Beschreibung

Ausführungsbeispiele der vorliegenden Erfindung beziehen sich auf einen Datensender und, im speziellen, auf einen Datensender, der Daten unter Verwendung eines Sprungmusters sendet. Weitere Ausführungsbeispiele beziehen sich auf einen Datenempfänger und, im speziellen, auf einen Datenempfänger, der Daten empfängt, die unter Verwendung eines Sprungmusters gesendet werden. Manche Ausführungsbeispiele beziehen sich auf einen Entwurf unipolarer Binärfolgen mit verbessertem nichtperiodischen Korrelationsverhalten für unsynchronisierte TSMA-Systeme (TSMA = Telegram Splitting Multiple Access, dt. Telegrammaufteilungsverfahren).

Aus [1] ist das sog. Telegram-Splitting-Verfahren (dt. Telegrammaufteilungsverfahren) bekannt, bei dem eine kodierte Nachricht (z.B. ein Daten paket (z.B. der physikalischen Schicht)) auf eine Mehrzahl von Sub-Datenpaketen (oder Teil-Datenpaketen) aufgeteilt wird, wobei die Mehrzahl von Sub-Datenpaketen jeweils nur einen Teil der kodierten Nachricht aufweisen, und wobei die Mehrzahl von Sub-Datenpaketen entsprechend eines Sprungmusters in der Zeit und optional in der Frequenz verteilt übertragen werden.

In [2] wird eine verbesserte Reichweite für Telegram-Splitting basierte LPWAN Systeme (LPWAN = Low Power Wide Area Network, dt. Niedrigenergietelemetriesystem) beschrieben.

In [3] wird eine verbesserte Übertragungssicherheit für Telegram-Splitting basierte LPWAN Systeme beschrieben.

In [9] wird ein UNB (UNB = Ultra Narrow Band, dt. ultra schmalbandiges) LPWAN System beschrieben, das auf dem Telegram-Splitting-Verfahren basiert.

In nicht synchronisierten (asynchronen) LPWAN Systemen, wie sie z.B. in [9] definiert sind, greifen in der Regel eine Vielzahl von Teilnehmern (z.B. Sensorknoten) gleichzeitig auf das zur Verfügung stehende Frequenzband zu. Hierbei kann es zu Kollisionen zwischen den Übertragungen unterschiedlicher Teilnehmer kommen. Der vorliegenden Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, die Kollisionswahrscheinlichkeit bei einem gleichzeitigen Zugriff einer Vielzahl von Teilnehmern auf das zur Verfügung stehende Frequenzband zu reduzieren.

Diese Aufgabe wird durch die unabhängigen Patentansprüche gelöst.

Vorteilhafte Weiterbildungen finden sich in den abhängigen Patentansprüchen.

Ausführungsbeispiele schaffen einen Datensender eines Kommunikationssystems, wobei das Kommunikationssystem in einem Frequenzband drahtlos kommuniziert, welches von einer Mehrzahl von Kommunikationssystemen zur Kommunikation genutzt wird, wobei der Datensender konfiguriert ist, um ein Datenpaket in eine Mehrzahl von Sub-Datenpaketen aufzuteilen und um die Mehrzahl von Sub-Datenpaketen entsprechend eines Sprungmusters [z.B. Zeit- und/oder Frequenzsprungmusters] auszusenden, wobei das Sprungmuster von einer [z.B. unipolaren] Binärfolge abgeleitet ist, wobei eine Autokorrelationsfunktion der Binärfolge Autokorrelationsnebenmaxima mit einem vorgegebenen Maximalwert [z.B. l = 1 oder λ = 2] aufweist [z.B. oder wobei Autokorrelationsnebenwerte einer

Autokorrelationsfunktion der Binärfolge höchstens Werte von eins oder zwei annehmen], wobei eine minimale Gesamtaussendungsdauer, innerhalb derer die Mehrzahl von Sub- Datenpaketen ausgesendet werden und/oder eine maximale Länge der Sub-Datenpaketen von einem minimalen Wert einer Differenz-Folge einer von der Binärfolge abgeleiteten, sortierten Differenz-Zahlreihe abhängig ist [z.B. so dass Autokorrelationsnebenmaxima einer Autokorrelationsfunktion der Aussendung der Mehrzahl von Sub-Datenpaketen den gleichen Maximalwert aufweisen wie die Autokorrelationsnebenmaxima der Autokorrelationsfunktion der Binärfolge oder z.B. so dass Autokorrelationsnebenwerte einer Autokorrelationsfunktion des Sprungmusters höchstens Werte von eins oder zwei annehmen].

Bei Ausführungsbeispielen kann die Differenz-Zahlenreihe [in vorgegebener Reihenfolge [z.B. in aufsteigender oder absteigender Reihenfolge]] alle Abstände zwischen allen Elementen [z.B. Stellen] der Binärfolge angeben, die einen vorgegebenen logischen Wert [z.B. einen ersten logischen Wert, wie z.B. logisch eins, 1] aufweisen, wobei die Differenz-Folge alle Differenzen zwischen unmittelbaren Nachbarwerten der Differenz-Zahlenreihe angibt.

Bei Ausführungsbeispielen kann die Binärfolge ein Golomb-Lineal, eine gespiegelte Version eines Golomb-Lineals oder eine Barker-Folge abbildet oder zumindest teilweise abbilden. Bei Ausführungsbeispielen können Autokorrelationsnebenmaxima einer Autokorrelationsfunktion der Aussendung der Mehrzahl von Sub-Datenpaketen den gleichen Maximalwert aufweisen wie die Autokorrelationsnebenmaxima der Autokorrelationsfunktion der Binärfolge.

Bei Ausführungsbeispielen kann eines aus der minimalen Gesamtaussendungsdauer, und der maximalen Länge der Sub-Datenpakete von einer Symboldauer, einer Anzahl an Sub-Datenpaketen, dem minimalen Wert der Differenz-Folge der sortierten Differenz-Zahlreihe, und dem anderen aus der Gesamtausendungsdauer und der Länge der Sub-Datenpakete abhängig sein [z.B. so dass Autokorrelationsnebenmaxima einer Autokorrelationsfunktion der Aussendung der Mehrzahl von Sub-Datenpaketen die gleichen Maximalwerte aufweist wie die Autokorrelationsnebenmaxima der Autokorrelationsfunktion der Binärfolge].

Bei Ausführungsbeispielen kann die Abhängigkeit der maximalen Länge X _SP der Sub- Datenpakete von der Symboldauer T _s , der Anzahl N an Sub-Datenpakten und der Gesamtausendungsdauer T _GSD auf folgender Formel basieren: wobei min den minimalen Wert der Differenz-Folge der sortierten Differenz- Zahlreihe beschreibt.

Bei Ausführungsbeispielen kann die Abhängigkeit der minimalen Gesamtaussendungsdauer

T _GSD von der Symboldauer T _s , der Anzahl N an Sub-Datenpakten und der maximalen Länge X _SP der Sub-Datenpakete auf folgender Formel basieren: wobei min den minimalen Wert der Differenz-Folge der sortierten Differenz- Zahlreihe beschreibt. Bei Ausführungsbeispielen kann ein erster logischer Wert [z.B. logisch eins, 1] der Binärfolge eine Aussendung eines Sub-Datenpaktes anzeigen, wobei ein zweiter logischer Wert [z.B. logisch null, 0] der Binärfolge eine Sendepause anzeigt.

Bei Ausführungsbeispielen können markierte ganzzahlige Positionen des Golomb-Lineals oder der gespiegelten Version desselben jeweils durch einen ersten logischen Wert [z.B. logisch eins, 1] in der Binärfolge abgebildet werden, wobei nicht-markierte ganzzahlige Positionen des Golomb-Lineals oder der gespiegelten Version desselben jeweils durch einen zweiten logischen Wert [z.B. logisch null, 0] in der Binärfolge abgebildet werden.

Bei Ausführungsbeispielen kann eine Anzahl an markierten ganzzahligen Positionen des Golomb-Lineals oder der gespiegelten Version desselben einer Anzahl an Sub-Datenpaketen entsprechen.

Bei Ausführungsbeispielen kann das Kommunikationssystem in einem Frequenzband drahtlos kommunizieren, welches von einer Mehrzahl von Kommunikationssystemen zur Kommunikation genutzt wird, wobei der Datenempfänger konfiguriert ist, um eine Mehrzahl von Sub-Datenpaketen, die entsprechend eines Sprungmusters verteilt übertragen werden, zu empfangen, und um die Mehrzahl von Sub-Datenpaketen zu kombinieren, um ein Datenpaket zu erhalten, das auf die Mehrzahl von Sub-Datenpaketen aufgeteilt ist, wobei das Sprungmuster von einer Binärfolge abgeleitet ist, wobei eine Autokorrelationsfunktion der Binärfolge Autokorrelationsnebenmaxima mit einem vorgegebenen Maximalwert [z.B. λ = 1 oder λ = 2] aufweist, abgeleitet ist, wobei eine minimale Gesamtaussendungsdauer, innerhalb derer die Mehrzahl von Sub-Datenpaketen ausgesendet werden und/oder eine maximale Länge der Sub-Datenpaketen von einem minimalen Wert einer Differenz-Folge einer von der Binärfolge abgeleiteten, sortierten Differenz-Zahlreihe abhängig ist [z.B. so dass Autokorrelationsnebenmaxima einer Autokorrelationsfunktion der Aussendung der Mehrzahl von Sub-Datenpaketen den gleichen Maximalwert aulweisen wie die Autokorrelationsnebenmaxima der Autokorrelationsfunktion der Binärfolge].

Bel Ausführungsbeispielen kann die Differenz-Zahlenreihe [in vorgegebener Reihenfolge [z.B. in aufsteigender oder absteigender Reihenfolge]] alle Abstände zwischen allen Elementen [z.B. Stellen] der Binärfolge angeben, die einen vorgegebenen logischen Wert [z.B. einen ersten logischen Wert, wie z.B. logisch eins, 1] aufweisen, wobei die Differenz-Folge alle Differenzen zwischen unmittelbaren Nachbarwerten der Differenz-Zahlenreihe angibt. Bei Ausführungsbeispielen kann die Binärfolge ein Golomb-Lineal, eine gespiegelte Version eines Golomb-Lineals oder eine Barker-Folge abbilden oder zumindest teilweise abbilden.

Bei Ausführungsbeispielen können Autokorrelationsnebenmaxima einer Autokorrelationsfunktion der Aussendung der Mehrzahl von Sub-Datenpaketen den gleichen Maximalwert aufweisen wie die Autokorrelationsnebenmaxima der Autokorrelationsfunktion der Binärfolge.

Bei Ausführungsbeispielen kann eines aus der minimalen Gesamtaussendungsdauer, und der maximalen Länge der Sub-Datenpakete von einer Symboldauer, einer Anzahl an Sub-Datenpaketen, dem minimalen Wert der Differenz-Folge der sortierten Differenz-Zahlreihe, und dem anderen aus der Gesamtausendungsdauer und der Länge der Sub-Datenpakete abhängig sein [z.B. so dass Autokorrelationsnebenmaxima einer Autokorrelationsfunktion der Aussendung der Mehrzahl von Sub-Datenpaketen die gleichen Maximalwerte aufweist wie die Autokorrelationsnebenmaxima der Autokorrelationsfunktion der Binärfolge].

Bei Ausführungsbeispielen kann die Abhängigkeit der maximalen Länge X _SP der Sub- Datenpakete von der Symboldauer T _s , der Anzahl N an Sub-Datenpakten und der Gesamtausendungsdauer T _GSD auf folgender Formel basieren: wobei min den minimalen Wert der Differenz-Folge der sortierten Differenz- Zahlreihe beschreibt.

Bei Ausführungsbeispielen kann die Abhängigkeit der minimalen Gesamtaussendungsdauer T _G SD von der Symboldauer T _s , der Anzahl N an Sub-Datenpakten und der maximalen Länge X _Sp der Sub-Datenpakete auf folgender Formel basieren: wobei min den minimalen Wert der Differenz-Folge der sortierten Differenz- Zahlreihe beschreibt.

Bei Ausführungsbeispielen kann ein erster logischer Wert [z.B. logisch eins, 1] der Binärfolge eine Aussendung eines Sub-Datenpaktes anzeigen, wobei ein zweiter logischer Wert [z.B. logisch null, 0] der Binärfolge eine Sendepause anzeigt.

Bei Ausführungsbeispielen können markierte ganzzahlige Positionen des Golomb-Lineals oder der gespiegelten Version desselben jeweils durch einen ersten logischen Wert [z.B. logisch eins, 1] in der Binärfolge abgebildet werden, wobei nicht-markierte ganzzahlige Positionen des Golomb-Lineals oder der gespiegelten Version desselben jeweils durch einen zweiten logischen Wert [z.B. logisch null, 0] in der Binärfolge abgebildet werden.

Bei Ausführungsbeispielen kann eine Anzahl an markierten ganzzahligen Positionen des Golomb-Lineals oder der gespiegelten Version desselben einer Anzahl an Sub-Datenpaketen entsprechen.

Weitere Ausführungsbeispiele schaffen ein Verfahren zum Senden eines Datenpakets in einem Kommunikationssystem, wobei das Kommunikationssystem in einem Frequenzband drahtlos kommuniziert, welches von einer Mehrzahl von Kommunikationssystemen zur Kommunikation genutzt wird. Das Verfahren umfasst einen Schritt des Aufteilens eines Datenpakets auf eine Mehrzahl von Sub-Datenpaketen. Ferner umfasst das Verfahren einen Schritt des Aussendens der Mehrzahl von Sub-Datenpaketen entsprechend eines Sprungmusters [z.B. Zeit- und/oder Frequenzsprungmusters], wobei das Sprungmuster von einer Binärfolge abgeleitet ist, wobei eine Autokorrelationsfunktion der Binärfolge Autokorrelationsnebenmaxima mit einem vorgegebenen Maximalwert [z.B. λ = 1 oder λ = 2] aufweist, abgeleitet ist, wobei eine minimale Gesamtaussendungsdauer, innerhalb derer die Mehrzahl von Sub-Datenpaketen ausgesendet werden und/oder eine maximale Länge der Sub-Datenpaketen von einem minimalen Wert einer Differenz-Folge einer von der Binärfolge abgeleiteten, sortierten Differenz-Zahlreihe abhängig ist [z.B. so dass

Autokorrelationsnebenmaxima einer Autokorrelationsfunktion der Aussendung der Mehrzahl von Sub-Datenpaketen den gleichen Maximalwert aufweisen wie die

Autokorrelationsnebenmaxima der Autokorrelationsfunktion der Binärfolge].

Weitere Ausführungsbeispiele schaffen ein Verfahren zum Empfangen eines Daten pakets in einem Kommunikationssystem, wobei das Kommunikationssystem in einem Frequenzband drahtlos kommuniziert, welches von einer Mehrzahl von Kommunikationssystemen zur Kommunikation genutzt wird. Das Verfahren umfasst einen Schritt des Empfangens einer Mehrzahl von Sub-Datenpaketen, die entsprechend eines Sprungmusters verteilt übertragen werden. Ferner umfasst das Verfahren einen Schritt des Kombinierens der Mehrzahl von Sub- Datenpaketen, um das Datenpaket zu erhalten, das auf die Mehrzahl von Sub-Datenpaketen aufgeteilt ist, wobei das Sprungmuster von einer Binärfolge abgeleitet ist, wobei eine Autokorrelationsfunktion der Binärfolge Autokorrelationsnebenmaxima mit einem vorgegebenen Maximalwert [z.B. λ = 1 oder λ = 2] aufweist, wobei eine minimale Gesamtaussendungsdauer, innerhalb derer die Mehrzahl von Sub-Datenpaketen ausgesendet werden und/oder eine maximale Länge der Sub-Datenpaketen von einem minimalen Wert einer Differenz-Folge einer von der Binärfolge abgeleiteten, sortierten Differenz-Zahlreihe abhängig ist [z.B. so dass Autokorrelationsnebenmaxima einer Autokorrelationsfunktion der Aussendung der Mehrzahl von Sub-Datenpaketen den gleichen Maximalwert aufweisen wie die Autokorrelationsnebenmaxima der Autokorrelationsfunktion der Binärfolge].

Weitere Ausführungsbeispiele schaffen ein Verfahren zum Erzeugen eines Sprungmusters zur Übertragung einer Mehrzahl von Sub-Datenpaketen in einem Kommunikationssystem. Das Verfahren umfasst einen Schritt des Ableitens eines Sprungmusters von einer Binärfolge, wobei eine Autokorrelationsfunktion der Binärfolge Autokorrelationsnebenmaxima mit einem vorgegebenen Maximalwert [z.B. λ = 1 oder λ = 2] aufweist. Ferner umfasst das Verfahren einen Schritt des Ermittelns einer maximalen Sub-Datenpaketlänge [z.B. zeitliche Länge, z.B. Anzahl an Symbolen] für die Mehrzahl von Sub-Datenpaketen in Abhängigkeit von einer durch das Sprungmuster angegebenen Gesamtaussendungsdauer der Mehrzahl von Sub- Datenpaketen und einem minimalen Wert einer Differenz-Folge einer von der Binärfolge abgeleiteten, sortierten Differenz-Zahlreihe [z.B. so dass Autokorrelationsnebenmaxima einer Autokorrelationsfunktion der Aussendung der Mehrzahl von Sub-Datenpaketen entsprechend des Sprungmusters den gleichen Maximalwert aufweisen wie die Autokorrelationsnebenmaxima der Autokorrelationsfunktion der Binärfolge].

Bei Ausführungsbeispielen kann die maximale Sub-Datenpaketlänge ferner in Abhängigkeit von einer Symboldauer und einer Anzahl an Sub-Datenpaketen ermittelt werden.

Bei Ausführungsbeispielen kann die maximale Sub-Datenpaketlänge X _SP basierend auf folgender Formel ermittelt werden: wobei T _GSD die Gesamtausendungsdauer der Mehrzahl von Sub-Datenpaketen beschreibt, wobei T _s die Symboldauer beschreibt, wobei N die Anzahl an Sub-Datenpakten beschreibt, und wobei min den minimalen Wert der Differenz-Folge der sortierten Differenz- Zahlreihe beschreibt.

Bei Ausführungsbeispielen kann die Differenz-Zahlenreihe [in vorgegebener Reihenfolge [z.B. in aufsteigender oder absteigender Reihenfolge]] alle Abstände zwischen allen Stellen der Binärfolge angeben, die einen vorgegebenen logischen Wert [z.B. einen ersten logischen Wert, wie z.B. logisch eins, 1] aufweisen, wobei die Differenz-Folge alle Differenzen zwischen unmittelbaren Nachbarwerten der Differenz-Zahlenreihe angibt.

Weitere Ausführungsbeispiele schaffen ein Verfahren zum Erzeugen von (K) Sprungmustern mit vorgegebenen Autokorrelationseigenschaften [z.B. und vorgegebenen Kreuzkorrelationseigenschaften]. Das Verfahren umfasst einen Schritt des Bereitstellens einer unipolaren Grund-Binärfolge, die von einem Golomb-Lineal odereiner Barker-Folge abgeleitet ist, wobei das Golomb-Lineal oder die Barker-Folge eine vorgegebene Ordnung (E) [z.B. und eine vorgegebene Länge L(=E)] aufweist. Das Verfahren umfasst ferner einen Schritt des Ableitens einer Mehrzahl von Binärfolgen von der Grund-Binärfolge basierend auf einer unterschiedlichen Anordnung von Abständen zwischen aufeinanderfolgenden Elementen der Grund-Binärfolge, die einen vorgegebenen logischen Wert [z.B. einen ersten logischen Wert, wie z.B. logisch eins, 1] aufweisen. Das Verfahren umfasst ferner einen Schritt des Ermittelns, für jede der Mehrzahl von Binärfolgen, einer Differenz-Zahlenreihe, um eine Mehrzahl von Differenz-Zahlenreihen für die Mehrzahl von Binärfolgen zu erhalten, wobei eine jeweilige Differenz-Zahlenreihe alle Abstände zwischen allen Elementen [z.B. Stellen] der jeweiligen Binärfolge angibt, die einen vorgegebenen logischen Wert [z.B. einen ersten logischen Wert, wie z.B. logisch eins, 1] aufweisen. Das Verfahren umfasst ferner einen Schritt des Ermittelns, für jede der Mehrzahl von Differenz-Zahlenreihen, einer Differenz-Folge, um eine Mehrzahl von Differenz-Folgen für die Mehrzahl von Differenz-Zahlenreihen zu erhalten, wobei eine jeweilige Differenz-Folge alle Differenzen zwischen unmittelbaren Nachbarwerten der jeweiligen Differenz-Zahlenreihe angibt. Das Verfahren umfasst ferner einen Schritt des Ermittelns eines Minimumwertes für jede der Mehrzahl von Differenzfolgen, um eine Mehrzahl von Minimumwerten zu erhalten. Das Verfahren umfasst ferner einen Schritt des Auswählens einer vorgegebenen Anzahl K von Binärfolgen aus der Mehrzahl von Binärfolgen, wobei diejenigen Binärfolgen aus der Mehrzahl von Binärfolgen ausgewählt werden, dessen Minimumwerte am größten sind. Das Verfahren umfasst ferner einen Schritt des Ableitens eines Sprungmusters von jeder der K ausgewählten Binärfolgen, um K Sprungmuster zu erhalten. Bei Ausführungsbeispielen kann das Ableiten der Mehrzahl von Binärfolgen von der Grund- Binärfolge einen Schritt des Ermittelns einer Grund-Abstands-Folge basierend auf der Grund- Binärfolge, wobei die Grund-Abstands-Folge alle Abstände zwischen aufeinanderfolgenden Elementen der Binärfolge, die einen vorgegebenen logischen Wert [z.B. einen ersten logischen Wert, wie z.B. logisch eins, 1] aufweisen, angibt, aufweisen. Ferner kann das Ableiten der Mehrzahl von Binärfolgen von der Grund-Binärfolge einen Schritt des Permutierens [z.B. zufälliges Vertauschen oder Verändern einer Reihenfolge] der Elemente der Grund-Abstands-Folge, um eine Mehrzahl von unterschiedlichen Abstands-Folgen zu erhalten, aufweisen, das Ableiten der Mehrzahl von Binärfolgen von der Grund-Binärfolge einen Schritt des Berechnens der Mehrzahl von Binärfolgen aus der Mehrzahl von unterschiedlichen Abstands-Folgen, so dass eine jeweilige Binärfolge der Mehrzahl von Binärfolgen Elemente mit einem vorgegebenen logischen Wert [z.B. einen ersten logischen Wert, wie z.B. logisch eins, 1] an denjenigen Stellen aufweist, die durch eine jeweilige Abstands-Folge angegeben sind, aufweisen.

Bei Ausführungsbeispielen kann beim Ableiten der K Sprungmuster von den K ausgewählten Binärfolgen die Elemente einer jeweiligen Binärfolge der Mehrzahl von Binärfolgen mit einem von einer Gesamtaussendungsdauer und einer Symboldauer abhängigen Faktor beaufschlagt werden.

Bei Ausführungsbeispielen kann die Grund-Binärfolge mit einem von einer Gesamtaussendungsdauer und einer Symboldauer abhängigen Faktor beaufschlagt sein.

Bei Ausführungsbeispielen können beim Ableiten der K Sprungmuster von den K ausgewählten Binärfolgen, Sendezeiten oder Sendezeitsprünge eines jeweiligen Sprungmusters von der jeweiligen Binärfolge abgeleitet werden.

Bei Ausführungsbeispielen kann das Verfahren ferner einen Schritt des zufälligen Erzeugens von zumindest zwei Sendefrequenzfolgen für zumindest zwei der K Sprungmuster aus einem Satz von verfügbaren Sendefrequenzen aufweisen. Ferner kann das Verfahren einen Schritt des Berechnens einer zweidimensionalen Kreuzkorrelationsfunktion zwischen den zumindest zwei Sprungmustern aufweisen. Ferner kann das Verfahren einen Schritt des Überprüfens, ob Kreuzkorrelationsnebenwerte der zweidimensionalen Kreuzkorrelationsfunktion einen vorgegebenen Maximalwert [z.B. λ = 1 oder λ = 2] nicht überschreiten, aufweisen. Ferner kann das Verfahren einen Schritt des Bereitstellens der zumindest zwei Sprungmuster, falls die Kreuzkorrelationsnebenwerte den vorgegebenen Maximalwert nicht überschreiten, aufweisen. Ferner kann das Verfahren einen Schritt des Permutierens zumindest einer der zumindest zwei Sendefrequenzfolgen und erneutes Durchführen der Schritte des Berechnens einer zweidimensionalen Kreuzkorrelationsfunktion und des Überprüfens, ob Kreuzkorrelationsnebenwerte der zweidimensionalen Kreuzkorrelationsfunktion einen vorgegebenen Maximalwert nicht überschreiten, falls die Kreuzkorrelationsnebenwerte den vorgegebenen Maximalwert überschreiten, aufweisen, wobei die durch die zumindest zwei Sendefrequenzfolgen angegebenen Sendefrequenzen möglichst [z.B. im Mittel] gleichverteilt über den Satz von verfügbaren Sendefrequenzen sind.

Bei Ausführungsbeispielen kann der vorgegebene Maximalwert für die

Kreuzkorrelationsnebenwerte der Kreuzkorrelationsfunktion eins oder zwei sein.

Bei Ausführungsbeispielen kann eine maximale Länge der Sub-Datenpakete, die mit dem jeweiligen Sprungmuster übertragen werden können, so gewählt sein, dass eine Autokorrelationsfunktion einer auf eine Zeitachse projizierte Version des Sprungmusters [z.B. ausschließlich] Autokorrelationsnebenwerte aufweist, die kleiner gleich eins sind, wobei der vorgegebene Maximalwert für die Kreuzkorrelationsnebenwerte der zweidimensionalen Kreuzkorrelationsfunktion eins ist, wobei eine hierfür erforderliche Anzahl an Sendefrequenzen des Satzes von Sendefrequenzen basierend auf folgender Formel abschätzbar [z.B. ermitelbar] ist:

C ≥ floor (1.9 · K) wobei C die Anzahl an erforderlichen Sendefrequenzen beschreibt, und wobei K die Anzahl an verschiedenen Sprungmuster beschreibt.

Bei Ausführungsbeispielen kann eine maximale Länge der Sub-Datenpakete basierend auf folgender Formel ermittelbar sein: wobei T _GSD die Gesamtausendungsdauer der Mehrzahl von Sub-Datenpaketen beschreibt, wobei T _s die Symboldauer beschreibt, wobei N die Anzahl an Sub-Datenpakten beschreibt, und wobei min den minimalen Wert der Differenz-Folge der sortierten Differenz- Zahlreihe beschreibt. Bei Ausführungsbeispielen kann eine maximale Länge der Sub-Datenpakete, die mit dem jeweiligen Sprungmuster übertragen werden können, so gewählt sein, dass eine Autokorrelationsfunktion einer auf eine Zeitachse projizierte Version des Sprungmusters [z.B. ausschließlich] Autokorrelationsnebenwerte aufweist, die kleiner gleich einem Schwellwert T [z.B. zwei oder drei] sind, wobei der Maximalwert für die Kreuzkorrelationsnebenwerte der zweidimensionalen Kreuzkorrelationsfunktion kleiner oder gleich dem gleichen Schwellwert T ist, wobei eine hierfür erforderliche Anzahl an Sendefrequenzen des Satzes von Sendefrequenzen basierend auf folgender Formel ermittelbar ist:

C ≥ floor(1.5 · T · K) wobei C die Anzahl an Sendefrequenzen beschreibt, und wobei K die Anzahl an verschiedenen Sprungmuster beschreibt, wobei der Schwellwert T [z.B. eine natürliche Zahl ist und] einen Faktor beschreibt, um den der Maximalwert größer als eins ist.

Bei Ausführungsbeispielen kann eine maximale Länge der Sub-Datenpakete basierend auf folgender Formel ermittelbar sein: wobei T _GSD die Gesamtausendungsdauer der Mehrzahl von Sub-Datenpaketen beschreibt, wobei T _s die Symboldauer beschreibt, wobei N die Anzahl an Sub-Datenpakten beschreibt, und wobei min den minimalen Wert der Differenz-Folge der sortierten Differenz- Zahlreihe beschreibt, wobei T [z.B. eine natürliche Zahl ist und] einen Faktor beschreibt, um den der Maximalwert größer als eins ist.

Weitere Ausführungsbeispiele schaffen einen Datensender, der konfiguriert ist, um ein Signal entsprechend eines Sprungmusters auszusenden, wobei das Sprungmuster ein Zeitsprungmuster, ein Frequenzsprungmuster oder eine Kombination aus dem Zeitsprungmuster und dem Frequenzsprungmuster ist, wobei das Zeitsprungmuster eines aus den in der folgenden Tabelle genannten drei Zeitsprungmuster mit jeweils acht Sprüngen ist: wobei in der Tabelle jede Zeile ein Zeitsprungmuster ist, wobei in der Tabelle jede Spalte ein Sprung des jeweiligen Zeitsprungmusters angefangen von einem zweiten Sprung ist, so dass jedes Zeitsprungmuster acht Sprünge aufweist, wobei in der T abeile jede Zelle einen zeitlichen Abstand eines Referenzpunkts [z.B. Mitte, Anfang oder Ende] des jeweiligen Sprungs zu einem gleichen Referenzpunkt [z.B. Mitte, Anfang oder Ende] eines unmittelbar vorangehenden Sprungs in Symboldauern oder Vielfachen von Symboldauern angibt, wobei das Frequenzsprungmuster eines aus den in der folgenden Tabelle genannten drei Frequenzsprungmustern mit jeweils acht Sprüngen ist: wobei in der Tabelle jede Zeile ein Frequenzsprungmuster ist, wobei in der Tabelle jede Spalte ein Sprung des jeweiligen Frequenzsprungmusters ist, wobei in der Tabelle jede Zelle eine Frequenzkanalnummer des jeweiligen Sprungs des jeweiligen Frequenzsprungmusters angibt.

Weitere Ausführungsbeispiele schaffen einen Datensender, der konfiguriert ist, um ein Signal entsprechend eines Sprungmusters auszusenden, wobei das Sprungmuster ein Zeitsprungmuster, ein Frequenzsprungmuster oder eine Kombination aus dem Zeitsprungmuster und dem Frequenzsprungmuster ist, wobei das Zeitsprungmuster eines aus den in der folgenden Tabelle genannten drei Zeitsprungmuster mit jeweils acht Sprüngen ist: wobei in der Tabelle jede Zeile ein Zeitsprungmuster ist, wobei in der Tabelle jede Spalte ein Sprung des jeweiligen Zeitsprungmusters angefangen von einem zweiten Sprung ist, so dass jedes Zeitsprungmuster acht Sprünge aufweist, wobei in der Tabelle jede Zelle einen zeitlichen Abstand eines Referenzpunkts [z.B. Mitte, Anfang oder Ende] des jeweiligen Sprungs zu einem gleichen Referenzpunkt [z.B. Mitte, Anfang oder Ende] eines unmittelbar vorangehenden Sprungs in Symboldauern oder Vielfachen von Symboldauern angibt, wobei das Frequenzsprungmuster eines aus den in der folgenden Tabelle genannten drei Frequenzsprungmustern mit jeweils acht Sprüngen ist: wobei in der Tabelle jede Zeile ein Frequenzsprungmuster ist, wobei in der Tabelle jede Spalte ein Sprung des jeweiligen Frequenzsprungmusters ist, wobei in der Tabelle jede Zelle eine Frequenzkanalnummer des jeweiligen Sprungs des jeweiligen Frequenzsprungmusters angibt.

Weitere Ausführungsbeispiele schaffen einen Datensender, der konfiguriert ist, um ein Signal entsprechend eines Sprungmusters auszusenden, wobei das Sprungmuster ein Zeitsprungmuster, ein Frequenzsprungmuster oder eine Kombination aus dem Zeitsprungmuster und dem Frequenzsprungmuster ist, wobei das Zeitsprungmuster eines aus den in der folgenden Tabelle genannten drei Zeitsprungmuster mit jeweils acht Sprüngen ist: wobei in der Tabelle jede Zeile ein Zeitsprungmuster ist, wobei in der Tabelle jede Spalte ein Sprung des jeweiligen Zeitsprungmusters angefangen von einem zweiten Sprung ist, so dass jedes Zeitsprungmuster acht Sprünge aufweist, wobei in der Tabelle jede Zelle einen zeitlichen Abstand eines Referenzpunkts [z.B. Mitte, Anfang oder Ende] des jeweiligen Sprungs zu einem gleichen Referenzpunkt [z.B. Mitte, Anfang oder Ende] eines unmittelbar vorangehenden Sprungs in Symboldauern oder Vielfachen von Symboldauern angibt, wobei das Frequenzsprungmuster eines aus den in der folgenden Tabelle genannten drei Frequenzsprungmustern mit jeweils acht Sprüngen ist: wobei in der Tabelle jede Zeile ein Frequenzsprungmuster ist, wobei in der Tabelle jede Spalte ein Sprung des jeweiligen Frequenzsprungmusters ist, wobei in der Tabelle jede Zelle eine Frequenzkanalnummer des jeweiligen Sprungs des jeweiligen Frequenzsprungmusters angibt.

Bei Ausführungsbeispiele kann der Datensender konfiguriert sein, um mittels des Datensignals acht Sub-Datenpakete entsprechend des Sprungmusters auszusenden [z.B. so dass mit jedem Sprung des Sprungmusters eines der acht Sub-Datenpakete ausgesendet wird].

Bei Ausführungsbeispiele kann der Datensender konfiguriert sein, um zumindest 24 Uplink Sub-Datenpakete [z.B. Uplink Radio Bursts] entsprechend des Standard ETSI TS 103 357 bereitzustellen, wobei der Datensender konfiguriert ist, um jeweils drei der 24 Uplink Sub- Datenpakte zu einem langen Sub-Datenpaket zu kombinieren, um acht lange Sub- Datenpakete zu erhalten, wobei der Datensender konfiguriert ist, um mittels des Datensignals die acht langen Sub-Datenpakete entsprechend des Sprungmusters auszusenden [z.B. so dass mit jedem Sprung des Sprungmusters eines der acht langen Sub-Datenpakete ausgesendet wird].

Bei Ausführungsbeispiele kann der Datensender konfiguriert sein, um 24 Uplink Sub- Datenpakete des Core Frame des Standards ETSI TS 103 357 bereitzustellen.

Bei Ausführungsbeispiele kann der Datensender konfiguriert sein, um 24 Uplink Sub- Datenpakete des Core Frame des Standards ETSI TS 103357 bereitzustellen, und um jeweils drei der 24 Uplink Sub-Datenpakte des Core Frame zu einem langen Sub-Datenpaket zu kombinieren, um acht lange Sub-Datenpakete für den Core Frame zu erhalten, wobei der Datensender ferner konfiguriert ist, um weitere Uplink Sub-Datenpakete des Extension Frame des Standards ETSI TS 103 357 bereitzustellen, wobei der Datensender konfiguriert ist, um die Uplink Sub-Datenpakete des Extension Frame [z.B. nicht zu langen Sub-Datenpaketen zu kombinieren, sondern] entsprechend des Standards ETSI TS 103357 auszusenden.

Bei Ausführungsbeispiele kann der Datensender konfiguriert sein, um 24 Uplink Sub- Datenpakete des Core Frame des Standards ETSI TS 103357 bereitzustellen, und um jeweils drei der 24 Uplink Sub-Datenpakte des Core Frame zu einem langen Sub-Datenpaket zu kombinieren, um acht lange Sub-Datenpakete für den Core Frame zu erhalten, wobei der Datensender ferner konfiguriert ist, um weitere Uplink Sub-Datenpakete des Extension Frame des Standards ETSI TS 103 357 bereitzustellen, wobei der Datensender konfiguriert ist, um jeweils drei der Uplink Sub-Datenpakete des Extension Frame zu einem langen Sub- Datenpaket zu kombinieren.

Weitere Ausführungsbeispiele schaffen einen Datenempfänger, der konfiguriert ist, um ein Signal entsprechend eines Sprungmusters zu empfangen, wobei das Sprungmuster ein Zeitsprungmuster, ein Frequenzsprungmuster oder eine Kombination aus dem Zeitsprungmuster und dem Frequenzsprungmuster ist, wobei das Zeitsprungmuster eines aus den in der folgenden Tabelle genannten drei Zeitsprungmuster mit jeweils acht Sprüngen ist: wobei in der Tabelle jede Zeile ein Zeitsprungmuster ist, wobei in der Tabelle jede Spalte ein Sprung des jeweiligen Zeitsprungmusters angefangen von einem zweiten Sprung ist, so dass jedes Zeitsprungmuster acht Sprünge aufweist, wobei in der Tabelle jede Zelle einen zeitlichen Abstand eines Referenzpunkts [z.B. Mitte, Anfang oder Ende] des jeweiligen Sprungs zu einem gleichen Referenzpunkt [z.B. Mitte, Anfang oder Ende] eines unmittelbar vorangehenden Sprungs in Symboldauern oder Vielfachen von Symboldauern angibt, wobei das Frequenzsprungmuster eines aus den in der folgenden Tabelle genannten drei Frequenzsprungmustern mit jeweils acht Sprüngen ist: wobei in der Tabelle jede Zeile ein Frequenzsprungmuster ist, wobei in der Tabelle jede Spalte ein Sprung des jeweiligen Frequenzsprungmusters ist, wobei in der Tabelle jede Zelle eine Frequenzkanalnummer des jeweiligen Sprungs des jeweiligen Frequenzsprungmusters angibt.

Weitere Ausführungsbeispiele schaffen einen Datenempfänger, der konfiguriert ist, um ein Signal entsprechend eines Sprungmusters zu empfangen, wobei das Sprungmuster ein Zeitsprungmuster, ein Frequenzsprungmuster oder eine Kombination aus dem Zeitsprungmuster und dem Frequenzsprungmuster ist, wobei das Zeitsprungmuster eines aus den in der folgenden Tabelle genannten drei Zeitsprungmuster mit jeweils acht Sprüngen ist: wobei in der Tabelle jede Zeile ein Zeitsprungmuster ist, wobei in der Tabelle jede Spalte ein Sprung des jeweiligen Zeitsprungmusters angefangen von einem zweiten Sprung ist, so dass jedes Zeitsprungmuster acht Sprünge aufweist, wobei in der T abeile jede Zelle einen zeitlichen Abstand eines Referenzpunkts [z.B. Mitte, Anfang oder Ende] des jeweiligen Sprungs zu einem gleichen Referenzpunkt [z.B. Mitte, Anfang oder Ende] eines unmittelbar vorangehenden Sprungs in Symboldauern oder Vielfachen von Symboldauern angibt, wobei das Frequenzsprungmuster eines aus den in der folgenden Tabelle genannten drei Frequenzsprungmustern mit jeweils acht Sprüngen ist: wobei in der Tabelle jede Zeile ein Frequenzsprungmuster ist, wobei in der Tabelle jede Spalte ein Sprung des jeweiligen Frequenzsprungmusters ist, wobei in der Tabelle jede Zelle eine Frequenzkanalnummer des jeweiligen Sprungs des jeweiligen Frequenzsprungmusters angibt. Weitere Ausführungsbeispiele schaffen einen Datenempfänger, der konfiguriert ist, um ein Signal entsprechend eines Sprungmusters zu empfangen, wobei das Sprungmuster ein Zeitsprungmuster, ein Frequenzsprungmuster oder eine Kombination aus dem Zeitsprungmuster und dem Frequenzsprungmuster ist, wobei das Zeitsprungmuster eines aus den in der folgenden Tabelle genannten drei Zeitsprungmuster mit jeweils acht Sprüngen ist: wobei in der Tabelle jede Zeile ein Zeitsprungmuster ist, wobei in der Tabelle jede Spalte ein Sprung des jeweiligen Zeitsprungmusters angefangen von einem zweiten Sprung ist, so dass jedes Zeitsprungmuster acht Sprünge aufweist, wobei in der Tabelle jede Zelle einen zeitlichen Abstand eines Referenzpunkts [z.B. Mitte, Anfang oder Ende] des jeweiligen Sprungs zu einem gleichen Referenzpunkt [z.B. Mitte, Anfang oder Ende] eines unmittelbar vorangehenden Sprungs in Symboldauern oder Vielfachen von Symboldauern angibt, wobei das Frequenzsprungmuster eines aus den in der folgenden Tabelle genannten drei Frequenzsprungmustern mit jeweils acht Sprüngen ist: wobei in der Tabelle jede Zeile ein Frequenzsprungmuster ist, wobei in der Tabelle jede Spalte ein Sprung des jeweiligen Frequenzsprungmusters ist, wobei in der Tabelle jede Zelle eine Frequenzkanalnummer des jeweiligen Sprungs des jeweiligen Frequenzsprungmusters angibt.

Bei Ausführungsbeispielen kann der Datenempfänger konfiguriert sein, um mittels des Datensignals acht Sub-Datenpakete entsprechend des Sprungmusters zu empfangen [z.B. so dass mit dem jeden Sprung des Sprungmusters eines der acht Sub-Datenpakete empfangen wird].

Bei Ausführungsbeispielen kann der Datenempfänger konfiguriert sein, um mittels des Datensignals acht lange Sub-Datenpakete entsprechend des Sprungmusters zu empfangen [z.B. so dass mit dem jeden Sprung des Sprungmusters eines der acht langen Sub- Datenpakete empfangen wird], wobei jedes der acht langen Sub-Datenpakete drei von 24 Uplink Sub-Datenpaketen [z.B. Uplink Radio Bursts] entsprechend des Standard ETSI TS 103 357 aufweist, wobei der Datenempfänger konfiguriert ist, um die acht langen Sub-Datenpakete zu verarbeiten, um die 24 Uplink Sub-Datenpakete zu erhalten.

Bei Ausführungsbeispielen können die 24 Uplink Sub-Datenpakete die 24 Uplink-Sub- Datenpakete des Core Frame des Standards ETSI TS 103 357 sein. Bei Ausführungsbeispielen kann der Datenempfänger ferner konfiguriert sein, um Uplink Sub- Datenpakete des Extension Frame des Standards ETSI TS 103 357 zu empfangen.

Bei Ausführungsbeispielen kann der Datenempfänger ferner konfiguriert sein, um weitere lange Subdatenpakete zu empfangen, wobei jedes der weiteren langen Sub-Datenpakete drei Uplink Sub-Datenpakete [z.B. Uplink Radio Bursts] des Extension Frame entsprechend des Standard ETSI TS 103 357 aufweist, wobei der Datenempfänger konfiguriert ist, um die weiteren langen Sub-Datenpakete zu verarbeiten, um die Uplink Sub-Datenpakete zu erhalten. Bei Ausführungsbeispielen kann der Datenempfänger konfiguriert sein, um die jeweiligen Uplink Sub-Datenpakete entsprechend des Standards ETSI TS 103 357 zu verarbeiten.

Weitere Ausführungsbeispiele schaffen ein Verfahren zum Senden eines Signals, wobei das Verfahren einen Schritt des Sendens eines Signals entsprechend eines Sprungmusters aufweist, wobei das Sprungmuster ein Zeitsprungmuster, ein Frequenzsprungmuster oder eine Kombination aus dem Zeitsprungmuster und dem Frequenzsprungmuster ist, wobei das Zeitsprungmuster eines aus den in der folgenden Tabelle genannten drei Zeitsprungmuster mit jeweils acht Sprüngen ist: wobei in der Tabelle jede Zeile ein Zeitsprungmuster ist, wobei in der Tabelle jede Spalte ein Sprung des jeweiligen Zeitsprungmusters angefangen von einem zweiten Sprung ist, so dass jedes Zeitsprungmuster acht Sprünge aufweist, wobei in derTabelle jede Zelle einen zeitlichen Abstand eines Referenzpunkts [z.B. Mitte, Anfang oder Ende] des jeweiligen Sprungs zu einem gleichen Referenzpunkt [z.B. Mitte, Anfang oder Ende] eines unmittelbar vorangehenden Sprungs in Symboldauern oder Vielfachen von Symboldauern angibt, wobei das Frequenzsprungmuster eines aus den in der folgenden Tabelle genannten drei Frequenzsprungmustern mit jeweils acht Sprüngen ist: wobei in der Tabelle jede Zeile ein Frequenzsprungmuster ist, wobei in der Tabelle jede Spalte ein Sprung des jeweiligen Frequenzsprungmusters ist, wobei in der Tabelle jede Zelle eine Frequenzkanalnummer des jeweiligen Sprungs des jeweiligen Frequenzsprungmusters angibt.

Weitere Ausführungsbeispiele schaffen ein Verfahren zum Senden eines Signals, wobei das Verfahren einen Schritt des Sendens eines Signals entsprechend eines Sprungmusters aufweist, wobei das Sprungmuster ein Zeitsprungmuster, ein Frequenzsprungmuster oder eine Kombination aus dem Zeitsprungmuster und dem Frequenzsprungmuster ist, wobei das Zeitsprungmuster eines aus den in der folgenden Tabelle genannten drei Zeitsprungmuster mit jeweils acht Sprüngen ist: wobei in der Tabelle jede Zeile ein Zeitsprungmuster ist, wobei in der Tabelle jede Spalte ein Sprung des jeweiligen Zeitsprungmusters angefangen von einem zweiten Sprung ist, so dass jedes Zeitsprungmuster acht Sprünge aufweist, wobei in der T abeile jede Zelle einen zeitlichen Abstand eines Referenzpunkts [z.B. Mitte, Anfang oder Ende] des jeweiligen Sprungs zu einem gleichen Referenzpunkt [z.B. Mitte, Anfang oder Ende] eines unmittelbar vorangehenden Sprungs in Symboldauern oder Vielfachen von Symboldauern angibt, wobei das Frequenzsprungmuster eines aus den in der folgenden Tabelle genannten drei Frequenzsprungmustern mit jeweils acht Sprüngen ist: wobei in der Tabelle jede Zeile ein Frequenzsprungmuster ist, wobei in der Tabelle jede Spalte ein Sprung des jeweiligen Frequenzsprungmusters ist, wobei in der Tabelle jede Zelle eine Frequenzkanalnummer des jeweiligen Sprungs des jeweiligen Frequenzsprungmusters angibt. Weitere Ausführungsbeispiele schaffen ein Verfahren zum Senden eines Signals, wobei das Verfahren einen Schritt des Sendens eines Signals entsprechend eines Sprungmusters aufweist wobei das Sprungmuster ein Zeitsprungmuster, ein Frequenzsprungmuster oder eine Kombination aus dem Zeitsprungmuster und dem Frequenzsprungmuster ist, wobei das Zeitsprungmuster eines aus den in der folgenden Tabelle genannten drei Zeitsprungmuster mit jewe _i ls acht Sprüngen ist: wobei in der Tabelle jede Zeile ein Zeitsprungmuster ist, wobei in der Tabelle jede Spalte ein Sprung des jeweiligen Zeitsprungmusters angefangen von einem zweiten Sprung ist, so dass jedes Zeitsprungmuster acht Sprünge aufweist, wobei in der Tabelle jede Zelle einen zeitlichen Abstand eines Referenzpunkts [z.B. Mitte, Anfang oder Ende] des jeweiligen Sprungs zu einem gleichen Referenzpunkt [z.B. Mitte, Anfang oder Ende] eines unmittelbar vorangehenden Sprungs in Symboldauern oder Vielfachen von Symboldauern angibt, wobei das Frequenzsprungmuster eines aus den in der folgenden Tabelle genannten drei Frequenzsprungmustern mit jeweils acht Sprüngen ist: wobei in der Tabelle jede Zeile ein Frequenzsprungmuster ist, wobei in der Tabelle jede Spalte ein Sprung des jeweiligen Frequenzsprungmusters ist, wobei in der Tabelle jede Zelle eine Frequenzkanalnummer des jeweiligen Sprungs des jeweiligen Frequenzsprungmusters angibt.

Weitere Ausführungsbeispiele schaffen ein Verfahren zum Empfangen eines Signals, wobei das Verfahren einen Schritt des Empfangene eines entsprechend eines Sprungmusters übertragenen Signals aufweist, wobei das Sprungmuster ein Zeitsprungmuster, ein Frequenzsprungmuster oder eine Kombination aus dem Zeitsprungmuster und dem Frequenzsprungmuster ist, wobei das Zeitsprungmuster eines aus den in der folgenden Tabelle genannten drei Zeitsprungmuster mit jeweils acht Sprüngen ist: wobei in der Tabelle jede Zeile ein Zeitsprungmuster ist, wobei in der Tabelle jede Spalte ein Sprung des jeweiligen Zeitsprungmusters angefangen von einem zweiten Sprung ist, so dass jedes Zeitsprungmuster acht Sprünge aufweist, wobei in der Tabelle jede Zelle einen zeitlichen Abstand eines Referenzpunkts [z.B. Mitte, Anfang oder Ende] des jeweiligen Sprungs zu einem gleichen Referenzpunkt [z.B. Mitte, Anfang oder Ende] eines unmittelbar vorangehenden Sprungs in Symboldauern oder Vielfachen von Symboldauern angibt, wobei das Frequenzsprungmuster eines aus den in der folgenden Tabelle genannten drei Frequenzsprungmustern mit jeweils acht Sprüngen ist: wobei in der Tabelle jede Zeile ein Frequenzsprungmuster ist, wobei in der Tabelle jede Spalte ein Sprung des jeweiligen Frequenzsprungmusters ist, wobei in der Tabelle jede Zelle eine Frequenzkanalnummer des jeweiligen Sprungs des jeweiligen Frequenzsprungmusters angibt.

Weitere Ausführungsbeispiele schaffen ein Verfahren zum Empfangen eines Signals, wobei das Verfahren einen Schritt des Empfangene eines entsprechend eines Sprungmusters übertragenen Signals aufweist, wobei das Sprungmuster ein Zeitsprungmuster, ein Frequenzsprungmuster oder eine Kombination aus dem Zeitsprungmuster und dem Frequenzsprungmuster ist, wobei das Zeitsprungmuster eines aus den in der folgenden Tabelle genannten drei Zeitsprungmuster mit jeweils acht Sprüngen ist: wobei in der Tabelle jede Zeile ein Zeitsprungmuster ist, wobei in der Tabelle jede Spalte ein Sprung des jeweiligen Zeitsprungmusters angefangen von einem zweiten Sprung ist, so dass jedes Zeitsprungmuster acht Sprünge aufweist, wobei in der Tabelle jede Zelle einen zeitlichen Abstand eines Referenzpunkts [z.B. Mitte, Anfang oder Ende] des jeweiligen Sprungs zu einem gleichen Referenzpunkt [z.B. Mitte, Anfang oder Ende] eines unmitelbar vorangehenden Sprungs in Symboldauern oder Vielfachen von Symboldauern angibt, wobei das Frequenzsprungmuster eines aus den in der folgenden Tabelle genannten drei Frequenzsprungmustern mit jeweils acht Sprüngen ist: wobei in der Tabelle jede Zeile ein Frequenzsprungmuster ist, wobei in der Tabelle jede Spalte ein Sprung des jeweiligen Frequenzsprungmusters ist, wobei in der Tabelle jede Zelle eine Frequenzkanalnummer des jeweiligen Sprungs des jeweiligen Frequenzsprungmusters angibt.

Weitere Ausführungsbeispiele schaffen ein Verfahren zum Empfangen eines Signals, wobei das Verfahren einen Schritt des Empfangens eines entsprechend eines Sprungmusters übertragenen Signals aufweist, wobei das Sprungmuster ein Zeitsprungmuster, ein Frequenzsprungmuster oder eine Kombination aus dem Zeitsprungmuster und dem Frequenzsprungmuster ist, wobei das Zeitsprungmuster eines aus den in der folgenden Tabelle genannten drei Zeitsprungmuster mit jeweils acht Sprüngen ist: wobei in der Tabelle jede Zeile ein Zeitsprungmuster ist, wobei in der Tabelle jede Spalte ein Sprung des jeweiligen Zeitsprungmusters angefangen von einem zweiten Sprung ist, so dass jedes Zeitsprungmuster acht Sprünge aufweist, wobei in der Tabelle jede Zelle einen zeitlichen Abstand eines Referenzpunkts [z.B. Mitte, Anfang oder Ende] des jeweiligen Sprungs zu einem gleichen Referenzpunkt [z.B. Mitte, Anfang oder Ende] eines unmittelbar vorangehenden Sprungs in Symboldauern oder Vielfachen von Symboldauern angibt, wobei das Frequenzsprungmuster eines aus den in der folgenden Tabelle genannten drei Frequenzsprungmustern mit jeweils acht Sprüngen ist: wobei in der Tabelle jede Zeile ein Frequenzsprungmuster ist, wobei in der Tabelle jede Spalte ein Sprung des jeweiligen Frequenzsprungmusters ist, wobei in der Tabelle jede Zelle eine Frequenzkanalnummer des jeweiligen Sprungs des jeweiligen Frequenzsprungmusters angibt,

Ausführungsbeispiele der vorliegenden Erfindung werden bezugnehmend auf die beiliegenden Figuren näher beschrieben. Es zeigen:

Fig. 1 ein schematisches Blockschaltbild eines Systems mit einem oder mehreren

Datensendern und einem Datenempfänger;

Fig. 2 in einem Diagramm eine Belegung des Übertragungskanals bei der

Übertragung einer Mehrzahl von Sub-Datenpaketen entsprechend einem Zeit- und Frequenzsprungmuster;

Fig. 3 eine schematische Ansicht eines Golomb-Lineals mit E= 5 Markierungen und einer Länge N=12;

Fig. 4 in einem Diagramm eine Ordnung E bzw. Anzahl L an Sub-Datenpaketen aufgetragen über die Länge N bzw, Anzahl an verfügbaren Ressourcenelementen für verschiedene nicht periodische unipolare

Binärfolgen;

Fig. 5a-c Belegungen eines Kommunikationskanals, bei der Aussendung von Sub- Datenpaketen durch drei unterschiedliche Teilnehmer (Nutzer); Fig. 6a-c eine schematische Darstellung eines Zusammenhangs der Golomb- Markierungen eines Golomb-Lineals und dem Obertragungsrahmen mit L Sub- Datenpaketen unter Berücksichtigung der Symbol- und Sendedauer;

Fig. 7 in einem Diagramm eine Autokorrelationsfunktion des Sprungmusters aus Fig. 6 mit einer Sub-Datenpaketlänge von X _SP = 120 Symbolen und einer Framedauer von 1020 ms;

Fig. 8 in einem Diagramm eine zweidimensionale (Thumbtack-)

Autokorrelationsfunktion (AKF) des Golomb-Lineals G ₅ (3) mit Frequenzkanalbelegung C ₅ (3) und einer Sub-Datenpaketlänge von X _SP = 60 Symbolen;

Fig. 9 in einem Diagramm eine zweidimensionale (Thumbtack-)

Kreuzkorrelationsfunktion (KKF) von G ₅ (1) und G ₅ (2) mit den

Frequenzkanalbelegungen C ₅ (1) und C ₅ (2) und X _SP = 60;

Fig. 10 in einem Diagramm eine eindimensionale Autokorrelationsfunktion des Sprungmusters G ₃ (Gl. (14)) mit halbierter Framedauer {T _GSD = 510 ms) im Vergleich zu Fig, 7;

Fig. 11 ein Ffussdiagramm eines Verfahrens zum Senden eines Datenpakets in einem Kommunikationssystem;

Fig. 12 ein Flussdiagramm eines Verfahrens zum Empfangen eines Datenpakets in einem Kommunikationssystem;

Fig. 13 ein Flussdiagramm eines Verfahrens zum Erzeugen eines Sprungmusters zur Übertragung einer Mehrzahl von Sub-Datenpaketen in einem Kommunikationssystem; und

Fig. 14 ein Flussdiagramm eines Verfahrens zum Erzeugen von (K) Sprungmustern mit vorgegebenen Autokorrelationseigenschaften.

In der nachfolgenden Beschreibung der Ausführungsbeispiele der vorliegenden Erfindung werden in den Figuren gleiche oder gleichwirkende Elemente mit dem gleichen Bezugszeichen versehen, so dass deren Beschreibung untereinander austauschbar ist. Fig. 1 zeigt ein schematisches Blockschaltbild eines Kommunikationssystems mit einem oder mehreren Datensendern 100_1-100_n, n ≥ 1 , und einem Datenempfänger 110. Das Kommunikationssystem kommuniziert hierbei drahtlos in einem Frequenzband (z.B. ISM Band), welches von einer Mehrzahl von Kommunikationssystemen zur Kommunikation genutzt wird.

In dem in Fig. 1 gezeigten Kommunikationssystem kann ein Datensender, z.B. der Datensender 100_1 , ausgebildet sein, um ein Datenpaket (z.B. der physikalischen Schicht) in eine Mehrzahl von Sub-Datenpaketen 142 aufzuteilen und um die Mehrzahl von Sub- Datenpaketen 142 entsprechend eines Sprungmusters 140 in der Zeit und/oder Frequenz verteilt auszusenden, z.B. mittels eines Signals 120, das die Mehrzahl von Sub-Datenpaketen 142 aufweist.

Der Datenempfänger 110 kann ausgebildet sein, um die Mehrzahl von Sub-Datenpaketen 142, die entsprechend des Sprungmusters 140 in der Zeit und/oder Frequenz verteilt übertragen werden, zu empfangen und um die Mehrzahl von Sub-Datenpaketen 142 zu kombinieren, um das Datenpaket (z.B. der physikalischen Schicht) zu erhalten, das auf die Mehrzahl von Sub- Datenpaketen 142 aufgeteilt ist.

Wie in Fig. 1 beispielhaft gezeigt ist, kann ein Datensender, wie z.B. der Datensender 100_1, eine Sendeeinrichtung (oder Sendemodul, oder Transmitter) 102 aufweisen, die ausgebildet ist, um das Signal 120 (z.B. mit der Mehrzahl von Sub-Datenpaketen 142) zu senden. Die Sendeeinrichtung 102 kann mit einer Antenne 104 (oder einem Antennenarray) des Datensenders 100_1 verbunden sein. Der Datensender 100_1 kann ferner eine Empfangseinrichtung (oder Empfangsmodul, oder Receiver) 106 aufweisen, die ausgebildet ist, um ein Signa! zu empfangen. Die Empfangseinrichtung 106 kann mit der Antenne 104 oder einer weiteren (separaten) Antenne (oder einem (separaten) Antennenarray) des Datensenders 100__1 verbunden sein. Der Datensender 100_1 kann auch eine kombinierte Sendeempfangseinrichtung (Transceiver) aufweisen.

Der Datenempfänger 110 kann eine Empfangseinrichtung (oder Empfangsmodul, oder Receiver) 116 aufweisen, die ausgebildet ist, um das Signal 120 (z.B. mit der Mehrzahl von Sub-Datenpaketen 142) zu empfangen. Die Empfangseinrichtung 116 kann mit einer Antenne 114 (oder einem Antennenarray) des Datenempfängers 110 verbunden sein. Ferner kann der Datenempfänger 110 eine Sendeeinrichtung (oder Sendemodul, oder Transmitter) 112 aufweisen, die ausgebildet ist, um ein Signal zu senden. Die Sendeeinrichtung 112 kann mit der Antenne 114 oder einer weiteren (separaten) Antenne (oder einem (separaten) Antenennarray) des Datenempfängers 110 verbunden sein. Der Datenempfänger 110 kann auch eine kombinierte Sendeempfangseinrichtung (Transceiver) aufweisen.

Beispielsweise kann der Datensender 100_1 ein Teilnehmer des Kommunikationssystems sein, wie z.B. ein Endpunkt oder ein Sensorknoten (z.B. Heizungszähler), während der Datenempfänger 110 eine Basisstation des Kommunikationssystems sein kann. Typischerweise umfasst ein Kommunikationssystem zumindest einen Datenempfänger 110 (z.B. Basisstation) und eine Vielzahl von Datensendern 100_1-100_n (z.B. Teilnehmern). Natürlich ist es auch möglich, dass der Datensender 100_1 eine Basisstation des Kommunikationssystems ist, während der Datenempfänger 110 ein Teilnehmer des Kommunikationssystems ist. Ferner ist es möglich, dass sowohl der Datensender 100_1 als auch der Datenempfänger 110 Teilnehmer des Kommunikationssystems sind. Des Weiteren ist es möglich, dass sowohl der Datensender 100_1 als auch der Datenempfänger 110 Basisstationen des Kommunikationssystems sind.

Wie bereits angedeutet, können der Datensender 100_1 und der Datenempfänger 110 ausgebildet sein, um Daten unter Verwendung des Telegram-Splitting-Verfahrens (dt. Telegrammaufteilungsverfahrens) zu senden bzw. zu empfangen. Hierbei wird ein Telegramm bzw. Datenpaket (z.B. der physikalischen Schicht) in eine Mehrzahl von Sub-Datenpaketen (oder Teildatenpakte, oder Teilpakete) 142 aufgeteilt und die Mehrzahl von Sub-Datenpaketen 142 entsprechend des Sprungmusters 140 in der Zeit und/oder in der Frequenz verteilt von dem Datensender 100_ 1 zu dem Datenempfänger 110 übertragen, wobei der Datenempfänger 110 die Sub-Datenpakete 142 wieder zusammenfügt (oder kombiniert), um das Datenpaket zu erhalten. Jedes der Mehrzahl von Sub-Datenpakete 142 enthält dabei nur einen Teil des Datenpakets. Das Datenpaket kann ferner kanalcodiert sein, so dass zum fehlerfreien Decodieren des Datenpakets nicht alle Sub-Datenpakete 142 sondern nur ein Teil der Sub-Datenpakete 142 erforderlich ist.

Die zeitliche Verteilung der Mehrzahl von Sub-Datenpaketen 142 kann, wie bereits erwähnt, entsprechend eines Zeit- und/oder Frequenzsprungmusters erfolgen.

Ein Zeitsprungmuster kann eine Abfolge von Sendezeitpunkten oder Sendezeitabständen angeben, mit denen die Sub-Datenpakete gesendet werden. Beispielsweise kann ein erstes Sub-Datenpaket zu einem ersten Sendezeitpunkt (oder in einem ersten Sendezeitschlitz) und ein zweites Sub-Datenpaket zu einem zweiten Sendezeitpunkt (oder in einem zweiten Sendezeitschlitz) gesendet werden, wobei der erste Sendezeitpunkt und der zweite Sendezeitpunkt unterschiedlich sind. Das Zeitsprungmuster kann dabei den ersten Sendezeitpunkt und den zweiten Sendezeitpunkt definieren (oder vorgeben, oder angeben). Alternativ kann das Zeitsprungmuster den ersten Sendezeitpunkt und einen zeitlichen Abstand zwischen dem ersten Sendezeitpunkt und dem zweiten Sendezeitpunkt angeben. Natürlich kann das Zeitsprungmuster auch nur den zeitlichen Abstand zwischen dem ersten Zeitpunkt und dem zweiten Sendezeitpunkt angeben. Zwischen den Sub-Datenpaketen können Sendepausen vorhanden sein in denen nicht gesendet wird.

Ein Frequenzsprungmuster kann eine Abfolge von Sendefrequenzen oder Sendefrequenzsprüngen angeben, mit denen die Sub-Datenpakete gesendet werden. Beispielsweise kann ein erstes Sub-Datenpaket mit einer ersten Sendefrequenz (oder in einem ersten Frequenzkanal) und ein zweites Sub-Datenpaket mit einer zweiten Sendefrequenz (oder in einem zweiten Frequenzkanal) gesendet werden, wobei die erste Sendefrequenz und die zweite Sendefrequenz unterschiedlich sind. Das Frequenzsprungmuster kann dabei die erste Sendefrequenz und die zweite Sendefrequenz definieren (oder vorgeben, oder angeben). Alternativ kann das Frequenzsprungmuster die erste Sendefrequenz und einen Frequenzabstand (Sendefrequenzsprung) zwischen der ersten Sendefrequenz und der zweiten Sendefrequenz angeben. Natürlich kann das Frequenzsprungmuster auch nur den Frequenzabstand (Sendefrequenzsprung) zwischen der ersten Sendefrequenz und der zweiten Sendefrequenz angeben.

Natürlich können die Mehrzahl von Sub-Datenpaketen 142 auch sowohl in der Zeit- als auch in der Frequenz verteilt von dem Datensender 100_1 zu dem Datenempfänger 110 übertragen werden. Die Verteilung der Mehrzahl von Sub-Datenpaketen in der Zeit und in der Frequenz kann entsprechend einem Zeit- und Frequenzsprungmuster erfolgen. Ein Zeit- und Frequenzsprungmuster kann die Kombination aus einem Zeitsprungmuster und einem Frequenzsprungmuster sein, d.h. eine Abfolge von Sendezeitpunkten oder Sendezeitabständen mit denen die Sub-Datenpakete übertragen werden, wobei den Sendezeitpunkten (oder Sendezeitabständen) Sendefrequenzen (oder Sendefrequenzsprünge) zugeordnet sind.

Fig. 2 zeigt in einem Diagramm eine Belegung des Frequenzbands/Übertragungskanals bei der Übertragung einer Mehrzahl von Sub-Datenpaketen 142 entsprechend einem Zeit- und Frequenzsprungmuster 140. Dabei beschreibt die Ordinate die Frequenz und die Abszisse die Zeit. Wie in Fig. 2 zu erkennen ist, kann das Datenpaket beispielhaft auf L = 7 Sub-Datenpakete

142 aufgeteilt werden und entsprechend eines Zeit- und Frequenzsprungmusters 140 verteilt in der Zeit und der Frequenz von dem Datensender 100_1 zu dem Datenempfänger 110 übertragen werden.

Wie in Fig. 2 weiter zu erkennen ist, können die Sub-Datenpakete 142

Synchronisationssymbole 144 und Datensymbole 146 aufweisen.

Das anhand der Fig. 1 und 2 beschriebene Kommunikationssystem kann ein LPWAN System (LPWAN = Low Power Wide Area Network, dt. Niedrigenergietelemetriesystem) sein, wie es zum Beispiel in ETSI TS 103 357 [9] spezifiziert ist.

Die im Folgenden beschriebenen Ausführungsbeispiel des Datensenders 100_1 und/oder des Datenempfängers 110 können beispielsweise in einem LWPAN System, wie es zum Beispiel in ETSI TS 103357 [9] spezifiziert ist, implementiert werden, oder aber auch in jedem anderen Kommunikationssystem, z.B. welches in einem Frequenzband drahtlos kommuniziert, welches von einer Mehrzahl von Kommunikationssystemen zur Kommunikation genutzt wird.

Bei Ausführungsbeispielen kommt ein sog. „konkurrenzbasiertes Zugriffsverfahren“ (engl, contention based access) zum Einsatz. Hierbei stehen den Teilnehmern 100_1-100_n (z.B. Endgeräten) des Kommunikationssystems keine exklusiv zugewiesenen Ressourcen zur Verfügung, sondern mehrere Teilnehmer 110_1 -110__n greifen eigeninitiativ auf ein gemeinsames Angebot an Funkressourcen zu. Dadurch kann es zu Zugriffskonflikten kommen, d.h. zur gleichzeitigen Belegung von Ressourcenelementen durch zwei oder mehr Teilnehmer. Bei den „konkurrenzbasierten Zugriffsverfahren“ kann im Allgemeinen grob zwischen den folgenden Varianten unterschieden werden: a) Bei einer rein unidirektionaien Datenübertragung von Teilnehmer (z.B. Endpunkt) zu Basisstation sendet dieser seine Nachricht entsprechend einer zyklischen Taktung (dem Duty-Cycle) aus. Da die Basisstation die verschiedenen Sendezeitpunkte der einzelnen Teilnehmer nicht kennt, empfängt diese fortlaufend. Da zudem keine Koordination der Teilnehmer vorliegt, erfolgen die Kanalzugriffe asynchron (engl, „unslotted“) mit beliebiger zeitlicher Granularität. b) Die Variante a) kann um eine einfache bidirektionale Schnittstelle erweitert werden. Empfängt die Basisstation erfolgreich ein Datenpaket eines Teilnehmers, so kann die Basisstation unmittelbar nach Ende dieser Übertragung dem Teilnehmer eine Nachricht (engl, „immediate feedback“, „ACK/NACK“) zukommen lassen. Zum Empfangen dieses Rückkanals schaltet der Teilnehmer seinen Empfänger nur für ein sehr kurzes Zeitintervall ein. c) Die Basisstation fungiert hier als koordinierende Instanz (Master), indem sie beispielsweise periodisch ein Beacon-Signal (dt. Baken-Signal) oder andere Referenzsignale aussendet. Die Teilnehmer können sich darauf synchronisieren und greifen anschließend eigeninitiativ im Wetbewerbsverfahren (unkoordiniert und unabhängig voneinander) auf ein zeitlich begrenztes Angebot an Funkressourcen zu. Die Taktung der Zugriffsversuche erfolgt hierbei synchronisiert („slotted“) in Zeitschlitzen (sog. Ressourcenblöcken) und jeder Teilnehmer darf nur am jeweiligen Beginn eines Zeitschlitzes eines seiner Sub-Datenpakete aussenden.

In [4], [5] und [6] werden Sprungmuster sowie ein Entwurf von Sprungmustern für die obigen Varianten a) und b) beschrieben. Da einige der Designvorgaben in [4], [5] und [6], wie beispielsweise die Unterteilung der Sprungmuster (mit Länge L) in L/3 Cluster mit jeweils gleichen Zeit- und Frequenzabständen zwischen den Sub-Datenpaketen innerhalb des Clusters, für neuere Anwendungen nicht mehr notwendig ist, und da neure Anwendungen andere Anforderungen an Latenz und Zuverlässigkeit stellen, werden neue Sprungmuster und/oder neue Entwurfsvorschriften für Sprungmuster benötigt.

Ausführungsbeispiele der vorliegenden Erfindung schaffen Sprungmuster sowie Erzeugungsvorschriften (z.B. Entwurfsvorschriften) für Sprungmuster, die speziell auf die asynchrone („unslotted") Datenübertragung (z.B. Variante a) und/oder Variante b)) zugeschnitten sind.

Ausgangspunkt dafür sind unipolare Barker-Folgen, die mit den sog. „Golomb-Linealen“ (engl. Golomb-Rulers) identisch sind [7, Seite 120]. Diese sind binäre Folgen mit Elementen ∈ {0,1}, deren Autokorrelationsfunktionen (AKF) nur Nebenwerte 2 λ∈ {0,1} aufweisen. Im Folgenden wird beispielhaft davon ausgegangen, dass eine „1“ in der Binärfolge der Aussendung eines Sub-Datenpakets durch einen Teilnehmer (z.B. Endgerät) entspricht. Bei einer „0“ wird kein Sub-Datenpaket gesendet. Dadurch stören sich zwei Telegramme, die beide das gleiche Grund-Sprungmuster verwenden, entweder gar nicht (bei 2 = 0) oder es kollidieren im schlimmsten Falle (bei λ = 1) lediglich zwei Sub-Datenpakete miteinander.

Natürlich kann bei Ausführungsbeispielen auch von einer invertierten Binärfolge ausgegangen werden, wobei in diesem Fall davon ausgegangen werden kann, dass eine „0“ in der Binärfolge der Aussendung eines Sub-Datenpakets durch einen Teilnehmer (z.B. Endgerät) entspricht, während bei einer „1" kein Sub-Datenpaket gesendet wird.

Die Theorie der Golomb-Lineale sowie die benötigten Begrifffichkeiten wie aperiodische AKF, Fläche eine AKF oder Haupt-Nebenmaxima-Verhältnis (HNV) werden nachfolgend kurz beschrieben. Die detaillierte Beschreibung der darauf aufbauenden Ausführungsbeispiele, insbesondere die Anwendung auf die asynchronen („unslotted") Übertragung erfolgt in den Abschnitten 1 bis 3.

In der Mathematik ist ein Golomb-Lineal (benannt nach Solomon W. Golomb) ein Satz von nicht negativen ganzen Zahlen oder Markierungen, bei denen kein Paar der Zahlen die gleiche Differenz (Abstand) zueinander aufweist. Golomb-Lineale werden anhand ihrer „Ordnung“ und ihrer „Länge“ kategorisiert, wobei die Ordnung E durch die Anzahl der Markierungen und die Länge N durch die größte auftretende Markierung definiert ist. Ein Golomb-Lineal der Ordnung E=5 und Länge N=12 ist in Fig. 3 dargestellt.

Wie in Fig. 3 zu erkennen ist, umfasst das Golomb-Lineal 300 E- 5 Markierungen 302_1 - 302_5, wobei eine erste Markierung 302_1 bei der ganzzahligen Zahl Eins, eine zweite Markierung 302_2 bei der ganzzahligen Zahl Drei, eine dritte Markierung 302_3 bei der ganzzahligen Zahl Acht, eine vierte Markierung 302_4 bei der ganzzahligen Zahl Neun und eine fünfte Markierung 302_5 bei der ganzzahligen Zahl Zwölf gesetzt ist.

Bei Betrachtung der Abstände der ersten Markierung 302_1 zu den anderen vier Markierungen 302_2-302_5, resultieren die vier Abstände {2,7,8,11} . Die zweite Markierung 302_2 hat zu den verbleibenden drei rechten Markierungen 302_3-302_5 die drei Abstände {5,6,9} und bei der dritten Markierung 302_3 ergeben sich die Differenzen {1,4} als Abstände. Der letzte Abstand zwischen der vierten Markierung 302_4 und der fünften Markierung 302_5 ist die {3}. Abhängig von der Ordnung E ergeben sich verschiedene Abstände, in dem in Fig. 3 gezeigten Beispiel also zehn verschiedene Abstände. In steigender Reihenfolge ergibt dies die Differenz-Zahlenreihe {1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11} für alle Markierungsabstände. Es wird deutlich, dass in der Differenz-Zahlenreihe keine Abstände doppelt auftreten.

Das in Fig. 3 gezeigte Golomb-Lineal G ₁ = {1,3,8,9,12} _N=12 kann als binäre unipolare nichtperiodische (oder aperiodische) Folge mit Elementen ∈ {0,1} interpretiert werden, wobei die Zahlen der fünf Markierungen 302_1 -302_5 die mit Eins besetzten Stellen im Bereich 1 ≤ n ≤ N angeben (und die anderen Zahlen die mit Null besetzten Stellen (alternativ können natürlich genauso die Zahlen der fünf Markierungen 302_1 -302_5 die mit Null besetzten Stellen im Bereich 1 ≤ n ≤ N angeben und die anderen Zahlen die mit Eins besetzten Stellen)). Hierbei wird eine Binärfolge als unipolar bezeichnet, wenn diese nur aus den Elementen ∈ {0,1} besteht, während eine Binärfolge mit den Elementen ∈ {-1,1} als bipolar bezeichnet wird. Damit ergibt sich für das in Fig. 3 gezeigte Beispiel eine Folge s(n) der Länge N=12 in folgender Form:

Golomb-Anordnungen zeichnen sich dadurch aus, dass ihre Autokorrelationsfunktion (AKF) nur Nebenwerte λ ∈ {0,1} aufweisen. Die AKF ist für sin) definiert als wobei das *-Zeichen die Konjugiert-Komplex-Operation charakterisiert. Im Fall von reellwertigen Folgen (von denen hierin ausgegangen wird) kann diese Operation weggelassen werden. Der Ausdruck ∑ _n (·) bedeutet, dass die Summierung über alle n erfolgt, für die das Argument (·) nicht verschwindet. Die Breite der AKF beläuft sich auf 2N-1 und das AKF- Hauptmaximum beträgt immer φ _ss (0) = E. Bei der AKF-Berechnung gilt noch zu berücksichtigen, dass für binäre Folgen mit den Elementen ∈ {0,1} die Multiplikation in

Gleichung (2) durch die UND-Verknüpfung (oft auch als logische Multiplikation bezeichnet) zu realisieren ist. Eine derartige AKF wird in der englischsprachigen Literatur häufig auch als „Thumbtack AKF“ ( dt. Reißnagel-AKF) bezeichnet [8].

Die AKF der Folge s(n) aus Gleichung (1) berechnet sich gemäß Gleichung (2) zu

Sämtliche Nebenwerte der AKF aus Gleichung (3) besitzen die Größe Eins, „1“, außer an den beiden Positionen für m = ±10. Der Grund hierfür ist, dass der Abstand Zehn in der obigen Differenz-Zahlenreihe {1,2,3,4,5,6,7,8,9,11} fehlt. Golomb-Anordnungen, deren AKF- Nebenwerte ausschließlich Eins enthalten, werden perfekte Golomb-Lineale genannt. Allerdings existieren diese nur bis zu einer Ordnung E=4 und einer Länge N=7 [9]. Für größere Längen N nimmt die Zahl der verschwindenden Nebenwerte immer mehr zu. Bei „Thumbtack AKFs“ von binären unipolaren und nichtperiodischen Folgen mit Elementen ∈ {0,1} gilt nach [7] für die „Fläche“ der AKF ∑ _m φ _ss (m) =E ² für │m│ = 0(1)N - 1. (4)

Für das Beispiel 1 aus Gl. (3) bedeutet dies einen Flächenwert von E ² = 25, was genau der Summe von φ _ss (0) = E = 5 und sämtlichen AKF-Nebenwerten mit λ = 1 entspricht. Ein „perfektes Golomb-Lineal“ der Ordnung E=5 kann somit nur eine Länge von N=11 besitzen, wenn es denn existieren würde. Für derartige „perfekte Golomb-Lineale" gilt die folgende Beziehung:

2 (N - 1) = E ² - E. (5)

Durch entsprechende Umformung von Gl. (5) nach E ergibt sich dann eine Oberschranke für binäre unipolare nichtperiodische Folgen, deren AKF nur Nebenwerte λ ∈ {0,1} annehmen dürfen:

Der Verlauf von Gl. (6) ist in Fig. 4 dargestellt. Für größere N wird diese Schranke jedoch auch von den besten bekannten Folgen zunehmend schlechter erreicht, da die prozentuale Anzahl der verschwindenden AKF-Nebenwerte mit λ = 0 immer mehr zunimmt. Die besten in Fig. 4 dargestellten nichtperiodischen Folgen sind die sogenannten „Optimalen Golomb-Lineale (engl. Ruler)“ ( OGR ). Ein OGR, wie z.B. das aus Fig. 3, besitzt immer die kürzeste Länge N bei gegebener Ordnung E. Die höchste bekannte Ordnung eines „Optimalen Golomb-Lineale" liegt momentan bei E-27 und einer Länge von N=554. Bei den ersten drei Golomb-Linealen handelt es sich um „perfekten Golomb-Lineale“, für die in Gl. (6) das Gleichheitszeichen gilt.

Weiterhin ist nach [7] bekannt, dass unipolare periodische Binärfolgen, deren periodische Autokorrelationsfunktionen (PAKE) nur Nebenwerte mit λ ≤ 1 aufweisen, diese Eigenschaft auch bei Verwendung als unipolare nichtperiodische Binärfolgen für ihre AKF-Nebenwerte beibehalten. Besonders die sogenannten zyklischen Differenzmengen mit identischen PAKF- Nebenwerten von λ = 1 lassen sich vorteilhaft als Ausgangspunkt für eine Umwandlung in nichtperiodische Binärfolgen nutzen. Alle 35 bekannten Differenzmengen mit λ = 1 sind in [8] bis zu einer Periodenlänge von N ≈ 9507 mit (E = 98 und λ = 1) tabellarisch aufgelistet. Eine zyklische Differenzmenge D ₁ = {d ₁ d ₂ , ... , d _E } enthält die E ganzen Zahlen, deren Differenzen mod Ñ

{d _i — d _j ) mod Ñ, (i ≠ j) (7) jeden Wert 1,2, ...,Ñ - 1 genau λ -mal annehmen [8]. Ein zweites Beispiel mit D ₂ = {1,3,13,16,17) _Ñ = ₂₁ zeigt eine zyklische Differenzmenge D ₂ mit den Parametern: Ñ = 21, E = 5 und λ = 1. Im Vergleich zum ersten Beispiel mit G ₁ = {1,3,8,9,12} _N=12 ist erkennbar, dass bei gleicher Ordnung E und gleichen (P)AKF-Nebenwerten mit λ ≤ 1 die Periodenlänge mit Ñ = 21 bei der zyklischen Differenzmenge deutlich länger ist, wie die nichtperiodische Länge des „Optimalen Golomb-Lineals“ mit N = 12. Es gibt jedoch eine Möglichkeit die aus der Periodenlänge N resultierende aperiodische Länge N deutlich zu reduzieren. Dazu wird wir die Differenzmenge D ₂ = {1,3,13,16,17}Ñ ₌₂₁ als periodische Folge in Binärform geschrieben:

Entsprechend Gl. (2) dürfen bei nichtperiodischen Folgen die Nullen am rechten bzw. am linken Rand weglassen werden. Daher könnte die dann nichtperiodische Folge aus Gl. (8) um die rechten vier Nullen gekürzt und so auf eine Länge von N = 17 reduziert werden. Aus [7] ist aber auch bekannt, dass periodische Folgen zyklisch rotiert werden dürfen, ohne dass sich die PAKE und damit auch die Nebenmaxima ändern. Wird die Folge s(n) aus Gl. (8) derart nach rechts oder links rotiert, so dass die längste Nullfolge (im Beispiel die neun Nullen) nunmehr am Rand steht, und werden diese Nullen dann abgeschnitten, so entsteht eine neue nichtperiodische Folge der Länge N = 12:

Es zeigt sich, dass die nichtperiodische Folge G ₂ = {1,4,5, 10, 12} _N=12 aus Gl. (9) zufällig das Spiegelbild s(-n) des Golomb-Lineals G _t = {1,3,8,9,12} _N=12 aus Gl. (1) ist und damit ebenfalls ein Golomb-Lineal darstellt. Parallelverschiebungen (Ergänzen oder Streichen von Nullen an den Rändern, entsprechend s(n - n ₀ )) sowie eine Spiegelung s(-n) sind triviale Invarianzoperationen, die die AKF von unipolaren nichtperiodischen Binärfolgen unverändert lassen. Insofern gibt es zu jeder Binärfolge immer ein Spiegelpaar, wobei normalerweise immer nur eins erwähnt wird. Abschließend sei noch erwähnt, dass die aus der zyklischen Differenzmenge abgeleiteten unipolaren nichtperiodischen Binärfolgen mit AKF-Nebenwerten von λ ∈ {0,1} normalerweise eine größere Länge N aufweisen wie die Golomb-Lineale gleicher Ordnung E, siehe hierzu auch Fig. 4. Nur bei relativ kurzen Längen entstehen bei dieser Vorgehensweise ebenfalls wieder Golomb-Lineale. Derartige aus den zyklischen Differenzmengen (mit λ = 1) entstandene unipolaren nichtperiodischen Binärfolgen werden nach [7] auch Barker-Fofgen genannt, da ihre AKF nur Nebenwerte ∈ {0,1} aufweisen. Alle nicht-optimalen Golomb-Lineale fallen somit in die Familie der unipolare Barker-Fofgen. Für die nachfolgenden Anwendungen ist noch das Gütemaß von Haupt-Nebenmaximums- Verhältnis ( HNV) gemäß der Definition bedeutsam. Das HNV bewertet die impulsförmige Eigenstörung durch die AKF-Nebenwerte. Für OGR oder Barker-Folgen gilt immer ein HNV = E.

Zur Vermeidung von Vollkollisionen, werden in der Regel K verschiedene Sprungmuster verwendet, die sich in ihrem Zeit- und Frequenzverhalten voneinander unterscheiden. (Von einer Vollkollision wird gesprochen, wenn 2 Datensender unabhängig voneinander zum gleichen Zeitpunkt und bei gleicher Frequenzlage ein identisches Sprungmuster aussenden. Dadurch kollidieren sämtliche L Sub-Datenpakete der beiden Datensender (z.B. Teilnehmer) und trotz vorhandenem Fehlerschutz führt dies in der Regel zu einem Verlust der beiden Telegramme.) Wird anstelle einer einzigen Binärfoige eine ganze Familie von K Binärfolgen (z.B. drei Binärfolgen) verwendet, dann sollten neben den bisher angesprochenen guten AKF- Eigenschaften mit möglichst niedrigen Nebenmaxima diese Folgen auch untereinander gute Korrelationseigenschaften bei der aperiodischen Kreuzkorrelationsfunktion (KKF) aufweisen. Die KKF lautet in Verallgemeinerung von Gl. (2) φ _ij (m) = S _h s _i ^* (n) · s _j (n + m), für │m│ = 0(1)N - 1 (11) wobei angenommen wird, dass die Länge der Folgen s _i (n) und s _j (n) immer gleich N ist. Wenn eine Familie von K Binärfolgen betrachtet wird, so ist die KKF nach Gl. (11) für alle möglichen Kombinationen der Sprungmuster durchzuführen, also für alle Permutationen i = 0(1 )K - 1, j = 0(1 )K - 1, mit i ≠ j.

Die nachfolgend beschriebenen Ausführungsbeispiele schaffen unipolare aperiodische Binärfolgen mit verbessertem (z.B. gutem) Korrelationsverhalten und/oder zeigen wie unipolare aperiodische Binärfolgen mit verbessertem (z.B. gutem) Korrelationsverhalten erzeugt werden können. Verbesserte (z.B. gute) Korrelationseigenschaften zeichnen sich durch ein maximales Haupt-Nebenmaximums-Verhältnis aus. Da das AKF-Hauptmaximum bei unipolaren Binärfolgen immer gleich der Ordnung E ist, entspricht die obige Forderung minimalen AKF-Nebenwerten von λ ∈ {0,1}. Optimale Golomb-Folgen oder auch Barker- Folgen zeichnen sich durch genau diese Eigenschaften aus. 1 Erzeugung (z.B. Entwurf) von Sprungmustern bei asynchroner Übertragung mit maximaler Sub-Datenpaketlänge

Bei unsynchronisierten TSMA-Netzwerken sendet eine große Anzahl Teilnehmer (z.B. Nutzer) jeweils L Sub-Datenpakete mit einer Sub-Datenpaketdauer von T _SP innerhalb einer vorgegebenen Gesamtsendedauer T _GSD . Vereinfachend wird im Folgenden davon ausgegangen, dass bei allen Teilnehmern (z.B. Nutzem) immer die gleiche Gesamtsendedauer sowie identische Sub-Datenpaketlängen vorliegen. Jedes einzelne der L Sub-Datenpakete enthält XSP Symbole, die sich wiederum aus Pilot- und Datensymbolen zusammensetzen.

Fig. 5a-c zeigen eine Belegung eines Kommunikationskanals, bei der Aussendung von Sub- Datenpaketen durch drei unterschiedliche Teilnehmer (Nutzer). in Fig. 5a ist dabei eine Belegung des Kommunikationskanals bei der Aussendung von drei Sub-Datenpaketen 150_1, 150_2 und 150_3 durch einen ersten Teilnehmer (z.B. Nutzer 1) dargesteilt, wobei eine Mitte des ersten Sub-Datenpakets bei t ₁ = 0 und eine Mitte des zweiten Sub-Datenpakets bei t ₂ liegt. Die Zeitintervalle t _l(I+1) , die jeweils den Abstand zwischen zwei benachbarten Sub-Datenpaketmitten bei t _l und t _l+1 kennzeichnen, haben jeweils unterschiedliche Länge.

Fig. 5b zeigt eine Belegung des Kommunikationskanals bei der Aussendung von zwei Sub- Datenpaketen 152_1 und 152_2 durch einen zweiten Teilnehmer (z.B. Nutzer 2b), der gegenüber dem ersten Teilnehmer (z.B. Nutzer 1) ein asynchrones Zeitverhalten zeigt. Der zweite Teilnehmer sendet seine Sub-Datenpakete 152_1 und 152_2 gegenüber dem ersten Teilnehmer (z.B. Nutzer 1) zu zufälligen Startzeitpunkten (Sub-Datenpaketmitte von Sub- Daten paket 152_1 bei t _x ) aus. Dabei findet eine Überlagerung von Sub-Datenpaket 152_1 des zweiten Teilnehmers (z.B. Nutzer 2a) mit Sub-Datenpaket 150_2 des ersten Teilnehmers (z.B. Nutzer 1) stat, wenn sich die Sub-Datenpaketmitte des Sub-Datenpakets des zweiten Teilnehmers (z.B. Nutzer 2) im Intervall befindet. Die Wahrscheinlichkeit, dass sich zwei Sub-Datenpakete von zwei Teilnehmern überlappen ist in einem unsynchronisierten TSMA-Netzwerk doppelt so groß, wie in einem synchronen Netzwerk, wie Fig. 5c verdeutlicht. Bei synchroner Übertragung gibt die Basisstation ein Raster aus Zeitschlitzen für die Kanalzugriffe vor. Daher gibt es bei synchroner Übertragung nur zwei Zustände: entweder gibt es eine vollständige Überlappung von zwei Sub-Datenpaketen, wie beispielsweise von Sub-Datenpaket 150_2 des ersten

Teilnehmers (z.B. Nutzer 1) und Sub-Datenpaket 154_1 des dritten Teilnehmers (z.B. Nutzer

2c), oder keine Überlappung wie bei dem Sub-Datenpaket 15Q_3 des ersten Teilnehmers (z.B. Nutzer 1), wo der dritte Teilnehmer (z.B. Nutzer 2c) nicht sendet. Daher findet bei synchronen Netzen die Kollision nur im Intervall stat.

Die unterschiedliche Wirkung von teilweiser Überlappung (im Falle von Fig. 5b) und Vollkollisionen (bei Fig. 5c) auf die Detektion bzw. LLR-Berechnung ist nicht Gegenstand dieser Erfindung. Ausführungsbeispiele beschäftigen sich mit der Frage, wie die L-1 Abstände t _l,(l+1) zwischen den Mitten (z.B. Bürst-Mitten) aller L Sub-Datenpakete (z.B. Bursts) eines Sprungmusters (z.B. Hopping-Sequenz ) gewählt werden müssen, damit höchstens immer nur zwei Sub-Datenpakete überlappen, falls ein zweiter asynchroner Teilnehmer das gleiche Sprungmuster (engl. Hopping Pattern) benutzt.

Da sich in einem synchronen Netzwerk die Sub-Datenpakete entweder gar nicht oder aber vollständig überlagern, kann ein Zeitschlitz, was der Dauer eines Sub-Datenpakets entspricht, hier als Grundeinheit angesehen werden. Wird in einem Zeitschlitz kein Sub-Datenpaket gesendet, so entspricht dies einer Null, „0“, in einer der oben beschrieben Binärfolgen, bei einer Eins, „1“, erfolgt die Aussendung eines Sub-Datenpakets durch einen Teilnehmer. Eine feinere Auflösung ist nicht nötig.

Aufgrund der Granularität von asynchronen Netzwerken wird dort typischerweise die Symboldauer T _s als kleinste Einheit genutet. Zwei Sub-Datenpakete können sich gemäß Gl. (12) in 2X _SP - 1 verschiedenen Symbolpositionen treffen und überlagern. Für die hier verwendete Definition einer Kollision ist es egal, ob sich die beiden Sub-Datenpakete nur in einem Symbolintervall berühren, oder ob sie sich vollständig überlagern. Jede Art der Berührung wird als Treffer gezählt.

Betrachtet sei das in Fig. 6a dargestellte optimale Golomb-Lineal G ₃ 300 mit Ordnung E=8 und folgenden Markierungen 302_1-302_8: G ₃ = {0,1,4,9,15,22,32,34}. (14)

Jede der acht Markierungen 3Q2_1 -302J3 kennzeichnet entsprechend Fig. 6b auf der Zeitachse jeweils die Mitte eines Sub-Datenpakets 142__1-142_8, wobei die Markierung 302_1 des ersten Sub-Datenpakets 142_1 beim Zeitstempel t ₁ = 0 liegt und die Mitte des letzten Sub-Datenpakets 142_8 am Ende der Gesamtsendedauer t ₈ = T _GSD des vollständigen Telegramms liegt. (Streng genommen müsste für die Gesamtsendedauer zu T _GSD noch die Zeitdauer eines Sub-Datenpakets hinzuaddiert werden; aus Vereinfachungsgründen wird hierin aber immer nur von Sub-Datenpaketmitte zu Sub-Datenpaketmitte gerechnet). Wegen des Startzeitpunkts bei t ₁ = 0 ist es vorteilhaft, die erste Markierung 302_1 nachfolgend immer bei Null, 0, beginnen zu lassen. Da, wie bereits oben erwähnt (wo die Markierungen immer mit einer Eins, 1, begannen), Parallelverschiebungen triviale Operationen ohne Auswirkungen auf die AKF oder KKF sind, lässt sich eine derartige Verschiebung leicht durchführen. Im abschließenden Schritt von Fig. 6c erfolgt noch die Normierung auf die Symboldauer Ts.

Um das Weiterrechnen anschaulicher zu gestalten, jedoch ohne Einschränkung der Allgemeinheit, wird im Folgenden exemplarisch für die Symboldauer und die Gesamtsendedauer die in Fig. 6c angegebenen Werte von Ts - 0.1 ms und T _GSD = 1020 ms verwendet. Wie zu erkennen ist, erstreckt sich die Gesamtdauer der Übertragung von L Sub- Datenpaketen über Y _GSD = 10200 Symbole mit

Y _GSD = T _GSD /T _S . (15)

Dadurch ergibt sich ein multiplikativer Faktor von exemplarisch F=300 zwischen den einzelnen Markierungsnummerierungen und der entsprechenden Anzahl von Symbolen innerhalb der Sendedauer, beispielsweise 34 * 300 = 10200.

Damit nun bei zwei Teilnehmern, die beide das Sprungmuster nach Fig. 6c nutzen, eine gleichzeitige Überlappung von höchstens zwei Sub-Datenpaketen stattfindet, kann gemäß Ausführungsbeispieien das im Folgenden beschriebene Vorgehen verwendet werden.

Wie bereits eingangs erläutert, ergeben sich bei einer Ordnung E=8 insgesamt verschiedene Markierungsabstände. In steigender Reihenfolge ergibt dies für das Golomb- Lineal G ₃ 300 aus Gl. (14) eine Differenz-Zahlenreihe von für die Abstände aller Markierungskombinationen. Der kleinste Abstand von Eins, 1, (bzw. 300 falls das Mapping mit T _GSD /T _S entsprechend Fig. 6c betrachtet wird) ist zwischen der ersten und der zweiten Markierung 302_1 und 302_2 (0 und 1 ) und der größte Abstand von 34 (bzw. 10200 ) liegt zwischen der ersten und der letzten Markierung 302_1 und 3Q2_8 (0 und 34). Da nur 28 Abstände vorliegen und der größte Abstandswert 34 ist, müssen sechs Differenzwerte (diese sind {16,20,24,26,27,29}) fehlen. Werden nun erneut die Differenzen aus den Werten von Gl. (16) berechnet, aber nur die der direkten Nachbarn in absteigender Nachbarschaft (also 2-1, 3-2, 4-3, usw.), so resultiert eine Differenz-Folge der Differenzen mit 27 Werten:

Diese Differenzfolge nach Gl. (17) entspricht genau den Abständen der AKF-Nebenwerte mit λ = 1, wie aus Fig. 7 ersichtlich ist. Im Detail zeigt Fig. 7 in einem Diagramm eine Autokorrelationsfunktion des Sprungmusters aus Fig. 6c mit einer Sub-Datenpaketlänge von X _SP = 120 Symbolen.

Da in Gl. (16) sechs Differenzwerte fehlen, gibt es sechs AKF-Nebenwerte mit λ = 0 und an diesen Stellen sind größere Abstandswerte ({2, 2, 2, 3, 2}) in Gl. (17) sichtbar. Da die AKF achsensymmetrisch ist, zeigt Fig. 7 nur die rechte AKF-Hälfte, Bei einer sog. Thumbtack AKF resultiert nach Gl. (4) der Wert E ² für die gesamte AKF- Fläche. Reduziert auf die rechte Hälfte (und ohne das Hauptmaximum bei φ (0)) resultiert dann (E ² - E)/ 2, was bei E-8 einen Wert von 28 Nebenmaxima mit λ = 1 ergibt.

Bei Ausführungsbeispielen kann die Erzeugung (z.B. der Entwurf) eines Sprungmusters sowie die Ermitlung einer maximalen Sub-Datenpaketlänge, so dass die Voraussetzung erfüllt wird, dass sich höchstens zwei Sub-Datenpakete von zwei Teilnehmern überlappen, basierend auf folgenden Schritten erfolgen:

1) Wahl einer binären unipolaren und nichtperiodischen Folge der Ordnung L=E und Länge N als Sprungmuster, deren AKF nur Nebenwerte mit λ ≤ 1 aufweist. Sämtliche Abstände (wie z.B. in Gl. (16)) zwischen allen Markierungskombinationen treten nur einmal auf. Dies ist der Fall bei allen (optimalen) Golomb-Linealen und Barker-Folgen.

2) Durch die Wahl von Symboldauer T _s und Gesamt-Sendedauer T _GSD resultieren Y _GSD = T _GSD /T _S Symbole im Sendeintervall, wodurch sich ein Symbol-Anzahl-Faktor von

F = Y _GSD /N (18) ergibt. Mit diesem multiplikativen Faktor und dem minimalen Abstandswert aus Gl. (17) ergibt sich eine Vorschrift für die maximal erlaubte Symbolanzahl eines einzelnen Sub- Datenpakets damit für die AKF-Nebenwerte λ ≤ 1 gilt.

Für das Beispiel aus Fig. 6 gilt F=300 und nach Gl. (17) ergibt sich ein min = 1. Für die Maximallänge eines Sub-Datenpakets resultiert daraus entsprechend Gl. (19) ein X _SP von maximal 150 Symbolen. In Fig. 7 wurde beispielsweise ein X _SP = 120 gewählt. Ab einer Sub- Datenpaketlänge von 150 Symbolen würden sich die Balken der Nebenmaxima gegenseitig überlappen. Gleiches gilt auch links bei Fig. 6c. Der Abstand zwischen erster und zweiter

Markierung 302_1 und 302_2 beträgt 300 Symbole. Beide Sub-Datenpakete ragen jeweils zur Hälfte in diesen Bereich. Das Sub-Datenpaket eines zweiten Teilnehmers (z.B. Nutzers) mit X _SP > 150 könnte dann beide Sub-Datenpakete des ersten Teilnehmers gleichzeitig treffen, wodurch sich dann ein λ = 2 ergeben würde.

Perfekte Golomb-Lineale ( PGR ) haben wegen der AKF-Eigenschaft, dass ausschließlich Nebenwerte mit λ = 1 auftreten, die dichtest mögliche Packungsdichte. Da diese Binärfolgen das niedrigste N bei gegebener Ordnung aufweisen, ergibt sich bei gegebenem Sendeintervall T _GSD die längste mögliche Zeitdauer je Sub-Datenpaket. Jedoch gibt es diese PGR nur bis zu einer Ordnung von E=4. Bei größeren Ordnungen übernehmen die optimalen Golomb-Ruler (OGR) diese Eigenschaft der längstmöglichen Sub-Datenpakete.

Bei Ausführungsbeispielen erfolgt ausgehend von (optimalen) Golomb-Linealen oder Barker- Folgen ein Mapping (dt. Abbilden) auf ein Sprungmuster unter Berücksichtigung von Symbol- und Sendedauer. Dabei werden die Randbedingungen (Gl. (16-19)) bzgl. der Sub- Datenpaketlänge aufgeführt, damit die eindimensionale AKF dieses Sprungmusters nur Nebenwerte λ ≤ 1 besitzt.

Bei Ausführungsbeispielen kann der in Fig. 1 gezeigte Datensender 100_ 1 demnach konfiguriert sein, um das Sprungmuster 142 von einer unipolaren Binärfolge (die z.B. auf einem Golomb-Lineal oder einer Barker-Folge basiert) abzuleiten, wobei

- eine minimale Gesamtaussendungsdauer, innerhalb derer die Mehrzahl von Sub- Datenpaketen ausgesendet werden, und/oder

- eine maximale Länge der Sub-Datenpakete von einem minimalen Wert einer Differenz-Folge einer von der Binärfolge abgeleiteten, sortierten Differenz-Zahlreihe abhängig ist, z.B. so dass Autokorrelationsnebenmaxima einer Autokorrelationsfunktion der Aussendung der Mehrzahl von Sub-Datenpaketen den gleichen Maximalwert aufweisen wie die Autokorrelationsnebenmaxima der Autokorrelationsfunktion der Binärfolge, oder z.B. so dass Autokorrelationsnebenwerte einer Autokorrelationsfunktion des Sprungmusters höchstens Werte von eins annehmen.

Bei Ausführungsbeispiele kann der in Fig. 1 gezeigte Datenempfänger 110 demnach konfiguriert sein, um das Sprungmuster 142 von einer unipolaren Binärfolge (die z.B. auf einem Golomb-Lineal oder einer Barker-Folge basiert) abzuleiten, wobei

- eine minimale Gesamtaussendungsdauer, innerhalb derer die Mehrzahl von Sub- Datenpaketen ausgesendet werden, und/oder

- eine maximale Länge der Sub-Datenpakete von einem minimalen Wert einer Differenz-Folge einer von der Binärfolge abgeleiteten, sortierten Differenz-Zahlreihe abhängig ist, z.B. so dass Autokorrelationsnebenmaxima einer Autokorrelationsfunktion der Aussendung der Mehrzahl von Sub-Datenpaketen den gleichen Maximalwert aufweisen wie die Autokorrelationsnebenmaxima der Autokorrelationsfunktion der Binärfolge, oder z.B. so dass Autokorrelationsnebenwerte einer Autokorrelationsfunktion des Sprungmusters höchstens Werte von eins annehmen.

2. Gruppe von mehreren Sprungmustern mit guten AKF- und KKF-Eigenschaften bei asynchroner Übertragung

Die im Abschnitt 1 beschriebenen Ausführungsbeispiele beziehen sich ausschließlich auf die Betrachtung eines einzelnen Sprungmusters (z.B. Hopping-Sequenz). Um die Wahrscheinlichkeit von Vollkollisionen zu reduzieren, können mehrere (unterschiedliche) Sprungmuster eingesetzt werden. Eine Vollkollision tritt auf, wenn zwei Teilnehmer (z.B. Nutzer) zum selben Startzeitpunkt und auf der gleichen Frequenz, unabhängig voneinander, das gleiche Sprungmuster (z.B. Hopping-Sequenz) verwenden. Trotz Telegram-Splitting würden sich sämtliche L Sub-Datenpakete der beiden Teilnehmer überlappen und gegenseitig stören. Bei Verwendung von K verschiedenen Sprungmustern lässt sich die Wahrscheinlichkeit von Vollkollisionen um den Faktor 1/K reduzieren. Vorteilhafterweise weisen dann nicht nur alle K Autokorrelationen gute Korrelationseigenschaften auf, sondern auch alle verschiedenen Permutationen sämtlicher Kreuzkorrelationsvarianten.

Rein theoretisch sollte es möglich sein, neben G ₃ (siehe Gl. (14)) ein weiteres Golomb-Lineal G ₄ mit AKF-Nebenwerten von λ ≤ 1 zu finden, wobei die KKF beider Folgen ebenfalls nur Korrelationswerte λ ≤ 1 aufweisen sollte. Beispielsweise hätten die zu G ₃ gespiegelte Folge mit den Markierungen

G ₄ = {0,2,12,19,25,30,33,34} (20) eine zu Fig. 7 identische AKF. Die Kreuzkorrelierte von G ₃ und G ₄ liefert allerdings viele Korrelationswerte mit λ = 2, obwohl die KKF mit ihre Länge von 67 Tabs (Breite: 2N-1) genügend Platz für die 64 möglichen KKF-Nebenwerte (Anzahl: E ² ) mit λ = 1 bieten würde. Vermutlich müsste eine andere Lineal-Länge (dies entspricht der letzten Einser-Markierung) zugelassen werden, und/oder jeweils unterschiedliche Gesamtsendedauern erlaubt werden, damit alle Korrelationswerte der resultierenden KKF den Wert mit λ ≤ 1 erfüllen würden. Genaue theoretische Betrachtungen hierzu sind nach [7] bzw. [8] nicht bekannt.

Beim Entwurf der Sprungmuster steht jedoch noch ein zweiter Freiheitsgrad zur Verfügung. In Abschnitt 1 wurde beispielhaft nur eine einzige Sende-/Empfangsfrequenz unterstellt. In der

Regel stehen dem Datensender bzw. Datenempfänger eine ganze Gruppe von

Frequenzkanälen zur Verfügung. Betrachtet sei beispielsweise die in Gl. (21) gegebene Gruppe von drei Golomb-Linealen

Die gemeinsame Länge N mit 9940 (Symbolen) wurde exemplarisch so gewählt, dass sich unter Einbeziehung der Sub-Datenpaketlänge mit XSP (Symbolen), eine Gesamt-Sendedauer T _GSD von in etwa 1000 ms ergibt, wenn sich die Symboldauer auf T _s =0.1 ms beläuft. Der Symbol-Anzahl-Faktor F aus Gl. (18) beträgt bei den 3 x 8 Markierungen in Gl. (21) entsprechend F=1 Der Minimalwert der Differenz-Folge aller 3 x 27 möglichen Differenzen (siehe Gl. (16), (17) und (19)) beträgt minimal 121 Symbole, wodurch sich für die Maximallänge eines Sub-Datenpakets ein X _SP von maximal 60 Symbolen ergibt. Da es sich bei den in Gl. (21) angegebenen Golomb-Linealen um keine „optimalen Golomb-Lineale“ handelt, fällt die maximale Sub-Datenpaketlänge hier niedriger aus, wie ein Vergleich mit dem Werte X _SP = 150 für G ₃ (Gl. (14)) bzw. G ₄ (Gl. (20)) zeigt.

Wird eine einzelne Empfangsfrequenz angenommen, dann besitzen die drei Autokorrelationsfunktionen, sofern entsprechend Gl. (19) die maximale Sub-Datenpaketlänge auf X _SP ≤ 60 Symbole beschränkt wird, immer Nebenwerte von λ ≤ 1. Bei den drei Kreuzkorrelationen treten allerdings Nebenwerte auf, die häufig Maximalwerte bis λ = 3 annehmen.

Im nächsten Schritt werden C-3 verschiedene Frequenzkanäle unterstellt und gemäß der Zuordnung verteilt, wobei die mit 0, 1 und 2 durchnummerierten Frequenzkanäle jeweils gleich häufig auftreten sollen. Alle drei 2D-Autokorrelationsfunktionen besitzen nach wie vor jeweils 56 Nebenwerte mit λ ≤ 1, beispielhaft für die zweidimensionale AKF von G ₅ (3) = {0, 1560,2840,3840,5540, 7380,8800,9940} und der Frequenzbelegung C ₅ (3) = (1,0, 2, 0,0,2, 2,1} in Fig. 8 dargestellt. Im Detail zeigt Fig. 8 in einem Diagramm eine zweidimensionale Thumbtack-AKF des Golomb-Lineals G ₅ (3) mit Frequenzkanalbelegung C ₅ ( 3) und X _SP = 60.

Von den drei zweidimensionalen Kreuzkorrelierten zeigen zwei Kreuzkorrelationsfunktionen ein ideales Korrelationsverhalten, wie beispielsweise die in Fig. 9 für die Kombination von G ₅ (1) und G ₅ ( 2) gezeigte. Alle 64 auftretenden Nebenmaxima haben einen Wert von 2 = 1. Lediglich bei der KKF von G ₅ ( 2) und G ₅ ( 3) besitzt ein einziges der Nebenmaxima einen Wert λ = 2, alle anderen Nebenmaxima haben Werte von λ = 1. Trotz aufwendiger Simulationen konnte bei dieser vorgegebenen Sub-Datenpaketlänge von X _SP = 60 Symbolen keine Dreier- Kombination von Sprungmustern (engl. Hopping Pattem) gefunden werden, die bei Vorgabe von nur drei Frequenzkanälen immer ein ideales AKF- und KKF-Verhalten mit ausschließlichen Nebenwerten von λ = 1 zeigen. Das dürfte bei diesem Beispiel erst bei Verwendung von vier Frequenzkanälen möglich sein.

Noch eine Anmerkung zur Entstehung der verschiedenen Markierungen der drei Golomb-

Lineale aus Gl. (21),

Die Differenzen der sieben direkt benachbarten Markierungen sind immer gleich und haben nur eine unterschiedliche Reihenfolge, Diese Differenzen können unterschiedlich verwürfelt und anschließend entsprechend aufaddiert werden. Lediglich der Differenz-Differenztest nach Gl. (17) muss durchgeführt werden, da es diesbezüglich gute und schlechte Kombinationen gibt. Bei Ausführungsbeispielen kann die Erzeugung (z.B. der Entwurf) einer Gruppe von Sprungmustern mit verbesserten AKF- und/oder KKF-Eigenschaften basierend auf einem oder mehreren der folgenden Schritte erfolgen:

1) Wahl einer binären unipolaren und nichtperiodischen Golomb-Lineal-Folge der Ordnung L=E und Länge N als Ausgangspunkt zur Bestimmung der Sprungmuster (z.B. Kanalzugriffsmuster). Berechnung der L-1 Abstände von direkt benachbarten Markierungen und anschließende Permutation dieser Abstände um S >> K verschiedene Abstandsfolgen zu erhalten. Die L Markierungen der einzelnen Sprungmuster resultiert dann durch fortlaufendes Aufaddieren (kumulative Summe) der unterschiedlich permutierten Differenzen. Die erste Markierung liegt immer bei Null, 0.

2) Testen der S >> K Sprungmuster durch Berechnung der vollständigen Differenz- Zahlenreihe Diff _G nach Gl. (16) sowie Bildung der Differenz-Folge der Differenzen entsprechend Gl. (17) aus der Differenz-Zahlenreihe Diff _G nach Gl. (16). Für alle S Sprungmuster wird jeweils das Minimum min aus der Differenz-Folge nach Gl. (17) bestimmt. Aus dieser Folge von S Minima werden anschließend die K Sprungmuster ausgewählt, deren Minima den größten Wert annehmen: . Der niedrigste Wert dieser K Maximalwerte bestimmt indirekt die maximale Sub-Datenpaketiänge X _SP entsprechend Gl. (19).

3) Unter Einbeziehung der gewünschten Symboldauer T _s und Vorgabe der Gesamt- Sendedauer T _GSD resultiert mit Y _GSD = T _GSD /T _S die Gesamtzahl der im Frame zur Verfügung stehenden Symbole. Daraus resultiert der Symbol-Anzahi-Faktor mit F = YGSD/N nach Gl. (18). Mit dem Faktor F wird die initiale dimensionslose Länge N der ursprünglichen Golomb- oder Barker-Folgen an die Symboldauer und insbesondere an die Gesamt-Sendedauer angepasst. Der Schritt 3 mit der Berücksichtigung von F kann auch bereits vor Schritt 1 erfolgen und gleich bei der Ausgangs-Golomb- oder Barker- Folgen berücksichtigt werden. Es ergeben sich dann größere Freiheitsgrade bei der Festlegung der einzelnen Markierungen.

4) Ist die aus den Schritten 1 bis 3 resultierende Sub-Datenpaketlänge X _SP zu klein, so kann zum Schritt 1 zurückgegangen werden, um mit einer anderen unipolaren und nichtperiodischen Folge der Ordnung L=E sowie gleicher Länge, die Schritte 1 bis 3 zu wiederholen, bis man die gewünschte Anzahl von K Sprungmustern mit ausreichend großen X _SP erreicht hat. Sämtliche K Hopping-Pattern besitzen dann eine eindimensionale AKF mit Nebenwerten von λ ≤ 1, solange die Schwelle für die Teil- Datenpaketlänge nicht überschritten wird. Die Entwurfsschritte 1 bis 3 erfolgen alle auf einer einzigen Empfangsfrequenz.

5) Im fünften Schritt erfolgt die Einbeziehung der Frequenzkanalanzahl C, um gute Kreuzkorrelationseigenschaften mit erlaubten Nebenwerten von λ ≤ 1 für sämtliche Permutationen der Kreuzkorrelationen zu erhalten. Damit dies möglich wird, kann vorteilhafterweise für die Frequenzanzahl C folgende Faustformel erfüllt sein:

C ≥ floor(1.9 * K) . (23)

Entsprechend der L Sub-Datenpakete pro Sprungmuster (z.B. Hopping-Sequenz), werden bei unterstellter Gleichverteilung der Aufrufe der K Sprungmuster (z.B. Hopping-Sequenzen), die C verschiedenen Frequenzkanäle insgesamt L * K durchlaufen. Häufig existiert hier die Zusatzforderung, dass die Frequenzkanäle im Mittel gleichverteilt belegt sein sollen, derart, dass (L * K)/C eine ganze Zahl ergibt.

6) Nach der Festlegung auf einen Wert von C, wählt man für die ersten beiden Sprungmuster ein beliebiges Zuordnungsschema für die jeweils L Frequenzaufrufe. Falls L ≤ C gilt, sollte jede Frequenz nach einem beliebigen Zufallsmuster nur einmal verwendet werden (siehe Tabelle 1), gilt L > C, dann sollten die zufällig generierten Mehrfachaufrufe der Frequenzen ebenfalls möglichst gleichmäßig über L verteilt sein. Die Reihenfolge der einzelnen Frequenzen im Aufrufmuster kann solange permutiert werden, bis die erste KKF für diese beiden Sprungsequenzen die geforderte Eigenschaft mit Nebenwerte von λ ≤ 1 besitzt. Entsprechend geht man dann bei der dritten und jeder weiter bis K folgenden Sprungsequenz vor. Da man bei der dritten Sprungsequenz schon 2 KKFen zusätzlich bzgl. der Nebenwerte optimieren muss, sollte man bei der ersten KKF-Kombination viele Aufrufmuster aufheben, damit mit einem dieser Muster auch die zweite KKF- Berechnung nur Nebenwerte mit λ ≤ 1 besitzt. Für die letzte K-te Sprungfolge ist der Aufwand am größten, da hier mit einem Frequenzmuster sämtliche K-1 verschiedenen KKFen optimiert werden müssen.

7) Besitzen alle KKF-Permutationen Nebenwerte mit λ ≤ 1, dann kann die Gruppe der Sprungmuster als ideal bzgl. ihrer AKF- und KKF-Eigenschaften angesehen werden. Falls nicht, kann mit einem wiederholten erneuten Start von Schritt 5 und einer anderen Frequenzzuordnung der Optimierungsprozess neu gestartet werden. Gelingt es trotz vieler Wiederholungen nicht, dann sollte, falls möglich, die Anzahl der Frequenzkanäle erhöht werden, oder es werden möglichst wenige Nebenwerte mit l = 2 zugelassen.

Im Folgenden wird ein konkretes Ausführungsbeispiel für eine Folge G ₆ beschrieben, wobei von den folgenden Werten ausgegangen wird.

Anzahl der Sub-Datenpakete: L = E = 8

Anzahl der Sprungmuster: K = 6

Anzahl der Frequenzen: C = 24, gleichmäßig verteilt auf jeweils drei Sprungmuster

Symboldauer: T _s = 0,0525128 ms

Frame-Dauer: T _GSD ≈ 1 s (entspricht 19043 Symbolen)

Sub-Datenpaketlänge in Symbolen: X _SP = 108 Symbole.

Es wird von folgendem Grund-Golomb-Lineal G ₆ =

{0, 1904, 4075, 7579, 10816, 13520, 15979, 18950} ausgegangen, wobei die Differenzfolge = {1904,2171, 2459,2704, 2971,3237, 3504} der sieben direkt benachbarten

Markierungen (dies entspricht jeweils der Mitte eines Sub-Datenpakets) von G ₆ derart permutiert werden kann, dass sich die sechs verschiedenen Sprungmuster (Hopping-Pattern) nach den Tabelle 1a und 1b ergeben. In beiden Tabellen wird anstelle der absoluten Markierungsposition, immer die Differenz der Sub-Datenpaketmitten angegeben. Die minimale Differenz nach Gl. (17) beträgt 245 Symbole, was eine geforderte Sub-

Datenpaketlänge von 108 Symbolen leicht ermöglicht.

Tabelle 1a: Zeitlage der ersten drei Sprungmuster von G ₆ für eine Framedauer von 1 s

Tabelle 1b: Zeitlage der zweiten drei Sprungmuster von G ₆ für eine Framedauer von 1 s

Werden die einzelnen Sub-Datenpakete der sechs Sprungmuster gemäß den Vorgaben von Tabelle 2a und 2b den Frequenzkanäle zugeordnet, die von 0 bis 23 durchnummeriert sind, dann resultieren für alle sechs zweidimensionalen Autokorrelationsfunktionen sowie den 15 verschiedenen zweidimensionalen Kreuzkorrelationsfunktionen ausschließlich Nebenwerte von λ ≤ 1 .

Tabelle 2a: Frequenzlage der drei verschiedenen Sprungmuster von G ₆ aus Tabelle 1a für eine Framedauer von 1 s

Tabelle 2b: Frequenzlage der drei verschiedenen Sprungmuster von G ₆ aus Tabelle 1b für eine Framedauer von 1 s

Bei Ausführungsbeispielen kann eines der in Abschnitt 1 beschriebenen Ausführungsbeispiele auf eine Gruppe von K Sprungmustern erweitert werden, deren zweidimensionale Autokorrelation- bzw. Kreuzkorrelationsfolgen alle ausschließlich Nebenwerte von λ ≤ 1 aufweisen. Als weiterer Freiheitsgrad kommt hier noch die Anzahl C der zur Verfügung stehenden Frequenzen hinzu.

Bei Ausführungsbeispiefen kann ein Datensender, z.B. der in Fig. 1 gezeigte Datensender, konfiguriert sein, um ein (z.B. acht Sub-Datenpakete aufweisendes) Signal entsprechend eines Sprungmusters auszusenden, wobei das Sprungmuster ein Zeitsprungmuster, ein Frequenzsprungmuster oder eine Kombination aus dem Zeitsprungmuster und dem Frequenzsprungmuster ist, wobei das Zeitsprungmuster eines aus den in den Tabellen 1a und 1b genannten Zeitsprungmustern mit jeweils acht Sprüngen ist, und wobei das Frequenzsprungmuster eines aus den in den Tabellen 2a und 2b genannten Frequenzsprungmustern mit jeweils acht Sprüngen ist.

Bei Ausführungsbeispielen kann ein Datensender, z.B. der in Fig. 1 gezeigte Datenempfänger 110, konfiguriert sein, um ein (z.B. acht Sub-Datenpakete aufweisendes) Signal, das entsprechend eines Sprungmusters übertragen wird, zu empfangen, wobei das Sprungmuster ein Zeitsprungmuster, ein Frequenzsprungmuster oder eine Kombination aus dem Zeitsprungmuster und dem Frequenzsprungmuster ist, wobei das Zeitsprungmuster eines aus den in den Tabellen 1a und 1b genannten Zeitsprungmustern mit jeweils acht Sprüngen ist, und wobei das Frequenzsprungmuster eines aus den in den Tabellen 2a und 2b genannten Frequenzsprungmustern mit jeweils acht Sprüngen ist.

3. Gruppe von mehreren Sprungmustern mit AKF- und KKF-Nebenwerten von λ ≤ 2 bei asynchroner Übertragung

Die im Folgenden beschriebenen Bedingungen stellen sicher, dass eine eindimensionale AKF ausschließlich Nebenwerte von λ ≤ 1 aufweist:

1 ) Je größer die Anzahl der Sub-Datenpakete L (bzw. Ordnung E), desto überproportional größer wird die Länge N, siehe Gl. (6), bzw. Fig. 4. Beispielsweise genügt bei L=8 ein N=34, wohingegen für ein L-24 schon ein N=425 erforderlich ist.

2) Je kürzer die gewünschte Gesamtsendedauer T _GSD bei gegebener Symboldauer T _s , desto geringer die Gesamtzahl der im Frame zur Verfügung stehenden Symbole Y _GSD .

3) Dadurch wird der Symbol-Anzahl-Faktor F = Y _GSD /N immer kleiner und daraus resultiert, dass die erlaubte Sub-Datenpaketlänge X _SP immer kleiner wird, damit bei der 1 D-AKF die Nebenmaxima die geforderten Werte λ ≤ 1 einhalten. Würden beispielsweise bei G ₆ die Frame-Dauer T _GSD von 1 s auf 0,25 s verkürzt werden, dann würde sich die maximal mögliche Sub-Datenpaketlänge auf 30 Symbole reduzieren, beim optimalen Golomb-Lineal G ₃ wären es auch nur noch 37 Symbole.

Ist jedoch eine größere Sub-Datenpaketlänge X _SP erforderlich, dann treten bei der eindimensionalen AKF größere Nebenwerte als Eins, 1, auf. Verdeutlicht sei dies am Beispiel des „Optimalen Golomb-Lineal“ G ₃ aus Gl. (14). Wird hier eine kürzere Gesamtsendedauer von T _GSD = 510 ms vorgegeben, dann ergeben sich für die Gesamtdauer nur noch 5100

Symbole. Für die Maximallänge eines Sub-Datenpakets resultiert daraus (siehe Gl. (19)) ein

X _SP von maximal 75 Symbolen. Wird eine größere Sub-Datenpaketlänge von z.B. 120 Symbolen gewählt, dann werden - bildlich gesprochen - die Balken der Nebenmaxima breiter und beginnen sich zu überlappen. Wie in Fig. 10 verdeutlicht wird, wachsen die Nebenmaxima in diesen Überlappungsbereichen dann auf Werte von λ = 2 an.

Die „(optimalen) Golomb-Lineale“ oder „Barker-Folgen“ verhalten sich bzgl. der größer werdenden Nebenmaxima aber auch hier erneut optimal. Entsprechend kann Gl. (19), welche für AKF-Nebenwerte λ ≤ 1 galt, verallgemeinert werden:

Werden AKF-Nebenwerte erlaubt, für die allgemein λ ≤ T gelten soll, dann können Sub- Datenpaketlängen zugelassen werden, die genau um diesen Faktor T größer sind als bei λ ≤

1.

Gerade dann, wenn die Nebenwerte der eindimensionalen AKF Werte mit λ ≥ 1 aufweisen, kann durch eine entsprechend große Vorgabe von Frequenzkanälen erreicht werden, dass die

Nebenwerte der zweidimensionalen AKF kleinere Werte mit dann wieder λ ≤ 1 besitzen.

Ausführungsbeispiele ermöglichen mit Gl. (24) in Abhängigkeit von den Einflussgrößen Ordnung E des Golomb-Lineals, dessen Länge N, die Gesamtsendedauer T _GSD und die Symboldauer T _s zusammen mit den Gl. (15) bis (18) eine Abschätzung für die Maximalwerte λ ≤ T der Nebenmaxima die in der eindimensionalen AKF auftreten können. Zur Reduzierung diese Maximalwerte in der zweidimensionalen AKF (beispielsweise λ ≤ 1) kann die Anzahl der Frequenzkanäle C so gewählt werden, dass diese folgenden Wert möglichst nicht unterschreiten:

C ≥ floor(1.5 * T * K). (25) Im Folgenden wird ein konkretes Ausführungsbeispiel für eine Folge G ₇ beschrieben, wobei von den folgenden Werten ausgegangen wird.

Anzahl der Sub-Datenpakete; L = E = 8 Anzahl der Sprungmuster: K = 3

Anzahl der Frequenzen: C = 24, gleichmäßig verteilt auf die dreiSprungmuster

Symboldauer: T _s = 0,0525128 ms

Frame-Dauer: T _GSD ≈ 0.25 s (entspricht 4738 Symbolen)

Sub-Datenpaketlänge in Symbolen: X _SP = 108 Symbole. Nebenbedingung: verbesserte (z.B. gute) KKF- Eigenschaften mit G ₆

Die eindimensionale AKF eines optimalen Golomb-Lineals würde bei dieser kurzen Frame- Dauer Nebenmaximawerte von bis zu λ = 4 aufweisen. Würden die drei Sprungmuster bei der vorgegebenen Anzahl von 24 Frequenzen optimiert werden, dann könnten bei allen Korrelationsvarianten Nebenwerte mit λ ≤ 1 erzwungen werden. Da aber die sechs Sprungmuster von G ₆ zusätzlich in die Optimierung eingehen, resultieren insgesamt neuen Sprungmuster mit neun zweidimensionalen Autokorrelationsfunktionen und 36 Kreuzkorrelationsfunktionen. Der gemeinsame Entwurf ergibt 42 perfekte Korrelationsfunktionen mit Nebenwerten von λ ≤ 1 und drei Kreuzkorrelationsfunktionen, bei denen in Summe fünf Nebenwerte mit λ = 2 auftreten. Die Zeit- sowie Frequenzlagen der drei Sprungmuster (Hopping-Pattern) für G ₇ sind in den Tabellen 3 und 4 gezeigt.

Tabelle 3: Zeitlage der drei verschiedenen Sprungmuster von G ₇ für eine Framedauer von 0.25 s

Tabelle 4: Frequenzlage der drei verschiedenen Sprungmuster von G ₁ für eine Framedauer von 0.25 s

Bei Ausführungsbeispielen kann eines der in Abschnitt 2 beschriebenen Ausführungsbeispiele auf Sprungmuster erweitert werden, deren 1D-AKF Nebenwerte aufweist mit λ > 1. Auch hier erweisen sich die „(optimalen) Golomb-Lineale“ oder Barker-Fofgen als optimal. Die Entflechtung, dass auch hier die 2D-Autokorrelationsfunktionen und Kreuzkorrelationsfunktionen wieder ausschließlich Nebenwerte von λ ≤ 1 aufweisen, kann über eine größere Anzahl von zur Verfügung stehender Frequenzen erfolgen.

Bei Ausführungsbeispielen kann ein Datensender, z.B. der in Fig. 1 gezeigte Datensender, konfiguriert sein, um ein (z.B. acht Sub-Datenpakete aufweisendes) Signal entsprechend eines Sprungmusters auszusenden, wobei das Sprungmuster ein Zeitsprungmuster, ein Frequenzsprungmuster oder eine Kombination aus dem Zeitsprungmuster und dem Frequenzsprungmuster ist, wobei das Zeitsprungmuster eines aus den in der Tabelle 3 genannten Zeitsprungmustern mit jeweils acht Sprüngen ist, und wobei das Frequenzsprungmuster eines aus den in der Tabelle 4 genannten Frequenzsprungmustern mit jeweils acht Sprüngen ist.

Bei Ausführungsbeispielen kann ein Datensender, z.B. der in Fig. 1 gezeigte Datenempfänger 110, konfiguriert sein, um ein (z.B. acht Sub-Datenpakete aufweisendes) Signal, das entsprechend eines Sprungmusters übertragen wird, zu empfangen, wobei das Sprungmuster ein Zeitsprungmuster, ein Frequenzsprungmuster oder eine Kombination aus dem Zeitsprungmuster und dem Frequenzsprungmuster ist, wobei das Zeitsprungmuster eines aus den in der Tabelle 4 genannten Zeitsprungmustern mit jeweils acht Sprüngen ist, und wobei das Frequenzsprungmuster eines aus den in der Tabelle 4 genannten Frequenzsprungmustern mit jeweils acht Sprüngen ist.

4. Einsatz der Sprungmuster nach den Abschnitten 2 und 3 unter Modifikation von ETSI

TS 103357 [9] In [9] wird ein Kommunikationssystem gezeigt, weiches mittels TSMA die Daten sowohl im Uplink als auch im Downlink überträgt.

In [9] werden jedoch nur sehr kleine Datenraten mit maximal 2380,371 Sym/s spezifiziert. Wenn die Datenrate erhöht werden soll, dann reduziert sich die Übertragungsdauer der Sub- Datenpakete und somit auch die aktive Zeit des (Daten-)Senders. Damit lässt sich bei batteriebetriebenen Sendern eine Reduktion des Stromverbrauchs erreichen. Ebenfalls reduzieren sich auch die Pausen zwischen den Sub-Datenpaketen, da alle Angaben in Symboldauern vorgegeben sind. Dies wird anhand des folgenden Beispiels genauer gezeigt;

Vorgegebene Datenrate nach [9]; 2380,371 Sym/s Sub-Datenpaketdauer nach [9]; 15,1 ms Telegrammdauer (Core-Frame) nach [9]: ca. 3.7s

Neue gewünschte Datenrate; 19042,968 Sym/s (entspricht 8 * 2380,371 Sym/s)

Neue Teil-Datenpaketdauer: 1,89 ms

Neue Telegrammdauer (Core frame) bei Verwendung der Sprungmuster nach [9]: ca. 0,46 s

Wie sich aus dem Beispiel zeigt reduziert sich die Dauer eines Sub-Datenpakets, als auch die Dauer des Telegramms bei Verwendung der in [9] definierten Sprungmuster um den gleichen Faktor, wie auch die Datenrate skaliert wird.

Da der Datensender (z.B. Endpunkt, wie z.B, Sensorknoten) zwischen den Sub-Datenpaketen typischerweise in den Schlafmodus wechselt, um Strom zu sparen, ist es erforderlich, dass dieser vor Beginn der Aussendung zunächst eine gewisse Zeit wartet bis der Quarz nach dem

Aufwachen wieder eingeschwungen ist.

Diese Zeit liegt typischerweise im Bereich von wenigen Millisekunden, so dass der Overhead bei dem System aus [9] nur leicht zum Tragen kommt.

Wird nun, wie im Beispiel ausgeführt, die Daten rate um den Faktor Acht erhöht, nimmt dieser Overhead jedoch einen sehr viel größeren Faktor ein. Damit reduziert sich zwar die Übertragungszeit um den Faktor Acht, die aktive Zeit des Sensorknotens jedoch nicht. Damit ist eine Reduktion des Stromverbrauchs nur in kleinem Maße möglich. Die im Folgenden beschriebenen Ausführungsbeispiele ermöglichen es, die Sprungmuster in [9] für höhere Datenraten durch die in den Abschnitten 2 und/oder 3 beschriebenen zu ersetzen.

In [9] werden in einem sog. Core Frame insgesamt 24 Sub-Datenpakete mit einer Größe von jeweils 36 Symbolen ausgesendet. Diese 24 Sub-Datenpakete werden mittels der dort definierten Sprungmuster auf 24 Frequenzkanäle abgebildet.

Werden jeweils drei Sub-Datenpakete so ausgesendet, dass die Zeiten zwischen den Sub- Datenpaketen genau der Dauer eines Sub-Datenpakets entsprechen und wird für alle drei Sub-Datenpakete der gleiche Frequenzkanal gewählt, entspricht dies einer kontinuierlichen Aussendung, wobei die drei Sub-Datenpakete dann einem neuen größeren Sub-Datenpakete mit der dreifachen Dauer entsprechen. Wird dies auf die 24 Sub-Datenpakete des Core Frames angewendet, ergeben sich acht neue Sub-Datenpakete, die nun jeweils 108 Symbole umfassen. Hierfür können die Sprungmuster aus den Abschnitten 2 und/oder 3 ideal eingesetzt werden.

Da nun im Datensender statt 24 Sub-Datenpaketen, nur noch acht Sub-Datenpakete mit dreifacher Dauer vorliegen, muss der Sensorknoten nur noch acht statt 24 Mai aus dem Schlafmodus erwachen und warten bis der Quarz eingeschwungen ist, was den Stromverbrauch pro gesendetem Telegramm deutlich reduziert.

Im Datenempfänger kann die Signalverarbeitung weiter auf den ursprünglichen 24 Sub- Datenpaketen durchgeführt werden, da die Pilotsequenzen (Trainingssequenz, Midambel, Präambel, Synchronisationssequenz) weiterhin in allen drei zusammengefassten Sub- Datenpaketen enthalten ist. Damit ist eine einfache Adaption (nur Anpassung der Sprungmuster bei der Korrelation) im Empfänger ebenfalls gegeben.

Bei Ausführungsbeispielen können jeweils drei Sub-Datenpakete einer Uplink-Nachricht aus dem Core Frame nach [9] zeitlich aneinandergehängt und auf der gleichen Frequenz übertragen werden.

5. Weitere Ausführungsbeispiele

Fig. 11 zeigt ein Flussdiagramm eines Verfahrens 500 zum Senden eines Datenpakets in einem Kommunikationssystem, wobei das Kommunikationssystem in einem Frequenzband drahtlos kommuniziert, weiches von einer Mehrzahl von Kommunikationssystemen zur Kommunikation genutzt wird. Das Verfahren 500 umfasst einen Schritt des Aufteilens 510 eines Datenpakets auf eine Mehrzahl von Sub-Datenpaketen. Ferner umfasst das Verfahren 500 einen Schritt des Aussendens 520 der Mehrzahl von Sub-Datenpaketen entsprechend eines Sprungmusters [z.B. Zeit- und/oder Frequenzsprungmusters], wobei das Sprungmuster von einer Binärfolge abgeleitet ist, wobei eine Autokorrelationsfunktion der Binärfolge Autokorrelationsnebenmaxima mit einem vorgegebenen Maximalwert [z.B. λ = 1 oder λ = 2] aufweist, abgeleitet ist, wobei eine minimale Gesamtaussendungsdauer, innerhalb derer die Mehrzahl von Sub-Datenpaketen ausgesendet werden und/oder eine maximale Länge der Sub-Datenpaketen von einem minimalen Wert einer Differenz-Folge einer von der Binärfolge abgeleiteten, sortierten Differenz-Zahlreihe abhängig ist [z.B. so dass

Autokorrelationsnebenmaxima einer Autokorrelationsfunktion der Aussendung der Mehrzahl von Sub-Datenpaketen den gleichen Maximalwert aufweisen wie die

Autokorrelationsnebenmaxima der Autokorrelationsfunktion der Binärfolge].

Fig. 12 zeigt ein Flussdiagramm eines Verfahrens 600 zum Empfangen eines Datenpakets in einem Kommunikationssystem, wobei das Kommunikationssystem in einem Frequenzband drahtlos kommuniziert, welches von einer Mehrzahl von Kommunikationssystemen zur Kommunikation genutzt wird. Das Verfahren 600 umfasst einen Schritt 610 des Empfangens einer Mehrzahl von Sub-Datenpaketen, die entsprechend eines Sprungmusters verteilt übertragen werden. Ferner umfasst das Verfahren 600 einen Schritt des Kombinierens 620 der Mehrzahl von Sub-Datenpaketen, um das Datenpaket zu erhalten, das auf die Mehrzahl von Sub-Datenpaketen aufgeteilt ist, wobei das Sprungmuster von einer Binärfolge abgeleitet ist, wobei eine Autokorrelationsfunktion der Binärfolge Autokorrelationsnebenmaxima mit einem vorgegebenen Maximalwert [z.B. λ = 1 oder λ = 2] aufweist, wobei eine minimale Gesamtaussendungsdauer, innerhalb derer die Mehrzahl von Sub-Datenpaketen ausgesendet werden und/oder eine maximale Länge der Sub-Datenpaketen von einem minimalen Wert einer Differenz-Folge einer von der Binärfolge abgeleiteten, sortierten Differenz-Zahlreihe abhängig ist [z.B. so dass Autokorrelationsnebenmaxima einer Autokorrelationsfunktion der Aussendung der Mehrzahl von Sub-Datenpaketen den gleichen Maximalwert aufweisen wie die Autokorrelationsnebenmaxima der Autokorrelationsfunktion der Binärfolge].

Fig. 13 zeigt ein Flussdiagramm eines Verfahrens 700 zum Erzeugen eines Sprungmusters zur Übertragung einer Mehrzahl von Sub-Datenpaketen in einem Kommunikationssystem. Das Verfahren 700 umfasst einen Schritt des Ableitens 710 eines Sprungmusters von einer Binärfolge, wobei eine Autokorrelationsfunktion der Binärfolge Autokorrelationsnebenmaxima mit einem vorgegebenen Maximalwert [z.B. λ = 1 oder λ = 2] aufweist. Ferner umfasst das Verfahren 700 einen Schritt des Ermittelns 720 einer maximalen Sub-Datenpaketlänge [z.B. zeitliche Länge, z.B. Anzahl an Symbolen] für die Mehrzahl von Sub-Datenpaketen in Abhängigkeit von einer durch das Sprungmuster angegebenen Gesamtaussendungsdauer der Mehrzahl von Sub-Datenpaketen und einem minimalen Wert einer Differenz-Folge einer von der Binärfolge abgeleiteten, sortierten Differenz-Zahlreihe [z.B. so dass Autokorrelationsnebenmaxima einer Autokorrelationsfunktion der Aussendung der Mehrzahl von Sub-Datenpaketen entsprechend des Sprungmusters den gleichen Maximalwert aufweisen wie die Autokorrelationsnebenmaxima der Autokorrelationsfunktion der Binärfolge].

Fig. 14 zeigt ein Flussdiagramm eines Verfahrens 800 zum Erzeugen von (K) Sprungmustern mit vorgegebenen Autokorrelationseigenschaften [z.B. und vorgegebenen Kreuzkorrelationseigenschaften]. Das Verfahren 800 umfasst einen Schritt 810 des Bereitstellens einer unipolaren Grund-Binärfolge, die von einem Golomb-Lineal oder einer Barker-Folge abgeleitet ist, wobei das Golomb-Lineal oder die Barker-Folge eine vorgegebene Ordnung (E) [z.B. und eine vorgegebene Länge L(=E)] aufweist. Das Verfahren 800 umfasst ferner einen Schritt 820 des Ableitens einer Mehrzahl von Binärfolgen von der Grund- Binärfoige basierend auf einer unterschiedlichen Anordnung von Abständen zwischen aufeinanderfolgenden Elementen der Grund-Binärfolge, die einen vorgegebenen logischen Wert [z.B. einen ersten logischen Wert, wie z.B. logisch eins, 1] aufweisen. Das Verfahren 800 umfasst ferner einen Schritt des Ermittelns 830, für jede der Mehrzahl von Binärfolgen, einer Differenz-Zahlenreihe, um eine Mehrzahl von Differenz-Zahlenreihen für die Mehrzahl von Binärfolgen zu erhalten, wobei eine jeweilige Differenz-Zahlenreihe alle Abstände zwischen allen Elementen [z.B. Stellen] der jeweiligen Binärfolge angibt, die einen vorgegebenen logischen Wert [z.B. einen ersten logischen Wert, wie z.B. logisch eins, 1] aufweisen. Das Verfahren 800 umfasst ferner einen Schritt des Ermittelns 840, für jede der Mehrzahl von Differenz-Zahlenreihen, einer Differenz-Folge, um eine Mehrzahl von Differenz-Folgen für die Mehrzahl von Differenz-Zahlenreihen zu erhalten, wobei eine jeweilige Differenz-Folge alle Differenzen zwischen unmittelbaren Nachbarwerten der jeweiligen Differenz-Zahlenreihe angibt. Das Verfahren 800 umfasst ferner einen Schritt des Ermittelns 850 eines Minimumwertes für jede der Mehrzahl von Differenzfolgen, um eine Mehrzahl von Minimumwerten zu erhalten. Das Verfahren 800 umfasst ferner einen Schritt des Auswählens 860 einer vorgegebenen Anzahl K von Binärfolgen aus der Mehrzahl von Binärfolgen, wobei diejenigen Binärfolgen aus der Mehrzahl von Binärfolgen ausgewählt werden, dessen Minimumwerte am größten sind. Das Verfahren 800 umfasst ferner einen Schritt 870 des Ableitens eines Sprungmusters von jeder der K ausgewählten Binärfolgen, um K Sprungmuster zu erhalten. Ausführungsbeispiele der vorliegenden Erfindung schaffen unipolare aperiodische Binärfolgen mit verbessertem (z.B. gutem) Korrelationsverhalten. Verbesserte (z.B. gute) Korrelationseigenschaften zeichnen sich durch ein maximales Haupt-Nebenmaximums- Verhältnis aus. Da das AKF-Hauptmaximum bei unipolaren Binärfolgen immer gleich der Ordnung E ist, entspricht die obige Forderung minimalen AKF-Nebenwerten von λ ∈ {0,1}. Optimale Golomb-Folgen oder auch Barker-Folgen zeichnen sich durch genau diese Eigenschaften aus.

Bei Ausführungsbeispielen kann Ausgehend von derartigen Folgen (d.h. optimale Golomb- Folgen oder Barker-Folgen) eine Abbildung (engl, mapping) auf ein Sprungmuster unter Berücksichtigung von Symbol- und Sendedauer erfolgen. Ausführungsbeispiele beschreiben Randbedingungen, die eine bestimmte Teilpaketlänge ermöglichen, damit die eindimensionale AKF des Sprungmusters ausschließlich Nebenwerte von λ ≤ 1 besitzt.

Ausführungsbeispiele können auf eine Gruppe von K Sprungmustern erweitert werden, deren zweidimensionale Autokorrelation- bzw. Kreuzkorrelationsfolgen alle ausschließlich Nebenwerte von λ ≤ 1 aufweisen, falls als weiterer Freiheitsgrad noch die Anzahl C der zur Verfügung stehenden Frequenzen hinzukommt,

Bei Ausführungsbeispielen können für Sprungmuster, deren 1 D-AKF Nebenwerte mit λ > 1 aufweisen, ebenfalls (optimale) Golomb-Lineale oder Barker-Folgen verwendet werden. Die Entflechtung, dass auch hier die 2D-Autokorrelationsfunktionen und Kreuzkorrelationsfunktionen wieder ausschließlich Nebenwerte von λ ≤ 1 besitzen, erfolgt über eine größere Anzahl von zur Verfügung stehender Frequenzen.

Ausführungsbeispiele der vorliegenden Erfindung finden Anwendung in Systemen zur Funkübertragung von Daten von vielen Endgeräten zu einer Basisstation und/oder von einer oder mehrerer Basisstationen zu Endgeräten. Je nach Anwendungsfall kann es sich dabei um eine unidirektionale oder eine bidirektionale Datenübertragung handeln. Besonders vorteilhaft können Ausführungsbeispiele in Systemen eingesetzt werden, in welchen eine kodierte Nachricht (Datenpaket) in mehreren Sub-Datenpaketen (oder Teil-Datenpaketen) übertragen wird, die kleiner sind als die eigentliche Information (d.h. die kodierte Nachricht (Datenpaket)) die übertragen werden soll (das so genannte Telegramm-aufteilungs-Verfahren (engl. Telegram Splitting Multiple Access, TSMA), siehe z.B. [1], [2], [3]). Ein Telegramm (d.h. die kodierte Nachricht (Datenpaket)) wird dabei auf mehrere Sub-Datenpakete aufgeteilt. Die L Sub-Datenpakete werden beim T elegram-Splitting-Verfahren auf einer Frequenz oder aber über mehrere Frequenzen verteilt gesendet. Zwischen den L Sub-Datenpaketen gibt es zeitliche Pausen, in denen nicht gesendet wird, wobei sich die Pausen in Vielfachen der Symboldauer in ihren zeitlichen Längen unterscheiden können. Die Abfolge der Aussendungen der Sub-Datenpakete in Zeit und Frequenz wird als Kanalzugriffsmuster oder Sprungmuster (engl. Hopping Pattern) bezeichnet.

Der Ansatz des Telegram-Splitting-Verfahrens liefert eine besonders große Robustheit gegenüber Störungen von anderen Datensendern (z.B. Sensorknoten), egal ob sie aus dem eigenen oder aus fremden Systemen kommen. Die Störrobustheit bei den eigenen Datensendern (z.B. Sensorknoten) wird insbesondere durch das möglichst gleichmäßige Verteilen der verschiedenen Sub-Datenpakete sowohl über den Zeit- wie auch den Frequenzbereich erzielt. Diese zufallsähnliche Verteilung wird durch eine unterschiedliche Burst-Anordnung der verschiedenen Datensender (z.B. Sensorknoten) zu verschiedenen Sprungmustern oder Hopping-Pattern erreicht.

Ausführungsbeispiele der vorliegenden Erfindung beziehen sich auf den Entwurf und die Optimierung derartiger Sprungmuster (Hopping-Pattern) in Netzwerken mit asynchroner Übertragung.

Obwohl manche Aspekte im Zusammenhang mit einer Vorrichtung beschrieben wurden, versteht es sich, dass diese Aspekte auch eine Beschreibung des entsprechenden Verfahrens darstellen, sodass ein Block oder ein Bauelement einer Vorrichtung auch als ein entsprechender Verfahrensschritt oder als ein Merkmal eines Verfahrensschrittes zu verstehen ist. Analog dazu stellen Aspekte, die im Zusammenhang mit einem oder als ein Verfahrensschrit beschrieben wurden, auch eine Beschreibung eines entsprechenden Blocks oder Details oder Merkmals einer entsprechenden Vorrichtung dar. Einige oder alle der Verfahrensschritte können durch einen Hardware-Apparat (oder unter Verwendung eines Hardware-Apparats), wie zum Beispiel einen Mikroprozessor, einen programmierbaren Computer oder eine elektronische Schaltung ausgeführt werden. Bei einigen Ausführungsbeispielen können einige oder mehrere der wichtigsten Verfahrensschritte durch einen solchen Apparat ausgeführt werden.

Je nach bestimmten Implementierungsanforderungen können Ausführungsbeispiele der Erfindung in Hardware oder in Software implementiert sein. Die Implementierung kann unter Verwendung eines digitalen Speichermediums, beispielsweise einer Floppy-Disk, einer DVD, einer Blu-ray Disc, einer CD, eines ROM, eines PROM, eines EPROM, eines EEPROM oder eines FLASH-Speichers, einer Festplatte oder eines anderen magnetischen oder optischen Speichers durchgeführt werden, auf dem elektronisch lesbare Steuersignale gespeichert sind, die mit einem programmierbaren Computersystem derart Zusammenwirken können oder

Zusammenwirken, dass das jeweilige Verfahren durchgeführt wird. Deshalb kann das digitale Speichermedium computerlesbar sein.

Manche Ausführungsbeispiele gemäß der Erfindung umfassen also einen Datenträger, der elektronisch lesbare Steuersignale aufweist, die in der Lage sind, mit einem programmierbaren Computersystem derart zusammenzuwirken, dass eines der hierin beschriebenen Verfahren durchgeführt wird.

Allgemein können Ausführungsbeispiele der vorliegenden Erfindung als Computerprogrammprodukt mit einem Programmcode implementiert sein, wobei der Programmcode dahin gehend wirksam ist, eines der Verfahren durchzuführen, wenn das Computerprogrammprodukt auf einem Computer abläuft.

Der Programmcode kann beispielsweise auch auf einem maschinenlesbaren Träger gespeichert sein.

Andere Ausführungsbeispiele umfassen das Computerprogramm zum Durchführen eines der hierin beschriebenen Verfahren, wobei das Computerprogramm auf einem maschinenlesbaren Träger gespeichert ist.

Mit anderen Worten ist ein Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Verfahrens somit ein Computerprogramm, das einen Programmcode zum Durchführen eines der hierin beschriebenen Verfahren aufweist, wenn das Computerprogramm auf einem Computer abiäuft.

Ein weiteres Ausführungsbeispiel der erfindungsgemäßen Verfahren ist somit ein Datenträger (oder ein digitales Speichermedium oder ein computerlesbares Medium), auf dem das Computerprogramm zum Durchführen eines der hierin beschriebenen Verfahren aufgezeichnet ist. Der Datenträger, das digitale Speichermedium oder das computerlesbare Medium sind typischerweise gegenständlich und/oder nichtvergänglich bzw. nichtvorübergehend.

Ein weiteres Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Verfahrens ist somit ein Datenstrom oder eine Sequenz von Signalen, der bzw. die das Computerprogramm zum Durchführen eines der hierin beschriebenen Verfahren darstellt bzw. darstellen. Der Datenstrom oder die Sequenz von Signalen kann bzw, können beispielsweise dahin gehend konfiguriert sein, über eine Datenkommunikationsverbindung, beispielsweise über das Internet, transferiert zu werden.

Ein weiteres Ausführungsbeispiel umfasst eine Verarbeitungseinrichtung, beispielsweise einen Computer oder ein programmierbares Logikbauelement, die dahin gehend konfiguriert oder angepasst ist, eines der hierin beschriebenen Verfahren durchzuführen.

Ein weiteres Ausführungsbeispiel umfasst einen Computer, auf dem das Computerprogramm zum Durchführen eines der hierin beschriebenen Verfahren installiert ist.

Ein weiteres Ausführungsbeispiel gemäß der Erfindung umfasst eine Vorrichtung oder ein System, die bzw. das ausgelegt ist, um ein Computerprogramm zur Durchführung zumindest eines der hierin beschriebenen Verfahren zu einem Empfänger zu übertragen. Die Übertragung kann beispielsweise elektronisch oder optisch erfolgen. Der Empfänger kann beispielsweise ein Computer, ein Mobilgerät, ein Speichergerät oder eine ähnliche Vorrichtung sein. Die Vorrichtung oder das System kann beispielsweise einen Datei-Server zur Übertragung des Computerprogramms zu dem Empfänger umfassen.

Bei manchen Ausführungsbeispielen kann ein programmierbares Logikbauelement (beispielsweise ein feldprogrammierbares Gatterarray, ein FPGA) dazu verwendet werden, manche oder alle Funktionalitäten der hierin beschriebenen Verfahren durchzuführen. Bei manchen Ausführungsbeispielen kann ein feldprogrammierbares Gatterarray mit einem Mikroprozessor Zusammenwirken, um eines der hierin beschriebenen Verfahren durchzuführen. Allgemein werden die Verfahren bei einigen Ausführungsbeispielen seitens einer beliebigen Hardwarevorrichtung durchgeführt. Diese kann eine universell einsetzbare Hardware wie ein Computerprozessor (CPU) sein oder für das Verfahren spezifische Hardware, wie beispielsweise ein ASIC.

Die hierin beschriebenen Vorrichtungen können beispielsweise unter Verwendung eines Hardware-Apparats, oder unter Verwendung eines Computers, oder unter Verwendung einer Kombination eines Hardware-Apparats und eines Computers implementiert werden.

Die hierin beschriebenen Vorrichtungen, oder jedwede Komponenten der hierin beschriebenen Vorrichtungen können zumindest teilweise in Hardware und/oder in Software (Computerprogramm) implementiert sein. Die hierin beschriebenen Verfahren können beispielsweise unter Verwendung eines Hardware-Apparats, oder unter Verwendung eines Computers, oder unter Verwendung einer Kombination eines Hardware-Apparats und eines Computers implementiert werden. Die hierin beschriebenen Verfahren, oder jedwede Komponenten der hierin beschriebenen Verfahren können zumindest teilweise durch Hardware und/oder durch Software ausgeführt werden.

Die oben beschriebenen Ausführungsbeispiele stellen lediglich eine Veranschaulichung der Prinzipien der vorliegenden Erfindung dar. Es versteht sich, dass Modifikationen und Variationen der hierin beschriebenen Anordnungen und Einzelheiten anderen Fachleuten einleuchten werden. Deshalb ist beabsichtigt, dass die Erfindung lediglich durch den Schutzumfang der nachstehenden Patentansprüche und nicht durch die spezifischen Einzelheiten, die anhand der Beschreibung und der Erläuterung der Ausführungsbeispiele hierin präsentiert wurden, beschränkt sei.

Abkürzungsverzeichnis λ: mögliche AKF- oder KKF-Ne benwerte λ ≤ λ _max

AKF: aperiodische Autokorrelationsfunktion φ _ss (m)

SS; Basisstation

CRE: Common Ressource Elemente

E: Ordnung (entsp. Anzahl der Einser-Markierungen) einer (a)periodischen unipolaren Binärfolge (in der Regel entspricht dies dem L)

F: Symbol-Anzahl-Faktor: Quotient von Anzahl der Symbole durch Länge des

Golomb-Lineals

HNV: Haupt-Nebenmaximum-Verhältnis (siehe Gl. (5))

K: Anzahl aller zur Verfügung stehender Sprungmuster

KKF: nichtperiodische Kreuzkorrelationsfunktion φ _ij (m), i,j = 0(1)K - 1, mit i ≠ j.

L: Anzahl der Teil-Datenpaketen (Subpakete) in die eine Nachricht aufgeteilt wird, bzw. Anzahl der dafür benötigten Ressourcen-Elemente eines Sprungmusters

LPWAN: Low Power Wide Area Network

M: Größe des Ressource-Frames mit M = T*C, wobei C die Elemente in Frequenzrichtung und T die Zeitschlitze in Zeitrichtung sind

N: Länge eines Golomb-Lineals (entsp. der letzten Einser-Markierung)

N: Periodenlänge einer periodischen unipolaren Binärfolge OGR: Optimale Golomb-Ruler (Lineal), sind aperiodische Binärfolgen mit Elementen ∈ {0,1}, deren AKF nur Nebenwerte ∈ {0,1} aufweisen. Falls es keine kürzere Länge N bei derselben Ordnung E gibt, dann spricht man von „ optimal ". Andernfalls handelt es sich um „nicht-optimale Golomb-Lineale“ oder „ Barker- Folgen “

PAKE: periodische Autokorrelationsfunktion φ _ss (m)

PER; Packet Error Rate, Paketfehlerrate

TSMA: Telegram-Splitting-Multiple-Access T _S : Symboldauer TGSD: Gesamtzeitdauer für die Übertragung von L Subpaketen (einschließlich aller

Pausen), aufgeteilt in YGSD Symbole: T _GSD = Y _GSD * T _s (T _GSD bezieht sich dabei jeweils auf die Burstmitten des ersten sowie letzten Subpakets)

TSP.' Zeitdauer eines Subpaketes, welches aus XSP Symbolen besteht: T _SP = X _SP * T _s

T _T : Zeitdauer des “kompakten” Telegrams; entspricht der Dauer von L Subpaketen

XSP: Länge eines Subpakets in Symbolen

YGSD: Gesamtzeitdauer in Symbolen

Literaturverzeichnis

[1] DE 10 2011 082098 B4

[2] G. Kilian, H. Petkov, R. Psiuk, H. Lieske, F. Beer, J. Robert, and A. Heuberger, “Improved coverage for low-power telemetry Systems using telegram Splitting,” in Proceedings of 2013 European Conference on Smart Objects, Systems and Technologies (SmartSysTech), 2013

[3] G. Kilian, M. Breiling, H. H. Petkov, H, Lieske, F. Beer, 3. Robert, and A. Heuberger, “Increasing Transmission Reliability for Telemetry Systems Using Telegram Splitting,” IEEE Transactions on Communications, vol. 63, no. 3, pp. 949-961, Mar. 2015 [4] DE 10 2016 220 882 A1

[5] DE 10 2017 206 236 A1

[6] DE 10 2017 211 375 A1

[7] Hans Dieter Lücke: „Korrelationssignal“, Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York, 1992

[8] Leonard D. Baumert, “Cyclic difference sets”, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1971

[9] ETSI TS 103 357, Low Throughput Networks, v...1.1 , Juni 2018