Ortsaufgelöstes Gegenfärben

Die vorliegende Erfindung betrifft das Färben von optischen Gläsern, insbesondere Brillengläsern mit einer verbesserten Annäherung an eine zu erreichende Zielfärbung. Brillengläser werden oft mit oder aus Kunststoffmaterialien hergestellt. Diese Kunststoffmaterialien können eine Eigenfärbung aufweisen, wobei je nach Material und Dicke unterschiedliche Farbtöne möglich sind (z.B. Grauton, Gelb- oder Blaustich). Gerade die Dicke eines Brillenglases kann den resultierenden Farbeindruck bzw. dessen Intensität deutlich beeinflussen. Dabei variiert die Dicke über ein Brillenglas hinweg, was aufgrund der Eigenfärbung des Brillenglasmaterials zu einem positions- bzw. blickrichtungsabhängigen Farbeindruck für den Brillenträger führen kann. Insbesondere bei gefärbten bzw. getönten Gläsern kann diese Eigenfärbung als sehr störend wahrgenommen werden. Ist die Zielfärbung etwa ein helles Blau und die Eigenfärbung des Glasmaterials Gelb, so kann über das Glas hinweg eine Bandbreite von grünen bis blauen Teilfärbungen entstehen.

Gelegentlich wird versucht, den Einfluss der Eigenfärbung eines Kunststoffmaterials durch Beimischung anderer Farbkomponenten in das Volumenmaterial des Kunststoffs zu kompensieren bzw. in einen für das Auge spektral unempfindlicheren Bereich zu verschieben. Beispielsweise bei Materialien, die etwa einen starken Gelbindex besitzen, also für das Auge als gelbstichig erscheinen, werden gelegentlich sogenannte "Blueing-Agents" verwendet. Allgemein gesprochen ist durch die Verwendung von Komplementärfarben im Volumenmaterial eine Verschiebung in den neutralen Graubereich hin möglich. Eine Beseitigung des gesamten Effekts wird damit jedoch nicht erreicht. So wird etwa durch den Zusatz eines "Blueing-Agents" die materialdickenabhängige Gelbverschiebung zu Gunsten einer Vergrauung verschoben. Somit bleibt das dickenabhängige Verfärben prinzipiell erhalten. Aufgabe der Erfindung ist es, die Kontrolle der resultierenden Gesamtfärbung eines Brillenglases selbst bei Verwendung verschiedenster Kunststoffe für das Brillenglas und unterschiedlichster Geometrien bzw. optischer Wirkungen des Brillenglases zu verbessern. Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren mit den in Anspruch 1 , ein System mit den in Anspruch 12 und ein Computerprogrammprodukt mit den in Anspruch 14 angegebenen Merkmalen gelöst. Bevorzugte Ausführungsformen sind Gegenstand der abhängigen Ansprüche. Somit betrifft die Erfindung in einem Aspekt ein Verfahren zum Färben eines optischen Glases, insbesondere eines Brillenglases, welches ein vorbestimmtes Glasmaterial umfasst. Insbesondere kann das optische Glas aus dem vorbestimmten Glasmaterial gefertigt sein. Dabei soll eine Zielfärbung des optischen Glases erreicht werden. Die Zielfärbung kann dabei eine homogene, also über das gesamte Glas gleichmäßig Färbung sein. In einer anderen Ausführungsform kann die Färbung aber auch einen Farbübergang oder Farbverlauf festlegen. Beispielsweise im Falle eines Brillenglases kann im oben eine dunklere Färbung gewünscht sein als unten.

Das Verfahren umfasst dabei ein Bestimmen einer materialspezifischen Eigenfärbung des vorbestimmten Glasmaterials. Die Eigenfärbung des vorbestimmten Glasmaterials kann sich aus Effekten an der Oberfläche des Glasmaterials und aus Effekten im Inneren, also im Volumen, des Glasmaterials zusammensetzen. Beispielsweise könnte sich eine materialspezifische Eigenfärbung des vorbestimmten Glasmaterials durch einen Eigenfarbvektor mit einem Oberflächenfarbvektor und einem Volumenfarbvektor bei einer Glasdicke d beschreiben lassen.

Außerdem umfasst das Verfahren ein Bestimmen einer Glasdicke an einer Vielzahl von Auswertungsstellen auf dem optischen Glas. Es wird somit eine ortsabhängige Glasdicke des optischen Glases bestimmt. Dies kann auf unterschiedliche Weise erfolgen. In einer bevorzugten Ausführungsform kann die Glasdicke beispielsweise unmittelbar vor dem Färben gemessen werden. Besonders bevorzugt ist es aber, wenn das Bestimmen der ortsabhängigen Giasdicke an einer Vielzahl von Auswertungsstellen auf dem optischen Glas anhand von Datensätzen eines optischen Berechnungs- und Optimierungsverfahrens zumindest einer Glasoberfläche des optischen Glases erfolgt. So sind für optische Gläser, insbesondere Brillengläser oft Datensätze über die Verteilung der optischen Eigenschaften über das Brillenglas hinweg beziehungsweise über den Verlauf und die Form der Oberflächen und Daten über die ortsabhängige Glasdicke aus der Glasherstellung verfügbar, insbesondere wenn das Brillenglas (individuell) berechnet und optimiert wurde.

Das Verfahren umfasst außerdem ein Ermitteln einer (ortsabhängigen) Eigenfärbung des optischen Glases aus der materialspezifischen Eigenfärbung des vorbestimmten Glasmaterials und der (ortsabhängigen) Glasdicke an der Vielzahl von Auswertungsstellen auf dem optischen Glas. Während eventuelle Oberflächeneffekte einer Eigenfärbung vorzugsweise im Wesentlichen über das gesamte optische Glas hinweg konstant sind, hängen Volumeneffekt insbesondere von der Dicke des vorbestimmten Glasmaterials ab. Diese dickenabhängige Eigenfärbung führt bei einer ortsabhängigen Dicke somit zu einer möglicherweise inhomogenen, also ortsabhängigen Eigenfärbung des optischen Glases.

Des weiteren umfasst das Verfahren ein Bestimmen einer Referenzfarbpigmentmenge für zumindest ein Farbpigment (besonders bevorzugt für zumindest drei verschiedene Farbpigmente) derart, dass die Referenzfarbpigmentmenge auf einem Referenzsubstrat aufgebracht für das Referenzsubstrat die am optischen Glas zu erreichende Zielfärbung bewirkt. Insbesondere wird für jedes beim Färben verwendete Farbpigment eine entsprechende Referenzfarbpigmentmenge bestimmt. Mit diesen Referenzfarbpigmentmengen erhält das Referenzsubstrat die eigentlich am dem optischen Gias zu erreichende Zielfärbung. Die Referenzfarbpigmentmengen können für jede zu erreichende Zielfärbung einmal vorab experimentell ermittelt und dann in einer Datenbank hinterlegt werden. Auf Basis einer solchen Datenbank können dann neue Zielfärbungen auch beispielsweise durch Interpolation aus bestehenden Daten berechnet werden.

In einer bevorzugten Ausführungsform könnte als Referenzsubstrat ein möglichst transparentes und/oder farbneutrales Substrat verwendet werden. Insbesondere in diesem Fall kann als ermittelte Eigenfärbung des optischen Glases die gesamte Färbung des optischen Glases (vor dem Färbeprozess) verwendet beziehungsweise bestimmt werden. Alternativ, insbesondere wenn als Referenzsubstrat ein nicht vollständig transparentes und/oder farbneutrales Substrat verwendet wird, kann als Eigenfärbung des optischen Glases eine Abweichung der Färbung des optischen Glases (vor dem Färbeprozess) von der Eigenfärbung des Referenzsubstrates verwendet werden. Insbesondere da sich viele Farbpigmente auf unterschiedlichen Materialen auch unterschiedlich verhalten können, z.B. unterschiedliche Färbungen bewirken, ist es in der Praxis besonders bevorzugt, wenn das Material des Referenzsubstrats dem vorbestimmten Glasmaterial entspricht. Damit stimmen das zu färbende optische Glas und das Referenzsubstrat zumindest hinsichtlich von Oberflächeneffekten der Eigenfärbung im Wesentlichen überein. Die verbleibenden Anteile eines Unterschieds in der Eigenfärbung sind im Wesentlichen auf Volumeneffekte und damit auf die (ortsabhängige) Glasdicke des zu färbenden Glases zurückzuführen.

Unter Berücksichtigung des Referenzsubstrats umfasst das Bestimmen der ortsabhängigen Glasdicke an einer Vielzahl von Auswertungsstellen auf dem optischen Glas besonders bevorzugt ein Ermitteln einer Abweichung der ortsabhängigen Glasdicke des optischen Glases an einer Vielzahl von Auswertungsstellen auf dem optischen Glas von einer Dicke des Referenzsubstrats. Dabei umfasst das Ermitteln der ortsabhängigen Eigenfärbung des optischen Glases besonders bevorzugt ein Ermitteln einer Abweichung einer Eigenfärbung des

optischen Glases von einer Eigenfärbung des Referenzsubstrats anhand der ermittelten Abweichung der ortsabhängigen Glasdicke des optischen Glases von einer Dicke des Referenzsubstrats gemäß mit einem Volumenfarbvektor Wird außerdem eine Dicke des Referenzsubstrats gewählt, die einem Mittelwert einer Dicke von zu färbenden optischen Gläsern entspricht oder nahekommt, sind (lokale) Abweichungen der Eigenfärbung des zu färbenden optischen Glases von der Eigenfärbung des Referenzsubstrats gering. Damit ist eine entsprechend kleine Korrektur der zu applizierenden Farbpigmentmenge (auch als Zielfarbpigmentmenge) von der (jeweiligen) Referenzfarbpigmentmenge nötig. Bei sehr kleinen Korrekturen sind selbst nachfolgend beschriebene, bevorzugte lineare Farbkorrekturmodell noch sehr genau.

Das Verfahren umfasst außerdem ein Festlegen eines Farbkorrekturmodells, weiches einen Zusammenhang zwischen einer Abweichung einer Farbpigmentmenge für zumindest ein Farbpigment von der Referenzfarbpigmentmenge des zumindest einen Farbpigments und einer daraus resultierenden Abweichung einer Färbung des Referenzsubstrats von der Zieifärbung beschreibt. Diese Beschreibung erfolgt dabei vorzugsweise einem für die jeweilige Anwendung als besonders geeignet angesehenen Farbraum. Nachfolgend wird beispielhaft der L ^* a*b ^* -Farbraum (CIELAB) gemäß EN ISO 1 1664-4, gewählt. Die Erfindung ist aber auch mit anderen Farbraummodellen nutzbar, z.B. RGB-Farbraum, CMYK-Farbraum, usw..

Besonders bevorzugt wird ein lineares Farbkorrekturmodell festgelegt. Insbesondere umfasst das Festlegen des Farbkorrekturmodells dabei ein Bestimmen einer Pigmentmengenkorrekturmatrix derart, dass der Zusammenhang zwischen einer Abweichung einer Farbpigmentmenge für zumindest ein Farbpigment

von der Referenzfarbpigmentmenge des zumindest einen Farbpigments und einer

daraus resultierenden Abweichung einer Färbung des

Referenzsubstrats von der Zielfärbung durch

beschrieben wird. Dabei stellt P einen Farbpigmentmengenvektor dar, dessen Einträge (Komponenten) die jeweilige Menge unterschiedlicher Farbpigmente repräsentiert. Bei Verwendung von 3 unterschiedlichen Farbpigmenten bildet P somit vorzugsweise einen 3-dimensionalen Vektor. Z stellt einen Färbungsvektor dar, dessen Einträge (Komponenten) den Koordinaten des gewählten Farbraums entsprechen. Besonders bevorzugt wird die Pigmentmengenkorrekturmatrix M am Referenzsubstrat experimentell ermittelt. Dazu kann gezielt die Pigmentmenge der unterschiedlichen Farbpigmente variiert und die resultierende Färbung gemessen. Insbesondere bei Verwendung eines linearen Farbkorrekturmodells ist die experimentelle Ermittlung von Matrixeinträgen mit wenigen Messpunkten leicht unterschiedlicher Färbung und Farbpigmentmengen auf dem Referenzsubstrat bereits recht genau möglich. Schließlich umfasst das Verfahren ein Bestimmen einer Zielfarbpigmentmenge, welche von der Referenzfarbpigmentmenge um eine Farbpigmentmengenkorrektur abweicht, welche gemäß dem festgelegten Farbkorrekturmodell die ermittelte Eigenfärbung des optischen Glases kompensiert. Beispielsweise kann das Bestimmen einer Zielfarbpigmentmenge gemäß

erfolgen. Soweit sich die Eigenfärbung des optischen Glases aufgrund der ortsabhängigen Glasdicke über das optische Glas hinweg verändert, wird mit dem erfindungsgemäßen Verfahren eine sehr effiziente Kompensation dieses unerwünschten Effekts durch eine ortsabhängige Farbpigmentmengenkorrektur erreicht. Diese korrigierte Farbpigmentmenge (Zielfarbpigmentmenge) kann dann auf zumindest eine Oberfläche des optischen Glases aufgebracht werden. Damit erhält das zu färbende Glas auch bei ganz unterschiedlichen Glasdicken immer mit einer sehr guten Näherung über die gesamte Glasfläche hinweg die gewünschte Zielfärbung. Dabei ist die Erfindung gleichermaßen einfach und wirkungsvoll auf homogene Färbungen und Farbübergänge (z.B. Bicolor-Färbungen) anwendbar. Selbst bei sehr starken optischen Wirkungen (starke Plus- oder Minus-Wirkungen oder starke Prismen) können unerwünschte Abweichungen vom der zu erreichenden Färbung sehr effizient unterdrückt werden. In einer bevorzugten Ausführungsform lässt sich die für das optische Glas zu erreichende Zielfärbung gemäß

beschreiben, so dass sie mit einer an einer ersten Auswertungsstelle auf dem

optischen Glas zu erreichenden ersten Zielfärbung einer an einer zweiten

Auswertungsstelle auf dem optischen Glas zu erreichenden zweiten Zielfärbung

und einer vorzugsweise stetigen Interpolationsfunktion welche

und erfüllt, von einer Position auf dem optischen Glas abhängt.

Vorzugsweise umfasst das Bestimmen der Referenzfarbpigmentmenge dabei:

Bestimmen einer ersten Referenzfarbpigmentmenge derart, dass die erste

Referenzfarbpigmentmenge auf dem Referenzsubstrat aufgebracht für das Referenzsubstrat die am optischen Glas zu erreichende erste Zielfärbung

bewirkt; und

Bestimmen einer zweiten Referenzfarbpigmentmenge derart, dass die

zweite Referenzfarbpigmentmenge auf dem Referenzsubstrat aufgebracht für

das Referenzsubstrat die am optischen Glas zu erreichende zweite Zielfärbung

bewirkt.

Besonders bevorzug umfasst das Festlegen eines Farbkorrekturmodells dabei:

Bestimmen einer ersten Pigmentmengenkorrekturmatrix derart, dass der Zusammenhang zwischen einer ersten Abweichung einer ersten

Farbpigmentmenge für zumindest ein Farbpigment von der ersten Referenzfarbpigmentmenge des zumindest einen Farbpigments und einer

daraus resultierenden ersten Abweichung einer ersten Färbung des Referenzsubstrats von der ersten Zielfärbung durch

beschrieben wird; und

Bestimmen einer zweiten Pigmentmengenkorrekturmatrix derart, dass der

Zusammenhang zwischen einer Abweichung einer zweiten

Farbpigmentmenge für zumindest ein Farbpigment von der zweiten

Referenzfarbpigmentmenge des zumindest einen Farbpigments und einer

daraus resultierenden zweiten Abweichung einer zweiten Färbung

des Referenzsubstrats von der zweiten Zielfärbung durch

beschrieben wird. Weiter bevorzugt umfasst das Bestimmen einer Zieifarbpigmentmenge dabei:

Bestimmen einer ersten Zielfarbpigmentteilmenge gemäß

- Bestimmen einer zweiten Zielfarbpigmentteilmenge gemäß

und

Bestimmen der Zieifarbpigmentmenge gemäß

In einem weiteren Aspekt betrifft die Erfindung ein entsprechendes Färbesystem zum Färben eines optischen Glases, insbesondere eines Brillenglases, welches ein vorbestimmtes Glasmaterial umfasst, zum Erreichen einer Zielfärbung des optischen Glases, wobei das System umfasst:

ein Glasmaterialdatenmodul zum Bestimmen einer materialspezifischen Eigenfärbung des vorbestimmten Glasmaterials;

ein Glasdickenmodul zum Bestimmen einer (ortsabhängigen) Glasdicke an einer Vielzahl von Auswertungsstellen auf dem optischen Glas;

ein Eigenfärbungsermittlungsmodul zum Ermitteln einer (ortsabhängigen) Eigenfärbung des optischen Glases aus der materialspezifischen Eigenfärbung des vorbestimmten Glasmaterials und der (ortsabhängigen) Glasdicke an der Vielzahl von Auswertungsstellen auf dem optischen Glas;

ein Referenzmodul zum Bestimmen einer Referenzfarbpigmentmenge für zumindest ein Farbpigment (besonders bevorzugt für zumindest drei unterschiedliche Farbpigmente) derart, dass die Referenzfarbpigmentmenge auf einem Referenzsubstrat aufgebracht für das Referenzsubstrat die am optischen Glas zu erreichende Zielfärbung bewirkt;

- ein Farbkorrekturmodellmodul zum Festlegen eines Farbkorrekturmodells, weiches einen Zusammenhang zwischen einer Abweichung einer Farbpigmentmenge für zumindest ein Farbpigment von der Referenzfarbpigmentmenge des zumindest einen Farbpigments und einer daraus resultierenden Abweichung einer Färbung des Referenzsubstrats von der Zielfärbung beschreibt; und

- ein Zielfarbpigmentmengenmodul zum Bestimmen einer Zielfarbpigmentmenge, welche von der Referenzfarbpigmentmenge um eine Farbpigmentmengenkorrektur abweicht, welche gemäß dem festgelegten Farbkorrekturmodell die ermittelte Eigenfärbung des optischen Glases kompensiert. Vorzugsweise umfasst das Färbesystem außerdem ein Farbpigmentapplikationsmodul zum Aufbringen der Zielfarbpigmentmenge auf zumindest eine Oberfläche des optischen Glases. Besonders bevorzugt ist das Färbesystem ausgelegt ein hier beschriebenes Verfahren zum Färben eines optischen Glases, insbesondere gemäß einer der hier beschriebenen bevorzugten Ausführungsformen auszuführen.

In einem weiteren Aspekt bietet die Erfindung ein Computerprogrammprodukt, insbesondere in Form eines nicht-flüchtigen Datenspeichers und/oder einer Signalfolge, welches Programmcode umfasst, der geladen und ausgeführt in einem Computersystem dieses veranlasst, ein Verfahren gemäß der vorliegenden Erfindung insbesondere in einer der hier beschriebenen bevorzugten Ausführungsformen auszuführen.

Weitere bevorzugte Details bei der Implementierung der Erfindung werden nachfolgend mit Bezug auf die beigefügten Figuren anhand bevorzugter Ausführungsformen beschrieben. Dabei zeigen:

Fig. 1 : eine schematische Darstellung des Verlaufs beispielhafter

Interpolationsfunktionen für eine mögliche Festlegung einer Zielfarbfunktion, wie sie in Verbindung mit der vorliegenden Erfindung verwendet werden kann;

Fig. 2A: eine beispielhafte Verteilung der Materialdicke als Funktion des Ortes eines prismatischen Glases;

Fig. 2B: ein Schnittbild entlang der waagrechten Achse (x-Achse) durch die Mitte

(y=0) des Glases von Fig. 2A;

Fig. 2C: einen Verlauf der Materialdicke für einen Schnitt gemäß Fig. 2B entlang der x-Achse mit y = 0;

Fig. 3A: eine beispielhafte Verteilung der Materialdicke als Funktion des Ortes eines zylindrischen Glases;

Fig. 3B: ein Schnittbild entlang der senkrechten Achse (y-Achse) durch die Mitte (x=0) des Glases von Fig. 3A; und

Fig. 3C: einen Verlauf der Materialdicke für einen Schnitt gemäß Fig. 3B entlang der y-Achse mit x=0. Bei Materialien, die eine dickenabhängige Eigenfärbung besitzen, kann durch gezieltes ortsaufgelöstes Gegenfärben gezielt eine Zielfärbung oder eine ortsaufgelöste Zielfarbfunktion eingestellt werden. Mit diesem Verfahren ist es möglich von der Materialdicke unabhängige Färbungen zu erzielen.

Die vorliegende Erfindung lässt sich prinzipiell mit allen Färbetechniken anwenden, die ein ortsaufgelöstes Färben ermöglichen. Beispielsweise kann mit folgenden bekannten Färbetechniken gezielt ein ortsaugelöstes Gegenfärben zur Nutzung der vorliegenden Erfindung erzielt werden:

Als eine geeignete Färbetechnik ist das Nidek-Verfahren (z.B. EP0982432B1 , EP1905890A2, EP1992734B1 , EP2261419B1 , EP2532781 B1 ) zu erwähnten:

- Drucken von Sublimationsfarbe auf spezielles Sublimationspapier,

- Übertragung der Farbe vom Sublimationspapier auf die

Brillenglasoberfläche im Vakuumofen durch thermisches Aufheizen.

- Tempern der Gläser zum Eindiffundieren der Farbe in die Glasoberfläche.

Außerdem eignet sich eine aus EP1683645B1 bekannte Färbetechnik (Essilor- Verfahren):

- Beschichtung eines Glases mit einem Primerfilms;

- Trocknen des Primerfilms;

- Aufbringen eines porösen farbempfindlichen Films;

- Aufbringen von Farbe (Inkjet-Verfahren);

- Tempern des Glases zum Eindiffundieren der Farbe in die Glasoberfläche;

- Entfernen des porösen farbempfindlichen Films.

Auch hierzu ähnliche Färbetechniken (z.B. Itoh-Verfahren) sind geeignet.

Weitere Färbetechniken sind aus EP2319981 B1 und EP2460666B1 (z.T. spezielle High-Index Polymere die ein Färben erlauben):

- Aufbringen eine CAB-Schicht (cellulose acetate butyrate); - Trocknen der CAB-Schicht;

- Aufdrucken von Sublimationsfarbe;

- Tempern des Glases zum Eindiffundieren der Farbe in die Glasoberfläche;

- Entfernen der CAB-Schicht

Klassisches Färben mittels Tauchfärbebädern ist grundsätzlich zwar mögliche, allerdings ist damit die Flexibilität bei der ortsaufgelösten Farbkorrektur sehr eingeschränkt. Vorzugsweise wird zunächst einmal das verwendete Glasmaterial bezüglich seiner optischen Eigenschaften charakterisiert. Vorzugsweise erfolgt dies über einen materialspezifischen Eigenfarbvektor welcher sich aus einem Oberflächenanteil

und einem Volumenanteil

der Eigenfärbung in Abhängigkeit von der Materialdicke d zusammensetzt. Die Darstellung der Eigenfärbung als Vektor erfolgt dabei in dem gewählten, und im Wesentlichen frei wählbaren, Farbraum. Nachfolgend wird beispielhaft der L ^* a" b ^* - Farbraum (CIELAB) gewählt. Die Erfindung wäre aber auch mit anderen Farbraummodellen nutzbar, z.B. RGB-Farbraum, CMYK-Farbraum, usw.. Nachfolgend sind drei Beispiele möglicher Glasmaterialien aufgeführt:

Material #1 :

Material #2:

Material #3:

Bei einem Referenzwert für die Dicke: d _Ref = 8mm (Dicke eines Referenzsubstrats des entsprechenden Materials) ergibt sich als Eigenfärbung des Referenzsubstrats:

Material #1 :

Material #2:

Materi

Vorzugsweise wird im selben Farbraum zumindest eine Zielfärbung des Glases bestimmt. Dies kann über das ganze Glas verteilt, d.h. in jedem Durchblickpunkt, die gleiche Zielfärbung sein. Die Zielfärbung kann aber auch als ein Farbverlauf bestimmt sein (z.B. oben stärke bzw. dunklere Färbung als unten). Die Zielfärbung stellt den Farbton da, in dem das gesamte, gefärbte Glas am Ende erscheinen soll. Die Darstellung erfolgt in einem gewählten Farbraum.

Beispiel (1 ):

Dieser Färbungsvektor der Zielfärbung soll im Beispiel (1 ) für alle

Auswertungsstellen auf dem Glas gültig sein (homogene Zielfärbung). Somit ist keine ortsabhängige Definition der Zielfärbung notwendig.

Im Falle eines zweifarbigen Glases (Bicolorglases) werden vorzugsweise zunächst zwei Durchblickpunkte insbesondere in einem 2-dimensionalen kartesischen Koordinatensystem Auswertungsstellen definiert, dessen Nullpunkt beispielsweise im Kreismittelpunkt des (rohrunden) Glases liegt. Das Glas ist vorzugsweise so orienteiert, dass die cx-Seite senkrecht zur x-y-Ebene liegt und der Nullwinkel nach rechts zeigt. Dies entspricht der Definition gemäß dem sogenannten TABO-Grad-Schema.

Eine erste lokale Zielfärbung für den Durchblickpunkt oben (erster bzw. oberer Referenzpunkt) ist definiert an dem Ort: und der dazu gehörige erste lokale Zielfärbungsvektor durch:

Eine zweite lokale Zielfärbung für den Durchblickpunkt unten (zweiter bzw. unterer Referenzpunkt) ist definiert an dem Ort: und der dazu gehörige zweite lokale Zielfarbevektor durch:

Unter Angabe einer Zielfarbfunktion

ist damit zu jeder Position auf dem Glas eine lokale Zielfärbung definierbar. Beispiel (2): mit

und

mit

Als Interpolationsfunktion können grundsätzlich beliebige Funktionen definiert werden, die die gewünschte Farbdichteverteilung am besten beschreiben. Als lineare Interpolation wäre beispielsweise die Funktion

wählbar. Weniger harte Übergänge werden beispielsweise durch die folgende Interpolation erreicht.

Die Zielfarbfunktion ist damit für das Beispiel (2) definiert durch: oder für weichere Übergänge durch:

Nachfolgend wird nun beispielhaft beschrieben, wie das ortsabhängige Färben vorzugsweise durchgeführt wird. In einer bevorzugten Ausführungsform werden drei Farbpigmente verwendet, die zum Einsteilen der Zielfärbung dienen. Das können beispielsweise drei verschiedene Farbpigmente der Art Rot, Gelb, Blau aber auch beispielsweise Farbpigmente der Art Orange, Gelb, und Blau sein. In einer anderen bevorzugten Ausführungsform werden vier verschiedene Farbpigmente verwendet, z.B. Rot, Orange, Gelb, Blau. In besonderen Ausführungsformen kann aus auch ausreichend sein, wenn nur zwei verschiedene Farbpigmente oder auch nur eine Art von Farbpigmenten verwendet wird. Der Einfachheit halber wird hier beispielhaft angenommen, dass ein Drei-Farbpigment-System mit den Pigmentfarben Rot, Gelb und Blau vorliegt. Ist ein Pigmentsystem festgelegt worden, so kann die verwendete Pigmentmenge durch einen Pigmentmengenvektor

definiert werden. Vorzugsweise werden die Einheiten von in %

angeben, wobei 100% eine für das jeweilige Farbpigment einmalig festgelegte Farbpigmentreferenzmenge darstellt.

Um eine Zieifärbung zu erreichen, kann für ein Material und eine Dicke d eines

Referenzsubstrats eine Referenzfarbpigmentmenge angegeben werden. Die Werte von werden vorzugsweise experimentell ermittelt.

Beispiel (1 ):

Material # 3, Dicke d = 1,5 mm, homogene Färbung:

Beispiel (2):

Material #3, Dicke d = 1,5 mm, ortsabhängige Färbung oben

Material # 3, Dicke d = 1,5 mm ortsabhängige Färbung unten:

In der Umgebung der Zielfärbung kann über die Abweichung der Farbänderung die Änderung der Farbpigmente beschrieben werden. Vorzugsweise

wird die Färbung in dieser Umgebung durch den linearen Zusammenhang: beschrieben werden. In dieser Gleichung ist vorzugsweise eine 3x3-Matrix deren Einträge vorzugweise experimentell ermittelt werden. Matrixeinträge haben insbesondere die Einheit von Farb% pro L*a*b*-Einheit. Diese Pigmentmengenkorrekturmatrix M kann für jede gewünschte Zielfärbung, insbesondere unabhängig von dem im Einzelfall gewählten Glasmaterial und der konkreten Glasdicke (also unabhängig von einer Eigenfärbung des Glaskörpers) einmal festgelegt werden.

Beispiel (1 ):

Material # 3, homogene Zielfärbung

Beispiel (2):

Material # 3, Zielfärbung Oben

Material # 3, Zielfärbung Unten

Um nun eine geeignete Farbkorrektur für ein zu färbendes Glas zu ermitteln, wird zunächst die konkrete Eigenfärbung des Glasmaterials ermittelt. Fig. 2A stellt ein Dickenprofil eines ersten beispielhaften prismatischen Glases dar. Die Linien repräsentieren den Verlauf konstanter Dicken. Fig. 2B stellt einen Querschnitt durch das Glas entlang der x-Achse mit y=0 (d.h. durch die Mitte des rohrunden Glases) dar. Im Aligemeinen ist die Materialdicke d eine Funktion des Ortes In Fig. 2C ist für das erste beispielhafte Glas die Dicke als Funktion des Ortes entlang des Schnittes aus Fig. 2B gegeben. Die nachfolgende Tabelle gibt die Materialdicken für diesen Schnitt an der Position x in 5mm-Schritten an:

Tabelle 1: Materialdicken für einen Schnitt entlang der x- Achse mit y=0 in 5mm Schritten. Weiterhin wird in diesem Beispiel angenommen, dass das Material #3 verwendet wird.

Somit ist für die dickenabhängige Eigenfärbung Gleichung (9) anwendbar. Die ortsabhängige Farbverschiebung, die das Glas dadurch erfährt, ist demnach: Somit ist die Farbverschiebung entlang der x-Achse gegeben durch folgende Tabellenwerte:

Tabelle 2: Materialdicken und die Farbverschiebung bei Verwendung des Materials #3 für einen Schnitt entlang der x-Achse mit y=0 in 5mm Schritten. Die Referenzdicke der Farbverschiebung ist hierbei beispielsweise 1, 5mm.

Um diese Farbverschiebung zumindest teilweise zu kompensieren wird nun auf der Glasvorderseite und/oder auf der Glasrückseite, insbesondere durch eine Linearkombination aus Vorder- und Rückseite die Oberflächenfärbung so korrigiert, dass insgesamt zumindest annähernd die Zielfärbung erreicht wird. Als Zielfärbung soll hier die gemäß Beispiel (1 ) angegebene Zielfärbung erreicht werden. Die Gesamtfärbung in Transmission wird somit unabhängig von der Glasdicke und im Falle einer homogenen Färbung auch noch unabhängig von der Position x auf dem Glas. Für jede Position auf dem Glas lässt sich nun die Farbpigmentmenge angeben um die Zielfärbung an diesem Ort unabhängig von der Vorfärbung zu erreichen. Aus den Gleichungen (29), (35) und (38) ergibt sich für das Beispiel (1 ): Damit ergeben sich folgende Farbpigmentmengen für das Material #3 bei der Färbung nach Beispiel (1 ) für einen Schnitt entlang der x-Achse mit y=0 in 5 mm Schritten:

Tabelle 3: Materialdicken und die Farbpigmentmengen Rot[%], Gelb[%]und Blau[%] für das Material #3 und der Färbung gemäß Beispiel (1) für einen

Schnitt entlang der x-Achse mit y= 0 in 5mm Schritten.

Fig. 3A stellt ein Dickenprofil eines zweiten beispielhaften zylindrischen Glases mit hoher +Wirkung dar. Die Linien repräsentieren den Verlauf konstanter Dicken. Fig. 3B stellt einen Querschnitt durch das zweite beispielhafte Glas entlang der y-Achse mit x=0 (d.h. durch die Mitte des rohrunden Glases) dar. Im Allgemeinen ist die Materialdicke d eine Funktion des Ortes In Fig. 3C ist für das zweite

beispielhafte Glas die Dicke als Funktion des Ortes entlang des Schnittes aus Fig. 3B gegeben. Die nachfolgende Tabelle gibt die Materialdicken für diesen Schnitt in 5mm- Schritten an:

Tabelle 4: Materialdicken für einen Schnitt entlang der y-Achse mit x=0 in 5mm Schritten.

Ebenso wie im vorangegangenen Beispiel wird in diesem Beispiel nachfolgend angenommen, dass das Material #3 verwendet wird. Somit ist für die dickenabhängige

Eigenfärbung Gleichung (9) anwendbar. Die ortsabhängige Farbverschiebung, die das Glas dadurch erfährt, ist demnach wiederum durch Gleichung (38) definiert:

Somit ist die Farbverschiebung entlang der y-Achse gegeben durch folgende Tabellenwerte:

Tabelle 5: Materialdicken und die Farbverschiebung bei Verwendung des Materials #3 für einen Schnitt entlang der y-Achse mit x=0 in 5mm Schritten. Die Referenzdicke der Farbverschiebung ist hierbei beispielsweise 1,5mm.

Nun wird entweder auf der Glasvorderseite oder auf der Glasrückseite oder einer Linearkombination aus Vorder- und Rückseite die Oberflächenfärbung korrigiert, um die Gesamtfärbung möglichst gut an die gewünschte Zielfärbung zu nähern. Da in dem hier beschriebenen Beispiel eine Bicolorfärbung gemäß der oben als Beispiel (2) angegebenen Zielfärbung erreicht werden soll, wird zunächst angenommen, dass diese Zieifärbung sich ausgehend von zwei homogene Unifärbungen beschreiben lässt. Für jede Position auf dem Glas lässt sich nun die Farbpigmentmenge der Färbungen Oben (O) und Unten (U) angeben.

Aus den Gleichungen (31 ), (36) und (38) ergibt sich für das Beispiel (2) für die obere Zielfarbpigmentmenge:

Aus den Gleichungen (33), (37) und (38) ergibt sich für das Beispiel (2) für die untere Zielfarbpigmentmenge: Für die Farbpigmentmengen der beiden Teilfärbungen ergeben sich entlang der y- Achse (bei x=0) somit folgende Werte:

Tabelle 6: Materialdicken und die Farbpigmentmengen Rot[%], Gelb[%] und Blau[%] für das Material #3 und der Färbung Oben und Färbung Unten für einen Schnitt entlang der y-Achse mit x= 0 in 5mm Schritten. Analog zu der Interpolationsformel für die interpolierten Zielfärbungen der Gleichungen (25) und (26) können die Farbpigmentmengen ebenso interpoliert werden. Der Farbpigmentanteil der Oberen (ersten) Teilfärbung kann damit wie folgt angegeben werden:

Tabelle 7: Anteil der Farbpigmente aus dem Anteil Oben

Der Farbpigmentanteil der Unteren (zweiten) Teilfärbung kann damit wie folgt angegeben werden:

Tabelle 8: Anteil der Farbpigmente aus dem Anteil Unten

Tabelle 9: Gesamte Farbpigmentmengen Rot[%], Gelb[%] und Blau[%] für das Material #3 und der Färbung 1 (Beispiel (1)) für einen Schnitt entlang der y-Achse mit x= 0 in 5mm Schritten.

Auch wenn bevorzugte Ausführungsformen beispielhaft anhand eines Farbraumvektors im L*a*b ^* -Farbraum und durch Färbung mit Farbpigmenten der Art Rot, Gelb und Blau beschrieben wurden, ist die Erfindung nicht auf diese Farbraumdarstellung oder die beispielhaft beschriebene Farbpigmentauswahl beschränkt. Stattdessen kann die Erfindung auch in anderen Farbraummodellen und mit anderen Grundfarben analog angewandt werden. Die Erfindung ist auch nicht auf die Verwendung von 3 Grundfarben beschränkt. Insbesondere ist die Erfindung auch auf Färbeverfahren anwendbar, bei welchen die Zielfärbung mit 4 oder mehr Grundfarben hergestellt wird. In diesem Fall wird lediglich die Dimension des Farbpigmentmengenvektors P und der Pigmentmengenkorrekturmatrix M entsprechend angepasst. Sofern das Material und drei Farben vorgegeben sind ergibt sich immer ein eindeutiges Ergebnis. Würde etwa ein Farbpigment oder eine Mischung von Farbpigmenten zur Verfügung gestellt werden, die einen exakten Ausgleich der Gegenfärbung darstellt, so vereinfacht sich das Problem auf das lokale gegenfärben Mittels Farbe bzw. des Farbgemischs. Nachteil eines solchen fest definierten Farbgemischs ist, dass etwaige Anpassungen nachträglich nicht möglich sind. Dieses Verfahren kommt jedoch ohne eine Anpassungsfarbe aus.