Procédé de sélection automatique de balises de radionavigation

Le domaine de l'invention est celui des systèmes de navigation servant à bord d'un aéronef, à déterminer la position de l'aéronef à partir de mesures de distance séparant l'aéronef de balises de radionavigation délivrées par des équipements du type DME (acronyme anglais de Distance Measuring Equipment). Il concerne plus particulièrement un procédé de sélection d'un couple de balises de radionavigation parmi une liste de balises éligibles mis en œuvre dans un tel système de navigation. On rappelle qu'un équipement de mesure de distance du type

DME est habituellement utilisé comme aide à la navigation aérienne, tant en route que lors des approches. Un tel équipement a pour fonction de fournir, sur interrogation, la distance qui sépare un aéronef d'une station sol (appelée encore transpondeur ou balise de radionavigation) dont la position est connue.

Le fonctionnement d'un tel équipement est le suivant : l'aéronef porte un interrogateur qui interroge la station au sol. Le message d'interrogation est constitué par une paire d'impulsions VHF dont l'espacement et la fréquence porteuse sont définis par l'OACI (Organisation de l'Aviation Civile Internationale), fonction du type DME et de sa localisation et connus du transpondeur. Lorsque le transpondeur reçoit et reconnaît ces impulsions, il émet une réponse à destination de l'aéronef. La réponse se présente également sous la forme d'une paire d'impulsions d'espacement et de fréquence porteuse définis, émise avec un retard également défini, le tout étant fixé par les normes de l'OACI et donc connu de l'interrogateur. Lorsque l'interrogateur de l'aéronef reçoit et reconnaît cette réponse il déduit la distance qui le sépare du transpondeur de la durée du trajet aller-retour des impulsions.

La surface terrestre du globe est maillée par un réseau de balises, plus ou moins dense. La position de ces balises est connue et stockée dans une base de données qui est embarquée sur l'aéronef. A chaque instant, seul un petit nombre de ces balises est accessible à l'aéronef pour lui fournir une mesure de distance, on parle de balises éligibles.

On sait que la mesure de l'altitude de l'aéronef par un équipement de mesure de distance du type DME est peu précise en raison de la position au sol des balises, c'est la raison pour laquelle la mesure d'altitude de

l'aéronef est réalisée, en général, par un autre moyen comme par exemple, une sonde anémo-barométrique. Dans ce cas, la localisation de l'aéronef par l'équipement de mesure de distance du type DME se résume, lorsque les mesures sont réalisées avec une précision infiniment grande, à un problème à deux dimensions que l'on peut résoudre grâce à des mesures de distance séparant l'aéronef de deux balises.

On représente sur la figure 1 , le principe de la localisation de l'aéronef sur la surface terrestre, en faisant l'hypothèse d'un monde en deux dimensions : une mesure de la distance séparant l'aéronef d'une première balise (Bx) projetée sur la surface terrestre vaut dlrrix, et une mesure de la distance séparant l'aéronef d'une deuxième balise (B _γ ) projetée sur le sol vaut dlrriγ. L'intersection du cercle de rayon dlrrix centré sur la position de la balise B _x et du cercle de rayon dlm _γ centré sur la position de la balise B _γ fournit une estimation de la position terrestre 2D de l'aéronef PTEA. Dans la suite, la position terrestre 2D d'un objet ou d'un point est définie comme la localisation de l'objet ou du point dans un repère terrestre, qui n'est pas forcément plan, lorsque on considère que son altitude est nulle. La position terrestre 2D peut par exemple être exprimée sous forme d'une valeur de longitude et d'une valeur de latitude. En réalité, la précision d'une mesure de distance délivrée par une balise n'est pas infinie. On peut montrer que, dans le cas où N mesures de distances de précision identique (avec N supérieur ou égal à deux) sont réalisées simultanément en employant N balises, la précision de l'estimation de la position terrestre 2D de l'aéronef croît avec le nombre de balises employées (N), lorsque les balises sont positionnées de façon optimale. Les positions optimales des balises correspondent à des dispositions où les angles entre les géodésiques liant la position terrestre 2D de l'aéronef et les positions terrestres 2D des N balises utilisées sont proches de π/N radian. Mais, la durée nécessaire pour choisir une configuration optimale comportant un nombre de balises (supérieur ou égal à deux et non fixé a priori) parmi un nombre de balises éligibles qui peut dépasser la quarantaine est rédhibitoire. On préfère donc se limiter à rechercher un couple de balises, disposées de façon optimale, dans une liste des balises éligibles.

Dans l'état de la technique, l'estimation de la position terrestre 2D de l'aéronef à un instant t ₂ met en oeuvre un procédé de sélection d'un

couple de balises qui recherche, à partir de la connaissance de la position terrestre 2D de l'aéronef à un instant ti antérieur à t ₂ et des informations de position des balises, contenues dans la base de données, le couple de balises dont les mesures de distances qui les séparent de l'aéronef sont susceptibles de produire une estimation de la position terrestre 2D de l'aéronef la plus précise à cet instant. Les balises composant le couple sont celles qui ont une position terrestre 2D telle que l'angle (δθ) formé par les géodésiques reliant la position terrestre 2D de l'aéronef aux positions terrestres 2D de chacune des balises utilisées est le plus proche de π/2 radian.

Ce procédé a l'avantage de fournir, à tout instant, une mesure de la position terrestre 2D de l'aéronef qui est la plus précise réalisable avec deux balises. Toutefois, le critère de sélection que le procédé utilise présente l'inconvénient, lorsque le procédé de sélection est mis en œuvre de façon répétée, de produire un changement fréquent d'une ou des balises sélectionnées, par exemple dans le cas du survol par l'aéronef d'une zone terrestre dense en balises. Or une modification de balise requiert une durée d'initialisation, pouvant atteindre cinq secondes, qui est liée à un changement de fréquence de porteuse du message émis par l'interrogateur et cette durée d'initialisation réduit la disponibilité de l'estimation de la position terrestre 2D de l'aéronef. Par ailleurs, la modification du couple de balises sélectionnées nuit à la continuité de l'estimation de position de l'aéronef dans le temps car elle perturbe la mise en place de traitements permettant une estimation des biais des balises. Une solution de l'état de la technique consiste à réduire la fréquence de la mise en œuvre des sélections des couples de balises en déclenchant les sélections de balises sur la base d'un critère de modification du couple de balises sélectionnées courant. Le critère de modification peut être, par exemple, la fixation d'une valeur plancher de la précision de l'estimation de position. Cette précision peut, elle même, être estimée au moyen de l'évaluation de l'angle δθ. Une sélection de balise est conservée tant que l'évaluation de la précision de l'estimation de la position de l'aéronef réalisée au moyen du couple de balises sélectionnées indique qu'elle a une valeur supérieure à la valeur plancher, dès que cela n'est plus le cas une nouvelle sélection de balises a lieu. Mais une telle réduction de la fréquence de la sélection des balises fondée sur la seule précision de l'estimation de

position peut nécessiter de fixer une valeur de plancher de précision relativement basse et ne garantit pas le maintien dans le temps de la valeur de précision d'estimation. En particulier, même si une sélection de balises est stable sur une période de temps, on n'a pas la certitude que le couple de balises sélectionnées au démarrage de la période est celui qui fournit une estimation de position avec la meilleure précision sur toute la période.

Un but important de l'invention est donc de pallier cet inconvénient. Plus précisément, il vise à éviter des changements fréquents de balises sélectionnées en modifiant d'une part le critère considéré pour la sélection des balises, qui ne doit plus être seulement fondé sur la précision de l'estimation de position de l'aéronef à un instant donné mais également sur la capacité à conserver une sélection de balise sur une durée de vol la plus étendue possible, en introduisant d'autre part, un critère de modification de la sélection des balises. En résumé, le but poursuivi est donc de privilégier un choix de couple de balises permettant d'assurer une précision d'estimation de position donnée, sur la durée de vol de l'aéronef la plus étendue possible.

Selon l'invention, on propose un procédé de sélection de balises de radionavigation par un système de navigation embarqué à bord d'un aéronef dans une liste de balises éligibles (Bi, ....,B _n ) à un instant t ₂ , une position A(ti) prise par l'aéronef dans un repère lié à la Terre à un instant ti antérieur à t ₂ étant connue, une projection de la position de l'aéronef sur le globe terrestre 2D suivant la verticale à l'aéronef étant dénommée position terrestre 2D de l'aéronef, les balises éligibles étant disposée sur la surface terrestre en des positions connues qui sont stockées dans une base de données équipant l'aéronef, un domaine d'emploi d'une balise éligible Bj définissant un ensemble de positions terrestres 2D de l'aéronef correspondant à des positions de l'aéronef pour lesquelles une mesure de distance séparant l'aéronef et la balise Bi est pertinente, une zone d'emploi Z _x ,γ(θ, ti) d'un couple de balises éligibles (B _x , B _γ ) étant définie par une intersection entre les domaines d'emploi des balises B _x et B _γ et un lieu géométrique regroupant des positions terrestres 2D de l'aéronef pour lesquelles un angle formé par des axes reliant la position terrestre 2D de l'aéronef et les positions des balises B _x et By est supérieur à une valeur θ prédéfinie, la zone d'emploi Z _{x γ} (θ, ti) étant délimitée par une frontière,

caractérisé en ce qu'il comporte une étape pour élaborer un critère de sélection d'un couple de balises (B _x , B _y ) parmi les balises faisant partie de la liste des balises éligibles, et en ce que le critère de sélection est fondé sur une recherche d'une durée maximum d'appartenance, pour des instants ultérieurs à l'instant ti, de la position terrestre 2D de l'aéronef aux zones d'emploi de tous les couples de balises réalisables parmi les balises éligibles, sur la base d'une trajectoire prédictive de l'aéronef donnée.

Ce procédé permet de réaliser une sélection d'un couple de balises fournissant des mesures de distance qui permettent une estimation précise de la position terrestre 2D de l'aéronef tout en garantissant une stabilité de la sélection qui profite à la continuité de l'estimation. Dans certaines configurations de vol de l'aéronef, ce procédé conduit à réduire de trente pour cent les modifications de sélection du choix de balise par rapport à un procédé de l'état de la technique employant un critère de sélection fondé sur la recherche d'un maximum de précision de l'estimation de la position et un critère de modification de la sélection du couple de balise déclenchant une nouvelle sélection fondé sur un plancher de précision.

D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à la lecture de la description détaillée qui suit et qui est faite en référence aux dessins annexés dans lesquels :

- la figure 1 , déjà décrite, représente schématiquement le principe d'une estimation d'une position terrestre 2D d'un aéronef à partir de deux mesures de distances délivrées par un couple de balises de radionavigation ;

- la figure 2 représente un exemple de domaine d'emploi pour une balise placée sur la surface terrestre ;

- la figure 3 représente une zone d'emploi d'un couple de balise (B _x , By) et explicite des paramètres intervenant dans la mise en œuvre d'un procédé de sélection d'un couple de balises selon l'invention ;

Pour faciliter la lecture de la description, les mêmes repères désigneront les mêmes éléments dans les différentes figures.

La totalité des balises maillant la surface terrestre n'est pas utilisable à tout moment par un interrogateur placé sur un aéronef en vol.

Une première condition d'utilisation d'une balise est dictée par l'accessibilité « visuelle » de la balise à partir de l'aéronef à un instant t ₂ . Seule une balise située sous l'horizon, vu de l'aéronef, est considérée

comme accessible. Cette sélection préliminaire est réalisée à partir de la connaissance d'une position de l'aéronef A(ti) issue d'une estimation à un instant ti antérieur à t ₂ et des positions des balises qui sont stockées dans une base de données embarquée sur l'aéronef. Les positions des balises et de l'aéronef peuvent être exprimées, par exemple, sous la forme d'un doublet altitude, position terrestre 2D. L'altitude de l'aéronef, déterminée comme on l'a vu par un moyen distinct des équipements de mesure de distance, permet d'accéder à l'angle (ψ _HOR ) entre un axe vertical Z _A passant par la position de l'aéronef et la direction sous laquelle est vu l'horizon. On peut évaluer par ailleurs, une valeur de l'angle (ψi) séparant l'axe Z _A et la direction d'une droite reliant la position de l'aéronef A(ti) à la position de la balise Bi où i désigne un indice de balise. Lorsque la valeur de l'angle ψi est inférieure à celle de l'angle ψ _HOR , la balise Bi fait partie des balises accessibles. Une deuxième condition d'utilisation des balises peut être imposée par un pilote de l'aéronef qui peut exclure de la liste des balises accessibles une ou plusieurs balises de sa propre autorité.

Par ailleurs, une balise de radionavigation disposée sur la surface terrestre possède un domaine d'emploi limité. Un premier type de limitation de son domaine d'emploi d'une balise concerne un défaut d'opérabilité de la balise lorsqu'un interrogateur est situé à proximité d'un axe vertical passant par la balise. Cette limitation, connue sous le nom de « cône de confusion », traduit le fait que les mesures de distance délivrées par une balise sont considérées comme inutilisables, parce qu'elles sont trop imprécises, lorsque l'interrogateur est proche de la verticale de la balise. La figure 2a illustre un exemple de forme d'un cône de confusion : la balise Bi est utilisable par un interrogateur porté par un aéronef à la condition que la valeur de l'angle formé par ZBi un axe vertical passant par la position de la balise Bi et un axe reliant la position de l'aéronef et la position de la balise Bi est supérieur à un angle fixe φ _C dc pouvant être égal, par exemple, à π/6 radian. Cette même limitation exprimée cette fois en vue de dessus est illustrée par la figure 2b. En fonction de l'altitude H de l'aéronef, la balise est, par exemple, utilisable par un interrogateur uniquement à la condition que l'aéronef qui le porte a une position terrestre 2D située à l'extérieur d'un cercle centré sur la position de la balise Bi, de rayon D _M in(Bi) = H tan(φ _C dc)- Les caractéristiques des cônes

de confusions de toutes les balises sont, par exemple, stockées dans la base de données.

Un deuxième type de limitations du domaine d'emploi concerne des distances maximales au delà desquelles la balise Bi n'est plus utilisable. Ces limitations sont d'ordre réglementaires, elles ont pour origine les caractéristiques techniques des balises, décrites par des paramètres de « Figure Of Merit » (FOM) et de classe, ou encore de sûreté de vol sous forme d'un indicateur « Required Navigation Performance » (RNP) dont la valeur est assignée par l'autorité de contrôle du trafic aérien au pilote. Les valeurs des paramètres des balises sont stockées dans la base de données. Ce type de limitations se traduit par une distance maximale D _Max (Bi) au delà de laquelle un interrogateur ne peut plus utiliser la balise Bj. En général, on ne distingue pas les limitations d'emploi liées aux caractéristiques techniques d'une balise de celles liées à l'accessibilité « visuelle » de la balise pour assigner une valeur au paramètre D _Max (Bi).

Avantageusement, une définition du domaine d'emploi d'une balise dépend des caractéristiques techniques de la balise et en ce que les caractéristiques techniques sont stockées dans une base de données équipant l'aéronef. Avantageusement, la base de donnée répond à la norme ARINC

424.

Les limitations d'emploi des balises définissent un domaine d'emploi autour de la position de chaque balise. Le domaine d'emploi de chaque balise Bi est, par exemple, une partie du sol délimitée par deux cercles de rayons D _M in(Bi) et D _Max (Bi). Si l'écart de distance séparant une position terrestre 2D d'un aéronef et une balise Bj est inférieur à DMax(Bi) et supérieure à D _M in(Bi), la balise Bj peut délivrer des mesures de distance pouvant contribuer à l'estimation d'une position terrestre 2D de l'aéronef, dans le cas contraire, la balise Bi ne peut pas être utilisée par l'aéronef. Avantageusement, la définition d'un domaine d'emploi d'une balise dépend d'une position d'aéronef.

Selon l'état de la technique, un procédé de sélection de balise, détermine, parmi les balises référencées dans la base de données embarquée sur l'aéronef, celles dont le domaine d'emploi contient la position terrestre 2D de l'aéronef : ce sont les balises éligibles. Dans un deuxième

temps, le procédé sélectionne, parmi les balises éligibles, un couple de balises (Bx, By) dont les positions terrestres 2D minimisent un facteur de mérite σ _poS ition - Le facteur de mérite σ _poS ition évalue la précision d'une estimation de position terrestre 2D d'un aéronef à partir de deux mesures de distance réalisées grâce à un couple de balises (B _x , B _γ ) avec une précision σ identique, on peut montrer que : σ _tlon où δθ est l'angle formé par les droites reliant la position terrestre 2D de l'aéronef et les positions terrestres 2D des balises Bx et B _y . Ce critère de sélection vise à sélectionner un couple de balise uniquement sur la base de la précision avec laquelle l'estimation de position terrestre 2D s'effectue à un instant donné. Pratiquement, ce critère de sélection revient à sélectionner les balises B _x et B _γ qui sont disposées de manière à ce que δθ est le plus proche de π/2 radian, car cette valeur de δθ minimise la valeur de σ _poS ition.

Lorsque une sélection d'un couple de balises est répétée entre des intervalles de temps réguliers, même lorsque la modification de la sélection est subordonnée à la satisfaction d'un critère de modification basé sur la valeur de la précision de l'estimation, elle peut conduire à des modifications relativement fréquentes du choix des balises sélectionnées. Ces modifications peuvent survenir, en particulier, dans le cas du survol d'une région du globe où la répartition des balises est relativement dense comme en Europe, aux Etats-Unis d'Amériques et dans certaines régions d'Asie. Ceci constitue un inconvénient en termes de disponibilité d'information. En effet, à l'initialisation des communications entre un interrogateur embarqué sur un aéronef et une balise, l'établissement des communications entre l'interrogateur et la balise prend une certaine durée. La mesure de distance entre l'aéronef et la balise n'est donc pas disponible immédiatement après une sélection d'un nouveau couple de balise. Si des modifications de sélection interviennent fréquemment, la durée de l'initialisation des communications peut devenir du même ordre que celle pendant laquelle une estimation de position terrestre 2D de l'aéronef est effectivement délivrée. Il apparaît donc le besoin de fonder un nouveau critère de sélection de balise qui prend en compte la stabilité temporelle de la sélection des balises et la privilégie.

Un nouveau critère peut s'exprimer au moyen d'une distance, séparant, à un moment donné, l'aéronef des frontières d'une zone d'emploi constituée par l'intersection des domaines d'emploi d'un couple de balises sélectionnées. Par « distance », on définit ici la valeur de la plus courte distance séparant la position terrestre 2D de l'aéronef d'un des points constituant la frontière de la zone d'emploi. En effet, quelques soient la trajectoire et la vitesse de l'aéronef, plus cette distance est grande et plus la durée pour que l'aéronef sorte, à vitesse prédéfinie, de la zone d'emploi est grande, et par conséquent moins il sera nécessaire de changer la sélection des balises.

La figure 3 permet de représenter les grandeurs entrant en jeu dans un tel critère : la position terrestre 2D de l'aéronef 10 est représentée par un triangle, la position de deux balises B _x et B _γ est représentée par deux losanges. Autour de la position terrestre 2D de chaque balise, stockée dans la base de donnée embarquée sur l'aéronef, on délimite un domaine d'emploi, comme sur la figure 2, qui est délimité par deux cercles de rayon D _M in(Bi) et D _M ax(Bi). Une zone d'emploi du couple de balises (B _x , B _γ ) est définie comme l'intersection des domaines d'emploi des balises B _x et By sélectionnées par l'aéronef. Si on ajoute un seuil de précision sur l'estimation d'une position terrestre 2D de l'aéronef, cela revient à souhaiter que l'angle δθ sous lequel l'aéronef « voit » les balises B _x , By, est supérieur à une valeur θ prédéfinie. On trace deux cercles C _x , Cy, de centre E _x et Ey interceptant B _x et By tels que l'angle ( E _x B _x , E _X B _Y ) est égal à l'angle ( E _Y B _Y , E _Y B _X ) et vaut 2θ où θ est une valeur prédéfinie.

Dans ce cas, on restreint alors la zone d'emploi Z _{x γ} (θ, ti), à l'instant ti, (zone hachurée sur la figure 3) au lieux des positions terrestres 2D d'un aéronef constitué par l'intersection des domaines d'emploi des balises sélectionnées et des lieux où la positions terrestres 2D de l'aéronef correspond à δθ>θ. Ainsi, lorsque l'aéronef a une position terrestre 2D appartenant à la zone d'emploi Z _{x γ} (θ, ti), la précision de l'estimation de sa position terrestre 2D réalisée grâce aux balises sélectionnées est inférieure à où σ est la précision des mesure de distances conduisant à l'estimation de position terrestre 2D de l'aéronef.

Dans un premier mode de réalisation du procédé de sélection de balises, on peut considérer que le critère de sélection d'un couple de balises peut s'exprimer comme une sélection d'un couple de balises (B _x , B _γ ) en vue d'une maximisation de la durée nécessaire pour que l'aéronef sorte de la zone d'emploi Z _x , _γ (θ, ti), une vitesse de l'aéronef étant donnée. Ce critère peut également s'exprimer en termes de distance, dans ce cas on cherche à maximiser la distance séparant la position terrestre 2D de l'aéronef des frontières de la zone d'emploi Z _{x γ} (θ, ti).

Pour ce faire, on cherche à exprimer, à un instant ti, D _x Y(B,. ti) la plus courte distance séparant la position terrestre 2D de l'aéronef A(ti) prise à l'instant tides frontières de la zone d'emploi Z _{x γ} (θ, ti), θ étant fixé. Cette recherche est faite à partir de la connaissance de A(ti) et des positions terrestres 2D des balises stockées dans la base de données embarquée sur l'aéronef, elle est réalisée indépendamment des recherches faites à partir des positions passées et à venir de l'aéronef. A l'instant ti, comme à chaque itération de la recherche, on définit une liste des balises éligibles et leur domaine d'emploi respectif, et on évalue pour chaque couple de balise (B _x , By) la distance D _{x γ} (θ, ti) suivant une trajectoire prédéfinie de l'aéronef, de manière à choisir le couple de balises (B _x , B _γ ) correspondant à une valeur de D _x, γ(θ, ti) maximum. Ce mode de réalisation peut permettre de réduire très sensiblement (jusqu'à 30%), le nombre de couples balises différentes sélectionnées pour une trajectoire de l'aéronef donnée par rapport à un procédé de l'état de la technique.

On propose ci-dessous une méthode pour estimer rapidement la valeur de D _x,γ (θ, ti).

On définit par η(t) la distance, le long de la surface terrestre, séparant la position terrestre 2D de la balise Bj et la position terrestre 2D d'un aéronef A(t), à l'instant t. η(t) est une distance estimée à partir de la connaissance de A(t) et des positions terrestres 2D de balises, elle est calculée selon un modèle terrestre, par exemple, le modèle terrestre WGS4. Enfin, on définit par dist _x ,γ(α, θ, t) la fonction qui associe à un couple de balise (B _x , B _Y ), une position terrestre 2D de l'aéronef à l'instant t, et un angle

α, une distance telle que :

2.sin(0)

où δθ est l'angle formé par des axes reliant la position terrestre 2D de l'aéronef et la position terrestre 2D des balises B _x et B _γ et où θ est une valeur minimum souhaitée pour δθ.

A partir de ces définitions, on peut introduire six fonctions permettant de définir D _{x γ} (t, θ) la distance séparant la position de l'aéronef à l'instant t, des frontières de la zone d'emploi des balises B _x , By dont une illustration est présentée sur la figure 3. d1 _x (t) = D _M ax(Bχ) - rχ(t) d2 _γ (t) = D _Ma χ(Bγ) - r _γ (t) d3χ(t) = r _x (t) - D _Min (B _x ) d4 _γ (t) = r _γ (t) - D _Mi n(Bγ) d5 _x,γ (θ, t) = dist _x,γ (2θ, θ, t) - dist _x, γ(0, θ, t) d6 _x , _Y (θ, t) = dist χ,γ(0, θ, t) - dist _x ,γ(-2θ, θ, t)

On peut considérer, par exemple, que à l'instant ti, la distance minimum D _x ,γ(θ, ti) séparant la position de l'aéronef des frontières de la zone d'emploi Z _{x γ} (θ, ti) peut être définie comme la valeur minimum de (d1 _x (ti), d2 _γ (ti), d3 _x (ti), d4 _γ (t), d5 _x , _γ (θ,ti), d6 _x , _γ (θ, ti)).

Ce premier mode de réalisation peut être présenté sous la forme d'une deuxième approche dans laquelle la trajectoire prédéfinie consiste en un mouvement rectiligne de vitesse V non nulle prédéfinie, à partir de la position terrestre 2D A(ti) prise par l'aéronef à la date ti vers une position d'un point B appartenant à la frontière de la zone d'emploi Z _{x γ} (θ, ti), la position du point B sur la frontière minimisant la distance séparant A(ti) et des positions des points de la frontière de la zone d'emploi Z _{x γ} (θ, ti). Dans un deuxième mode de réalisation du procédé de sélection de balises, la sélection du couple de balises est réalisée à partir d'hypothèses sur la position terrestre 2D prise par l'aéronef dans les instants suivant ti . Ce mode de réalisation conduit à évaluer, pour chaque zone d'emploi possibles, définie par un couple de balises parmi les balises éligibles et une valeur d'un angle θ, la durée pour que la position terrestre 2D de l'aéronef sorte de la zone d'emploi du couple de balises sélectionnées considérée. Différentes hypothèses sur la trajectoire prédéfinie de l'aéronef peuvent être envisagées :

Avantageusement, la trajectoire prédéfinie consiste à prolonger le mouvement de l'aéronef à l'instant ti par un mouvement rectiligne uniforme.

Avantageusement, la trajectoire prédéfinie est déterminée à partir de données figurant dans un plan de vol embarqué sur l'aéronef.

Les deux modes de réalisation du procédé permettent d'évaluer, pour chaque couple de balises, la durée à l'issue de laquelle la position terrestre 2D de l'aéronef sort de la zone d'emploi du couple de balises sélectionnée. Le critère de sélection vise à sélectionner le couple de balise correspondant à la durée d'appartenance à la zone d'emploi qui a la valeur maximum.

Avantageusement, le procédé selon l'invention comporte une étape de sélection d'un couple de balises suivant le critère de sélection.

Pour limiter encore les modifications de sélection de balises, on peut de plus, élaborer un critère de modification de la sélection courante du couple de balises sélectionnées. Ce critère étant appliqué au préalable de chaque lancement d'une opération de sélection de balises.

Ce critère de modification peut par exemple se fonder sur une comparaison de la distance D _{X Y} (θ, ti) séparant la position terrestre 2D de l'aéronef A(ti) à l'instant ti de la zone d'emploi Z _x , _γ ,(θ, ti) définie par le couple de balise (B _x , B _γ ) sélectionnées, pour une valeur de θ prédéfinie, avec les distances séparant la position 2D terrestre de l'aéronef A(ti) de toutes les zones d'emploi possibles définies à partir des couples de balises éligibles, pour une valeur de l'angle θ constante, à l'instant ti . Afin que le critère de modification de sélection de balises soit homogène avec le critère de sélection de balises, on peut également l'exprimer en employant des durées plutôt que des distances.

Ainsi, on peut définir T _{x γ} (θ, ti) une durée d'appartenance de la position terrestre 2D de l'aéronef à la zone d'emploi Z _{x γ} (θ, ti), à partir de la position terrestre 2D que l'aéronef occupe à ti , lorsque l'aéronef suit la trajectoire prédictive de l'aéronef donnée.

Avantageusement, le procédé selon l'invention comporte une étape pour élaborer un critère de modification de la sélection du couple de balises (B _x , B _γ ), et en ce que le critère de modification est fondé sur une comparaison de la valeur de T(ti) et du produit k.T _{x γ} (θ, ti), lorsque T(ti) est la durée maximum d'appartenance aux zones d'emploi de tous couples possibles parmi les balises éligibles hors le couple (B _x , B _γ ), à partir de la position terrestre 2D de l'aéronef à l'instant ti , en suivant la trajectoire prédictive de l'aéronef, et k est un paramètre dont la valeur est prédéfinie. Avantageusement, le procédé selon l'invention comporte:

- une étape pour évaluer, suivant le critère de modification, la modification du couple de balises (B _x , B _γ );

- lorsque la valeur de k.T _{x γ} (θ, ti) est inférieure à la valeur de T(ti), une étape pour réaliser une nouvelle sélection d'un couple de balise suivant le critère de sélection.

Le procédé selon l'invention met en œuvre deux paramètres (θ, k) dont les valeurs sont prédéfinies et permettent d'ajuster le fonctionnement dynamique du procédé en privilégiant la précision de l'estimation (valeur de θ proche de π /2 radian) ou bien la stabilité de la sélection des balises (valeurs de k proches de 0). Un exemple de valeurs assignées aux paramètres est par exemple (θ, k) = (π/4, 150%).

Cependant, il est envisageable que les valeurs assignées aux paramètres (θ, k) soient fixés dynamiquement en fonction d'éléments liés aux conditions. Avantageusement, les valeurs de k et de θ sont adaptées, dans le temps, en fonction des phases de vol de vol de l'aéronef.

Avantageusement, les valeurs de k et de θ sont adaptées, dans le temps, en fonction de la valeur du « Required Navigation Performance » (RNP) de la trajectoire suivie par l'aéronef.