Titre de l'invention : Procédé d’ajustement de trajectoire orbitale de satellite

Domaine technique de l’invention

[0001] La présente invention concerne un procédé d'ajustement de trajectoire orbitale d'un satellite afin de réduire une probabilité de collision du satellite avec un nuage de débris spatiaux. Plus particulièrement, la présente invention concerne un procédé permettant de déterminer une ou plusieurs manœuvres du satellite en orbite terrestre permettant de réduire la probabilité de collision du satellite avec le nuage de débris orbitaux, c'est-à-dire avec l'ensemble des débris orbitaux du nuage.

Technique antérieure

[0002] Il est connu de l'art antérieur des stratégies d'évitement séquentiel de débris par un satellite basée sur une seule manœuvre du côté opposé de l'orbite d'un débris. Cette stratégie était adaptée au satellite de propulsion chimique et compte tenu de l'ancienne population de débris suivis.

[0003] Le contexte actuel est marqué par une augmentation des projets de méga constellations, où jusqu'à 1000 satellites peuvent être exploités. De plus, le nombre de débris suivis pourrait passer de 20000 à 100000 objets lorsque la surface radar détectée du débris passera de 10 centimètres à 5 centimètres. Ces deux phénomènes vont créer des conjonctions multi-débris, où plusieurs morceaux de débris doivent être évités.

[0004] Dans le cas d'utilisation de satellites à propulsion électrique, l'évitement des débris spatiaux devient plus complexe que pour les satellites à propulsion chimique. En effet, la faible poussée associée à la propulsion électrique ne permet généralement pas d'effectuer un évitement en une seule manœuvre.

[0005] De plus en raison de la faible poussée associée à la propulsion électrique, les manœuvres de maintien à poste des satellites sont beaucoup plus fréquentes. Par conséquent, pour éviter de perturber la mission, les manœuvres de maintien ne peuvent être localisées que sur un emplacement dédié. De cette façon, les manœuvres de maintien ne seront pas planifiées lorsque le satellite sera demandé à d'autres fins.

Enfin, pour éviter que les opérateurs commandent toutes les manœuvres de maintien, il est essentiel de calculer ces manœuvres de maintien avec un processus automatique.

[0006] À cet effet, les stratégies d'évitement séquentiel de débris par un satellite ne peuvent plus être appliquée.

Présentation de l'invention

[0007] La présente invention vise à remédier à ces inconvénients avec une approche to- talement novatrice.

[0008] A cet effet, selon un premier aspect, la présente invention se rapporte à un procédé d'ajustement de trajectoire orbitale de satellite pour limiter un risque de collision avec un nuage de débris spatiaux, chaque débris comportant une date de plus proche passage avec le satellite, le procédé comportant les étapes de : détermination d'une trajectoire de référence de l'orbite du satellite depuis un instant initial jusqu'à la date de plus proche passage la plus éloignée de l'instant initial; détermination d'une éphéméride de données de transition d'état représentative de la trajectoire de référence de l'orbite du satellite; propagation selon l'éphéméride des données de transition d'état déterminée d'au moins une première oibite alterative de l'oibite de référence du satellite selon au moins une première manœuvre d'évitement liée au satellite effectuée durant au moins un créneau horaire libre de manœuvre, et depuis au moins un instant de manœuvre du au moins un créneau horaire libre de manœuvre jusqu'à la date de plus proche passage la plus éloignée de l'instant initial; détermination analytique d'une probabilité indi- viduelle de collision à chaque date de plus proche passage pour chaque débris selon l'au moins une première oibite alterative du satellite; détermination d'au moins une probabilité globale de collision selon l'ensemble des probabilités individuelles de collision déterminées selon l'au moins une première oibite alterative du satellite liée à l'au moins une première manœuvre d'évitement; sélection d'une au moins première probabilité globale de collision la plus faible parmi l'au moins une probabilité globale obtenue; détermination d'une commande du satellite comportant au moins la première manœuvre liée à la première probabilité globale de collision la plus faible sélectionnée.

[0009] L'invention est mise en œuvre selon les modes de réalisation et les variantes exposées ci-après, lesquelles sont à considérer individuellement ou selon toute com- binaison techniquement opérante.

[0010] Avantageusement, la détermination d'une trajectoire de référence de l'oibite du satellite peut être déterminée selon une propagation en dérive libre de l'oibite du satellite.

[0011] Avantageusement, l'étape de propagation d'au moins une première oibite alterative, l'étape de détermination analytique d'une probabilité individuelle de collision et l'étape de détermination d'au moins une probabilité globale de collision, peuvent être répétées de manière itérative selon une pluralité de directions de l'au moins une première manœuvre d'évitement de sorte à obtenir une première pluralité d'orbites al- ternatives liées à une première pluralité de manœuvres d'évitement et d'évaluer une première pluralité de probabilités globales de collisions liées à chacune des orbites al- ternatives liées à la première pluralité de manœuvres d'évitement

[0012] Avantageusement, chaque manœuvre d'évitement peut comprendre une valeur initiale de variation de vitesse maximale autorisée durant la manœuvre d'évitement. [0013] Avantageusement, le procédé peut comprendre une étape précédant l'étape de déter- mination d'une commande du satellite, comprenant un ajustement de la variation de vitesse de l'au moins une première manœuvre d'évitement de la commande lorsque l'au moins une première probabilité globale la plus faible sélectionnée précédemment est inférieure à un seuil de probabilité critique de collision, de sorte à obtenir une au moins première probabilité globale de collision la plus proche possible voire égale au seuil de probabilité critique de collision.

[0014] Avantageusement, l'étape de propagation d'au moins une première orbite alternative, l'étape de détermination analytique d'une probabilité individuelle de collision et l'étape de détermination d'au moins une probabilité globale de collision, peuvent être répétées selon une pluralité de créneaux libres de manœuvres du satellite de sorte à obtenir une seconde pluralité d'orbites alternatives et d'évaluer une seconde pluralité de probabilités globales de collisions liée à la seconde pluralité d'orbites alternatives.

[0015] Avantageusement, l'étape de détermination d'une commande du satellite peut comprendre une étape de détermination d'au moins une seconde manœuvre de la commande du satellite, la dite seconde manœuvre étant combinée à la première manœuvre liée à la première probabilité globale de collision la plus faible, l'au moins une seconde manœuvre produisant une seconde orbite alternative permettant le calcul d'une seconde probabilité de collision la plus faible selon l'étape de propagation d'au moins une première orbite alternative, l'étape de détermination analytique d'une pro- babilité individuelle de collision, l'étape de détermination d'au moins une probabilité globale de collision et l'étape de sélection d'une au moins première probabilité globale de collision la plus faible parmis l'au moins une probabilité globale obtenue.

[0016] Avantageusement, la détermination de la seconde manœuvre de la commande du satellite peut comporter l'étape de détermination d'une trajectoire de référence de l'orbite et l'étape de détermination d'une éphéméride de données de transition d'état selon lesquelles la trajectoire de référence du satellite est la trajectoire de la première orbite alternative du satellite liée à la première probabilité globale de collision la plus faible.

[0017] Avantageusement, l'éphéméride de données de transition d'état peut être une éphéméride de matrice de transition d'état.

[0018] Selon un second aspect, la présente invention se rapporte à un produit programme d'ordinateur comprenant des instructions qui, lorsque le programme est exécuté par un ordinateur, conduisent celui-ci à mettre en œuvre les étapes du procédé décrit ci- dessus.

[0019] Selon un troisième aspect, la présente invention se rapporte à un support de stockage d'informations stockant un programme d'ordinateur comprenant des instructions pour implémenter, par un processeur, le procédé décrit ci-dessus, lorsque ledit programme est lu et exécuté par ledit processeur.

Brève description des figures

[0020] D'autres avantages, buts et caractéristiques de la présente invention ressortent de la description qui suit faite, dans un but explicatif et nullement limitatif, en regard des dessins annexés, dans lesquels :

[0021] [fig.l] la figure 1 est une représentation schématique d'une première situation de risque de collision entre un satellite en orbite autour de la Terre et un débris spatial d'un nuage de débris spatiaux.

[0022] [fig.2] la figure 2 est une représentation schématique d'une seconde situation de risque de collision entre le satellite en orbite autour de la Terre et un autre débris spatial du nuage de débris spatiaux de la figure 1.

[0023] [fig.3] la figure 3 est une représentation schématique d'une expression d'une pro- babilité globale de collision à partir des probabilités individuelles de collision entre le satellite et l'ensemble du nuage de débris de la figure 1.

[0024] [fig.4] la figure 4 est une représentation schématique sous forme de graphe temporelle d'une propagation en dérive libre de l'orbite de référence du satellite depuis un instant initial jusqu'à la date de plus proche passage d'un débris du nuage avec le satellite la plus éloignée de l'instant initial.

[0025] [fig.5] la figure 5 est une représentation schématique d'un centre de contrôle du satellite permettant de commander le satellite selon une pluralité de créneaux horaires.

[0026] [fig.6] la figure 6 est une représentation schématique temporelle d'une pluralité de créneaux horaires libres de manœuvre d'évitement dédiés au satellite, chaque créneau horaire libre étant associé à une variation de vitesse orbitale maximale du satellite autorisée durant le créneau horaire libre.

[0027] [fig.7] la figure 7 est une représentation schématique de plusieurs exemples d'orbites du satellite déviant de l'orbite de référence Xref suite à des exemples d'opérations de manœuvre orbitale du satellite.

[0028] [fig.8] la figure 8 est une représentation schématique d'un exemple de combinaison de deux manœuvres orbitales d'évitement associées au satellite.

[0029] [fig.9] la figure 9 est une représentation schématique temporelle d'un exemple de multi manœuvres orbitales du satellite permettant d'obtenir une probabilité globale de collision inférieure à un seuil critique de collision.

[0030] [fig.10] la figure 10 est une représentation d'un exemple d'un organigramme du procédé d'ajustement de trajectoire orbitale du satellite.

[0031] [fig.l 1] la figure 11 est une représentation schématique d'un dispositif de mise en œuvre du procédé d'ajustement de trajectoire orbitale du satellite.

Description des modes de réalisation [0032] Selon la figure 1 et la figure 2, un satellite 10 en orbite autour de la Terre 12 et un nuage de débris d ₁ , d ₂ , d ₃ , d ₄ , d _i spatiaux comprenant une pluralité i de débris d ₁ , d ₂ , d ₃ , d ₄ , d _i spatiaux en orbite également autour de la Terre 12 sont représentés. Le satellite 10 est en orbite autour de la terre 12 selon son orbite de référence X _ref Chaque débris d ₁ , d ₂ , d ₃ , d ₄ , d _i spatial du nuage de débris comprend sa propre trajectoire orbitale X _d1 , X _di , Chaque débris d ₁ , d ₂ , d ₃ , d ₄ , d _i spatial est associé à une probabilité P,, Pi individuelle de collision avec le satellite 12, chacune des probabilité P,, Pi individuelle de collision étant évaluée selon une date propre à chaque débris dite date de plus proche passage TCA ₁ , TCA _i , c'est-à-dire la date à laquelle la distance entre les trajectoires moyennes du satellite 10 et de chaque débris d ₁ , d ₂ , d ₃ , d ₄ , d _i considéré individuellement est la plus petite.

[0033] Il est connu d'évaluer une probabilité Pi individuelle de collision entre un satellite 10 et un unique débris di spatial de plusieurs manières selon la thèse présentée et soutenue le dix décembre deux mille quinze par Romain Serra, intitulé « Opérations de proximité en orbite : évaluation du risque de collision et calcul de manœuvres optimales pour l'évitement et le rendez- vous'», ladite thèse étant publiquement ac- cessible notamment via le site internet « archives-ouvertes.fr » sous la référence tel- 01261497. On notera particulièrement qu'une probabilité Pi de collision entre un satellite et un unique débris di peut s'évaluer aussi bien selon un calcul d'intégration numérique, que selon une formule analytique sous la forme d'une série convergente à termes positifs.

[0034] Selon la figure 3, un procédé d'ajustement de trajectoire orbitale d'un satellite afin de réduire une probabilité de collision du satellite avec un nuage de débris spatiaux comprend la détermination de la probabilité Pi individuelle de collision de chaque débris d ₁ , d ₂ , d ₃ , d ₄ , d _i du nuage avec le satellite 12, chaque probabilité P ₁ , P _i indi- viduelle de collision ayant été évaluée selon sa date de plus proche passage TCA _i , TCA _i .

[0035] À cet effet, le procédé d'ajustement de trajectoire orbitale du satellite 10 nécessite le calcul de la probabilité de collision du satellite 10 avec l'ensemble du nuage de débris d ₁ , d ₂ , d ₃ , d ₄ , d _i . Dans la suite de l'exposé, la probabilité de collision du satellite 10 avec le nuage de débris, sera dénommée probabilité globale P _g de collision. La probabilité globale P _g de collision selon l'invention peut être déterminée à partir de toutes les pro- babilité Pi, Pi individuelles de collision préalablement estimées chacune à leur date de plus proche passage TCA ₁ , TCA _i . Partant du principe que le calcul de probabilité relatif à une non collision globale du satellite 10 avec le nuage de débris d ₁ , d ₂ , d ₃ , d ₄ , d _i peut être déterminé par la formule suivante : la probabilité globale P _g de collision selon l'invention est déterminée selon la formule : [0036] A des fins d'évaluation à une date initiale donnée t ₀ de la probabilité Pi individuelle de collision entre un satellite 10 et un unique débris di spatial, il convient de pouvoir déterminer le plus précisément possible la position orbitale et la covariance de la position orbitale qu'auraient le satellite et l'unique débris à la date de plus proche passage TCA _i selon les données de la position orbitale et de la covariance de la position orbitale du satellite et de l'unique débris à la date initiale t ₀ .

[0037] Il conviendra selon l'invention, que les données de positions orbitales et de co- variance des positions orbitales des débris d ₁ , d ₂ , d ₃ , d ₄ , d _i du nuage à leur date de plus proche passage TCA ₁ , TCA _i avec le satellite sont des données préalablement connues, fournies par des agences de surveillances des débris dans l'espace telle que par exemple et de manière non limitative, l'organisme américain CSOpC (Combined Space Operations Center), ou encore l'organisme interational SD A (The Space Data Association).

[0038] Selon l'invention, il convient de déterminer une éphéméride de données permettant de propager une différence d'état, encore appeler éphéméride de données de transition d'état, permettant une projection de la position orbitale X(t) et de la covariance Cov de la position orbitale du satellite 10 aux dates de plus proches passages TCA ₁ , TCA. _i

[0039] Plus particulièrement II est notamment possible de pouvoir propager le mouvement relatif d'un satellite à l'aide d'une matrice de transition d'état.

[0040] Selon la figure 4, une solution consiste à effectuer une propagation en dérive libre de l'orbite du satellite 10, c'est-à-dire sans manœuvre du satellite 10, une unique fois à partir de la date initiale t ₀ de détermination de la probabilité globale P _g de collision jusqu'à la date de plus proche passage TCA _last la plus éloignée de la date initiale t ₀ d'un débris d ₁ , d ₂ , d ₃ , d ₄ , d _i du nuage. A cet égard, deux éphémérides sont déterminées, à savoir une éphéméride de l'orbite de référence X _ref du satellite 10 et une éphéméride de la matrice de transition d'état Φ(t, t ₀ ) correspondant à la trajectoire l'orbite de référence X _ref . Cette détermination permet notament de calculer toutes les matrices de transition d'état Φ(t _n , t _m ) nécessaire au procédé d'ajustement de trajectoire orbitale de satellite.

[0041] Selon la figure 5, le premier satellite 10 en orbite autour de la Terre 12 est en com- munication avec un centre de contrôle 14 du satellite 10 par un moyen de commu- nication radiofréquence 16. Le centre de contrôle 14 du satellite 10 peut être configuré pour commander des manœuvres de trajectoire orbitale du satellite 10 notamment en commandant des poussées du satellite 10 selon une variation de la vitesse orbitale ΔV du satellite 10 dans une direction de la poussée. Selon la figure 5, un exemple d'une période de révolution du satellite 10 autour de la terre, aussi appelée période orbitale du satellite 10 autour de la Terre 12, est représenté de façon schématique par un cercle discontinu formé par plusieurs arcs de cercle. Chaque arc de cercle représente un créneau horaire pouvant être dédié à une opération du satellite 10. A titre d'exemple non limitatif, et selon la figure 5, la période orbitale du satellite 10 peut comprendre deux créneaux horaires prévus pour une opération de charge d'une batterie d'alimentation électrique du satellite 10, deux autres créneaux horaires prévus pour corriger si nécessaire l'attitude du satellite 10, un autre créneau horaire prévu pour une mission de photographie de la Terre 12 et enfin deux autres créneaux horaires dis- ponibles pour tout autres opérations du satellite. Dans la suite de l'exposé, on nommera les créneaux horaires disponibles comme créneaux libres Sl ₁ , Sl ₂ de manœuvre.

[0042] Selon l'invention, le procédé d'ajustement de trajectoire orbitale du satellite 10 consiste à déterminer la ou les manœuvres nécessaires à commander au satellite 10 durant le ou les créneaux libres Sl ₁ , pour éviter simultanément tous les débris d ₁ , d ₂ , d ₃ , d ₄ , d _i du nuage lorsque la probabilité globale initiale P _g ode collision du satellite 10 avec le nuage de débris d ₁ , d ₂ , d ₃ , d ₄ ,d _i est supérieure à un seuil de probabilité critique P _th de collision ; la probabilité globale initiale P _g ode collision du satellite 10 étant déterminée selon l'orbite de référence X _ref du satellite 10.

[0043] Selon l'invention, de manière générale, le terme créneau horaire peut comprendre simplement une date ponctuelle à laquelle il est possible de commander une manœuvre d'ajustement de trajectoire orbitale du satellite 10.

[0044] L'état de l'art connu permettant la détermination d'une ou plusieurs manœuvres d'évitement d'un seul débris à la fois n'est pas envisageable. En effet, dans le contexte d'évitement d'un nuage de débris d ₁ , d ₂ , d ₃ , d ₄ , d _i il n'est pas envisageable de dé- terminer un manouvre d'évitement d'un premier débris d, du nuage sans prendre en compte les autres débris d ₂ , d ₃ , d,, d du nuage. De plus, le temps de calcul de manœuvre d'évitement cumulé pour chacun des débris serait trop lourd et pas assez rapide pour l'évitement du nuage de débris d ₁ , d ₂ , d ₃ , d ₄ , d _i -

[0045] Selon l'invention, une propagation rapide basée sur la matrice de transition d'état φ(1, t ₀ ) et sur l'éphéméride de l'orbite de référence X _ref du satellite 10 permet de calculer l'effet d'une manœuvre durant l'un quelconque de créneaux libres Sl ₁ , Sli de manœuvre du satellite 10. Les éphémérides seront utilisées dans le processus d'optimisation afin de tester un grand nombre de directions de poussée possibles afin de calculer l'effet sur la probabilité globale P _g d'une manœuvre durant l'un quelconque des créneaux libres SI i, Sli de manœuvre du satellite 10.

[0046] Les éphémérides de l'orbite du satellite 10 peuvent être considérées comme une tra- jectoire de référence qui ne prend pas en compte la manœuvre considérée. L'idée de calculer la trajectoire réelle est de modifier cette trajectoire de référence grâce aux éphémérides de la matrice de transition d'état Φ(t, t ₀ ).

[0047] A cet effet, le procédé d'ajustement de trajectoire orbitale du satellite 10 comprend la détermination d'une première manœuvre et d'un créneau libre S1n permettant l'exécution de la première manœuvre ΔV. de sorte à optimiser au mieux la pro- babilité globale P _g de collision, c'est-à-dire, de préférence d'obtenir une probabilité globale P _g de collision inférieure ou égale au seuil de probabilité critique P _th de collision.

[0048] A cet effet, selon la figure 6, chaque créneau libre Sl ₁ , Sl _i de manœuvre est associé à une variation de vitesse ΔV maximale. La variation maximale ΔVmax de la vitesse peut être liée par exemple et de manière non limitative soit à la durée du créneau libre Sl ₁ , Sli de manœuvre, soit à la consommation en énergie maximale du dispositif de propulsion électrique du satellite 10 autorisée pour une manœuvre. Il conviendra également selon l'invention, qu'une variation minimale de la vitesse du satellite 10 est définie, cette variation minimale étant liée à l'énergie minimale de poussée nécessaire au satellite 10 pour effectuer un changement d'orbite du satellite 10.

[0049] Selon la figure 7, plusieurs exemples d'orbites du satellite 10 déviant de son orbite de référence X _ref suite à des opérations de manœuvre sont représentés. Une première orbite X ₁₁ d'évitement du satellite 10 déviant de l'orbite de référence X _ref est re- présentée. Ladite première orbite X ₁₁ d'évitement fait suite à une première manœuvre ΔV _{max 1} . i d'évitement commandée à un premier instant t_Sl ₁ de manœuvre associé au premier créneau libre Sli de manœuvre. L'orbite de référence X _ref du satellitelO avant la première manœuvre ΔV _{max 1} . à l'instant t_Sl ₁ de manœuvre est directement dé- terminée selon l'orbite de référence X _ref déterminée à l'instant t_Sl ₁ de manœuvre, et notée X _ref ( t_Sl ₁ ). Plus particulièrement, cette orbite X _ref (t_Sl ₁ ) peut être déterminée en utilisant l'orbite de référence X _ref en l'interpolant dans les éphémérides générées.

[0050] La détermination de la première orbite X ₁₁ (t_Sl ₁ ) d'évitement évaluée à l'instant t_Sl ₁ de manœuvre suite à la première manœuvre ΔV _{max 1} . d'évitement peut être calculée en mettant à jour l'orbite de référence X _ref (t_Sl ₁ ) à l'instant t_Sl ₁ de manœuvre selon la première manœuvre ΔV _{max 1} . d'évitement. Pour les éléments cartésiens, cela correspond à réaliser un incrément de vitesse ΔV _{max 1} avec la direction de la manœuvre exprimée dans le repère associé à ces éléments cartésiens. Pour les éléments képlériens, circulaires et équinoctiaux, l'équation de Gauss fournit cet état delta. Dans tous les cas, le calcul de l'écart orbital créé par la première manœuvre ΔV _{max 1} . d'évitement peut s'écrire : ΔX ₁₁ (t_Sl ₁ ) = F( ΔV _{max 1} . . Connaissant les matrices de transition d'état Φ(TCA _i , t ₀ ) et Φ( t_Sl ₁ , t ₀ ) déterminées précédemment, l'écart orbitale ΔX ₁₁ (TCA _i ) du satellite 10 à chacune des dates de plus proche passage TCA _i peut être déterminé selon la formule : ΔX ₁₁ (TCA _i ) = Φ(TCA _i , t_Sl ₁ ). ΔX ₁₁ ( t_Sl ₁ ) = Φ(TCA _i , t ₀ ). Φ( t_Sl ₁ , t ₀ ) ^-1 . ΔX ₁₁ ( t_Sl ₁ )

[0051] Afin de pouvoir calculer toutes probabilité individuelle de collision Pi entre le satellite 10 selon sa première orbite X ₁₁ d'évitement suite à la première manœuvre ΔVmax,. d'évitement, et tous les débris d ₁ , d ₂ , d ₃ , d ₄ , d _i du nuage selon leur date respective de plus proche passage TCA _i , il convient de déterminer la première orbite X i _l (TCA _i ) d'évitement à chacune desdites dates de plus proche passage TCA _i . A cet égard, l'orbite de référence X _ref ( TCA _i ) peut être déterminée à chacune des dates de plus proche passage TCA _i en interpolant cette orbite de référence X _ref (TCA _i ) dans les éphémérides générées selon chacune des dates de plus proche passage TCA _i . Fi- nalement, la première orbite X ₁₁ (TCA _i ) d'évitement à chacune desdites dates de plus proche passage TCA _i peut être déterminée selon la formule : X ₁₁ (TCA _i ) = X _ref (TCA _i ) + ΔX ₁₁ (TCA _i )

[0052] Afin de pouvoir calculer toutes probabilité individuelle de collision Pi entre le satellite 10 selon sa première orbite X ₁₁ d'évitement suite à la première manœuvre ΔV _{max 1} . d'évitement, et tous les débris d ₁ , d ₂ , d ₃ , d ₄ , d _i du nuage selon leur date respective de plus proche passage TCA _i , il convient de déterminer la covariance COV

TCAi de la position orbitale du satellite à chacune desdites dates de plus proche passage TCA _i . Connaissant la matrice de transition d'état Φ(TCA _i , t ₀ ) déterminée pré- cédemment, et la covariance COV _t0 de la position orbitale du satellite 10 à la date initiale t ₀ , la détermination de la covariance COV _TCAi projetée à chacune des dates de plus proche passage TCA _i est déterminée par la formule suivante : COV _TCAi = Φ(TCA _i , t ₀ ) x cov ₁₀ x Φ(TCA _i , t ₀ ) ^t

[0053] La première orbite X ₁₁ d'évitement du satellite 10 après la première manœuvre ΔVmax ₁ . d'évitement, étant déterminée à chaque date de plus proche passage TCA _i , ainsi que la covariance COV _TCAi à chaque date de plus proche passage TCA _i , l'orbite de chaque débris d ₁ , d ₂ , d ₃ , d ₄ , d _i et leur covariance à leur date de plus proche passage TCA _i étant également connue, le procédé d'ajustement de trajectoire orbitale du satellite 10 peut comprendre la détermination de toutes les probabilité individuelle de collision Pi entre le satellite 10 selon sa première orbite X ₁₁ d'évitement suite à la première manœuvre ΔVmax ₁ . d'évitement, et tous les débris d ₁ , d ₂ , d ₃ , d ₄ , d _i du nuage selon leur date respective de plus proche passage TCA _i . A cet effet la probabilité globale P _{g1 1} de collision liée à la première manœuvre ΔVmax ₁ . d'évitement effectuée durant le premier créneau libre SLi de manœuvre peut être calculée et comparée avec un seuil de probabilité critique P _th de collision.

[0054] Selon la figure 7, le procédé d'ajustement de trajectoire orbitale du satellite 10 peut comprendre la détermination de la probabilité globale P _g de collision en fonction de différentes directions d'une manœuvre réalisée lors d'un même créneau libre SLi de manœuvre et selon une variation de vitesse orbitale ΔV donnée du satellite 10. Selon la figure 7, une seconde orbite X ₂₁ d'évitement du satellite 10 représentant une alternative à la première orbite X ₁₁ est représentée. Cette seconde orbite _, dite seconde orbite X ₂₁ al- temative d'évitement est obtenue après l'application d'une seconde manœuvre ΔVmax i. alternative d'évitement différente de la première manœuvre ΔVmax,. d'évitement lors du même premier créneau libre SL, de manœuvre. Cette dite seconde manœuvre ΔVmax, alternative d'évitement diffère de la première manœuvre ΔVmax,. d'évitement en ce que la direction appliquée à la poussée du satellite 10 selon la même variation de vitesse orbitale ΔVmax, diffère de la première direction A cet égard, une seconde orbite X ₂₁ (TCA _i ) alternative d'évitement du satellite 10 à tous les dates de passages le plus proche TCA _i est également déterminée de manière identique à celle décrite pour la première orbite X ₁₁ (TCA _i ) d'évitement. Connaissant également la covariance COV _TCA i pour chacune des dates de passages le plus proche TCA _i , une seconde probabilité globale P _g12 de collision alternative liée à la seconde manœuvre ΔVmax,. alternative d'évitement effectuée durant le premier créneau libre Sl ₁ de manœuvre peut être calculée et comparée avec le seuil de probabilité critique P _th de collision et également avec la probabilité globale P _g11 de collision liée à la première manœuvre ΔVmax,. d'évitement effectuée durant le premier créneau libre Sl ₁ de manœuvre.

[0055] Selon la figure 7, le procédé d'ajustement de trajectoire orbitale du satellite 10 peut comprendre la détermination d'une probabilité globale P _g de collision en fonction du positionnement dans le temps d'une manœuvre Δ · En d'autres termes, la pro- babilité globale P _g de collision est fonction également du créneau libre Sl ₁ , Sl ₁ de manœuvre durant lequel une manœuvre est effectuée. Selon la figure 7, une troisième manœuvre ΔVmax _i . alternative d'évitement effectuée durant un quelconque des créneaux libres SI, distinct du premier créneau libre Sl ₁ de manœuvre est représentée. A cet effet, une troisième orbite X ₁₁ (TCA _i ) alternative d'évitement du satellite 10 propre à chacune des dates de passages le plus proche TCA _i est également déterminée de manière identique à celle décrite pour la première orbite X ₁₁ (TCA _i ) d'évitement. Connaissant également la covariance COV _TCAi pour chacune des dates de passages le plus proche TCA _i , une troisième probabilité globale P _gli de collision alternative associée à la troisième manœuvre ΔVmax _i . alternative d'évitement effectuée durant ledit quelconque des créneaux libres SI, distinct du premier créneau libre Sl ₁ de manœuvre peut être déterminée et comparée avec le seuil de probabilité critique P _th de collision et également avec la probabilité globale P _g de collision la plus faible dé- terminée durant le premier créneau libre Sl ₁ de manœuvre.

[0056] De la même manière que précédemment décrit, le procédé d'ajustement de trajectoire orbitale du satellite 10 peut comprendre la détermination de la probabilité globale P _g de collision en fonction de différentes directions d'une manœuvre réalisée lors d'un quelconque créneau libre Sl ₁ et selon une variation de vitesse orbitale ΔV donnée du satellite 10. Selon la figure 7, une quatrième orbite X ₂ , alternative d'évitement du satellite 10 déviant de l'orbite de référence Xref à l'instant t_Sli de manœuvre re- présentant une alternative de la troisième orbite X _li alternative d'évitement pré- cédemment décrite est représentée. Cette quatrième orbite X _2i alternative d'évitement est obtenue après l'application d'une quatrième manœuvre ΔVmax _i . alternative d'évitement différente de la troisième manœuvre ΔVmax _i . alternative d'évitement associée à la troisième orbite X _li alternative d'évitement précédemment décrite. Cette dite quatrième manœuvre ΔVmax _i . alternative d'évitement diffère de la troisième manœuvre ΔVmax _i .3 a alternative d'évitement en ce que la direction appliquée à la poussée du satellite 10 selon la même variation de vitesse orbitale ΔVmax _i diffère de la direction 3 a de la troisième manœuvre ΔVmax _i .3 a alternative d'évitement. A cet égard, une quatrième orbite X _2i (TCA _i ) alternative d'évitement du satellite 10 liée à la quatrième manœuvre ΔVmax _i . alternative d'évitement est également déterminée à tous les dates de passages le plus proche TCA _i de manière identique à celle décrite pour la première orbite X ₁₁ (TCA _i ) d'évitement. Connaissant également la covariance COV _TCAi pour chacune des dates de passages le plus proche TCA _i , une quatrième pro- babilité globale P _g2i de collision alternative liée à la quatrième manœuvre ΔVmax _i . alternative d'évitement effectuée durant ledit quelconque des créneaux libres Sli distinct du premier créneau libre Sli de manœuvre peut être calculée et comparée avec le seuil de probabilité critique P _th de collision et également avec la troisième probabilité globale P _gli de collision alternative liée à la troisième manœuvre ΔVmax _i . al- ternative d'évitement effectuée durant le même créneau libre Sli.

[0057] Selon la détermination d'une ou plusieurs probabilités globales P _g de collision telle que décrite à la figure 7, dans l'hypothèse selon laquelle au moins une des probabilités globales P _g de collision déterminée serait inférieure ou égale au seuil de probabilité critique P _th de collision, alors une seule manœuvre ΔVmax. d'évitement effectuée durant un seul créneau libre Sli permettrait un évitement de collision du satellite 10 avec l'ensemble des débris d ₁ , d ₂ , d ₃ , d ₄ , d _i du nuage. Selon cette hypothèse, plusieurs stratégies de procédé d'ajustement de trajectoire orbitale du satellite 10 sont possibles.

[0058] Une première stratégie peut consister à déterminer la première manœuvre ΔV. permettant l'évitement de la collision, c'est-à-dire la manœuvre ΔV. d'évitement pour laquelle la probabilité globale P _g de collision associée à cette manœuvre, et donc au créneau libre Sli associé à la manœuvre, est inférieure ou égale au seuil de pro- babilité critique P _th de collision. Afin de déterminer la manœuvre ΔV. d'évitement de collision, il conviendra par exemple de fixer d'abord un paramètre de variation de vitesse orbitale ΔV du satellite 10, par exemple et de manière préférentielle selon sa valeur maximale ΔVmax _i autorisée durant le créneau libre Sli considéré et de faire varier la direction 3 de la manœuvre. Cette opération se répète sur tous les créneaux jusqu'à l'obtention d'une manœuvre ΔVmax _i . permettant l'obtention d'une pro- habilité globale inférieure ou égale au seuil de probabilité critique P _th de collision Le choix de la valeur maximale ΔVmax ₁ autorisée de variation de vitesse orbitale est un choix relativement pertinent permettant d'obtenir une probabilité globale Pg plus faible qu'avec des variations de vitesse ΔV orbitale inférieures à la variation maximale ΔVmax _i .

[0059] Dans le cas d'une probabilité P _g globale obtenue strictement inférieure au seuil de probabilité critique P _th de collision, une réduction de la variation de vitesse maximum ΔV _max est possible afin d'obtenir une probabilité globale P _g de collision de préférence égale, voir très proche, du seuil de probabilité critique P _th de collision. De cette façon, l'énergie nécessaire à la manœuvre identifiée sera réduite au minimum.

[0060] Il conviendra selon l'invention, que la détermination d'une variation de vitesse orbitale ΔV combinée à une détermination de direction de manœuvre peut être effectuée, par exemple et de manière non limitative, par des algorithmes de dichotomie ou des méthodes de Brent. II conviendra de noter qu'une variation de vitesse ΔV peut être associée à une direction de manœuvre optimale.

[0061] Une seconde stratégie peut consister à déterminer, sur un créneau libre considéré Sl ₁ , la manœuvre 3 d'évitement permettant la plus faible probabilité globale P _g de collision en fonction de l'ensemble des directions de manœuvres possibles, la variation de vitesse orbitale ΔV de la manœuvre étant également de préférence fixée à la variation de vitesse maximale ΔVmax _i autorisée sur le créneau libre Sli considéré. Si le créneau libre considéré Sli ne permet pas d'obtenir une probabilité globale P _g in- férieure ou égale au seuil de probabilité critique P _th de collision, il conviendra de re- commencer la détermination sur un autre créneau libre Sli. Dans le cas où cet autre créneau libre Sli permet une probabilité globale P _g inférieure au seuil de probabilité critique P _th de collision une réduction de la variation de vitesse orbitale maximum ΔV m _ax de la manœuvre déterminée est possible afin d'obtenir une probabilité globale P _g de collision de préférence égale, voire très proche, du seuil de probabilité critique P _th de collision.

[0062] Une troisième stratégie peut consister à déterminer sur l'ensemble des créneau libres identifiés Sli au préalable, la manœuvre Δ d'évitement permettant la plus faible probabilité globale P _g de collision en fonction de l'ensemble des directions de manœuvres possibles pour chaque créneau libre Sli, la variation de vitesse orbitale ΔV de la manœuvre étant également de préférence fixée à la variation de vitesse maximale ΔVmax _i autorisée pour chaque créneau libre Sli. De même que pour la première stratégie, dans le cas où la manœuvre d'évitement identifiée permet une pro- babilité globale P _g inférieure au seuil de probabilité critique P _th de collision, une réduction de la variation de vitesse orbitale maximum ΔV _max de la manœuvre déterminée est possible afin d'obtenir une probabilité globale P _g de collision de préférence égale, voire très proche, du seuil de probabilité critique P _th de collision.

[0063] Il est bien entendu que d'autres stratégies de détermination d'une manœuvre d'évitement de collision selon la description de la figure 7 sont possibles, de sorte que l'invention ne se limite pas aux trois exemples de stratégie d'évitement de collision précédemment décrites.

[0064] Selon l'invention, il est également probable qu'une seule manœuvre d'évitement ne puisse pas être suffisante pour éviter une collision entre le satellite 10 et l'ensemble des débris du nuage. En d'autres termes, il est également probable, selon l'invention, qu'une seule manœuvre Δ ne permette pas d'obtenir une probabilité globale P _g de collision inférieure ou égale au seuil de probabilité critique P _th de collision.

[0065] A cet effet, selon la figure 8, une première manœuvre ΔVmax ₁ . d'évitement et une seconde manœuvre ΔVmax ₁ .3 d'évitement du satellite 10 suivant la première manœuvre ΔVmax ₁ . d'évitement sont représentées, la combinaison de la première manœuvre ΔVmax ₁ . d'évitement avec la seconde manœuvre ΔVmax ₁ . d'évitement permettant l'évitement de la collision du satellite 10 avec les débris d ₁ , d ₂ , d ₃ , d ₄ , d _i du nuage. Plus particulièrement, la première manœuvre ΔVmax ₁ . d'évitement représentée est la première manœuvre ΔVmax ₁ . d'évitement re- présentée à la figure 7 pour laquelle une première orbite X ₁₁ d'évitement déviant de l'orbite de référence X _ref a été déterminée. Il conviendra de prendre l'hypothèse que de toutes les manœuvres ΔV. estimées conformément à la description de la figure 7, la première manœuvre ΔV _max1 . d'évitement commandée au premier instant t_Sl ₁ de manœuvre associé au premier créneau libre Sl _t de manœuvre a été identifiée comme la manœuvre ΔV _max1 . d'évitement permettant d'obtenir la probabilité globale P _gU de collision la plus faible en comparaison avec la détermination de toutes les autres pro- babilités globales P _g de collision estimées associées aux alternatives de manœuvres ΔV. effectuées depuis l'orbite de référence X _ref telles que décrites à la figure 7. Il conviendra également de supposer selon la figure 8 que la probabilité globale Pgn de collision liée à ladite première manœuvre ΔV _max1 . d'évitement est supérieure au seuil de probabilité critique P _thr de collision. A cet effet, il est nécessaire de déterminer au moins une seconde manœuvre ΔVmax ₁ . d'évitement du satellite 10 faisant suite à la première manœuvre ΔV _max1 d'évitement de sorte à réduire la probabilité globale P _g de collision avec l'objectif d'obtenir au final une probabilité globale P _g de collision au moins égale, voire inférieure au seuil de probabilité critique P _thr de collision. Il conviendra de nommer cette seconde manœuvre comme seconde manœuvre ΔVmax ₁ . d'évitement dans la suite de la description de l'invention.

[0066] Selon la figure 8, une seconde orbite X _5i d'évitement dans la continuité de la première orbite X ₁₁ d'évitement est représentée. Cette seconde orbite X _5i , dite seconde orbite X _5i d'évitement, fait suite à la seconde manœuvre ΔVmax ₁ . d'évitement commandée à l'un quelconque des créneaux libres Sli distinct du premier créneau libre Sli de manœuvre. La première orbite X ₁₁ d'évitement du satellite 10 à l'instant t_Sl _i de manœuvre avant la seconde manœuvre ΔVmax ₁ . d'évitement est directement dé- terminée, puisqu'elle a été précédemment déterminée selon la description de la figure 7. La première orbite X ₁₁ d'évitement du satellite 10 à l'instant t_Sl _i de manœuvre avant la seconde manœuvre ΔVmax ₁ . d'évitement est notée X ₁₁ (t_Sl ₁ ).

[0067] La détermination de la seconde orbite X _5i (t_Sl ₁ ) d'évitement évaluée à l'instant t_Sl ₁ de manœuvre suite à la seconde manœuvre ΔVmax ₁ . d'évitement peut être calculée en mettant à jour la première orbite X ₁₁ (t_Sl ₁ ) à l'instant t_Sl _i de manœuvre selon la seconde manœuvre ΔVmax ₁ .3 d'évitement. Pour les éléments cartésiens, cela correspond à la seconde manœuvre ΔVmax ₁ . d'évitement dans le référentiel inertiel. Pour les éléments képlériens, circulaires et équinoctiaux, l'équation de Gauss fournit cet état delta. Dans tous les cas, le calcul de l'écart orbital créé par la seconde manœuvre ΔVmax ₁ . d'évitement peut s'écrire: . De la même manière que celle décrite à la figure 4, considérant que la première orbite X ₁₁ est une nouvelle orbite de référence relativement à la seconde manœuvre ΔVmax ₁ . d'évitement, l'écart orbitale AX _5i (TCA _i ) du satellite 10 à chacune des dates de plus proche passage TCA _i peut être déterminée selon la formule : AX _5i (TCA _i ) = Φ(TCA _i , t_Sl _i ). AX _5i (t_Sl ₁ ) = Φ(TCA _i , t_Sl ₁ ). Φ(t_Sl _i , t_Sl ₁ ) AX _5i (t_Sl ₁

[0068] Afin de pouvoir calculer toutes probabilité individuelle de collision Pi entre le satellite 10 selon sa seconde orbite X _5i (t_Sl ₁ ) d'évitement suite à la seconde manœuvre ΔVmax _i . d'évitement, et tous les débris d ₁ , d ₂ , d ₃ , d ₄ , d _i du nuage selon leur date respective de plus proche passage TCA _i , il convient de déterminer la seconde oibite X _5i (t_Sl ₁ ) d'évitement à chacune desdites dates de plus proche passage TCA _i . A cet égard, la première oibite X ₁₁ (TCA _i ) d'évitement peut être déterminée à chacune des dates de plus proche passage TCA _i en interpolant cette première oibite X ₁₁ (TCA _i ) d'évitement dans les éphémérides générées selon chacune des dates de plus proche passage TCA _i . Finalement, la seconde oibite X _5i (t_Sl ₁ ) d'évitement peut être déterminée à chacune desdites dates de plus proche passage TCA _i selon la formule : AX _5i (TCA _i =) X ₁₁ (TCA _i ) + AX _5i (TCA _i )

[0069] La seconde orbite X _5i d'évitement du satellite 10 après la seconde manœuvre ΔVmax ₁

• TCAi orbitale du satellite 10 étant dé- terminées à chaque date de plus proche passage TCA _i , l'orbite de chaque débris d ₁ , d ₂ , d ₃ , d ₄ , d _i et leur covariance à leur date de plus proche passage TCA _i étant également connues, le procédé d'ajustement de trajectoire orbitale du satellite 10 peut comprendre la détermination de toutes les probabilité individuelle de collision Pi entre le satellite 10 selon sa seconde orbite X _5i consécutive suite à la seconde manœuvre ΔVmax ₁ . d'évitement, et tous les débris d ₁ , d ₂ , d ₃ , d ₄ , d _i du nuage selon leur date respective de plus proche passage TCA _i . A cet effet la probabilité globale P _g5i de collision liée à la seconde manœuvre ΔVmax _i . d'évitement effectuée durant ledit quelconque des créneaux libres Sli distinct du premier créneau Sli de manœuvre peut être calculée et comparée avec un seuil de probabilité critique P _th de collision.

[0070] De la même manière qu'à la figure 7, le procédé d'ajustement de trajectoire orbitale du satellite 10 peut comprendre la détermination d'une pluralité d'autres probabilités globales P _g de collision selon une pluralité d'autres secondes manœuvres ΔV. al- ternatives d'évitement en combinaison avec la première manœuvre ΔVmax ₁ . d'évitement représentants chacune une alternative de la seconde manœuvre ΔVmax ₁ . 5 _i d'évitement représentée à la figure 8 ; ces autres secondes manœuvres ΔV al- ternatives d'évitement étant selon un autre créneau libre Sli d'exécution de manœuvre et/ou selon une autre direction de manœuvre que la seconde manœuvre ΔVmax ₁ . d'évitement telle que représentée à la figure 8. Chacune des probabilités globales P _g de collision liée chacune à une des autres secondes manœuvres ΔV. alternatives d'évitement peut être comparée avec le seuil de probabilité critique P _th de collision et avec toutes les autres probabilités globales P _g de collision liées aux autres secondes manœuvres ΔV. d'évitement.

[0071] A cet effet, selon la figure 8, dans l'hypothèse d'au moins une probabilité globale P _g de collision, liée à une seconde manœuvre ΔV. d'évitement inférieure ou égale au seuil de probabilité critique P _th de collision, il conviendra selon l'invention et de manière non limitative, de pouvoir déterminer la seconde manœuvre ΔV. d'évitement permettant l'évitement de la collision du satellite 10 avec l'ensemble des débris d ₁ , d ₂ , d ₃ , d ₄ , d _i du nuage selon au moins l'une des trois stratégies de procédé d'ajustement de trajectoire orbitale du satellite 10 similaires au trois stratégies décrites aux paragraphes précédents relatifs à la figure 7.

[0072] Dans le cas d'une probabilité P _g globale strictement inférieure au seuil de probabilité critique P _th de collision après l'application de la seconde manœuvre ΔVmax ₁ . d'évitement faisant suite à la première manœuvre ΔV _max1 . d'évitement, une réduction de la variation de vitesse maximum ΔV _max est possible afin d'obtenir une probabilité globale P _g de collision de préférence égale, voire très proche, du seuil de probabilité critique P _th de collision. De cette façon, l'énergie nécessaire à la seconde manœuvre ΔV. d'évitement identifiée sera réduite au minimum.

[0073] Selon l'invention, et conformément à la description de la figure 7 et de la figure 8, la première manœuvre d'évitement et la seconde manœuvre d'évitement peuvent être des manœuvres effectuées chacune sur l'un quelconque des créneaux libres Sl ₁ , le créneau libre Sli associé à la seconde manœuvre d'évitement étant distinct de celui associé à la première manœuvre d'évitement. Plus particulièrement, selon une stratégie à deux manœuvres d'évitement ou plus, et il est possible, selon le procédé d'ajustement de tra- jectoire orbitale du satellite 10, de déterminer une seconde manœuvre d'évitement devant être effectuée sur un créneau libre Sli antérieure dans le temps au créneau libre Sli de la première manœuvre. En d'autres termes, il est possible selon le procédé d'ajustement de trajectoire orbitale du satellite 10 de déterminer une première manœuvre d'évitement devant être effectuée sur un créneau libre Sli postérieure dans le temps au créneau libre de la seconde manœuvre Sli d'évitement, la dite seconde manœuvre d'évitement étant déterminée postérieurement à la première manœuvre.

[0074] A cet effet, de manière générale, une première orbite Xi(t) issue d'une première manœuvre ΔVmax. d'évitement relatif à l'orbite de référence X _ref , déterminée sur l'un quelconque des créneaux libres Sl ₁ , servant de nouvelle orbite de référence rela- tivement à une seconde manœuvre ΔV. 2 d'évitement, doit pouvoir être également évaluée pour le ou les créneaux libres Sli antérieures au dit l'un quelconque des créneaux libres Sli associé à la première manœuvre. A cet effet, et de manière générale, la première orbite Xi(t_Sl ₁ <t) d'évitement à tous les instants t_Sl ₁ de manœuvre relatifs aux créneaux libres antérieurs à la première manœuvre ΔVmax. d'évitement est dé- terminée par interpolation des éphémérides liées à l'orbite de référence X _ref .

[0075] A cet effet, il conviendra au procédé d'ajustement de trajectoire orbitale d'un satellite 10 de commander les manœuvres d'évitement au satellite 10 non pas suivant l'ordre de détermination des manœuvres d'évitement, mais selon une exécution séquentielle temporelle de manœuvres selon la localisation temporelle des créneaux libres Sli associés aux manœuvres d'évitement de collision déterminées.

[0076] Selon la figure 9, un exemple non limitatif d'application d'une stratégie de déter- mination de créneaux libres Sl ₁ , Sli et de manœuvres d'évitement nécessaires pour éviter une collision du satellite 10 avec le nuage de débris d ₁ , d _i est représentée. A cet effet, une hypothèse est relative à la mise à disposition de 5 créneaux libres Sl ₁ , Sl ₂ , Sl ₃ , SI ₄ , Sl ₅ de manœuvre afin de pouvoir réaliser les manœuvres d'évitements de sorte à obtenir une probabilité globale P _g de collision inférieure ou égale au seuil critique P _th de collision. A titre d'exemple non limitatif, le seuil critique P _th de collision est fixé à P t _h = 0.0005.

[0077] Selon la figure 9, trois lignes représentatives de trois déterminations Dl, D2, D3 de trois manœuvres d'évitements nécessaire à l'évitement de collision entre le satellite 10 et le nuage de débris d ₁ , d _i sont représentées. Une quatrième ligne de détermination D4 représente l'optimisation des paramètres de la troisième manœuvre, c'est-à-dire la variation de vitesse ΔV et la direction de la poussée de sorte à obtenir une pro- babilité globale P _g de collision égale au seuil critique P _th de collision, égal à P _th = 0,0005. [0078] La première détermination DI consiste à déterminer une première manœuvre ΔV. d'évitement sur l'un quelconque des cinq créneaux libres Sl ₁ , Sl ₂ , Sl ₃ , SU, Sl ₅ de manœuvre permettant d'obtenir une première probabilité globale la plus faible. A cet effet, d'une manière similaire à celle décrite au travers de la figure 7, une pluralité de manœuvres sur chaque créneau libre, selon chacune une pluralité de directions liées à la poussée de la manœuvre et selon une variation de vitesse ΔV maximum liée à chaque créneau libre Sl ₁ , Sl ₂ , Sl ₃ , SI ₄ , Sl ₅ de manœuvre est évaluée. Selon cette première détermination Dl, la première manœuvre permettant d'obtenir la plus faible première probabilité globale P _g i de collision est une des manœuvres évaluées sur le troisième créneau libre Sl ₃ , selon une première direction et selon la variation de vitesse ΔV3max maximale autorisée durant le troisième créneau libre Sl ₃ . A titre d'exemple non limitatif, la première probabilité globale P _g i de collision obtenue a une valeur égale à P _gl = 0,001. Cette valeur de première probabilité globale P _g i suite à la première manœuvre ΔV3max. max d'évitement n'étant pas inférieure ou égale au seuil critique de P _th de collision, une seconde manœuvre d'évitement de collision doit être déterminée.

[0079] Selon la figure 9, la seconde détermination D2 consiste à déterminer une seconde manœuvre ΔV. d'évitement sur l'un quelconque des quatre créneaux libres Sl ₁ , Sl ₂ ,

514, Sis de manœuvre distinct du troisième créneau déjà déterminée pour la première manœuvre max d'évitement permettant d'obtenir une seconde probabilité globale P _g la plus faible en tenant compte de l'effet de la première manœuvre max. A cet effet, d'une manière similaire à celle décrite au travers de la figure 8, une pluralité de manœuvres d'évitement sur chacun des quatre créneaux libres Sl ₁ , Sl ₂ , SI ₄ ,

51 ₅ , de manœuvre restant à disposition, est évaluée selon une pluralité de directions liées à la poussée de la manœuvre et selon une variation de vitesse ΔV maximale liée à chaque créneau libre Sl ₁ , Sl ₂ , SI ₄ , Sl ₅ de manœuvre restant. Selon cette seconde déter- mination D2, la seconde manœuvre d'évitement permettant d'obtenir la plus faible seconde probabilité globale P _g de collision est une des manœuvres d'évitement évaluées sur le second créneau libre Sl ₂ , selon une seconde direction et selon la variation de vitesse ΔV2max maximale autorisée durant le second créneau libre Sl ₂ . A titre d'exemple non limitatif, la seconde probabilité globale P _g de collision obtenue a une valeur égale à P _g = 0,0007. Cette valeur de seconde probabilité globale P _g2 suite à la combinaison de la première manœuvre max et de la seconde manœuvre d'évitemen 2 max n'étant pas inférieure ou égale au seuil critique de P _th de collision, une troisième manœuvre d'évitement de collision doit être déterminée.

[0080] Selon la figure 9, la troisième détermination D3 consiste à déterminer une troisième manœuvre ΔV. d'évitement sur l'un quelconque des trois créneaux libres Sl ₁ , SI ₄ , SI s de manœuvre encore disponible, permettant d'obtenir une troisième probabilité globale P _g 3 la plus faible en tenant compte de l'effet combiné de la première manœuvre max d'évitement et de la seconde manœuvre max d'évitement. A cet effet, d'une manière similaire à celle décrite au travers de la figure 8, une pluralité de manœuvres d'évitement sur chacun des trois créneaux libres Sl ₁ , SI ₄ , Sl ₅ de manœuvre restant à disposition, est évaluée selon une pluralité de directions liées à la poussée de la manœuvre d'évitement et selon une variation de vitesse ΔV maximum liée à chaque créneau libre Sl ₁ , SI ₄ , Sl ₅ de manœuvre restant Selon cette troisième détermination D3, la troisième manœuvre d'évitement permettant d'obtenir la plus faible troisième pro- babilité globale P _g3 de collision est une des manœuvres évaluées sur le cinquième créneau libre Sl ₅ , selon une cinquième direction et selon une variation de vitesse ΔVSmax maximale autorisée durant le cinquième créneau libre Sl ₅ . A titre d'exemple non limitatif, la troisième probabilité globale P _g3 de collision obtenue a une valeur égale à P _g 2 = 0.0003, soit une valeur inférieure au seuil critique de P _th de collision.

[0081] Selon la figure 9, une quatrième détermination D4 consiste à ajuster les paramètres de la troisième manœuvre de sorte à obtenir une troisième probabilité globale P _g 3 de collision égale au seuil critique de P _th de collision, à savoir P _th = 0,0005. A cet égard, une valeur de variation de vitesse ΔV5 _op , inférieure à la variation de vitesse ΔVSmax maximale autorisée, et combinée à une cinquième direction optimisée au regard de la variation de vitesse ΔVS _opt optimale est obtenue.

[0082] Selon la figure 9, une commande C d'évitement de collision du satellite 10 avec l'ensemble des débris di, djdu nuage comprend la combinaison des trois manœuvres d'évitements déterminées effectuées selon un ordre temporelle lié aux trois créneaux libres associés auxdites trois manœuvre En d'autres termes, la commande C d'évitement de collision comporte une première commande Cl comprenant l'exécution durant le second créneau libre Sl ₂ de la seconde manœuvre max d'évitement déterminée, puis la commande C d'évitement de collision comporte une seconde commande C2 comprenant l'exécution durant le troisième créneau libre Sl ₃ de la première manœuvre max d'évitement déterminée, et enfin, la commande C d'évitement de collision comporte une troisième commande C3 comprenant l'exécution durant le cinquième créneau libre Sl ₅ de la troisième manœuvre 5 °P ^t d'évitement déterminée.

[0083] De manière optionnelle, et selon l'invention, afin de confirmer le résultat obtenu, à savoir la détermination de manœuvres du satellite permettant un évitement de collision entre le satellite et l'ensemble des débris du nuage, de préférence un calcul numérique de la trajectoire du satellite 10 comportant l'ensemble des manœuvres identifiées peut être effectuée.

[0084] En effet, la propagation utilisée à des fin d'évaluation des manœuvres d'évitement sur la probabilité globale P _g de collision, dite propagation rapide basée sur l'éphéméride de la matrice de transition d'état Φ(t, t ₀ ) et sur l'éphéméride de l'oibite de référence X _ref du satellite 10, est une propagation simplifiée. De ce fait, la probabilité globale P _g de collision peut être légèrement différente d'une probabilité globale de collision déterminée selon des déterminations numériques de propagation d'orbites, par exemple et de manière non limitative, à partir des paramètres orbitaux du satellite 10. Pour garantir que cette probabilité globale P _g de collision est proche du seuil de pro- babilité critique P _th de collision, une propagation numérique prenant en compte les manœuvres précédemment estimées doit être effectuée et la probabilité globale de collision doit être recalculée.

[0085] Si toutefois, l'opération de calcul de la probabilité globale P _g de collision basée sur une propagation numérique de l'orbite du satellite 10, comprenant notamment les manœuvres d'évitements déterminée précédemment aboutissait à une probabilité globale P _g de collision supérieure au seuil de probabilité critique P _th de collision, il conviendrait selon l'invention, de reprendre la détermination de manœuvres d'évitement supplémentaire selon le procédé d'ajustement de trajectoire orbitale du satellite 10 décrit aux figures 7 et 8 à partir d'une nouvelle orbite de référence relative à l'orbite de satellite déterminé numériquement.

[0086] Une solution plus simple que celle basée sur une vérification du calcul de la pro- babilité globale P _g de collision par un calcul numérique de la propagation de l'orbite du satellite corrigée selon les manœuvres d'évitement déterminées précédemment, consiste simplement à fixer un seuil critique P _th de probabilité de collision suf- fisamment petit afin de pallier aux incertitudes de la solution dite de propagation rapide.

[0087] Selon la figure 10 un exemple non limitatif d'organigramme relatif au procédé 100 d'ajustement de trajectoire orbitale du satellite 10 comprend plusieurs étapes.

[0088] La première étape consiste en la détermination 110 d'une trajectoire de référence de l'orbite du satellite 10 depuis un instant initial to jusqu'à la date de plus proche passage TCA ₁ , TCA _i la plus éloignée de l'instant initial t ₀ . De préférence, selon l'invention, la détermination 110 de la trajectoire de référence de l'orbite X _ref du sattelite 10 est déterminée selon une propagation en dérive libre de l'orbite X _ref du satellite 10.

[0089] La première étape est associée à une seconde étape relative à la détermination 120 d'une éphéméride d'une matrice de transition d'état Φ(t, t ₀ ) représentative de la tra- jectoire de référence de l'orbite X _ref du satellite 10. Cette première étape est essentiel à l'invention. Elle permet notament de calculer toutes les matrices de transition d'état φ(1 n, t _m ) nécessaire au procédé d'ajustement de trajectoire orbitale de satellite.

[0090] La matrice de transition d'état Φ(t, t ₀ ) déterminée permet une étape de propagation 130 d'au moins une première orbite X _li alternative de l'oibite de référence X _ref du satellite 10 selon au moins une première manœuvre ΔV. d'évitement liée au satellite 10 effectuée durant au moins un créneau horaire libre Sl _t de manœuvre, et depuis au moins un instant t_Sl ₁ de manœuvre du au moins un créneau horaire libre Sl _t de manœuvre jusqu'à la date de plus proche passage TCA _i la plus éloignée de l'instant initial to.

[0091] La propagation de l'au moins une première orbite X _li alternative du satellite 10 permet une étape de détermination 140 analytique d'une probabilité individuelle Pi de collision à chaque date de plus proche passage TCA _i , TCA _i pour chaque débris d ₁ , d _i ) liée à au moins la première orbite X _li alternative du satellite 10.

[0092] Le procédé 100 d'ajustement de trajectoire orbitale du satellite 10, conformément à la description de la figure 3, comprend une étape de détermination 150 d'au moins une probabilité globale P _g de collision selon l'ensemble des probabilités individuelles Pi de collision déterminées selon l'au moins une première orbite X _li alternative du satellite 10 liée à l'au moins une première manœuvre ΔV. d'évitement. Cette étape de déte- rination 150 d'au moins une probabilité globale P _g de collision est suivie d'une étape de sélection 160 d'une au moins première probabilité globale P _g de collision la plus faible parmis l'au moins une probabilité globale P _g de collision déterminée.

[0093] De préférence, le procédé 100 comprend une étape initiale selon laquelle chaque manœuvre ΔV. d'évitement comprend une valeur initiale de variation de vitesse maximale ΔVmax autorisée durant le la manœuvre ΔV. d'évitement. Le procédé 100 comprend également de préférence une étape d'ajustement 170 de la variation de vitesse ΔV de l'au moins une première manœuvre ΔV. d'évitement lorsque l'au moins une première probabilité globale P _g la plus faible sélectionnée est inférieure à un seuil de probabilité critique P _th de collision, de sorte à obtenir une au moins première probabilité globale P _g de collision la plus proche possible voire égale au seuil de pro- babilité critique P _th de collision. L'ajustement de la variation de vitesse ΔV peut également être associé à un ajustement de la direction de la manœuvre.

[0094] Le procédé comporte égalemement une étape de détermination 180 d'une commande C du satellite 10 comportant au moins la première manœuvre liée à la première pro- babilité globale P _g de collision la plus faible sélectionnée de sorte à minimiser au mieux le risque de collision du sateltte 10 avec le nuage de débris.

[0095] De préférence, l'étape de propagation 130 d'orbite alternatives est répétée plusieurs fois par une étape d'itérations 190 mulitples sur la direction de la manoeuvre ΔV. d'évitement de sorte à obtenir une première pluralité d'orbites X _li alternatives liées à une première pluralité de manœuvres ΔV. t d'évitement et d'évaluer une première pluralité de probabilités P _g globales de collisions liées à chacune des orbites al- ternatives liées à la première pluralité de manœuvres ΔV. d'évitement [0096] De préférence, l'étape de propagation 130 d'orbite alternatives est répétée également plusieurs fois par une étape d'itérations 200 mulitples selon une pluralité de créneaux libres Sl ₁ , Sli de manœuvres du satellite 10 de sorte à obtenir une seconde pluralité d'orbites X _li alternatives et d'évaluer une seconde pluralité de probabilités globales P _g de collisions liées à la seconde pluralité d'oibites X _li alternatives.

[0097] Selon la figure 10, l'étape de détermination 180 d'une commande C du satellite 10 peut comprendre une pluralité d'étapes supplémentaires 230, 240, 250, 260, 270, 290, et 300 semblables au étapes précédent l'étape de détermination 180 d'une commande C, permettant de défnir un étape de détermination 280 de la commande C du satellite 10 pour laquelle au moins une seconde manœuvre d'évitement combinée à la première manœuvre liée à la première probabilité globale P _g de collision la plus faible est également déterminée. L'au moins une seconde manœuvre est la seconde manoeuvre liée à une seconde probabilité de collision la plus faible déterminée selon les étapes du procédé 230, 240, 250, 260, 270, 290, et 300

[0098] Selon la figure 10, l'étape de détermination 280 de la commande C du satellite 10 pour laquelle au moins une seconde manœuvre d'évitement combinée à la première manœuvre liée à la première probabilité globale P _g de collision la plus faible est également déterminée, peut comporter les étapes du procédé 210, 220 pour lesquelles la trajectoire de référence du satellite 10 est la trajectoire de la première orbite X _li al- ternative du satellite 10 liée à la première probabilité globale P _g de collision la plus faible. La trajectoire de la première orbite X _li alternative du satellite 10 a pu être numé- riquement réévaluée en prenant en compte la première manœuvre d'évitement. La tra- jectoire de la première orbite X _li alternative du satellite 10 servira de nouvelle tra- jectoire de référence, et permettre la génération de nouveaux éphémérides de la matrice de transition d'état Φ(t, t ₀ ).

[0099] Selon la figure 11, un dispositif 400 de mise en œuvre du procédé d'ajustement de trajectoire orbitale du satellite 10 peut comprendre une unité de traitement d'informations 402 de type processeur tel que par exemple et de manière non li- mitative, un processeur spécialisé dans le traitement du signal, ou encore un micro- contrôleur, ou tout autre type de circuit permettant d'exécuter des instructions de type logicielles. Le dispositif 400 comporte également de la mémoire vive 404 associée à l'unité de traitement d'informations 402. L'unité de traitement d'informations 402 est configurée pour exécuter un programme, dit encore programme d'ordinateur, comprenant des instructions mettant en œuvre le procédé 100 d'ajustement de tra- jectoire orbitale d'un satellite 10 décrit précédemment. Les instructions sont chargées dans la mémoire vive du dispositif 400 à partir de tout type de supports de stockage 406 tels que par exemple et de manière non limitative, une mémoire de type non volatile ou une mémoire externe telle qu'une carte mémoire amovible de stockage. Les instructions peuvent être également chargées par l'intermédiaire d'une connexion à un réseau de communication.

[0100] Alterativement, le programme d'ordinateur, comprenant des instructions mettant en œuvre le procédé 100 d'ajustement de trajectoire orbitale du satellite 10 peut également être implémenté sous forme matérielle par une machine ou par un circuit intégré propre à une application ou encore par un circuit électronique de type réseau logique programmable.

[0101] Il doit être bien entendu que la description détaillée de l'objet de l'Invention, donnée uniquement à titre d'illustration, ne constitue en aucune manière une limitation, les équivalents techniques étant également compris dans le champ de la présente invention.