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Title:
STARTING DEVICE EQUIPPED WITH TWO PARALLEL NTC RESISTORS FOR AN INTERNAL COMBUSTION ENGINE
Document Type and Number:
WIPO Patent Application WO/2018/054578
Kind Code:
A1
Abstract:
The invention relates to a starting device (100) for an internal combustion engine of a motor vehicle with an electric machine (110), which is designed to start the internal combustion engine, and with an on-board electrical system (105), which comprises a voltage supply (120) and into which the electric machine (110) and at least one load (140, 141) are integrated. An NTC resistor assembly (130) is provided in a current circuit (160) as an on-board electrical system (105) part via which a current for operating the electric machine (110) flows. The NTC resistor assembly (130) has at least two NTC resistors (131, 132) which are connected in parallel and which have different resistance values at a temperature of 298 K.

Inventors:
WELLER NICO (DE)
ERISMIS HARUN (DE)
SCHMIDT BENJAMIN (DE)
Application Number:
PCT/EP2017/068382
Publication Date:
March 29, 2018
Filing Date:
July 20, 2017
Export Citation:
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Assignee:
SEG AUTOMOTIVE GERMANY GMBH (DE)
International Classes:
F02N11/08; F02N15/06; H01C1/14; H01C7/04; H01H47/02
Domestic Patent References:
WO2006100192A12006-09-28
Foreign References:
DE4106247C11992-04-30
DE102015225584A12017-06-22
FR1556377A1969-02-07
DE10317466A12004-12-09
DE102012215338A12014-03-06
DE4106247C11992-04-30
DE4122252A11992-01-23
DE102007036789A12009-02-05
DE102016215142A2016-08-15
Other References:
EPCOS AG: "Inrush Current Limiting Application Note Application Notes Application Note NTC thermistors for inrush current limiting Content", 30 April 2007 (2007-04-30), XP055296975, Retrieved from the Internet [retrieved on 20160823]
EPCOS AG: "NTC Thermistors Application notes", 18 February 2009 (2009-02-18), XP055413869, Retrieved from the Internet [retrieved on 20171009]
Attorney, Agent or Firm:
DEHNS GERMANY (DE)
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Claims:
Starteinrichtung (100) für eine Brennkraftmaschine eines Kraftfahrzeugs mit einer elektrischen Maschine (1 10), die zum Starten der Brennkraftmaschine eingerichtet ist, und einem Bordnetz (105) mit einer Spannungsversorgung (120), in das die elektrische Maschine (110) und wenigstens ein Verbraucher (140, 141) eingebunden sind,

wobei in einem Stromkreis (160) als Teil des Bordnetzes (105), über den ein Strom zum Betrieb der elektrischen Maschine (1 10) fließt, eine NTC- Widerstandsanordnung (130) vorgesehen ist,

dadurch gekennzeichnet, dass die NTC-Widerstandsanordnung (130) wenigstens zwei parallel geschaltete NTC-Widerstände (131 , 132) aufweist, die bei einer Temperatur von 298 K voneinander verschiedene Widerstandswerte aufweisen.

Starteinrichtung (100) nach Anspruch 1 , wobei die wenigstens zwei parallel geschalteten NTC-Wderstände (131 , 132) voneinander thermisch isoliert sind.

Starteinrichtung (100) nach Anspruch 1 oder 2, wobei ein Verhältnis der Widerstandswerte (R3) bei einer Temperatur von 298 K zwischen 1 ,01 und 2, insbesondere zwischen 1 ,25 und 1 ,75, liegt.

Starteinrichtung (100) nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei das thermische Wderstandsverhalten des Stromkreises (160) im Wesentlichen durch die NTC-Wderstandsanordnung (130), Materialien von Kontakten der NTC-Widerstandsanordnung (130), elektrischer Eigenschaften der NTC- Widerstandsanordnung (130) und/oder Materialien von Kontakten der elektrischen Maschine (110) bestimmt ist. Starteinrichtung (100) nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei die wenigstens zwei NTC-Widerstände (131 , 132) der NTC- Widerstandsanordnung (130) innerhalb und/oder außerhalb der elektrischen Maschine (110) vorgesehen sind.

Starteinrichtung (100) nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei die wenigstens zwei NTC-Widerstände (131 , 132) unterschiedliche Längen in Bezug auf eine Stromflussrichtung, und insbesondere dieselben Querschnitte, aufweisen.

Starteinrichtung (100) nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei die wenigstens zwei NTC-Widerstände (131 , 132) unterschiedliche Querschnitte, und insbesondere dieselbe Länge, in Bezug auf eine Stromflussrichtung aufweisen.

Starteinrichtung (100) nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei der Stromkreis (160) ein solches thermisches Widerstandsverhalten aufweist, dass ein Spannungseinbruch im Bordnetz (105) während eines Kurzschlussstromflusses beim Starten der Brennkraftmaschine so gering ist, dass gleichzeitig der wenigstens eine Verbraucher (140, 141) mit für einen Normalbetrieb ausreichender Spannung versorgbar ist, und dass eine Leistungsabgabe der elektrischen Maschine (110) nach dem Kurzschlussstrom so groß ist, dass das Starten der Brennkraftmaschine abgeschlossen werden kann.

Description:
Beschreibung

MIT ZWEI IN PARALLEL NTC WIDERSTÄNDEN AUSGESTATTETE STARTVORRICHTUNG FÜR EINE BRENNKRAFTMASCHINE

Die vorliegende Erfindung betrifft eine Starteinrichtung für eine Brennkraftmaschine eines Kraftfahrzeugs mit einer elektrischen Maschine, die zum Starten der Brennkraftmaschine eingerichtet ist.

Stand der Technik

Brennkraftmaschinen in Kraftfahrzeugen können mittels einer elektrischen Maschine, bspw. in Form eines Starters gestartet werden. Da eine elektrische Maschine gerade bei ihrem Anlauf einen hohen Stromfluss ("Kurzschlussstrom") verursacht, kann es dabei zu Spannungseinbrüchen im Bordnetz des Kraftfahrzeugs kommen.

Aus der DE 103 17 466 A1 und der DE 10 2012 215 338 A1 sind Starteinrichtungen für Brennkraftmaschinen bekannt, bei denen ein NTC-Widerstand im Stromkreis des Starters vorgesehen ist.

Aus der DE 41 06 247 C1 , der DE 41 22 252 A1 und der DE 10 2007 036 789 A1 sind Starteinrichtungen für Brennkraftmaschinen bekannt, bei denen ein NTC- Widerstand im Stromkreis eines Relais, das zum Einrücken des Starters dient, vorgesehen ist.

Offenbarung der Erfindung

Erfindungsgemäß wird eine Starteinrichtung für eine Brennkraftmaschine eines Kraftfahrzeugs mit den Merkmalen des Patentanspruchs 1 vorgeschlagen. Vorteilhafte Ausgestaltungen sind Gegenstand der Unteransprüche sowie der nachfolgenden Beschreibung. Eine erfindungsgemäße Starteinrichtung für eine Brennkraftmaschine eines Kraftfahrzeugs weist eine elektrische Maschine, die zum Starten der Brennkraftmaschine eingerichtet ist, und ein Bordnetz mit einer Spannungsversorgung, in das die elektrische Maschine und wenigstens ein Verbraucher eingebunden sind, auf. Dabei ist in einem Stromkreis als Teil des Bordnetzes, über den ein Strom zum Betrieb der elektrischen Maschine fließt, eine NTC-Widerstandsanordnung vorgesehen. Diese NTC-Widerstandsanordnung weist dabei wenigstens zwei parallel geschaltete NTC-Widerstandselemente auf, die bei einer Temperatur von 298 K (also bei Raumtemperatur) voneinander verschiedene Wderstandswerte aufweisen.

Bei einem NTC-Wderstand, auch als Heißleiter bezeichnet, handelt es sich um einen Wderstand bzw. ein Widerstands-Element, welches - im Gegensatz zu herkömmlichen Leitern wie den meisten Metallen - mit zunehmender Temperatur einen geringeren elektrischen Wderstand aufweist. Die Abkürzung NTC steht dabei für "Negative Temperature Coefficient". Bei NTC-Widerständen handelt es sich meist um Halbleitermaterialien, einige Verbindungshalbleiter und verschiedene metallische Legierungen. Ein NTC-Widerstand kann bspw. durch Folien- gießen oder Pulversintern hergestellt werden. Beispielhaft seien Neodym, Gadolinium, Lanthan, Strontium und Eisenoxid, einzelnen oder als eine Kombination mehrerer dieser Materialien, als Materialien für NTC-Widerstände genannt.

Durch einfaches Einbringen eines NTC-Widerstands, der als Vorwiderstand dient, in den Stromkreis kann zwar beispielsweise der Wderstand während des

Kurzschlussstroms, also während des Beginns des Startens der Brennkraftmaschine, groß genug gewählt werden, so dass Spannungseinbrüche vermindert oder verhindert werden, jedoch verringert sich der Widerstand des NTC- Elements durch den Stromfluss und die damit einhergehende Erwärmung an- schließend nicht weit genug, damit eine optimale Leistungsabgabe der elektrischen Maschine erreicht werden kann. Wird ein NTC-Widerstand mit geringerem elektrischem Wderstand gewählt, kann zwar eine gute Leistungsabgabe nach dem Kurzschlussstrom erreicht werden, jedoch ist der Wderstand auch während des Kurzschlussstromes geringer, wodurch ein Spannungseinbruch nicht verhindert werden kann.

Bei der vorgeschlagenen Starteinrichtung wird nun nicht ein einzelner NTC- Widerstand vorgesehen, sondern eine NTC-Widerstandsanordnung, die wenigstens zwei parallel geschaltete NTC-Widerstandselemente mit voneinander verschiedenen Widerstandswerten aufweist. Damit lässt sich gleichzeitig sowohl der Spannungseinbruch als auch die Leistungsabgabe nach dem Kurzschlussstrom bei einem Start der Brennkraftmaschine verbessern. Hierbei wird ausgenutzt, dass bei dieser NTC-Widerstandsanordnung durch einen der NTC-Widerstände, nämlich denjenigen mit dem kleineren Wderstandswert, ein höherer Strom fließt als durch den anderen NTC-Widerstand. Dies führt zu einer stärkeren Temperaturerhöhung in dem NTC-Wderstand mit dem kleineren Wderstandswert. Dies wiederum führt - in einer Art sich selbst verstärkendem Mechanismus - zu einer immer weiteren Verringerung des Widerstandswertes des NTC-Wderstands mit dem auch anfänglich geringeren Widerstandswert und zwar insbesondere auch im Vergleich zum dem anderen NTC-Widerstand.

Es hat sich gezeigt, dass auf diese Weise sehr einfach anfänglich, d.h. während des Kurzschlussstroms, ein deutlich höherer Wderstand als bei einem einzelnen

NTC-Widerstand erreicht werden kann, während sich jedoch im späteren Verlauf, nach dem Kurzschlussstrom, das Verhalten kaum von einem solchen einzelnen NTC-Widerstand unterscheidet. Zweckmäßigerweise ist auch vorgesehen, dass der Stromkreis ein solches thermisches Wderstandsverhalten aufweist, dass ein Spannungseinbruch im Bordnetz während eines Kurzschlussstromflusses beim Starten der Brennkraftmaschine so gering ist, dass gleichzeitig der wenigstens eine Verbraucher mit für einen Normalbetrieb ausreichender Spannung versorgbar ist, und dass eine Leis- tungsabgabe der elektrischen Maschine nach dem Kurzschlussstrom so groß ist, dass das Starten der Brennkraftmaschine abgeschlossen werden kann. Durch geeignete Wahl und/oder Abstimmung des NTC-Widerstands und insbesondere auch weiterer Komponenten im Stromkreis kann damit also erreicht werden, dass sowohl ein Spannungseinbruch während des Kurzschlussstroms verhindert als auch anschließend eine gute Leistungsabgabe erreicht werden kann. Insbesondere können durch ein derartiges Widerstandsverhalten bspw. auch häufige Startvorgänge der Brennkraftmaschine in kurzen Abständen, wie diese bspw. im Rahmen der sog. Start-Stopp-Systeme, insbesondere im Stadtverkehr, auftreten, berücksichtigt werden. Eine solche Abstimmung wird beispielsweise in der nicht vorveröffentlichten DE 10 2016 215 142 näher beschrieben. Diese Abstimmung kann jedoch auch auf die vorgeschlagene NTC-Widerstandsanordnung übertragen werden, d.h. es kann beispielsweise jeder der wenigstens zwei NTC- Widerstände auf eine solche Weise, ggf. unter Berücksichtigung anderer absolu- ter Widerstandswerte, ausgelegt werden.

Vorzugsweise sind die wenigstens zwei parallel geschalteten NTC-Widerstände voneinander thermisch (so gut wie möglich) isoliert. Auf diese Weise werden etwaige Wärmeübergänge vermieden, was andernfalls zu einem weniger ausge- prägten Unterschied in der Wderstandsentwicklung über die Zeit führen würde.

Besonders vorteilhaft ist dabei ein Verhältnis der Wderstandswerte bei einer Temperatur von 298 K zwischen 1 ,01 und 2, insbesondere zwischen 1 ,25 und 1 ,75. Ganz besonders vorteilhaft ist ein Verhältnis von 1 ,5. Zweckmäßig kann auch sein, wenn die wenigstens zwei NTC-Wderstände unterschiedliche Querschnitte, und insbesondere dieselbe Länge, in Bezug auf eine Stromflussrichtung aufweisen. Alternativ ist es jedoch auch bevorzugt, wenn die Querschnitte gleich, aber insbesondere die Längen unterschiedlich sind. Das Verhalten der Wder- standsanordnung entspricht dabei möglichst genau dem gewünschten Verhalten.

Vorzugsweise ist das thermische Widerstandsverhalten des Stromkreises im Wesentlichen durch die NTC-Widerstandsanordnung, Materialien von Kontakten der NTC-Widerstandsanordnung, elektrischer Eigenschaften der NTC- Widerstandsanordnung und/oder Materialien von Kontakten der elektrischen Ma- schine bestimmt. Unter Kontakt kann hier sowohl eine Litze an der Komponente als auch ein Verbindungsmittel wie Lot verstanden werden. Durch geeignete Abstimmung der am Wderstandsverhalten beteiligten Komponenten kann das gewünschte Verhalten noch genauer erreicht werden. Insbesondere kann damit ein deutlich besseres Verhalten erreicht werden als durch einfaches Einbringen der NTC-Widerstände

Es ist von Vorteil, wenn die wenigstens zwei NTC-Widerstände der NTC- Widerstandsanordnung jeweils innerhalb oder außerhalb der elektrischen Maschine vorgesehen sind. Dabei wird dem Umstand Rechnung getragen, dass es primär nicht so sehr auf die genaue Anordnung der NTC-Widerstände im Stromkreis ankommt. Vielmehr kann bspw. eine konstruktiv vorteilhafte Anordnung gewählt werden. Auch kann die thermische Anbindung, insbesondere der Einfluss des gewählten Ortes der Anordnung auf das Temperaturverhalten der NTC- Widerstände berücksichtigt werden. Durch eine Anordnung eines NTC- Widerstands innerhalb und des dazu parallel geschalteten NTC-Widerstands außerhalb der elektrischen Maschine kann beispielsweise eine gute thermische Isolation erreicht werden.

Weitere Vorteile und Ausgestaltungen der Erfindung ergeben sich aus der Beschreibung und der beiliegenden Zeichnung.

Die Erfindung ist anhand eines Ausführungsbeispiels in der Zeichnung schematisch dargestellt und wird im Folgenden unter Bezugnahme auf die Zeichnung beschrieben.

Kurze Beschreibung der Zeichnungen

Figur 1 zeigt schematisch eine erfindungsgemäße Starteinrichtung in einer bevorzugten Ausführungsform als elektrischen Schaltkreis.

Figur 2 zeigt Verläufe einzelner NTC-Widerstände und einer erfindungsgemäßen NTC-Widerstandsanordnung in einer bevorzugten Ausführungsform beim Starten einer Brennkraftmaschine.

Ausführungsform(en) der Erfindung In Figur 1 ist schematisch eine erfindungsgemäße Starteinrichtung 100 in einer bevorzugten Ausführungsform als elektrischer Schaltkreis dargestellt. Die Starteinrichtung 100 weist ein Bordnetz 105 auf, in das eine elektrische Maschine 1 10 sowie eine als Batterie ausgebildete Spannungsversorgung 120 eingebun- den sind. Die elektrische Maschine 110 ist dazu eingerichtet, eine Brennkraftmaschine eines Kraftfahrzeugs, in welches die Starteinrichtung 100 integriert sein kann, zu starten. Die elektrische Maschine wird in diesem Zusammenhang auch als Starter bezeichnet. Es versteht sich, dass die elektrische Maschine dabei zur Drehmomentübertragung an die Brennkraftmaschine koppelbar oder gekoppelt sein muss.

Weiterhin sind zwei Verbraucher 140 und 141 gezeigt, die in das Bordnetz 105 eingebunden sind. Bspw. kann es sich bei dem Verbraucher 140 um ein Motorsteuergerät, das zur Ansteuerung sowohl der elektrischen Maschine 110 als auch der Brennkraftmaschine (die hier nicht gezeigt ist) eingerichtet ist, handeln. Der Verbraucher 141 kann beispielhaft für Verbraucher stehen, die in einem Kraftfahrzeug üblicherweise vorhanden sind, wie bspw. weitere Steuergeräte, und die insbesondere auch während des Startens der Brennkraftmaschine ordnungsgemäß funktionieren müssen oder sollen.

Weiterhin sind ein interner Widerstand Rßatt der Batterie 120 sowie ein Wder- stand Rßord (Leitungswiderstand) gezeigt, wobei letzterer stellvertretend für den Widerstand des Bordnetzes 105 steht. Mit 160 ist ein Stromkreis als ein Teil des Bordnetzes 105 bezeichnet, in dem beim Betrieb der elektrischen Maschine 1 10 Strom fließt. In diesem Stromkreis 160 sind weiterhin eine NTC- Widerstandsanordnung 130 sowie ein Schalter 135 vorgesehen.

Der Schalter 135 ist dazu vorgesehen, den Stromkreis 160 zu schließen, um die elektrische Maschine 110 in Betrieb zu nehmen und so die Brennkraftmaschine zu starten. Der Schalter 135 kann dabei vom Steuergerät der elektrischen Maschine 1 10, also bspw. von dem Motorsteuergerät 140, angesteuert werden.

Die NTC-Widerstandsanordnung 130 weist hier zwei einzelne, parallel geschaltete NTC-Wderstände 131 und 132 auf. Vorliegend soll der NTC-Wderstand 131 bei 298 K, also bei Raumtemperatur, einen geringeren Widerstandswert als der NTC-Widerstand 132 aufweisen. Beispielhaft ist die NTC-Wderstandsanordnung 130 vor dem Schalter 135 und damit außerhalb der elektrischen Maschine im Stromkreis 160 anordnet. Die NTC-Wderstandsanordnung könnte jedoch auch zwischen der elektrischen Maschine 1 10 und dem Schalter 135 angeordnet sein.

Der Schalter 135 ist typischerweise Bestandteil des Starterrelais und wird i.d.R. über Vorsteuerrelais angesteuert. Somit kann die NTC-Wderstandsanordnung 130 auch in der elektrischen Maschine 110, d.h. bspw. an oder innerhalb deren Gehäuse, angeordnet sein kann. Wie bereits erwähnt, ist es auch denkbar, die beiden einzelnen NTC-Wderstände räumlich weiter voneinander zu trennen.

Weiterhin sind ein Strom I, der im Stromkreis 160 fließt, sowie eine Spannung U, die am Bordnetz 105 und damit auch am Stromkreis 160 anliegt, gezeigt.

In Figur 2 sind Verläufe einzelner NTC-Wderstände und einer erfindungsgemäßen NTC-Widerstandsanordnung in einer bevorzugten Ausführungsform beim Starten einer Brennkraftmaschine dargestellt. Hierzu ist ein Wderstand R in m über der Zeit t aufgetragen. Im oberen Diagramm ist die Zeit t in ms, im unteren Diagramm in s aufgetragen.

Mit Ri und R2 ist jeweils eine Wderstandskurve für einen einzelnen NTC- Widerstand dargestellt, wobei der Wderstandswert bei Raumtemperatur für R2 die Hälfte desjenigen von R1 beträgt. Hierzu kann beispielsweise die doppelte Querschnittsfläche vorgesehen sein. Da die Fläche invers in den Wderstandswert eingeht, ist bei gleicher Temperatur der Widerstand des größeren NTC- Widerstands (R2) halb so groß, wie der des kleineren NTC-Widerstands (R1).

An den Widerstandskurven R1 und R2 ist zu sehen, dass der Wderstandswert beider Elemente sinkt, was durch die Erwärmung aufgrund des Stroms, welcher die Elemente durchfließt, zu erklären ist. Der Widerstandswert des kleineren

Elements (R1) fällt viel schneller ab, als der des größeren Elements und zwar unter den Wert des größeren Elements. Dies ist damit zu erklären, dass das kleinere Element aufgrund seines initial höheren Widerstandswerts und seines kleineren Volumens stärker durch den Strom erwärmt wird als das größere Element. Zusammen mit dem exponentiellen Abfall des Widerstandswerts über der Temperatur ergibt sich für das kleinere Element schon ab beispielsweise 6 bis 7 ms ein geringerer Wderstandswert des Elements als beim größeren Element. In die- sem Beispiel liegt der Zeitpunkt des Strommaximums beim Startvorgang, also des maximal in dem Stromkreis fließenden Stroms, bei ca. 14 ms. Zu diesem Zeitpunkt sollte der Widerstandswert des NTC-Widerstands so groß wie möglich sein. Das kleinere Element hat hier bereits einen geringeren Widerstandswert (Ri) als das größere Element und damit eine schlechtere Spannungseinbruchs- Charakteristik.

Dafür ist der Widerstandswert im weiteren Verlauf des Motorstarts auch niedriger, was an sich gewünscht ist. Umgekehrt hat das größere Element einen vorteilhaften Wderstandswert (R2) zum Zeitpunkt des Strommaximums, aber einen höheren Widerstandswert als gewünscht im weiteren Verlauf des Startvorgangs.

Die Wderstandskurve R3 beschreibt nun den Wderstandswert bzw. dessen Verlauf einer NTC-Wderstandsanordnung, die zwei parallel geschaltete, einzelne NTC-Widerstände bzw. Elemente umfasst. Die Widerstandskurve beschreibt damit auch den Verlauf des Wderstandsverhältnisses der beiden einzelnen Elemente. Das eine Element hat hier beispielhaft einen um 50% höheren Wderstandswert als das andere Element. Mit anderen Worten liegt das Verhältnis der beiden Wderstandswerte bei 1 ,5. Das Einzelelement mit dem geringeren Wderstandswert ist dabei identisch zu dem kleineren Element gemäß der Widerstandskurve R1. Zwei identische Elemente dieser Art parallel geschaltet würden sich genau wie das größere Einzelelement gemäß der Wderstandskurve R2 verhalten. Durch das Einzelelement mit 50% größerem Widerstand hat die NTC-

Widerstandsanordnung nun einen um 20% größeren Wderstandswert als das größere Element gemäß der Widerstandskurve R2. Beim Startvorgang wird entsprechend dem oben beschriebenen, sich selbstverstärkenden Mechanismus das Element mit dem geringeren Wderstandswert mehr Strom führen und schneller erwärmt bzw. heißer werden als das zweite Element mit dem größeren Widerstandswert. Beispielsweise ist zum Zeitpunkt des maximalen Stroms bei ca. 14 ms das Widerstandsverhältnis zwischen beiden Elementen schon ca. 5 gegenüber 1 ,5 bei Raumtemperatur. Das heißt, im weiteren Verlauf des Startvorgangs verhält sich die NTC-Widerstandsanordnung mit den zwei Elementen annähernd wie ein kleines Einzelelement. Dies ist auch im Verlauf, der im unteren Diagramm gezeigt ist, erkennbar, der eine gesamten Startverlauf von ca. 1 s Länge beschreibt.

Es ist zu sehen, dass am Ende des Startvorgangs das kleine Einzelelement den geringsten Widerstandswert hat und die NTC-Wderstandsanordnung nur einen leicht höheren Wert aufweist. Entscheidend ist also, dass sich durch Parallelschaltung zweier leicht unterschiedlicher Elemente die NTC- Widerstandsanordnung zu Beginn des Startvorgangs eher wie ein großes Element im Hinblick auf den Spannungseinbruch und am Ende eher wie ein kleines, halb so großes Element im Hinblick auf den Residualwiderstand verhält. Dadurch kann man sowohl die positiven Spannungseinbruch-Eigenschaften des großen Elementes als auch den geringen Residualwiderstand des kleinen Elements in einer NTC-Widerstandsanordnung abbilden.