Titel

VERFAHREN UND VORRICHTUNG ZUM BETREIBEN EINER SPRITZGUSSMASCHINE MITTELS MASCHINELLEN LERNENS

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Betreiben einer Spritzgussmaschine, einen Prüfstand, ein Computerprogramm und ein maschinenlesbares Speichermedium.

Stand der Technik

Das Spritzgießen ist ein etabliertes und effektives Fertigungsverfahren zur Herstellung von unterschiedlich komplexen Bauteilen aus Polymerwerkstoffen (beispielsweise Duro- oder Thermoplaste sowie Elastomeren). Aufgrund des breiten Einsatzspektrums von Komponenten aus Polymerwerkstoffen (welche auch als „Kunststoffe“ bezeichnet werden) sowie der Möglichkeit, auch Bauteile aus unterschiedliche Polymerwerkstoffen herzustellen (was z.B. als 2-Komponenten-Werk- stoffe bekannt ist), ist das Fertigungsverfahren des Spritzgießens in vielen Industriebereichen stark vertreten.

Die Prozessentwicklung ist hierbei aktuell weiterhin stark von experimentellen Versuchen an der Maschine geprägt, obwohl durch den Einsatz von Simulationstechniken viele Rekursionen bei der Werkzeugherstellung und Bauteilauslegung vermieden werden könnten. Dies erfordert geeignete Simulationstechniken, was herausfordernd ist. Ursache hierfür sind die zahlreichen dynamischen und untereinander wechselwirkenden physikalischen und chemischen Effekte, welche nach wie vor nicht mit ausreichender Genauigkeit modelliert werden können. Ferner sind oft die Materialdaten und -zustände des Werkstückes sowie Einflüsse seitens der Spritzgussanlage (z. B. Verschleiß der Schnecke) oft nicht hinreichend genau bekannt. Zwar sind vereinfachte Modelle verfügbar, mit denen bei gegebenen Materialdaten und Prozessparametern sowie in bestimmten Parameterbereichen eine gewisse Vorhersage des erzielten Spritzgussergebnisses (z.B. ein Füllgrad des Spritzgusswerkzeuges oder ein Schrumpfungsgrad des Bauteils) möglich ist. Zuverlässige Vorhersagen zu Qualitätseigenschaften wie beispielsweise eine Maßhaltigkeit des Bauteils sind trotz der simulationsgestützten Werkzeugauslegung aktuell oft nicht möglich.

Es zeigt sich, dass das erreichbare Spritzgussergebnis und die Produktivität des Spritzgussprozesses sehr stark von den eingestellten Prozessparametern und dem verwendeten Werkstückmaterial sowie den Umgebungstemperaturen abhängen. Die Kriterien, mit denen die Qualität eines spritzgegossenen Kunststoffbauteils gemessen wird, sind hierbei zahlreich. Oft wichtig sind die erzielten Bauteilabmessungen sowie eine vollständige Materialausfüllung an allen Stellen des Bauteils. Die Produktivität kann typischerweise durch die erforderliche Prozesszeit, auch Zykluszeit genannt, und die verbrauchten Ressourcen (Abnutzung Form-werkzeug, Anteil Ausschussteile und Energie) pro Bauteil definiert werden.

Aufgrund der vielen einstellbaren Prozessparameter (z.B. Temperaturen eines Werkzeugs- und/oder einer Schmelze, Einspritzgeschwindigkeit sowie ein Nachdruck), die vielmals auch noch zeitabhängig variiert werden können, ist eine Optimierung der Prozesseinstellungen ein zeitintensiver Vorgang, der sehr viele Experimente erfordert. Weil für diese Experimente einerseits viele Werkstücke bzw. Bauteile benötigt werden und anderseits auch die Auswertung (insbesondere die Maß- und Formmessungen (z.B. mittels taktiler 3D-Messverfahren) sowie die mechanische Prüfung der erzeugten Bauteile aufwändig ist, ist es wünschenswert, die Anzahl der erforderlichen Versuche auf ein Minimum zu reduzieren.

Es ist möglich, einige Prozessparameter auf erfahrungsbasierte Werte einzustellen und nur einige der Parameter in Versuchen zu variieren. Als Planungsmethode für die Versuche können durch Experten vorgegebene Versuchsreihen und/oder Methoden der statistischen Versuchsplanung herangezogen werden. Hierbei wird das tatsächlich erzielbare Optimum im Allgemeinen nicht aufgefunden.

Vorteile der Erfindung Der Gegenstand mit den Merkmalen des unabhängigen Anspruch 1 hat demgegenüber den Vorteil, dass mit nur wenigen Experimenten Prozessparameter von Spritzgussmaschinen gefunden werden können, mittels derer sich eine hohe Güte des Spritzgießens erzielen lässt.

Weitere Aspekte der Erfindung sind Gegenstand der nebengeordneten Ansprüche. Vorteilhafte Weiterbildungen sind Gegenstand der abhängigen Ansprüche.

Offenbarung der Erfindung

Die Erfindung betrifft die Art und Weise, eine effiziente und zielgerichtete Optimierung der Prozessparameter durchführen zu können. Dazu wird das Verfahren der Bayes’schen Optimierung genutzt. Mithilfe dieses Verfahrens können Optima in unbekannten Funktionen gefunden werden. Im Kontext dieser Erfindung, handelt es sich bei den Funktionen um sogenannte Kostenfunktionen. Eine Kostenfunktion K charakterisiert die Güte des Prozesses und/oder des Prozessergebnisses. Die Kostenfunktion hängt dabei von einer oder mehreren Qualitätseigenschaften (Features) q _; ab und ist derart eingerichtet, dass sie ein Optimum (in diesem Zusammenhang ist das Optimum meist ein Minimum) annimmt, falls die Qualitätseigenschaften bestimmte Zielwerte (auch Sollwerte genannt) oder Zielintervalle (auch Sollintervalle genannt) q _{i ziel} erreichen, die durch einen Anwender spezifiziert werden. Mehrere Qualitätseigenschaften können in einer Kostenfunktion verrechnet werden, um eine einzige zu optimierende Funktion zu erhalten. Auch diese Kostenfunktion muss durch den Anwender vorgegeben werden. Ein Beispiel ist die Summe skalierter Abweichungen zum jeweiligen Zielwert:

Die Parameter Sj sind hierbei vorgebbare Skalierungsparameter. Um das Optimum der Kostenfunktion zu finden, können durch die Anwendung der Bayes’schen Optimierung Prozessparametersätze (im Folgenden auch kurz Parametersätze genannt) für das nächste Experiment vorgeschlagen werden. Nach der Durchführung des Experiments können die daraus folgenden Werte der Qualitätskriterien und damit der aktuelle Kostenfunktionswert bestimmt und gemeinsam mit dem eingestellten Parametersatz dem Optimierungsverfahren als Datenpunkt zur Verfügung gestellt werden.

Das Bayes'sche Optimierungsverfahren ist geeignet, um für eine Funktion, die einen ein- oder mehrdimensionalen Parameterraum auf skalare Werte abbildet, denjenigen Parametersatz zu finden, welcher zu einem optimalen Funktionswert führt. Je nach Optimierungsziel ist hierbei das Optimum definiert als der größtmögliche oder alternativ auch kleinstmögliche erreichbare Wert, den die Funktionswerte annehmen können. Im Sinne der Prozessoptimierung ist beispielsweise der Parametersatz durch einen bestimmten Satz von Prozessparametern gegeben; der dazu gehörige Funktionswert kann durch die oben beschriebene Kostenfunktion ermittelt werden. Im Falle der Kostenfunktion ist in der Regel ein möglichst niedriger Wert erstrebenswert.

Weil zur Bestimmung der Funktionswerte der Kostenfunktion Experimente durchgeführt und ausgewertet werden müssen, steht von der Funktion grundsätzlich nur eine Wertetabelle mit Daten zur Verfügung, die auch noch ein experimentelles „Rauschen“ aufweisen. Weil die Experimente sehr aufwändig sind, kann dieses Rauschen normalerweise nicht durch zahlreiche Wiederholungen beim gleichen Parametersatz mit anschließendem Mitteln der Resultate unterdrückt werden. Deswegen ist es vorteilhaft die Optimierung mit einem Verfahren durchzuführen, welches auch trotz weniger Versuchsauswertungen eine globale Optimierung mit guten Resultaten ermöglicht und dabei ohne eine Berechnung von Gradienten der Kostenfunktion auskommt. Es wurde erkannt, dass die Bayes’sche Optimierung diese Eigenschaften erfüllt.

Die Bayes’sche Optimierung besteht aus dem Ermitteln eines mathematischen Modells, mit dem sich basierend auf einer gegebenen Wertetabelle für jeden Parametersatz eine Vorhersage des Funktionswertes in Form einer Wahrscheinlichkeitsverteilung ergibt, insbesondere eine Vorhersage des Erwartungswertes und der Varianz des Funktionswertes, und einer algorithmisch formulierten Vorschrift, für welchen Parametersatz eine weitere Funktionsauswertung (hier also ein Ex- periment) durchgeführt werden soll, welche auf den Vorhersagen des mathematischen Modells basiert. Vorteilhafterweise handelt es sich bei den mathematischen Modellen um Gaußprozesse. Diese sind vorteilhaft, weil sie vorhandenes (Experten-)Wissen einbeziehen können und weil sie sich für die Beschreibung verrauschter Daten eignen und weil bereits verfügbare Versuchs- bzw. Simulationsdaten direkt mit eingespeist werden können. Im Folgenden sind die mathematischen Grundlagen der Bayes’sche Optimierung mit Gaußprozessen dargelegt (auch andere Modelle, beispielsweise Bayesian Linear Regression, sind aber natürlich möglich).

Konkret ist die Vorhersage für das Ergebnis der Funktionsauswertung bei einem Parametersatz x _N+1 gegeben durch den Erwartungswert („expectation value“), der beim Gaußprozess gegeben ist durch den Mittelwert („mean value“) und durch die Varianz

Hier bedeutet C _N die Kovarianzmatrix, welche gegeben ist durch

[Ostlnm ⁼ (x _n , x _m ) + ß 8 _nm , mit n, m = 1. . N, (4) wobei x _n bzw. x _m Parametersätze sind, bei denen bereits eine Funktionsauswertung stattgefunden hat. Die Größe ß ^-1 stellt die Varianz der Normalverteilung dar, welche die Streuung von Funktionsauswertungen beim gleichen Parametersatz beschreibt, 8 _nm ist das Kronecker Symbol. Der Skalar c ist konventionellerweise durch c = /c(x _w+1 , x _w+1 ) + ß ^-1 gegeben. Der Vektor t beinhaltet zu den einzelnen Parametersätzen x _n (n = 1.. /V), bei denen eine Funktionsauswertung stattgefunden hat, die jeweiligen Resultate. Die Kernfunktion k(x _n , x _m ) beschreibt, inwieweit das Ergebnis der Funktionsauswertung bei einem Parametersatz x _n noch einen Einfluss auf das Ergebnis der Funktionsauswertung bei einem Parametersatz x _m hat. Große Werte stehen dabei für einen hohen Einfluss, wenn der Wert Null beträgt, gibt es keinen Einfluss mehr.

Für die Vorhersage des Mittelwertes und der Varianz in obiger Formel wird der Vektor k, mit [k] _n = k x _n ,x _N+1 ), bezüglich allen Parametersätzen x _n (n = 1.. /V) und dem vorherzusagenden Parametersatz x _w+1 berechnet. Für die im konkreten Fall zu verwendende Kernfunktion gibt es unterschiedliche Ansätze, einen einfachen Ansatz stellt die folgende quadratisch exponentielle Kernfunktion dar: mit den wählbaren Hyperparametern 0 _O und 0 _d (d = 1.. O), wobei D die Dimensi- onalität des Parameterraumes ist. In dieser Kernfunktion beschreibt 0 _O die Skala, auf der die Funktionswerte variieren und die 0 _d den Einfluss des „Abstandes“ im Parameterraum auf die Korrelation zweier Funktionswerte bei den Parametersätzen x _n und x _m . Andere Kernfunktionen sind möglich.

Die Auswahl des nächsten Parametersatzes, an dem ein Versuch durchgeführt werden soll, basiert auf den mit obigen Formeln berechneten Vorhersagen von Mittelwerten und Varianz. Hier sind unterschiedliche Strategien möglich; beispielsweise die der „erwarteten Verbesserung“ („expected improvement“).

Hierbei wählt man denjenigen Parametersatz für das nächste Experiment aus, bei dem der Erwartungswert für das Auffinden eines Funktionswertes, der größer ist (oder kleiner, je nach Optimierungsziel) als der aus den bisherigen N Iterationen größte (oder kleinste, je nach Optimierungsziel) bekannte Funktionswert also maximal wird. Die möglichen Funktionswerte f (x) an der Stelle x sind dabei normalverteilt mit Mittelwert nach Formel (2) und Varianz nach Formel (3), jeweils mit x _w+1 = x. Eine solche zu optimierende Funktion wird auch als Akquisitionsfunktion (Englisch: acquisition function) bezeichnet. Andere Akquisitionsfunktionen sind möglich, beispielsweise ein Wissensgradient (Englisch: knowledge gradient) oder eine Entropiesuche (Englisch: entropy search).

Der „+“ Operator bedeutet hier, dass nur positive Werte verwendet werden und negative Werte auf Null gesetzt werden. Bei der Bayes’schen Optimierung wird jetzt iterativ - ein neuer Versuchspunkt (also Parametersatz) bestimmt,

- ein Versuch durchgeführt,

- das Versuchsergebnis ausgewertet und der (Kosten)funktionswert berechnet,

- der Gaußprozess mit dem neuen Wertepaar aus Parametersatz und Funktionswert aktualisiert, bis die Optimierung abgebrochen wird.

Die Optimierung des Gaußprozesses mit einem neuen Versuchspunkt und dem zugehörigen neuen Funktionswert geschieht zum Beispiel derart, dass das neue Paar aus Versuchspunkt und Funktionswert den bereits aufgenommenen Versuchsdaten, bestehend aus Paaren aus Versuchspunkten und Funktionswerten, hinzugefügt wird, und die Hyperparameter derart angepasst werden, dass eine Wahrscheinlichkeit (Englisch: likelihood) der Versuchsdaten maximiert wird.

Dieser Vorgang ist im Zusammenhang mit Figur 3 illustriert.

Durch das iterative Vorgehen der zuvor beschriebenen Schritte (Durchführung eines Experiments, Auswertung der Qualitätskriterien und Bestimmung des Kostenfunktionswertes, Update des Gaußprozesses und Vorschlag des nächsten Parametersatzes) kann sukzessive ein Prozessmodell (abgebildet durch den Gaußprozess) aufgebaut werden. Als bestes Optimierungsergebnis wird dann der beste Parametersatz aller ausgewerteten Funktionsauswertungen bzw. Versuche verwendet.

Vorteile bei der Durchführung der Optimierung gewinnt man durch Einbeziehen von vorhandenem Prozesswissen. Durch die nachfolgend beschriebene Vorgehensweise kann Wissen in Form von einem oder mehreren Prozessmodellen Pi _n in die Optimierung einbezogen werden, indem reale Experimente unter bestimmten Voraussetzungen durch Simulationsexperimente ersetzt werden. Dabei ist es konzeptionell unerheblich, mit welcher Unsicherheit die Modelle den Prozess abbilden und wie viele der Qualitätskriterien sie beschreiben.

Mit einem Prozessmodell, welches das reale Experiment perfekt abbilden würde, könnte jedes reale Experiment durch ein Simulationsexperiment ersetzt werden. Wäre dabei die Auswertungsdauer geringer als die reale Durchführung, würde zusätzlich zum Aufwand auch Zeit eingespart. Im Allgemeinen ist die Vorhersagegenauigkeit der Prozessmodelle jedoch begrenzt. Oft sind sie nur in einem Teilbereich des Parameterraums gültig und/oder beschreiben nur eine Teilmenge der Prozessergebnisse, und berücksichtigen nicht alle physikalischen Effekte und erzeugen daher Ergebnisse nur innerhalb eines Unsicherheitsbandes. In der Regel können daher Prozessmodelle physikalische Experimente nicht vollständig, sondern nur teilweise ersetzen.

Im Sinne der hier beschriebenen Erfindung werden bei jedem iterativen Optimierungsschritt zunächst die Prozess-Simulationsmodelle aufgerufen, welche mindestens eine Teilmenge der relevanten Features mit einer bekannten oder geschätzten Genauigkeit Vorhersagen können. Falls aufgrund des vorhergesagten Prozessergebnisses auch im Rahmen der Vorhersagegenauigkeit mit hinreichender Sicherheit ausgeschlossen werden kann, dass das Prozessergebnis nahe der Zielwerte liegen wird, wird kein reales Experiment durchgeführt. Vielmehr werden hier die mit den Prozessmodellen berechneten Ergebnisse ersatzweise als experimentelles Resultat verwendet und der Optimierungsprozess fortgeführt.

Falls mehrere Prozess-Simulationsmodelle mit unterschiedlicher Vorhersagegenauigkeit für unterschiedliche Bereiche im Parameterraum zur Verfügung stehen, kann jeweils dasjenige mit der besten Vorhersagegenauigkeit verwendet werden.

In einem ersten Aspekt betrifft die Erfindung daher ein Computer-implementiertes Verfahren zum Betreiben einer Spritzgussmaschine, wobei abhängig von vorgegebenen Prozessparametern, insbesondere ohne Ansteuern der Spritzgussmaschine, simulativ ein geschätztes Ergebnis des Spritzgießens ermittelt wird, das charakterisiert, wie gut ein tatsächliches Ergebnis des Spritzgießens bei diesen Prozessparametern sein wird, und wobei mittels Bayes’scher Optimierung mit Hilfe eines datenbasierten Modells, das eingerichtet ist, abhängig von den Prozessparametern das Ergebnis des Spritzgießens zu schätzen, die Prozessparameter variiert werden, bis ein tatsächliches Ergebnis des Spritzgießens hinreichend gut ist. Dies kann dadurch erfolgen, dass ein Wert einer Kostenfunktion abhängig von geschätzten Größen oder abhängig von tatsächlichen Größen ermittelt wird wobei die geschätzten Größen das geschätzte Ergebnis des Spritzgießens charakterisieren und die tatsächlichen Größen das tatsächliche Ergebnis des Spritzgießens charakterisieren, und dann ermittelt wird, ob dieser Wert der Kostenfunktion einen vorgebbaren Schwellenwert unterschreitet. Größen, die ein geschätztes oder tatsächliches Ergebnis des Spritzgießens charakterisieren, können hierbei das mit dem Spritzgießens erzeugte Erzeugnis charakterisieren, und/oder den Prozess des Erzeugens.

Der Wert der Kostenfunktion kann hierbei abhängig davon ermittelt werden, wie sehr die geschätzten bzw. tatsächlichen Größen von Sollgrößen, die ein Soll-Ergebnis des Spritzgießens charakterisieren, abweichen.

Durch die Bayes’sche Optimierung lässt sich schnell ein Optimum in einem vorgebbaren Parameterbereich ermitteln, ohne Gradienten ermitteln zu müssen. Ein Ermitteln von Gradienten der Kostenfunktion würde selbst ohne experimentelles Rauschens zahlreiche zusätzliche tatsächliche Schritte des Spritzgießens erforderlich machen. Erschwerend käme hinzu, dass wegen des unvermeidlichen experimentellen Rauschens auch die, zum Beispiel durch Differenzenquotienten bestimmten, Gradienten mit einem Rauschen behaftet wären. Um dieses Rauschen hinreichend klein zu bekommen, wären sehr viele Versuche notwendig, was durch die Verwendung Bayes’scher Optimierung eingespart werden kann. Zudem ermöglicht es die Bayes’sche Optimierung, das globale Optimum zu ermitteln.

Um die Zahl der tatsächlich erforderlichen Schritte des Spritzgießens bestmöglich zu reduzieren, können die Prozessparameter zunächst so lange variiert werden, bis das geschätzte Ergebnis hinreichend gut ist, und erst dann wird das tatsächliche Ergebnis des Spritzgießens für diese Prozessparameter erfasst. Mit anderen Worten wird ein tatsächliches Experiment zur Ermittlung des tatsächlichen Ergebnisses nur durchgeführt, wenn das Simulationsexperiment nahelegt, dass ein gutes tatsächliches, also experimentelles, Ergebnis zu erwarten ist. Das datenbasierte Modell kann dann abhängig von dem tatsächlichen Ergebnis, also abhängig von tatsächlichen Größen, die das tatsächliche Ergebnis charakterisieren, trainiert werden.

Insbesondere ist es möglich, dass das datenbasierte Modell abhängig von dem geschätzten Ergebnis, also abhängig von geschätzten Größen, die das geschätzte Ergebnis charakterisieren, trainiert, d.h. aktualisiert, wird.

Trotz der Unzulänglichkeiten des geschätzten Ergebnisses kann es vorteilhaft sein, das datenbasierte Modell hiermit zu trainieren, um hiermit eine Reduktion der tatsächlich erforderlichen Schritte des Spritzgießens zu erreichen.

Um ein etwaiges Fehltraining des datenbasierten Modells zu unterdrücken, kann vorgesehen sein, dass das datenbasierte Modell in Fällen, in denen das geschätzte Ergebnis (y _sim ) hinreichend gut ist, also hinreichend nah am Optimierungsziel liegt, nicht abhängig von dem geschätzten Ergebnis, sondern nur abhängig von dem tatsächlichen Ergebnis trainiert wird.

Wie eingangs beschrieben, kann das datenbasierte Modell vorteilhafterweise ein Gauß-Prozess-Modell sein. Dies erlaubt eine besonders zielgerichtete Variation der Prozessparameter, da neben dem geschätzten Ergebnis auch eine Unsicherheit des geschätzten Ergebnisses und eine Unsicherheit des tatsächlichen Ergebnisses insbesondere durch Rauschen ermittelt und berücksichtigt werden kann.

Alternativ oder zusätzlich kann vorgesehen sein, dass das geschätzte Ergebnis mittels eines physikalischen Modells des Spritzgießens ermittelt wird, wobei vorgesehen sein kann, dass dann, wenn die Auswertung des physikalischen Modells bei Parametern außerhalb eines vorgebbaren Bereichs erfolgen würde, das geschätzte Ergebnis mittels des datenbasierten Modells ermittelt wird.

Hiermit lassen sich auf besonders einfache Weise etwaige bekannte Unzulänglichkeiten des physikalischen Modells kompensieren. Es versteht sich, dass das geschätzte Ergebnis eine Mehrzahl von Größen umfassen kann. In diesem Fall kann vorgesehen sein, dass das datenbasierte Modell ein mehrdimensionales Modell ist, oder dass eine der Mehrzahl von Größen entsprechende Mehrzahl eindimensionaler datenbasierter Modelle verwendet wird, oder dass eine Mischung aus ein- und mehr-dimensionalen Modellen verwendet wird.

Da physikalische Simulationsmodelle bisweilen nur eine Teilmenge der für die Optimierung relevanten Features Vorhersagen können, können dann mittels Heuristiken dennoch Werte für das geschätzte Ergebnis ermittelt werden. In einem weiteren Aspekt ist daher vorgesehen, dass das geschätzte Ergebnis mittels eines bei den vorgegebenen Prozessparametern ausgewerteten physikalischen Modells und mittels bei anderen Prozessparametern ermittelten tatsächlichen Ergebnissen ermittelt wird.

Nachfolgend werden Ausführungsformen der Erfindung unter Bezugnahme auf die beiliegenden Zeichnungen näher erläutert. In den Zeichnungen zeigen:

Figur 1 schematisch einen Aufbau einer Spritzgussmaschine;

Figur 2 schematisch einen Aufbau eines Prüfstands;

Figur 3 in einem Flussdiagramm eine Ausführungsform zum Betreiben des Prüfstands;

Figur 4 in einem Flussdiagramm eine Ausführungsform zum Betreiben des Prüfstands.

Beschreibung der Ausführungsbeispiele

Figur 1 zeigt schematisch einen Aufbau einer Spritzgussmaschine (1). Ein Ansteuersignal (A) wird von einer Ansteuerlogik (40) bereitgestellt, um eine Ansteuerung von Heizelementen (5) und/oder eine Rotationsbewegung einer Schnecke (7) zu kontrollieren. In einen Trichter (2) eingefülltes Granulat (3) wird in einen Zylinder (4) eingebracht, in dessen Inneren die Schnecke (7) das Granulat (3) durch die Rotation der Schnecke (7) in Richtung einer Spitze der Schnecke (7) transportiert. Durch die Hitzeeinwirkung der Heizelemente (5) schmilzt das Granulat (3) und wird plastifiziert, und einem angeschlossenen Werkzeug (6) zugeführt, in dem die erkaltende Schmelze dann ein zu fertigendes Bauteil ausbildet.

Figur 2 zeigt schematisch einen Aufbau eines Prüfstands (3) zum Ermitteln optimaler Prozessparameter (x). Aktuelle Prozessparameter (x) werden von einem Parameterspeicher (P) über eine Ausgangsschnittstelle (40) der Spritzgussmaschine (1) bereitgestellt. Diese führt das Spritzgießen abhängig von diesen bereitgestellten Prozessparametern (x) durch. Sensoren (30) ermitteln Sensorgrößen (S), die das Ergebnis des Spritzgießens charakterisieren. Über eine Eingangsschnittstelle (50) werden aus diesen Sensorgrößen (S) ermittelte Qualitätseigenschaften (y _exp ) einem maschinellen Lernblock (60) bereitgestellt.

Der maschinelle Lernblock (60) umfasst im Ausführungsbeispiel ein Gauß-Pro- zessmodell, welches wie in Figur 3 bzw. Figur 4 illustriert abhängig von den bereitgestellten Qualitätseigenschaften (y _exp ) trainiert wird. Abhängig von dem Gauß-Prozessmodell können variierte Prozessparameter (x') bereitgestellt werden, die im Parameterspeicher (P) hinterlegt werden.

Die Prozessparameter (x) können alternativ oder zusätzlich zur Bereitstellung über die Ausgangsschnittstelle (40) auch einem Schätzmodell (15) bereitgestellt werden, welches dem maschinellen Lernblock (60) geschätzte Qualitätseigenschaften (y _sim ) an Stelle der tatsächlichen Qualitätseigenschaften (y _exp ) bereitstellt.

Der Prüfstand umfasst im Ausführungsbeispiel einen Prozessor (45), der eingerichtet ist, ein Computerprogramm, das auf einem computerlesbaren Speichermedium (46) gespeichert ist, abzuspielen. Dieses Computerprogramm umfasst Anweisungen, die den Prozessor (45) veranlassen, das in Figur 3 bzw. 4 illustrierte Verfahren auszuführen, wenn das Computerprogramm abgespielt wird. Dieses Computerprogramm kann in Software implementiert sein, oder in Hardware, oder in einer Mischform aus Hardware und Software. Figur 3 zeigt in einem Flussdiagramm ein beispielhaftes Verfahren zum Betreiben des Prüfstands (3). Das Verfahren beginnt (100), indem initiale Prozessparameter (x _init ) als Prozessparameter (x) bereitgestellt werden und bisher aufgenommene Versuchsdaten als leere Menge initialisiert werden. Optional werden Prozessparameter (x) mit einem Design-of-Experiment-Verfahren vorgegeben und wie im Folgenden näher ausgeführt mit diesen Prozessparametern (x) die Spritzgussmaschine (1) angesteuert, Größen (y _exp ) ermittelt und der Gaußprozess mit den so ermittelten Versuchsdaten antrainiert. Diese Prozessparameter (x) können einen oder mehrere Parameter, die einen zeitlichen Verlauf der Rotationsbewegung der Schnecke (7) und/oder einen zeitlichen Verlauf eines Heizstroms der Heizelemente (5) charakterisieren, umfassen.

Mit den aktuellen Prozessparametern (x) wird die Spritzgussmaschine (1) angesteuert (110) und Größen (y _exp ) ermittelt (120), die das tatsächliche Ergebnis des Spritzgießens charakterisieren.

Diese Größen (y _exp ) können Größen umfassen, die geometrische Abmessungen des gefertigten Bauteils (inklusive eines Verzugs und/oder einer Schwindung) und/oder ein Gewicht des gefertigten Bauteils und/oder optische Eigenschaften (wie z.B. eine Reflektivität) des gefertigten Bauteils und/oder eine Oberflächenbeschaffenheit (wie z.B. eine Rauheit) des gefertigten Bauteils und/oder einen Füllgrad und/oder einen Füllfehler der Spritzgussmasse im Werkzeug (6) charakterisieren.

Abhängig von diesen Größen wird eine Kostenfunktion K ausgewertet (130), wie sie beispielsweise durch Gleichung (1) gegeben sein kann, wobei die Größen (yexp) ^a l ^s Features (q;) und entsprechende Zielwerte dieser Größen (q^ztei) bereitgestellt werden.

Denkbar ist auch eine Kostenfunktion K, welche Abweichungen der Features von den Zielwerten bestraft, insbesondere, sofern sie einen vorgebbaren Toleranzabstand überschreiten, und eine hohe Produktivität belohnt. Das „Bestrafen“ kann z.B. durch einen hohen Wert der Kostenfunktion K realisiert werden, das „Belohnen“ entsprechend durch einen niedrigen Wert.

Dann wird ermittelt, ob die Kostenfunktion K anzeigt, dass die aktuellen Prozessparameter (x) hinreichend gut sind; im Falle, dass eine Bestrafung durch einen hohen und eine Belohnung durch einen niedrigen Wert ausgedrückt wird, indem überprüft wird, ob die Kostenfunktion K einen vorgebbaren Kostenhöchstwert unterschreitet (140). Ist dies der Fall („Ja“), endet (150) das Verfahren mit den aktuellen Prozessparametern (x).

Ist dies nicht der Fall („Nein“), wird der so ermittelte Datenpunkt (x,y _exp ) aus Prozessparametern (x) und zugehörigen das Ergebnis charakterisierenden Größen den ermittelten Versuchsdaten hinzugefügt (160) und der Gaußprozess neu trainiert, also die Hyperparameter (0 _O , 0 _d ) des Gaußprozesses so angepasst, dass eine Wahrscheinlichkeit, dass sich die Versuchsdaten aus dem Gaußprozess ergeben, maximiert wird.

Dann (170) wird eine Akquisitionsfunktion ausgewertet, wie sie beispielhaft in Formel (7) illustriert ist, und hiermit neue Prozessparameter (x') ermittelt. Dann wird zurückverzweigt zu Schritt (110), wo die neuen Prozessparameter (x') die aktuellen Prozessparamter (x) ersetzen.

Figur 4 zeigt in einem Flussdiagramm ein weiteres beispielhaftes Verfahren zum Betreiben des Prüfstands (3). Schritte (100) bis (170) sind gleich wie in Figur 3 illustriert, auf eine separate Beschreibung wird daher verzichtet.

Allerdings wird nach erfolgtem Ermitteln neuer Prozessparameter (x'), die die aktuellen Prozessparameter (x) ersetzen, mit diesen neuen Prozessparametern (x') ein Simulationsmodell aufgerufen (180), um statt der tatsächlichen Größen (y _exp ) geschätzte Größen (y _sim ) zu ermitteln. Diese Simulation kann beispielsweise mittels bekannter Simulationsmethoden Bauteilabmessungen und/oder Verzug und/oder Schwindung der Spritzgussmasse ermitteln.

Beim Spritzgießen von Thermoplasten wird der durch einen ersten Kontakt der Schmelze mit einer Wand des Werkzeugs (6) gestartete Abkühlvorgang bzw. Erstarrungsvorgang nach dem Einspritzen der Thermoplastschmelze ins Werkzeug (6) gestartet. Hier können die genannten Größen beispielsweise unter Zuhilfenahme der Tait-Gleichung ermittelt werden, die eine Veränderung einer Dichte (1/v) des erkaltenden Materials in Abhängigkeit von Druck (p) und Temperatur (T) beschreibt. Diese Gleichung ist gegeben durch

Hierbei ist C eine Konstante, die für das einzusetzende Material über entsprechende Experimente bestimmt werden kann. v ₀ (T), v _t ,B(T) können durch geeignete parametrisierte Funktionen gegeben sein, wie sie beispielsweise aus P. G. Tait, Physics and Chemistry of the Voyage of H.M.S. Challenger. Vol. 2, Part 4 (HMSO, London, 1888) oder F. Baumgärtner, C. Bonten, Approach for the Description of PvT Behavior of Thermoplastics at High Cooling Rates, AIP Conference Proceedings 2289, 2020 bekannt sind.

Beim Spritzgießen von Elastomeren oder Duroplasten wird das Material hingegen beim Kontakt mit einer Wand des Werkzeugs (6) nicht abgekühlt, sondern erwärmt (Werkzeugtemperatur > 150 °C), um für die Aktivierung der Vernetzungsreaktion zu sorgen. Hierbei kann die Dichteänderung, die direkt in Zusammenhang mit dem Vernetzungsgrad steht, mit Hilfe von sogenannten Vernetzungsreaktionen beschrieben werden, wie sie beispielsweise aus H. Ou, M. Sahli, T. Barriere, J. Gelin, Experimental characterisation and modelling of rheo- kinetic-properties of different silicone elastomers, Int J Adv Manuf Technol, 92, 4199 - 4211, 2017 bzw. L. Granado, R. Tavernier, G. Foyer, G. Davida, S. Cail- lol, Comparative curing kinetics study of high char yield formaldehyde- and terephthalaldehyde-phenolic thermosets, Thermochimica Acta, 667, 42 - 49, 2018 bekannt sind. Die Ermittlung einiger der geschätzten Größen (y _sim ) wie beispielsweise eines Füllgrads oder eines Füllfehler ist in einem Ausführungsbeispiel mit diesem Modell nicht möglich. Diese Größen lassen sich zum Beispiel mittels Kennfeldern ermitteln. In diesen Kennfeldern kann typisches Domänenwissen hinterlegt sein. Alternativ oder zusätzlich können diese Größen basierend auf den bis zu diesem Zeitpunkt experimentell ermittelten Werten geschätzt werden, beispielsweise durch einen Mittelwert all dieser Werte, oder es kann eine Gewichtung dieser experimentell ermittelten tatsächlichen Werte abhängig von einem Abstand der aktuellen Prozessparameter von denjenigen Prozessparametern, zu denen die jeweiligen experimentell ermittelten tatsächlichen Werte bestimmt wurden, erfolgen. Insbesondere ist es möglich, dass als geschätzte Werte Vorhersagen von Gaußprozessen, die anhand von tatsächlichen Größen trainiert wurden, herangezogen werden. Es kann auch vorgesehen sein, diese geschätzten Werte, sobald zukünftige tatsächlichen Werte bekannt werden, entsprechend zu aktualisieren.

Anschließend (190) wird analog zu Schritt (130) die Kostenfunktion K ermittelt, wobei die simulativ geschätzten Größen (y _sim ) an Stelle der experimentell ermittelten Größen (y _Prn ) verwendet werden.

Dann (200) wird analog zu Schritt (140) mittels der Kostenfunktion K überprüft, ob die aktuellen Prozessparameter (x) hinreichend gut sind, oder nicht, wobei an Stelle des vorgebbaren Kostenhöchstwerts ein vorgebbarer zweiter Kostenhöchstwert Verwendung finden kann, der größer ist als der vorgebbare Kostenhöchstwert.

Hat die Überprüfung ergeben, dass die aktuellen Prozessparameter (x) hinreichend gut sind, so wird zurückverzweigt zu Schritt (110). Andernfalls wird zurückverzweigt zu Schritt (160).