La présente invention concerne le domaine du suivi de la performance des pneumatiques en roulage sur un véhicule. L'invention, bien qu'elle ne soit pas limitée à cet usage particulier, intéresse particulièrement le suivi des pneumatiques équipant des engins de génie civil, tels que des dumpers, portant de lourdes charges et circulant sur des sols agressifs dans des carrières ou dans des mines.

Ces véhicules comprennent habituellement un train avant directeur comportant deux roues directrices et un train arrière, le plus souvent rigide, comprenant quatre roues motrices réparties deux à deux de chaque côté. Un train étant défini comme un ensemble permettant de relier la structure du véhicule au sol.

Les exigences de rendement conduisent les fabricants de ces engins à augmenter autant que possible la capacité de charge. La taille de ces véhicules est donc de plus en plus imposante et leur poids total en charge peut atteindre jusqu'à 600 tonnes. Il s'en suit une augmentation de la taille des pneumatiques, dont le diamètre peut atteindre plusieurs mètres.

Mais la limitation de la capacité de chargement de ce type de véhicule est le plus souvent imposée par la capacité des pneumatiques à supporter ces charges élevées, tout en permettant au véhicule de se déplacer à des vitesses compatibles avec les exigences de rendement.

Il en résulte que les exploitants de ces engins portent un intérêt croissant au suivi et au contrôle des paramètres susceptibles de modifier la performance des pneumatiques, tels que la nature des sols sur lesquels circulent les engins, l'inclinaison et les rayons de courbure des chemins empruntés, la vitesse de roulage, la charge transportée, la température extérieure, l'enneigement, etc ..

Car tous ces facteurs ont pour effet de modifier la température des composants en caoutchouc formant le pneumatique.

Et, il est connu par ailleurs, que l'élévation de température de ces composants au-delà d'une certaine limite pendant une période de temps donnée, peut entraîner une dégradation des matériaux formés à base de mélanges de caoutchouc et une déchéance rapide du pneumatique.

Aussi, de nombreux indicateurs ont été proposés pour informer l'exploitant des limites de charge et de vitesse à ne pas dépasser.

Le document US6044313 propose ainsi de calculer à intervalles de temps réguliers un indicateur formé par le produit de la charge portée par la distance parcourue pendant la période séparant deux mesures, et de fournir une alerte lorsque cet indicateur, encore connu sous l'acronyme de TKPH, dépasse une certaine limite. Cet indicateur présente toutefois l'inconvénient de ne pas être sensible aux conditions particulières vues par un pneumatique donné et de ne pas tenir compte des conditions de roulage réelles subies par ce pneumatique.

Le document FR2898679 propose de corriger cette estimation en prenant en compte un paramètre d'utilisation du véhicule tel que sa direction, le rayon des courbes, son inclinaison, la largeur de la piste, ou encore un paramètre lié à son environnement tel que la température externe, la nature du sol, l'enneigement. L'indicateur obtenu permet d'évaluer avec plus de précision l'état des contraintes, mais n'est pas suffisant pour apprécier avec exactitude la limite au-delà de laquelle le pneumatique subirait des dégâts irréversibles, ce qui oblige l'exploitant à déterminer des seuils d'alerte prenant en compte des coefficients de sécurité, et pénalisant l'utilisation optimale de ses engins.

Pour résoudre cette difficulté, le document WO2008/046766 suggère de disposer un capteur de température dans les zones internes du pneumatique les plus sensibles à réchauffement, telles que les extrémités de nappe, la bande de roulement ou encore la zone basse, et d'émettre une alerte lorsque la température mesurée excède une valeur limite donnée. Ce dispositif est bien sûr précis et performant, mais il nécessite de disposer un capteur et les moyens de transmission associés au cœur de la matière formant le pneumatique, ce qui peut s'avérer coûteux et délicat.

L'invention a pour objet de proposer une méthode d'évaluation des contraintes thermiques liées à l'utilisation d'un pneumatique fondée sur la mesure à intervalles de temps réguliers d'une température d'un fluide gazeux contenu dans une cavité interne du pneumatique et d'une température en un emplacement d'une jante sur laquelle est monté ledit pneumatique, et sur l'estimation d'une température en au moins une zone interne des matériaux constitutifs du pneumatique à l'aide d'une loi préétablie reliant cette température à la température du fluide gazeux contenu dans la cavité interne du pneumatique et à la température de la jante.

La température du fluide gazeux contenu dans la cavité interne du pneumatique, en règle générale de l'air, évolue en fonction de la température des moyens susceptibles de contenir ce volume de gaz, à savoir le pneumatique lui-même et la jante sur lequel il est monté. Le suivi en temps réel de la température de l'air interne et de la jante peut se faire à moindre coût et de manière fiable. Il en résulte une approche plus précise de la température des composants internes formant le pneumatique permettant de déterminer avec plus d'exactitude les limites d'usage du véhicule sur lequel est monté ledit pneumatique. Cette évaluation permet de surcroit de faire un suivi individuel de chacun des pneumatiques dans ses conditions réelles d'exploitation.

Le procédé selon l'invention peut aussi comprendre isolément ou en combinaison les caractéristiques suivantes :

la loi pré-établie permettant d'estimer la température Tu de ladite zone interne des matériaux constitutifs du pneumatique est une loi qui est une fonction de la température T _A i du fluide gazeux contenu dans la cavité interne du pneumatique et de la température 7 en un emplacement de la jante du type : T _ZI = a _T ^ ^{z ■} T _AI + a _T ^z .' ^■ Tj + T _ZI0 où, pour une zone interne donnée d'un type de pneumatique donné, a _T ^ ^z , a^ ² ' , T _ZI0 sont des coefficients déterminés expérimentalement.

la température du fluide gazeux contenu dans la cavité interne du pneumatique servant à l'estimation de la température d'une zone interne d'un matériau constitutif du pneumatique est une température lissée T _A m résultant d'une moyenne pondérée des températures du fluide gazeux contenu dans la cavité interne du pneumatique, mesurées sur un intervalle de temps donné.

la température lissée est déterminée à l'aide d'une loi pré-établie du type :

∑f- ₁ ¹ l/2(¾. _Pi + ¾ ₊₁ . _Pi+1 ). (t _i+1 - tj)

^A ' ^{USSee W=} ∑?= _! ■ 1/2 (Vi + _Pi+1 ). t _i+1 ^~ tù

où T _AI . représente la valeur de la température du fluide gazeux contenu dans la cavité interne du pneumatique mesurée au temps t,, p, représente un coefficient de pondération (p _f = l — (—M), et T _INT représente un intervalle de temps au cours duquel on effectue au moins deux mesures de la température de l'air contenu dans la cavité interne du pneumatique.

la température du fluide gazeux contenu dans la cavité interne du pneumatique servant à l'estimation de la température d'une zone interne du matériau constitutif du pneumatique est réajustée en fonction de l'évaluation de l'augmentation ou de la diminution de la valeur de la température sur un intervalle de temps donné de manière à tenir compte du retard de l'évolution de la température dudit fluide gazeux contenu dans la cavité interne du pneumatique par rapport à la température de la zone interne du matériau constitutif du pneumatique considérée.

- à une valeur de temps donnée, la température du fluide gazeux contenu dans la cavité interne du pneumatique servant à l'estimation de la température de la zone interne d'un matériau constitutif du pneumatique est déterminée par une loi préétablie du type :

T _A iretara ) = T _AI {t) + τ ^■ T _AI '{t) ^■ (l - e ^At /r) où TAI' représente, à l'instant t, la valeur de la dérivée de T _M , et où, pour une zone interne donnée d'un type de pneumatique donné, τ représente une période de transfert thermique dans la zone interne considérée dont la valeur est ajustée selon que la valeur T _AI t) est croissante ou décroissante, At représente le temps entre deux mesure.

on prévoit les étapes supplémentaires au cours desquelles :

o on mesure à intervalles réguliers la valeur d'une pression du fluide gazeux contenu à l'intérieur de la cavité interne du pneumatique, ainsi que la valeur d'une charge portée par le pneumatique,

o on corrige l'estimation de la valeur de la température d'une zone interne d'un matériau constitutif du pneumatique en fonction des valeurs mesurées de la pression et de la charge,

à une valeur de temps donné, la loi pré-établie permettant d'estimer la température T _Z i de ladite zone interne des matériaux constitutifs du pneumatique est une loi qui est une fonction de la température T _M du fluide gazeux contenu dans la cavité interne du pneumatique, de la température Tj en un emplacement de la jante, de la pression P et de la charge z, du type :

Tzi = c _T ^T T _AI + a _T ^TZI . Tj + a _p ^TZI■ P + Z + T _ZI0 où, pour une zone interne donnée d'un type de pneumatique donné, α _τ ^ ^ζ , α _ρ ^ζι , a _z ^zl , T _ZI0 sont des coefficients déterminés expérimentalement.

on estime la température interne des matériaux constitutifs du pneumatique situés dans au moins une des zones du pneumatique choisie parmi une extrémité d'une nappe de travail, un bourrelet, une bande de roulement.

à chaque valeur de temps on transmet les valeurs mesurées de températures de pression et de charge à un opérateur distant.

on transmet ladite température interne d'un matériau constitutif du pneumatique à un opérateur distant.

on émet une alerte lorsque ladite température interne du matériau constitutif du pneumatique dépasse un seuil donné pendant une période de temps donnée.

L'invention prévoit également un dispositif pour la mise en œuvre du procédé comprenant :

- des moyens d'échange de données avec des capteurs aptes à acquérir des valeurs de température de charge et de pression à traiter,

au moins une unité de traitement informatique, et

- des instructions codées permettant d'exécuter les étapes du procédé.

L'invention prévoit enfin un logiciel comprenant des éléments de code programmés pour la mise en œuvre du procédé lorsque ledit logiciel est chargé dans une unité de traitement informatique et exécuté par ladite unité de traitement ce logiciel peut se présenter sous la forme d'un produit enregistré sur un support lisible par une unité de traitement informatique, comprenant des éléments de code programmés.

L'invention sera mieux comprise à la lecture des figures annexées, qui sont fournies à titre d'exemples et ne présentent aucun caractère limitatif, dans lesquelles :

la figure 1 représente une vue en coupe schématisée d'un pneumatique monté sur sa jante,

la figure 2 représente l'évolution d'un coefficient de pondération p _t dans un intervalle de temps T _INT ,

- la figure 3 représente un diagramme permettant de comparer la valeur de la température interne des matériaux situés en bordure de l'extrémité des nappes sommet estimée à l'aide du procédé selon l'invention et la température dans cette même zone intérieure mesurée à l'aide d'un thermocouple expérimental inséré dans le pneumatique.

Dans ce qui suit, les valeurs numériques données à titre d'exemple et permettant de supporter la description de l'invention ont été obtenues pour un pneumatique de type 40.00 R 57 XDR B4 de marque Michelin™. De même, dans les exemples numériques, les valeurs de températures sont exprimées en degrés Celsius, les valeurs de pressions en bars, et les valeurs de charges en tonnes (métriques).

La demi-coupe illustrée à la figure 1 permet de visualiser un pneumatique 1 formé d'un assemblage de matériaux à base de caoutchouc et de renforts, généralement métalliques, comprenant une nappe de renfort carcasse 2 joignant par ses deux extrémités une zone bourrelet 4 au niveau de laquelle s'établit la liaison entre le pneumatique 1 et la jante 6. Dans le cas d'espèce, la nappe 2 est ancrée autour d'une tringle 41 . Le sommet du pneumatique comprend une bande de roulement 5 dont la partie externe est destinée à venir en contact avec le sol. Cette partie sommet est renforcée par des nappes métalliques 3 formées de tronçons de fils unitaires, généralement métalliques, enrobés dans du caoutchouc et faisant un angle donné avec la direction circonférentielle.

Le fluide gazeux est contenu dans la cavité interne 8 délimitée par les parois internes du pneumatique 1 et de la jante 6. En mode d'usage normal, le pneumatique est gonflé avec un fluide à l'état gazeux. Le fluide le plus couramment utilisé est bien sûr de l'air atmosphérique, mais on peut tout aussi bien envisager de gonfler le pneumatique avec de l'azote ou avec un gaz inerte de plus forte densité de manière à limiter les fuites et les risques d'oxydation des renforts métalliques. En fonction des conditions de roulage imposées au pneumatique, certaines zones internes sont amenées à s'échauffer plus vite que d'autres. Cela est particulièrement le cas de la zone située à l'extrémité N des nappes de renfort 3, ou de la zone C située au centre du pneumatique à la base des pains de gomme formant la sculpture de la bande de roulement, ou encore de la zone interne B du bourrelet.

La mesure de la température T _M , ou de la pression de l'air interne contenu dans le pneumatique se fait de manière connue à l'aide d'un dispositif 71 de type TPMS (Tyre Pressure Monitoring System) qui estime à intervalles de temps réguliers la pression et la température régnant à l'intérieur de la cavité interne du pneumatique. Les valeurs de pression et de température sont transmises par radio fréquence à un receveur disposé dans la cabine du véhicule, et peuvent aussi être expédiées à un receveur distant tel qu'un poste de commande opérationnel dans lequel sont concentrés les moyens de pilotage de la flotte d'engin œuvrant dans une mine.

Le capteur 71 peut être implanté à titre d'exemple sur la partie basse de la paroi interne du flanc du pneumatique.

La mesure de la température Tj de la jante 6 peut se faire également à l'aide d'un capteur de température 72. Ce capteur peut être de même type que le précédent. Dans l'exemple supporté par la figure 1 , le capteur 72 est situé à l'intérieur de la cavité interne 8. Il est collé à un emplacement situé entre les deux accrochages de la partie basse du pneumatique. Cette disposition, non limitative, permet d'isoler le capteur de température des agressions extérieures. Mais il est également tout à fait possible de disposer le capteur 72 sur une partie de la jante située à l'extérieur de la cavité interne 8, à un emplacement représentatif des échanges de chaleur entre l'air de la partie interne et l'air externe et passant par la jante.

La mesure de la température de l'air interne T _M ou de la température de la jante Tj est effectuée à intervalles de temps réguliers, par exemple toutes les minutes.

Il a été mis en évidence qu'une loi linéaire du type :

T _ZI = a _T ^ ^{z ■} T _AI + a _T ^z _. " ^■ T _j + T _ZI0 (a) constituait une bonne approche de la relation entre la température de l'air interne T _M , la température de la jante 7 et la température Tu d'une zone interne ZI des matériaux constitutifs de la partie interne du pneumatique et cités précédemment.

Dans cette loi, α _Ί ^ ^ζ , α ^τ _τ , T _ZI0 , sont des coefficients déterminés expérimentalement pour une zone interne donnée d'un type de pneumatique donné.

Toutefois on observe que les valeurs de température, en particulier la valeur de la température de l'air interne, peuvent connaître des variations instantanées qui ne sont pas engendrées par un apport de calories provenant d'une élévation ou de la diminution de la température interne des composants formant le pneumatique.

Aussi, il s'avère utile de procéder à un lissage de ces valeurs de température sur une période de temps 7 donnée, en pondérant les valeurs de température mesurées pendant cette période d'un coefficient p _{ évoluant linéairement de 0 à 1 sur l'intervalle de temps, comme représenté sur le schéma de la figure 2:

On obtient alors une valeur de la température lissée sur la période de temps résultant des n mesures effectuée pendant cette période T _INT , et pour laquelle l'influence des mesures les plus anciennes décroit.

Ainsi, à titre d'exemple la valeur de la température de l'air interne T _M utilisée dans la formule de calcul (a) devient :

m ∑?= _i Î/2(T _A[ .. _Pi + T _A[ . ₊₁ .p _i+1 ).(t _i+1 - t _t )

l lissee W- _∑ „-i _1/2 (p ₍₊ p _(+l) . _(t(+1 _ _t() W

La valeur de cette période de lissage T _INT peut utilement être de l'ordre de 30 à 40 minutes.

La valeur de la température de la jante peut également faire l'objet d'un lissage avec le même coefficient de pondération et sur la même période de temps.

Tj est alors remplacé dans la formule (a) par la valeur ¾ _sse .

_{T m} l/2(7j _t .p _t + r _Jt+1 .p _t+1 ).(t _t+1 - tù

Ijlissee W- _∑ n-i _1/2 (p _(+P(+1 ). _(t(+1 - _t() W

Un autre phénomène nécessite également d'être pris en compte de manière à améliorer la fiabilité du résultat obtenu, et réside dans le fait que l'énergie thermique générée dans une zone interne d'un matériau constitutif du pneumatique met un certain temps pour progresser vers la surface intérieure et pour échanger thermiquement avec l'air contenu dans la cavité interne du pneumatique Ce phénomène est connu sous le nom d'effet retard.

Ainsi, la température de l'air interne T _M utilisée dans la formule (a) est remplacée par une température fictive T _A i ard obtenue comme suit : T _A ,retard (t = T _AI (t) + T ^■ T _AI '(t) ^■ (l - e^) (e) où TAI représente la valeur de la température de l'air interne, et de préférence la valeur de la température de l'air interne lissée obtenue en (d), 7 représente, à l'instant t, la valeur de la dérivée de T _M et où, pour un type de pneumatique donné, ^-représente la période de transfert thermique dans la zone interne considérée dont la valeur est ajustée selon que la valeur T _AI t) est croissante ou décroissante, A t représente le temps entre deux mesures.

L'évaluation de la valeur de la dérivée de la température à l'instant t peut se calculer facilement en recherchant une droite de régression de type y = a + b ^■ t, où pour n valeurs

(TAI, ) de t-T _INT D à t, on minimise l'erreur :

∑ Vi - iyi - (a. + b - tdf (f)

La régression utilise le même type de pondération pi que celle qui est utilisée en (b) pour le lissage des données de température.

Les coefficients (a, b) sont donnés par la solution de l'équation matricielle suivante :

Avec :

La valeur de la dérivée 7 au temps t est alors donnée par le coefficient b.

La valeur du coefficient d'échange thermique τ varie en fonction du signe du coefficient b pour tenir compte du fait que ce coefficient d'échange est différent lorsque le matériau constitutif de la zone interne ZI considérée s'échauffe ou se refroidit.

Ce type de calcul peut aussi être entrepris pour corriger la valeur de la température de la jante.

La période de temps T _INTD peut être équivalente à la période T _INT utilisée précédemment pour le lissage de la température ou être supérieure. Dans le cas de l'étude ayant servi de support à la présente description, la valeur de T _INTD a été fixée à 40 minutes. A titre d'exemple, pour le pneumatique de dimension 40.00 R 57 XDR B4, la température des matériaux situés en bord de nappe de renfort sommet est obtenue par la loi suivante :

dans laquelle la température T _M de l'air interne est une température corrigée après lissage et prise en compte de l'effet retard, comme cela a été exposé ci-dessus, et où les valeurs des coefficients ont été déterminées expérimentalement comme suit : a ^T _T ^ ^{N T} = 1,78 , _A T ^N _S ^T _ _o _; 8 , et T _NST0 = -3. Lorsque la valeur de la température est croissante, la valeur de τ est de 300 minutes, et lorsque la valeur de la température est décroissante, la valeur de rest de 720 minutes.

La figure 3 permet d'apprécier la justesse du modèle qui en résulte, ainsi que la dispersion entre les valeurs de température obtenues à l'aide du modèle d'estimation faisant l'objet de l'invention et les valeurs réellement mesurées en extrémité des nappes de renfort sommet d'un pneumatique situé à l'avant droit d'un engin de type dumper.

Pour certaines zones internes ZI des matériaux constituant le pneumatique, il peut s'avérer nécessaire d'introduire des corrections supplémentaires de la température du fluide gazeux enfermé dans la cavité interne du pneumatique. Ceci est le cas par exemple lorsque l'on cherche à estimer la température au centre C de la bande de roulement, où l'incidence de la pression interne (P) et de la charge(z) portée par le pneumatique n'est pas secondaire, ou encore dans la zone du bourrelet B où l'influence de la charge (Z) mérite également d'être prise en compte.

La loi pré-établie d'estimation de la température est alors du type :

T _Z , = o¾ ^■ TAI + -'■ ^T J + «?' ' P + a _z ^{TZI ■} Z + T _ZI0 (I) où TAI représente la valeur de la température de l'air interne, 7 la température de la jante La variable P représente la valeur de la pression du fluide gazeux, et z représente la charge. Ces valeurs peuvent utilement faire également l'objet d'un lissage pondéré et/ou d'une prise en compte d'un effet retard comme cela est exposé ci-dessus (d), (e). α _Ύ ^ ^ζ , α _Ύ ^ζι , a _p ^Tzl , a _z ^zl et T _ZI0 , sont des coefficients déterminés expérimentalement pour le type de pneumatique considéré.

L'estimation de la valeur de la pression P se fait directement à l'aide du capteur TPMS servant à la mesure de la température de l'air interne.

L'estimation de la charge z portée s'effectue à l'aide de moyens également connus tels qu'un capteur de pression inséré dans le moyen de pilotage de la pression hydraulique des bras de suspension, ou encore à l'aide d'une jauge de contrainte installée sur le châssis. Le poids du véhicule à vide et la répartition des charges sur chacun des pneumatiques peut s'évaluer séparément par des moyens de pesage traditionnels à l'initialisation du modèle servant de base au procédé.

Ainsi, la loi permettant de déterminer la température au niveau du centre C de la bande de roulement pour le pneumatique du type 40.00 R 57 XDR B4 servant de fil conducteur à cette description est du type :

T _c = a _TM ^{c ■} T _AI + a _T ^Tc .. Tj + a _p ^Tc - P + a _z ^Tc - Z + T _co (m)

Où TAI représente la température de l'air interne après lissage et intégration de l'effet retard, Tj représente la température de la jante après lissage, P représente la pression de l'air interne après lissage et z représente la charge portée par le pneumatique après lissage, et dans laquelle, a _TM ^c =1 ,75 ; a _T ^c = -0,48 ; a _p =5, a _z = -0,4, et T _co ,= -19,8. Lorsque la valeur de la température est croissante, la valeur de rest de 300 minutes, et lorsque la valeur de la température est décroissante, la valeur de rest de 720 minutes.

On comprend aisément que toutes ces corrections successives ont pour objet de minimiser l'écart entre la température issue du modèle et la température réelle mesurée dans la zone interne d'un matériau constitutif du pneumatique dans le but de réduire le nombre de non détections ou d'alertes à tort.

Aussi, il peut s'avérer utile, à partir d'une étude statistique, d'ajuster les valeurs des constantes ci-dessus pour réduire le nombre de ces fausses décisions et les ramener dans des limites acceptables pour l'exploitant.

L'élaboration de la méthode selon l'invention et la détermination des constantes du modèle décrit ci-dessus nécessite une phase expérimentale préalable menée à l'aide de moyens d'analyse permettant d'accéder aux valeurs réelles de température dans les zones à surveiller. Il peut donc s'avérer utile de disposer d'un pneumatique préalablement instrumenté, de manière à faire des suivis sur un engin de même type que ceux sur lesquels ce type de pneumatique est destiné à rouler. Et les valeurs issues de ce plan d'expérience peuvent alors être exploitées pour tous les pneumatiques de la même dimension.

Une fois que le modèle physique est établi, et que les lois permettant d'estimer la température dans les zones internes des matériaux constitutifs du pneumatique les plus sensibles à une élévation de température sont déterminées, il est possible de réaliser un logiciel destiné à être chargé dans une unité de traitement informatique et exécuté en temps réel. Cette unité de traitement peut être installée dans un poste de contrôle et de surveillance distant où sont concentrés les moyens de suivi de la flotte d'engin opérant dans une mine. Cela sous-entend que ces engins sont équipés de moyens permettant de transmettre en temps réel les données de température de charge et de pression à ladite unité de traitement informatique à l'aide de moyens et de protocoles connus.

La détermination de la valeur de la température interne Tu d'un matériau constitutif du pneumatique peut être réalisée directement par une unité centrale disposée sur l'engin de génie civil ou s'opérer dans l'unité centrale située dans le poste de contrôle. Auquel cas, à chaque mesure, les valeurs de température T _M , j de pression P et de charge z sont envoyées depuis l'engin de génie civil vers le poste de contrôle où s'effectuent le suivi des contraintes thermiques subies par chacun des pneumatiques de la flotte d'engin et où sont émises les alertes ou les consignes de roulage.

Le logiciel peut utilement être enregistré sur un support tel qu'un disque, une bande magnétique, une clé USB ou dans la mémoire d'un serveur distant de manière à être chargé ou téléchargé dans une unité centrale après accord sur la transaction commerciale relative à ce transfert.

L'exploitation de la méthode permet ainsi de disposer de données précises concernant l'état des pneumatiques et de décider en temps réel des actions à entreprendre pour ne pas dépasser des seuils T _limiteZI . de température susceptibles d'engendrer des dégradations irrémédiables des pneumatiques, et d'optimiser l'exploitation de la flotte d'engins sur lesquels ces pneumatiques sont montés. Ces seuils de température T _limiteZI . sont déterminés expérimentalement et dépendent de la nature des matériaux constitutifs de la zone intérieure Zl _t considérée. Ils peuvent être communiqués par les fabricants de pneumatiques.

Pour des raisons de commodité, on peut aussi calculer un estimateur E donnant non plus la température de la zone interne, mais une grandeur, équivalente à un niveau de sollicitation, et basé sur le niveau thermique. La forme de cet indicateur, pour une zone donnée d'un pneumatique donné est du type :

ou TestiméeZIi représente la valeur de la température dans la zone Z , estimée selon la méthode indiquée ci-dessus, et où Tamuame représente la température ambiante de l'air atmosphérique extérieur dans la zone d'exploitation du véhicule.

Si la température estimée est égale à la température ambiante, le pneu est au repos, la valeur de E est égale à 0%. Si la température est égale à la limite définie pour la zone interne du pneumatique considérée, on affiche 100%.

Dans le cas du suivi d'un véhicule on surveille alors l'indicateur E _max ayant le niveau maximum.

Ainsi, la méthode proposée permet de réaliser un suivi précis des sollicitations thermiques subies par un pneumatique donné en cours d'exploitation, en mettant en œuvre des moyens de mesure connus, et peu coûteux.