Titel

Verfahren zum Kalibrieren eines Sensorelements Stand der Technik Aus dem Stand der Technik sind Sensorelemente zur Erfassung mindestens eines Anteils mindestens einer Gaskomponente eines Gases in einem Messgasraum bekannt. Die Erfindung wird im Folgenden, ohne Beschränkung weiterer möglicher Ausgestaltungen, im Wesentlichen unter Bezugnahme auf Verfahren und Vorrichtungen beschrieben, welche zur quantitativen und/oder qualitativen Erfassung mindestens einer

Gaskomponente in einem Messgasraum dienen. Beispielsweise kann es sich bei dem Gas um ein Abgas einer Brennkraftmaschine handeln, insbesondere im

Kraftfahrzeugbereich, und bei dem Messgasraum beispielsweise um einen Abgastrakt. Bei dem Sensorelement kann es sich hierbei beispielsweise um eine Lambda-Sonde handeln. Solche Lambda-Sonden sind beispielsweise in Robert Bosch GmbH: Sensoren im Kraftfahrzeug, Ausgabe 2007, Seiten 154-159, beschrieben.

In der Praxis werden in der Regel Sprungsonden, welche nach dem Prinzip einer elektrochemischen Nernst-Zelle mit einem keramischen Festelektrolyten arbeiten, und Breitband Lambda-Sonden, welche zwei Nernst-Zellen umfassen, unterschieden.

Sprungsonden weisen typischerweise eine sprungförmige Kennlinie auf und Breitband- Lambdasonden typischerweise eine lineare Kennlinie. Aus fertigungstechnisch bedingten Streuungen besitzt in der Regel jedes gefertigte Sensorelement eine individuelle

Kennlinie, insbesondere mit einem individuellen Proportionalitätsfaktor. Um dennoch für alle Sensorelemente die gleiche Kennlinie zur Erfassung des Anteils der Gaskomponente zu erhalten, ist in der Regel mindestens ein Abgleichwiderstand vorgesehen.

Eine Kennliniensteigung bekannter Lambdasonden, insbesondere von Breitband- Lambdasonden, wird beispielsweise in der Fertigung, insbesondere der Sondenfertigung, des Sensorelements abgeglichen. Wie aus dem Stand der Technik bekannt, wird beispielsweise der Abgleichwiderstand, insbesondere in einem Stecker der Sonde, als Stromteiler mit einem Messwiderstand mit Hilfe eines Lasers abgeglichen. Weiterhin wird üblicherweise mit dem Laser eine Abdeckschicht einer Diffusionsbarriere, welche das Sensorelement umfassen kann, geöffnet. Unter bestimmten Umständen, wie

beispielsweise während eines Schubzustands, insbesondere einem Schubbetrieb, bei Diesel-Fahrzeugen, kann ein Abgleich insbesondere auch im Feldbetrieb erfolgen.

Dadurch kann ggf. auf einen teuren Werksabgleich, beispielsweise in der Fertigung, und ein zusätzliches Kabel verzichtet werden. Außerdem kann ggf. eine Drift-Kompensation möglich sein. Eine Pumpstrom-Umkehr und/oder ein Aufpumpen eines Hohlraums sowie ein Auswerten eines Pumpstromverlaufs l _p , insbesondere eines Pumpstromverlaufs in Abhängigkeit der Zeit l _p (t), und/oder eines Nernstspannungsverlaufs U _N , insbesondere eines Nernstspannungsverlaufs in Abhängigkeit der Zeit U _N (t), bei λ = 1 , können hierzu verwendet werden.

Aus DE 10 2006 060 636 A1 ist beispielsweise ein Verfahren zum Abgleichen eines Sensorelements bekannt, bei welchem bei einem Gasgemisch mit der Luftzahl λ = 1 Sauerstoff von einer äußeren Pumpelektrode in einen Hohlraum gepumpt oder aus ihm herausgepumpt wird. Der sich dabei ergebende Zusammenhang zwischen einem

Pumpstrom und einer zwischen einer inneren Pumpelektrode und einer an einem

Festelektrolyten angeordneten, einem Gasgemisch von λ = 1 ausgesetzten, Elektrode abgreifbaren Nernstspannung wird zur Bestimmung des Diffusionswiderstands der Diffusionsbarriere herangezogen.

Aus DE 10 2008 007 238 A1 ist ebenfalls ein Verfahren zum Abgleichen eines

Sensorelements bekannt. Hierbei wird zunächst vor einer Diffusionsbarriere, d.h. auf der Seite des zu analysierenden Gasgemischs, ein Anteil einer zu bestimmenden

Gaskomponente, insbesondere von Sauerstoff, von nahezu 100 % eingestellt. Dieser wird dann durch den Betrieb der hinter der Diffusionsbarriere, d.h. auf der dem Gasgemisch abgewandten Seite der Diffusionsbarriere, befindlichen Pumpelektrode wieder umgesetzt, wobei ein resultierender Pumpstrom gemessen und aus diesem auf den Abgleichwert zur Kalibration des Sensors geschlossen wird. Zur Einstellung des Anteils der zu

bestimmenden Gaskomponente wird sehr vorteilhaft eine Pumpelektrode so betrieben, dass sie die zu bestimmende Gaskomponente erzeugt. Bei der Pumpelektrode kann es sich beispielsweise um eine äußere Pumpelektrode oder um eine innere Pumpelektrode handeln. Die bekannten Verfahren sind typischerweise kostenintensiv, beispielsweise in Bezug auf den Stecker, welcher insbesondere einen Abgleichhybrid umfasst, sowie bezüglich der Anschaffung der erforderlichen Laserapparaturen sowie der Prozesszeit für die notwendige Abgleichmessung. Außerdem basieren die bekannten Verfahren

insbesondere auf sehr schnellen Diffusions- und/oder Elektrodenprozessen, welche hohe messtechnische Anforderungen stellen. Darüber hinaus können beispielsweise

Störeinflüsse durch Umladeströme der Elektrodenkapazitäten zu erwarten sein, welche sich beispielsweise einem eigentlichen Messstrom überlagern können.

Offenbarung der Erfindung Es werden daher ein Verfahren zum Kalibrieren eines Sensorelements zur Erfassung mindestens eines Anteils mindestens einer Gaskomponente eines Gases in einem Messgasraum vorgeschlagen sowie eine Sensorvorrichtung, welche die zu erwartenden Nachteile bekannter Verfahren und Vorrichtungen, beispielsweise bei der

Signalgenauigkeit, zumindest weitgehend vermeiden und/oder mildern. Unter dem

Ausdruck„Kalibrieren" kann hierbei insbesondere eine Messung verstanden werden, welche insbesondere zu einer Feststellung und/oder einer Dokumentation und/oder eines Ausgleichs einer Abweichung eines Verhaltens einer Vorrichtung, insbesondere des Sensorelements, zu einer anderen Vorrichtung, insbesondere zu einem anderen

Sensorelement, beispielsweise aufgrund von Fertigungsstreuungen, verwendet werden kann. Weiterhin kann das„Kalibrieren" eine Berücksichtigung der ermittelten Abweichung, insbesondere während einer Benutzung der Vorrichtung, insbesondere des

Sensorelements, umfassen. Bei dem Sensorelement kann es sich beispielsweise um eine Lambda-Sonde, insbesondere um eine einzellige Lambda-Sonde oder eine zweizeilige Lambda-Sonde oder ein Sensorelement mit mehreren Zellen, handeln. Besonders bevorzugt kann es sich bei dem Sensorelement um eine Breitband-Lambdasonde handeln. Bei dem Anteil der mindestens einen Gaskomponente kann es sich

beispielsweise um einen Partialdruck und/oder einen Prozentsatz der Gaskomponente handeln. Bei der Gaskomponente kann es sich insbesondere um Sauerstoff handeln. Bei dem Sensorelement kann es sich insbesondere um ein Sensorelement zum Nachweis von Sauerstoff in einem Abgas einer Verbrennungsmaschine handeln.

Das Sensorelement umfasst mindestens eine erste Elektrode. Beispielsweise kann die erste Elektrode als äußere Pumpelektrode ausgestaltet sein, welche beispielsweise zumindest teilweise mit dem Messgasraum verbunden ist. Die erste Elektrode kann alternativ auch in einem weiteren Gasraum, insbesondere in einem Referenzgasraum, angeordnet sein. Das Sensorelement umfasst weiterhin mindestens eine zweite Elektrode. Bei der zweiten Elektrode kann es sich insbesondere um eine innere Pumpelektrode handeln. Die zweite Elektrode ist mit mindestens einem Hohlraum verbunden. Die zweite Elektrode kann in dem Hohlraum angeordnet sein, kann jedoch auch fluidisch und/oder über eine

Gasverbindung mit dem Hohlraum verbunden sein. Unter einem Hohlraum kann hierbei ein Raum innerhalb des Sensorelements verstanden werden, insbesondere ein

Pumpraum, welcher zwar baulich von dem Messgasraum separiert ist, welcher aber dennoch mit Gas aus dem Messgasraum beaufschlagt werden kann, beispielsweise über einen Gaszutrittsweg und/oder über eine Diffusionsbarriere. Der Hohlraum kann ganz oder teilweise offen ausgestaltet sein, kann jedoch auch ganz oder teilweise mit mindestens einem gasdurchlässigen Medium ausgefüllt sein, beispielsweise einem porösen Medium, beispielsweise porösem Aluminiumoxid. Der Hohlraum kann

insbesondere ausgestaltet sein, um einen Vorrat einer Gaskomponente zu speichern, bevor dieser Vorrat ggf. an einen anderen Raum abgegeben wird.

Die zweite Elektrode ist über mindestens eine Diffusionsbarriere mit dem Messgasraum verbunden. Unter einer Diffusionsbarriere kann hierbei insbesondere eine Schicht aus einem Material verstanden werden, welches eine Strömung eines Gases und/oder eines Fluids unterdrückt, währenddessen es eine Diffusion eines Gases und/oder eines Fluids und/oder von Ionen fördert. Die Diffusionsbarriere kann insbesondere eine poröse keramische Struktur mit gezielt eingestellten Porenradien aufweisen.

Die erste Elektrode und die zweite Elektrode sind über mindestens einen Festelektrolyten verbunden. Bei dem Festelektrolyten kann es sich insbesondere um einen keramischen Festelektrolyt handeln, wie beispielsweise Zirkoniumdioxid, insbesondere Yttriumstabilisiertes Zirkoniumdioxid (YSZ) und/oder Scandium-dotiertes Zirkoniumdioxid (ScSZ). Der Festelektrolyt kann vorzugsweise gasundurchlässig sein und/oder kann einen ionischen Transport, beispielsweise einen ionischen Sauerstofftransport, gewährleisten. „Erste" und„zweite" werden hierbei als Bezeichnungen verwendet, ohne Hinweis darauf, dass ggf. noch weitere Elektroden existieren können und ohne Hinweis auf eine

Reihenfolge. Beispielsweise kann das Sensorelement eine dritte Elektrode umfassen. Bei der dritten Elektrode kann es sich beispielsweise um eine Referenzelektrode handeln. Prinzipiell kann es sich beispielsweise bei dem Sensorelement um ein zweizeiliges oder ein einzelliges Sensorelement handeln. Bei dem einzelligen Sensorelement kann die erste Elektrode beispielsweise als Referenzelektrode ausgestaltet sein und die zweite Elektrode vorzugsweise als innere Pumpelektrode. Bei dem zweizeiligen Sensorelement kann die erste Elektrode vorzugsweise als äußere Pumpelektrode ausgestaltet sein, welche beispielsweise direkt oder über eine gasdurchlässige Schicht mit dem Messgasraum in Verbindung steht, wobei die zweite Elektrode bevorzugt als innere Pumpelektrode ausgestaltet sein kann, welche beispielsweise in einem im Inneren des Sensorelements angeordneten Hohlraum angeordnet sein kann. Die dritte Elektrode kann beispielsweise als Referenzelektrode ausgestaltet sein. Bei einem bevorzugten Aufbau kann es sich insbesondere um eine zweizeilige Breitbandsonde handeln.

Das Verfahren umfasst folgende Schritte, welche beispielsweise, jedoch nicht

notwendigerweise, in der dargestellten Reihenfolge durchgeführt werden können. Auch eine andere Reihenfolge ist jedoch möglich, beispielsweise eine umgekehrte Reihenfolge. Weiterhin können auch ein oder mehrere zusätzliche, nicht dargestellte Verfahrensschritte durchgeführt werden. Das Verfahren umfasst:

- mindestens eine Aufpumpphase, beispielsweise zur Erzeugung eines Überdrucks, insbesondere zur Erzeugung eines Überdrucks der Gaskomponente, beispielsweise Sauerstoff, wobei in der Aufpumpphase die Gaskomponente in den Hohlraum gepumpt wird;

- mindestens eine Auspumpphase, wobei in der Auspumpphase die Gaskomponente zumindest teilweise aus dem Hohlraum gepumpt wird. Unter„Pumpen" kann hierbei insbesondere die Durchführung eines elektrochemischen Pumpprozesses verstanden werden. Der Pumpprozess kann insbesondere durch eine Pumpspannung und/oder einen Pumpstrom getrieben sein. Bei der Pumpspannung kann es sich insbesondere um eine konstante elektrische Spannung handeln. Während des Pumpprozesses kann die Gaskomponente beispielsweise in den Festelektrolyt eingebaut werden. Der Pumpprozess kann bevorzugt zwischen dem Hohlraum und dem

Messgasraum getrieben werden, beispielsweise von dem Hohlraum zu dem

Messgasraum. Alternativ oder zusätzlich kann der Pumpprozess auch zwischen dem Hohlraum und einem anderen Raum getrieben werden, beispielsweise kann der

Pumpprozess von dem Hohlraum zu dem Referenzgasraum und/oder zu einem anderen Raum, beispielsweise einem Kanal, insbesondere einem Referenzgaskanal, getrieben werden. Während der Auspumpphase wird mindestens eine Messgröße erfasst. Die Kalibrierung wird unter Verwendung der Messgröße durchgeführt.

In dem Verfahren kann insbesondere eine Kennlinie des Sensorelements abgeglichen werden, beispielsweise zur Kalibrierung. Unter einer Kennlinie kann hierbei beispielsweise mindestens ein Zusammenhang zwischen einer Luftzahl λ und/oder einem

Sauerstoffpartialdruck einerseits und einer Nernstspannung und/oder des Pumpstroms und/oder der Pumpspannung andererseits verstanden werden. Die Luftzahl λ kann hierbei insbesondere das Verhältnis des vorliegenden Gases, insbesondere eines Gemisches, zu einem optimalen Gas, insbesondere zu einem optimalen Gemisch, kennzeichnen.

Das Verfahren kann weiterhin optional mindestens eine Diffusionsphase umfassen. In der Diffusionsphase wird bevorzugt keine Spannung, insbesondere keine Pumpspannung, zwischen der ersten und der zweiten Elektrode angelegt. Bei einer Diffusionsphase kann es sich insbesondere um einen Verfahrensschritt, besonders bevorzugt um einen Schritt, handeln. Unter einem Schritt kann beispielsweise neben der Diffusionsphase auch die Aufpumpphase und/oder die Auspumpphase verstanden werden. Ein Schritt kann insbesondere eine definierte Zeitspanne umfassen. Während der Diffusionsphase kann der Überdruck beispielsweise zumindest teilweise abgebaut werden. Der Überdruck kann abgebaut werden, beispielsweise durch einen Abbau, insbesondere durch Diffusion. Die Diffusion, insbesondere der Abbau des Überdrucks, kann beispielsweise abhängig von einer Dichtheit der Diffusionsbarriere und/oder von dem Überdruck in dem Hohlraum sein. Bei der Diffusion kann es sich beispielsweise um Knudsen-Diffusion und/oder um eine Gasphasendiffusion handeln.

Optional kann eine während der Diffusionsphase aus dem Hohlraum entwichene

Gasmenge als Messgröße oder Teil derselben erfasst werden und optional für die

Kalibrierung herangezogen werden. Diese entwichene Gasmenge kann insbesondere als Maß für einen Grenzstrom der Diffusionsbarriere dienen. Die entwichene Gasmenge kann beispielsweise in einer der Diffusionsphase nachfolgenden Auspumphase als Differenz einer Ladungsmenge erfasst werden, beispielsweise als Differenz zwischen einer während der Aufpumpphase geflossenen Ladungsmenge und einer während der

Auspumpphase geflossenen Ladungsmenge. Diese Verfahrensvariante kann beispielsweise auch derart durchgeführt werden, dass das Verfahren wiederholt durchgeführt wird, wobei bei den Wiederholungen eine Zeitdauer der Diffusionsphase variiert wird. Auf diese Weise kann beispielsweise die entwichene Gasmenge und/oder die korrespondierende Ladungsmenge als Funktion der Zeitdauer der Diffusionsphase erfasst werden. Aus diesem Zusammenhang kann beispielsweise analytisch, empirisch oder semi-empirisch auf die durchzuführende Kalibrierung geschlossen werden. Beispielsweise kann ein Fit mindestens einer Fitfunktion

vorgenommen werden. So kann beispielsweise eine Anpassung einer Exponentialfunktion erfolgen, um auf diese Weise beispielsweise eine charakteristische Zeitkonstante zu bestimmen, welche beispielsweise die Diffusionsbarriere charakterisieren kann, so dass beispielsweise eine elektronische Kalibrierung auf die charakteristischen Eigenschaften der Diffusionsbarriere vorgenommen werden kann. Die charakteristische Zeitkonstante kann beispielsweise von einem Verhältnis zwischen einem Volumen des Hohlraums und dem Grenzstrom der Diffusionsbarriere abhängen.

Die Messgröße kann insbesondere ausgewählt sein aus der Gruppe bestehend aus:

- einem Pumpstrom zwischen der zweiten Elektrode und mindestens einer weiteren Elektrode, insbesondere der ersten Elektrode;

- einer aus einem Pumpstrom zwischen der zweiten Elektrode und mindestens einer weiteren Elektrode abgeleiteten Messgröße, insbesondere einem zeitlichen Integral über den Pumpstrom und/oder einem charakteristischen Punkt eines

Pumpstromverlaufs;

- einer Spannung zwischen der zweiten Elektrode und mindestens einer weiteren

Elektrode, insbesondere der ersten Elektrode;

- einer aus einer Spannung zwischen der zweiten Elektrode und mindestens einer weiteren Elektrode abgeleiteten Messgröße, insbesondere einem charakteristischen Punkt eines Pumpspannungsverlaufs und vorzugsweise eines Luftzahlumschlags;

- einer aus dem zeitlichen Verlauf eines Sensorsignals, beispielsweise des Pumpstroms und/oder der Spannung zwischen den Elektroden, insbesondere zwischen der ersten Elektrode und der zweiten Elektrode, und/oder auch des integrierten Pumpstroms, also der geflossenen Ladungsmenge abgeleiteten Größe, insbesondere einer

charakteristischen Zeitkonstante, beispielsweise für eine Abnahme des Sensorsignals. So kann z. B. die charakteristische Zeitkonstante bestimmt werden, mit der die in dem Hohlraum gespeicherte Sauerstoffmenge mit zunehmender Dauer der Diffusionsphase abnimmt.

Bei dem Pumpstrom und/oder der Spannung und/oder der Pumpspannung kann es sich um einen einzelnen Messwert handeln oder um mehrere Messwerte. Bevorzugt kann es sich jedoch um eine Messwertsequenz, beispielsweise um einen Zeitverlauf der

Messgröße, handeln. Bei der Messgröße kann es sich um eine aus dem Pumpstrom und/oder der Spannung und/oder der Pumpspannung abgeleitete Größe handeln, beispielsweise um einen Zeitpunkt und/oder eine Zeitdauer bis zu einem Erreichen eines charakteristischen Wertes und/oder bis zum Erreichen eines stationären Zustands.

Insbesondere kann es sich bei der Messgröße, insbesondere bei der abgeleiteten

Messgröße, um eine geflossene Ladungsmenge und/oder ein Volumen handeln. Die erste Elektrode kann mit Gas aus dem Messgasraum beaufschlagbar sein, beispielsweise als Außenpumpelektrode oder als äußere Pumpelektrode, und/oder die erste Elektrode kann in einem anderen Gasraum, beispielsweise einem Referenzgasraum, insbesondere einem Referenzgaskanal, angeordnet sein. Bei dem charakteristischen Punkt kann es sich beispielsweise um einen Zeitpunkt und/oder einen Grenzwert, beispielsweise einen Spannungsgrenzwert und/oder einen Stromgrenzwert, und/oder das Erreichen eines stationären Zustands handeln. Als Messgröße kann insbesondere ein Sprung der Nernstspannung verwendet werden. Die Verwertung eines Nernstspannungssprungs kann insbesondere bei beliebiger Luftzahl λ durchgeführt werden, im Gegensatz zu Verfahren und Vorrichtungen aus dem Stand der Technik, welche insbesondere ausschließlich bei einer Luftzahl λ = 1 durchgeführt werden können.

In dem Verfahren kann beispielsweise mindestens ein Verfahrenszyklus durchgeführt werden. Der Verfahrenszyklus kann folgende Schritte umfassen: a) mindestens eine erste Auspumpphase, wobei in der ersten Auspumpphase

mindestens ein erster Messwert der Messgröße erfasst werden kann; b) die mindestens eine Aufpumpphase; und c) mindestens eine zweite Auspumpphase, wobei in der zweiten Auspumpphase

mindestens ein zweiter Messwert der Messgröße erfasst werden kann. Die Schritte können vorzugsweise in der dargestellten Reihenfolge durchgeführt werden, können jedoch auch in einer anderen Reihenfolge einmal oder mehrmals, beispielsweise in mehreren Verfahrenszyklen, durchgeführt werden.

Die hier aufgeführten Schritte können im Folgenden insbesondere als Schritt a), Schritt b), Schritt c) und, wie später definiert, als Schritt d) bezeichnet werden und äquivalent als a), b), c) und d). Die erste Auspumpphase und/oder die zweite Auspumpphase können Bestandteile der oben genannten Auspumpphase des Verfahrens sein, so dass die oben beschriebene mindestens eine Auspumpphase des Verfahrens die erste Auspumpphase und/oder die zweite Auspumpphase umfassen kann. Die Bezeichnungen„erste" und „zweite" sind hier als reine Bezeichnungen zum Zweck einer Namensgebung gewählt und können eine Reihenfolge vorgeben, wobei jedoch auch eine andere Reihenfolge möglich sein kann.

Bei der Kalibrierung kann beispielsweise der erste Messwert als Untergrundbeitrag von dem zweiten Messwert subtrahiert werden, insbesondere gefolgt von einer Normierung auf den ersten Messwert. Bei dem ersten Messwert kann es sich bevorzugt um das zeitliche Integral über den Pumpstrom handeln. Bei dem zweiten Messwert kann es sich ebenfalls um das zeitliche Integral über den Pumpstrom, insbesondere während der zweiten Auspumpphase, handeln. Besonders bevorzugt kann es sich bei dem ersten Messwert um eine Differenz zwischen dem zeitlichen Integral des Pumpstroms während der ersten Auspumpphase und dem zeitlichen Integral eines Offsets des Pumpstroms während der ersten Auspumpphase handeln. Bei dem zweiten Messwert kann es sich besonders bevorzugt um eine Differenz zwischen dem zeitlichen Integral des Pumpstroms während der zweiten Auspumpphase und dem zeitlichen Integral eines Offsets des Pumpstroms während der zweiten Auspumpphase handeln.

Nach Durchführung des Schritts b) kann ein Anteil der Gaskomponente in dem Hohlraum, insbesondere ein Partialdruck der Gaskomponente, größer sein als vor Durchführung des Schritts a). Nach Durchführung des Schritts b) kann in dem Hohlraum insbesondere ein Überdruck, beispielsweise ein Sauerstoffüberdruck, vorherrschen.

Das Verfahren, insbesondere der Verfahrenszyklus, kann optional weiterhin umfassen: d) mindestens eine Diffusionsphase, insbesondere zwischen den Schritten b) und c). Schritt a) kann vorzugsweise bei einem mageren Gas, beispielsweise bei hoher Luftzahl λ, durchgeführt werden. Die Auspumpphase, insbesondere die erste Auspumpphase, bevorzugt Schritt a), kann zeitlich bis zur Einstellung eines konstanten Pumpstroms zwischen der zweiten Elektrode und einer weiteren Elektrode, beispielsweise der

Außenpumpelektrode und/oder der Referenzelektrode, ausgedehnt sein, kann jedoch auch kürzer oder länger ausgestaltet sein. Während des Schritts a) kann vorzugsweise eine erste Auspumpstromsequenz aufgezeichnet werden. Nach Schritt a) kann

insbesondere der Schritt b) folgen. Während Schritt b) kann insbesondere eine

Aufpumpphase durchgeführt werden, wobei beispielsweise eine Umkehr der

Pumprichtung, insbesondere eine Umkehr des Stroms der Gaskomponente, erfolgen kann. Während Schritt b) kann insbesondere ein Überdruck, insbesondere ein Überdruck der Gaskomponente, erzeugt werden. Nach Schritt b) kann beispielsweise ein Schritt d) durchgeführt werden. Dieser Schritt kann insbesondere als Diffusionszeit ausgestaltet sein. Nach Schritt d) oder direkt nach Schritt b) kann ein Schritt c) durchgeführt werden. In dieser zweiten Auspumpphase kann vorzugsweise eine zweite Auspumpstromsequenz aufgezeichnet werden. Mithilfe der ersten Auspumpstromsequenz und/oder der zweiten Auspumpstromsequenz kann vorzugsweise eine Kennlinie des Sensorelements abgeglichen werden. Hierzu kann vorzugsweise ein erstes zeitliches Integral der ersten Auspumpstromsequenz gebildet werden. Hiervon kann beispielsweise ein zeitliches Integral eines Offsets der Auspumpstromsequenz, insbesondere eines Offsets der ersten Auspumpstromsequenz, subtrahiert werden. Bei dem Offset kann es sich insbesondere um den Wert des Auspumpstroms, insbesondere den Wert des Pumpstroms, handeln, bei welchem der Auspumpstrom, insbesondere der Pumpstrom, stationär wird. Die

resultierende Differenz kann insbesondere als Untergrundbeitrag, beispielsweise in einem Rechenprozess zur Kalibrierung, verwendet werden. Der Untergrundbeitrag kann insbesondere von dem Volumen des Hohlraums und/oder von einer Kapazität einer Doppelschicht abhängen. Weiterhin kann ein zweites zeitliches Integral der zweiten Auspumpstromsequenz gebildet werden. Von diesem zweiten zeitlichen Integral kann beispielsweise das zeitliche Integral eines Offsets der Auspumpstromsequenz, insbesondere eines Offsets der zweiten Auspumpstromsequenz, subtrahiert werden. Bei der resultierenden Differenz kann es sich insbesondere um ein Maß für eine

eingespeicherte Sauerstoffmenge handeln. Die eingespeicherte Sauerstoffmenge kann insbesondere von dem Volumen des Hohlraums und/oder von einer Dichtheit der

Diffusionsbarriere abhängen. Die Differenz zwischen dem ersten zeitlichen Integral und dem zweiten zeitlichen Integral, insbesondere zwischen dem Untergrundbeitrag und der eingespeicherten Sauerstoffmenge kann gebildet werden. Beispielsweise kann diese Differenz auf das erste zeitliche Integral normiert werden. Die Normierung kann insbesondere den Vorteil haben, dass die Differenz, insbesondere die normierte Differenz, von dem Volumen des Hohlraums unabhängig sein kann. Bei der Differenz kann es sich bevorzugt um die normierte Differenz handeln. Aus dieser Differenz kann insbesondere auf einen Grenzstrom der Diffusionsbarriere geschlossen werden. Aus dem Grenzstrom der Diffusionsbarriere kann eine Steigung der Kennlinie des Sensorelements abgeglichen werden. Aus dem Abgleich der Steigung der Kennlinie kann insbesondere das

Sensorelement kalibriert werden. Das Verfahren, insbesondere der Verfahrenszyklus, kann mindestens zwei verschiedene Aufpumpphasen umfassen. Nach den mindestens zwei verschiedenen Aufpumpphasen, optional auch gleich oder ähnlich ausgestalteten Aufpumpphasen, können jeweils unterschiedliche Anteile der Gaskomponente in dem Hohlraum vorliegen. Mindestens zwei Messgrößen können hierbei erfasst werden.

Prinzipiell können die Schritte, insbesondere die Schritte a) b) c) und d), beliebig kombiniert werden.

Die erfindungsgemäße Sensorvorrichtung umfasst mindestens ein Sensorelement zur Erfassung mindestens eines Anteils einer Gaskomponente eines Gases in einem

Messgasraum, insbesondere zum Nachweis von Sauerstoff in einem Abgas einer

Verbrennungsmaschine. Das Sensorelement umfasst mindestens eine erste Elektrode und mindestens eine zweite Elektrode. Die zweite Elektrode ist mit mindestens einem Hohlraum verbunden und über mindestens eine Diffusionsbarriere mit dem Messgasraum verbunden. Die erste Elektrode und die zweite Elektrode sind über mindestens einen Festelektrolyten verbunden. Die Sensorvorrichtung weist weiterhin mindestens eine Ansteuerung auf. Die Ansteuerung ist eingerichtet, um das erfindungsgemäße Verfahren, wie beispielsweise oben beschrieben, durchzuführen. Die Ansteuerung kann

beispielsweise über eine Schnittstelle mit dem Sensorelement verbunden sein. Die Ansteuerung kann aber auch vollständig oder teilweise in das Sensorelement integriert sein. Die Ansteuerung kann aber beispielsweise auch ganz oder teilweise in anderen Komponenten integriert sein, beispielsweise in einen Stecker und/oder in eine

Motorsteuerung. Die Ansteuerung kann beispielsweise mindestens eine

Beaufschlagungsvorrichtung umfassen, um die Elektroden, insbesondere die erste Elektrode und/oder die zweite Elektrode und/oder die dritte Elektrode, mit Strom und/oder mit Spannung zu beaufschlagen. Bei der Beaufschlagungsvorrichtung kann es sich beispielsweise um eine Spannungsquelle und/oder um eine Stromquelle handeln.

Weiterhin kann die Ansteuerung gegebenenfalls eine Messvorrichtung umfassen, beispielsweise eine Spannungsmessvorrichtung und/oder eine Strommessvorrichtung. Die Spannungsmessvorrichtung kann insbesondere ausgestaltet sein, um die

Nernstspannung und/oder die Pumpspannung und/oder die Spannung zu messen. Die Strommessvorrichtung kann insbesondere ausgestaltet sein, um den Pumpstrom und/oder die Pumpstromsequenz, insbesondere die erste Pumpstromsequenz und/oder die zweite Pumpstromsequenz, zu messen. Weiterhin kann die Ansteuerung optional beispielsweise eine Auswertevorrichtung, beispielsweise eine

Datenverarbeitungsvorrichtung, umfassen. Weiterhin optional kann die Ansteuerung mindestens einen Signalgenerator umfassen. Die Ansteuerung kann überdies optional mindestens einen Regler, beispielsweise mindestens einen Lock-in-Regler, umfassen. Die Ansteuerung ist eingerichtet, um das erfindungsgemäße Verfahren, wie oben

beschrieben, insbesondere zum Kalibrieren des Sensorelements, durchzuführen. Das Sensorelement kann insbesondere, wie oben beschrieben, ausgestaltet sein.

Das erfindungsgemäße Verfahren und die erfindungsgemäße Vorrichtung können eine Vielzahl von Vorteilen gegenüber bekannten Verfahren und Vorrichtungen, insbesondere bezüglich einer Signalgenauigkeit und einer Umsetzbarkeit, aufweisen. Durch die

Subtraktion des mindestens einen Untergrundbeitrags kann eine Unterscheidung des Einflusses von dem Volumen des Hohlraums und von Transporteigenschaften der Diffusionsbarriere auf die eingespeicherte Gasmenge, insbesondere auf die

eingespeicherte Gaskomponente, erzielt werden. Dies kann insbesondere eine genauere Kalibrierung der Kennliniensteigung ermöglichen.

Die Signalgenauigkeit kann insbesondere durch die zeitliche Integration der Ströme, insbesondere der Pumpströme, beispielsweise der ersten Pumpstromsequenz und/oder der zweiten Pumpstromsequenz, anstelle einer singulären Auswertung, beispielsweise durch einen einzelnen Messpunkt, insbesondere zu einem speziellen Zeitpunkt, verbessert werden.

Durch die Diffusionsphase, welche insbesondere als definierte Pause ausgestaltet sein kann, welche insbesondere zwischen einer Pumpstromumkehr stattfinden kann, durch welche beispielsweise mehr Sauerstoff ausdiffundieren kann, kann insbesondere der Messeffekt verstärkt werden. Die Bestimmung des Grenzstroms der Diffusionsbarriere kann insbesondere einmal bei moderatem Überdruck und einmal bei hohem Überdruck, insbesondere in dem Hohlraum, durchgeführt werden. Durch diese zweifache Bestimmung oder eine mehrfache

Bestimmung des Grenzstroms der Diffusionsbarriere, insbesondere bei unterschiedlichen Drücken, kann beispielsweise die Krümmung der Kennlinie des Sensorelements im

Betrieb gemessen werden. Beispielsweise kann ein starkes Absinken der Krümmung der Kennlinie des Sensorelements auf einen Elektrodenschaden hinweisen. Hierdurch kann das Verfahren zum Kalibrieren auch als Diagnosefunktion für die Elektroden,

beispielsweise für die erste Elektrode und/oder die zweite Elektrode und/oder die dritte Elektrode und/oder die weitere Elektrode, verwendet werden. Ein Absinken des

Grenzstromniveaus über die Lebenszeit des Sensorelements, insbesondere ohne dass die Krümmung der Kennlinie des Sensorelements absinkt, kann auch auf eine Versottung, insbesondere auf eine Versottung der Diffusionsbarriere, hinweisen. Die Krümmung der Kennlinie des Sensorelements kann insbesondere, zumindest in einem Grenzstrombetrieb, eindeutig mit einem k-Wert korreliert sein. Somit kann beispielsweise die Bestimmung der Krümmung der Kennlinie des Sensorelements nach dem erfindungsgemäßen Verfahren auch zur Bestimmung des k-Wertes verwendet werden. Unter dem k-Wert kann insbesondere eine statische Druckabhängigkeit des Pumpstroms verstanden werden. Der k-Wert ist insbesondere durch den

Porendurchmesser der Diffusionsbarriere bestimmt. Der Porendurchmesser der

Diffusionsbarriere kann ebenfalls den konvektiven Gastransport durch die

Diffusionsbarriere, insbesondere durch eine poröse Diffusionsbarriere, beispielsweise bei Druckdifferenzen zwischen dem Inneren des Sensorelements und dem Messgasraum und/oder dem Referenzgasraum, und damit die Krümmung der Kennlinie des

Sensorelements bestimmen. Durch Verwendung eines Verfahrenszyklus mit mindestens zwei Aufpumpphasen, beispielsweise durch zweimaliges Aufpumpen mit verschiedenen Überdrücken in dem Hohlraum, und Auswertung der zugehörigen Druckdifferenzen zwischen Sensorinnerem und Sensoräußerem, insbesondere im Hinblick auf die

Kennliniensteigungen, lässt sich beispielsweise auch der k-Wert bestimmen. Die

Kennliniensteigungen unterscheiden sich insbesondere aufgrund des unterschiedlichen konvektiven Anteils. Hierdurch können das erfindungsgemäße Verfahren und die erfindungsgemäße Vorrichtung insbesondere die Möglichkeit eine k-Wert- Sondenstreuung auszugleichen bieten. Die k-Wert-Sondenstreuung kann beispielsweise, insbesondere über einen Fehler in einem Modell für eine Druckkompensation in der Ansteuerung, welche beispielsweise als Steuergerät ausgestaltet sein kann, für einen großen Beitrag zur Systemtoleranz des Sensorelements, beispielsweise der Lambda- Sonde, verantwortlich sein.

Kurze Beschreibung der Figuren

Ausführungsbeispiele der Erfindung sind in den folgenden Figuren dargestellt und werden in der nachfolgenden Beschreibung näher erläutert.

Es zeigen:

Figur 1 : ein Ausführungsbeispiel einer erfindungsgemäßen Vorrichtung;

Figur 2A: ein Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen Verfahrens zum

Kalibrieren eines Sensorelements;

Figur 2B: eine Simulation eines zeitlichen Verlaufs einer Sauerstoffpartialdruckverteilung entlang des Sensorelements während des Ausführungsbeispiels des erfindungsgemäßen Verfahrens; Figur 2C: eine Simulation zeitlicher Verläufe von Sauerstoffpartialdrücken des

Ausführungsbeispiels des erfindungsgemäßen Verfahrens für vier verschiedene Sensorelemente mit unterschiedlich dichten Diffusionsbarrieren;

Figur 2D: eine Simulation zeitlicher Verläufe von Sauerstoffpartialdrücken während einer

Diffusionsphase des Ausführungsbeispiels des erfindungsgemäßen

Verfahrens für vier verschiedene Sensorelemente mit unterschiedlich dichten Diffusionsbarrieren; und

Figur 2E: eine Simulation zeitlicher Verläufe von Sauerstoffpartialdrücken und

Pumpströmen des Ausführungsbeispiels des erfindungsgemäßen Verfahrens für vier unterschiedliche Sensorelemente mit verschieden dichten Diffusionsbarrieren.

Ausführungsbeispiele In Figur 1 ist ein Ausführungsbeispiel einer erfindungsgemäßen Sensorvorrichtung 1 10 dargestellt. Die Sensoreinrichtung 110 umfasst mindestens ein Sensorelement 1 12 zur Erfassung mindestens eines Anteils mindestens einer Gaskomponente eines Gases in einem Messgasraum 1 14, insbesondere zum Nachweis von Sauerstoff in einem Abgas einer Verbrennungsmaschine. Das Sensorelement 1 12 umfasst mindestens eine erste Elektrode 1 16 und mindestens eine zweite Elektrode 118. Die zweite Elektrode 1 18 ist mit mindestens einem Hohlraum 120 verbunden und ist über mindestens eine

Diffusionsbarriere 122 mit dem Messgasraum 114 verbunden. Die erste Elektrode 116 und die zweite Elektrode 1 18 sind über mindestens einen Festelektrolyten 124 verbunden.

Die erste Elektrode 116 kann insbesondere als Außenpumpelektrode, insbesondere in einem zweizeiligen Sensorelement 112, ausgestaltet sein. Die erste Elektrode 1 16 kann in einem einzelligen Sensorelement, welches hier nicht grafisch dargestellt ist, insbesondere als Referenzelektrode 136 ausgestaltet sein. Als Außenpumpelektrode kann die erste Elektrode 116 insbesondere in einem Messgasraum 1 14 angeordnet sein. Die erste Elektrode 1 16, insbesondere als Referenzelektrode 136, kann insbesondere in einem weiteren Gasraum, beispielsweise einem Referenzgasraum 126, angeordnet sein. Die zweite Elektrode 1 18 kann in dem Hohlraum 120 angeordnet sein, kann jedoch auch fluidisch und/oder über eine Gasverbindung mit dem Hohlraum 120 verbunden sein.

Weiterhin kann das Sensorelement 112 ein Heizelement 128 umfassen. Weiterhin kann das Sensorelement 112 einen Abgleichwiderstand 130 umfassen. Der Abgleichwiderstand 130 kann beispielsweise mit einem Messwiderstand als Stromteiler zum Abgleich des Sensorelements 1 12, insbesondere zur Kalibrierung, dienen. Die Sensorvorrichtung 1 10 weist weiterhin mindestens eine Ansteuerung 132 auf. Die Ansteuerung 132 ist eingerichtet, um ein erfindungsgemäßes Verfahren zum Kalibrieren eines Sensorelements 1 12 durchzuführen. Die Ansteuerung 132 kann beispielsweise über eine Schnittstelle 134 mit dem Sensorelement 112 verbunden sein. Die Ansteuerung 132 kann aber auch vollständig oder teilweise in das Sensorelement 1 12 integriert sein. Die Ansteuerung 132 kann aber beispielsweise auch ganz oder teilweise in andere Komponenten integriert sein, beispielsweise in einen Stecker und/oder in eine Motorsteuerung. Die Ansteuerung 132 kann beispielsweise mindestens eine Beaufschlagungsvorrichtung umfassen, um die Elektroden, insbesondere die erste Elektrode 116 und/oder die zweite Elektrode 1 18 und/oder eine weitere Elektrode und/oder eine dritte Elektrode, beispielsweise eine Referenzelektrode 136, mit Strom und/oder Spannung zu beaufschlagen. Bei der

Beaufschlagungsvorrichtung kann es sich beispielsweise um eine Spannungsquelle und/oder eine Stromquelle handeln. Die Beaufschlagungsvorrichtung kann insbesondere elektrische Leitungen umfassen. Beispielsweise kann die Beaufschlagungsvorrichtung insbesondere mindestens zwei Heizzuleitungen 138, insbesondere zur Versorgung des Heizelements 128 mit elektrischer Spannung und/oder elektrischem Strom, und/oder eine Referenzelektrodenzuleitung 140 und/oder eine Innenelektrodenzuleitung 142 und/oder eine Außenpumpelektrodenzuleitung 144 umfassen. Weiterhin kann die Ansteuerung 132 gegebenenfalls mindestens eine Messvorrichtung umfassen, beispielsweise mindestens eine Spannungsmessvorrichtung und/oder mindestens eine Strommessvorrichtung. Weiterhin kann die Ansteuerung 132 optional beispielsweise mindestens eine

Auswertevorrichtung, beispielsweise mindestens eine Datenverarbeitungsvorrichtung, umfassen. Weiterhin optional kann die Ansteuerung 132 mindestens einen

Signalgenerator umfassen. Die Ansteuerung 132 kann überdies optional mindestens einen Regler, beispielsweise mindestens einen Lock-in-Regler, umfassen. In Figur 1 ist insbesondere ein zweizeiliges Sensorelement 112, insbesondere eine Breitband- Lambdasonde, dargestellt. Das erfindungsgemäße Verfahren kann prinzipiell auch mit Sensorelementen 1 12, wie sie aus dem Stand der Technik bekannt sind, durchgeführt werden. Beispielsweise können auch einzellige Sensorelemente 112 verwendet werden. Bei einem zweizeiligen Sensorelement 112, wie es insbesondere bei der Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens verwendet werden kann, kann die erste Elektrode 1 16 beispielsweise als Referenzelektrode 136 ausgestaltet sein. Die zweite Elektrode 1 18 kann beispielsweise als innere Pumpelektrode, insbesondere als Innenpumpelektrode, ausgestaltet sein. Die erste Elektrode 1 16, insbesondere die Referenzelektrode 136, kann insbesondere mit dem Referenzgasraum 126 in Verbindung stehen. Die zweite Elektrode 118, insbesondere die innere Pumpelektrode, kann insbesondere mit dem Hohlraum 120 verbunden sein und über eine Diffusionsbarriere 122 mit Gas aus dem Messgasraum 1 14 beaufschlagt werden. Die erste Elektrode 1 16 und die zweite Elektrode 118 können beispielsweise über einen Festelektrolyten 124, insbesondere ionisch, verbunden sein.

Figur 1 zeigt insbesondere einen schematischen Aufbau einer Breitband-Lambdasonde. Das Sensorelement 1 12 kann insbesondere ein Gaszutrittsloch 129 umfassen.

Beispielsweise kann ein Diffusionsweg des Gases, insbesondere der Gaskomponente des Gases, beispielsweise Sauerstoff, von dem Gaszutrittsloch 129 durch die

Diffusionsbarriere 122, insbesondere durch die poröse Diffusionsbarriere 122, zu der zweiten Elektrode 118, insbesondere der Innenpumpelektrode, in den Hohlraum 120, welcher als Pumpraum ausgestaltet sein kann, führen. In Figur 2A ist ein Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen Verfahrens zum Kalibrieren eines Sensorelements 112, wie es beispielsweise oben beschrieben ist, dargestellt. Das Verfahren umfasst folgende Schritte: · mindestens eine Aufpumpphase 148, beispielsweise zur Erzeugung eines

Überdrucks, wobei in der Aufpumpphase 148 die Gaskomponente in den

Hohlraum 120 gepumpt wird;

• mindestens eine Auspumpphase 150, wobei in der Auspumpphase 150 die

Gaskomponente zumindest teilweise aus dem Hohlraum 120 gepumpt wird.

Unter„Pumpen" kann insbesondere ein Durchführen eines elektrochemischen

Pumpprozesses verstanden werden, wobei dieser Pumpprozess insbesondere durch eine Pumpspannung 152 und/oder einen Pumpstrom 154, bevorzugt durch eine konstante elektrische Spannung, getrieben sein kann. Bei dem Pumpprozess kann zumindest ein Teil der Gaskomponente insbesondere in den Festelektrolyt 124 eingebaut werden. In dem Pumpprozess während der Auspumpphase 150 kann beispielsweise die

Gaskomponente, insbesondere Sauerstoff, von dem Hohlraum 120 in den Messgasraum 114 gepumpt werden. Alternativ kann die Gaskomponente auch aus dem Hohlraum 120 in den Referenzgasraum 126 oder in einen anderen Raum gepumpt werden. Ebenso kann während der Aufpumpphase 148 ein Pumpprozess durchgeführt werden, welcher durch einen Pumpstrom 154 und/oder durch eine Pumpspannung 152 getrieben werden kann. Während der Aufpumpphase 148 kann bevorzugt die Gaskomponente,

insbesondere Sauerstoff, von dem Messgasraum 114 und/oder dem Referenzgasraum 126 in den Hohlraum 120 gepumpt werden.

Während der Auspumpphase 150 wird mindestens eine Messgröße 156 erfasst. Die Kalibrierung wird unter Verwendung der Messgröße 156 durchgeführt. In dem Verfahren kann insbesondere eine Kennlinie des Sensorelements 1 12

abgeglichen werden. Der Abgleich der Kennlinie des Sensorelements 1 12 kann insbesondere zur Kalibrierung durchgeführt werden.

Das erfindungsgemäße Verfahren kann optional weiterhin insbesondere folgenden Schritt umfassen: • mindestens eine Diffusionsphase 158.

Alternativ sind jedoch auch Verfahren ohne Diffusionsphase 158 denkbar. Die optionale Diffusionsphase 158 kann insbesondere eine definierte Zeitspanne umfassen. Bei der definierten Zeitspanne kann es sich beispielsweise um eine Zeitspanne von 0 ms bis 10 s, bevorzugt von 2 ms bis 0,5 s, besonders bevorzugt von 5 ms bis 25 ms handeln.

Während der Diffusionsphase 158 kann es beispielsweise zu einem zumindest teilweisen Abbau des Überdrucks, beispielsweise durch Diffusion, kommen. Die Diffusion, insbesondere der Abbau des Überdrucks, kann insbesondere abhängig sein von einer Dichtheit der Diffusionsbarriere 122 und/oder von dem Überdruck in dem Hohlraum 120. Während der Diffusionsphase 158 wird bevorzugt keine Spannung zwischen der ersten Elektrode 1 16 und der zweiten Elektrode 1 18 angelegt. Eine Nernstspannung,

insbesondere eine Nernstspannung zwischen der ersten Elektrode 1 16 und der zweiten Elektrode 1 18, kann jedoch beispielsweise anliegen, welche jedoch bevorzugt nicht von außen, beispielsweise durch die Ansteuerung 132, beaufschlagt wird. Besonders bevorzugt wird das Sensorelement 1 12, insbesondere ein Sensor, während der

Diffusionsphase 158 so betrieben, dass kein Pumpstrom 154 fließt. In diesem Fall sollte die Ansteuerung 132 als Stromquelle ausgelegt sein, die z. B. eine oder mehrere

Spannungen kompensiert, die im Sensorinneren abfallen, wie beispielsweise eine

Nernstspannung zwischen den Elektroden, beispielsweise zwischen der ersten Elektrode 116 und der zweiten Elektrode 1 18. Hierdurch lässt sich insbesondere ein

Nichtvorhandensein des Pumpstroms und der Spannung, insbesondere der

Pumpspannung, gleichzeitig realisieren. Bei einem Betrieb mit einer Spannungsquelle fließt in der Regel noch ein Strom, wenn keine äußere Pumpspannung angelegt wird.

Die Messgröße 156 kann insbesondere ausgewählt sein aus der Gruppe bestehend aus:

- einem Pumpstrom 154 zwischen der zweiten Elektrode 118 und mindestens einer weiteren Elektrode, insbesondere der ersten Elektrode 1 16;

- eine aus einem Pumpstrom 154 zwischen der zweiten Elektrode 1 18 und mindestens einer weiteren Elektrode abgeleiteten Messgröße 156, insbesondere einem zeitlichen Integral über den Pumpstrom 154 und/oder einem charakteristischen Punkt, beispielsweise einem Zeitpunkt eines Pumpstromverlaufs, beispielsweise einem zeitlichen Verlauf des Pumpstroms 154; - einer Spannung zwischen der zweiten Elektrode 1 18 und mindestens einer weiteren Elektrode, insbesondere der ersten Elektrode 1 16;

- einer aus einer Spannung zwischen der zweiten Elektrode 1 18 und mindestens einer weiteren Elektrode abgeleiteten Messgröße 156, insbesondere einem

charakteristischen Punkt, beispielsweise einem Zeitpunkt eines

Pumpspannungsverlaufs, beispielsweise eines zeitlichen Verlaufs der Pumpspannung 152 und vorzugsweise eines Luftzahlumschlags; - einer aus dem zeitlichen Verlauf eines Sensorsignals, beispielsweise des Pumpstroms 154 und/oder der Spannung zwischen den Elektroden und/oder auch des integrierten Pumpstroms 154, also der geflossenen Ladungsmenge, abgeleiteten Größe, insbesondere einer charakteristischen Zeitkonstante, beispielsweise für eine Abnahme des Sensorsignals. So kann z. B. die charakteristische Zeitkonstante bestimmt werden, mit der die in dem Hohlraum 120 gespeicherte Sauerstoffmenge mit zunehmender Dauer der Diffusionsphase 158 abnimmt.

Bei dem Pumpstrom 154 kann es sich prinzipiell um einen einzelnen Messwert handeln, es kann sich jedoch auch um eine Messwertsequenz, insbesondere um einen

Messwertverlauf, beispielsweise um einen zeitlichen Verlauf des Pumpstroms 154 handeln. Bei dem Pumpstrom 154 kann es sich außerdem auch um eine aus dem

Pumpstrom 154 abgeleitete Größe handeln, beispielsweise um einen Zeitpunkt und/oder eine Zeitdauer bis zum Erreichen eines charakteristischen Punktes und/oder eines charakteristischen Wertes, beispielsweise bis zum Erreichen eines stationären Zustands. Bei dem Pumpstrom 154 kann es sich beispielsweise um eine geflossene Ladungsmenge handeln.

Bei der weiteren Elektrode kann es sich beispielsweise um die erste Elektrode 116, welche beispielsweise mit Gas aus dem Messgasraum 1 14 beaufschlagbar ist, bevorzugt eine Außenpumpelektrode, handeln. Die erste Elektrode 1 16 kann beispielsweise auch in einem Gasraum, insbesondere dem Referenzgasraum 126 angeordnet sein.

Bei der Spannung kann es sich prinzipiell um einen einzelnen Messwert handeln, es kann sich jedoch auch um eine Messwertsequenz, insbesondere um einen Messwertverlauf, beispielsweise einen Spannungsverlauf, besonders bevorzugt einen Zeitverlauf, handeln. Bei der Spannung kann es sich außerdem um eine von der Pumpspannung 152 abgeleitete Größe, beispielsweise um einen Zeitpunkt und/oder eine Zeitdauer bis zum Erreichen eines charakteristischen Wertes und/oder bis zum Erreichen eines stationären Zustands, handeln. In dem Verfahren kann mindestens ein Verfahrenszyklus durchgeführt werden. Bei dem Verfahrenszyklus kann es sich prinzipiell um eine Aneinanderreihung verschiedener Schritte und/oder Phasen handeln. Es können neben den hier aufgeführten Schritten auch zusätzliche, hier nicht genannte Schritte, durchgeführt werden. Ein Verfahrenszyklus kann einmal oder mehrmals hintereinander durchgeführt werden. Der Verfahrenszyklus kann insbesondere folgende Schritte umfassen: a) mindestens eine erste Auspumpphase 160, wobei in der ersten Auspumpphase 160 mindestens ein erster Messwert 162 der Messgröße 156 erfasst werden kann; b) die mindestens eine Aufpumpphase 148; und c) mindestens eine zweite Auspumpphase 164, wobei in der zweiten Auspumpphase 164 mindestens ein zweiter Messwert 166 der Messgröße 156 erfasst werden kann. Bei dem Messwert, beispielsweise dem ersten Messwert und/oder dem zweiten

Messwert, kann es sich beispielsweise um einen einzelnen Wert, beispielsweise den Wert eines charakteristischen Punktes, der Messgröße 156 handeln. Bei dem Messwert kann es sich jedoch auch um die Messgröße 156 selbst handeln oder um einen Wert, welcher aus einer oder mehreren Messgrößen 156 abgeleitet werden kann.

Bei der Kalibrierung kann der erste Messwert 162 als Untergrundbeitrag von dem zweiten Messwert 166 subtrahiert werden, insbesondere gefolgt von einer Normierung auf den ersten Messwert. Sowohl bei dem ersten Messwert 162 als auch bei dem zweiten Messwert 166 kann es sich prinzipiell um eine Messgröße 156 oder eine Größe, welche aus mindestens einer Messgröße 156 abgeleitet wurde, handeln.

Nach Durchführung des Schritts b), insbesondere in dem oben beschriebenen

Verfahrenszyklus, kann ein Anteil der Gaskomponente in dem Hohlraum 120,

insbesondere ein Partialdruck der Gaskomponente, beispielsweise ein

Sauerstoffpartialdruck, größer sein als beispielsweise vor Durchführung des Schritts a). Das erfindungsgemäße Verfahren, insbesondere der Verfahrenszyklus, kann weiterhin, insbesondere optional, folgenden Schritt, umfassen: d) mindestens eine optionale Diffusionsphase 158, insbesondere zwischen den

Schritten b) und c).

In Figur 2A ist ein Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Verfahrens, insbesondere eine schematische Darstellung eines Verfahrenszyklus, insbesondere eine schematische Darstellung der Schritte, besonders der Einzelschritte, beispielsweise zu einem dynamischen Abgleich, dargestellt. Das obere Diagramm zeigt beispielsweise

schematisch die Spannung, insbesondere die Pumpspannung 152 U _p , als Funktion der Schritte, insbesondere als Funktion einer Zeit. Die Diagramme sind insbesondere insofern als schematische Darstellung zu verstehen, dass sich in vielen Fällen U _p =0 und l _p =0 in der Diffusionsphase nicht gleichzeitig realisieren lassen. In der Regel erfolgt entweder ein Betrieb mit einer Stromquelle, welche innere Spannungen kompensieren kann, oder ein Betrieb mit einer Spannungsquelle. In letzterem Fall fließt jedoch beispielsweise bei U _p =0 im Allgemeinen noch ein Strom. Die schematischen Darstellungen in Figur 2A oben und unten sind insofern zwar theoretisch realisierbar, jedoch in vielen Fällen lediglich einzeln und zumeist nicht in der dargestellten Kombination, was jedoch im Folgenden nicht weiter berücksichtigt wird.

Das untere Diagramm zeigt beispielsweise schematisch den Pumpstrom 154,

insbesondere den zeitlichen Verlauf, beispielsweise die Messwertsequenz, in

Abhängigkeit der Zeit, insbesondere für die unterschiedlichen Schritte. Die Verhältnisse der zeitlichen Dauern der Schritte können prinzipiell von den dargestellten Verhältnissen der Dauern abweichen. Dieses Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Verfahrens kann insbesondere vier aufeinanderfolgende Phasen, insbesondere Schritte, umfassen. Abbildung 2A zeigt insbesondere eine schematische Darstellung eines Verlaufs dieser vier Schritte. Es sind insbesondere beispielsweise Einzelschritte, insbesondere Schritte, eines dynamischen Abgleichs, welcher durch das erfindungsgemäße Verfahren beispielsweise durchgeführt werden kann, mit einem dazugehörigen Verlauf der

Pumpspannung 152 U _p und des Pumpstroms 154 l _p exemplarisch dargestellt. Der erste Schritt kann beispielsweise die erste Auspumpphase 160, durch a) gekennzeichnet und insbesondere wie oben beschrieben ausgestaltet, umfassen. Bei insbesondere unbekanntem, beispielsweise magerem, Lambda, welches auch als Luftzahl Lambda bezeichnet werden kann, kann zunächst eine insbesondere konstante Pumpspannung 152 Up angelegt werden. Hierbei kann insbesondere Sauerstoff von der zweiten Elektrode 1 18, insbesondere der inneren Pumpelektrode, zu der ersten Elektrode 1 16,

insbesondere der äußeren Pumpelektrode, gepumpt werden. Hierbei kann beispielsweise Sauerstoff, 0 ₂ , sowohl aus dem Hohlraum 120 als auch aus einer elektrochemischen Doppelschicht, beispielsweise einer Phasengrenze zwischen einer Elektrode,

beispielsweise der ersten Elektrode 1 16 und/oder der zweiten Elektrode 1 18 und/oder der dritten Elektrode und/oder der weiteren Elektrode, und dem Festelektrolyt 124, entfernt werden. Diese erste Auspumpphase 160 kann sich beispielsweise zeitlich erstrecken bis sich ein konstanter Pumpstrom 154 zwischen der zweiten Elektrode 1 18 und der weiteren Elektrode, beispielsweise der ersten Elektrode 1 16 und/oder der Referenzelektrode 136, einstellt. Währenddessen, insbesondere zeitgleich, kann eine Aufzeichnung einer ersten Auspumpstromsequenz 168 erfolgen. Von einer Integration, insbesondere einer zeitlichen Integration, über den Pumpstrom 154 l _p , beispielsweise über die erste

Auspumpstromsequenz 168 , bevorzugt einer umgesetzten Ladung, kann die Ladung aus einem stationären Diffusions-Grenzstrom l _p1 , insbesondere bei diesem Lambda, insbesondere ein Untergrundbeitrag, in Figur 2A durch die graue Fläche dargestellt, in dem erfindungsgemäßen Verfahren, insbesondere in der nachfolgenden Messung, subtrahiert werden. Der hierbei gemessene Pumpstrom 154 kann insbesondere eine Funktion des Volumens des Hohlraums 120 V _H R sein. Insbesondere kann die Ladungs- und/oder die Sauerstoffmenge von dem Volumen des Hohlraums 120 V _H R und/oder von einer Kapazität der Doppelschicht, insbesondere der elektrochemischen Doppelschicht, abhängen. Diese erste Auspumpphase 160 kann insbesondere während einer

Entleerungszeit durchgeführt werden. Nach Schritt a) kann insbesondere Schritt b) folgen. Nachdem insbesondere am Ende der ersten Auspumpphase 160 der Pumpstrom 154 l _p stationär geworden ist, kann eine Pumprichtung umgekehrt werden. Bei der Pumprichtung kann es sich hierbei insbesondere um eine Richtung handeln, in welche die

Gaskomponente, beispielsweise Sauerstoff, gepumpt wird. Durch die Umkehr der Pumprichtung kann insbesondere der Hohlraum 120 bei definiertem Pumpstrom 154, insbesondere durch einen Pumpstrom während der Aufpumpphase lp _aU f, mit Sauerstoff aufgepumpt werden. Hierdurch kann insbesondere ein Überdruck erzeugt werden. Der Überdruck, welcher sich insbesondere während Schritt b), insbesondere einer ersten Aufpumpphase 170 in dem Hohlraum 120, aufbaut, kann insbesondere von der

Diffusionsbarriere 122, beispielsweise einer Porosität der Diffusionsbarriere 122, beispielsweise einer Diffusionskonstante, und/oder von dem Pumpstrom 154,

insbesondere von lp _aU f, abhängen. Die Menge des eingespeicherten Sauerstoffs kann zusätzlich beispielsweise von dem Volumen des Hohlraums 120 V _H R abhängen. Die Ladung Q, welche durch den Pumpstrom 154, insbesondere durch lp _aUf , fließt, kann beispielsweise zwischen 1 μθ und 10 C, bevorzugt zwischen 10 μθ und 10 mC, besonders bevorzugt bei 100 μθ, liegen. Nach Schritt b) kann beispielsweise Schritt d) folgen. Hierbei kann es sich insbesondere um eine Diffusionsphase 158, wie oben beschrieben, handeln. Hierbei liegt insbesondere während einer definierten Zeit, beispielsweise zwischen 0 ms und 10 s, bevorzugt zwischen 2 ms und 0,5 s, besonders bevorzugt zwischen 5 ms und 25 ms bevorzugt keine Pumpspannung 152 U _p an und/oder das Sensorelement 1 12, insbesondere die Sonde, kann so betrieben werden, dass bevorzugt kein Pumpstrom 154 fließt. In dieser definierten Zeit kann sich insbesondere der Überdruck, beispielsweise der

Sauerstoffüberdruck, in dem Hohlraum 120, insbesondere in dem Elektrodenhohlraum, teilweise abbauen. Der Überdruck kann sich beispielsweise abbauen, indem Sauerstoff von dem Hohlraum 120 durch die Diffusionsbarriere 122, insbesondere zurück, diffundiert. Die Menge der Gaskomponente, insbesondere Sauerstoff, welche während dieser

Diffusionsphase 158 ausdiffundieren kann, kann beispielsweise von einer Dichtheit der Diffusionsbarriere 122 und/oder von dem Überdruck in dem Hohlraum 120 abhängen. Während dieser Diffusionsphase 158 kann der Überdruck beispielsweise um eine

Druckdifferenz Δρ ₀ 2 von 0,01 - 2 bar, insbesondere von 0,2 - 1 bar, besonders bevorzugt von 0,75 bar abgebaut werden. Beispielsweise können die angegebenen Werte vorliegen, wenn an Luft, d.h. beispielsweise für p02 = 210 mbar, abgeglichen wird. Bei geringerem Sauerstoffpartialdruck in dem Gas, beispielsweise dem Abgas, verringern sich in der Regel auch die Druckunterschiede entsprechend. Die erste Aufpumpphase 170 kann beispielsweise als Hohlraum-Füllung ausgestaltet sein, wobei die Diffusionsphase 158 insbesondere als Diffusionszeit ausgestaltet sein kann.

Nach Schritt d) kann insbesondere Schritt c), insbesondere als vierter Schritt, folgen. Insbesondere kann nach der Diffusionsphase 158 die Pumprichtung erneut umgekehrt werden. Hierbei kann die Gaskomponente, insbesondere Sauerstoff, wieder,

insbesondere bei konstanter Pumpspannung 152 U _p , von der zweiten Elektrode 1 18 zur ersten Elektrode 116, insbesondere aus dem Hohlraum 120, herausgepumpt werden. Bei diesem Schritt kann es sich insbesondere um die zweite Auspumpphase 164 handeln. Diese zweite Auspumpphase 164 kann insbesondere beendet sein, wenn wieder ein stationärer Pumpstrom 154, bevorzugt der betragsmäßig gleiche stationäre Pumpstrom 154 wie in der ersten Auspumpphase 160, erreicht wird. Dieser stationäre Pumpstrom 154 l _P 2 kann insbesondere dem Abgaslambda entsprechen. Besonders bevorzugt kann l _p2 vom Betrag gleich oder ähnlich zu l _p1 , dem stationären Pumpstrom 154 aus Schritt a), sein. Durch einen Vergleich der stationären Pumpströme, insbesondere von l _p1 und l _p2 , kann beispielsweise überprüft werden, ob das Abgaslambda, insbesondere die Luftzahl λ, während des Abgleichs konstant ist. Dies kann insbesondere bei während des gesamten Verfahrens konstantem Abgaslambda erreicht werden. Diese zweite Auspumpphase 164 kann insbesondere als zweite Entleerungszeit ausgestaltet sein. Während dieser zweiten Auspumpphase 164 kann vorzugsweise eine zweite Auspumpstromsequenz 172 aufgezeichnet werden. Es kann insbesondere ein zweites Integral, insbesondere ein zweites zeitliches Integral, der zweiten Auspumpstromsequenz 172 gebildet werden. Das zweite zeitliche Integral, insbesondere das Integral des Pumpstroms 154 abzüglich eines zeitlichen Integrals des stationären Pumpstroms 154 l _p2 , kann ein Maß für die nach der Diffusionsphase 158 in dem Hohlraum 120 eingespeicherte Sauerstoffmenge sein, welche insbesondere von dem Hohlraumvolumen und von der Dichtheit der Diffusionsbarriere 122 abhängen kann.

Die durch die Integration, insbesondere durch die zeitliche Integration, des Pumpstroms 154 in dem vierten Schritt, insbesondere in der zweiten Auspumpphase 164, bestimmte Sauerstoffmenge kann insbesondere von dem Hohlraumvolumen V _H R und von dem

Grenzstrom der Diffusionsbarriere 122, insbesondere von einer Diffusionskonstanten der Diffusionsbarriere 122 D _DB , abhängen. Die Integration des Pumpstroms 154, welche in Figur 2A insbesondere durch die dunkle Fläche dargestellt sein kann, kann beispielsweise eine Ladungsmenge Q ₂ von bis zu 10 μθ, insbesondere von bis zu 1000 μθ, besonders bevorzugt von bis zu 10 mC, umfassen. Die Ladungsmenge Q ₂ kann insbesondere durch eine Ladungsmenge x, entsprechend einer in der Diffusionsphase 158, insbesondere durch die Diffusionsbarriere 122, aus dem Sensorinneren, insbesondere aus dem Inneren des Sensorelements 112, entwichene Gasmenge, vermindert sein. Die Ladungsmenge x kann insbesondere ein Maß für den Grenzstrom der Diffusionsbarriere 122, der insbesondere mit einem von dem erfindungsgemäßen Verfahren umfassten

Abgleichverfahren bestimmt werden kann, sein. Mit zunehmender Dauer der

Diffusionsphase kann die Ladungsmenge Q ₂ insbesondere mit einer charakteristischen Zeitkonstante abnehmen, welche z. B. durch einen Fit mit einer Exponentialfunktion bestimmt werden kann. Diese Zeitkonstante hängt beispielsweise von einem Verhältnis des Hohlraumvolumens V _H R ZU dem Grenzstrom der Diffusionsbarriere 122 ab und kann in dem erfindungsgemäßen Verfahren, insbesondere in dem Abgleichverfahren, verwendet werden. Die Integration des Pumpstroms 154 kann insbesondere von einem Gastransportwiderstand der Diffusionsbarriere 122 abhängen, welcher beispielsweise durch Porositätseigenschaften und/oder eine Querschnittsfläche und/oder eine Länge, insbesondere der Diffusionsbarriere 122, bestimmt sein kann. Ein Offset, der ohne Überdruck in dem Hohlraum 120 und/oder in der Doppelschicht gespeicherten

Gasmenge, insbesondere Sauerstoff, kann durch Abzug des Untergrundbeitrags aus dem ersten Schritt, insbesondere der ersten Auspumpphase 160, korrigiert werden. Hierbei kann insbesondere die Differenz zwischen dem ersten zeitlichen Integral, insbesondere nach Subtraktion des integrierten stationären Pumpstroms der ersten Auspumpphase 160, und dem zweiten zeitlichen Integral, insbesondere nach Subtraktion des integrierten stationären Pumpstroms der zweiten Auspumpphase 164, gebildet werden.

Beispielsweise kann diese Differenz auf das erste zeitliche Integral normiert werden. Die Normierung kann insbesondere den Vorteil haben, dass die Differenz, insbesondere die normierte Differenz (Q ₂ -Qi)/Qi , von dem Volumen des Hohlraums 120 unabhängig sein kann. Bei der Differenz kann es sich bevorzugt um die normierte Differenz handeln. Aus dieser Differenz, insbesondere aus der Differenz der integrierten Sauerstoffmenge, kann, insbesondere mit Hilfe eines geeigneten Auswerteverfahrens, auf den Grenzstrom der Diffusionsbarriere 122 geschlossen werden, insbesondere durch Berechnung. Da der Grenzstrom der Diffusionsbarriere 122 insbesondere die Steigung einer l _p (A)-Kennlinie; insbesondere einer I _p (p0 ₂ )-Kennlinie, bestimmen kann, kann aus dem Grenzstrom der Diffusionsbarriere 122 eine Steigung der Kennlinie abgeglichen werden, welche insbesondere zu der Kalibrierung verwendet werden kann. Insbesondere kann das Sensorelement 112 durch die Ansteuerung 132, insbesondere durch ein Steuergerät, kalibriert werden. Bei der l _p (A)-Kennlinie kann es sich insbesondere um eine Abhängigkeit des Pumpstroms 154 von der Luftzahl λ handeln. Bei der I _p (p0 ₂ )-Kennlinie kann es sich insbesondere um eine Abhängigkeit des Pumpstroms 154 von dem Anteil der

Gaskomponente, insbesondere von dem Sauerstoffpartialdruck, handeln.

Alternativ oder zusätzlich können anstelle der Aufzeichnung einer ersten

Auspumpstromsequenz 168 und/oder einer zweiten Auspumpstromsequenz 172, insbesondere einer Messung und/oder Integration dieser, die vor den Schritten a) und c) in dem Hohlraum 120 gespeicherten Gasmengen auch durch die Bewertung einer Zeit bestimmt werden, bei welcher eine Nernstspannung, insbesondere eine Nernstspannung an der zweiten Elektrode 1 18, springt. Diese Nernstspannung kann insbesondere gegen die erste Elektrode 116 und/oder eine dritte Elektrode, beispielsweise die

Referenzelektrode 136, gemessen werden. Dieser Sprung, insbesondere der Sprung der Nernstspannung, kann beispielsweise auftreten, sobald der Hohlraum 120 leer gepumpt ist, also der Diffusionsgrenzstrom, insbesondere der Grenzstrom der Diffusionsbarriere 122, erreicht ist. Der erste Schritt, Schritt a) kann somit insbesondere zu einer Bestimmung des Volumens des Hohlraums 120 dienen, wobei die folgenden letzten drei Schritte, b), d) und c), insbesondere zur Bestimmung eines Abgleichfaktors verwendet werden können.

Der Transportwiderstand der Diffusionsbarriere 122, insbesondere der Grenzstrom der Diffusionsbarriere 122 lg ^DB , und damit die Steigung der I _p (p0 ₂ )-Kennlinie, insbesondere der I _P (A)-Kennlinie, kann insbesondere dynamisch während des Betriebes durch das erfindungsgemäße Verfahren, wie in Abbildung 2A schematisch dargestellt, bestimmt werden. Hierzu können, wie oben beschrieben, in den dargestellten vier Schritten die in dem Hohlraum 120 und/oder auf der Doppelschichtkapazität gespeicherten

Gaskomponentenmengen, insbesondere Sauerstoffmengen, beispielsweise die Differenz von Ladungsintegralen, insbesondere die Differenz zwischen dem ersten zeitlichen Integral und dem zweiten zeitlichen Integral, insbesondere linear von dem Grenzstrom lg ^DB abhängen, insbesondere können sie auch von einer Diffusionszeit und/oder von dem nach der Diffusionsphase 158 verbleibenden Sauerstoffüberdruck in dem Hohlraum 120 abhängen.

In den Figuren 2B, 2C, 2D und 2E sind insbesondere Simulationsergebnisse für

Sauerstoffpartialdruck (p0 ₂ )- und/oder Pumpstrom (I _p )-Verläufe, insbesondere zeitliche Verläufe, beispielsweise für verschieden dichte Diffusionsbarrieren 122, dargestellt.

Figur 2B zeigt beispielsweise einen zeitlichen Verlauf der Sauerstoffpartialdruckverteilung entlang des Sensorelements 112, insbesondere während den in diesem

Ausführungsbeispiel beschriebenen vier Schritten. Dieser zeitliche Verlauf wurde insbesondere aus Simulationen berechnet. Aufgetragen ist der Sauerstoffpartialdruck p0 ₂ als Funktion einer Ortsvariablen s entlang des Sensorelements 112 und als Funktion der Zeit t. Auf der Achse der Ortsvariablen sind durch geschwungene Klammern die

Positionen des Gaszutrittslochs 129 und der Diffusionsbarriere 122 sowie des Hohlraums 120 markiert. Bei dem hier simulierten Sensorelement 112 baut sich in dem Hohlraum 120 beispielsweise bei einem Pumpstrom 154 von -5 mA in der Aufpumpphase 148 ein Sauerstoffpartialdruck von beispielsweise 100 mbar bis 2 bar, insbesondere von 700 mbar bis 1 ,3 bar, besonders bevorzugt von ca. 950 mbar und ein Gesamtdruck von beispielsweise 0,5 bar bis 2 bar, bevorzugt von 1 bar bis 1 ,5 bar, besonders bevorzugt von ca. 1 ,25 bar, auf. In Figur 2C ist ein Sauerstoffpartialdruckverlauf in dem Hohlraum 120, insbesondere in dem Elektrodenhohlraum, während des dynamischen Abgleichs, entsprechend dem erfindungsgemäßen Verfahren, für vier verschieden dichte

Diffusionsbarrieren 122 dargestellt. In Figur 2C zeigt die Kurve 180 insbesondere einen Sauerstoffpartialdruck für einen Grenzstrom der Diffusionsbarriere lg ^DB = 1 ,4 mA, die Kurve 182 insbesondere einen Sauerstoffpartialdruck für einen Grenzstrom der

Diffusionsbarriere lg ^DB = 1 ,7 mA, die Kurve 184 insbesondere einen Sauerstoffpartialdruck für einen Grenzstrom der Diffusionsbarriere lg ^DB = 1 ,9 mA und die Kurve 186

insbesondere einen Sauerstoffpartialdruck für einen Grenzstrom der Diffusionsbarriere lgDB _ 2 2 _m A. Als Dauer für einen Abgleichzyklus, insbesondere für einen

Verfahrenszyklus, ergibt sich hierbei beispielsweise eine Zeit von beispielsweise 0, 1 bis 10 s, insbesondere von 0,3 bis 5 s, besonders bevorzugt von 0,4 bis 0,6 s. In Figur 2C ist der Sauerstoffpartialdruck p0 ₂ insbesondere gegenüber der Zeit t dargestellt. Schritt a), insbesondere die erste Entleerungszeit, kann beispielsweisel ms bis 2 s betragen, insbesondere 50 ms bis 1 s, besonders bevorzugt 100 ms. Schritt b), insbesondere die Hohlraumfüllung, kann beispielsweise 1 ms bis 2 s, bevorzugt 200 ms bis 1 s, besonders bevorzugt 250 ms, dauern, beispielsweise bei einem Druck von 100 mbar bis 1500 mbar, insbesondere bei 500 mbar bis 1000 mbar, besonders bevorzugt bei 950 mbar. Schritt d), insbesondere die Diffusionszeit, kann beispielsweise 0 ms bis 10 s, insbesondere 2 ms bis 0,5 s, besonders bevorzugt 5 ms bis 25 ms, betragen. Schritt c), insbesondere die zweite Entleerungszeit, kann beispielsweisel ms bis 2 s, insbesondere 50 ms bis 1 s, besonders bevorzugt 100 ms, betragen. In Figur 2D ist der Sauerstoffpartialdruck in dem Hohlraum 120 p0 ₂ gegenüber der Zeit t dargestellt. In Figur 2D zeigt die Kurve 180 insbesondere einen Sauerstoffpartialdruck für einen Grenzstrom der Diffusionsbarriere lg ^DB = 1 ,4 mA, die Kurve 182 insbesondere einen Sauerstoffpartialdruck für einen Grenzstrom der Diffusionsbarriere lg ^DB = 1 ,7 mA, die Kurve 184 insbesondere einen Sauerstoffpartialdruck für einen Grenzstrom der

Diffusionsbarriere lg ^DB = 1 ,9 mA und die Kurve 186 insbesondere einen

Sauerstoffpartialdruck für einen Grenzstrom der Diffusionsbarriere lg ^DB = 2,2 mA.

Dargestellt sind insbesondere die Schritte b), insbesondere die Hohlraum-Füllung, und d), insbesondere die Diffusionszeit bis zu dem Beginn des Schritts c), der Entleerungszeit. Während Schritt d), insbesondere des dritten Schritts, baut sich der Sauerstoffpartialdruck in dem Hohlraum 120 beispielsweise, wie dargestellt, ab, indem insbesondere der Sauerstoff durch die Diffusionsbarriere 122 zurück in den Messgasraum 114, insbesondere in das Abgas, diffundieren kann. Der Abbau des Überdrucks, insbesondere ein Druckabbau, vollzieht sich beispielsweise bei einer dichteren Diffusionsbarriere 122 insbesondere deutlich langsamer als bei einer weniger dichten Diffusionsbarriere 122. Wird die Diffusionsphase 158, insbesondere eine Ausdiffusion, nach einer definierten Zeit abgebrochen und die Entleerungsphase, insbesondere der vierte Schritt, besonders bevorzugt die zweite Auspumpphase 164, begonnen, kann der verbleibende

Sauerstoffpartialdruck in dem Hohlraum 120 von der Dichtheit der Diffusionsbarriere 122, also von ihrem Grenzstrom lg ^DB , abhängen. Beispielsweise kann sich bei einem Zeittakt, beispielsweise einem Zeittakt der Ansteuerung, von 0,6 ms, insbesondere für das in Figur 2D gezeigte Simulationsbeispiel, eine Auflösung, insbesondere für eine ungemittelte lg ^DB - Messung, von Alg ^DB /lg ^DB m = 0,06 mA/2 mA = 3% ergeben. Die unterste Kurve 174 der vier Kurven entspricht hierbei der Simulation für ein Sensorelement 112 mit einer zu 15 % offeneren Diffusionsbarriere 122 und die oberste Kurve 176 zeigt beispielsweise eine Simulation für ein Sensorelement 112 mit einer zu 25 % geschlosseneren

Diffusionsbarriere 122. Der Pfeil 178 zeigt an, dass beispielsweise nach 50 ms eine Entleerung starten kann. In dieser Simulation ergibt sich beispielsweise ein

Entleerungsintegral von 400 ± 60 μθ bei einem Grenzstrom der Diffusionsbarriere 122 von ± 20 %. Es ergibt sich beispielsweise als 1. Offset ein Entleerungsintegral ohne Hohlraum-Füllung, insbesondere als Integral über den stationären Pumpstrom 154 l _p1 , von 140 μθ und als 2. Offset als Entleerungsintegral der Elektrodenkapazität, insbesondere als Integral über den stationären Pumpstrom 154 l _p2 , von 50 μθ.

In Figur 2E ist insbesondere der Sauerstoffpartialdruck p0 ₂ gegenüber der Zeit t, insbesondere für den vierten Schritt, in diesem Ausführungsbeispiel insbesondere die zweite Auspumpphase 164, beispielsweise für die Entleerungsphase, dargestellt. In Figur 2E zeigt die Kurve 180 insbesondere einen Sauerstoffpartialdruck für einen Grenzstrom der Diffusionsbarriere lg ^DB = 1 ,4 mA, die Kurve 182 insbesondere einen

Sauerstoffpartialdruck für einen Grenzstrom der Diffusionsbarriere lg ^DB = 1 ,7 mA, die Kurve 184 insbesondere einen Sauerstoffpartialdruck für einen Grenzstrom der

Diffusionsbarriere lg ^DB = 1 ,9 mA und die Kurve 186 insbesondere einen

Sauerstoffpartialdruck für einen Grenzstrom der Diffusionsbarriere lg ^DB = 2,2 mA. In den hier gezeigten Simulationen handelt es sich insbesondere um Simulationen der

Entleerungsphase nach einer vollständigen Ausdiffusion des überschüssigen

Sauerstoffpartialdrucks in dem dritten Schritt, der Diffusionsphase 158, sodass insbesondere in dem vierten Schritt, der zweiten Auspumpphase 164, mit dem gleichen Sauerstoffpartialdruck für die verschiedenen Dichten der Diffusionsbarriere 122 begonnen werden kann. Gegenüber den durchgezogenen Linien, welche insbesondere den Sauerstoffpartialdruck beschreiben können, zeigen die strichpunktierten Linien den Pumpstrom 154 l _p insbesondere für Sensorelemente 1 12 mit verschieden dichten

Diffusionsbarrieren 122. In Figur 2E zeigt die Kurve 188 insbesondere einen Pumpstrom 154 lp für einen Grenzstrom der Diffusionsbarriere lg ^DB = 1 ,4 mA, die Kurve 190 insbesondere einen Pumpstrom 154 l _p für einen Grenzstrom der Diffusionsbarriere lg ^DB = 1 ,7 mA, die Kurve 192 insbesondere einen Pumpstrom 154 l _p für einen Grenzstrom der Diffusionsbarriere lg ^DB = 1 ,9 mA und die Kurve 194 insbesondere einen Pumpstrom 154 l _p für einen Grenzstrom der Diffusionsbarriere lg ^DB = 2,2 mA. Ein Verfahrenszyklus, insbesondere ein Abgleichzyklus, kann, wie in Figur 2C dargestellt, beispielsweise 0, 1 - 10 s, insbesondere 0,3 - 5 s, besonders bevorzugt 0,4 - 0,6 s, dauern. Indem mehrere Verfahrenszyklen hintereinander durchlaufen werden, lässt sich beispielsweise die Genauigkeit des erfindungsgemäßen Verfahrens, insbesondere des Abgleichverfahrens, signifikant erhöhen. Ohne dass der Hohlraum 120 aufgepumpt werden würde, insbesondere ohne Aufpumpphase 148, wäre in dem Hohlraum 120 beispielsweise, insbesondere bei einem Sensordesign, wie es in der Simulation verwendet wurde, eine Sauerstoffmenge, welche einer Ladung von AQ^ ~ 150 μθ entsprechen kann, gespeichert. Darunter kann beispielsweise, zuzüglich einer Ladung von ÄQ _d | = C _d i ÄU _d i ~ 100 ^F 500mV = 50 ^F f ür ein Aufladen der elektrochemischen Doppelschicht, die in Schritt a) als Offset gemessene Ladung verstanden werden. In der zweiten Auspumpphase 164, insbesondere in Schritt c), kann dann beispielsweise noch eine Ladungsmenge von AQ ₂ ~ F Δρ0 ₂ V _HR /RT ~ 500 mbar 0,3 μΙ/(8,3 J/K 1050 K) F ~ 200 μθ hinzukommen, falls die Diffusionszeit in der Diffusionsphase 158 ausreichend kurz gewählt wird, sodass ein Überdruck, insbesondere ein Sauerstoffüberdruck, in dem Hohlraum 120 erhalten bleibt. Bei einer ausreichend kurzen Diffusionszeit kann es sich beispielsweise um eine Zeit zwischen 0 ms und 10 s, insbesondere zwischen 2 ms und 0,5 s, besonders bevorzugt zwischen 5 ms und 25 ms, handeln. Aus den Simulationen, wie sie beispielsweise in den Figuren 2B, 2C, 2D und 2E dargestellt sind, kann sich dann beispielsweise insbesondere bei einer typischen Fertigungsstreuung des Grenzstroms der Diffusionsbarriere 122 von beispielsweise 20 % ein Entleerungsintegral von Q ₂ « (400 ± 60) μθ für die unterschiedlich dichten Diffusionsbarrieren 122 ergeben. Als Ergebnis der Simulationen, wie beispielsweise in Figur 2E dargestellt, zeigt sich, dass beispielsweise durch eine Ansteuerung 132, insbesondere mit einem ASIC, beispielsweise eine

Auflösung der Messung des Grenzstroms der Diffusionsbarriere 122 lg ^DB von 3 % schon ohne eine Aufpumpphase 148 des Hohlraums 120 erreicht werden kann, mit einer

Aufpumpphase 148 kann beispielsweise eine ähnlich hohe Genauigkeit erwartet werden. Es kann vorteilhaft sein, auf die Aufpumpphase 148, insbesondere die Schritte b), d), c), nicht zu verzichten, da beispielsweise nicht nur der Grenzstrom der Diffusionsbarriere 122 lg ^DB , sondern auch beispielsweise das Volumen des Hohlraums 120, insbesondere des Pumpraums, und/oder die Kapazität der Doppelschicht eine Fertigungsstreuung aufweisen können. Solch ein Effekt kann beispielsweise durch den in Schritt a) bestimmten Offset, insbesondere den Untergrundbeitrag, korrigiert werden.

Das erfindungsgemäße Verfahren kann beispielsweise mindestens zwei verschiedene Aufpumpphasen 148, wobei nach den Aufpumpphasen 148 jeweils unterschiedliche Anteile der Gaskomponente in dem Hohlraum 120 vorliegen können, umfassen. Hierbei können beispielsweise mindestens zwei Messgrößen 156 erfasst werden.