Título

Analizador de espectros basado en redes neuronales

Sector técnico

La presente invención es de aplicación en todos aquellos casos en los que se requiera realizar un análisis espectral preciso y se desee un sistema flexible.

Técnica anterior

No existen antecedentes sobre el uso de redes neuronales para realizar el análisis espectral preciso de señales sinusoidales y que obtengan una estimación de la frecuencia fundamental de la señal bajo análisis. Por otro lado, en cuanto al problema del análisis espectral de señales periódicas, existen múltiples invenciones al respecto, pero ninguna de ellas con la precisión y versatilidad de la presente invención. Las invenciones más destacadas se presentan a continuación:

En la patente ES 2 109 848 Bl se presenta un dispositivo para la vigilancia de la calidad del servicio de suministro de energía eléctrica, que consiste en un circuito electrónico que conectado a un punto de la red eléctrica puede determinar la calidad del servicio de suministro haciendo una medición de varias magnitudes eléctricas en redes contaminadas por armónicos. Las magnitudes medidas son los factores de distorsión y el contenido armónico de las ondas de tensión e intensidad, los verdaderos valores eficaces de las señales de tensión e intensidad, las potencias aparentes y activas, la verdadera potencia reactiva y el factor de potencia. A partir de estas medidas, la invención es capaz de proponer una posible mejora del suministro basándose en las medidas anteriores. En esta invención el análisis espectral necesario para realizar las medidas deseadas se realiza mediante la transformada discreta de Fourier, lo que, a diferencia de esta invención, requiere el uso de un sistema de lazo con enclavamiento de fase (PLL).

En la patente US 4301404 se presenta un dispositivo electrónico para el análisis espectral de señales de tensión alterna. Al igual que el sistema anterior, este sistema se basa en la transformada discreta de Fourier (DFT) para realizar el análisis espectral de las muestras obtenidas, por lo que incluye una circuitería específica para la generación de las señales de reloj apropiadas que consiguen que el muestreo abarque un número entero de periodos de la señal a analizar.

En la patente US 6408696B1 se presenta un dispositivo electrónico para la medida de la densidad espectral de potencias de señales sinusoidales o cuasi sinusoidales. El sistema usa la transformada de Fourier para el análisis espectral de la señal bajo medida por lo que requiere del uso de un sistema PLL. En la patente ES 2 172 982 T3 se describe un procedimiento para la estimación de la frecuencia de una señal de tiempo. El método se basa en el uso de la transformación discreta de Fourier y la interpolación entre puntos del espectro para estimar la frecuencia de una señal de tiempo.

Divulgación de la invención

El presente invento introduce una solución novedosa al problema de realizar el análisis espectral de señales periódicas, y en particular, aunque no de forma exclusiva, un método y aparato para determinar el contenido armónico de, por ejemplo, la forma de onda de la tensión de red en un sistema de distribución de energía eléctrica.

El alejamiento de las condiciones sinusoidales en la red de distribución de energía eléctrica ha provocado un interés cada vez mayor en la búsqueda de métodos de medida de las magnitudes de potencia eléctrica que proporcionen una elevada precisión [S. Svensson, Power Measurement techniques for nonsinusoidal conditions, Doctoral Thesis, Chalmers University of Technology, Sweden,1999], [G. Ramm, H. Moser, and A. Braun, "A new scheme for generating and measuring active, reactive, and apparent power at power frequencies with uncertainties of 2.5ppm", IEEE Trans. on Instrumentation and Measurement, VoI. 48, No. 2, April 1999], [U. Pogliano, "Use of integrative analog-to-digital converters for high-precision measurement of electrical power", IEEE Trans. on Instrumentation and Measurement, VoI. 50, No.5, pp.1315- 1318, October 2001]. La mayoría de las soluciones planteadas a este problema pasan por la digitalización de las señales de tensión y corriente y su posterior procesamiento, generalmente en el dominio de la frecuencia, dado que el análisis frecuencial de dichas señales proporciona una mayor versatilidad a la hora de calcular las distintas magnitudes de potencia eléctrica de interés.

Dicho análisis frecuencial es realizado en la mayoría de los casos mediante algoritmos como la DFT o la transformada rápida de Fourier (FFT) [S. Svensson, Power Measurement techniques for nonsinusoidal conditions, Doctoral Thesis, Chalmers University of Technology, Sweden,1999], [G. Ramm, H. Moser, and A. Braun, "A new scheme for generating and measuring active, reactive, and apparent power at power frequencies with uncertainties of 2.5ppm", IEEE Trans. on Instrumentation and Measurement, VoI. 48, No. 2, April 1999]. No

obstante, dichos algoritmos imponen una serie de limitaciones a la etapa de muestreo, ya que para que el análisis espectral no introduzca errores en el cálculo de las magnitudes de interés, es necesario que se muestreen las señales de tensión y corriente durante un número entero de periodos de dichas señales. Esta necesidad lleva a la implementación de sistemas síncronos, es decir, sistemas en los que la etapa de generación de las señales de tensión y corriente y la etapa de muestreo de dichas señales comparten una base de tiempos común, ya sea por la propia construcción física del sistema del sistema, ya sea mediante el uso de técnicas como los PLL. Todo ello encarece y limita el sistema final de medida.

Para evitar la limitación del sincronismo en los algoritmos DFT o FFT, algunos autores han planteado el uso de las técnicas sine-fitting. El fundamento de dichas técnicas consiste en ajustar los coeficientes de una serie de Fourier truncada de orden K, Ecuación 1, de forma que la energía de la diferencia entre la señal sintetizada con dicha serie de Fourier, y(t), y la señal bajo análisis, x(t), sea mínima, tal y como se plantea en la Ecuación 2.

K y(t) = DC + y (A _k • cos(2 *π * k * f _ac * t) + B _k • sen(2 *π * k * f _ac *ή)

Ecuación 1- síntesis dey(t) mediante una serie de Fourier truncada de orden K Ecuación 2- fundamento de los métodos sine-fitting

Existen múltiples versiones de los métodos sine-fitting. La más simple [IEEE Std 1057- 1994 (R2001)] es la que se aplica cuando la señal bajo análisis es una señal sinusoidal y la frecuencia fundamental de dicha señal es conocida. En este caso, sólo es necesario calcular los coeficientes del seno y el coseno a frecuencia fundamental, A¡ y B¡ respectivamente, así como el valor de la componente de continua, DC. Este método es denominado Three Parameter Sine Fitting, 3PSF.

No obstante, cuando se trata de realizar medidas de elevada precisión en sistemas asincronos, las diferencias entre las bases de tiempos del sistema de generación y el sistema de muestreo provocan que el método anterior no sea adecuado. Por ello, dicho método es modificado para obtener también una estimación de la frecuencia fundamental de la señal bajo análisis,^,, método conocido como Four Parameter Sine Fitting, 4PSF.

Los anteriores métodos han sido generalizados [U. Pogliano, "Use of integrative analog-to- digital converters for high-precision measurement of electrical power", IEEE Trans. on

Instrumentation and Measurement, VoI. 50, No.5, pp.1315- 1318, October 2001], [Ramos,

P.M.; M. F. Silva; RCM Martins; A.C. Serra; " Simulation and Experimental Results of Multiharmonic Least-Squares Fitting Algorithms Applied to Periodic Signáis ", IEEE Trans. on Instrum. and Measurement , VoI. 55 , No. 2 , pp. 646 - 651 , April , 2006] para el caso de señales periódicas no sinusoidales con un cierto contenido de armónicos. Si bien el número de parámetros devueltos por estos métodos es ahora distinto de 3 y/ó 4, se han continuado denominando 3PSF y 4PSF. En este caso se establece el orden K, en función del conocimiento de que se dispone del contenido armónico de la señal bajo análisis, y se calculan los coeficientes de la componente continua y de los senos y cosenos desde el orden fundamental hasta el orden £ En el caso del 4PSF, también se obtiene una estimación de la frecuencia fundamental.

En todos los casos anteriores, la obtención de los coeficientes deseados se realiza planteando el sistema de ecuaciones que minimiza la energía de la diferencia entre la señal sintetizada y la señal bajo análisis, Ecuación 2, en el que las incógnitas son los coeficientes de la serie de Fourier truncada. La obtención de la serie de Fourier truncada mediante sistemas de ecuaciones tiene algunos inconvenientes. El primero, es su elevado coste computacional, lo que hace prohibitiva su implementación en un sistema con un tiempo de análisis bajo. Algunos autores resuelven este problema truncando la serie de Fourier en órdenes relativamente bajos, si bien aún así indican tiempos de ejecución del algoritmo del orden de minutos. Otro inconveniente de la implementación de los métodos sine-fitting mediante sistemas de ecuaciones es su elevada dependencia respecto de la fase de la señal muestreada, dependencia que provoca resultados más imprecisos cuanto más se aproxima la fase de la componente fundamental de las señales muestreadas al valor ±π/2. Dicha limitación puede resolverse si se dispone de una referencia de fase de la señal a muestrear, lo que, a su vez, limita y aumenta la complejidad el sistema de medida completo.

El método objeto de la presente invención resuelve satisfactoriamente los inconvenientes de los métodos expuestos anteriormente mediante la implementación del método 4PSF mediante redes neuronales artificiales, eliminando así, tanto la necesidad de sincronismo de los métodos DFT o FFT como la limitación en tiempo de ejecución y en la dependencia con la fase de la señal muestreada de los métodos sine-fitting implementados mediante sistemas de ecuaciones.

El método de análisis se basa en la implementación de la ecuación de síntesis de una señal mediante una serie de Fourier truncada de orden K, Ecuación 1, mediante la red neuronal multicapa de la Figura 1.

Una vez muestreada la señal a analizar, x(t) (1), con una cierta frecuencia de muestreo, s, tal que se obtienen N muestras en M periodos de x(t), los datos de entrada al algoritmo son los instantes de muestreo, t[n] (nE[0, N-IJ) (2), y los valores de las muestras de la señal a analizar x(t), xfnj (nE[0, N-I]) (3), en dichos instantes de tiempo. La primera capa de la red neuronal (5) tiene como entrada el vector de tiempos, t[n] (2), escalado por el factor 2*π (6), que denominaremos t _e [n] (7). Esta capa tiene una función de transferencia lineal, que provoca un escalado del vector t _e [n]. Dicho escalado equivale a multiplicar t _e [n] por la frecuencia fundamental que se desea obtener, de forma que a la salida de esta etapa se disponga del argumento de los senos y cosenos de la ecuación 1. Las capas segunda (8) y tercera (9) de la red tienen funciones de transferencia coseno y seno respectivamente, de forma que a la entrada de la etapa cuarta (10) se dispone del argumento del sumatorio de la ecuación 1.

Por último, la cuarta capa de la red (10) tiene una función de transferencia lineal y el bias, DC (11), habilitado, de forma que los cosenos y senos obtenidos en las etapas anteriores son escalados respectivamente por los pesos A _k (12) y B _k (13) y sumados junto con el valor de bias DC (11). De esta forma, la salida de la cuarta capa de la red (14) equivale a la expresión de síntesis de la ecuación 1.

Así, para la obtención de la serie de Fourier truncada de orden K que mejor aproxima la señal muestreada x(t) (1), basta con definir apropiadamente la red neuronal de la Figura 1 y realizar el entrenamiento de la red con el vector de entrada t _e [n] (7) y con el vector objetivo x(t) (3) (en terminología de redes neuronales: salida deseada o targets en terminología inglesa). Los valores obtenidos para los pesos de la cuarta capa, A _k (12) y Bu (13), junto con el valor de polarización de la cuarta capa DC (11), y junto con el peso de la primera capa, f _est (15), proporcionan el espectro (4) de la señal bajo análisis x(t) (1), así como una estimación de su frecuencia fundamental (15), tal y como corresponde al método 4PSF para señales periódicas no sinusoidales.

Tal y como se ha introducido anteriormente, el comportamiento de la red neuronal no depende de la fase de la señal bajo análisis, x(t), y no requiere que se realice un muestreo síncrono para conseguir resultados precisos.

Descripción de las figuras

Figura L- Esquema de la red neuronal: Muestra la topología de la red neuronal que implementa el método de análisis espectral objeto de la invención: el vector de instantes de

tiempo (2) escalado por el factor 2-π (6) pasa por la primera capa de la red (5) donde es escalado por la estimación de la frecuencia fundamental (15). El vector resultado pasa a las capas 2 (8) y 3 (9) de la red neuronal, que obtienen los vectores coseno(2-πhf _esf t) y seno(2-πk-f _es ,-t). La salida de ambas capas pasa a la capa 4 (10) que multiplica los vectores anteriores por los coeficientes Ak y Bk respectivamente y realiza el sumatorio de todos los vectores temporales para obtener la aproximación (14) de la señal de entrada (1) mediante la serie de Fourier truncada de orden K que minimiza la energía de la diferencia entre la señal de entrada (1) y la señal sintetizada (14).

Figura 2.- Módulos electrónicos de que consta una posible implementación del dispositivo para el análisis espectral de una señal periódica: Mediante el interfaz de usuario (18) el usuario puede establecer los parámetros del análisis (20). Una vez fijados estos parámetros se realiza el muestreo de la señal de entrada (1) en los instantes de tiempo establecidos por CLK (19), obtenido a partir de los parámetros (20) establecidos por el usuario, obtem ^' endo las muestras digitales de la señal de entrada (3). Dichas muestras son procesadas en el módulo de análisis espectral (17) mediante el método propuesto en esta invención. El espectro obtenido del análisis (4) y una estimación de la frecuencia fundamental de la señal de entrada (15) son indicados al usuario a través de la interfaz de usuario (18).

Maneras de realización de la invención

El dispositivo de la invención consiste en un circuito electrónico, controlado por un código eficiente, al que se conecta convenientemente la señal a analizar.

A continuación se explica un modo de realización de la invención de carácter no limitativo.

L- Estructura del diseño (hardware)

Una implementación del aparato que realiza el análisis espectral mediante el método descrito anteriormente es la que se presenta en la Figura 2, donde se han representado el circuito de adquisición de datos, ADA (16), el circuito de análisis espectral, AE (17), y de interfase con el usuario IU (18).

El ADA (16) incluye un circuito de muestreo y retención y un conversor analógico-digital rápido (A/D) de 12 bits. Estos circuitos están controlados por un generador de la señal de reloj, CLK (19). La señal de entrada (1) se introduce mediante una sonda de atenuación adecuada, de forma que la señal de entrada al conversor A/D se encuentre en el rango apropiado. Dicha señal

es muestreada a la frecuencia de muestreo f _s indicada por el usuario a través del módulo IU

(18). El módulo AE (17) incorpora un microcontrolador de propósito general que controla la interfase con el usuario IU (18). Asimismo, el módulo AE (17) implementa la red neuronal del método objeto de la presente invención y contiene una memoria rápida RAM estática, donde se almacenan los valores de las muestras obtenidas para su posterior procesamiento, y otros circuitos integrados necesarios para las funciones de control y almacenamiento.

2.- Software

Los algoritmos de control de estos circuitos, que permiten realizar el análisis espectral propuesto, se esquematizan en el diagrama de flujo que se describe a continuación. Se realizan las siguientes operaciones:

a) Solicitar al usuario los parámetros de N, M,f _ac y K (20). b) Configurar la red neuronal que implementa la ecuación de síntesis de una serie de

Fourier de K armónicos. c) Muestrear la señal de entrada, x(t) (1), de forma que se adquieran N muestras en M periodos de una señal con una frecuencia fundamental f _ac . d) Realizar el entrenamiento de la red neuronal configurada en el paso b) con las muestras obtenidas en el paso c) y el vector de instantes de muestreo derivado de los parámetros introducidos por el usuario en el paso a) e) Computar el espectro obtenido en la medida (4) a partir del resultado proporcionado por la red neuronal en el paso d) f) Presentar al usuario los resultados obtenidos en el IU (18).

Aplicación industrial

La invención es aplicable en entornos metrológicos donde se requieran realizar medidas de alta precisión. A modo de ejemplo, la mayoría de los patrones nacionales de potencia eléctrica en condiciones no sinusoidales se basan en la digitalización de las señales de tensión y corriente y en un procesado posterior en el dominio de la frecuencia. La presente invención sería directamente aplicable en estos casos, simplificando la configuración hardware de dichos sistemas y aumentando su versatilidad.

También es aplicable la presente invención en el campo de la instrumentación básica de laboratorio, ya que permite realizar análisis espectrales con un coste bajo, alta precisión y alta versatilidad. La invención podría utilizarse simplemente como un analizador de espectros, o incluirse dentro de bancos o sistemas de medida más complejos como módulo que realice los análisis espectrales requeridos.