UNE SURFACE D’ECRITURE

DOMAINE TECHNIQUE

[001] Le domaine de l’invention est celui du relevé d’une trace effectuée sur une surface d’écriture par la pointe d’un ustensile manipulé par un utilisateur. La trace correspond à l’ensemble des positions successives de la pointe lorsqu’elle est au contact de la surface d’écriture.

ÉTAT DE LA TECHNIQUE ANTÉRIEURE

[002] Les systèmes électroniques de relevé de la trace de la pointe d’un ustensile sur une surface d’écriture, par exemple la pointe d’un stylet, d’un crayon ou autre, permettent notamment de numériser le dessin ou l’écriture réalisée par un utilisateur manipulant l’ustensile.

[003] D’une manière générale, il importe d’être en mesure de détecter avec précision le contact de la pointe de l’ustensile sur la surface d’écriture tout en écartant ou limitant l’impact sur la détection des contacts parasites tels que le contact du doigt ou celui de la paume de la main de l’utilisateur. A ce titre, le document EP2811383A1 décrit un exemple de système de relevé de la trace d’un ustensile sur un support d’écriture au moyen d’un réseau de magnétomètres qui permettent de suivre la position d’au moins un aimant fixé à l’ustensile. Un tel système permet de ne pas tenir compte des contacts parasites.

[004] Pour détecter le contact et la pression exercée par la pointe sur la surface d’écriture, l’ustensile de ce système de relevé de la trace comporte un premier aimant fixé à la pointe, laquelle est rétractable vis-à-vis du corps de l’ustensile, et un deuxième aimant fixé au corps. Le système détermine la position et/ou l’orientation des deux aimants, en déduit leur écartement relatif, puis détecte le contact de la pointe sur la surface d’écriture lorsque cet écartement est inférieur à une valeur seuil prédéfinie. Cependant, il est nécessaire ici d’utiliser un ustensile particulier comportant au moins deux aimants, lesquels sont associés l’un à l’autre mécaniquement. Il n’est ainsi pas possible d’utiliser un ustensile quelconque.

[005] Le document WO2013/057412 décrit un autre exemple d’un système de relevé de la trace d’un ustensile, ici au moyen d’un capteur matriciel tactile, par exemple de type capacitif ou résistif. Ce capteur matriciel tactile comporte une matrice de pixels distincts formés par l’intersection de lignes conductrices disposées en lignes et colonnes de part et d’autre d’un film. Le contact de la pointe de l’ustensile est détecté à partir de la mesure de l’intensité des signaux électriques émis par les pixels.

[006] Cependant, un tel système présente une résolution associée à la mesure de la position du contact de la pointe qui dépend notamment des dimensions et du pas d’agencement des pixels. De plus, un tel système présente une certaine latence du fait du temps nécessaire à la lecture des pixels de la matrice. Dans ce document, pour diminuer cette latence tout en optimisant la consommation électrique, il est prévu d’effectuer une mesure globale des colonnes, et de n’effectuer une mesure séquentielle des lignes que lorsqu’un contact est détecté sur au moins l’une des colonnes activées. Cela implique de disposer d’une électronique adaptée permettant un tel pilotage de l’activation des pixels. Il existe donc toujours un besoin de limiter la consommation électrique tout en réduisant la latence liée à la lecture des pixels, ceci sans complexifier l’électronique et les liaisons connectiques nécessaires.

[007] Par ailleurs, le document FR2988872A1 décrit un écran d’affichage comportant un dispositif de localisation d’un objet magnétique mobile au moyen d’un réseau de magnétomètres.

EXPOSÉ DE L’INVENTION

[008] L’invention a pour objectif de remédier au moins en partie aux inconvénients de l’art antérieur. Pour cela, l’objet de l’invention est un système de relevé d’une trace effectuée sur une surface d’écriture, comportant : o un ustensile, destiné à être manipulé par un utilisateur, muni d’un objet magnétique, et comportant une pointe destinée à venir au contact de la surface d’écriture pour former la trace à relever ; o un dispositif de localisation, comportant :

• un réseau de magnétomètres, solidaires de la surface d’écriture, et adaptés à mesurer un champ magnétique émis par l’objet magnétique ;

• une unité de calcul électronique, adaptée à déterminer un vecteur d’état X _a représentatif d’au moins la position de l’objet magnétique à partir du champ magnétique mesuré, et à déterminer une position estimée de référence C _p|c sur la surface d’écriture à partir du vecteur d’état X _a . [009] Selon l’invention, le système comporte un capteur matriciel tactile comportant : o une matrice de N pixels distincts, solidaires de la surface d’écriture, et adaptés chacun à fournir un signal électrique de réponse représentatif d’un contact de la pointe sur la surface d’écriture ; o une unité de traitement électronique, connectée à l’unité de calcul électronique, et adaptée à définir un ensemble S _px de M pixels, avec M inférieur à N, entourant au moins en partie ladite position estimée de référence C _p|c ; à transmettre un signal électrique de commande aux M pixels dudit ensemble S _px et recevoir leurs signaux électriques de réponse ; et à détecter le contact de la pointe sur la surface d’écriture à partir des signaux électriques de réponse issus dudit ensemble S _px des M pixels, et lorsque le contact est détecté, à enregistrer des positions successives de la pointe pour former le relevé de la trace en fonction d’au moins les positions estimées de référence successives C _p|c .

[0010] Certains aspects préférés mais non limitatifs de ce système de relevé de la trace d’un ustensile sont les suivants.

[0011] Le dispositif de localisation peut être adapté à déterminer une position P _{P Z} de la pointe suivant un axe orthogonal à la surface d’écriture à partir du vecteur d’état X _a , à comparer la position P _p,z déterminée à une valeur seuil prédéfinie P _p,z,th , et à transmettre la position estimée de référence C _p|c au capteur matriciel tactile lorsque la position P _{P Z} est inférieure ou égale à la valeur seuil prédéfinie P _p,z,th ·

[0012] Le dispositif de localisation peut être adapté à activer le capteur matriciel tactile lorsque la position P _p,z est inférieure ou égale à la valeur seuil prédéfinie P _p,z,th , le capteur matriciel tactile restant non alimenté électriquement dans le cas contraire.

[0013] La position estimée de référence C _p|c peut être déterminée par projection suivant un axe orthogonal à la surface d’écriture de la position P _PXy de la pointe dans un plan parallèle à la surface d’écriture.

[0014] Le dispositif de localisation peut être adapté à calculer une vitesse de déplacement de l’objet magnétique à partir du vecteur d’état X _a déterminé pour plusieurs instants de mesure, à transmettre la vitesse de déplacement à l’unité de traitement, celle-ci étant adaptée à définir l’ensemble S _px de M pixels avec un contour allongé suivant un grand axe, le grand axe étant parallèle à l’axe de la vitesse de déplacement. Le grand axe peut présenter une longueur qui dépend de la norme de la vitesse de déplacement. [0015] Le capteur matriciel tactile peut être un capteur matriciel de pression adapté à déterminer une force de pression exercée par la pointe sur la surface d’écriture.

[0016] Le capteur matriciel tactile peut être adapté à déterminer une position C _p|c du point de contact de la pointe sur la surface d’écriture, la position de la pointe enregistrée pour former la trace est fonction de la position estimée de référence C _p|c et de la position C _p|c du point de contact de la pointe.

[0017] Le vecteur d’état X _a peut être déterminé par un algorithme d’estimation bayésien ou par une méthode d’optimisation.

[0018] L’invention porte également sur un procédé de relevé d’une trace de la pointe d’un ustensile sur une surface d’écriture au moyen du système selon l’une quelconque des caractéristiques précédentes, comportant les étapes suivantes :

- manipulation par un utilisateur de l’ustensile, celui-ci n’étant pas au contact de la surface d’écriture ;

- mesure, par le réseau de magnétomètres, d’un champ magnétique émis par l’objet magnétique à différents instants de mesure successifs t _n ;

- détermination du vecteur d’état X _a (t _n ) de l’objet magnétique, à partir des mesures du champ magnétique mesuré ;

- détermination de la position estimée de référence C _p|c (t _n ) sur la surface d’écriture, à partir du vecteur d’état X _a (t _n ) déterminé ;

- détermination d’un ensemble S _px (t _n ) de N pixels Pxi entourant au moins en partie la position estimée de référence C _p|c (t _n ) ;

- transmission d’un signal électrique de commande aux pixels de l’ensemble S _px (t _n ), et réception des signaux électriques de réponse ;

- détection du contact de la pointe sur la surface d’écriture, à partir des signaux électriques de réponse reçus, et enregistrement des positions successives de la pointe pour former le relevé de la trace en fonction d’au moins les positions estimées de référence successives C _p|c (t _n ).

[0019] L’invention porte également sur un support d’enregistrement d’informations, comportant des instructions pour l’exécution d’un procédé de relevé d’une trace selon la caractéristique précédente, lorsque ces instructions sont exécutées par une unité de calcul électronique. BRÈVE DESCRIPTION DES DESSINS

[0020] D'autres aspects, buts, avantages et caractéristiques de l’invention apparaîtront mieux à la lecture de la description détaillée suivante de formes de réalisation préférées de celle-ci, donnée à titre d'exemple non limitatif, et faite en référence aux dessins annexés sur lesquels : la figure 1 est une vue schématique et partielle, en coupe, d’un système de relevé de la trace effectuée par la pointe d’un ustensile sur la surface d’écriture selon un mode de réalisation ; la figure 2 est une vue schématique et partielle, en éclaté, du système de relevé de la trace illustré sur la fig.1 ; la figure 3 est un organigramme illustrant des étapes d’un procédé de relevé de la trace effectuée par la pointe d’un ustensile sur la surface d’écriture, selon un mode de réalisation ; les figures 4A et 4B sont des vues schématiques et partielles, en perspective, d’un système de relevé de la trace selon un mode de réalisation, pour deux instants de mesure différents.

EXPOSÉ DÉTAILLÉ DE MODES DE RÉALISATION PARTICULIERS

[0021] Sur les figures et dans la suite de la description, les mêmes références représentent les éléments identiques ou similaires. De plus, les différents éléments ne sont pas représentés à l’échelle de manière à privilégier la clarté des figures. Par ailleurs, les différents modes de réalisation et variantes ne sont pas exclusifs les uns des autres et peuvent être combinés entre eux. Sauf indication contraire, les termes « sensiblement », « environ », « de l’ordre de » signifient à 10% près, et de préférence à 5% près. Par ailleurs, les termes « compris entre ... et ... » et équivalents signifient que les bornes sont incluses, sauf mention contraire.

[0022] L’invention porte sur un système et un procédé de relevé de la trace effectuée par la pointe d’un ustensile sur une surface d’écriture. Le système de relevé de la trace comporte d’une manière générale :

- un ustensile muni d’un objet magnétique ; - un dispositif de localisation, adapté à déterminer la position P _a de l’objet magnétique, et éventuellement son orientation, et à déterminer une position estimée de référence C _p|c sur la surface d’écriture ; et

- un capteur matriciel tactile, adapté à détecter le contact de la pointe sur la surface d’écriture, et avantageusement à en mesurer la force d’appui.

[0023] Le système de relevé peut également comporter une interface graphique pour afficher la trace ainsi relevée. Il peut trouver une application dans la numérisation d’un dessin ou d’une écriture, voire dans la commande de l’interface graphique (par ex. sélectionner et déplacer un objet numérique affiché par l’interface graphique, etc...). Par relevé de la trace effectuée par la pointe de l’ustensile, on entend la détermination et l’enregistrement des positions successives de la pointe de l’ustensile lorsqu’elle est au contact de la surface d’écriture. Le système de relevé de la trace peut ainsi détecter l’instant initial du premier contact de la pointe sur la surface d’écriture définissant le début de la trace, ainsi que l’instant final correspondant à la rupture de contact et définissant la fin de la trace.

[0024] L’ustensile est un objet destiné à être manipulé par un utilisateur, par exemple à la main. Il comporte une structure rigide (corps) réalisée en un matériau de préférence non magnétique, par exemple du plastique, laquelle présente une pointe destinée à venir au contact de la surface d’écriture du système de relevé de trace. Il peut s’agir d’un crayon au sens large, c’est-à-dire un stylo, stylet, feutre, pinceau ou tout autre organe d’écriture ou de dessin. La pointe est une extrémité de l’ustensile, et peut être pointue ou arrondie, rigide ou déformable.

[0025] Le capteur matriciel tactile est dit “tactile’ dans la mesure où il est adapté à détecter le contact de la pointe de l’ustensile sur la surface d’écriture. De plus, il est dit ‘matriciel’ dans la mesure où il comporte une matrice de pixels distincts les uns des autres formée par des pistes conductrices disposées en lignes et colonnes. Chaque pixel est adapté à fournir un signal électrique de réponse représentatif du contact éventuel de la pointe de l’ustensile sur la surface d’écriture. Le capteur matriciel tactile peut être de type capacitif ou de type résistif, par exemple piézorésistif. Plus largement, le capteur matriciel tactile présente un paramètre qui varie localement en fonction du contact de la pointe sur la surface d’écriture, et éventuellement de la force d’appui exercée. Ce paramètre peut être une capacité, une résistance électrique, une tension électrique, etc. [0026] Les figures 1 et 2 sont des vues schématiques et partielles, respectivement en coupe et en vue éclatée, d’un système 1 de relevé de la trace d’un ustensile 3 selon un mode de réalisation. Dans cet exemple, l’ustensile 3 est un stylet dont la pointe 4 est destinée à venir au contact de la surface d’écriture 2. Par ailleurs, le capteur matriciel tactile 20 est un capteur matriciel de pression résistif, qui est alors adapté, outre de détecter le contact de la pointe 4 sur la surface d’écriture 2, d’en mesurer la force d’appui (également appelée force de pression).

[0027] La surface d’écriture 2 peut être la surface d’une couche de protection du capteur matriciel tactile 20 décrit en détail plus loin. Il peut également s’agir de la surface d’un élément rapporté et disposé sur une surface d’appui du capteur matriciel tactile 20, cet élément étant adapté à transmettre la force de pression exercée par la pointe 4 du stylet 3 au capteur matriciel tactile 20. Un tel élément peut être, par exemple, une ou plusieurs feuilles de papier.

[0028] On définit ici et pour la suite de la description un repère direct tridimensionnel orthogonal OXYZ, où les axes X et Y forment un plan parallèle à la surface d’écriture 2, et où l’axe Z est orienté vers l’ustensile 3. Dans cet exemple, l’origine O est situé en bordure d’une zone de suivi Zs de l’objet magnétique 6, mais elle peut être située ailleurs dans la zone de suivi Zs, par exemple en bordure de la surface d’écriture 2.

[0029] L’ustensile 3 est muni d’un objet magnétique 6, ici un aimant permanent, solidaire ici sans degré de liberté de la structure rigide 5 du stylet 3. L’objet magnétique 6 comporte un matériau présentant une aimantation, par exemple rémanente, pour lequel on définit un moment magnétique m. Il peut être un aimant permanent cylindrique, par exemple annulaire, tel qu’illustré dans le document WO20 14/053526, voire un électroaimant. Il peut également s’agir d’un transpondeur adapté à réémettre un champ magnétique émis par un réseau de générateurs magnétiques. Cependant, dans cet exemple, l’objet magnétique 6 est un aimant permanent. Dans cet exemple, l’objet magnétique 6 est distinct de la pointe 4 et en est distant d’une distance L non nulle. En variante, il peut être confondu avec la pointe 4.

[0030] Le matériau magnétique est de préférence ferrimagnétique ou ferromagnétique. Il présente un moment magnétique spontané non nul même en l’absence d’un champ magnétique extérieur. Il peut présenter un champ magnétique coercitif supérieur à 100 A.nr ¹ ou 500 A.nr ¹ et l’intensité du moment magnétique est de préférence supérieure à 0,01 A.m ² voire à 0,1 A.m ² , par exemple égale à 0,2 A.m ² environ. On considère que l’objet magnétique 6 peut être approximé par un dipôle magnétique, mais d’autres modèles peuvent être utilisés. L’axe magnétique de l’objet magnétique 6 est défini comme étant l’axe colinéaire au moment magnétique m de l’objet magnétique 6. De préférence, l’axe magnétique est dirigé vers la pointe de l’ustensile.

[0031] Comme l’illustre la fig.1, l’aimant. 6 peut être disposé à une distance L non nulle de la pointe 4 du stylet 3. Cette distance L est connue et ne varie pas dans le temps. Elle est définie dans un modèle numérique représentatif de l’ustensile 3 utilisé, ce modèle étant enregistré dans une mémoire 13 du dispositif de localisation 10. Aussi, la connaissance de la position et de l’orientation de l’aimant. 6 dans le repère OXYZ permet d’en déduire la position P _p de la pointe 4 du stylet 3. Dans le cas où l’aimant. 6 et la pointe 4 sont confondus, il n’est pas nécessaire de déterminer l’orientation du moment magnétique m de l’aimant. 6.

[0032] Le stylet 3 est destiné à être manipulé par l’utilisateur dans une zone de suivi Zs. Dans un premier temps, le stylet 3 n’est pas au contact de la surface d’écriture 2, et en est distant d’une valeur d non nulle qui varie dans le temps. Puis l’utilisateur amène le stylet 3 de sorte qu’il y ait contact de la pointe 4 sur la surface d’écriture 2. La distance d est alors nulle et le capteur matriciel tactile 20 détecte le contact et avantageusement la force de pression exercée par la pointe 4. Puis, l’utilisateur déplace la pointe 4 du stylet 3 sur la surface d’écriture 2. Les positions successives de la pointe 4 au contact de la surface d’écriture 2 forment la trace déterminée par le système 1 de relevé de trace.

[0033] Le système 1 de relevé de trace comporte également un dispositif de localisation 10, adapté à déterminer un vecteur d’état X _a représentatif de la position de l’aimant. 6 dans le repère OXYZ, et éventuellement de son orientation, puis de déterminer au moins une position estimée de référence C _p|c sur la surface d’écriture 2. Ainsi, le dispositif de localisation 10 détermine, à différents instants de mesure successifs, une position estimée de référence C _p|c sur la surface d’écriture 2, avant ou pendant le contact sur celle-ci. Cette position estimée de référence C _p|c est de préférence une projection suivant l’axe Z de la position P _p de la pointe 4 sur le plan XY de la surface d’écriture 2. Elle est dite estimée dans la mesure où elle est déterminée par le dispositif de localisation 10 et non pas par le capteur matriciel tactile 20.

[0034] Par localiser l’aimant. 6, on entend déterminer la position de l’aimant. 6 dans la zone de suivi Zs sous la forme d’un vecteur d’état X _a et éventuellement son orientation. La position P _a de l’aimant. 6 correspond ici aux coordonnées du centre géométrique de l’aimant. 6, c’est-à-dire au baiycentre non pondéré de l’ensemble des points de l’aimant. 6. Par ailleurs, le moment magnétique m de l’aimant. 6 est un vecteur dont les composantes sont (m _x , m _y , m _z ) dans le repère réel OXYZ. Sa norme, également appelée intensité ou amplitude, est notée llmll ou m.

[0035] L’aimant 6 est destiné à évoluer dans la zone de suivi Zs. Celle-ci est un espace dans lequel le rapport signal sur bruit SNR (pour Signal to Noise Ratio, en anglais) d’au moins l’un des magnétom êtres du dispositif de localisation 10 est supérieur ou égal à une valeur seuil prédéfinie. A titre d’exemple, la zone de suivi Zs peut être un espace dans lequel le signal, c’est-à-dire la norme ou au moins une composante du champ magnétique généré par l’aimant. 6 et mesuré par le magnétomètre correspondant, est supérieure ou égale à, par exemple, 20 fois le bruit. Le bruit associé à chaque magnétomètre peut être égal à 0,2mT environ. Dans ce cas, la zone de suivi Zs correspond à une zone de l’espace dans laquelle le champ magnétique généré par l’aimant. 6 et mesuré par au moins l’un des magnétomètres Mi est supérieur ou égal à 6mT environ, ce qui correspond à une distance d _max égale à 20cm environ suivant l’axe directeur passant par le magnétomètre Mi considéré. Plus simplement, la zone de suivi Zs peut être définie comme un espace dans lequel chaque point est à une distance inférieure ou égale à une distance maximale d _max selon l’axe directeur passant par le magnétomètre Mi le plus proche, celle-ci étant par exemple égale à 20cm, voire à 10cm, ou encore à 5cm.

[0036] Le dispositif de localisation 10 est apte à mesurer le champ magnétique ambiant, dont l’une des contributions est le champ magnétique généré par l’aimant. 6, à différents instants de mesure, au cours d’une durée T de suivi, dans le repère OXYZ, et ensuite à estimer la position de l’aimant.6, et éventuellement son orientation, sur la base des mesures des magnétomètres Mi.

[0037] Pour cela, il comporte un réseau de magnétomètres Mi solidaires ici sans degré de liberté d’une face arrière du capteur matriciel tactile 20. Le nombre de magnétomètres Mi peut être, par exemple supérieur ou égal à 2, de préférence supérieur ou égal à 16, par exemple égal à 25 environ, notamment lorsqu’il s’agit de magnétomètres triaxes. Le réseau de magnétomètres Mi comporte cependant au moins trois axes de mesure distants les uns des autres et non parallèles deux à deux. Les magnétomètres Mi peuvent être alignés lignes et colonnes, ou peuvent être positionnés mutuellement de manière sensiblement aléatoire. Les positions des magnétomètres Mi sont connues. Par exemple, elles peuvent être comprises entre 1cm et 10cm, par exemple 5cm.

[0038] Les magnétomètres Mi présentent chacun au moins un axe de mesure, par exemple trois axes, notés Xi, yi, Zi. Chaque magnétomètre mesure donc l’amplitude et la direction du champ magnétique ambiant B; dont une contribution est générée par l’aimant. 6. Plus précisément, chaque magnétomètre Mi mesure la norme de la projection orthogonale du champ magnétique ambiant Bi suivant les axes Xi, yi, _¾ du magnétomètre. Un paramètre de calibration des magnétomètres Mi peut être le bruit associé aux magnétomètres, ici de l’ordre de 0,2mT. Par champ magnétique ambiant B, on entend le champ magnétique non perturbé par un quelconque élément magnétique, formé notamment d’une contribution terrestre B ^terr de l’ordre de 50mT, auquel s’ajoute le champ magnétique B ^a généré par l’aimant. 6. D’autres contributions magnétiques peuvent s’ajouter, comme une contribution associée au bruit des capteurs et une contribution liée à une erreur de décalage (offset, en anglais), lesquelles sont négligées ici.

[0039] Le dispositif de localisation 10 comporte en outre une unité de calcul 11 apte à déterminer à partir des mesures des magnétomètres Mi la position de l’aimant. 6 dans le repère OXYZ et éventuellement son orientation, la position et le cas échéant l’orientation définissant un vecteur d’état X _a . De plus, l’unité de calcul 11 est apte à déterminer la position P _p de la pointe 4 du stylet 3 dans le repère OXYZ. L’unité de calcul 11 est également adaptée à déterminer une position estimée de référence C _p|c sur la surface d’écriture 2, et est connectée à l’unité de traitement 24 du capteur matriciel tactile 20 pour lui transmettre cette position estimée C _p|c . L’unité de calcul 11 comporte les coordonnées de la surface d’écriture 2 dans le repère OXYZ. Ainsi, connaissant la position de la pointe P _p et les coordonnées de la surface d’écriture 2 dans le repère OXYZ, elle est en mesure de déterminer la position estimée de référence C _P|c sur la surface d’écriture 2.

[0040] Pour cela, chaque magnétomètre M, est électriquement connecté à l’unité de calcul 11 par un bus de transmission d’informations (non représenté). L’unité de calcul 11 comporte un processeur programmable 12 apte à exécuter des instructions enregistrées sur un support d’enregistrement d’informations. Elle comporte en outre une mémoire 13 contenant les instructions nécessaires pour la mise en œuvre de la localisation de l’aimant. 6, ainsi que le modèle numérique de l’ustensile 3 utilisé, permettant de fournir la position P _p de la pointe 4 du stylet 3 dans le repère OXYZ à partir du vecteur d’état X _a . La mémoire 13 est également adaptée à stocker les informations calculées à chaque instant de mesure.

[0041] L’unité de calcul 11 implémente un modèle mathématique associant la position de l’aimant. 6 dans le repère OXYZ, ainsi que, dans cet exemple, l’orientation et l’intensité de son moment magnétique m, aux mesures des magnétomètres Mi. Ce modèle mathématique est construit à partir des équations de l’électromagnétisme, en particulier de la magnétostatique, et est paramétré notamment par les positions et orientations des magnétomètres dans le repère OXYZ. Ici, ce modèle est non linéaire. L’unité de calcul 11 met en œuvre un algorithme d’estimation de sa solution tel que, par exemple, un filtrage bayésien (par ex. filtre de Kalman étendu) ou une optimisation, voire tout autre algorithme du même type.

[0042] De préférence, pour pouvoir approximer l’aimant. 6 à un dipôle magnétique, la distance entre l’aimant. 6 et chaque magnétomètre Mi est supérieure à 2, voire 3 fois la plus grande dimension de l’aimant. 6. Cette dimension peut être inférieure à 20cm, voire inférieure à 10cm, voire à 5cm. L’aimant 6 peut être modélisé par un modèle dipolaire, entre autres, en fonction notamment de la distance entre l’aimant. 6 et chaque magnétomètre Mi du réseau.

[0043] Le système 1 de relevé de trace comporte un capteur matriciel tactile 20, ici un capteur matriciel de pression. Il est adapté à détecter le contact de la pointe 4 du stylet 3 sur la surface d’écriture 2 à partir ici de la mesure de l’intensité de la force de pression exercée sur cette surface d’écriture 2.

[0044] Le capteur matriciel de pression comporte une matrice de pression, formée d’une pluralité de pixels Pxi sensibles à la pression exercée sur sa surface. La matrice de pression est dans cet exemple de type résistif. Un tel capteur est également appelé capteur de force résistif (Force-Sensing Résister, en anglais).

[0045] Il est formé d’un film 23 réalisé en un matériau piézorésistif, c’est-à-dire en un matériau dont la résistance électrique locale varie en fonction de la contrainte mécanique exercée, par exemple en un polymère conducteur. Le matériau sensible du film peut être continu dans le plan XY ou peut être pixellisé. Des pistes conductrices 21, 22 sont formées en lignes sur une face du film 23 et en colonnes sur la face opposée. Les pixels Pxi sont formés par l’intersection, en vue de dessus, entre les lignes et les colonnes des pistes conductrices 21, 22. Les pixels Pxi peuvent être accolés les uns aux autres, voire être espacés les uns des autres (comme illustré sur la fig.2).

[0046] Le capteur matriciel de pression 20 comporte un nombre N de pixels Pxi, par exemple égal à 2500 environ. Les pistes conductrices 21, 22 peuvent présenter une largeur de quelques millimètres, par exemple 2.5mm, de sorte qu’un pixel présente ici une surface de 2.5x2.5mm ² . Les pixels Pxi sont distincts et sont espacés dans le plan XY les uns des autres par exemple d’une distance de 1mm environ. Le diamètre de la pointe 4 du stylet 3 au contact de la surface d’écriture 2 peut être ici de l’ordre du millimètre, par exemple compris entre 1mm et 3mm environ.

[0047] Le capteur matriciel de pression 20 comporte une unité de traitement 24, comportant un microcontrôleur 25 assurant la commande et la lecture des différents pixels de la matrice de pression, et une unité de calcul 26 adaptée à détecter le contact de la pointe 4 et à déterminer l’intensité de la force de pression exercée, sur la base des signaux électriques de réponse émis par les pixels. Le microcontrôleur 25 est ainsi adapté à transmettre un signal électrique de commande à chacun des pixels, et à recevoir un signal électrique de réponse, celui-ci étant représentatif d’un contact éventuel de la pointe 4 du stylet 3 sur la surface d’écriture 2, et en outre, ici, de l’intensité de la force de pression exercée par le stylet 3. L’unité de traitement 21 comporte les coordonnées des N pixels Pxi dans le repère OXYZ. Ainsi, connaissant la position estimée de référence C _p|c sur la surface d’écriture 2 et les coordonnées des N pixels Px; dans le repère OXYZ, elle est en mesure de déterminer un ensemble S _px de M pixels, avec M inférieur à N, qui entourent au moins en partie la position estimée de référence C _p|c . M est de préférence supérieur ou égal à 2.

[0048] L’unité de calcul 26, à partir des signaux électriques de réponse reçus, détecte s’il y a contact ou non de la pointe 4 sur la surface d’écriture 2. Pour cela, le signal électrique émis par chaque pixel présente une intensité qui, lorsqu’elle est supérieure à un seuil prédéterminé, correspond au contact de la pointe 4 sur la surface d’écriture 2. L’intensité de la force de pression exercée par la pointe 4 est dépendante de l’intensité des signaux électriques émis par un ou plusieurs pixels.

[0049] L’unité de traitement 24 enregistre alors les positions estimées successives de référence C _p|c (t _n ) sur la surface d’écriture 2, déterminées par le dispositif de localisation 10, lorsque le contact a été détecté, qui forment ainsi ou participent à former la trace de l’ustensile 3 sur la surface d’écriture 2. L’intensité de la force de pression exercée permet de fournir une caractéristique supplémentaire de la trace de l’ustensile 3, et peut être utilisée pour faire varier par exemple la largeur de la trace de l’ustensile 3. L’unité de traitement 24 peut être connectée à une interface graphique 7, pour afficher par exemple la trace relevée par le système.

[0050] L’unité de traitement 24 peut ainsi comporter un microcontrôleur 25 pour le pilotage de l’alimentation électrique des pixels, associés à des convertisseurs analogique-numérique CAN, et son unité de calcul 26 comporte au moins un processeur et au moins une mémoire contenant les instructions nécessaires pour la mise en œuvre de la détection du contact de la pointe 4 et de la mesure de la force de pression, et pour stocker les informations calculées à chaque instant de mesure, et ici des convertisseurs. Bien entendu, le processeur et la mémoire de l’unité de calcul 26 peuvent être communs ou non avec ceux du microcontrôleur 25.

[0051] Selon l’invention, l’unité de traitement 24 du capteur matriciel tactile 20 est connectée à l’unité de calcul 11 du dispositif de localisation 10, et reçoit de ce dernier les positions estimées de référence successives C _p|c (t _n ) sur la surface d’écriture 2, qu’il y ait ou non contact de la pointe 4 sur la surface d’écriture 2.

[0052] De préférence, elle reçoit ces données uniquement lorsque la position P _p,z de la pointe 4 suivant l’axe Z est inférieure ou égale à une valeur seuil prédéterminée P _p,z,th . Lorsque ce n’est pas le cas, le capteur matriciel tactile 20 peut être inactif, c’est-à-dire non alimenté électriquement totalement ou en partie, de manière à limiter la consommation électrique du système 1 de relevé de trace.

[0053] Lorsque la position P _p,z est inférieure ou égale à la valeur seuil P _p,z,th , l’unité de traitement 24 est activée (alimentée électriquement), reçoit la valeur de la position estimée de référence C _p|c sur la surface d’écriture 2, et détermine un ensemble S _px de M pixels, avec M inférieur à N, qui entourent au moins en partie la position estimée de référence C _p|c . A titre d’exemple, le nombre N total de pixels peut être égal à 2500 environ, et le nombre M de pixels dudit ensemble S _px peut être égal à 25 environ, par exemple un carré de 5x5 pixels.

[0054] L’unité de traitement 24 effectue alors la mesure uniquement des pixels dudit ensemble S _px et non pas de tous les pixels de la matrice. Les signaux électriques de commande sont donc transmis uniquement aux M pixels alors que les autres pixels ne sont pas alimentés électriquement. Ensuite, les signaux électriques de réponse sont reçus par l’unité de traitement 24. Ainsi, la latence de commande /lecture des pixels est fortement réduite, dans la mesure où il s’agit de lire ici 25 pixels pour chaque instant de mesure, et non pas 2500 pixels. En conséquence, la consommation électrique est également fortement réduite.

[0055] L’unité de traitement 24 est adaptée enfin à déterminer la trace effectuée par le stylet 3 à partir des positions estimées successives de référence C _p|c sur la surface d’écriture 2, et ici à partir de la valeur de la force de pression exercée, puis à commander l’interface graphique 7 pour afficher la trace déterminée. Comme détaillé plus loin, la trace peut être formée par l’ensemble des positions estimées successives C _P|c , mais elle peut également tenir compte des positions successives du contact C _p|c déterminées par le capteur matriciel tactile 20. La précision de la mesure du contact peut alors être améliorée.

[0056] Ainsi, le système 1 de relevé de la trace, du fait de la combinaison du dispositif de localisation 10 de l’objet magnétique 6 et le capteur matriciel tactile 20, présente plusieurs avantages. Il est ainsi possible d’utiliser un grand nombre d’ustensiles du commerce, du moment qu’il permet d’y fixer l’objet magnétique 6 tel qu’un aimant. L’ustensile 3 peut d’ailleurs n’être muni que d’un seul aimant. 6 à localiser. Il n’est donc pas nécessaire qu’il soit muni de plusieurs aimants, même s’il est possible de prévoir plusieurs aimants solidaires de l’ustensile. On évite ainsi la nécessité d’utiliser un ustensile 3 dédié et complexe, comme dans le document EP2811383. Il n’est pas non plus nécessaire d’intégrer un capteur de pression dans l’ustensile.

[0057] Par ailleurs, le contact de la pointe 4 est détecté avec précision par le capteur matriciel tactile 20, et la position de la pointe 4 sur la surface d’écriture 2 est déterminée avec une résolution élevée par le dispositif de localisation 10. La position de la pointe 4 n’est ainsi pas impactée par la résolution potentiellement faible des capteurs matriciels tactiles classiques, laquelle dépend des dimensions et de l’agencement des pistes conductrices 21, 22. De plus, la détermination de la position estimée de référence C _p|c sur la surface d’écriture 2 n’est pas perturbée par les contacts parasites éventuels, tels que le contact du doigt ou celui de la paume de la main de l’utilisateur sur la surface d’écriture 2.

[0058] Par ailleurs, le système 1 de relevé de la trace présente une latence liée à la commande /lecture de la matrice de pixels particulièrement réduite, dans la mesure où seuls les M pixels sélectionnés de l’ensemble S _px sont activés par le microcontrôleur 25, et non pas les N pixels de la matrice. La fréquence de commande /lecture peut alors être particulièrement élevée. En conséquence, la consommation électrique du système 1 de relevé de la trace est diminuée. De plus, il est avantageux que le capteur matriciel tactile 20 reste au moins en partie inactif lors du suivi de l’objet magnétique 6 par le dispositif de localisation 10, notamment lorsque la position P _p,z de la pointe 4 suivant l’axe Z est supérieur à la valeur seuil P _p,z,th .

[0059] Par ailleurs, il est possible d’utiliser un capteur matriciel tactile 20 dont le microcontrôleur 25 et les connectiques électriques sont simples et classiques. On évite ainsi d’avoir à utiliser un microcontrôleur 25 et des connectiques particulières liés à la nécessité d’activer les lignes et/ou les colonnes de manière soit individuelle et séquentielle, soit collective, tel que décrit dans le document WO2013/057412. [0060] La figure 3 est un organigramme illustrant un procédé de relevé de la trace de l’ustensile 3 selon un mode de réalisation. Dans cet exemple, le système 1 de relevé de la trace est identique à celui décrit en référence aux fig. 1 et 2. Il commande l’interface graphique 7 pour afficher la trace ainsi relevée.

[0061] Lors d’une première étape 11, on enregistre un modèle numérique du stylet 3 dans la mémoire 13 de l’unité de calcul 11 du dispositif de localisation 10. Comme mentionné précédemment, ce modèle numérique permet de déduire la position P _p de la pointe 4 dans le repère OXYZ à partir du vecteur d’état X _a de l’ai ant. 6. Cette étape 11 peut également comporter une phase d’enregistrement des coordonnées dans le repère OXYZ de la surface d’écriture 2, ainsi qu’une phase d’enregistrement des coordonnées dans le repère OXYZ des N pixels Pxi du capteur matriciel tactile 20.

[0062] Lors d’une étape 21 , l’utilisateur manipule le stylet 3 dans la zone de suivi Zs, c’est-à-dire qu’il en modifie la position et éventuellement l’orientation dans le repère OXYZ. Dans un premier temps, la pointe 4 du stylet 3 n’est pas au contact de la surface d’écriture 2 et présente une position P _p,z suivant l’axe Z supérieure à la valeur seuil P _p,z,th · Dans un deuxième temps, la pointe 4 présente une position P _{P Z} inférieure ou égale à la valeur seuil P _p,z,th mais n’est toujours pas au contact de la surface d’écriture 2. Enfin, dans un troisième temps, elle vient au contact de la surface d’écriture 2 et la position de la pointe 4 sur la surface d’écriture 2 est enregistrée et forme la trace relevée et affichée.

[0063] Les étapes 22 à 33 sont effectuées de manière itérative à un instant de mesure t _n , le temps étant discrétisé à une fréquence d’échantillonnage déterminée, par exemple 140Hz. A chaque itération de rang n est associé un instant de mesure t _n , également appelé instant courant.

[0064] Lors d’une étape 22, les magnétomètres mesurent le champ magnétique ambiant à l’instant courant, et notamment la contribution du champ magnétique ambiant générée par l’aimant. 6 solidaire du stylet 3.

[0065] Lors d’une étape 23, l’unité de calcul 11 reçoit les mesures du champ magnétique ambiant, en déduit la contribution du champ magnétique généré par l’aimant 6, et détermine le vecteur d’état X _a (t _n ) associé à l’aimant. 6 à l’instant courant t _n dans le repère OXYZ. Le vecteur d’état X _a (t _n ) comporte la position de l’aimant. 6 dans le repère OXYZ, et également, dans cet exemple, son orientation. Cette estimation du vecteur d’état peut être effectuée à l’aide d’un algorithme d’estimation de la position et de l’orientation de l’aimant. 6 de type bayésien, par exemple un filtre de Kalman étendu, ou à l’aide d’une méthode d’optimisation (descente de gradient...), ou à l’aide de tout autre algorithme du même type. Un exemple d’estimation d’un vecteur d’état associé à un aimant 6 est notamment décrit dans la demande WO2018/219891.

[0066] Lors d’une étape 24, l’unité de calcul 11 détermine la position P _p (t _n ) de la pointe 4 du stylet 3, à partir du vecteur d’état X _a (t _n ) et du modèle numérique du stylet 3. La position P _p (t _n ) de la pointe 4 comporte la composante P _p,z (t _n ) suivant l’axe Z et la composante R _RLΎ (ί _h ) dans le plan XY parallèle à la surface d’écriture 2. Dans le cas où l’objet magnétique 6 est confondu avec la pointe 4, la position P _p (t _n ) de la pointe 4 est identique à la position P _a (t _n ).

[0067] Lors d’une étape 25, l’unité de calcul 11 détermine la position estimée de référence C _p|c (t _n ) sur la surface d’écriture 2, à partir du vecteur d’état X _a (t _n ) et des coordonnées de la surface d’écriture 2 dans le repère OXYZ. Cette position estimée de référence C _p|c peut être égale à la projection suivant l’axe Z de la position P _p,xy (t _n ) de la pointe 4 dans le plan XY, auquel cas il y a égalité entre C _p|c (t _n ) et R _RLΎ (ί _h ) ·

[0068] Lors d’une étape 26, la valeur de la position P _p,z (t _n ) de la pointe 4 suivant l’axe Z est comparée à la valeur seuil prédéfinie P _p , _z ,th· Lorsque la position P _p,z (t _n ) est supérieure à la valeur seuil P _p , _z ,th, le dispositif de localisation 10 continue de mesurer le champ magnétique (étape 22 et suivantes). Le capteur matriciel tactile 20 reste avantageusement désactivé, c’est-à-dire qu’il n’est pas alimenté électriquement, de manière à limiter la consommation électrique du système 1 de relevé de trace. Si le dispositif de localisation 10 est directement connecté à l’interface graphique 7, la pointe 4 peut être représentée et affichée sur l’interface graphique 7, sans qu’une trace ne soit affichée. Lorsque la position P _p,z (t _n ) est inférieure ou égale à la valeur seuil P _p ,z,th, le procédé continue avec l’étape 27.

[0069] Lors d’une étape 27, le capteur matriciel tactile 20 est activé (le cas échéant), et la valeur de la position estimée de référence C _p|c (t _n ) sur la surface d’écriture 2 est transmise à l’unité de traitement 24 du capteur matriciel tactile 20. Celle-ci détermine alors un ensemble S _px (t _n ) de pixels de la matrice de pression qui entourent au moins en partie la position estimée de référence C _p|c (t _n ). Pour cela, les coordonnées de chaque pixel Px; dans le repère OXYZ sont enregistrées dans la mémoire de l’unité de traitement 24. L’unité de traitement 24 détermine une zone Z _px (t _n ) de sélection de pixels centrée sur la position estimée de référence C _p|c (t _n ) et présentant un contour prédéfini, par exemple un cercle, ovale, carré, rectangle.... A ce titre, les figures 4A et 4B illustrent le système 1 de relevé de trace à deux instants de mesure distincts, et montrent la zone Z _px (t _n ) centrée sur la position estimée de référence C _p|c (t _n )· Dans cet exemple, l’ensemble S _px (t _n ) comporte les pixels dont la surface est au moins en partie située à l’intérieur de cette zone Z _pX (t _n ) de sélection de pixels. Cet ensemble S _px (t _n ) est redéfini à chaque instant de mesure t _n .

[0070] Par ailleurs, le capteur matriciel tactile 20 peut avoir été initialisé en mesurant le « bruit de fond » associé à la matrice de pixels en l’absence d’un contact quelconque (pointe du stylet, doigt, paume...) sur la surface d’écriture 2. Cette mesure initiale est ensuite systématiquement soustraite aux mesures des signaux électriques de réponse des pixels de l’ensemble S _px (t _n ), permettant ainsi de supprimer les éventuelles dérives temporelles et/ou des erreurs de décalage (offset, en anglais).

[0071] Lors d’une étape 28, le microcontrôleur 25 de l’unité de traitement 24 active uniquement les M pixels de l’ensemble S _px (t _n ), et garde inactifs les autres pixels non sélectionnés (c’est-à-dire non alimentés électriquement). Il transmet donc un signal électrique de commande aux pixels de l’ensemble S _px (t _n ) et reçoit leurs signaux électriques de réponse.

[0072] Lors d’une étape 29, l’unité de traitement 24 détermine la valeur d’un paramètre ic(t _n ) représentatif du contact de la pointe 4 sur la surface d’écriture 2. Ce paramètre peut être l’intensité du signal électrique de réponse d’au moins un des pixels de l’ensemble S _px (t _n ), voire l’intensité moyenne, pondérée ou non, des signaux électriques de réponse des pixels de l’ensemble S _px (t _n ). Il peut s’agir de la résistance électrique d’au moins l’un des pixels de l’ensemble S _px (t _n ), ou tout autre paramètre équivalent.

[0073] Lors d’une étape 30, l’unité de traitement 24 compare la valeur du paramètre k(ί _h ) à une valeur seuil prédéfinie ¾ et détecte le contact de la pointe 4 sur la surface d’écriture 2 comme étant effectif lorsque la valeur du paramètre ic(t _n ) est supérieure ou égale à la valeur seuil k _& . La valeur seuil K _th permet de filtrer les fluctuations liées au bruit de mesure. Lorsque ce n’est pas le cas, le procédé de relevé de la trace continue avec la mesure du champ magnétique (étape 22 et suivantes), et lorsque le contact est détecté, le procédé continue avec l’étape 31.

[0074] Lors d’une étape 31, dans la mesure où le contact de la pointe 4 sur la surface d’écriture 2 est détecté par le capteur matriciel tactile 20, l’unité de traitement 24 enregistre la position estimée de référence C _p|c (t _n ) fournie par le dispositif de localisation 10. Les positions estimées de référence successives C _p|c (t _n ) enregistrées par l’unité de traitement 24 forment ou participent à former le relevé de la trace effectuée par le stylet 3.

[0075] En variante, la position de la pointe 4 au contact de la surface d’écriture 2, telle qu’enregistrée par l’unité de traitement 24, peut dépendre à la fois de la position estimée de référence C _p|c (t _n ) fournie par le dispositif de localisation 10, et d’une position C _p|c (t _n ) fournie par le capteur matriciel tactile 20. Ainsi, la position C _p|c (t _n ) peut correspondre à la position du centroïde (baiycentre pondéré) des efforts de pression exercés par la pointe 4 sur la surface d’écriture 2, et mesurés par les pixels de l’ensemble S _px (t _n ). La position de la pointe 4 enregistrée par l’unité de traitement 24 peut être la moyenne, pondérée ou non, des positions C _p|c (t _n ) et C _p|c (t _n ).

[0076] Lors d’une étape 32, lorsque le capteur matriciel tactile 20 est adapté à mesurer la force de pression, c’est-à-dire qu’il comporte une matrice de pression, l’unité de traitement 24 mesure la force de pression appliquée par la pointe 4 sur la surface d’écriture 2. De manière connue, la force de pression est déterminée à partir de l’intensité des signaux électriques de réponse émis par les pixels de l’ensemble S _px (t _n ). La force de pression, à l’instant courant t _n , permet par exemple de modifier une caractéristique de la trace, par exemple la largeur du trait affiché sur l’interface graphique 7.

[0077] Lors d’une étape 33, l’unité de traitement 24 construit la trace à partir des positions successives de la pointe 4 enregistrées, et ici en tenant compte de la force de pression appliquée par la pointe 4 sur la surface d’écriture 2. Elle commande ensuite l’affichage de la trace ainsi relevée sur l’interface graphique 7.

[0078] Les étapes 22 à 33 sont réitérées à la fréquence d’échantillonnage définie, laquelle peut être constante ou non dans le temps, et qui peut notamment dépendre de la vitesse de déplacement de l’aimant. 6 ou de la pointe 4, calculée par le dispositif de localisation 10 à partir du vecteur d’état X _a (t _n ). En particulier, la fréquence d’échantillonnage associée à la localisation de l’aimant. 6 (par ex. 140 Hz) peut être identique ou différente de la fréquence de commande /lecture des pixels de l’ensemble S _px (t _n ).

[0079] Les figures 4A et 4B sont des vues en perspective de l’ustensile 3 manipulé par un utilisateur au-dessus de la surface d’écriture 2 du capteur matriciel tactile 20, pour deux instants différents.

[0080] Dans ces deux exemples, la pointe 4 présente une position P _p,z (t _n ) de la pointe 4 suivant l’axe Z inférieure à la valeur seuil P _p , _z ,th, de sorte que le capteur matriciel tactile 20 est activé et que la position estimée de référence C _p|c (t _n ) sur la surface d’écriture 2 lui est transmise. Il détermine alors une zone de sélection Z _pX (t _n ) en forme de cercle centrée sur la valeur C _p|c (t _n ).

[0081] Dans l’exemple de la iîg.4A, le stylet 3 est positionné en bordure de la surface d’écriture 2. La zone de sélection Z _pX (t _n ) s’étend alors à cheval dans la surface d’écriture 2 et en-dehors de celle-ci. Un pixel est entièrement situé dans la zone de sélection Z _pX (t _n ), et est entouré par 5 pixels adjacents situés partiellement dans la zone de sélection Z _px (t _n ). Ainsi, l’ensemble S _px (t _n ) comporte les 6 pixels situés au moins en partie dans la zone de sélection Z _pX (t _n ). Les pixels sélectionnés entourent ainsi au moins en partie la position estimée de référence C _p|c (t _n ) sur la surface d’écriture 2.

[0082] Dans l’exemple de la fïg.4B, le stylet 3 est positionné au centre de la surface d’écriture 2. La zone de sélection Z _px (t _n ) s’étend alors entièrement dans la surface d’écriture 2. Dans cet exemple, un seul pixel est entièrement situé dans la zone de sélection Z _px (t _n ), et est entouré par 8 pixels adjacents situés partiellement dans la zone de sélection. Ainsi, l’ensemble S _px comporte les 9 pixels situés au moins en partie dans la zone de sélection Z _pX (t _n ). Les pixels sélectionnés entourent ainsi au moins en partie la position estimée de référence C _p|c sur la surface d’écriture 2.

[0083] Bien entendu, la zone de sélection Z _pX (t _n ) peut présenter d’autres formes. A titre d’exemple, elle peut présenter une forme allongée, le grand axe étant alors orienté suivant la direction de déplacement de la pointe 4, laquelle est déterminée par le dispositif de localisation 10 à partir du vecteur d’état X _a (t _n ). La dimension du grand axe peut également dépendre de la vitesse de déplacement de la pointe ou de l’aimant, cette vitesse de déplacement étant déterminée par l’unité de calcul 11 à partir du vecteur d’état X _a estimé pour plusieurs instants de mesure, et étant transmise à l’unité de traitement 24. Par ailleurs, la forme et/ou la taille de la zone de sélection Z _px (t _n ) peuvent dépendre du type d’ustensile 3 utilisé, et éventuellement des caractéristiques de la pointe 4.

[0084] Des modes de réalisation particuliers viennent d’être décrits. Différentes variantes et modifications apparaîtront à l’homme du métier.

[0085] Ainsi, le système de relevé de la trace 1 peut comporter plusieurs ustensiles 3 munis chacun d’au moins un objet magnétique 6, destinés à venir contacter une même surface d’écriture 2. Le dispositif de localisation 10 peut ainsi déterminer un vecteur d’état pour chacun des objets magnétiques 6, et le capteur matriciel tactile 20 peut déterminer le contact de la pointe 4 de chacun des ustensiles 3.