Die Erfindung betrifft eine Spektrometeranordnung mit zweidimensionalem Spektrum enthaltend

(a) ein erstes dispergierendes Element zur spektralen Zerlegung von Strahlung in einer Hauptdispersionsrichtung,

(b) eine abbildende Optik zur Abbildung der durch einen Eintrittsspalt in die Spektrometer- Anordnung eintretenden Strahlung in eine Bildebene, mit der ein zweidimensionales Spektrum erzeugbar ist, und

(c) einen Flächendetektor mit einer zweidimensionalen Anordnung einer Vielzahl von Detektorelementen in der Bildebene.

Ein Beispiel für eine solche Spektrometeranordnung ist ein Echelle-Spektrometer mit interner Ordnungstrennung. Ein weiteres Beispiel ist eine Long-Slit-Spektrometeranordnung.

Bei einem Echelle-Spektrometer werden Gitter mit einem treppenartigen (Echelle (frz.) = Treppe) Querschnitt verwendet. Durch die stufenartige Struktur mit einem entsprechenden Blaze-Winkel wird ein Beugungsmuster erzeugt, welches die gebeugte Intensität in hohen Ordnungen, z.B. in fünfzigster bis einhundertster Ordnung konzentriert. Dadurch können hohe spektrale Auflösungen bei kompakter Anordnung erreicht werden. Die Ordnungen können sich - je nach einfallenden Wellenlängen - überlagern. Die Ordnungen werden bei Echelle-Spektrometern mit interner Ordnungstrennung daher nochmals quer zur Dispersionsrichtung des Echelle-Gitters dispergiert, um die verschiedenen auftretenden Ordnungen zu trennen. Man erhält so ein zweidimensionales Spektrum, das mit Flächendetektoren erfasst werden kann.

Ein Echelle-Spektrometer mit interner Ordnungstrennung unterscheidet sich von Echelle- Spektrometern mit externer Ordnungstrennung dadurch, dass bei den letztgenannten nur Strahlung aus einem kleinen Spektralbereich in das Spektrometer eintritt. Bei Spektrometern mit interner Ordnungstrennung wird das Spektrum in Form einer zweidimensionalen Struktur in der Detektorebene erzeugt. Diese Struktur besteht aus im Wesentlichen parallel zueinander angeordneten, spektralen Abschnitten. Die freien Spektralbereiche der jeweiligen Beugungsordnungen ergeben zusammengesetzt ein lückenloses Spektrum für einen bestimmten Wellenlängenbereich. Die Verwendung eines Flächendetektors mit einer Vielzahl von Detektorelementen erlaubt die simultane Erfassung eines großen Wellenlängenbereichs mit hoher spektraler Auflösung. Die Querdispersion wird gewöhnlich so groß gewählt, dass die Ordnungen überall vollständig getrennt sind. Um dies über den gesamten Spektralbereich zu gewährleisten, gibt es spektrale Bereiche, bei denen zwischen den einzelnen Ordnungen ein nicht genutzter Zwischenraum entsteht. So entstehen bei Verwendung eines Prismas zur Querdispersion im kurzwelligen Spektralbereich aufgrund der höheren Dispersion größere Zwischenräume als im längerwelligen Spektralbereich.

Nachteilig bei den bekannten Anordnungen ist es, dass die Detektoren im Allgemeinen sehr groß sein müssen, wenn größere Spektralbereiche mit hoher Auflösung und ausreichendem Lichtleitwert erfasst werden sollen.

Bei der Atomabsorptionsspektroskopie und vielen anderen spektroskopischen Nachweismethoden hängt die Nachweisgrenze u.a. vom Lichtleitwert des eingesetzten Spektrometers und von der Empfindlichkeit der Anordnung ab. Eine höhere spektrale Auflösung führt in den Fällen, wo die für die Analytik verwendete Resonanzlinie nicht aufgelöst ist, zu einer höheren Empfindlichkeit. Die spektrale Auflösung der Anordnung hängt u.a. ab von der Spaltbreite, den Abmessungen der Detektorelemente in Hauptdispersionsrichtung des Echelle-Gitters und der Abbildungsqualität. Es ist also wünschenswert, eine hohe spektrale Auflösung bei gleichzeitig hohem Lichtleitwert zu erhalten.

Die Abbildung eines spektralen Anteils eines Punktes der Lichtquelle unterliegt immer gewissen Abbildungsfehlern. Gemeinhin werden die Abbildungsfehler gemäß der Aberrationstheorie von Seidel kategorisiert. In der optischen Spektroskopie sind insbesondere die Abbildungsfehler Astigmatismus, Koma und sphärische Aberrationen zu beachten. Aufgrund der räumlichen Trennung der Strahlungsbündel für die verschiedenen Wellenlängen und den daraus resultierenden unterschiedlichen Strahlengängen sind die Bündel verschiedener Wellenlängen unterschiedlich stark von den Abbildungsfehlern betroffen. Eine gesamtheitliche Behandlung der Abbildungsfehler für alle Bündel ist nur bedingt möglich. In besonderem Maße von den genannten Abbildungsfehlern betroffen sind optische Spektrometer, welche über ein großes Öffnungsverhältnis verfügen und/oder eine große Eintrittspupille und/oder ein großes Bildfeld aufweisen.

Bei Spektrometem mit refraktiven abbildenden Optiken müssen neben den oben genannten geometrischen Aberrationen zusätzliche chromatische Aberrationen beachtet werden, insbesondere Farblängsfehler (longitudinale chromatische Aberration).

Es kann gezeigt werden, dass Abbildungsfehler, wie Astigmatismus und Koma, dazu führen, dass das Bild einer punktförmigen, monochromatischen Lichtquelle sich über einen Bereich in der Detektorebene erstreckt, der mehrere Detektorelemente umfasst. Umfasst das Bild mehrere Detektorelemente in Hauptdispersionsrichtung verringert sich entsprechend die spektrale Auflösung. Die Messung eines Signals mit mehreren Detektorelementen führt zu einer Erhöhung des Ausleserauschens, so dass sich das Signal-zu-Rausch Verhältnis und damit die Nachweisgrenze von analytischen Messungen verschlechtern.

Stand der Technik

Die unter dem Namen "MOSES" bekannte Echelle-Spektrometer-Anordnung ist in der DE 10 2009 059 280 A1 und EP 2 516 975 B1 beschrieben. Die Anordnung weist besonders wenig Bauteile und einen hohen Lichtleitwert auf. Die Anordnung ist mit einem Echelle- Spektrometer mit interner Ordnungstrennung in Littrow-Anordnung versehen. Das gesamte Spektrum wird auf einen Detektor abgebildet. Verschiedene Dispersionsanordnungen, einschließlich eines reflektierenden Prismas, sind zur Querdispersion offenbart.

Eine Echelle-Spektrometer-Anordnung mit Astigmatismuskompensation ist in der DE 100 1 1 462 C2 offenbart. Die Anordnung zeigt ein Echelle-Spektrometer mit interner Ordnungstrennung mit zwei Eintrittsspalten unterschiedlicher Orientierung, welche entlang des optischen Weges in getrennten Ebenen angeordnet sind. Dadurch wird eine Astigmatismuskompensation für nur einen Punkt in der Bildebene erreicht.

Unter dem Begriff "Schmidt-Platte" oder „Schmidt-Korrekturplatte" sind rotationssymmetrische dioptrische Optiken bekannt, die zur Korrektur von sphärischer Aberration, Koma und Astigmatismus unter anderem in verschiedenen Teleskoptypen, wie Schmidt-Teleskopen oder Schmidt-Cassegrain-Teleskopen, verwendet werden.

In der Veröffentlichung "Design of freeform mirrors in Czerny-Turner spectrometers to suppress astigmatism" von Li Xu, Kexin Chen, Qingsheng He und Guofan Jin in Appl. Optics. Bd. 48, Nr. 15, S.2871 vom 20.Mai 2009 wird die Korrektur von Astigmatismus in eindimensionalen Spektren in einem Czerny-Turner Spektrometer beschrieben. Dabei wird die Form des vergleichsweise großen Kameraspiegels zu einer Freiformfläche verändert. In einem zweiten Schritt wird zur zusätzlichen Komakompensation auch der Kollimatorspiegel als Freiformfläche ausgebildet. Nachteilig ist es bei dieser Anordnung, dass die Bündel für verschiedene Wellenlängen an diesen beiden Stellen stark überlappen.

CN 103 175 61 1 B offenbart ein Czerny-Turner Spektrometer, bei dem vor dem Detektor ein Linsenelement mit einer Freiform-Oberfläche angeordnet ist. Die Krümmung der Oberfläche in Dispersionsrichtung berücksichtigt die Korrektur von Koma. Die Krümmung der Oberfläche senkrecht zur Dispersionsrichtung berücksichtigt die Korrektur von Astigmatismus. Die Form der Freiform-Oberfläche wird rechnerisch ermittelt, indem die Abbildungsfehler Koma und Astigmatismus funktional ermittelt und daraus eine Korrekturfunktion errechnet wird. Andere Fehler bleiben unberücksichtigt. WO 2013 106 307 A1 offenbart die Korrektur von Astigmatismus und Koma mit Hilfe von rotationssymmetrischen, asphärischen Korrektorplatten.

DE 695 182 44 T2 offenbart eine Methode zur Ordnungsharmonisierung unter Verwendung von Kombinationen von Prismen.

US 8 681 329 B2 offenbart eine Methode zur Ordnungsharmonisierung unter Verwendung einer Vordispersionsoptik.

EP 0 744 599 B1 offenbart ein Echelle-Spektrometer mit einem Echelle-Gitter und einem zweiten Gitter zur Erzeugung einer Querdispersion. Das zweite Gitter besteht aus mehreren Abschnitten zur Erzeugung der Dispersion in verschiedenen spektralen Abschnitten, beispielsweise UV und VIS. Die Druckschrift offenbart, dass das Gitter rotationssymmetrische Asphäre ausgebildet sein kann, d.h. dass die Gitteroberfläche nicht plan, sondern zur Korrektur von Aberrationen rotationssymmetrisch gekrümmt sein kann. Das Gitter ist parallelen Strahlengang mit überlappenden Bündeln angeordnet.

EP 0 445 934 B1 offenbart ein Echelle-Spektrometer in Littrow-Anordnung mit einem Prisma zur Erzeugung einer Querdispersion. Die Strahlung wird über einen hyperbolischen Sekundär- und einen asphärischen, rotationssymmetrischen Hauptspiegel auf das Gitter und anschließend in sich selbst zurück reflektiert. Die Spiegel sind im Strahlengang an verschiedenen Stellen mit überlappenden Bündeln angeordnet.

EP 1 260 802 B1 offenbart ein Prismenspektrometer mit einem eindimensionalen Spektrum. Die Kollimatoranordnung und/oder die Kameraanordnung des Spektrometers ist mit einem asphärisch gekrümmten Korrekturspiegel zur Korrektur von axialen und außeraxialen sphärischen Aberrationen versehen. Andere Abbildungsfehler werden nicht berücksichtigt. Die Druckschrift offenbart verschiedene weitere Spektrometeranordnungen mit unterschiedlichen asphärischen Korrekturflächen, die sich allesamt im parallelen Strahlengang zwischen Kollimator und Kamera befinden. Offenbarung der Erfindung

Es ist Aufgabe der Erfindung, eine Echelle-Spektrometeranordnung der eingangs genannten Art mit einem zweidimensionalen Spektrum zu schaffen, welches besser detektierbar ist. Erfindungsgemäß wird die Aufgabe dadurch gelöst, dass

(d) ein Reflektor, ein Refraktor, ein Linsenarray oder ein anderes optisches Element im Strahlengang an einem Ort angeordnet ist, wo die dispergierten, monochromatischen Bündel getrennt vorliegen, und

(e) der Reflektor, der Refraktor, das Linsenarray oder das andere optische Element eine Oberfläche in Form einer Freiformfläche aufweist, bei der die eingenommene Fläche ausgewählter Bilder des Eintrittsspalts bei verschiedenen Wellenlängen in der Bildebene über einen ausgewählten Spektralbereich des zweidimensionalen Spektrums optimiert ist.

Es versteht sich, dass die ausgewählten Bilder einen Intensitätsverlauf haben, so dass die Fläche keinen scharfen Rand hat. Hier wird unter dem Begriff „Fläche" der Bereich verstanden, in dem ein hoher Prozentsatz, z.B. 90 bis 99% der Intensität auf dem Detektor auftrifft.

Bei dieser Anordnung ist die relative Bündelüberlappung gering. Die relative Bündelüberlappung ist eine prozentuale Größe und kann explizit für zwei Wellenlängen berechnet werden. Die relative Bündelüberlappung an einem bestimmten Ort im Strahlengang ist das reziproke arithmetische Verhältnis zwischen der Bündelquerschnittsfläche eines ausgesuchten monochromatischen Bündels an diesem Ort und der Teilfläche davon, welche gleichfalls von einem zweiten monochromatischen Bündel überspannt wird. Die Freiformfläche ist an einer Stelle angeordnet, wo die relative Bündelüberlappung kleiner ist, als auf dem Kameraspiegel. Die relative Bündelüberlappung erfüllt diese Bedingung nur zwischen Kameraspiegel und Detektor und im konvergenten und divergenten Strahlengang im Bereich einer Zwischenabbildung. Sie erfüllt diese Bedingung aber nicht im parallelen Strahlengang, etwa am Echelle-Spektrometer.

In der Optik verwendete Flächen von Spiegeln, Linsen und dergleichen enthalten üblicherweise eine Rotationssymmetrie oder sind Ausschnitte von Flächen, welche eine Rotationssymmetrie enthalten, beispielsweise Sphären, Paraboloide oder Ellipsoide. Dazu gehören auch Flächen, bei welchen die Rotationssymmetrieachse die Fläche nicht durchstößt. Das ist beispielsweise bei Zylinderflächen oder toroidischen Flächen der Fall. Weiter gehören anamorphotische Flächen oder Flächenausschnitte höherer Ordnung dazu, welche über eine Spiegelsymmetrie verfügen. Freiformflächen sind andere Flächen, nämlich Flächen, welche in ihrer Form von solchen rotationssymmetrischen oder spiegelsymmetrischen Flächen oder Flächenausschnitten, abweichen.

Ein zweidimensionales Spektrum kann insbesondere mit einer Anordnung erzeugt werden, die ein zweites dispergierendes Element zur Ordnungstrennung mittels spektraler Zerlegung der Strahlung in einer Querdispersionsrichtung aufweist, welche einen Winkel mit der Hauptdispersionsrichtung des ersten dispergierenden Elements bildet, so dass ein zweidimensionales Spektrum erzeugbar ist. Es sind aber auch Long-Slit-Spektrometer bekannt, die nur ein dispergierendes Element aufweisen. Die zweite Richtung entspricht der ausgedehnten Spalthöhe.

Die Optimierung der Freiformfläche kann derart erfolgen, dass die aufgrund von Abbildungsfehlern entstandene Gesamtheit der Abweichungen von einer stigmatischen Abbildung ausgewählter Bilder des Eintrittsspalts bei verschiedenen Wellenlängen in der Bildebene über einen ausgewählten Spektralbereich des zweidimensionalen Spektrums minimiert ist. Dadurch werden kleine Bilder des Eintrittsspalts erzeugt, die gut zu detektieren sind. Alternativ oder zusätzlich erfolgt die Optimierung in einer Weise, dass die Ordnungen in gewünschten Abständen zueinander in der Bildebene angeordnet sind. Vorzugsweise ist vorgesehen, dass das in Hauptdispersionsrichtung dispergierende Element ein Echelle-Gitter ist. Dabei kann insbesondere vorgesehen sein, dass das Spektrometer ein Echelle-Spektrometer mit interner Ordnungstrennung ist.

Grundsätzlich ist die Erfindung auch relevant für Spektrometer mit externer Ordnungstrennung, z.B. Echelle-Spektrometer mit externer Ordnungstrennung und hohem Spalt, bei denen die Aberrationen über die ganze Spalthöhe durch einen oder mehrere Freiformflächen begrenzt werden. Es ist ferner möglich einen Prismenspektrographen in MOSES-Anordnung ohne Echelle-Gitter mit sehr hohem Spalt (Long-Slit) und Freiformspiegel vorzusehen.

Die Erfindung ist für Spektrometer mit 2D- Spektren relevant. In der Hauptdispersionsrichtung wird die Strahlung von einem ersten Dispersionselement spektral zerlegt. Die Richtung wird entweder für eine weitere spektrale Zerlegung oder für eine Aufteilung nach dem Ort (Feldkoordinate) verwendet.

Anders als bei bekannten Anordnungen wird bei der vorliegenden Erfindung die Fläche einer Vielzahl von Bildern des Eintrittsspalts betrachtet. Statt eines Bildes des Eintrittsspalts können bei Verwendung eines Strahlrechnungsprogramms auch die Bilder eines einzelnen Punktes, d.h. eines infinitesimal kleinen Eintrittsspaltes, für eine Vielzahl von Wellenlängen betrachtet werden. Es ist nicht erforderlich die Ursachen der Flächenform und -große der Bilder zu ermitteln oder diese gar funktionell zu beschreiben. Vielmehr wird das Ergebnis in der Austrittsebene durch Anpassung der Freiformfläche optimiert. Mit einer solchen Anordnung kann einerseits eine höhere Auflösung erzielt werden. Andererseits kann die Verteilung der Ordnungen auf dem Detektor beeinflusst werden. Insbesondere kann eine gleichmäßige oder gleichmäßigere Verteilung erreicht werden. Es ist auch möglich, die Freiformfläche in einer Weise zu gestalten, bei der nur ausgewählte Wellenlängenbereiche, z.B. die Wellenlängen im Randbereich des Detektors beeinflusst werden.

Durch geeignete Ausformung und Positionierung von einer oder mehreren Freiform- Oberflächen in der Spektrometeranordnung kann eine erhebliche Reduktion der Abbildungsfehler erzielt werden.

Insbesondere kann eine reflektierende, refraktive oder diffraktive Fläche an einem Ort im Strahlengang angeordnet sein, wo mindestens zwei einer gleichen Echelle- Beugungsordnung zugehörigen monochromatischen Bündel vollständig getrennt sind und/oder wo mindestens zwei monochromatische Bündel, die nicht der gleichen Echelle- Beugungsordnung angehören, vollständig getrennt sind und die reflektierende, refraktive oder diffraktive Fläche als Freiformfläche ausgebildet ist, welche die Abweichung von einer stigmatischen Abbildung auf dem Detektor für die einzelnen monochromatischen Bündel über einen ausgewählten Wellenlängenbereich des zweidimensionalen Echelle-Spektrums unabhängig voneinander minimiert.

Zur Beschreibung und Herstellung der Freiformflächen können unterschiedliche Verfahren eingesetzt werden. Entweder werden geschlossene mathematische Ausdrücke verwendet. Beispiele hierfür sind Chebyshev-Polynome 1.Art oder Zernike-Polynome. Chebyshev- Polynome sind eher für rechteckige Flächen geeignet. Zernike-Polynome sind eher für runde Fläche geeignet. Mit den mathematischen Ausdrücken können auch die Abweichungen von einer Grundform, etwa einer Ebene, einem Rotationsparaboloid oder einer sonstigen rotations-symmetrischen Fläche beschrieben werden. Alternativ kann die Freiformfläche durch Verwendung eines Netzes von Stützpunkten beschrieben werden. Die Stützpunkte ermöglichen die abschnittsweise mathematische Beschreibung der Fläche. Dies kann beispielsweise durch verschiedene Spline-Funktionen, Bikubische Interpolation und dergleichen erfolgen. Bei bestimmten mathematischen Beschreibungen sind die Stützpunkte selber nicht unbedingt Teil der Fläche (betrifft insbesondere Spline-Funktionen). Stützpunkte werden beispielsweise als Koordinaten oder Wellenlängen ausgedrückt. Das Stützpunktnetz für die Flächenbeschreibung sollte mindestens die Fläche abdecken, über welche die Bündel sämtlicher relevanter Wellenlängen laufen.

Die Bestimmung der optimalen Form, d.h. der Parameter der genannten Frerformfläche, erfolgt vorzugsweise unter Verwendung eines Strahlrechnungsprogramms. Üblicherweise wird zunächst eine geeignete mathematische Zielfunktion, auch als Merit-Funktion bezeichnet, formuliert. Die Merit-Funktion fasst die verschiedenen Einzelzielsetzungen an das optische Modell zusammen. Ein Einzelziel wird ausgedrückt durch einen mathematischen Operanden, assoziiert mit einem Zielwert, den der Operand erreichen soll.

Eine mögliche Formulierung der Merit-Funktion Φ lautet:

Hierbei bezeichnet φ, die Abweichung des i-ten Operanden, dessen tatsächliche Größe j sich aus dem optischen Modell ableiten lisst, von einer gewünschten Zielgröße V· Pi = v. - ti

Anschließend wird bestimmt, welche Parameter des optischen Systems veränderbar sind. Die veränderbaren Parameter schließen Parameter einer oder mehrerer Freiformflächen mit ein. Mithilfe von Optimierungsalgorithmen werden Werte für die veränderlichen Parameter gesucht, dank derer die Zielstellungen an das optische Modell bestmöglich erfüllt sind, d.h. der Wert der Zielfunktion sich möglichst weit dem Wert 0 annähert. Der Wert 0 der Merit- Funktion bedeutet vollumfängliche Erreichung aller definierten Zielvorgaben an das optische Modell. Die gefundenen Parameter ermöglichen beispielsweise die Minimierung der Gesamtheit der Abweichungen von einer stigmatischen Abbildung für ausgewählte Bilder von Eintrittsspaltpunkten bei verschiedenen Wellenlängen in der Bildebene.

Bei einer Variante der Erfindung ist vorgesehen, dass die Freiformflache derart optimiert ist, dass die Summe der RMS-Funktion (Root Mean Square-Funktion) ausgewählter Bilder des Eintrittsspalts im ausgewählten Spektralbereich ein Minimum annimmt. Diese Funktion beschreibt die Abbildungsqualität über das gesamte Bildfeld. Dabei kann insbesondere vorgesehen sein, dass einzelne RMS-Werte gewichtet berücksichtigt werden. Alternativ ist vorgesehen, dass die Freiformfläche derart optimiert ist, dass die Summe der Wellenfront- Fehler ausgewählter Bilder des Eintrittsspalts im ausgewählten Spektralbereich ein Minimum annimmt.

EINBEZOGEN DURCH VERWEIS (REGEL 20.6) Bei einer bevorzugten Ausgestaltung der Erfindung ist vorgesehen, dass die Freiformfläche derart optimiert werden, dass die Summe der Flächen ausgewählter Bilder des Eintrittsspalts, d.h. die Gesamtheit der Abweichungen von einer stigmatischen Abbildung für ausgewählte Bilder im ausgewählten Spektralbereich ein Minimum annimmt. Die Freiformfläche kann durch Optimierung von verschiedenen Parametern optimiert werden. Je nach Position im Bildfeld, können die Abweichungen von der stigmatischen Abbildung für die einzelnen Bilder unterschiedlich gewichtet werden. Insbesondere können auch die Streubreiten in Hauptdispersionsrichtung und in Querdispersionsrichtung für die einzelnen Bilder unterschiedlich gewichtet werden.

In einer besonderen Ausgestaltung der Erfindung ist vorgesehen, dass die Freiformfläche derart optimiert ist, dass die Gesamtheit der Abweichungen von einer stigmatischen Abbildung für ausgewählte Bilder aus unterschiedlichen Spektrometerkonfigurationen ein Minimum annimmt. Dies betrifft insbesondere Spektrometer, die verschiedene Wellenlängenbereiche sequentiell erfassen. Auch hier kann die Zielstellung der minimalen Abweichung von der stigmatischen Abbildung für die einzelnen Bilder unterschiedlich gewichtet werden.

Die Abweichung von der stigmatischen Abbildung für ein Bild des Eintrittsspalts kann bestimmt werden durch die Evaluierung der Streuung der Durchstoßpunkte diskreter virtueller Strahlen eines monochromatischen Strahlbündels mit der Detektorebene. Übliches Maß für die Streubreite ist die Root Mean Square-Funktion (RMS).

Alternativ ist vorgesehen, dass die Freiformfläche derart optimiert ist, dass die Gesamtheit der gewichteten Wellenfront-Fehler ausgewählter Bilder des Eintrittsspalts im ausgewählten Spektralbereich ein Minimum annimmt.

Die Zielfunktion kann ferner die Ordnungsabstände berücksichtigen, so dass die Unterschiede der Ordnungsabstände über das ganze Bildfeld durch Optimierung der Freiformfläche minimiert werden.

Bei einer besonders bevorzugten Ausgestaltung der Erfindung ist das optische Element mit der Freiformfläche ein Faltungsspiegel vor dem Detektor. „Vor" bedeutet hier, dass der Faltungsspiegel das letzte lichtleitende, optische Element im Strahlengang vor dem Detektor ist. Dort liegen die Strahlbündel verschiedener Wellenlängen bereits weitestgehend getrennt vor. Die relative Bündelüberlappung ist kleiner als auf dem Kameraspiegel. Dies erlaubt eine wellenlängenabhängige Anpassung. Auf dem Weg von der abbildenden Optik zum Detektor verengt sich zunehmend der Durchmesser der Strahlenbündel. Dadurch wird die Anwendung kleinerer Spiegel mit Freiformfläche ermöglicht. Die Überlappung der Strahlbündel verschiedener Wellenlängen verringert sich ebenfalls. Entsprechend kann die lokale Anpassung der Applikate, d.h. der lokalen z-Koordinate der Fläche und der Krümmung zur Optimierung der Abbildungsgüte der monochromatischen Bündel verwendet werden. Ein Spiegel korrigiert die Abbildungsgüte für die jeweiligen Bündel ferner unabhängig von deren Wellenlängen. Dies ist insbesondere für dynamische Spektrometersysteme, bei welchen unterschiedliche spektrale Ausschnitte registriert werden können, von großer Wichtigkeit.

Vorzugsweise ist vorgesehen, dass die abbildende Optik in Littrow-Anordnung angeordnet ist. Dann brauchen nur geringe Abbildungsfehler korrigiert zu werden.

In einer weiteren Ausgestaltung der Erfindung ist vorgesehen, dass die Kollimator- und/oder Kameraoptik durch Linsen oder Linsensysteme realisiert wird. Das optische Element mit der Freiformfläche wird hier zusätzlich zur Korrektur der geometrischen Aberrationen auch zur Minimierung der chromatischen Aberrationen eingesetzt, welche durch die abbildenden Linsen erzeugt werden.

Bei einer weiteren Ausgestaltung der Erfindung ist vorgesehen, dass das zweite dispergierende Element ein Prisma mit einer Oberfläche ist, die ebenfalls als Freiformfläche ausgebildet ist, und die Freiformflächen eine Form haben, bei der die aufgrund von Abbildungsfehlern entstandenen Abweichungen von einer stigmatischen Abbildung ausgewählter Bilder des Eintrittsspalts bei verschiedenen Wellenlängen in der Bildebene über einen ausgewählten Spektralbereich des zweidimensionalen Echelle-Spektrums optimiert sind. Es ist aber auch denkbar, dass eine oder mehrere zusätzliche Freiformflächen im Strahlengang mittels gesonderter optischer Elemente, beispielsweise zusätzlicher Spiegel oder Linsen, verwirklicht werden. Es hat sich herausgestellt, dass die Abbildungsqualität über das Bildfeld weiter verbesserbar ist, wenn mehrere Freiformflächen die Bündel unabhängig beeinflussen. Aufgrund der insgesamt größeren Anzahl an Flächenparametern stehen bei der Verwendung von mehreren Freiformflächen in der Optimierung mehr Freiheitsgrade zur Verfügung, um insbesondere Abbildungsfehler höherer Ordnung effektiv zu begrenzen.

Bei einer besonders bevorzugten Ausgestaltung der Erfindung ist vorgesehen, dass wenigstens eine Freiformfläche derart ausgebildet ist, dass die Ordnungen eine ausgewählte Lage in der Bildebene einnehmen und vorzugsweise gleichmäßige Abstände in der Bildebene aufweisen. Wenn beispielsweise ein Quarzprisma zur Trennung der Ordnungen in Querdispersionsrichtung in einer herkömmlichen Anordnung verwendet wird, liegen die Ordnungen im langwelligen Spektralbereich dichter zusammen, als im kurzwelligen Spektralbereich. Zur sauberen Detektion der Spektren muss zwischen benachbarten Ordnungen ein gewisser Abstand bestehen. Im Falle der Ordnungstrennung mit einem Quarzprisma wird besagter Abstand jedoch zum kurzwelligen Spektralbereich hin immer grösser. Dadurch bleibt ein substanzieller Teil der Detektorfläche ungenutzt. Die relative Verschiebung der Bilder der Ordnungen kann diesen Effekt vermeiden: wenn die Ordnungsabstände durch geeignete Gestaltung der Freiformfläche im kurzwelligen Spektralbereich verringert werden, kann ein kleinerer Detektor verwendet werden. Eine Vergrößerung des Ordnungsabstandes im langwelligen Spektralbereich ermöglicht eine größere Spalthöhe des Eintrittsspalts in Querdispersionsrichtung und so einen größeren Lichtleitwert.

Freiformspiegel können als starre Körper ausgebildet sein. Hierfür eignen sich eine reflektierende Beschichtung auf einem Trägersubstrat oder ein polierter Metallspiegel. Es ist jedoch auch möglich, spiegelnde Oberflächen durch dynamische Systeme und adaptive Optiken zu realisieren, um dynamisch veränderliche Abbildungsbedingungen zu berücksichtigen. Bei einer Ausgestaltung der Erfindung ist daher vorgesehen, dass die Freiformfläche von einer Vielzahl von Mikrospiegeln gebildet ist, deren Lage mittels zugehöriger Aktoren einstellbar ist.

Eine besonders vorteilhafte Ausgestaltung der Erfindung ergibt sich, wenn bestehende Spektrometer mit einer Freiformfläche nachgerüstet werden. Auf diese Weise kann die Auflösung und Leistungsfähigkeit vorhandener Spektrometer ohne großen Aufwand weiter verbessert werden. Die Erfindung umfasst daher insbesondere auch ein optisches Bauteil mit einer Oberfläche in Form einer Freiformfläche zum Nachrüsten einer Spektrometeranordnung bei welcher vorgesehen ist, dass bei der Freiformfläche die aufgrund von Abbildungsfehlern eingenommene Fläche ausgewählter Bilder des Eintrittsspalts bei verschiedenen Wellenlängen in der Bildebene über einen ausgewählten Spektralbereich des zweidimensionalen Echelle-Spektrums optimiert ist.

Die beschriebene Spektrometeranordnung kann eine Strahlungsquelle mit kontinuierlichem Spektrum zwischen 190 nm und 860 nm, insbesondere eine Xe-Hochdruck- Kurzbogenlampe aufweisen. Sie eignet sich besonders für Atomabsorptionsspektroskopie (AAS).

Die beschriebene Spektrometeranordnung kann ein induktiv gekoppeltes Plasma (ICP) aufweisen. Sie eignet sich auch für die optische Emissionsspektroskopie (ICP-OES).

Ausgestaltungen der Erfindung sind Gegenstand der Unteransprüche. Ein Ausführungsbeispiel ist nachstehend unter Bezugnahme auf die beigefügten Zeichnungen näher erläutert. Kurze Beschreibung der Zeichnungen

Fig.1 ist eine schematische Darstellung einer Echelle-Spektrometeranordnung mit interner Ordnungstrennung in Littrow-Anordnung.

Fig.2 illustriert schematisch die Lage der Ordnungen eines Eohellespektrums auf dem Detektor.

Fig.3 zeigt die Bilder des Eintrittsspalts in der Austrittsebene für verschiedene

Wellenlängen, die gleichmäßig über das für die Spektrenaufnahme relevante

Bildfeld verteilt sind, bei einer Anordnung aus dem Stand der Technik.

Fig. zeigt die Bilder des Eintrittsspalts analog zu Figur 3 mit einer erfindungsgemäßen Anordnung mit optimierten Freiformflächen.

Fig.5 zeigt das Bild des Eintrittsspalts in der Austrittsebene für eine Wellenlänge bei einer Anordnung aus dem Stand der Technik in vergrößerter Darstellung.

Fig.6 zeigt das Bild des Eintrittsspalts analog zu Figur 5 bei einer erfindungsgemäßen Anordnung mit optimierten Freiformflächen in vergrößerter

Darstellung.

Fig.7 ist eine schematische Darstellung einer Echelle-Spektrometeranordnung mit interner Ordnungstrennung in Littrow-Anordnung mit einer Linsenoptik.

Fig.8 zeigt die Abhängigkeit des Farblängsfehlers 5f in Abhängigkeit der

Wellenlänge λ für eine einfache Linse und ein achromatisches Linsen-Doublet.

Fig.9 stellt die vom Spektrometeraufbau in Fig.7 in der Bildebene erzeugten Bilder einer Punktlichtquelle für verschiedene Wellenlängen dar.

Fig.10 zeigt die erreichbare Verbesserung der Abbildungsqualität über das ganze

Bildfeld. Beschreibung der Ausführungsbeispiele

Figur 1 ist eine schematische Darstellung einer besonders einfachen Spektrometeranordnung, die allgemein mit 10 bezeichnet ist. Die Spektrometeranordnung 10 umfasst einen Eintrittsspalt 15, einen off-axis-Paraboloid als Kollimatorspiegel 17, ein rückseitig verspiegeltes Prisma 21 und ein Echelle-Gitter 31. In der Austrittsebene der Spektrometeranordnung 10 ist ein Detektor 39 zur Aufnahme der erzeugten Spektren vorgesehen. Vor dem Detektor 39 ist ein Umlenkspiegel 35 angeordnet, mit dem die dispergierte Strahlung in Richtung auf den Detektor 39 umgelenkt wird. Die Dachkante 22 des Prismas 21 verläuft im Wesentlichen senkrecht in der Darstellungsebene. Die Gitterstriche des Echelle-Gitters 31 sind durch Striche 30 angedeutet.

Die Spektrometeranordnung 10 umfasst neben den oben genannten optischen Bauteilen weitere Komponenten, wie ein Gehäuse, eine Grundplatte, Befestigungs- und Justagemittel, mechanische Antriebe und elektrische Komponenten zur Steuerung der optischen Bauteile und zur Aufnahme und Auswertung der Signale am Detektor 39, die hier der Einfachheit halber nicht dargestellt sind. Strahlung aus einer Strahlungsquelle 1 1 , welche durch den Eintrittsspalt 15 in die Spektrometeranordnung 10 eintritt, ist durch einen Strahl 24 repräsentiert. Eine solche Strahlungsquelle 11 ist beispielsweise eine Xenon-Kurzbogen-Hochdrucklampe oder ein Deuteriumstrahler, wie sie bei der Atomabsorptionsspektroskopie verwendet werden. Alternativ kann die Strahlung einer Emissionsquelle, beispielsweise eine induktiv-gekoppelte Plasmaquelle (ICP) auf den Eintrittsspalt abgebildet werden. Je nach Anwendung können auch Laser, Hohlkathodenlampen, Quecksilberdampflampen und dergleichen als Strahlungsquelle 1 1 verwendet werden. Schließlich ist die Anordnung auch zur spektralen Untersuchung von Strahlungsquellen selber geeignet. Die Strahlung 24 wird am Kollimatorspiegel 17 zu einem parallelen Bündel 19 kollimiert. Das parallele Bündel 19 trifft unter einem Einfallswinkel α auf das Prisma 21 und wird dort wie dargestellt in einer Querdispersionsrichtung dispergiert. Die Querdispersionsrichtung wird durch die Lage des Prismas 21 definiert. Das Bündel 19 läuft im Prisma 21 bis zur verspiegelten Rückseite 23. Dort wird es reflektiert und läuft zurück erneut durch das Prisma 21. Im vorliegenden Ausführungsbeispiel wird die Wirkungsweise des Spektrometers anhand von 3 verschiedenen Wellenlängen illustriert. Diese werden folglich in drei verschiedene Richtungen, repräsentiert durch die Bündel 25, 27 und 29, am Prisma vordispergiert. Der Einfallswinkel am Prisma 21 ist so gewählt, dass das einfallende Bündel 19 von den reflektierten Bündeln 25, 27 und 29 gut getrennt ist. Die reflektierten, immer noch parallelen Bündel 25, 27 und 29 fallen auf das Echelle-Gitter 31. Dort werden sie in einer Hauptdispersionsrichtung dispergiert. Die Hauptdispersionsrichtung verläuft quer zur Querdispersionsrichtung. Das Echelle-Gitter 31 ist derart positioniert, dass die Strahlung - weiterhin als parallele Bündel - um einen sehr geringen Winkel versetzt zurück zum Prisma 21 läuft. Dort wird sie erneut in Querdispersionsrichtung dispergiert, reflektiert und ein weiteres Mal dispergiert. Die weiterhin parallelen Bündel 32, 34 und 36 werden anschließend am off-axis-Spiegel 17, der diesmal die Kamera bildet, in die Bildebene mit dem Detektor 39 fokussiert.

Vor dem Detektor 39 ist der Umlenkspiegel 35 angeordnet, mit dem die fokussierten Bündel 38, 40 und 42 ausgelenkt werden. Die zu verschiedenen Wellenlängen gehörenden Bündel 38, 40 und 42 sind so kurz vor dem Detektor 39 bereits getrennt. Dies ist durch die Auftrefffläche 44 für jedes Bündel 38, 40 und 42 auf dem Spiegel 35 illustriert. Die ausgelenkten Bündel treffen dann in der Austrittsebene auf den Detektor 39. Der Detektor weist eine Vielzahl von Detektorelementen 54 mit Spalten 50 und Zeilen 52 auf.

In der Austrittsebene verlaufen die vom Echelle-Gitter 30 erzeugten Ordnungen 56 senkrecht. Eine typische Struktur eines Echelle-Spektrums ist anhand von Figur 2 illustriert. Das Echelle-Gitter erzeugt eine Vielzahl von Ordnungen n, die mit 56 bezeichnet sind. Durch die Querdispersion des Prismas 21 werden die Ordnungen quer zur Hauptdispersionsrichtung getrennt. Zwischen den Ordnungen besteht ein Ordnungsabstand 58. In Figur 2 steigt die Wellenlänge λ innerhalb einer Ordnung von oben nach unten und sie fällt mit der Ordnungszahl n von links nach rechts. Dies ist durch Pfeile 66 und 68 illustriert. Entsprechend liegen größere Wellenlängen, z.B. der IR-Bereich, links im Spektrum und kleinere Wellenlängen, z.B. der UV-Bereich, rechts im Spektrum. Die Prismendispersion ist bei den üblichen verwendeten Materialien wellenlängenabhängig. Entsprechend liegen die Ordnungen im langwelligen Bereich 70 dichter zusammen. Die Ordnungsabstände 58 steigen in Richtung des kurzwelligen Bereichs 72 an. Gleichzeitig ist ein freier Spektralbereich, d.h. die Länge einer Ordnung, des Echelle-Gitters im langwelligen Bereich größer. Man erkennt in Figur 2, dass nicht nur Detektorbereiche zwischen den Ordnungen, sondern auch im Randbereich ungenutzt sind. Die beschriebene Anordnung ist im Wesentlichen aus der DE 10 2009 059 280 A1 bekannt. Sie erfordert nur sehr wenige optische Bauteile. Dies ermöglicht die kostengünstige Erzeugung eines Spektrums mit geringen Reflexions- und Transmissionsverlusten bei hohem Lichtleitwert und geringen Geräteabmessungen. In der Bildebene erzeugte Bilder einer Punktlichtquelle mit einer Vielzahl von diskreten Wellenlängen sind in Figur 3 dargestellt. Das Bild 102 ist ein Beispiel eines Bildes einer Punktlichtquelle bei einer bestimmten Wellenlänge. Die Bilder der Punktlichtquelle sind gegenüber der Detektorfläche um den Faktor 20 vergrößert. Hier wurde ein planer Umlenkspiegel verwendet. Man erkennt, dass die vom Bündel einer Wellenlänge eingenommene Fläche in unterschiedlichen Bereichen unterschiedlich groß ist. Insbesondere sind die Ausdehnungen in Haupt- und Querdispersionsrichtung nicht gleich. Der Spot 100 hat in beiden Richtungen geringe Ausdehnungen. Ein in gleicher Ordnung liegender Spot 102 am Rand des Bildfeldes nimmt hingegen eine eher große Fläche ein. Zwar ist es bei dieser Gestaltung möglich, das Signal mit einer Vielzahl von Detektorelementen aufzunehmen und aufzusummieren. Das Signal hat dann aber auch einen größeren Offset durch den Dunkelstrom auf jedem der Detektorelemente 54. Aufgrund des Ausleserauschens für jedes Detektorelement verschlechtert sich zudem das Signal/Rausch-Verhältnis des Gesamtsignals. Die Spots 104 und 106 in höheren Ordnungen haben in Richtung der Querdispersion sehr große Ausdehnungen. Figur 5 zeigt einen typischen Spot 108 aus dem Randbereich im Detail, der Abmessungen im Bereich 80 Mikrometer hat.

Für das beschriebene Spektrometer werden nun Freiformflächen definiert, welche über das ganze relevante Bildfeld die Gesamtheit der Abbildungsfehler minimiert. Eine erste Freiformfläche ist am Umlenkspiegel 35 gebildet. Eine zweite Freiformfläche ist am Prisma 23 gebildet.

Zur Herstellung einer geeigneten Freiformfläche muss zunächst deren Form definiert werden. Hierzu ist die Durchführung eines Optimierungsalgorithmus erforderlich. Im vorliegenden Ausführungsbeispiel wird ein optisches Modell für obiges Spektrometer gewählt, dessen Eigenschaften ohne Freiformfläche bereits hinsichtlich der Abbildungsqualität durch Wahl eines parabolischen Kollimatorspiegels und Littrow- Anordnung wie oben beschrieben optimiert sind. Zielsetzung ist die weitere Verbesserung der Abbildungsqualität ausgewählter Teile des Bildfeldes durch Ersetzen vorhandener Spiegelflächen. Die Spiegelflächen sind frei mathematisch beschreibbar. Im vorliegenden Ausführungsbeispiel werden zwei vorhandene planare Spiegelflächen durch reflektierende Freiformflächen ersetzt. Es versteht sich, dass zusätzliche Freiformflächen verwendet werden, können, die der Optik hinzugefügt werden.

Es werden Freiformflächen mit einer Grundform ohne Kanten und Sprünge verwendet, die einen stetigen Verlauf entsprechend den Abbildungsfehlern haben.

Im vorliegenden Ausführungsbeispiel erfolgt die Optimierung mittels eines Strahlrechnungsprogramms. Es ist also keine Lichtquelle erforderlich, sondern die Lichtquelle kann ausgewählt werden, so dass sie alle für die Rechnung erforderlichen Eigenschaften aufweist. Innerhalb des Bildfeldes wird eine für das Gesamtspektrum repräsentative Gruppe von Punktbildern definiert. Punktbilder sind verschiedene spektrale Bilder eines einzigen Feldpunktes in der Eintrittsspaltebene. In gleicher Weise können aber auch Bilder mehrerer Punkte verwendet werden. Insbesondere bei kleinen Spalten ist ein Feldpunkt ausreichend. Im vorliegenden Ausführungsbeispiel wurde ein dichtes Punktbildnetz verwendet. Das erfordert zwar eine höhere Rechenleistung bei der Flächenoptimierung, liefert aber eine bessere Güte der errechneten Lösung.

Im vorliegenden Ausführungsbeispiel werden die Oberflächen des Umlenkspiegels 35 und der Prismenrückseite 23 mittels Chebyshev-Polynomen (1. Art) beschrieben, die durch ihre Parameter definiert sind. Der mathematische Ausdruck für eine Flächenbeschreibung mittels Chebyshev-Polynomen 1. Art lautet:

z ist die abhängige Flächenkoordinate (Applikate), x und y sind die unabhängigen lokalen Ortskoordinaten. X und Y sind (im Gegensatz zu x und y) normalisierte Koordinaten (entsprechend der Größe der Fläche). Zur Optimierung der Flächenform werden die Polynomgrade N und M in beiden Dimensionen festgelegt und verschiedene Parameter freigegeben, insbesondere einige oder alle Polynomkoeffizienten C , aber z.B. auch die Krümmung c der sphärischen Grundform.

Die eindimensionalen Chebyshev-Polynome haben die Form:

T _n (k) = cos(n cos ^_1 ( ), n = 0. . oo, fe e [-1,1] k ist die unabhängige Ortskoordinate, n ist der Polynomgrad.

Im Falle des Ausführungsbeispiels wurde für beide Flächen ein Polynomgrad von 4x4 gewählt. Als freie Parameter für die Optimierung der Freiformfläche wurden sämtliche Koeffizienten cy und die Krümmngen c der Flächen gewählt. Zusätzlich wurden weitere Parameter des optischen Modells freigegeben, wie die Detektorneigung oder der Abstand zwischen Detektor und Freiformspiegel. Für die Optimierung werden ausreichend viele Bildpunkte verwendet, um dem verwendeten Polynom-Grad zu entsprechen.

Es werden die Parameter definiert, die bei der Optimierung variiert werden dürfen. Dazu gehört auch die Definition von Randbedingungen. So darf die Spiegelgröße einen ausgewählten Wert nicht überschreiten, um Vignettierung zu verhindern. Eine weitere wichtige Randbedingung gilt der Erhaltung der Spektrengeometrie auf dem Detektor ausgehend vom Spektrenbild eines Aufbaus ohne Freiformflächen. Folglich wird in der Merit- Funktion eine Zielposition auf dem Detektor für die einzelnen Bilder des Eintrittsspalts vorgegeben. Die Gewichtung der Einhaltung dieser Positionen wird jedoch sehr niedrig angesetzt, um gewisse Verzerrungen des Spektrums zuzulassen. Anders als z.B. in der Photographie (Stichwort Verzeichnung) sind diese bei der Aufnahme eines Spektrenbildes unproblematisch. Das Zulassen einer gewissen Verzerrung der zweidimensionalen Spektrenstruktur in der Optimierung wirkt sich enorm positiv auf die Güte der Lösung hinsichtlich der Abbildungsschärfe aus.

Weiter können bestimmte Freiformparameter fixiert werden, beispielsweise um eine Symmetrieanforderung an die Fläche zu erfüllen.

Neben der mathematischen Beschreibung der Freiformfläche sind auch die Bilder in der Bildebene mathematisch zu beschreiben. Diese Beschreibungen fließen in die Berechnung des Werts der Merit-Funktion mit ein. Die Merit-Funktion umfasst die mathematisch ausgedrückten Zielstellungen für die Optimierung und deren relative Gewichtung. Je kleiner der Wert der Merit-Funktion desto besser erfüllt die optische Anordnung die Zielstellungen. Im vorliegenden Ausführungsbeispiel wird die Gesamtheit der Abweichungen von stigmatischen Abbildungen für die betrachteten Wellenlängen berechnet und minimiert. Im gezeigten Fall wird das Ziel der Minimierung der Abweichung von der stigmatischen Abbildung für die einzelnen betrachteten Wellenlängen untereinander gleich gewichtet. Jedoch wird für jedes einzelne Bild das Ziel der Minimierung der Abweichung von der stigmatischen Abbildung in Hauptdispersionsrichtung 10x höher gewichtet als in Querdispersionsrichtung. Zudem ist die Gewichtung für den Erhalt der Geometrie des Spektrums ausgehend vom Spektrenbild in der Anordnung ohne Freiformflächen gegenüber der Minimierung der Aberrationen 10.OOOx geringer gewichtet.

Das Ergebnis ist in Figur 4 und im Detail in Figur 6 dargestellt. Man erkennt, dass der Spot 1 10 erheblich kleiner ist als in Figur 3 bzw. Figur 5. Wie in Figur 3 sind die Bilder der Punktlichtquelle in Figur 4 gegenüber der Detektorfläche um den Faktor 20 vergrößert. Das Licht ist auf eine erheblich geringere Anzahl an Detektorelementen konzentriert, so dass der Dunkelstrom und das Ausleserauschen geringer sind. Die Ordnungen können in einem zweiten Schritt enger zusammengelegt werden, so dass kleinere Detektoren verwendet werden können. Die Bilder des Eintrittsspaltes für verschiedene Wellenlängen sind schmaler und überlappen weniger Dadurch ist die spektrale Auflösung größer. Insgesamt ist das Spektrum besser detektierbar.

Figur 7 zeigt schematisch eine weitere besonders geeignete Spektrometeranordnung, die allgemein mit 200 bezeichnet ist. Die Anordnung umfasst eine Strahlungsquelle 211 , einen Eintrittspalt 215, ein achromatisches Linsen-Doublet 202, ein rein transmissives Prisma 204, dessen Dachkante 222 im Wesentlichen senkrecht zur Darstellungsebene verläuft, und ein Echelle-Gitter 231 . In der Austrittsebene der Spektrometeranordnung 200 ist ein Detektor 239 zur Aufnahme der erzeugten Spektren vorgesehen. Vor dem Detektor 239 ist ein Umlenkspiegel 235 angeordnet, mit dem die dispergierte Strahlung zum Detektor 239 umgelenkt wird.

Die von der Quelle 211 emittierte Strahlung wird durch den Eintrittsspalt 215 in das eigentliche Spektrometer eingeführt. Die Strahlung läuft vom Spalt zum achromatischen Linsen-Doublet 202, von welchem die Strahlung kollimiert wird. Die Strahlung läuft von der Linsenkombination als paralleles Bündel 219 zum transmissiven Prisma 204, welche die Strahlung wie dargestellt in Querdispersionsrichtung dispergiert. Die dispergierte Strahlung, repräsentiert durch die parallelen Bündel 225, 227 und 229 dreier unterschiedlichen Wellenlängen, laufen zum Echelle-Gitter 231 , wo sie auch in Hauptdispersionsrichtung dispergiert werden.

Die Strahlung verläuft um einen sehr geringen Winkel versetzt zurück zum Prisma 202. Dort wird sie erneut in Querdispersionsrichtung dispergiert. Die weiterhin parallelen Bündel 232, 234 und 236 werden anschließend vom Linsen-Doublet 202, welches diesmal als Kamera fungiert, in die Bildebene mit dem Detektor 239 fokussiert.

Vor dem Detektor 239 ist der Umlenkspiegel 235 angeordnet, mit dem die fokussierten Bündel 238, 240 und 242 ausgelenkt werden. Die zu verschiedenen Wellenlängen gehörenden Bündel 238, 240 und 242 sind so kurz vor dem Detektor 239 bereits weitestgehend getrennt - die relative Bündelüberlappung ist gering. Dies ist durch die Auftrefffläche 244 für jedes Bündel 238, 240 und 242 auf dem Spiegel 235 illustriert. Die ausgelenkten Bündel treffen dann in der Austrittsebene auf den Detektor 239.

Die typische auf dem Detektor 239 von Echelle-Gitter 231 und Prisma 204 erzeugte Spektrenform, entspricht wiederum der in Figur 2 dargestellten Beugungsordnungsstruktur.

Die dargestellte Spektrometeranordnung 200 entspricht einer Littrow-Anordnung. Littrow- Anordnungen weisen eine geringe Anzahl optischer Bauelemente und damit geringe Strahlungsverluste auf und können sehr kompakt gebaut werden. Littrow-Spektrometer mit Linsenoptiken als Kollimator- bzw. Kameraoptik werden typischerweise nur für Spektrometer mit sehr schmalen Wellenlängenbereichen eingesetzt. Der Grund dafür sind die wellenlängenabhängigen Fehler (chromatische Aberration), welche zwangsläufig von einer Linsenoptik induziert werden. Im vorliegenden Fall problematisch ist insbesondere der Farblängsfehler (longitudinale chromatische Aberration), d.h. die Abhängigkeit der Brennweite einer Linse oder eines Linsensystems von der Wellenlänge. Zur Reduktion des Farblängsfehlers können achromatische Linsenkombinationen verwendet werden. Achromatische Linsen-Doublets bestehen typischerweise aus einer konkaven hoch brechenden Linse, beispielsweise Flint-Glass, und einer konvexen Linse mit niedrigerer Dispersion, beispielsweise Kronglas. Eine solche Kombination erlaubt eine Eliminierung des Fokusfehlers und sphärischer Aberration für zwei Design-Wellenlängen. Figur 8 zeigt die Abhängigkeit des Farblängsfehlers Sf in Abhängigkeit der Wellenlänge λ für eine einfache Linse 302 und ein achromatisches Linsen-Double! 304. Für eine einzelne Linse kann der Fokusfehler 5f nur für eine Wellenlänge 306 eliminiert werden, im Fall eins achromatischen Doublets für zwei Wellenlängen 308 und 310,

Figur 9 stellt die vom oben beschriebenen Spektrometeraufbau in der Bildebene erzeugten Bilder einer Punktlichtquelle für verschiedene Wellenlängen dar. Das Spektrometer erzeugt ein Spektrum im Bereich zwischen 600 nm und 1000 nrn Wellenlänge. Als Kollimator und Kamera wird ein achromatisches Linsen-Doublet mit Design-Wellenlängen bei 700 nm und 900 nm' verwendet. Als Umlenkspiegel 35 vor dem Detektor wird ein Planspiegel eingesetzt. Der Detektor ist hier so positioniert, dass mittig zwischen den beiden Design-Wellenlängen die Aberrationen (geometrische plus chromatische Aberrationen) minimal werden - hier repräsentiert durch den Bildpunkt 312. Zu den Rändern des Spektrums nehmen die Aberrationen stark zu - die eingenommenen Flächen der Punktlichtquellenbilder werden größer. Die Bilder sind sowohl in Hauptdispersionsrichtung, als auch in Querdispersionsrichtung vergrößert. Vorherrschend ist der verbleibenden Farblängsfehler, den auch ein achromatisches Linsen-Doublet noch aufweist - er macht sich als lokale Defokussierung bemerkbar. Repräsentativ dafür stehen die beiden Bildpunkte 314 und 316 am unteren bzw. oberen Ende des Weilenlängenbereichs.

Zur weiteren Korrektur der auftretenden Aberrationen über das ganze Bildfeld, insbesondere zur Minimierung der chromatischen Fehler, kann der Umlenkspiegel 35 vor dem Detektor 39 zu einer Freiform fläche umgewandelt werden. Die mathematische Flächenbeschreibung, die Bestimmung der frei variierbaren Parameter im optischen Modell und der Prozess der Flächenoptimierung entsprechen identisch dem Ablauf, der im ersten Ausführungsbeispiel beschrieben ist.

Die so erreichbare Verbesserung der Abbildungsqualität über das ganze Bildfeld ist in Figur 10 dargestellt. Man erkennt, dass insbesondere am Rand des Wellenlängenbereichs (Bildpunkte 324 und 326) die Bilder der Punktlichtquelle um ein Vielfaches kleiner sind, als die entsprechenden Bildpunkte gleicher Wellenlänge in einem Aufbau ohne Freiform- Korrekturspiege I (Figur 9: 314, 316). Wie in Figur 9 sind die Bilder der Punktlichtquelle in Figur 10 gegenüber der Detektorfläche um den Faktor 20 vergrößert dargestellt. Das Licht ist auf eine erheblich geringere Anzahl an Detektorelementen konzentriert, so dass der Dunkelstrom und das Ausleserauschen geringer sind. Die Ordnungen können in einem zweiten Schritt enger zusammengelegt werden, so dass kleinere Detektoren verwendet werden können. Die Bilder des Eintrittsspaltes für verschiedene Wellenlängen sind schmaler und überlappen weniger Dadurch ist die spektrale Auflösung größer. Insgesamt ist das Spektrum besser detektierbar.