Überschallflugkörpers Die Erfindung betrifft einen Überschallflugkörper nach dem Oberbegriff von Anspruch 1 sowie ein Verfahren zur Verringerung des Wellenwiderstandes eines solchen Überschallflugkörpers . Überschallflugkörper sind Flugzeuge, Raketen oder Projektile, z.B. aus Rohrwaffen verschossene, drallstabilisierte Geschosse, die schneller fliegen als der Schall und deshalb nach den Gesetzen der Gasdynamik in der Luft eine Stossfront ausbilden, die einen Wellenwiderstand verursacht. Bei hohen Geschwindigkeiten ist dieser Widerstand sehr groß, was die Reichweite von Geschossen mindert oder den Treibstoffbedarf von Flugzeugen und Raketen erhöht. Die Erfindung betrifft eine in Hinblick auf die Aerodynamik des überschallschnellen Fluges verbesserte Geometrie für den der Anströmung ausgesetzten Teil, d.h. der Nase bzw. dem Projektilbug solcher Überschallflugkörper .

Nachteilig bei allen Überschallflugkörpern ist der Verlust an kinetischer Energie durch den Wellenwiderstand, was Reichweite oder Zielwirkung reduziert. Entlang der Flugbahn wird der Überschallflugkörper bzw. das Geschoss durch Widerstandskräfte gebremst, die von seiner Form, seiner Querschnittsbelastung sowie von seiner Geschwindigkeit abhängen. Die Querschnittsbelastung bzw. die gewichtsabhängigen Einflüsse und der Luftwiderstandsbeiwert bzw. die formabhängigen Einflüsse werden dabei üblicherweise in Form des ballistischen Koeffizienten zusammengefasst . Eine Verbesserung von Reichweite bzw. Energie des Flugkörpers kann durch Erhöhung der Querschnittsbelastung oder durch Verbesserung der Form erreicht werden. Für eine hohe Reichweite werden daher viele Geschosse möglichst schlank gebaut und durch Drall stabilisiert. Nachteilig bei einer solchen schlanken Form ist ein zunehmender Abstand zwischen dem Schwerpunkt des Geschosses und dem Druckpunkt der aerodynamischen Kräfte, was die Flugstabilität verschlechtert. Der Erhöhung der Querschnittsbelastung durch Verlängerung des Flugkörpers sind daher aus

Stabilitätsgründen Grenzen gesetzt, die bei drallstabilisierten Projektilen üblicherweise im Bereich von ca. fünf bis sieben Kaliberlängen liegen. Eine Verbesserung kann daher vorwiegend durch Optimierung des Luftwiderstandsbeiwertes, d.h. der strömungstechnischen bzw. aerodynamischen Eigenschaften erreicht werden.

In diesem Zusammenhang können die aerodynamisch wirksamen Einflüsse wie folgt aufgeteilt werden:

• Im vorderen Bugbereich des Projektils wirken hauptsächlich Formwiderstandskräfte aus Staudruck und Wellenwiderstand . · Im mittleren zylindrisch geformten Bereich des Projektils wirken hauptsächlich Reibungskräfte aus der turbulenten Grenzschicht.

• Im hinteren Heckbereich wirken hauptsächlich Kräfte aus der Drucksenkung im Totwasser der stumpfen Basis des

Proj ektils . Um eine grosse Reichweite zu erzielen, muss der Flugkörper bzw. das Projektil eine hohe Anfangsgeschwindigkeit besitzen, vorzugsweise Überschallgeschwindigkeit, und die Widerstandskräfte müssen möglichst gering gehalten werden, um den Energieverlust des Projektils entlang seiner Flugbahn zu minimieren. Hierzu wird der Bug des Projektils typischerweise widerstandsoptimiert geformt, vorzugsweise als Ogive, und das Heck als sog. „Bootsheck" etwas eingezogen, was den Wirkungsquerschnitt der Drucksenkung an der Basis des Projektils reduziert.

Bekannte Projektile weisen als Gestaltungsform der Nase bzw. des Bugs rotationssymmetrische Kegelformen auf, deren generierende Kurve eine Gerade ist (einfacher Kreiskegel) , ein Polygon (Doppel- und Mehrfachkegel) , ein Kreisabschnitt (Ogiven, Tangentenogive, Sekantenogive) oder eine sonstige Form. So wurden Flugkörper mit geringstem Wellenwiderstand durch Wolfgang Haack beschrieben (Haack 'sehe Ogive), daneben kommen Polynome unterschiedlicher Komplexität zum Einsatz, um die Nasengeometrie von schnellen Flugkörpern zu beschreiben .

Aufgabe der Erfindung ist es, einen Überschallflugkörper bzw. ein Verfahren bereitzustellen, welches einen verringerten Strömungswiderstand beim Flug im

Überschallbereich aufweist.

Eine weitere Aufgabe der Erfindung ist es, die Stabilität von Überschallflugkörpern, insbesondere von drallstabilisierten Geschossen, beim Flug im

Überschallbereich zu verbessern. Die Aufgabe wird erfindungsgemäss durch die spezifische Gestaltung der Nasengeometrie für Überschallflugkörper gelöst. Hierbei wird durch die Aussenkontur der Nase der Wellenwiderstandes in einer den Überschallkörper umströmenden Strömung reduziert, indem eine sequentielle Folge von schiefen Stößen induziert wird, wobei bei jedem der schiefen Stöße durch dessen Expansionsfächer der Eingangsdruck einer Stossfront des jeweils nachfolgenden Stoßes reduziert wird. Dieser Effekt wird dadurch bewirkt, dass die Aussenkontur der Nase durch wenigstens zwei, insbesondere aber 3, 4, 5 oder mehr umlaufende konkave Hohlkehlen in entsprechend viele sequentiell aufeinanderfolgende Kegelstümpfe gegliedert ist, deren Übergänge tangential unstetig verlaufen und konvexe umlaufende Kanten bilden.

Ein erfindungsgemässer Überschallflugkörper bzw. das erfindungsgemässe Verfahren werden nachfolgend anhand von in den Figuren schematisch dargestellten Ausführungsbeispielen rein beispielhaft näher beschrieben oder erläutert, wobei ein drallstabilisiertes Geschoß des Kalibers .50 bzw. 12,7 mm als Beispiel dient. Es sind jedoch auch andere Kaliber oder Stabilisierungsverfahren erfindungsgemäss realisierbar. Im einzelnen zeigen

Fig.l die Darstellung eines typischen Verdichtungsstoße für ein Geschoss als Überschallflugkörper des Stands der Technik; Fig.2 den Zusammenhang zwischen Keilwinkel und

Stosswinkel beim Überschallflug mit schiefer

Stosswelle ; Fig.3 den Zusammenhang zwischen Stosswinkel und

Drucksprung in der Stosswelle;

Fig.4a-b die Darstellung eines Überschallflugkörpers nach dem Stand der Technik und eines

Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemässen

Überschallflugkörpers ;

Fig.5 die Darstellung von Verdichtungsstößen und

Expansionsfächern für das Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemässen Überschallflugkörpers und

Fig.6 die Darstellung der Stabilisierungseffekte bei

Anstellung der Hauptachse für das

Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemässen

Überschallflugkörpers .

Fig.l veranschaulicht einen typischen Verdichtungsstoss für ein Geschoss 1 als Überschallflugkörper des Stands der Technik.

Aus der Gasdynamik ist bekannt, dass der Drucksprung in einem schiefen Verdichtungsstoss geringer ausfällt als in einem geraden Stoss, und dass der Wellenwiderstand eines keilförmigen Strömungskörpers bei abgelöster Kopfwelle zunimmt. Abgelöste Kopfwellen treten bei

Überschallproj ektilen auf, wenn deren Nase wie nach dem Stand der Technik flach oder abgerundet ausgeführt ist, oder wenn ihre Geschwindigkeit unter eine Schwelle sinkt. Die Stossfront eines typischen Geschosses 1 mit abgelöster Kopfwelle (KW) und der Welle des schiefen

Verdichtungsstosses (SVS) wird in Fig. 1 dargestellt. Solche Wellenfronten werden typischerweise durch Hochgeschwindigkeitsphotographie sichtbar gemacht. Der Keilwinkel φκ _θ ίΐ der Geschossnase und der Stosswinkel cpstos s der Verdichtungswelle sind miteinander über die Machzahl gekoppelt .

Fig.2 veranschaulicht den Zusammenhang zwischen Keilwinkel cp _Ke ii und Stosswinkel c stos s beim Überschallflug mit schiefer Stosswelle . Dieser Zusammenhang wurde von Ludwig Prandtl beschrieben und ist in Fig. 2 in Form eines Diagramms dargestellt. Danach hängt der Winkel cpstos s des schiefen Verdichtungsstosses nur von dem Keilwinkel φκ _θίΐ eines Flugkörpers und der Machzahl ab. Geschosse werden im Flug stets langsamer, sodass der Winkel cpstos s der Stossfront stets wächst und in eine abgelöste Kopfwelle übergeht. Geschosse mit unterschiedlichem Keilwinkel φκ _θίΐ durchlaufen das Diagramm auf unterschiedlichen Traj ektorien . In Fig. 2 sind Geschosse mit 20° und mit 5° Keilhalbwinkel beispielhaft eingetragen.

Fig.3 zeigt den Zusammenhang zwischen Stosswinkel und Drucksprung in der Stosswelle in Diagrammdarstellung für unterschiedliche Machzahlen. Je höher der Drucksprung über dem Stoss, desto höher sind Strömungsverluste und Wellenwiderstand. Dargestellt sind die Trajektorien von Geschossen mit 20° und 5° Keilhalbwinkel, sowie die einer stumpfen Geometrie, welche eine abgelöste Kopfwelle ausbildet. Der Drucksprung ist hier immer maximal, was den höchsten Wellenwiderstand bedingt.

Aus der Gasdynamik ist bekannt, dass der Gesamtdruckverlust durch einen Verdichtungsstoss in etwa proportional mit der dritten Potenz des Drucksprungs zunimmt. Hinter einem einzigen Stoss ergibt sich deshalb ein grösserer Energieverlust und damit eine höhere Temperatur als hinter einer Kombination mehrerer Stösse von gleichem gesamten Drucksprung (vgl. bspw. Herbert Sigloch, „Technische Fluidmechanik" , Springer Verlag 2004, 4. Auflage, Seite 346) .

Aus der Gasdynamik ist weiterhin das Verhalten einer Überschallströmung an einer konvexen und konkaven Form bekannt. Typische Strömungsformen können bspw. mittels reibungsfreier und reibungsbehafteter Modellierung analysiert werden. So entsteht bei Umströmung einer konvexen Form ein typischer Expansionsfächer ( Prandtl-Meyer- Expansion) . Bei reibungsbehafteter Strömung kann eine turbulente Grenzschicht nach der Umströmung wieder laminar werden, was die Reibungsverluste mindert. Bei Umströmung einer konkaven Form mit der Ausbildung eines schiefen Stosses entwickelt sich bei reibungsbehafteter Strömung ein komplexes Stoss-System aus mehreren schwachen Stössen, die sich zu einem gemeinsamen Stoss überlagern. Entsprechende Darstellungen können z.B. Carsten D. Herrmann, „Experimentelle Untersuchung der Innenverdichtung eines Hyperschalltriebwerkeinlaufs mit Überschalldurchströmung" , Cuvillier Verlag, Göttingen 2007, Seiten 10 und 11 entnommen werden.

Erfindungsgemäss wird der Wellenwiderstand von

Uberschallflugkörpern verändert, indem anstelle einer einzigen Stossfront eine sequentielle Folge von schiefen Stössen und Expansionsfächern in die Strömung induziert wird. Hierzu wird die Nasenkontur des Flugkörpers mit einer Anzahl umlaufender Hohlkehlen versehen, welche die Grundform der Nase in Teilsegmente trennt, deren Übergänge unstetige Tangenten aufweisen. Jedes Segment wird durch einen Kegelstumpf mit konkaver Aussenkontur gebildet. Der Übergang zwischen zwei konkaven Kegelstümpfen ist tangential unstetig und bildet lokal eine konvexe Form oder eine konvexe Kante aus .

Die Fig.4a-b zeigen die Darstellung eines

Überschallflugkörpers 1 nach dem Stand der Technik und eines Ausführungsbeispiels eines erfindungsgemässen Überschallflugkörpers 1 ^λ mit erfindungsgemässer Modifikation der Nasengeometrie mit auf der Mantelfläche des Bugs bzw. der Nase radial umlaufenden sequentiellen konkaven Hohlkehlen ai , a ₂ , a.3, a ₄ , as und tangential unstetigen konvexen Übergängen zwischen benachbarten Hohlkehlen. Die rinnenförmigen, auf der Mantelfläche des Nasen- bzw. Bugbereichs ausgeformten Vertiefungen schließen somit kontinuierlich aneinander an, wobei die Übergänge durch Kanten definiert werden. Insgesamt ergibt sich ein aerodynamisch wirksamer Bereich mit durch eine Folge von Hohlkehl-Kanten-Kombinationen bewirkter Aufteilung der umströmenden Strömung in eine sequentielle Folge von schiefen Stößen.

Das Prinzip dieser Geometriemodifikation zeigen Fig. 4a-b für ein herkömmliches Geschoss 1 und ein Geschoss 1 ^λ mit erfindungsgemässer Nasengeometrie. Die Grundform der Nase des Geschosses nach dem Stand der Technik ist hierbei eine Ogive mit abgerundeter Spitze. Die Nase hat einen grossen Keilwinkel cpi und bildet im Überschallbereich eine wie in Fig. 1 gezeigte Stosswelle aus. In Fig. 4b wird die Grundform der Nase durch umlaufende Hohlkehlen ai , a ₂ , a ₄ , a ₅ modifiziert, deren Übergänge unstetige Kanten ki , k ₂ , k ₃ , k ₄ , k ₅ ausbilden. Die Spitze ist wiederum abgerundet. Die Nase des Geschosses 1 ^λ besteht nun aus einer Sequenz von Kegelstümpfen mit einer konkaven Wand, deren Übergänge tangential unstetige konvexe Formen ausbilden. Beispielhaft wurde das Geschoss 1 ^λ mit fünf Hohlkehlen ai, a ₂ , a.3, a ₄ , as versehen, die aus Kreisbögen mit Radius ri bis r ₅ generiert werden. Die Kontur der Hohlkehle kann jedoch auch auf andere Weise, wie z.B. durch ein konkaves Polygon dargestellt werden. Die Übergänge zwischen den Kegelstümpfen bilden konvexe Kanten ki bis k ₅ aus. Durch die erste Hohlkehle wird der erste Keilwinkel der Nase auf cp ₂ verkleinert. Deshalb folgt die erste Stossfront gemäss Fig. 2 und Fig. 3 einer Trajektorie mit vermindertem Wellenwiderstand. Die Zahl der Hohlkehlen ai, a ₂ , a.3, a ₄ , as kann je nach Geometrie, wie z.B. Kaliber und Geschosslänge, und Einsatzzweck gewählt werden und insbesondere 2, 3, 4 oder 5 betragen, wobei die Länge und der hiervon auf die Nase entfallende Anteil meist durch aerodynamische und Stabilisierungsgründe bedingt sind.

Fig.5 veranschaulicht das komplexe sequentielle Stoss-System für das Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemässen Überschallflugkörpers 1 ^λ mit abwechselnd schiefen Verdichtungsstößen und Expansionsfächern.

Die Modifikation der Nasenkontur verursacht ein komplexes sequentielles Stoss-System von mehreren aufeinanderfolgenden schiefen Verdichtungsstössen und Expansionsfächern. Fig. 5 zeigt einen schiefen Stoss (s) in jeder konkaven Hohlfläche der fünf einzelnen Kegelstümpfe, gefolgt von einem Expansionsfächer (x) an der unstetigen Übergangskante. Die fünf Kegelflächen wirken aerodynamisch mit

Widerstandskräften F _wl bis F _w5 . Bei symmetrischer Anströmung wirken die Kräfte zentrisch und gegen die Flugrichtung entlang der Achse des Projektils. Die Strömung verläuft dann nicht mehr durch einen einzigen Stoss, sondern durch mehrere, wobei der Eingangsdruck jeder nachfolgenden Stossfront durch einen Expansionsfächer reduziert wurde. Dadurch wird die Druckkraft der Stossfront auf die Wand des Projektils reduziert, was den Wellenwiderstand vermindert.

Fig.6 verdeutlicht die Dynamik der Widerstandskräfte der sequentiellen Hohlkehlsegmente bei Anstellung der Hauptachse gegen die Flugbahntangente für das Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemässen Überschallflugkörpers 1 ^λ und die daraus resultierenden Stabilisierungseffekte . Bei Geschossen und Projektilen, die durch Drall stabilisiert werden, wirken die Teilflächen der Kegelstümpfe aerodynamisch separat. Bei einer Anstellung der Geschossachse gegen die Flugbahn wandern Angriffspunkt und Wirkrichtung der Luftkräfte der einzelnen Teilflächen aus der Geschossachse heraus und bewirken destabilisierende und stabilisierende Drehmomente in Bezug auf den Schwerpunkt SP des Projektils bzw. Überschallflugkörpers 1 ^λ . Dieses Prinzip ist in Figur 7 dargestellt. In diesem Beispiel ist die Geschoßachse um einen kleinen Winkel dcp gegenüber der Flugbahntangente ausgelenkt. Diese Auslenkung bewirkt eine asymmetrische Druckverteilung an den Teilflächen (1) bis (5) der Nase, wodurch deren Luftkräfte exzentrisch werden und Drehmomente bezüglich des Schwerpunktes SP erzeugen. Die Luftkräfte der Teilflächen (1) und (2) wirken hier destabilisierend und erhöhen den Anstellwinkel, die Luftkräfte der Teilflächen (3) bis (5) wirken hingegen stabilisierend und vermindern den Anstellwinkel. Dieses Prinzip wirkt ähnlich wie die Schulterstabilisierung bei Geschossen mit stumpfer Nase, wobei die „Schulterfunktion" hier durch die hinteren Teilkegelflächen erfüllt wird.

Bei richtiger Aufteilung der Teilkegelflächen kann die aerodynamisch wirksame Modifikation der Nase erfindungsgemäss zum einen den Wellenwiderstand mindern, zum anderen die Stabilität eines Projektils für kleine Auslenkungen erhöhen. Die aerodynamisch verbesserte Geometrie der Nase ist hierbei auch bei Überschallflugzeugen und Raketen einsetzbar.