Titel

Verfahren zum Betreiben einer elektrischen Maschine

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zum Betreiben einer elektrischen Maschine, die mittels eines aus einem Gleichspannungskreis gespeisten Umrich ters mit Spannung versorgt wird, sowie eine Recheneinheit und ein Computer programm zu dessen Durchführung.

Stand der Technik

Elektrische Maschinen, insbesondere drehzahlvariable elektrische Maschinen, können motorisch oder generatorisch an einem Wechselrichter betrieben wer den, der von einem Gleichspannungskreis gespeist wird, oder an einem Umrich ter, der einen Gleichspannungszwischenkreis aufweist. Die Spannungswerte an den Klemmen der elektrischen Maschine werden damit durch die Gleichspan nung bzw. die beiden Potentiale des Gleichspannungs(zwischen)kreises be grenzt.

Eine typische Art der Regelung der Spannung bei einer solchen elektrischen Ma schine ist die feldorientiere Regelung, bei der eine Raumzeigerdarstellung, ins besondere in d-q-Koordinaten verwendet wird. Diese Art der Regelung basiert auf der sog. Nullbedingung, wonach ein Sternpunkt (sofern vorhanden) der Last nicht mit dem Neutralleiter verbunden ist. Dadurch ist die Summe der Phasen ströme immer Null. Im Falle einer dreiphasigen elektrischen Maschine sind damit nur zwei Koordinaten, typischerweise als d und q bezeichnet, für die Ansteue rung und Regelung der elektrischen Maschine ausreichend.

Offenbarung der Erfindung Erfindungsgemäß werden ein Verfahren zum Betreiben einer elektrischen Ma schine sowie eine Recheneinheit und ein Computerprogramm zu dessen Durch führung mit den Merkmalen der unabhängigen Patentansprüche vorgeschlagen. Vorteilhafte Ausgestaltungen sind Gegenstand der Unteransprüche sowie der nachfolgenden Beschreibung.

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum motorischen oder generatorischen Be treiben einer elektrischen Maschine, die mittels eines Stromrichters, der eine Gleichspannung in eine Wechselspannung wandelt, mit Spannung versorgt wird. Bei dem Stromrichter kann es sich um einen Wechselrichter handeln, bei dem nur aus einer Gleichspannung eine Wechselspannung mit entsprechender Pha senanzahl erzeugt wird. Ebenso kann es sich aber auch um einen Umrichter, insbesondere Frequenzumrichter, weiter insbesondere einen sog. Zwei-Level- Umrichter, handeln, bei dem eine Wechselspannung zunächst in eine Gleich spannung und diese dann wieder in eine Wechselspannung mit in der Regel ge änderter Frequenz und Amplitude gewandelt wird. In letzterem Fall spricht man auch von einem sog. Gleichspannungszwischenkreis im Umrichter. Eine Ansteu erung des Stromrichters erfolgt dabei insbesondere in Pulsbreitenmodulation bzw. PWM.

Wie schon erwähnt, ist eine typische Art der Regelung der Spannung bei einer solchen elektrischen Maschine die feldorientiere Regelung, bei der eine Raum zeigerdarstellung, insbesondere in d-q-Koordinaten verwendet wird. Aus den er wähnten Beschränkungen der Phasenspannungen (in feststehenden Koordina ten) ergibt sich eine mit der elektrischen Feldfrequenz rotierende (zeitvariante, d.h. sich mit der Zeit ändernde) polytopische bzw. polygone Spannungsbegren zung. Bei einem Zwei-Level-Umrichter und einer dreiphasigen elektrischen Ma schine ist diese Spannungsbegrenzung ein regelmäßiges Sechseck. Für eine nähere Erläuterung hierzu sei auch auf die Figurenbeschreibung verwiesen. Wenngleich das vorgeschlagene Verfahren für eine dreiphasige elektrische Ma schine zweckmäßig ist, kann das vorgeschlagene Verfahren auch bei anderer Anzahl an Phasen, beispielsweise fünf oder sieben, verwendet werden. Diese Zeitvarianz stellt dabei eine regelungstechnische Schwierigkeit dar, da je nach aktueller Rotorlage unterschiedliche Begrenzungen bzw. Maximalwerte für die Phasenspannungswerte, also diejenigen Werte der Spannung, die an die Phasen der elektrischen Maschine angelegt werden können, relevant und aktiv sein können. Um diese Schwierigkeit zu umgehen, kann das zulässige polytopi sche Stellgebiet für die Spannung bei der (feldorientierten) Regelung durch einen (drehungs- und zeitinvarianten) Inkreis (in dem Polygon) mit maximalem Durch messer approximiert werden. Für eine nähere Erläuterung sei auch hier auf die Figurenbeschreibung verwiesen.

Modulationsbedingte Spannungsmittelwerte können dann (während eines Rege lungstaktes) so gewählt werden, dass sie stets im erwähnten Inkreis liegen. Dies führt allerdings zu einer Nichtausnutzung der verfügbaren, maximalen elektri schen Spannung und damit je nach Betriebspunkt zu Einbußen in Dynamik und/oder Wirkungsgrad.

Bei dem vorgeschlagenen Verfahren werden nun an die elektrische Maschine anzulegende Phasenspannungswerte im Rahmen einer modellprädiktiven Rege lung mit einem Modell der elektrischen Maschine als Stellgrößen ermittelt und dann an die entsprechenden Anschlüsse bzw. Phasenspannungsanschlüsse der elektrischen Maschine angelegt. Bei der modellprädiktiven Regelung werden als Grenzen für die Phasenspannungswerte physikalisch erreichbare Maximalwerte verwendet. Bei diesen Maximalwerten für die Phasenspannungswerte handelt es sich insbesondere in einer Raumzeigerdarstellung bzw. in a-b-Koordinaten um ein regelmäßiges Polygon, wobei eine Anzahl an Ecken des Polygons von einer Anzahl der Phasen der elektrischen Maschine abhängt, insbesondere dem dop pelten der Anzahl der Phasen entspricht. Im Falle einer dreiphasigen elektrischen Maschine handelt es sich beispielsweise um ein regelmäßiges Sechseck. Es wird also gerade nicht der Inkreis für die Maximalwerte verwendet, sondern es werden die tatsächlichen physikalischen Maximalwerte verwendet. Als Regelgröße kann bei der modellprädiktiven Regelung beispielsweise ein Moment der elektrischen Maschine oder ein Strom verwendet werden, dieser dann insbesondere aber in d-q-Koordinaten. Auf diese Weise können die vorstehend erwähnten Nachteile bei Verwendung des Inkreises für die Maximalwerte vermieden oder zumindest reduziert werden, da die physikalisch vorhandenen polytopischen Beschränkungen von der Rege lung vollumfänglich ausgenutzt werden können. Durch die modellprädiktive Re gelung ist die Verwendung dieser tatsächlichen bzw. physikalischen Grenzen nämlich, wie sich gezeigt hat, deutlich einfacher möglich als bei einer herkömmli chen Regelung. Besondere Vorteile ergeben sich insbesondere bei der erreich baren Anregelzeit und der damit verbundenen Schnelligkeit der Regelung bei transienten Vorgängen (Drehmomentänderungen) sowohl im Grundstellbereich als auch im Feldschwächebereich.

Bei einer modellprädiktiven Regelung ist ganz grundsätzlich ein (dynamisches) Modell der zu regelnden Strecke - im vorliegenden Fall ein Modell der elektri schen Maschine - hinterlegt. Eine Besonderheit ist hierbei, dass als Eingänge bzw. Stellgrößen die Phasenspannungen, welche an die Maschinenklemmen an gelegt werden können, dienen und nicht (wie sonst üblich) die Spannungen im rotierenden d-q-System. Die Phasenspannungen repräsentieren das Sechseck bzw. allgemein Polytop der maximal möglichen Spannungen.

Bei der modellprädiktiven Regelung werden dann anhand von Ziel- bzw. Refe renzgrößen (bzw. Sollwerten), wie beispielsweise einzustellenden Strömen oder Drehmomenten, in jedem Regelungsschritt, d.h. bei jedem Aufruf, mehrere nu merische Simulationen (über einen begrenzten zeitlichen in die Zukunft gerichte ten Horizont) eines Streckenmodells mit variierenden Stellgrößen, d.h. Spannun gen, durchgeführt. Mittels einer Online-Optimierung wird diejenige Spannung ausgewählt, welche die beste Performance (z.B. schnelles oder energiearmes Erreichen des Referenzwertes) unter Berücksichtigung der Spannungsbegren zungen, d.h. der physikalisch erreichbaren Maximalwerte, erreicht. Hier kommen also Modell, Zielgrößen in Form beispielsweise eines Kostenfunktionais und Spannungsbegrenzungen zusammen. Die im Sechseck bzw. Polytop optimierte Spannung (beste Lösung) wird schließlich ausgegeben und auf die elektrische Maschine aufgeschaltet. Nähere Erläuterungen zu einem solchen Modell einer elektrischen Maschine sind beispielsweise auch in "Schröder, D.: Elektrische Antriebe - Grundlagen, Sprin ger 2009 (Kap. 6.5, S.391)" zu finden.

Weiterhin wird damit eine maximale Ausnutzung der verfügbaren elektrischen Spannung auch in transienten Szenarien möglich und es ergeben sich auch eine bessere Dynamik und schnellere Arbeitspunktwechsel (transiente Vorgänge). Es ist außerdem kein Umschalten zu speziellen Verfahren der Übermodulation nötig, sondern es ist ein einheitlicher Regelungsansatz möglich. Zudem ist nur ein re duzierter Applikationsaufwand im Vergleich zu klassischen Regelungsverfahren mit Umschaltungen zwischen Betriebsgebieten (mit und ohne Übermodulation) nötig.

Weiterhin ist eine Vorgabe sinnvoller Spannungsrichtungen (hinsichtlich Dyna mik, Wirkungsgrad und dergleichen) bei Erreichen der Spannungsgrenze durch Lösung eines Optimierungsproblems in Echtzeit, worauf die modellprädiktive Re gelung beruht, möglich. Auch können Regelziele zur Laufzeit anpassbar priori- siert werden. Zudem ergibt sich eine gewisse Robustheit durch Feedback im Ge gensatz zu Steuerungsverfahren.

Bezüglich eines gesamten elektrischen Antriebssystems in beispielsweise einem Fahrzeug ergeben sich außerdem noch weitere Vorteile. So sind durch die höhe re Dynamik der Regelung beispielsweise eine bessere und hochfrequentere Dämpfung von mechanischen Antriebsstrangschwingungen möglich, ebenso wie schnellere Schaltvorgänge bei mehrgängigen Getrieben. Zudem ist eine bessere Ausnutzung des elektrischen Antriebs durch geringeren Vorhalt von Regel- Spannung (geringere Feldschwächung) möglich, was Kostenvorteile mit sich bringt. Eine Änderung der Regelungsparameter ist damit online und ohne Zu satzaufwand möglich, d.h. es ist eine betriebsstrategieabhängige Anpassung (Dynamik vs. Effizienz) möglich.

Bei dem vorgeschlagenen Verfahren bzw. bei der verwendeten modellprädiktiven Regelung ist eine Kenntnis eines aktuellen Winkels des Rotors zweckmäßig. Hierzu kann der aktuelle Winkel des Rotors unter Verwendung eines Sensors bzw. eines Rotorlagesensors gemessen werden. Ebenso kann der aktuelle Win kel aber auch geschätzt werden, beispielsweise unter Verwendung eines Be obachters. Denkbar ist auch die Verwendung beider Varianten zur Absicherung der jeweils anderen.

Eine erfindungsgemäße Recheneinheit, z.B. ein Steuergerät eines Kraftfahr zeugs oder ein Steuergerät bzw. eine Steuer- oder Regeleinheit für eine elektri sche Maschine, ist, insbesondere programmtechnisch, dazu eingerichtet, ein er findungsgemäßes Verfahren durchzuführen.

Auch die Implementierung eines erfindungsgemäßen Verfahrens in Form eines Computerprogramms oder Computerprogrammprodukts mit Programmcode zur Durchführung aller Verfahrensschritte ist vorteilhaft, da dies besonders geringe Kosten verursacht, insbesondere wenn ein ausführendes Steuergerät noch für weitere Aufgaben genutzt wird und daher ohnehin vorhanden ist. Geeignete Da tenträger zur Bereitstellung des Computerprogramms sind insbesondere magne tische, optische und elektrische Speicher, wie z.B. Festplatten, Flash-Speicher, EEPROMs, DVDs u.a.m. Auch ein Download eines Programms über Computer netze (Internet, Intranet usw.) ist möglich.

Weitere Vorteile und Ausgestaltungen der Erfindung ergeben sich aus der Be schreibung und der beiliegenden Zeichnung.

Die Erfindung ist anhand eines Ausführungsbeispiels in der Zeichnung schema tisch dargestellt und wird im Folgenden unter Bezugnahme auf die Zeichnung beschrieben.

Kurze Beschreibung der Zeichnungen

Figur 1 zeigt schematisch eine Schaltung mit elektrischer Maschine, bei der ein erfindungsgemäßes Verfahren durchführbar ist.

Figur 2 zeigt schematisch eine Raumzeigerdarstellung zur Erläuterung eines er findungsgemäßen Verfahrens. Figur 3 zeigt schematisch einen Ablauf eines erfindungsgemäßen Verfahrens in einer bevorzugten Ausführungsform.

Figur 4 zeigt schematisch einen Ablauf einer modellprädiktiven Regelung.

Figur 5 zeigt schematisch Spannungs- und Stromverläufe bei Verwendung ei nes erfindungsgemäßen Verfahrens in einer bevorzugten Ausführungs form.

Figur 6 zeigt schematisch einen Spannungsverlauf bei Verwendung eines erfin dungsgemäßen Verfahrens in einer bevorzugten Ausführungsform..

Ausführungsform(en) der Erfindung

In Figur 1 ist schematisch eine Schaltung mit elektrischer Maschine 100 mit Ro tor 103 dargestellt, bei der ein erfindungsgemäßes Verfahren durchführbar ist. Hierbei ist ein Stromrichter 110 vorgesehen, der drei Halbbrücken mit jeweils zwei Schaltern, einmal Si und S2, einmal S3 und S4 und einmal S5 und S ₆ auf weist, an denen eine Gleichspannung U _dc anliegt.

Bei den Schaltern kann es sich insbesondere um Halbleiterschalter, beispiels weise MOSFETs oder IGBTs, handeln. Der Stromrichter 110 kann beispielswiese Teil einer als Regeleinheit für die elektrische Maschine ausgebildete Rechenein heit 115 sein. Zudem ist ein Kondensator C vorgesehen. Zwischen jeweils zwei Schaltern ist ein Abgriff für eine der beispielhaft drei Phasen U, V und W, die an entsprechende (nicht dargestellte) Anschlüsse an eine Ständerwicklung der elektrischen Maschine 100 angeschlossen sind.

In Figur 2 ist schematisch eine Raumzeigerdarstellung zur Erläuterung eines er findungsgemäßen Verfahrens dargestellt. Hierzu sind als Real- und Imaginärteil achsen die Achsen a und ß in einem statorfesten a-b-Koordinatensystem vorge sehen. Mittels der Clarke-Transformation bzw. a/b-Transformation werden die Achsen U, V, W in ein zweiachsiges Koordinatensystem mit den Achsen a, ß überführt, wo bei definitionsgemäß die Achse U mit der reellen Achse a zusammenfällt. Die Summe der drei Phasenströme ist zu jedem Zeitpunkt immer null.

Jede Halbbrücke bei der in Figur 1 gezeigten Schaltung kann zwei verschiedene Schalterstellungen annehmen. Für die durch die Schalter Si und S2 gebildete Halbbrücke wäre dies z.B. S1 geschlossen und S2 geöffnet als erste Stellung ("high-side" bzw. "1") und S1 geöffnet und S2 geschlossen als zweite Stellung ("low-side" bzw. "0"). Da drei Halbbrücken für ein Dreiphasendrehstromsystem notwendig sind, ergeben sich dadurch acht mögliche Schalterstellungen und so mit acht Schaltzustände. Es ergeben sich bei jeder Schalterstellung eine andere Spannungskonstellation zwischen den Phasen U, V und W und damit auch ein anderer Spannungsraumzeiger.

Die zwei Schalterstellungen, bei denen entweder alle drei oberen oder alle drei unteren Schalter geschlossen sind ([111] bzw. [000]), stellen eine Ausnahme dar. Bei diesen Schalterstellungen werden alle drei Phasen kurzgeschlossen. Somit ist zwischen den Phasen keine Spannung messbar. Diese beiden Spannungs vektoren werden als Nullspannungsraumzeiger bezeichnet und sind in der Figur 2 mit den Vektoren Uo und II7 angedeutet. Die übrigen sechs möglichen Schal terstellungen ergeben die mit den Vektoren bzw. Spannungsraumzeigern Ui bis U _Ö bezeichneten Positionen im statorfesten a-ß- Koordinatensystem.

Jeder Spannungsraumzeiger erzeugt ferner in der elektrischen Maschine eine bestimmte Ausrichtung der Flussdichteverteilung. Um eine elektrische Maschine nun kontinuierlich (sinusförmig) kommutieren zu können, sind die sechs Span nungszeiger Ui bis U _Ö nicht ausreichend, da Spannungsraumzeiger mit beliebi gen Winkeln und Beträgen auf die elektrische Maschine geschaltet werden müs sen.

Um dies zu erreichen, wird das Grundprinzip der Pulsbreitenmodulation ange wandt. Soll beispielsweise ein Spannungsraumzeiger U _a ausgegeben werden, der exakt den halben Winkel der Spannungsraumzeiger Ui und U2, aber den ma- ximal möglichen Betrag hat, kann dies dadurch erreicht werden, dass der Span nungsraumzeiger Ui abwechselnd mit dem Spannungsraumzeiger U2 ausgege ben wird.

Ausschlaggebend für den resultierenden Spannungsraumzeiger ist das Verhält nis der beiden Zeiten. In dem angeführten Beispiel müssen die beiden Zeiten al so gleich lange gewählt werden, um den gewünschten Spannungsraumzeiger zu erhalten. Aufgrund einer typischerweise vorhandenen Tiefpasswirkung der Statorwicklungen ergibt sich in der elektrischen Maschine ein gemittelter Strom und somit der gewünschte Raumzeiger, die gewünschte Ausrichtung der magne tischen Flussdichte.

Für einen variablen Betrieb der elektrischen Maschine ist es in der Regel nötig, auch die Amplitude der Ausgangsspannung, also den Betrag des Spannungs raumzeigers, beliebig wählen zu können. Um dies zu erreichen, können die bei den Nullspannungsraumzeiger verwendet werden. Soll beispielsweise der Span nungsraumzeiger U _b ausgeben werden, muss das Verhältnis der Ausgabezeiten der Spannungsraumzeiger Ui und U2, wie im vorherigen Beispiel, gleich sein. Um den Betrag des resultierenden Spannungsraumzeigers reduzieren zu können, wird eine zusätzliche Zeit benötigt, in welcher ein Nullspannungsraumzeiger aus gegeben wird.

Wie sich aus obiger Erläuterung auch ergibt, beschreiben sämtliche Spannungs raumzeiger mit maximal möglichem Betrag, die eingestellt werden können, ein Sechseck, das hier mit U _max für die erreichbaren Maximalwerte bezeichnet ist. Im allgemeinen Fall einer mehrphasigen elektrischen Maschine ergibt sich entspre chend ein Polygon bzw. allgemein ein Polytop.

Für den motorischen Betrieb der Maschine muss ein mit dem Rotor mitrotieren der Spannungsraumzeiger eingeprägt werden. Eine Vereinfachung der (rotieren den) Spannungsregelung kann durch eine Transformation in ein rotorfestes Ko ordinatensystem erreicht werden (sog. d/q-Transformation bzw. Park- Transformation). Hierzu werden die an den Phasen U, V und W gemäß Figur 1 anliegenden Phasenspannungen U _a , U _b und U _c gemäß in die Spannungswerte bzw. Spannungen U _d und U _q in der Raumzeigerdarstellung transformiert, wobei cp der aktuelle Rotorwinkel ist.

Bei der Ansteuerung der Maschine bzw. des Stromrichters, d.h. bei der Rücktransformation von d/q in ce/ß muss dabei berücksichtigt werden, dass wie erläutert die maximale Spannung mit der Rotorposition variiert, also zeitvariant ist. Diese Zeitvarianz stellt, wie schon erwähnt, eine regelungstechnische Schwierigkeit dar, sodass bisher ein Inkreis mit maximalem Durchmesser an das Polygon in den a-b-Koordinaten approximiert wird und für die Regelung verwendet wird. Damit wird eine Zeitinvarianz der maximalen Spannung erreicht. Ein solcher Inkreis ist in Figur 2 mit U _max bezeichnet.

In Figur 3 ist schematisch ein Ablauf eines erfindungsgemäßen Verfahrens in einer bevorzugten Ausführungsform dargestellt. Die modellprädiktive Regelung bzw. der entsprechende Regler 150 mit einem Modell 155 der elektrischen Maschine erhält Referenzwerte R (Sollwerte) sowie Messwerte M als Eingangsgrößen. Als Ausgangsgrößen (Stellgrößen) werden Werte für die Phasenspannungen U _a , U _b und U _c an die elektrische Maschine ausgegeben. Ein Sollwert ist insbesondere das Drehmoment.

Anstelle einer bisher üblichen Berechnung von U _d und U _q , dem Phasenspannungsvektor in Raumzeigerdarstellung, werden im Rahmen der vorgeschlagenen modellprädiktiven Regelung in direkter Weise die Phasenspannungen U _a , U _b und U _c optimiert. Durch Ausnutzung des vorstehend erwähnten, winkelabhängigen Zusammenhangs finden diese in direkter Weise Eingang in das jeweilige Systemmodell.

Außerdem wird beispielsweise mittels eines Sensors 101 ein Winkel cp des Rotors 103 gemessen und an die Regler 150 übermittelt Messung, eine z.B. Rotor- Position bei einer Permanentmagnetsynchronmaschine. Alternativ kann auch ein Beobachter 102 verwendet werden, um den Winkel, hier mit f' bezeichnet, zu schätzen bzw. zu ermitteln, z.B. ein Flusswinkel bei einer Asynchronmaschine.

In Figur 4 ist schematisch ein Ablauf einer modellprädiktiven Regelung zur nähe ren Erläuterung des vorgeschlagenen Verfahrens dargestellt. Hierzu sind ein all gemeiner Zustand X und eine allgemeine Stellgröße Y über der Zeit t aufgetra gen.

Charakteristisch für die modellprädiktive Regelung ist eine Vorausberechnung (sog. Prädiktion) des zukünftigen Systemverhaltens auf einem gleitendem Hori zont H und die dafür erforderliche Optimierung möglicher Spannungsverläufe (als Stellgrößen). Zu einem Zeitpunkt X _k wird über einen Horizont H hinweg das zu künftige Verhalten, im oberen Diagramm mit einer gestrichelten Linie dargestellt, hinsichtlich einer Stellgröße optimiert, was dann einen bestimmten Wert bzw. Verlauf der Stellgröße (Spannung), im unteren Diagramm mit gestrichelten Linie dargestellt, ergibt. Diese ermittelte, optimale Stellgröße wird dann eingestellt.

Anschließend wird der Horizont um den Zeitraum At nach hinten verschoben und für diesen neuen Horizont H zum Zeitpunkt X _k+i wird erneut eine solche Optimie rung vorgenommen. Der tatsächliche Verlauf des Zustands X und die tatsächlich bzw. letztlich verwendeten Werte für die Stellgröße Y sind mit durchgezogenen Linien dargestellt.

Für diese Berechnung der zukünftigen Verläufe ist eine Kenntnis über zukünftige Winkel cp erforderlich. Aus diesem Grund kann das (dynamische) Modell der elektrischen Maschine um eine Prädiktion der Winkellage erweitert werden. So ergibt sich mit einer elektrischen Winkelgeschwindigkeit w und einer Reglerab tastzeit dT für eine Prädiktion von k Schritten ein geschätzter Lagewinkel

Durch Einsetzen der vorstehend erwähnten Koordinatentransformation unter Be rücksichtigung der Berechnung des Winkels cp in das Modell der elektrischen Ma- schine in d-q-Koordinaten ergibt sich somit eine winkelabhängige Systembe schreibung der Regelstrecke mit Strömen I _d und l _q und Phasenspannungen U _a ,

Ub und Uc.

Dieses Modell zusammen mit der Winkelprädiktion wird im Rahmen der modell- prädiktiven Regelung explizit berücksichtigt und erlaubt die Einbeziehung der maximalen (physikalischen) Grenzen U _max in Form einfacher Box- Beschränkungen für die Phasenspannungen, wie in Figur 2 gezeigt. Dies erlaubt den Einsatz einfacher, echtzeitfähiger Optimierungsverfahren im Rahmen der modellprädiktiven Regelung.

In Figur 5 sind schematisch Spannungs- und Stromverläufe bei Verwendung ei nes erfindungsgemäßen Verfahrens in einer bevorzugten Ausführungsform dar gestellt. Hierzu sind eine Spannung U bzw. ein Strom I über der Zeit t aufgetra gen. U _a , U _b und U _c bzw. I _a , l _b und l _c geben die tatsächlichen Phasenspannungen bzw. Phasenströme an. U _q und U _d bzw. I _d und l _q geben die Phasenspannungen bzw. Phasenströme (nach entsprechender Umrechnung) in Raumzeigerkoordina ten an, U* _q und U* _d bzw. I* _d und l* _q geben die zugehörigen Sollwerte an.

Die hier gezeigten, typischen und exemplarischen Messergebnisse gelten für ei ne sprungförmig geänderte Drehmomentanforderung mit einem Sollwertsprung bei t=0. Das neue Drehmoment- bzw. Stromniveau wird bereits nach wenigen Millisekunden erreicht, obwohl die Phasenspannungen temporär in die Begren zung gehen.

In Figur 6 ist schematisch einen Spannungsverlauf bei Verwendung eines erfin dungsgemäßen Verfahrens in einer bevorzugten Ausführungsform dargestellt, das der in Figur 5 dargestellten Situation entspricht. Hierzu sind die Spannungs werte U _a und Uß in der Raumzeigerdarstellung gegeneinander aufgetragen, wo bei mit U _max die schon in Figur 2 gezeigten Maximalwerte eingezeichnet sind.

Hierbei wird deutlich, dass der größtmögliche Inkreis (gemäß Figur 2) während der Übergangsphase verlassen und die maximale Übermodulation ausgenutzt (Der Rand des Sechsecks erreicht) wird. Damit ist insgesamt also ein effiziente rer Betrieb der elektrischen Maschine möglich.