Gebiet der Erfindung

Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung und ein Verfahren zur Bestimmung einer Nichtlinearität der Ladungsverschiebung, die in einem dielektrischen Material in Reaktion auf ein elektrisches Feld hervorgerufen wird sowie ein Verbund-Resonatorelement für eine Vorrichtung zur Bestimmung einer Nichtlinearität der Ladungsverschiebung.

Hintergrund der Erfindung

Die wachsende Nachfrage nach Hochgeschwindigkeitsdaten in mobilen Anwendungen erfordert neue Lösungen in vielen Bereichen der Technik und der Wissenschaft. Insbesondere steigt in Netzwerken für die drahtlose Kommunikation im GHz-Frequenzbereich die nötige Anzahl der Kanäle, die gleichzeitig genutzt werden. Die derzeit in der Entwicklung befindliche fünfte Generation von Mobilfunkstandards (5G) zielt darauf ab, das Datenvolumen im Vergleich zur heute verwendeten LTE4-Technologie den Faktor 100 oder mehr zu erhöhen. Dieses ehrgeizige Ziel erfordert neue Spezifikationen für Mobilfunknetze.

Die Datengeschwindigkeit (in Bit/s) ist direkt proportional zur Bandbreite (in Hz=1/s), die für die Informationsübertragung zur Verfügung steht. Bei höheren Frequenzen steht also mehr relative Bandbreite zur Verfügung. Im elektromagnetischen Spektrum existieren zwei Fenster in der Transparenz der Atmosphäre, die für drahtlose Anwendungen genutzt werden können, eines im optischen Bereich (l ^« einige nm) und eines im Mikrowellenbereich (Lambda ^« einige cm). Während das optische Fenster für die mobile Kommunikation nicht verwendet wird, wird das Mikrowellenfenster durch zahleiche bekannte Technologien genutzt, insbesondere Radio, GPS, Satellitenfernsehen, WLAN, Radar- und Mobiltelefonverbindungen. Im Hinblick auf die Erreichung des 5G-Standards, wird der Frequenzraum auf höhere Frequenzen erweitert und effizienter genutzt werden müssen.

Der Einsatz von Dielektrika in Mikrowellenschaltungen hat mehrere Vorteile: Zum einen können sie als dielektrische Resonatoren (DR) für Filter eingesetzt werden. Hier schneiden sie aufgrund ihrer miniaturisierten Größe besser ab als herkömmliche Mikrowellen-Hohlraumresonatoren. Darüber hinaus können Antennen mit Dielektrika ausgestattet werden, was kleinere Bauformen erlaubt und ihre Empfindlichkeit gegenüber Veränderungen der elektromagnetischen

Eigenschaften des umgebenden Raumes reduziert.

Dielektrika, die in Mikrowellenanwendungen verwendet werden, sind hauptsächlich (gesinterte) Keramiken. Dielektrische Resonatoren mit hohen Dielektrizitätskonstanten und geringen dielektrischen Verlusten wurden ebenso entwickelt wie temperaturbeständige Systeme. Aufgrund ihres Produktionsprozesses beim Sintern zeigen sie jedoch einige Artefakte mit Nachteilen: Ein gewisser Grad an Porosität und Inhomogenität. Glaskeramiken hingegen werden aus einer homogenen flüssigen Glasschmelze hergestellt. Aufgrund des unterschiedlichen Verfahrens zeigen sie nicht die Nachteile von Sinterkeramiken, haben jedoch einen anderen Nachteil: Ihr dielektrischer Verlust ist etwa 10 mal größer als bei gesinterten Keramiken.

Die wichtigsten Eigenschaften die ein dielektrisches Material für GHz-Anwendungen

charakterisieren sind seine relative Dielektrizitätskonstante e _r , sein Verlust tan d und sein Temperaturkoeffizient Ein dielektrischer Resonator für mobile Kommunikationssysteme sollte eine hohe Dielektrizitätskonstante e _r , einen geringen Verlust tan d und einen verschwindenden Temperaturkoeffizienten t _G der Resonanzfrequenz aufweisen.

Es gibt verschiedene Methoden, um diese Eigenschaften zu bestimmen, sowie zahlreiche Forschung, die sich damit befasst, diese Eigenschaft zu realisieren. Die Mobilfunktechnik steht jedoch vor der Herausforderung der Intermodulation, die durch die oben genannten

Eigenschaften nicht beschrieben werden kann. Intermodulation entsteht durch die nichtlineare Reaktion einer ansonsten passiven Vorrichtung und wird daher als passive Intermodulation (PIM) bezeichnet, um sie von nichtlinearen Reaktionen aktiver Vorrichtungen wie Verstärkern zu unterscheiden. Intermodulation kann verschiedene Ursachen haben, beispielsweise Dielektrika, die nichtlinear auf ein angelegtes elektrisches Feld reagieren. Im Allgemeinen ist es schwierig, die verschiedenen Quellen von PIM experimentell zu isolieren.

Die Messung von PIM erfolgt heutzutage in der Regel auf Systembasis. Shitvov et al. messen die PIM-Erzeugung beispielsweise in einer Mikrostreifenleitung, wobei die PIM-Erzeugung vom Leiter oder vom Substrat ausgehen kann (Alexey Shitvov, Dmitry Kozlov, Alexander Schuchinsky: Nonlinear Characterization for Microstrip Circuits with Low Passive Intermodulation, IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques 66:2, 865-874, 2018).

Eine Ausnahme von den Systemmessungen ist die Arbeit von Nishikawa et al. für Sinterkeramik (JPH02147962A), die einen Aufbau beschriebt, bei welchem die Intermodulation allein auf ein dielektrisches Material zurückzuführen ist. Ferner darauf aufbauend, die von Florian Bergmann verfasste Masterarbeit, die sich mit der Charakterisierung der Nichtlinearität von Glaskeramiken als Materialeigenschaft befasst (2018, Florian Bergmann, "Measuring extremely small nonlinear electric responses in glasses and glass ceramics", SCHOTT AG).

Für Materialien mit niedrigen Dielektrizitätskonstanten e _r gelangen diese Ansätze allerdings an ihre Grenzen. Dies betrifft insbesondere die meisten Substratmaterialien. In diesen Fällen ist der Aufbau eines gemäß Nishikawa et al. beschriebenen Resonators mit einer Eigenresonanz nicht mehr durchführbar.

Aufgabe der Erfindung

Es ist daher eine Aufgabe der Erfindung, eine Vorrichtung und ein Verfahren bereit zu stellen, welche es ermöglichen, passive Intermodulation (PIM) auf Materialbasis in Materialien mit niedrigen Dielektrizitätskonstanten (relativer Permittivität) e _r zu bestimmen. Insbesondere soll demnach eine Vorrichtung und ein Verfahren angegeben werden, das es ermöglicht, eine Nichtlinearität der Ladungsverschiebung, die in einem dielektrischen Material in Reaktion auf ein elektrisches Feld hervorgerufen wird, zu bestimmen.

Allgemeine Beschreibung der Erfindung

Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zur Bestimmung einer Nichtlinearität der

Ladungsverschiebung, die in einem dielektrischen Material in Reaktion auf ein elektrisches Feld hervorgerufen wird, insbesondere zur Bestimmung eines mit einer Suszeptibilität t-ter Ordnung Xi in Zusammenhang stehenden Koeffizienten a _t = Xi/e _r einer Reihendarstellung der elektrischen Flussdichte D(E ) = e ₀ e _t (E + S _{ί=3 5} iE ^l ) innerhalb des dem elektrischen Feld E ausgesetzten dielektrischen Materials mit relativer Permittivität e _t . Die Vorrichtung umfasst eine Resonatoranordnung mit zumindest einem Resonatorelement, welches das dielektrische Material mit relativer Permittivität e _r enthält.

Die Vorrichtung umfasst ferner eine Injektionseinrichtung zur Einleitung zumindest eines Signals, welches dazu dient, die Resonatoranordnung dem elektrischen Feld E auszusetzen.

Außerdem umfasst die Vorrichtung eine Extraktionseinrichtung zur Entnahme zumindest eines Signals, welches einer Resonanz der Resonatoranordnung entspricht.

Das dielektrische Material mit relativer Permittivität e _r stellt eine Störung in einem auch ohne dieses Material resonierenden System bzw. in einer auch ohne dieses Material resonierenden Resonatoranordnung dar. Die Eigenfrequenz der Resonanz ist demnach insbesondere nicht alleine durch das zu charakterisierende Material der Permittivität e _r bestimmt wird.

Insbesondere enthält das Resonatorelement zusätzlich zu dem dielektrischen Material mit relativer Permittivität e _r zumindest ein weiteres dielektrisches Material mit größerer relativer Permittivität e _t ' > e _r enthält, welches vorzugsweise das dielektrische Material mit relativer Permittivität e _t zumindest teilweise umgibt.

Es kann aber auch ein Aufbau mit drei im Winkel von ca. 120 Grad angeordneten Fabry-Perrot- Resonatoren vorgesehen sein, in deren Zentrum sich eine Probe bzw. das £ _r -Material befindet.

Vorzugsweise umfasst das Resonatorelement zumindest drei benachbart angeordnete, insbesondere aneinander angrenzende, Scheiben, derart, dass eine mittlere Scheibe von einer linken Scheibe und einer rechten Scheibe axial umgeben ist, wobei die mittlere Scheibe das dielektrische Material mit relativer Permittivität e _t enthält und/oder eine der oder die beiden umgebenden Scheiben das dielektrische Material mit relativer Permittivität e _t ' enthalten.

Es kann aber grundsätzlich auch vorgesehen sein, dass das Resonatorelement zumindest drei konzentrisch angeordnete, insbesondere aneinander angrenzende, Scheiben umfasst, derart, dass eine ringförmige mittlere Scheibe von einer inneren Scheibe und einer ringförmigen äußeren Scheibe radial umgeben ist, wobei die mittlere Scheibe das dielektrische Material mit relativer Permittivität e _r enthält und/oder eine der oder die beiden umgebenden Scheiben das dielektrische Material mit relativer Permittivität e/ enthalten.

Das dielektrische Material weist insbesondere eine relative Permittivität e _r < 20, vorzugsweise e _t < 15, besonders bevorzugt e,- < 10, nochmals bevorzugter e _r < 5 auf.

Das weitere dielektrische Material weist insbesondere eine relative Permittivität e _r ' > 5, vorzugsweise e _r ' > 10, besonders bevorzugt e . > 15, nochmals bevorzugter e/ > 20 auf.

Das dielektrische Material mit relativer Permittivität e _r , insbesondere die umgebenden äußeren Scheiben des Resonatorelements, können als Glaskeramik ausgebildet sein, insbesondere eine Glaskeramik die Ba^hoA Chz als Kristallphase enthält.

Vorzugsweise umfasst die Resonatoranordnung mehrere, insbesondere drei, gekoppelte Resonatorelemente, wobei die mehreren gekoppelten Resonatorelemente mehrere,

insbesondere drei, Resonanzen aufweisen, vorzugsweise mit Frequenzen w ₁ , w ₂ , w ₃ , wobei gilt.

Die Vorrichtung umfasst ferner vorzugsweise einen, insbesondere tubulär ausgebildeten, Wellenleiter, welcher das oder die, insbesondere zylindrisch ausgebildeten, Resonatorelemente beherbergt. Die Eigenfrequenzen w _c , w ₂ , w ₃ liegen vorzugsweise im cut-off Bereich des Wellenleiters, so dass elektromagnetische Wellen mit den Frequenzen nicht propagieren können.

Es kann vorzugsweise vorgesehen sein, dass die Injektionseinrichtung zumindest zwei getrennte, insbesondere stirnseitig an dem Wellenleiter angeordnete, Eingangselemente zur Einleitung zumindest zwei verschiedener Signale aufweist, um die Resonatoranordnung einem als

Superposition gebildeten elektrischen Feld E = E ₁ + E ₂ auszusetzen.

Bevorzugt weisen das oder die Resonatorelemente eine Dicke zwischen 1 und 4 Zentimeter * Wmess/GHz und/oder einen Durchmesser zwischen 3 und 9 Zentimeter * u /GHz auf, wobei die Werte von Scheibendicke und Durchmesser als Länge multipliziert mit der Messfrequenz oo _m ess (in GHz) angegeben sind. Um die Nichtlinearitäten bei höheren Frequenzen bestimmen zu können kann ein kleinerer Aufbau zum Einsatz kommen, wobei bei zu hohen Frequenzen und demnach zu kleinem Aufbau die Fertigungsungenauigkeiten einen limitierenden Faktor darstellen können.

Vorzugsweise liegen die Frequenzen w ₁ , w ₂ , w ₃ so dicht beieinander, dass sich die

dielektrischen Eigenschaften, insbesondere der dielektrische Verlust nicht nennenswert ändert. Demnach kann (w _c - w ₂ )/w ₁ < 0,1 , bevorzugt (w _c - w ₂ )/w ₁ < 0,05 vorgesehen sein.

Insbesondere ergeben sich drei äquidistante Resonanzfrequenzen, die vorzugsweise nahe beieinander liegen (relativer Abstand kleiner als 0,1 , besser 0,05).

Die benachbart angeordnete linke, mittlere und rechte Scheibe kann eine Dicke zwischen 0,4 und 3 Zentimeter * u /GHz, 0,1 und 3 Zentimeter * u /GHz bzw. 0,4 und 3 Zentimeter * Wmess/GHz aufweisen.

Im Fall konzentrisch angeordneter Scheiben kann die innere, mittlere und äußere Scheibe einen Durchmesser zwischen 0 und 5 Zentimeter * u /GHz, 0 und 6 Zentimeter * u /GHz bzw. 3 und 12 Zentimeter * u /GHz aufweisen.

Das oder die Resonatorelemente, insbesondere die benachbart angeordneten Scheiben oder die innere der konzentrisch angeordneten Scheiben können eine, insbesondere zentral ausgebildete, Lagerungsöffnung aufweisen.

Entsprechend kann die Vorrichtung ferner eine Lagerungseinrichtung umfassen, um das oder die Resonatorelemente, insbesondere mittels der Lagerungsöffnung, zu halten und vorzugsweise von dem Wellenleiter zu beabstanden.

Die Lagerungseinrichtung kann ein Material umfassen oder aus einem Material bestehen, welches eine relative Permittivität e _r < 2, vorzugsweise e _r < 1.5, besonders bevorzugt e _r < 1.1, nochmals bevorzugter e,- < 1.05 aufweist.

Die Erfindung betrifft ferner ein Verbund-Resonatorelement für eine Vorrichtung zur Bestimmung einer Nichtlinearität der Ladungsverschiebung, die in einem dielektrischen Material in Reaktion auf ein elektrisches Feld hervorgerufen wird, insbesondere wie vorstehend beschrieben. Das Verbund-Resonatorelement umfasst drei benachbart angeordnete, insbesondere aneinander angrenzende, Scheiben, derart, dass eine mittlere Scheibe von einer linken Scheibe und einer rechten Scheibe axial umgeben ist oder zumindest drei konzentrisch angeordnete, insbesondere aneinander angrenzende, Scheiben, derart, dass eine ringförmige mittlere Scheibe von einer inneren Scheibe und einer ringförmigen äußeren Scheibe radial umgeben ist.

Erfindungsgemäß enthält die mittlere Scheibe ein dielektrisches Material mit relativer Permittivität e _t und eine der oder die beiden umgebenden Scheiben ein weiteres dielektrisches Material mit größerer relativer Permittivität e _r ' > e _r .

Die Erfindung betrifft außerdem ein Verfahren zur Bestimmung einer Nichtlinearität der

Ladungsverschiebung, die in einem dielektrischen Material in Reaktion auf ein elektrisches Feld hervorgerufen wird, insbesondere zur Bestimmung eines mit einer Suszeptibilität t-ter Ordnung Xi in Zusammenhang stehenden Koeffizienten a _t = Xi/e _r einer Reihendarstellung der elektrischen Flussdichte D(E ) = e ₀ e _r (E + S _{ί=3 5} c ^) innerhalb des dem elektrischen Feld E ausgesetzten dielektrischen Materials mit relativer Permittivität e _r , insbesondere mittels einer Vorrichtung wie vorstehend beschrieben.

Bei dem Verfahren wird eine Resonatoranordnung mit zumindest einem Resonatorelement, welches ein dielektrisches Material mit relativer Permittivität e _r und ein weiteres dielektrisches Material mit größerer relativer Permittivität e _t ' > e _r enthält einem elektrischen Feld E ausgesetzt, derart, dass eine Resonanz der Resonatoranordnung angeregt wird und ein Signal, welches einer Resonanz der Resonatoranordnung entspricht, entnommen, um die Nichtlinearität, insbesondere den Koeffizienten a _t zu bestimmen.

Die eingesetzte Resonatoranordnung kann mehrere Resonanzen aufweisen, insbesondere drei Resonanzen mit Frequenzen w ₁ , w ₂ , w ₃ , wobei w ₃ = 2w ₂ - w _c gilt, insbesondere indem die Resonatoranordnung mehrere, insbesondere drei, gekoppelte Resonatorelemente umfasst.

Es kann vorgesehen sein, dass die Resonatoranordnung einem als Superposition aus einem ersten elektrischen Feld mit einer Frequenz w _c und einem zweiten elektrischen Feld mit einer Frequenz w ₂ gebildeten elektrischen Feld E = E ₁ + E ₂ ausgesetzt wird und die angeregte Resonanz der Resonatoranordnung einer Intermodulation der Frequenz w _c und der Frequenz w ₂ entspricht, insbesondere mit der Frequenz w ₃ = 2w ₂ - w .

Das entnommene Signal entspricht vorzugsweise der Resonanz mit der Frequenz w ₃ . Ferner vorzugsweise wird ein weiteres Signal entnommen, welches einer anderen Resonanz des Resonators entspricht, insbesondere der Resonanz mit der Frequenz w

Mittels eines oder mehrerer eingeleiteter Signale, welche dazu dienen, die Resonatoranordnung dem elektrischen Feld E auszusetzen und/oder eines oder mehrerer entnommener Signale, welcher einer Resonanz des Resonators entsprechen, kann die Nichtlinearität, insbesondere der Koeffizienten a _t bestimmt werden.

Zur Bestimmung der Nichtlinearität, insbesondere des Koeffizienten a kann eine in der Resonanz des Resonatorelements gespeicherte Energie berechnet werden.

Detaillierte Beschreibung einer Ausführunqsform

Bei hohen elektrischen Feldstärken kann im Allgemeinen nicht mehr von einem linearen Verhältnis zwischen der elektrischen Flussdichte und dem angelegten elektrischen Feld ausgegangen werden, sondern es sind Termen höherer Ordnung zu berücksichtigen. Der erste nichtlineare nicht verschwindende Term für ein isotropes Medium ist dritter Ordnung:

Von Interesse ist insbesondere die kubische Nichtlinearität a ₃ . Diese ist bei Dielektrika verglichen mit Ferroelektrika gering. Die Herausforderung bei der Messung kleiner

Nichtlinearitäten besteht darin, dass Geräte bei hohen elektrischen Feldstärken in der Regel ein nichtlineares Verhalten zeigen, so dass die Nichtlinearität des zu prüfenden Materials nicht mehr bestimmt werden kann. Ansätze zur Messung kleiner Nichtlinearitäten sollten daher berücksichtigen, hohe elektrische Felder allein an die betreffende Quelle anzulegen. Die Intermodulationsgenerierung hat im Vergleich zur Generierung von Oberwellen (Harmonischen) die günstige Eigenschaft, dass sie nur dort stattfindet, wo beide intermodulierenden Frequenzen vorhanden sind. Aus diesem Grund ermöglichen Intermodulationsverfahren einen

Versuchsaufbau, bei dem beide Frequenzen nur bei einem bestimmten Bereich des Aufbaus vorhanden sind. Dazu erfolgt eingangsseitig eine getrennte Einleitung und ausgangsseitig eine frühestmögliche Trennung des Intermodulationssignals von den ursprünglichen Frequenzen. Darüber hinaus kann metallische Kontaktierung mit dem Material, das einem Feld ausgesetzt werden soll, das Problem mit sich bringen, selbst eine Intermodulation zu verursachen. Die Zuführung erfolgt daher vorzugsweise berührungslos. Um hohe elektrische Felder zu erhalten, können zylindrische dielektrische Resonatoren verwendet werden und in einem zylindrischen Hohlleiter platziert werden. Der Hohlleiter kann unterhalb der Grenzfrequenz betrieben werden, so dass keine propagierenden Wellen entstehen können und die Felder (nur) in den

dielektrischen Resonatoren konzentriert sind. Insbesondere können drei solcher Resonatoren der gleichen Resonanzfrequenz gekoppelt werden. Sie können drei verschiedene

Resonanzfrequenzen aufweisen, welche folgende Intermodulationsbeziehung erfüllen: w ₃ = 2w ₂ - w- _L

Wenn ein Intermodulationssignal in der Anordnung erzeugt wird kann dieses daher insbesondere in der dritten Mode gespeichert werden und dabei seine Amplitude durch den Q-Faktor der Resonatoren erhöhen. Dies erhöht die Empfindlichkeit des Aufbaus gegenüber kleinen

Intermodulationssignalen. Getrennter Eingang und isolierte dielektrische Resonatoren, die auf die Eingangsfrequenzen abgestimmt sind, können sicherstellen, dass das Signal vom anderen Eingang nicht in das Eingangssystem der ersten Frequenz gelangt und dass keine

Intermodulation vor dem Eingang erfolgt. Der Ausschluss von Intermodulation nach dem

Ausgang kann dadurch erzielt werden, dass eine Erfassung im Bereich des zentralen Resonators erfolgt, wo die zweite Mode einen Knoten aufweist. So kann die Erfassung beschränkt werden auf w-L und w ₃ am Ort des zentralen Resonators, um weitere Intermodulationsgenerierung von w ₃ nach dem Ausgang zu verhindern. Mit einem vergleichbaren Aufbau entwarfen Nishikawa et. al. Sinterkeramiken mit niedriger Nichtlinearität (Youhei Ishikawa, Hiroshi Tamura, Toshio Nishikawa, Kikuo Wakino: Extremely low distortion dielectric ceramics, Ferroelectrics 135: 1 , 371 - 383, 1992). io

Wenn diese dielektrischen Resonatoren in einem Cut-Off-Wellenleiter platziert werden, ist die Messmethode allerdings begrenzt auf Materialien mit hoher Dielektrizitätskonstante (z.B. e _r > 20), da Resonatoren aus Materialien mit hoher Dielektrizitätskonstante (z.B. e _r < 10) nicht in den Cut-Off-Wellenleiter passen würden. Die Verteilung der Intermodulationserzeugung ist jedoch stark in der Mitte einer Scheibe konzentriert, da sie proportional zur sechsten Potenz des elektrischen Feldes ist: £ ⁶ (x) . Die Konzentration erfolgt in radialer Richtung und Längsrichtung.

Durch Einfügen einer dünnen Scheibe aus einem niedrigen £ _r -Material in dieser Konzentration kann das Verhalten in Bezug auf die Erzeugung von Intermodulationen stark verändern, nicht aber die anderen relevanten Eigenschaften der Resonanz, wie Frequenz und Q-Faktor, da sie nur von der zweiten Potenz des elektrischen Feldes abhängen. Die Konzentration in radialer Richtung kann genutzt werden, indem ein dünnes Rohr aus dem Material mit hohem e _r ausgelassen wird und durch ein Material niedrigem e _r ersetzt wird. Die Konzentration in Längsrichtung ermöglicht gegenüber eine in der Regel einfachere Handhabung, da hier eine dünne Scheibe in der Mitte der Länge des Resonators eingefügt werden kann, was in der Herstellung gegenüber einem dünnen Hohlrohr in der Regel einfacher ist.

Die Randbedingungen des niedrigen e _r führen nicht zu einer Diskontinuität im elektrischen Feld in der Scheibe, da das elektrische Feld der TE _Qls -Mo0e, eine transversale elektrische Mode, keine senkrechte Komponente an der Oberfläche aufweist, sondern nur eine parallele

Komponente, die ein kontinuierliches Verhalten an dielektrischen Oberflächen zeigt. Das elektrische Feld fällt jedoch innerhalb der Scheibe ab. Dadurch kann die Dicke der

einzuführenden Scheibe begrenzt sein bzw. eine optimale Scheibendicke entstehen.

Die Anordnung ermöglicht es insbesondere, die relative Amplitude der ersten und dritten Mode zu messen. Das Verhältnis der Energien lässt sich wie folgt angeben:

Hierin ist e _n die relative ortsabhängige Dielektrizitätskonstante und a = a ₃ die ortsabhängige Nichtlinearität dritter Ordnung, welche somit aus der Gleichung bestimmt werden kann. Die Gleichung bestimmt die Grenze der Empfindlichkeit zur Messung der Nichtlinearität des niedrigen £ _r -Materials in der Scheibe im Vergleich zum umgebenden hohen £ _r -Material. Für ein Material e _r = 3 beträgt das Verhältnis der relativen Dielektrizitätskonstante etwa 0,1 für ein

Resonatormaterial mit £ _r = 32. Die Feldverteilungen können mit einer

Computersimulationssoftware berechnet werden.

Das Verhältnis der sechsten Potenz der Feldverteilung für eine Scheibe von 12 mm Dicke zwischen zwei Resonatoren von je 12 mm beträgt wiederum etwa 0,3. Daher wird es möglich, Nichtlinearitäten von Materialien mit niedrigem e _r mit einer 30-fach höheren Empfindlichkeit gegenüber der Nichtlinearität dem hohen £ _r -Material zu messen.

Die Nichtlinearität des hohen £ _r -Materials kann ohne Verwendung der Scheibenmethode, sondern mit Resonatoren aus einem Material durchgeführt werden, wie von Nishikawa et al. beschrieben. Bei etwas höherem e _r = 5 kann es möglich werden, eine 20-fache Empfindlichkeit gegenüber der Nichtlinearität des hohen £ _r -Materials zu erreichen. Da die Nichtlinearität für verschiedene Materialien über mehrere Größenordnungen variieren kann, ist diese Grenze der Empfindlichkeit für die Prüfung vieler Materialien ausreichend. Unter Verwendung der

Glaskeramik wie in der von Florian Bergmann verfassten Masterarbeit (2018, Florian Bergmann, "Measuring extremely small nonlinear electric responses in glasses and glass ceramics", SCHOTT AG), die eine kubische Nichtlinearität von (2±2) 10 ¹⁶ m ² /V ² aufweisen, ergibt sich aus der 30-fach niedrigeren Empfindlichkeit eine Empfindlichkeit von etwa 10 ¹⁴ m ² /V ² .

Um auch Scheibenmaterial messen zu können das nicht perfekt ist, also Dickenschwankungen (TTV=total thickness variations) im Bereich von bis zu 0,5mm oder Verwölbungen (warp) bis zu 2mm enthält, was bei vielen Kunststoffsubstraten der Fall ist, ist es vorteilhaft einen festen Abstandshalter zwischen den beiden Resonatorplatten mit hohem e _r zu machen, der beispielsweise durch ein Glasröhrchen im Zentrum der Scheiben gebildet sein kann. Es kann demnach vorgesehen sein, dass die umgebenden Scheiben voneinander durch einen

Abstandshalter (welcher insbesondere nicht die mittlere Scheibe ist) in einem definierten Abstand zueinander gehalten werden und die mittlere Scheibe sich zwischen den durch den Abstandshalter voneinander beabstandeten umgebenden Scheiben befindet. Der Abstandhalter kann sich bei drei axial benachbarten Scheiben insbesondere im Zentrum der Scheiben befinden. Außerdem kann der Abstandshalter vorzugsweise rohrförmig ausgebildet sein, beispielweise als ein Glasröhrchen. Auf diese Weise kann auch bei realen Substratmaterialien, die TTV und/oder Warp zeigen, exakt genug die Frequenz getroffen werden.

Zusammenfassend wird demnach ermöglicht, kleinste Nichtlinearitäten, insbesondere bis zu einer Größe von a = 10 ¹⁴ m ² A/ ² auf Materialbasis zu quantifizieren. Mit einem Resonatoraufbau können die Nichtlinearitäten von Materialien mit Dielektrizitätskonstanten z.B. bis e _r = 3 bestimmt werden. Dazu sind dünne Schichten eines Materials zwischen zwei dicken Platten aus einem Material mit hohem e _r eingebracht, was eine hohe Feldkonzentration in der

Materialschicht ermöglicht und die Möglichkeit bietet, Resonatoren geeigneter Größe für dein Einsatz in einem Cut-Off-Wellenleiter zu konstruieren. Charakterisierte Nichtlinearitäten können in der Simulationssoftware berücksichtigt werden und ermöglichen PIM-Vorhersagen vor dem Aufbau eines Gesamtsystems.

Fig. 1 zeigt eine Vorrichtung 1 zur Bestimmung einer Nichtlinearität der Ladungsverschiebung, die in einem dielektrischen Material in Reaktion auf ein elektrisches Feld hervorgerufen wird, umfassend eine Resonatoranordnung 2 mit zumindest einem Resonatorelement 3 welches das dielektrische Material enthält, einer Injektionseinrichtung 4 zur Einleitung zumindest eines

Signals, welches dazu dient, die Resonatoranordnung dem elektrischen Feld auszusetzen, einer Extraktionseinrichtung 5 zur Entnahme zumindest eines Signals, welches einer Resonanz der Resonatoranordnung entspricht. Fig 2 zeigt ein Resonatorelement 3 einer Resonatoranordnung 2 mit zumindest drei benachbart angeordneten Scheiben 6, 7, 8, wobei die beiden äußeren Scheiben 6, 8 eine höhere relativer Permittivität aufweisen, als die mittlere Scheibe 7.