YEA SEHOON (KR)
KOO MOONMO (KR)
| WO2015009039A1 | 2015-01-22 |
| KR20110093532A | 2011-08-18 | |||
| JP2014007477A | 2014-01-16 | |||
| KR20150046353A | 2015-04-29 |
| 【청구의 범위】 【청구항 1】 그래프 기반 변환을 이용하여 비디오 신호를 인코딩하는 방법에 있어서, 인트라 예측 모드에 따라 생성된 예측 블록을 이용하여 잔차 블록을 생성하는 단계; 상기 인트라 예측 모드에 대웅되는 예측 각도에 기초하여， 상기 잔차 블록 내 경계 픽샐의 가중치를 나타내는 자기 루프 가중치 또는 픽셀 간 상관 관계를 나타내는 상관 계수 중 적어도 하나를 산출하는 단계; 상기 자기 루프 가중치 또는 상기 상관 계수 중 적어도 하나에 기초하여 그래프를 생성하는 단계; 상기 그래프에 기초하여， 그래프 기반 변환 커널을 결정하는 단계; 및 상기 그래프 기반 변환 커널을 이용하여 상기 잔차 블록에 대해 변환을 수행하는 단계 를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법. 【청구항 2】 제 1항에 있어서, 상기 자기 루프 가중치 또는 상기 상관 계수 증 적어도 하나는 상기 잔차 블록의 각 행 및 각 열에 대해 결정되고， 상기 그래프는 상기 잔차 블록의 각 행 및 각 열에 대해 생성되는 것을 특징으로 하는 방법 . 【청구항 3] 제 1항에 있어서， 상기 자기 루프 가중치는 상기 인트라 예측 모드ᅳ 상기 예측 각도 또는 참조 픽셀의 위치 중 적어도 하나에 따라 서로 다른 값을 갖는 것을 특징으로 하는 방법 · [청구항 4】 제 1항에 있어서， 상기 자기 루프 가중치는 상기 잔차 블록의 각 행 또는 각 열의 첫번째 경계 픽샐과 참조 픽셀 간의 거리에 기초하여 결정되는 것을 특징으로 하는 방법. 【청구항 5】 거 U항에 있어서, ' 상기 자기 루프 가중치는 특정 범위 내의 값을 갖도록 조정 파라미터에 의해 조정되는 것을 특징으로 하는 방법 . 【청구항 6】 제 1항에 있어서, 상기 방법은, 상기 그래프 기반 변환 커널에 대웅되는 변환 인덱스를 인코딩하는 단계 를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 방법. 【청구항 7】 그래프 기반 변환을 이용하여 비디오 신호를 디코딩하는 방법에 있어서， 상기 비디오 신호로부터 잔차 신호를 추출하는 단계; 상기 잔차 신호에 대응되는 변환 인덱스 (transform index)를 추출하는 단계; 상기 변환 인텍스에 대웅되는 그래프 기반 변환 커널을 유도하는 단계, 여기서 상기 그래프 기반 변환 커널은 자기 루프 가중치 또는 상관 계수 증 적어도 하나에 의해 표현되는 그래프에 기초하여 결정된 것이고, 상기 자기 루프 가중치 또는 상관 계수 중 적어도 하나는 인트라 예측 모드에 대웅되는 예측 각도에 기초하여 결정된 것임; 및 상기 그래프 기반 변환 커널에 기초하여 상기 잔차 신호에 대해 역변환을 수행하는 단계 를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법. 【청구항 8】 제 7항에 있어서, 상기 그래프 기반 변환 커널은 상기 잔차 신호의 각 행 및 각 열에 대해 대웅되는 것을 특징으로 하는 방법. [청구항 9】 제 7항에 있어서， 상기 자기 루프 가중치는 상기 인트라 예측 모드, 상기 예측 각도 또는 참조 픽셀의 위치 중 적어도 하나에 따라 서로 다른 값을 갖는 것을 특징으로 하는 방법ᅳ 【청구항 10】 게 7항에 있어서， 상기 자기 루프 가중치는 상기 잔차 신호의 각 행 또는 각 열의 첫번째 경계 픽샐과 참조 픽샐 간의 거리에 기초하여 결정된 것을 특징으로 하는 방법. 【청구항 11】 제 7항에 있어서， 상기 자기 루프 가중치는 특정 범위 내의 값을 갖도록 조정 파라미터에 의해 조정된 것을 특징으로 하는 방법. [청구항 12】 그래프 기반 변환을 이용하여 비디오 신호를 인코딩하는 장치에 있어서， 인트라 예측 모드에 따라 생성된 예측 블록을 이용하여 잔차 블록을 생성하는 감산부; 상기 인트라 예측 모드에 대응되는 예측 각도에 기초하여， 상기 잔차 블록 내 경계 픽셀의 가중치를 나타내는 자기 루프 가중치 또는 픽셀 간 상관 관계를 나타내는 상관 계수 중 적어도 하나를 산출하고, 상기 자기 루프 가중치 또는 상기 상관 계수 중 적어도 하나에 기초하여 그래프를 생성하는 그래프 생성부; 상기 그래프에 기초하여, 그래프 기반 변환 커널을 결정하는 변환 행렬 결정부; 및 상기 그래프 기반 변환 커널을 이용하여 상기 잔차 블록에 대해 변환을 수행하는 변환 수행부 를 포함하는 것을 특징으로 하는 장치 . 【청구항 13] 제 12항에 있어서， 상기 자기 루프 가중치는 상기 인트라 예측 모드， 상기 예측 각도 또는 참조 픽샐의 위치 중 적어도 하나에 따라 서로 다른 값을 갖는 것을 특징으로 하는 장치ᅳ 【청구항 14】 그래프 기반 변환을 이용하여 비디오 신호를 디코딩하는 장치에 있어서, 상기 비디오 신호로부터 잔차 신호를 추출하고， 상기 잔차 신호에 대응되는 변환 인덱스 (transform index)를 추출하는 파싱부; 및 상기 변환 인덱스에 대응되는 그래프 기반 변환 커널을 유도하고， 상기 그래프 기반 변환 커널에 기초하여 상기 잔차 신호에 대해 역변환을 수행하는 역변환부 를 포함하되， 상기 그래프 기반 변환 커널은 자기 루프 가중치 또는 상관 계수 중 적어도 하나에 의해 표현되는 그래프에 기초하여 결정된 것이고, 상기 자기 루프 가중치 또는 상관 계수 증 적어도 하나는 인트라 예측 모드에 대응되는 예측 각도에 기초하여 결정된 것을 특징으로 하는 장치. |
【발명의 명칭】
예측 각도에 따른 그래프 기반 변환을 이용하여 비디오 신호를 처리하는 방법 및 장치
【기술분야】
본 발명은 그래프 기반 변환 (graph— based transform)을 이용하여 비디오 신호를 인코딩， 디코딩하는 방법 및 장치에 관한 것이다. 구체적으로， 예측 각도에 따라 분리가능한 그래프 기반 변환 커널 ( separable graph-based transform kernel )을 생성하고 이를 이용하여 비디오 신호를 인코딩， 디코딩하는 방법에 관한 것이다.
【배경기술】
그래프는 픽셀 간 관계 정보를 기술하는데 유용한 데이터 표현 형태로쎄 이러한 픽셀 간 관계 정보를 그래프로 표현하여 처리하는 그래프 기반 신호 처리 방식이 활용되고 있다. 이러한 그래프 기반 신호 처리는 각 신호 샘플이 꼭지점 (vertex)을 나타내며 신호의 관계들이 양의 가중치를 가지는 그래프 에지로 나타내어지는 그래프를 사용하여 샘플링， 필터링, 변환 등과 같은 개념들을 일반화할 수 있다ᅳ
이러한 그래프 기반 신호 처리에 있어서， 차분 신호들은 예측 방법에 따라 매우 다른 통계적 특성을 가질 수 있다. 따라서， 예측 방법에 따른 특성을 반영한 최적의 변환 커널을 이용함으로써 압축 효율을 향상시킬 필요가 있다.
【발명의 상세한 설명】
【기술적 과제】 본 발명은， 예측 각도에 따른 변환 커널을 생성하고 이를 이용하여 신호를 처리하는 방법을 제공하고자 한다 .
본 발명은, 인트라 예측 모드에 대해 행 및 열 방향에 따라 그래프를 생성하고, 분리 가능한 그래프 기반 변환 커널을 유도하는 방법을 제공하고자 한다.
본 발명은， 그래프 생성시 픽샐간 상관관계를 나타내는 상관 계수 또는 가중치 값을 결정하는 방법을 제공하고자 한다.
【기술적 해결방법】
본 발명은， 비디오 신호 또는 차분 신호의 특성에 적응적인 그래프 기반 변환을 적용하는 방법을 제공한다.
본 발명은, 차분 블록의 그래프 특성에 기초하여 최적의 변환 커널을 생성하는 방법을 제공한다.
본 발명은, 예측 각도에 따른 변환 커널을 생성하고 이를 이용하여 신호를 처리하는 방법을 제공한다.
본 발명은， 인트라 예측 모드에 대해 행 및 열 방향에 따라 그래프를 생성하고, 분리 가능한 그래프 기반 변환 커널을 유도하는 방법을 제공한다. 본 발명은， 그래프 생성시 픽샐간 상관관계를 나타내는 상관 계수 또는 가중치 값을 결정하는 방법을 제공한다.
본 발명은， 최적의 변환 커널에 대웅되는 변환 인텍스를 정의하는 방법을 제공한다.
【발명의 효과】 본 발명은 예측 각도에 따른 변환 커널을 생성하고 이를 이용하여 신호를 처리하는 방법을 제공함으로써 보다 효율적인 코딩을 수행할 수 있다. 또한， 그래프 생성시 픽셀간 상관관계를 나타내는 상관 계수 또는 가중치 값을 결정하는 방법을 제공함으로써 보다 적웅적인 변환 커널을 생성할 수 있다.
본 발명은， 변환을 적웅적으로 적용할 수 있는 유연성을 확보하며， 연산 복잡도를 감소시킬 수 있으며， 서로 다른 비디오 세그먼트들에서 변화하는 통계적 특성에 대해 보다 빠른 적응을 가능하게 하며， 변환을 수행함에 있어서의 변동성을 제공할 수 있다.
또한, 본 발명은ᅳ 비디오 신호 또는 차분 신호의 특성에 적응적인 그래프 기반 변환을 적용하는 방법을 제공함으로써 보다 효율적인 코딩을 수행할 수 있다.
또한, 본 발명은 최적의 변환 커널에 대응되는 변환 인덱스를 정의함으로써 변환 행렬의 전송 및 변환 선택에서의 오버헤드를 현저히 감소시킬 수 있다.
【도면의 간단한 설명】
도 1은 본 발명이 적용되는 실시예로서 , 비디오 신호의 인코딩이 수행되는 인코더의 개략적인 블록도를 나타낸다.
도 2는 본 발명이 적용되는 실시예로서， 비디오 신호의 디코딩이 수행되는 디코더의 개략적인 블록도를 나타낸다.
도 3은 본 발명이 적용되는 일 실시예에 따라 비디오 프레임 내 8x8 블록 내에서의 통계적 관계를 모델링하기 위해 사용된 그래프의 예들을 나타낸다. 도 4는 본 발명이 적용되는 일 실시예로써， 가중치 분포를 나타내는 2가지 형태의 그래프를 나타낸다. 도 5는 본 발명이 적용되는 일실시예로서， 1차원 그래프와 2차원 그래프에 기초하여 그래프 기반 변환 매트릭스를 획득하는 과정을 설명하기 위한 도면이다.
도 6은 본 발명이 적용되는 일실시예로서， 분리가능한 변환 ( separab le transform)을 적용하기 위한 변환 기저가 될 수 있는 1차원 그래프들의 예를 나타낸다.
도 7은 본 발명이 적용되는 일실시예로서， 2차원 그래프의 각 라인마다 서로 다른 분리가능한 변환 ( separable t ransform)을 적용하는 방법을 설명하기 위한 도면이다.
도 8은 본 발명이 적용되는 실시예로서， 그래프 기반의 신호를 처리하는 인코더의 개략적 블록도를 예시한다.
도 9는 본 발명이 적용되는 실시예로서， 그래프 기반의 신호를 처리하는 디코더의 개략적 블록도를 예시한다.
도 10은 본 발명이 적용되는 일실시예로서, 그래프 기반 변환부의 내부 블록도를 나타낸다.
도 11은 본 발명이 적용되는 일실시예로서， 변환 인덱스를 이용하여 그래프 기반 변환 커널을 유도하는 방법을 설명하기 위한 흐름도이다.
도 12는 본 발명이 적용되는 일실시예로서, 비디오 신호 또는 차분 신호의 특성에 따라 최적의 변환 커널을 결정하는 방법을 설명하기 위한 흐름도이다.
도 13은 본 발명이 적용되는 일실시예로서, 인트라 예측 모드에 따른 예측 방향을 설명하기 위한 도면이다. 도 14 내지 도 15는 본 발명이 적용되는 일실시예들로서， 상단 경계 픽셀 또는 우측 상단 경계 픽셀 중 적어도 하나를 이용하여 j번째 열 및 i번째 행을 예측하는 방법을 설명하기 위한 도면들이다.
도 16은 본 발명이 적용되는 일실시예로서， 상단 경계 픽셀 또는 우측 상단 경계 픽샐 중 적어도 하나를 이용하여 예측되는 j번째 열에 대한 1차원 그래프를 나타낸다.
도 16은 본 발명이 적용되는 일실시예로서, 상단 경계 픽셀 또는 우측 상단 경계 픽샐 중 적어도 하나를 이용하여 예측되는 j번째 열에 대한 1차원 그래프를 나타낸다.
도 17은 본 발명이 적용되는 일실시예로서， 상단 경계 픽셀 또는 우측 상단 경계 픽셀 중 적어도 하나를 이용하여 예측되는 i번째 행에 대한 1차원 그래프를 나타낸다.
도 18 내지 도 19는 본 발명이 적용되는 일실시예들로서, 좌측 경계 픽셀 또는 좌측 하단 ( left— bot tom) 경계 픽셀 중 적어도 하나를 이용하여 j번째 열 및 i번째 행을 예측하는 방법을 설명하기 위한 도면이다.
도 20은 본 발명이 적용되는 일실시예로서， 좌측 경계 픽셀 또는 좌측 하단 ( l eft-bot tom) 경계 픽셀 중 적어도 하나를 이용하여 예측되는 j번째 열에 대한 1차원 그래프를 나타낸다.
도 21은 본 발명이 적용되는 일실시예로서, 좌측 경계 픽셀 또는 좌측 하단 ( l eft-bot tom) 경계 픽셀 중 적어도 하나를 이용하여 예측되는 i번째 행에 대한 1차원 그래프를 나타낸다.
도 22 내지 도 23은 본 발명이 적용되는 일실시예들로서， 좌측 경계 픽샐， 상단 경계 픽샐， 또는 좌축 상단 보너 픽셀 중 적어도 하나를 이용하여 j번째 열 및 i번째 행을 예측하는 방법을 설명하기 위한 도면들이다.
도 24는 본 발명이 적용되는 일실시예로서， 좌측 경계 픽셀， 상단 경계 픽셀， 또는 좌측 상단 코너 픽샐 중 적어도 하나를 이용하여 예측을 수행하는 경우 참조 픽셀들의 상관 계수를 나타낸다.
도 25는 본 발명이 적용되는 일실시예로서, 좌측 경계 픽샐, 상단 경계 픽셀, 또는 좌측 상단 코너 픽셀 중 적어도 하나를 이용하여 예측되는 j번째 열에 대한 1차원 그래프를 나타낸다.
도 26은 본 발명이 적용되는 일실시예로서 인트라 _ 예측 모드에 따른 예측 각도에 기초하여 그래프 기반 변환 커널을 생성하는 흐름도를 나타낸다. 도 27은 본 발명이 적용되는 일실시예로서， 인트라 예측 모드에 따른 예측 각도에 기초하여 생성된 그래프 기반 변환 커널을 이용하여 역변환을 수행하는 흐름도를 나타낸다.
【발명의 실시를 위한 최선의 형태】
본 발명은， 그래프 기반 변환을 이용하여 비디오 신호를 인코딩하는 방법에 있어서， 인트라 예측 모드에 따라 생성된 예측 블록을 이용하여 잔차 블록을 생성하는 단계; 상기 인트라 예측 모드에 대웅되는 예측 각도에 기초하여， 상기 잔차 블록 내 경계 픽셀의 가중치를 나타내는 자기 루프 가중치 또는 픽셀 간 상관 관계를 나타내는 상관 계수 중 적어도 하나를 산출하는 단계; 상기 자기 루프 가중치 또는 상기 상관 계수 중 적어도 하나에 기초하여 그래프를 생성하는 단계; 상기 그래프에 기초하여， 그래프 기반 변환 커널을 결정하는 단계; 및 상기 그래프 기반 변환 커널을 이용하여 상기 잔차 블록에 대해 변환을 수행하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법을 제공한다.
또한， 본 발명에서， 상기 자기 루프 가중치 또는 상기 상관 계수 중 적어도 하나는 상기 잔차 블록의 각 행 및 각 열에 대해 결정되고， 상기 그래프는 상기 잔차 블록의 각 행 및 각 열에 대해 생성되는 것올 특징으로 한다. 또한， 본 발명에서， 상기 자기 루프 가중치는 상기 인트라 예측 모드， 상기 예측 각도 또는 참조 픽샐의 위치 중 적어도 하나에 따라 서로 다른 값을 갖는 것을 특징으로 한다.
또한， 본 발명에서， 상기 자기 루프 가중치는 상기 잔차 블록의 각 행 또는 각 열의 첫번째 경계 픽셀과 참조 픽샐 간의 거리에 기초하여 결정되는 것을 특징으로 한다.
또한， 본 발명에서. , 상기 자기 루프 가중치는 특정 범위 내의 값을 갖도록 조정 파라미터에 의해 조정되는 것을 특징으로 한다.
또한， 본 발명에서， 상기 방법은， 상기 그래프 기반 변환 커널에 대웅되는 변환 인엑스를 인코딩하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 한다. 또한， 본 발명은， 그래프 기반 변환을 이용하여 비디오 신호를 디코딩하는 방법에 있어서ᅳ 상기 비디오 신호로부터 잔차 신호를 추출하는 단계; 상기 잔차 신호에 대웅되는 변환 인덱스 ( t ransform i ndex)를 추출하는 단계; 상기 변환 인덱스에 대응되는 그래프 기반 변환 커널을 유도하는 단계, 여기서 상기 그래프 기반 변환 커널은 자기 루프 가중치 또는 상관 계수 중 적어도 하나에 의해 표현되는 그래프에 기초하여 결정된 것이고, 상기 자기 루프 가중치 또는 상관 계수 중 적어도 하나는 인트라 예측 모드에 대웅되는 예측 각도에 기초하여 결정된 것임; 및 상기 그래프 기반 변환 커널에 기초하여 상기 잔차 신호에 대해 역변환을 수행하는 ¾계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법을 제공한다.
또한， 본 발명은, 그래프 기반 변환을 이용하여 비디오 신호를 인코딩하는 장치에 있어서, 인트라 예측 모드에 따라 생성된 예측 블록을 이용하여 잔차 블록을 생성하는 감산부; 상기 인트라 예측 모드에 대웅되는 예측 각도에 기초하여， 상기 잔차 블록 내 경계 픽셀의 가중치를 나타내는 자기 루프 가중치 또는 픽셀 간 상관 관계를 나타내는 상관 계수 중 적어도 하나를 산출하고， 상기 자기 루프 가중치 또는 상기 상관 계수 중 적어도 하나에 기초하여 그래프를 생성하는 그래프 생성부； 상기 그래프에 기초하여， 그래프 기반 변환 커널을 결정하는 변환 행렬 결정부; 및 상기 그래프 기반 변환 커널을 이용하여 상기 잔차 블록에 대해 변환을 수행하는 변환 수행부를 포함하는 것을 특징으로 하는 장치를 제공한다.
또한， 본 발명은, 그래프 기반 변환을 이용하여 비디오 신호를 디코딩하는 장치에 있어서， 상기 비디오 신호로부터 잔차 신호를 추출하고, 상기 잔차 신호에 대응되는 변환 인덱스 ( t rans form i ndex)를 추출하는 파싱부; 및 상기 변환 인덱스에 대웅되는 그래프 기반 변환 커널을 유도하고, 상기 그래프 기반 변환 커널에 기초하여 상기 잔차 신호에 대해 역변환을 수행하는 역변환부를 포함하되， 상기 그래프 기반 변환 커널은 자기 루프 가중치 또는 상관 계수 중 적어도 하나에 의해 표현되는 그래프에 기초하며 결정된 것이고， 상기 자기 루프 가중치 또는 상관 계수 중 적어도 하나는 인트라 예측 모드에 대웅되는 예측 각도에 기초하여 결정된 것을 특징으로 하는 장치를 제공한다. 【발명의 실시를 위한 형태】 이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시예의 구성과 그 작용을 설명하며， 도면에 의해서 설명되는 본 발명의 구성과 작용은 하나의 실시예로서 설명되는 것이며， 이것에 의해서 본 발명의 기술적 사상과 그 핵심 구성 및 작용이 제한되지는 않는다.
아울러， 본 발명에서 사용되는 용어는 가능한 한 현재 널리 사용되는 일반적인 용어를 선택하였으나， 특정한 경우는 출원인이 임의로 선정한 용어를 사용하여 설명한다. 그러한 경우에는 해당 부분의 상세 설명에서 그 의미를 명확히 기재하므로, 본 발명의 설명에서 사용된 용어의 명칭만으로 단순 해석되어서는 안 될 것이며 그 해당 용어의 의미까지 파악하여 해석되어야 함을 밝혀두고자 한다 .
또한， 본 발명에서 사용되는 용어들은 발명을 설명하기 위해 선택된 일반적인 용어들이나， 유사한 의미를 갖는 다른 용어가 있는 경우 보다 적절한 해석을 위해 대체 가능할 것이다. 예를 들어， 신호, 데이터， 샘플, 픽쳐, 프레임 블록 둥의 경우 각 코딩 과정에서 적절하게 대체되어 해석될 수 있을 것이다. 또한, 파티셔닝 (part i t i oning) , 분해 (dec에 iposi t ion)， 스플리팅 (spl i t t ing) 및 분할 (divi s ion) 등의 경우에도 각 코딩 과정에서 적절하게 대체되어 해석될 수 있을 것이다. 비디오 시퀀스의 다른 부분들에서 신호의 통계적 특성을 적응적으로 변화시키는 선형 변환을 적용함으로써 압축 효율을 향상시킬 수 있다. 일반적인 통계적 방법들이 이러한 목적으로 시도되어 왔지만， 그것들은 제한적인 결과를 가져왔다. 본 발명에서는， 비디오 압축을 위한 비디오 신호의 통계적 특성을 모델링하는 더 효율적인 방법으로， 그래프 기반 신호 처리 기술을 소개한다.
수학적인 분석을 단순화하고 그래프 이론으로부터 알려진 결과를 이용하기 위해， 그래프 기반 신호 처리를 위해 개발된 대부분의 어플리케이션들은 자기 루프 ( sel f- loop) (즉， 그 자체로 노드를 연결하는 에지가 없음)없는 무방향 그래프 (undi rected graph)를 이용하고， 각 그래프 에지에서 음수가 아닌 에지 (non-negat ive edge)만으로 모델링된다.
이러한 접근은 잘 정의된 불연속성， 강한 에지를 가진 이미지 또는 깊이 이미지를 사그널링하는데 성공적으로 적용될 수 있다. 이미지 및 비디오 어플리케이션에서 N 2 픽셀 블록에 대응되는 그래프들은 일반적으로 2N 2 또는 4N 2 개의 음수가 아닌 (non-negat ive) 에지 가중치에 대한 전송 오버헤드를 필요로 한다. 그래프가 정의된 이후, 코딩 또는 예측을 위한 직교 변환은 그래프 라플라시안 행렬의 스펙트럼 분해 ( spect ral decompos i t i on)를 계산함으로써 유도될 수 있다. 예를 들어， 상기 스펙트럼 분해를 통해 고유 백터 (eigen vector ) 및 고유값 (eigen val ue)을 획득할 수 있다.
본 발명은 전통적인 스펙트럼 분해의 새로운 일반화를 이용하여 그래프 기반 변환을 계산하는 과정을 변형하는 새로운 방법을 제공한다. 여기서， 그래프 신호로부터 획득되는 변환을 그래프 기반 변환 (Graph-Based Transform , 이하 'GBT'라 함)이라 정의할 수 있다. 예를 들어， TU를 구성하는 픽셀 간의 관계 정보를 그래프로 표현한다고 할 때， 이 그래프로부터 얻어진 변환을 GBT라고 할 수 있다.
본 발명이 적용되는 스펙트럼 분해의 일반화 형태는 원하는 특성을 가진 그래프 에지 파라미터들의 부가적인 세트 (addi t i onal set ) , 및 그래프 꼭지점 파라미터 (graph vertex parameters)에 기초하여 획득될 수 있다. 이와 같은 본 발명의 실시예를 통해, 변환 특성을 더 잘 제어할 수 있고， 변환을 정의하는 백터들의 강한 불연속성 (sharp discont inuit ies)과 같은 문제를 회피할 수 있다. - 이하에서는, 본 발명이 적용되는 실시예들을 구체적으로 살펴보도록 한다. 도 1은 본 발명이 적용되는 실시예로서, 비디오 신호의 인코딩이 수행되는 인코더의 개략적인 블록도를 나타낸다.
도 1을 참조하면， 인코더 (100)는 영상 분할부 (110)， 변환부 (120)， 양자화부 (130)， 역양자화부 (140), 역변환부 (150)， 필터링부 (160)， 복호 픽쳐 버퍼 (DPB: Decoded Picture Buf fer )( 170) , 인터 예측부 (180)ᅳ 인트라 예측부 (185) 및 엔트로피 인코딩부 (190)를 포함하여 구성될 수 있다.
영상 분할부 (110)는 인코더 (100)에 입력된 입력 영상 (Input imageK또는， 픽쳐， 프레임)를 하나 이상의 처리 유닛으로 분할할 수 있다. 예를 들어, 상기 처리 유닛은 코딩 트리 유닛 (CTU: Coding Tree Unit), 코딩 유닛 (CU: Coding Unit), 예측 유닛 (PU: Prediction Unit) 또는 변환 유닛 (TU: Transform Unit)일 수 있다.
다만， 상기 용어들은 본 발명에 대한 설명의 편의를 위해 사용할 뿐이며, 본 발명은 해당 용어의 정의에 한정되지 않는다. 또한， 본 명세서에서는 설명의 편의를 위해， 비디오 신호를 인코딩 또는 디코딩하는 과정에서 이용되는 단위로써 코딩 유닛이라는 용어를 사용하지만， 본 발명은 그에 한정되지 않으며 발명 내용에 따라 적절하게 해석 가능할 것이다. 인코더 (100)는 입력 영상 신호에서 인터 예측부 (180) 또는 인트라 예측부 (185)로부터 출력된 예측 신호 (predict ion signal)를 감산하여 잔여 신호 (residual signal)를 생성할 수 있고， 생성된 잔여 신호는 변환부 (120)로 전송된다.
변환부 (120)는 잔여 신호에 변환 기법을 적용하여 변환 계수 (transform coefficient)를 생성할 수 있다. 변환 과정은 정사각형의 동일한 크기를 갖는 픽셀 블록에 적용될 수도 있고， 정사각형이 아닌 가변 크기의 블록에도 적용될 수 있다.
양자화부 (130)는 변환 계수를 양자화하여 엔트로피 인코딩부 (190)로 전송하고， 엔트로피 인코딩부 (190)는 양자화된 신호 (quantized signal)를 엔트로피 코딩하여 비트스트림으로 출력할 수 있다.
양자화부 (130)로부터 출력된 양자화된 신호 (quantized signal)는 예측 신호를 생성하기 위해 이용될 수 있다. 예를 들어， 양자화된 신호 (quantized signal)는 루프 내의 역양자화부 (140) 및 역변환부 (150)를 통해 역양자화 및 역변환을 적용함으로써 잔여 신호를 복원할 수 있다. 복원된 잔여 신호를 인터 예측부 (180) 또는 안트라 예측부 (185)로부터 출력된 예측 신호 (prediction signal)에 더함으로써 복원 신호 ( reconstructed signal)가 생성될 수 있다. 한편， 위와 같은 압축 과정에서 인접한 블록들이 서로 다른 양자화 파라미터에 의해 양자화됨으로써 블록 경계가 보이는 열화가 발생될 수 있다. 이러한 현상을 블록킹 열화 (blocking artifacts)라고 하며， 이는 화질을 평가하는 중요한 요소 중의 하나이다. 이러한 열화를 줄이기 위해 필터링 과정을 수행할 수 있다. 이러한 필터링 과정을 통해 블록킹 열화를 제거함과 동시에 현재 픽쳐에 대한 오차를 줄임으로써 화질을 향상시킬 수 있게 된다.
필터링부 (160)는 복원 신호에 필터링을 적용하여 이를 재생 장치로 출력하거나 복호 픽쳐 버퍼 (170)에 전송한다.ᅳ 복호 픽쳐 버퍼 (170)에 전송된 필터링된 신호는 인터 예측부 (180)에서 참조 픽쳐로 사용될 수 있다. 이처럼, 필터링된 픽쳐를 화면간 예측 모드에서 참조 픽쳐로 이용함으로써 화질 뿐만 아니라 부호화 효율도 향상시킬 수 있다. '
복호 픽쳐 버퍼 ( 170 )는 필터링된 픽쳐를 인터 예측부 (180)에서의 참조 픽쳐로 사용하기 위해 저장할 수 있다.
인터 예측부 (180)는 복원 픽쳐 (reconstructed picture)를 참조하여 시간적 중복성 및 /또는 공간적 중복성을 제거하기 위해 시간적 예측 및 /또는 공간적 예측을 수행한다. 여기서， 예측을 수행하기 위해 이용되는 참조 픽쳐는 이전 시간에 부호화 /복호화 시 블록 단위로 양자화와 역양자화를 거친 변환된 신호이기 때문에, 블로킹 아티팩트 (blocking artifact)나 링잉 아티팩트 (ringing artifact)가 존재할 수 있다.
따라서， 인터 예측부 (180)는 이러한 신호의 불연속이나 양자화로 인한 성능 저하를 해결하기 위해， 로우패스 필터 (lowpass filter)를 적용함으로써 픽샐들 사이의 신호를 서브 픽샐 단위로 보간할 수 있다. 여기서， 서브 픽셀은 보간 필터를 적용하여 생성된 가상의 화소를 의미하고， 정수 픽셀은 복원된 픽쳐에 존재하는 실제 화소를 의미한다. 보간 방법으로는 선형 보간, 양선형 보간 (bi-linear interpolation), 위너 필터 (wiener filter) 등이 적용될 수 있다. 보간 필터는 복원 픽쳐 (reconstructed picture)에 적용되어 예측의 정밀도를 향상시킬 수 있다. 예를 들어, 인터 예측부 (180)는 정수 픽셀에 보간 필터를 적용하여 보간 픽셀을 생성하고， 보간 픽셀들 (interpolated pixels)로 구성된 보간 블록 (interpolated block)을 예측 블록 (predict ion block)으로 사용하여 예측을 수행할 수 있다.
인트라 예측부 (185)는 현재 부호화를 진행하려고 하는 블록의 주변에 있는 샘플들을 참조하여 현재 블록을 예측할 수 있다. 상기 인트라 예측부 (185)는 인트라 예측을 수행하기 위해 다음과 같은 과정을 수행할 수 있다. 먼저， 예측 신호를 생성하기 위해 필요한 참조 샘플을 준비할 수 있다. 그리고， 준비된 참조 샘플을 이용하여 예측 신호를 생성할 수 있다. 이후， 예측 모드를 부호화하게 된다. 이때, 참조 샘플은 참조 샘플 패딩 및 /또는 참조 샘플 필터링을 통해 준비될 수 있다. 참조 샘플은 예측 및 복원 과정을 거쳤기 때문에 양자화 에러가 존재할 수 있다. 따라서， 이러한 에러를 줄이기 위해 인트라 예측에 이용되는 각 예측 모드에 대해 참조 샘플 필터링 과정이 수행될 수 있다. 상기 인터 예측부 (180) 또는 상기 인트라 예측부 (185)를 통해 생성된 예측 신호 (prediction signal)는 복원 신호를 생성하기 위해 이용되거나 잔여 신호를 생성하기 위해 이용될 수 있다. 도 2는 본 발명이 적용되는 실시예로서， 비디오 신호의 디코딩이 수행되는 디코더의 개략적인 블록도를 나타낸다.
도 2를 참조하면, 디코더 (200)는 파싱부 (미도시)， 엔트로피 디코딩부 (210)， 역양자화부 (220), 역변환부 (230)， 필터링부 (240), 복호 픽쳐 버퍼 (DPB: Decoded Picture Buffer Unit )(250), 인터 예측부 (260) 및 인트라 예측부 (265)를 포함하여 구성될 쑤 있다.
그리고, 디코더 (200)를 통해 출력된 복원 영상 신호 (reconstructed video signal)는 재생 장치를 통해 재생될 수 있다.
디코더 (200)는 도 1의 인코더 (100)로부터 출력된 신호을 수신할 수 있고， 수신된 신호는 엔트로피 디코딩부 (210)를 통해 엔트로피 디코딩될 수 있다.
역양자화부 (220)에서는 양자화 스템 사이즈 정보를 이용하여 엔트로피 디코딩된 신호로부터 변환 계수 (transform coef f icient )를 획득한다. 여기세 획득된 변환 계수는 상기 도 1의 변환부 (120)에서 설명한 다양한 실시예들이 적용된 것일 수 있다.
역변환부 (230)에서는 변환 계수를 역변환하여 잔여 신호 (residual signal)를 획득하게 된다.
획득된 잔여 신호를 인터 예측부 (260) 또는 인트라 예측부 (265)로부터 출력된 예측 신호 (predict ion signal)에 더함으로써 복원 신호 (reconstructed signal)가 생성된다.
필터링부 (240)는 복원 신호 (reconstructed signal)에 필터링을 적용하여 이를 재생 장치로 출력하거나 복호 픽쳐 버퍼부 (250)에 전송한다. 복호 픽쳐 버퍼부 (250)에 전송된 필터링된 신호는 인터 예측부 (260)에서 참조 픽쳐로 사용될 수 있다.
본 명세서에서， 인코더 (100)의 필터링부 (160)， 인터 예측부 (180) 및 인트라 예측부 (185)에서 설명된 실시예들은 각각 디코더의 필터링부 (240)， 인터 예측부 (260) 및 인트라 예측부 (265)에도 동일하게 적용될 수 있다. 도 3은 본 발명이 적용되는 실시예호서， 비디오 프레임 내 8x8 블록 내에서의 통계적 관계를 모델링하기 위해 사용되는 그래프들의 예를 나타낸다. 이산시간 (discrete— time) 신호 처리 기술은 아날로그 신호를 직접 처리하고 필터링하는 것으로부터 발전되어 왔고, 그에 따라 규칙적이고 조직화된 데이터 (regularly organized data)만을 샘플링하고 처리하는 것과 같은 몇 가지 공통의 가정에 의해 제한되어 왔다.
비디오 압축 분야는 기본적으로 동일한 가정에 기초하지만, 다차원 신호에 일반화되어 있다. 그래프 표현에 기초한 신호 처리는， 샘플링， 필터링， 푸리에 변환과 같은 컨셉을 일반화하고, 각 신호 샘플이 꼭지점을 나타내는 그래프를 이용하며， 신호 관계들이 양의 가중치를 가진 그래프 에지들로 표현되는 전통적인 접근으로부터 시작된다. 이는 그 획득 과정 (acquisition process)으로부터 신호를 완전히 단절하고， 그에 따라 샘플랑 레이트 및 시퀀스와 같은 특성이 완전히 그래프의 특성으로 대체된다. 따라서， 그래프 표현은 몇 가지 특정 그래프 모델들에 의해 정의될 수 있다.
데이터 값들 간의 경험적 연결을 나타내기 위해， 무방향 단순 그래프 (undirected simple graph) 및 무방향 에지 (undirected edge)가 이용될 수 있다. 여기서， 무방향 단순 그래프 (undirected simple graph)는 자기 루프 (self- loop) 또는 멀티 에지가 없는 그래프를 의미할 수 있다.
각 에지마다 할당된 가중치를 가진， 무방향 단순 그래프 (undirected simple graph) 를 G라 하면， 무방향 단순 그래프 (undirected simple graph) G는 다음 수학식 1과 같이 3개의 인자 (triplet)로 설명될 수 있다.
【수학식 1】 여기서， V는 V개꾀 그래프 꼭지점 셋을 나타내고， ε는 그래프 에지 셋을 나타내며, w는 VxV 행렬로 표현되는 가중치를 나타낸다. 여기서， 가중치 W는 다음 수학식 2와 같이 표현될 수 있다.
【수학식 2】
W = H--, f > 0
Wu는 에지 (i, j)의 가중치를 나타내고， Wj.i는 에지 (j, i)의 가중치를 나타내며， 꼭지점 (i,j)를 연결하는 에지가 없는 경우 Wu = 0 이다. 예를 들어， 자기 루프가 없음을 가정하는 경우, 항상 L = 0 이다.
이러한 표현은 에지 가중치를 가진 무방향 단순 그래프들의 특별한 경우에 대해 부분적으로 중복된다. 이는 w 행렬이 그래프에 대한 모든 정보를 포함하고 있기 때문이다. 따라서， 본 발명에서는 그래프를 G(W)로 표현하기로 한다. 한편， 도 3을 참조하면， 본 발명은 이미지 또는 비디오 내의 8x8 픽썰 블록의 처리를 위해 사용될 수 있는 그래프 타입의 두 가지 실시예를 제공한다. 각 픽샐은 그래프 꼭지점에 연관되며, 상기 픽셀의 값은 그래프 꼭지점의 값이 된다.
그래프 에지는 그래프 꼭지점을 연결하는 선을 의미할 수 있다. 상기 그래프 에지는 신호 내의 어떠한 형태의 통계적 의존성을 나타내기 위해 사용되며， 이 때 양의 가중치는 그 강도를 나타낼 수 있다. 예를 들어, 각 꼭지점은 모든 다른 꼭지점에 연결될 수 있으며, 0의 가중치는 서로 연관되지 않거나 약하게 연관된 꼭지점들을 연결하는 에지에 할당될 수 있다. 다만， 표현의 간단화를 위해， 0의 가중치를 갖는 에지는 완전히 제거될 수 있다.
도 3( a )의 그래프에서， 그래프 에지는 각각의 꼭지점이 그로부터 가장 가까운 4개의 인접 꼭지점들에 연결되도록 정의될 수 있다. 다만， 블록 경계의 경우는 다르게 취급될 수 있다. 또한， 도 3( b)의 그래프에서는 각각의 꼭지점이 그로부터 가장 가까운 8개의 인접 꼭지점들에 연결되도록 정의될 수 있다. 도 4는 본 발명이 적용되는 일 실시예로써， 가중치 분포를 나타내는 2가지 형태의 그래프를 나타낸다.
그래프의 꼭지점 값은 신호 측정 (통상적으로 임의 변수로 모델링됨)에 기초하는 독립 변수이지만 일부 신호의 특성과 합치되는 그래프의 에지 가중치를 선택하는 것이 필요하다. 도 4에서， 그래프 에지에 대한 선의 색상이 서로 다른 에지 가증치를 나타내는 그래프의 두 개의 예가 제공된다. 예를 들어, 진한 색의 선은 w = 1의 가중치를 나타내며 연한 색의 선은 w = 0.2의 가중치를 나타낼 수 있다.
도 4(a )의 그래프는 직선을 따라 "약한 링크 " 를 가지고 있는 경우를 나타내며, 두 종류의 에지 가중치만을 갖고 있는 경우를 나타낸다. 여기서， 상기 "약한 링크" 는 상대적으로 작은 에지 가중치를 가지고 있음을 의미한다.
o ÷^ 사 Λ실 상 그래프 기반의 이미지 처리에서 통상적으로 사용되 것이며， 이러한 구성은 이미지 내 에지와 다른 변들 간의 픽샐 통계의 나타낼 수 있다. 도 4(b)의 그래프는 불규칙한 영역을 커버하는 에지 가중치의 분포를 나타내며， 본 발명에서^ 이러한 에자 가중치의 분포 그래프를 이용하여 신호를 처리하는 방법을 제공하고자 한다 .
도 5는 본 발명이 적용되는 일실시예로서， 1차원 그래프와 2차원 그래프에 기초하여 그래프 기반 변환 매트릭스를 획득하는 과정을 설명하기 위한 도면이다.
본 발명의 일실시예로, 이미지 내 픽썰 블록의 처리를 위해 사용될 수 있는 그래프 타입은 도 5를 통해 설명될 수 있다. 예를 들어， 도 5(a)는 픽셀 블록의 각 라인에 대웅되는 1차원 그래프를 나타내고， 도 5(b)는 픽셀 블록에 대웅되는 2차원 그래프를 나타낼 수 있다.
그래프 꼭지점 (vertex)은 픽셀 블록의 각 픽샐에 연관되며， 그래프 꼭지점의 값은 픽셀 값으로 표현될 수 있다. 그리고， 그래프 에지 (graph edge)는 그래프 꼭지점을 연결하는 선을 의미할 수 있다. 상기 그래프 에지는 신호 내의 어떠한 형태의 통계적 의존성을 나타내기 위해 사용되며， 그 강도를 나타내는 값을 에지 가중치 (edge weight)라 할 수 있다.
예를 들어， 도 5(a)를 살펴보면， 1차원 그래프를 나타내며， 0,1, 2ᅳ 3은 각 꼭지점의 위치를 나타내고， \ ,^，^는 각 꼭지점 간의 에지 가중치를 나타낸다. 도 5(b)를 살펴보면， 2차원 그래프를 나타내며， aij (i=0,l,2,3J=0,l,2), b kl (k=0,l,2,l=0,l,2,3)는 각 꼭지점 간의 에지 가중치를 나타낸다.
각 꼭지점은 모든 다른 꼭지점에 연결될 수 있으며， 0의 에지 가중치는 서로 연관되지 않거나 약하게 연관된 꼭지점들을 연결하는 에지에 할당될 수 있다. 다만， 표현의 간단화를 위해， 0의 에지 가중치를 갖는 에지는 완전히 제거될 수 있다.
픽셀 간 관계 정보는 각 픽셀을 그래프의 꼭지점에 대응시켰을 때 픽셀들 간의 에지 유무 및 에지 가중치 (edge weight) 값으로 표현될 수 있다.
이 경우， GBT는 다음과 같은 과정을 통해 획득될 수 있다. 예를 들어, 인코더 또는 디코더는 비디오 신호의 타겟 블록으로부터 그래프 정보를 획득할 수 있다. 상기 획득된 그래프 정보로부터 다음 수학식 3과 같이 라플라시안 행렬 (Laplacian matrix) L을 획득할 수 있다.
【수학식 3】
L = D - A
상기 수학식 3에서， D는 차수 행렬 (Degree matrix)을 나타내고， 예를 들어 상기 차수 행렬은 각 꼭지점의 차수에 대한 정보를 포함하는 대각 행렬 (diagonal matrix)을 의미할 수 있다. A는 인접 픽옐과의 연결 관계 (예를 들어， 에지)를 가중치로 나타내는 인접 행렬 (adjacency matrix)을 나타낸다. 그리고, 상기 라플라시안 행렬 (Laplacian matrix) L에 대해 아래 수학식 4와 같이 고유 분해 (eigen decomposi t ion)를 수행함으로써 GBT 커널을 획득할 수 있다.
【수학식 4】
L = UAU T
상기 수학식 4에서， L은 라플라시안 행렬 (Laplacian matrix), U는 고유 행렬 (eigen matrix), U T 는 U의 전치 행렬 (transpose matrix)을 의미한다. 상기 수학식 4에서， 상기 고유 행렬 (eigen matrix) U는 해당 그래프 모델에 맞는 신호에 대해 특화된 그래프 기반 푸리에 (Fourier) 변환을 제공할 수 있다. 예를 들어， 상기 수학식 4를 만족하는 고유 행렬 (eigen matrix) U는 GBT 커널을 의미할 수 있다. 도 6은 본 발명이 적용되는 일실시예로서， 분리가능한 변환 (separable transform)을 적용하기 위한 변환 기저가 될 수 있는 1차원 그래프들의 예를 나타낸다.
한 라인에 대해서 기저가 될 수 있는 ID 그래프들에 대한 실시예들로는 다음과 같이 설명될 수 있다.
첫번째 실시예로， 한 픽셀 쌍 (pixel pair)에 대해서만 상관성 (correlation)이 작아서 해당 에지 (edge)의 가중치 값만 작게 설정하는 경우를 들 수 있다. 예를 들어， 블록 경계를 포함하는 픽셀 쌍 (pixel pair)의 경우 상관성이 상대적으로 작으므로 블록 경계를 포함하는 그래프 에지에 대해 작은 에지 가증치를 설정할 수 있다.
두번째 실시예로, 양단에 자기 루프 (self-loop)가 존재하거나， 존재하지 않는 경우， 또는 한 쪽만 자기 루프 (self— loop)가 존재하는 경우를 들 수 있다. 예를 들어， 도 6(a)와 도 6(b)는 1D 그래프 양단의 한 쪽에만 자기 루프 (self- loop)가 존재하는 경우를 나타내고， 6(c)는 1D 그래프 양단에 자기 루프 (self-loop)가 존재하는 경우를 나타내며， 도 6(d)는 1D 그래프 양단에 자기 루프 (self-loop)가 존재하지 않는 경우를 나타낸다. 여기서， 자기 루프 (self- loop)란 인접 꼭지점 (vertex)와의 의존성 (dependency)을 나타내는 것으로, 예를 들어 자기 가중치를 의미할 수 있다. 즉， 자기 루프 (self-loop)가 존재하는 부분에 가중치를 더 부여할 수 있다. 본 발명의 다른 실시예로， TU 사이즈에 따라 별도의 1D 분리 가능한 변환 셋 (separable transform set)을 정의할 수 있다. 비분리 변환 (Non-separable transform)의 경우 TU 사이즈가 커질수록 0(N 4 )으로 변환 계수 데이터가 늘어나지만， 분리 가능한 변환 (separable transform)의 경우는 0(N 2 )으로 늘어가게 된다. 따라서， 기저를 이루는 여러 가지 1D 분리 가능한 변환 (separable transform)들을 조합함으로써 다음과 같은 구성이 가능할 수 있다.
예를 들어, 1D 분리 가능한 변환 (separable transform) 템플릿으로， 도 6(a)와 같이 왼쪽에 자기 루프 (self— loop)가 존재하는 템플릿， 도 6(b)와 같이 오른쪽에 자기 루프 (self— loop)가 존재하는 템플릿, 도 6(c)와 같이 양단에 자기 루프 (self-loop)가 존재하는 템플릿, 및 도 6(d)와 같이 양쪽에 자기 루프 (self- loop)가 모두 존재하지 않는 템플릿을 들 수 있다. 이들이 모두 이용가능한 경우 열 (row)과 행 (cohmm)에 대해 각기 상기 4가지 경우들이 가능하므로 총 16개의 조합에 대한 템플릿 인덱스 (template index)를 정의할 수 있다.
다른 실시예로， TU 중간에 파티션 경계 (part it ion boundary) 또는 오브젝트 경계 (object boundary)가 존재하는 경우 템플릿 인덱스 (template index)를 시그널링하되, 경계에 해당하는 에지에 대해서만 추가적으로 작은 가중치 값을 부여한 별도의 템플릿을 대신 적용할 수 있다. 도 7은 본 발명이 적용되는 일실시예로서， 2차원 그래프의 각 라인마다 서로 다른 분리가능한 변환 (separable transform)을 적용하는 방법을 설명하기 위한 도면이다.
상기 도 7은 픽셀 블록에 대웅되는 2차원 그래프를 나타내며， 그래프 꼭지점 (vertex)은 픽셀 블록의 각 픽셀에 연관되며， 그래프 꼭지점의 값은 픽샐 값으로 표현될 수 있다. 여기서, 그래프 꼭지점을 연결하는 선은 그래프 에지 (graph edge)를 의미한다. 앞서 살펴본 바와 같이， 상기 그래프 에지는 신호 내의 어떠한 형태의 통계적 의존성을 나타내기 위해 사용되며 그 강도를 나타내는 값을 에지 가중치 (edge weight)라 할 수 있다. 예를 들어， 도 7을 살펴보면, 2차원 그래프를 나타내며, (i=0,l,2,3, j=0,l,2), b kl (k=0,l,2,l=0,l,2,3)는 각 꼭지점 간의 에지 가중치를 나타낸다.
본 발명이 적용되는 일실시예로， 직각 방향으로 이웃한 픽샐들에 대해서만 그래프 에지를 연결하는 2D 그래프의 경우 (이를 4-connected graph라 하기도 한다)， 2D NSGBKnon-separable GBT)를 적용할 수도 있지만 열 (row) 방향과 행 (column) 방향에 각각 ID SGBT( separable GBT)를 적용할 수 있다.
예를 들어， 도 7의 2D 그래프의 각 꼭지점에 대해 최대 4개의 이웃한 꼭지점을 가지므로 4—연결 그래프 (4-connected graph)라고 할 수 있으며， 여기서 : 각 변의 에지 가중치 (edge weight) (a ijr b kl )를 이용하여 2D NSGBT( non- separable GBT) 커널 (kernel)을 생성해서 적용할 수 있다.
구체적 예로， 열 (row) 방향에 대해서는 각 열 (row)에 대해 i번째 열의 에지 가중치 a i0 , a n , a i2 로 이루어진 그래프에 대한 ID SGBT( separable GBT)를 적용하고 각 행 (column)에 대해서는 j번째 행 (column) b 0j , , b 2j 의 에지 가중치로 이루어진 그래프에 대한 ID SGBT( separable GBT)를 적용할 수 있다. 다른 실시예로, 임의의 4-연결 그래프 (4-connected graph)의 경우 각 라인마다 (가로 방향과 세로 방향 모두에 대해) 서로 다른 ID SGBT( separable GBT)을 적용할 수 있다. 예를 들어， 도 7에서 각 열 (row)과 행 (column)에 대해 에지 가중치 (edge weight )의 조합이 다른 경우， 각 조합에 대한 ID SGBT를 적용할 수 있다. 한편， NxN TU에 대한 한 GBT 템플릿 셋 ( templ ate set )이 M 개의 4—연결 그래프 (4-connected graph)들로 구성된 경우， 총 M 개의 N 2 xN 2 변환 매트릭스들이 준비되어야 하므로 이들을 저장하기 위한 메모리 요구량이 커진다. 따라서， 하나의 4—연결 그래프 (4— connected graph)를 적어도 하나의 1D 그래프 요소로 조합하여 구성할 수 있다면， 적어도 하나의 1D 그래프 요소에 대한 변환만이 필요하게 되므로 변환 매트릭스들을 저장하기 위한 메모리 양을 줄일 수 있다.
본 발명의 일실시예로， 제한된 개수의 1D 그래프 요소들로 다양한 4-연결 2D 그래프 (4-connected 2D graph)들을 생성할 수 있고， 그럼으로써 각 모드 조합에 적합한 GBT 템플릿 셋 (GBT templ ate set )을 커스터마이징할 수 있다. 총 GBT 템플릿 개수가 늘어난다 할지라도 기저를 이루는 1D 변환들의 수는 그대로일 것이므로 필요한 메모리 양을 최소화할 수 있다. 예를 들어， 도 7에서 제한된 개수의 (a i0 , aj i , a i2 )과 (b 0j , bij , b 2j ) 조합들을 준비한 후， 각 조합에 대한 1D 그래프들을 단위로 하여 이들을 적절히 연결하게 되면 하나의 4—연결 2D 그래프 (4-connected 2D graph)를 생성할 수 있다.
예를 들어， 현재 코딩 블록에 대해서, 그래프 에지 정보， 파티션 정보， 픽셀 간 상관성 (correl at ion) 정보 등을 비트스트림으로부터 전달받거나 주변 정보로부터 유도가 가능한 경우， 이 정보들을 이용하여 1D 변환들의 조합을 커스터마이징할 수 있다. 도 8은 본 발명이 적용되는 실시예로서， 그래프 기반의 신호를 처리하는 인코더의 개략적 블록도를 예시한다. .
도 8을 살펴보면 , 본 발명이 적용되는 인코더 (800)는 그래프 기반 변환부 (810) , 양자화부 (820)， 역양자화부 (830) , 역변환부 (840)， 버퍼 (850)， 예측부 (860)， 및 엔트로피 인코딩부 (870)을 포함한다.
인코더 (800)는 비디오 신호를 수신하고 상기 비디오 신호로부터 상기 예측부 (860)에서 출력된 예측된 신호를 차감하여 예측 에러를 생성한다. 상기 생성된 예측 에러는 상기 그래프 기반 변환부 (810)으로 전송되고， 상기 그래프 기반 변환부 (810)은 변환 방식을 상기 예측 에러에 적용함으로써 변환 계수를 생성한다.
본 발명이 적용되는 다른 실시예로， 상기 그래프 기반 변환부 (810)는 획득된 그래프 기반 변환 행렬과 상기 도 1의 변환부 ( 120)로부터 획득된 변환 행렬을 비교하여 보다 적합한 변환 행렬을 선택할 수 있다.
상기 양자화부 (820)은 상기 생성된 변환 계수를 양자화하여 상기 양자화된 계수를 엔트로피 인코딩부 (870)으로 전송한다.
상기 엔트로피 인코딩부 (870)은 상기 양자화된 신호에 대한 엔트로피 코딩을 수행하고 엔트로피 코딩된 신호를 출력한다.
상기 양자화부 (820)에 의해 출력된 상기 양자화된 신호는 예측 신호를 생성하기 위해 사용될 수 있다. 예 ¾ 들어， 상기 인코더 (800)의 루프 내의 상기 역양자화부 (830) 및 상기 역변환부 (840)은 상기 양자화된 신호가 예측 에러로 복원되도록 상기 양자화된 신호에 대한 역양자화 및 역변환을 수행할 수 있다. 복원된 신호는 상기 복원된 예측 에러를 상기 예측부 (860)에 의해 출력된 예측 신호에 더함으로써 생성될 수 있다.
상기 버퍼 (850)는 예측부 (860)의 향후 참조를 위해 복원된 신호를 저장한다ᅳ
상기 예측부 (860)은 이전에 복원되어 상기 버퍼 (850)에 저장된 신호를 사용하여 예측 신호를 생성할 수 있다. 상기 생성된 예측 신호는 원 비디오 신호로부터 차감되어 차분 신호를 생성하며， 이는 상기 그래프 기반 변환부 (810)으로 전송된다.
도 9는 본 발명이 적용되는 실시예로서， 그래프 기반의 신호를 처리하는 디코더의 개략적 블록도를 예시한다.
도 9의 디코더 (900)는 도 8의 인코더 (800)에 의해 출력된 신호를 수신한다.
상기 엔트로피 디코딩부 (910)은 수신된 신호에 대한 엔트로피 디코딩을 수행한다. 상기 역양자화부 (920)은 양자화 스템 사이즈 (quant i zat ion step s i ze)에 기초하여 상기 엔트로피 디코딩된 신호로부터 변환 계수를 획득한다. 상기 역변환부 (930)은 변환 계수에 대한 역변환을 수행함으로써 차분 신호를 획득한다. 이때， 상기 역변환은 상기 인코더 (800)에서 획득된 그래프 기반 변환에 대한 역변환을 의미할 수 있다. 상기 획득된 차분 신호를 상기 예측부 (950)에 의해 출력된 예측 신호에 더함으로써 복원 신호를 생성할 수 있다.
상기 버퍼 (940)는 상기 예측부 (950)의 향후 참조를 위해 상기 복원 신호를 저장할 수 있다.
상기 예측부 (950)은 이전에 복원되어 상기 버퍼 (940)에 저장된 신호를 기반으로 예측 신호를 생성할 수 있다. 도 10은 본 발명이 적용되는 일실시예로서， 그래프 기반 변환부의 내부 블록도를 나타낸다.
도 10을 참조하면, 그래프 기반 변환부 (810)는 그래프 파라미터 결정부 (811)， 그래프 생성부 (813)， 변환 행렬 결정부 (815) 및 변환 수행부 (817)를 포함할 수 있다.
그래프 파라미터 결정부 (811)는 비디오 신호 또는 차분 신호의 타켓 유닛에 대응되는 그래프 내 그래프 파라미터를 추출할 수 있다. 예를 들어， 상기 그래프 파라미터는 꼭지점 파라미터 및 에지 파라미터 중 적어도 하나를 포함할 수 있다. 상기 꼭지점 파라미터는 꼭지점 위치 및 꼭지점 개수 중 적어도 하나를 포함하고， 상기 에지 파라미터는 에지 가중치 값 및 에지 가중치 개수 중 적어도 하나를 포함할 수 있다. 또한， 상기 그래프 파라미터는 일정 개수의 셋 ( set )으로 정의될 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따르면， 상기 그래프 파라미터 결정부 (811)로부터 추출된 그래프 파라미터는 일반화된 형태로 표현될 수 있다.
그래프 생성부 (813)는 상기 그래프 파라미터 결정부 (811)로부터 추출된 그래프 파라미터에 기초하여 그래프틀 생성할 수 있다. 여기서， 상기 그래프는 가중치 적용된 또는 가중치 적용되지 않은 라인 그래프를 포함할 수 있다. 상기 라인 그래프는 타겟 블록의 행 또는 열 각각에 대해 생성될 수 있다.
변환 행렬 결정부 (815)는 상기 그래프에 적합한 변환 행렬을 결정할 수 있다. 예를 들어， 상기 변환 행렬은 RJXRate Di stort ion) 성능에 기초하여 결정될 수 있다. 또한, 본 명세서에서 변환 행렬은 변환 또는 변환 커널이란 표현으로 대체되어 사용될 수 있다.
본 발명의 실시예로， 상기 변환 행렬은 인코더 및 디코더에서 이미 결정된 값일 수 있으며, 이 경우 변환 행렬 결정부 (815)는 상기 그래프에 적합한 변환 행렬을 저장된 곳으로부터 유도할 수 있다.
본 발명의 다른 실시예로， 상기 변환 행렬 결정부 (815)는 라인 그래프에 대한 1차원 변환 커널을 생성할 수 있고， 상기 1차원 변환 커널 중 2개를 결합하여 2차원 분리 가능한 그래프 기반 변환 커널을 생성할 수 있다. 상기 변환 행렬 결정부 (815)는 RD(Rate Di stort i on) 성능에 기초하여 상기 2차원 분리 가능한 그래프 기반 변환 커널들 중 상기 그래프에 적합한 변환 커널을 결정할 수 있다. 변환 수행부 (817)는 상기 변환 행렬 결정부 (815)로부터 획득된 변환 행렬을 이용하여 변환을 수행할 수 있다.
상기 도 10과 관련하여， 본 명세서에서는 그래프 기반 변환을 수행하는 과정을 설명하기 위해 각 기능별로 세분화하여 설명하지만， 본 발명은 이에 한정되지 않는다. 예를 들어， 상기 그래프 기반 변환부 (810)는 크게 그래프 생성부와 변환부로 구성될 수 있으며， 이 경우 상기 그래프 파라미터 결정부 (811)의 기능은 상기 그래프 생성부에서 수행될 수 있고， 상기 변환 행렬 결정부 (815) 및 상기 변환 수행부 (817)의 기능은 상기 변환부에서 수행될 수 있다. 또한， 상기 변환부의 기능은 변환 행렬 결정부와 변환 수행부로 구분될 수도 있다ᅳ 도 11은 본 발명이 적용되는 일실시예로서， 변환 인덱스를 이용하여 그래프 기반 변환 커널을 유도하는 방법을 설명하기 위한 흐름도이다.
먼저, 디코더는 비디오 신호로부터 타겟 블록에 대한 변환 인덱스 (transform index)를 수신할 수 있다 (S1 1 10). 여기서 상기 변환 인덱스는 상기 타겟 블록에 적용될 그래프 기반 변환을 나타낸다. SU 10은 디코더 내 파싱부에서 수행될 수 있다.
본 발명의 일실시예로, 상기 타겟 블록이 수평 방향 또는 수직 방향으로 파티션된 M개 또는 N개의.서브 블록들로 구성된 경우， 상기 변환 인텍스는 각 서브 블록마다 대응될 수 있다.
본 발명의 일실시예로, 상기 변환 인덱스는 코딩 유닛, 예측 유닛 또는 변환 유닛 중 적어도 하나의 유엇마다 수신될 수 있다.
상기 디코더는, 상기 변환 인덱스에 대응되는 그래프 기반 변환 커널을 유도할 수 있다 (S1 120). 여기서， 상기 그래프 기반 변환 커널은 경계 정보 (boundary informat ion) , 예측 모드 또는 변환 유닛의 크기 중 적어도 하나에 기초하여 생성된 것일 수 있다.
상기 경계 정보는 블록의 경계에서 신호의 특성을 표현하기 위한 정보를 의미하고， 예를 들어， 상기 경계 정보는 에지 가중치, 자기 루프 개수 및 자기 루프 가중치 중 적어도 하나를 포함할 수 있다. 여기서， 상기 자기 루프 개수는 자기 루프의 개수 또는 자기 루프의 위치를 의미할 수 있으며， 본 명세서에서는 자기 루프 개수라고 기재하였지만 자기 루프 위치로 대체되어 표현될 수 있다. 상기 에지 가중치는 좌측 경계의 에지 가중치와 우측 경계의 에지 가중치로 구분될 수 있고, 상기 자기 루프 가중치도 좌측 경계의 자기 루프 가중치와 우측 경계의 자기 루프 가중치로 구분될 수 있다. 그리고, 상기 에지 가중치는 경계에서 가중치가 서로 다른 방향성 그래프 (di rect i onal graph , 이하 'digraph'라 함)를 가질 수 있다. 상기 에지 가중치 또는 상기 자기 루프 가중치는 강한 가중치, 가중치 없음， 약한 가중치의 3개의 값으로 표현될 수 있다. 예를 들어， 강한 가중치는 2， 가중치 없음은 1 , 약한 가중치는 0으로 표현될 수 있다. 그러나， 본 발명은 이에 한정되지 않으며， 가중치 값은 적어도 하나 이상의 값으로 표현될 수 있다. 본 발명의 다른 실시예로, 상기 그래프 기반 변환 커널은 상기 변환 인텍스에 따라 각 서브 블록마다 유도되며， 적어도 2개 이상의 서브 블록은 서로 다른 변환 타입이 적용될 수 있다. 예를 들어， 상기 서로 다른 변환 타입은 DCT(Di screte Cos ine Transform) , DST(Di screte Sine Transform) , ADSKAsy隱 etr i c Di screte Sine Transform) 및 RADS XReverse ADST) 중 적어도 2개를 포함할 수 있다.
본 발명의 일실시예로， 상기 그래프 기반 변환 커널은 복수개의 1차원 그래프 기반 변환들의 결합에 기초하여 생성된， 2차원 분리 가능한 그래프 기반 변환 커널일 수 있다.
본 발명의 일실시예로， 상기 그래프 기반 변환 커널은 상기 타겟 블록의 행 또는 열마다 기정의될 수 있다. 이 경우， 인코더 및 디코더는 상기 그래프 기반 변환 커널을 이마 알고 있으며， 예를 들어 이를 테이블로 저장하고 있을 수 있다.
한편, 디코더는 상기 그래프 기반 변환 커널에 기초하여 상기 타겟 블록을 디코딩할 수 있다 (S1130).
S1120 내지 S1130 은 디코더 내 역변환부에서 수행될 수 있다. 도 12는 본 발명이 적용되는 일실시예로서, 비디오 신호 또는 차분 신호의 특성에 따라 최적의 변환 커널을 생성하는 방법을 설명하기 위한 흐름도이다.
본 발명의 일실시예에서, 인코더는 라인 그래프를 생성 또는 디자인할 수 있다. 상기 인코더는 상기 라인 그래프에 연관된 1D 그래프 기반 변환 (GBT)을 생성할 수 있고， 이때 상기 1D 그래프 기반 변환 (GBT)은 일반화된 라플라시안 연산기 (Laplacian operator)를 이용하여 생성될 수 있다.
여기서， 인접 행렬 A와 그에 의해 정의된 그래프 G(A)가 있다고 가정할 때， 라플라시안 행렬 (Laplacian matrix) L은 다음 수학식 5를 통해 획득될 수 있다.
【수학식 5】
L = D -A + S
상기 수학식 5에서， D는 차수 행렬 (Degree matrix)을 나타내고， 예를 들어 상기 차수 행렬은 각 꼭지점의 차수에 대한 정보를 포함하는 대각 행렬 (diagonal matrix)을 의미할 수 있다. A는 인접 픽샐과의 연결 관계 (예를 들어， 에지)를 가중치로 나타내는 인접 행렬 (adjacency matrix)을 나타낸다. S는 G의 노드들에서의 자기 루프 (self-loop)를 나타내는 대각 행렬 (diagonal matrix)을 나타낸다.
그리고, 라플라시안 행렬 (Laplacian matrix) L에 대해 아래 수학식 6과 같이 고유 분해 (eigen decomposition)를 수행함으로써 최적의 변환 커널을 획득할 수 있다.
【수학식 6】
L = UAU T
상기 수학식 6에서， L은 라플라시안 행렬 (Laplacian matrix), U는 고유 행렬 (eigen matrix), U T 는 U의 전치 행렬 (transpose matrix)을 의미한다. 상기 수학식 6에서， 상기 고유 행렬 (eigen matrix) U는 해당 그래프 모델에 맞는 신호에 대해 특화된 그래프 기반 푸리에 (Fourier) 변환을 제공할 수 있다. 예를 들어， 상기 수학식 6를 만족하는 고유 행렬 (eigen matrix) U는 GBT 커널을 의미할 수 있다.
여기서， 고유 행렬 (eigen matrix) U의 행들 (ccDlunins)은 GBT의 기초 백터들 (basis vectors)을 의미할 수 있다. 그래프가 자기 루프 (seif— ioop)가 없으면， 일반화된 라플라시안 행렬 (generalized Laplacian matrix)은 상기 수학식 3과 같다. 본 발명의 일실시예는, 비디오 신호 또는 차분 신호의 특성에 따라 최적의 변환 커널을 생성하는 방법 · 제공한다.
먼저， 인코더는 비디오 신호를 수신하고 상기 비디오 신호로부터 예측부에서 출력된 예측 신호를 차감하여 예측 에러 (또는 차분 신호)를 생성한다. 상기 예측 에러는 그래프 기반 변환부로 전송되고， 상기 그래프 기반 변환부은 상기 비디오 신호 또는 상기 예측 에러의 특성에 따라 그래프를 생성할 수 있다 (S1210) . 여기서， 상기 비디오 신호 또는 상기 예측 에러의 특성은 경계 정보에 의해 표현될 수 있으며， 예를 들어， 상기 경계 정보는 에지 가중치， 자기 루프 개수 및 자기 루프 가중치 중 적어도 하나를 포함할 수 있으며, 앞서 설명한 다양한 실시예들이 적용될 수 있다.
인코더는 상기 그래프를 이용하여 최적의 변환 커널을 결정할 수 있다 (S1220) .
본 발명의 다른 실시예로， 인코더는 상기 그래프를 이용하여 기정의된 변환 커널을 유도할 수 있다. 이 경우， 상기 최적의 변환.커널은 기설정된 값들 중의 하나에 대응될 수 있으며， 이 경우 인코더 및 디코더에서는 상기 기설정된 값들을 알고 있으며， 예를 들어 이를 테이블로 저장하고 있을 수 있다. 또한， 상기 최적의 변환 커널은 타겟 블록의 행 또는 열마다 정의될 수 있다ᅳ
그리고, 인코더는 상기 최적의 변환 커널을 이용하여 상기 차분 신호에 대해 변환을 수행할 수 있다 (S1230) .
한편， 본 발명의 일실시예는， 상기 최적의 변환 커널에 대웅되는 변환 인텍스를 설정할 수 있으며 (S1240) , 상기 변환 인덱스는 인코딩되어 디코더에 전송될 수 있다 (S1250) . 도 13은 본 발명이 적용되는 실시예로서， 인트라 예측 모드에 따른 예측 방향을 설명하기 위한 도면이다.
디코더는 현재 처리 블록의 인트라 예측 모드를 유도 (der ivat ion)할 수 있다 (S1301) .
인트라 예측에서는 예측 모드에 따라 예측에 사용되는 참조 샘플의 위치에 대한 예측 방향을 가질 수 있다. 본 명세서에서는 예측 방향을 가지는 인트라 예측 모드를 인트라 방향성 예측 모드( 111^3_八11앍11 ^ predi ct ion mode) 또는 인트라 방향성 모드라고 한다. 반면, 예측 방향을 가지지 않는 인트라 예측 모드로서 , 인트라 플래너 ( INTRA_PLANAR) 예측 모드， 인트라 DC( INTRA_DC) 예측 모드가 있다.
표 1은 인트라 예측 모드와 관련 명칭에 대하여 예시하고, 상기 도 6은 인트라 예측 모드에 따른 예측 방향을 예시한다.
【표 1】
인트라 예측에서는 유도되는 예측 모드에 기반하여 현재 처리 블록에 대한 예측을 수행한다. 예측 모드에 따라 예측에 사용되는 참조 샘플과 구체적인 예측 방법이 달라지므로, 현재 블록이 인트라 예측 모드로 인코딩된 경우， 디코더는 예측을 수행하기 위해 현재 블록의 예측 모드를 유도할 수 있다.
디코더는 현재 처리 블록의 주변 샘플들 (neighbor ing samples)이 예측에 사용될 수 있는지 확인하고, 예측에 사용할 참조 샘플들을 구성할 수 있다 (S1302).
인트라 예측에서 현재 처리 블록의 주변 샘플들은 nSxnS 크기의 현재 처리 블록의 좌측 (left) 경계에 인접한 샘플 및 좌하측 (bottoiii— left)에 이웃하는 총 2xnS 개의 샘플들， 현재 처리 블록의 상측 (top) 경계에 인접한 샘플 및 우상측 (top-right)에 이웃하는 총 2xnS 개의 샘플들 및 현재 처리 블록의 좌상측 (top-left)에 이웃하는 1개의 샘플을 의미한다.
그러나， 현재 처리 블록의 주변 샘플들 중 일부는 아직 디코딩되지 않았거나， 이용 가능하지 않을 수 있다. 이 경우, 디코더는 이용 가능한 샘플들로 이용 가능하지 않은 샘플들을 대체 (stibstituti.on)하여 예측에 사용할 참조 샘플들을 구성할 수 있다.
디코더는 인트라 예측 모드에 기반하여 참조 샘플의 필터링을 수행할 수 있다 (S1303).
참조 샘플의 필터링 수행 여부는 현재 처리 블록의 크기에 기반하여 결정될 수 있다. 또한， 참조 샘플의 필터링 방법은 인코더로부터 전달되는 필터링 플래그에 의해 결정될 수 있다.
디코더는 인트라 예측 모드와 참조 샘플들에 기반하여 현재 처리 블록에 대한 예측 블록을 생성하 수 있다 (S1304). 즉, 디코더는 인트라 예측 모드 유도 단계 (S1301)에서 유도된 인트라 예측 모드와 참조 샘플 구성 단계 (S1302)와 참조 샘플 필터링 단계 (S1303)를 통해 획득한 참조 샘플들에 기반하여 현재 처리 블록에 대한 예측 블록을 생성 (즉， 예측 샘플 생성 )할 수 있다.
현재 처리 블록이 INTRA_DC 모드로 인코딩된 경우 처리 블록 간의 경계의 불연속성 (di scont inui ty)를 최소화하기 위해 , S1304 단계에서 예측 블록의 좌측 ( lef t ) 경계 샘플 (즉, 좌측 경계에 인접한 예측 블록 내 샘플)과 상측 (top) 경계 샘플 (즉， 상측 경계에 인접한 예측 블록 내 샘플)을 필터링할 수 있다. 또한， S1304 단계에서 인트라 방향성 예측 모드들 중 수직 방향 모드 (vert i cal mode) 및 수평 방향 모드 (hor i zontal mode)에 대해서도 INTRA_DC 모드와 유사하게 좌측 경계 샘플 또는 상측 경계 샘플에 필터링을 적용할 수 있다.
보다 구체적으로 살펴보면， 현재 처리 블록이 수직 모드 (vert i cal mode) 또는 수평 모드 (hor i zontal mode)로 인코딩된 경우， 예측 방향에 위치하는 참조 샘플에 기반하여 예측 샘플의 값을 유도할 수 있다. 이때， 예측 블록의 좌측 경계 샘플 또는 상측 경계 샘플 중 예측 방향에 위치하지 않는 경계 앰플이 예측에 사용되지 않는 참조 샘플과 인접할 수 있다. 즉， 예측에 사용되는 참조 샘플과의 거리보다 예측에 사용되지 않는 참조 샘플과의 거리가 훨씬 가까울 수 있다.
따라서， 디코더는 인트라 예측 방향이 수직 방향인지 수평 방향인지에 따라 적응적으로 좌측 경계 샘플들 또는 상측 경계 샘플들에 필터링을 적용할 수 있다. 즉， 인트라 예측 방향이 수직 방향인 경우， 좌측 경계 샘플들에 필터링을 적용하고, 인트라 예측 방향이 수평 방향인 경우， 상측 경계 샘플들에 필터링을 적용할 수 있다. 도 14 내지 도 15는 본 발명이 적용되는 일실시예들로서 , 상단 경계 픽셀 또는 우측 상단 경계 픽셀 중 적어도 하나를 이용하여 j번째 열 및 i번째 행을 예측하는 방법을 설명하기 위한 보면들이다.
본 발명은， 예측 각도에 따른 변환 커널을 생성하고 이를 이용하여 신호를 처리하는 방법을 제공하며， 구체적으로 인트라 예측 모드에 대해 행 및 열 방향에 따라 그래프를 생성하고， 생성된 그래프에 기초하여 분리 가능한 그래프 기반 변환 커널을 유도하는 방법을 제공한다.
또한, 본 발명은 그래프 생성시 픽셀간 상관관계를 나타내는 상관 계수 또는 가중치 값을 결정하는 방법을 제공한다.
인트라 예측의 경우， 예측 모드 또는 예측 방향에 따라 좌측 경계 픽셀， 상단 경계 픽샐， 우측 상단 경계 픽셀， 좌측 하단 경계 픽샐 또는 좌측 상단 코너 픽샐 중 적어도 하나를 이용하여 예측할 수 있으므로 , 본 발명은 다양한 실시예들에 적용 가능할 것이다. '
먼저， 상기 도 14 내지 도 15는 상단 경계 픽셀 또는 우측 상단 (Right—up) 경계 픽샐 중 적어도 하나로부터 예측하는 경우를 나타낸다. 예를 들어， 상단 경계 픽셀 또는 우측 상단 (Right-up) 경계 픽셀로부터 예측하는 경우는， 인트라 예측 모드 26 내지 34 (도 13 참고)에 대응될 수 있다.
구체적 예로， 상기 도 14를 살펴보면， 인트라 예측 모드가 26 내지 34인 경우, 상단 경계 픽샐 또는 우측 상단 (Right-up) 경계 픽셀 중 적어도 하나를 이용하여 예측되는 예측 픽셀 열 (a column of predi ct ion pixe l )을 나타낸다. 예를 들어, 좌측 경계 픽셀 또는 좌측 하단 ( l ef t-bot tom) 경계 픽셀을 Χ ί0 이라 표기하고 상단 경계 픽샐 또는 우측 상단 (Right-up) 경계 픽셀을 ) 라 표기하면， 상기 예측 픽셀 열 ( a col umn of predi ct i on pixel )은 ) 라 표기할 수 있다.
그리고， 상기 도 15를 살펴보면, 인트라 예측 모드가 26 내지 34인 경우， 상단 경계 픽셀 또는 우측 상단 (Right-up) 경계 픽셀 중 적어도 하나를 이용하여 예측되는 예측 픽셀 행 (a row of predi ct ion pixel )을 나타낸다. 예를 들어， 좌측 경계 픽셀 또는 좌측 하단 ( left-bot tom) 경계 픽셀을 X i0 이라 표기하고 상단 경계 픽셀 또는 우측 상단 (Right -up ) 경계 픽샐을 ¾라 표기하면， 상기 예측 픽셀 행 (a row of predi ct ion pixel )은 라 표기할 수 있다.
본 발명은， 인트라 예측 모드에 대웅되는 예측 픽샐 행 및 예측 픽셀 열을 생성하고， 그로부터 잔차 신호를 생성할 수 있으며， 상기 잔차 신호에 대응되는 1D 그래프를 생성할 수 있다. 여기서, 상기 1D 그래프는 상기 잔차 신호의 각 예측 픽셀 행 또는 예측 픽셀 열에 대웅될 수 있다.
그리고, 상기 생성된 1D 그래프에 기초하여 그래프 기반 변환 커널을 유도할 수 있으며, 이하에서는 1D 그래프 생성 방법 및 그래프 기반 변환 커널을 유도하는 방법을 설명하도록 한다. 도 16은 본 발명이 적용되는 일실시예로서， 상단 경계 픽셀 또는 우측 상단 경계 픽셀 증 적어도 하나를 이용하여 예측되는 j번째 열에 대한 1차원 그래프를 나타낸다. 먼저， 상단 경계 픽셀 또는 우측 상단 경계 픽샐 중 적어도 하나로부터 블록 내의 임의의 /번째 열의 픽셀을 예측하는 것을 가정한다. 상기 상단 경계 픽샐 또는 우측 상단 경계 픽셀 중 적어도 하나로부터 인트라 예측을 통해 잔차 신호를 생성할 수 있으며， 상기 도 16과 같이 /번째 열에 대하여 1D 그래프를 생성할 수 있다. 번째 열에서 가장 상단 첫번째 픽셀은 수직 방향의 상단 경계 픽셀과 상관도가 매우 높으므로 ^의 가중치를 갖는 자기 루프 ( se l f- loop)로 표현할 수 있고， 나머지 픽셀은 각 픽셀 간의 상관계수가 Wa 를 갖도록 서로 연결될 수 있다. 여기서， 는 자기 루프 가중치라고 부를 수 있으며， 상기 자기 루프 가중치는 예측 각도에 따라 다른 값을 가질 수 있으며 다음 수학식 7과 같이 나타낼 수 있다.
【수학식 7】 w = β η —— , 0 < w < 1
5 ' Ac s 여기서， Ac , ΔΓ 는 각각 열 방향과 행 방향으로의 예측 각도의 변이를 의미하며 , 이를 각도 파라미터라 부를 수 있다. 그리고， ΔΓ/ 는 예측 각도의 기울기를 나타낸다.
상기 수학식 7은 예측 각도가 커질 수록 첫번째 픽샐이 참조 픽셀로부터 멀어지므로 현재 픽셀과 참조 픽셀 간의 상관성이 감소하게 되어 자기 루프 가중치 ^가 작아지게 된다. 여기서， 조정 파라미터 Α,,는 자기 루프 가중치 w t 를 0과 1사이의 값으로 매핑시켜주는 값을 나타낸다. ^와 ^는 픽셀 간의 상관성 또는 가중치에 따라 다양한 값을 가질 수 있다. 예를 들어, W = 0.98 ,
= 1이라고 가정하였을 때 라플라시안 행렬은 다음 수학식 8과 같이 계산할 수 있다.
【수학식 8】 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0.98 0 0 0 0 0 0 0
0 2 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 2 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D = A = s =
0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 1 0 I 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 상기 수학식 8로부터 다음 수학식 9와 같이 라플라시안 행렬을 획득할 수
【수학식 9】
1.98 -1 0 0 0 0 0 0
-1 2 -1 0 0 0 0 0
0 -1 2 -1 0 0 0 0
0 0 -1 2 — 1 0 0 0
L=D- A+S
0 0 0 -1 2 -1 0 0
0 0 0 0 -1 2 -1 0
0 0 0 0 0 -1 2 一 1
0 0 0 0 0 0 -1 1 상기 라플라시안 행렬과 상기 수학식 6을 이용하여 상단 경계 픽셀 또는 우측 상단 경계 픽샐 중 적어도 하나로부터 예측하여 얻어진 잔차 신호에 대웅되는 그래프 기반 변환 커널을 획득할 수 있다. 여기서 , 수직 예측 모드인 경우 Ws =l로 가정하여 그래프 기반 변환 커널을 획득할 수 있다.
도 17은 본 발명이 적용되는 일실시예로서， 상단 경계 픽샐 또는 우측 상단 경계 픽셀 중 적어도 하나를 이용하여 예측되는 i번째 행에 대한 1차원 그래프를 나타낸다.
상기 도 17은 상단 경계 픽샐 또는 우측 상단 경계 픽셀 중 적어도 하나로부터 블록 내의 임의의 /번째 행의 픽셀올 예측하는 것을 가정한다. 상기 상단 경계 픽셀 또는 우측 상단 경계 픽셀 중 적어도 하나로부터 인트라 예측을 통해 잔차 신호를 생성할 수 있으며 , 상기 도 17과 같이 /번째 행에 대하여 1D 그래프를 생성할 수 있다. 좌우측 경계 픽셀은 참조 픽셀과의 상관도가 없으므로 경계에서 자기 루프가 존재하지 않는다. 예를 들어， 상기 도 17에서 Wo = w, =··· = νν, ν _ 2 =1 이라고 가정할 경우 라플라시안 행렬은 다음 수학식 10과 같이 계산할 수 있다.
【수학식 10]
1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
0 2 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0
0 0 2 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0
0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
D = A:
0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0
0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0
0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 1 0 1
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 상기 수학식 10을 이용하여， 다음 수학식 11과 같이 라플라시안 행렬을 획득할 수 있다.
【수학식 11】
1 -1 0 0 0 0 0 0
-1 2 - 1 0 0 0 0 0
0 -1 2 -1 0 0 0 0
0 0 -1 2 -1 0 0 0
L=D- A+S
0 0 0 -1 2 -1 0 0
0 0 0 0 -1 2 -1 0
0 0 0 0 0 -1 2 一 1
0 0 0 0 0 0 -1 1 상기 라플라시안 행렬과 상기 수학식 6을 이용하여， 상단 경계 픽셀 또는 우측 상단 경계 픽셀 중 적어도 하나로부터 예측 신호의 각 행에 대한 그래프 기반 변환 커널을 획득할 수 있다. 도 18 내지 도 19는 본 발명이 적용되는 일실시예들로서， 좌측 경계 픽셀 또는 좌측 하단 ( left-bottom) 경계 픽셀 중 적어도 하나를 이용하여 j번째 열 및 i번째 행을 예측하는 방법을 설명하기 위한 도면이다.
본 발명은 예측 각도에 따른 변환 커널을 생성하고 이를 이용하여 신호를 처리하는 방법을 제공하며 , 구체적으로 인트라 예측 모드에 대해 행 및 열 방향에 따라 그래프를 생성하고， 생성된 그래프에 기초하여 분리 가능한 그래프 기반 변환 커널을 유도하는 방법을 제공한다.
또한， 본 발명은 그래프 생성시 픽샐간 상관관계를 나타내는 상관 계수 또는 가증치 값을 결정하는 방법을 제공한다.
인트라 예측의 경우， 예측 모드 또는 예측 방향에 따라 좌측 경계 픽셀， 상단 경계 픽셀， 우측 상단 경계 픽셀, 또는 좌측 하단 경계 픽셀 중 적어도 하나를 이용하여 예측할 수 있으므로， 본 발명은 다양한 실시예들에 적용 가능할 것이다.
상기 도 18 내지 도 19는 좌측 경계 픽샐 또는 좌측 하단 ( left-bot tom) 경계 픽샐 중 적어도 하나를 이용하여 예측하는 경우를 나타낸다. 예를 들어， 좌측 경계 픽셀 또는 좌측 하단 ( l ef t-bot tom) 경계 픽샐 중 적어도 하나를 이용하여 예측하는 경우는， 인트라 예측 모드 2 내지 9 (도 13 참고)에 대응될 수 있다.
구체적 예로， 상기 도 18을 살펴보면, 인트라 예측 모드가 2 내지 9인 경우， 좌측 경계 픽샐 또는 좌측 하단 ( lef t-bot tom) 경계 픽셀 중 적어도 하나를 이용하여 예측되는 예측 픽샐 열 (a column of predi ct ion pixel )을 나타낸다. 예를 들어, 좌측 경계 픽샐 또는 좌측 하단 (left-bottom) 경계 픽셀을 X i0 이라 표기하고 상단 경계 픽셀 또는 우측 상단 (Right-up) 경계 픽셀을 X 0 j라 표기하면, 상기 예측 픽셀 열 (a column of prediction pixel)은 라 표기할 수 있다.
그리고， 상기 도 19를 살펴보면， 인트라 예측 모드가 2 내지 9인 경우， 좌측 경계 픽셀 또는 좌측 하단 (left-bottom) 경계 픽셀 중 적어도 하나를 이용하여 예측되는 예측 픽셀 행 (a row of prediction pixel)을 나타낸다. 예를 들어, 좌측 경계 픽셀 또는 좌측 하단 (left— bottom) 경계 픽셀을 X l0 이라 표기하고 상단 경계 픽셀 또는 우측 상단 (Right-up) 경계 픽셀을 ¾j라 표기하면, 상기 예측 픽셀 행 ( a row of prediction pixel)은 Xij라 표기할 수 있다.
본 발명은， 인트라 예측 모드에 대응되는 예측 픽셀 행 및 예측 픽셀 열을 생성하고， 그로부터 잔차 신호를 생성할 수 있으며， 상기 잔차 신호에 대웅되는 ID 그래프를 생성할 수 있다. 여기서, 상기 1D 그래프는 상기 잔차 신호의 각 예측 픽셀 행 또는 예측 픽셀 열에 대웅될 수 있다.
그리고, 상기 생성된 1D 그래프에 기초하여 그래프 기반 변환 커널을 유도할 수 있으며， 이하에서는 ID 그래프 생성 방법 및 그래프 기반 변환 커널을 유도하는 방법을 설명하도록 한다. 도 20은 본 발명이 적용되는 일실시예로서， 좌측 경계 픽셀 또는 좌측 하단 (left-bottom) 경계 픽셀 중 적어도 하나를 이용하여 예측되는 j번째 열에 대한 1차원 그래프를 나타낸다.
상기 도 20은, 좌측 경계 픽셀 또는 좌측 하단 (left-bottom) 경계 픽샐 중 적어도 하나로부터 블록 내의 임의의 j번째 열의 픽셀을 예측하는 것을 가정한다. 상기 좌측 경계 픽셀 또는 좌측 하단 (left-bottom) 경계 픽셀 중 적어도 하나로부터 인트라 예측을 통해 잔차 신호를 생성할 수 있으며， 상기 도 20과 같이 j번째 열에 대하여 1D그래프를 생성할 수 있다. 상하측 경계 픽셀은 참조 픽셀과의 상관성이 없으므로 경계에서 자기 루프가 존재하지 않는다. 그리고, 각 픽셀들은 픽셀 간 상관 계수 또는 가중치 ^에 의해 연결된다. 상기 도 16에서의 설명이 적용될 수 있으며， 도 16의 수학식들을 이용하여 라플라시안 행렬을 획득할 수 있다. 이하, 중복적인 설명은 생략하도록 한다. 도 21은 본 발명이 적용되는 일실시예로서， 좌측 경계 픽씰 또는 좌측 하단 (left— bottom) 경계 픽샐 중 적어도 하나를 이용하여 예측되는 i번째 행에 대한 1차원 그래프를 나타낸다. 상기 도 21은 좌측 경계 픽셀 또는 좌측 하단 (left-bottom) 경계 픽셀 중 적어도 하나로부터 블록 내의 임의의 /번째 행의 픽셀을 예측하는 것을 가정한다. 상기 좌측 경계 픽셀 또는 좌측 하단 (left-bottom) 경계 픽셀 중 적어도 하나로부터 인트라 예측을 통해 잔차 신호를 생성할 수 있으며， 상기 도 21과 같이 /번째 행에 대하여 ID그래프를 생성할 수 있다.
/번째 행에서 가장 좌측 첫번째 픽셀은 수평 방향의 좌측 경계 픽셀과 상관도가 매우 높으므로 의 가중치를 갖는 자기 루프 (self-loop)로 표현할 수 있고， 나머지 픽셀은 각 픽샐 간의 상관계수가 ^를 갖도록 서로 연결될 수 있다. 여기서， ^는 자기 루프 가중치라고 부를 수 있으며， 상기 자기 루프 가중치는 예측 각도에 따라 다른 값을 가질 수 있으며 다음 수학식 12와 같이 나타낼 수 있다.
【수학식 12]
Ac
w = lb —— , 0 < w < 1
Ar 여기서 , Ac , Ar 는 각각 열 방향과 행 방향으로의 예측 각도의 변이를 의미하며， 이를 각도 파라미터라 부를 수 있다. 그리고， Ar / Ac는 예측 각도의 기울기를 나타낸다.
상기 수학식 12는 예측 각도가 커질 수록 첫번째 픽샐이 참조 픽셀로부터 멀어지므로 현재 픽셀과 참조 픽셀 간의 상관성아 감소하게 되어 자기 루프 가중치 ^가 작아지게 된다. 예를 들어， 예측 각도는 직선으로 배치된 양상에서 벗어날수록 커지는 것을 의미할 수 있다. 여기서， 조정 파라미터 는 자기 루프 가중치 >^를 0과 1사이의 값으로 매¾시켜주는 값을 나타낸다. ^와 vv A .는 픽셀 간의 상관성 또는 가중치에 따라 다양한 값을 가질 수 있다. 예를 들어， w s = 0.98 , w 0 = v ¼ =ᅳ = ^一 2 = 1이라고 가정하였을 때 라플라시안 행렬은 다음 수학식 13과 같이 계산할 수 있다.
【수학식 13] 1 0 0 0 0 0 0 (Γ " 0 1 0 0 0 0 ό 0' " 0.98 0 0 0 0 0 0 0
0 2 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 2 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
A = s =
0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 1 0 I 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 상기 수학식 13을 이용하여， 다음 수학식 14와
획득할 수 있다.
【수학식 14】
.98 -1 0 0 0 0 0 0
-1 2 -1 0 0 0 0 0
0 -1 2 -1 0 0 0 0
0 0 -1 2 -1 0 0 0
L=D- A+S=
0 0 0 -1 2 -1 0 0
0 0 0 0 -1 2 -1 0
0 0 0 0 0 -1 2 -1
0 0 0 0 0 0 -1 1 상기 라플라시안 행렬과 상기 수학식 6을 이용하여 , 좌측 경계 픽셀 또는 좌측 하단 (left— bottom) 경계 픽셀 중 적어도 하나로부터 예측하여 얻어진 잔차 신호에 대웅되는 그래프 기반 변환 커널을 획득할 수 있다. 여기서， 수평 예측 모드 (모드 10)인 경우 νν = =1로 가정하여 그래프 기반 변환 커널을 획득할 수 있다ᅳ 도 22 내지 도 23은 본 발명이 적용되는 일실시예들로서, 좌측 경계 픽셀 상단 경계 픽셀， 또는 좌측 상단 코너 픽셀 중 적어도 하나를 이용하여 j번째 열 및 i번째 행을 예측하는 방법을 설명하기 위한 도면들이다.
상기 도 22는 좌측 경계 픽셀， 상단 경계 픽셀， 또는 좌측 상단 코너 픽셀 중 적어도 하나를 이용하여 j번째 열의 픽셀을 예측하는 것을 가정한다. 예를 들어， 상기 도 22의 경우 인트라 예측 모드 11 내지 25에 대응될 수 있다. 구체적 예로， 상기 도 22를 살펴보면， 인트라 예측 모드가 11 내지 25인 경우 , 좌측 경계 픽셀， 상단 경계 픽셀, 또는 좌측 상단 코너 픽샐 중 적어도 하나를 이용하여 예측되는 예측 픽셀 열 (a column of prediction pixel)을 나타낸다. 예를 들어, 좌측 경계 픽샐을 X i0 이라 표기하고 상단 경계 픽셀을 ¾라 표기하면, 상기 예측 픽셀 열 (a column of prediction pixel)은 라 표기할 수 있다.
그리고, 상기 도 23올 살펴보면， 인트라 예측 모드가 11 내지 25인 경우, 좌측 경계 픽셀， 상단 경계 픽셀， 또는 좌측 상단 코너 픽셀 중 적어도 하나를 이용하여 예측되는 예측 픽셀 행 (a row of prediction pixel)을 나타낸다. 예를 들어 , 좌측 경계 픽셀을 χ ι0 이라 표기하고 상단 경계 픽샐을 ¾ 3 라 표기하면， 상기 예측 픽셀 행 ( a row of prediction pixel)은 Xu라 표기할 수 있다.
본 발명은, 인트라 예측 모드에 대웅되는 예측 픽샐 행 및 예측 픽셀 열을 생성하고， 그로부터 잔차 신호를 생성할 수 있다. 여기서， 앞선 실시예들과 달리, 참조 픽셀들이 블록 경계의 행과 열에 모두 위치하며, 이로부터 인트라 예측이 수행된다.
그리고， 상기 잔차 신호에 대응되는 1D 그래프를 생성할 수 있다. 여기서， 상기 1D 그래프는 상기 잔차 신호의 각 예측 픽셀 행 또는 예측 픽셀 열에 대웅될 수 있다.
그리고, 상기 생성된 1D 그래프에 기초하여 그래프 기반 변환 커널을 유도할 수 있으며ᅳ 이하에서는 1D 그래프 생성 방법 및 그래프 기반 변환 커널올 유도하는 방법을 설명하도록 한다 . 도 24는 본 발명이 적용되는 일실시예로서， 좌측 경계 픽셀， 상단 경계 픽셀， 또는 좌측 상단 코너 픽셀 중 적어도 하나를 이용하여 예측을 수행하는 경우 참조 픽셀들의 상관 계수를 나타낸다ᅳ
본 발명은 좌측 경계 픽셀， 상단 경계 픽샐, 또는 좌측 상단 코너 픽셀 중 적어도 하나로부터 인트라 예측을 수행하고 예측 신호를 이용하여 잔차 신호를 생성할 수 있으며， 상기 도 22 및 도 23과 같이 y ' 번째 열 및 /번째 행에 대하여 각각 1D 그래프를 생성할 수 있다.
본 발명의 실시예의 경우， 참조 픽셀들이 블록 경.계의 행과 열에 모두 위치하고 있어， 픽셀들의 각 픽셀 간 상관 계수 또는 가중치를 상기 도 24와 같이 정의할 수 있다.
예를 들어 , 상기 도 24를 살펴보면, w ; ,..., vv: v 2 는 열에 존재하는 참조 픽셀간의 상관계수를 나타내며， w ^는 행에 존재하는 참조 픽셀간의 상관 계수를 나타낸다. 도 25는 본 발명이 적용되는 일실시예로서， 좌측 경계 픽셀， 상단 경계 픽샐， 또는 좌측 상단 코너 픽셀 중 적어도 하나를 이용하여 예측되는 j번째 열에 대한 1차원 그래프를 나타낸다. 상기 도 25는 좌측 경계 픽샐， 상단 경계 픽셀， 또는 좌측 상단 코너 픽샐 중 적어도 하나로부터 블록 내 임의의 /번째 열의 픽셀을 예측하는 것을 가정한다ᅳ 상기 좌측 경계 픽셀， 상단 경계 픽샐， 또는 좌측 상단 코너 픽셀 중 어도 하나로부터 인트라 예측을 수행하고 이를 이용하여 잔차 신호를 생성할 수 있으며， 상기 도 25와 같이 /번째 열에 대하여 1D 그래프를 생성할 수 있다. 마찬가지로， _번째 열에서 가장 상단 첫번째 픽셀은 수직 방향의 상단 경계 픽셀과 상관도가 매우 높으므로 Wi 의 가중치를 갖는 자기 루프 (sel f- loop)로 표현할 수 있고, 각 라인의 픽셀 간 상관 계수 또는 가중치는 상기 도 24에서 정의한 상관 계수 또는 가중치가 적용될 수 있다. 여기서， ^는 자기 루프 가중치라고 부를 수 있으며, 상기 자기 루프 가중치는 예측 각도에 따라 다른 값을 가질 수 있다. 예를 들어， 8x8 블록의 경우, 라플라시안 행렬은 다음 수학식 15 내지 17을 이용하여 수학식 18과 같이 획득할 수 있다.
【수학식 15】
【수학식 16] 0 w 2 ' 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
A =
0 0 0 w o 0 w ! 0 0
0 0 0 0 w; ' 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
【수학식 17】 w 5 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
【수학식 18]
+
w 2 + \v s 0 0 0 0 0 0
0 - - 0 0 0 0
0 0 ~ w l w +
L = D ~ A + S = - w o 0 0 0
0 0 0 - wo' +、 - 0 0
0 0 0 0 一 w[ - i 0
0 0 0 0 0 ᅳ w 2 ' + w
0 0 0 0 0 0 一 본 실시예에서와 같이， 좌측 경계 픽셀， 상단 경계 픽셀, 또는 좌측 상단 코너 픽셀 중 적어도 하나를 이용하여 인트라 예측을 수행하는 경우, 서로 다른 블록에 위치하는 서로 다른 성질의 행과 열로부터 인트라 예측을 수행하게 되므로， 상기 수학식 18과 같이 서로 다른 상관 계수 또는 가중치를 이용하여 라플라시안 행렬을 구하고， 이를 이용하여 그래프 기반 변환 커널을 획득할 수 있게 된다.
다른 실시예로， 블록 내 임의의 /번째 행의 픽셀을 예측하고， /번째 행에 대하여 ID 그래프를 생성하는 실시예들도 앞서 설명한 실시예들을 참고하여 유사하게 적용가능할 것이다.
본 발명에 따르면 예측 각도에 따라 행 방향과 열 방향에 대하여 서로 다른 그래프 기반 변환 커널을 생성할 수 있으며 양 방향에 대하여 변환 커널을 적용할 수 있다. 또한 NxN 블록 크기에 대하여 어떤 예측 각도를 갖는 방향성 모드일지라도 상관 계수 또는 가중치 (예를 들어， νν , ν^ )를 이용하여 그래프를 생성할 수 있으며 이를 이용하여 그래프 기반 변환 커널을 생성할 수 있다.
다른 예로， 상기 수학식 6을 이용하여 생성된 그래프 기반 변환 커널은 일정한 상수를 곱하여 정수로 근사화하여 사용할 수도 있다. 도 26은 본 발명이 적용되는 일실시예로세 인트라 예측 모드에 따른 예측 각도에 기초하여 그래프 기반 변환 커널을 생성하는 흐름도를 나타낸다. 먼저, 인코더는 인트라 예측 모드에 따라 현재 블록에 대한 예측 블록을 생성하고 (S2610) , 상기 예측 블록을 이용하여 잔차 블록을 생성할 수 있다 (S2620) .
상기 인코더는 상기 인트라 예측 모드에 대웅되는 예측 각도에 기초하여， 상기 잔차 블록 내 경계 픽셀의 가중치를 나타내는 자기 루프 가중치 또는 픽셀 간 상관 관계를 나타내는 상관 계수 중 적어도 하나를 산출할 수 있다 (S2630) .
여기서， 상기 자기 루프 가중치 또는 상기 상관 계수 중 적어도 하나는 상기 잔차 블록의 각 행 및 각 열에 대해 결정될 수 있다.
또한， 상기 자기 루프 가중치는 상기 인트라 예측 모드， 상기 예측 각도 또는 참조 픽샐의 위치 중 적어도 하나에 따라 서로 다른 값을 가질 수 있다. 또한， 상기 자기 루프 가중치는 상기 잔차 블록의 각 행 또는 각 열의 첫번째 경계 픽셀과 참조 픽셀 간의 거리에 기초하여 결정될 수 있다. 예를 들어, 첫번째 경계 픽셀과 참조 픽셀 간의 거리가 멀어질수록 상관성이 적어지므로， 상기 자기 루프 가중치는 작은 값을 가질 수 있다.
또한， 상기 자기 루프 가중치는 특정 범위 내의 값올 갖도록 조정 파라미터에 의해 조정될 수 있으며, 이 경우 상기 수학식 7 또는 상기 수학식 12가 이용될 수 있다.
상기 인코더는 상기 자기 루프 가중치 또는 상기 상관 계수 중 적어도 하나에 기초하여 그래프를 생성할 수 있다 (S2640) . 여기서， 상기 그래프는 상기 잔차 블록의 각 행 및 각 열에 대해 생성될 수 있다.
상기 인코더는 상기 그래프에 기초하여 그래프 기반 변환 커널을 결정 또는 생성할 수 있다 (S2650) .
상기 인코더는 상기 그래프 기반 변환 커널을 이용하여 상기 잔차 블록에 대해 변환을 수행할 수 있다 (S2660) . 도 27은 본 발명이 적용되는 일실시예로서， 인트라 예측 모드에 따른 예측 각도에 기초하여 생성된 그래프 기반 변환 커널을 이용하여 역변환을 수행하는 흐름도를 나타낸다.
디코더는， 비디오 신호로부터 잔차 신호를 추출하고 (S2710)ᅳ 상기 잔차 신호에 대웅되는 변환 인덱스 ( transform index)를 추출할 수 있다 (S2720) .
상기 디코더는 상기 변환 인덱스에 대웅되는 그래프 기반 변환 커널을 유도할 수 있다 (S2730) . 여기서， 상기 그래프 기반 변환 커널은 자기 루프 가중치 또는상관 계수 중 적어도 하나에 의해 표현되는 그래프에 기초하여 결정된 것이고， 상기 자기 루프 가중치 또는 상관 계수 중 적어도 하나는 인트라 예측 모드에 대응되는 예측 각도에 기초하여 결정된 것일 수 있다.
또한， 상기 그래프 기반 변환 커널은 상기 잔차 신호의 각 행 및 각 열에 대해 대응될 수 있다.
한편， 상기 자기 루프 가중치는 상기 인트라 예측 모드， 상기 예측 각도 또는 참조 픽셀의 위치 중 적어도 하나에 따라 서로 다른 값을 가질 수 있다. 또한, 상기 자기 루프 가중치는 상기 잔차 블록의 각 행 또는 각 열의 첫번째 경계 픽셀과 참조 픽셀 간의 거리에 기초하여 결정될 수 있다. 예를 들어， 첫번째 경계 픽셀과 참조 픽셀 간의 거리가 멀어질수록 상관성이 적어지므로， 상기 자기 루프 가중치는 작은 값을 가질 수 있다.
또한, 상기 자기 루프 가증치는 특정 범위 내의 값을 갖도록 조정 파라미터에 의해 조정될 수 있으며， 이 경우 상기 수학식 7 또는 상기 수학식 12가 이용될 수 있다.
그리고， 상기 디코더는 상기 그래프 기반 변환 커널에 기초하여 상기 잔차 신호에 대해 역변환을 수행할 수 있다 (S2740) .
상기 기술된 것과 같이， 본 발명에서 설명한 실시예들은 프로세서， 마이크로 프로세서， 컨트롤러 또는 칩 상에서 구현되어 수행될 수 있다. 예를 들어, 상기 도 1， 도 2 , 도 8 , 도 9 및 도 10에서 도시한 기능 유닛들은 컴퓨터， 프로세서， 마이크로 프로세서， 컨트를러 또는 칩 상에서 구현되어 수행될 수 있다.
또한， 본 발명이 적용되는 디코더 및 인코더는 멀티미디어 방송 송수신 장치， 모바일 통신 단말, 홈 시네마 비디오 장치, 디지털 시네마 비디오 장치， 감시용 카메라， 비디오 대화 장치， 비디오 통신과 같은 실시간 통신 장치， 모바일 스트리밍 장치, 저장 매체, 캠코더， 주문형 비디오 (VoD) 서비스 제공 장치, 인터넷 스트리밍 서비스 제공 장치， 3차원 (3D) 비디오 장치， 화상 전화 비디오 장치, 및 의료용 비디오 장치 등에 포함될 수 있으며， 비디오 신호 및 데이터 신호를 처리하기 위해 사용될 수 있다.
또한， 본 발명이 적용되는 처리 방법은 컴퓨터로 실행되는 프로그램의 형태로 생산될 수 있으며， 컴퓨터가 판독할 수 있는 기록 매체에 저장될 수 있다 본 발명에 따른 데이터 구조를 가지는 멀티미디어 데이터도 또한 컴퓨터가 판독할 수 있는 기록 매체에 저장될 수 있다. 상기 컴퓨터가 판독할 수 있는 기록 매체는 컴퓨터로 읽을 수 있는 데이터가 저장되는 모든 종류의 저장 장치를 포함한다. 상기 컴퓨터가 판독할 수 있는 기록 매체는, 예를 들어， 블루레이 디스크 (BD) , 범용 직렬 버스 (USB) , ROM , RAM, CD-ROM, 자기 테이프， 플로피 디스크 및 광학적 데이터 저장 장치를 포함할 수 있다. 또한, 상기 컴퓨터가 판독할 수 있는 기록 매체는 반송파 (예를 들어, 인터넷을 통한 전송)의 형태로 구현된 미디어를 포함한다. 또한， 인코딩 방법으로 생성된 비트 스트림이 컴퓨터가 판독할 수 있는 기록 매체에 저장되거나 유무선 통신 네트워크를 통해 전송될 수 있다.
【산업상 이용가능성】
이상, 전술한 본 발명의 바람직한 실시예는， 예시의 목적을 위해 개시된 것으로， 당업자라면 이하 첨부된 특허청구범위에 개시된 본 발명의 기술적 사상과 그 기술적 범위 내에서， 다양한 다른 실시예들을 개량， 변경， 대체 또는 부가 등이 가능할 것이다.