L'invention concerne un dispositif de cardiologie et un procédé d'aide à la cardiologie. L'activité cardiaque, qu'elle soit considérée électriquement ou mécaniquement, peut être représentée par un signal temporel dont l'amplitude correspond respectivement à une différence de potentiel électrique ou une pression sanguine ou analogue dans le cœur.

L'activité électrique cardiaque d'un sujet est habituellement mesurée au moyen de capteurs qui prennent la forme d'électrodes. Ces électrodes sont placées sur le sujet, à distance du cœur, sur l'épidémie par exemple, ou sur le cœur lui-même, sur l'épicarde ou l'endocarde. L'activité mécanique peut être mesurée au moyen de capteurs de pression disposés sur le réseau sanguin, à proximité du cœur, ou par angiographie par exemple.

Une mesure d'activité cardiaque résulte en une ou plusieurs séries temporelles correspondant chacune à un extrait d'un signal de mesure d'activité, le cas échéant échantillonné. Une série temporelle peut être mémorisée numériquement sous la forme d'une collection de données de couples date/amplitude, ou, de manière quasi équivalente, une collection indexée de valeurs d'amplitude.

Une série temporelle, ou la collection correspondante de données, peut être restituée graphiquement, en particulier, pour l'activité électrique mesurée sur le cœur, sous la forme de ce que l'on appelle classiquement un électrogramme.

L'électrogramme constitue un outil essentiel pour le praticien qui s'intéresse à l'activité cardiaque, en particulier lors d'une exploration invasive en bloc opératoire. Le praticien y recherche notamment des indicateurs susceptibles d'orienter son diagnostic et le traitement adéquat. En particulier, lorsque des pics d'amplitude sont identifiables, une mesure de rythme local peut être effectuée. Ces pics correspondent à des passages de ce que l'on appelle le front d'activation cardiaque à proximité du capteur. L'écart temporel entre pics d'amplitude successifs correspond au rythme cardiaque, au moins lorsque le rythme est considéré localement.

Certaines pathologies cardiaques, comme les arythmies, et plus particulièrement l'arythmie du type connue sous le nom de "fïbrillation auriculaire", se traduisent par des signaux de mesure d'activité cardiaque complexes. Cette complexité s'apparente à un bruit intrinsèque aux signaux. Il est alors très compliqué d'y détecter des caractéristiques temporelles locales, que ce soit de manière automatique, par traitement des données du signal de mesure enregistré, ou de manière manuelle ou visuelle, par interprétation de l'électrogramme correspondant. Le praticien peut se trouver incapable de repérer les passages du front d'activation dans un électrogramme, en particulier dans le cas où le signal acquis est fragmenté.

Cette difficulté se révèle particulièrement handicapante dans le contexte du traitement interventionnel des arythmies, par ablation radio fréquence par exemple. Là, le praticien a besoin d'indicateurs sur l'activité cardiaque du patient, qui puissent le guider dans son intervention. En premier lieu, le praticien a besoin d'indicateurs suffisamment stables pour être utilisés dans la préparation de l'intervention. Il lui est aussi utile de connaître ces indicateurs pratiquement en temps réel lors de l'intervention. Ces indicateurs comprennent d'abord le rythme cardiaque local, déterminé à partir des temps de passage du front d'activation.

WO 2005/115232 décrit ainsi un procédé et un système pour faire apparaître des valeurs de longueur cycle de fïbrillation auriculaire, ou période locale de fïbrillation auriculaire, sur un électrogramme. Le procédé et le système sont basés sur une annotation manuelle des pics d'activation sur l'électrogramme. Ils se révèlent donc inefficaces dans le cas où le praticien ne peut distinguer ces pics d'activation sur l'électrogramme. Ce document relève d'ailleurs la difficulté de mettre en œuvre une méthode de détection automatique de ces fronts d'activation.

De fait, aujourd'hui, la totalité, ou presque, des procédés et dispositifs d'assistance à l'analyse du rythme cardiaque sont basés sur une méthode algorithmique par spectre de Fourier, connue sous le nom de "Dominant Frequency", ou "fréquence dominante" en français. Cette méthode permet au mieux de distinguer des régions ou des périodes différentes dans un électrogramme, selon des rythmes arythmiques propres. Cette méthode traite un signal de mesure cardiaque de manière globale et se trouve, de ce fait, impropre à la détermination des temps de passage du front d'activation. En outre, cette méthode nécessite de filtrer le signal de mesure cardiaque. Or, dans le cas d'arythmie, le signal de mesure cardiaque présente un spectre très large, ce qui rend le signal résultant du filtrage de fréquence trop basse. Le signal filtré est impropre à l'analyse de Fourier pour des raisons d'aliasing (repli de spectre en français), c'est-à-dire d'insuffisance de contenu fréquentiel.

Plus généralement, les signaux de mesure d'activité cardiaque sont anharmoniques. Selon l'arythmie, ils peuvent être quasi périodiques, chaotiques ou stochastiques. Les procédés et dispositifs basés sur l'analyse spectrale de tels signaux sont inadaptés à la détection de caractéristiques locales dans ces signaux.

L'invention vient améliorer la situation.

Le dispositif de cardiologie proposé comprend de la mémoire capable de stocker des données d'activité cardiaque. Ces données comprennent au moins une série chronologique de valeurs d'amplitude. Cette série chronologique correspond à une forme brute de mesure d'activité cardiaque. Le dispositif comprend en outre une unité de traitement. Les données d'activité cardiaque comprennent en outre une seconde série chronologique de valeurs d'amplitude. Cette seconde série chronologique correspond à une forme réduite de la mesure d'activité cardiaque. L'unité de traitement est agencée pour construire une fonction linéaire par parties des valeurs d'amplitude de la seconde série chronologique. La fonction linéaire est ajustée sur les valeurs d'amplitude de la série chronologique, conformément à un critère d'optimisation. Chaque partie de la fonction linéaire correspond à un intervalle temporel respectif de la série chronologique. L'unité de traitement est en outre agencée pour calculer une loi probabiliste, relative à des périodes d'activité cardiaque, conformément à un modèle stochastique, combiner certains au moins desdits intervalles temporels respectifs de manière à obtenir, pour des intervalles temporels résultants, une répartition statistique de périodes temporelles approchant ladite loi probabiliste, et délivrer des données relatives aux intervalles temporels résultants en tant que données relatives à un rythme cardiaque. Le dispositif proposé permet d'analyser l'activité cardiaque d'un patient à partir de signaux de mesure bruts, relatifs au fonctionnement du cœur du patient. Il fait apparaître, de manière claire, rapide et fiable, des caractéristiques temporelles fondamentales des signaux de mesure bruts, et permet de déterminer effectivement ces caractéristiques temporelles. Le dispositif proposé livre des résultats bien plus exacts que les méthodes classiques, en particulier connues en électrophysiologie. Ceci est vrai même dans le cas de signaux de mesure bruts très complexes/bruités.

Le dispositif proposé permet d'automatiser la détection de caractéristiques temporelles locales dans des signaux de mesure bruts d'acquisition, en particulier de pics d'activité qui marquent le passage du front d'activation. Le dispositif proposé est particulièrement adapté aux cas d'arythmie cardiaque, où le signal de mesure brut présente un caractère bruité assez voire très marqué. Le dispositif tire profit des propriétés stochastiques du signal de mesure. Le dispositif proposé permet de mesurer à la fois un rythme cardiaque moyen et un rythme cardiaque local, correspondant aux passages du front d'activation cardiaque.

On propose également un procédé d'assistance à la cardiologie comprenant les étapes suivantes :

- stocker des données d'activité cardiaque comprenant au moins une série chronologique de valeurs d'amplitude, cette série chronologique correspondant à une forme brute de mesure d'activité cardiaque, et une seconde série chronologique de valeurs d'amplitude, cette seconde série chronologique correspondant à une forme réduite de la mesure d'activité cardiaque ;

- construire une fonction linéaire par parties des valeurs d'amplitude de la seconde série chronologique, la fonction linéaire étant ajustée sur les valeurs d'amplitude de la première série chronologique, conformément à un critère d'optimisation, chaque partie de la fonction linéaire correspondant à un intervalle temporel respectif de ladite série chronologique,

- calculer une loi probabiliste, relative à des périodes d'activité cardiaque, conformément à un modèle stochastique,

- combiner certains au moins desdits intervalles temporels respectifs de manière à obtenir, pour des intervalles temporels résultants, une répartition de périodes temporelles approchant ladite loi probabiliste,

- délivrer des données relatives aux intervalles temporels résultants en tant que données relatives à un rythme cardiaque.

D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à l'examen de la description ci-après, et des dessins annexés, sur lesquels :

- la figure 1 représente un schéma fonctionnel d'un dispositif d'assistance à l'analyse de signaux cardiaques selon l'invention ;

- les figures 2 et 3 représentent des électrogrammes ;

- la figure 4 représente un ordinogramme illustrant le fonctionnement d'un module de traitement de signaux de mesure cardiaque pour le dispositif de la figure 1 ;

- la figure 5 représente un ordinogramme qui détaille une réalisation d'une étape de la figure 4 ; - la figure 6 représente un ordinogramme qui détaille une réalisation d'une étape de la figure 5 ;

- la figure 7 représente un ordinogramme qui détaille une réalisation d'une étape de la figure 6 ;

- la figure 8 représente un ordinogramme qui détaille une réalisation d'une étape de la figure 6 ; - la figure 9 représente un ordinogramme qui détaille une réalisation d'une étape de la figure 7 ; - la figure 10 représente un ordinogramme qui illustre le fonctionnement d'un module de calcul de signal proxy ;

- la figure 11 la figure 5 représente un ordinogramme qui détaille une réalisation d'une étape de la figure 4 ;

- les figures 12 et 13 représentent des graphiques illustrant un signal reconstruit ;

- la figure 14 représente un électrogramme ; - les figures 15 et 16 sont analogues aux figures 12 et 13 ;

- la figure 17 est analogue à la figure 14 ;

- la figure 18 représente un électrogramme ; et

- les figures 19 à 21 représentent des graphiques illustrant un traitement de l'électrogramme de la figure 18.

Les dessins annexés contiennent des éléments de caractère certain et pourront par conséquent non seulement servir à compléter l'invention, mais aussi contribuer à sa définition, le cas échéant.

On fait référence à la figure 1. Elle montre un dispositif d'assistance à l'analyse de signaux cardiaques 1. Le dispositif 1 comprend de la mémoire 3 organisée pour stocker des données relatives à l'activité cardiaque d'un patient au moins. Ces données comprennent en particulier des données correspondant à des mesures d'activité cardiaque. Le dispositif 1 comprend en outre une unité de traitement 5, avec par exemple un ou plusieurs microprocesseurs qui exécutent un système d'exploitation 52 et un module de traitement, ou module ANLSR 54.

Le module ANLSR 54 traite certaines au moins des données de la mémoire 3 pour en tirer des données utiles à l'analyse du rythme cardiaque du patient. Ces données utiles peuvent être stockées dans la mémoire 3, au moins temporairement.

Les données d'activité cardiaque correspondent à des séries temporelles, ou chronologiques, qui maintiennent une relation entre une pluralité de valeurs d'amplitude et des valeurs de date correspondantes, éventuellement relatives. Les valeurs d'amplitude peuvent être mises en relation chacune avec une valeur d'index. Chaque valeur d'index peut être mise en relation avec une valeur de date. Par exemple, une série temporelle peut comprendre des valeurs d'amplitude indexées et les valeurs d'index correspondent à des intervalles de temps réguliers, en particulier déduit d'un taux d'échantillonnage.

Chaque série temporelle peut être mémorisée en tant que fichier informatique dont le format autorise la mise en relation des données temporelles et des données d'amplitude. Par exemple, chaque série peut être mémorisée dans un fichier du type connu sous le nom de "CSV", pour "Comma Separated Values", ou "valeurs séparées par virgule" en français. En particulier, chaque ligne d'un tel fichier comprend une valeur de date et/ou d'index, séparée d'une valeur d'amplitude par un caractère séparateur, tel qu'une virgule par exemple. En variante, certaines des données peuvent être mémorisées dans un fichier informatique d'un format propre à être traité par un programme à fonction de tableur.

Les données de travail comprennent au moins une première série temporelle de valeurs d'amplitude relative à une mesure d'activité cardiaque, ou série CARD ACT 32. Il s'agit par exemple d'un extrait de signal de mesure. Les données de la série CARD ACT 32 correspondent à une forme brute de mesure d'activité cardiaque. Ces données de la série CARD ACT 32 peuvent résulter d'une acquisition de signal directement par le dispositif 1 au moyen d'un module d'acquisition (non représenté) et d'un ou plusieurs capteurs reliés au dispositif 1, par exemple par une interface d'entrée telle que l'interface INPT 7 représentée sur la figure 1. En remplacement ou en complément, la série CARD ACT 32 peut être chargée directement depuis un ou plusieurs fichiers de données. Les données de travail comprennent encore au moins une seconde série temporelle de valeurs d'amplitude, ou série RDC CARD ACT 34, qui correspond à une forme réduite d'une partie au moins de la mesure d'activité cardiaque correspondant à la série CARD ACT 32. Cette forme réduite, que l'on qualifie aussi parfois de "proxy", peut être construite à partir de ce que l'on appelle la variété la plus singulière de la mesure cardiaque. On peut obtenir plus de détails sur la définition de la forme réduite d'un signal, ou signal réduit, dans A. Turiel, H. Yahia and C. Pérez-Vicente, (2008), Microcanonical multifractal formalism-a geometrical approach to multifractal Systems : Part I. Singularity analysis, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical,41, pp.015501-015536, doi: l 0.1088/1751-8113/41/1/015501.

Les données de travail comprennent encore une troisième série temporelle de valeurs d'amplitude, ou série ACT FRT 38, correspondant à des temps d'activation cardiaque dans la mesure d'activité cardiaque correspondant à la série CARD ACT 32. La série ACT FRT 38 est calculée par la fonction de traitement 5, à partir des données des séries CARD ACT 32 et RDC CARD ACT 34.

Les données de travail comprennent encore des données statistiques concernant au moins une répartition de durées d'intervalles d'activation, ou données MOD STAT 39. Le module ANLSR 54 comprend un premier sous-module, ou module NOD GEN 542, qui construit une série temporelle de valeurs d'amplitude correspondant à une forme approximée de la mesure d'activité cardiaque correspondant à la série CARD ACT 32. Cette forme approximée est construite comme une fonction linéaire par morceaux des valeurs d'amplitude de la forme réduite de la mesure d'activité cardiaque, par exemple des données de la série temporelle RDC CARD ACT 34. Cette forme approximée peut être mémorisée dans la mémoire 3, par exemple sous la forme d'une série temporelle de valeurs d'amplitude, ou série APX CARD ACT 37.

La mémoire 3 stocke des données définissant la fonction linéaire par morceaux. Ici, ces données sont mémorisées sous la forme d'une série temporelle de valeurs de pente et d'une série temporelle de valeurs de décalage. Ces séries définissent conjointement les paramètres de la fonction linéaire d'approximation pour chaque élément de la forme approximée. Sur la figure 1, les données de ces deux séries sont rassemblées dans le tableau OPT RDC CARD 36 Le module NOD GEN 542 construit la forme approximée de la mesure d'activité cardiaque par itération, en optimisant selon un critère minimisation d'erreur.

On construit une forme réduite d'une partie au moins de la mesure d'activité cardiaque correspondant à la série CARD ACT 32 comme une fonction affine de cette série CARD ACT 32, sur un jeu d'intervalles temporels inclus dans l'intervalle temporel du signal de mesure d'origine.

Les coefficients de cette approximation affine et le jeu d'intervalles temporels où cette approximation est valide peuvent être déterminés en minimisant la somme des carrés des différences entre les valeurs d'amplitude de la forme réduite du signal de mesure, par exemple de la série RDC CARD ACT 34, et de l'approximation affine. La fonction linéaire par morceaux peut être construite par itération, en optimisant un critère d'erreur écrit sous une forme quadratique. Le module NOD GEN délivre une collection d'intervalles temporels qui correspondent chacun à une partie de fonction linéaire d'approximation et des données qui définissent, sur chacun de ces intervalles, la fonction linéaire d'approximation de la série RDC CARD ACT 34. Les bornes de ces intervalles correspondent chacune à un nœud, c'est-à-dire un pointeur vers une valeur de date de la série CARD ACT 32.

Le module ANLSR 54 comprend un second sous-module, ou module NOD SEL 544, qui traite la sortie du module NOD GEN 542 sur la base d'une comparaison statistique entre les intervalles temporels de la forme approximée de la série CARD ACT 32 et une loi probabiliste tirée d'une modélisation cardiaque. Le traitement comporte une sélection par filtrage Bayésien de nœuds délivrés par le module NOD GEN 542 et une méthode de "clustering", ou "partitionnement des données" en français. Le module NOD SEL 544 combine les intervalles temporels délivrés par le module NOD GEN 542 de manière à obtenir des intervalles temporels dont la répartition des périodes temporelles approche la loi probabiliste.

Le module ANLSR 54 délivre des données relatives aux intervalles temporels fournis en sortie du module NOD SEL 544, par exemple à travers une interface de sortie, ou interface OUTP 9. Cette interface de sortie peut être reliée à un moniteur de manière à resituer graphiquement certaines au moins de ces données. Les données en question comprennent par exemple des dates de passage du front d'activation cardiaque. En option, le module de traitement comprend encore un troisième sous-module, ou module RDCR 546, capable de construire une série temporelle de valeurs d'amplitude correspondant à une forme réduite d'une mesure d'activité cardiaque. En particulier, le module RDCR 546 est agencé pour calculer les données de la série RDC CARD ACT 34 à partir de celles de la série CARD ACT 32.

On fait référence à la figure 2.

Elle montre un premier graphique correspondant à ce que l'on appelle un électrogramme dans la technique, ou graphique ECG1 20. Le graphique ECG 1 20 représente une évolution dans le temps, noté "t", de l'amplitude, notée "A", d'un signal d'activité cardiaque, typiquement électrique. Le graphique ECG 1 20 correspond à un enregistrement résultant d'une mesure d'activité cardiaque, par exemple l'enregistrement CARD ACT de la figure 2. Le graphique peut être affiché sur un écran ou tracé sur un support papier par exemple.

Le graphique ECG 1 montre une période de fïbrillation. Il correspond à un signal d'activité cardiaque qui est peu bruité et peu complexe. Les passages du front d'activation correspondent à des pics 20-1 à 20-9 dans l'amplitude A de l'activité cardiaque. Ces pics 20-1 à 20-9, et les dates auxquelles ils correspondent, sont aisément distinguables sur ECG 1. On fait référence à la figure 3.

Elle montre un second électrogramme, ou graphique ECG 2 30, dans des conditions analogues au graphique ECG 1 de la figure 2. Le graphique ECG 2 correspond à un extrait d'un signal très irrégulier, complexe et bruité. L'étalement des passages du front d'activation couvre pratiquement tout l'intervalle temporel de la mesure signal. En pareil cas, le praticien juge incertain d'estimer des temps (dates) de passage du front d'activation. Les pics de plus grande amplitude 30-1 à 30-7 ne correspondent pas nécessairement aux passages du front d'activation cardiaque. On fait référence à la figure 4.

Elle illustre une fonction pour un module de traitement de signaux cardiaques, par exemple le module ANLSR 54 de la figure 1. A une étape initiale 400, la fonction reçoit une première série temporelle de valeurs d'amplitude correspondant à un extrait de signal de mesure cardiaque, ici sous la forme d'un tableau S[..] de nombres flottants s i, .. s_N, ou tableau de mesure, et une seconde série temporelle de valeurs d'amplitude correspondant à une forme réduite du signal de mesure cardiaque, ici sous la forme d'un tableau SR[..] de nombres flottants sr l, .., sr_N, ou tableau de réduction. Les données de la première et seconde série sont par exemple extraites respectivement des données CARD ACT 32 et RDC CARD ACT 34 de la figure 1. À l'étape suivante 402, la fonction détermine une collection de nœuds temporels à partir de la première série et de la seconde série. Chaque nœud correspond à une date. Les nœuds sont ici rassemblés dans un tableau, ou tableau de nœuds NOD[..]. Par exemple, chaque élément nod l .. nod_M du tableau NOD[..] désigne une date indexée des tableaux de réduction S[..] et SR[..]. Les nœuds définissent des intervalles temporels. L'étape 402 correspond pour l'essentiel au fonctionnement du module NOD GEN 542.

La fonction détermine en outre deux collections de valeurs réelles a l .. a_N et b_l .. b_N, qui définissent conjointement une fonction linéaire par morceaux de la seconde série qui approxime la première série. Ici les deux collections sont respectivement stockées dans des tableaux de flottants, un tableau de pente A[..] et un tableau de décalage B[..]. Chaque valeur a i et chaque valeur b_i est maintenue en relation avec un nœud de la collection ou l'intervalle correspondant. Par exemple, les valeurs a i et b_i sont mémorisées en tant qu'éléments des tableaux de pente A[..] et de décalage B[..] dont l'index correspond à celui de leur nœud respectif dans le tableau de nœuds NOD[..].

La fonction détermine la collection de nœuds et de valeurs a et b de manière à optimiser l'approximation par plateaux, ou morceaux, de la première série relative par la composition linéaire de la série relative au signal réduit du signal de mesure cardiaque définie par les valeurs de pente a et de décalage b.

A l'étape suivante 404, la fonction détermine des dates de passage du front d'activation dans les séries. La fonction sélectionne des nœuds dans la collection de nœuds sur la base d'une comparaison statistique avec une distribution calculée à partir d'un modèle probabiliste. L'étape 404 correspond pour l'essentiel au fonctionnement du module NOD SEL 544.

La fonction se termine à l'étape suivante 406. On fait référence à la figure 5.

Elle illustre une fonction capable de mettre en œuvre l'étape 402 de la figure 4.

La fonction débute en une étape 500, dans laquelle elle reçoit une première série temporelle de valeurs d'amplitude correspondant à un signal de mesure d'activité cardiaque, par exemple sous la forme du tableau de mesures S[..], et une seconde série temporelle de valeurs d'amplitude correspondant un signal réduit du signal d'activité cardiaque, par exemple sous la forme du tableau de réduction SR[..].

A l'étape suivante 501, la fonction initialise un premier tableau de valeurs flottantes a l .. a_N, ou tableau de pente A[..], et un second tableau de valeurs flottantes b_l .. b_N, ou tableau de décalage B[..].

À l'étape suivante 502, la fonction appelle une sous-fonction srcEvalAdapt avec les valeurs des tableaux de mesures S[..], de réduction SR[..], de pente A[..] et de décalage B [..]. La fonction srcEvalAdapt calcule par itération les valeurs des tableaux de pente A[..] et décalage B [..] comme optimisation de l'approximation linéaire par morceaux des valeurs du tableau de mesures S[..] par les valeurs du tableau de réduction SR[..]. La fonction srcEvalAdapt établit en outre des statistiques sur cette approximation. Ces statistiques servent à l'optimisation.

A l'étape suivante 504, la fonction initialise un tableau de valeurs flottantes rsrc l .. rsrc N de même dimension que le tableau de mesures S[..], ou tableau de reconstruction RSRC[..]. Le tableau de reconstruction RSRC[..] est destiné à recevoir des valeurs résultant de l'approximation des valeurs du tableau de mesures S[..].

À l'étape suivante 506, la fonction met à jour les valeurs du tableau de reconstruction RSRC[..] avec le résultat d'un appel d'une sous-fonction srcReconstr avec les valeurs des tableaux de réduction SR[..], de reconstruction RSRC[..], de pentes A[..] et de décalage B[..]. Cette fonction reconstruit une approximation du signal de mesure, ici des valeurs du tableau de mesures S[..], par une fonction linéaire par morceaux du signal réduit, ici des valeurs du tableau de reconstruction SR[..].

A l'étape suivante 508, la fonction initialise un tableau de valeurs flottantes errx l .. errx N, ou tableau d'erreur ERRX[..], de même dimension que le tableau de mesures S[..]. Ce tableau est destiné à mémoriser des valeurs représentatives de l'écart entre l'approximation linéaire du signal de mesure et le signal de mesure.

A l'étape suivante 510, la fonction commence une structure de boucle en initialisant un compteur de boucle ix à la valeur nulle.

A l'étape suivante 512, la fonction attribue, en tant qu'élément d'index ix du tableau d'erreur ERRX[..], la valeur de la différence entre la valeur de l'élément d'index ix dans le tableau de reconstruction RSRC[..] et la valeur de l'élément d'index ix dans le tableau de mesures S [..].

Le compteur ix est incrémenté et l'étape 512 est recommencée tant que le compteur ix est inférieur à la valeur N de la dimension du tableau de mesures S[..]. Le résultat de cette boucle est un tableau d'erreur ERRX[..] qui représente l'ensemble des écarts géométrique entre les valeurs du tableau de mesures S[..] et son approximation par les valeurs du tableau de reconstruction RSRC[..].

Une fois la boucle des étapes 510 et 512 terminée, la fonction en vient à une étape 514 dans laquelle elle calcule des valeurs statistiques relatives à la qualité de l'approximation, à savoir :

- une valeur correspondant à l'écart type des valeurs comprises dans le tableau d'erreur ERRX[..], ou valeur sigma ;

- une valeur de niveau ou d'amplitude maximale du tableau de mesures, ou valeur de dynamique, ou encore valeur lvl, correspondant à la différence entre la valeur maximale du tableau S[..] et la valeur minimale de ce tableau ;

- une valeur noerror qui correspond au rapport de l'ecart-type sigma sur la dynamique lvl du signal ; et une valeur de rapport signal sur bruit, ou valeur psnr, comme valant à moins vingt fois le logarithme décimal de la valeur noerror.

La fonction s'achève à l'étape suivante 516.

L'étape 500 et suivantes de la figure 5 montrent une construction d'une fonction linéaire d'approximation, par itérations, en augmentant un nombre d'intervalles temporels à chaque itération. On fait référence à la figure 6.

Elle illustre un exemple de réalisation d'une fonction capable de mettre en œuvre l'étape 502 de la figure 5. En une étape initiale 600, la fonction reçoit le tableau de mesures S[..], le tableau d réduction SR[..], le tableau de pentes A[..]et le tableau de décalage B[..].

A l'étape suivante 602, la fonction initialise un tableau de deux valeurs entières nod l et nod_2.

A l'étape suivante 604, la fonction attribue à nod l la plus petite valeur d'index du tableau de mesures S[..] et à nod_2 la plus grande valeur d'index du tableau de mesures S[..]. Par exemple ici, nod l prend la valeur nulle et nod_2 une valeur N correspondant à la dimension N du tableau de mesures S[..]. Le tableau NOD[..] comprend ainsi une référence à l'index, dans le tableau de mesures S[..], de l'élément de début de période de mesure et de l'élément de fin de période de mesure. Autrement dit, à ce stade, les nœuds du tableau NOD[..] correspondent au bornes de l'intervalle de mesure du signal d'activité cardiaque. À l'étape suivante 606, la fonction calcule une valeur d'écart type des valeurs du tableau de mesures S[..], ou valeur errO. À l'étape suivante 608, la fonction initialise un tableau des valeurs flottantes errx l .. errx N, ou tableau d'erreurs ERRX[..] de même dimension que le tableau de mesures S[..]. A l'étape suivante 610, la fonction calcule une valeur d'erreur ERR en appelant une sous-fonction nodErr avec les valeurs des tableaux de réduction SR[..], de mesures S[..], de pente A[..], de décalage B[..], d'erreur ERRX[..] et le tableau de nœuds NOD[..] et en rapportant le résultat à la valeur errO. Entre autres choses, la fonction nodErr retourne l'écart type des valeurs du tableau d'erreur ERRX[..].

A l'étape suivante 612, la fonction commence une structure de boucle en initialisant un compteur de boucle in à la valeur nulle.

A l'étape suivante 614, la fonction met à jour le tableau de nœuds NOD[..] en tant que résultat de l'appel d'une fonction insrtSrceNod avec les valeurs des tableaux de réduction SR[..], de mesure S[..], de pente A[..], de décalage B[..], d'erreur ERRX[..] et du tableau de nœuds NOD[..] actuel. La fonction insrtSrceNod insert un nœud supplémentaire dans le tableau de nœuds NOD[..] et recalcule les valeurs du tableau de nœuds NOD[..], de pente A[..] et de décalage B[..]. Le calcul se fait par minimisation de l'erreur.

A l'étape suivante 616, la fonction recalcule la valeur d'erreur err en appelant la fonction nodErr avec les valeurs du tableau de nœuds NOD[..] résultant de l'étape 614. Le compteur in est incrémenté et les étapes 614 à 616 sont recommencées tant que l'erreur err est supérieure à une valeur minimale d'erreur prédéterminée et que le compteur in est inférieur à une valeur plafond, ou valeur valNdomint.

La valeur minimale d'erreur est une donnée a priori. On peut par exemple paramétrer cette valeur à 10 ^A -5. La valeur valNdomint est une donnée a priori, c'est-à-dire un paramètre de la fonction. La valeur valNdomint peut être par exemple établie en tant que rapport de la dimension N du tableau de mesures S[..] sur une valeur de durée minimale d'intervalle, en général comprise entre 40 ms et 60ms.

La fonction s'arrête à l'étape suivante 618.

On fait référence à la figure 7.

Elle illustre un mode de réalisation de la fonction nodErr, telle qu'elle peut être appelée aux étapes 610 et 616 de la figure 6.

La fonction débute en une étape 700 dans laquelle elle reçoit le tableau de mesures S[..], le tableau de réduction SR[..], le tableau des valeurs de pente A[..] et de décalage B[..]. La fonction reçoit également le tableau d'erreur ERRX[..] et le tableau de nœuds NOD[..]. Le tableau NOD[..] est, à ce stade, de dimension M.

A l'étape suivante 702, on initialise une variable aclvl.

A l'étape suivante 704, la fonction commence une première structure de boucle en initialisant un premier compteur de boucles inod, par exemple à la valeur nulle.

A l'étape suivante 706, la fonction détermine une valeur de pente moyenne sur l'intervalle défini par les valeurs d'index inod et inod+1 dans le tableau de nœuds NOD[..] entre le signal réduit SR[..] et le signal d'origine S[..], ou valeur alpha. À l'étape suivante 708, la fonction commence une seconde structure de boucle, imbriquée dans la première, en initialisant un second compteur de boucle ix à la valeur de l'élément d'index inod dans le tableau de nœuds NOD[..].

A l'étape suivante 710, la fonction stocke la valeur de pente alpha en tant qu'élément d'index ix du tableau de pente A[..]. Elle stocke l'écart entre la valeur de l'élément du tableau de mesures S[..] dont l'index correspond à la valeur de l'élément d'index inod dans le tableau de nœuds NOD[..] et la valeur aclvl en tant qu'élément d'index ix du tableau de décalage B[..].

Le compteur de boucle ix est incrémenté. L'étape 710 est recommencée tant que le compteur ix est inférieur à la valeur désignée par l'élément d'index inod+1 dans le tableau de nœuds NOD[..].

La boucle des étapes 708 à 710 remplit les éléments du tableau de pente A[..] dont l'index est compris entre les valeurs désignées par les valeur inod et inod+1 avec une valeur de pente valable sur cet intervalle et les mêmes éléments du tableau de décalage B[..] avec la valeur de décalage valable sur cet intervalle.

Une fois la boucle des étapes 708 à 710 terminée, la fonction calcule une nouvelle valeur de la variable aclvl comme la somme :

- de la valeur de l'élément du tableau de mesures S[..] dont l'index correspond à la valeur de l'élément d'index inod dans le tableau de nœuds NOD[..] ; et

du produit de la valeur alpha par la différence de :

la valeur de l'élément dans le tableau de réduction SR[..] dont l'index correspond à la valeur de l'élément d'index inod+1 dans le tableau de nœuds NOD[..] et - la valeur de l'élément dans le tableau de réduction SR[..] dont l'index correspond à la valeur de l'élément d'index inod dans le tableau de nœuds NOD[..].

Le premier compteur de boucle inod est incrémenté. Les étapes 706 à 712 sont recommencées tant que le compteur de boucle inod est inférieur à la dimension M du tableau de nœud NOD[..]. Ceci revient à recommencer les étapes en question sur chaque intervalle défini par les nœuds du tableau NOD[..].

Une fois la boucle des étapes 704 à 712 achevée, la fonction débute une étape 714 dans laquelle elle fait appel à la fonction srcRcstr avec les valeurs des tableaux de réduction SR[..], de pente A[..], de décalage B[..] et d'erreur ERRX[..]. À l'étape suivante 716, la fonction détermine une valeur de dimension dim comme étant la plus petite valeur de la dimension du tableau de mesures S[..] et de celle du sous- ensemble non vide du tableau d'erreur ERRX[..]. A l'étape suivante 718, la fonction débute une structure de boucle en initialisant un troisième compteur de boucles i à la valeur nulle.

A l'étape suivante 720, la fonction attribue à l'élément d'index i du tableau d'erreur sa valeur courante à laquelle est soustraite la valeur du signal : ERRX[i]=ERRX[i]-S[i].

Le compteur de boucle i est incrémenté. L'étape 720 est recommencée tant que le compteur i est inférieur à la dimension dim.

À l'étape suivante 722, la fonction détermine une valeur d'écart-type sur les valeurs des éléments du tableau ERRX[..]. Cette valeur est retournée.

La sous-fonction s'achève à l'étape suivante 724.

On fait référence à la figure 8.

Elle illustre le fonctionnement d'une fonction qui insère un nœud supplémentaire dans un tableau de nœuds NOD[..] existant. Il peut s'agir en particulier de la fonction insrtSrcNod de l'étape 614 par exemple.

La fonction débute par une étape 800 dans laquelle elle reçoit les tableaux de mesures S[..], de réduction SR[..], de pente A[..], de décalage B[..], d'erreur ERRX[..], de nœuds NOD[..]. Le tableau de nœuds NOD[..] est, à ce stade, de dimension P.

À l'étape 802, la fonction ajoute un élément d'index P+l dans le tableau de nœud NOD[..]. À l'étape 804, la fonction détermine les nouveaux nœuds, c'est-à-dire les valeurs des éléments du tableau de nœuds NOD[..] et recalcule les valeurs des tableaux de pente A[..] et de décalage B[..] par minimisation du carré de l'écart entre, sur chaque intervalle :

- les valeurs du tableau de mesure S[..] sur cet intervalle ;

les valeurs résultats de la fonction linéaire des valeurs du tableau de réduction SR[..] sur cet intervalle, la fonction linéaire étant définie, sur l'intervalle, par les valeurs des tableaux de pente A[..] et de décalage B[..] correspondantes. La fonction s'achève à l'étape suivante 806.

On fait référence à la figure 9.

Elle illustre un exemple de réalisation d'une fonction de reconstruction telle que la fonction srcRcstr de l'étape 714 par exemple.

La fonction débute en une étape 900 dans laquelle elle reçoit les tableaux de mesures S[..], de réduction SR[..], de pente A[..], de décalage B[..] et le tableau de reconstruction RSCR[..] courant.

A l'étape suivante 902, la fonction initialise une variable de type flottant ixO.

A l'étape suivante 904, la fonction attribue la valeur nulle à l'élément d'index 0 du tableau RSCR[..].

A l'étape suivante 906, la fonction débute une structure de boucle en initialisant un compteur ix à la valeur nulle.

A l'étape suivante 908, la fonction vérifie que l'élément d'index ix dans le tableau de décalage B[..] est différent de l'élément d'index ixO dans le tableau de décalage B[..]. Si oui, alors la valeur ixO prend la valeur ix à l'étape suivante 910 et la fonction se poursuit en 912. Sinon, la boucle est réitérée en 906 en incrémentant la valeur de ix. La boucle est réitérée en actualisant la valeur d'index ix+1 du tableau de reconstruction RSCR[..].

Cette boucle porte sur la variable ix. Elle commence à la valeur nulle et se termine à la longueur du signal réduit. Si le test d'étape 908 de la figure 9 est vérifié, alors on se contente de mettre à jour l'élément d'index ixO comme valant ix. Sinon, on passe directement à l'étape 912. Cette dernière est toujours exécutée, que le test de l'étape 908 soit vérifié ou pas. A l'étape suivante 912, la fonction calcule la somme de :

la valeur de l'élément d'index ixO du tableau de reconstruction RSCR[..] ;

la valeur de l'élément d'index ix du tableau de décalage B[..] ; et

le produit de :

la valeur de l'élément d'index ix du tableau de pente A[..] ; et - la différence entre la valeur de l'élément d'index ix+1 dans le tableau de reconstruction RSCR[..] et la valeur de l'élément d'index ixO dans ce tableau RSCR[..].

Le compteur de boucle ix est incrémenté et les étapes 908 à 912 recommencées tant que le compteur de boucle ix est inférieur à la valeur N qui correspond à la dimension du tableau de mesures reçu en entrée.

Une fois la boucle des étapes 906 à 912 terminée, la fonction s'achève à l'étape suivante 914. La fonction de la figure 9 détermine la valeur actualisée, après l'ajout d'un nœud au tableau NOD[..], comme décrit par exemple en relation avec la figure 8, du signal reconstruit en ce nœud.

On fait référence à la figure 10.

Elle décrit le fonctionnement d'un module de sélection de nœud par comparaison aux résultats d'une loi de probabilité, tel que le module NOD SEL 544 de la figure 1. À l'étape 1000, la fonction reçoit une collection de nœuds, par exemple sous la forme du tableau de nœuds NOD[..]. A l'étape suivante 1002, la fonction va attribuer à chaque nœud du tableau NOD[..] un poids discret de valeur 0 ou 1. Par exemple, les valeurs du poids attribué aux nœuds du tableau NOD[..] sont rassemblées dans un tableau de pondération, ou tableau W[..] de même dimension que le tableau NOD[..]. La fonction réalise un calcul d'optimisation Bayésienne conditionnelle qui porte sur les poids du tableau W[..]. Le calcul est effectué sous une double contrainte :

d'une part que la distribution empirique du sous-ensemble des poids de valeur 1 , notée NOD_0[..], du produit W[..]*NOD[..] suive une loi de probabilité théorique ; et d'autre part que la somme de ces nouveaux intervalles à valeur d'index dans NOD_0[..] soit de dimension N.

Autrement dit, la fonction sélectionne parmi les nœuds du tableau NOD[..] ceux qui correspondent à des intervalles temporels dont la probabilité est conforme à la loi de probabilité en question. A l'étape 1002, la fonction combine les M nœuds du tableau NOD[..] de manière telle que la répartition P des périodes temporelles delta_t(NOD[i]-NOD[j]) résultantes corresponde à la répartition d'une loi théorique G de ces périodes. Ici, la fonction teste combinaisons possibles des M nœuds. Elle sélectionne la meilleure combinaison, au sens d'une optimisation sur un arbre dirigé (temps polynomial). Par exemple, des données statistiques issues de la loi théorique G sont lues des données MOS STAT de la figure 1.

L'étape 1002 correspond à une mise en adéquation d'une série temporelle avec à une loi de probabilité. On réalise une optimisation Bayésienne conditionnelle qui porte sur le tableau des poids W. On utilise par exemple un algorithme de filtrage non linéaire par inférence Bayésienne utilisant des chaînes de Markov cachées. À l'étape suivante 1004, la fonction retourne un ensemble de dates tme l .. trne W qui correspondent aux nœuds sélectionnés, par exemple dans un tableau TME[..].

La fonction se termine à l'étape suivante 1006.

On fait référence à la figure 11.

Elle illustre une fonction de réduction d'un signal, à usage par exemple dans le module RDCR de la figure 1.

La fonction débute par une étape 1100 dans laquelle elle reçoit une série temporelle relative à un signal, par exemple tirée de l'enregistrement CARD ACT 32 de la figure 1. Ici ces données sont reçues sous la forme d'un tableau analogue au tableau de mesures S[..].

À l'étape suivante 1102, la fonction calcule un ensemble de valeur d'amplitudes sexp l .. sexp N qu'elle rassemble dans un tableau SEXP[..], ou tableau d'exposants de singularité. Le calcul des valeurs des exposants de singularité est décrit dans l'article de A. M. Turiel, H. Yahia and C. Pérez-Vicente, (2008), Microcanonical multifractal formalism-a geometrical approach to multifractal Systems : Part I. Singularity analysis, Journal of Physics A :Mathematical and Theoretical,41, pp.015501-015536, doi : 10.1088/1751-8113/41/1/015501.

À l'étape suivante 1104, la fonction détermine les points les plus singuliers du signal de mesure. La fonction applique par exemple la méthode décrite dans l'article ci-dessus, en particulier au paragraphe 4.3 et à la formule trente-quatre (34). L'ensemble des valeurs résultantes msm l .. msm P peut être mémorisé dans un tableau MSC[..] de flottants. La variété la plus singulière identifie les points correspondant à de brusques et soudaines variations dans l'amplitude du signal. Elle correspond à des transitions dans le signal d'entrée. Un paramètre facultatif de cette méthode est la densité de la variété la plus singulière MSM calculée. Si ce paramètre est absent, un seuil standard peut-être mis en œuvre, correspondant par exemple à la densité du sous-ensemble ayant des exposants inférieurs ou égaux à zéro.

A l'étape suivante 1106, la fonction reconstruit un signal réduit échantillonné à partir des exposants de singularité, ici les valeurs des tableaux de SEXP[..], de la variété la plus singulière, ici les valeurs du tableau MSC[..], orientée, du gradient et du champ orienté orthogonal à la variété la plus singulière.

La fonction se termine à l'étape suivante 1108.

On s'intéresse maintenant au fonctionnement d'un module statistique tel que le module MOD STAT de la figure 1.

Le module MOD STAT reçoit en entrée une série temporelle de valeurs d'amplitude correspondant à une forme brute d'un signal de mesure d'une activité cardiaque, par exemple sous la forme d'un tableau analogue au tableau de mesures S[..].

Le module MOD STAT calcule une distribution, ou répartition statistique, de valeurs d'amplitude à partir des valeurs d'amplitude mesurées, telles que rassemblées par exemple dans le tableau de mesures S[..]. La distribution peut être stockée sous la forme d'un tableau de répartition G[..], rassemblant les valeurs de probabilité empirique. Les valeurs du tableau G[..] sont calculée par exemple à partir du modèle théorique ci- dessous. Le module calcule en outre une distribution de périodes d'activation, c'est-à-dire les valeurs de probabilité en correspondante de durées d'intervalles. La distribution des périodes d'activation peut être stockée dans un tableau de distribution DELTA[..] dont chaque élément stocke une valeur de probabilité d'intervalle. Pour calculer les valeurs de probabilité théorique Delta[..], le module utilise de préférence un modèle de propagation stochastique du front d'activation cardiaque. Il s'agit par exemple du modèle qui se trouve dans l'article Sudden cardiac death and Turbulence, de Guillaume Attuel, Oriol Pont, Binbin Xu, et Hussein Yahia, notamment à l'équation 7 reproduite ci-dessous. dS = ϋΔΘ - Hsin(9 + φ( ^χ )) + F

Dans cette équation, la fonction 9(x,t) représente la phase, qui est une distribution des temps de passage et des formes des impulsions cardiaques. La variable t représente le temps tandis que la variable x représente la position du front d'activation, dans un système de coordonnées relatif au cœur.

Les constantes numériques H et F correspondent à des caractéristiques d'échelles. La valeur de ces constantes H et F peut varier avec la fréquence d'échantillonnage. Cette valeur peut être déterminée de manière empirique et/ou en consultant l'un des articles ci- dessous. Typiquement, la valeur des constantes H et F est de l'ordre de 0,1.

La constante D représente une constante de diffusion. La valeur de cette constante donne plus ou moins d'importance à la valeur ΔΘ. Sa valeur correspond typiquement aux valeurs standard des grandeurs physiques considérées. La valeur de cette constante D peut varier avec la fréquence d'échantillonnage.

Par exemple, on peut utiliser la valeur 1 pour chacune des constantes H, F et D.

La fonction φ(χ) représente un décalage par rapport à l'origine temporelle, ou retard. On peut utiliser toute fonction centrée en l'origine temporelle. Par exemple, la fonction φ(χ) est une gaussienne centrée sur l'origine temporelle.

La loi théorique G correspond formellement à la résolution de cette équation. L'optimisation est réalisée par rapport à la loi théorique G. Le module MOD STAT utilise de préférence une loi qui découle d'une équation de Langevin généralisée, ou équation de propagation. Les références suivantes décrivent trois méthodes permettant de déterminer une loi de probabilité à partir d'un modèle de propagation du front d'activation cardiaque :

Generalized Fokker-Planck équation: Dérivation and exact solutions S.I. Denisov, W. Horsthemke, and P. Hânggi, Eur. Phys. J. B 68, 567-575 (2009) ;

- Probability distributions for one component équations with multiplicative noise, J.M. Deutsch, Physica A 208 (1994) 433-444

Stable Infinité Variance Fluctuations in Randomly Amplifîed Langevin Systems, Hideki Takayasu, Aki-Hiro Sato, Misako Takayasu, PHYSICAL REVIEW LETTERS. Les références ci-dessus indiquent des lois de probabilité qui dérivent d'une équation de Langevin généralisée qui représente une équation de propagation.

Le cas échéant, les paramètres de l'équation de Langevin généralisée sont adaptés de manière à correspondre aux valeurs mesurées du signal d'activité cardiaque, telles que rassemblées en particulier dans le tableau de mesures S[..].

Dans un mode de réalisation particulier, on pose :

(1) j _t s = XS

Où représente un bruit multiplicatif sur le corps des nombres complexes C. Un échantillonnage par inférence Bayésienne est appliqué en deux étapes.

Le module MOD STAT détermine par exemple l'espérance conditionnelle E(jf|s) et la variance E(^2) à partir du tableau de mesures S[..] par échantillonnage standard. Le module utilise ensuite l'équation de Fokker-Planck dérivée de l'équation (1) et la connaissance de l'espérance conditionnelle E(^|s) et de la variance E(^2) pour déterminer une loi de probabilité empirique suivie par les écarts d'amplitude du signal de mesure d'activité cardiaque. Le résultat est stocké dans le tableau G[..]. Dans une première étape, en utilisant l'hypothèse Bayésienne selon laquelle la loi de probabilité G est vraie, on réalise un échantillonnage par inférence Bayésienne sur l'amplitude du signal, par exemple sur les valeurs d'amplitudes du tableau S[..]. L'hypothèse nulle considère une distribution d'erreur gaussienne évaluée par débruitage. Ce premier échantillonnage élimine les nœuds appartenant à l'hypothèse nulle.

Dans une seconde étape, à partir du résultat de la première étape par exemple sous la forme d'un tableau d'amplitudes A[i], on réalise un échantillonnage par inférence Bayésienne sur les variations d'amplitude du champ de source. L'hypothèse nulle correspond à la variation Gaussienne de A[i+1] - A[i]. Cet échantillonnage permet de discerner deux fronts d'activation temporellement très rapprochés. On fait référence aux figures 12 et 13.

Elles montrent respectivement l'évolution temporelle des valeurs de pente et de décalage, pour un signal de mesure correspondant à rélectrogramme de la figure 3. Le graphique fait apparaître des plateaux de large étendue temporelle séparés les uns de autres par de brèves périodes de transition référencées 120-1 à 120-9 et 130-1 à 130-9 respectivement.

On fait référence à la figure 14. Elle montre sur un électrogramme analogue à celui de la figure 3 les dates 140-1 à 140- 9 de passage du front d'activation. Alors que sur les périodes de transition des figures 12 et 13 correspondent à plusieurs nœuds temporels, une seule date d'activation est retenue par période. On fait référence aux figures 15 et 16, analogues aux figures 12 et 13, et à la figure 17 pour l'électrogramme de la figure 4.

Les variations des valeurs de a et de b montrent l'existence de plusieurs nœuds 150-1 à 150-4 et 160-1 à 160-4 respectivement. Finalement, un seul 150-2, 160-3 de ces nœuds correspond au passage d'un front d'activation, référencé 170-1 sur la figure 17. Les temps de passage 170-1 à 170-9 du front d'action ne correspondent pas aux pics de forte amplitude dans le signal d'activité.

On fait référence aux figures 18 à 21.

La figure 18 montre un électrogramme relatif à une forme brute d'activité cardiaque.

Les figures 19, 20 et 21 montrent le résultat d'étapes intermédiaires de traitement. Elles représentent le traitement local du signal brut, par extraction d'un signal nouveau sur la figure 19, ou par inférence Bayésienne sur la nature du bruit local sur la figure 20.

La figure 21 représente un signal résultat de l'intersection du signal obtenu par extraction et du signal obtenu par inférence Bayésienne. L'intersection de ces signaux est un signal défini de la manière suivante :

- si la valeur du signal de la figure 20 est nul, alors la valeur du signal d'intersection est nul ;

si la valeur du signal de la figure 20 n'est pas nul (égal à 1), la valeur du signal d'intersection est non nulle entre deux maxima de la dérivée du signal de la figure 19.

Cette une façon de représenter le minimum de l'entropie croisée.

La figure 21 montre qu'il est possible de distinguer les zones d'activité des zones de bruit de mesure. Les zones d'activité ainsi distinguées peuvent être comparées à l'onde F d'un électrocardiogramme si celle-ci est assez voltée, voire à une image à résonnance magnétique.

On a décrit un dispositif de traitement de signaux d'activité cardiaque sous une forme brute qui permet d'y distinguer des zones d'activité. L'invention peut également être vue comme un procédé d'assistance à la cardiologie comprenant les étapes suivantes :

- stocker des données d'activité cardiaque comprenant au moins une série chronologique de valeurs d'amplitude, cette série chronologique correspondant à une forme brute de mesure d'activité cardiaque, et une seconde série chronologique de valeurs d'amplitude, cette seconde série chronologique correspondant à une forme réduite de la mesure d'activité cardiaque ;

- construire une fonction linéaire par parties des valeurs d'amplitude de la seconde série chronologique, la fonction linéaire étant ajustée sur les valeurs d'amplitude de la première série chronologique, conformément à un critère d'optimisation, chaque partie de la fonction linéaire correspondant à un intervalle temporel respectif de ladite série chronologique,

- calculer une loi probabiliste, relative à des périodes d'activité cardiaque, conformément à un modèle stochastique,

- combiner certains au moins desdits intervalles temporels respectifs de manière à obtenir, pour des intervalles temporels résultants, une répartition de périodes temporelles approchant ladite loi probabiliste,

- délivrer des données relatives aux intervalles temporels résultants en tant que données relatives à un rythme cardiaque.