TITRE : AUBE DE TURBOMACHINE AVEC TALON OPTIMISÉ ET PROCÉDÉ

D'OPTIMISATION D'UN PROFIL D'AUBE

Domaine technique de l'invention

La présente invention concerne le domaine des aubes de turbomachine pour aéronef. Elle vise en particulier la conception et/ou la fabrication de ces aubes de turbomachine.

Arrière-plan technique

L’art antérieur comprend les documents JP-A-H09 60501 , JP-A-2000 018003, JP-A-H07 253001 , US-A- 4 165 949, et EP-A1 -1 612 372.

De nombreuses pièces mécaniques de turbomachine font l’objet de modifications et/ou sont reconçues de manière à améliorer les performances des turbomachines. Les aubes de turbine basse pression sont notamment concernées avec désormais des profils aérodynamiques optimisés. De manière générale, une aube de turbine basse pression pour une roue mobile comprend une pale aérodynamique s’étendant suivant un axe radial perpendiculaire à l’axe longitudinal et délimitée radialement par un pied interne et un talon externe. La pale comprend un bord d’attaque et un bord de fuite qui sont reliées par des surfaces intrados et extrados. Un moyen d’optimiser le profil aérodynamique de la pale est obtenu par la réduction de l’épaisseur du bord de fuite de l’aube, de l’ordre de 0.30 mm (à partir d’1 mm du bord de fuite suivant la circulation des gaz dans la turbomachine), de sorte à éviter les pertes aérodynamiques.

Cependant, cette nouvelle géométrie introduit de nouvelles contraintes particulières en termes de fabricabilité et de conception pour respecter les objectifs de durée de vie par rapport à des aubes dites « classiques ». Les bords de fuites sont également sujets à des contraintes mécaniques élevées sur toute leur hauteur radiale et notamment au niveau des jonctions avec les pieds et ou les talons des aubes lors des rotations de celles-ci.

La présente invention a notamment pour objectif de fournir une aube de turbomachine dont le profil est optimisé de manière à réduire les contraintes appliquées sur son bord de fuite au cours du fonctionnement de la turbomachine.

Résumé de l'invention Nous parvenons à cet objectif conformément à l’invention grâce à une aube de turbomachine d’aéronef comprenant une pale s’étendant suivant une direction radiale, la pale présentant une surface intrados et une surface extrados qui sont reliées en amont, suivant un sens de circulation d’un gaz dans la turbomachine, par un bord d’attaque et en aval par un bord de fuite, la pale ayant à une extrémité radialement externe un talon et comportant une section transversale de tête dans un plan perpendiculaire à une direction radiale de la pale, prise à l’extrémité radialement externe, le talon s’étendant radialement vers l’extérieur à partir de la section transversale de tête qui présente un premier centre de gravité, le talon présentant un deuxième centre de gravité qui est défini dans un plan parallèle à la section transversale de tête, le deuxième centre de gravité étant décalé au moins transversalement du premier centre de gravité, le deuxième centre de gravité étant défini dans une zone prédéterminée délimitée au moins en partie par une première droite et une deuxième droite formant sensiblement un V qui est ouvert vers la surface intrados et qui comprend un sommet dont la projection orthogonale sur la section transversale de tête est située sur le premier centre de gravité.

Ainsi, cette solution permet d’atteindre l’objectif susmentionné. En particulier, un tel agencement du centre de gravité du talon permet de réduire les contraintes s’appliquant au bord de fuite de l’ordre de 10% en tenant compte des contraintes de fabrication de l’aube et du profil aérodynamique de l’aube. Ce profil d’aube est également plus performant et son bord de fuite peut être encore plus fin. Une telle aube peut également s’adapter à tout type de turbomachine sans qu’il ne soit nécessaire d’y apporter des modifications structurelles sur celle-ci pour l’intégration de l’aube.

L’aube comprend également l’une ou plusieurs des caractéristiques suivantes, prises seules ou en combinaison :

la section transversale de tête est située radialement juste en dessous du talon le premier centre de gravité est lié à un repère d’inertie comprenant un premier axe d’inertie et un deuxième axe d’inertie qui sont perpendiculaires et qui passent par le premier centre de gravité, la première droite étant inclinée suivant un premier angle par rapport au premier axe d’inertie et la deuxième droite étant inclinée suivant un deuxième angle par rapport au premier axe d’inertie.

la zone prédéterminée est délimitée par une troisième droite qui est parallèle au premier axe d’inertie et qui est décalée vers la surface intrados d’une distance prédéterminée la pale est pleine.

l’aube comprend un pied situé à une extrémité radialement interne de la pale, opposée suivant la direction radiale à l’extrémité radialement interne, le bord de fuite présentant un premier épaississement localisé radialement entre une première plateforme du pied et la pale, et s’étendant au moins en partie transversalement de part et d’autre du bord de fuite.

le talon comprend une deuxième plateforme qui est définie dans un plan incliné radialement vers l’extérieur et formant un angle compris entre 0° et 40° avec le plan de la section transversale de tête.

le bord de fuite présente un deuxième épaississement localisé radialement entre la deuxième plateforme et la pale, et s’étendant au moins en partie transversalement de part et d’autre du bord de fuite.

le premier épaississement et le deuxième épaississement comprennent chacun respectivement une section axiale de forme générale triangulaire

le premier épaississement et le deuxième épaississement s’étendent chacun respectivement depuis une des extrémités radialement interne et externe entre 10 et 30% de la hauteur radiale de la pale.

la zone prédéterminée est délimitée par la ligne de squelette de la pale qui est coupée par la première droite et la deuxième droite.

la zone prédéterminée est délimitée par une ligne courbe parallèle à la ligne de squelette de la pale, la ligne courbe étant située à une distance maximale correspondant à deux fois l’épaisseur transversale de la pale à partir de la surface extrados.

L’invention concerne également une roue d’une turbomachine comprenant un disque centré sur un axe longitudinal et une pluralité d’aubes présentant l’une quelconque des caractéristiques susmentionnées, s’étendant depuis la périphérie du disque et réparties régulièrement autour de l’axe longitudinal.

L’invention concerne également une turbomachine comprenant une aube ou une roue telle que susmentionnée.

Enfin, l’invention concerne un procédé d’optimisation d’un profil d’une aube de turbomachine d’aéronef, l’aube comprenant une pale, s’étendant suivant une direction radiale, avec un talon à une extrémité radialement externe et une section transversale de tête à l’extrémité radialement externe, le talon s’étendant radialement vers l’extérieur à partir de la section transversale de tête, le procédé comprenant les étapes suivantes :

calcul d’un premier centre de gravité de la section transversale de tête de la pale, calcul d’un deuxième centre de gravité du talon ;

comparaison des coordonnées du premier centre de gravité de section transversale de tête et du deuxième centre de gravité du talon ; mesure de la distance entre le premier et le deuxième centre de gravité suivant une projection orthogonale du plan dans lequel est défini le deuxième centre de gravité du talon dans le plan de la section transversale de tête ; et

compensation dans laquelle le deuxième centre de gravité du talon est décalé au moins transversalement du premier centre du gravité de la section transversale de tête dans une zone prédéterminée, la zone prédéterminée étant délimitée au moins en partie par une première droite et une deuxième droite formant sensiblement un V qui est ouvert vers une surface intrados de la pale et qui comporte un sommet dont la projection orthogonale est située sur le premier centre de gravité.

Suivant le procédé, celui-ci comprend une étape de décalage d’un bord de fuite de la pale et/ou d’un bord d’attaque de la pale par rapport à un premier axe d’inertie d’un repère d’inertie.

Suivant le procédé, la section transversale de tête est située radialement juste en dessous du talon.

Brève description des figures

L’invention sera mieux comprise, et d’autres buts, détails, caractéristiques et avantages de celle-ci apparaîtront plus clairement à la lecture de la description explicative détaillée qui va suivre, de modes de réalisation de l’invention donnés à titre d’exemples purement illustratifs et non limitatifs, en référence aux dessins schématiques annexés dans lesquels :

[Fig. 1 ] La figure 1 représente un exemple de roue mobile comprenant un disque et des aubes s’étendant depuis la périphérie du disque ;

[Fig. 2] La figure 2 est une vue de côté d’un exemple d’aube de turbomachine selon l’invention ; [Fig. 3] La figure 3 représente schématiquement une section transversale de tête d’une pale de turbomachine à une extrémité radialement externe juste en-dessous d’un talon d’aube selon l’invention ;

[Fig. 4] La figure 4 représente schématiquement un exemple d’agencement de zone prédéterminée dans laquelle est définie un centre de gravité d’un talon d’aube de turbomachine selon l’invention ;

[Fig. 5] La figure 5 est une vue en perspective et de détails d’un pied d’aube avec un épaississement au niveau du bord de fuite selon un mode de réalisation de l’invention ;

[Fig. 6] La figure 6 est une vue en perspective et de détails d’un pied d’aube avec un épaississement au niveau du bord de fuite selon un autre mode de réalisation de l’invention ; [Fig. 7] La figure 7 est une vue de la pale d’une aube de turbomachine au niveau de son extrémité radialement externe et qui comprend un épaississement au niveau du bord de fuite selon l’invention ; et [Fig. 8] La figure 8 est une vue en perspective et de détails d’un talon d’aube de turbomachine avec un épaississement au niveau du bord de fuite selon l’invention.

Description détaillée de l'invention

La figure 1 représente une aube 1 de turbine de turbomachine 2 d’axe longitudinal X pour aéronef et en particulier une aube pour une roue de turbine basse pression. Toutefois, l’aube pourrait être une aube de compresseur ou toute autre aube destinée à équiper une turbomachine.

Généralement une turbine comprend un ou plusieurs étages qui sont disposés successivement selon l’axe longitudinal X de la turbomachine. Chaque étage de turbine comprend une roue mobile 3 à aubes formant un rotor et une roue fixe à aubes formant un stator. Les aubes de ce stator sont désignées par le terme d’aube de distributeur. Chaque roue mobile 3 comprend un disque 4 annulaire tel qu’illustré sur la figure 1 qui est centré sur l’axe longitudinal. Une pluralité d’aubes mobiles 1 sont montées sur la périphérie du disque et sont réparties circonférentiellement et régulièrement autour du disque de la roue mobile. Chaque roue mobile 3 est agencée en aval d’une roue de distributeur.

Sur la figure 2, l’aube mobile 1 de turbomachine comprend une pale 5 aérodynamique qui s’étend suivant une direction radiale R entre une extrémité radialement interne 6 et une extrémité radialement externe 7. La pale 5 présente une hauteur radiale qui est déterminée entre 0% à l’extrémité radialement interne et 100% à l’extrémité radialement externe.

Dans la présente description, l’aube sera décrite par rapport à des directions radiales R, longitudinales L et transversales T alors que la turbomachine sera décrite par rapport aux axes longitudinal X, radial Z et transversal Y. Les directions sont perpendiculaires entre elles. Les axes sont également perpendiculaires entre eux et forment un repère orthonormé OXYZ, avec O l’origine du repère. L’origine du repère est centré sur l’axe longitudinal de la turbomachine. En situation d’installation, la direction radiale est parallèle à l’axe radial.

Par ailleurs, les termes « amont », « aval », « axial », « axialement » sont définis par rapport au sens de circulation des gaz dans la turbomachine et aussi sensiblement suivant l’axe ou la direction longitudinal(e). De même, les termes « radialement », « interne » et externe » sont définis par rapport à l’axe radial ou à la direction radiale.

La pale 5 comprend un bord d’attaque 8 et un bord de fuite 9 qui sont opposées, ici suivant la direction longitudinale de la pale. Chaque pale est disposée dans le flux aérodynamique de sorte que le bord d’attaque 8 est placé en amont du bord de fuite 9. Le bord d’attaque 8 et le bord de fuite 9 sont reliées par une surface intrados 10 et une surface extrados 1 1 (cf. figure 3) qui sont opposées suivant la direction transversale.

Le profil de l’aube est incurvé et celle-ci présente une épaisseur transversale qui varie du bord d’attaque au bord de fuite. Dans le présent exemple, la pale de l’aube est pleine. C’est-à-dire que la pale ne présente pas de cavités à l’intérieur de celle-ci.

L’aube est avantageusement réalisée dans un matériau métallique ou un alliage métallique tel qu’un alliage à base de Nickel. Un exemple d’alliage à base de Nickel est connu sous la dénomination DS200®.

En référence aux figures 1 et 2, la pale comprend à son extrémité radialement interne 6 un pied 12 qui est destiné à s’engager dans une rainure 13 de forme correspondante du disque 4. Ce dernier comprend à cet effet une pluralité de rainures 13 réparties régulièrement sur sa périphérie. Le pied 12 comprend en particulier une partie radialement interne présentant une épaisseur importante par rapport au reste du pied et qui est nommée bulbe 14. Ce dernier est logé dans la rainure 13. Le pied 12 comprend également une échasse 15 qui s’étend radialement depuis le bulbe 14. Typiquement, l’échasse 15 est reliée au bulbe via un col.

Le pied 12 comprend également une première plateforme 16 qui sépare la pale du pied 12. La première plateforme 16 définit en particulier une portion de paroi radialement interne délimitant une veine de turbomachine dans laquelle circule un flux aérodynamique, ici un flux primaire. L’échasse 15 s’étend radialement entre la plateforme 16 et le bulbe 14.

La pale 5 comprend à son extrémité radialement externe 7 un talon 17. Comme nous pouvons le voir sur la figure 2, le talon 17 comprend typiquement une deuxième plateforme 18 destinée à former une portion de paroi radialement externe qui délimite également la veine aérodynamique (ici veine primaire). Les parois radialement interne et externe sont opposées radialement. Le talon 17 est pourvu de léchettes 19 qui s’étendent radialement depuis une surface radialement externe 20 de la plateforme. Une surface radialement interne 21 est opposée à la surface radialement externe et est orientée généralement vers le pied de l’aube.

En fonctionnement, chaque aube est soumise à, d’une part à des efforts aérodynamiques dus à la circulation du flux gazeux traversant la turbine et les aubes, et d’autres part à des efforts centrifuges dus à la rotation du disque de turbine l’aube autour de l’axe longitudinal. Sur la figure 3 est représentée une section transversale de tête ST de la pale à 100% de la hauteur de la pale (soit à l’extrémité radialement externe) (et en particulier où le talon est relié immédiatement directement à la pale) comme cela est représenté sur la figure 2. Nous comprenons que le talon s’étend radialement vers l’extérieur à partir de la section transversale de tête. La section transversale de tête est définie dans un premier plan perpendiculaire à la direction radiale de la pale. Cette section transversale de tête ST présente un premier centre de gravité G1 (associée à une masse) qui a été déterminée préalablement dans le repère O,C,U,Z (repère de la turbomachine). Est représenté également un repère d’inertie de la section transversale de tête comprenant un premier axe d’inertie 11 (petit axe d’inertie) et un deuxième axe d’inertie I2 (grand axe d’inertie) dont l’origine R1 est centré sur le premier centre de gravité G1 de la section transversale de tête. Ces premier et deuxième axes d’inertie sont perpendiculaires.

En référence à la figure 3, le premier centre de gravité G1 de la section transversale de tête ST est agencée une première distance prédéterminée (telle que à environ 6 mm) d’une droite D1 définie dans le premier plan de la section de tête, tangent avec le bord d’attaque au point B1 et parallèle au premier axe d’inertie 11 . En d’autres termes, le bord d’attaque est à une distance VBA de l’ordre de +6 mm du premier axe d’inertie.

Le premier centre de gravité G1 de la section transversale de tête ST est également situé à une deuxième distance prédéterminée (telle que à environ 5 mm) d’une droite D2 définie dans le premier plan de la section transversale de tête, tangent avec le bord de fuite 9 au point B2 et parallèle au premier axe d’inertie 11 . Le bord de fuite est à une distance VBF de l’ordre de 5 mm du premier axe d’inertie 11 . De même, le bord de fuite est situé à une distance VSI de l’ordre de 16 mm du premier axe d’inertie 11 .

Sur la figure 3, nous pouvons voir également qu’une droite TE tangente à la surface extrados 1 1 à un point B3, parallèle au premier axe d’inertie 11 , est situé à une distance DE d’environ 3 mm du premier centre de gravité G1 . Le deuxième axe d’inertie I2 coupe la surface intrados 10 en un point B4 situé à une distance DI d’environ 0,6 mm du premier centre de gravité G1 .

La pale 5 subit une contrainte notamment à son bord de fuite 9 qui est principalement due aux moments de flexion (M1 et M2) créés par les efforts aérodynamique et centrifuge ainsi qu’à la traction (Fz) due à l’effort centrifuge. Cette contrainte peut se traduire par l’équation de résistance des matériaux ci-dessous :

[Math 1 ]

Avec

F _z : correspondant à l’effort de traction induit par la rotation de la pale.

M1 et M2 : correspondant respectivement aux moments de flexion dus aux efforts aérodynamique et centrifuge dans le repère d’inertie de la section transversale de tête à 100% de hauteur de la pale.

S : est la section transversale de la pale au niveau de la tête.

X1 : correspond à la distance (VBF) entre un point B2 sur le bord de fuite 9 et le premier axe 11 .

X2 : correspond à la distance (VSI) entre le bord de fuite 9 et le deuxième axe I2.

Cette équation est appliquée, avantageusement, au niveau des bords d’attaque et de fuite de la section transversale de tête la pale.

La répartition de matière de la pale dans la section transversale de tête ST est plus importante autour du deuxième axe d’inertie qu’autour du premier axe d’inertie.

Afin de limiter, voire d’éliminer ou reporter ailleurs les contraintes qui s’appliquent sur le bord de fuite ici fin (épaisseur relativement fine par rapport à un bord de fuite d’une aube classique), l’aube présente un profil ou une géométrie optimisée. En effet, le bord de fuite 9 présente par exemple une épaisseur transversale de 0.30 mm, voire de 0.20 mm à partir d’une distance axiale de 1 mm depuis le bord de fuite.

A cet effet et en référence à la figure 4, le talon (associé à une masse) est configuré de manière à présenter un deuxième centre de gravité G2 qui est défini dans un deuxième plan (sensiblement perpendiculaire à la direction radiale) qui est parallèle au premier plan de la section transversale de tête. En particulier, le deuxième centre de gravité G2 est décalé au moins transversalement du premier centre de gravité G1 de la section transversale de tête ST qui se situe à l’extrémité radialement externe (soit à 100% de la hauteur de la pale suivant la direction radiale).

De manière avantageuse, mais non limitativement, le deuxième centre de gravité du talon est défini dans une zone prédéterminée ZG qui est située en amont de la pale et à proximité de la surface intrados 10 de la section transversale de tête. La zone prédéterminée est également définie dans le plan du deuxième centre de gravité. Plus précisément encore, la zone prédéterminée est située en amont d’un plan médian de la section transversale de tête qui est parallèle au deuxième axe d’inertie et qui comprend la direction radiale. Placer le centre de gravité du talon dans une telle zone permet de diminuer les contraintes au bord de fuite de la pale.

Comme cela est visible précisément sur la figure 4, la zone prédéterminée ZG est représentée hachurée est délimitée au moins en partie, suivant un projection orthogonale du plan comprenant le centre de gravité G2 du talon dans le plan de la section transversale de tête ST, par une première droite L1 et une deuxième droite L2 formant sensiblement un V ouvert vers la surface intrados 10 et dont le sommet est situé sur le centre de gravité de la section transversale de tête ST.

La première droite L1 est inclinée d’un premier angle b (bêta) par rapport au premier axe d’inertie 11 et passe par le premier centre de gravité G1 la section transversale de tête ST. Ce premier angle est compris entre 1 et 10°.

La deuxième droite L2 est inclinée d’un deuxième angle g (gamma) par rapport au deuxième axe d’inertie I2 et passe par le centre de gravité G1 de la section transversale de tête ST. La deuxième droite L2 est aussi parallèle à l’axe longitudinal X comme nous pouvons le voir sur la figure 4. Le deuxième angle g que forme la deuxième droite L2 avec le deuxième axe d’inertie est compris avantageusement entre 35° et 50°.

La zone prédéterminée ZG est également délimitée au moins en partie par une troisième droite L3 qui est parallèle au premier axe d’inertie. Cette troisième droite L3 est située à une distance du premier axe d’inertie (vers la surface extrados) qui est comprise entre 0 et 1 mm suivant la géométrie de l’aube et des étages de la turbine.

Nous pouvons également voir sur la figure 4 que la zone prédéterminée ZG est délimitée en amont par la ligne de squelette S de la pale courbe qui coupe la première droite L1 et la deuxième droite L2.

Plus généralement, la zone prédéterminée ZG est délimitée par :

la première droite L1 ,

la deuxième droite L2 qui forme sensiblement un V ouvert vers la surface intrados 10, la projection orthogonale du sommet du V sur la section transversale de tête est située sur le premier centre de gravité G1 ,

et une ligne courbe parallèle à la ligne de squelette qui est située à une distance maximale correspondant à deux fois l’épaisseur transversale de la pale à partir de la surface extrados. Cette ligne courbe coupe la première droite et la deuxième droite et est une borne maximale de la zone prédéterminée ZG au-delà de la surface extrados.

La plateforme 18 du talon 17 est définie dans un plan incliné radialement vers l’extérieur. Ledit plan forme un angle a (alpha) qui est compris entre 0° et 40° avec le plan de la section transversale de tête. L’angle simplifie la modélisation par calcule ce qui évite le travail de sections non entières et/ou inclinées. Cet angle dépend de la forme de la veine de la turbine mais aussi de la géométrie de la pale.

Avantageusement, pour un talon pesant entre 10 et 20 g, la troisième droite L3 est décalée du premier axe d’inertie d’une distance comprise entre 0 et 0.3 mm avec une plateforme inclinée entre 20 et 30° par rapport au plan de la section transversale de tête. Alternativement, la troisième droite est à une distance comprise entre 0 et 1 mm avec une plateforme inclinée entre 0 et 20° par rapport au plan de la section de tête.

Une autre possibilité ou complément pour réduire la contrainte au niveau du bord de fuite est d’optimiser le profil du bord de fuite localement. En référence à la figure 5, le bord de fuite 9 présente un premier épaississement 30 localisé entre la plateforme du pied et la pale et qui s’étend au moins en partie transversalement de part et d’autre du bord de fuite. Cet épaississement 30 s’étend également sur 10% de la hauteur de la pale depuis l’extrémité radialement interne 6. L’épaississement ou la surépaisseur est de l’ordre de 0.05 mm (suivant la direction transversale). L’épaississement présente avantageusement une section axiale sensiblement triangulaire.

Suivant un autre mode de réalisation illustré sur la figure 6, le premier épaississement 30 est localisé entre la plateforme 16 du pied et le bord de fuite 9 de la pale. Le premier épaississement 30 s’étend d’une part transversalement de part et d’autre du bord de fuite et d’autre part sur une hauteur radiale jusqu’à environ 30% de la hauteur de la pale.

L’ajout de cet épaississement au bord de fuite et au niveau de l’extrémité radialement interne de la pale permet une réduction de contrainte entre 2 et 7%. Cet épaississement permet également de faciliter la fabrication de la pale avec le bord de fuite fin. Cette géométrie permet aussi par ailleurs, de limiter le risque d’abattement du matériau. L’abattement risque alors de se produire dans une zone moins contrainte qu’à l’origine et permet de gagner entre 10 et 20% de marge sur certains matériaux. Comme nous pouvons le voir précisément sur les figures 7 et 8, le bord de fuite présente également un deuxième épaississement 31 qui est localisé sur le bord de fuite à l’extrémité radialement externe, soit à proximité de la plateforme du talon. Cet épaississement 31 présente les mêmes configurations que celles du premier épaississement, c’est-à-dire une hauteur comprise entre 10% et 30 % depuis l’extrémité radialement externe et une extension transversale de part et d’autre du bord de fuite.

La détermination du centre de gravité du talon est obtenue au moyen d’un procédé d’optimisation d’un profil d’une aube de turbomachine d’aéronef. Les différentes étapes du procédé sont mises en oeuvre au moyen d’un logiciel de conception du type CAO/DAO et/ou de calcul.

Dans un premier temps, les caractéristiques de l’aube telle que sa masse, le matériau, ses dimensions, etc, sont référencées dans le logiciel.

Dans une première étape, la pale 5 est divisée en plusieurs sections transversales (horizontales) suivant sa hauteur radiale.

La section transversale de tête de pale à l’extrémité radiale externe (et située juste avant le rayon du talon, à 100% de la hauteur de la pale) est sélectionnée.

Le procédé comprend ensuite une étape de calcul du centre de gravité G1 de la section transversale de tête ST. Préalablement à cette étape de calcul, une masse est associée à la section transversale de tête ST. Le centre de gravité G1 est défini comme étant le barycentre géométrique de la section transversale de tête.

Les coordonnées du centre de gravité G1 sont définies, dans le plan de la section transversale de tête, par rapport au repère d’inertie comprenant le premier axe d’inertie 11 et le deuxième axe d’inertie I2 dont l’origine R1 est située sur le centre de gravité G1 de la section transversale de tête.

Le procédé comprend encore une étape de calcul du centre de gravité du talon de l’aube. Préalablement à cette étape, la masse du talon de l’aube est mesurée ce qui permet de déterminer son centre de gravité.

Une comparaison des coordonnées entre le centre de gravité G1 de la section transversale de tête ST et le centre de gravité G2 du talon 17 est réalisée. Pour cela, une mesure de la distance entre le premier et le deuxième centre de gravité G1 , G2 est réalisée. A cette fin, une projection orthogonale du plan du talon comprenant le centre de gravité G2 de celui est réalisée dans le plan de la section transversale de tête ST.

Enfin le procédé comprend une étape de compensation dans laquelle le deuxième centre de gravité du talon est décalé du premier centre de gravité de la section de tête dans la zone prédéterminée. L’étape de compensation comprend un décalage au moins transversal et axial du centre de gravité G2 du talon dans la zone prédéterminée pour réduire les contraintes aérodynamiques s’appliquant sur le bord de fuite relativement fin.

Typiquement une fois comparé, si le centre de gravité G2 du talon n’est pas dans la zone prédéterminée ZG, au moins en partie en forme de V, une modification de la répartition de masse du talon est réalisée pour faire avancer ou reculer le centre de gravité G2 du talon. Cette opération est avantageusement manuelle (dans le logiciel de conception) et dépend bien entendu des critères de fabrication et d’intégration de l’aube.

Pour compenser les contraintes au bord de fuite relativement fin de la pale, nous pouvons également ajuster manuellement la distance du bord d’attaque et/ou du bord de fuite par rapport au premier axe d’inertie. Pour cela, nous positionnons les sections transversales de pale les unes par rapport aux autres suivant la direction radiale afin de limiter le moment entre celles-ci. En ajustant manuellement les valeurs de d ^Ac et d ¹⁹ (de la formule ci-dessous) par rapport au premier axe d’inertie, le décalage est réalisé et donc le moment est créée. Dans le cas du bord de fuite fin, nous cherchons à modifier le décalage pour diminuer les contraintes au bord de fuite.

La formule ci-dessous caractérise la contrainte oBF au bord de fuite selon le premier axe d’inertie 11 . Cette formule caractérise la compensation au bord d’attaque et ou au bord de fuite comme énoncé ci-dessus.

[Math 2]

Avec:

Fz : Force de traction induite par la force centrifuge.

F ^c : force centrifuge. S : section transversale de tête.

VBF : de la distance du point du bord de fuite par rapport à au premier axe d’inertie 11 ,

M ^Ax aero : M1 dans le repère d’inertie.

Angle de calage Q (thêta) : angle d’inclinaison de la plateforme entre le repère de la turbomachine et le repère d’inertie.

M ^Tg aero : M2 dans le repère d’inertie.

d ^Ac : concerne le décalage axial du bord de fuite.

5 ^Tg : concerne le décalage tangentiel du bord de fuite.

Lorsque la distance VBA du bord d’attaque au premier axe d’inertie 11 est inférieure à la distance VBF du bord de fuite au premier axe d’inertie 11 , nous appliquons par exemple une compensation axiale (ou valeur de déplacement dans le sens axial (d ^Ac )) du bord d’attaque en amont d’environ 1 mm et du bord d’attaque en aval environ 5 mm par rapport à l’axe d’inertie 11 . C’est-à-dire que nous réduisons ou augmentons la distance des bords de fuite ou d’attaque du premier axe d’inertie 11 . Afin d’atteindre une compensation du moment axial plus importante, nous pouvons réaliser un décalage axial du bord d’attaque d’environ 2 mm vers l’amont et un décalage axial du bord de fuite vers l’aval de l’ordre de 6 mm.

Lorsque la distance VBA du bord d’attaque est supérieure à la distance VBF du bord de fuite, nous appliquons une valeur de déplacement axial des bords d’attaque et des bords de fuite relativement importante et/ou un déplacement tangentiel. Dans ce cas, il est possible de minimiser la contrainte au bord de fuite.