Ultraschallströmungssensor mit Modulo-2pi-Restnachführung

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung der Laufzeit eines Ultraschallsignals eines Ultraschall- Strömungssensors gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1 sowie einen Ultraschall-Strömungssensor gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruchs 10.

Ultraschall-Strömungssensoren dienen insbesondere dazu, den Volumen- oder Massestrom oder die Strömungsgeschwindigkeit eines gasförmigen oder flüssigen Mediums zu messen, das durch eine Rohrleitung strömt . Ein bekannter Typ von Ultraschall- Strömungssensoren umfasst zwei in Strömungsrichtung versetzt angeordnete Ultraschallwandler, die j eweils Ultraschall- signale erzeugen und diese an den j eweils anderen

Ultraschallwandler aussenden . Die Ultraschallsignale werden vom j eweils anderen Wandler empfangen und mittels einer Elektronik ausgewertet . Der Laufzeitunterschied zwischen dem Signal in Strömungsrichtung und dem Signal in Gegenrichtung ist dabei ein Maß für die Strömungsgeschwindigkeit des Fluids .

Fig . 1 zeigt eine typische Anordnung eines Ultraschall- Strömungssensors mit zwei Ultraschallwandlern A, B, die innerhalb einer Rohrleitung 3 angeordnet sind und sich in einem Abstand L gegenüberstehen . In der Rohrleitung 3 strömt ein Fluid 1 mit einer Geschwindigkeit v in Richtung des Pfeils 2. Die Messtrecke L ist gegenüber der Strömungsrichtung 2 um eine Winkel OC geneigt . Während einer Messung senden sich die Ultraschallwandler A, B gegenseitig

Ultraschallsignale zu, die j e nach Richtung von der Strömung

entweder verlangsamt oder beschleunigt werden . Die Laufzeiten der Schallsignale sind dabei ein Maß für die zu bestimmende Strömungsgeschwindigkeit .

Fig . 2 zeigt eine stark vereinfachte schematische Darstellung der elektrischen Verschaltung der Anordnung von Fig . 1. Die beiden Ultraschallwandler A, B sind mit einer Steuer- und Auswerteelektronik 4 verbunden und werden von einem Oszillator mit einer vorgegebenen Taktfrequenz 8 (Rechtecksignal) angeregt . Die dadurch erzeugten Ultraschallsignale 15 (hier ist nur die Hüllkurve 16 der Ultraschallsignale 15 dargestellt) durchlaufen die Messstrecke L und werden vom j eweils anderen Ultraschallwandler A, B detektiert . Dabei wird die Laufzeit ti2 bzw . t2i der Signale 15 gemessen .

Für die Laufzeitmessung eines Ultraschallsignals 15 ist es von wesentlicher Bedeutung, dass der EmpfangsZeitpunkt des Ultraschallsignals 15 eindeutig und genau bestimmt wird. Als EmpfangsZeitpunkt eines Ultraschallsignals können unterschiedliche Ereignisse festgelegt werden . Aus dem Stand der Technik ist es z . B . bekannt, den ersten Nulldurchgang N ₀ des Ultraschallsignals 15 als „Empfangszeitpunkt" zu definieren, nachdem die Signalamplitude einen vorgegebenen Schwellenwert überschritten hat . Alternativ kann z . B . auch der Zeitpunkt der maximalen Amplitude oder der Schwerpunkt t _s der Hüllkurve 16 des Ultraschallsignals 15 als EmpfangsZeitpunkt definiert werden . Darüber hinaus ist es bekannt, die Laufzeit des Ultraschallsignals 15 durch Auswertung der Phase des Signals gegenüber dem Referenztakt 8 zu bestimmen . Herkömmliche Verfahren zur Laufzeitmessung sind üblicherweise relativ aufwendig realisiert oder nicht ausreichend robust gegenüber Störsignalen .

Es ist daher die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren zur Bestimmung der Laufzeit eines

Ultraschallsignals in einem Ultraschall-Strömungssensor,

sowie einen Ultraschall-Strömungssensor mit einer speziellen Signalauswertung zu schaffen, das bzw . der besonders einfach zu realisieren ist und darüber hinaus eine hohe Robustheit gegenüber Störungen aufweist .

Gelöst wird diese Aufgabe gemäß der Erfindung durch die im Patentanspruch 1 sowie im Patentanspruch 10 angegebenen Merkmale . Weitere Ausgestaltungen der Erfindung sind Gegenstand von Unteransprüchen .

Ein wesentlicher Gedanke der Erfindung besteht darin, die Phasenlage (ΔΦ) eines Ultraschallsignals gegenüber einem Referenztakt mittels eines Quadratur-Demodulationsverfahrens zu bestimmen und die Gesamtlaufzeit des Ultraschallsignals aus der Phasenlage (ΔΦ) und einem Restanteil (r (t) ) zu berechnen, der ein ganzzahliges Vielfaches von 2pi ist . Zur

Bestimmung der Phasenlage (ΔΦ) wird das Ultraschallsignal mit Hilfe eines Taktsignals und eines phasenverschobenen Taktsignals abschnittsweise invertiert . Die abschnittsweise invertierten Signale werden dann vorzugsweise integriert oder gefiltert und die Phasenlage (ΔΦ) durch trigonometrische Berechnung ermittelt . Der Restanteil (r (t) ) wird erfindungsgemäß aus einem vorgegebenen Empfangsereignis des Ultraschallsignals , wie z . B . dem EmpfangsZeitpunkt des Schwerpunkts einer Hüllkurve, ermittelt . Ein besonderer Vorteil der Quadratur-Demodulation besteht darin, dass diese Technik wie ein besonders schmalbandiger Filter gegenüber Störsignalen wirkt, ohne j edoch eine Phasenverschiebung des Signals zu verursachen . Eine herkömmliche Bandpassfilterung mit RC-Gliedern würde z . B . eine Phasenverschiebung hervorrufen, die mit der Temperatur driften würde, was potentiell zu Fehlern bei der Laufzeitmessung führen würde . Trotz der außerordentlichen Robustheit des Quadratur- Demodulationsverfahrens gegenüber Störsignalen ist der dazu benötigte Hardwareaufwand relativ gering im Vergleich zu ähnlich robusten Verfahren, wie z . B . der Kreuzkorrelation .

Das Empfangsereignis des Ultraschallsignals , aus dem schließlich der Restanteil (n - 2pi) berechnet wird, ist vorzugsweise eine Größe des Ultraschallsignals , die von der Signalamplitude unabhängig ist, wie z . B . der Schwerpunkt des empfangenen Ultraschallsignals , der Schwerpunkt einer Hüllkurve des Signals oder der Zeitpunkt einer anderen Größe, die von der Signalamplitude unabhängig ist . Dies hat den Vorteil, dass sich der EmpfangsZeitpunkt bei unterschiedlichen Signalamplituden nicht verschiebt .

Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung wird der Restanteil (r (t) =n - 2pi) aus dem Schwerpunkt einer Hüllkurve des Ultraschallsignals bestimmt .

Der Restanteil r (t) wird vorzugsweise als eine Funktion des Empfangsereignisses (t _s ) , der Phasenlage (ΔΦ) und eines Offsetwerts (t ₀ ) berechnet, wobei gilt : r (t) =f (t _s , ΔΦ, t ₀ ) .

Die Funktion f umfasst vorzugsweise eine Rundungsfunktion (z . B . round) , mit der ein Wert auf die nächste ganze Zahl gerundet wird.

Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung berechnet die Auswerteeinheit einen Streuparameter, der das Ausmaß der Rundung angibt . Die Laufzeitberechnung ist besonders genau und robust, wenn dieser Streuparameter möglichst klein ist . Gemäß der Erfindung wird daher vorgeschlagen, den Streuparameter auf kleine Werte zu regeln und hierzu den Offsetwert (to) entsprechend einzustellen . Der Offsetwert (to) wird vorzugsweise variiert, wenn der Absolutwert des Streuparameters im zeitlichen Mittel einen vorgegebenen Schwellenwert überschreitet .

Im Rahmen der Streuparameter-Regelung wird vorzugsweise das zeitliche Mittel des Betrags des Streuparameters (s ) berechnet . Alternativ oder zusätzlich kann auch das zeitliche Mittel des Streuparameters (s ) berechnet werden .

Die mit dem Referenztakt bzw . dem phasenverschobenen Referenztakt invertierten Ultraschallsignale werden vorzugsweise j eweils einem Integrator zugeführt, der das Signal über mehrere Phasen, vorzugsweise über die gesamte Dauer des Ultraschallsignals integriert . Aus den

Ausgangssignalen der Integratoren wird dann vorzugsweise die Phasenlage (ΔΦ) ermittelt . Anstelle der Integratoren kann wahlweise auch eine Filterschaltung vorgesehen sein .

Die abschnittsweise invertierten Ultraschallsignale werden vorzugsweise außerdem einem zweiten Paar von Integratoren zugeführt, die die Signale j eweils über eine Periode des Referenztakts integrieren . Aus den Ausgangssignalen dieser Integratoren wird vorzugsweise eine Hüllkurve berechnet, deren Schwerpunkt (t _s ) den EmpfangsZeitpunkt des Ultraschallsignals darstellt .

Ein erfindungsgemäß aufgebauter Ultraschall-Strömungssensor, bei dem die Laufzeit der Ultraschallsignale aus der Phasenlage (ΔΦ) eines empfangenen Signals gegenüber einem Referenztakt und einem Restanteil (r (t) ) berechnet wird, umfasst wenigstens einen Ultraschallswandler zum Aussenden und/oder Empfangen von Ultraschallsignalen, einen mit dem Ultraschallwandler verbundenen Oszillator, der ein Taktsignal erzeugt, sowie eine Steuer- und Auswerteeinheit . Die

Auswerteeinheit umfasst erfindungsgemäß eine Einrichtung (Schaltung oder Software) die die Phasenlage (ΔΦ) des Ultraschallsignals gemäß dem Quadratur-Demodulationsverfahren bestimmt, wobei ein empfangenes Ultraschallsignal mit der Frequenz des Taktsignals bzw . eines um pi/2 verschobenen Taktsignals abschnittsweise invertiert wird, sowie eine Einrichtung (Schaltung oder Software) , die ein Empfangsereignis , wie z . B . den Schwerpunkt einer Hüllkurve, ermittelt und daraus den Restanteil (r (t) ) berechnet .

Die Steuer- und Auswerteeinheit ist im Übrigen derart realisiert, dass eine oder mehrere der vorstehend genannten Funktionen ausgeführt werden können .

Die Erfindung wird nachstehend anhand der beigefügten Zeichnungen beispielhaft näher erläutert . Es zeigen :

Fig . 1 einen aus dem Stand der Technik bekannten Ultraschall- Strömungssensor mit zwei Ultraschallwandlern;

Fig . 2 einen Ultraschall-Strömungssensor mit zugehöriger Steuer- und Empfangselektronik;

Fig . 3 den Signalverlauf eines einzelnen Ultraschallsignals mit dessen Hüllkurve;

Fig . 4 eine spezielle Ausführungsform eines Ultraschall- Strömungssensors mit einer Auswerteelektronik, die im Quadratur-Demodulationsverfahren arbeitet;

Fig . 5a ein Diagramm zur Darstellung der Phasenlagenberechnung

Fig . 5b den Verlauf der Ausgangssignale der Integratoren von Fig . 4 ;

Fig . 5c den Verlauf einer aus dem Ultraschallsignal berechneten Hüllkurve;

Fig . 6 den zeitlichen Mittelwert eines Streuparameters | s | in Abhängigkeit vom Offsetwert t ₀ .

Fig . 7 den Verlauf des Streuparameters | s | in Abhängigkeit vom Offsetwert t ₀ bei unterschiedlichen Signalstörungen; und

Fig . 8 den Verlauf des mittleren Streuparameters s in

Abhängigkeit vom Offsetwert t ₀ bei unterschiedlich starken Störungen .

Bezüglich der Erläuterung der Fig . 1 bis 3 wird auf die Beschreibungseinleitung verwiesen .

Fig . 4 zeigt eine Ausführungsform eines Ultraschall- Strömungssensors 6 mit zwei Ultraschallwandlern A, B und einer Steuer- und Auswerteelektronik 4. Die Elektronik 4 umfasst einen Oszillator 7 , der ein Taktsignal 8 erzeugt, mit dem die Wandler A, B angeregt werden . Die beiden Wandler A erzeugen dadurch Ultraschallsignale 15, die zum j eweils anderen Wandler übertragen und dort detektiert werden . Aus der Laufzeit ti2 eines Signals 15 in die eine Richtung und der Laufzeit t2i in die andere Richtung kann schließlich die

Strömungsgeschwindigkeit v bzw . der Massestrom des strömenden Mediums 1 berechnet werden .

Die Laufzeit t eines Ultraschallsignals 15 lässt sich auch als Phase darstellen, wobei gilt :

t ~ n - 2pi + ΔΦ bzw . t ~ r (t) + ΔΦ

Dabei ist ΔΦ die Phasenlage des empfangenen

Ultraschallsignals 15 gegenüber einem Referenztakt 8 und n - 2pi bzw . r (t) der Restanteil der Gesamtphase, wobei n die Anzahl der ganzen Wellenzüge innerhalb der Laufzeit t ist .

Die Phasenlage ΔΦ wir hier im Quadratur-Demodulations- verfahren mittels zweier Integrierer 12 , 13 bestimmt . (Das Quadratur-Demodulationsverfahren ließe sich alternativ analog z . B . auch durch invertierende bzw . nicht-invertierende Verstärker realisieren . ) Der Restanteil r (t) wird aus einer das Ultraschallsignal 15 charakterisierenden Größe, wie z . B .

dem EmpfangsZeitpunkt des Schwerpunkts der Hüllkurve 16, berechnet .

Zur Bestimmung der Phasenlage ΔΦ umfasst die Elektronik 4 einen A/D-Wandler 14 , mit dem das Empfangssignal 15 digitalisiert wird, sowie weitere Elemente 10-13, die im folgenden erläutert werden . Das digitalisierte Empfangssignal wird in zwei Signalpfade aufgeteilt und in Abhängigkeit vom Zustand eines Referenztakts 8 bzw . eines um pi/2 ( 90 ° ) Phasen verschobenen Referenztakts 9 entweder unverändert weiter- gegeben oder invertiert . Dabei wird das digitalisierte

Empfangssignal z . B . im Zustand „high" unverändert weitergegeben und im Zustand „low" invertiert . Das Referenztaktsignal 8 und das um pi/2 verschobene Taktsignal 9 werden von einer Einheit 20 aus dem Oszillatortakt 8 erzeugt . Die unveränderte Weitergabe bzw . Invertierung des digitalisierten Empfangssignals 15 entspricht einer Multiplikation mit den Werten +1 und -1. Die zugehörige Signaloperation ist daher durch zwei Multiplizierer 10 , 11 dargestellt .

Die abschnittsweise invertierten Signale werden dann zwei nachgeschalteten Integratoren 12 bzw . 13 zugeführt, die die Signale über ihre gesamte Signaldauer integrieren . (Alternativ zur Integration könnte auch eine Tiefpassfilterung angewendet werden) .

Die beiden Integralwerte Ui und U2 stellen dabei die Komponenten eines Vektors u dar, dessen Winkel im Koordinatensystem gerade die Phasenlage ΔΦ ist . Fig . 5a zeigt den Vektor u und die Komponenten Ui, U2, sowie den Winkel ΔΦ . Die Auswertung der der Signale u, u' wird von einer

Elektronik, wie z . B . einem MikroController (nicht gezeigt) durchgeführt .

Fig . 5b zeigt den zeitlichen Integrationsverlauf über ein Ultraschallsignal 15. Aus den Endwerten Ui, U2 kann über eine trigonometrische Funktion, wie z . B . arctan (U1/U2) oder

atan2 (ui, U2) die Phasenlage ΔΦ berechnet werden . Vorzugsweise wird folgende Beziehung angesetzt :

ΔΦ = atan2 (ui, U2)

Diese Funktion ist nicht eindeutig und periodisch moldulo- 2pi .

Der Restanteil (r (t) = n - 2pi, mit n als ganze Zahl) wird hier aus dem Schwerpunkt t _s der Hüllkurve des Ultraschallsignals 15 berechnet . (Wahlweise könnte auch eine andere Größe herangezogen werden, die von der Signalamplitude unabhängig ist) . Hierzu werden die digitalisierten und abschnittsweise invertierten Signale j eweils einem Integrator 18 bzw . 19 zugeführt und über j eweils eine Periode des Referenztakts 8 integriert . Die Integration wird dabei in j eder Periode neu von Null begonnen . Aus den Ausgangssignalen Ui' (i) bzw . U2' (i) ergibt sich die in Fig . 5c dargestellte Hüllkurve 17. Die Integratoren 18 und 19 sind mit den Multiplizierern 10 und 11 verbunden und werden an ihrem Takteingang mit dem Referenztakt 8 getaktet , i ist dabei eine Laufzahl für die j eweilige Periode des Ultraschallsignals 15.

Aus dieser Hüllkurve 17 wird nun der Schwerpunkt t _s als charakteristischer Zeitpunkt ermittelt . Der charakteristische Zeitpunkt t _s liefert dabei ein grobes Maß für die Gesamtlaufzeit t _mes des Ultraschallsignals . Für den Schwerpunkt t _s kann beispielsweise folgende Gleichung angesetzt werden :

n n t _s = 2pi - £ i • h(i) / £ h(i) , i=l i=l

wobei h (i) =ui' (i) ² +U2' (i) ² ist . Zur Reduzierung der Rechenschritte (Ui, U2) und zur überproportionalen Gewichtung größerer Signalamplituden wurde hier nicht die Hüllkurve, sondern die quadrierte Hüllkurve h (i) angesetzt .

Aufgrund der erwähnten Modulo-2pi-Mehrdeutigkeit der Phasenlage ΔΦ = atan2 (ui, U2) würde die Gesamtlaufzeit einen sägezahnartigen Verlauf gegenüber der Strömungsrate aufweisen . Um eine kontinuierliche lineare Kennlinie für die Laufzeit zu erhalten, muss zu der gemessenen Phasenlage ΔΦ eine Treppenfunktion r (t) addiert werden . Dabei ist es wichtig, dass die Sprünge der Treppenfunktion r (t) immer gleichzeitig mit den Sprüngen der Sägezahnkurve ΔΦ (t) erfolgen . Der gewünschte Restanteil r (t) lässt sich z . B . aus einer Größe t _rest (Restlaufzeit) ableiten, wobei gilt :

r (t) =f (t _r est) , mit t _re st=t _s -ΔΦ+to

Dabei ist t ₀ ein konstanter Offsetwert, der später näher erläutert wird. Diese Restlaufzeit t _res t ist ein grobes Maß für die Gesamtlaufzeit t des Ultraschallsignals 15 abzüglich der genauen Phasenverschiebung ΔΦ .

Die Funktion t _rest (t) ist zwar treppenähnlich, j edoch überlagert von einem Rauschen, das durch Störsignale,

Turbulenzen oder Änderungen der Hüllkurvenform verursacht wird. Die Treppenfunktion r (t) wird daher nicht direkt durch tr _est (t) definiert, sondern vorzugsweise durch eine Rundungsfunktion, wobei gilt :

r (t) =2pi - round (t _r est (t) /2pi) •

Dabei ist die Funktion „round" eine Rundungsfunktion, die einen Zahlenwert auf die nächste ganze Zahl auf- oder abrundet .

Bezüglich des Offsetwerts t ₀ ist folgendes zu bemerken : Wenn die Restlaufzeit t _rest Werte annimmt, die genau an der Grenze der Rundungsfunktion (zwischen Aufrunden und Abrunden) liegen, kann es zu einem Sprung im Restanteil r (t) kommen . Zur Vermeindung eines Signalsprungs wird der Offsetwert t ₀

daher so gewählt, dass das Ausmaß der Rundung in der Funktion r (t) im zeitlichem Mittel möglichst gering ist . Zur Bestimmung des Ausmaßes der Rundung wird im Folgenden ein Streuparameter s definiert, mit :

s = g (t _s , t ₀ , ΔΦ) = round (t _res t/2pi) -t _res t/2pi .

Der Streuparameter s gibt also an, wie weit gerundet wird bzw . wie weit t _rest von der idealen Treppenfunktion r (t) entfernt liegt . Der Offsetwert to ist genau dann günstig gewählt, wenn | s | in zeitlichem Mittel über mehrere

Laufzeitmessungen möglichst klein ist . In diesem Fall wird etwa genauso oft auf- wie abgerundet .

Aufgrund von Änderungen der Dämpfungsparameter der Ultraschallwandler A, B kann sich die Hüllkurve 17 mit der Zeit ändern . Dadurch kann es wiederum zu Signalsprüngen kommen . Es wird daher vorgeschlagen, den Offsetparameter to zu variieren und den Streuparameter s auf möglichst kleine Werte zu regeln . Dabei kann vorgesehen sein, den zeitlichen Mittelwert von | s | mit einem vorgegebenen Schwellenwert s _max zu vergleichen und den Offsetparameter to zu ändern, wenn der zeitliche Mittelwert von | s | den Schwellenwert s _max überschreitet . Der Schwellenwert s _max kann beispielsweise bei etwa s _max =0 , 3 festgelegt sein . Wahlweise könnte der Mittelwert von | s | auch auf ein Minimum (gegen Null) geregelt werden .

Fig . 6 zeigt den Verlauf des zeitlichen Mittelwerts von | s | , wobei die Kurve 22 einen zeitlich früheren Zustand und die Kurve 23 einen zeitlich späteren Zustand darstellt, in dem sich die Form der Hüllkurve 17 geändert hat . Bei Kurve 23 steigt der zeitliche Mittelwert | s | entsprechend Pfeil A auf einen höheren Wert . Im Rahmen der Regelung wird der Offsetwert to nun derart verändert, dass der zeitliche Mittelwert des Streuparameters | s | minimal wird (siehe Pfeil b) .

Fig . 7a zeigt den Verlauf des Mittelwerts von | s | für unterschiedlich starke Störeinflüsse, wobei die Kurve 24 einen Zustand mit relativ schwachen Signalstörungen und die Kurve 25 einen Zustand mit starken Signalstörungen repräsentiert . Wie zu erkennen ist, sind die Minima der Kurve 25 weniger stark gekrümmt und daher ungenauer definiert .

Fig . 7b zeigt die entsprechenden Kurven für den Verlauf des zeitlichen Mittelwerts s bei schwachen Signalstörungen (Kurve 27 ) und starken Signalstörungen (Kurve 28 ) .

In den Bereichen der Minimas der Kurve 25 hängt s linear vom Offsetparameter t ₀ ab und wird nur wenig von der Stärke der Signalstörungen beeinflusst . In diesem Fall ist es die beste Regelstrategie, den Offsetparameter t ₀ so zu variieren, dass s =0 wird. Der zeitliche Mittelwert des Absolutwerts \ s \ wird allerdings weiterhin benötigt, um überhaupt in diesen Regelbereich zu gelangen . Ist z . B . \ s \ maximal, so ist ebenfalls s =0 , aber der Offsetwert t ₀ schlecht gewählt . Um dies zu berücksichtigen, kann z . B . zunächst geprüft werden, ob I s I größer ist als ein vorgegebener Schwellenwert, z . B .

| _ϊ | >0 , 25. In diesem Fall kann der Mittelwert \ s \ durch eine Änderung von t ₀ um H—3/4 - pi sofort in einen Bereich | ≤0 , 25 gebracht werden . Die Änderung von t ₀ muss in positiver Richtung verlaufen, falls | £ | <0 ist, und in negativer Richtung, falls | s | >0 ist .

Ist der Mittelwert | s | dagegen kleiner als der Schwellenwert, z . B . | ,s | ≤0 , 25, dann wird t ₀ durch t _o -2pi ^■ | s | ersetzt . Auf diese Weise wird \ s \ immer unmittelbar in das nächstgelegene Minimum nachjustiert, ohne dass dabei Regelschwingungen auftreten .

Bezugszeichenliste

1 strömendes Fluid 2 Strömungsrichtung 3 Rohrleitung 4 Steuer- und Auswerteeinheit 5 Wandler-Ausgangssignal

Ultraschall-Strömungssensor

Oszillator

Taktsignal

9 Phasen verschobenes Taktsignal

10 Multiplizierer

11 Multiplizierer

12 Integrator

13 Integrator

14 A/D-Wandler

15 Ultraschallsignal

16 Hüllkurve

17 berechnete Hüllkurve

18 Integrator

19 Integrator

20 ZeitSteuereinheit

21 ODER-Gatter

22 Kurvenverlauf von s im Ausgangszustand

23 Kurvenverlauf von \ s \ im veränderten Zustand

24 Verlauf von s bei geringen Störungen

25 Verlauf von | s | bei starken Störungen

27 Verlauf von s bei geringen Störungen

28 Verlauf von s bei starken Störungen

L Messstrecke

A, B Ultraschallwandler t _s Schwerpunkt der Hüllkurve