Tischtennisball mit Markierung zur Erfassbarmachung einer Ballrotation

Die Erfindung bezieht sich auf einen Tischtennisball (nachfolgend auch kurz „Ball“) nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1 , mit einer kugelförmigen Balloberfläche und einer auf der Balloberfläche aufgebrachten Markierung zur messtechnischen Erfassbarmachung einer Ballrotation, wobei die Markierung eine Anzahl von Mar kierungspunkten umfasst. Ein solcher Tischtennisball ist beispielsweise aus WO 2020096120 A1 bekannt.

Im Tischtennissport ist neben der Ballgeschwindigkeit auch die Ballrotation (auch als „Spin“ bezeichnet) von entscheidender Bedeutung, da die Ballrotation die Flug bahn des Balls und das Abprall-Verhalten des Balls an der Tischtennisplatte und dem Schläger des gegnerischen Spielers entscheidend beeinflusst. Insbesondere im Tischtennis-Leistungssport besteht daher ein starkes Bedürfnis an einer mög lichst präzisen Bestimmung des Spins im Flug, um z.B. Trainern eine objektive Kontrolle und zielgerichtete Verbesserung der Schlagtechnik von Tischtennisspie lern zu ermöglichen. Zudem besteht ein Bedürfnis, bei Turnierspielen im Rahmen der Spielmoderation oder Sportreportage die Ballbewegung von Tischtennisbällen - möglichst in Echtzeit - zu messen und zu analysieren.

Um den Spin von Tischtennisbällen im Flug sichtbar zu machen, ist grundsätzlich die Aufbringung von Markierungen auf der Balloberfläche bekannt. So ist bei spielsweise in dem deutschen Wikipedia-Eintrag zum Thema „Tischtennisball“ (https://de.wikipedia.org/wiki/Tischtennisball; Version vom 17.04.2020, 20:51 Uhr) ein Tischtennis-Trainingsball abgebildet, auf dessen Balloberfläche als Markierung zur Spin-Erkennung ein farbiges Muster aus großflächigen Farbflächen aufge druckt ist. Bei dem aus WO 2020096120 A1 bekannten Tischtennisball umfasst die zur Spin-Erkennung aufgebrachte Markierung andererseits sechs Markierungspunkte, die gleichmäßig über die Balloberfläche verteilt sind. Jeder Markierungspunkt hat einen Durchmesserzwischen 5 mm (Millimeter) und 13 mm.

Ähnlich wie im Tischtennissport besteht auch im Golfsport ein Bedürfnis zur Mes sung der Ballrotation im Flug. Auch hier werden auf die Balloberfläche aufge brachte Markierungen, insbesondere in Form von Punktmustern, genutzt, um die Ballrotation beim Abschlag messtechnisch erfassbar zu machen. Entsprechende Golfbälle sind beispielsweise aus CN 107543530 A, KR 102 101 512 B1, US 20180353828 A1 und US 7062082 B2 bekannt. Die hier offenbarten Markierun gen weisen jeweils eine oder mehrere Gruppen mit mehreren eng benachbarten Markierungspunkten auf.

Alternativ werden gemäß CN 106643662 A zur Spin-Erkennung bei Golfbällen Markierungen eingesetzt, die ein- oder zweidimensionale Strukturen wie z.B. Stri che aufweisen. Wiederum alternativ wird in JP 2016218014 A vorgeschlagen, eine auf einem Golfball aufgebrachte Fierstellerkennzeichnung als Markierung zur Erfassbarmachung des Spins zu nutzen.

Während allerdings automatische Verfahren zur Spin-Messung von Golfbällen be reits erfolgreich eingesetzt werden, haben sich entsprechende Messverfahren im Tischtennissport noch nicht etabliert. Dies liegt vor allem daran, dass herkömmli- che Messverfahren zu langsam sind, um im Tischtennissport sinnvoll einsetzbar zu sein. Denn im Vergleich zu Golf ist Tischtennis ein sehr schneller Sport, der von einer hohen Frequenz von Schlägen geprägt ist; während eines Ballwechsels überquert der Ball das Netz typischerweise mehr als ein Mal pro Sekunde. Er schwerend kommt hinzu, dass - anders als im Golfsport - die Position und Orien- tierung des Balls zu Beginn der Messung nicht bekannt ist. Während im Golfsport die Spin-Messung typischerweise beim Abschlag erfolgt, vor dem der Ball ruht (so dass die Position und Orientierung des Balls genau definiert sind), wird der Spin eines Tischtennisballs im Flug (meist bei der Überquerung des Netzes) gemessen. Da aber die Flugbahn eines Tischtennisballs a priori nur mit großer Ungenauigkeit vorhersagbar ist, muss eine Messvorrichtung zur Spin-Berechnung von Tischten nisbällen den Ball erst suchen, bevor sie den Spin messen kann, was ein erhebli ches Maß an Messzeit kostet. Zudem ist auch die Orientierung des Tischtennis- balls zum Zeitpunkt seiner Erfassung durch die Messapparatur priori nicht bekannt und muss erst ermittelt werden. Aus diesen Gründen ist eine Spin-Messung von Tischtennisbällen im Flug bisher nur unter günstigen Umständen und, gemessen an dem Spielverlauf, nur mit hoher Zeitverzögerung möglich. Eine verlässliche Spin-Ermittlung in jeder Spielsituation (insbesondere näherungsweise in Echtzeit, also näherungsweise während der Zeit zwischen zwei Schlägen) ist derzeit noch nicht verfügbar.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine besonders schnelle und fehlersi chere automatische Ermittlung der Ballrotation (Spin) im Flug eines Tischtennis- balls zu ermöglichen.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß gelöst durch die Merkmale des Anspruchs 1. Danach wird ein Tischtennisball mit einer kugelförmigen Balloberfläche und ei ner auf der Balloberfläche aufgebrachten Markierung zur messtechnischen Erfass- barmachung einer Ballrotation (Spin) angegeben. Wie an sich aus WO 2020

096120 A1 bekannt ist, umfasst die Markierung eine Anzahl von Markierungspunk ten. Die Anzahl der Markierungspunkte wird nachfolgend mit der Variable N be schrieben. Der Radius des Tischtennisballs wird nachfolgend mit der Variable R beschrieben.

Vorzugsweise besteht die für die Erfassbarmachung des Spins relevante Markie rung ausschließlich aus den Markierungspunkten. In diesem Fall handelt es sich bei der Markierung mit anderen Worten um ein reines Punktmuster, das außer den genannten Markierungspunkten keine weiteren Strukturen aufweist. Zwar kann der Tischtennisball auch in dieser Variante der Erfindung weitere Strukturen oder Mus ter auf seiner Balloberfläche aufweisen. Solche weiteren Strukturen gehören dann aber nicht zu der für die Spinnermittlung relevanten Markierung und werden bei der Spinnermittlung auch nicht ausgewertet. Erfindungsgemäß ist die Verteilung der Markierungspunkte auf der Balloberfläche durch eine Anzahl von Kriterien charakterisiert:

Gemäß einem ersten Kriterium beträgt die Standardabweichung der Längen der Orthodromen zwischen jedem der Markierungspunkte und seinen drei nächsten Nachbarpunkten mindestens 12 % des Mittelwerts dieser Längen beträgt. Bei der Berechnung der Standardabweichung werden somit die Punktabstände aller Mar kierungspunkte zu ihren jeweiligen drei nächsten Nachbarpunkten berücksichtigt.

Gemäß einem zweiten Kriterium beträgt die minimale Länge der Orthodromen zwi schen jedem der Markierungspunkte und seinen drei nächsten Nachbarpunkten mindestens 40% des Mittelwerts der Längen dieser Orthodromen. In anderen Worten weist gemäß dem zweiten Kriterium keine der Orthodromen zwischen ei nem der Markierungspunkte und einem seiner drei nächsten Nachbarpunkte eine Länge auf, die 40% des Mittelwerts der Längen dieser Orthodromen unterschrei tet.

Zusätzlich oder alternativ zu dem zweiten Kriterium ist die Punkteverteilung dadurch charakterisiert, dass die minimale Länge der Orthodromen zwischen je dem der Markierungspunkte und seinen drei nächsten Nachbarpunkten mindes tens 120% des Quotienten des Ballradius zu der Quadratwurzel der Punktanzahl beträgt. In anderen Worten weist gemäß dem dritten Kriterium keine der Orthodro men zwischen einem der Markierungspunkte und einem seiner drei nächsten Nachbarpunkte eine Länge auf, die 120% des Quotienten des Ballradius zu der Quadratwurzel der Punktanzahl unterschreitet.

Auch bei dem zweiten und dritten Kriterium werden jeweils die Punktabstände al ler Markierungspunkte zu ihren jeweiligen drei nächsten Nachbarpunkten berück sichtigt.

Die Erfindung basiert auf der Erkenntnis, dass die Realisierbarkeit einer fehlersi cheren sowie numerisch hinreichend einfachen und damit schnellen Ermittlung des Spins eines Tischtennisballes wesentlich von der Art der auf den Tischtennis ball aufgebrachten Markierung abhängt.

In einem ersten Schritt geht die Erfindung dabei von der Überlegung aus, dass Markierungen, die ein- oder zweidimensionale Strukturen aufweisen, für die auto matische Spin-Ermittlung ungünstig sind, da solche Strukturen nur durch nume risch aufwändige und somit vergleichsweise zeitintensive Bilderkennungsmetho den (insbesondere durch Segmentierung) erfasst werden können. Im Gegensatz hierzu können punktförmige Strukturen erkanntermaßen mit sehr geringem nume- rischen Aufwand erfasst werden. Die Erfindung konzentriert sich daher auf die Entwicklung einer Markierung, die aus einer Anzahl von Markierungspunkten be steht oder solche Markierungspunkte zumindest umfasst.

Die in WO 2020096120 A1 vorgeschlagene gleichmäßige Verteilung von Markie- rungspunkten wird allerdings als nachteilig erkannt, da sie keine eindeutige Erken nung der Ballorientierung aus einer fotografischen Abbildung des Tischtennisballs zulässt. Vielmehr gibt es bei dem hier vorgeschlagenen Ball sechs verschiedene Orientierungen, die die Markierung in sich selbst abbilden und die daher in einer fotografischen Aufnahme des Balls nicht unterscheidbar sind. Diese Redundanz der Markierung kann erkanntermaßen dazu führen, dass bei einer vergleichenden Auswertung einer zeitlichen Sequenz von Bildern des Balls die in den verschiede nen Bildern erkennbaren Markierungspunkte einander falsch zugeordnet werden, was wiederum in Fehlern bei der Spin-Berechnung resultieren kann. Aber auch eine Gruppierung von Markierungspunkten, wie sie in CN 107543530 A, KR 102 101 512 B1 , US 2018 0353828 A1 und US 7 062 082 B2 vorgeschlagen wird, hat sich für die Spin-Ermittlung im Tischtennissport als nicht zielführend erwiesen. Dies liegt vor allem daran, dass die Orientierung des Balls zu Beginn der messtechnischen Erfassung im Tischtennis - anders als beim Abschlag im Golfsport - nicht bekannt ist. Da somit Tischtennisbälle in beliebigen Orientie rungen in den Erfassungsbereich einer Messvorrichtung geraten können, befinden sich zum Zeitpunkt der Erfassung mit vergleichsweise hoher Wahrscheinlichkeit viele der in Gruppen konzentrierten Messpunkte nicht an der der Messvorrichtung zugewandten Ballseite und werden daher nur schlecht oder gar nicht abgebildet. Unter diesen Umständen würde eine herkömmliche, auf einer Auswertung einer zeitlichen Sequenz von Bildern des Balls beruhende Spin-Ermittlung regelmäßig scheitern. Zwar ließe sich dieses Problem erkanntermaßen durch eine dichtere An- Ordnung von Punktgruppen auf der Balloberfläche lösen. Dies würde aber wiederum - infolge der dann höheren Anzahl von Markierungspunkten und der dichteren Pa ckung derselben - mit einem erhöhten numerischen Aufwand für die Identifizierung der Markierungspunkte und einer geringeren Präzision bei der Spin-Ermittlung er kauft.

In Anbetracht der Nachteile des Standes der Technik schlägt die Erfindung einen Mittelweg ein. Sie beruht auf der Idee, die Markierungspunkte zwar global (d.h. be zogen auf die Gesamtheit der Markierungspunkte) möglichst homogen, lokal (d.h. bezogen auf die einzelnen Markierungspunkte und ihre nächsten Nachbarpunkte) aber möglichst inhomogen und unregelmäßig (pseudo-zufällig) zu verteilen.

Durch die globale Homogenität der Punktverteilung wird erreicht, dass in jeder möglichen Orientierung des Balls eine besondere große Untergruppe von Markie rungspunkten gut zu erkennen sind, auch und gerade dann, wenn die Markierung insgesamt nur aus einer vergleichsweise geringen Anzahl von Markierungspunk ten gebildet ist. Dies gewährleistet eine numerisch unaufwändige Identifizierung der detektierten Markierungspunkte. Durch die lokale Inhomogenität der Punktver teilung wird dabei aber die Identifizierung der einzelnen Markierungspunkte we sentlich vereinfacht, da die einzelnen Markierungspunkte anhand ihrer Anordnung in Relation zu den Nachbarpunkten einfach, eindeutig und fehlersicher erkannt werden können.

Besonders einfach und eindeutig lassen sich die vorstehend beschriebenen Ei genschaften, also einerseits die globale Homogenität und andererseits die lokale Inhomogenität der Punktverteilung der erfindungsgemäßen Markierung anhand der Längen der Orthodromen zwischen einem jeden Markierungspunkt und seinen drei nächsten Nachbarpunkten beschreiben. Der Begriff „Orthodrome“ bezeichnet dabei die kürzeste Verbindung zwischen den jeweils betrachteten Markierungs punkten auf der kugelförmigen Balloberfläche.

Als „nächster Nachbarpunkt“ eines betrachteten Markierungspunktes („Zentral- punkt“) wird stets derjenige Markierungspunkt bezeichnet, der mit dem Zentral punkt über die Orthodrome mit der kürzesten Länge verbunden ist. Als „zweit nächster Nachbarpunkt“ und „drittnächster Nachbarpunkt“ des Zentralpunkts wer den entsprechend stets diejenigen Markierungspunkte bezeichnet, die mit dem Zentralpunkt über die Orthodrome mit der zweitkürzesten Länge bzw. drittkürzes- ten Länge verbunden sind. Im Sinne dieser Definition hat jeder der Markierungs punkte einen nächsten Nachbarpunkt, einen zweitnächsten Nachbarpunkt und ei nen drittnächsten Nachbarpunkt und kann entsprechend dieser Definition den Zentralpunkt darstellen. Bevorzugt ist die Markierung dabei so gewählt, dass für jeden Zentralpunkt die nächsten drei Nachbarpunkte paarweise unterschiedlich weit entfernt sind, so dass diese Nachbarpunkte dem jeweiligen Zentralpunkt ein deutig als nächster, zweitnächster und drittnächster Nachbarpunkt zugeordnet werden können. Im Rahmen der Erfindung können aber auch einer oder mehrere Markierungspunkte von zweien ihrer drei nächsten Nachbarpunkte gleich weit ent fernt sein. In Einzelfällen können mit anderen Worten der nächste Nachbarpunkt und der zweitnächste Nachbarpunkt und/oder der zweitnächste Nachbarpunkt und der drittnächste Nachbarpunkt gleich weit von dem Zentralpunkt entfernt sein.

Die Gruppe von Markierungspunkten, die aus dem jeweils betrachten Markie rungspunkt (Zentralpunkt) und seinen drei nächsten Nachbarpunkten gebildet wird, wird im Folgenden auch als „Vierpunkt-Netz“ bezeichnet. Die Markierung weist eine der Anzahl der Markierungspunkte entsprechende Anzahl von solchen Vierpunkt-Netzen auf.

Zur sprachlichen Vereinfachung wird vorstehend und im Folgenden die Länge ei ner Orthodrome jeweils als „Punktabstand“ bezeichnet. Der jeweilige Punktab stand wird dabei - entsprechend dem Verlauf der zugehörigen Orthodrome - ent lang der Balloberfläche gemessen. Die Längen von Orthodromen, die den jeweiligen Zentralpunkt eines betrachteten Vierpunkt-Netzes mit einem seiner drei nächsten Nachbarpunkte verbinden, wer den nachfolgend als „Zentral-Punktabstände“ bezeichnet und mit dem Formelzei chen Zu beschrieben. Die Laufvariable i (mit i = 1, 2, N) bezeichnet hierbei denjenigen Markierungspunkt, der in dem jeweiligen Zusammenhang als Zentral punkt betrachtet wird. Die Laufvariable j (mitj = 1, 2, 3) bezeichnet den nächsten, zweitnächsten bzw. drittnächsten Nachbarpunkt zu dem i-ten Zentralpunkt. Das Formelzeichnung Zs, 2 bezeichnet in diesem Sinne beispielsweise den Zentral- Punktabstand zwischen dem als Zentralpunkt betrachteten fünften Markierungs- punkt und seinem zweitnächsten Nachbarpunkt.

Die Betrachtung der vorstehend eingeführten Vierpunkt-Netze hat sich als beson ders vorteilhaft erwiesen, da die drei nächsten Nachbarpunkte erkanntermaßen bei angenäherter Gleichverteilung der Markierungspunkte besonders häufig eine mehr oder weniger ausgeprägte und abgeschlossene erste Schale um den jeweili gen Zentralpunkt bilden. Die drei nächsten Nachbarpunkte zeichnen sich dabei dadurch aus, dass sie untereinander ähnliche Punktabstände zu dem Zentralpunkt haben, die - je nach Punktanzahl und Homogenität des Musters - mehr oder we niger deutlich verschieden von den Punktabständen der weiter entfernten Nach- barpunkte ist.

Das vorstehend beschriebene erste Kriterium der Punktverteilung, wonach die Standardabweichung (nachfolgend c) der Längen der Orthodromen zwischen je dem der Markierungspunkte und seinen drei nächsten Nachbarpunkten mindes- tens 12 % des Mittelwerts (nachfolgend m) dieser Längen beträgt, lässt sich somit schreiben als: und Gig. 3

Bevorzugt beträgt die vorstehend angegebene Standardabweichung s der Zentral- Punktabstände Zij mindestens 15% des zugehörigen Mittelwerts m. Wie aus den Gig. 2 und 3 erkennbar ist, wird bei der Berechnung der Standardabweichung s und des Mittelwerts m jeweils über die drei nächsten (Zentral-)Punktabstände Zij aller Markierungspunkte Pi summiert, also überZi.i, Z1 ,2, Z1 ,3, Z2,i, Z2.2, Z2.3, ...,

ZN,I , ZN, 2, ZN, 3. Ein geringer Wert der Standardabweichung s zeigt an, dass jedenfalls für die meisten Markierungspunkte Pi die drei nächsten Nachbarpunkte in einem ver gleichsweise dünnen Kreisring um den jeweils als Zentralpunkt betrachteten Mar kierungspunkt Pi liegen oder dass - anders ausgedrückt - jedenfalls die meisten Markierungspunkte Pi in sehr ähnlichen Punktabständen zu ihren drei nächsten Nachbarpunkten angeordnet sind. Die Kenngrößen s und s / m stellen daher je weils ein Maß für die Homogenität der Punktverteilung dar. Durch den oben ange gebenen Mindestwert der Standardabweichung wird sichergestellt, dass die Punktverteilung innerhalb der Vierpunktnetze nicht zu homogen wird. Das zweite Kriterium der vorstehend beschriebenen Punktverteilung, wonach die minimale Länge der Orthodromen zwischen jedem der Markierungspunkte und seinen drei nächsten Nachbarpunkten, also der kleinste (Zentral-)Punktabstand dmin auf der Balloberfläche, mindestens 30% des Mittelwerts dieser Längen be trägt, lässt sich schreiben als:

Bevorzugt beträgt dieser kleinste (d.h. minimale) Punktabstand dmin sogar mindes tens 50%, insbesondere mindestens 60% des zugehörigen Mittelwerts m. Wie der Gig. 4 zu entnehmen ist, gilt auch das zweite Kriterium für jeweiligen drei nächsten (Zentral-)Punktabstände Zu aller Markierungspunkte Pi, also für Zi,i, Zi ,2, Z1 ,3, Z2,i, Z2.2, Z2,3, ... , ZN,I , ZN, 2, ZN, 3. io

Durch dieses zweite Kriterium der Punktverteilung wird ein zu geringer Abstand der Markierungspunkte zueinander ausgeschlossen. Somit wird insbesondere eine Cluster-Bildung von Markierungspunkten ausgeschlossen. Das zweite Kriterium garantiert mithin eine angenäherte globale Homogenität der Punktverteilung.

Ein weiteres Maß für die globale Homogenität der Punktverteilung ist der minimale (Zentral-)Punktabstand dmin im Verhältnis zum Ballradius R. Bei bestmöglicher Gleichverteilung von N Markierungspunkten auf der Balloberfläche sind die Mar kierungspunkte Pi im Durchschnitt möglichst weit voneinander entfernt. Punkt paare mit herausragend geringem Punktabstand (d.h. Punktgruppen eng benach barter Markierungspunkte) sind mit anderen Worten vermieden. Näherungsweise kann angenommen werden, dass im Fall der bestmöglichen Gleichverteilung jeder der Markierungspunkte in einem anderen N-tel der Balloberfläche angeordnet ist, dass also jeder der Markierungspunkte mehr oder weniger zentral in einer zuge ordneten Teilfläche der Balloberfläche angeordnet ist, in der sich kein anderer Markierungspunkt befindet, wobei jede dieser Teilflächen jeweils eine Ausdehnung Ap von einem N-tel der Balloberfläche hat. Gig. 5

Wenn man diese Teilflächen nun wiederum näherungsweise als ebene Kreisflä chen annimmt, so kann man aus Gig. 5 und der Formel für den Flächeninhalt ei nes Kreises (Ap « 0,25 · p · dG ² )den Durchmesser dG der Teilflächen abschätzen:

Gig. 6

Der Durchmesser dG ist somit ein Maß für den typischen Abstand von gleichver teilten Markierungspunkten zu ihren jeweiligen Nachbarpunkten auf der Ballober fläche. Wie aus Gig. 6 zu ersehen ist, nimmt dieser typische Abstand näherungs weise mit der Quadratwurzel der Punktanzahl N ab. Da die Ausdehnung der Ball oberfläche begrenzt ist, kann der Abstand zwischen Markierungspunkten in der Regel nicht erhöht werden, ohne dass an anderer Stelle der Balloberfläche der Punktabstand abnimmt. Das Verhältnis des minimalen Punktabstands dmin zu dem Durchmesser dG ist damit ein Maß dafür, wie stark die Punkteverteilung von globa ler Homogenität abweicht.

Gemäß dem vorstehend genannten dritten Kriterium beträgt der minimale Punkt abstand dmin mindestens 30% des nach Gig. 6 berechneten typischen Abstandes dG oder- äquivalent ausgedrückt - mindestens 120% (also das 1,2-fache) des Quotienten des Ballradius R zu der Quadratwurzel der Punktanzahl N:

Bevorzugt beträgt der minimale Punktabstand dmin mindestens 37,5%, insbeson dere mindestens 45% des typischen Abstandes dG. Äquivalent ausgedrückt be- trägt der minimale Punktabstand dmin bevorzugt mindestens 150% (also das 1 ,5- fache), insbesondere mindestens 180% (also das 1,8-fache) des Quotienten des Ballradius R zu der Quadratwurzel der Punktanzahl N. Bei einem Muster mit 18 Markierungspunkten (N = 18) beträgt der minimale Punktabstand dmin somit min destens 28%, bevorzugt mindestens 35% und insbesondere mindestens 42% des Ballradius R.

Wie vorstehend erwähnt, werden das zweite Kriterium und das dritte Kriterium im Rahmen der Erfindung alternativ zueinander oder in Kombination miteinander, stets aber in Kombination mit dem ersten Kriterium, zur Charakterisierung des er- findungsgemäßen Ballmusters berücksichtigt.

Längen von Orthodromen, die die drei nächsten Nachbarpunkte untereinander verbinden, werden in Abgrenzung von den Zentral-Punktabständen Zu als „Peri- pherie-Punktabstände“ Qi,k bezeichnet. Die Laufvariable i bezeichnet hierbei wie derum den als Zentralpunkt betrachteten Markierungspunkt. Die Laufvariable k (mit k = 1 , 2, 3) kennzeichnet dagegen - für k = 1 den Punktabstand zwischen dem nächsten Nachbarpunkt und zweitnächsten Nachbarpunkt,

- für k = 2 den Punktabstand zwischen dem zweitnächsten Nachbarpunkt und drittnächsten Nachbarpunkt, und - für k =3 den Punktabstand zwischen dem drittnächsten Nachbarpunkt und nächsten Nachbarpunkt des i-ten Markierungspunkts. Das beispielhaft herausgegriffene Formelzeichen Q5,2 bezeichnet in diesem Sinne somit den Peripherie-Punktabstand zwischen dem zweitnächsten Nachbarpunkt und dem drittnächsten Nachbarpunkt des als Zentralpunkt betrachteten fünften Markierungspunkts.

In einer bevorzugten Ausführung der Erfindung sind die Markierungspunkte ge mäß einem vierten Kriterium derart auf der Balloberfläche verteilt sind, dass die Spannweite (nachfolgend AQi) der Peripherie-Punktabstände Qi,k eines jeden Vier punkt-Netzes, oder mit anderen Worten die Differenz zwischen der längsten Or- thodrome und der kürzesten Orthodrome zwischen den drei nächsten Nachbar punkten eines jeden Markierungspunkts, größer als 30% des vorstehend definier ten Mittelwerts m der Zentral-Punktabstände Zu ist: für jedes i = 1 ,2,... ,N Gig. 8

Dieses vierte Eigenschaft der Punktverteilung gemäß Gig. 8 kann sowohl in Kom bination mit einem der vorstehend beschriebenen Merkmale der Markierung als auch losgelöst hiervon vorteilhaft bei einem Tischtennisballs nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1 zur Charakterisierung einer besonders geeigneten Punktvertei lung herangezogen werden und wird insofern auch als eigenständige Erfindung angesehen. Bevorzugt ist die Spannweite AQi größer als 35% und insbesondere sogar größer als 40% des Mittelwerts m. Die bevorzugte Festlegung einer unteren Grenze für die Spannweite AQi beruht auf der Erkenntnis, dass diese Spannweite AQi beschreibt, wie stark das durch die drei nächsten Nachbarpunkte eines Vierpunkt-Netzes gebildete Dreieck von einem gleichseitigen Dreieck und somit einer lokal homogenen Punktverteilung abweicht. Somit stellt ein hinreichend großer Wert der Spannweite AQi erkanntermaßen ein besonders aussagekräftiges Maß für die gewünschte lokale Inhomogenität der Punktverteilung dar.

In bevorzugten Ausführungen der Erfindung beträgt die Anzahl der Markierungs punkte zwischen 13 und 25, vorzugsweise zwischen 16 und 21, und insbesondere bei 18 oder 19. Dies beruht auf der Erfahrung, dass eine Anzahl von 18 oder 19 auf der Balloberfläche verteilten Markierungspunkten eine hinsichtlich des numeri schen Aufwands und der Zuverlässigkeit optimierte Spin-Erkennung zulässt.

Bei Markierungen, die weniger Markierungspunkte aufweisen, treten - mit sinken der Anzahl der Markierungspunkte umso häufiger - Situationen auf, in denen in ei nem Bild des Balles nicht genügend Markierungspunkte gut zu erkennen sind, um die erkennbaren Markierungspunkte eindeutig identifizieren zu können. Dies kann zu Ungenauigkeiten oder Fehlern bei der Spin-Berechnung führen.

Mit steigender Anzahl der Markierungspunkte nimmt andererseits die Anzahl der Möglichkeiten, mit denen eine messtechnisch erfasste Gruppe von Markierungs punkten verglichen werden muss, um sie zu identifizieren, überproportional zu. Flierdurch verursachen Markierungen, die mehr als 19 Markierungspunkte aufwei sen, wiederum einen erhöhten numerischen Aufwand bei der Spin-Ermittlung.

In weniger ausgeprägtem Maß werden die mit der Erfindung bezweckten Vorteile allerdings auch mit Markierungen mit 16, 17, 20 oder 21 Markierungspunkten er zielt; in noch weniger ausgeprägtem Maß mit Markierungen, die 13 bis 15 oder 22 bis 25 Markierungspunkte umfassen.

Vorzugsweise ist der Durchmesser eines jeden Markierungspunkts so gewählt, dass er zwischen 10% und 24%, vorzugsweise zwischen 15% und 20% und insbesondere 17,5% des Ballradius beträgt. In absoluten Angaben beträgt der Durchmesser eines jeden Markierungspunktes vorzugsweise 2,0 mm und 4,8 mm, vorzugsweise zwischen 3,0 und 4,0 mm und insbesondere 3,5 mm. Diese Dimen sionierung der Markierungspunkte hat sich als besonders vorteilhaft erwiesen, da die Markierungspunkte einerseits hinreichend groß sind, um auf Bildern des Balls auch unter ungünstigen Umständen (z.B. bei vergleichsweise großer Entfernung des Balls zur Messeinrichtung) sicher detektierbar zu sein. Andererseits sind die so dimensionierten Markierungspunkte aber hinreichend klein, dass sie in brauch barer Näherung als punktförmige (d.h. dimensionslose) Strukturen behandelt wer den können, wodurch eine numerisch einfache Bildauswertung ermöglicht wird. Eine einfache Bildauswertung wird in einer weiteren optionalen Ausführungsform auch dadurch begünstigt, dass alle Markierungspunkte die gleiche Form und Größe haben.

In einer vorteilhaften Ausführungsform zeichnen sich die Markierungspunkte durch eine von der übrigen Balloberfläche verschiedene Infrarot-Absorptions- oder Infra- rot-Reemissions-Charakteristik aus, so dass sich die Markierungspunkte in dem infraroten Bereich (IR) des elektromagnetischen Strahlungsspektrums, insbeson dere in einem Infrarotbild des Tischtennisballs, von der übrigen Balloberfläche kontrastierend abheben. Insbesondere sind die Markierungspunkte mittels eines infrarotsensitiven Lacks auf der Balloberfläche aufgebracht (wobei dieser infrarot sensitive Lack nur für die Markierungspunkte, nicht für sonstige ggf. vorhandene Kennzeichnungen oder Muster auf der Balloberfläche verwendet wird). Dieses Merkmal ermöglicht eine automatische Spin-Bestimmung durch Aufnahme des Balls mittels eines Infrarotkamera, die besonders unempfindlich für Störungen im Spektralbereich des sichtbaren Lichts (beispielsweise Blendung durch Scheinwer fer oder Blitzlicht) ist. Zudem wird durch die kontrastierende Infrarot-Absorptions oder Infrarot-Reemissions-Charakteristik eine selektive Aufnahme der Markierung zum Zweck der Spin-Ermittlung ermöglicht. Der Ball kann hierdurch zusätzlich zu der Markierung weitgehend frei mit weiteren Mustern oder Aufdrucken versehen werden, ohne dass diese die Spin-Ermittlung stören würden. In einerweiteren Ausführungsform der Erfindung ist die Markierung derart gestal tet, dass sich die Markierungspunkte durch Verwendung einer bestimmten ge meinsamen Farbe in dem sichtbaren Bereich des elektromagnetischen Strah lungsspektrums wiederum kontrastierend von dem Hintergrund der übrigen Ball- Oberfläche abheben. Dieses Merkmal ermöglicht wiederum eine selektive Auf nahme der Markierung zum Zweck der Spin-Ermittlung, beispielsweise durch Auf nahme eines farbgefilterten Lichtbilds des Tischtennisballs oder durch nachträgli che Bildbearbeitung. Auch dieses Merkmal ermöglicht somit, den Ball mit weiteren Mustern oder Aufdrucken (in einer oder mehreren anderen Farben) zu versehen, ohne dass diese die Spin-Ermittlung stören würden.

In einer besonders vorteilhaften Ausführungsform weist der Tischtennisball eine Markierung mit achtzehn Markierungspunkten auf. Diese Markierungspunkte sind nachfolgend allgemein als Pi (mit i = 1 ,2,... ,18) bezeichnet. Diese achtzehn Mar kierungspunkte sind, jeweils gemessen an dem Ballradius R, in den im Folgenden spezifizierten Zentralpunktabständen Zu zu ihren nächsten Nachbarpunkten ange ordnet:

Tab. 1: Zentral-Punktabstände für eine bevorzugte Markierung mit achtzehn Mar kierungspunkten Die Anordnung der Markierungspunkte Pi gemäß Tab. 1 kann sowohl in Kombina tion mit einem der vorstehend beschriebenen Merkmale der Markierung als auch losgelöst hiervon vorteilhaft bei einem Tischtennisballs nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1 eingesetzt werden und wird insofern auch als eigenständige Erfin dung angesehen.

Bevorzugt sind weiterhin die Nachbarpunkte eines jeden Vierpunkt-Netzes zuei nander in den folgenden Peripherie-Punktabständen Qi,k angeordnet:

Tab. 2: Peripherie-Punktabstände für eine bevorzugte Markierung mit achtzehn Markierungspunkten. Nachfolgend wird ein Ausführungsbeispiel der Erfindung anhand einer Zeichnung näher erläutert. Darin zeigen:

Fig. 1 bis 6 in sechs Draufsichtdarstellungen aus sechs zueinander senkrech ten Blickrichtungen einen Tischtennisball mit einer kugelförmigen Balloberfläche und einer darauf aufgebrachten Markierung zur messtechnischen Erfassbarmachung des Spins im Flug, wobei die Markierung aus achtzehn auf der Balloberfläche verteilten Markie rungspunkten gebildet ist, und

Fig. 7 in Darstellung gemäß Fig. 1 eine Untergruppe („Vierpunkt-Netz“) der Markierung, die aus einem als Zentralpunkt betrachteten ersten Markierungspunkt der Markierung und seinen drei nächsten Nachbarpunkten gebildet wird.

Einander entsprechende Teile, Größen und Strukturen sind in allen Figuren stets mit gleichen Bezugszeichen versehen.

In den Fig. 1 bis 6 ist in sechs Draufsichtdarstellungen aus sechs zueinander senkrechten Blickrichtungen ein (Tischtennis-)Ball 2 dargestellt. Die räumliche Be ziehung der in den Fig. 1 bis 6 dargestellten Ansichten zueinander ist in diesen Fi- guren jeweils durch mit römischen Ziffern beschrifteten Pfeilen verdeutlicht: Die rö mischen Ziffern geben jeweils die Blickrichtung an, die der jeweils nach dem Zahl wert entsprechenden Figur zugrunde liegt. Der mit der römischen Zahl II beschrif tete Pfeil in Fig. 1 gibt also die Blickrichtung an, aus der sich die Ansicht gemäß Fig. 2 ergibt, etc.

Der Ball 2 weist in üblicher Weise eine hohlkugelförmige Hülle 4 aus, insbeson dere aus Kunststoff auf. Der Ball 2 hat insbesondere einen für den Tischten nissport regelkonformen Ballradius R von 20 mm (Millimetern) bzw. einen Ball durchmesser von 40 mm.

Um im Flug des Balls 2 die Ballrotation (Spin) messtechnisch erfassbar zu ma chen, ist eine kugelförmige Balloberfläche 6 der Hülle 4 (und damit des ganzen Balls 2) mit einer Markierung 8 versehen. Die Markierung 8 besteht in dem darge stellten Beispiel aus achtzehn Markierungspunkten Pi (mit i = 1, 2, ..., 18), die über die Balloberfläche 6 verteilt angeordnet sind. In den Fig. 1 bis 6 ist die Markierung 8 zur besseren Veranschaulichung schematisch dargestellt. Perspektivische Ver zerrungen der am Rand des jeweils sichtbaren Teils der Balloberfläche 6 liegen den Markierungspunkte Pi sind nicht dargestellt. Jeder der Markierungspunkte Pi ist durch eine kreisrunde Fläche mit einem Durch messer d (Fig. 7) von 3,5 mm (entsprechend 17,5% des Ballradius R) gebildet. Die Markierungspunkte Pi sind dabei mit einem stark IR-absorbierenden und/oder IR- reemittierenden Lack, einer stark IR-absorbierenden und/oder IR-reemittierenden Druckfarbe / Tinte (s. z.B. DE 102008049595 A1) oder einer sonstigen stark IR- absorbierenden und/oder IR-reemittierenden Beschichtung auf die Balloberfläche 6 aufgebracht. Im sichtbaren Spektralbereich des elektromagnetischen Strah lungsspektrums (also im Spektralbereich des sichtbaren Lichts) können die Mar kierungspunkte Pi dabei eine Farbe aufweisen, die einen Farbkontrast zu der um gebenden Balloberfläche 6 bildet. In diesem Fall heben sich die Markierungs punkte Pi auch optisch sichtbar von der umgebenden Balloberfläche 6 ab. Vor zugsweise sind die Markierungspunkte Pi aber für das menschliche Auge transpa rent oder weisen eine gleiche oder ähnliche Farbe wie die umgebende Balloberflä che 6 auf. In dem letzteren Fall sind die Markierungspunkte Pi nur in einem Infra rotbild des Balls 2 deutlich erkennbar, für einen menschlichen Betrachter und auf Lichtbildern des Balls 2 dagegen nicht sichtbar oder jedenfalls nicht auffällig.

Durch die vorstehend beschriebene IR-sensitive Ausführung der Markierung 8 wird erreicht, dass sich die Markierungspunkte Pi in einem IR-Bild des Balls 2 stark kontrastierend von der übrigen Balloberfläche 6 abheben. Optional ist der Ball 2 zusätzlich mit einer zusätzlichen Struktur (z.B. einem Aufdruck oder einem Muster) versehen, die mittels mindestens einer nicht oder wenig IR-absorbierenden Farbe auf die Balloberfläche 6 aufgebracht ist. Auch gegenüber dieser ggf. vorhandenen zusätzlichen Struktur hebt sich die Markierung 8 in einem IR-Bild stark ab, so dass im Umkehrschluss die ggf. vorhandene Struktur den durch die Markierung 8 ver mittelten Informationsgehalt über die Orientierung des Balls 2 im Raum nicht be einträchtigt oder verfälscht.

Die Lage der Markierungspunkte Pi auf der Kugeloberfläche 6 ist in der nachfol genden Tabelle in Kugelkoordinaten, d.h. in Anhängigkeit von dem Polarwinkel Q und dem Azimutwinkel f, angegeben.

Tab. 3: Die Lage der Markierungspunkte Pi auf der Kugeloberfläche des Tischten nisballs in Kugelkoordinaten Bei dieser Anordnung sind die Markierungspunkte Pi global gesehen in grober Nä herung homogen auf der Kugeloberfläche 6 verteilt. Gegenüber einer idealen Gleichverteilung sind die Markierungspunkte Pi aber dennoch in erkennbarer Weise pseudo-zufällig versetzt angeordnet. Diese Eigenschaften der Punktverteilung werden insbesondere bei Betrachtung der (als Vierpunkt-Netze 10 bezeichneten) lokalen Punktumgebungen deutlich, die jeweils durch einen der Markierungspunkte Pi als Zentralpunkt 12 sowie durch dessen drei nächsten Nachbarpunkte Pi gebildet werden. Entsprechend der An zahl der Markierungspunkte Pi lässt sich die Markierung 8 in achtzehn teilweise überlappende) Vierpunkt-Netze 10 gliedern.

Das Vierpunkt-Netz 10 des ersten Markierungspunkts Pi ist beispielhaft in Fig. 7 dargestellt. Hierin erkennbar ist, dass ein nächster Nachbarpunkt 14 des Markierungspunkts Pi durch den Mar kierungspunkt P2, - ein zweitnächster Nachbarpunkt 16 des Markierungspunkts Pi durch den Markierungspunkt Ps, und

- ein drittnächster Nachbarpunkt 18 des Markierungspunkts Pi durch den Markierungspunkt P17 gebildet sind.

Wie vorstehend definiert, werden die Längen der Orthodromen 20, die den Zent ralpunkt 12 eines jeden Vierpunkt-Netzes 10 (im Beispiel gemäß Fig. 7 den Mar kierungspunkt Pi) mit jeweils einem seiner Nachbarpunkte 14, 16 und 18 (im Bei spiel gemäß Fig. 7 also den Markierungspunkten P2, Ps bzw. P17) verbinden, als Zentral-Punktabstände Zu bezeichnet. Die Längen der Orthodromen 20, die die Nachbarpunkte 14, 16, 18 eines jeden Vierpunkt-Netzes 10 untereinander verbin den, werden dagegen - wie ebenfalls vorstehend definiert - als Peripherie-Punkt- abstände Qi,k bezeichnet. Für das Vierpunkt-Netz 10 des ersten Markierungs punkts Pi sind die entsprechenden Zentralpunktabstände Zi,i, Z-1,2, Zi,3und Peri- pherie-Punktabstände Qi,i, Qi 2, QI,3 in Fig. 7 eingetragen.

Für die in Tab. 3 angegebene Anordnung der achtzehn Markierungspunkte Pi er- geben sich die Werte der Zentral-Punktabstände Z aus der rechten Spalte der Tab. 1.

Gemäß Gig. 3 ergibt sich für die Zentral-Punktabstände Z ein Mittelwert m, der dem 0,80-Fachen des Ballradius R entspricht (d.h. m / R = 0,80). Bei einem Ballra- dius R von 20 mm liegt der gemittelte Punktabstand eines jeden Markierungspunk tes Pi von seinen drei nächsten Nachbarpunkten somit bei 16,1 mm (d.h. m = 16,1mm). Für die Standardabweichung s gemäß Gig. 2 ergibt sich für die in Tab. 3 angegebene Punktverteilung ein Wert von 0,126. Die auf den Mittelwert m nor mierte Standardabweichung s beträgt also 15,7 % (d.h. s/m = 15,7%). Der kleinste (Zentral-)Punktabstand dmin ist zwischen den Punkten P9 und P14 gebildet und be trägt bei dem oben angegeben Ballradius 10,1mm. Das entspricht 63% des Mittel werts m (d.h. dmin = min{Zij | i = 1 , ... ,N; j = 1,2,3} = 63% · m). Der minimale Punktabstand dmin beträgt dabei 53,6% des nach Gig. 6 berechneten typischen Abstandes dG (Gig. 6) oder - äquivalent ausgedrückt - mindestens 214% des Quotienten des Ballradius R zu der Quadratwurzel der Punktanzahl N bzw. 50,5% des Ballradius R.

Bezüglich der Kenngröße s/m liegt die in Tab. 3 angegebene Punktverteilung über einer möglichst idealen Gleichverteilung der Markierungspunkte Pi; für eine solche Gleichverteilung von achtzehn Markierungspunkten Pi wurde in Versuchen ein Vergleichswert von s/m = 10,1% gefunden. Andererseits unterscheidet sich die in Tab. 3 angegebene Punktverteilung aber auch von einer durchschnittlichen zufälli gen Punktverteilung, bei der die auf den Mittelwert m normierte Standardabwei chung s deutlich höher liegt, aber der minimale Zentral-Punktabstand regelmäßig die Bedingung gemäß Gig. 4 verletzt. Die Peripherie-Punktabstände Qi,k für die Punktanordnung aus Tab. 3 ergeben sich aus der der rechten Spalte der Tab. 2. Die gemäß Gig. 8 auf den Mittelwert m normierte Spannweite AQi dieser Punktanordnung ist für alle Vierpunkt-Netze 10 größer oder gleich 42,8 % (min{AQi / m; i = 1 ,2,... ,18} = AQio / m = 42,8 %). Der Minimalwert dieser Kenngröße AQi, der ein Maß für die lokale Unregelmäßig keit der Punktverteilung darstellt, liegt bei der in Tab. 3 angegebenen Punktvertei lung signifikant höher als bei einer möglichst idealen Gleichverteilung oder einer durchschnittlichen zufälligen Anordnung der achtzehn Markierungspunkte Pi. Die Punktverteilung gemäß Tab. 3 zeichnet sich somit global betrachtet durch eine ausgeprägte Gleichmäßigkeit, lokal betrachtet aber durch eine besonders hohe Unregelmäßigkeit aus. Beide Merkmale erleichtern in Kombination die eindeutige Identifikation der in beliebigen Ansichten des Balls 2 jeweils sichtbaren Markie rungspunkte Pi und begünstigen somit entscheidend die Spin-Ermittlung.

Um den Spin des Balls 2 zu bestimmen, wird mittels einer Kamera eine zeitliche Sequenz von Bildern des fliegenden Balls 2 aufgenommen. Hierbei kommt vorzugsweise eine Infrarotkamera zum Einsatz, um den starken Kontrast der Mar kierungspunkte Pi im IR-Spektrum ausnutzen zu können. Die Kamera wird bevor zugt seitlich einer Tischtennisplatte auf Netzhöhe angeordnet, so dass sie parallel zu der Tischquerrichtung ausgerichtet ist.

Die aufgenommenen Bilder des Balls 2 werden, beispielsweise unter Verwendung des aus US 7,062,082 B2 bekannten Verfahrens, ausgewertet, um den Spin (ins besondere hinsichtlich der Rotationsachse, Rotationsrichtung und Rotationsge schwindigkeit des Balls 2) zu bestimmen.

Das erfindungsgemäße Markierung 8, insbesondere in der in den Figuren gezeig ten und in Tab. 3 im Detail angegebenen Ausführungsform, ermöglicht hierbei eine numerisch besonders unaufwändige und damit besonderes schnelle Spin-Ermitt lung, wodurch erstmals ein sinnvoller Einsatz von automatischen Spin-Ermittlungs- verfahren im Tischtennissport, insbesondere quasi in Echtzeit, ermöglicht wird.

Die Erfindung wird an den vorstehend beschriebenen Ausführungsbeispielen be sonders deutlich, ist hierauf aber nicht beschränkt. Vielmehr können weitere Aus führungsformen der Erfindung aus den Ansprüchen und der vorstehenden Be schreibung abgeleitet werden.

Bezugszeichenliste

2 Ball

4 Hülle 6 Balloberfläche

8 Markierung

10 Vierpunkt-Netz 12 Zentralpunkt

14 (nächster) Nachbarpunkt 16 (zweitnächster) Nachbarpunkt

18 (drittnächster) Nachbarpunkt 20 Orthodrome d Durchmesser (des Markierungspunkts) Pi Markierungspunkte (i = 1, 2, 18)

Zu Zentral-Punktabstand (i = 1, 2, 18; j = 1, 2, 3)

Qi,k Peripherie-Punktabstand (i = 1 , 2, , 18; k = 1 , 2, 3)

R Ballradius