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Title:
TEST DEVICE FOR TESTING THE FITNESS TO DRIVE
Document Type and Number:
WIPO Patent Application WO/2019/162252
Kind Code:
A1
Abstract:
The invention relates to a test device for testing the fitness to drive, comprising a light source configured to illuminate an eye (11) of a human with light at a time t1, a camera (9) configured to record a sequence of images (10) of the eye (11) around the time t1, and a signal evaluation unit configured, in each image (10) of the sequence, to determine a pupil diameter of the eye (11), a temporal pupil diameter curve (1) therefrom, an initial pupil diameter (2) in the pupil diameter curve (1) before the time t1, a first point of inflection (5) in time after the time t1, a time t2 of the first point of inflection (5) in time, a minimum (6), a time t3 of the minimum (6) and a time t4 = t3 + (t3 - t2), apply a tangent (3) to the pupil diameter curve (1) at the time t4 and determine a time t5, at which the tangent (3) reaches the initial pupil diameter (2), and determine a time interval tx = t5 - t1, the duration of which extends from the time t1 to the time t5, wherein the test device for testing the fitness to drive is configured to produce an information item about the fitness to drive of the human using the time interval tx and provide this information item to the human.

Inventors:
JUNGGEBURTH, Johannes (Lindenstraße 8, Kreuzau, 52372, DE)
Application Number:
EP2019/054048
Publication Date:
August 29, 2019
Filing Date:
February 19, 2019
Export Citation:
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Assignee:
STELLAR DATA BROADCAST SERVICES GMBH (Goldenbergstraße 1a, Hürth, 50354, DE)
International Classes:
A61B3/11; A61B5/18; B60K28/02
Domestic Patent References:
WO2015120438A12015-08-13
WO2010062400A12010-06-03
Foreign References:
EP1219243A12002-07-03
US20150245766A12015-09-03
US20070273611A12007-11-29
DE102016104417A12017-09-14
DE102016104417A12017-09-14
Attorney, Agent or Firm:
PATERIS PATENTANWÄLTE PARTMBB (Altheimer Eck 13, München, 80331, DE)
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Claims:
Patentansprüche

1. Fahrtüchtigkeitstestgerät mit einer Lichtquelle, die eingerichtet ist, ein Auge (11 ) eines Menschen an einem Zeitpunkt ti mit Licht zu beleuchten, einer Kamera (9), die eingerichtet ist, eine Sequenz an Bildern (10) des Auges (11 ) um den Zeitpunkt ti herum aufzunehmen, und einer Signalauswerteeinheit, die eingerichtet ist, in jedem Bild (10) der Sequenz einen Pupillendurchmesser des Auges (11 ), daraus einen zeitlichen Pupillendurchmesserverlauf (1 ), in dem Pupillendurchmesserverlauf (1 ) vor dem Zeitpunkt ti einen Ausgangspupillendurchmesser (2), nach dem Zeitpunkt ti einen zeitlich ersten Wendepunkt (5), einen Zeitpunkt h des zeitlich ersten Wendepunktes (5), ein Minimum (6), einen Zeitpunkt t3 des Minimums (6) und einen Zeit punkt t4=t3+(t3-t2) zu bestimmen, eine Tangente (3) an den Pupillendurchmesserverlauf (1) an dem Zeitpunkt t4 anzulegen sowie einen Zeitpunkt ts, an dem die Tangente (3) den Ausgangspupillendurchmesser (2) erreicht, und eine Zeitspanne tx zu be stimmen, die von dem Zeitpunkt ti bis zu dem Zeitpunkt ts dauert, wobei das Fahrtüchtigkeitstestgerät eingerichtet ist, eine Information über die Fahrtüchtigkeit des Menschen unter Heranziehen der Zeitspanne tx zu erzeugen und dem Menschen bereitzustellen.

2. Fahrtüchtigkeitstestgerät gemäß Anspruch 1 , wobei die Information über die Fahr- tüchtigkeit ein Bejahen der Fahrtüchtigkeit oder ein Verneinen der Fahrtüchtigkeit beinhaltet.

3. Fahrtüchtigkeitstestgerät gemäß Anspruch 1 , wobei das Fahrtüchtigkeitstestgerät eingerichtet ist, mehrere Bestimmungen des Pupillendurchmesserverlaufs (1 ) und der zugehörigen Zeitspanne tx vorzunehmen, wobei eine der Bestimmungen eine Referenzmessung ist, wobei das Fahrtüchtigkeitstestgerät eingerichtet ist, bei der Referenzmessung die Zeitspanne tx als eine Referenzzeitspanne tref zu bestimmen und die Information über die Fahrtüchtigkeit unter Heranziehen der Referenzzeit spanne tref zu erzeugen.

4. Fahrtüchtigkeitstestgerät gemäß Anspruch 3, wobei die Information über die Fahrtüchtigkeit ein Bejahen der Fahrtüchtigkeit oder ein Verneinen der Fahrtüchtigkeit beinhaltet.

5. Fahrtüchtigkeitstestgerät gemäß Anspruch 4, wobei die Signalauswerteeinheit eingerichtet ist, bei jeder Bestimmung des Pupillendurchmesserverlaufs (1 ) eine Endfläche unter dem Pupillendurchmesserverlauf (1 ) zu bestimmen, die von der zugehörigen Zeitspanne tx zumindest an dem Zeitpunkt ts begrenzt ist, wobei die Signalauswerteeinheit eingerichtet ist, die bei der Referenzmessung bestimmte Endfläche als eine Referenzendfläche zu speichern und das Fahrtüchtigkeitstestgerät eingerichtet ist, das Verneinen der Fahrtüchtigkeit zu erzeugen, wenn die Endfläche größer ist als die Summe aus der Referenzendfläche und einer Toleranzendfläche.

6. Fahrtüchtigkeitstestgerät gemäß Anspruch 5, wobei die Endfläche von dem Zeitpunkt ti, von dem Zeitpunkt t2, von dem Zeitpunkt t3 oder von dem Zeitpunkt t4 begrenzt ist.

7. Fahrtüchtigkeitstestgerät gemäß Anspruch 5 oder 6, wobei die Signalauswerteeinheit eingerichtet ist, bei jeder Bestimmung des Pupillendurchmesserverlaufs (1 ) unter dem Pupillendurchmesserverlauf (1 ) eine Teilfläche zwischen dem Zeitpunkt ti und dem Zeitpunkt t2, eine Teilfläche zwischen dem Zeitpunkt t2 und dem Zeitpunkt t3 sowie eine Teilfläche zwischen dem Zeitpunkt t3 und dem Zeitpunkt t4 zu bestimmen, die bei der Referenzmessung bestimmten Teilflächen als Referenzteilflächen zu speichern, und das Fahrtüchtigkeitstestgerät eingerichtet ist, das Bejahen der Fahrtüchtigkeit zu erzeugen, wenn jede der Teilflächen kleiner ist als die Summe aus der zugehörigen Referenzteilfläche und einer jeweiligen Toleranzteilfläche.

8. Fahrtüchtigkeitstestgerät gemäß einem der Ansprüche 5 bis 7, wobei die Signalauswerteeinheit eingerichtet ist, zum Bestimmen der Endflächen und/oder der Teilflächen den Pupillendurchmesserverlauf (1 ) von dem Zeitpunkt ti bis zu einem abrupten Abfall des Pupillendurchmesserverlaufs mit einem Polynom nullter Ordnung anzupassen, von dem abrupten Abfall bis zu dem Zeitpunkt b mit einem Polynom dritter Ordnung anzupassen, von dem Zeitpunkt t3 bis zu dem Zeitpunkt ts mit einem Polynom zweiter Ordnung anzupassen und die Endflächen und/oder die Teilflächen als von den Polynomen begrenzt zu bestimmen.

9. Fahrtüchtigkeitstestgerät gemäß einem der Ansprüche 3 bis 8, wobei das Fahrtüchtigkeitstestgerät eingerichtet ist, die Referenzmessung lediglich in dem Fall zu akzeptieren, dass die Referenzzeitspanne in einem Akzeptanzbereich liegt, insbesondere wobei das Fahrtüchtigkeitstestgerät eingerichtet ist, dem Menschen eine Information, die Referenzmessung zu wiederholen, bereitzustellen, in dem Fall, dass die Referenzzeitspanne außerhalb des Akzeptanzbereichs liegt.

10. Fahrtüchtigkeitstestgerät gemäß Anspruch 9, wobei der Akzeptanzbereich von dem Alter und dem Geschlecht des Menschen abhängt.

11. Fahrtüchtigkeitstestgerät gemäß einem der Ansprüche 1 bis 10, wobei die Kamera (9) eingerichtet ist, die Bilder (10) in der Sequenz mit einer Wiederholrate von mindestens 240 Hz aufzunehmen.

12. Fahrtüchtigkeitstestgerät gemäß einem der Ansprüche 1 bis 11 , wobei die Kamera (9) eingerichtet ist, die Bilder (10) in der Sequenz mit einer Wiederholrate von maximal 1000 Hz aufzunehmen.

13. Fahrtüchtigkeitstestgerät gemäß einem der Ansprüche 1 bis 12, wobei das Fahrtüchtigkeitstestgerät von einem Smartphone (7) und/oder einem Personalcomputer gebildet ist.

14. Fahrtüchtigkeitstestgerät gemäß einem der Ansprüche 1 bis 13, wobei die Lichtquelle ein Blitzlicht (8), insbesondere eine Blitz-LED, und/oder ein Bildschirm (14) ist.

15. Fahrtüchtigkeitstestgerät gemäß einem der Ansprüche 1 bis 14, wobei die Licht- quelle eingerichtet ist, rotes Licht zu emittieren.

16. Fahrtüchtigkeitstestgerät gemäß einem der Ansprüche 1 bis 15, wobei das Fahr- tüchtigkeitstestgerät eingerichtet ist, vor der Sequenz mindestens ein Bild (10) mit der Kamera (9) aufzunehmen und dem Menschen bereitzustellen.

17. Fahrtüchtigkeitstestgerät gemäß einem der Ansprüche 1 bis 16, wobei das Fahr- tüchtigkeitstestgerät eine weitere Lichtquelle aufweist, die eingerichtet ist, das Auge vor dem Zeitpunkt ti mit Dauerlicht mit einer definierten Lichtstärke von sichtbarem Licht zu beleuchten, insbesondere ist die definierte Lichtstärke ausgewählt aus einem Bereich von 5 bis 20 lux.

18. Computerprogramm, umfassend Befehle, die einen Computer, insbesondere ein Smartphone (7) und/oder ein Personalcomputer, diesen zu dem Fahrtüchtigkeitstestgerät nach einem der Ansprüche 1 bis 17 machen.

19. Computerlesbarer Datenträger, auf dem das Computerprogramm gemäß Anspruch 18 gespeichert ist.

Description:
Fahrtüchtigkeitstestgerät

Die Erfindung betrifft ein Fahrtüchtigkeitstestgerät.

Eine Vielzahl an Verkehrsunfällen wird dadurch verursacht, dass Fahrer unter Ein- fluss von Medikamenten oder Rauschmitteln, wie beispielsweise Alkohol, oder übermüdet am Verkehr teilnehmen. Aufgrund einer verminderten Reaktionszeit aber auch aufgrund einer gesteigerten Aggressivität des Fahrers steigt die Wahrscheinlichkeit, dass der Fahrer, der berauscht und/oder übermüdet am Verkehr teilnimmt, einen Verkehrsunfall verursacht. Es besteht daher ein Bedarf nach einem Fahrtüch- tigkeitstestgerät, mit dem der Fahrer sich selbst testen kann, um herauszufinden, ob er fahrtüchtig ist oder nicht.

Wünschenswert wäre es, dass das Fahrtüchtigkeitstestgerät einfach aufgebaut, transportabel und kostengünstig ist, damit es möglichst vielen Menschen zugänglich gemacht werden kann. Dadurch könnte die Anzahl der Verkehrsunfälle signifikant vermindert werden. Zudem wäre es wünschenswert, dass das Fahrtüchtigkeitstest- gerät mit einer hohen Genauigkeit eine Aussage darüber trifft, ob der Fahrer fahr- tüchtig ist oder nicht. Nur wenn das Fahrtüchtigkeitstestgerät die Aussage über die Fahrtüchtigkeit genau und damit zuverlässig trifft, wird auch die Bereitschaft des Fahrers groß sein, einen die Fahrtüchtigkeit verneinenden Test des Fahrtüchtigkeits- testgeräts zu akzeptieren, und beispielsweise auf öffentliche Verkehrsmittel auszuweichen.

Aufgabe der Erfindung ist es daher, ein Fahrtüchtigkeitstestgerät zu schaffen, mit dem eine Information über eine Fahrtüchtigkeit eines Menschen mit einer hohen Genauigkeit erzeugbar ist.

Das erfindungsgemäße Fahrtüchtigkeitstestgerät weist eine Lichtquelle, die einge richtet ist, ein Auge eines Menschen an einem Zeitpunkt ti mit Licht zu beleuchten, eine Kamera, die eingerichtet ist, eine Sequenz an Bildern des Auges um den Zeitpunkt ti herum aufzunehmen, und eine Signalauswerteeinheit auf, die eingerichtet ist, in jedem Bild der Sequenz einen Pupillendurchmesser des Auges, daraus einen zeitlichen Pupillendurchmesserverlauf, in dem Pupillendurchmesserverlauf vor dem Zeitpunkt ti einen Ausgangspupillendurchmesser, nach dem Zeitpunkt ti einen zeit lich ersten Wendepunkt, einen Zeitpunkt \i des zeitlich ersten Wendepunktes, ein Minimum, einen Zeitpunkt t3 des Minimums und einen Zeitpunkt t4=t3+(t3-t2) zu bestimmen, eine Tangente an den Pupillendurchmesserverlauf an dem Zeitpunkt t4 anzulegen sowie einen Zeitpunkt ts, an dem die Tangente den Ausgangspupillendurchmesser erreicht, und eine Zeitspanne t x , zu bestimmen, die von dem Zeitpunkt ti bis zu dem Zeitpunkt ts dauert, wobei das Fahrtüchtigkeitstestgerät eingerichtet ist, eine Information über die Fahrtüchtigkeit des Menschen unter Heranziehen der Zeitspanne tx zu erzeugen und dem Menschen bereitzustellen.

Wenn ein Mensch unter Einfluss von Medikamenten oder Rauschmitteln, wie beispielsweise Alkohol, steht oder übermüdet ist, ist die Reaktion der Pupille des Menschen auf ein Beleuchten mit der Lichtquelle verlangsamt. Die von dem Fahrtüchtigkeitstestgerät erfindungsgemäß bestimmbare Zeitspanne tx stellt ein genaues Maß dafür da, wie schnell oder langsam die Pupille auf das Beleuchten reagiert, so dass die Information über die Fahrtüchtigkeit unter Heranziehen der Zeitspanne t x mit einer hohen Genauigkeit erzeugbar ist. Zudem ist das Fahrtüchtigkeitstestgerät vorteilhaft einfach aufgebaut und lässt sich beispielsweise von einem Smartphone kostengünstig verwirklichen, so dass das Fahrtüchtigkeitstestgerät einer Vielzahl an Menschen zugänglich gemacht werden kann. Des Weiteren sind die von der Signalauswerteeinheit durchzuführenden Schritte vorteilhaft wenig rechenintensiv, so dass die Information über die Fahrtüchtigkeit dem Menschen zeitnah bereitgestellt werden kann.

Es ist bevorzugt, dass das Fahrtüchtigkeitstestgerät eingerichtet ist, mehrere Bestimmungen des Pupillendurchmesserverlaufs und der zugehörigen Zeitspanne tx vorzunehmen, wobei eine der Bestimmungen eine Referenzmessung ist, wobei das Fahrtüchtigkeitstestgerät eingerichtet ist, bei der Referenzmessung die Zeitspanne tx als eine Referenzzeitspanne zu bestimmen und die Information über die Fahrtüchtigkeit unter Heranziehen der Referenzzeitspanne zu erzeugen. Wenn der Mensch die Referenzmessung durchführt, wenn er ohne Einfluss von Betäubungsmitteln, insbesondere Alkohol, und ausgeschlafen ist, kann durch einen Vergleich der Zeitspanne tx mit der Referenzzeitspanne tref die Genauigkeit der Information über die Fahrtüchtigkeit weiter erhöht werden.

Bevorzugt beinhaltet die Information über die Fahrtüchtigkeit ein Bejahen der Fahrtüchtigkeit oder ein Verneinen der Fahrtüchtigkeit. Es ist bevorzugt, dass die Signalauswerteeinheit eingerichtet ist, bei jeder Bestim mung des Pupillendurchmesserverlaufs eine Endfläche unter dem Pupillendurch- messerverlauf zu bestimmen, die von der zugehörigen Zeitspanne t x zumindest an dem Zeitpunkt ts begrenzt ist, wobei die Signalauswerteeinheit eingerichtet ist, die bei der Referenzmessung bestimmte Endfläche als eine Referenzendfläche zu speichern und das Fahrtüchtigkeitstestgerät eingerichtet ist, das Verneinen der Fahrtüch- tigkeit zu erzeugen, wenn die Endfläche größer ist als die Summe aus der Referenz- endfläche und einer Toleranzendfläche. Hier handelt es sich um einen wenig rechenintensiven Rechenschritt, der trotzdem zu einer hohen Genauigkeit über das Vernei- nen der Fahrtüchtigkeit führt.

Die Endfläche ist bevorzugt von dem Zeitpunkt ti, von dem Zeitpunkt t2, von dem Zeitpunkt t3 oder von dem Zeitpunkt t 4 begrenzt.

Es ist bevorzugt, dass die Signalauswerteeinheit eingerichtet ist, bei jeder Bestim- mung des Pupillendurchmesserverlaufs unter dem Pupillendurchmesserverlauf eine Teilfläche zwischen dem Zeitpunkt ti und dem Zeitpunkt t2, eine Teilfläche zwischen dem Zeitpunkt Ϊ2 und dem Zeitpunkt t3 sowie eine Teilfläche zwischen dem Zeitpunkt t3 und dem Zeitpunkt U zu bestimmen, die bei der Referenzmessung bestimmten Teilflächen als Referenzteilflächen zu speichern, und das Fahrtüchtigkeitstestgerät eingerichtet ist, das Bejahen der Fahrtüchtigkeit zu erzeugen, wenn jede der Teilflächen kleiner ist als die Summe aus der zugehörigen Referenzteilfläche und einer je- weiligen Toleranzteilfläche. Hier handelt es sich um einen wenig rechenintensiven Rechenschritt, der trotzdem zu einer hohen Genauigkeit über das Bejahen der Fahr- tüchtigkeit führt.

Es ist bevorzugt, dass die Signalauswerteeinheit eingerichtet ist, zum Bestimmen der Endflächen und/oder der Teilflächen den Pupillendurchmesserverlauf von dem Zeitpunkt ti bis zu einem abrupten Abfall des Pupillendurchmesserverlaufs mit einem Polynom nullter Ordnung anzupassen, von dem abrupten Abfall bis zu dem Zeitpunkt t3 mit einem Polynom dritter Ordnung anzupassen, von dem Zeitpunkt t3 bis zu dem Zeitpunkt ts mit einem Polynom zweiter Ordnung anzupassen und die Endflächen und/oder die Teilflächen als von den Polynomen begrenzt zu bestimmen. Dadurch kann die Genauigkeit für die Information über die Fahrtüchtigkeit noch weiter erhöht werden. Das Fahrtüchtigkeitstestgerät ist bevorzugt eingerichtet, die Referenzmessung lediglich in dem Fall zu akzeptieren, dass die Referenzzeitspanne in einem Akzeptanzbereich liegt. Dadurch kann vorteilhaft sichergestellt werden, dass der Mensch die Referenzzeitspanne nicht bestimmt, wenn er unter einem Einfluss von Betäubungsmitteln, Rauschmitteln oder Medikamenten, insbesondere Grippemitteln, steht oder übermüdet ist, denn dies würde zu einer fehlerhaften Information über seine Fahrtüchtigkeit führen. Es ist dabei bevorzugt, dass das Fahrtüchtigkeitstestgerät eingerichtet ist, dem Menschen eine Information, die Referenzmessung zu wiederholen, bereitzustellen, in dem Fall, dass die Referenzzeitspanne außerhalb des Akzeptanzbereichs liegt. In dem Fall, dass die Referenzzeitspanne außerhalb des Akzeptanzbereichs liegt, kann dies auch als ein Hinweis auf eine mögliche Erkrankung des Menschen dienen. Dieser Hinweis kann dem Menschen ebenfalls bereitgestellt werden.

Es ist bevorzugt, dass der Akzeptanzbereich von dem Alter und dem Geschlecht des Menschen abhängt. Dadurch kann noch besser sichergestellt werden, dass der Mensch die Referenzzeitspanne nicht bestimmt, wenn er unter einem Einfluss von Betäubungsmitteln oder Rauschmitteln steht oder übermüdet ist.

Die Kamera ist bevorzugt eingerichtet, die Bilder in der Sequenz mit einer Wiederholrate von mindestens 240 Hz aufzu nehmen. Mit dieser Wiederholrate kann die Zeitspanne t x mit einer besonders hohen Genauigkeit erzielt werden und damit auch die Information über die Fahrtüchtigkeit mit einer besonders hohen Genauigkeit erzeugt werden. Es ist weiterhin bevorzugt, dass die Kamera eingerichtet ist, die Bilder in der Sequenz mit einer Wiederholrate von maximal 1000 Hz aufzunehmen. Mit dieser Wiederholrate erzeugt das Fa h rtüchtig ke itstestgerät eine relativ geringe Menge an Daten, so dass die Signalauswerteeinheit in einem kurzen Zeitraum die Zeitpanne tx bestimmen kann

Es ist bevorzugt, dass das Fahrtüchtigkeitstestgerät von einem Smartphone und/oder einem Personalcomputer gebildet ist. Durch Aufspielen einer entsprechenden Software kann dadurch das Fahrtüchtigkeitstestgerät besonders einfach und kostengünstig gebildet werden, insbesondere auch weil die notwendige Hardware wie Kamera und Lichtquelle oftmals bereits in dem Smartphone und/oder dem Personalcomputer eingebaut sind und ein Prozessor des Smartphones und/oder des Personalcomputers durch die Software als die Signalauswerteeinheit fungieren kann. Die Lichtquelle ist bevorzugt ein Blitzlicht, insbesondere eine Blitz-LED, und/oder ein Bildschirm. Durch Verwenden des Blitzlichtes verringert sich der Pupillendurchmes- ser besonders stark, wodurch die Steigung der Tangente besonders groß ist. Die große Steigung der Tangente führt dazu, dass der Zeitpunkt ts, an dem die Tangente den Ausgangspupillendurchmesser erreicht, weniger stark von einem Rauschen des Pupillendurchmesserverlaufs abhängt als dies bei einer niedrigen Steigung der Fall wäre. Durch Verwenden des Bildschirms als die Lichtquelle lässt sich vorteilhaft das Fahrtüchtigkeitsgerät selbst dann schaffen, wenn das Smartphone und/oder der Personalcomputer kein Blitzlicht haben. Die Beleuchtung kann beispielsweise durch ein Umschalten von einem schwarzen auf einen weißen Bildschirm erfolgen. Zudem lässt sich mit dem Bildschirm das Licht mit nahezu einer beliebigen Farbe erzeugen.

Es ist weiterhin bevorzugt, dass die Lichtquelle eingerichtet ist, rotes Licht zu emittie- ren. Dies lässt sich besonders einfach erreichen, wenn der Bildschirm die Lichtquelle ist. Überraschenderweise wurde gefunden, dass sich der Pupillendurchmesserver- lauf besonders stark verändert, wenn der Mensch unter einem Einfluss von Alkohol steht und das Auge mit rotem Licht beleuchtet wird. Mit rotem Licht lässt sich also mit einer besonders hohen Genauigkeit erkennen, ob der Mensch unter dem Einfluss von Betäubungs- oder Rauschmitteln, wie beispielsweise Alkohol, steht. Es ist zudem bevorzugt, dass die Lichtquelle eingerichtet ist, das Licht mit einer spektralen Verteilung mit einer Halbwertsbreite (FWHM) von weniger als 40 nm, insbesondere weniger als 20 nm, zu emittieren. Mit einer solchen schmalbandigen Beleuchtung lassen sich vorteilhaft weitere Effekte detektieren.

Das Fahrtüchtigkeitstestgerät ist bevorzugt eingerichtet, vor der Sequenz mindestens ein Bild mit der Kamera aufzunehmen und dem Menschen bereitzustellen. Dadurch kann der Mensch besonders einfach sich selbst und/oder das Fahrtüchtigkeitstestgerät so ausrichten, dass das Auge innerhalb des Sichtfelds der Kamera angeordnet ist.

Es ist bevorzugt, dass das Fahrtüchtigkeitstestgerät eine weitere Lichtquelle aufweist, die eingerichtet ist, das Auge vor dem Zeitpunkt ti mit Dauerlicht mit einer definierten Lichtstärke von sichtbarem Licht zu beleuchten. Besonders bevorzugt ist die definierte Lichtstärke ausgewählt aus einem Bereich von 5 bis 20 lux. Ganz besonders bevorzugt ist die definierte Lichtstärke ausgewählt aus einem Bereich von 7 bis 14 lux. Durch die definierte Lichtstärke kann bei verschiedenen Pupillendurchmes- Serverläufen ein ähnlicherer Ausgangspupillendurchmesser erreicht werden als es der Fall ist, wenn das Auge sich im Dunkeln befindet. Dadurch kann die Information über die Fahrtüchtigkeit wesentlich zuverlässiger aus den Pupillendurchmesserver- läufen gelesen werden, als es der Fall ist, wenn das Auge sich im Dunkeln befindet.

In dem Fall, dass das Fahrtüchtigkeitstestgerät von dem Smartphone und/oder dem Personalcomputer gebildet ist, kann die Intensität der weiteren Lichtquelle solange variiert werden, bis in einem der Bilder des Auges eine vorbestimmte Helligkeit auf- genommen wird, beispielsweise von der Pupille.

Alternativ ist auch denkbar, dass das Fahrtüchtigkeitstestgerät eine Brille aufweist, die das Auge gegen die Umgebung abkapselt, wobei die Kamera, die Lichtquelle und die weitere Lichtquelle in der Brille untergebracht sind. Hier liegt ein vordefinierter Abstand zwischen dem Auge und der weiteren Lichtquelle vor, so dass es hier einfach möglich ist, die definierte Lichtstärke einzustellen.

Die weitere Lichtquelle kann beispielsweise eine Glühlampe, eine LED und/oder einen Bildschirm aufweisen.

Das erfindungsgemäße Computerprogramm umfasst Befehle, die einen Computer, insbesondere ein Smartphone und/oder ein Personalcomputer, diesen zu dem Fahr- tüchtigkeitstestgerät machen. Der erfindungsgemäße computerlesbare Datenträger hat das Computerprogramm auf sich gespeichert.

Im Folgenden wird anhand der beigefügten schematischen Zeichnungen die Erfin dung näher erläutert.

Figur 1 zeigt einen von einem Fahrtüchtigkeitstestgerät aufgenommen Pupillen- durchmesserverlauf und

Figur 2 zeigt ein Smartphone, welches das Fahrtüchtigkeitstestgerät bildet.

Wie es aus Figuren 1 und 2 ersichtlich ist, weist ein Fahrtüchtigkeitstestgerät zum Testen einer Fahrtüchtigkeit eines Menschen eine Lichtquelle, eine Kamera 9 und eine Signalauswerteeinheit auf. Die Lichtquelle ist eingerichtet, ein Auge 11 des Menschen an einem Zeitpunkt ti mit Licht zu beleuchten. Dabei wurde gefunden, dass die Information über die Fahrtüchtigkeit mit einer besonders hohen Genauigkeit bestimmt werden kann, wenn die Lichtquelle das Auge 11 mit einem Lichtblitz be- leuchtet, der kürzer als 10 ms, insbesondere kürzer als 1 ,5 ms, ist. Die Kamera 9 ist eingerichtet ist, eine Sequenz an Bildern 10 des Auges 11 um den Zeitpunkt ti her- um mit einer Wiederholrate von 240 Hz bis 1000 Hz aufzunehmen. In Figur 1 be- zeichnet to den Zeitpunkt des zeitlich ersten Bildes der Sequenz, wobei der Zeitpunkt to vor dem Zeitpunkt ti liegt. Um die Menge an Daten möglichst gering zu halten, kann das Fahrtüchtigkeitstestgerät eingerichtet sein, die Sequenz nach einer vorherbestimmten Zeitspanne zu beenden, wie beispielsweise 1 ,5 bis 2 Sekunden nachdem die Lichtquelle das Auge 11 beleuchtet hat.

Die Signalauswerteeinheit ist eingerichtet, mehrere Schritte an der Sequenz der Bilder 10 durchzuführen. In einem ersten Schritt wird in jedem Bild 10 der Sequenz ein Pupillendurchmesser des Auges 11 bestimmt. Dabei kann ausgenutzt werden, dass eine Pupille 13 dunkler ist als der die Pupille 13 umgebende Teil des Auges 11. Die Pupille 13 des Auges 11 kann somit in jedem der Bilder 10 beispielsweise zwischen einem abrupten Abfall und einem abrupten Anstieg der Helligkeit lokalisiert werden und der Pupillendurchmesser kann als der Abstand zwischen dem abrupten Abfall und dem abrupten Anstieg bestimmt werden. Dies und weitere Details zu der Bestimmung des Pupillendurchmessers sind in DE 10 2016 104 417 A1 beschrieben. In einem weiteren Schritt wird aus den Pupillendurchmessern der Bilder 10 ein zeitlicher Pupillendurchmesserverlauf 1 bestimmt. Figur 1 zeigt den Pupillendurchmesserverlauf 1 als eine Auftragung, bei der über die Abszisse die Zeit in willkürlichen Einheiten und über die Ordinate der Pupillendurchmesser aufgetragen ist.

In einem folgenden Schritt wird in dem Pupillendurchmesserverlauf 1 vor dem Zeitpunkt ti ein Ausgangspupillendurchmesser 2 bestimmt. Der Ausgangspupillendurchmesser 2 kann beispielsweise als ein Mittelwert der Pupillendurchmesser in den Bildern 10 von dem Zeitpunkt to bis zu dem Zeitpunkt ti gebildet werden. Die Zeitspanne ti-to kann beispielsweise 0,5 bis 1 Sekunden betragen. Der Ausgangspupillendurchmesser 2 ist in Figur 1 beispielhaft als eine horizontale Gerade dargestellt. In einem weiteren Schritt wird in dem Pupillendurchmesserverlauf 1 nach dem Zeitpunkt ti ein zeitlich erster Wendepunkt 5 und ein Zeitpunkt t2 des zeitlich ersten Wendepunktes 5 bestimmt. Zum Bestimmen des Wendepunktes 5 kann die zweite Ableitung des Pupillendurchmesserverlaufs 1 nach der Zeit gebildet werden. Der Zeitpunkt t2 kann als derjenige Zeitpunkt bestimmt werden, dessen zugehörige zweite Ableitung den geringsten Abstand zu Null hat. Auch ist es möglich, diejenigen zwei Zeitpunkte zu bestimmen, die benachbart zueinander sind und dessen zugehörige zweite Ableitungen einen Vorzeichenwechsel durchführen. Hier kann der Zeitpunkt b durch eine lineare Interpolation durch die zwei Zeitpunkte und die dazu gehörigen zweiten Ableitungen bestimmt werden. In einem weiteren Schritt wird in dem Pupillendurchmesserverlauf 1 ein Minium 6, das insbesondere ein globales Minimum ist, und ein Zeitpunkt t3 des Minimums 6 bestimmt. In einem weiteren Schritt wird ein Zeitpunkt t4 bestimmt, der eine Zeitspanne ta-t2 nach dem Zeitpunkt t3 liegt. In einem darauffolgenden Schritt wird eine Tangente 3 an den Pupillendurchmesserverlauf 1 an den Zeitpunkt t4 angelegt. In dem Fall, dass an dem Zeitpunkt t4 ein Bild 10 aufgenommen wurde, kann die Tangente 3 als eine Gerade durch den Pupillendurchmesser an dem Zeitpunkt t4 und durch den Pupillendurchmesser an einem dem Zeitpunkt U benachbarten Zeitpunkt bestimmt werden, wie es in Figur 1 beispielhaft dargestellt ist. In dem Fall, dass der Zeitpunkt t4 zwischen zwei Zeitpunkten des Pupillendurchmesserverlaufs 1 liegt, kann die Tangente 3 als eine Gerade durch die Pupillendurchmesser an den zwei Zeitpunkten bestimmt werden. In einem weiteren Schritt wird ein Zeitpunkt ts bestimmt, an dem die Tangente 3 den Ausgangspupillendurchmesser 2 erreicht. Dies ist in Figur 1 als ein Schnittpunkt 4 von der Tangente 3 und der horizontalen Gerade, die den Ausgangspupillendurchmesser 2 darstellt, dargestellt. In einem weiteren Schritt wird eine Zeitspanne tx bestimmt, die von dem Zeitpunkt ti bis zu dem Zeitpunkt ts dauert.

Die Zeitspanne tx ist ein Maß für eine Reaktionszeit des Menschen, wobei eine lange Zeitspanne tx auf eine langsame Reaktionszeit des Menschen hindeutet. Eine langsame Reaktionszeit des Menschen kann beispielsweise dadurch verursacht sein, dass der Mensch übermüdet ist und/oder unter dem Einfluss von Medikamenten o- der Rauschmitteln, insbesondere Alkohol, steht. Die Zeitspanne tx ist zudem unabhängig davon, wie weit das Auge 11 von der Kamera 9 während dem Aufnehmen der Sequenz entfernt ist. Das Fahrtüchtigkeitstestgerät ist eingerichtet, eine Information über die Fahrtüchtigkeit des Menschen unter Heranziehen der Zeitspanne tx zu erzeugen. Durch die vorgenannten Schritte ist die Zeitspanne tx zum Bestimmen der Information über die Fahrtüchtigkeit derart genau, dass keine Hochgeschwindigkeitskamera notwendig ist. Dadurch kann das Fahrtüchtigkeitstestgerät kostengünstig bereitgestellt werden. Das Fahrtüchtigkeitstestgerät ist zudem eingerichtet, die Informa- tion über die Fahrtüchtigkeit dem Menschen bereitzustellen. Dies kann beispielsweise visuell und/oder akustisch erfolgen.

In einer bevorzugten Ausführungsform ist das Fahrtüchtigkeitstestgerät eingerichtet, mehrere Bestimmungen des Pupillendurchmesserverlaufs und der zugehörigen Zeitspanne tx vorzunehmen, wobei eine der Bestimmungen eine Referenzmessung ist, die von dem Menschen durchzuführen ist, wenn er unbeeinflusst von Medikamenten oder Betäubungsmitteln, insbesondere Alkohol, und ausgeschlafen ist. Dabei ist das Fahrtüchtigkeitstestgerät eingerichtet, bei der Referenzmessung diese zu akzeptie- ren, in dem Fall, dass die Referenzzeitspanne in einem Akzeptanzbereich liegt. In dem Fall, dass die Referenzzeitspanne außerhalb des Akzeptanzbereichs liegt, stellt das Fahrtüchtigkeitstestgerät dem Menschen eine Information, die Referenzmessung zu wiederholen, bereit, wobei es hier auch denkbar ist, dass dem Menschen eine Information bereitgestellt wird, dass er möglicherweise unter einer neuronalen Erkrankung leidet. Diese Information kann dem Menschen erst bereitgestellt werden, wenn nach einer weiteren Referenzmessung oder mehreren weiteren Referenzmessungen die die Referenzzeitspanne außerhalb des Akzeptanzbereichs liegt.

Der Akzeptanzbereich kann in dem Fahrtüchtigkeitstestgerät gespeichert sein. Der Akzeptanzbereich kann von dem Alter und dem Geschlecht des Menschen abhän- gen. Dazu kann das Fahrtüchtigkeitstestgerät über ein Interface verfügen, in dem der Mensch sein Geburtsdatum und sein Geschlecht eingeben kann, so dass das Fahrtüchtigkeitstestgerät eingerichtet ist, das Alter des Menschen zu bestimmen. Das Fahrtüchtigkeitstestgerät kann zudem eingerichtet sein, dem Menschen eine Information, die Referenzmessung zu wiederholen, in Zeitintervallen in der Größenordnung von Monaten oder Jahren bereitzustellen, damit ein Vergleich der Referenzzeitspanne tref mit dem vom Alter und dem Geschlecht des Menschen abhängigen Akzeptanzbereich möglichst genau ist. Die Information über die Fahrtüchtigkeit des Menschen wird bei den der Referenzmessung folgenden Bestimmungen der Zeitspanne tx unter Heranziehen der gespeicherten Referenzzeitspanne erzeugt.

Die Signalauswerteeinheit des Fahrtüchtigkeitstestgeräts der bevorzugten Ausführungsform ist zudem eingerichtet, bei jeder Bestimmung des Pupillendurchmesserverlaufs 1 eine Endfläche unter dem Pupillendurchmesserverlauf 1 zu bestimmen, die von der zugehörigen Zeitspanne tx zumindest an dem Zeitpunkt ts begrenzt ist. Zudem liegt die Endfläche vollständig innerhalb der Zeitspanne tx. Die Signalauswer- teeinheit ist zudem eingerichtet, die bei der Referenzmessung bestimmte Endfläche als eine Referenzendfläche zu speichern und das Fahrtüchtigkeitstestgerät ist eingerichtet, das Verneinen der Fahrtüchtigkeit zu erzeugen, wenn die Endfläche größer ist als die Summe aus der Referenzendfläche und einer Toleranzendfläche. Die Toleranzendfläche kann beispielsweise 20 % des Referenzendfläche betragen. Die Endfläche ist von dem Zeitpunkt ti, von dem Zeitpunkt Ϊ2, von dem Zeitpunkt t3 oder von dem Zeitpunkt t4 begrenzt.

Die Signalauswerteeinheit ist eingerichtet, bei jeder Bestimmung des Pupillendurchmesserverlaufs 1 unter dem Pupillendurchmesserverlauf 1 eine Teilfläche zwischen dem Zeitpunkt ti und dem Zeitpunkt Ϊ2, eine Teilfläche zwischen dem Zeitpunkt t2 sowie dem Zeitpunkt t3 und eine Teilfläche zwischen dem Zeitpunkt Ϊ3 und dem Zeitpunkt t4 zu bestimmen, die bei der Referenzmessung bestimmten Teilflächen als Referenzteilflächen zu speichern, und das Fahrtüchtigkeitstestgerät eingerichtet ist, das Bejahen der Fahrtüchtigkeit zu erzeugen, wenn jede der Teilflächen kleiner ist als die Summe aus der zugehörigen Referenzteilfläche und einer jeweiligen Toleranzteilfläche. Die jeweilige Toleranzteilfläche kann beispielsweise 20 % der zugehörigen Referenzteilfläche betragen.

Zur besseren Vergleichbarkeit der Endfläche mit der Referenzendfläche und der Teilflächen mit den jeweiligen Referenzteilflächen kann der Pupillendurchmesserverlauf 1 derart auf den bei der Referenzmessung bestimmten Pupillendurchmesserverlauf skaliert werden, dass der Ausgangspupillendurchmesser 2 gleich lang wie der bei der Referenzmessung bestimmte Ausgangspupillendurchmesser 2 ist.

Die Signalauswerteeinheit ist eingerichtet, zum Bestimmen der Endflächen und/oder der Teilflächen den Pupillendurchmesserverlauf 1 von dem Zeitpunkt ti bis zu einem abrupten Abfall des Pupillendurchmesserverlaufs mit einem Polynom nullter Ordnung anzupassen, von dem abrupten Abfall bis zu dem Zeitpunkt t3 mit einem Polynom dritter Ordnung anzupassen, von dem Zeitpunkt t3 bis zu dem Zeitpunkt ts mit einem Polynom zweiter Ordnung anzupassen und die Endflächen und/oder die Teilflächen als von den Polynomen begrenzt zu bestimmen. Zudem sind alle Endflächen und Teilflächen von einem Pupillendurchmesser von Null begrenzt.

Figur 2 zeigt ein Smartphone 7, das als das Fahrtüchtigkeitstestgerät ausgebildet ist. Das Smartphone 7 weist ein Blitzlicht 8 auf, das als die Lichtquelle eingesetzt wer- den kann. Das Smartphone weist zudem einen Bildschirm 14 auf, der ebenso als die Lichtquelle eingesetzt werden kann. Beispielsweise ist es möglich, dass der Bildschirm 14 eingerichtet ist, das Auge 11 des Menschen zu dem Zeitpunkt ti mit rotem Licht zu beleuchten. Mit dem roten Licht kann mit einer besonders hohen Genauig- keit bestimmt werden, ob der Mensch unter dem Einfluss von Alkohol steht.

Wie es aus Figur 2 ersichtlich ist, ist das Fahrtüchtigkeitstestgerät eingerichtet, vor der Sequenz mindestens ein Bild 10 mit der Kamera 9 aufzunehmen und dem Men- schen durch Anzeigen auf dem Bildschirm 14 bereitzustellen. Wenn die Kamera 9 und der Bildschirm 14, wie in Figur 2 dargestellt, auf der gleichen Seite des Smart- phones 7 angeordnet sind, kann der Mensch besonders einfach sich selbst und/oder die Kamera 9 ausrichten, damit sein Auge 11 im Sichtfeld der Kamera 9 angeordnet ist. Der Bildschirm kann zudem eingesetzt werden, um den Menschen die Information über die Fahrtüchtigkeit anzuzeigen. Beispielsweise kann ein roter Punkt angezeigt werden, wenn die Fahrtüchtigkeit verneint ist, und ein grüner Punkt kann ange- zeigt werden, wenn die Fahrtüchtigkeit bejaht ist.

Offenbart sind zudem folgende Ziffern:

1. Verfahren zum Testen der Fahrtüchtigkeit eines Menschen, mit den Schritten: a) Beleuchten mit einer Lichtquelle ein Auge (11 ) eines Menschen an einem Zeitpunkt ti mit Licht; b) Aufnehmen mit einer Kamera (9) eine Sequenz an Bildern (10) des Auges (11 ) um den Zeitpunkt ti herum; c) Bestimmen in jedem Bild (10) der Sequenz einen Pupillendurchmesser des Auges (11 ) und daraus einen zeitlichen Pupillendurchmesserverlauf (1 );

d) Bestimmen in dem Pupillendurchmesserverlauf (1 ) vor dem Zeitpunkt ti einen Ausgangspupillendurchmesser (2); e) Bestimmen nach dem Zeitpunkt ti einen zeitlich ersten Wendepunkt (5) und einen Zeitpunkt t2 des zeitlich ersten Wendepunktes (5);

f) Bestimmen eines Minimums (6) und einen Zeitpunkt Ϊ3 des Minimums (6);

g) Bestimmen eines Zeitpunkts t4=t3+(t3-t2); h) Anlegen einer Tangente (3) an den Pupillendurchmesserverlauf (1 ) an dem Zeit- punkt t4.

i) Bestimmen eines Zeitpunkt ts, an dem die Tangente (3) den Ausgangspupillen- durchmesser (2) erreicht, und einer Zeitspanne t x , die von dem Zeitpunkt ti bis zu dem Zeitpunkt ts dauert;

L) Erzeugen einer Information über die Fahrtüchtigkeit des Menschen unter Heran- ziehen der Zeitspanne t x ;

m) Bereitstellen der Information über die Fahrtüchtigkeit dem Menschen.

2. Verfahren gemäß Ziffer 1 , wobei die Information über die Fahrtüchtigkeit ein Beja- hen der Fahrtüchtigkeit oder ein Verneinen der Fahrtüchtigkeit beinhaltet.

3. Verfahren gemäß Ziffer 1 , mit dem Schritt:

j) Wiederholen der Schritte a) bis i), wobei eine der durchgeführten Schrittsequenzen a) bis i) eine Referenzmessung ist, wobei bei der Referenzmessung die Zeitspanne t x als eine Referenzzeitspanne bestimmt wird;

wobei in Schritt I) die Information über die Fahrtüchtigkeit unter Heranziehen der Referenzzeitspanne tref erzeugt wird.

4. Verfahren gemäß Ziffer 3, wobei die Information über die Fahrtüchtigkeit ein Beja- hen der Fahrtüchtigkeit oder ein Verneinen der Fahrtüchtigkeit beinhaltet.

5. Verfahren gemäß Ziffer 4, mit dem Schritt:

k) Bestimmen bei jeder der durchgeführten Schrittsequenzen a) bis i) eine Endfläche unter dem Pupillendurchmesserverlauf (1 ), die von der zugehörigen Zeitspanne t x zumindest an dem Zeitpunkt ts begrenzt ist, wobei die bei der Referenzmessung bestimmte Endfläche als eine Referenzendfläche gespeichert wird; wobei in Schritt I) das Verneinen der Fahrtüchtigkeit erzeugt wird, wenn die Endflä- che größer ist als die Summe aus der Referenzendfläche und einer Toleranzendflä- che.

6. Verfahren gemäß Ziffer 5, wobei die Endfläche von dem Zeitpunkt ti, von dem Zeitpunkt t2, von dem Zeitpunkt t3 oder von dem Zeitpunkt Ϊ4 begrenzt ist.

7. Verfahren gemäß Ziffer 5 oder 6, wobei in Schritt k) bei jeder der durchgeführten Schrittfolgen a) bis i) unter dem Pupillendurchmesserverlauf (1 ) eine Teilfläche zwischen dem Zeitpunkt ti und dem Zeitpunkt t2, eine Teilfläche zwischen dem Zeit- punkt t2 und dem Zeitpunkt b sowie eine Teilfläche zwischen dem Zeitpunkt t3 und dem Zeitpunkt t4 bestimmt werden und die bei der Referenzmessung bestimmten Teilflächen als Referenzteilflächen gespeichert werden;

wobei in Schritt i) das Bejahen der Fahrtüchtigkeit erzeugt wird, wenn jede der Teil- flächen kleiner ist als die Summe aus der zugehörigen Referenzteilfläche und einer jeweiligen Toleranzteilfläche.

8. Verfahren gemäß einer der Ziffern 5 bis 7, wobei in Schritt k) zum Bestimmen der Endflächen und/oder der Teilflächen der Pupillendurchmesserverlauf (1 ) von dem Zeitpunkt ti bis zu einem abrupten Abfall des Pupillendurchmesserverlaufs mit einem Polynom nullter Ordnung angepasst wird, von dem abrupten Abfall bis zu dem Zeit- punkt t3 mit einem Polynom dritter Ordnung angepasst wird, von dem Zeitpunkt t3 bis zu dem Zeitpunkt ts mit einem Polynom zweiter Ordnung angepasst wird und die Endflächen und/oder die Teilflächen als von den Polynomen begrenzt bestimmt wer- den.

9. Verfahren gemäß einer der Ziffern 3 bis 8, wobei die Referenzmessung lediglich in dem Fall akzeptiert wird, dass die Referenzzeitspanne in einem Akzeptanzbereich liegt, insbesondere wird dem Menschen eine Information, die Referenzmessung zu wiederholen, bereitgestellt, in dem Fall, dass die Referenzzeitspanne tref außerhalb des Akzeptanzbereichs liegt. 10. Verfahren gemäß Ziffer 9, wobei der Akzeptanzbereich von dem Alter und dem Geschlecht des Menschen abhängt.

11. Verfahren gemäß einer der Ziffern 1 bis 10, wobei in Schritt b) die Bilder (10) in der Sequenz mit einer Wiederholrate von mindestens 240 Hz aufgenommen werden.

12. Verfahren gemäß einer der Ziffern 1 bis 11 , wobei in Schritt b) die Bilder (10) in der Sequenz mit einer Wiederholrate von maximal 1000 Hz aufgenommen werden.

13. Verfahren gemäß einer der Ziffern 1 bis 12, wobei die Lichtquelle ein Blitzlicht (8), insbesondere eine Blitz-LED, und/oder ein Bildschirm (14) ist.

14. Verfahren gemäß einer der Ziffern 1 bis 13, wobei die Lichtquelle eingerichtet ist, rotes Licht zu emittieren.

15. Verfahren gemäß einer der Ziffern 1 bis 14, bei dem vor den Schritten a) und b) mindestens ein Bild (10) mit der Kamera (9) aufgenommen wird und dem Menschen bereitgestellt wird.

16. Verfahren gemäß einer der Ziffern 1 bis 15, mit dem Schritt:

aO) Beleuchten des Auges vor dem Zeitpunkt ti mittels einer weiteren Lichtquelle mit Dauerlicht mit einer definierten Lichtstärke von sichtbarem Licht, insbesondere ist die definierte Lichtstärke ausgewählt aus einem Bereich von 5 bis 20 lux.

17. Computerprogramm, aufweisend Befehle, die bei der Ausführung des Computerprogramms durch einen Computer, insbesondere ein Smartphone (7) und/oder ein Personalcomputer, diesen veranlassen, das Verfahren nach einer der Ziffern 1 bis 16 auszuführen. 18. ComputerSesbarer Datenträger, auf dem das Computerprogramm gemäß Ziffer 17 gespeichert ist.

Bezugszeichenliste

1 PupiUendurchmesserverlauf

2 Ausgangspupillendurchmesser 3 Tangente

4 Schnittpunkt

5 erster Wendepunkt

6 Minimum

7 Smartphone

8 Blitzlicht

9 Kamera

10 Bild

11 Auge

12 Augapfel

13 Pupille

14 Bildschirm

to Zeitpunkt des zeitlich ersten Bildes ti Zeitpunkt des Lichtblitzes t2 Zeitpunkt des Wendepunktes t3 Zeitpunkt des Minimums t4 Zeitpunkt der Tangente

t5 Zeitpunkt des Schnittpunkts t x Zeitspanne