Verdichtern

Beschreibung

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Druck- und Temperaturregelung eines Fluids, insbesondere Helium, insbesondere beim Anfahren einer kryogenen Kühlanlage, oder beim Abkühlprozess (englisch: Cool-Down) in einer Serie von kryogenen Verdichtern gemäß Anspruch 1.

Radial- oder Turbo-Verdichter (im Folgenden Verdichter genannt) in Serie werden zur Überwindung oder zur Erzeugung von großen Druckdifferenzen (in der Größenordnung von 1 bar) eingesetzt.

Derartige Verdichter sind aus dem Stand der Technik bekannt und weisen in der Regel eine Welle mit mindestens einem Laufrad (Verdichterrad) bzw. direkt mit der Welle verbundenen Laufschaufeln auf, mit denen das Fluid beim Rotieren der Welle verdichtet wird. Im Rahmen der vorliegenden Erfindung wird dabei unter der Drehzahl des Verdichters die Anzahl der vollständigen Rotationen (360°) der Welle um die Wellenachse pro Zeiteinheit verstanden. Verdichter, wie z.B. Turboverdichter, unterteilen sich insbesondere in Radial- und Axialverdichter. Beim Radialverdichter strömt das Fluid axial zur Welle ein und wird in radialer Richtung nach außen abgelenkt. Beim Axialverdichter hingegen strömt das zu verdichtende Fluid in paralleler Richtung zur Welle durch den Verdichter.

Durch das Einstellen der Drehzahlen der Verdichter wird der Eintrittsdruck des Fluids an einem ersten Verdichter, also der Druck an einem Eingang des am weitesten stromauf angeordneten Verdichters der Serie, geregelt. Dadurch werden insbesondere auch die Eintrittszustände an den jeweiligen Eingang der anderen - stromab des ersten Verdichters angeordneten - Verdichter festgelegt. Ein Eintrittszustand ist durch den Druck und die Temperatur am Eingang des jeweiligen Verdichters bestimmt. Dabei entspricht der jeweilige Eintrittszustand an einem Verdichter jeweils dem Zustand des Fluids am Ausgang des vorangehenden Verdichters. Dadurch ergibt sich, dass eine Änderung der Drehzahl eines Verdichters immer auch die Eintrittszustände des Fluids der anderen Verdichter der Serie beeinflusst. Bei kryogenen Systemen, also bei Kühlanlagen, die für sehr niedrige Temperaturen (1.5K-100K), hier insbesondere für Temperaturen zwischen 1 ,5K und 2,2K ausgelegt sind, wird durch die Regelung des Eintrittsdrucks die gewünschte

Sättigungstemperatur für die kalte Flüssigkeit auf der Saugseite, also der Seite von der die Verdichter die Gasphase (Dampf) absaugen, erreicht. Bei dem

Verdichtungsprozess in der Serie (aber auch bei einem einzelnen Verdichter) wird der Druck am Ausgang der Serie sowie die Temperatur des durch die Verdichter strömenden Fluids erhöht (polytroper Verdichtungsprozess). Um den Einfluss von Betriebspunktschwankungen zu glätten, verwendet man sogenannte reduzierte Größen, wie beispielsweise den reduzierten Massenstrom durch den Verdichter oder die reduzierte Drehzahl für den Verdichter bei der Regelung. Zur Berechnung dieser reduzierten Größen benötigt man die Größe an sich (also beispielsweise den

Massenstrom oder die Drehzahl des Verdichters), die Temperatur, den Druck und die Auslegungswerte (oder auch Designpunkte) der Verdichter. Die Auslegungswerte sind die Betriebszustände eines Verdichters, bei denen der Verdichter mit größter Effizienz (am wirtschaftlichsten) arbeitet. Verdichter weisen Auslegungswerte beispielsweise bezüglich der Drehzahl, der Temperatur und des Drucks über dem jeweiligen

Verdichter auf. Ziel ist es, die Verdichter der Serie nahe an ihren Designpunkten zu betreiben.

Üblicherweise wird bei Inbetriebnahme einer solchen Tiefsttemperatur Kühlanlage zunächst das Fluid auf der Saugseite der Verdichterserie sehr weit heruntergekühlt (beispielsweise von 300K auf 4K). Dies kann bei Atmosphärendruck, also 1 bar geschehen. Tiefere Temperaturen werden dann mit Unterdrücken realisiert. Diesen Prozess nennt man auch Cool-Down. Die Druckabsenkung auf der Saugseite der

Anlage erfolgt durch Inbetriebnahme der Verdichterserie. Sie dient insbesondere dazu, die Temperatur über dem Fluid weiter abzusenken (Pump-Down). Die

Temperaturerhöhung des Fluids aufgrund des Verdichtungsprozesses beim

Durchströmen der Verdichterserie von beispielsweise drei bis vier Verdichtern liegt im Bereich von ca. 4K auf 23K.

Falls die Verdichter der Serie nicht in Betrieb sind, also keine Verdichtung stattfindet, liegt die Temperatur des Massenstroms bei 4K am Austritt der Verdichterserie, was, wie im Folgenden erläutert wird, problematisch sein kann. Ein stromab der

Verdichterserie angeordneter Wärmetauscher, der zur Kühlung eines parallelen Massenstroms verwendet wird, ist beispielsweise auf 23K ausgelegt. Wenn dieser Wärmetauscher jedoch längere Zeit von dem 4K kalten Massenstrom aus der

Verdichterserie durchgeströmt wird, wird der parallele Massenstrom im Wärmetauscher sehr weit abgekühlt. Da dieser parallele Massenstrom stromab jedoch noch durch eine Turbine expandiert wird, könnte eine Kondensation des parallelen Massenstroms innerhalb der Turbine stattfinden. Um diese Kondensation zu vermeiden, wird die Turbine abgeschaltet, wodurch temporär der Abkühlvorgang unterbrochen wird. Diese Betriebsbedingungen sind zu vermeiden und werden als Trip der Anlage bezeichnet. Wenn die Verdichter andererseits gleichzeitig mit der Anlage gestartet werden, also das Fluid verdichten, strömt warmes Fluid von der Saugseite durch die Verdichter, da die Anlage noch warm ist. Bei diesen Temperaturen ist die Gasdichte des Fluids sehr gering. Daher werden die Verdichter aufgrund eines vorgegebenen Solldrucks von beispielsweise 20mbar auf der Saugseite sehr hohe Drehzahlen aufweisen. Die hohe Gastemperatur führt jedoch dazu, dass die Verdichter schnell ihre maximalen

Drehzahlen erreichen. Die Ursache der hohen Drehzahlen ist einerseits der niedrige vorgegebene Solldruck und andererseits die vergleichsweise hohen Temperaturen an den Verdichtern. In diesem Bereich kommt es im ungünstigsten Fall zu

Überdrehzahlen. Überdrehzahlen sind Drehzahlen, für die die Verdichter nicht ausgelegt sind und die daher zu vermeiden sind. Daher müsste beim parallelen Cool- Down und Pump-Down die Verdichtung des Fluids in der Verdichterserie immer wieder unterbrochen werden, damit die Temperatur in den Verdichtern nicht zu hoch wird. Wie oben erwähnt, geht die Temperatur in die reduzierten Steuergrößen, wie

beispielsweise die reduzierte Drehzahl, mit ein, d.h., ein Ansteigen der Temperatur am Verdichter bewirkt ein Ansteigen der reduzierten Drehzahl. Es wäre daher

wünschenswert, über eine Temperaturregelung für den Eintritt der Verdichterserie insbesondere für die Cool-Down bzw. die Pump-down Phase zu verfügen, die einen unterbrechungsfreien Pump-down bei gleichzeitigem Cool-Down gewährleistet.

Dieses Problem wird durch das erfindungsgemäße Verfahren gelöst. Dazu sind folgende Schritte vorgesehen:

Erfassen einer Ist-Drehzahl für jeden Verdichter, wobei die Ist-Drehzahl die momentane Drehzahl des Verdichters ist,

Erfassen eines Ist-Eintrittsdrucks, sowie einer Ist-Eintrittstemperatur am Eingang des am weitesten stromauf angeordneten, ersten Verdichters der Serie, wobei die Strömungsrichtung der Serie insbesondere von der Saugseite der Verdichter in Richtung steigenden Drucks weist, und wobei die Ist-Eintrittstemperatur und der Ist-Eintrittsdruck insbesondere die momentan herrschende Temperatur bzw. der momentan herrschende Druck am Eingang des ersten Verdichters ist,

Vorgeben einer Maximaldrehzahl für jeden Verdichter der Serie sowie eines Soll- Eintrittsdrucks für den ersten Verdichter der Serie, wobei die Maximaldrehzahl insbesondere die höchste zulässige Drehzahl des jeweiligen Verdichters ist, bei der ein stabiler Betrieb des jeweiligen Verdichters gewährleistet ist, und wobei der Soll-Eintrittsdruck der am Eingang des ersten Verdichters zu erreichende Druck ist,

- Bestimmung eines Drehzahlindex für jeden Verdichter der Serie aus der

Maximaldrehzahl und der Ist-Drehzahl jedes Verdichters,

Bestimmung eines Proportionalwertes aus der Abweichung des Ist- vom Soll- Eintrittsdruck,

Bestimmung eines Prioritätswertes aus dem kleineren von beiden Werten:

Proportionalwert und dem kleinsten Drehzahlindex aller Verdichter der Serie

(bevorzugt wird der Prioritätswert dem kleineren der beiden besagten Werte gleichgesetzt),

Ermitteln einer Soll-Eintrittstemperatur für den ersten Verdichter der Serie und einer Soll-Drehzahl für jeden Verdichter aus dem Prioritätswert,

- Einstellen der Ist-Eintrittstemperatur des ersten Verdichters, auf die ermittelte Soll- Eintrittstemperatur,

Einstellen der Ist-Drehzahl für jeden Verdichter auf die ermittelte Soll-Drehzahl.

Der Proportionalwert ist insbesondere der Differenz aus dem Soll-Eintrittsdruck und dem Ist-Eintrittsdruck proportional: prop = -k(p _soll - p _ist ),

wobei k ein Proportionalitätsfaktor ist.

Über den Prioritätswert wird also insbesondere festgelegt, welcher der beiden Werte, der Proportionalwert oder der kleinste der Drehzahlindices, zum Regeln der

Verdichterserie verwendet wird. Wenn der Prioritätswert beispielsweise dem

Proportionalwert entspricht, dann liegt die Priorität der Regelung auf der Druckregelung (also insbesondere dem Pump-Down), da der Proportionalwert insbesondere die Druckdifferenz als Steuerwert widerspiegelt. Wenn der Prioritätswert dem kleinsten Drehzahlindex entspricht, dann liegt die Priorität der Reglung insbesondere auf der Regelung der Eintrittstemperatur am ersten Verdichter. Bei dieser Regelung sollen die Drehzahlen der Verdichter nicht weiter steigen.

Für die Ermittlung der Soll-Drehzahl für jeden Verdichter wird insbesondere am Eingang jedes Verdichters der Serie die jeweilige Eintrittstemperatur erfasst.

Durch das erfindungsgemäße Verfahren, kann der Pump-Down Prozess parallel zum Cool-Down stattfinden. Durch das erfindungsgemäße Verfahren, sinkt die Temperatur nicht mehr weiter ab, sobald der Abkühlprozess (Cool-Down) beendet wird. Außerdem wird so die Temperatur des Fluids am Ausgang schon in einen Temperaturbereich geregelt, der für stromab angeordnete Komponenten, wie beispielsweise

Wärmetauscher günstig sind.

Ein weiterer Vorteil ist, dass Überdrehzahlen bei allen Verdichtern vermieden werden, da insbesondere eine Herabsetzung der Eintrittstemperatur geringere Drehzahlen nach sich zieht. Außerdem ist es bei dem erfindungsgemäßen Verfahren von Vorteil, dass der Pump-Down Prozess ohne Unterbrechung, die beispielsweise durch zu hohe Drehzahlen der Verdichter nötig würde, von statten gehen kann.

Vorteilhaft ist des Weiteren, dass der Einfluss von unerwünschter Wärmezufuhr durch die Umwelt, also von Außen, minimiert werden kann. Weiterhin ist es besonders vorteilhaft, dass beim Pump-Down-Betrieb die Soll-Eintrittstemperatur transient und automatisiert geregelt werden kann. Das erfindungsgemäße Verfahren ist

insbesondere auch zur Temperaturregelung bei superkritischen Heliumpumpen geeignet.

In einer vorteilhaften Variante der Erfindung, ist vorgesehen, dass der Drehzahlindex für jeden Verdichter dem Verhältnis (Quotient) aus der Differenz der Maximaldrehzahl ⁿ i,max ^ur| d der Ist-Drehzahl , des jeweiligen Verdichters und der Maximaldrehzahl gleich ist: n

L/j —— ^i' ^{max ~} _— i i

Tli.max Π-ί,τηαχ

, wobei / der den jeweiligen Verdichter bezeichnende Index ist. Besonders bevorzugt beeinflusst der Prioritätswert die Regelung derart, dass, wenn der kleinste Drehzahlindex von allen Verdichtern kleiner als der Proportionalwert ist, die Ist-Eintrittstemperatur solange abgesenkt wird, insbesondere durch stufenweise oder kontinuierliche Absenkung der ermittelten Soll-Eintrittstemperatur, bis der Proportionalwert kleiner als der kleinste Drehzahlindex wird, und dass insbesondere die Ist-Drehzahl der jeweiligen Verdichter nicht erhöht wird, solange der kleinste Drehzahlindex kleiner als der Proportionalwert ist. Der Proportionalwert wird insbesondere zur Regelung des Ist-Eingangsdrucks verwendet. In einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung wird die Ist-Drehzahl jedes

Verdichters aus einer reduzierten Ist-Drehzahl und die Soll-Drehzahl jedes Verdichters aus einer reduzierten Soll-Drehzahl ermittelt, wobei die reduzierte Ist-Drehzahl aus der Ist-Drehzahl und einer Ist-Temperatur am Eingang des jeweiligen Verdichters ermittelt wird, und wobei die reduzierte Soll-Drehzahl aus der Soll-Drehzahl und der Ist- Temperatur am Eingang des jeweiligen Verdichters ermittelt wird. Die detaillierte Umrechnung von reduzierten Größen in reale / absolute Größen ist in einer beispielhaften Formel weiter unten aufgeführt.

In einer Variante der Erfindung wird ein Integralwert aus dem Prioritätswert bestimmt, wobei der Integralwert insbesondere zur Bestimmung der reduzierten Soll-Drehzahl verwendet wird. Der Integralwert setzt sich dabei insbesondere aus dem

Proportionalwert prop oder allgemein dem Prioritätswert zu dem Integralwert mt _t=n+1 zusammen. Dabei wird der Proportionalwert prop bzw. der Prioritätswert PW mit einer Zykluszeit At multipliziert, einer Integralzeit T _int dividiert und zu dem Integralwert des vorangegangenen Zyklus int _t=n addiert:

At

int _t=n + i = wt _t=n + prop ^■ —

' int

bzw.

At

int _t=n+1 = int _t=n + PW ^■ —

' int

In einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung wird ein Ist- Gesamtdruckverhältnis ermittelt, wobei das Ist-Gesamtdruckverhältnis dem Quotienten aus einem Ist-Austrittsdruck, der dem Druck an einem Ausgang des am weitesten stromab angeordneten Verdichters entspricht, und dem Ist-Eintrittsdruck des ersten Verdichters gleich ist.

In einer Variante der Erfindung wird aus dem Ist-Gesamtdruckverhältnis und einem, aus dem Prioritätswert und dem Integralwert bestimmten, Proportional-Integral-Wert ein Kapazitätsfaktor bestimmt, wobei die reduzierte Soll-Drehzahl für jeden Verdichter als Funktionswert einer dem jeweiligen Verdichter zugeordneten Regelungsfunktion bestimmt wird, die insbesondere jedem Wertepaar aus Kapazitätsfaktor und Modell- Gesamtdruckverhältnis, das insbesondere aus dem Ist-Gesamtdruckverhältnis bestimmt wird, eine reduzierte Soll-Drehzahl zuordnet.

In der folgenden Figurenbeschreibung werden vorteilhafte Ausführungsformen und Beispiele sowie weitere Merkmale des erfindungsgemäßen Verfahrens beschrieben. Es zeigt:

Fig. 1 eine schematischen Darstellung des erfindungsgemäßen Verfahrens.

In Figur 1 ist ein Verfahrensschaltplan schematisch dargestellt, mit dem das erfindungsgemäße Verfahren durchgeführt werden kann. Vier Verdichter V^ V ₂ , V ₃ , V ₄ sind in Serie angeordnet, und weisen auf Ihrer Saugseite je einen Eintrittsdruck p _ist , pi. p ₂ , p ₃ und eine Temperatur an ihrem Eingang T _ist , ΤΊ, T ₂ , T ₃ auf. Stromauf des ersten Verdichters Vi der Serie, ist ein Einlass für kühles Fluid mit einer Temperatur T _C0 | _dbO x (beispielsweise 200K, 100K, 50K, 20K und /oder K) das insbesondere über ein Ventil dem zu kühlenden Fluid zugeführt werden kann. Bei jedem Verdichter V-^ , V ₂ , V ₃ , V ₄ wird die Temperatur T _ist , Ti, T ₂ , T ₃ an seinem Eingang erfasst. Beim ersten Verdichter Vi ist dies die Ist-Eintrittstemperatur T _ist . Weiterhin wird auch der Ist-Druck p _ist , Pi,p ₂ ,p ₃ am Eingang des jeweiligen Verdichters Vi , V ₂ , V ₃ , V erfasst. Aus dem Ist-Eintrittsdruck Pist und dem Ist-Austrittsdruck p ₄ wird ein Ist-Gesamtdruckverhältnis n _ist berechnet, welches zur Bestimmung der reduzierten Drehzahlen η-ι ^ _red ,n _{2 SO} II _{, red} ,n _{3 so} n _red ,n ₄ soii _, red der Verdichter V _{1 t} V ₂ , V ₃ , V ₄ verwendet wird:

P4

Pist

Aus dem Ist- und Soll-Eintrittsdruck p _is t, Psoii, sowie dem Ist-Gesamtdruckverhältnis 7r _isi lässt sich ein Kapazitätsfaktor X bestimmen, der für alle Verdichter i , V ₂ , V ₃ , V gleich ist. Mit diesem Kapazitätsfaktor X wird für jeden Verdichter V^ V ₂ , V ₃ , V ₄ über eine dem jeweiligen Verdichter Vi , V ₂ , V ₃ , V ₄ zugeordnete Regelungsfunktion F, die beispielsweise in Form einer Tabelle oder eines Polynoms für jeden Verdichter vorberechnet ist, die jeweilige reduzierte Soll-Drehzahl n-ι _{soN !ed} ,n _{2 so} n _, red ,n _{3 S} oii, red ,n ₄ so,, _{, red} , ermittelt, so dass die Verdichter Vi , V ₂ , V ₃ , V ₄ der Serie möglichst

wirtschaftlich arbeiten.

Der Kapazitätsfaktor X ist insbesondere so geartet, dass er Werte zwischen 0 (X _pum 0 Pump-Regime) und 1 {X _sperr = 1, Sperr-Regime) annehmen kann. Sowohl das Pump als auch das Sperr-Regime sind Betriebszustände des Verdichters, die es zu vermeiden gilt. Das Pump-Regime entspricht den Betriebszuständen, bei denen der Verdichter die sogenannte Surge-Kondition erfüllt während hingegen das Sperr- Regime Betriebszuständen entspricht, die die sogenannte Choke-Kondition erfüllen. Damit die Verdichter nicht in diese Regimes gefahren werden, beschränkt man den Kapazitätsfaktor X auf Werte zwischen einem Minimalwert X _min = X _purnp + 0,05 und einem Maximalwert X _max = X _spe rr

Ebenso wird für den Integralwert int _t=n+1 ein oberer und unterer Grenzwert int _max bzw. int _mln des Integralwertes int durch X _max bzw. X _min und vom natürlichen

Logarithmus des Ist-Gesamtdruckverhältnisses \n(n _ist ) abgeleitet: int _min = X _mln + ln(7r _ist )

Da das gemessene Ist-Gesamtdruckverhältnis n _ist im transienten Betrieb (Pump-down) immer größer wird (der Ist-Eintrittsdruck p _ist wird immer kleiner), werden dadurch die Grenzwerte des Integral wertes auch immer größer. Im umgekehrten Fall (Pump-up), also wenn der Soll-Eintrittsdruck p _so n kleiner als der Ist-Eintrittsdruck p _ist ist, werden diese Grenzwerte immer kleiner.

Wenn der Integralwert int _t=n+1 größer bzw. kleiner als der obere bzw. untere

Grenzwert int _max , int _min wird, wird er auf den jeweiligen Grenzwert begrenzt.

Prioritätswert PW und Integralwert int _t=n+1 werden addiert, um einen Proportional- Integral-Wert PI zu generieren.

PI = PW + int _n+1

Wenn alle Verdichter V^ V ₂ , V ₃ , V in Serie an ihrem Designpunkt laufen, erreicht die Verdichterserie ihren Design- oder Arbeitspunkt bei einem Design- Gesamtdruckverhältnis n _Deslgn . Wenn der Proportional-Integral-Wert PI kleiner ist als die Summe aus dem

Maximalwert des Kapazitätsfaktors X _max und aus dem natürlichen Logarithmus des Design-Gesamtdruckverhältniswertes n _Design , dann wird der Kapazitätsfaktor X aus der Differenz des Proportional-Integral-Wertes PI und dem natürlichen Logarithmus des Ist-Gesamtdruckverhältnisses n _ist berechnet. Andernfalls wird der Proportional- Integral-Wert PI auf die Summe aus dem natürlichen Logarithmus des Design- Gesamtdruckverhältnisses n _DeS ign ^ur| d dem Maximalwert des Kapazitätsfaktors X _max insbesondere zur Berechnung des Kapazitätsfaktors X beschränkt, d.h., es gilt:

X = PI - ln(7r _ist ), wenn PI < \n{n _Design ) + X _sperr

X = T ( _Des ig _n ) + Xsperr ~ ln(7T _ist ), SOnSt

Anhand des so berechneten Kapazitätsfaktors X, wird nun im erfindungsgemäßen Verfahren entschieden, wie ein Modell-Gesamtdruckverhältnis n _Model ermittelt wird, das dann an die Regelungsfunktion F zur Ermittlung der reduzierten Soll-Drehzahlen π·ι soii, red ,n ₂ soii, red ,n _{3 S} oii, red ,n _s oii, red übergeben wird. Das Modell-Gesamtdruckverhältnis π Modei ist gleich dem Ist-Gesamtdruckverhältnis n _ist , wenn der ermittelte

Kapazitätsfaktor X, zwischen dem Minimal- und Maximalwert X _m i _n , Xmax liegt. Wenn der Kapazitätsfaktor X außerhalb dieses Wertebereichs liegt, dann wird das Modell- Gesamtdruckverhältnis n _Model über eine Sättigungsfunktion SF abgeändert.

Anschließend wird der Kapazitätsfaktor X auf seinen Minimal, bzw. Maximalwert X _min , X _max beschränkt und dann, insbesondere zusammen mit dem Modell- Gesamtdruckverhältnis n _Model , an die Regelungsfunktion F weitergeleitet, die aus diesen Argumenten die reduzierte Soll-Drehzahl _SO ii _{i red} ,n _{2 S} oii, red ,n _{3 s} oii, red , n _{4 so} n, red für den jeweiligen Verdichter V^ V ₂ , V ₃ , V ₄ ermittelt.

Die Sättigungsfunktion SF kann für Werte des Kapazitätsfaktors X, die nicht zwischen dem Minimal- und dem Maximalwert X _min , X _max liegen, beispielsweise durch

SF = exp(0,5 * (X - X _max )) für X > X _max

bzw. SF = exp(0,5 * (X - X _min )) für X < X _min

gegeben sein. Damit ergibt sich: nModel ~ ^π ίΞΐ " + 0.5 ^■ (X— Xnün/max)

Diese Modifikation des Modell-Gesamtdruckverhältnisses n _Model stellt sicher, dass in Betriebszuständen, in denen der Kapazitätsfaktor X in Sättigung ist, die Regelung dennoch weiter Einfluss auf die Verdichter V^ V ₂ , V ₃ , V ₄ hat, da dann anstelle des Kapazitätsfaktors X das Modell-Gesamtdruckverhältnis n _Model verändert wird, womit die Regelungsfunktion F reduzierte Soll-Drehzahlen rii _SO . red ,n _{2 S} oi!, red ,n _{3 S} oii, red ,n _{4 S} oii, red aufrufen kann, die aus diesen Betriebszuständen herausführen. Die reduzierten Soll-Drehzahlen n, _{soM> red} ,n _{2 s} oii, red ,η _{3 50} ιι, red ,n _{4 s} oii, red können für jeden Verdichter V^ V ₂ , V ₃ , V ₄ insbesondere in einer Tabelle (look-up Tabelle) hinterlegt sein. Diese Tabelle kann insbesondere durch Modellberechnungen unter Verwendung von Eulerschen Turbomaschinen-Gleichungen erstellt werden. Entsprechend des

Kapazitätsfaktors X und des Modell-Gesamtdruckverhältnisses n _Model kann insbesondere eine Software zum Auslesen der reduzierten Soll-Drehzahlen _{soNi re} d ,n ₂ soii, red ,n _{3 S} oii, red ,n ₄ soii, red n _red 3us der Tabelle herangezogen werden. Diese Tabelle entspricht dann insbesondere der Regelungsfunktion F und umfasst zumindest für mehrere Kapazitätsfaktoren X (beispielsweise X = 0, 0,25, 0,5, 0,75 und 1 ), und Modell-Gesamtdruckverhältnisse n _ModeL die jeweiligen reduzierten Drehzahlen ni _{5θΝι re} d , na soH, red ,n _{3 S} oii, red ,π ₄ soii, _re d n _red für den jeweiligen Verdichter Vi, V ₂ , V ₃ , V ₄ . Werte des Kapazitätsfaktors X, die nicht in der Tabelle aufgeführt sind, werden durch Interpolation ermittelt. Weiterhin ist der Kapazitätsfaktor X in Abhängigkeit des Modell- Gesamtdruckverhältnisses n _Model und der reduzierten Drehzahlen η _{soNi red} ,n _{2 s} oii, red ,n ₃ soii, ed ,n ₄ soii, red n _red so gewählt, dass sich durch die Regelung der Regelungsfunktion F, der Ist-Eintrittsdruck p _ist dem Soll-Eintrittsdruck p _so n angleicht.

Um beim Cool-Down der Anlage parallel einen Pump-Down zu gewährleisten, also während der Abkühlphase gleichzeitig den Druck auf der Saugseite der Verdichter V·,, V ₂ , V ₃ , V ₄ zu verringern, muss entschieden werden, ob die Ist-Eintrittstemperatur T _ist , am Eingang des ersten Verdichters V-i verringert werden muss, um zu hohe

Drehzahlen bei den Verdichtern V _{1 (} V ₂ , V ₃ , V zu vermeiden, oder ob der Betrieb ohne zusätzliche Kühlung am Eingang des ersten Verdichters V _! gewährleistet werden kann. Dazu werden zwei Werte miteinander verglichen. Zum einen wird ein Proportionalwert prop aus dem Ist- und dem Soll-Eintrittsdruck p _ist , p _so n berechnet. Und zum anderen wird aus einer Drehzahlquota ein Drehzahlindex für jeden Verdichter berechnet, wobei die Drehzahlquota durch

ni,max gegeben ist und der Drehzahlindex D, durch D _i = l - Q _i = l

, . gegeben ist. Dabei ist n _iimax die Maximaldrehzahl des i-ten Verdichters V,. / ist ein Index (i = 1 - 4).

Wenn der Drehzahlindex D, eines Verdichters V, also gegen null strebt, bedeutet dies, dass der Verdichter V, nahe seiner Maximaldrehzahl n, _{, max} operiert, und keine höheren Drehzahlen n, durch eine Erhöhung der reduzierten Soll-Drehzahlen _S oii, red, n _{2 s} oii, red, n ₃ soii, red, n ₄ soii, red eingestellt werden sollten.

Aus der Menge der Drehzahlindices Dj für jeden Verdichter V, wird nun der kleinste Drehzahlindex D, mit dem Proportionalwert prop verglichen. Der kleinere der beiden Werte wird dem Prioritätswert PW zugeordnet, der dann für die Ermittlung weiterer Steuerwerte (wie beispielsweise der reduzierten Soll-Drehzahlen n _{1 so} n _{, re} d, n _{2 S} oii, red, r soii, red, n _{4 30} ιι, _re d- insbesondere mit Hilfe des Kapazitätsfaktors oder der Soll- Eintrittstemperatur T _so n) verwendet wird. D.h. wenn ein Verdichter V, schon sehr hohe Drehzahlen n, aufweist, wird sein Drehzahlindex D, fast oder gleich null sein. Dadurch wird der Steuerung der Anlage so priorisiert, dass über ein Kältereservoir kaltes Fluid stromauf des Eingangs des ersten Verdichters V| zugegeben wird, so dass sich die Ist- Eintrittstemperatur T _ist verringert. Als Folge verringern sich auch die Drehzahlen n, der Verdichter V,, so dass der Drehzahlindex D, dieses Verdichters V, wieder ansteigt - und zwar insbesondere solange bis der Proportionalwert prop geringer ist. Auf diese Weise ist ein wirtschaftlicher Betrieb der Verdichterserie gewährleistet, insbesondere beim Cool-Down und Pump-Down. Aus dem Prioritätswert PW ermittelt eine Temperaturregelungseinheit TE die Soll- Eintrittstemperatur T _S0 ||. Die Berechnung ist dabei qualitativ so geartet, dass bei einem niedrigen Prioritätswert PW, die Soll-Eintrittstemperatur T _so n stufenweise

heruntergeregelt wird. Beispielsweise wird dabei die Soll-Eintrittstemperatur T _so n auf 90% der gemessenen Ist-Eintrittstemperatur T _jst gesetzt. Die Herabstufung auf diesen Wert wird beispielsweise durch eine Rampenfunktion realisiert. Wenn während der Herabstufung der Soll-Eintrittstemperatur T _so „ die Drehzahlindices immer noch

Regelungspriorität haben, wird eine neue Herabstufung der Soll-Eintrittstemperatur T _so n auf 90% der zuletzt gemessenen Ist-Eintrittstemperatur T _ist ausgeführt. Bei jeder Herabstufung der Soll-Eintrittstemperatur T _soN auf 90% der gemessenen Ist- Eintrittstemperatur T _ist wird geprüft, ob die ermittelte Soll-Eintrittstemperatur T _so n grösser ist als eine Auslegungstemperatur am Eintritt der Verdichterserie. Wenn die Auslegungstemperatur 4K ist, und der Temperatursollwert 3.8K, dann wird der Wert auf 4K limitiert.

Über eine Kühlreservoir-Kontrollbox C, wird die entsprechende Menge an kaltem Fluid stromauf des Eingangs des ersten Verdichters Vi auf das warme Fluid beaufschlagt, so dass durch Mischung der beiden unterschiedlich warmen Fluide, das Fluid eine Mischungstemperatur aufweist, die kleiner als die zuvor gemessene Ist- Eintrittstemperatur T _ist ist. Bei einem höheren Prioritätswert PW wird das Fluid am Eingang des ersten Verdichter nicht oder mit nur einer geringen Menge von kaltem Fluid beaufschlagt, da die Verdichter V^ V ₂ , V ₃ , V ₄ der Serie bereits nicht mit zu hohen Drehzahlen n, laufen.

In einer Variante kann auch von einem Integrator, der insbesondere ein Teil eines PI (Proportional-Integral)-Reglers darstellt, und der eine zeitliche Integration des

Prioritätswertes PW vornimmt, die Berechnung der Soll-Eintrittstemperatur T _so n beeinflusst werden - beispielsweise so, dass eine Glättung oder eine bestimmte Steilheit einer Temperaturrampe für T _so n erreicht wird. Wichtig bei der gesamten Regelung ist, dass reduzierte Werte zum Steuern der Anlage und insbesondere der Verdichter V^ V ₂ , V ₃ , V verwendet werden. So berechnet sich beispielsweise die reduzierte Drehzahl n _{ir red} eines Verdichters V aus der folgenden Formel:

wobei n, die Drehzahl des Verdichters ist (Soll, oder Ist-Drehzahl), n, _re d die reduzierte Drehzahl (Soll- oder Ist Drehzahl) des Verdichters V,, n, _, Design die Auslegungs- oder Design-Drehzahl des Verdichters V _h T _M ist die Temperatur am Eingang des

Verdichters V, und T, _{, DeS} ign die Design- oder Auslegungstemperatur des Verdichters V, Wobei T ₀ (i = 1 ) gleich der Ist-Eintrittstemperatur T _ist des ersten Verdichters V _! ist. Analog dazu gilt für den reduzierten Massenstrom rh _red :

Vüesign ist

Pist T D, esign wobei rh _red der reduzierte Massenstrom durch den Verdichter ist, rh _is[ der momentane Massenstrom, rh _Design den Massenstrom bezeichnet, für den der jeweilige Verdichter ausgelegt ist, p _{D eS} i _gn den Designdruck am jeweiligen Verdichter darstellt , T _Design die Design-Temperatur ist und p _ist der Ist-Eintrittsdruck am jeweiligen Verdichter ist.

Bezugszeichenliste:

PW Prioritätswert

prop Proportionalwert

int Integralwert

Pist Ist-Eintrittsdruck am ersten Verdichter

Psoll Soll-Eintrittsdruck am ersten Verdichter

TE Temperaturregelungseinheit

C Kühlreservoir-Kontrollbox

F Regelungsfunktion

X Kapazitätsfaktor

Di Drehzahlindex des i-ten Verdichters (i = 1 -4)

rii Ist-Drehzahl des i-ten Verdichters (i = 1 -4)

Γ\ max Maximaldrehzahl i-ten Verdichters (i = 1 -4)

Vi i-ter Verdichter der Serie (i = 1-4)

Pi Ist-Druck am Ausgang des i-ten Verdichters, bzw. am Eingang des

(i+1)-ten Verdichters (i = 1 -4)

ni, soll Soll-Drehzahl des i-ten Verdichters (i = 1 -4)

l~li soll, red reduzierte Soll-Drehzahl des i-ten Verdichters (i = 1 -4)

l Design Auslegungs- bzw. Designdrehzahl des i-ten Verdichters (i = 1-4)

Tist Ist-Eintrittstemperatur (am ersten Verdichter)

Tsoll Soll-Eintrittstemperatur (am ersten Verdichter)

Ti Ist-Temperatur am Eingang des (i+1 )-ten Verdichters, bzw. am

Ausgang des i-ten Verdichters (i = 1-4)

Ti, Design Auslegungs- bzw. Designtemperatur des i-ten Verdichters (i = 1-4)

Tcoldbox Temperatur des kalten Fluids

SF Sättigungsfunktion

nModel Modell-Gesamtdruckverhältnis

Kist Ist-Gesamtdruckverhältnis

^Design Design-Gesamtdruckverhältnis

X Kapazitätsfaktor

Xmin Minimalwert des Kapazitätsfaktors

Xmax Maximalwert des Kapazitätsfaktors

PI Proportional-Integral-Wert