Système et méthode d'acquisition de caractéristiques tridimensionnelles d'un objet à partir d'images prises par une pluralité d'organes de mesure.

La présente invention concerne un système et une méthode d'acquisition de caractéristiques tridimensionnelles d'un objet à partir d'images prises par une pluralité d'organes de mesure. Elle concerne également une méthode de calibration d'un tel système.

Tout objet possède des caractéristiques tridimensionnelles qu'il est intéressant, pour certaines applications, de représenter par un modèle numérique tridimensionnel.

Par exemple, il est intéressant d'obtenir un modèle numérique tridimensionnel d'un corps humain que ce soit pour des applications médicales ou pour des applications dans le domaine du vêtement pour n'en citer que quelques unes.

La modélisation numérique d'un objet ne se limite pas à sa représentation géométrique complète mais peut être limitée à la représentation d'une partie de cet objet et notamment à l'aspect surfacique d'une partie de cet objet.

Un système d'acquisition de caractéristiques tridimensionnelles d'un objet selon la présente demande consiste, de manière générale, à déterminer un modèle numérique tridimensionnel d'un objet à partir d'une pluralité d'images prises par une pluralité

d'organes de mesure constitués chacun d'une caméra et d'une source de lumière, par application à au moins une partie des points de chacune de ces images, d'une transformée numérique permettant d'exprimer chacun de ces points dans un espace tridimensionnel déterminé. Dans un tel système, chaque caméra a son propre champ visuel. Afin de pouvoir obtenir un modèle numérique tridimensionnel d'un objet, il est nécessaire que les caméras soient orientées en direction de cet objet de manière à ce que le champ visuel de chaque caméra soit au moins en partie commun avec celui d'au moins une autre caméra. La zone commune est alors appelée champ visuel commun à ces caméras. L'une des difficultés de ce type de système d'acquisition de caractéristiques tridimensionnelles d'objet résulte dans la définition de cette transformée numérique et de cet espace tridimensionnel. Ce problème est appelé par la suite calibration du système.

Il est connu des systèmes d'acquisition de caractéristiques tridimensionnelles d'un objet à partir d'images prises par une pluralité d'organes de mesure (WO/2007/ 102667). Dans ce type de système, la source de lumière d'un organe de mesure éclaire la partie de l'objet dont la caméra de cet organe de mesure prend une voire plusieurs images.

Ce type de système est calibré selon une méthode basée sur une pluralité d'images d'une mire, dite de calibration, prises par la pluralité d'organes de mesure.

Une mire de calibration est un référentiel visuel, c'est-à-dire un objet dont au moins une face possède un ensemble de motifs qui forment par exemple un damier noir. Il existe des mires bidimensionnelles (2D) c'est-à-dire qu'un objet dont une seule de ses faces est utilisée comme référentiel visuel et des mires tridimensionnelles (3D) dont au moins deux de ses faces non coplanaires sont utilisées comme référentiel visuel. La construction d'une mire de calibration, qu'elle soit 2D ou 3D, doit être exécutée avec le plus grand soin car la qualité de la représentation numérique de l'objet, ou de l'une de ses parties, dépend, entre autre, de la différence des valeurs des positions géométriques relatives des motifs réalisés concrètement sur la mire et les valeurs théoriques de ces positions qui sont des hypothèses de départ de toute méthode de calibration de système.

De manière générale, la méthode de calibration du système consiste à calibrer la caméra de chaque organe de mesure. La calibration d'une caméra, rappelée ci- dessous, est connue en soit. Elle consiste à localiser un référentiel visuel dans l'espace

tridimensionnel de manière à pouvoir exprimer ensuite les coordonnées de ce référentiel visuel dans le repère de la caméra.

Pour calibrer une caméra, un référentiel visuel est tout d'abord positionné à la vue de la caméra. Une image de ce référentiel visuel est alors prise par la caméra et des points P _MC caractéristiques du référentiel visuel sont détectés dans l'image ainsi prise. Les points P _MC , une fois détectés sont alors mis en correspondance avec des points P _M du référentiel visuel. On rappelle que les coordonnées des points P _M sont préalablement connues. Cette mise en correspondance est généralement faite en projetant, suivant un axe perpendiculaire au plan image, les points P _M sur ce plan image de la caméra de manière à exprimer les coordonnées des points P _M dans le repère de la caméra.

Ainsi, suite à cette mise en correspondance, on obtient la transformée numérique qui permet de déterminer un point P _MC exprimé dans le repère de la caméra qui correspond à un point P _M du référentiel visuel exprimé dans l'espace tridimensionnel. Cette transformée numérique est donnée par la relation suivante dans laquelle R _MC et T _MC désignent respectivement une matrice de rotation et de translation de la transformée numérique.

Une telle méthode de calibration est généralement mise en oeuvre en usine et le système d'acquisition, alors calibré pour des positions spatiales, relatives et précises des différents organes de mesure, doit, pour respecter ces positions, être muni de moyens pour lier mécaniquement entre eux ces différents organes de mesure. Le système d'acquisition peut alors être démonté, transporté puis remonté pour être utilisé sans pour cela devoir être re-calibré. Si au premier abord ce type de système semble attrayant, il présente néanmoins un certain nombre d'inconvénients. Tout d'abord, du fait de la multiplicité des moyens de liaison entre organes de mesure, le transport du système n'est pas facile du fait, notamment, du poids des différents éléments du système et de leur encombrement. De plus, l'installation de ces systèmes est longue du fait qu'il est nécessaire de monter toute une structure mécanique pour relier les différents organes de mesure entre eux et qui plus est cette structure doit, le plus souvent, être fixée au sol afin de s'assurer du positionnement spatial précis des organes de mesure les uns par rapport aux autres. Tout cela, afin de pouvoir utiliser le jeu de paramètres de la transformée numérique

calculé en usine, et d'éviter de grossières erreurs lors de la détermination du modèle numérique tridimensionnel de l'objet ou de l'une de ses parties.

L'espace tridimensionnel de tels systèmes, défini par le positionnement relatif des différents organes de mesure, est figé du fait de la détermination en usine de la calibration du système. Ainsi, l'utilisation de ce type de système est limitée aux objets dont la taille maximale est fixée par les dimensions de cet espace tridimensionnel. Ce qui est peu attractif pour un utilisateur qui souhaite avoir un système à champ variable, c'est-à-dire un système dont les dimensions de l'espace tridimensionnel peuvent s'adapter aux dimensions des objets à représenter. Le problème résolu par l'invention est de déterminer un système d'acquisition de caractéristiques tridimensionnelles d'un objet à partir d'images prises par une pluralité d'organes de mesure qui soit à champ variable, facilement transportable et rapide à installer.

A cet effet, la présente invention concerne un système d'acquisition de caractéristiques tridimensionnelles d'un objet à partir d'images prises par une pluralité d'organes de mesure. Ledit système comportant une pluralité de supports sur chacun desquels est monté au moins l'un desdits organes de mesure, est caractérisé en ce que lesdits supports sont munis de moyens pour régler la position spatiale de chaque organe de mesure qui lui est solidaire et chaque support est positionné dans l'espace indépendamment des autres.

Selon une autre caractéristique du système, chaque organe de mesure comporte une caméra entraînée en rotation autour d'un axe par un moyen d'entraînement, une source de lumière entraînée en rotation autour d'un autre axe par un autre moyen d'entraînement et un moyen de couplage prévu, lorsque au moins un des deux dits moyens d'entraînement est activé, pour que la valeur d'un angle, défini entre l'axe de la caméra et l'axe du faisceau lumineux émis par la source de lumière, reste constante selon un premier mode de fonctionnement dudit moyen de couplage et soit modifiable selon un second mode de fonctionnement dudit moyen de couplage.

Selon un mode de réalisation, ledit moyen de couplage comporte un engrenage reliant les deux dits moyens d'entraînement qui est associé à un moyen de débrayage de préférence manuel.

Selon un mode de réalisation, la source de lumière est une source de type visible, infrarouge, laser ou ultraviolet.

Selon un mode de réalisation, la caméra est une caméra CCD.

La présente invention concerne également une méthode de calibration d'un système d'acquisition de caractéristiques tridimensionnelles d'un objet à partir d'images prises par une pluralité d'organes de mesure conforme à l'un des modes de réalisation précédents. Ladite méthode consiste à placer une mire de telle sorte qu'au moins l'une de ses faces soit vue par chaque organe de mesure du système, chaque caméra prend une image de la face de la mire qui lui est visible, des points caractéristiques de ladite face sont détectés dans l'image ainsi prise, les points détectés sont alors mis en correspondance avec des points de ladite face, et à partir de ladite mise en correspondance est obtenue une transformée numérique qui permet de déterminer un point exprimé dans le repère de la caméra qui correspond à un point de ladite face exprimé dans l'espace tridimensionnel.

La présente invention concerne, de plus, une méthode d'acquisition de caractéristiques tridimensionnelles d'un objet à partir d'images prises par une pluralité d'organes de mesure d'un système conforme à l'un des modes de réalisation précédents. Le moyen de couplage de chaque organe de mesure fonctionnant selon son premier mode, la caméra de chaque organe de mesure étant calibrée, ladite méthode comporte une étape d'initialisation au cours de laquelle les organes de mesures du système de mesure sont positionnés autour de l'objet, chaque caméra est positionnée en rotation, a) une étape au cours de laquelle une image est prise par chaque caméra. b) une étape au cours de laquelle au moins un des moyens en rotation positionne chaque caméra à une autre position, c) une étape au cours de laquelle une image est prise par chaque caméra, d) une étape de décision au cours de laquelle il est testé si de nouvelles images de l'objet doivent être prises, dans l'affirmative, les étapes b) à d) sont itérées, dans la négative, une étape au cours de laquelle le modèle numérique tridimensionnel de l'objet est calculé à partir des images prises et de la transformée numérique relative à chaque caméra.

Enfin, la présente invention concerne une mire tridimensionnelle destinée à être utilisée dans une méthode de calibration conforme à un mode de réalisation précédent. La mire est caractérisée en ce qu'elle comporte trois faces non coplanaires de surfaces rectangulaires maintenues en position verticale par deux couvercles de surface

triangulaire disposées de manière à ce que chaque arête verticale de chacune des trois faces soit jointive à l'arête verticale d'une autre desdits trois faces.

Les caractéristiques de l'invention mentionnées ci-dessus, ainsi que d'autres, apparaîtront plus clairement à la lecture de la description suivante d'un exemple de réalisation, ladite description étant faite en relation avec les dessins joints, parmi lesquels: la Fig. 1 qui représente un schéma d'un mode de réalisation d'un système d'acquisition de caractéristiques tridimensionnelles d'un objet à partir d'images prises par une pluralité d'organes de mesure selon la présente invention, la Fig. 2 qui représente un schéma d'un mode de réalisation d'un organe de mesure, la Fig. 3a qui représente un organe de mesure lorsque l'un des moyens d'entraînement en rotation a été activé et que le moyen de couplage fonctionne selon son premier mode, la Fig. 3b qui représente un organe de mesure lorsque l'un des moyens d'entraînement en rotation a été activé et que le moyen de couplage fonctionne selon son second mode, la Fig. 4 représente un diagramme des étapes d'une méthode d'acquisition de caractéristiques tridimensionnelles d'un objet, mise en œuvre par le système, la Fig. 5 représente une illustration d'un mode de réalisation de la méthode pour calibrer la caméra de chaque organe de mesure du système de la Fig. 1, la Fig. 6 représente schématiquement un mode de réalisation d'une mire tridimensionnelle selon la présente invention, et la Fig. 7 représente une illustration d'un autre mode de réalisation de la méthode pour calibrer la caméra de chaque organe de mesure du système de la Fig. 1.

La Fig. 1 représente un schéma d'un mode de réalisation d'un système S d'acquisition de caractéristiques tridimensionnelles d'un objet O à partir d'images prises par une pluralité d'organes de mesure selon la présente invention.

Selon l'exemple de la Fig. 1, six organes de mesure Oi,j (i=l à 3, j=l à 2) sont représentés. Chaque organe de mesure Oi,j comprend une caméra C et une source de lumière L. De plus, chaque organe de mesure Oi,j est solidaire d'un support qui le maintient en position de manière stable. Selon l'exemple de disposition de la Fig. 1, sont utilisés trois supports Si (i=l à 3), situés approximativement à 120° les uns des autres, réglables en hauteur et sur chacun desquels sont montés superposés deux

organes de mesure Oi, 1 et Oi,2. Chaque support Si est, par exemple, un pied d'appareil photographique.

De manière générale, l'invention s'applique à tous types de supports munis de moyens pour régler la position spatiale d'un organe de mesure qui lui est solidaire, que ces moyens soient prévus pour positionner en rotation ou en translation l'organe de mesure par rapport à son support. De plus, l'invention ne se limite pas à deux le nombre d'organes de mesure par support, ni à trois le nombre de supports du système et ni au fait que les organes de mesure soient superposés les uns sur les autres mais s'étend à toute autre nombre et disposition de ces organes de mesure qu'ils soient sur un support posé sur le sol ou suspendu afin que ces organes de mesure prennent des images du dessous, du dessus et/ou de côté d'un objet à représenter.

Selon une autre caractéristique du système, chaque support est positionné dans l'espace indépendamment des autres.

Le réglage des supports et l'indépendance de leur positionnement dans l'espace confèrent au système S une profondeur de champ variable permettant ainsi la prise d'images d'objets de tailles diverses et ce à différentes distances. En effet, le réglage des supports Si permet d'adapter les dimensions de l'espace tridimensionnel selon la taille de l'objet O à représenter.

Selon l'exemple de la Fig. 1, le réglage en hauteur des supports Si permet que l'espace tridimensionnel soit variable en hauteur. De plus, du fait que les supports Si ne sont pas mécaniquement liés les uns aux autres, chaque support Si peut être disposé indépendamment des autres permettant ainsi l'adaptation de la surface au sol de l'espace tridimensionnel à la surface au sol de l'objet O à représenter.

Enfin, du fait que les supports du système ne nécessitent pas de moyens de liaison mécanique pour les relier entre eux, le système est facilement transportable de part son encombrement et son poids réduits et sa mise en place pour son utilisation en est grandement facilitée.

La Fig. 2 représente un schéma d'un mode de réalisation d'un organe de mesure

OiJ. L'organe de mesure Oi,j comprend un support de liaison SL fixé à son support

Si et prévu pour supporter une caméra C et une source de lumière L.

La source de lumière L est une source de lumière par rayonnement électromagnétique qui est, notamment, mais de façon non exclusive, une source de lumière de type visible, infrarouge, laser, ou ultraviolet.

La source de lumière L est montée pivotante autour d'un axe A qui permet à des parties concaves ou convexes de la face de l'objet 0 visible de la caméra C de pouvoir être éclairées par la source de lumière L. Pour cela, la source de lumière L est associée à un moyen d'entraînement en rotation (non représenté), tel que par exemple un moteur pas à pas, qui positionne la source de lumière L selon un angle a _{t J} orienté de l'axe AC de la caméra C vers l'axe AL du faisceau lumineux émis par la source de lumière L.

La source de lumière L est orientée de manière à éclairer une partie P de l'objet O qui est vue par la caméra C, c'est-à-dire qui se trouve à l'intérieur de son champ visuel CHV. Ainsi, l'image prise par la caméra C comporte une représentation bidimensionnelle de cette partie P de l'objet et uniquement de celle-ci du fait des propriétés particulières du faisceau lumineux qui rend invisible, pour la caméra C, les parties de l'objet non éclairées par le faisceau lumineux.

La caméra C, qui est par exemple de type CCD (Charge Couple Device en anglais) possédant par exemple 307.200 pixels, est montée pivotante autour d'un axe B pour que des images puissent être prises de toutes les parties de l'objet O même concaves ou convexes.

Pour cela, la caméra C est associée à un moyen d'entraînement en rotation (non représenté), tel que par exemple un moteur pas à pas, qui positionne la caméra C selon un angle β _{ï y} orienté de l'un des trois axes (X, Y, Z) du repère de référence de l'espace tridimensionnel, en l'occurrence l'axe X, vers l'axe AC.

L'organe de mesure Oi,j comporte également un moyen de couplage SCL prévu, lorsque au moins un des deux moyens d'entraînement en rotation est activé, pour que la valeur de l'angle orienté α, _} reste constante selon un premier de ses deux modes de fonctionnement et soit modifiable selon le second de ses deux modes de fonctionnement.

Selon un mode de réalisation du moyen de couplage SCL, un engrenage relie les deux moyens d'entraînement en rotation provoquant ainsi la rotation simultanée de la caméra C et de la source de lumière L d'une même valeur d'angle δβ _{ï y} . Cet engrenage est associé à un moyen pour le débrayer, par exemple manuellement.

La Fig. 3a représente l'organe de mesure Oi,j lorsque l'un des moyens d'entraînement en rotation a été activé et que le moyen de couplage SCL fonctionne selon son premier mode. La rotation, par exemple de la caméra C, d'une valeur d'angle δβ _{ï y} (ici négative) ajoutée à une valeur de l'angle β _{ï y} , a provoqué

simultanément la rotation de la source de lumière L de la même valeur d'angle. Ainsi, pour une valeur de l'angle CL _{1 1} et une valeur incrémentale δβ _{ï y} données et partant d'une valeur initiale de l'angle β^ , l'organe de mesure est à même de prendre pour chaque incrément de rotation δβ _{ï y} une image d'une partie de la face d'un objet se trouvant dans le champ visuel CHV de la caméra C et ce en conservant la même valeur d'angle orienté α, .

La Fig. 3b représente l'organe de mesure Oi,j lorsque l'un des moyens d'entraînement en rotation, en l'occurrence celui de la caméra C, a été activé et que le moyen de couplage SCL fonctionne selon son second mode. La rotation de la caméra C d'une valeur d'angle δβ _{ï y} (ici positive) ajoutée à une valeur de l'angle β _{ï y} n'a provoqué la rotation que de la caméra C modifiant ainsi la valeur de l'angle orienté α _{ï y} .

Il est évident que, dans le cas où la source de lumière L est entraînée en rotation, le même résultat se produit, que cette rotation soit faite en parallèle à celle de la caméra C ou seule.

Ainsi, partant de valeurs initiales des angles QL _{1 1} Qt β _{ï y} et pour des valeurs incrémentales δα^ et δβ, ₇ données, l'organe de mesure est à même de prendre pour chaque couple d'incréments (δα _{ï y} , δβ _{ï y} ) une image d'une partie de la face visible d'un objet.

La Fig. 4 représente un diagramme des étapes d'une méthode d'acquisition de caractéristiques tridimensionnelles d'un objet, mise en œuvre par le système S.

La méthode débute par une étape 100 d'initialisation au cours de laquelle les différents organes de mesures Oi,j sont positionnés autour de l'objet O. Comme on le verra par la suite à l'issue de la description de la méthode de calibration, chaque organe de mesure est calibré, c'est-à-dire qu'est déterminée la transformée numérique relative à la caméra de chaque organe de mesure et ce pour une valeur de l'angle CL _{1 1} de chaque organe de mesure donnée qui reste constante à une valeur déterminée tout du long de la méthode d'acquisition. Pour cela, le moyen de couplage SCL de chaque organe de mesure fonctionne selon son premier mode. On peut noter qu'à ce moment-là, la source de lumière de chaque organe de mesure éclaire la partie de l'objet dont la caméra de cet organe de mesure prend une voire plusieurs images.

Au cours de cette étape d'initialisation, chaque caméra est positionnée en rotation selon une valeur de l'angle β _{ï y} par exemple de manière à ce que chacune

d'entre elle puisse prendre une image de la partie la plus haute d'une face visible de l'objet 0. Enfin, au cours de cette étape d'initialisation, des valeurs incrémentales δβ, _j sont définies. Ces valeurs peuvent être différentes pour chaque organe de mesure ou pas et pour un même organe de mesure, être toutes identiques ou pas. L'étape 100 est suivie d'une étape 110 au cours de laquelle une image est prise par chaque caméra.

L'étape 110 est suivie d'une étape 120 au cours de laquelle au moins un des moyens en rotation positionne chaque caméra à une valeur d'angle initiale β ™ ₇ + δβ _{; }} avec β ™ ₇ qui désigne la valeur de l'angle β, ₇ précédente. L'étape 120 est suivie d'une étape 130 au cours de laquelle une image est prise par chaque caméra.

L'étape 130 est suivie d'une étape de décision 140 au cours de laquelle il est testé si de nouvelles images de l'objet O doivent être prises.

Dans l'affirmative, l'étape 140 est suivie de l'étape 120 précédemment décrite. Dans la négative, l'étape 140 est suivie d'une étape 150 au cours de laquelle le modèle numérique tridimensionnel de l'objet O est calculé à partir des images prises et de la transformée numérique relative à chaque caméra .

La méthode de calibration du système S, selon la présente invention, permet de déterminer la transformée numérique relative à la caméra de chaque organe de mesure. En d'autres termes, la méthode de calibration du système S consiste donc à calibrer la caméra de chaque organe de mesure du système, c'est-à-dire à déterminer pour chaque organe de mesure les paramètres de la transformée numérique qui permet d'exprimer chaque point d'une image prise par la caméra de cet organe de mesure dans un espace tridimensionnel connu de chacune des caméras du système. La Fig. 5 représente une illustration d'un mode de réalisation de la méthode pour calibrer la caméra de chaque organe de mesure du système de la Fig. 1.

Selon ce mode de réalisation, le moyen de couplage SCL de chaque organe de mesure fonctionne selon son premier mode c'est-à-dire que l'angle α, est constant, fixant ainsi l'angle entre la caméra et à la source de lumière de chaque organe de mesure.

La méthode de calibration du système d'acquisition tel que représenté à la Fig. 1, utilise une mire tridimensionnelle M3 représentée à la Fig. 6.

La Fig. 6 représente schématiquement un mode de réalisation d'une mire tridimensionnelle M3 selon la présente invention. La mire M3 comporte trois faces Fi

(i=l à 3) non coplanaires de surface rectangulaire. Les faces Fi sont maintenues en position verticale par deux couvercles Cl et C2 de surface triangulaire, disposées de manière à ce que chaque arête verticale ai,j (j=l à 2) de chacune des trois faces Fi soit jointive à l'une des arêtes verticales ak,j (j=l à 2) d'une autre desdits trois faces Fk (k#i). Sur la Fig. 6 seules les arêtes verticales a2,l et a2,2 relatives à la face F2 sont représentées. Selon le mode de réalisation de la Fig. 6, les points caractéristiques de chacune des faces Fi sont déterminés à partir d'un damier noir et blanc qui couvre chacune de ces faces (seul le damier sur la face F2 de la mire M3 est représenté sur la Fig. 6). Par exemple, ces points caractéristiques sont les coins de chaque carré noir du damier couvrant chaque face.

De retour à la Fig. 5, la méthode de calibration consiste à placer la mire M3 de telle sorte qu'au moins l'une de ses faces soit vue par chaque organe de mesure du système.

Chaque caméra prend alors une image de la face de la mire M3 qui lui est visible et est calibrée selon la méthode décrite dans la partie introductive dans le cas où elle est la seule à voir la mire 2D.

Dans le cas contraire, c'est-à-dire dans le cas où elle est visible de la caméra de plus d'un organe de mesure, ces caméras sont calibrées entre elles à partir de ladite face de la mire M3. Selon l'exemple de système donné à la Fig. 1, chaque support Si porte deux organes de mesure Oi,j et Oij+1. Ainsi, tel que illustré à la Fig. 5, la face Fl de la mire M3 est visible des caméras des organes de mesure 01,1 et 01,2 solidaires du support S 1 , la face F2 de la mire M3 est visible des caméras des organes de mesure 02,1 et 02,2 solidaires du support S2 et la face F3 de la mire M3 est visible des caméras des organes de mesure 03,1 et 03,2. Pour calibrer entre elles les caméras qui voient une même face de la mire 3D, chacune de ces caméras, par exemple les caméras Cj et Cj+ 1 relatives respectivement aux organes de mesure Oi,j et Oi,j+1, est calibrée selon la méthode décrite dans la partie introductive. A l'issue de la calibration de chaque caméra Cj et Cj+1, on obtient les relations suivantes : PCJ=RCJ * PM + T _Cj et P _Cj+ i=Rc _J+ i * PM + T _Cj+ i

PM = RMCJ * Pq +TMCJ, PM = RMQ+I * Pq+i +TMCJ+I avec Pq et Pq ₊ i respectivement un point d'une face de la mire M3 dans l'image prise par la caméra Cj et dans l'image prise par la caméra Cj+1, Rq et Tq respectivement la matrice de rotation et de translation permettant de passer de la mire

M3 au repère de la caméra Cj, Rq ₊ i et Tq ₊ i respectivement la matrice de rotation et de translation permettant de passer de la mire M3 au repère de la caméra Cj+ 1, P _M un point de la face de la mire M3 dans l'espace tridimensionnel, R _MQ et T _MQ respectivement la matrice de rotation et de translation permettant de passer de la caméra Cj au repère de la face de la mire M3, et R _MQ+I et T _MQ+I respectivement la matrice de rotation et de translation permettant de passer de caméra Cj+ 1 au repère de la mire M3.

Les caméras Cj, Cj+ 1 sont alors dites calibrées entre elles c'est-à-dire que chaque point de la face de la mire M3 exprimée dans le repère de l'une des caméras Cj, Cj+ 1 a son correspondant dans le repère d'une autre caméra. Par exemple, le point

Pq de la la face de la mire M3 a son correspondant Pq ₊ i dans le repère de la caméra

Cj+ 1 déterminé par la relation suivante :

RMCJ * Pq +TMCJ ⁼ RMCJ+I * PQ+I +TMCJ+I

Du fait que les points de chaque face de la mire M3 sont connus et que chaque point de l'une des faces de la mire 3D, exprimé dans le repère de cette face peut s'exprimer dans le repère d'une autre de ses faces grâce à la connaissance précise de la géométrie de la mire M3, chaque point d'une image prise par une caméra calibrée du système peut s'exprimer dans le repère d'une autre de ces caméras calibrées.

En effet, une caméra est calibrée (ou des caméras sont calibrées entre elles selon la disposition des organes de mesures sur les supports du système) à partir d'une face de la mire M3. Ainsi, à l'issue de cette calibration, on obtient les relations suivantes

Pq = Rq * PF îcj +Tq et PF îq ⁼ RMC _J * Pq +TMq avec Pq un point d'une face de la mire 3D dans l'image prise par la caméra Cj,

Rq et Tq la matrice de rotation et de translation permettant de passer de la face 1 de la mire M3 au repère de la caméra Cj, RMq et TMq respectivement la matrice de rotation et de translation permettant de passer de la caméra Cj au repère de la face 1 de la mire

M3, et Pp iq un point de la face 1 de la mire M3.

La géométrie de la mire M3 et la position des points sur la mire 3 D étant connues, il est aisé d'exprimer un point d'une face f de la mire M3 dans le repère d'une autre des faces (f+1) de la mire M3. On a ainsi la relation suivante :

PFI ⁼ Rmire3D * PFI+1 + T _mlre 3D avec P _FI et P _F i ₊ i qui désignent respectivement un point d'une face i de la mire M3 et d'une autre face (i+1) de cette mire et (RFIFI+I, T FIFI+I) représente respectivement la matrice de rotation et de translation de la transformée numérique

permettant de déterminer le correspondant d'un point de la face Fi+ 1 dans le repère de la face Fi de la mire M3.

La Fig. 7 représente une illustration d'un autre mode de réalisation de la méthode pour calibrer la caméra de chaque organe de mesure du système de la Fig. 1. Selon ce mode de réalisation, le moyen de couplage SCL de chaque organe de mesure fonctionne selon son premier mode c'est-à-dire que l'angle α _{ï y} est constant, fixant ainsi l'angle entre la caméra et à la source de lumière de chaque organe de mesure.

La méthode de calibration consiste à placer une mire bidimensionnelle M2 de manière à ce qu'elle soit à la vue de chaque caméra de chacun des organes de mesure du système d'acquisition, c'est-à-dire que chaque caméra est orientée afin de pouvoir prendre au moins une image de la mire M2.

Selon l'exemple de système donné à la Fig. 1, chaque support Si porte deux organes de mesure Oi,j et Oi,j+1. Ainsi, tel que illustré à la Fig. 7, la mire M2 est visible des caméras des organes de mesure 01,1 et 01,2 solidaires du support Sl, des caméras des organes de mesure 02,1 et 02,2 solidaires du support S2 et des caméras des organes de mesure 03,1 et 03,2.

Pour calibrer entre elles les caméras qui voient une même face de la mire 2D, chacune de ces caméras, par exemple les caméras Cj et Cj+ 1 relatives respectivement aux organes de mesure Oi,j et Oij+1, est calibrée selon la méthode décrite dans la partie introductive. A l'issue de la calibration de chaque caméra Cj et Cj+1, on obtient les relations suivantes :

P _CJ =RCJ * PM + T _Cj et P _Cj+ i=Rc _J+ i * PM + T _Cj+ i PM ⁼ RMCJ * Pq +TMQ, PM ⁼ RMCJ+I * Pq+i +TMCJ+I avec Pq et Pq ₊ i respectivement un point de la mire M2 dans l'image prise par la caméra Cj et dans l'image prise par la caméra Cj+1, Rq et Tq respectivement la matrice de rotation et de translation permettant de passer de la mire M2 au repère de la caméra Cj, Rq ₊ i et Tq ₊ i respectivement la matrice de rotation et de translation permettant de passer de la mire M2 au repère de la caméra Cj+1, P _M un point de la mire M2 dans l'espace tridimensionnel, RMq et TMq respectivement la matrice de rotation et de translation permettant de passer de la caméra Cj au repère de la mire

M2, et R _MCJ+I et T _MCJ+I respectivement la matrice de rotation et de translation permettant de passer de caméra Cj+1 au repère de la mire M2.

Les caméras Cj, Cj+ 1 sont alors dites calibrées entre elles c'est-à-dire que chaque point de la mire M2 exprimée dans le repère de l'une des caméras Cj, Cj+ 1 a son correspondant dans le repère d'une autre caméra. Par exemple, le point Pq de la mire M2 a son correspondant Pq ₊ i dans le repère de la caméra Cj+ 1 déterminé par la relation suivante :

RMQ * Pq +TMCJ = RMCJ+1 * Pq+i +TMCJ+I

Du fait que les points de la mire M2 sont connus, chaque point d'une image prise par une caméra calibrée du système peut s'exprimer dans le repère d'une autre de ces caméras calibrées. En effet, une caméra est calibrée (ou des caméras sont calibrées entre elles selon la disposition des organes de mesures sur les supports du système) à partir de la mire M2. Ainsi, à l'issue de cette calibration, on obtient les relations suivantes

Pq = Rq * PFIC _J +Tq et P _F1Cj = R _M q * Pq +T _M q avec Pq un point de la mire M2 dans l'image prise par la caméra Cj, Rq et Tq la matrice de rotation et de translation permettant de passer de la mire M2 au repère de la caméra Cj, RMq et TMq respectivement la matrice de rotation et de translation permettant de passer de la caméra Cj au repère de la mire M2, et Ppiq un point de la mire M2.

Selon une variante de ce mode de réalisation de la méthode de calibration, la mire M2 est posée sur le sol approximativement au centre du système d'acquisition c'est-à-dire approximativement à l'endroit où sera placé l'objet, ou la personne à mesurer.

Cette variante permet de définir un repère dit d'acquisition qui permet que le résultat de l'acquisition d'un objet, ou d'une personne, soit réalisé dans un repère défini par rapport au sol.