Titre de l'invention : Procédé de paramétrage d'un filtre numérique pour l'atténuation d'une fréquence associée à un mode de torsion d'une ligne de transmission de puissance d'un turbomoteur

Technique antérieure

[0001 ] La présente invention appartient au domaine des turbomoteurs d’aéronefs, tels que des avions ou des hélicoptères. Elle concerne plus particulièrement un procédé de paramétrage d’un modèle de filtre numérique pour l’atténuation d’un mode de torsion d’une ligne de transmission de puissance d’un turbomoteur d’aéronef. L’invention trouve une application particulièrement avantageuse, bien que nullement limitative, dans le cas d’un turbomoteur comprenant des moyens de propulsion non carénés.

[0002] La mise en œuvre de turbomoteurs dans la conception d’aéronefs, aussi bien civils que militaires, comme par exemple des avions et des hélicoptères, est aujourd’hui très largement répandue. Les turbomoteurs permettent en effet de développer la puissance nécessaire aux vols d’aéronefs dont la masse atteint le plus souvent plusieurs dizaines de tonnes.

[0003] Les turbomoteurs se déclinent selon différentes versions (turbines à gaz, turboréacteurs, turbopropulseurs, etc.) toutes régies par un même principe de fonctionnement, à savoir la conversion d’une énergie cinétique et thermique, issue d’une production de gaz (typiquement par combustion d’un hydrocarbure), en une énergie mécanique destinée à mettre en rotation au moins un arbre couplé à des moyens de propulsion, tels qu’un rotor muni d’hélices par exemple.

[0004] De manière conventionnelle, un turbomoteur comporte un générateur de gaz et une turbine, de type liée ou libre, positionnée en aval du générateur de gaz, par référence au sens d’écoulement des gaz dans le turbomoteur. Cette turbine est entraînée en rotation par le flux de gaz généré, de sorte à mettre en rotation une ligne de transmission (encore dite « ligne de transmission de puissance »). La ligne de transmission comporte, de façon connue, au moins un arbre directement couplé à la turbine, encore dit « arbre de turbine », ainsi qu’au moins un arbre de sortie couplé aux moyens de propulsion. De manière optionnelle, un réducteur de vitesse de type épicycloïdal relie l’arbre de turbine à l’arbre de sortie, afin de réduire la vitesse de rotation des moyens de propulsion.

[0005] Le fonctionnement du turbomoteur est classiquement piloté par un ensemble de logiques qui forment ce qu’on appelle le contrôle moteur. Parmi ces logiques, certaines s’appuient sur des rétroactions pour constituer des logiques de contrôle en boucle fermée. Une telle boucle vise à contrôler un paramètre de

fonctionnement du turbomoteur, comme par exemple une vitesse de rotation d’un rotor des moyens de propulsion, pour répondre à une stratégie de pilotage préétablie. A cet effet, la boucle réalise des mesures dudit paramètre, et compare ces mesures à une consigne. L’écart éventuel entre les mesures et la consigne est transmis à un dispositif de commande apte à générer un signal de commande qui est transmis au turbomoteur afin de compenser ledit écart, le processus de contrôle étant ensuite itéré suivant ladite boucle.

[0006] Le signal de commande généré par le dispositif de commande impacte ainsi le fonctionnement de la turbomachine, qui inclut notamment l’ensemble formé par la turbine, la ligne de transmission et les moyens de propulsion. Or, cet ensemble est notamment caractérisé, comme tout système mécanique, par une certaine raideur -ici en rotation- qui pour des contraintes de dimensionnement peut ne pas être suffisante en regard des éléments fortement inertiel que l’on retrouve à ses extrémités. Ce problème est encore aggravé par l’augmentation de la longueur de la ligne de transmission ou par celle du nombre de ses composants, via l’introduction d’un réducteur par exemple. La ligne de transmission présente alors un mode de torsion dont la fréquence est typiquement positionnée en dehors, mais néanmoins relativement proche, de la bande passante d’utilisation de la ligne de transmission. Par conséquent, il existe un risque que la commande générée par le dispositif de commande excite le mode de torsion de la ligne de transmission, ou amplifie la résonnance suite à une excitation extérieure à la boucle fermée. Une telle configuration est problématique dans la mesure où les oscillations de torsion peuvent présenter une amplitude apte à dégrader fortement la tenue en fatigue de la ligne de transmission, et donc engendrer une usure prématurée du matériel et provoquer la plastification ou la rupture de l’arbre. [0007] Au moins conceptuellement, et afin de limiter l’excitation de la ligne de transmission suivant son mode de torsion, il pourrait être envisagé, selon une première alternative, d’orienter la conception mécanique et le dimensionnement du turbomoteur afin que ledit mode de torsion soit suffisamment éloigné de la bande passante de la boucle de contrôle. De cette manière, la puissance des signaux de commande seraient suffisamment atténuée aux fréquences dudit mode de torsion.

[0008] Selon une deuxième alternative, il pourrait être envisagé non pas de modifier l’architecture mécanique du turbomoteur, mais plutôt de tenir compte de la connaissance du mode de torsion (fréquence, amplitude) dans la conception de la boucle de contrôle du turbomoteur. Autrement dit, une fois le design du turbomoteur arrêté, et le mode de torsion identifié, on conçoit la boucle de contrôle de sorte que celle-ci n’excite pas ledit mode de torsion.

[0009] Ces deux alternatives vont néanmoins à l’encontre du cycle classique de

conception d’un turbomoteur. En effet, le dimensionnement d’un turbomoteur vise à définir des contraintes de réalisation globales, c’est-à-dire qui s’imposent au turbomoteur lorsqu’il est considéré dans son intégralité (voire idéalement lorsque l’environnement dans lequel il est destiné à être intégré est pris en compte). De telles contraintes concernent, par exemple, la masse, le coût, l’encombrement, les modes de fonctionnement et d’utilisation, etc. Néanmoins, un turbomoteur est un système d’architecture complexe, au sens où il est fabriqué au moyen d’une grande quantité de pièces, si bien qu’il est à la fois difficile de décliner toutes ces contraintes haut niveau à chacune desdites différentes pièces et d’anticiper, avant de les réaliser, le comportement de la machine finale.

[0010] En conséquence, les comportements dynamiques complexes liés à des effets d’intégration sont souvent découverts tardivement dans le cycle de conception et validés seulement lors d’essais moteur, une fois l’ensemble des dites pièces réalisées et assemblées.

[0011 ] On comprend donc que si le dimensionnement initial ne permet pas d’éviter un mode de torsion de la ligne, la conception mécanique et / ou la logique de régulation associée à la boucle de contrôle doit être revue, ce qui est particulièrement long et coûteux, et par conséquent à éviter.

Exposé de l’invention

[0012] La présente invention a pour objectif de remédier à tout ou partie des

inconvénients de l’art antérieur, notamment ceux exposés ci-avant, en proposant une solution qui permette d’atténuer un mode de torsion d’une ligne de

transmission de puissance d’un turbomoteur, de sorte à éviter tout

redimensionnement matériel dudit turbomoteur ainsi que toute altération de la logique de régulation préexistante de fonctionnement dudit turbomoteur.

[0013] A cet effet, et selon un premier aspect, l’invention concerne un procédé de paramétrage d’un filtre numérique pour l’atténuation d’un mode de torsion d’une ligne de transmission de puissance d’un turbomoteur d’aéronef, ledit mode étant associé à une fréquence F_T comprise dans un intervalle de confiance le, le filtre numérique étant de type passe-bas et :

- décrit par une fonction de transfert en z causale, stable et égale au quotient N(z) / D(z), où N et D sont des fonctions polynomiales, N étant de degré strictement supérieur à 1 ,

- destiné à être intégré dans une boucle de contrôle préexistante du turbomoteur, de sorte à filtrer des signaux de commande générés par un dispositif de commande de ladite boucle et échantillonnés à une fréquence F_E, ladite boucle étant fermée et associée à une bande passante dans laquelle le gain de la boucle est majoré, en valeur absolue, par une valeur V.

En outre, ledit procédé est mis en œuvre par un dispositif de paramétrage et comporte :

- une étape de calcul, en fonction des fréquences F_T et F_E, de nombres complexes formant des zéros de N(z), de sorte que le filtre atténue la fréquence F_T,

- une étape de mise à jour des zéros de N(z), de sorte que le gain du filtre satisfasse, dans l’intervalle de confiance le, un premier gabarit de gain

prédéterminé en fonction de l’amplitude du mode de torsion,

- une étape de détermination de nombres réels formant des pôles de D(z), de sorte que, dans la bande passante de la boucle :

- la phase du filtre satisfait un gabarit de phase prédéterminé en fonction de la fréquence F_E,

- le gain du filtre satisfait un second gabarit de gain prédéterminé en fonction de la valeur V.

[0014] L’étape de calcul des zéros de N(z) permet d’initier le paramétrage du filtre en ciblant précisément la fréquence F_T à atténuer. A ce stade, il n’est pas tenu compte du comportement fréquentiel de la phase du filtre.

[0015] Suite à l’étape de calcul, l’étape de mise à jour permet de relâcher

l’atténuation jusqu’alors ciblée uniquement sur la fréquence F_T, de sorte à tenir compte de l’intervalle de confiance le dans lequel est comprise ladite fréquence F_T. Dit autrement, cette étape permet de prendre en compte l’incertitude associée à la valeur de la fréquence F_T, et donc de rendre plus robuste l’atténuation finale recherchée pour le filtre numérique par rapport à cette incertitude.

[0016] Il faut remarquer qu’à ce stade, à nouveau, il n’est pas tenu compte du

comportement fréquentiel de la phase du filtre. Par contre, le comportement du gain du filtre est quant à lui sensiblement arrêté, et est susceptible de varier uniquement à la marge lors de l’étape ultérieure de détermination des pôles de D(z). Plus précisément, le fait que le module du gain diminue, en valeur absolue et dans l’intervalle le, au cours de l’étape de mise à jour est contrecarré par le fait que celui-ci augmente à nouveau lors de l’étape de détermination des pôles de D(z).

[0017] Enfin, l’étape de détermination des pôles de D(z) vise à placer les pôles de D(z) de sorte à contrôler l’évolution de la phase du filtre sur la bande passante de la boucle, ce qui permet in fine de contrôler la phase du filtre sur l’ensemble du spectre fréquentiel envisagé (zones A, B et C). En outre, le fait de contraindre également le gain du filtre dans la bande passante de la boucle permet de garantir que l’information utile contenue dans les signaux de commande puisse continuer à être acheminée vers les actionneurs du turbomoteur.

[0018] Ainsi, l’invention permet d’intégrer en sortie du dispositif de commande de la boucle fermée un filtre numérique configuré pour atténuer le mode de torsion associée à la ligne de puissance, sans redimensionner matériellement le turbomoteur, ainsi que sans modifier la logique de régulation préexistante (c’est- à-dire le fonctionnement d’un système de contrôle fonctionnant selon ladite boucle fermée préexistante). Le filtre numérique obtenu par le procédé de paramétrage ne vient que compléter la logique de régulation préexistante.

[0019] Il convient de noter que le paramétrage du filtre numérique est

avantageusement effectué en découplant le placement des zéros du numérateur N(z), pour garantir une atténuation suffisante dans l’intervalle le, du placement des pôles du dénominateur D(z), pour essentiellement contrôler la phase du filtre numérique.

[0020] Un tel découplage est avantageux car il permet d’obtenir un filtre linéaire

discret, mais également un bon compromis entre le comportement visé du filtre et un degré du filtre peu élevé. Le filtre obtenu de cette manière est également très facilement implémentable dans un logiciel de calculateur à partir des

bibliothèques de fonctions élémentaires connues de l’homme du métier et couramment utilisées pour la réalisation de logiciels aéronautiques certifiés.

[0021 ] Dans des modes particuliers de mise en oeuvre, le procédé de paramétrage peut comporter en outre l’une ou plusieurs des caractéristiques suivantes, prises isolément ou selon toutes les combinaisons techniquement possibles.

[0022] Dans des modes particuliers de mise en oeuvre, l’étape de mise à jour des zéros de N(z) comporte une sous-étape de diminution des modules respectifs des zéros selon un pas prédéterminé, la sous-étape de diminution étant exécutée de manière itérative tant que le premier gabarit d’amplitude n’est pas satisfait.

[0023] Diminuer ainsi les modules respectifs des zéros déterminés lors de l’étape de calcul permet d’éloigner ces derniers du cercle unité, et donc d’élargir ainsi la zone d’atténuation du filtre de sorte à prendre en compte l’intervalle de confiance le. Cela permet en outre d’obtenir un bon compromis entre l’efficacité et la complexité du paramétrage.

[0024] Dans des modes particuliers de mise en oeuvre, les pôles de D(z) sont

considérés tous égaux entre eux, l’étape de détermination des pôles comportant : - une sous-étape de sélection d’un pôle strictement compris entre -1 et 1 ,

- une sous-étape de translation du pôle sélectionné le long de l’axe réel et selon un pas prédéterminé, de sorte à obtenir un pôle translaté,

ladite sous-étape de translation étant exécutée de manière itérative tant que le gabarit de phase et le second gabarit de gain ne sont pas satisfaits, le pôle sélectionné lors d’une itération correspondant au pôle translaté obtenu lors de itération précédente.

[0025] Déterminer ainsi les pôles de D(z) permet avantageusement de contrôler l’évolution de la phase du filtre sur la bande passante de la boucle, ce qui permet in fine de contrôler la phase du filtre sur l’ensemble du spectre fréquentiel. En outre, le fait de contraindre également le gain du filtre et de le normaliser de la sorte dans la bande passante de la boucle permet de garantir que l’information utile contenue dans les signaux de commande puisse continuer à être

acheminée vers des actionneurs du turbomoteur.

[0026] Dans des modes particuliers de mise en œuvre, le premier gabarit de gain correspond à une majoration, dans l’intervalle de confiance le, de la valeur du gain par l’opposé de l’amplitude du mode de torsion.

[0027] Dans des modes particuliers de mise en œuvre, le gabarit de phase

correspond à une majoration du déphasage introduit par le filtre dans la bande passante de la boucle fermée.

[0028] Dans des modes particuliers de mise en œuvre, le degré de N(z) est égal à 2, de sorte à obtenir, lors de l’étape de calcul, des zéros z_1 et z_2 selon la formulation suivante :

z_1 =exp((2xixnxF_T)/F_E) et z_2=exp((-2xixnxF_T)/F_E).

[0029] Le fait que N(z) soit de degré égal à 2 permet de limiter la complexité du filtre, ainsi que cibler précisément la fréquence F_T devant être atténuée.

[0030] Dans des modes particuliers de mise en œuvre, le degré de D(z) est égal à 3.

[0031 ] Le fait que D(z) soit de degré égal à 3 permet avantageusement de limiter la complexité du filtre, tout en permettant de disposer d’un filtre strictement propre.

[0032] Dans des modes particuliers de mise en œuvre, la fréquence F_T et

l’intervalle de confiance le sont préalablement déterminés lors d’une campagne de tests sur banc d’essai du comportement oscillatoire de la ligne de

transmission de puissance.

[0033] Dans des modes particuliers de mise en œuvre, ledit procédé comporte, à la suite de l’étape de détermination de nombres réels formant des pôles de D(z), une étape de validation du comportement temporel du filtre numérique, ladite étape de validation consistant à vérifier que la réponse temporelle du filtre à un signal échelon est monotone croissante.

[0034] Selon un deuxième aspect, l’invention concerne un système de contrôle

destiné à être embarqué dans un aéronef comportant un turbomoteur, ledit turbomoteur comprenant une ligne de transmission de puissance présentant un mode de torsion associé à une fréquence F_T comprise dans un intervalle de confiance le, ledit système comportant des moyens de réception d’une consigne relative à un paramètre prédéterminé, un dispositif de commande configuré pour générer des signaux de commande échantillonnés à une fréquence F_E et des moyens de mesure dudit paramètre, ledit système de contrôle formant une boucle fermée de contrôle associée à une bande passante dans laquelle le gain est majoré, en valeur absolue, par une valeur V. En outre, la boucle de contrôle comporte un filtre numérique paramétré au moyen d’un procédé selon l’invention, ledit filtre numérique étant intégré dans ladite boucle de sorte à filtrer les signaux de commande.

[0035] Selon un troisième aspect, l’invention concerne un programme d’ordinateur comportant un ensemble d’instructions de code de programme qui, lorsqu’elles sont exécutées par un processeur, configurent ledit processeur pour mettre en oeuvre un procédé de paramétrage selon l’invention.

[0036] Selon un quatrième aspect, l’invention concerne un support d’enregistrement lisible par un ordinateur sur lequel est enregistré un programme d’ordinateur selon l’invention.

[0037] Selon un cinquième aspect, l’invention concerne un dispositif de paramétrage d’un filtre numérique, ledit filtre étant destiné à atténuer un mode de torsion d’une ligne de transmission de puissance d’un turbomoteur d’aéronef, ledit mode étant associé à une fréquence F_T comprise dans un intervalle de confiance le, le filtre numérique étant de type passe-bas et :

- décrit par une fonction de transfert en z causale, stable et égale au quotient N(z) / D(z), où N et D sont des fonctions polynomiales, N étant de degré strictement supérieur à 1 ,

- destiné à être intégré dans une boucle de contrôle préexistante du turbomoteur, de sorte à filtrer des signaux de commande générés par un dispositif de commande de ladite boucle et échantillonnés à une fréquence F_E, ladite boucle étant fermée et associée à une bande passante dans laquelle le gain de la boucle est majoré, en valeur absolue, par une valeur V,

ledit dispositif comportant :

- un module de calcul, configuré pour calculer, en fonction des fréquences F_T et F_E, des nombres complexes formant des zéros de N(z), de sorte que le filtre atténue la fréquence F_T,

- un module de mise à jour, configuré pour mettre à jour les zéros de N(z), de sorte que le gain du filtre satisfasse, dans l’intervalle de confiance le, un premier gabarit de gain prédéterminé en fonction de l’amplitude du mode de torsion,

- un module de détermination, configurés pour déterminer des nombres réels formant des pôles de D(z), de sorte que, dans la bande passante de la boucle :

- la phase du filtre satisfait un gabarit de phase prédéterminé en fonction de la fréquence F_E,

- le gain du filtre satisfait un second gabarit de gain prédéterminé en fonction de la valeur V.

[0038] Selon un sixième aspect, l’invention concerne un aéronef comportant un

turbomoteur, ledit turbomoteur comprenant une ligne de transmission de puissance présentant un mode de torsion associé à une fréquence F_T comprise dans un intervalle de confiance le. En outre, ledit aéronef comporte un système de contrôle selon l’invention.

Brève description des dessins

[0039] D’autres caractéristiques et avantages de la présente invention ressortiront de la description faite ci-dessous, en référence aux dessins annexés qui en illustrent un exemple de réalisation dépourvu de tout caractère limitatif. Sur les figures :

[Fig. 1 ] la figure 1 représente schématiquement un exemple de réalisation d’un système, dit système de transmission de puissance, d’un turbomoteur d’aéronef ;

[Fig. 2] la figure 2 représente schématiquement un exemple, connu de l’homme du métier, de fonctionnement, en mode nominal, d’un système de contrôle d’un turbomoteur ; [Fig. 3] la figure 3 représente schématiquement le gain de la fonction de transfert associée à la boucle de contrôle fermée selon laquelle est configurée le système de contrôle de la figure 2 ;

[Fig. 4] la figure 4 représente un organigramme d’un mode de mise en œuvre d’un procédé de paramétrage d’un filtre numérique selon l’invention, ledit procédé permettant d’atténuer un mode de torsion d’une ligne de puissance d’un turbomoteur

[Fig. 5] la figure 5 représente schématiquement un mode préféré de mise en œuvre, selon l’invention, du procédé de paramétrage de la figure 4, dans lequel ledit procédé comporte une étape de validation du comportement temporel du filtre numérique ;

[Fig. 6A] la figure 6A représente l’évolution du gain du filtre numérique obtenu, au cours du procédé de paramétrage selon l’invention, après une étape de calcul des zéros dudit filtre;

[Fig. 6B] la figure 6B représente l’évolution de la phase du filtre numérique obtenu, au cours du procédé de paramétrage selon l’invention, après une étape de calcul des zéros dudit filtre;

[Fig. 7A] la figure 7A représente l’évolution du gain du filtre numérique obtenu, au cours du procédé de paramétrage selon l’invention, après une étape de mise à jour des zéros dudit filtre ;

[Fig. 7B] la figure 7B représente l’évolution de la phase du filtre numérique obtenu, au cours du procédé de paramétrage selon l’invention, après une étape de mise à jour des zéros dudit filtre ;

[Fig. 8A] la figure 8A représente l’évolution du gain du filtre numérique obtenu, au cours du procédé de paramétrage selon l’invention, après une étape de

détermination des pôles dudit filtre ;

[Fig. 8B] la figure 8B représente l’évolution de la phase du filtre numérique obtenu, au cours du procédé de paramétrage selon l’invention, après une étape de détermination des pôles dudit filtre ; Description des modes de réalisation

[0040] La présente invention trouve sa place dans le domaine des turbomoteurs pour aéronefs, et plus particulièrement dans le domaine du de l’amortissement d’un ou plusieurs éléments mécaniques faisant partie d’un turbomoteur.

[0041 ] Par « amortissement », on fait référence ici à la maîtrise de l’amplitude

d’oscillations, dans la mesure où ces dernières sont susceptibles d’être

associées à une fréquence égale, ou au moins proche, de la fréquence d’un mode propre caractéristique de l’ensemble formé par lesdits éléments

mécaniques, ce mode étant susceptible de conduire à usure prématurée dudit ensemble lorsque qu’il est maintenu dans le temps ou bien qu’il est excité de manière répétée. Dit autrement, la notion d’amortissement correspond au fait de chercher un amortissement d’oscillations évoluant à une fréquence

prédéterminée et susceptibles d’endommager les éléments mécaniques considérés.

[0042] La figure 1 représente schématiquement un exemple de réalisation d’un

système 10, dit système de transmission de puissance, d’un turbomoteur d’aéronef 1.

[0043] En pratique, le système 10 de transmission de puissance peut comporter également d’autres éléments que ceux représentés sur la figure 1 , mais qui sortent néanmoins du cadre de la présente invention.

[0044] Tel qu’illustré dans la figure 1 à titre nullement limitatif, le système 10 de

transmission de puissance comporte un générateur de gaz 11. Ce générateur 11 correspond typiquement à une chambre de combustion dans laquelle des hydrocarbures sont enflammés pour générer des gaz à haute température ainsi qu’à haute vitesse. Les gaz générés sont ensuite acheminés vers une turbine 12, dite de puissance, qui est ainsi mise en mouvement. Une telle turbine de puissance 12 peut être désignée par l’expression « turbine libre » par l’homme du métier dans certaines architectures moteur.

[0045] Un arbre de turbine est accouplé, au niveau de ses extrémités respectives, à la turbine de puissance 12, ainsi qu’à un réducteur de vitesse 13 de type épicycloïdal. Un autre arbre, dit arbre de sortie, et opposé à l’arbre de turbine par rapport au réducteur de vitesse 13, s’étend quant à lui entre le réducteur de vitesse 13 et des moyens de propulsion 14 de l’aéronef.

[0046] L’arbre de turbine est donc mis en rotation par la turbine de puissance 12. Le réducteur de vitesse 13 permet quant à lui de mettre en rotation l’arbre de sortie selon une vitesse réduite par rapport à celle de l’arbre de turbine. Finalement, les moyens de propulsion 14 sont à leur tour entraînés par l’arbre de sortie.

[0047] L’ensemble formé par les arbres de turbine et de sortie, ainsi que par le

réducteur de vitesse 13, est couramment appelé « ligne de transmission de puissance ». On comprend en effet que cet ensemble est chargé d’assurer la transmission de l’énergie de rotation de la turbine de puissance 12 aux moyens de propulsion 14.

[0048] La suite de la description vise plus spécifiquement, mais de manière

nullement limitative, un turbomoteur 1 de type turbopropulseur pour un avion. Il s’agit donc là d’un turbomoteur 1 dont la poussée principale est obtenue par la rotation d’au moins une hélice comportant une pluralité de pâles. Par exemple, et de manière préférentielle, les moyens de propulsion 14 comportent deux hélices contrarotatives non carénées, ce qui permet notamment d’améliorer le

rendement propulsif.

[0049] Rien n’exclut cependant, suivant d’autres exemples non détaillés ici, de

considérer d’autres types de turbomoteurs, comme par exemple un

turboréacteur. L’invention est en effet applicable à tout type de turbomoteur dont on souhaite contrôler le fonctionnement afin que la ligne de transmission ne soit pas excitée suivant un mode de torsion qui lui est propre. Rien n’exclut non plus de considérer d’autre type de turbine en aval du générateur de gaz, comme par exemple une turbine liée de type connu en soi, ainsi qu’un aéronef d’un autre type, comme par exemple un hélicoptère.

[0050] On note que le mode de torsion de la ligne de transmission résulte non

seulement de la souplesse en torsion de celle-ci, cette souplesse étant fonction des matériaux employés dans sa fabrication ainsi que de sa longueur et de son diamètre, mais également du fait qu’elle est mise en rotation entre la turbine de puissance 12 et les moyens de propulsion 14 qui sont, quant à eux, des éléments présentant une inertie bien supérieure à celle de la ligne de transmission (ainsi que du réducteur de vitesse 13 dans cet exemple). Autrement dit, au cours du fonctionnement nominal du turbomoteur 1 , la ligne de transmission est susceptible d’être soumise à un couple de torsion apte à exciter son mode de torsion suivant une fréquence propre F_T associée à ce mode.

[0051 ] Le fonctionnement du turbomoteur 1 est classiquement piloté par un système de contrôle 20 embarqué dans l’aéronef.

[0052] La figure 2 représente schématiquement un exemple, connu de l’homme du métier, de fonctionnement, en mode nominal, du système de contrôle 20 du turbomoteur 1. Une telle figure est également désignée par l’expression « schéma-blocs d’asservissement ».

[0053] Par « mode nominal », on fait référence ici au mode selon lequel le système de contrôle 20 agit sur le turbomoteur 1 lorsque ce dernier est soumis à des contraintes pouvant affecter son fonctionnement, mais qui ont néanmoins été prises en compte dans la conception du turbomoteur 1 avant que des tests de réponse dynamique de la ligne de transmission ne soient effectués.

[0054] De manière conventionnelle, et telle que représentée sur la figure 2, le

système de contrôle 20 comporte en entrée des moyens de réception 21 d’une consigne de type connu en soi, comme par exemple un calculateur. Selon le présent exemple de réalisation, la consigne est représentative d’une vitesse de rotation désirée d’un rotor des moyens de propulsion. Il convient toutefois de noter que d’autres paramètres physiques peuvent être considérés pour définir la consigne, comme par exemple une orientation prédéterminée de l’aéronef. Le choix d’un paramètre dépend notamment de la stratégie de contrôle qui est choisie pour assurer la poussée de l’aéronef.

[0055] Un tel système de contrôle 20 comporte un dispositif de commande 22

configurée pour générer des signaux de commande destinés à être transmis à des actionneurs (non représenté sur la figure 2) de l’aéronef. De tels actionneurs sont par exemple des moyens configurés pour délivrer une quantité

d’hydrocarbures déterminés au générateur de gaz 1 1 , comme par exemple un doseur de carburant.

[0056] Le dispositif de commande 22 comporte par exemple un ou plusieurs

processeurs et des moyens de mémorisation (disque dur magnétique, mémoire électronique, disque optique, etc.) dans lesquels sont mémorisés des données et un programme d'ordinateur, sous la forme d'un ensemble d'instructions de code de programme à exécuter pour mettre en œuvre tout ou partie du pilotage du fonctionnement du turbomoteur 1. Alternativement ou en complément, le dispositif de commande 22 comporte également un ou des circuits logiques programmables, de type FPGA, PLD, etc., et / ou circuits intégrés spécialisés (ASIC), et / ou un ensemble de composants électroniques discrets, etc. adaptés à mettre en œuvre le pilotage du fonctionnement du turbomoteur 1.

[0057] En d'autres termes, le dispositif de commande 22 comporte un ensemble de moyens configurés de façon logicielle (programme d'ordinateur spécifique) et / ou matérielle (FPGA, PLD, ASIC, etc.) pour mettre en œuvre le pilotage du fonctionnement du turbomoteur 1.

[0058] Dans un exemple particulier de réalisation, le dispositif de commande 22 est configuré suivant un modèle de type « PID » (acronyme de l’expression «

Proportionnel, Intégrateur, Dérivateur ») que l’homme du métier sait mettre en œuvre. Un tel exemple de réalisation ne constitue néanmoins qu’une variante de réalisation, et rien n’exclut d’avoir un dispositif de commande configuré suivant un modèle de type différent non détaillé ici.

[0059] Le système de contrôle 20 comporte également, en sortie, une mesure de la vitesse de rotation du rotor des moyens de propulsion 14, typiquement grâce à des capteurs 23 dédiés, comme par exemple des roues phoniques. Cette vitesse mesurée est redirigée vers l’entrée du système de contrôle 20 de sorte que ce dernier fonctionne selon une logique de contrôle en boucle fermée.

[0060] Le dispositif de commande 22 fait partie intégrante de la boucle fermée de contrôle, et est donc configurée pour générer un signal de commande sur la base d’un écart entre la consigne de vitesse et la mesure de vitesse. La consigne de vitesse est donc asservie, et le dispositif de commande joue un rôle de correcteur pour compenser ledit écart. Le signal de commande est ensuite transmis aux actionneurs, ce qui a un effet sur le turbomoteur 1 , et donc in fine également aussi sur la ligne de transmission (changement de vitesse de rotation des arbres de turbine et de sortie, et donc des moyens de propulsion 14). [0061 ] Il convient de noter qu’un signal de commande généré en réponse à un écart à la consigne correspond à un signal numérique. La fréquence d’échantillonnage des signaux de commande générés au cours du fonctionnement du turbomoteur 1 est notée F_E dans la suite de la description, et est par exemple égale à 50 Hz. Rien n’exclut cependant, suivant d’autres exemples non détaillés ici, de considérer une fréquence d’échantillonnage F_E différente de 50 Hz.

[0062] La boucle de contrôle telle que connue jusqu’à présent, et illustrée dans la figure 2, est associée à une fonction de transfert représentative de la réponse fréquentielle, à un signal de commande, de l’ensemble formé par les actionneurs et le turbomoteur 1. Dans la mesure où cet ensemble correspond à un ensemble physique du monde réel, la fonction de transfert est ici de type passe-bas.

[0063] Il apparaîtra clairement à l’homme du métier que les expressions « gain de la boucle de contrôle » et « gain de la fonction de transfert associée à la boucle de contrôle » ont la même signification ont la même signification dans la description qui suit.

[0064] La figure 3 représente schématiquement le gain de la fonction de transfert associée à la boucle de contrôle fermée, et correspond à un graphique à l’échelle semi-logarithmique (diagramme de Bode). Ce graphique est muni d’un axe des abscisses représentant la fréquence f en Hertz (Hz), ainsi que d’un axe des ordonnées représentant le gain du filtre GdB en décibels (dB).

[0065] Tel qu’illustré sur la figure 3, l’évolution du gain en fonction de la fréquence comporte trois zones, à savoir :

- une zone A correspondant à la bande passante de la fonction de transfert (dans cet exemple, elle s’étend entre 0 Hz et sensiblement 1 Hz), et dans laquelle le gain de la boucle est majoré, en valeur absolue, par une valeur V, par exemple égale à 0 dB,

- une zone C correspondant à la bande atténuée de la fonction de transfert (dans cet exemple, elle s’étend au-delà de sensiblement 10 Hz),

- une zone B correspondant à la bande de transition de la fonction de transfert, et située entre les zones A et C.

[0066] La fréquence F_T du mode de torsion est localisée dans la zone B. Aussi, la fréquence F_T est suffisamment proche de la zone A pour qu’il soit nécessaire d’envisager de l’atténuer, cela afin d’éviter l’excitation du mode de torsion associée, et donc d’écarter tout risque d’usure matériel prématurée. La présente invention propose une solution à ce problème, solution qui ne nécessite pas de modifier l’architecture mécanique du turbomoteur, ni de modifier la logique de régulation préexistante du fonctionnement du turbomoteur.

[0067] Par exemple, la fréquence F_T est égale à 7 Hz ainsi qu’associée à un

intervalle de confiance le dont les bornes respectives sont 6,5 Hz et 7,5 Hz. Rien n’exclut, suivant d’autres exemples non détaillés ici, de considérer d’autres valeurs pour la fréquence F_T ainsi que pour l’intervalle de confiance le.

[0068] Il convient de noter que la fréquence F_T est associée à un intervalle de

confiance le. L’existence d’un tel intervalle de confiance le se justifie par le fait que la fréquence F_T ne peut pas être connue avec une précision absolue, dans la mesure où des dispersions peuvent exister d’un moteur à l’autre lors d’une production en série.

[0069] Ainsi, suivant un exemple préféré, la fréquence F_T est déterminée lors d’une campagne de tests sur banc d’essai du comportement dynamique de la ligne de transmission de puissance. On note qu’une telle campagne de tests est pratiquée une fois le dimensionnement mécanique du turbomoteur ainsi que la conception de la logique de régulation achevés. L’intervalle de confiance le dépend dès lors de la précision des mesures effectuées lors des tests, mais également du nombre de tests effectués selon des méthodes statistiques connues de l’homme du métier, et non détaillées ici car sortant du cadre de l’invention.

[0070] Rien n’exclut cependant de considérer d’autres méthodes d’obtention de la fréquence F_T ainsi que de son intervalle de confiance le. Par exemple, ils peuvent être obtenus par simulation numérique, ce qui nécessite donc une modélisation fine des différentes parties mécaniques formant le turbomoteur ainsi qu’un modèle mathématique de simulation représentatif du comportement dynamique de ces parties.

[0071 ] Rien n’exclut non plus, pour le choix de le, de tenir compte de tout autre

paramètre qui serait identifié comme source de variation de la fréquence F_T, comme par exemple les dispersions liées aux procédés de fabrication des pièces qui constituent la ligne de transmission de puissance ou encore l’évolution de ces paramètres au cours de la vie de ces dites pièces.

[0072] La figure 4 représente un organigramme d’un mode de mise en œuvre d’un procédé de paramétrage d’un filtre numérique pour l’atténuation du mode de torsion associé à la fréquence F_T.

[0073] Ledit procédé de paramétrage est mis en œuvre par un dispositif de

paramétrage (non représenté sur les figures) qui comporte par exemple un ou plusieurs processeurs et des moyens de mémorisation (disque dur magnétique, mémoire électronique, disque optique, etc.) dans lesquels sont mémorisés des données et un programme d'ordinateur, sous la forme d'un ensemble

d'instructions de code de programme à exécuter pour mettre en œuvre tout ou partie des étapes du procédé de paramétrage. Alternativement ou en

complément, le dispositif de paramétrage comporte également un ou des circuits logiques programmables, de type FPGA, PLD, etc., et / ou circuits intégrés spécialisés (ASIC), et / ou un ensemble de composants électroniques discrets, etc. adaptés à mettre en œuvre tout ou partie des étapes du procédé de paramétrage.

[0074] En d'autres termes, le dispositif de paramétrage comporte un ensemble de moyens configurés de façon logicielle (programme d'ordinateur spécifique) et / ou matérielle (FPGA, PLD, ASIC, etc.) pour mettre en œuvre les différentes étapes du procédé de paramétrage.

[0075] Le filtre numérique paramétré au moyen du procédé de paramétrage est

destiné à être intégré dans la boucle de contrôle préexistante de sorte à filtrer les signaux de commande générés par le dispositif de commande 22. Autrement dit, le filtre numérique est destiné à être intégré, par exemple de manière logicielle, en sortie du dispositif de commande 22.

[0076] Le filtre numérique de la présente invention est recherché sous la forme d’un filtre passe-bas, cela afin, notamment, de ne pas perturber le comportement de la fonction de transfert associée à la boucle de contrôle.

[0077] Le filtre numérique est en outre recherché de sorte que la fonction de transfert qui lui est associée est causale, stable et égale au quotient N(z) / D(z), où N et D sont des fonctions polynomiales, N étant de degré strictement supérieur à 1. La fonction de transfert est donc une fraction rationnelle. Comme elle est causale, cela implique que le degré du dénominateur est strictement supérieur à celui du numérateur. Le critère de stabilité implique quant à lui que les pôles de D(z) sont tous compris dans le cercle unité du plan complexe. Il apparaîtra en outre clairement à l’homme du métier que l’argument z des fonctions N(z) et D(z) correspond à la notation d’une variable complexe classiquement utilisée pour la manipulation des signaux discrets, dont le lien avec la représentation continue est fait par le biais de la transformée en z. On a alors la formule suivante :

z=exp(2m*p/F_E )

où p est la variable de Laplace.

[0078] Les racines du numérateur N(z) et du dénominateur D(z) sont appelées

respectivement zéros et pôles.

[0079] Le procédé de paramétrage comporte plusieurs étapes. Dans son principe général, le procédé consiste tout d’abord à placer les zéros du numérateur afin de cibler l’atténuation de la fréquence F_T. Ces zéros sont ensuite mis à jour de sorte à tenir compte de l’incertitude de la valeur de la fréquence F_T. Ce n’est qu’une fois le paramétrage du numérateur achevé, que le dénominateur est à son tour paramétré par placement de ses pôles, essentiellement afin d’ajuster la phase du filtre numérique.

[0080] Le procédé de paramétrage comporte dans un premier temps une étape 100 de calcul, en fonction des fréquences F_T et F_E, de nombres complexes formant des zéros de N(z), de sorte que le filtre atténue la fréquence F_T.

[0081 ] L’objectif de l’étape 100 est de cibler un premier placement des zéros de N(z) afin d’assurer une atténuation de la fréquence F_T.

[0082] Dans un mode préféré de mise en oeuvre, le degré de N(z) est égal à 2. Cela implique que N(z) comporte deux zéros respectivement notés z_1 et z_2. Ces zéros z_1 et z_2 sont calculés selon la formulation suivante au cours de l’étape 100 de calcul :

z_1 =exp((2xixnxF_T)/F_E) et z_2=exp((-2xixnxF_T)/F_E).

[0083] Calculer les zéros z_1 et z_2 de cette manière, revient à déterminer un filtre numérique ciblant précisément la fréquence F_T comme étant la fréquence à atténuer. Le fait que de tels zéros soient déterminés dans un premier temps sur le cercle unité est représentatif du mauvais amortissement de la fréquence F_T par la ligne de transmission de puissance.

[0084] Rien n’exclut cependant de calculer, au cours de l’étape 100, des zéros z_1 et z_2 de manière différente, dès lors que ces derniers permettent d’exclure une zone fréquentielle sensiblement centrée autour de la fréquence F_T associée au mode de torsion. De préférence, les zéros sont déterminés au cours de l’étape 100 proche du cercle unité (donc de module sensiblement égal à 1 ), idéalement sur le cercle unité, afin d’initialiser de manière simple le procédé de paramétrage.

[0085] Le fait de choisir un degré de N(z) égal à 2 permet de limiter la complexité du filtre. Il convient toutefois de noter que ce choix ne constitue qu’une variante d’implémentation de l’invention. Par exemple, N peut être paramétré de sorte à être de degré strictement supérieur à 2, par exemple égal à 4, dès lors que la contrainte selon laquelle le filtre est causal est respectée.

[0086] Le procédé de paramétrage comporte ensuite une étape 200 de mise à jour des zéros de N(z), de sorte que le gain du filtre satisfasse, dans l’intervalle de confiance le, un premier gabarit d’amplitude prédéterminé en fonction de l’amplitude du mode de torsion.

[0087] Cette étape 200 de mis à jour des zéros permet de prendre en compte

l’incertitude associée à la valeur de la fréquence F_T, et donc de rendre plus robuste l’atténuation finale recherchée pour le filtre numérique par rapport à cette incertitude.

[0088] Dans un mode particulier de mise en œuvre, l’étape 200 de mise à jour des zéros de N(z) comporte une sous-étape de diminution des modules respectifs des zéros selon un pas prédéterminé. Le fait de diminuer les modules respectifs des zéros déterminés lors de l’étape 100 de calcul permet d’éloigner ces derniers du cercle unité (vers l’intérieur du cercle unité), et donc d’élargir ainsi la zone d’atténuation du filtre de sorte à prendre en compte l’intervalle de confiance le.

[0089] La sous-étape de diminution des modules est ensuite itérée tant que le

premier gabarit de gain n’est pas satisfait.

[0090] Par exemple, le pas de diminution des modules est fixé égal à 0,01. De cette manière, et lors d’une première itération de la sous-étape de diminution, les zéros mis à jour ont un module égal à 0,99. On comprend en outre que si la sous-étape de diminution est itérée par exemple cinq fois, les zéros obtenus à l’issue de l’étape 200 de mis à jour auront un module égal à 0,95.

[0091 ] Rien n’exclut cependant, suivant d’autres exemples non détaillés ici, de

considérer un pas supérieur ou inférieur à 0,01. Rien n’exclut non plus de considérer une diminution des modules qui ne soit pas de type additive, mais par exemple de type multiplicative.

[0092] Le fait de diminuer progressivement les modules par itération permet d’obtenir un bon compromis entre le temps de calcul et la complexité du paramétrage.

[0093] Toutefois, il faut noter que cette manière de procéder ne constitue qu’une variante d’implémentation de l’invention. Par exemple, la mise à jour des zéros de l’étape 100 peut être réalisée au moyen d’un algorithme d’optimisation, par exemple un algorithme d’optimisation de forme, visant à optimiser une fonction coût prédéterminée en fonction de l’amplitude du mode de torsion. Un tel algorithme d’optimisation accroît néanmoins la complexité de l’étape 200 de mis à jour des zéros de N(z).

[0094] A titre d’exemple nullement limitatif, le premier gabarit de gain correspond, dans l’intervalle de confiance le, à une majoration, préférentiellement stricte, de la valeur du gain par l’opposé de l’amplitude de la résonance du mode de torsion. Par exemple, si le mode de torsion entraîne un pic de 3 dB sur le diagramme de Bode du système à la fréquence F_T, le filtre est conçu de sorte que le gain compense au minimum cette amplification. En termes de gabarit, cela se traduit par une contrainte de maximum de -3dB à la fréquence F_T.

[0095] En effet, la mise à jour des zéros selon l’invention réduit, en valeur absolue, l’amplitude du gain du filtre par rapport au gain obtenu à l’issu de la seule étape 100 de calcul. Par conséquent, le fait de fixer un tel premier gabarit de gain permet de fournir une contrainte d’arrêt de la mise à jour des zéros, de sorte que le filtre atténuera complètement la fréquence F_T dans l’intervalle de confiance le.

[0096] Le choix d’un tel premier gabarit de gain ne constitue qu’une variante

d’implémentation de l’invention. D’autres variantes sont par conséquent envisageables, comme par exemple avoir un premier gabarit de gain correspondant à une valeur de gain, dans l’intervalle le, supérieure ou égale à l’opposé de l’amplitude du mode de torsion. Par exemple, le premier gabarit de gain peut correspondre à une valeur du gain comprise entre 90% et 95 % de l’amplitude du mode torsion. En effet, l’étape ultérieure à l’étape 200 de mise à jour des zéros, et qui est décrite ultérieurement, a pour effet de diminuer encore le gain du filtre numérique à la fréquence F_T, de sorte qu’il est possible de réaliser un compromis entre l’amplitude du mode de torsion, le gain du filtre à l’issu de l’étape 200 et la longueur de l’intervalle le.

[0097] On comprend donc que les étapes 100 et 200 visent essentiellement à

paramétrer le filtre numérique pour calibrer son gain autour de la fréquence F_T, le calibrage de la phase et du gain sur le reste du spectre fréquentiel, et notamment sur la bande passante de la boucle fermée, étant réalisé

ultérieurement.

[0098] A cet effet, le procédé de paramétrage comporte une étape 300 de

détermination de nombres réels formant des pôles de D(z). Le fait de rechercher les pôles de D(z) sous la forme de nombre réels permet de garantir le

comportement amorti du filtre.

[0099] Ladite étape 300 est réalisée sous contraintes, à savoir que les pôles de D(z) sont déterminés de sorte que, dans la bande passante de la boucle :

- la phase du filtre satisfait un gabarit de phase prédéterminé en fonction de la fréquence F_E,

- le gain du filtre satisfait un second gabarit de gain prédéterminé en fonction de la valeur V.

[0100] Cette étape 300 vise donc à placer les pôles de D(z) de sorte à contrôler l’évolution de la phase du filtre sur la bande passante de la boucle de contrôle, ce qui permet in fine de contrôler la phase du filtre sur l’ensemble du spectre fréquentiel envisagé (zones A, B et C). En outre, le fait de contraindre également le gain du filtre de la sorte dans la bande passante de la boucle permet de garantir que l’information utile contenue dans les signaux de commande puisse continuer à être acheminée vers les actionneurs du turbomoteur 1 sans atténuation. [0101 ] Dans un mode préféré de mise en œuvre, les pôles de D(z) sont considérés tous égaux entre eux. Le fait de considérer les pôles tous égaux entre eux permet d’obtenir un compromis avantageux entre la complexité du paramétrage (et donc alors le temps de calcul et les moyens de calcul nécessaires) et la précision du comportement du filtre. Il convient néanmoins de noter que le choix de pôles tous égaux entre eux ne constitue qu’une variante d’implémentation de l’invention. Par exemple, les pôles réels peuvent être déterminés de sorte à être tous distincts entre eux, ou bien encore de sorte que seuls certains pôles soient égaux entre eux.

[0102] Dans un mode particulier de mise en œuvre, l’étape 300 de détermination des pôles de D(z) comporte :

- une sous-étape de sélection d’un pôle strictement compris entre -1 et 1 ,

- une sous-étape de translation du pôle sélectionné le long de l’axe réel et selon un pas prédéterminé, de sorte à obtenir un pôle translaté.

[0103] La sous-étape de translation est ensuite itérée tant que le gabarit de phase et le second gabarit de gain ne sont pas satisfaits. Afin de réaliser une telle itération, le pôle sélectionné lors d’une itération correspond au pôle translaté obtenu lors de l’itération précédente.

[0104] Par exemple, ledit pas de translation selon l’axe réel est fixé égal à 0,01 dans le sens des réels décroissants. De cette manière, et lors d’une première itération de la sous-étape de translation, le pôle est égal à 0,89 si le pôle initialement sélectionné est égal à 0,9. On comprend en outre que si la sous-étape de translation est itérée par exemple cinq fois, le pôle obtenu à l’issue de l’étape 300 sera égal à 0,85 si le tout premier pôle sélectionné est égal à 0,9.

[0105] Rien n’exclut cependant, suivant d’autres exemples non détaillés ici, de

considérer un pas supérieur ou inférieur à 0,01 , ainsi qu’une translation dans le sens des réels croissants. Typiquement, le sens de translation dépend de la position du pôle initialement sélectionné par rapport aux bornes -1 et 1. Rien n’exclut non plus d’avoir un sens de translation le long de l’axe réel qui change entre au moins deux itérations, par exemple dans le cas où le sens de translation est déterminé au moyen d’un algorithme d’optimisation visant à optimiser une fonction coût prédéterminée en fonction de la fréquence F_E et de la valeur V. [0106] Le fait de déterminer le pôle de D(z) par itération de translations permet d’obtenir un bon compromis entre le temps de calcul et la complexité du paramétrage.

[0107] Toutefois, il faut noter que cette manière de procéder ne constitue qu’une variante d’implémentation de l’invention. Ainsi, selon des considérations similaires à celles décrites ci-avant dans le cas de l’étape 200, la détermination du pôle de D(z) peut être réalisée au moyen d’un algorithme d’optimisation, par exemple un algorithme d’optimisation de forme. Un tel algorithme d’optimisation accroît néanmoins la complexité de l’étape 300.

[0108] A titre d’exemple nullement limitatif, le gabarit de phase correspond à une majoration du déphasage introduit par le filtre sur la zone A, qui correspond à la bande passante de la boucle fermée. Par exemple, cette majoration correspond à un multiple prédéterminé du produit de la période 1/F_E par la pulsation maximale délimitant la zone A.

[0109] Le fait de majorer le déphasage dans la bande passante de la boucle permet d’éviter une distorsion trop importante de la phase au cours du contrôle du fonctionnement du turbomoteur 1. Dit autrement, procéder de la sorte permet avantageusement de ne pas déstabiliser la boucle de contrôle existante, en limitant les effets de déphasage introduits, étant entendu que tout traitement numérique génère nécessairement des effets sur la phase.

[01 10] En outre, le fait de normaliser le gain du filtre permet de ne pas impacter le gain de la boucle fermée à basse fréquence.

[01 1 1 ] Dans un mode préféré de mise en oeuvre, le numérateur D(z) est paramétré de sorte à être de degré égal à 3. Ce choix permet avantageusement de répondre au besoin tout en limitant la complexité du filtre. Il convient toutefois de noter que ce choix ne constitue qu’une variante d’implémentation de l’invention. Par exemple, D(z) peut être paramétré de sorte à être de degré strictement supérieur à 3, par exemple égal à 5, dès lors que la contrainte selon laquelle le filtre est causal est respectée.

[01 12] La figure 5 représente schématiquement un mode préféré de mise en oeuvre du procédé de paramétrage, dans lequel ledit procédé comporte à la suite de l’étape 300 de détermination de nombres réels formant des pôles de D(z), une étape 400 de validation du comportement temporel du filtre numérique. Par « validation du comportement temporel », on fait référence ici au fait de vérifier que la sortie du filtre numérique suit dans le temps un comportement attendu en réponse à un signal d’entrée connu.

[0113] Autrement dit, l’étape 400 de validation permet de s’assurer que le filtre

numérique paramétré selon l’invention ne présente pas de comportement inadapté.

[0114] Dans ledit mode préféré de mise en oeuvre, ladite étape 400 de validation consiste à vérifier que la réponse temporelle du filtre à un signal échelon

(fonction de Heaviside) est monotone croissante. Une telle étape de vérification correspond à l’étude de la réponse indicielle du filtre numérique. Elle n’est donc pas détaillée ici plus avant. Il est uniquement précisé que le comportement temporel du filtre est effectivement validé lorsque ladite réponse temporelle est monotone croissante.

[0115] Une fois l’étape 400 de validation terminée, et lorsque le comportement

temporel du filtre paramétré n’est finalement pas satisfaisant, l’étape 300 de détermination des pôles de D(z) et l’étape 400 de validation sont itérées tant que le comportement du filtre numérique n’est pas validé. Autrement dit, les pôles de D(z) sont réajustés. Pour réajuster les pôles de D(z), on peut par exemple exécuter l’étape 300 en choisissant des pôles réels tous identiques, mais pour lesquels le premier pôle sélectionné avant toute translation diffère de celui sélectionné lors de la première mise en oeuvre du procédé ayant conduit au filtre dont le comportement n’est pas satisfaisant.

[0116] Les figures 6A, 6B, 7A, 7B, 8A, 8B représentent les évolutions respectives du gain (figures 6A, 7A, 8A) et de la phase (figures 6B, 7B, 8B) du filtre numérique obtenu étape par étape lors d’un exemple de mise en oeuvre dudit procédé de paramétrage.

[0117] Dans cet exemple de mise en oeuvre, les fréquences F_E et F_T sont

respectivement égales à 50 Hz et 7 Hz. L’intervalle le correspond ici à [6,5 Hz,

7,5 Hz], et la valeur V est prise égale à 0 dB. En outre, la fonction de transfert du filtre est recherchée sous la forme d’un quotient N(z) / D(z), où N est de degré 2 et D est de degré 3 avec des pôles tous égaux entre eux. [0118] La figure 6A représente schématiquement l’évolution fréquentielle du gain du filtre numérique à l’issu de l’étape 100 de calcul du procédé de paramétrage. Tel qu’illustré sur la figure 6A, le gain augmente considérablement, en valeur absolue, au niveau de la fréquence F_T, ce qui correspond bien au

comportement attendu pour l’atténuation ciblée.

[0119] La figure 6B représente schématiquement, quant à elle, l’évolution

fréquentielle de la phase du filtre numérique à l’issu de l’étape 100 de calcul du procédé de paramétrage. Tel qu’illustré dans la figure 6B, la phase du filtre n’est à ce stade pas encore maîtrisée puisqu’elle augmente au-delà de 180° pour des fréquences supérieures à la fréquence F_T.

[0120] On note que les zéros de N(z) déterminés à l’issue de l’étape 100 sont égaux respectivement à 0,637+1*0,771 et 0,637 - i*0,771.

[0121 ] On note également que les figures 6A et 6B ont été obtenues par simulation du comportement du filtre numérique, grâce au dispositif de paramétrage.

[0122] Les figures 7A et 7B correspondent aux mises à jour respectives des figures 6A et 6B, une fois l’étape 200 de mise à jour des zéros effectuée.

[0123] Comme on peut le constater dans la figure 7A, le gain du filtre numérique a diminué, en valeur absolue, au voisinage de la fréquence F_T, plus

spécifiquement dans l’intervalle le. Il n’en reste pas moins que ce gain reste, en valeur absolue, supérieur à l’amplitude du mode de torsion.

[0124] La phase, quant à elle, et telle qu’illustrée dans la figure 7B, n’a quasiment pas évolué.

[0125] Par ailleurs, les zéros mis à jour et associés au cas des figures 7A et 7B

valent respectivement 0,606+i*0,732 et 0,6064*0,732. On constate donc bien une diminution du module par rapport au zéros obtenus à l’issue de l’étape 100 et associés aux figures 6A et 6B.

[0126] Les figures 8A et 8B correspondent aux mises à jour respectives des figures 7A et 7B, une fois l’étape 300 de détermination des pôles effectuée. On note qu’à l’issue de l’étape 300, les pôles sont déterminés tous égaux à 0,5.

[0127] Comme on peut le constater dans la figure 8A, le gain du filtre numérique a augmenté, en valeur absolue, au voisinage de la fréquence F_T, plus spécifiquement dans l’intervalle le. On dispose donc d’une très forte atténuation ciblée sur le mode de torsion de la ligne de transmission de puissance. En outre, le gain reste inférieur à 0 dB dans la bande passante, ce qui signifie que le filtre numérique modifie très faiblement le signal de commande à basse fréquence.

[0128] La phase, quant à elle, et telle qu’illustrée dans la figure 8B, reste comprise, en valeur absolue, entre 0° et 180° sur l’ensemble du spectre fréquentiel envisagé (zones A, B et C), ce qui permet d’éviter tout effet de bord lors de l’exécution de la boucle de contrôle, comme par exemple un déphasage trop important pouvant mener à une inversion du signal de commande.

[0129] D’une manière générale, l’invention reste bien entendu applicable pour un mode de torsion positionné non pas dans la zone B mais également dans la zone A ou bien la zone C.

[0130] L’invention permet donc avantageusement de paramétrer un filtre numérique pour atténuer efficacement le mode de torsion de la ligne de transmission de puissance autour de la fréquence dudit mode de torsion, sans dégrader le gain de la boucle de contrôle préexistante sur le reste du spectre fréquentiel, en limitant les effets de déphasage introduits, et sans qu’aucun comportement temporel indésirable ne soit introduit dans la logique de régulation préexistante. En outre, le procédé de paramétrage permet d’obtenir un filtre numérique très efficace d’ordre raisonnable, typiquement inférieur à 5, par exemple égal à 3, ce qui est compatible avec une implémentation temps réel dans la logique de régulation préexistante.

[0131 ] Enfin, il y a lieu de noter qu’une fonction de transfert associée à un filtre

numérique paramétré selon l’invention s’implémente aisément dans un logiciel de régulation préexistant. A cet effet, l’homme du métier a accès à des bibliothèques de fonctions lui permettant de générer un tel filtre numérique en sortie du dispositif de commande 22 de la boucle de contrôle.