Objektiv, Verwendung eines Objektivs, Messsystem mit einem Objektiv sowie Verwendung einer biasphari- schen Kunststofflinse in einem Objektiv

Technisches Gebiet

Die Erfindung betrifft ein kostengünstiges Objektiv mit einer festen Brennweite, welches als Abbildungsobjektiv ge eignet ist. Ein solches Objektiv ist insbesondere zur Verwendung in einem Messsystem zu einer Laufzeitdetektion eines Lichtstrahls (LIDAR) geeignet. LIDAR ist die Abkürzung für Englisch light detection and ranging. Außerdem betrifft die Erfindung die Korrektur der Bildfeldwölbung. LIDAR Objektive arbeiten meist in einem sehr kleinen Wel lenlängenbereich im nahen Infrarot, typischerweise 800-2000nm Wellenlänge. Zur Beleuchtung werden oft Laser verwendet. Die Objektive müssen in diesem Fall die geringe Bandbreite der Laserquelle sowie eine eventuell auftre tende Drift der Wellenlänge mit der Temperatur ausgleichen können. Außerdem ist eine hohe Abbildungsqualität er forderlich.

Stand der Technik

Aus DE102015115460A1 ist ein Abbildungsobjektiv mit sieben Linsen bekannt. Nachteilig ist die große Zahl der Lin sen. Aus DE 102006057995A1 ist ein Ultraweitwinkelobjektiv bekannt. Nachteilig ist die große Anzahl der Linsen.

Aus DE112013006823B4 ist ein weiteres Abbildungsobjektiv bekannt. Nachteilig ist die begrenzte Abbildungsquali tät. Aus WO2016/110883A1 ist ein weiteres Abbildungsobjektiv bekannt. Nachteilig sind der geringe Öffnungswinkel und die begrenzte Abbildungsqualität aufgrund der Wölbung der Bildebene. Aus EP3220179 A1 ist ein weiteres Ab bildungsobjektiv bekannt. Nachteilig sind der geringe Öffnungswinkel und die begrenzte Abbildungsqualität. Aus US7940478 B2 ist ein weiteres Abbildungsobjektiv bekannt. Nachteilig sind der geringe Öffnungswinkel und die be grenzte Abbildungsqualität. Aus JP2015018086 A ist ein weiteres Abbildungsobjektiv bekannt. Nachteilig ist die be grenzte Abbildungsqualität. Aus US9915803 B2 ist ein weiteres Abbildungsobjektiv bekannt. Nachteilig ist die große Anzahl der Linsen. Aus EP2725405 A1 ist ein weiteres Abbildungsobjektiv bekannt. Nachteilig ist, dass eine Blende schwer zu integrieren ist und außerdem ein Abfall der Lichtstärke am Bildfeldrand. Aus EP2725404 A1 ist ein weite res Abbildungsobjektiv bekannt. Nachteilig ist, dass eine Blende schwer zu integrieren ist. Aus EP2657742 A1 ist ein weiteres Abbildungsobjektiv bekannt. Nachteilig sind der geringe Öffnungswinkel und die begrenzte Abbildungsquali tät. Aus W 02012/086194 A1 ist ein weiteres Abbildungsobjektiv bekannt. Nachteilig sind der geringe Öffnungswinkel und die begrenzte Abbildungsqualität. Aus US6707621 B2 ist ein weiteres Abbildungsobjektiv bekannt. Nachteilig sind der geringe Öffnungswinkel und die begrenzte Abbildungsqualität.

Aus WO2017180277A1 ist ein Sensor mit einem SPAD Array bekannt. Das SPAD Array kann Avelance Photodioden (APD) umfassen sowie Bipolar- oder Feldeffekttransistoren, um zeilenweise eine Vorspannung (Bias) zu aktivieren.

Aus CN205829628U ist ein LIDAR- System mit einem VCSEL Array und einem SPAD Array bekannt.

Aus WO2017164989A1 ist ein integriertes Beleuchtungs-und Detektionssystem für eine LIDAR basierte dreidimensi onale Bildaufnahme bekannt. Es wird ein Objektiv mit vier Linsen vorgeschlagen. Zur Beleuchtung wird eine gepulste Laser- Lichtquelle vorgeschlagen. In einer Ausführungsform wird ein Array von mehreren LIDAR Messgeräten, be stehend aus Laseremittern und Detektoren, verwendet. Ein solches Vorgehen ist jedoch sehr aufwendig.

Aus WO2016204844A1 ist ein LIDAR System mit elektrisch verstellbaren Lichtdirektionselementen bekannt. Aus US2016161600A1 ist ein LIDAR-System mit einem SPAD-Array als Detektor bekannt. Zur Beleuchtung werden Laserstrahlen verwendet, die mittels integrierter photonischer Schaltkreise unter Verwendung optischer Pha- senarrays gesteuert werden.

Aus WO2015189024A1 ist ein Fahrzeug- LIDAR System bekannt mit einem Festkörperlaser und einem auslenkba ren Spiegel.

Aus WO2015189025A1 ist ein Fahrzeug- LIDAR System bekannt mit einem Impulslaser und einem auslenkbaren Spiegel und einem CMOS- Bildsensor.

Aus WO2015126471 A1 ist eine LIDAR Vorrichtung bekannt mit einem Array von Emitter/Detektor-Einheiten.

Aus US2007181810A1 ist ein Fahrzeug- LIDAR System bekannt mit einem VCSEL Array zur Beleuchtung.

Aus US8654457B2 ist ein Weitwinkelobjektiv mit fünf Linsen bekannt. Nachteilig ist, dass vier der fünf Linsen wirt- schaflich aus Kunststoff zu fertigen sein werden. Dadurch ist eine Athermalisierung des Objektivs schwer zu realisie ren.

Aufgabe der Erfindung

Aufgabe der Erfindung ist die Bereitstellung eines lichtstarken kostengünstigen über einen weiten Temperaturbereich betreibbaren Objektivs mit möglichst guter bildseitiger Telezentrie und geringer F-Theta Verzeichnung bzw. das Er reichen einer bestimmten gewünschten Verzeichnung. Eine Bildfeldwölbung soll möglichst vermieden werden.

Insbesondere soll das Objektiv für LIDAR- Systeme mit Detektorarrays, beispielsweise SPAD-Arrays, geeignet sein. Insbesondere soll das Objektiv für LIDAR-Systeme ohne bewegliche Teile geeignet sein. Außerdem kann das Objek tiv ebenso für andere Anwendungen als Abbildungsobjektiv oder als Projektionsobjektiv geeignet sein. Das Objektiv soll sowohl für den Fernbereich als auch für den Nahbereich ausgelegt werden können.

Lösung der Aufgabe

Die Aufgabe wird gelöst durch ein Objektiv nach Anspruch 1, eine Verwendung nach Anspruch 15 und ein Messsys tem nach Anspruch 13.

Vorteile der Erfindung

Das Objektiv ist kostengünstig herzustellen und besonders geeignet für LIDAR- Anwendungen. Es zeichnet sich durch eine passive Athermalisierung, gute bildseitige Telezentrie und geringe F-Theta Verzeichnung bzw. die Mög lichkeit, eine gewünschte Verzeichnung zu erreichen, aus. Es kann als Abbildungsobjektiv oder als Projektionsobjek tiv auch für andere Anwendungen geeignet sein.

Beschreibung

Ein erfindungsgemäßes Objektiv weist eine feste Brennweite F auf. Es hat ein Sichtfeld von mehr als 45° zur opti schen Achse. Das kann bedeuten, dass das Sichtfeld mehr als 90°, gemessen als Vollwinkel, betragen kann. Die Designwellenlänge des Objektivs kann beispielsweise zwischen 700nm und 1100nm oder zwischen 1400nm und 1600nm liegen, beispielsweise bei 905, 915nm, 940nm, 1064nm oder 1550nm. Vorteilhaft kann das Objektiv als F- Theta Objektiv ausgebildet sein. Im Strahlengang des Objektive sind nacheinander wenigstens eine erste Fläche, eine zweite Fläche, eine dritte Flä che eine vierte Fläche, eine fünfte Fläche, eine sechste Fläche, eine siebente Fläche, eine achte Fläche, eine neunte Fläche und eine zehnte Fläche angeordnet. Als Flächen kann man Grenzflächen mit optischer Funktion verstehen, d.h. welche im Strahlengang liegen. Wenn das Objektiv als Abbildungsobjektiv vorgesehen ist, kann die erste Fläche die objektseitige Fläche sein, die zehnte Fläche die bildseitige Fläche des Objektivs. Wenn das Objektiv als Projekti onsobjektiv vorgesehen ist, kann die zehnte Fläche die der Lichtquelle zugewandte Fläche des Objektivs sein.

Die erste Fläche und die zweite Fläche gehören zu einer ersten Linse mit einer ersten Brennweite fi. Die erste Flä che kann eine Grenzfläche Luft/Material sein, die zweite Fläche eine Grenzfläche Material/Luft, wobei Material, das Material (z.B. Glas oder Kunststoff) bezeichnen kann, aus dem die Linse hergestellt ist.

Die dritte Fläche und die vierte Fläche gehören zu einer zweiten Linse mit einer zweiten Brennweite

Die fünfte Fläche und die sechste Fläche gehören zu einer dritten Linse mit einer dritten Brennweite fr Die Dritte Linse weist eine Brechzahl von mehr als 1,7 auf. Dadurch kann eine hohe Abbildungsqualität des Objektivs erreicht werden. Besonders vorteilhaft kann die dritte Linse eine Brechzahl von mehr als 1,8 aufweisen.

Die siebente Fläche und die achte Fläche gehören zu einer vierten Linse mit einer vierten Brennweite i _f . Die neunte Fläche und die zehnte Fläche gehören zu einer fünften Linse mit einer fünften Brennweite fs.

Als Brennweite einer Linse kann die Brennweite bezüglich paraxialer (im Sinne von achsennaher) Strahlen in einem äußeren Medium der Brechzahl 1 verstanden werden.

Die erste Linse ist als ein Meniskus mit negativer Brechkraft D = 1 /f <0 ausgebildet. Unter einer Meniskuslinse kann man eine konvex-konkave Linse verstehen. Dabei kann die erste Fläche konvex und die zweite Fläche konkav aus gebildet sein. Vorteilhaft kann die konkave Seite der ersten Linse stärker gekrümmt sein als die konvexe. Es kann sich um einen Meniskus mit negativer Brechkraft handeln, der auch als negativer Meniskus bezeichnet werden kann. Vorteilhaft kann die erste Linse nach außen, d.h. in eine negative z Richtung, gewölbt sein. Das kann bedeuten, dass die erste Linse eine außenliegende Linse bezüglich des Objektivs sein kann und dass deren konvexe Fläche bezüg lich des Objektivs außen angeordnet sein kann.

Zwischen der zweiten Linse und der dritten Linse ist eine Blende angeordnet. Die Blende kann eine Öffnung in einem Blendenbauteil sein. Das Blendenbauteil kann ringförmig ausgebildet sein. Durch die Anordnung der Blende in einer Blendenebene können der Telezentriefehler und / oder die Fehler der Verzeichnung verringert werden und/oder die Vignettierung minimiert oder vermieden werden. Die Blendenebene kann sich zwischen der zweiten und der dritten Linse befinden, besonders vorteilhaft auf der fünften Fläche.

Die dritte Linse weist eine positive Brechkraft D ₃ =Mf ₃ > auf. Die Summe D ₃₊ D ₄₊ D ₅ aus der Brechkraft D ₃ =Mf ₃ der dritten Linse und der Brechkraft D ₄ =Mf ₄ der vierten Linse und der Brechkraft Ds=Mfs der fünften Linse ist positiv.

Die neunte Fläche ist asphärisch ausgebildet und weist einen achsennahen konvexen Bereich und einen peripheren konkaven Bereich auf. Unter einem peripheren Bereich kann man einen Bereich verstehen, der die Punkte außer halb eines bestimmten Radius um die optische Achse enthält. Dieser Bereich kann ringförmig ausgebildet sein. Die neunte Fläche kann wenigstens einen Wendepunkt aufweisen. Unter einem Wendepunkt kann man einen im mathematischen Sinne definierten Wendepunkt einer mathematischen Funktion z(y) der jeweiligen Linsenfläche zwischen der optischen Achse und dem Rand der Linsenfläche verstehen. Die Funktion z(y) kann die z-Koordinate der Linsenfläche sein in Abhängigkeit einer radialen Koordinate y, welche senkrecht zur Richtung z ist. Im Falle einer rotationssymmetrischen Fläche kann man in einem zylindrischen Koordi natensystem die Funktion auch als z(r ) angeben. Die Koordinate y=0 bzw. r=0 kann dabei der optischen Achse ent sprechen. Ein Wendepunkt einer Linsenfläche kann den Übergang zwischen einem konvexen und einem konkaven Bereich der jeweiligen Linsenfläche beschreiben.

Wenigstens eine der siebenten Fläche, achten Fläche und zehnten Fläche ist asphärisch ausgebildet.

. 0,15

Außerdem gilt - + - + - S . Das kann durch eine entsprechende Auswahl der Brennweiten der h h

Linsen bewerkstelligt werden.

Die Indices i der Brennweiten können entsprechend der Nummer der jeweiligen Linse angegeben werden. Der Kehr wert einer jeden Brennweite ist bekanntermaßen deren Brechkraft Dpl/fi. Somit kann jeder der Linsen eine Brech kraft Q zugeordnet werden.

Besonders vorteilhaft kann das Objektiv sein, wenn die Brennweiten so gewählt werden, dass 7 fz + 7 /4 +

1 . 0,12

— S - sind. Dann kann eine besonders gute passive Athermalisierung des Objektivs erreicht werden. fs ^F

Das Objektiv kann vorteilhaft eine Brennweite F zwischen 2mm und 5mm aufweisen. Die Brennweite h der ersten Linse kann vorteilhaft zwischen dem 0,7 fachen und dem 1,3 fachen der Brennweite £ der zweiten Linse betragen, besonders vorteilhaft zwischen dem 0,8 fachen und 1,2 fachen.

Es können Glaslinsen und Kunststofflinsen für das Objektiv verwendet werden. Die Summe der Mittendicken der Glaslinsen kann vorteilhaft größer sein als die Summe der Mittendicken der Kunststofflinsen.

Das Objektiv kann eine Gesamtlänge und einen Bildkreisdurchmesser aufweisen, wobei die Gesamtlänge vorteilhaft zwischen dem Doppelten und dem Fünffachen des Bildkreisdurchmessers beträgt.

Vorteilhaft kann die erste Linse aus einem ersten Glas bestehen. Vorteilhaft kann die zweite Linse aus einem ersten Kunststoff bestehen. Vorteilhaft kann die dritte Linse aus einem zweiten Glas bestehen. Vorteilhaft kann die vierte Linse aus einem zweiten Kunststoff bestehen. Vorteilhaft kann die fünfte Linse aus einem dritten Kunststoff beste hen. Die in diesem Absatz vorgenannten Merkmale können einzeln oder in Kombination mehrerer vorliegen. Beson ders vorteilhaft können alle dieser Merkmale gleichzeitig vorliegen.

Das erste Glas und das zweite Glas können verschiedene Gläser sein. Das erste und das zweite Glas können sich in der thermischen Ausdehnung und/oder im Brechungsindex und/oder in der Temperaturabhängigkeit des Brechungs index unterscheiden. Alternativ ist es aber auch möglich, die gleiche Glassorte als erstes und als zweites Glas zu verwenden. Dafür können optische Gläser wie BK7 oder Borsilikatglas verwendet werden. Besonders geeignet kön nen hochbrechende Gläser, beispielsweise dichte Flintgläser (SF-Gläser), Lathanum-haltige Flint- oder Krongläser (beispielsweise LaF, LaSF oder LaK Gläser) oder Barium-haltige Flint- oder Krongläser sein (beispielsweise BaF o- der BaSF oder BaK Gläser). Vorteilhaft kann das zweite Glas einen höheren Brechungsindex aufweisen, als das erste Glas. Beispielsweise kann das erste Glas einen Brechungsindex zwischen 1,50 und 1,55 aufweisen. Als zwei tes Glas kann ein Glas mit einem Brechungsindex von mehr als 1,7, besonders vorteilhaft von mehr als 1,8 verwen det werden. Das zweite Glas kann ein hochbrechendes Lathanium- Flintglas sein.

Der erste Kunststoff, der zweite Kunststoff und der dritte Kunststoff können verschiedene Kunststoffe sein. Die Kunststoffe können sich in der thermischen Ausdehnung und/oder im Brechungsindex und/oder in der Temperatur abhängigkeit des Brechungsindex unterscheiden. Alternativ ist es aber auch möglich und u.U. sogar vorteilhaft, die gleiche Kunststoffsorte mehrfach zu verwenden. Besonders vorteilhaft kann es sein, alle Kunststofflinsen aus ein und demselben Kunststoff herzustellen. Unter einem Kunststoff kann man ein Polymer verstehen. Besonders vorteilhaft kann ein transparentes, d.h. ein durchsichtiges Polymer sein. Besonders geeignet können Polycarbonat, COP, COC (Topas) oder OKP sein. Ebenfalls geeignet kann PMMA sein.

Die Abbezahl der dritten Linse kann vorteilhaft kleiner als 35 sein. Die Abbezahlen der zweiten, vierten und fünften Linse können vorteilhaft allesamt entweder zwischen 50 und 65 oder zwischen 18 und 32 liegen. Durch diese Aus wahl lassen sich die gewünscten Abbildungseigenschaften des Objektivs über einen großen Temperaturbereich si cherstellen.

Das Objektiv kann eine optische Achse aufweisen. Die optische Achse kann als z-Achse eines rechtwinkligen karte sischen Koordinatensystems xyz betrachtet werden. Im rotationssymmetrischen Fall können die x- und y Koordina ten durch eine radiale Koordinate r senkrecht zur optischen Achse ersetzt werden.

Außerdem kann das Objektiv weitere Elemente, beispielweise Ringblende, Filter, Polarisator etc. umfassen. Gegen über Objektiven mit mehr als fünf Linsen ist das erfindungsgemäße Objektiv billiger herzustellen. Vorteilhaft können die weiteren Elemente ohne Brechkraft, d.h. ohne Krümmung der optischen Grenzflächen ausgeführt sein.

Vorteilhaft können die erste Linse und/oder die zweite Linse wenigstens eine asphärische Fläche aufweisen. Beson ders vorteilhaft kann die dritte Fläche asphärisch ausgebildet sein, ganz besonders vorteilhaft die dritte und die vierte Fläche.

Vorteilhaft können die siebente Fläche, achte Fläche, neunte Fläche und zehnte Fläche allesamt asphärisch ausge bildet sein.

Vorteilhaft können die achte Fläche und/oder die zehnten Fläche jeweils wenigstens einen Wendepunkt zwischen der optischen Achse und dem Rand der jeweiligen Fläche aufweisen.

Vorteilhaft können wenigstens drei der dritten Fläche, siebenten Fläche, achten Fläche und zehnten Fläche jeweils wenigstens einen Wendepunkt aufweisen. Mittels der Wendepunkte können Bildfeldwölbung und/oder Astigmatis mus und/oder Verzeichnung des Objektivs korrigiert werden. Vorteilhaft kann die zehnte Fläche konkav ausgebildet sein. Darunter kann man verstehen, dass in bestimmten Be reichen der Fläche oder überall eine positive Krümmung hinsichtlich der Richtung +z vorhanden ist. Vorteilhaft kann die zehnte Fläche frei von Wendepunkten ausgebildet sein. Das kann bedeuten, dass zwar auch Stellen mit einer Krümmung von Null vorhanden sein können, jedoch keine konvex gekrümmten Stellen. Besonders vorteilhaft kann zudem eine erste Ableitung dz/dy der z-Koordinate der zehnten Fläche nach einer Richtung y in einer Ebene x=0 zwischen der optischen Achse und dem Rand der Fläche wenigstens einen Wendepunkt aufweisen. Im Falle einer rotationssymmetrischen Fläche kann man in einem zylindrischen Koordinatensystem auch dz(r)/dr verwenden. Die Koordinate y=0 bzw. r=0 kann dabei der optischen Achse entsprechen. Es können auch mehrere, beispielsweise zwei oder drei Wendepunkte der ersten Ableitung vorhanden sein. Durch diese Maßnahmen können Bildfeldwölbung und/oder Astigmatismus und/oder Verzeichnung besonders gut korrigiert werden.

Vorteilhaft kann die fünfte Fläche als eine Planfläche ausgebildet sein. Besonders vorteilhaft kann die Blende auf der fünften Fläche angeordnet sein. Dann kann die Blende sehr dünn ausgeführt sein oder die Anschlagfläche der Linse gleichzeitig als Blende genutzt werden. Auch kann die Blende beispielsweise als eine absorbierende Schicht auf der fünften Fläche ausgeführt sein.

Unter einer sphärischen Linse kann man eine Linse verstehen, die zwei gegenüberliegende sphärische optische Flä chen ausweist. Eine sphärische Linse kann man auch als bisphärische Linse bezeichnen. Eine der sphärischen Flä chen kann eine Planfläche sein. Eine Planfläche kann man als sphärische Fläche mit einem unendlichen Krüm mungsradius auffassen.

Unter einer asphärischen Linse kann man eine Linse mit wenigstens einer asphärischen optischen Fläche bezeich nen. Die zweite Linse kann auch als biasphärische Linse ausgebildet sein. Unter einer biasphärischen Linse kann man eine Linse verstehen, die zwei gegenüberliegende asphärische optische Flächen ausweist. Die zweite Linse kann wenigstens eine Freiformfläche aufweisen.

Vorteilhaft kann es sein, wenn die erste Linse und die dritte Linse als sphärische Linsen ausgebildet sind, die zweite, die vierte und die fünfte Linse als asphärische Linsen, d.h. mit wenigstens jeweils einer asphärischen Fläche ausge bildet sind. Besonders vorteilhaft können die zweite Linse und die fünfte Linse als biasphärische Linse ausgebildet sein. Ganz besonders vorteilhaft können sowohl die zweite Linse, die vierte Linse und die fünfte Linse als biasphäri sche Linsen ausgebildet sein.

In der z Richtung nach der letzten Linse kann eine Bildebene des Objektivs angeordnet sein. Vor der ersten Linse kann eine Objektebene angeordnet sein. Dann kann das Objektiv ein Abbildungsobjektiv sein. Ein Bildsensor zur Aufnahme eines Bildes oder ein Matrixsensor zur Laufzeitdetektion von Lichtstrahlen kann im Strahlengang nach der letzten Linse, vorteilhaft in der Bildebene des Objektivs, angeordnet sein. Die Lichtstrahlen können sich vom Objekt zur Bildebene mit einer Komponente in z Richtung ausbreiten.

Ebenfalls vorteilhaft kann ein Strahlengang in einer -z Richtung vorgesehen sein. Dazu können eine Lichtquelle, die fünfte Linse, die vierte Linse, die dritte Linse, die zweite Linse und in die erste Linse angeordnet sein. Dann kann das Objektiv zum Beleuchten von Objekten oder Szenen verwendet werden, die in der -z Richtung von der ersten Linse angeordnet sind. Die Lichtstrahlen können sich von der Lichtquelle mit einer Komponente in -z Richtung zu dem zu beleuchtenden Objekt bzw. der Szene ausbreiten. Unter einer Szene kann man eine Anzahl von Objekten verstehen, die in einem bestimmten Raumwinkelbereich detektiert und/oder beleuchtet werden sollen.

Vorteilhaft kann das Objektiv bildseitig annähernd telezentrisch ausgebildet sein. Darunter kann man verstehen, dass der bildseitige Telezentriefehler weniger als 10° beträgt. Diese Ausbildung des Objektivs kann besonders vorteilhaft sein, wenn zwischen der vierten Linse und der Bildebene ein Filter, beispielsweise ein Bandpassfilter, angeordnet ist. Eine derartige vorteilhafte Anordnung kann außerdem einen Bildsensor zur Bildaufnahme oder ein Matrixsensor zur Laufzeitdetektion eines Lichtstrahls umfassen, der in der der Bildebene angeordnet sein kann. Bei einer solchen An ordnung von dem Objektiv und dem Filter kann eine Inhomogenität der Ausleuchtung der Bildebene infolge unter schiedlicher Einfallswinkel auf das Filter vermieden werden. Die Anforderungen an den Winkelakzeptanzbereich des Filters können im Vergleich zu einem nicht telezentrischen Objektiv reduziert sein. Dadurch kann das Filter kosten günstiger sein. Unter einem bildseitigen Telezentriefehler kann man die Winkelabweichung zwischen der optischen Achse und den Hauptstrahlen zwischen der letzten Linse und dem Bildsensor verstehen. Als Hauptstrahlen können dabei die Strahlen bezeichnet werden, die in der Blendenebene einen Schnittpunkt mit der optischen Achse haben. Falls keine Blende vorhanden ist, können als Hauptstrahlen die Strahlen mit dem mittleren Winkel bezüglich der je weils an einem bestimmten Punkt auf die Bildebene treffenden Strahlenbündel angenommen werden. Vorteilhaft kann die vierte Linse bikonvex ausgebildet sein. Ebenfalls vorteilhaft kann die achte Fläche der vierten Linse in ei nem achsnahen Bereich konkav und in einem peripheren Bereich konvex ausgebildet sein.

Das Objektiv kann vorteilhaft eine fotografische Lichtstärke von wenigstens 1:1,3 aufweisen. Die fotografische Licht stärke kann als maximales Öffnungsverhältnis des Objektivs bezeichnet werden. Der Kehrwert der fotografischen Lichtstärke kann als Blendenzahl bezeichnet werden. Man kann die Bedingung auch derart ausdrücken, dass die Blendenzahl kleiner als 1,3 sein soll.

Das Objektiv kann vorteilhaft ein Bandpassfilter zur Trennung des Signallichtes der Lichtquelle vom Umgebungslicht, insbesondere vom Tageslicht, umfassen. Ein Bandpassfilter kann aber auch außerhalb des Objektivs im Strahlen gang angeordnet sein.

Das Objektiv kann als Projektionsobjektiv betreibbar sein. Es kann aber auch als Abbildungsobjektiv betreibbar sein.

Vorteilhaft kann eine Verwendung des Objektivs für ein Messsystem zu wenigstens einer Laufzeitdetektion wenigs tens eines Lichtstrahls sein. Das Messsystem kann vorteilhaft wenigstens ein Objektiv, wenigstens eine Lichtquelle und wenigstens einen Matrixsensor umfassen. Die Lichtquelle kann eine Laserstrahlquelle oder eine LED sein. Die Lichtquelle kann gepulst betrieben werden. Die Pulslänge kann zwischen 1ns und 1ms betragen.

Das Messsystem kann dadurch gekennzeichnet sein, dass der Matrixsensor ein SPAD Array ist und/oder dass die Lichtquelle ein VCSEL Array oder ein LED Array ist.

Das Objektiv kann einen oder mehrere jeweils zwischen zwei Linsen angeordnete Abstandshalter umfassen. Die Ab standshalter können vorteilhaft aus Polycarbonat oder aus einem glasfaserverstärken Kunststoff hergestellt sein. Er kann alternativ aus einem Metall wie z.B. Aluminium oder Strahl hergestellt sein. Das Objektiv kann eine Brennweite, eine Bildpunktgröße, eine Modulations-Transfer-Funktion und eine Verzeich nung in der Bildebene aufweisen. Die Brennweite des Objektivs und/oder wenigstens eine der optischen Eigenschaf ten Bildpunktgröße, Modulations-Transfer- Funktion, Bildgröße, Verzeichnung in der Bildebene können bei einer ers ten Wellenlänge über einen Temperaturbereich ohne den Einsatz von aktiven Komponenten unabhängig von der Temperatur sein. Das kann als passive Athermalisierung bezeichnet werden.

Die passive Athermalisierung kann durch die o.g. Auswahl der Linsenmaterialien in Verbindung mit den o.g. Ein schränkungen der Brennweitenverhältnisse erreicht werden.

Das Objektiv kann für eine einzelne Wellenlänge (Designwellenlänge), beispielsweise die einer bestimmten Laser strahlung ausgelegt sein, beispielsweise 780nm, 808nm, 880nm, 905nm, 915nm, 940nm, 980nm, 1064 oder 1550nm. Das Objektiv kann aber auch für eine bestimmte Bandbreite, beispielsweise für den sichtbaren Wellenlän genbereich oder den nahen Infrarotbereich, oder für mehrere diskrete Wellenlängen ausgelegt sein. Die vorgese hene Bandbreite kann auch beispielsweise 20nm bis 50nm betragen, um beispielsweise eine thermische Wellenlän gendrift eines zur Beleuchtung vorgesehenen Diodenlasers ausgleichen zu können.

Das Objektiv kann als Projektionsobjektiv betrieben werden. Beispielsweise kann damit ein Laserstrahl linienförmig oder flächig in einen Raumausschnitt projiziert werden.

Das Objektiv kann als Abbildungsobjektiv betrieben werden. Ein von einem Objekt zurückgeworfener Lichtstrahl, bei spielsweise ein Laserstrahl, der von einem Punkt des Objekts reflektiert worden ist, kann auf einen Punkt des Detek tors projiziert werden. Mit dem Detektor kann die Laufzeit dieses Lichtstrahls detektiert werden.

Das Objektiv kann in einer bevorzugten Ausführung gleichzeitig als Projektionsobjektiv und als Abbildungsobjektiv verwendet werden. Mittels eines im Strahlengang zwischen dem Objektiv und dem Detektor angeordneten Strahltei lers kann der zu projizierende Laserstrahl in den Strahlengang eingekoppelt werden.

Das Objektiv kann als Weitwinkelobjektiv mit einem Öffnungswinkel (Vollwinkel) von mehr als 90°, besonders vorteil haft mehr als 120° und ganz besonders vorteilhaft mehr als 135° ausgeführt sein.

Vorteilhaft kann das Objektiv eine Gesamtlänge aufweisen, die zwischen dem sechsfachen und dem Zehnfachen der Brennweite F beträgt.

Eine weitere vorteilhafte Verkörperung der Erfindung ist eine Verwendung einer biasphärischen Kunststofflinse zum Korrigieren von Bildfeldwölbung und/oder Astigmatismus und/oder Verzeichnung eines Abbildungsobjektivs. Unter einer Korrektur der Verzeichnung kann verstanden werden, dass die Abweichung von einer gewünschten Verzeich nung gering sein soll. Es kann sich beispielsweise um das Vermeiden einer Verzeichnung oder das Vermeiden von Abweichungen von einer gewünschten Verzeichnung (Sollverzeichnung) handeln. Vorteilhaft kann das Abbildungs objektiv als F-Theta Objektiv ausgebildet sein. Das Abbildungsobjektiv umfasst wenigstens vier Linsen, vorteilhaft wenigstens fünf Linsen und ebenfalls vorteilhaft genau vier Linsen oder besonders vorteilhaft genau fünf Linsen. Die biasphärische Kunststofflinse weist eine Lichteintrittsfläche mit einem achsennahen konvexen Bereich und einem peripheren konkaven Bereich auf. Zwischen der optischen Achse und dem Rand der Lichteintrittsfläche kann wenigs- tens ein Wendepunkt vorhanden sein. Die Kunststofflinse weist außerdem eine Lichtaustrittsfläche auf. Die Lichtaus trittsfläche der Kunststofflinse ist konkav ausgebildet. Darunter kann man verstehen, dass bezüglich einer Lichtaus breitungsrichtung +z der Mittelwert der Krümmung positiv ist. Außerdem ist die Lichtaustrittsfläche frei von Wende punkten ausgebildet. Das kann bedeuten, dass der Wert der Krümmung keinen Vorzeichenwechsel aufweist. Insbe sondere kann die Krümmung auf der gesamten Fläche größer oder gleich null sein, was bedeutet, dass die Krüm mung keinen negativen Wert annimmt. Erfindungsgemäß weist eine erste Ableitung dzfyj/dy der z-Koordinate der Lichtaustrittsfläche dieser Kunststofflinse nach einer Richtung y in einer Ebene x=0 zwischen der optischen Achse und dem Rand der Lichtaustrittsfläche wenigstens einen Wendepunkt auf. Durch diese Gestaltung der Linsenflächen ist eine besonders effektive Korrektur der Bildfeldwölbung möglich. Außerdem ist eine derart ausgeführte Korrektur linse weniger toleranzempfindlich im Vergleich zu bekannten Linsen, welche auch auf der Lichtaustrittsseite einen oder mehrere Wendepunkte aufweisen. Es können auch mehrere, beispielsweise zwei oder drei Wendepunkte der ersten Ableitung vorhanden sein. Besonders vorteilhaft können genau ein, genau zwei oder genau drei Wende punkte der ersten Ableitung dzfyj/dy zwischen der optischen Achse und dem Rand der Lichtaustrittsfläche vorhan den sein.

Die erste Ableitung dzfyj/dy der z-Koordinate der Lichtaustrittsfläche dieser Kunststofflinse nach der Richtung y kann ein weiteres Mal differenzierbar sein. Die zweite Ableitung d ² zfyj/dy ² kann die Krümmung der Linse darstellen. Ein lokaler Extremwert (lokales Minimum oder lokales Maximum) der Krümmung kann als eine notwendige -allerdings nicht hinreichende- Bedingung für ein Vorliegen eines Wendepunktes der ersten Ableitung an der entsprechenden Stelle angesehen werden.

Die Krümmung der Lichtaustrittsfläche der biasphärischen Kunststofflinse kann zwischen der optischen Achse und dem Rand der Fläche wenigstens ein lokales Maximum und wenigstens ein lokales Minimum aufweisen. Am Linsen rand kann, muß aber nicht, ein globales Maximum der Krümmung vorhanden sein. Alternativ kann das größte der lokalen Maxima gleichzeitig globales Maximum sein und beabstandet vom Linsenrand liegen. Die lokalen Minima können allesamt nichtnegativ, d.h. >0, sein.

Vorteilhaft kann es sein, in einer ersten Ausführung am Rand der Lichtaustrittsfläche ein globales Maximum der Krümmung vorzusehen und beabstandet vom Rand wenigstens ein lokales Maximum der Krümmung und wenigs tens ein lokales Minimum der Krümmung, welches zwischen dem lokalen Maximum und dem am Rand befindlichen globalen Maximum angeordnet sein kann. Besonders vorteilhaft kann diese Ausführung sein, wenn das lokale Maxi mum oder das größte der lokalen Maxima größer als 0,04/mm ist und das lokale Minimum oder das kleinste der loka len Minima kleiner als ein Drittel dieses Wertes. Das globale Maximum kann vorteilhaft mehr als 0,4/mm betragen.

Alternativ ebenfalls vorteilhaft kann es in einer zweiten Ausführung der Lichtaustrittsfläche der biasphärischen Kunst stofflinse sein, wenigstens ein lokales Maximum der Krümmung vorzusehen, welches gleichzeitig globales Maximum ist und dieses vorteilhaft wenigstens 5% des Radius der Lichtaustrittsfläche vom Rand der Lichtaustrittsfläche beab standet anzuordnen. Dabei kann am Linsenrand eine geringere Krümmung im Vergleich zu diesem globalen Maxi mum vorhanden sein. Besonders vorteilhaft kann es bei dieser zweiten Ausführung sein, näher an der optischen Achse ein zweites lokales Maximum der Krümmung vorzusehen. Das zweite Maximum kann auf der optischen Achse liegen, dabei können wenigstens zwei Wendepunkte der ersten Ableitung dzfyj/dy zwischen der optischen Achse und dem Rand vorhanden sein. Das zweite Maximum kann alternativ besonders vorteilhaft von der optischen Achse beabstandet sein, dabei können wenigstens drei Wendepunkte der ersten Ableitung dzfyj/dy zwischen der optischen Achse und dem Rand vorhanden sein. Zwischen dem globalen Maximum der Krümmung und dem nächst gelegenen lokalen Maximum kann ein lokales Minimum vorhanden sein. Insgesamt können mehrere lokale Minima der Krümmung vorhanden sein. Die lokalen Minima können allesamt nichtnegativ, d.h. >0, sein. Vorteilhaft kann es sein, das lokale Minimum oder das kleinste der lokalen Minima kleiner als 0,02/mm zu wählen. Als Radius der Licht austrittsfläche kann man die y-Koordinate des Randes der Lichtaustrittsfläche verstehen.

Der Rand der Lichtaustrittsfläche kann der am weitesten von der optischen Achse entfernte Strahl des vorgesehenen Strahlengangs sein. Der Rand kann also die optisch funktionale Linsenfläche begrenzen. Die genannte Linse kann rotationssymmetrisch bezüglich der optischen Achse z ausgeführt sein. Dann kann man die erste Ableitung ausdrü- cken als dzfrj/dr. Die Koordinate y=0 bzw. r=0 kann dabei der optischen Achse entsprechen.

Vorteilhaft kann die in hier beschriebene biasphärische Kunststofflinse, insbesondere in der zuvor beschriebenen ersten oder zweiten Ausführung, am weitesten bildseitig angeordnet sein. So kann sie besonders vorteilhaft als die fünfte Linse in dem weiter oben beschriebenen erfindungsgemäßen Objektiv verwendet werden.

Vorteilhaft kann die Verwendung eines Objektivs mit einer festen Brennweite F für ein Messsystem zu wenigstens einer Laufzeitdetektion wenigstens eines Lichtstrahls sein. Der Lichtstrahl kann ein Laserstrahl sein. Der Lichtstrahl kann von einer Lichtquelle ausgesendet werden. Die Lichtquelle kann ein optisch gepumpter Festkörperlaser oder ein elektrisch gepumpter Diodenlaser sein. Die Lichtquelle kann zusammen mit dem erfindungsgemäßen Objektiv und einem Detektor an einem Fahrzeug angeordnet sein. Die Lichtquelle kann so ausgeführt sein, dass einzelne Lichtimpulse emittierbar sind. Zur Laufzeitdetektion des Lichtstrahls kann ein Photoelektrischer Detektor vorgesehen sein. Der Detektor kann als Avalanche-Photodiode, beispielsweise als Einzelphoton-Avalanche-Diode (abgekürzt SPAD; englisch single-photon avalanche diode) ausgeführt sein. Der Detektor kann mehrere Avalanche Photodioden umfassen. Diese können als SPAD-Array ausgeführt sein.

Ein erfindungsgemäßes Messsystem umfasst wenigstens ein erfindungsgemäßes Objektiv, wenigstens eine Licht quelle und wenigstens einen Matrixsensor. Die Lichtquelle kann wenigstens ein Signallicht emittieren. Dieses kann sich in der Wellenlänge vom Umgebungslicht unterscheiden. Die Lichtquelle kann vorteilhaft eine Laserlichtquelle sein. Es kann sich um einen Infrarotlaser handeln. Alternativ kann die Lichtquelle eine LED sein.

Die Lichtquelle kann gepulst betrieben werden. Die Pulslänge kann zwischen 1ns und 1ms betragen.

Die Lichtquelle kann in einer weiteren Ausführungsform mehrere lichtemittierende Elemente umfassen, die unabhän gig voneinander betreibbar sind. Die Lichtquelle kann als ein VCSEL Array oder ein LED Array ausgebildet sein. Es kann ein Betrieb der Lichtquelle vorgesehen sein, bei welchem wenigstens zwei der lichtemittierenden Elemente zu verschiedenen Zeitpunkten Lichtpulse aussenden.

Der Matrixsensor kann ein SPAD Array sein.

Die Figuren zeigen Folgendes: Fig. 1 zeigt ein erstes Ausführungsbeispiel.

Fig. 2 zeigt den Strahlengang des ersten Ausführungsbeispiels.

Fig. 3 zeigt den Astigmatismus des ersten Ausführungsbeispiels.

Fig. 4 zeigt die F - tan Theta Verzeichnung des ersten Ausführungsbeispiels.

Fig. 5 zeigt die F - Theta Verzeichnung des ersten Ausführungsbeispiels.

Fig. 6 zeigt ein zweites Ausführungsbeispiel.

Fig. 7 zeigt den Astigmatismus des zweiten Ausführungsbeispiels.

Fig. 8 zeigt die F - tan Theta Verzeichnung des zweiten Ausführungsbeispiels.

Fig. 9 zeigt die F - Theta Verzeichnung des zweiten Ausführungsbeispiels.

Fig. 10 zeigt eine erfindungsgemäße biasphärische Kunststofflinse.

Fig. 11 zeigt die Lichtaustrittsfläche der biasphärischen Kunststofflinse.

Fig. 12 zeigt die erste Ableitung der Lichtaustrittsfläche.

Fig. 13 zeigt die zweite Ableitung der Lichtaustrittsfläche.

Fig. 14 zeigt die dritte Ableitung der Lichtaustrittsfläche.

Fig. 15 zeigt die Lichtaustrittsfläche einer weiteren Kunststofflinse.

Fig. 16 zeigt die erste Ableitung der Lichtaustrittsfläche.

Fig. 17 zeigt die zweite Ableitung der Lichtaustrittsfläche.

Fig. 18 zeigt die Lichtaustrittsfläche einer weiteren Kunststofflinse.

Fig. 19 zeigt die erste Ableitung der Lichtaustrittsfläche.

Fig. 20 zeigt die zweite Ableitung der Lichtaustrittsfläche.

Fig. 21 zeigt die Lichtaustrittsfläche einer weiteren Kunststofflinse.

Fig. 22 zeigt die erste Ableitung der Lichtaustrittsfläche.

Fig. 23 zeigt die zweite Ableitung der Lichtaustrittsfläche.

Fig. 24 zeigt ein drittes Ausführungsbeispiel.

Fig. 25 zeigt den Astigmatismus des dritten Ausführungsbeispiels.

Fig. 26 zeigt die F - tan Theta Verzeichnung des dritten Ausführungsbeispiels.

Fig. 27 zeigt die F - Theta Verzeichnung des dritten Ausführungsbeispiels.

Fig. 28 zeigt ein viertes Ausführungsbeispiel.

Fig. 29 zeigt den Astigmatismus des vierten Ausführungsbeispiels.

Fig. 30 zeigt die F - tan Theta Verzeichnung des vierten Ausführungsbeispiels.

Fig. 31 zeigt die F - Theta Verzeichnung des vierten Ausführungsbeispiels.

Fig. 32 zeigt ein erfindungsgemäßes Messsystem.

Ausführungsbeispiele

Die Erfindung wird nachfolgend an Ausführungsbeispielen erläutert.

Fig. 1 zeigt ein erstes Ausführungsbeispiel. Dargestellt ist ein Objektiv 1 mit einer festen Brennweite F, wobei im Strahlengang nacheinander eine erste Fläche 6, eine zweite Fläche 7, eine dritte Fläche 9 eine vierte Fläche 10, eine fünfte Fläche 12, eine sechste Fläche 13, eine siebente Fläche 17, eine achte Fläche 18, eine neunte Fläche 20 und eine zehnte Fläche 21 angeordnet sind. Das Objektiv weist eine optische Achse 3 auf. Die optische Achse liegt in z Richtung. In den Figuren ist die Bildebene rechts, d.h. in z Richtung angeordnet, während sich die Gegenstands ebene links vom Objektiv befindet. Das Objektiv umfasst eine erste Linse 5 eine zweite Linse 8, eine dritte Linse 11 , eine vierte Linse 16 und eine fünfte Linse 19. Die Linsen sind in z Richtung aufeinanderfolgend in der genannten Rei henfolge angeordnet.

Die erste Linse ist eine sphärische Meniskuslinse mit negativer Brechkraft, d.h. sie weist zwei gegenüberliegende sphärische optische Flächen auf.

Die dritte Linse 11 weist eine positive Brechkraft auf. Die zweite Linse 8 ist aus einem ersten Kunststoff hergestellt. Die zweite Linse 8 ist als biasphärische Zerstreuungs linse ausgebildet. Die dritte Linse 11 ist aus einem zweiten Glas hergestellt. Die dritte Linse 11 ist eine sphärische Sammellinse.

Die vierte Linse 16 ist als biasphärische Sammellinse ausgebildet. Sie ist aus einem zweiten Kunststoff hergestellt. Der zweite Kunststoff ist hier der gleiche wie der erste Kunststoff. Die fünfte Linse 19 ist ausgeführt wie in Fig. 10, Fig. 11 , Fig. 12, Fig. 13 und Fig. 14 dargestellt und weiter unten er läutert.

Außerdem kann vor dem Matrixsensor 33 optional ein Filter 30 vorgesehen werden, der das Signallicht vom Umge- bungslicht trennt.

Fig. 2 zeigt den Strahlengang des ersten Ausführungsbeispiels. In dieser Figur und den weiteren Figuren sind die Schraffuren der Linsen weggelassen, um die Lichtstrahlen 4 besser darstellen zu können, welche den Strahlengang 2 repräsentieren. Zwischen der zweiten Linse 8 und der dritten Linse 11 ist eine Blende 15 angeordnet. Die Blenden ebene 14 befindet sich auf der als Planfläche ausgebildeten fünften Fläche 12. In der Bildebene 33 ist ein Bildsensor zur Bildaufnahme oder ein Matrixsensor zur Laufzeitdetektion eines Lichtstrahls angeordnet.

Das optische Design in der Variante ohne Filter ist gemäß der nachfolgenden Tabelle 1 ausgeführt:

Tabel e 1

Die erste Spalte gibt eine laufende Nummer an und ist von der Objektseite aus durchnummeriert. Der Typ „Standard" bezeichnet eine ebene oder sphärisch gekrümmte Fläche. Der Typ „ASPHÄRE" bezeichnet eine asphärische Fläche. Als Fläche kann eine Grenzfläche oder Linsenoberfläche verstanden werden. Es sei darauf hingewiesen, dass au- ßerdem auch die Gegenstandsebene (Nr. 1), eine Blende (Nr.6) sowie die Bildebene (Nr. 13) in der ersten Spalte nummeriert sind. Als Kommentar sind die in der Beschreibung und im Anspruchssatz aufgeführten Linsenflächen angegeben.

Die Spalte Krümmungsradius KR gibt den Krümmungsradius der jeweiligen Fläche an. Im Falle einer asphärischen Fläche ist darunter der paraxiale Krümmungsradius zu verstehen. In der Tabelle ist das Vorzeichen eines Krüm- mungsradius positiv angegeben falls die Form einer Oberfläche zur Objektseite hin konvex ist und das Vorzeichen ist negativ falls die Form einer Oberfläche zur Bildseite hin konvex ist. Die Angabe ⁰⁰ in der Spalte Krümmungsradius bedeutet, dass es sich um eine ebene Fläche handelt. In der Spalte „Dicke/Abstand" ist der Abstand der i-ten Fläche zur (i+1)-ten Fläche auf der optischen Achse angegeben. Die Angabe ⁰⁰ in dieser Spalte in Nr.1 bedeutet, dass es sich um eine unendliche Gegenstandsweite handelt, d.h. ein auf Unendlich fokussiertes Objektiv. Für die Zeilen 2, 4, 7, 9 und 11 ist in dieser Spalte die Mittendicke der ersten, zweiten dritten, vierten bzw. fünften Linse angegeben. In der Spalte Material ist das Material zwischen den jeweiligen Flächen angegeben mit dem jeweiligen Brechungsindex n. Der angegebene Brechungsindex n bezieht sich dabei auf üblicherweise verwendete Natrium-D-Iinie. Die Spalte Radius gibt den Außenradius der jeweiligen Fläche an. Im Falle der Blende (Nr. 6) ist das die Blendenöffnung. Bei den Linsenflächen ist das der nutzbare maximale Abstand der Lichtstrahlen von der optischen Achse, in der nachfol- genden Gleichung entspricht das dem maximalen Wert h für die jeweilige Fläche.

Nachfolgend sind in den zwei nachfolgenden Tabellen Tabelle 2, Tabelle 3 die Koeffizienten der asphärischen Flä chen zu der jeweiligen laufenden Nr. aus Spalte 1 der Tabelle 1 angegeben.

Tabelle 2

Tabelle 3

In den numerischen Werten der asphärischen Daten, bedeutet "E-n" (n: ganzzahlig) "x10 ⁿ " und "E+n" bedeutet

"x10 ⁿ ". Weiterhin sind die asphärischen Oberflächenkoeffizienten die Koeffizienten C _m mit m = 2..16 in einem asphä- rischen Ausdruck, der durch die folgende Gleichung dargestellt wird: wobei

Id die Tiefe einer asphärischen Oberfläche ist (d.h. die Länge einer Senkrechten von einem Punkt auf der asphäri schen Oberfläche mit einer Höhe h zu einer den Scheitel der asphärischen Oberfläche berührenden und zu einer optischen Achse senkrechten Ebene), h die Höhe (d.h. eine Länge von der optischen Achse zu dem Punkt auf der der asphärischen Fläche), KR der paraxiale Krümmungsradius, und C _m die unten angegebenen asphärischen Ober flächenkoeffizienten (m = 2.. 16) sind. Nicht angegebene asphärischen Oberflächenkoeffizienten, hier alle mit unge radzahligem Index, sind Null anzunehmen. Die Koordinate h ist in Millimeter einzusetzen, ebenso der Krümmungsra dius, das Ergebnis Zdwird in Millimetern erhalten. Der Koeffizient k ist der Konizitätskoeffizient, Die in diesem Absatz stehenden Ausführungen gelten auch für alle weiteren folgenden Ausführungsbeispiele. Der Konizitätskoeffizient k ist im vorliegenden ersten Ausführungsbeispiel für alle Flächen Null.

Die Brennweite der ersten Linse beträgt fi= -13.45 mm, die der zweiten Linse beträgt £= -14.08 mm. Die Brennweite der dritten Linse beträgt f3= 8.94 mm, die der vierten Linse beträgt f 4= 25.11 mm und die der fünften Linse beträgt fs= 15.56 mm Das Objektiv hat eine Brennweite F von 3.46 mm.

In einer Abwandlung dieses Ausführungsbeispiels ist das Objektiv auf eine endliche Gegenstandsweite fokussiert. Das kann durch eine Veränderung der Bildweite erfolgen. Dazu kann der Abstand in Zeile Nr. 12 entsprechend er höht werden. In einer weiteren nicht dargestellten Abwandlung kann das Objektiv als Projektionsobjektiv verwendet werden. Dazu wird anstelle des Sensors in der Ebene 33 eine Lichtquelle angeordnet. Dann kann eine in negativer z Richtung, die in Fig. 1 als -z Richtung gekennzeichnet ist, vor dem Objektiv befindliche Szene beleuchtet werden.

Fig. 3 zeigt den Astigmatismus des ersten Ausführungsbeispiels. Dargestellt ist bei allen Astigmatismusdiagrammen auf der horizontalen Achse die Fokuslage und auf der vertikalen Achse der Einfallswinkel. Die Bezeichnung „sagittal" bezeichnet das Sagittalbild und die Bezeichnung „tangential" das Tangentialbild, welches auch als Meridionalbild be zeichnet werden kann.

Fig. 4 zeigt die F - tan Theta Verzeichnung des ersten Ausführungsbeispiels. Dargestellt sind bei allen Verzeich nungsdiagrammen auf der horizontalen Achse die Verzeichnung in % und auf der vertikalen Achse der Einfallswin- kel.

Fig. 5 zeigt die F - Theta Verzeichnung des ersten Ausführungsbeispiels.

Fig. 6 zeigt ein zweites Ausführungsbeispiel. Dieses wird in den folgenden Absätzen beschrieben. Im zweiten Aus führungsbeispiel ist eine biasphärische Linse aus Fig. 15, Fig. 16 und Fig. 17 als fünfte Linse 19 verwendet. Entspre chend der unter dem ersten Ausführungsbeispiel genannten Ausführungen ist das optische Design des zweiten Aus- führungsbeispiels nach der nachfolgenden T abeile 4 ausgeführt:

Tabel e 4

Die in den folgenden Tabellen Tabelle 5, Tabelle 6 angegebenen Koeffizienten der asphärischen Flächen (Flächen vom Typ Asphäre mit der in der obigen Tabelle 4 jeweils angegebenen laufenden Nummer in Spalte 1) wurden ver wendet:

Tabelle 5

Tabelle 6

Nicht angegebene asphärischen Oberflächenkoeffizienten, hier alle mit ungeradzahligem Index, sind Null anzuneh men. Die Konizitätskoeffizienten K aller Flächen sind in diesem Beispiel ebenfalls gleich Null. Die Brennweite der ersten Linse beträgt fi= -13.03 mm, die der zweiten Linse beträgt £= -18.08 mm. Die Brennweite der dritten Linse beträgt f3= 8.81 mm, die der vierten Linse beträgt f 4= 23.69 mm und die der fünften Linse beträgt fs= 15,45 mm Das Objektiv hat eine Brennweite F von 3.51 mm.

In einer Abwandlung dieses Ausführungsbeispiels ist das Objektiv auf eine endliche Gegenstandsweite fokussiert. Das kann durch eine Veränderung der Bildweite erfolgen. Dazu kann der Abstand in Zeile Nr. 12 entsprechend er- höht werden.

In einer weiteren nicht dargestellten Abwandlung kann das Objektiv als Projektionsobjektiv verwendet werden. Dazu wird anstelle des Sensors in der Ebene 33 eine Lichtquelle angeordnet. Dann kann eine in negativer z Richtung vor dem Objektiv befindliche Szene beleuchtet werden.

Die Designwellenlänge des ersten und des zweiten Ausführungsbeispiels ist 940nm. Abwandlungen der Ausfüh- rungsbeispiele können auch bei anderen in der Beschreibung aufgeführten Wellenlängen verwendet werden.

Fig. 7 zeigt den Astigmatismus des zweiten Ausführungsbeispiels. Fig. 8 zeigt die F - tan Theta Verzeichnung des zweiten Ausführungsbeispiels. Hier ist eine hohe Verzeichnung zum Bildrand hin beabsichtigt. Fig. 9 zeigt die F - Theta Verzeichnung des zweiten Ausführungsbeispiels.

Fig. 10 zeigt eine erfindungsgemäße biasphärische Kunststofflinse. Dabei ist eine Lichteintrittsfläche 20 der biasphä- rischen Kunststofflinse 19 mit einem achsennahen konvexen Bereich 22 und einem peripheren konkaven Bereich 23 ausgestattet. Die Lichtaustrittsfläche 21 der Kunststofflinse ist konkav und frei von Wendepunkten ausgebildet. Die optische Achse 3 verläuft in z-Richtung. Diese hier gezeigte Linse ist als fünfte Linse 19 des ersten Ausführungsbei spiels verwendet und mit den in Tabelle 1, Tabelle 2 und Tabelle 3 angegebenen Parametern ausgeführt. Fig. 11 zeigt die Lichtaustrittsfläche der biasphärischen Kunststofflinse. Dargestellt ist die Lichtaustrittsfläche der in Fig. 10 dargestellten Linse als Funktion z(y), in der Darstellung in Fig. 10 die rechte Linsenfläche 21. Die Werte z und y sind jeweils in mm angegeben. Der Wert y=0 entspricht der optischen Achse. Die Funktion ist in einer Schnittebene x=0, welche durch die optische Achse verläuft, dargestellt.

Fig. 12 zeigt die erste Ableitung der Lichtaustrittsfläche. Dargestellt ist die erste Ableitung z ^' (y)=dz(y)/dy der in der in Fig. 11 dargestellten Funktion z(y). y ist hier ebenfalls in mm angegeben. Die erste Ableitung weist einen ersten Wendepunkt 24, einen zweiten Wendepunkt 25 und einen dritten Wendepunkt 26 Wendepunkt auf. Diese Wende punkte sind in der Darstellung jeweils zweimal sichtbar, weil die Ableitung vom negativen zum positiven Linsenrand dargestellt ist. Betrachtet man nur den Bereich y>0, ist jeder Wendepunkt nur einmal präsent. Das entspricht der Aussage, dass zwischen der optischen Achse bei y=0 und dem Linsenrand, hier bei y=4,6mm, drei Wendepunkte vorhanden sind.

Fig. 13 zeigt die zweite Ableitung der Lichtaustrittsfläche. Dargestellt ist die Krümmung als z ^" (y)=d ² z(y)/dy ² der in der in Fig. 11 dargestellten Funktion z(y). Die Koordinate y ist hier ebenfalls in mm angegeben, z ^" in 1/mm.

In diesem Beispiel ist ein lokales Maximum als erster Extremwert 27 der Krümmung vorhanden, welches gleichzeitig globales Maximum ist. Dieses lokale Maximum ist vom Rand der Lichtaustrittsfläche beabstandet angeordnet. Am Linsenrand ist eine geringere Krümmung vorhanden im Vergleich zu diesem globalen Maximum.

Zwischen dem globalen Maximum 27 der Krümmung und dem nächstgelegenen lokalen Maximum als ein dritter Ext remwert 29 ist ein lokales Minimum als zweiter Extremwert 28 vorhanden. Das zweite Maximum 29 ist von der opti schen Achse beabstandet angeordnet. Dadurch sind drei Wendepunkte der ersten Ableitung dz yj/dy zwischen der optischen Achse und dem Rand vorhanden. Die Krümmung ist überall nichtnegativ, d.h. >0. Auf der optischen Achse, d.h. an der Stelle y=0 ist ein weiteres lokales Minimum der Krümmung zu sehen, wobei an dieser Stelle kein Wendepunkt der ersten Ableitung z ^' vorhanden ist.

Fig. 14 zeigt die dritte Ableitung der Lichtaustrittsfläche. Die dritte Ableitung z ^{" '} (y) der in Fig. 11 dargestellten Funk tion weist an den Wendepunkten der in Fig. 12 dargestellten ersten Ableitung z ^' jeweils einen Nulldurchgang auf, was ein hinreichendes Kriterium für das Vorliegen der genannten Wendepunkte 24, 25 und 26 der ersten Ableitung ist.

Fig. 15, Fig. 16 und Fig. 17 zeigen eine weitere biasphärische Kunststofflinse, welche zur erfindungsgemäßen Ver wendung geeignet ist. Diese hier gezeigte Linse ist als fünfte Linse des zweiten Ausführungsbeispiels verwendet und mit den in Tabelle 4, Tabelle 5 und Tabelle 6 angegebenen Parametern ausgeführt. Fig. 15 zeigt die Lichtaustrittsflä che Fig. 16 zeigt die erste Ableitung der Lichtaustrittsfläche. Hier sind zwei Wendepunkte 24, 25 zwischen der opti schen Achse und dem Linsenrand vorhanden. Fig. 17 zeigt die zweite Ableitung der Lichtaustrittsfläche. Am Rand der Lichtaustrittsfläche ist ein globales Maximum 27 der Krümmung vorgesehen und beabstandet vom Rand ein lo kales Maximum 29 der Krümmung. Ein lokales Minimum der 28 der Krümmung ist zwischen dem lokalen Maximum und dem am Rand befindlichen globalen Maximum angeordnet. Fig. 18, Fig. 19 und Fig. 20 zeigen eine weitere biasphärische Kunststofflinse, welche zur erfindungsgemäßen Ver wendung geeignet ist. Diese hier gezeigte Linse ist zum Korrigieren der Bildfeldwölbung im dritten Ausführungsbei spiel verwendet und mit den in Tabelle 7, Tabelle 8 und Tabelle 9 in der Zeile Nr. 10 als Fläche 10 angegebenen Pa rametern ausgeführt. Hier sind zwei Wendepunkte 24, 25 der ersten Ableitung z ^' zwischen der optischen Achse und dem Linsenrand vorhanden.

Fig. 21, Fig. 22 und Fig. 23 zeigen eine weitere biasphärische Kunststofflinse, welche zur erfindungsgemäßen Ver wendung geeignet ist. Diese hier gezeigte Linse ist zum Korrigieren der Bildfeldwölbung im dritten Ausführungsbei spiel verwendet und mit den in Tabelle 10, Tabelle 11 und Tabelle 12 in der Zeile Nr. 10 als Fläche 10 angegebenen Parametern ausgeführt. Hier sind zwei Wendepunkte 24, 25 der ersten Ableitung z ^' zwischen der optischen Achse und dem Linsenrand vorhanden.

Fig. 24 zeigt ein drittes Ausführungsbeispiel. Dargestellt ist die Verwendung der weiteren biasphärischen Kunststoff linse 19 aus Fig. 18, Fig. 19 und Fig. 20 zum Korrigieren der Bildfeldwölbung eines Abbildungsobjektivs mit vier Lin sen. Die Linsen sind in der Figur angegeben als erste Linse 5, zweite Linse 8, dritte Linse 11 und Korrekturlinse 19 mit der Lichteintrittsfläche 20 und der Lichtaustrittsfläche 21 der Korrekturlinse. Entsprechend der unter dem ersten Ausführungsbeispiel genannten Ausführungen ist das optische Design dieses dritten Ausführungsbeispiels nach der nachfolgenden Tabelle 7 ausgeführt:

Tabel e 7

Die in den folgenden Tabellen Tabelle 8, Tabelle 9 angegebenen Koeffizienten der asphärischen Flächen (Flächen vom Typ Asphäre mit der in der obigen Tabelle 7 jeweils angegebenen laufenden Nummer in Spalte 1) wurden ver- wendet:

Tabelle 8

Tabelle 9

Nicht angegebene asphärischen Oberflächenkoeffizienten, hier alle mit ungeradzahligem Index, sind Null anzuneh men. Die Brennweite der ersten Linse beträgt fi= -149,85 mm, die der zweiten Linse beträgt £= 17,67 mm. Die Brennweite der dritten Linse beträgt f3= 22,08 mm, die der Korrekturlinse beträgt fs= 41,43 mm Das Objektiv hat eine Brennweite Fvon 13,01 mm.

In einer Abwandlung dieses Ausführungsbeispiels ist das Objektiv auf eine endliche Gegenstandsweite fokussiert. Das kann durch eine Veränderung der Bildweite erfolgen. Dazu kann der Abstand in Zeile Nr. 10 entsprechend er- höht werden.

In einer weiteren nicht dargestellten Abwandlung kann das Objektiv als Projektionsobjektiv verwendet werden. Dazu wird anstelle des Sensors in der Ebene 33 eine Lichtquelle angeordnet. Dann kann eine in negativer z Richtung vor dem Objektiv befindliche Szene beleuchtet werden.

Die Designwellenlänge dieses Ausführungsbeispiels ist 905nm. Abwandlungen der Ausführungsbeispiele können auch bei anderen in der Beschreibung aufgeführten Wellenlängen verwendet werden.

Fig. 25 zeigt den Astigmatismus des dritten Ausführungsbeispiels. Fig. 26 zeigt die F - tan Theta Verzeichnung des dritten Ausführungsbeispiels. Fig. 27 zeigt die F - Theta Verzeichnung des dritten Ausführungsbeispiels.

Fig. 28 zeigt ein viertes Ausführungsbeispiel. Dargestellt ist die Verwendung einer weiteren biasphärischen Kunst stofflinse aus Fig. 21, Fig. 22 und Fig. 23. Die Linsen sind in der Figur angegeben als erste Linse 5, zweite Linse 8, dritte Linse 11 und Korrekturlinse 19 mit der Lichteintrittsfläche 20 und der Lichtaustrittsfläche 21 der Korrekturlinse. Entsprechend der unter dem ersten Ausführungsbeispiel genannten Ausführungen ist das optische Design dieses vierten Ausführungsbeispiels nach der nachfolgenden Tabelle 10 ausgeführt:

Tabel e 10

Die in den folgenden Tabelle 11, Tabelle 12 ) angegebenen Koeffizienten der asphärischen Flächen (Flächen vom Typ Asphäre mit der in der obigen Tabelle 7 jeweils angegebenen laufenden Nummer in Spalte 1) wurden verwen det: Tabelle n

Tabelle 12

Nicht angegebene asphärischen Oberflächenkoeffizienten, hier alle mit ungeradzahligem Index, sind Null anzuneh men.

Die Brennweite der ersten Linse beträgt fi= -966,18 mm, die der zweiten Linse beträgt £= 17,84 mm. Die Brennweite der dritten Linse beträgt f3= 30,94 mm, die der Korrekturlinse beträgt fs= 30,26 mm Das Objektiv hat eine Brennweite Fvon 12,64 mm. In einer Abwandlung dieses Ausführungsbeispiels ist das Objektiv auf eine endliche Gegenstandsweite fokussiert. Das kann durch eine Veränderung der Bildweite erfolgen. Dazu kann der Abstand in Zeile Nr. 10 entsprechend er höht werden.

In einer weiteren nicht dargestellten Abwandlung kann das Objektiv als Projektionsobjektiv verwendet werden. Dazu wird anstelle des Sensors in der Ebene 33 eine Lichtquelle angeordnet. Dann kann eine in negativer z Richtung vor dem Objektiv befindliche Szene beleuchtet werden.

Die Designwellenlänge dieses Ausführungsbeispiels ist 905nm. Abwandlungen der Ausführungsbeispiele können auch bei anderen in der Beschreibung aufgeführten Wellenlängen verwendet werden.

Fig. 29 zeigt den Astigmatismus des vierten Ausführungsbeispiels. Fig. 30 zeigt die F - tan Theta Verzeichnung des vierten Ausführungsbeispiels. Fig. 30 zeigt die F - tan Theta Verzeichnung des vierten Ausführungsbeispiels.

Fig. 32 zeigt ein erfindungsgemäßes Messsystem. Das Messsystem 31 umfasst ein Senderobjektiv 34, ein Empfän gerobjektiv 35, eine Lichtquelle 32 und einen Matrixsensor 33. Die Lichtquelle beleuchtet ein oder mehrere Objekte 36 mit einem Senderlicht 37. Der Matrixsensor detektiert die Laufzeit des zurückgeworfenen Lichts 38.

Bezugszeichen

1. Objektiv

2. Linsenanordnung mit Strahlengang

3. Optische Achse

4. Lichtstrahl

5. Erste Linse

6. Erste Fläche

7. Zweite Fläche

8. Zweite Linse

9. Dritte Fläche

10. Vierte Fläche

11. Dritte Linse

12. Fünfte Fläche

13. Sechste Fläche

14. Blendenebene

15. Blende

16. Vierte Linse

17. Siebente Fläche

18. Achte Fläche

19. Fünfte Linse, Korrekturlinse

20. Neunte Fläche, Lichteintrittsfläche Korrekturlinse

21. Zehnte Fläche, Lichtaustrittsfläche Korrekturlinse

22. Konvexer Bereich 23. Konkaver Bereich

24. Erster Wendepunkt

25. Zweiter Wendepunkt

26. Dritter Wendepunkt 27. Erster Extremwert

28. Zweiter Extremwert

29. Dritter Extremwert

30. Filter

31. Messsystem 32. Lichtquelle

33. Matrixsensor

34. Senderobjektiv

35. Empfängerobjektiv

36. Objekt 37. Senderlicht

38. Zurückgeworfenes Licht