas variaciones en el análisis, pues la situación relativa sol-espejos se revierte de semi-plano, y ya se ha dicho que A42 es negativo en ese caso. Por ei contrario Xo es positiva incondicionalmente, lo que hace que la distancia focal deba expresarse ahora como
F = (X 0 2 + Μ 2 ·Χο ζ ) ,/2 = Χ 0 ·( 1 + 2 ) 1/2 '
habiendo elegido la solución positiva, pues X 0 lo es. Precisamente por ello, y por ser y A42 negativos, los coeficientes de la ecuación se redefinen como
C1 = - ( cos(A42) + sen(A42))
C2 = Xc sen(A42) - H-cos(A42)
C3 = - (H-sen{A42) + Xc-cos(A42)) 2 /(4'(1 + M 2 ) 1 2 ) en lo que hay que tener en cuenta que C1 es siempre positivo, y C3 siempre negativo; siendo la expresión de la parábola, aplicada al ápice, la siguiente
C1 X 0 2 + C2-X 0 + C3 = 0
Con io cual la abscisa de! ápice es
X 0 = (-C2 + ( C2 2 - 4-C1 -C3) 1/2 )/(2-C1)
Que proporciona siempre un valor positivo de Xo. A su vez, la ordenada del ápice es
Yo = H + M-Xo
con = tg(90° -A42)
siendo su valor negativo, pues A42 lo es, y el ángulo resultante es mayor que 90°, estando en el segundo cuadrante.
La ecuación de la parábola en el sistema general de coordenadas es
(X - Xo) sen(A42) + (Y - Y 0 )-cos(A42) =
= ((X - X 0 ) cos(A42) - (Y - Y 0 )-sen(A42)) 2 /(4-Xo (1 + M 2 ) 1 ' 2 )
Donde A42 y M son valores comunes para todos los espejos, pero no así
X 0 e Y 0 , que dependen de la posición de cada espejo (pues dependen de Xc).
Hay un caso particular que no puede resolverse con este método general, y es el que corresponde al sol en el cénit, pues entonces A42 es nulo, y la pendienté adquiere valor infinito, haciendo que la ecuación quede indeterminada. Es precisamente el caso de los montajes según el meridiano. Sin embargo, la resolución de este caso matemáticamente singular es trivial, pues entonces el eje de simetría de la parábola, que ha de ser paralelo a los rayos centrales de! sol, es vertical, y corresponde al eje de ordenadas, donde está el punto (3) a una altura H. El ápice estará en ese mismo eje, y sólo habrá que determinar Y 0 pues X 0 es nula. Más aún, los ejes (Χ',Υ') son una traslación-hacia abajo, hasta la ordenada Y 0 , del sistema (X,Y), y la ecuación de la parábola se puede escribir
Y' = X' 2 /(4.F)
Y la relación entre sistemas es
Χ' = X Y' = Y - Yo
Y a su vez la distancia focal en este caso es
F = H - Y 0
Recordando que Y 0 es negativa, y que lógicamente F ha de ser mayor que H, La ecuación de la parábola en el sistema (X,Y) es pues
Y - Yo = X 2 /(4 (H - Yo))
Particularizando para el punto central de! espejo, de coordenadas (Xc, 0) 0 - Y 0 = Xc 2 /(4'{H ~ Y 0 ))
Que se transforma en ia ecuación de segundo grado
Y 0 2 - H-Y 0 - Xc 2 /4 = 0
Siendo la solución válida
Yo - (H - (H 2 + Xc 2 ) 1 2 )/2
Que siempre es negativa, y tiene como límite 0 cuando e! valor de Xc se hace 0, es decir, cuando queda debajo del punto (3) en su vertical, y es además el ápice.
Esta prescripción se aplica cuando et montaje es según el meridiano, y en cualquier otro caso en el que la posición de referencia sea con el sol en el cénit en el plano de trabajo.
Con el análisis realizado, se conoce ya todo sobre la parábola (44) para un espejo dado, siendo en general su distancia focal, F
F = (X 0 2 + (Y 0 - H)Y 2
Y la ecuación de la parábola cuyo perfil tiene ese espejo, en general es:
(X-X 0 )-sen(A42) + (Y-Y 0 )-cos-(A42) =
- ((X-X 0 )-cos{A42) - (Y-Y 0 ) sen-(A42)) 2 /(4-F)
de lo cual puede obtenerse su pendiente, diferenciando
dX-sen(A42) + dY cos-(A42) =
= (2-(X-X 0 )-dX-cos 2 (A42) - 2-(Y-Y 0 )'dX-sen'(A42)-cos(A42))/(4'F)
- (2 (X-X 0 ) dY-sen-(A42)-cos(A42) - 2'{Y-Y 0 )-dY-sen 2 (A42))/(4-F)
que para el punto central (25) del espejo se concreta en 0209
36
(dY/dX) c =
= (((2-(Xc-X 0 )-cos 2 (A42)-2 (Yc-Yo)-setT(A42)-cos(A42))/(4 F))~sen(A42)
(((2 (Xc-X 0 )-sen-(A42)-cos(A42) - 2-(Yc-Y 0 )-sen 2 (A42))/(4-F)) + cos(A42))
Este valor es importante, particularmente porque determina la pendiente de la normal en el punto central, Nc, que es
Nc = -1/(dY/dX) c
Tanto la tangente (45) en el punto central como la pendiente (27) sirven para representar la posición del espejo.
A cada espejo se le hace seguir la misma pauta de especificaciones de giro para proporcionar el enfoque al sol Incluido en la invención, y que se realiza usando como herramienta la normal (27) al espejo (7) en su punto central (25).
El espejo se gira hasta que esta normal coincide con la bisectriz del ángulo formado por el rayo central del haz solar incidente en el punto central del espejo, y la recta (48) que une dicho punto central (25) con el punto central (3) de la superficie activa del receptor, expresado todo ello en la proyección en el plano óptico o de trabajo. El espejo se va girando según el sol avanza en su trayectoria diurna, desde una posición del sol que se denomina orto efectivo, que es a partir de la cual es relevante a efectos prácticos la radiación recibida, y continúa girando hasta el ocaso efectivo, cuando esos efectos prácticos desaparecen.
Los efectos de ese giro del espejo se evidencian con ayuda de la figura 4.
En ella se ve al espejo genérico (7) en una posición distinta de la de referencia (de la figura 3) con los rayos solares (26, 29, 32) llegando muy oblicuos. En particular es importante el rayo (26), que es el rayo central de los que inciden en el punto central (25) del espejo. Su rayo reflejado va por la recta (48), y por prescripción del enfoque incide (siempre, en toda posición del sol) en el punto central (3) de la cara activa (2) del receptor. Ahora bien, los demás rayos, y en particular los que inciden en los extremos del espejo, que son ios rayos (29) y (32),ya no inciden en el punto (3), que es donde Incidirían en la situación de referencia.
En este contexto es importante el concepto de deriva, que es el desplazamiento lateral, en paralelo, de los rayos reflejados desde un mismo punto del espejo, cuando éste gira por prescripción del enfoque. Esta deriva es nula para el punto central (25) del espejo, pero no lo es para los demás puntos, y es tanto mayor cuanto más alejado está el punto considerado respecto del centro del espejo, por lo cual hay que considérar las derivas de los extremos en el criterio de determinación de la anchura dei espejo.
A estos efectos es fundamental recordar que el ángulo formado entre la normal (27) en el punto central del espejo (25), y la normal en cualquier otro punto del espejo, se mantiene en la rotación, pues el espejo se considera indeformable, En particular, ia normal (30) en el extremo Izquierdo (35) formará siempre el mismo ángulo con la normal (27) en el punto central. Esto comporta un efecto Importante: el rayo reflejado (51) desde ese extremo (35) se propaga en una trayectoria paralela a la del rayo (31) reflejado desde ese extremo (35) en la situación de referencia, expresada en la figura 3. Sin embargo, como el extremo en cuestión ya no ocupa el mismo punto en el plano de trabajo, pues ha rotado (en la figura 4, y en general), el rayo reflejado (51) ya no incide en el receptor en el punto (3) sino en un punto diferente, cuya distancia al punto (3) se va a calcular, y es lo que constituye la deriva.
Es muy importante señalar esta propiedad de los espejos rotativos, sea cual sea su geometría, pues la forma se mantiene en los giros, y se mantienen asimismo los valores de los ángulos que forman dos normales cualesquiera, co espondientes a dos puntos bien definidos del espejo. La propiedad establece que los rayos solares reflejados desde un determinado punto del espejo serán paralelos entre sf, para los diversos giros del espejo, si el espejo se gira para su enfoque a la radiación solar de tal manera que el rayo reflejado desde el punto central y pivote del espejo siga siempre la misma trayectoria (que en este caso es la que va, desde ese punto pivote (25), al punto central (3) de la superficie activa del receptor).
Este efecto de la deriva de rayos es perfectamente cuantificable, simplemente con conocer las posiciones astronómicas extremas del sol, en su proyección en el plano de trabajo, y la relación de éstas con la situación de referencia, la cual tiene que ser astronómicamente representativa, es decir, que represente la situación cuando la energía solar tiene un valor relevante, pues es cuando la parábola está perfectamente enfocada en el punto central del receptor. La determinación de la deriva se establece para cada tipo de configuración del dispositivo concentrador de la radiación, aunque siempre obedece a los mismos principios. Montaje según el paralelo, con ios espejos al sur del receptor (en el hemisferio Norte)
Para el montaje según el paralelo, con los espejos al sur del receptor (en el hemisferio Norte) se determina con ayuda de las figuras 5 y 6, que muestran como se ha de girar el espejo, lo cual se denota por su tangente (45) en el punto central (25), que se materializa respectivamente en las tangentes (45a, 45b y 45c) para la posición de referencia, para la altura en su orto solar efectivo en invierno, y para la máxima altura alcanzada por el sol a lo largo del año, en el plano de trabajo, que son 90°. La posición de referencia está en el medio, pero más cerca de la de máxima altura, pues es para esas posiciones cuando más Intensidad proporciona sol. Al describir en la lista de elementos al número (46), que es el rayo solar Incidente en el punto central del espejo, se explicó la situación geométrica planteada, en este caso de montaje según el paralelo, con los espejos al sur del receptor (en el hemisferio Norte).
En la figura 6 sólo se ha retenido la información concerniente a la posición de referencia (a) y a la del orto solar efectivo (b) pues es entre ellas dos en las que se produce la mayor deriva, que se mide por la proyección del desplazamiento del rayo reflejado desde su extremo Izquierdo (en esta figura, pero puede usarse el derecho) sobre el diámetro (53) que es perpendicular a la recta (48).
El rayo (51a) que es reflejado desde el extremo Izquierdo en su posición (35a) deriva al rayo (5 b) cuando el espejo gira, y su extremo ocupa la posición (35b), La prolongación virtual de esos rayos hasta el diámetro (53) puede verse en la figura 6, en la que están identificados también una serie de ángulos relevantes para calcular la deriva, que es la distancia (62) que separa los puntos (60) y (61), que son los de corte virtual de (51a) y (51b) con (53).
Entre los ángulos de esa figura se establecen las relaciones siguientes:
A58 = A55 - A54a
A59 = A55 - A54b
A54a = (A55 + A47a)/2
A54b = (A55 + A47b)/2
A57 = A55 - A56 A su vez se pueden escribir las siguientes relaciones trigonométricas entre los diversos puntos del diámetro (53), teniendo en cuenta que el radío de la circunferencia (52) es la mitad de la anchura del espejo, esto es E/2. Los puntos se identifican por su numeración, y la distancia entre ellos es la diferencia de numeración.
60 - 25 = (E/2)-cos(A58) + (E/2) sen(A58)-tg(A57)
61 - 25 = (E/2)'C0S(A59) + (E/2)-sen(A59)-tg(A57)
Así pues, la deriva máxima, que es la distancia entre los puntos (60) y (61) resulta ser
60 - 61 = (E/2)-(cos(A58) - cos(A59) + tg(A57) (sen(A58) - sen(A59))
Como el ángulo A57 es muy pequeño, pues corresponde al ángulo con el que se ve la mitad del espejo desde el punto central (3) de la cara activa del receptor, la deriva se puede aproximar por
60 - 61 = (E/2 (cos(A58) - cos(A59))
que se puede expresar en función de datos constructivos, como es el ángulo de posición de la recta que va desde el centro (25) del espejo y el punto central (3) de la cara activa (2) del receptor. Usando las relaciones dadas:
60 - 61 = (E/2)'(cos((A55 - A47a)/2) - cos((A55 - A47b)/2)) - V
Se ha llamado V a este valor de la deriva máxima, que ha de limitarse a ser una fracción P de la anchura visual o aparente de la cara activa (2) del receptor, contemplada desde el punto central del espejo en cuestión (figura 7).
La relación existente es
W = R-cos(A99)
donde A99 es el ángulo formado por la normal a la cara activa (2) en su punto central (3) y la recta (48) que une este punto con el central (25) del espejo, Así:
V = p-W = P- 'Cos(A99) = P max cos(A99)/(107-cos(A100)-Q)
Si se llama K al siguiente coeficiente trigonométrico
K = cos((A55 - A47a)/2) - cos((A55 - A47b)/2)
Se tiene
(E/2) - P-Dmax-cos(A99)/(107 cos(A100)-Q-K) El factor K es siempre positivo, pues A47a siempre es mayor que A47b, A su vez el factor K se puede descomponer como sigue:
K = cos(A55/2)'(cos(A47a/2) - cos(A47b/2)) +
sen(A55/2)-(sen(A47a/2) - sen(A47b/2))
Los factores en A55 son dependientes de la geometría constructiva, mientras que los paréntesis sólo dependen de la evolución solar en el plano de trabajo.
Es importante analizar cuantitativamente el valor de E para situaciones representativas. Por ejemplo, si se toman los valores siguientes para la representación del sol
A47a = 60°
A47b = 30°
Y se adopta un valor P = 0,1, se pueden obtener los valores de E en función de R, para diversas posiciones del centro del espejo. Si éste se encuentra justo en la vertical de! punto (3), A55 vale 90°, y sé tiene
= cos{15°) - cos(30°) = 0,966 - 0,866 = 0,1
Por lo que se obtiene
E = 2-0,1'W70,1 - 2-W * 2-R-cos(A99)
Si el valor de A55 se toma como 120°, que es representativo de un espejo intermedio en el campo, se obtiene K = 0,159, por lo que la anchura del espejo E queda,
E = 2O.1 -W/0.159 = 1 ,26-W = 1 ,26-R-cos(A99)
Por último, se puede tomar A55 = 150° para el espejo más alejado, y queda
K = cos(45°) - cos(60°) = 0,707 - 0,5 = 0,207
• Por lo que la anchura queda aproximadamente
E = 2-0,1-W/0,2 = W = R cos(A99)
A medida que ei espejo se separa del receptor, debe ser más pequeño, y con ia formulación anterior se cuantifica esta propiedad.
Montaje según el meridiano Aunque se ha especificado la geometría anterior como propia de montajes según el paralelo, con los espejos al sur del receptor (en el hemisferio Norte) la metodología vale para caracterizar un montaje según el meridiano, con la salvedad de que la posición solar de referencia en este caso debe ser el cénit local, pues el so) estará la mitad del tiempo a un lado, y la mitad en el otro. Así pues, lo característico será
A47a = 90°
La formulación anteriormente empleada para el montaje según el paralelo, en el hemisferio Norte, con los espejos al sur del receptor, sirve para determinar el semi-espacio de levante. En él, A55 de cualquier espejo será mayor o igual que 90°.
Obviamente, los espejos deberán ser simétricos respecto del plano medio del dispositivo, donde se habrán de instalar dos receptores a la correspondiente altura, cada uno mirando a un semi-campo de espejos, uno a levante, otro a poniente.
En la figura 7 se presenta el esquema de un campo de espejos en el montaje según el paralelo, con los espejos al sur, en el hemisferio Norte, pero la disposición de la figura 7 es asimismo aplicable a un montaje según el meridiano, en un semi-plano. La figura 7 sólo representa pues la mitad de la instalación en el montaje según el meridiano, donde se ha de usar la propia simetría de la evolución solar diurna (en el plano de trabajo) para explotar más eficientemente los elementos constructivos usados. La figura 1 representa ambos semi-planos, a levante y poniente.
Inclinación del receptor
En la figura 7 se han señalado los centros del primer y último espejo, correspondientes respectivamente a los elementos (63) y (64). Son importantes así mismo las rectas que unen esos puntos con el punto central (3) de la cara activa del receptor, y que son respectivamente los elementos (65) y (66), que tienen como ángulos de situación los elementos (67) y (68). La longitud del segmento (66) entre los puntos (3) y (64) es la distancia Dmax, usada para determinar la anchura R de la cara activa (2) del receptor. 9
42
La bisectriz (69) del ángulo que forman tas rectas (65) y (66) en el punto (3) es llamada bisectriz visual del campo de espejos, y el receptor se poslciona con una inclinación en ia que su cara activa es normal a dicha bisectriz.
Ello significa que el ángulo A98 vale
A98 = ((A67 + A68)/2) - 90°
Como variante, !a invención permite una inclinación distinta del receptor, para tener en cuenta la calidad de los espejos más cercanos y más lejanos, que puede ser diferente, auspiciándose que la cara activa quede más perpendicular a la zona con espejos de mayor calidad. Eiio lleva a expresar, en general
A98 = ((A67 + A68)/2) - 90° + T
donde T es un valor que se selecciona entre -20° y + 20°, según diseño de ia aplicación de ia invención.
Montaje según el paralelo, en el hemisferio Norte, con los espejos el norte del receptor
En el montaje según el paralelo, en el hemisferio Norte, el ángulo de situación que se toma como referencia tiene como valor la semisuma de 90° sexagesimales con el ángulo suplementario de altura solar máxima, siendo esta última la suma del ángulo complementario de la latitud del lugar más 23° 27'; lo que equivale a que el ángulo de los rayos solares de referencia, respecto del eje vertical, sea negativo, y corresponde al valor 90° menos la semisuma antedicha, teniendo los rayos solares de referencia pendiente negativa en el sistema de coordenadas de la instalación. La figura 8 representa esta situación, que fue útil para determinar el perfil parabólico del espejo. Esa información sobre el movimiento solar en el plano de trabajo para estos montajes se completa con la figura 9.
En este caso, el ángulo de giro del espejo, A70 (70), para determinar la deriva corresponde a la mitad del ángulo formado por (os rayos (46b) y (46a).
Como el rayo (46a) es muy próximo a la recta (48) que va desde el centro del espejo al centro de la cara activa, puede usarse esta última como referencia alternativa para calcular las derivas, Usando la figura 10 como base para determinar la deriva, cabe definir la deriva Ve que es la que se produce cuando el sol está en lo más alto en el plano de trabajo (que en principio corresponde a ta vertical, pero en las figuras se pone, por generalidad, un valor cualquiera), y Vb, que es cuando está en lo más bajo (pero no se pone 0 o , la horizontal, sino un orto efectivo) . Se tiene:
Ve = (Ε/2)·(1- cos(A71) - sen(A71).tg(A74))
Vb = (E/2)'(1- cos(A72) - sen(A72).tg(A74))
En el primer caso la deriva máxima se produce en el extremo derecho, y en el segundo en et izquierdo. No obstante, como el ángulo A74 es muy pequeño, se puede considerar que el efecto es simétrico, y para cada caso vale,
Ve = (E/2) (1- cos(A71)) = (Ε/2)·(1- cos(A55 - A54c))
Vb = (E/2)-(1- cos(A72)) = (E/2)-(1- cos(A55 - A54b))
Con estos valores se pueden determinar las anchuras de los espejos según su posición relativa a! receptor, que se mide por el valor de A55. La anchura en cuestión E será el menor de los dos valores expuestos a continuación, Eb y Ec:
Eb = 2 P-Dma*cos(A99)/(107-Q cos(A100)-Kb)
Ec = 2'P'Dmax-cos(A99)/(107'Q-cos(A100)'Kc)
Donde los valores de los coeficientes trigonométricos Kb y Kc son
Kb = 1- cos(A72) = 1- cos(A55 - A54b) = 1- cos((A55 - A47b)/2)
Kc = 1- cos(A71 ) = 1- cos(A55 - A54c) = 1- cos((A55 - A47c)/2) siendo A55 el ángulo de posición de ia recta (48) que une ei punto central (25) del espejo en cuestión, con el punto central (3) de la cara activa (2) del receptor (1); y siendo A47b (47b) el ángulo de situación de los rayos solares centrales (4) de cada haz, en la situación de orto efectivo, momento a partir dei cual el efecto de la radiación solar sobre el receptor se considera relevante en el diseño de un dispositivo concreto; y siendo A47c (47c) el ángulo de situación de los rayos solares cuando el sol alcanza su máxima altura en el plano de trabajo'. *
Ahora bien, en la figura 10 se ha supuesto coincidencia práctica entre la recta (48) cuyo ángulo de situación es A55 (55) y el rayo solar de referencia (46a) cuyo ángulo de referencia es A47a (47a), lo cual no es exacto, aunque se aproxime mucho, y en la figura 10, por problemas de escala, no pudieran discernirse. No obstante, la formulación algebraica sí que obliga a discernir, por lo que los coeficientes trigonométricos Kb y Kc se deben reescribir como Kb = abs( cos((A55 - A47a)/2) - cos((A55 - A47b)/2) )
Kc - abs( cos((A55 - A47a)/2) - cos((A55 - A47c)/2) )
donde abs(valor) significa valor absoluto de la cantidad que está dentro del paréntesis,
Como datos solares para ilustrar con un ejemplo, podemos tomar
A47c = 90°
A47b = 150°
Consideramos primero el espejo que está bajo el receptor, en su vertical, es decir, A55 = 90°. Se tiene:
Vc = (E/2)-(1- cos( 0°)) == 0,0'E/2
Vb = (E/2)-(1~ cos((150 - 90)/2) = E/4
Siendo esta ultima la que limita el valor de E, que queda
Vb = E/4 = P'R-cos(A99)
Y tomando P = 0,1
E = 0,4'R-cos(A99)
Por el contrario, si nos alejamos del receptor, encontramos, por ejemplo para A55 = 35°
Ve = (Ε/2)·(1- cos(( 35 o - 90°)/2)) = 0.076Έ/2
Vb " = (E/2)-(1- cos((150 o - 3572)) = 0,009· E/2
Siendo mayor Ve, por lo que E vale
0,038 E = 0,1-R:cos(A99)
E = 2,6 R cos(A99)
Lo cual significa que en este caso los espejos van siendo mayores a medida que se alejan del receptor, pues tienen que hacer menores giros. En este contexto surge el problema de las sombras e interferencias ópticas entre espejos consecutivos, lo cual merma la eficiencia de concentración.
Distancia entre espejos sucesivos, en ei campo al norte del receptor. Posibilidad puntos centrales con cotas cada vez más altas La invención, además de la prescripción básica ya dada sobre la contigüidad entre espejos, incluye una variante útil particularmente para los montajes según el paralelo con los espejos al norte del receptor, que permite no tener interferencias ópticas entre espejos, cuando e! sol esté por encima de una altura dada, minimizando la separación entre ellos, para obtener el máximo valor de concentración de la radiación. Esta variante permite además que los puntos centrales tengan cotas cada vez más altas al alejarse del receptor, aunque el caso de cota constante está Incluido en la prescripción general. En este caso es fundamental tener en cuenta que el perfil de cada espejo se ha de determinar con su propio sistema de referencia, según se dijo, en el cual ei eje de abscisas se traslada para que ei origen de ordenadas (12) quede al mismo nivel que el punto central (25) del espejo.
,En los montajes según el paralelo con el campo de espejos al Norte del receptor, en el hemisferio Norte, en los cuales la altura de los centros de los espejos en el plano de trabajo, y por ende en altitud local, puede ir aumentando a medida que los espejos se alejan del receptor, dándose la situación simétrica, respecto de la línea ecuatorial, en el hemisferio Sur, en el cual el aumento de dicha altura se aplica a los campos al sur del receptor, se especifica la separación entre puntos centrales (76 y 78) de dos espejos consecutivos (75 y 77) en función de :
ángulo de altura solar A80 (80) por encima del cual no hay interferencias ópticas entre los espejos,
ángulo A79 (79) formado sobre la horizontal por la recta que une vlrtualmente a los dos puntos centrales antedichos (76 y 78) - anchura respectiva de ambos espejos, denotada respectivamente por E y Ε',
ángulo agudo, sobre la horizontal, de la linea que une cada punto central de un espejo con el punto central (3) de la cara activa (2) del receptor (1), siendo dichos ángulos el A84 (84) para el primer espejo (75) y ei A82 (82) para el segundo (77).
A partir de lo anterior se definen los respectivos ángulos de inclinación de la tangente a cada espejo en su punto central, siendo el ángulo A85 (85) para el primer espejo y A83 (83) para el segundo. Para ello es útil la representación de la figura 13, y en concreto los ángulos A87 y A89 que son, respectivamente, complementarios de A83 y de A85, Lo cual conduce a
A85 = 90° - ((A80 + A84)/2)
A83 = 90° - ((A80 + A82)/2)
a partir de los cuales queda especificado el ángulo que forma la tangente a cada espejo en su punto central con la recta (90) que une virtualmente los puntos centrales (76 y 78), siendo el ángulo A88 (88) para el primer espejo (75) y A86 (86) para e! segundo (77), que corresponden a
A88 = A85 - A79
A86 = A83 - A79
lo que a su vez especifica la distancia Z de separación entre los puntos centrales (76 y 78) de ambos espejos, medida sobre la recta (90) que virtualmente ios une, siendo este valor
Z = (E/2H cos(A88) + (sen(A88)/tg(A79 + A80)) ) +
(EV2)-( cos(A86) + (sen(A86)/tg(A79 + A80)) )
lo cual fija a su vez ia separación en coordenadas de sus puntos centrales, que se identifican por la letra X e Y seguida del número del punto, siendo
X78 - X76 = Z cos(A79)
Y78 - Y76 = Z sen(A79)
Esta prescripción de la invención se aplica desde el espejo (5) más cercano a! receptor, hasta el más lejano (24).
La prescripción anterior cabe materializarla por diversos sistemas de determinación de sus incógnitas, que fundamentalmente son X78 e Y78, que es lo mismo que identificar Z como Incógnita. Para determinar estos valores de modo que se cumpla estrictaménte la prescripción antedicha, que es la que asegura la mayor concentración de radiación, para unas condiciones especificadas, se tiene en cuenta el siguiente conjunto de relaciones, comenzando por identificar los datos del caso, que son:
Anchura E del primer espejo, . determinada por el procedimiento de limitación de ia deriva máxima, según el montaje. Anchura E' del segundo espejo, determinada aproximadamente por el procedimiento de limitación de la deriva máxima, según ef montaje, usando un valor aproximado de las coordenadas de su punto central.
Coordenadas X76 e Y76 del centro del primer espejo.
Ángulo A85 de inclinación del primer espejo,
Coordenadas del punto (101) extremo superior del primer espejo
X101 = X76 + (E/2)-cos(A85)
Y101 = Y76 + (E/2)-sen(A85)
Teniendo la recta 81 , que marca el rayo que roza a los dos espejos consecutivos, la ecuación siguiente:
(Y - Y101) = tg(-A80) (X - X101)
Valor del ángulo A79. Puede ser especificado a priori, o ser una incógnita a determinar, o un vaior a seleccionar entre varios; pero en las relaciones a explicar se supone fijado (aunque se puedan efectuar sucesivas determinaciones del segundo espejo, para valores diversos de A79),
Valor de A80, sobre el que cabe decir los mismos razonamientos que sobre A79.
Coordenadas del punto central (3) de la cara activa del receptor, que son X3 = 0 e Y3= H,
Se define la variable indexada Z n como
Z n = ((E/2) + (Ε72))·( 1 + 0,001 -ín-1))
Cuyas relaciones subsiguientes se calculan desde n=1 en adelante, X78 n - X76 = Z rt -cos(A79)
Y78 n - Y76 = Z n sen(A79)
A82 n = are tg ((H - Y78 n )/ X78 n )
A83 n = 90° - ((ASO + A82 n )/2)
habiendo hecho uso de que el espejo en toda secuencia "n" debe estar enfocado al punto (3), por lo que su normal, recta 95, debe ser la bisectriz del ángulo formado por el rayo incidente, con ángulo A80, y el reflejado, con ángulo A82 n . Al tener el valor de A83 n , se identifica el punto extremo inferior (102) del segundo espejo
X102 n = X78 n - (E'/2)-cos(A83 n )
Y102 n = Y78 n - (E72)-sen(A83 n )
calculándose por otra parte la ordenada Y102' n correspondiente a la recta 81 para el valor de la abscisa X102„
Y102' n = Y101 - tg(A80)-(X102„ - X101)
Para el caso n=1, los espejos están demasiado próximos, y el extremo Y102 ! del segundo espejo queda por debajo del punto Υ102Ί, por lo que la diferencia
es negativa.
Al aumentar el índice "n", el valor de DY102„ aumenta, y la prescripción perfecta del valor de 2 es su valor que anula dicha diferencia, lo cual se obtiene interpolando entre los valores de Z n y ' Z ft+ i que dan el último valor negativo de esa diferencia, y el primero positivo, respectivamente, aplicando la regla de la palanca en la Interpolación.
Método constructivo de ios espejos
Los espejos pueden ser construidos con cualquier material, seleccionando las propiedades para atender a cada una de sus partes, desde las estructurales a las propiamente reflexivas. La superficie reflexiva es la que requiere una atención especial en la materialización de la invención, pues debe seguir las prescripciones de ubicación, anchura y perfil que se han dado, y que tienen que concretarse para cada espejo; el cual queda determinado por su punto central (25) y su anchura E, siendo E/2 el radio de giro alrededor de dicho punto central, quedando los valores extremos del arco parabólico de ese espejo determinados por sus coordenadas en polares, con centro en el punto central (25) del espejo, y ángulo polar (A105) rotando en sentido antihorario a partir del eje de abscisas propio del espejo(104), finalizando el espejo por cada extremo en los puntos en los que corta a la circunferencia (52) centrada en el punto central (25) del espejo y con radio (E/2), cuyas coordenadas en polares son X* e Y*, que se determinan a continuación. Como apoyo a la construcción, aunque otras alternativas son válidas para esa materialización, en la figura 11 se presenta una réplica de la figura 3 en la que se ha incluido el sistema de coordenadas (X*,Y*) que tiene su origen en el punto central (25) del espejo (7) y sus ejes (104) y (103) respectivamente, son paralelos a los del sistema (Χ',Υ') con sus ejes (41) y (40) y con origen en el ápice (37) de la parábola (44).
Usando además los sistemas (X,Y) y (X",Y") se pueden escribir las siguientes relaciones.donde X 0 e Y 0 son las coordenadas del ápice de la parábola en el sistema (X,Y).
X"c = Xc - X 0
Y"c = Ye - Yo
X'c = X"c-cos(A42) - Y"c-sen(A42)
Y'c = X"c-sen(A42) + Y'c'-cos(A42)
Y por tanto
X'c = (Xc - X 0 )-cos(A42) - (Ye - Y 0 )-sen-(A42)
Y'c = (Xc ~ Xo)-sen(A42) + (Ye - Y 0 )-cos-(A42)
Conocidos ya X'c e Y'c, se tiene:
X' = X* + X'c
Y' = Y* + Y'c
Como la ecuación de la parábola en el sistema (Χ', Υ') es
y « (1/4-F)-X' 2
Se puede reescríbir como
Y* + Y'c = (1/4-F) (X* + X'c) 2
Para hallar donde corta a la circunferencia (52) centrada en el punto central (25) del espejo y con radio (E/2), se usan las coordenadas en polares
X* = (E/2) cos(A105)
Y* * {E/2)-sen(A105) Lo que proporciona la ecuación que aara JOS aos punios ue cont», u extremos del espejo, puntos (35) y (36), que es
(E/2)-sen(A105) + Y'c « (1/4-F)-( (E/2)-cos(A105) + X'c) 2
Ecuación trascendente, elemental de resolverse por métodos numéricos o gráficos, y que proporciona 2 valores del ángulo A1Q5, que a su vez proporcionan los valores de Jas coordenadas de los puntos extremos.
Cabe señalar que si las medidas del campo se expresan en función de (E/2), la ecuación adquiere forma adimensional. Llamando
Y'c = S-(E/2)
X'c = J-(E/2)
F = U-(E/2)
La ecuación queda
sen(A105) + S = (1/4-UK cos(A105) + J ) 2
lo cual es indicativo de la autosemejanza del dispositivo.
Por último, aunque ios espejos se an definido de sección recta correspondiente a un arco parabólico, su curvatura intrínseca es muy exigua, por lo que pueden construirse con un perfil poligonal que siga, mediante segmentos rectos inscritos o circunscritos, la línea de la parábola en cuestión.
Una vez descrita de forma clara la invención, se hace constar que las realizaciones particulares anteriormente descritas son susceptibles de modificaciones de detalle siempre que no alteren el principio fundamental y la esencia de la invención.