Login| Sign Up| Help| Contact|

Patent Searching and Data


Title:
METHOD FOR DETERMINING A THERMALLY INDUCED CHANGE IN POSITION OF A MACHINE TOOL SECTION OF A MACHINE TOOL
Document Type and Number:
WIPO Patent Application WO/2009/037165
Kind Code:
A1
Abstract:
In order improve methods for determining a thermally induced change in position of a machine tool section of a machine tool, wherein the machine tool section can be moved along a machine tool axis, such that the change in position of the machine tool section can be determined in a manner that is as easy as possible, the invention provides that a deformation model of the machine tool is created, which indicates a relationship between the change in position to be determined and at least one input variable, relative to the machine tool axis, wherein the at least one input variable has at least one temperature value, and the at least one input variable is detected for determining the thermally induced change in position and is input into the deformation model.

Inventors:
MEIDAR MOSHE ISRAEL (US)
HORN WOLFGANG (DE)
BAYHA THOMAS (DE)
DAVIS RALPH (DE)
SCHARSCHMIDT KARL-HEINZ (DE)
Application Number:
PCT/EP2008/062006
Publication Date:
March 26, 2009
Filing Date:
September 10, 2008
Export Citation:
Click for automatic bibliography generation   Help
Assignee:
EX CELL O GMBH (DE)
MEIDAR MOSHE ISRAEL (US)
HORN WOLFGANG (DE)
BAYHA THOMAS (DE)
DAVIS RALPH (DE)
SCHARSCHMIDT KARL-HEINZ (DE)
International Classes:
G05B19/404
Domestic Patent References:
WO1997043703A11997-11-20
Foreign References:
US5623857A1997-04-29
US6167634B12001-01-02
DE10312025A12004-10-07
US6167634B12001-01-02
US6269284B12001-07-31
EP1300738A22003-04-09
US5623857A1997-04-29
Attorney, Agent or Firm:
HOEGER, STELLRECHT & PARTNER (Stuttgart, DE)
Download PDF:
Claims:

Patentansprüche

1. Verfahren zur Bestimmung einer thermisch bedingten Positionsänderung (68) eines Werkzeugmaschinenabschnitts (48) einer Werkzeugmaschine (10), wobei der Werkzeugmaschinenabschnitt (48) entlang einer Werkzeugmaschinenachse (24) bewegbar ist, dadurch gekennzeichnet, dass ein Verformungsmodell (64) der Werkzeugmaschine (10) erstellt wird, welches bezogen auf die Werkzeugmaschinenachse (24) einen Zusammenhang zwischen der zu bestimmenden Positionsänderung (68) und mindestens einer Eingangsgröße (66) angibt, wobei die mindestens eine Eingangsgröße (66) mindestens einen Temperaturwert (80, 88, 90) um- fasst, und dass zur Bestimmung der thermisch bedingten Positionsänderung (68) die mindestens eine Eingangsgröße (66) erfasst und in das Verformungsmodell (64) eingegeben wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der Zusammenhang linear angesetzt wird.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass das Verformungsmodell (64) unabhängig von einem Betriebszustand der Werkzeugmaschine (10) erstellt wird.

4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die mindestens eine Eingangsgröße (66) während des Betriebs der Werkzeugmaschine (10) erfasst und in das Verformungsmodell (64) eingegeben wird.

5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Werkzeugmaschinenabschnitt (48) mindestens einen Werkstückträger (16) umfasst oder durch einen Werkstückträger (16) gebildet ist.

6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Werkzeugmaschinenabschnitt (48) mindestens einen Werkzeugträger (18) umfasst oder durch einen Werkzeugträger (18) gebildet ist.

7. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Werkzeugmaschinenabschnitt (48) mindestens einen Schlitten (20, 22) umfasst oder durch einen solchen Schlitten (20, 22) gebildet ist.

8. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die mindestens eine Eingangsgröße (66) des Verformungsmodells (64) eine Umgebungstemperatur der Werkzeugmaschine (10) umfasst.

9. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die mindestens eine Eingangsgröße (66) des Verformungsmodells (64) eine an der Werkzeugmaschine (10) erfasste Referenztemperatur (80) umfasst.

10. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass die Referenztemperatur (80) an oder in einem Werkzeugmaschinenbereich erfasst wird, welcher von Wärmequellen (54, 56) der Werkzeugmaschine (10) zumindest im Wesentlichen unbeeinflusst ist.

11. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Werkzeugmaschine (10) mindestens ein Werkzeugmaschinenteil (50, 52) umfasst, welches direkt oder indirekt kinematisch mit dem Werkzeugmaschinenabschnitt (48) gekoppelt ist.

12. Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass das mindestens eine Werkzeugmaschinenteil (52) ortsfest ist.

13. Verfahren nach Anspruch 11 oder 12, dadurch gekennzeichnet, dass das mindestens eine Werkzeugmaschinenteil (52) ein Maschinenbett (12) und/oder ein Maschinengestell (14) umfasst oder durch ein Maschinenbett (12) und/oder ein Maschinengestell (14) gebildet ist.

14. Verfahren nach einem der Ansprüche 11 bis 13, dadurch gekennzeichnet, dass das mindestens eine Werkzeugmaschinenteil (50) eine Positionsmesseinrichtung (34) zur Erfassung einer Relativposition (100) des Werkzeugmaschinenabschnitts (48) und eines ortsfesten Werkzeugmaschinenteils (52) umfasst oder durch eine solche Positionsmesseinrichtung (34) gebildet ist.

15. Verfahren nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, dass die mindestens eine Eingangsgröße (66) des Verformungsmodells (64) die Relativposition (100) umfasst.

16. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Verformungsmodell (64) ein dem Werkzeugmaschinenabschnitt (48) zugeordnetes Modellelement (70) enthält.

17. Verfahren nach Anspruch 16, dadurch gekennzeichnet, dass das Modellelement (70) einen Zusammenhang zwischen einer Umgebungstemperatur der Werkzeugmaschine (10) und/oder einer an der Werkzeugmaschine (10) erfassten Referenztemperatur (80) einerseits und einer auf die Werkzeugmaschinenachse (24) bezogenen Längenänderung (82) des Werkzeugmaschinenabschnitts (48) andererseits angibt.

18. Verfahren nach Anspruch 17, dadurch gekennzeichnet, dass der Zusammenhang linear angesetzt wird.

19. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Verformungsmodell (64) ein Modellelement (72, 74) enthält, das einem Werkzeugmaschinenteil (50, 52) zugeordnet ist, welches direkt oder indirekt kinematisch mit dem Werkzeugmaschinenabschnitt (48) gekoppelt ist.

20. Verfahren nach Anspruch 18, dadurch gekennzeichnet, dass das Modellelement (72, 74) einen Zusammenhang zwischen einer Umgebungstemperatur der Werkzeugmaschine (10) und/oder einer an der Werkzeugmaschine (10) erfassten Referenztemperatur (80) einerseits und einer auf die Werkzeugmaschinenachse (24) bezogenen Längenänderung (84, 86) des Werkzeugmaschinenteils (50, 52) andererseits angibt.

21. Verfahren nach Anspruch 20, dadurch gekennzeichnet, dass der Zusammenhang linear angesetzt wird.

22. Verfahren nach einem der Ansprüche 16 bis 21, dadurch gekennzeichnet, dass mit Hilfe unterschiedlicher Modellelemente (70, 72, 74) ermittelte Längenänderungen (82, 84, 86) einander überlagert werden.

23. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Werkzeugmaschine (10) einen Arbeitsraum (44) um- fasst und dass die mindestens eine Eingangsgröße (66) des Verformungsmodells (64) eine Arbeitsraumposition des Werkzeugmaschinenabschnitts (48) umfasst.

24. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die mindestens eine Eingangsgröße (66) des Verformungsmodells (64) einen Temperaturwert (88, 90) umfasst, welcher an mindestens einer Wärmequelle (54, 56) der Werkzeugmaschine (10) er- fasst wird.

25. Verfahren nach Anspruch 24, dadurch gekennzeichnet, dass die mindestens eine Wärmequelle (56) unmittelbar auf den Werkzeugmaschinenabschnitt (48) wirkt.

26. Verfahren nach Anspruch 24 oder 25, dadurch gekennzeichnet, dass die mindestens eine Wärmequelle (56) eine Koppeleinrichtung (30) ist, mittels welcher der Werkzeugmaschinenabschnitt (48) mit einer Antriebseinrichtung (26) zum Antrieb des Werkzeugmaschinenabschnitts (48) gekoppelt ist.

27. Verfahren nach einem der Ansprüche 24 bis 26, dadurch gekennzeichnet, dass die mindestens eine Wärmequelle (54) unmittelbar auf ein Werkzeugmaschinenteil (50, 52) wirkt, welches direkt oder indirekt kinematisch mit dem Werkzeugmaschinenabschnitt (48) gekoppelt ist.

28. Verfahren nach einem der Ansprüche 24 bis 27, dadurch gekennzeichnet, dass die mindestens eine Wärmequelle (54) eine Antriebseinrichtung (26) zum Antrieb des Werkzeugmaschinenabschnitts (48) ist.

29. Verfahren nach einem der Ansprüche 24 bis 28, dadurch gekennzeichnet, dass das Verformungsmodell (64) mindestens ein Modellelement (76, 78) enthält, welches einen Zusammenhang zwischen einer Temperaturdifferenz und einer auf die Werkzeugmaschinenachse (24) bezogenen Verlagerung des Werkzeugmaschinenabschnitts (48) angibt, wobei die Temperaturdifferenz bestimmt ist durch den Unterschied eines an der mindestens einen Wärmequelle (54, 56) erfassten Temperaturwerts (88, 90) zu einer Umgebungstemperatur der Werkzeugmaschine (10) und/oder einer an der Werkzeugmaschine (10) erfassten Referenztemperatur (80).

30. Verfahren nach Anspruch 29, dadurch gekennzeichnet, dass der Zusammenhang linear angesetzt wird.

31. Verfahren nach Anspruch 30, dadurch gekennzeichnet, dass zur Ermittlung eines den linearen Zusammenhang charakterisierenden Koeffizienten eine Finite-Elemente-Simulation durchgeführt wird, bei welcher zunächst auf Basis einer vorgebbaren Kenngröße der Wärmequelle (54, 56) eine über der Werkzeugmaschine (10) anliegende Temperaturverteilung und auf Basis dieser Temperaturverteilung eine Verlagerung des Werkzeugmaschinenabschnitts (48) berechnet wird.

32. Verfahren nach Anspruch 31, dadurch gekennzeichnet, dass die Temperaturverteilung stationär ist.

33. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Verformungsmodell (64) verschiedenen Wärmequellen (54, 56) der Werkzeugmaschine (10) jeweils separat zugeordnete Modellelemente (76, 78) enthält.

34. Verfahren nach Anspruch 33, dadurch gekennzeichnet, dass mit Hilfe verschiedener Modellelemente (76, 78) des Verformungsmodells (64) ermittelte Verlagerungen (92, 94) des Werkzeugmaschinenabschnitts (48) einander überlagert werden.

35. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Verformungsmodell (64) ein dem Werkzeugmaschinenabschnitt (48) zugeordnetes Modellelement (70) enthält und/oder ein Modellelement (72, 74), das einem Werkzeugmaschinenteil (50, 52) zugeordnet ist, welches direkt oder indirekt kinematisch mit dem Werkzeugmaschinenabschnitt (48) gekoppelt ist, und/oder ein Modellelement (76, 78), das einer Wärmequelle (54, 56) der Werkzeugmaschine (10) zugeordnet ist, dass das Verformungsmodell (64) mindestens zwei unterschiedliche Modellelemente (70, 72, 74, 76, 78) enthält und dass mit Hilfe dieser unterschiedlichen Modellelemente (70, 72, 74, 76, 78) bestimmte Längenänderungen (82, 84, 86) und/oder Verlagerungen (92, 94) des Werkzeugmaschinenabschnitts (48) und/oder des Werkzeugmaschinenteils (50, 52) einander überlagert werden.

36. Verfahren zur Kompensation einer thermisch bedingten Positionsänderung (68) eines Werkzeugmaschinenabschnitts (48) einer Werkzeugmaschine (10), dadurch gekennzeichnet, dass eine thermisch bedingte Positionsänderung (68) eines Werkzeugmaschinenabschnitts (48) einer Werkzeugmaschine (10) mit einem Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche bestimmt wird und dass die auf diese Weise bestimmte thermisch bedingte Positionsänderung (68) als Steuergröße für die Ansteuerung einer Positionsänderungseinrichtung des Werkzeugmaschinenabschnitts (48) verwendet wird.

7. Verfahren nach Anspruch 36, dadurch gekennzeichnet, dass zur Ansteuerung einer Sollposition des Werkzeugmaschinenabschnitts (48) der Sollposition eine zu der bestimmten thermisch bedingten Positionsänderung (68) entgegengesetzte Soll-Positionsänderung überlagert wird.

Description:

Verfahren zur Bestimmung einer thermisch bedingten

Positionsänderung eines Werkzeugmaschinenabschnitts einer Werkzeugmaschine

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung einer thermisch bedingten Positionsänderung eines Werkzeugmaschinenabschnitts einer Werkzeugmaschine, wobei der Werkzeugmaschinenabschnitt entlang einer Werkzeugmaschinenachse bewegbar ist.

Aus der DE 103 12 025 Al ist ein Verfahren zur Kompensation von Fehlern einer Positionsregelung eines Bezugspunkts einer in mindestens einer Achse steuerbaren Maschine bekannt, wobei die Positionsregelung eine Bahnsteuerung, eine Einrichtung zur Positionserfassung und eine Regeleinrichtung aufweist. Es sind folgende Verfahrensschritte vorgesehen : Erfassen der aktuellen Position aller an der Bahnsteuerung beteiligten Achsen, Berechnen der aktuellen Position des Bezugspunktes aus den aktuellen Positionen der an der Bahnsteuerung beteiligten Achsen, Berechnen der Verformung der Maschine in Abhängigkeit von Größen, die zu einer Verformung der Maschine führen können, und der aktuellen Positionen der an der Bahnsteuerung beteiligten Ach- sen, und Korrektur der berechneten aktuellen Position des Bezugspunktes in Abhängigkeit der aktuellen Verformung der Maschine.

Aus der DE 198 48 642 Al ist ein Verfahren zur Kompensation von temperaturbedingten Maßabweichungen in der Maschinengeometrie, insbesondere einer Werkzeugmaschine oder eines Roboters, bei dem Benutzer-Eingaben in einem ersten Koordinatensystem durchgeführt werden und eine Umrechnung in ein zweites Koordinatensystem erfolgt, um Steuersignale für die Achsantriebe zu bestimmen, bekannt. Die Kompensation von temperaturbedingten Maßabweichungen erfolgt vor der Umrechnung der Koordinaten aus dem ersten in das zweite Koordinatensystem.

Aus der US 6,167,634 Bl ist ein Meßsystem und Kommunikationssystem für thermische Fehler in einer Werkzeugmaschine bekannt. Es ist ein Modul vorgesehen, welches zur Kompensation von thermischen Fehlern der Werkzeugmaschine dient. Das Modul umfasst einen operativen Teil, eine Datenbank, einen Analog-in-Digital-Konverter, einen Zähler und einen digitalen Eingang/Ausgang. Der operative Teil bestimmt alle die Koeffizienten einer Modellgleichung für den thermischen Fehler, die die Beziehung zwischen Temperaturen und thermischen Fehlern bei unterschiedlichen Betriebsbedingungen vorgibt.

Aus der US 6,269,284 Bl ist eine Werkzeugmaschine bekannt, welche durch einen Prozess gesteuert wird, welcher die Schritte der Messung von geometrischen und thermischen Fehlern umfasst, Schaffung eines globalen differen- ziellen Werkzeugmaschinenpositionsmodells und Benutzung dieses Modells, um die Echtzeitkompensation der Werkzeugmaschinenoperation zu steuern. Ein Controller modifiziert die Positionsrückkopplungssignale, welche durch die Maschine verwendet werden, um geometrische und thermische Fehler vorgegeben durch das Modell zu kompensieren.

Aus der EP 1 300 738 A2 ist eine Offsetvorrichtung für eine NC-Werkzeugmaschine bekannt.

Die thermisch bedingten Positionsänderungen eines Werkzeugmaschinenabschnitts einer Werkzeugmaschine haben einen erheblichen Einfluss auf die Bearbeitungsgenauigkeit, die mit Hilfe der Werkzeugmaschine erreicht werden kann.

Um eine hohe Bearbeitungsgenauigkeit zu erreichen, ist es möglich, eine thermisch bedingte Positionsänderung des Werkzeugmaschinenabschnitts zu minimieren. Beispielsweise kann die Werkzeugmaschine nur unter konstanten

Umgebungsbedingungen betrieben werden. Dies erfordert jedoch eine aufwendige Klimatisierung einer Umgebung der Werkzeugmaschine. Zur Verbesserung der Bearbeitungsgenauigkeit kann die Werkzeugmaschine auch ausschließlich in einem warmgelaufenen Zustand betrieben werden. Während einer solchen Warmlaufphase kann die Werkzeugmaschine jedoch nicht produktiv eingesetzt werden.

Es besteht jedoch auch die Möglichkeit einer steuerseitigen Kompensation einer thermisch bedingten Positionsänderung des Werkzeugmaschinen- abschnitts. Wenn der Betrag und die Richtung einer thermisch bedingten Positionsänderung eines Werkzeugmaschinenabschnitts bekannt sind, kann die Positionsänderung bei der Steuerung der Bewegung des Werkzeugmaschinenabschnitts berücksichtigt werden, um die Positionsänderung zu kompensieren.

Hiervon ausgehend liegt der vorliegenden Erfindung die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren der eingangs genannten Art zu schaffen, mit welchem die Positionsänderung des Werkzeugmaschinenabschnitts möglichst einfach bestimmt werden kann.

Diese Aufgabe wird bei einem Verfahren der eingangs genannten Art dadurch gelöst, dass ein Verformungsmodell der Werkzeugmaschine erstellt wird, welches bezogen auf die Werkzeugmaschinenachse einen Zusammenhang zwischen der zu bestimmenden Positionsänderung und mindestens einer Eingangsgröße angibt, wobei die mindestens eine Eingangsgröße mindestens einen Temperaturwert umfasst, und das zur Bestimmung der thermisch bedingten Positionsänderung die mindestens eine Eingangsgröße erfasst und in das Verformungsmodell eingegeben wird.

Mit dem erfindungsgemäßen Verfahren kann ein besonders einfaches Ver- formungsmodell angegeben werden. Dies bezieht sich auf eine Werkzeugmaschinenachse, entlang welcher der Werkzeugmaschinenabschnitt bewegbar

ist. Dies ermöglicht die Bereitstellung eines vergleichsweise einfachen Verformungsmodells. Das Verformungsmodell wird lediglich einmalig erstellt und ermöglicht in Abhängigkeit einer variierenden Eingangsgröße die Bestimmung einer thermisch bedingten Positionsänderung des Werkzeugmaschinenab- Schnitts. Die Eingangsgröße umfasst mindestens einen Temperaturwert, da dieser auf die thermisch bedingte Positionsänderung des Werkzeugmaschinenabschnitts einen maßgeblichen Einfluss hat.

Vorzugsweise wird der Zusammenhang zwischen der zu bestimmenden Posi- tionsänderung und mindestens einer Eingangsgröße des Verformungsmodells linear angesetzt. Dies ermöglicht die Angabe einer proportionalen Zuordnungsvorschrift zwischen einer variablen Eingangsgröße und einer auf Basis einer erfassten Eingangsgröße zu bestimmenden Positionsänderung des Werkzeugmaschinenabschnitts.

Vorzugsweise wird das Verformungsmodell unabhängig von einem Betriebszustand der Werkzeugmaschine erstellt. Hierdurch kann ein besonders einfaches Verformungsmodell bereitgestellt werden, welches für sämtliche Be- triebszustände der Werkzeugmaschine, insbesondere für unterschiedliche Temperaturzustände der Werkzeugmaschine, Gültigkeit hat.

Insbesondere wird mindestens eine Eingangsgröße während des Betriebs der Werkzeugmaschine erfasst und in das Verformungsmodell eingegeben. Dies ermöglicht eine zeitnahe und einfache Ermittlung einer thermisch bedingten Positionsänderung des Werkzeugmaschinenabschnitts.

Eine vorteilhafte Ausführungsform der Erfindung sieht vor, dass der Werkzeugmaschinenabschnitt mindestens einen Werkstückträger umfasst oder durch einen Werkstückträger gebildet ist. Durch die Erfassung einer thermisch

bedingten Positionsänderung des Werkstückträgers ist es möglich, den Werkstückträger und/oder einen Werkzeugträger der Werkzeugmaschine so anzusteuern, dass die thermisch bedingte Positionsänderung kompensiert werden kann.

Nach einer weiteren vorteilhaften Ausführungsform der Erfindung ist vorgesehen, dass der Werkzeugmaschinenabschnitt einen Werkzeugträger erfasst oder durch einen Werkzeugträger gebildet ist. Durch die Bestimmung einer thermisch bedingten Abweichung eines solchen Werkzeugträgers kann diese kompensiert werden, beispielsweise durch eine entsprechende Ansteuerung des Werkzeugträgers, aber auch durch eine entsprechende Ansteuerung eines Werkstückträgers der Werkzeugmaschine.

Eine weitere Ausführungsform der Erfindung sieht vor, dass der Werkzeug- maschinenabschnitt mindestens einen Schlitten umfasst oder durch einen solchen Schlitten gebildet ist. Ein solcher Schlitten kann beispielsweise zur Anordnung eines an dem Schlitten verschieblich gelagerten Werkzeugträgers und/oder Werkstückträgers dienen.

Vorzugsweise umfasst die mindestens eine Eingangsgröße des Verformungsmodells eine Umgebungstemperatur der Werkzeugmaschine. Die Umgebungstemperatur der Werkzeugmaschine hat einen besonders großen Einfluss auf Positionsänderungen des Werkzeugmaschinenabschnitts. Dies liegt darin, dass sich die Umgebungstemperatur der gesamten Werkzeugmaschine auf- prägt.

Ferner ist es vorteilhaft, wenn die mindestens eine Eingangsgröße des Verformungsmodells eine an der Werkzeugmaschine erfasste Referenztemperatur umfasst. In einem thermisch stationären Zustand entspricht diese Referenz- temperatur der Umgebungstemperatur. In einem instationären Zustand der

Werkzeugmaschine weicht die Referenztemperatur von der Umgebungstemperatur ab, sodass auf Basis der Referenztemperatur eine genauere Bestimmung einer Positionsänderung des Werkzeugmaschinenabschnittes möglich ist.

Vorzugsweise wird die Referenztemperatur an oder in einem Werkzeugmaschinenbereich erfasst, welcher von Wärmequellen der Werkzeugmaschine zumindest im Wesentlichen unbeeinflusst ist. Auf diese Weise kann eine von maschineninternen Wärmequellen unbeeinflusste Erwärmung oder Abkühlung der gesamten Werkzeugmaschine erfasst werden. Diese Erwärmung oder Abkühlung bewirkt entsprechende Längenänderungen sämtlicher Teile der Werkzeugmaschine.

Vorzugsweise umfasst die Werkzeugmaschine mindestens ein Werkzeug- maschinenteil, welches direkt oder indirekt kinematisch mit dem Werkzeugmaschinenabschnitt gekoppelt ist. Dies ermöglicht die Bestimmung einer Längenänderung eines Werkzeugmaschinenteils. Diese Längenänderung beein- flusst zumindest anteilig die Positionsänderung des Werkzeugmaschinenabschnitts.

Günstig ist es, wenn das mindestens eine Werkzeugmaschinenteil ortsfest ist. Dies ermöglicht die Bestimmung einer Längenänderung, welche von weiteren Werkzeugmaschinenteilen unabhängig ist.

In vorteilhafter Weise ist das mindestens eine Werkzeugmaschinenteil ein

Maschinenbett und/oder ein Maschinengestell oder ist durch ein Maschinenbett und/oder ein Maschinengestell gebildet. Diese Werkzeugmaschinenteile erfahren bei einer änderung der Umgebungstemperatur und/oder der Referenztemperatur der Werkzeugmaschine eine besonders große Längenänderung. Sie haben daher einen großen Einfluss auf die Positionsänderung des Werkzeugmaschinenabschnitts.

Bevorzugt ist es ferner, wenn das mindestens eine Werkzeugmaschinenteil eine Positionsmesseinrichtung zur Erfassung der Relativposition des Werkzeugmaschinenabschnitts und eines ortsfesten Werkzeugmaschinenteil um- fasst oder durch eine solche Positionsmesseinrichtung gebildet ist. Eine er- fasste Relativposition kann beispielsweise als Regelgröße zur Ansteuerung einer Antriebseinrichtung zum Antrieb des Werkzeugmaschinenabschnitts verwendet werden.

Besonders vorteilhaft ist es, wenn die mindestens eine Eingansgröße des Verformungsmodells die Relativposition des Werkzeugmaschinenabschnitts und eines ortsfesten Werkzeugmaschinenteil umfasst. Dies ermöglicht die Bestimmung einer Positionsänderung des Werkzeugmaschinenabschnitts nicht nur in Abhängigkeit eines Temperaturwerts, sondern zusätzlich in Abhängig- keit der Relativposition des Werkzeugmaschinenabschnitts und des ortsfesten Werkzeugmaschinenteils.

Vorzugsweise enthält das Verformungsmodell ein dem Werkzeugmaschinenabschnitt zugeordnetes Modellelement. Mit Hilfe eines solchen Modellelements kann insbesondere eine Längenänderung des Werkzeugmaschinenabschnitts bestimmt werden.

In vorteilhafter Weise gibt das Modellelement einen Zusammenhang zwischen einer Umgebungstemperatur der Werkzeugmaschine und/oder einer an der Werkzeugmaschine erfassten Referenztemperatur einerseits und einer auf die Werkzeugmaschinenachse bezogenen Längenänderung des Werkzeugmaschinenabschnitts andererseits an. Mit Hilfe eines solchen Modellelements können thermisch bedingte Verkürzungen oder Verlängerungen des Werkzeugmaschinenabschnitts bestimmt werden.

Vorzugsweise wird der vorstehend genannte Zusammenhang linear angesetzt. Ein linearer Zusammenhang ist beispielsweise bestimmt durch einen Ausdehnungskoeffizienten des Materials des Werkzeugmaschinenabschnitts und durch die Länge des Werkzeugmaschinenabschnitts in einer zu der Werkzeug- maschinenachse parallelen Richtung und bei einer Bezugstemperatur.

In entsprechender Weise ist es vorteilhaft, wenn das Verformungsmodell ein Modellelement enthält, das einem Werkzeugmaschinenteil zugeordnet ist, welches direkt oder indirekt kinematisch mit dem Werkzeugmaschinenabschnitt gekoppelt ist. Dies ermöglicht eine separate Bestimmung einer Längenänderung des Werkzeugmaschinenteils.

Bevorzugt ist es, wenn das dem Werkzeugmaschinenteil zugeordnete Modellelement einen Zusammenhang zwischen einer Umgebungstemperatur der Werkzeugmaschine und/oder einer an der Werkzeugmaschine erfassten Referenztemperatur einerseits und einer auf die Werkzeugmaschinenachse bezogenen Längenänderung des Werkzeugmaschinenteils andererseits angibt.

Auch hierbei handelt es sich bevorzugt um einen linear angesetzten Zu- sammenhang, in den insbesondere ein Ausdehnungskoeffizient des Werkzeugmaschinenteils und die Länge des Werkzeugmaschinenteils bei einer Bezugstemperatur, beispielsweise bei 20 0 C, Eingang finden.

Besonders bevorzugt ist es, wenn mit Hilfe unterschiedlicher Modellelemente ermittelte Längenänderungen einander überlagert werden. Dies ermöglicht eine besonders genaue Bestimmung der Positionsänderung des Werkzeugmaschinenabschnitts.

Ferner ist es bevorzugt, wenn die Werkzeugmaschine einen Arbeitsraum um- fasst und wenn die mindestens eine Eingangsgröße des Verformungsmodells

eine Arbeitsraumposition des Werkzeugmaschinenabschnitts umfasst. Dies ermöglicht eine besonders einfache räumliche Zuordnung unterschiedlicher Längenänderungen des Werkzeugmaschinenabschnitts und mindestens eines Werkzeugmaschinenteils.

Vorzugsweise umfasst die mindestens eine Eingangsgröße des Verformungsmodells einen Temperaturwert, welcher an mindestens einer Wärmequelle der Werkzeugmaschine erfasst wird. Auf diese Weise können nicht nur globale Wärmeeinflüsse, die durch die Umgebungstemperatur der Werkzeugmaschine aufgeprägt sind, erfasst werden, sondern auch durch maschineninterne

Wärmequellen bedingte lokale Temperatureinflüsse berücksichtigt werden. Ein lokaler Temperatureinfluss kann eine Verformung der Werkzeugmaschine bewirken, welche eine Verlagerung des Werkzeugmaschinenabschnitts bewirkt. Eine solche Verlagerung hat zumindest anteilig Einfluss auf die zu be- stimmende Positionsänderung des Werkzeugmaschinenabschnitts.

Nach einer Ausführungsform der Erfindung wirkt die mindestens eine Wärmequelle unmittelbar auf den Werkzeugmaschinenabschnitt. Bei einer solchen Wärmequelle kann es sich beispielsweise um eine Koppeleinrichtung handeln, mittels welcher der Werkzeugmaschinenabschnitt mit einer Antriebseinrichtung zum Antrieb des Werkzeugmaschinenabschnitts gekoppelt ist. Hierbei kann es sich beispielsweise um den Läufer eines Linearantriebs oder um die Spindelmutter eines Kugelgewindeantriebs handeln. Aus Sicht des Werkzeugmaschinenabschnitts stellt eine solche Koppeleinrichtung eine Wärmequelle dar, welche zumindest den Werkzeugmaschinenabschnitt verformt und somit zu einer Positionsänderung dieses Werkzeugmaschinenabschnitts beiträgt.

Nach einer weiteren Ausführungsform der Erfindung wirkt die mindestens eine Wärmequelle unmittelbar auf ein Werkzeugmaschinenteil, welches direkt oder indirekt kinematisch mit dem Werkzeugmaschinenabschnitt gekoppelt ist. Bei

einer solchen Wärmequelle handelt es sich insbesondere um eine Antriebseinrichtung zum Antrieb des Werkzeugmaschinenabschnitts. Eine Berücksichtigung einer solchen Wärmequelle ist besonders bei Antriebseinrichtungen vorteilhaft, welche hochleistungsfähig sind und sich daher während des Betriebs der Werkzeugmaschine stark erwärmen können.

In entsprechender Weise ist es vorteilhaft, wenn das Verformungsmodell mindestens ein Modellelement enthält, welches einen Zusammenhang zwischen einer Temperaturdifferenz und einer auf die Werkzeugmaschinenachse be- zogenen Verlagerung des Werkzeugmaschinenabschnitts angibt, wobei die Temperaturdifferenz bestimmt ist durch den Unterschied eines an der mindestens einen Wärmequelle erfassten Temperaturwerts zu einer Umgebungstemperatur der Werkzeugmaschine und/oder einer an der Werkzeugmaschine erfassten Referenztemperatur. Mit Hilfe eines solchen Modellelements ist es möglich, den Einfluss der maschineninternen Wärmequellen auf eine Formänderung getrennt von dem Einfluss der Umgebungstemperatur bzw. der Referentemperatur auf Längenänderungen der gesamten Werkzeugmaschine zu ermitteln.

Vorzugsweise handelt es sich bei dem Zusammenhang zwischen der Tempe- raturdifferenz und der auf die Werkzeugmaschinenachse bezogenen Verlagerung des Werkzeugmaschinenabschnitts um einen linear angesetzten Zusammenhang. Dies ermöglicht eine besonders einfache Bestimmung einer Verlagerung des Werkzeugmaschinenabschnitts, welche zumindest anteilig die Positionsänderung des Werkzeugmaschinenabschnitts mit bestimmt.

Zu Ermittlung eines den linearen Zusammenhang charakterisierenden Koeffizienten ist es vorteilhaft, eine Finite-Elemente-Simulation durchzuführen. Bei dieser Simulation wird zunächst auf Basis einer vorgebbaren Kenngröße einer Wärmequelle eine über der Werkzeugmaschine anliegende Temperaturverteilung und auf Basis dieser Temperaturverteilung eine Verlagerung des

Werkzeugmaschinenabschnitts berechnet wird. Der Koeffizient kann dann bestimmt werden, indem die berechnete Verlagerung durch die vorgegebene Temperaturdifferenz geteilt wird. Die Kenngröße der Wärmequelle kann insbesondere als Wärmeleistung, Wärmestrom und/oder Temperaturdifferenz vorgegeben werden.

Vorzugsweise ist die Temperaturverteilung stationär. Dies ermöglicht die Vernachlässigung dynamischer Temperatureinflüsse und somit eine Vereinfachung des Verformungsmodells.

Bevorzugt ist es, wenn das Verformungsmodell verschiedenen Wärmequellen der Werkzeugmaschine jeweils separat zugeordnete Modellelemente enthält. Dies ermöglicht die Bereitstellung eines Verformungsmodells, mit welchem auch bei unterschiedlichen Temperaturen verschiedener Wärmequellen eine Positionsänderung des Werkzeugmaschinenabschnitts genau bestimmt werden kann.

Vorzugsweise werden mit Hilfe verschiedener Modellelemente des Verformungsmodells ermittelte Verlagerungen des Werkzeugmaschinenabschnitts einander überlagert, um die Genauigkeit zur Bestimmung der Positionsänderung des Werkzeugmaschinenabschnitts weiter zu erhöhen.

Weiterhin ist es bevorzugt, dass das Verformungsmodell ein dem Werkzeugmaschinenabschnitt zugeordnetes Modellelement enthält und/oder ein Modell- element, das einem Werkzeugmaschinenteil zugeordnet ist, welches direkt oder indirekt kinematisch mit dem Werkzeugmaschinenabschnitt gekoppelt ist, und/oder ein Modellelement, das einer Wärmequelle der Werkzeugmaschine zugeordnet ist, dass das Verformungsmodell mindestens zwei unterschiedliche Modellelemente enthält und dass mit Hilfe dieser unterschiedlichen Modell- elemente bestimmte Längenänderungen und/oder Verlagerungen des Werkzeugmaschinenabschnitts und/oder des Werkzeugmaschinenteils einander

überlagert werden. Dies ermöglicht eine besonders genaue und umfassende Bestimmung der sich aus einzelnen Längenänderungen und/oder Verlagerungen zusammensetzenden Positionsänderung des Werkzeugmaschinenabschnitts.

Die Erfindung betrifft ferner ein Verfahren zur Kompensation einer thermisch bedingten Positionsänderung eines Werkzeugmaschinenabschnitts einer Werkzeugmaschine.

Der Erfindung liegt die weitere Aufgabe zugrunde, ein Verfahren anzugeben, welches eine einfache und genaue Kompensation einer thermisch bedingten Positionsänderung eines Werkzeugmaschinenabschnitts einer Werkzeugmaschine ermöglicht.

Diese Aufgabe wird dadurch gelöst, dass eine thermisch bedingte Positionsänderung eines Werkzeugmaschinenabschnitts einer Werkzeugmaschine mit einem vorstehend beschriebenen Verfahren bestimmt wird und dass die auf diese Weise bestimmte thermisch bedingte Positionsänderung als Steuergröße für die Ansteuerung einer Positionsänderungseinrichtung des Werkzeug- maschinenabschnitts verwendet wird. Die Positionsänderungseinrichtung ist beispielsweise durch eine Antriebseinrichtung oder eine Verstelleinrichtung gebildet.

Eine besonders einfache Kompensation ergibt sich, wenn zur Ansteuerung einer Soll-Position des Werkzeugmaschinenabschnitts der Soll-Position eine zu der bestimmten thermisch bedingten Positionsänderung entgegengesetzte Soll-Positionsänderung überlagert wird. Auf diese Weise kann eine besonders gute übereinstimmung der Soll-Position und einer Ist-Position des Werkzeugmaschinenabschnitts sichergestellt werden.

Weitere Merkmale und Vorteile der Erfindung sind Gegenstand der nachfolgenden Beschreibung und der zeichnerischen Darstellung eines bevorzugten Ausführungsbeispiels.

In den Zeichnungen zeigen :

Figur 1 eine perspektivische Ansicht einer Ausführungsform einer Werkzeugmaschine;

Figur 2 eine Seitenansicht der Werkzeugmaschine aus Figur 1;

Figur 3 eine symbolische Darstellung eines Verformungsmodells zur Verwendung bei der Werkzeugmaschine aus Figur 1;

Figur 4 eine schematisierte Seitenansicht der Werkzeugmaschine aus

Figur 1 mit einer über der Werkzeugmaschine anliegenden Temperaturverteilung;

Figur 5 eine schematisierte Seitenansicht der Werkzeugmaschine aus Figur 1 in einem aufgrund der Temperaturverteilung gemäß Figur

4 verformten Zustand;

Figur 6 eine Darstellung von während des Betriebs der Werkzeugmaschine aus Figur 1 erfassten Temperaturwerten;

Figur 7 eine Darstellung eines zeitlichen Verlaufs einer Positionsänderung eines Werkzeugmaschinenabschnitts der Werkzeugmaschine aus Figur 1 unter Verwendung der in Figur 6 dargestellten Temperaturwerte und unter Verwendung des Verformungsmodells aus Figur 3;

Figur 8 eine Darstellung, in der mit Hilfe des Verformungsmodells aus

Figur 3 bestimmte Positionsänderungen realen Positionsänderungen gegenübergestellt sind.

In Figur 1 ist ein Ausführungsbeispiel einer Werkzeugmaschine 10 perspektivisch dargestellt.

Die Werkzeugmaschine 10 weist ein Maschinenbett 12 auf, mit welchem die Werkzeugmaschine 10 auf eine Unterlage aufgestellt werden kann. Ferner umfasst die Werkzeugmaschine 10 ein sich im Wesentlichen senkrecht zu dem Maschinenbett erstreckendes Maschinengestell 14, welches fest mit dem Maschinenbett 12 verbunden ist.

Die Werkzeugmaschine 10 weist einen Werkstückträger 16 auf, der relativ zu dem Maschinenbett 12 beweglich ist.

Die Werkzeugmaschine 10 weist ferner einen Werkzeugträger 18 in Form einer Spindel auf. Alternativ hierzu kann der Werkzeugträger 18 auch durch eine Pinole gebildet sein.

Der Werkzeugträger 18 ist an einem ersten Schlitten 20 angeordnet. Der erste Schlitten 20 wiederum ist an einem zweiten Schlitten 22 gelagert. Der zweite Schlitten 22 ist beweglich an dem Maschinengestell 14 gelagert. Die Schlitten 20 und 22 bilden eine Kreuzschlitteneinheit.

Der Werkstückträger 16 ist entlang einer Werkzeugmaschinenachse 24 bewegbar. Diese Werkzeugmaschinenachse ist bei dem in der Zeichnung dargestellten Ausführungsbeispiel die z-Achse der Werkzeugmaschine 10.

Der zweite Schlitten 22 ist relativ zu dem Maschinengestell 14 entlang einer x- Achse der Werkzeugmaschine 10 beweglich. Hierzu senkrecht kann der Schlitten 20 mit dem Werkzeugträger 18 entlang einer y-Achse relativ zu dem zweiten Schlitten 22 bewegt werden.

Die Werkzeugmaschine 10 weist eine Antriebseinrichtung 26 zum Antrieb des Werkstückträgers 16 entlang der Werkzeugmaschinenachse 24 auf. Die Antriebseinrichtung 26 umfasst einen an dem Maschinenbett 12 befestigten Antriebsmotor 28.

Der Antriebsmotor 28 wirkt über eine in der Figur 1 aus übersichtsgründen nicht dargestellte Spindel auf eine Koppeleinrichtung 30 des Werkstückträgers 16. Die Koppeleinrichtung 30 ist in Form einer Spindelmutter 32 gebildet.

Die Werkzeugmaschine 10 umfasst ferner eine Positionsmesseinrichtung 34 in Form eines Linearmaßstabs 36. Der Linearmaßstab 36 ist auf Höhe einer relativ zu der Erstreckung des Linearmaßstabes 36 mittigen Position an einer Koppelstelle 38 fest mit dem Maschinenbett 12 verbunden. Ausgehend von der Koppelstelle 38 kann sich ein vorderer Abschnitt 40 des Linearmaßstabes 36 in einer positiven (z-)Richtung entlang der Werkzeugmaschinenachse 24 ausdehnen. Ein hinterer Abschnitt 42 des Linearmaßstabes 36 kann sich ausgehend von der Koppelstelle 38 entlang der Werkzeugmaschinenachse 24 in negativer (z-)Richtung ausdehnen.

Der Werkstückträger 16 und der Werkzeugträger 18 sind innerhalb eines Arbeitsraumes 44 beweglich. Um ein an dem Werkstückträger 16 befestigbares Werkstück hochgenau bearbeiten zu können, müssen sowohl die Arbeitsraumpositionen des Werkstückträgers 16 als auch die Arbeitsraumpositionen des Werkzeugträgers 18 aufeinander abgestimmt werden.

Die Arbeitsraumposition des Werkstückträgers 16 kann durch eine entsprechende Ansteuerung der Antriebseinrichtung 26 verändert werden. Da die Werkzeugmaschine 10 jedoch thermischen Einflüssen, beispielsweise einer Erhöhung der Umgebungstemperatur, ausgesetzt ist, unterliegt die Werk- zeugmaschine 10 thermisch bedingten Längenänderungen und Verlagerungen.

Für die folgende Beschreibung wird davon ausgegangen, dass der Werkstückträger 16 einen Werkzeugmaschinenabschnitt 48 bildet, dessen thermisch bedingte Positionsänderung bezogen auf die Werkzeugmaschinenachse 24 (z-Achse) bestimmt werden soll.

Die Positionsmesseinrichtung 34 bildet ein direkt kinematisch mit dem Werkzeugmaschinenabschnitt 48 gekoppeltes Maschinenteil 50.

Das Maschinenbett 12 bildet ein indirekt (unter Zwischenschaltung der Positionsmesseinrichtung 34) kinematisch mit dem Werkzeugmaschinenabschnitt 48 gekoppeltes Werkzeugmaschinenteil 52. Das Werkzeugmaschinenteil 52 kann alternativ auch das Maschinenbett 12 in Kombination mit dem Maschinengestell 14 umfassen.

Während des Betriebes der Werkzeugmaschine 10, d.h. während der Bewegung des Werkzeugmaschinenabschnittes 48 entlang der Werkzeugmaschinenachse 24, erwärmt sich der Antriebmotor 28, welcher eine Wärmequelle 54 bildet. Die Wärmequelle 54 wirkt unmittelbar auf das Werkzeugmaschinenteil 52 in Form des Maschinenbetts 12.

Die Koppeleinrichtung 30 des Werkzeugmaschinenabschnitts 48 in Form des Werkstückträgers 16 erwärmt sich ebenfalls und wird für die folgenden Betrachtungen als Wärmequelle 56 aufgefasst. Die Wärmequelle 56 wirkt un- mittelbar auf den Werkzeugmaschinenabschnitt 48.

Die Werkzeugmaschine 10 ist mit einer Mehrzahl von Temperatursensoren ausgerüstet. Ein erster Temperatursensor 58 ist auf Höhe der Koppelstelle 38 an der Positionsmesseinrichtung 34 angeordnet. Mit Hilfe des Temperatursensors 58 kann eine Referenztemperatur der Werkzeugmaschine 10 bestimmt werden.

Ferner umfasst die Werkzeugmaschine 10 einen Temperatursensor 60. Dieser ist an der Wärmequelle 54 in Form des Antriebsmotors 28 angeordnet. Ein weiterer Temperatursensor 62 ist an der Wärmequelle 56 in Form der Koppel- einrichtung 30 angeordnet.

Zur Bestimmung einer thermisch bedingten Positionsänderung des Werkzeugmaschinenabschnitts 48 wird ein in Figur 3 symbolisch dargestelltes Verformungsmodell 64 verwendet. Mit Hilfe des Verformungsmodells 64 kann auf Basis von während des Betriebs der Werkzeugmaschine 10 erfassten Eingangsgrößen 66 eine thermisch bedingte Positionsänderung 68 des Werkzeugmaschinenabschnitts 48 bestimmt werden.

Das Verformungsmodell 64 enthält eine Mehrzahl von Modellelementen. Hier- bei ist ein Modellelement 70 dem Werkzeugmaschinenabschnitt 48 zugeordnet. Ein weiteres Modellelement 72 ist dem Werkzeugmaschinenteil 50 zugeordnet. Ein weiteres Modellelement 74 ist dem Werkzeugmaschinenteil 52 zugeordnet. Ein weiteres Modellelement 76 ist der Wärmequelle 54 zugeordnet. Ein weiteres Modellelement 78 ist der Wärmequelle 56 zugeordnet.

Das Modellelement 70 enthält eine Gleichung der Form :

Längenänderung = alpha * Bezugslänge * (T Re fe r enz - T Be zug)-

Der Faktor alpha ist durch das Material bestimmt, aus dem der Werkzeugmaschinenabschnitt 48 hergestellt ist. Die Bezugslänge entspricht der

Ausgangslänge des Werkzeugmaschinenabschnitts 48 in zu der Werkzeugmaschinenachse 24 paralleler Richtung bei einer Bezugstemperatur T Be zug, beispielsweise bei 20 0 C. Die Referenztemperatur T Re fe r enz (Bezugszeichen 80, Figur 3) wird mit Hilfe des Temperatursensors 58 erfasst. Auf diese Weise kann mit Hilfe des Modellelements 70 eine Längenänderung 82 bestimmt werden.

Das Modellelement 72 enthält eine Gleichung der Form:

Längenänderung = alpha * Bezugslänge * (T Re fe r enz - T Be zug)-

Der Koeffizient des Modellelements 72 ergibt sich aus dem Produkt aus "alpha" und einer Bezugslänge. Der Faktor alpha ist durch das Material des Werkzeugmaschinenteils 50 bestimmt.

Aus Figur 2 wird deutlich, dass die mit Hilfe des Modellelements 72 bestimmte Längenänderung 84 des Werkzeugmaschinenteils 50 in Abhängigkeit der Position des Werkzeugmaschinenabschnitts 48 zu einer Vergrößerung oder einer Verkleinerung eines Abstands 93 zwischen dem Werkstückträger 16 und dem Werkzeugträger 18 führen kann. Befindet sich der Werkstückträger 16 in der in Figur 2 dargestellten Position, d.h. ausgehend von der Koppelstelle 38 im Bereich des vorderen Abschnitts 40 des Werkzeugmaschinenteils 50, bewirkt die Längenänderung 84 des Werkzeugmaschinenteils 50 eine Vergrößerung des Abstandes 93. Befindet sich der Werkstückträger 16 hingegen im Bereich des hinteren Abschnitts 42 des Werkzeugmaschinenteils 50, führt eine

Längenänderung 84 des Werkzeugmaschinenteils 50 zu einer Verkürzung des Abstandes 93. Hiervon ausgehend wird dem Modellelement 72 des Verformungsmodells 64 eine weitere Eingangsgröße 66 in Form einer Relativposition 100 zugeführt. Die Relativposition 100 gibt die Position des Werkzeugmaschi- nenabschnitts 48 relativ zu dem ortsfesten Werkzeugmaschinenteil 52 an.

Alternativ oder ergänzend hierzu könnte als weitere Eingangsgröße 66 auch die Arbeitsraumposition des Werkzeugmaschineabschnitts 48 verwendet werden.

Die Bezugslänge kann somit durch Differenzbildung aus der Relativposition 100 und der halben Länge des Werkzeugmaschinenteils 50 in zu der Werkzeugmaschinenachse 24 paralleler Richtung bei einer Bezugstemperatur T Be zug (beispielsweise bei 20 0 C) bestimmt werden. Auf diese Weise kann mit Hilfe des Modellelements 72 ein linearer Zusammenhang zwischen der Referenz- temperatur 80 (T Re fe r enz) und einer thermisch bedingten Längenänderung 84 des Werkzeugmaschinenteils 50 angegeben werden.

Bei dem Modellelement 74 ist der Koeffizient eines linearen Zusammenhangs zwischen einer Längenänderung des Werkzeugmaschinenteils 52 und der Referenztemperatur 80 durch das Material des Maschinenbetts 12 sowie durch eine Bezugslänge des Maschinenbetts bei einer Bezugstemperatur bestimmt. Auf diese Weise kann eine thermisch bedingte Längenänderung 86 des Werkzeugmaschinenteils 52 bestimmt werden.

Mit Hilfe des Temperatursensors 60 kann ein Temperaturwert 88 der Wärmequelle 54 erfasst werden. Mit Hilfe des Temperatursensors 62 kann ein Temperaturwert 90 der Wärmequelle 56 erfasst werden.

Das Modellelement 76 enthält eine Gleichung der Form:

Verlagerung = C * (Twarmequelle - T Re fe r enz) -

Dies bedeutet, dass zur Bestimmung einer Verlagerung 92 des Werkzeugmaschinenabschnitts 48 sowohl die Referenztemperatur 80 als auch der Tem- peraturwert 88 der Wärmequelle 54 berücksichtigt wird.

Zur Bestimmung der Konstante "c" des Modellelements 76 wird folgendermaßen vorgegangen : Auf Basis einer Finite-Elemente-Simulation wird eine in Figur 4 symbolisch dargestellte Temperaturverteilung berechnet, die sich über die Werkzeugmaschine 10 verteilt ergibt, wenn eine maschineninterne Wärme- quelle, beispielsweise die Wärmequelle 54, die Werkzeugmaschine 10 lokal erwärmt.

Auf Basis einer berechneten Temperaturverteilung können hieraus resultierende Verformungen der Werkzeugmaschine 10 berechnet werden (siehe Figur 5). Das Maschinenbett 12 verbiegt oder krümmt sich aufgrund des Einflusses der Wärmequelle 54, sodass sich das Maschinengestell 14 und somit der Werkzeugträger 18 bezogen auf die Werkzeugmaschinenachse 24 (z-Achse) in negativer Richtung verlagern. Dies führt zu einer Vergrößerung des in Figur 2 dargestellten Abstands 93 zwischen dem Werkzeugträger 18 und dem Werkstückträger 16.

Eine auf diese Weise bestimmte Vergrößerung des Abstands 93 ist gleich dem oben genannten Koeffizienten "c" multipliziert mit einer Temperaturdifferenz, die für die Berechnung der Temperaturverteilung gemäß Figur 4 angenommen werden kann oder die sich bei Vorgabe einer Wärmeleistung oder eines

Wärmestroms ergibt. Die Temperaturdifferenz bestimmt sich beispielsweise durch den Unterschied zwischen einer für die Wärmequelle 54 angenommen Temperatur und einer Bezugstemperatur, beispielsweise 20 0 C. Der oben genannte Koeffizient "c" ergibt sich nun durch einfache Division aus der mit Hilfe der Finite-Elemente-Simulation berechneten Vergrößerung des Abstands 93 und der genannten Temperaturdifferenz.

Während des Betriebs der Werkzeugmaschine 10 kann nun in Kenntnis des Koeffizienten "c" eine Verlagerung 92 berechnet werden, und zwar auf Basis der während des Betriebs der Werkzeugmaschine erfassten Temperaturwerte 80 (Referenztemperatur) und 88 (Temperatur der Wärmequelle 54).

Das Modellelement 78, welches der Wärmequelle 76 zugeordnet ist, entspricht in seinem Aufbau dem Modellelement 76. Zur Bestimmung eines Koeffizienten des Modellelements 78 kann wie vorstehend beschrieben vorgegangen wer- den, wobei hier nicht von einer Wärmeeinleitung durch die Wärmequelle 54, sondern von einer Wärmeeinleitung durch die Wärmequelle 56 ausgegangen wird. Während des Betriebs der Werkzeugmaschine 10 kann dann mit Hilfe des Modellelements 78 eine Verlagerung 94 auf Basis der Temperaturwerte 80 (Referenztemperatur) und 90 (Temperatur der Wärmequelle 56) bestimmt werden.

Zur weiteren Verbesserung der Genauigkeit der Modellelemente 76 und 78 können auch jeweils eine Mehrzahl unterschiedlicher Koeffizienten "c" ermittelt und in den Modellelementen hinterlegt werden. Diese unterschiedlichen Koeffi- zienten können insbesondere auf Grundlage unterschiedlicher Stellungen der Schlitten 20 und/oder 22 in x-Richtung und/oder y-Richtung ermittelt werden. Bei der Verwendung der Modellelemente 76 und 78 zur Ermittlung einer Verlagerung 92 bzw. 94 kann dann in Abhängigkeit der aktuellen Stellung der Schlitten 20 und/oder 22 auf einen entsprechenden Koeffizienten zurück- gegriffen werden.

Die wie vorstehend bestimmten Längenänderungen 82, 84, 86 sowie die Verlagerungen 92 und 94 werden mit Hilfe einer Verknüpfungseinheit 98 einander überlagert. Hierbei wird die kinematische Struktur der Werkzeugmaschine 10 berücksichtigt, sodass die genannten Längenänderungen und Verlagerungen vorzeichenkorrekt addiert werden können.

In Figur 6 sind beispielhaft zeitliche Verläufe der Temperaturwerte 80, 88, 90 dargestellt, welche jeweils mit Hilfe der Temperatursensoren 58, 60 bzw. 62 während des Betriebs der Werkzeugmaschine 10 erfasst wurden. Auf Basis dieser Temperaturverläufe und unter Anwendung des Verformungsmodels 64

können die in Figur 7 in ihrem zeitlichen Verlauf dargestellten Längenänderungen 82, 84, 86 und Verlagerungen 92, 94 bestimmt werden und zu einer thermisch bedingten Positionsänderung 68 des Werkzeugmaschinenabschnitts 48 miteinander verknüpft werden.

Die Verlagerung 82 aufgrund der Längenänderung des Werkzeugmaschinenabschnitts 48 wird in negativer z-Richtung angenommen, da die Koppelstelle 30 bezogen auf die z-Achse in positiver z-Richtung versetzt zum Zentrum des Werkzeugmaschinenabschnitts 48 angeordnet ist. Hierdurch bewirkt eine Län- genausdehnung des Werkzeugsmaschinenabschnitts 48 eine Verkürzung des Abstands 93 zwischen dem Werkstückträger 16 und dem Werkzeugträger 18.

Auch die durch den Wärmeeintrag der Wärmequelle 56 bedingte Verlagerung 94 wird in negativer z-Richtung angenommen, da die Verlagerung 94 eine Verkürzung des Abstands 93 zwischen dem Werkstückträger 16 und dem Werkzeugträger 18 bewirkt.

Die Längenänderung 84 des Werkzeugmaschinenteils 50 in Form der Positionsmesseinrichtung 34 wird in positiver z-Richtung angenommen. Auch die Längenänderung 86 des Werkzeugmaschinenteils 52 und die Verlagerung 92 aufgrund der Wärmequelle 54 werden in positiver Richtung angenommen.

Aus Figur 7 ist ersichtlich, dass die Längenänderungen 82, 84 und 86, welche in Abhängigkeit der Referenztemperatur 80 berechnet werden, einen domi- nierenden Einfluss haben und dass die Verlagerungen 92 und 94 aufgrund des Wärmeeintrags durch die Wärmequellen 54 und 56 vergleichsweise klein sind. Aus diesem Grunde ist es bei einer alternativen Ausführungsform eines Verformungsmodells 64 möglich, lediglich die Längenänderungen 82, 84 und 86 einander zu überlagern.

Die Längenänderungen 82, 84, 86 und die Verlagerungen 92 und 94 können nun miteinander addiert werden, sodass eine thermisch bedingte Positionsänderung 68 des Werkzeugmaschinenabschnitts 48 bestimmt werden kann.

In Figur 8 ist die auf diese Weise bestimmte Positionsänderung des Werkzeugmaschinenabschnitts 48 in einem zeitlichen Verlauf dargestellt. In Figur 8 ist außerdem eine während des Betriebs der Werkzeugmaschine 10 erfasste reale Positionsänderung 102 dargestellt. Die reale Positionsänderung 102 des Werkzeugmaschinenabschnitts 48 kann beispielsweise mit Hilfe eines Laser- interferometers gemessen werden.

In Figur 8 ist außerdem eine Kurve 104 dargestellt, welche die Differenz zwischen der jeweils zu einem bestimmten Zeitpunkt gemessenen realen Positionsänderung 102 und der für diesen Zeitpunkt mit Hilfe des Verformungs- modeis 64 berechneten Positionsänderung 68 angibt.

Aus Figur 8 ist ersichtlich, dass die reale Positionsänderung 102 des Werkzeugmaschinenabschnitts 48 Werte von über 50 μm erreichen kann. Die berechneten Positionsänderungen 68 weichen lediglich um maximal weniger als 10 μm von den realen Positionsänderungen 102 ab.

In Kenntnis der berechneten Positionsänderung 68 kann die Antriebseinrichtung 26 des Werkzeugsmaschinenabschnitts 48 unter Berücksichtigung einer hierzu umgekehrten Positionsänderung angesteuert werden. Auf diese Weise kann eine thermisch bedingte Positionsänderung des Werkzeugmaschinenabschnitts 48 zumindest weitestgehend kompensiert werden.

Die Abweichung zwischen der berechneten Positionsänderung 68 und der realen Positionsänderung 102 ergibt sich daraus, dass für die einzelnen Modellelemente 70 bis 78 des Verformungsmodels 64 stationäre Zustände angenommen werden. Hierbei korreliert ein Temperaturwert linear mit einer Längenänderung und/oder einer Verlagerung. In der Realität tritt eine solche

Längenänderung und/oder Verlagerung jedoch zeitverzögert zu einer änderung eines Temperaturwerts auf, sodass die realen Längenänderungen und/oder Verlagerungen zunächst kleiner sind als die mit Hilfe der Modellelemente berechneten Längenänderungen und/oder Verlagerungen. Aus Figur 8 ist ersichtlich, dass sich in einem stationären Wärmezustand der Werkzeugmaschine 10 die berechneten Positionsänderungen 68 und die realen Positionsänderungen 102 auf einen identischen Wert einander annähern.

Die Bestimmung und Kompensation der Positionsänderung 68 wurde am Bei- spiel des entlang der z-Achse der Werkzeugmaschine 10 bewegbaren Werkzeugmaschinenabschnitts 48 in Form des Werkstückträgers 16 erläutert. Eine entsprechende Bestimmung und Kompensation von Positionsänderungen kann alternativ oder zusätzlich für die entlang der x-Achse und/oder der y-Achse der Werkzeugmaschine bewegbaren Werkzeugmaschinenabschnitte in Form des Werkzeugträgers 18, des Schlittens 20 und/oder des Schlittens 22 durchgeführt werden.