SYSTEME ET PROCEDE POUR LA TRANSMISSION SECURISEE DE CODE BINAIRE PAR CODAGE EN PHASE ET EN INTENSITE

La présente invention se rapporte à un système pour la transmission optique sécurisée de code binaire.

Elle se rapporte également à un procédé pour la transmission optique sécurisée d'un code binaire.

En théorie, la confidentialité absolue d'une ligne de transmission peut être assurée si un signal porteur d'information correspondant à un message est crypté par addition, à l'aide d'un opérateur « ou » exclusif, d'une clé de cryptage aléatoire. Le message ainsi codé et envoyé est impossible à déchiffrer si cette clé, de même longueur que le message à déchiffrer, n'est utilisée qu'une fois. Toutefois, un algorithme de cryptage n'a de sens que si la clé partagée par les correspondants légitimes est totalement secrète.

Les lois de la mécanique quantique offrent la possibilité de résoudre ce problème en assurant une sécurité inconditionnelle à la transmission d'une clé de cryptage.

De nombreux protocoles de partage de clés ont été imaginés en codant chaque bit de la clé sur un état quantique d'un photon.

Le premier en date fut présenté par Bennett et al. dans l'article C H. Bennett, G. Brassard « Quantum Cryptography : Public key distribution and coin tossing », Proceeding of IEEE International on Computers, Systems and Signal Processing, Bangalore, Inde, (IEEE New-York, 1984) pp. 175-179, dans lequel il est proposé un protocole d'échange à 4 états formant deux bases conjuguées, communément appelé protocole à 4 états ou protocole BB84 .

Un deuxième protocole, présenté également par Bennett, communément appelée protocole à 2 états ou protocole B92, consiste à coder les bits de la clé sur deux états non orthogonaux. Ce protocole est décrit dans le publication C H Bennett, « Quantum cryptography using any two non orthogonal states », Physical Review Letters, Vol 68, no 21 , pp. 3121 -3124, 1 992.

Dans ces deux protocoles, l'émetteur, couramment dénommé Alice, prépare le photon dans un état choisi aléatoirement parmi les états à disposition . Le récepteur, couramment dénommé Bob, analyse chaque état des photons incidents par une mesure. Si un espion , couramment appelé Eve, tente d'écouter la ligne de transmission secrète, il devra réaliser à son tour une mesure pour connaître l'état des photons envoyés par Alice. L'utilisation de photon associé au protocole d'échange de clé, limite la q uantité d'information que peut extraire l'espion d u canal de transmission. La mesure de différents paramètres, taux, d'erreur, débit de transmission, permet aux correspondants légitimes d'estimer si cette q uantité d'information est inférieure à celle qu'ils partagent. Lorsque la quantité d'information partagée par les correspondants légitimes est supérieure à l'information connue de l'espion, une clé confidentielle peut être partagée. D'autres schémas d'échange basés sur la transmission par photon EPR (Einstein, Podolsky, Rosen) ou employant d'autres codages ont été développés.

Différentes techniques ont été proposées pour préparer le photon dans les états requis.

U ne première technique consiste à utiliser l'état de polarisation du photon et a été décrite par exemple dans la publication J . Breguet,

A. Muller, N . Gisin « Quantum Cryptography with polarized photons in optical fibres », Journal of Modem Optics, Vol. 41 , no. 12, pp.

2405-2412, 1994. A l'émission, le bit 1 peut être représenté par une polarisation verticale ou circulaire droite alors qu'un bit 0 peut être représenté par une polarisation horizontale ou circulaire gauche. A la réception, Bob choisit aléatoirement et indépendamment d'Alice, la base dans laquelle il analyse l'état du photon incident.

Une deuxième technique de codage propose l'utilisation de la phase relative introduite entre des impulsions à photon unique pour coder l'information. Alice et Bob utilisent chacun un interféromètre à fibre déséquilibré pour respectivement introduire et mesurer ce déphasage relatif. Chaque bit est représenté aléatoirement par une valeur de déphasage optique. Ce système exploite ainsi les propriétés de l'interférence à un photon dans le domaine temporel. Chaque interféromètre possède sur l'un de ses bras un déphaseur optique permettant la transmission de la clé. Ainsi à la sortie de l'interféromètre d'Alice, on observe deux impulsions séparées d'un retard temporel. A la sortie de l'interféromètre de Bob, on observe trois impulsions. La première et la troisième proviennent respectivement des impulsions ayant suivi trajets les plus courts et les plus longs au sein des deux interférommètres. La deuxième correspond à la superposition des impulsions déphasé par Alice et retardées par Bob et des impulsions retardées par Alice et déphasées par Bob. L'intensité de la deuxième impulsion dépend donc à la fois du déphasage introduit par Bob et Alice. C'est elle qui est utilisée pour obtenir une clé de cryptage. Différentes variantes des cette technique sont décrites notamment par le brevet américain US 5 307 410 et l'article de C. Marand and P. D. Townsend, "Quantum key distribution over distances as long as 30 km," Opt. Lett. , vol. 20, no. 16, pp. 1695-1697, 1995 dans I

Dans une troisième technique, qui a fait l'objet de la demande de brevet français FR 2763193, Alice code chaque bit de la clé par

une différence de phase introduite entre différentes composantes spectrales obtenues par modulation optique. La différence de phase est choisie aléatoirement entre 2 valeurs. Bob module la lumière afin de générer des composantes fréquentielles à partir des composantes générées par Alice. Bob introduit un second déphasage, choisi indépendamment d'Alice, entre les différentes composantes fréquentielles qu'il a pu générées. En exploitant les propriétés d'interférence à un photon dans les bandes latérales de modulation , Bob est capable de retrouver l'état quantique des photons incidents. Ce procédé de transmission permet notamment d'utiliser des composants électro-optiques standards. Il est compact, ce qui minimise les effets des instabilités externes. Ainsi, il peut être installé sur un réseau standard. Cette méthode qui utilise la phase relative uniquement pour coder l'information ne permet pas la mise en oeuvre d'un protocole à quatre états

On connaît également dans l'art antérieur un système de transmission optique d'un code binaire comportant un émetteur et un récepteur et une ligne de réception s'étendant entre ledit émetteur et ledit récepteur, ledit émetteur comprenant :

- des moyens de génération agencés pour générer un signal électromagnétique ;

- des moyens de mod ification d'émission agencés pour mod ifier au moins une grandeur physique caractérisant ledit signal électromagnétique en fonction dudit code binaire de sorte à générer un signal modifié d'émission ;

lad ite ligne de transmission étant agencée pour transmettre ledit signal modifié d'émission vers ledit récepteur ;

ledit récepteur comprenant

- des moyens de modification de réception agencés pour modifier ledit signal modifié d'émission de sorte à générer un signal modifié de réception ; - des moyens de détection agencés pour détecter au moins une des grandeurs physiques caractérisant ledit signal modifié de réception.

Un tel système est par exemple décrit dans la demande PCT WO 02/49267. Cette demande enseigne que les moyens de modification de l'émetteur comprennent des moyens de déphasage qui imposent un déphasage qui est choisi aléatoirement égal à 0 ou π/2 pour une première valeur de bit et à π ou 3π/2 pour une deuxième valeur de bit. Les valeurs possibles de déphasage {0, π} et {π/2, 3π/2} correspondent respectivement à deux bases B1 et B2 d'état quantique utilisés pour exprimer les bits 0 et 1. A l'émission, Alice choisit aléatoirement une base parmi les deux bases. Si Alice choisit la base B1 , elle exprimera le bit 0 par une phase de 0, et le bit 1 par une phase de π. Si elle choisit la base B2, elle exprimera le bit 0 par une phase de π/2 et le bit 1 par une phase de 3π/2. A la réception, Bob choisit aléatoirement et indépendamment d'Alice une des deux bases B1 et B2 pour effectuer la mesure du bit reçu . Si les deux bases choisies à l'émission et à la réception sont les mêmes, la détection d'un bit est possible. Si les deux bases choisies sont différentes, Bob ne pourra pas déterminer le bit transmis. Les bases utilisées permettent la mise en œuvre d'un protocole à quatre états tel que précédemment décrit.

Dans ce document, les différents états utilisés se différencient donc uniquement par la phase.

Les techniques précédentes présentent cependant plusieurs inconvénients.

Pour la première technique, il faut rigoureusement conserver la polarisation pendant toute la transmission. Pour résoudre ce problème il faut des fibres à maintien de polarisation, mais de telles fibres ne sont pas installées sur les réseaux existants. La deuxième solution envisageable est de contrôler la polarisation le long de la transmission. Cette solution complique énormément le système car il faut régulièrement contrôler la fluctuation de polarisation , ce qui a pour conséq uence de diminuer le débit de la clé.

Pour la deuxième technique, les systèmes de distribution reposant sur cette méthode utilisent un couple d'interféromètres émetteur/récepteur avec des différences de marche importantes. La difficulté est de maintenir constant le . retard entre les deux bras avec une grande précision en dépit des instabilités thermiques et mécaniques.

Pour la troisième technique, seul le protocole B92 à 2 états peut être exploité avec la configuration proposée, contrairement aux deux premières techniques qui utilisent le protocole à 4 états BB84. L'utilisation d'un faible taux de modulation ne permet pas la mise en œuvre efficace de source à photon unique. Le taux de modulation étant de l'ordre de 1 0%, pour chaque photon généré, la probablitité de transmission sera de 0.1 . Ainsi la méthode est bien adaptée à la source laser impulsionnelle atténuée.

La quatrième technique permet l'exploitation de nombreux protocoles et notamment le protocole BB84 à q uatre états, mais ne permet pas l'utilisation efficace de source à photon unique.

L'invention vise à pallier les inconvénients de l'art antérieur.

Un but de l'invention est de fournir u ne alternative aux systèmes de transmission optique de code binaire existants.

Un autre but de l'invention est de fournir un système agencé pour exprimer des bits d'un code binaire dans des bases permettant une transmission sécurisée entre un émetteur et un récepteur et une détection des bits par le récepteur.

Un autre but de l'invention est de pouvoir utiliser efficacement des sources à photons uniques avec des composants électro-optiques intégrés standards.

Au moins un de ces buts est atteint par l'invention qui a pour objet un système de transmission optique d'un code binaire comportant un émetteur et un récepteur et une ligne de réception s'étendant entreJedit émetteur et ledit récepteur ledit émetteur comprenant :

- des moyens de génération agencés pour générer un signal électromagnétique ;

- des moyens de modification d'émission agencés pour modifier au moins une grandeur physique caractérisant ledit signal électromagnétique en fonction dudit code binaire de sorte à générer un signal modifié d'émission ;

ladite ligne de transmission étant agencée pour transmettre ledit signal modifié d'émission vers ledit récepteur ;

ledit récepteur comprenant - des moyens de modification de réception agencés pour modifier ledit signal modifié d'émission de sorte à générer un signal modifié de réception ;

- des moyens de détection agencés pour détecter au moins une des grandeurs physiques caractérisant ledit signal modifié de réception

dans lequel lesdits moyens de modification d'émission sont agencés pour modifier la valeur d'au moins une première grandeur physique et d'une deuxième grandeur physique caractérisant ledit signal électromagnétique de sorte à générer ledit signal modifié d'émission, ledit signal modifié d'émission étant choisi aléatoirement parmi au moins un premier type de signal modifié d'émission et un deuxième type de signal modifié d'émission, dans lequel, pour ledit premier type de signal modifié d'émission, ladite première grandeur physique est constante, et ladite deuxième grandeur physique est fonction d'une valeur de bit dudit code binaire, et pour ledit deuxième type de signal modifié d'émission, ladite deuxième grandeur physique est constante, et ladite première grandeur physique est fonction d'une valeur de bit dudit code binaire,

et dans lequel lesdits moyens de détection sont agencés pour déterminer une valeur de ladite première grandeur physique et une valeur de ladite deuxième grandeur physique.

Le premier type de signal et le deuxième type de signal correspondent donc à deux bases B1 et B2 dans lesquelles les bits transmis par Alice peuvent être exprimés. A l'émission, Alice choisit aléatoirement une base parmi les deux bases, c'est-à-dire un type de signal parmi les deux types de signaux. Si Alice choisit la base B1 , elle exprimera par exemple le bit 0 par une première valeur de la première grandeur physique, et le bit 1 par une deuxième valeur la première grandeur physique, l'autre grandeur physique étant constante. De même, Si Alice choisit la base B2,

elle exprimera par exemple le bit 0 par une première valeur de la deuxième grandeur physiq ue, et le bit 1 par une deuxième valeur la deuxième grandeur physique, l'autre grandeur physique étant constante. De la sorte, Bob pourra déterminer les bits transmis par analyse du signal reçu .

L'utilisation de deux grandeurs physiques différentes permet la réalisation d'un système de transmission efficace utilisant des composants de l'optique intégrée ainsi que des sources à photon unique.

Ladite première grandeur physique peut être l'intensité des composantes spectrales dudit signal électromagnétique et lad ite deuxième grandeur physique peut être la phase relative des composantes spectrales dudit signal électromagnétique.

Selon un mode de réalisation de l'invention, lesdits moyens de. modification d'émission peuvent comprendre des moyens de modulation d'émission agencés pour moduler ledit signal électromagnétique en fonction dudit code binaire de sorte à générer ledit signal modifié d'émission, les composantes spectrales dudit premier type de signal modifié d'émission ayant une première intensité et une première phase relative, les composantes spectrales dudit deuxième type de signal modifié d'émission ayant une deuxième intensité et une deuxième phase relative;

ladite première intensité des composantes spectrales d'émission ayant une première valeur de première intensité pour une première valeur de bit dudit code binaire, et une deuxième valeur de première intensité pour une deuxième valeur de bit dudit code binaire, ladite première valeur de première intensité modifiée étant égale à ladite deuxième valeur de première intensité modifiée,

ladite première phase relative des composantes spectrales d'émission ayant une première valeur de première phase relative d'émission pour une première valeur de bit dudit code binaire, et une deuxième valeur de première phase relative d'émission pour une deuxième valeur de bit dudit code binaire, ladite première valeur de première phase relative d'émission étant différente de ladite deuxième valeur de première phase relative d'émission,

ladite deuxième intensité d'émission des composantes spectrales ayant une première valeur de deuxième intensité d'émission pour une première valeur de bit dudit code binaire, et une deuxième valeur de deuxième intensité d'émission pour une deuxième valeur de bit dudit code binaire, ladite première valeur de deuxième intensité d'émission étant différente de ladite deuxième valeur de deuxième intensité d'émission ,

ladite deuxième phase relative des composantes spectrales d'émission ayant une première valeur de deuxième phase relative d'émission pour une première valeur de bit dudit code binaire, et une deuxième valeur de deuxième phase d'émission pour une deuxième valeur de bit dudit code binaire, ladite première valeur de deuxième phase relative d'émission étant égale à ladite deuxième valeur de deuxième phase relative d'émission,

et, lesdits moyens de modification de réception peuvent comprendre des moyens de modulation de réception agencés pour générer un signal de modulation de réception et pour moduler ledit signal modifié d'émission par ledit signal de modulation de réception , ledit signal de modulation de réception étant généré aléatoirement parmi un premier type de signal de modulation de réception et un deuxième type de signal de modulation de réception, lesdits moyens de détection étant agencés pour détecter

sélectivement ladite première valeur de première phase relative des composantes spectrales d'émission ou ladite deuxième valeur de première phase relative des composantes spectrales d'émission lorsque ledit signal modifié de réception correspond à une modulation par ledit premier type de signal de modulation de réception, et à détecter sélectivement ladite première valeur de deuxième intensité des composantes spectrales d'émission ou ladite deuxième valeur de deuxième intensité des composantes spectrales d'émission lorsque ledit signal modifié de réception correspond à une modulation par ledit deuxième type de signal de modulation.

Selon ce mode de réalisation, les moyens de réception sont tels qu'il est possible de détecter les bits émis lorsque la base utilisée à la réception est la même que celle utilisée à l'émission. Pour cela, les moyens de modulation génèrent de façon aléatoire soit un premier signal de modulation de réception, correspondant à une base de mesure en réception égale à la première base soit un deuxième signal de modulation de réception correspondant à une base de mesure en réception égale à la première base. De la sorte, en cas de choix identique de la première base à l'émission et à la réception, la phase relative des composantes spectrales du signal d'émission permet de distinguer l'émission d'un bit 0 ou d'un bit 1 . De la même façon, en cas de choix identique de la deuxième base à l'émission et à la réception, l'intensité des composantes spectrales du signal d'émission permet de distinguer l'émission d'un bit 0 ou d'un bit 1.

En cas de choix de base différent à l'émission et à la réception, la valeur du bit émis ne peut être déterminée puisque les deux valeurs sont équiprobables.

Ce mode de réalisation permet donc de réaliser un codage des bits transmis en intensité et en phase en choisissant une première base dans laquelle les composantes spectrales des signaux codant les bits ne se distinguent que par la phase, et une deuxième base dans laquelle les composantes spectrales des signaux codant les bits ne se distinguent que par l'intensité.

Ces deux bases permettent la mise en œuvre d'un protocole à quatre états.

Toujours dans ce mode de réalisation, lesdits moyens de modulation d'émission peuvent comprendre :

- un premier générateur agencé pour générer un premier signal électrique; - des moyens de modification de signal d'émission agencés pour modifier ledit premier signal électriq ue de sorte à générer un signal électrique modifié;

- un modulateur d'émission agencé pour moduler ledit signal électromagnétique par ledit signal électrique modifié de sorte à générer ledit signal modifié d'émission

et lesd its moyens de mod ulation de réception peuvent comprendre :

- un deuxième générateur agencé pour générer un deuxième signal électrique ;

- un modulateur de réception agencé pour moduler ledit signal mod ifié d'émission à l'aide dudit deuxième signal électriq ue.

Toujours dans ce mode de réalisation, lesdits moyens de modification de signal d'émission peuvent comprendre un premier atténuateur agencé pour fixer l'intensité dudit signal électrique modifié à une première valeur d'intensité de signal électrique pour

une première valeur de bit dudit code binaire, et à une deuxième valeur d'intensité de signal électrique pour une deuxième valeur de bit dudit code binaire, et un déphaseur agencé pour fixer la phase dudit premier type de signal électrique modifié à une première valeur de phase de signal électrique pour une première valeur de bit dudit code binaire, et à une deuxième valeur de phase de sig nal électrique pour une deuxième valeur de bit dudit code binaire.

L'invention concerne également un émetteur d'un système de transmission d'un code optique comprenant :

- des moyens de génération agencés pour générer un premier signal électromagnétique;

- des moyens de modification d'émission agencés pour modifier au moins une grandeur physique caractérisant ledit signal électromagnétique en fonction dudit code binaire de sorte à générer un signal modifié d'émission ;

dans lequel lesdits moyens de modification d'émission sont agencés pour modifier la valeur d'au moins une première grandeur physique et d'une deuxième grandeur physique caractérisant ledit signal électromagnétique de sorte à générer ledit signal modifié d'émission, ledit signal modifié d'émission étant choisi aléatoirement parmi au moins un premier type de signal modifié d'émission et un deuxième type de sig nal modifié d'émission , dans lequel pour ledit premier type de signal modifié d'émission, ladite première grandeur physique est constante, et ladite deuxième grandeur physique est fonction d'une valeur de bit dudit code binaire, et pour ledit deuxième type de signal modifié d'émission , ladite deuxième grandeur physique est constante, et ladite première grandeur physique est fonction d'une valeur de bit dudit code binaire.

Comme précédemment, ladite première grandeur physique peut être l'intensité des composantes spectrales dudit signal électromagnétique ou la phase relative des composantes spectrales dudit signal électromagnétique.

Selon un mode de réalisation de l'émetteur susmentionné, lesdits moyens de modification d'émission peuvent comprendre des moyens de modulation d'émission agencés pour moduler ledit signal électromagnétique en fonction dudit code binaire de sorte à générer ledit signal modifié d'émission, les composantes spectrales dudit premier type de signal modifié d'émission ayant une première intensité et une première phase relative d'émission, les composantes spectrales dudit deuxième type de signal modifié ayant une deuxième intensité et une deuxième phase relative

ladite première intensité d'émission des composantes spectrales ayant une première valeur de première intensité d'émission pour une première valeur de bit dudit code binaire, et une deuxième valeur de première intensité d'émission pour une deuxième valeur de bit dudit code binaire, ladite première valeur de première intensité modifiée étant égale à ladite deuxième valeur de première intensité modifiée,

ladite première phase relative des composantes spectrales d'émission ayant une première valeur de première phase relative d'émission pour une première valeur de bit dudit code binaire, et une deuxième valeur de première phase relative d'émission pour une deuxième valeur de bit dudit code binaire, ladite première valeur de première phase relative des composantes spectrales d'émission étant différente de ladite deuxième valeur de première phase relative des composantes spectrales d'émission,

ladite deuxième intensité des composantes spectrales d'émission ayant une première valeur de deuxième intensité d'émission pou r une première valeur de bit dudit code binaire, et une deuxième valeur de deuxième intensité d'émission pour une deuxième valeur de bit dudit code binaire, ladite première valeur de deuxième intensité d'émission étant différente de ladite deuxième valeur de deuxième intensité d'émission ,

ladite deuxième phase relative des composantes spectrales d'émission ayant une première valeur de deuxième phase relative d'émission pour une première valeur de bit dud it code binaire, et une deuxième valeur de deuxième phase relative d'émission pour une deuxième valeur de bit dudit code binaire, ladite première valeur de deuxième phase relative d'émission étant égale à ladite deuxième valeur de deuxième phase relative d'émission.

Selon ce mode de réalisation, lesdits moyens de modulation d'émission peuvent comprendre :

- un premier générateur agencé pour générer un premier signal électrique;

- des moyens de modification de signal d'émission agencés pour modifier ledit premier signal électrique de sorte à générer un signal électrique mod ifié;

- un modulateur d'émission agencé pour moduler ledit signal électromagnétique par ledit sig nal électrique modifié de sorte à générer ledit signal modifié d'émission.

Selon un mode de réalisation , lesdits moyens de modification de signal d'émission peuvent comprendre un premier atténuateur agencé pour fixer l'intensité dudit premier et du deuxième type de signal électrique modifié à une première valeur d'intensité de sig nal électrique pour une première valeur de bit dudit code

binaire, et à une deuxième valeur d'intensité de signal électrique pour une deuxième valeur de bit dudit code binaire, et un déphaseur agencé pour fixer la phase dudit premier type de signal électrique modifié à une première valeur de phase de signal électrique pour une première valeur de bit dudit code binaire, et à une deuxième valeur de phase de signal électrique pour une deuxième valeur de bit dudit code binaire.

L'invention concerne également un récepteur d'un système de transmission optique d'un code binaire, ledit récepteur étant agencé pour recevoir ledit signal modifié d'émission transmis par un émetteur tel que précédemment décrit, led it récepteur comprenant :

- des moyens de modification de réception agencés pour modifier ledit signal modifié d'émission de sorte à générer un signal modifié de réception ;

- des moyens de détection agencés pour détecter les grandeurs physiques caractérisant ledit signal modifié de réception

dans lequel lesdits moyens de détection sont agencés pour déterminer une valeur de ladite première grandeur physique et une valeur de ladite deuxième grandeur physique.

Selon un mode de réalisation du récepteur, lesdits moyens de modification de réception peuvent comprendre des moyens de modulation de réception agencés pour générer un signal de modulation de réception et pour moduler ledit signal modifié d'émission par ledit signal de modulation de réception , ledit signal de modulation de réception étant généré aléatoirement parmi un premier type de signal de modulation de réception et un deuxième type de signal de modulation de réception , lesdits moyens de

détection étant agencés pour détecter sélectivement ladite première valeur de première phase relative des composantes spectrales d'émission ou ladite deuxième valeur de première phase relative des composantes spectrales d'émission lorsque ledit signal modifié de réception correspond à une modulation par ledit premier type de signal de modulation de réception, et à détecter sélectivement ladite première valeur de deuxième intensité des composantes spectrales d'émission ou ladite deuxième valeur de deuxième intensité des composantes spectrales d'émission lorsque ledit signal mod ifié de réception correspond à une modulation par ledit deuxième type de signal de modulation .

L'invention concerne également un procédé de transmission optique d'un code binaire entre un expéditeur et un destinataire dans lequel ledit expéditeur

- génère un signal électromagnétique caractérisé par un ensemble de grandeurs physiques;

- modifie au moins une valeur d'au moins une des grandeurs physiques caractérisant ledit sig nal électromagnétique en fonction dudit code binaire de sorte à générer un signal modifié d'émission ;

ledit destinataire - reçoit ledit signal modifié d'émission ;

- modifie ledit signal modifié d'émission de sorte à générer un signal modifié de réception ;

- détecte la valeur d'au moins une des grandeurs physiques dud it signal modifié de réception

et dans ce procédé,

ledit expéditeur modifie au moins la valeur d'une première grandeur physique et d'une deuxième grandeur physique caractérisant ledit signal électromagnétique de sorte à générer ledit signal modifié d'émission, ledit signal modifié d'émission étant choisi aléatoirement parmi au moins un premier type de signal modifié d'émission et un deuxième type de signal modifié d'émission, dans lequel pour ledit premier type de signal modifié d'émission, la valeur de ladite première grandeur physique est constante, et la valeur de ladite deuxième grandeur physique est fonction d'une valeur de bit d udit code binaire, et pour ledit deuxième type de signal modifié d'émission, la valeur de ladite deuxième grandeur physique est constante, et la valeur de ladite première grandeur physiq ue est fonction d'une valeur de bit dudit code binaire,

ledit destinataire détermine une valeur de ladite première grandeur physique et une valeur de ladite deuxième grandeur physique.

Dans ce procédé, lad ite première g randeur physique peut être l'intensité des composantes spectrales dudit signal électromagnétique et ladite deuxième grandeur physique peut être la phase relative des composantes spectrales dudit sig nal électromagnétique.

Selon un mode de réalisation du procédé,

ledit expéditeur peut moduler ledit signal électromagnétique en fonction dudit code binaire de sorte à générer ledit signal modifié d'émission, les composantes spectrales dudit premier type de signal modifié d'émission ayant une première intensité et une première phase relative d'émission, les composantes spectrales dudit deuxième type de signal modifié d'émission ayant une

deuxième intensité d'émission et une deuxième phase relative d'émission

ladite première intensité d'émission des composantes spectrales ayant une première valeur de première intensité d'émission pour une première valeur de bit dudit code binaire, et une deuxième valeur de première intensité d'émission pour une deuxième valeur de bit dudit code binaire, ladite première valeur de première intensité modifiée étant égale à ladite deuxième valeur de première intensité modifiée,

ladite première phase relative des composantes spectrales d'émission ayant une première valeur de première phase relative d'émission pour une première valeur de bit dudit code binaire, et une deuxième valeur de première phase relative d'émission pou r une deuxième valeur de bit dudit code binaire, ladite première valeur de première phase , relative d'émission étant différente de ladite deuxième valeur de première phase relative d'émission,

ladite deuxième intensité des composantes spectrales d'émission ayant une première valeur de deuxième intensité d'émission pou r une première valeur de bit dudit code binaire, et une deuxième valeur de deuxième intensité d'émission pour une deuxième valeur de bit dud it code binaire, ladite première valeur de deuxième intensité d'émission étant différente de ladite deuxième valeur de deuxième intensité d'émission ,

ladite deuxième phase relative des composantes spectrales d'émission ayant une première valeur de deuxième phase relative d'émission pour une première valeur de bit dudit code binaire, et une deuxième valeur de deuxième phase relative d'émission pour une deuxième valeur de bit dudit code binaire, ladite première

valeur de deuxième phase relative d'émission étant égale à ladite deuxième valeur de deuxième phase relative d'émission,

ledit destinataire - génère un signal de modulation de réception, ledit signal de modulation de réception étant généré aléatoirement parmi un premier type de signal de modulation de réception et un deuxième type de signal de modulation de réception,

- module ledit signal modifié d'émission par led it signal de modulation de réception ,

- détecte sélectivement ladite première valeur de première phase relative des composantes spectrales d'émission ou ladite deuxième valeur de première phase relative des composantes spectrales d'émission lorsque ledit signal modifié de réception correspond à une modulation par ledit premier type de signal de modulation de réception , et

- détecte sélectivement ladite première valeur de deuxième intensité des composantes spectrales d'émission ou ladite deuxième valeur de deuxième intensité des composantes spectrales d'émission lorsque ledit signal modifié de réception correspond à une modulation par ledit deuxième type de sig nal de modulation.

On décrit maintenant un mode de réalisation de l'invention en référence aux fig ures annexées dans lesquelles :

- FIG. 1 représente un système de transmission selon l'invention ;

- FIG. 2A et FIG. 2B représentent respectivement la densité spectrale d'énerg ie des états à photon unique avant modulation , et après modulation au niveau de l'émetteur;

- FIG. 3 représente la densité spectrale d'énergie des signaux transmis de l'émetteur au récepteur selon les états des photons ;

- FIG. 4 représente un montage permettant de démontrer la faisabilité du procédé selon l'invention ;

- FIG. 5 représente le spectre après filtrage d'un signal non atténué équivalent à l'état | +, 1 ) ou | -, 1 ) ;

- FIG. 6A et FIG. 6B représentent le spectre observé après le modulateur de phase selon l'invention ; - FIG. 7 représente les taux d'erreur observés en fonction de la distance de transmission, pour les différents états.

Comme illustré FIG. 1 , un système de transmission optique d'un code binaire selon l'invention comprend un émetteur EM et un récepteur RE. L'émetteur EM comprend une source SPU agencé pour générer un signal électromagnétique. La source SPU correspond par exemple à une source de photon unique agencé pour générer des photons uniques. Les photons uniques issus de la source SPU sont transmis à un premier modulateur de phase MP1 , lui-même agencé pour transmettre un signal à un filtre F1. L'émetteur EM comprend également un oscillateur OL1 agencé pour générer un signal électrique. Ce signal électrique peut être transmis à un ensemble de traitement de ce signal électrique comprenant un premier atténuateur variable AT1 , et un déphaseur DP. Le signal obtenu en sortie de l'ensemble de traitement est transmis au modulateur MP1 pour moduler le signal électromagnétique avant sa transmission au filtre F1.

Le récepteur RE comprend un deuxième modulateur de phase MP2, un filtre réjecteur F2, deux détecteurs D1 et D2, un oscillateur OL2 et un atténuateur variable AT2. L'oscillateur OL2 est agencé pour générer un signal électrique et à transmettre ce signal à

l'atténuateur variable AT2. Ce signal peut alors être transmis au modulateur MP2 qui est agencé pour moduler un signal électromagnétique reçu de l'émetteur EM par un canal quantique CQ, en fonction du signal électrique. Ce signal modulé est ensuite transmis au filtre réjecteur F2 qui est lui-même relié aux détecteurs D1 et D2.

L'oscillateur OL1 est par ailleurs synchronisé avec l'oscillateur OL2 par un canal de synchronisation CS. De la sorte, les composantes spectrales optiques à l'émetteur et au récepteur ont une relation de phase fixée.

On décrit maintenant le fonctionnement du système de transmission optique tel que précédemment décrit.

Aux fins de la présente demande, on utilisera les notations habituelles dans le domaine de la cryptographie quantique. En particulier, on utilisera la notation de Dirac | u ) pour désigner un état quantique.

Selon l'invention, la source de photon unique SPU génère donc signal électromagnétique correspondant par exemple à un état photon unique de pulsation optique coo noté | 1 ωo ) . L'oscillateur OL1 génère également un signal électrique radio-fréquence qui a en sortie de l'ensemble de traitement constitué par, l'atténuateur AT1 et le déphaseur DP, a une amplitude notée « a », et une phase relative notée « φ ». Comme décrit dans la publication de Boucher et Debuisschert « Expérimental implementation of time-coding quantum key distribution », Phys. Rev. A 72, 062325, 2005, l'état du signal électromagnétique en sortie du modulateur de phase MP1 est un état noté | a, φ) avec

Dans cette expression, ω désigne la pulsation du signal électrique radiofréquence injecté dans le modulateur de phase MP 1 , a et φ représentent respectivement l'intensité et la phase relative de ce signal, et J _p désigne la fonction de Bessel d'ordre p.

La FIG. 2A représente la densité spectrale d'énergie de l'état à photons unique | 1 ωo ), c'est-à-dire avant modulation, et la FIG. 2B représente la densité spectrale d'énergie de l'état à photons unique | a, φ), c'est-à-dire après modulation par le modulateur MP1 pour a=2 et φ=0.

Selon l'invention, afin de pouvoir mettre en œuvre un protocole à 4 états tel que le protocole BB84, il convient de définir 4 états deux à deux orthogonaux et formant des bases incompatibles. Pour les états générés à l'aide du modulateur M P 1 , ces propriétés s'expriment de la façon suivante :

(1) (^ 1^,0,.} = ^

L'équation (1 ) ci-dessus représente la condition d'orthogonalité des bases, et la condition (2) ci-dessus représente la condition d'incompatibilité des bases.

Toutefois, ces conditions sont difficiles à obtenir du fait de la dimension infinie de l'espace de Hubert correspondant à l'infinité

de pulsations nécessaires pour décrire un état généré en sortie du modulateur MP1.

Selon l'invention, on utilise donc un filtre F1 passe bande pour diminuer la dimension de cet espace. On se limite donc aux valeurs de pulsations α>o - ω, ωo et ωo + ω.

Selon l'invention, on définit quatre états normes formant deux bases vérifiant sensiblement les conditions (1 ) et (2). La première base correspond aux états notés | +, 1 ) et | -, 1 } définis par les équations (3) et (4) et la deuxième base correspond aux états notés | +, 2) et | -, 2) définis par les équations (6) et (7) :

(3) -<)-

(4)

avec

(5) J _Q (CI _Q ) = λ/2/J (#O ) ^{et 12} _O l'amplitude du signal électrique de modulation

^W h ² HO

(7) |-,2) = -= - exp(/^)|l _^ω ) + exp(-/^)|l _ωo+ω )

V2

avec

On vérifie aisément que ces quatre états | +, 1 ), | -, 1 ), | +, 2) et | -, 2) forment deux bases incompatibles et sont deux à deux orthogonaux. Les composantes spectrales de pulsation ω ₀ - ω et ω ₀ + ω caractérisant les états | +, 1 ) et | -, 1 ) diffèrent par la phase et sont déphasés d'une phase de π. Les composantes spectrales de pulsation ω ₀ - ω, et ω ₀ + ω caractérisant les états | +, 2) et | -, 2) diffèrent par l'intensité.

Ces états sont générés du coté de l'émetteur EM à l'aide des commutateurs du déphaseur DP et de l'atténuateur AT1 .

Lorsque le déphaseur DP ne déphase pas le signal électrique généré par l'oscillateur OL1 , le choix de la base correspond à la base 2. L'atténuateur AT1 permet alors de sélectionner la génération de l'état | +, 2) lorsqu'il désactive le signal, ou de l'état | -, 2) lorsqu'il active le signal électrique de modulation et fixe l'amplitude afin de vérifier la relation (8).

Lorsque l'atténuateur AT1 réduit l'amplitude du signal de sorte à vérifier la relation (5) ci-dessus. le choix de la base correspond à la base 1.Le déphaseur DP permet quant à lui de sélectionner la génération de l'état | +, 1 )ou de l'état | +, 1 ).

Le signal modulé et filtré est alors transmis au récepteur RE via le canal quantique CQ. Conformément à un protocole à quatre état de type BB84, le récepteur RE doit être agencé pour déterminer le signal reçu lorsque la base de mesure est correctement choisie.

Pour ce faire, l'oscillateur OL2 est d'abord synchronisé avec l'oscillateur OL1 par un canal de synchronisation CS de sorte à générer un signal radiofréquence dont l'amplitude vérifie la relation (5) de même fréquence et dont la phase compense le déphasage introduit par la propagation du signal optique via le canal quantique CQ. Le signal radiofréquence coté réception permet de moduler, par l'intermédiaire du modulateur MP2, le signal reçu de l'émetteur EM. L'atténuateur AT2 permet quant à lui de sélectionner la base de mesure 1 ou 2 en désactivant ou en activant le signal de modulation. L'atténuateur AT2 est agencé de sorte que l'absence de modulation, corresponde à une mesure dans la base 2, et la présence de modulation, corresponde à une mesure dans la base 1 . Le filtre optique F2 passe bande réduit le nombre des composantes spectrales générée par la modulation du signal optique reçu. Ainsi le signal optique est constitué au plus de trois pulsations ωo - ω, COQ et ωo + ω.

On décrit maintenant comment le récepteur peut détecter et conserver des bits transmis selon le choix de la base de mesure.

On illustre ce cas en supposant d'abord que la base utilisée pour coder les bits 0 et 1 est la base 1 du coté de l'émetteur.

Dans ce cas, lorsque l'atténuateur AT2 désactive le signal de modulation, la mesure correspond à une mesure dans la base 2. A l'entrée du filtre réjecteur F3, le spectre du signal est alors composé de trois fréquences, puisque le signal est exprimé dans la base 1. Le filtre F3 est un filtre qui sépare les signaux de pulsation ω ₀ et les signaux des autres pulsations. Les signaux de pulsation ω ₀ sont transmis vers le détecteur D1 , et les autres signaux sont transmis vers le détecteur D2.

Or, la relation (5) indique que la probabilité de trouver le photon dans la bande centrale de pulsation ωo est égale à la probabilité de trouver le photon dans les deux bandes de pulsation ω ₀ + ω et ω ₀ - ω. Ainsi, quel que soit l'état utilisé, | +, 1 ) ou | -, 1 ), les probabilités de détection sur D1 et D2 sont équiprobables. Dans ce cas, il n'est donc pas possible de déterminer la valeur du bit transmis. Cette situation d'incertitude est représentée par un point d'interrogation « ? » dans le tableau 1 ci-dessous résumant le protocole à quatre état selon l'invention.

Lorsque l'atténuateur AT2 fixe l'amplitude modulation de sorte à vérifier la relation (5) le signal reçu de l'émetteur est modulé par un sig nal électrique émis par l'oscillateur OL2 et la mesure est effectuée dans la base 1 . La modulation produit une interférence entre les différentes pulsations des signaux optiques qui modifie le signal reçu de la manière suivante :

L'état I +, 1 ) est transformé en un état modulé égal à

+ [2V2 exp(-/|) J ₁ (O ₁ ,) + exp(;|μ(α _o )j|l _,,htω )

On note que cet état n'a plus de composante à la pulsation ω ₀ . La détection ne peut donc se faire que sur le détecteur D2 après le passage par le filtre réjecteur F2. On peut donc déterminer sans ambiguïté l'état initial et donc la valeur du bit transmis.

De la même façon, l'état | -, 1 ) est transformé en un état modulé égal à :

jχaJ _e χp(i _a } ₊ J ₂ (aJ _e χp(αl^}

Dans cet état modulé, l'amplitude des composantes de pulsations (O ₀ + ω et ωo - ω est faible. La détection peut donc se produire sur le détecteur D1 avec une probabilité importante, et on peut donc déterminer l'état initial et donc la valeur du bit transmis avec une probabilité importante.

On note que la probabilité d'observer une détection sur D2 n'est pas nulle du fait de la présence des pulsations ω ₀ + ω et ω ₀ - ω. Ainsi le taux d'erreur quantique moyen est environ de 0,3 %, ce qui a pour effet de diminuer la distance maximale de transmission.

Lorsque la base 2 est utilisée pour coder les bits d'informations, on démontre de la même façon que lorsque l'atténuateur AT2 coupe le signal de modulation et que la mesure se fait dans la base 2 à la réception, on peut déterminer l'état initial du photon émis, alors que les deux états d'émission sont équiprobables lorsque AT2 fixe l'amplitude du signal de modulation de telle sorte à vérifier l'équation (5) et que la mesure de réception se fait dans la base 1. Cette situation d'incertitude est représentée par un point d'interrogation « ? » dans le tableau 1 ci-dessous résumant le protocole à quatre états selon l'invention.

Tableau 1

La FIG. 3 illustre également le spectre du signal transmis au récepteur RE par l'émetteur EM en fonction de l'état utilisé. Sur cette figure, on a représenté une fréquence centrale correspondant à la pulsation ωo , et des fréquences latérales correspondant aux pulsations ω ₀ + ω et ω ₀ - ω. Pour les états | +, 1 ) et | -, 1 ), les phases relatives des fréquences latérales, respectivement 0 et π sont indiquées au-dessus des bandes latérales.

Ainsi, en référence à la FIG. 3 et au tableau 1 , les bits transmis peuvent être détectés lorsque les deux bases utilisées pour l'émission et la réception sont identiques, et ne peuvent être détectées lorsque les deux bases sont différentes.

Selon l'invention, l'émetteur, Alice, choisit un état dans l'une des deux bases et envoie un photon au récepteur, Bob. Bob choisit alors, indépendamment d'Alice, une base de mesure. Si la combinaison des bases utilisées par Alice et Bob correspond à un point d'interrogation « ? » dans le tableau 1 , le photon sera détecté soit au niveau du détecteur D1 soit au niveau du détecteur D2 avec la même probabilité, et le résultat sera indéterminé.

Cette situation correspond bien à un protocole à quatre état de type BB84 tel que décrit dans la publication « Quantum Cryptography : Public key distribution and coin tossing » précitée.

FIG. 4 représente un montage permettant de démontrer la faisabilité du procédé. Le système est constitué d'une diode laser de type DFB de longueur d'onde d'émission proche de 1547.8 nm, de deux modulateurs de phase électro-optiques intégré sur Niobate de Lithium MP1 et MP2 de bande passante de 10 GHz ₁ de trois filtres à miroir de Bragg FBG1 , FBG2, FBG3, d'un circulateur C et de deux photodiodes à avalanches D1 et D2. Le canal de transmission CT est constitué d'un fibre standard monomode à 1550nm. L'atténuateur AT permet d'atténuer le signal optique afin de simuler une source à photon unique. Les générateurs à haute fréquence GHF1 et GHF2 associés respectivement aux amplificateurs AM 1 et AM2 pilotent respectivement les modulateurs MP1 et MP2. La fréquence du signal HF utilisée est de 8 GHz. Un signal de synchronisation transmit via le canal de synchronisation CS permet d'asservir en phase GHF1 et GHF2. Les filtres FBG 1 et FBG2 constituent un filtre équivalant à un filtre passe bande de 80 pm. La figure 5 représente le spectre après filtrage d'un signal non atténué équivalent à l'état | +, 1 ) ou | -, 1 ). Afin de valider le principe d'interférence permettant de séparer ces deux états, le générateur HF GHF1 produit un signal de modulation en phase et en opposition de phase par rapport au signal de modulation généré par GHF2. On génère ainsi des signaux équivalant aux états | +, 1 ) ou | -, 1 ) FIG. 6A et FIG. 6B représentent le spectre observé après le modulateur de phase MP2, pour une modulation respectivement en phase et en opposition de phase du signal optique. Le taux d'extinction du pic central et des bandes latérales de modulation pour une variation de phase entre 0 et π du signal de modulation est de l'ordre de 20 dB. Le filtre FBG3 de bande

passante de 40 pm permet alors de séparer ces deux états. Finalement le taux d'erreur quantique est estimé en atténuant le signal à l'aide de l'atténuateur AT et en utilisant deux photodiodes à avalanche D1 et D2 de rendement de 13 % et dont le nombre de coups d'obscurité sont de l'ordre de 4.5 pour une durée de 10 ns. La figure 7 représente les différents taux d'erreur observés pour les différents états utilisés en fonction de la distance de transmission. L'atténuation du canal de transmission est simulée en utilisant l'atténuateur AT. L'atténuation du récepteur est de l'ordre de 3.2 dB. La distance maximale de transmission est de l'ordre de 60 km. Cette distance peut être améliorée en réduisant les pertes du récepteur ainsi qu'en insérant un filtre passe-bande comme décrit précédemment après le modulateur MP2.